06 - AF - César

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AULA 06

ADMINISTRAO FINANCEIRA Tcnico TJDFT rea Administrativa

PROFESSOR CSAR FRADE

Prof. Csar de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 1

Ol pessoal!

O nosso curso est chegando ao fim. Estamos na nossa penltima aula e

espero que ele esteja sendo til para vocs.

As dvidas devem ser postadas no frum e as sugestes podem ser

encaminhas para o meu mail

[email protected]

Csar FradeJULHO/2012

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31. Avaliao de Empresas

Existem inmeras formas de avaliar o valor de uma empresa, mas todas elas

so, razoavelmente, complexas. Em praticamente todas as metodologias

utilizadas h um certo nvel de subjetividade por parte do avaliador. At

porque no h a possibilidade de se avaliar corretamente, tendo em vista que

no se pode considerar apenas os ativos de uma empresa mas tambm a

marca e o possvel fluxo de caixa futuro, alm da necessidade de se atribuir

uma taxa de desconto ao fluxo.

Como no falarmos em subjetividade se o investidor comprar a empresa combase em uma prospeco futura de receita e custo, da investida de novos

competidores no mercado, do valor residual do empreendimento, entre outros

itens importantes.

Segundo Assaf:

A definio do valor de uma empresa uma tarefa complexa,

exigindo uma coerncia e rigor conceituais na formulao do modelo

de clculo. Existem diversos modelos de avaliao, embutindo todoseles certos pressupostos e nveis variados de subjetividade. O estudo

dos modelos envolve uma crtica aos mtodos patrimoniais baseados

no princpio de custo, abordando desde o custo histrico at o

corrente corrigido. Pelo maior rigor conceitual e coerncia com a

moderna teoria de Finanas, a prioridade dada aos modelos de

avaliao baseados no Fluxo de Caixa Descontado (FDC).

32. Avaliao pelo Mtodo de Mltiplos de Mercado

Esse mtodo consiste em avaliar uma empresa com base no valor de outrasque possuem suas aes listadas na Bolsa de Valores.

Segundo Assaf:

Um dos problemas desse mtodo que diferentes momentos devendas implicam diferentes avaliaes, e ainda que as caractersticas

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de mercado em que atua cada empresa implicam diferentes

potenciais de riqueza futuros.

A avaliao de uma empresa por parte dos investidores leva em consideraoo retorno esperado e o grau de averso ao risco dos investidores.

33. Avaliao pelo Mtodo do Fluxo de Caixa Descontado

A mensurao dos benefcios esperados para o caixa da empresa, os riscos

associados sua rea de atuao, alm do retorno esperado pelos investidores

so os principais componentes a serem considerados na avaliao de umaempresa.

Lembre-se que estamos falando de estimativas futuras e vrias delas no tem

como ser previstas. Imagine uma situao em que uma empresa desenvolve

um projeto que tende a ser revolucionrio no mercado. No sabemos quanto

tempo os concorrentes precisaro para responder a essa nova tecnologia, nem

se eles estariam desenvolvendo uma ainda mais revolucionria.

Pense em smartphone. Existem vrias empresas no mercado e a cada dia elas

lanam um novo produto, uma nova tecnologia e com mais utilidades.

complicado pensar que uma determinada empresa ir lanar um produto e

usufruir de sua tecnologia, sozinha no mercado por muito tempo. Se isso fosse

possvel sem a reao dos concorrentes seria bem provvel que o valor da

empresa aumentasse bastante.

Esse mtodo de clculo estudado com detalhes nas aulas anteriores (aula 5 anlise de investimentos parte II) apresenta um bom rigor tcnico e deixa a

subjetividade para a prospeco dos fluxos futuros.

Segundo Assaf:

No mtodo do FCD esto incorporados os trs princpios gerais

fundamentais discutidos anteriormente para se estabelecer um

critrio timo de deciso de investimento:

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a) a avaliao do investimento processada com base nos fluxos decaixa de natureza operacional;

b)o risco incorporado na avaliao econmica de investimento,respeitadas as preferncias do investidor com relao ao conflitorisco-retorno;

c) a deciso identifica, ainda, o valor presente do ativo com base nataxa de desconto apropriada a remunerar os proprietrios de

capital.

Matematicamente, podemos expressar o valor de uma empresa com trs

frmulas distintas. Na primeira delas, podemos estar analisando a expanso de

uma empresa ou um projeto especfico, de forma que ele possui uma data paraacabar, sendo composto por um nmero finito de fluxos de caixa. O desconto

ser efetuado pela taxa determinada pelo WACC.

( )= +

=N

1jj

j

i1

FCEmpresadaValor

Sendo:

FCj: Fluxo de Caixa Operacional no perodo j

i: taxa de desconto determinada pelo WACC

Caso estejamos estimando o preo de uma empresa como um todo que tenha

um Fluxo Caixa Operacional Constante, usaramos a seguinte frmula:

iCF

EmpresadaValor =

Se considerarmos que o fluxo de caixa cresce anualmente a uma taxa

constante g, teramos:

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g-i

CFEmpresadaValor 1=

Sendo:

FC1: o fluxo de caixa operacional do perodo 1;

i: a taxa de desconto representada pelo WACC; e

g: a taxa de crescimento do fluxo de caixa operacional

34. Elaborao de Fluxo de Caixa de Projeto

J vimos praticamente tudo sobre a elaborao de um fluxo de caixa de

projetos. Vamos agora, desenvolver um com base em dados de produo e

custo.

Suponha que um investidor est interessado em estudar a viabilidade de um

projeto de uma fbrica de vuvuzelas1 tupiniquins para a prxima Copa do

Mundo.

Para isso ele contrata um consultor, pelo preo de R$15.000,00, para avaliar a

viabilidade do projeto. O projeto ter durao de 3 anos e vender 50.000

unidades por ano. O preo no ano I ser de R$ 25,00 por unidade, no ano II

ser de R$30,00 e de R$15,00 no ano III. O custo varivel mdio fixo nos

trs anos e igual a R$10,00 e o custo fixo anual da ordem de R$200.000,00.

Sabe-se que a taxa mnima de atratividade da ordem de 25% ao ano. E o

valor investido de R$500.000,00 com maquinrio. No final do perodo, o

maquinrio no ter valor residual.

A primeira discusso nesse item tem a ver com o trabalho do consultor. Voc

concorda que independentemente do fato de o projeto ser recomendado ou

no pelo consultor, o valor de R$15.000,00 deve ser pago. Portanto, essecusto tem a definio de custo afundado e no deve entrar no clculo da

viabilidade ou no do projeto.

1 Para quem no sabe, isso uma espcie de corneta muito utilizada na frica do Sul e que faz um barulho enorme.

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Vou falar com vocs como foi gerada essa Tabela acima. A quantidade e o

preo a cada ano esto nos dados. A receita total o produto do preo pela

quantidade. O custo varivel total o produto da quantidade pelo custo

varivel mdio (dado). O fluxo de caixa o somatrio da receita total com o

custo varivel total, custo fixo e investimento.

Com base nessa tabela, temos a gerao do fluxo de caixa e sabendo que a

taxa mnima de atratividade2 igual a 25% ao ano, devemos calcular o Valor

Presente Lquido do projeto, descontando-o a taxa de 25% para sabermos se

h ou no viabilidade do mesmo. Portanto, temos:

( ) ( ) ( )

600.477VPL600.25000.512000.440000.500VPL

25,1

000.50

25,1

000.800

25,1

000.550000.500VPL

321

=

+++=

+++=

Como o Valor Presente Lquido deu positivo, o consultor poderia recomendar aaceitao do projeto. E poderia ainda informar que para aqueles dados

apresentados pelo empresrio, um investimento de at R$977.600,00 faria

com que o investimento desse uma rentabilidade mnima de 25% ao ano.

2 a menor taxa que o investidor est interessado em ganhar para colocar seus recursos em um projeto como esse.

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Esse investimento de R$977.600,00 o mximo valor a ser investido para que

o VPL ainda seja positivo. Matematicamente:

( ) ( ) ( )

600.977X600.25000.512000.440X0

25,1000.50

25,1000.800

25,1000.550XVPL

321

=

+++=

+++=

Se a questo, alm das premissas anteriores supor que h um imposto de

renda da ordem de 34%, teremos uma modificao nos clculos e eles ficariam

assim:

O lucro antes do IR igual receita total menos custo varivel total menos

custo fixo. E o lucro lquido igual ao lucro antes do IR menos o IR pago. Para

verificar a viabilidade, devemos calcular o valor presente lquido do fluxo de

caixa:

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( ) ( ) ( )

216.145X

896.16920.337400.290000.500VPL25,1

000.33

25,1

000.528

25,1

000.363000.500VPL

321

=

+++=

+++=

Portanto, o VPL continua sendo positivo e o projeto deve ser recomendado.

No entanto, esse exerccio ainda pode ficar mais prximo da realidade.

Imagine que essa mquina seja depreciada em trs anos e que no tenha

valor de revenda no final do perodo. O fluxo de caixa seria o seguinte:

interessante notar o que ocorre com a depreciao. Quando vamos inclu-lanos clculos, devemos fazer a retirada para que ela saia da base de clculo do

imposto de renda. No entanto, a depreciao no um fluxo de caixa,

apenas um artifcio contbil para retirar do lucro o investimento mas ao longo

da vida til do bem. Portanto, devemos somar novamente a depreciao paraconcluir a gerao do fluxo de caixa.

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Neste novo exemplo, o Valor Presente Lquido a 25% ao ano ser de:

( ) ( ) ( )

00,520.235VPL00,600.2567,186.37433,733.335000.500VPL

25,1000.50

25,167,666.584

25,167,666.419000.500VPL

321

=

+++=

+++=

Se o bem ainda tivesse um valor residual de R$250.000,00 ao final de trs

anos e fosse depreciado em 5 anos, teramos o seguinte:

Agora, neste fluxo, estamos depreciando o bem em 5 anos de forma linear.

Portanto, ao final de 3 anos, ainda h um valor de R$200.000,00 para ser

depreciado. Como a mquina foi alienada por R$250.000,00, houve um lucro

contbil de R$50.000,00, valor sobre o qual dever incidir a alquota de 34%de imposto de renda.

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O Valor Presente Lquido a 25% ao ano de:

( ) ( ) ( )

00,176.322VPL896.144680.359600.317000.500VPL25,1

000.28325,1

000.56225,1000.397000.500VPL

321

=

+++=

+++=

35. Ponto de Equilbrio e Margem de Contribuio

Temos que ter clara a idia de que, independentemente daquilo que oempresrio ir produzir, o custo fixo estar perdido. Logo, sempre que

estamos verificando a viabilidade de um projeto, devemos sair de um ponto de

prejuzo igual ao custo fixo do projeto.

Observe que para que comecemos a analisar um projeto, h a necessidade de

que o custo varivel mdio que o custo dos insumos para se produzir uma

unidade do produto seja inferior ao preo. Observe que medida que vamos

aumentando a quantidade produzida, h um aumento no custo varivel totalmas o custo fixo, como o prprio nome diz, permanece fixo. Se o preo do

bem for maior do que o custo varivel mdio, haver uma quantidade tal que

far com que o produtor chegue a um equilbrio entre a receita e a despesa.Esse ponto chamado de break-even ou ponto de equilbrio. Graficamente,

podemos represent-lo da seguinte forma:

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Se quisermos encontrar o ponto de equilbrio devemos encontrar a quantidade

que faz com que a receita e o custo de igualem. Matematicamente, temos:

PEPE QCVMeCFQP +=

Sabemos que a receita igual ao produto do preo pela quantidade, sendo o

preo dado. E o custo a soma do custo fixo com o custo varivel, sendo que

o custo varivel igual ao custo varivel mdio multiplicado pela quantidade.Dessa forma, a quantidade seria a incgnita e a sua soluo nos indicaria o

ponto de equilbrio do negcio.

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QUESTES PROPOSTAS

Questo 60

(Cesgranrio Petrobrs Administrador Jnior 2010) A ACME, fabricante

de produtos eletrnicos de alta tecnologia, est decidindo sobre o lanamento

de um novo produto, cujo ciclo esperado de vida de 3 anos. No primeiro ano,

so esperadas vendas de 500 mil unidades; no segundo ano, so esperadas

vendas de 2 milhes de unidades e, no terceiro ano, 700 mil unidades. No fim

do terceiro ano, a produo ser descontinuada. O preo de venda do produto

ser R$ 80,00 por unidade. Os custos variveis de produo (matrias-primas,mo de obra direta, etc) somam R$ 35,00 por unidade, enquanto os custos

fixos (administrao, aluguis, etc) somam R$ 20 milhes por ano. O custo do

capital da ACME para esse tipo de projeto 20% ao ano.

Para lanar o produto, a ACME far, antes do incio do primeiro ano, um

investimento, cujo valor residual, no fim do terceiro ano, zero. Considere que

no h impostos, e que as receitas e custos ocorrem no fim de cada perodo.

Qual o mximo investimento que a ACME pode fazer, em milhes de reais,

para lanar o produto?

a) 43,54

b) 57,35

c) 65,23

d) 68,82

e) 83,00

Questo 61

(Cesgranrio Petrobrs Biocombustvel Administrador Jnior 2010) O

Plano Anual da empresa previa a venda de 4 mil unidades do produto, no

primeiro semestre, a um preo de R$ 100,00, gerando uma receita de R$ 400

mil. No final do semestre, apenas 3 mil unidades haviam sido vendidas a R$

80,00 cada, gerando uma receita total de R$ 240 mil. A variao de

desempenho das vendas foi de R$ 160 mil, ou seja, 40% das vendas

esperadas. Quanto desse mau desempenho, em percentuais, devido reduo nos preos e quanto devido reduo no volume, respectivamente?

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a) 20% e 80%

b) 25,5% e 74,5%

c) 27,5% e 72,5%d) 37,5% e 62,5%

e) 42,5% e 57,5%

Questo 62

(Cesgranrio Petrobrs Biocombustvel Administrador Jnior 2010) Uma

indstria produz, atualmente, 50.000 unidades de um nico produto. Nesse

processo, so incorridos custos fixos no valor de R$ 150.000,00 e custos

variveis no valor de R$ 400.000,00. O preo unitrio de venda de R$ 28,00.Com base nessas informaes, a margem de contribuio unitria, em reais, e

o ponto de equilbrio, em unidades, so respectivamente,

a) 8,00 e 18.750

b) 20,00 e 7.500

c) 20,00 e 20.000

d) 28,00 e 5.357e) 28,00 e 6.000

Questo 63

(Cesgranrio Eletrobrs Administrador 2010) Se o preo de venda mdio

por unidade for igual a R$ 3,50, o custo varivel por unidade for igual a R$

1,50, e os custos operacionais fixos tiverem o valor de R$ 20.000,00, conclui-se que o ponto de equilbrio, em unidades, de

a) 10.000

b) 38.000

c) 39.000

d) 42.000

e) 45.000

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Questo 64

(Cesgranrio Eletronuclear Engenheiro 2010) Uma operadora de cartode crdito cobra juros de 144% ao ano sobre valores em atraso, sempre com

capitalizao mensal. Se o regime de juros compostos, um usurio do carto

que queira quitar uma dvida de 3 meses pagar efetivamente juros de,

aproximadamente,

a) 25,44%

b) 36,00%

c) 40,49%d) 42,57%

e) 57,35%

Questo 65

(Cesgranrio Petrobrs Distribuidora Tcnico em Administrao 2010)

Um ttulo de R$ 4.600,00 sofrer desconto comercial simples seis meses antesdo seu vencimento. Se a taxa de desconto utilizada for de 1,5% ao ms, o

valor a ser recebido por esse ttulo, aps o desconto, ser, em reais, de

a) 4.140,00

b) 4.186,00

c) 4.324,00

d) 4.462,00

e) 4.531,00

Questo 66

(Cesgranrio Banco do Brasil 2009) Uma empresa oferece aos seus

clientes desconto de 10% para pagamento no ato da compra ou desconto de

5% para pagamento um ms aps a compra. Para que as opes sejam

indiferentes, a taxa de juros mensal praticada deve ser, aproximadamente,

a) 0,5%.

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b) 3,8%.

c) 4,6%.

d) 5,0%.

e) 5,6%.

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QUESTES RESOLVIDAS

Questo 60

(Cesgranrio Petrobrs Administrador Jnior 2010) A ACME, fabricante

de produtos eletrnicos de alta tecnologia, est decidindo sobre o lanamento

de um novo produto, cujo ciclo esperado de vida de 3 anos. No primeiro ano,

so esperadas vendas de 500 mil unidades; no segundo ano, so esperadas

vendas de 2 milhes de unidades e, no terceiro ano, 700 mil unidades. No fim

do terceiro ano, a produo ser descontinuada. O preo de venda do produtoser R$ 80,00 por unidade. Os custos variveis de produo (matrias-primas,

mo de obra direta, etc) somam R$ 35,00 por unidade, enquanto os custos

fixos (administrao, aluguis, etc) somam R$ 20 milhes por ano. O custo do

capital da ACME para esse tipo de projeto 20% ao ano.

Para lanar o produto, a ACME far, antes do incio do primeiro ano, um

investimento, cujo valor residual, no fim do terceiro ano, zero. Considere que

no h impostos, e que as receitas e custos ocorrem no fim de cada perodo.

Qual o mximo investimento que a ACME pode fazer, em milhes de reais,para lanar o produto?

a) 43,54

b) 57,35

c) 65,23

d) 68,82

e) 83,00

Resoluo:

Observe que essa questo engloba vrios itens da matria. Ela coloca a

produo, preo e custo em cada um dos perodos. Com esses dados podemoscalcular o fluxo de caixa dos perodos 1, 2 e 3 a ser recebido pela empresa

ACME.

No entanto, para que ela receba esses fluxos, dever ser feito um

investimento. Sabemos que quanto maior o investimento, menor ser o VPL a

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AULA 06




uma dada taxa. Isto porque enquanto os fluxos entram com sinal positivo, os

investimentos entram com sinal negativo.

No sei se voc j notou, mas quando o VPL zero, o investidor indiferenteentre fazer e no fazer o investimento. Quando o VPL for positivo, ele dever

fazer o investimento e caso seja necessrio at aumentar o valor investido.

Quando o VPL for negativo, o investidor no dever fazer o investimento,

podendo, no entanto, reduzir o valor investido com o objetivo de tornar vivel

o projeto.

Vamos ento aos clculos dos fluxos de caixa dos perodos 1, 2 e 3.

O fluxo de caixa do perodo 1 ser o seguinte:

000.500.2FC

000.500.37CT

000.000.2035000.500CT

000.000.4080000.500RT

CTRTFC

1

1

1

1

111

=

=

+=

==

=


000.000.70FC

000.000.90CT

000.000.2035000.000.2CT

000.000.16080000.000.2RT

CTRTFC

2

2

2

2

222

=

=

+=

==

=


000.500.11FC

000.500.44CT

000.000.2035000.700CT

000.000.5680000.700RT

CTRTFC

3

3

3

3

333

=

=

+=

==

=

Portanto, o fluxo de caixa fica da seguinte forma:

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AULA 06




Agora, devemos trazer os fluxos futuros para a data zero, descontados taxa

de 20%. O valor determinado ser o mximo investimento para que o VPL

continue sendo positivo, pois se o investimento for maior que o valor presente

dos fluxos de caixa, o VPL do projeto ser negativo e, portanto, rejeitado.

( )( ) ( )

04,537.349.57toInvestimen59,092.655.611,111.611.4833.,333.083.2toInvestimen

0toInvestimen20,1

000.500.11

20,1

000.000.7020,1

000.500.232

=

++=

=++

DICA:No h necessidade de fazer as contas completas, pois a distncia das

respostas muito grande. Faa apenas o incio, o milho e pronto. Faa assim:

2,5 dividido por 1,20 igual a 2. 70 dividido por 1,44 mais ou menos igual a

140 dividido por 3 que d 47. E, por ltimo, 11.5 dividido por 1,7 igual a

mais ou menos 6. Logo, temos 2+47+6=55.

Sendo assim, o gabarito a letra B.

Gabarito: B

Questo 61

(Cesgranrio Petrobrs Biocombustvel Administrador Jnior 2010) OPlano Anual da empresa previa a venda de 4 mil unidades do produto, no

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AULA 06




primeiro semestre, a um preo de R$ 100,00, gerando uma receita de R$ 400

mil. No final do semestre, apenas 3 mil unidades haviam sido vendidas a R$

80,00 cada, gerando uma receita total de R$ 240 mil. A variao de

desempenho das vendas foi de R$ 160 mil, ou seja, 40% das vendasesperadas. Quanto desse mau desempenho, em percentuais, devido

reduo nos preos e quanto devido reduo no volume, respectivamente?

a) 20% e 80%

b) 25,5% e 74,5%

c) 27,5% e 72,5%

d) 37,5% e 62,5%

e) 42,5% e 57,5%

Resoluo:

Observe que uma parte da reduo se deve a uma queda nas vendas. A venda

caiu de 4.000 para 3.000 unidades, sendo reduzidas 1.000 unidades. Por outro

lado, o preo tambm teve uma queda, sendo reduzido de R$100,00 para

R$80,00. Entretanto, essa reduo de preo incide apenas sobre a quantidade

vendida, ou seja, 3.000 unidades e no o quanto se esperava vender. Dessaforma, temos que o impacto da reduo da quantidade foi de:

( )

%5,62625,0000.160000.100

I

000.1601001000

000.16010030004000

I

Q

Q

===

=

=

Por outro lado, o impacto da reduo do preo foi de:

( )

%5,37375,0000.160000.60

I

000.160203000

000.160300080100

I

P

P

===

=

=

Sendo assim, o gabarito a letra D.

Gabarito: D

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Questo 62

(Cesgranrio Petrobrs Biocombustvel Administrador Jnior 2010) Umaindstria produz, atualmente, 50.000 unidades de um nico produto. Nesse

processo, so incorridos custos fixos no valor de R$ 150.000,00 e custos

variveis no valor de R$ 400.000,00. O preo unitrio de venda de R$ 28,00.

Com base nessas informaes, a margem de contribuio unitria, em reais, e

o ponto de equilbrio, em unidades, so respectivamente,

a) 8,00 e 18.750

b) 20,00 e 7.500c) 20,00 e 20.000

d) 28,00 e 5.357

e) 28,00 e 6.000

Resoluo:

Para encontrarmos a margem de contribuio, temos duas formas. A primeira

seria pegar o custo varivel mdio e subtrair esse resultado do preo de vendado bem. Outra forma seria pegar a receita total e retirar o custo varivel total.

O resultado deve ser dividido pela quantidade vendida.

00,20828MC

00,8000.50000.400

CVMe

CVMePMC:Forma1a

==

==

=

00,20000.50

000.000.1Q

CVRTMC

000.000.1000.400000.400.1CVRT000.400.100,28000.50RT

:Forma2a

==

=

==

==

O ponto de equilbrio a quantidade vendida que cobre os custos de produo.

A partir desse ponto, o investidor passar a ter recursos sobrando, passar a

ter lucro. Observe que o custo de produo ser dado pelo custo fixo mais o

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AULA 06




custo varivel mdio vezes a quantidade do ponto de equilbrio. Logo, o ponto

de equilbrio :

500.720

000.150Q

000.150Q8Q28

000.150Q000.50000.400

Q28

CTRT

PE

PEPE

PEPE

==

+=

+=

=


Gabarito: B

Questo 63

(Cesgranrio Eletrobrs Administrador 2010) Se o preo de venda mdio

por unidade for igual a R$ 3,50, o custo varivel por unidade for igual a R$

1,50, e os custos operacionais fixos tiverem o valor de R$ 20.000,00, conclui-

se que o ponto de equilbrio, em unidades, de

a) 10.000

b) 38.000c) 39.000

d) 42.000

e) 45.000

Resoluo:

Devemos encontrar a quantidade que faz com que o investidor tenha lucro

igual a zero. Para isso, temos no custo o valor do custo fixo somado ao valor

do custo varivel mdio vezes a quantidade. Do lado da receita teremos o

preo vezes a quantidade de equilbrio.

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AULA 06




000.1000,2000.20Q

000.20Q00,2

000.20Q50,1Q50,3CTRT

PE

PE

PEPE

==

=

+=

=

Portanto, se o investidor produzir 10.000 unidades, ele estar apenas pagando

seus custos. Qualquer produo acima de 10.000 unidades gerar um lucropara o investidor.

Sendo assim, o gabarito a letra A.

Gabarito: A

Questo 64

(Cesgranrio Eletronuclear Engenheiro 2010) Uma operadora de carto

de crdito cobra juros de 144% ao ano sobre valores em atraso, sempre com

capitalizao mensal. Se o regime de juros compostos, um usurio do cartoque queira quitar uma dvida de 3 meses pagar efetivamente juros de,

aproximadamente,

a) 25,44%

b) 36,00%

c) 40,49%

d) 42,57%

e) 57,35%

Resoluo:

Se a taxa de juros de 144% ao ano e a capitalizao mensal, devemostransformar essa taxa anual na unidade da capitalizao utilizando o conceito

de juros simples. Ou seja, uma taxa de 144% ao ano com capitalizao mensal

igual a uma taxa de 12% ao ms.

.m.a%1212

144%mensalocapitalizacoma.a.%144 ==

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AULA 06




Como temos que a achar a taxa equivalente para trs meses, basta usarmos o

conceito de juros compostos.

( )

( )

%49,40i

4049,1i1

12,1i1

i1i1

Trimestral

Trimestral

3Trimestral

3MensalTrimestral

=

=+

=+

+=+

Sendo assim, o gabarito a letra C.

Gabarito: C

Questo 65

(Cesgranrio Petrobrs Distribuidora Tcnico em Administrao 2010)

Um ttulo de R$ 4.600,00 sofrer desconto comercial simples seis meses antes

do seu vencimento. Se a taxa de desconto utilizada for de 1,5% ao ms, o

valor a ser recebido por esse ttulo, aps o desconto, ser, em reais, de

a) 4.140,00

b) 4.186,00

c) 4.324,00

d) 4.462,00

e) 4.531,00

Resoluo:

Temos um ttulo que tem uma data de vencimento que est distante da data

de hoje da ordem de 6 meses. Se o proprietrio do ttulo est interessado em

antecipar o seu recebimento, ter a cobrana de uma taxa de 1,5% ao ms.

Logo, o desconto ser de:

00,414D 6015,000,600.4D

niCD DESCONTO

==

=

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AULA 06




Portanto, quando o proprietrio do ttulo efetua o desconto do mesmo,

receber R$414,00 a menos que o valor de face. Logo, o valor a ser recebido

de:

00,186.4VA00,41400,600.4VA

DVNVA

=

=

=


Gabarito: B

Questo 66

(Cesgranrio Banco do Brasil 2009) Uma empresa oferece aos seus

clientes desconto de 10% para pagamento no ato da compra ou desconto de

5% para pagamento um ms aps a compra. Para que as opes sejam

indiferentes, a taxa de juros mensal praticada deve ser, aproximadamente,

a) 0,5%.

b) 3,8%.

c) 4,6%.

d) 5,0%.

e) 5,6%.

Resoluo:

Nessa questo, temos duas opes diferentes de pagamento de uma mesma

dvida. Para resolver a questo devemos considerar que a pessoa indiferente

entre as duas opes, dado que no final a mesma dvida estar quitada mesmo

usando formas diferentes de fazer.

Voc deve estar se perguntando como que vamos fazer isso se a questo

no fala qual o valor da dvida. Imagine o seguinte. Suponha que exista uma

dvida de R$1.000,00 ou que voc queira fazer a aquisio de um bem quecuste R$1.000,00.

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AULA 06




Se o pagamento for feito vista, a dvida poder ser quitado por R$900,00, ou

seja, com 10% de desconto.

Se o pagamento for efetuado dentro de um ms, o cliente dever pagarR$950,00 para quitar exatamente a mesma dvida.

Portanto, devemos igualar dois fluxos de caixa. Devemos dizer que R$900,00

na data de hoje igual a R$950,00 dentro de um ms.

Veja o fluxo de caixa:

( )

( )

( )

( )%6,5%56,5i

0556,1i100,90000,950i1

i1

00,95000,900

i1

MC

1

n

=

=+

=+

+=

+=

Gabarito: E

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AULA 06




BIBLIOGRAFIA

Assaf Neto, Alexandre Finanas Corporativas e Valor. Editora Atlas, 2003

So Paulo.

Ross, Westerfield & Jaffe Administrao Financeira Corporate Finance.

Editora Atlas, 2007 So Paulo

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GABARITO

60- B 61- D 62- B 63- A 64- C

65- B 66- E

Galera,

Terminamos aqui mais uma aula.

Espero ter conseguido passar a vocs a ideia dessa matria e como ela

cobrada. uma parte muito interessante da matria, na minha opinio.

Grande abrao,

Csar Frade

06 - AF - César

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