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Departamento deFísica y Química Física 2º Bachillerato Curso 2015/2016

Fernando Moreno Polonio

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UNIDAD 3: ÓPTICA1.- Controversia histór ica sobre la naturaleza de la luz: modelos corpuscular yondulatori o. Dependencia de la velocidad de la luz con el medio. Algunos fenómenosproducidos con el cambio de medio: ref lexión, r efr acción, absorción y dispersión.

Introducción.La luz emitida por las fuentes luminosas es capaz de viajar a través de materia o enausencia de ella, aunque no todos los medios permiten que la luz se propague a sutravés.Desde este punto de vista, las diferentes sustancias materiales se pueden clasificar enopacas, traslúcidas y transparentes. Aunque la luz es incapaz de traspasar las opacas,

puede atravesar las otras. Las sustancias transparentes tienen, además, la propiedad deque la luz sigue en su interior trayectorias definidas. Éste es el caso del agua, el vidrio oel aire. En cambio, en las traslúcidas la luz se dispersa, lo que da lugar a que a través deellas no se puedan ver las imágenes con nitidez. El papel vegetal o el cristal esmeriladoconstituyen algunos ejemplos de objetos traslúcidos.

La naturaleza de la luz ha sido objeto de la atención de filósofos y científicos desdetiempos remotos. Ya en la antigua Grecia se conocían y se manejaban fenómenos ycaracterísticas de la luz tales como la reflexión, la refracción y el carácter rectilíneo desu propagación, entre otros. No es de extrañar entonces que la pregunta ¿qué es la luz?se planteara como una exigencia de un conocimiento más profundo. Los griegos

primero y los árabes después sostuvieron que la luz es una emanación del ojo que se proyecta sobre el objeto, se refleja en él y produce la visión. El ojo sería, pues, el emisory a la vez el receptor de los rayos luminosos.A partir de esa primera explicación conocida, el desarrollo histórico de las ideas sobre lanaturaleza de la luz constituye un ejemplo de cómo evolucionan las teorías y losmodelos científicos a medida que, por una parte, se consolida el concepto de ciencia y,

por otra, se obtienen nuevos datos experimentales que ponen a prueba las ideasdisponibles.

1.1.- Modelo corpuscular; caracterización y evidencia experimental en apoyo de estemodelo.Se la conoce como teoría corpuscular o de la emisión. A finales del siglo XVI, con eluso de lentes e instrumentos ópticos, empezaran a experimentarse los fenómenosluminosos, siendo el holandés Willebrord Snell, en 1620, quién descubrióexperimentalmente la ley de la refracción, aunque no fue conocida hasta que, en 1638,René Descartes (1596-1650) publicó su tratado: Óptica. Descartes fue el primer gran

defensor de la teoría corpuscular, diciendo que la luz se comportaba como un proyectilque se propulsaba a velocidad infinita, sin especificar absolutamente nada sobre sunaturaleza, pero rechazando que cierta materia fuera de los objetos al ojo. Explicóclaramente la reflexión, pero tuvo alguna dificultad con la refracción.Isaac Newton (1642-1727) se interesó vivamente en los fenómenos asociados a la luz ylos colores. A mediados del siglo XVII, propuso una teoría o modelo acerca de lo que esla luz, cuya aceptación se extendería durante un largo periodo de tiempo. Esta teoríaconsistía en:

– Los cuerpos luminosos emiten partículas luminosas que producen la visión al llegar anuestros ojos procedentes de la fuente luminosa.

– La trayectoria seguida por los corpúsculos es rectilínea.

– Los corpúsculos son de distintos tamaño según el color.

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– Cuando se interpone un obstáculo, los corpúsculos no puedenatravesarlo y así se produce la sombra.

– La reflexión se debe al rebote de loscorpúsculos sobre la superficie reflectora.Al igual que cualquier modelo científico, el

propuesto por Newton debería resistir la prueba de los hechos experimentalesentonces conocidos, de modo que éstos

pudieran ser interpretados de acuerdo con elmodelo. Así, explicó la reflexión luminosaasimilándola a los fenómenos de rebote quese producen cuando partículas elásticaschocan contra una pared rígida. En efecto, lasleyes de la reflexión luminosa resultaban serlas mismas que las de este tipo de colisiones.Con el auxilio de algunas suposiciones un

tanto artificiales, consiguió explicar también los fenómenos de la refracción, afirmandoque cerca de la superficie de separación de dos medios transparentes distintos, loscorpúsculos luminosos sufren unas fuerzas atractivas de corto alcance, al acercarse a unmedio más denso, que provocan un cambio en la dirección de su propagación y en suvelocidad. Aunque con mayores dificultades que las habidas para explicar la reflexión,logró deducir las leyes de la refracción utilizando el modelo corpuscular.Según lo expresado por Newton, la velocidad de la luz aumentaría en los medios demayor densidad, lo cual contradice los resultados de los experimentos realizados añosdespués.Esta explicación, contradictoria con los resultados experimentales sobre la velocidad dela luz en medios más densos que el vacío, obligó al abandono de la teoría corpuscular.

En resumen, la teoría corpuscular permitía explicar los siguientes

fenómenos:

La propagación rectilínea de la luz en un medio.

La reflexión

La refracción.

Pero no explicaba:

Los cuerpos, al emitir corpúsculos, debían perder masa y esto no se

observa.

¿Por qué unos corpúsculos se reflejan y otros se refractan?

Supone que la luz viaja más rápido en líquidos y sólidos que en el aire y

por eso se producía la refracción.

1.2.- Modelo ondulatorio; caracterización y evidencia experimental en apoyo de estemodelo.

El físico Christian Huygens (1629-1695) dedicó sus esfuerzos a elaborar una teoríaondulatoria acerca de la naturaleza de la luz que con el tiempo vendría a ser la gran rivalde la teoría corpuscular de su contemporáneo Newton.

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Era un hecho comúnmente aceptado en el mundo científico de entonces,la existencia del «éter cósmico» o medio sutil y elástico que llenaba el espacio vacío. Enaquella época se conocían también un buen número de fenómenos característicos de lasondas.En todos los casos, para que fuera posible su propagación debía existir un medio

material que hiciera de soporte de las mismas. Así, el aire era el soporte de las ondassonoras y el agua el de las ondas producidas en la superficie de un lago. – Huygens supuso que todo objeto luminoso produce perturbaciones en el éter que se propagan a través en todas las direcciones del espacio en forma de ondas esféricas. – Cuando un punto del éter es afectado por una onda se convierte, al vibrar, en nuevafuente de ondas.

– La masa de los cuerpos que emiten luz no cambia. – Las ondas de luz son longitudinales.Estas ideas básicas que definen su modelo ondulatorio para la luz le permitieronexplicar tanto la propagación rectilínea como los fenómenos de la reflexión y larefracción, que eran, por otra parte, comunes a los diferentes tipos de ondas entonces

conocidas.A pesar de la mayor sencillez y el carácter menos artificioso de sus suposiciones, elmodelo de Huygens fue ampliamente rechazado por los científicos de su época.La enorme influencia y prestigio científico adquirido por Newton se aliaron con la faltade un lenguaje matemático adecuado, en contra de la teoría de Huygens para la luz.El físico inglés Thomas Young (1772-1829) utilizando como analogía las ondas en lasuperficie del agua, descubrió el fenómeno de interferencias luminosas, según el cualcuando dos ondas procedentes de una misma fuente se superponen en una pantalla,aparecen sobre ella zonas de máxima luz y zonas de oscuridad en forma alternada. Verapplet.En 1808, se descubre la polarización de la luz. En 1815, Fresnel descubre la difracciónde la luz y da respaldo matemático a la propagación rectilínea de la luz y a lasinterferencias luminosas.Se demuestra que la luz es una onda transversal.En 1850, Foucault demuestra que la velocidad en el agua es menor que en el aire y seabandona la hipótesis corpuscular de Newton.En resumen, la teoría ondulatoria permitía explicar los siguientes

fenómenos:

La propagación tridimensional de la luz desde un foco puntual.

La reflexión.

La refracción.

La difracción.

Las interferencias.

Pero no podía explicar:

La propagación de la luz en el vacío. El modelo corpuscular era incapaz de explicar las interferencias luminosas, tampoco

podía explicar los fenómenos de difracción en los cuales la luz parece ser capaz de bordear los obstáculos o doblar las esquinas. Las ideas de Huygens prevalecían, al fin,sobre las de Newton tras una pugna que había durado cerca de dos siglos.

Teoría electromagnética de la luz.

El físico escocés James Clark Maxwell en 1865 situó en la cúspide las primitivas ideasde Huygens, aclarando en qué consistían las ondas luminosas. Al desarrollar su teoría

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electromagnética demostró matemáticamente la existencia de camposelectromagnéticos que, a modo de ondas, podían propagarse tanto por el espacio vacíocomo por el interior de algunas sustancias materiales.Según la teoría electromagnética las ondas electromagnéticas son:1. Ondas transversales en las que el campo eléctrico y el campo magnético son

perpendiculares entre sí y, a su vez, perpendiculares a la dirección de propagación. Verapplet.2. Se pueden propagar en el vacío, no necesitan soporte material.

3. Los campos,0

E E sen t y0

B B sen t , están en fase, alcanzando valores

máximos y mínimos al mismo tiempo.4. Los dos campos no son independientes están relacionados entre sí por la expresiónE = c · B, donde c es la velocidad de la luz en el vacío y es igual a

16 8

70 0

9

1 19 10 3 10

14 10

4 9 10

mc

s

Maxwell identificó las ondas luminosas con sus teóricas ondas electromagnéticas, prediciendo que éstas deberían comportarse de forma semejante a como lo hacíanaquéllas. La comprobación experimental de tales predicciones vino en 1888 de la manodel físico alemán Henrich Hertz.

1.3.- Reflexión y refracción de la luz; leyes.

Introducción.En el tema anterior se estudiaron la reflexión, la refracción y la difracción de las ondasen general a partir del principio de Huygens. En el caso de la luz, los fenómenos de

reflexión y refracción, de un modo más conveniente haciendo uso de la técnica llamadaaproximación del rayo.Esta aproximación no sirve para analizar el fenómeno de la difracción cuando lasdimensiones de la rendija u obstáculo son del orden de la longitud de onda de la luz.Esta técnica es especialmente útil en el campo de la óptica geométrica. La aproximacióndel rayo consiste en:

– Se denomina rayo a la línea que indica la dirección de propagación de la energía. – Los rayos son en todo instante perpendiculares a los frentes de onda. – Los rayos son rectilíneos cuando la propagación tiene lugar en un medio isótropo(mismo índice de refracción en todas las direcciones).

1.3.1.- Reflexión de la luz.

Cuando un rayo luminoso incide en la superficie de separación de dos medios distintos, parte de la energía luminosa sigue propagándose en el mismo medio (se refleja) y parte pasa a propagarse por el otro medio con una velocidad distinta (se refracta).Usando la aproximación del rayo, se denomina rayo incidente a aquel que representa laluz que incide en la superficie, rayo reflejado al que representa la fracción de energíareflejada y rayo refractado al que representa la fracción de energía que viaja por el otromedio.

Si el rayo incidente forma un ángulo i con la perpendicular a la superficie, puededemostrarse experimentalmente que:

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– El rayo incidente, el rayoreflejado y la normal a la superficie seencuentran en el mismo plano, llamado planode incidencia.

– El ángulo de incidencia i y el de reflexión r

son iguales: i r Estos dos hechos se conocen como leyes de lareflexión.

1.3.2.- Refracción de la luz.

Cuando la luz se propaga por un mediotransparente distinto del vacío lo hace siemprea una velocidad menor. Como se ha visto, estaes la razón por la que el índice de refracción

del medio transparente es >1.Cuando la luz pasa de un medio con un índicede refracción n1 a otro con un índice derefracción n2, sufre una desviación de sutrayectoria original. El rayo refractado seacercará a la normal con relación al incidentesi la velocidad en el segundo medio es menor(n2 es mayor), mientras que se alejará de lanormal si la velocidad en ese nuevo medio esmayor (n2 es menor).

– Experimentalmente puede comprobarse que el rayo incidente, el refractado y la

normal se encuentran en el mismo plano. – Aplicando Huygens se llegó a la conclusión: 1

2

v

v

seni

senr , donde i y r eran los

ángulos que formaban los frentes de onda incidente refractado con la superficie,respectivamente. Al ser ambos frentes de onda perpendiculares a sus respectivos rayos y

la superficie de separación de los medios perpendicular a la normal, se deduce que i y

r son también los ángulos formados por los respectivos rayos con la normal. Teniendoen cuenta la definición de índice de refracción la expresión anterior quedará:

1 1 2 2

21

2 1 1

2

1 2

v

v

c

n n n seni seni seni nc n n senr senr senr

n

n seni n senr

donde n21 es el índice de refracción relativo del medio 1 con respecto al medio 2.Estos dos hechos se conocen como leyes de la refracción, el segundo se conoce tambiéncomo ley de Snell.Cuando la luz pasa de un medio a otro su frecuencia no cambia, pues tan pronto comollega un frente de onda incidente, sale uno refractado. Si la frecuencia no varía alcambiar de medio y si lo hace la velocidad, cambiará también la longitud de onda.

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2 1 1 1 1 2

1 2 2 2 2 1

v

v

n f n seni

n f n senr

1.3.3.- Ángulo crítico o límite y reflexión total.

Supongamos un rayo que pasa a un medio de índice menor, n1 > n2. Ahora el ángulo r

será siempre mayor que el ángulo i ; al aumentar i , aumentará r . Cuando el ángulo deincidencia haya alcanzado el valor del ángulo crítico del caso anterior, no habrárefracción pues r = 90º. Se producirá la reflexión total.

2

1 2

1

90ºc cn

n seni n sen senin

Esta es precisamente la base del funcionamiento de las llamadas fibras ópticas.También son situaciones relacionadas con la refracción el camino seguido por un rayo

luminoso al atravesar una lámina transparente de caras planas y paralelas y al atravesarun prisma óptico.

1.3.4.- Refracción en medios no homogéneos. Espejismos.

Al viajar por carretera, sobre todo en verano y a pleno sol, es probable ver a lo lejos lacarretera como si estuviera mojada, como si fuera un espejo.Cuando hace calor la temperatura del asfalto es bastante más elevada que la del aire. Sisuponemos el aire dividido en capas, la temperatura de estas aumentan conforme esténmás cerca del asfalto, por lo tanto, el aire próximo al asfalto es menos denso. Al sermenos denso la velocidad será mayor y el índice de refracción menor.

Si se aplica la ley de Snell, la luz al atravesar capas de índices de refracción cada vezmenores se va alejando de la normal hasta llegar a la reflexión total. Al observar elfenómeno desde una posición casi rasante, los rayos refractados parecen provenir de unaimagen especular. Pero se tratade un fenómeno de refracciónno de reflexión.En la figura, cuando elobservador se encuentra en una

posición tal como A, recibirá laluz directamente del objeto ytambién de los rayos que se han

refractado hacia arriba debido acambio brusco del índice derefracción cerca de la superficiecaliente. El observador verá unaimagen virtual P’ del objeto P y

también verá el objeto P. Laimagen virtual aparecerádistorsionada ya que la

prolongación de los rayos no converge en un punto.Dependiendo de la altura del objeto, el observador no verá la imagen virtual, elespejismo, si está a cierta distancia del objeto, por ejemplo en C, pero podrá ver elobjeto directamente.

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A partir de cierta distancia, el observador no verá ni el objeto ni suimagen virtual, por ejemplo en B.

1.3.5.- Dificultad para observar interferencias luminosas. Coherencia.

Anteriormente se ha visto la experiencia de Young donde al interferirse dos rayosluminosos con el mismo patrón que dos ondas, es decir, alternancia de interferenciastotalmente constructivas con interferencias totalmente destructivas (oscuridad). Estefenómeno junto con el de la difracción demuestran la naturaleza ondulatoria de la luz.Para que el experimento de Young tuviera lugar era necesaria la condición decoherencia, que dice que:Para que se produzcan interferencias observables entre las luces procedentes de dosfocos distintos, estas deben de ser coherentes, es decir, deben tener la misma longitud deonda (lo que implica la misma frecuencia) y una diferencia de fase constante.Esta condición de coherencia explica la dificultad que existe para observarinterferencias luminosas. Si no se cumplen estas condiciones los focos se llaman

incoherentes.En general, las luces de dos focos luminosos distintos, producidas por las emisionesaleatorias y descompasadas de los átomos, nunca serán coherentes. Por ejemplo, los dosfocos de un coche no cumplen la condición de coherencia.Young consiguió la coherencia en su experiencia al hacer pasar la luz procedente de unmismo foco por dos rendijas.

1.3.6.- Difracción de la luz. Fresnel.

La difracción es el cambio en la dirección de propagación que sufre una onda, sincambiar de medio, cuando se encuentra un obstáculo en su caminoLa difracción es básicamente un fenómeno de interferencia y no hay distinción físicareal entre ambos. Suele hablarse interferencia cuando son pocas las fuentes queinterfieren, mientras que ladifracción se refiere a unainterferencia de numerosas fuentes.Para entender el fenómeno de ladifracción, haremos uso del

principio de Huygens yconsideraremos que todos los

puntos de la abertura constituyen

focos de ondas secundarias. Dichasondas interfieren y dan lugar a loque conocemos como patrón dedifracción.Considerando cinco puntos representativos de la abertura como focos de ondassecundarias, las ondas que se originan en dicha abertura están en fase, ya que la ondaincidente llega a todos los puntos al mismo tiempo. Así pues, las interferencias tendránque ver con la diferencia de caminos. Tal como se ve en el dibujo, las ondas 1 y 3, 2 y 4,o 3 y 5, separadas entre si en todos los casos por a/2, donde a es el diámetro de laabertura, podemos deducir que interferirán destructivamente.

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Para que así sea, tiene que ocurrir que: '2

r r

Como se ve en el

dibujo '2

ar r sen .

Por lo que los ángulos para los que se producirán mínimos de intensidad debido a lainterferencia destructiva entre ondas de la mitad superior e inferior de la abertura

vendrán dados por: sena

. Y en general se producirán mínimos cuando: sen n

a

Donde n = ±1, ±2, ±3…. Si llamamos “d” a la distancia hasta la pantalla donde se recoge el patrón de difracción

e “y” a la distancia desde el centro de la pantalla a cada mínimo, la posición de losmínimos vendría dada por:

d y n

a

De esto se deduce que, para que losefectos de difracción sean observables,el tamaño de la abertura debe sercomparable a la longitud de onda.Así, la distancia del centro al primermínimo es justamente la mitad de laanchura de la franja luminosa central.Observa que si a >> , la distanciaentre mínimos es tan pequeña que no observaríamos figura de difracción.Podemos recibir un sonido cuando tenemos un obstáculo delante que nos impide ver lafuente. La longitud de onda del sonido se encuentra entre 2 cm y 20 m y puede salvar

obstáculos de estas dimensiones. Para la luz, la longitud de onda es del orden de 10 – 7 m

1.4.- Dependencia de la velocidad de la luz en un medio material con la frecuencia;dispersión.

Es un fenómeno debido a la interacciónde la luz con la materia. Un haz luminosocualquiera es una mezcla de frecuencias(colores) muy variables.En el vacío, la velocidad de la luz es lamisma independientemente de lafrecuencia. Sin embargo, en mediosmateriales transparentes la velocidad de laluz sí es función de la frecuencia.En la figura puede verse cómo varía elíndice de refracción con la longitud deonda para diversos medios utilizadosfrecuentemente en óptica. En todos loscasos, el índice de refracción aumentaligeramente a medida que la longitud deonda disminuye. Es decir:

El índice de refracción aumenta ligeramente con la frecuencia.

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Cuando un medio tiene esa dependencia entre el índice de refracción y la frecuencia sedice que presenta dispersión. Este fenómeno puede verse al atravesar la luz blanca un

prisma, como hizo Newton, si se recogen los rayos emergentes en una pantalla se puedever lo que se conoce como espectro continuo de la luz blanca.

Este fue el procedimiento por el que Newton demostró, en contra de la creencia popular,que los colores no provenían del interior de la sustancia, sino que se debían a ladescomposición de la luz blanca.El arco iris es un ejemplo de dispersión de la luz blanca.

2.- Ópti ca geométr ica: comprensión de la vi sión y formación de imágenes en espejos ylentes delgadas. Pequeñas exper iencias con las mismas. Construcción de algúninstrumento óptico.

2.1.- Propagación rectilínea de la luz. Formación de imágenes por reflexión yrefracción.

La luz se propaga en línea recta comose deduce fácilmente de las sombrasque producen los objetos cuando soniluminados por focos puntuales.Si los focos emisores de luz sonextensos, también el juego sombras y

penumbras que se producen puede justificarse mediante el principio de propagación rectilínea de la luz. Ningún foco puede ser perfectamente puntual, por lo tanto cualquier sombrairá acompañada de una zona de

penumbra. Cuanto más extenso sea elfoco luminoso en relación con el objeto,mayor será la zona de penumbra ymenor la de sombra.a) Un punto de la penumbra esiluminado únicamente por algunosrayos del foco extenso.

b) En punto de la sombra no es

iluminado por ningún rayo del focoextenso.c) Cualquier otro punto es iluminado

por todos los rayos del foco extenso.Como el rayo es una idealización,un modelo físico, en la realidad noexiste ningún foco por pequeño quesea que no produzca penumbra.Los eclipses se explicanconsiderando que la luz se propagaen línea recta.

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2.1.1.- Formación de imágenes por reflexión.

Teniendo en cuenta la propagaciónrectilínea de la luz y el fenómeno de lareflexión la imagen producida por un

objeto al reflejarse se puede construirgráficamente.En la figura se ve que de cada puntodel objeto salen rayos de luz que alllegar al espejo plano se reflejandando lugar a dos rayos reflejadosdivergentes que, por lo tanto, no secortan. Pero si se cortan sus

prolongaciones (líneas discontinuas),dando lugar a una imagen.Si la superficie del espejo está pulida la imagen será nítida, si la superficie reflectante es

rugosa la imagen será difusa. Si se cortaran los rayos reflejados se diría que la imagenes real y cuando se cortan sus prolongaciones la imagen es virtual. En un espejo plano laimagen es siempre virtual, igual (mismo tamaño) y derecha (la imagen no estáinvertida verticalmente) aunque si tiene una inversión horizontal izquierda – derecha.Las imágenes que se construyan geométricamente en este tema tendrán trescaracterísticas:a) Real o virtual, según se corten los rayos reflejados o refractados o sus

prolongaciones. b) Mayo, menor o igual, según el tamaño de la imagen comparada con el objeto.c) Derecha o invertida, según coincida con el objeto o esté al revés.

2.1.2.- Formación de imágenes por refracción.

Como se ve en la figura los rayos luminosos quesalen de un punto del objeto A se refractan alcambiar de medio produciendo rayos refractadosdivergentes, cuyas prolongaciones se cortan dandolugar a una imagen virtual A’. Por eso se ve lavarilla verde doblada.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/386/html/nitida_difusa/index.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/386/html/nitida_difusa/index.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/386/html/nitida_difusa/index.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/386/html/nitida_difusa/index.htm

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2.2.- Espejos. Formación de imágenes y características. Aplicaciones.

Aunque en este curso no se ven las fórmulas que permiten determinar las característicasde la imagen en función de las del objeto y el espejo, si vamos a ver cómo se construyegráficamente la imagen creadas por espejos esféricos. La formación de imágenes por

espejos planos sería según la figura ya vista.Previamente, hay que distinguir dos tipos de sistemas ópticos (lentes o espejos).Sistemas estigmáticos son aquellos en los que los rayos emitidos por un punto objetodan lugar, tras refractarse o reflejarse, a un punto imagen; por ejemplo, un espejo plano.Contrariamente, los sistemas astigmáticos son aquellos donde esto no ocurre, por lo quedan lugar a una imagen difusa; por ejemplo, los espejos esféricos y las lentes. Verapplet estigmatismo espejos.Para evitar el estigmatismo de los espejos esféricos se tendrán en cuenta sólo aquellosrayos que formen un ángulo pequeño con el eje óptico, se llaman rayos paraxiales. Si secumple esta condición el espejo esférico es estigmático. Esto se consigue utilizandoespejos esféricos cuya superficie es pequeña comparada con el radio de curvatura del

espejo. En las lentes, por ejemplo, los rayos paralelos que llegan a los bordes de la lentese cortan en un punto que está más cerca de la lente que los rayos que atraviesan la lenteen puntos más próximos al eje óptico. Debido a esta aberración, la imagen que se ve através de la lente de un punto cualquiera es un círculo de luz, llamado círculo de menorconfusión, donde la imagen se verá tan nítida como sea posible. Ver aberraciónesférica.

CONVENIO DE SIGNOS (Normas DIN) · Las magnitudes que hacen referencia a la imagen son las mismas que las referidas alobjeto añadiéndoles el signo .· La luz siempre se propaga de izquierda a derecha.

· En la dirección OX, las distancias son positivas hacia la derecha del vértice del sistemaóptico, y negativas en caso contrario.· En la dirección OY, las magnitudes medidas por encima del eje óptico son positivas, ylas medidas por debajo, negativas

Veamos ahora la formación de imágenes en los espejos esféricos, supuestosestigmáticos.

a) Un rayo incidente paralelo al eje óptico se refleja pasando (si es cóncavo o su prolongación si es convexo) por el foco (situado en el punto medio del centro de

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curvatura del espejo y el espejo). Se dice, que el foco es la imagen de unobjeto situado a una distancia infinita del espejo.

b) Un rayo incidente que pasa (si es cóncavo) o se dirige (si es convexo) al foco de unespejo tras reflejarse va paralelo al eje óptico. Se dice que el infinito es la imagen delfoco.

c) Un rayo incidente que pasa o se dirige al centro del espejo al reflejarse sigue en lamisma dirección y sentido opuesto.

Espejo cóncavo, objeto a una distanciamayor que el radio; imagen real, menore invertida.

Espejo cóncavo, objeto entre centro decurvatura y foco; imagen real, mayor einvertida.

Espejo cóncavo, objeto entre foco yespejo; imagen virtual, mayor yderecha.

Espejo convexo, objeto en cualquier posición; imagen virtual, menor yderecha.

2.3.- Lentes delgadas. Formación de imágenes y características.

Una lente es un sistema óptico transparente formado por dos o más superficiesrefractoras (dioptrios), de las que al menos una está curvada. Si su grosor esdespreciable se denomina lente delgada. Las lentes delgadas se clasifican en:a) Lentes convexas o convergentes, conocidas también como positivas. Son más gruesasen su parte central y hacen converger los rayos que las atraviesan (considerando siempreque el índice de refracción de la lente es mayor que el del medio que la rodea).

b) Lentes cóncavas o divergentes, conocidas como negativas. Son más delgadas en su parte central lo que provoca la divergencia de los rayos que las atraviesan (teniendo encuenta la misma consideración que en el caso anterior).Dependiendo de las formas de las dos superficies que la forman se subdividen en:

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También se suelen representar las lentes esquemáticamentecomo indica la figura de la derecha.Para saber cómo se ve la imagen de un objeto a través de unalente se utiliza el método de diagrama de rayos análogo alutilizado para los espejos esféricos, por el que se eligen tres

rayos significativos que cumplen las leyes de la refracción:a) El rayo procedente del objeto paralelo al eje óptico queincide en la lente se refracta en un rayo que pasa (él o su

prolongación) por el foco imagen. b) El rayo procedente del objeto que pasa por el centro óptico de la lente delgada serefracta sin desviarse.c) El rayo procedente del objeto que pasa (o se dirige) por (o hacia) el foco objeto serefracta en un rayo paralelo al eje óptico.

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Cuando la imagen es real, la posición del punto de imagen estádeterminada por la intersección de dos cualesquiera de los rayos 1, 2 y 3 (figura 34.36a).Cuando la imagen es virtual, se prolongan hacia atrás los rayos salientes divergentes,hasta su punto de intersección para hallar el punto de imagen (figura 34.36b).

CUIDADO Los rayos principales no son los únicos rayos Ten en mente quecualquier rayo proveniente del objeto que incida en la lente pasará por el punto deimagen (si la imagen es real) o parecerá que nace en el punto de imagen (si la imagen esvirtual). (Es algo análogo a la formación de imágenes por espejos) Hemos destacado losrayos principales porque son los únicos que necesitamos dibujar para localizar laimagen.La figura 34.37 muestra diagramas de rayos principales correspondientes a una lenteconvergente con diversas distancias de objeto. Estudia cada uno de estos diagramas conmucho detenimiento, comparando cada rayo numerado con la descripción precedente.Sería conveniente repasarlos con colores cuando se dé la explicación en clase.

Se llama potencia de una lente a la inversa de su distancia focal:1 P

F

y se mide en

dioptrías si F se mide en “m”. Si la lente es divergente P < 0 y si es convergente P > 0.Ver el applet lentes delgadas y también, como resumen de los dos últimosapartados, lentes y espejos.

2.4.-Instrumentos ópticos (lupa, cámara fotográfica, proyector, anteojo, microscopio.

a) Lupa.Cuando se intenta observar visualmente un objeto, se han de procurar tres

características:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/387/html/lentesdelgadas/index.htmlhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/387/html/lentesdelgadas/index.htmlhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/388/html/lentes_espejos/index.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/388/html/lentes_espejos/index.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/388/html/lentes_espejos/index.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/388/html/lentes_espejos/index.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/387/html/lentesdelgadas/index.html

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a) encontrarse a una distancia que el ojo humano pueda enfocar(acomodación), es decir, de al menos 25cm.

b) ocupar una amplitud angular (imagen aparente) relativamente grande (mayor que10º).c) hacer llegar al ojo una energía luminosa suficiente para ser perceptible.

Los objetos pequeños y en particular los que a una distancia de 25cm no abarcan unángulo apreciable (si se acercasen más, lo harían, pero entonces la vista no podríaacomodarse), pueden ser visualizados mediante una lupa. La lupa simple consiste enuna lente convergente que se coloca entre el objeto y el ojo. Variando su posición, se

puede conseguir que se forme una imagen virtual en el infinito, situando el objeto sobreel foco.Las lupas más usuales tienen entre 5 y 25 aumentos, variando sus distancias focalesentre 5cm y 1cm. Para mayores aumentos se puede recurrir al empleo de varias lentes,como en un microscopio.Ver el siguiente applet.

b) Cámara réflex digital.Dentro del cuerpo, y dejando a un lado tecnologías especiales, nos encontraremos conalgunos elementos fundamentales para el funcionamiento de una réflex que son: espejoprincipal, pantalla de enfoque, pentaprisma, obturador, el visor y por supuestoel sensor digital, vamos a ver cada uno de ellos:

I.- Espejo principalUna vez que la luz ha pasado por el objetivo, lo primero que se encuentra en el cuerpode la cámara es el espejo principal. Este espejo principal, se encuentra delante delsensor con una inclinación de 45º y es el primer responsable de desviar la luz, hacia la

pantalla de enfoque y el pentaprisma. En el momento del disparo este espejo gira poniéndose en horizontal y dejando pasar la luz directamente hacia el sensor, quecaptura la imagen de forma análoga a como lo hacían los antiguos carretes de negativos.

II.- Pantalla de enfoqueFundamentalmente es un vidrio esmerilado que nos permite verificar cuando el enfoquees correcto. Normalmente suelen incorporar una lente fresnel que facilita la tarea. Enalgunas cámaras es intercambiable ya que en función al tipo de trabajo puede ser quenos convengan distintos tipos de pantallas que existen en el mercado.

III.- Pentaprisma de espejosUna vez que la luz ha pasado la pantalla de enfoque, se encuentra con uno de los reyesdel sistema réflex, el pentaprisma de espejos. ¿Y que función tiene? Pues básicamente

2: redireccionar de nuevo la imagen hacia el visor y reposicionarla verticalmente.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/392/html/lupa/lupa.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/392/html/lupa/lupa.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/392/html/lupa/lupa.htmhttp://www.xatakafoto.com/categoria/objetivoshttp://www.xatakafoto.com/2007/10/01-curso-de-fotografia-i-la-luz-y-la-formacion-de-imageneshttp://www.xatakafoto.com/2007/10/01-curso-de-fotografia-i-la-luz-y-la-formacion-de-imageneshttp://www.xatakafoto.com/categoria/objetivoshttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/392/html/lupa/lupa.htm

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Esto es debido a que la imagen que nos proyecta el objetivo al interiordel cuerpo esta invertida, tanto vertical como horizontalmente. El espejo principal seencarga de recolocarla verticalmente, pero aún nos queda hacerlo horizontalmente paraque podamos verla correctamente a través del visor.

IV.- VisorEs la ventana por donde miramos y a la cual llega la imagen de la escena que queremosfotografiar. En el ocular, además de la lente fija, normalmente disponemos de pequeñaslentes para corregir 2 o 3 dioptrías de aquellos con algún problema en la visión.¿Y qué pasa cuando disparamos? ¿Qué camino sigue la luz? Pues como hemos dicho, elespejo principal gira 45º y se pone horizontal y la luz llega directamente al sensor

pasando, primero por el obturador.

V.- ObturadorEl obturador es otra pieza fundamental, ya que es, junto a la abertura del diafragma, laque determina que cantidad de luz pasa hasta el sensor. ¿Y cómo lo hace? pues a través

de la velocidad de obturación (modo S en las cámaras) que determina cuanto tiempo permanece abierto. Las velocidades de obturación van desde 1/12000 (velocidad muyrápida) hasta exposiciones de varios minutos.

VI.- SensorEl gran protagonista cuando hablamos de réflex digitales. El sensor digital es una de lascaracterísticas que definen a este tipo de cámaras y hace una función análoga al carretede negativos de toda la vida. Se ocupa de captar toda la información posible de laescena ya que recoge toda la luz que el objetivo sea capaz de llevar hasta él.El sensor está formado por píxeles sensibles a la luz, los famosos Megapíxeles delas cámaras digitales dependen del número de píxeles que tenga este sensor.La siguiente imagen resume todo lo que dicho.

c) Proyector.

Son sistemas que forman (proyectan) una imagen real de un objeto sobre una pantalla.Ésta, a su vez, difunde esta imagen como si el objeto estuviera impreso en ella. Los

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proyectores constan de un objetivo (típicamente de unos 10cm dedistancia focal) cuyo foco objeto se sitúa muy próximo a la transparencia que se deseareconstruir. Un sistema de enfoque manual permite obtener una imagen nítida sobre la

pantalla. La iluminación de la transparencia suele ser crítica y determina el tamaño finalde la imagen que puede percibirse.

¿Cómo funciona el Retroproyector?

Consta de 2 partes diferenciadas: la base o caja deluz y la cabeza, que se puede deslizar a lo largo deun soporte.La lámpara productora de rayos luminosos ofuente luminosa ( 1 ), se encuentra ubicada en elcentro de la base. Los rayos luminosos sondirigidos por medio de un espejo reflector ( 2 ), através de una lente convergente plano-convexa ( 3

), que concentra a éstos, los cuales alcanzan lalente Fresnel ( 4 ), la que concentra nuevamente elhaz; éste pasa a través de la base o placa detrabajo ( 5 ) llegando hasta la cabeza del proyector.Al alcanzar la cabeza, el haz luminoso pasa através de una lente condensadora ( 6 ) y llega hastaun espejo inversor ( 7 ), el cual lo proyecta sobrela pantalla y la imagen “real” aparece en la misma

posición en que la teníamos en la placa de trabajos, es decir, directa y natural.La cabeza suele llevar un tornillo para poder orientarlo verticalmente. Para que la

proyección sea clara y nítida se necesita mucha intensidad de luz, lo cual implica calor, por lo que todos los proyectores llevan en la caja un ventilador ( 8 ). Para enfocar laimagen, todos los aparatos poseen un tornillo o rueda de fricción que permite ajustar laaltura de la cabeza, la cual se desliza sobre el soporte ( 9 ).

d) Prismáticos o anteojo terrestre.

Es un instrumento óptico usado para ampliar la imagen de los objetos distantesobservados, al igual que el telescopio, pero a diferencia de éste, provoca el efecto deestereoscopía en la imagen y por eso es más cómodo apreciar la distancia entre objetosdistantes. Los prismáticos poseen un par de tubos. Cada tubo contiene una serie de

lentes y un prisma, que amplía la imagen para cada ojo y eso provoca la estereoscopía.También se diferencia del telescopio en que la imagen se ve derecha debido a un par delentes interiores que la invierten.

Ver la siguiente animación. (http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/393/prismaticos.swf)

e) Microscopio compuesto.

Un microscopio sirve para ver con gran aumento un objeto muy pequeño situado a cortadistancia. En esencia, un microscopio puede constituirse con dos lentes convergentes

(objetivo y ocular).

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/393/prismaticos.swfhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/393/prismaticos.swfhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/393/prismaticos.swfhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/393/prismaticos.swf

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El objeto que va a ser observado se sitúa a una distancia ligeramentesuperior a la distancia focal del objetivo. De este modo se forma una imagen real,aumentada e invertida del objeto en un punto que coincide con el punto focal del oculary este formará una imagen virtual, invertida y mucho mayor que es la que se verá.Ver el applet instrumentos ópticos.

(http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/394/html/instrumentosopticos/instruments.htm)

f) Telescopio.

1. Refractor.

Un microscopio es undispositivo encargadode hacer visibles

objetos muy pequeños.El microscopiocompuesto consta de dos lentes (o sistemas de lentes) llamados objetivo y ocular. Elobjetivo es un sistema de focal pequeña que forma una imagen real e invertida delobjeto (situado cerca de su foco) próxima al foco del ocular. Éste se encarga de formaruna imagen virtual de la anterior ampliada y situada en un punto en el que el ojo tengafácil acomodación (a 25cm o más). Dada la reducida dimensión del objeto, se hacenecesario recolectar la mayor cantidad de luz del mismo, utilizando sistemas deconcentración de la energía luminosa sobre el objeto y diseñando sistemas queaprovechen al máximo la luz procedente del objeto.Su funcionamiento es muy similar al de un microscopio. Un refractor típico tiene doslentes, una en el objetivo y otra en el ocular. Las curvaturas de la lente y el materialutilizado se diseñan para limitar al máximo el grado de aberración esférica y aberracióncromática (ver applet) del instrumento. (http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/395/html/aberracion_cromatica/)aberchro.html Existen importantes dificultades técnicas que impiden realizar telescopios refractores degran tamaño y de gran apertura ya que resulta difícil elaborar lentes útiles de grantamaño y suficientemente ligeras para el objetivo. Por otro lado hay problemas decalidad de la imagen debido a pequeñas burbujas de aire atrapadas en el cristal de la

lente principal y además el material de la lente resulta opaco a determinadas longitudesde onda por lo que se pierde sensibilidad en algunas partes del espectro lumínico. Lamayoría de estos problemas se resuelven utilizando un telescopio reflector.

2. Reflector o newtoniano.

El objetivo es un espejo parabólico (primario) que hace converger los rayos en un punto, se interpone en el camino de los rayos reflejados un espejo plano (secundario)inclinado 45º que los desvía hacia el ocular.(http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/396/html/telescopio_Newton/inde

x.htm)

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/394/html/instrumentosopticos/instruments.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/394/html/instrumentosopticos/instruments.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/394/html/instrumentosopticos/instruments.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/394/html/instrumentosopticos/instruments.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/394/html/instrumentosopticos/instruments.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/394/html/instrumentosopticos/instruments.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/395/html/aberracion_cromatica/aberchro.htmlhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/395/html/aberracion_cromatica/aberchro.htmlhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/395/html/aberracion_cromatica/aberchro.htmlhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/395/html/aberracion_cromatica/aberchro.htmlhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/394/html/instrumentosopticos/instruments.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/394/html/instrumentosopticos/instruments.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/394/html/instrumentosopticos/instruments.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/394/html/instrumentosopticos/instruments.htm

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3. Catadióptricos.

Combinan reflexión y refracción. Los rayos atraviesan primero una lente correctora, para luego incidir en unespejo parabólico (primario), se reflejan en este espejo yllegan al espejo hiperbólico (secundario) que los dirigehacia el ocular. La ventaja de este tipo de telescopio esque alcanzan grandes distancias focales, que implicangrandes aumentos, en casi la mitad de tamaño que losnewtonianos. Ver applet y vídeo. (http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/397/html/telescopio_Cassegrain/index.htm)

3.- Estudio cualitativo del espectro visible y de losfenómenos de difracción, interferencias y dispersión. Apl icaciones médicas ytecnológicas.

3.1. Diferentes regiones del espectro electromagnético; características yaplicaciones médicas y tecnológicas. Propagación de un campo electromagnético enel vacío. Experiencias de Hertz.Basándose en la teoría electromagnética de Maxwell, su discípulo Hertz (1857

– 1894) utilizó un generador de ondas electromagnéticas para realizar una serie deexperiencias que culminaron en la demostración de la existencia de tales ondas y lamedición de la velocidad con que se propagan.Una carga en movimiento creará campos eléctrico y magnético perpendiculares entre sí.Si el movimiento es uniforme, los campos aumentarán por delante y disminuirán pordetrás por igual. Es decir, la energía de la carga es constante.

Si el movimiento tiene aceleración, los campos disminuirán por detrás en menor cuantíade lo que crecen por delante, ya que la velocidad aumenta. Entonces para estabilizar loscampos, se emitirá al espacio energía sobrante en forma de onda electromagnética.El condensador del circuito oscilante fue sustituido por dos esferas conductoras muy

próximas tal como se ve en la figura.

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El transformador carga las placas del condensador y se descargan a través de las esferasmediante chispas entre ellas (cargas aceleradas) emitiendo ondas electromagnéticas.Para detectar estas ondas utilizó un anillo cortado con sus extremos muy próximos. Si

ponía el anillo en un plano perpendicular al plano del campo magnético, que es variable,se inducía en el anillo una fuerza electromotriz inducida que se manifiesta mediantechispas entre los extremos del anillo.Utilizó una superficie reflectora para crear ondas estacionarias ya que así en los vientreslas chispas serían de máxima intensidad y en los nodos no saltarían chispas. Midiendo ladistancia entre nodos consecutivos y sabiendo que esta corresponde a media longitud deonda, pudo conocer la longitud de estas ondas electromagnéticas. Como se conoce lafrecuencia de las ondas, que será la del generador, calculó la velocidad de las ondas

electromagnéticas, ya que v = · f

Ondas electromagnéticas; propiedades.

Las ondas electromagnéticas no necesitan un medio material para propagarse. Así, estasondas pueden atravesar el espacio interplanetario e interestelar y llegar a la Tierra desdeel Sol y las estrellas. Independientemente de su frecuencia y longitud de onda, todas lasondas electromagnéticas se desplazan en el vacío a una velocidad c = 299.792 km/s.Presentan las propiedades típicas del movimiento ondulatorio, como la reflexión, larefracción, la polarización (son transversales), la atenuación, la absorción, la difraccióny la interferencia.Las longitudes de onda van desde billonésimas de metro hasta muchos kilómetros. Lalongitud de onda () y la frecuencia ( f ) de las ondas electromagnéticas, relacionadasmediante la expresión · f = c , son importantes para determinar su energía, suvisibilidad, su poder de penetración y otras características.Como cualquier onda viajera transportan energía y puede transferírsela a los objetosque encuentra en el espacio.También como las demás ondas viajeras transportan cantidad de movimiento por lo que

pueden ejercer presión sobre una superficie.

Difracción:

Se llama difracción al fenómeno por el cual una onda modifica su dirección de propagación, sin cambiar de medio, al encontrarse con aberturas u obstáculos.

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Velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas; dependencia con elmedio. Índice de refracción.

Desde el principio se aceptaba que la velocidad de la luz debía de ser muy elevada y

durante mucho tiempo, hasta Galileo, llegó a pensarse que era infinita.Galileo supuso que la luz se propagaba a una velocidad finita, pero mucho mayor que ladel sonido. Aunque lo intentó no consiguió determinar dicha velocidad.En la historia del estudio de la velocidad de la luz ha habido dos métodos clásicos:

Método de Römer:La primera medición aproximada de la velocidad de la luz ocurrió en 1676 y la realizóel sueco Römer, para ello estudió las ocultaciones de los satélites galileanos de Júpiteral pasar por detrás del planeta. Centró su estudio en el satélite Ío y observó el tiempotranscurrido entre dos ocultaciones sucesivas en dos situaciones.

a) Cuando Júpiter estaba a la distancia mínima de la Tierra, el tiempo fue de

42 horas y 28 minutos. b) Cuando Júpiter estaba a la distancia máxima de la Tierra, el tiempo se incrementó en22 minutos.Römer atribuyó la diferencia, no a una anomalía del movimiento del satélite, sino altiempo que tardaba la luz en recorrer la distancia adicional.Consiguió un valor de 2,14 · 108 m/s.

Método de Fizeau:En 1849 el físico francés Fizeau inventó un dispositivo que le permitió medir lavelocidad de la luz con un valor más aproximado que el de Römer.El dispositivo consistía básicamente en una rueda dentada de 720 dientes y un espejo

situado a una distancia de 8633 m.

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Se enviaba un pulso de luz que, después de pasar entre los dientes de larueda, se reflejaba en el espejo y volvía. Según fuera la velocidad angular del disco el

pulso reflejado podía atravesar o no la rueda dentada. Para cierta velocidad angular el pulso podía atravesar la rueda dentada y hacerse visible.Esto quería decir que el pulso había tardado lo mismo en el camino de ida y vuelta que

la rueda en girar de un hueco entre dientes el siguiente.Fizeau consiguió un valor para la velocidad de la luz de 3,13 · 108 m/s.

Dependencia de la velocidad con el medio.Aunque la velocidad de la luz en el vacío es2,997924562 · 108 m/s según los últimos cálculos,varía a menos cuando viaja a través de un mediotransparente, así:Se llama índice de refracción, n, de un mediotransparente a la relación entre la velocidad de la luzen el vacío, c, y la velocidad de la luz en el medio, v.

El índice de refracción es adimensional pues es elcociente entre dos velocidades y siempre es > 1 encualquier medio transparente pues la velocidad de laluz es máxima en el vacío. n = c/v Más adelante veremos que la velocidad de la luz enun medio depende de la frecuencia, es decir una luz amarilla atraviesa un vidrio con unavelocidad distinta que una luz roja o que una luz violeta. Este fenómeno es conocidocomo dispersión de la luz. Sin embargo, en el vacío, todas las luces monocromáticas(todas las frecuencias) viajan a la misma velocidad.

3.3.1. Diferentes regiones del espectro electromagnético; características y

aplicaciones.Se llama espectro electromagnético al conjunto de todas las ondas electromagnéticasde distinta frecuencia. Los rangos en que se divide el espectro electromagnético segúnsus características son: (http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/414/html/espectroOEM/LeSpectreInteractif.htm)

http://www.youtube.com/watch?v=X04xVB_X0Sw&feature=youtu.behttp://www.youtube.com/watch?v=X04xVB_X0Sw&feature=youtu.behttp://www.youtube.com/watch?v=X04xVB_X0Sw&feature=youtu.behttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/414/html/espectroOEM/LeSpectreInteractif.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/414/html/espectroOEM/LeSpectreInteractif.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/414/html/espectroOEM/LeSpectreInteractif.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/414/html/espectroOEM/LeSpectreInteractif.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/414/html/espectroOEM/LeSpectreInteractif.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/414/html/espectroOEM/LeSpectreInteractif.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/414/html/espectroOEM/LeSpectreInteractif.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/414/html/espectroOEM/LeSpectreInteractif.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/414/html/espectroOEM/LeSpectreInteractif.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41700038/helvia/aula/archivos/repositorio/250/414/html/espectroOEM/LeSpectreInteractif.htmhttp://www.youtube.com/watch?v=X04xVB_X0Sw&feature=youtu.be

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Ondas Características Producción Detección Aplicaciones

Ondas de

radio

F < 109 Hz

λ > 0,3 m

-Generadoresde c. a.

-Circuitoselectrónicos

- Circuitos

electrónicos.

– Distribuciónde energíaeléctrica

– Sistemas decomunicación: – Sistemas de

navegación(VLF) (3 - 30

kHz) – Radiodifusión:

– (LF) ondalarga (30 - 300

kHz) – (MF) onda

media (0,3 - 3MHz)

– (HF) ondacorta (3 - 30

MHz) – T.V.(VHF)

frecuenciamodulada (30 –

300 MHz)(UHF)

frecuenciamodulada (0,3 –

3 GHz)

Microondas109 λ > 10 – 3 m

-Generadoreselectrónicos:

Klystrón,magnetrón.

– Dispositivoselectrónicos

-Comunicaciones

telefónicas(repetidores,

satélites)- Hornos demicroondas

- Radar-Radioastronomía

Infrarrojos

3 · 1011 λ > 7,8 · 10 – 7 m

Infrarrojo lejano :(10 – 3 > λ > 3 ·10 – 5 m)

Infrarrojo medio:(3 · 10 – 5 > λ > 3 · 10 – 6 m)

Infrarrojo cercano:(3 · 10 – 6 > λ > 7,8 · 10 – 7

m)

- Espectrosmoleculares(rotación,

vibración).- Cuerpos a

temperaturaselevadas

Películasfotográficasespeciales.

- Materialestermosensibles

- Sensores- Visión enoscuridad- Análisis

(espectrometríainfrarroja)

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Luz visible

4 · 1014 6 · 10 – 10

m

- Radiaciónsolar

(ionosfera)

- Descargaseléctricas

- Películasfotográficas

- Dispositivoselectrónicos:

células

fotoeléctricas,fotomultiplicador es.

- Sustanciasfluorescentes.

- Radiaciónionizante

- Esterilización(bactericida)

- Fotoquímica(activadores de

reacciones)- Fluorescencia- Bronceadora

(nociva en altasdosis)

Rayos X

3 · 1017 λ > 10 – 14 m

Altamente nocivos paratejidos vivos.

-Transiciones

nucleares

- Películasfotográficas- Pantallas

fluorescentes

- Esterilizaciónobjetos

- Tratamientos

anticancerosos- Conservaciónde alimentos- Genética(caráctermutante)

- Detección deyacimientos- Control de

calidad

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Aproximación histórica a la unificación de la electricidad, elmagnetismo y la óptica: síntesis electromagnética.

James Clerk Maxwell (1831 – 1879) unificó las teorías de la electricidad y elmagnetismo en lo que se conoce como electromagnetismo. Lo hizo basándose en cuatroecuaciones representativas que establecen las relaciones causa – efecto entre los camposeléctrico y magnético y las fuentes que los generan, ya sean cargas, corrientes eléctricaso variaciones temporales de uno u otro campo.Las dos primeras describen las características de los campos eléctrico y magnético porseparado, y las otras dos, las relaciones de inducción entre ambos.Estas cuatro ecuaciones, junto con la que representa la fuerza de Lorentz, forman lascinco expresiones matemáticas que describen los fenómenos electromagnéticos desde el

punto de vista clásico.

La primera es el teorema de Gauss parael campo eléctrico, que dice que el flujodel campo eléctrico a través de una

superficie cerrada es igual a la carga netacontenida, dividida por la contantedieléctrica del vacío:

∮ ⃗ ⃗

La segunda es el teorema de Gauss parael campo magnético, que establece que el

flujo del campo magnético a través de una

superficie cerrada es cero:

∮ ⃗ ⃗

La tercera es la ley de Faraday sobre los fenómenos de inducción electromagnética,aunque Maxwell hace una interpretaciónmás amplia de la inducción al afirmarque:“Un campo magnético variable con el tiempo i nduce otro eléctr ico proporcionala la rapidez con que cambia el flujomagnético y perpendicular a aquel”

La cuarta es una extensión del teorema de Ampère a campos eléctricos variables:

“Un campo eléctrico variable con el

ti empo induce otr o magnéticoproporcional a la rapidez con quecambia el f lu jo eléctr ico y perpendiculara aquel”

Así, un campo magnético es generado no solo por una corriente eléctrica, sino porcualquier variación de un campo eléctrico.Pero además, en la teoría de Maxwell, la atención se centra en el medio y no en losmateriales. Es decir, un campo eléctrico variable induce un campo magnético, haya o nohaya conductor de por medio. El conductor se comporta como mero testigo de esecampo.También, es el medio el transmisor de interacciones electromagnéticas.

Desaparece la idea de fuerza a distancia y es sustituida por la de propagación de lainteracción en el medio en forma de onda electromagnética.Al calcular la velocidad de dichas ondas coincidió con la velocidad de la luz. Lo quehizo suponer a Maxwell que la luz es una onda electromagnética, de este modo unificótambién las teorías del electromagnetismo y de la óptica. Unificación que al pocotiempo obtuvo la comprobación experimental por Hertz.Esta teoría constituye uno de los logros más importante de la historia de la física ya que,de las cuatro interacciones fundamentales estudiadas, esta es la única que puedeexpresarse completamente de forma matemática con una precisión de cálculo de ± 10 – 11.La interacción electromagnética es la responsable principal de la estructura de lamateria, incluidos los seres vivos.La teoría electromagnética es válida en el ámbito relativista.

03 Optica 2015_16Teoria

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