Wat gaan we vandaag doen?

•Kort herhalen: de hefboom en arbeid.

•Verdieping: rekenen aan een hefboom.

•Slimme apparaten.

Samenvatting:

Een hefboom heeft een draaipunt…

Aan iedere kant werkt een kracht…

Een hefboom is in evenwicht als geldt:

kracht L x arm L = kracht R x arm R

Minder kracht betekent meer afstand…

De hoeveelheid arbeid blijft gelijk…

Arbeid = kracht x afgelegde weg.

Wanneer is een hefboom in evenwicht?

Een kleine kracht op grote afstand van het draaipunt heeft hetzelfde effect als een grote kracht op kleine afstand van het draaipunt.

kracht x arm

Bandenlichter

Breekijzer

Waterpomp

Autokrik

Ome Henk en tante Truus

hebben een probleem!

Ze zijn met hun neefje Bertje in de speeltuin en Bertje wil graag op de wip maar zowel oom als tante is veel zwaarder dan Bertje.

Bertje weegt namelijk maar 32 kg terwijl tante 60 kg weegt en oom zelfs 80 kg!

Hoe lossen we dit op?

Ze zijn met hun neefje Bertje in de speeltuin en Bertje wil graag op de wip maar zowel oom als tante is veel zwaarder dan Bertje.

Bertje weegt namelijk maar 32 kg terwijl tante 60 kg weegt en oom zelfs 80 kg!

Aan beide kanten van de wip is op 3 meter afstand van het draaipunt een zitplaats. Dichter bij het draaipunt is nóg een zitplaats.

Vraag: wie moet waar zitten en op welke afstand van het draaipunt moet het 2e stoeltje bevestigd zijn om de wip in evenwicht te brengen?

3 meter 3 meter

?N ?N?N

? meter

Oom 80 kgTante 60 kgBertje 32 kg

3 meter 3 meter

800N320N600N

2,4 meter

Slimme apparatenSlimme apparaten

11

12

14

16

18

21

24

28

32

44

32

22

afgelegde weg =

aantal tanden voor

aantal tanden achter

x omtrek wiel

Aantal tanden achter

44 tanden voor 32 tanden voor 22 tanden voor

Afgelegde weg in meters (2,14 m omtrek)

11

12

14

16

18

21

24

28

32

Aantal tanden achter

44 tanden voor 32 tanden voor 22 tanden voor

Afgelegde weg in meters (2,14 m omtrek)

11 8,56 6,23 4,28

12 7,85 5,71 3,92

14 6,73 4,89 3,36

16 5,89 4,28 2,95

18 5,23 3,80 2,61

21 4,48 3,26 2,24

24 3,92 2,85 1,96

28 3,36 2,45 1,68

32 2,94 2,14 1,47

Een vriend van mij rijdt jaarlijks de Amstel-Gold race. De Amstel-Gold race is een wielerkoers van 250 km.

Volgend jaar wil ik ook meedoen maar ik wil voor het donker thuis zijn. Dat betekent dat ik er maximaal 7 uur en een kwartier over mag doen.

Ik wil maximaal 75 pedaalomwentelingen/minuut maken. (gemiddeld)

Vraag: welke combinaties van tandwielen kan ik gebruiken?

Een vriend van mij rijdt jaarlijks de Amstel-Gold race. De Amstel-Gold race is een wielerkoers van 250 km.

Volgend jaar wil ik ook meedoen maar ik wil voor het donker thuis zijn. Dat betekent dat ik er maximaal 7 uur en een kwartier over mag doen.

Ik wil maximaal 75 pedaalomwentelingen/minuut maken. (gemiddeld)

Vraag: welke combinaties van tandwielen kan ik gebruiken?

afgelegde weg =

aantal tanden voor

aantal tanden achter

x omtrek wiel

Even samenvatten:

Bij hefbomen kun je krachten aan één kant optellen.

Tandwielen zijn vergelijkbaar met hefbomen:

Ze kunnen de benodigde kracht verlagen, daarbij wordt het aantal pedaalomwentelingen vergroot.

De afgelegde weg kun je uitrekenen: