Flexibel rekenonderwijs in Flexibel rekenonderwijs in

groep 3 en 4groep 3 en 4 Bijeenkomst 1 Bijeenkomst 1

Martijn van Grootel Martijn van Grootel m.v.grootel@ocghadvies.nlm.v.grootel@ocghadvies.nl

Implementatie protocol ERWD

Doelen: – Vergroting van competenties van:

• Leerkrachten (spoor 2 en spoor 3)• IB’ers • Directies

– Rekenbeleidsprotocol vanuit samenwerkingsverband

– Iedere school heeft een individueel rekenbeleidsplan

Opbouw cursus

Vijf bijeenkomsten Praktijkopdrachten, koppeling naar

eigen team Literatuur Koppeling protocol ERWD Klassenobservatie

Inhoud cursus

Bijeenkomst 1: Introductie, gecijferdheid en protocol ERWD

Bijeenkomst 2: Cruciale leermomenten, handelingsmodel en drieslagmodel

Bijeenkomst 3: Goede groepsinstructie, oplossingsstrategieën, werken met

getallenlijn, automatiseren en memoriserenBijeenkomst 4: Analyseren van rekenvaardigheden, diagnosticerend

onderwijzen in de klas Bijeenkomst 5: Onderwijsbehoeften en aanbod voor sterke en zwakke

rekenaars

Inhoud van deze middag

Kennismaking Wat is gecijferdheid? Het protocol Ernstige RekenWiskunde problemen

en Dyscalculie Observaties plannen

Raadsel 1

Je staat bij een rivier en hebt exact 4 liter water nodig.

Je hebt twee emmers, één emmer waar 5 liter in kan en één waar 3 liter in kan.

Hoe kun je 4 liter water afmeten door enkel deze twee emmers te gebruiken?

1. Vul de 5-liter emmer tot de rand.2. Met de 5-liter emmer vul je nu de kleine

emmer van 3 liter.3. Giet de 3-liter emmer uit en vul hem met de

resterende 2 liter uit de grote emmer.4. Vul de 5-liter emmer nogmaals.5. Vul de 3-liter emmer tot de rand met water

uit de 5-liter emmer.6. Je hebt nu exact 4 liter water in de 5-liter

emmer.

Gecijferdheid

Gecijferdheid?

Gecijferdheid is het vermogen van een individu om zich zelfstandig en adequaat te redden in situaties waarin getallen, patronen en structuren een rol spelen.

In welke situaties in het dagelijks leven is het handig om gecijferd te zijn?

Gecijferdheid – kenmerken?

Er passen vier kerstballen in een doosje. Hoeveel doosjes heb ik nodig om 26 kerstballen te verpakken?

Je bent van plan om in de vakantie van Maastricht naar Groningen te fietsen. Hoe lang zal je daar ongeveer over doen?

Gecijferdheid - kenmerken

Iemand die gecijferd is, kan:- Rekenstrategieën gebruiken- Kiezen uit rekenmanieren- Omgaan met de rekenmachine- Schatten- Mathematiseren- Uitkomsten beoordelen- Getallen kritisch beschouwen- Vormen en patronen herkennen- Zich oriënteren in de ruimte- Meten en meetresultaten interpreteren en gebruiken

Professionele gecijferdheid

Waarom is 12 : 4 hetzelfde als 24 : 8?Kun je dit verklaren? Bewijzen?

Uitleggen?

Een kind berekent: 16 x 32 = 10 x 30 + 6 x 2

Laat zien waarom dit fout is.

Professionele gecijferdheid

Rekenregels kunnen verklaren, bewijzen en van voorbeelden kunnen voorzien.

Waarom vragen stellen en beantwoorden Contexten bij sommen bedenken Vraagstukken op meerdere manieren en

niveaus oplossen Denkmodellen kunnen gebruiken

Rekenonderwijs - doelen

Kinderen voorbereiden op het vervolgonderwijs (wiskundeonderwijs)

Kinderen leren denken en redeneren Kinderen redbaar maken in de

samenleving (gecijferdheid)

Protocol ERWD

Totstandkoming

Ministerie van OCW

NVORWO

Voorkomen is beter dan genezen!

Toch ziek? Dan de juiste zorg!

DOEL

Drie pijlers protocol

De leerlingen (vier fasen model)

De leraar (drie sporen)

Het rekenwiskunde onderwijs (diagnosticerend onderwijzen)

Vier fasen (ontwikkeling van de leerling)

Drie pijlers protocol

De leerlingen (vier fasen model)

De leraar (drie sporen)

Het rekenwiskunde onderwijs (diagnosticerend onderwijzen)

Spoor 1

Spoor 1: Homogene groepMate van afstemming

indicaties

Spoor 1 De leraar…. volgt de rekenwiskundemethodekan conform de methode observeren, toetsresultaten interpreteren en problemen signalerengeeft mbv aanwijzingen uit de methode hulp na de toetskan omgaan met geringe verschillen in de groepkrijgt structureel ondersteuning van de interne rekenexpert bij de begeleiding van leerlingen in de fasen geel, oranje en rood

Spoor 2

Spoor 2: differentiatie in subgroepen

Mate van afstemming

indicaties

Spoor 2 De leraar kan spelen met de methode en gebruikt daarbij...Het drieslagmodelHet handelingsmodelDe hoofdlijnen (begripsvorming, ontwikkelen van oplossingsprocedures, vlot leren rekenen en flexibel toepassen per leerlijnDe leerlijnen

Spoor 3

Spoor 3: Individuele benadering

Mate van afstemming

indicaties

Spoor 3 Zie spoor 2, plusDe leraar….Heeft weet van de leerlingkenmerken en houdt daar rekening mee bij het werken in de subgroepen door individuele accenten te leggenIs in staat om vroegtijdig signaleringsmomenten te herkennen en daar met intensieve onderwijsactiviteiten op in te spelenKan een diagnostisch gesprek voerenWerkt voor de begeleiding van leerlingen in de fase oranje en rood ‘op maat’ samen met de interne rekenexpert en indien nodig met externe deskundige(n)

Eigen vaardigheden en persoonlijke doelstellingen?

Drie pijlers protocol

De leerlingen (vier fasen model)

De leraar (drie sporen)

Het rekenwiskunde onderwijs (diagnosticerend onderwijzen)

Handelingsmodel

Handelingsmodel

Handelingsniveau 1: Informeel handelen in werkelijkheidssituaties

Handelingsmodel

Handelingsniveau 2: Voorstellen – concreet

Handelingsmodel

Handelingsniveau 3: Voorstellen – abstract

Handelingsmodel

Handelingsniveau 4: Formele bewerking uitvoeren

context

bewerkingoplossing

reflectie aanpak

uitvoering

Betekenis verlenen aan infoAnalyseren van info uit context en

Omzetten naar rekenwiskundige bewerking

Uitvoeren van bewerking Komen tot een oplossing

Op basis van eigen kennis en vaardigheden(zie handelingsmodel)

Oplossing terug koppelen naar contextprobleem

Drieslagmodel

10-stappenplan

1) Rekenbeleid en zorgbeleid

2) LOVS

3) Vroegtijdige signalering en preventie van rekenwiskunde problemen

4) Fase groen

5) Fase geel

10 stappenplan vervolg

6) Fase oranje7) Fase rood : aanvraag extern onderzoek8) Fase rood : uitvoering extern

diagnostisch onderzoek

9) Fase rood : begeleiding en evaluatie van de

begeleiding10) Fase oranje : ERW-indicatie10) Fase rood : dyscalculieverklaring

Dyscalculie

De leerling beschikt over voldoende intelligentie (totale IQ van minimaal 70)

Er is een grote discrepantie tussen de ontwikkeling van de leerling in het algemeen en zijn rekenwiskundige ontwikkeling

De achterstand is hardnekkig De leerling laat, ondanks gerichte, deskundige begeleiding,

(te) weinig aantoonbare vooruitgang zien De problemen zijn ontstaan vanaf het verwerven van de

basisvaardigheden in het domein Getallen en Bewerkingen en beïnvloeden ook de ontwikkeling op de domeinen Verhoudingen en Meten en Meetkunde (inclusief de leerstoflijnen Tijd en Geld)

Vooruitblik bijeenkomst 2 Opdrachten

– ‘Onze school in het spoor van het ERWD’– Twee leerervaringen op format ‘leerervaringen flexibel

rekenonderwijs in groep 3 en 4’ Literatuur:

– Protocol H3 (p. 60-64) – Protocol H5 (p. 134 – 161)– De vertaalcirkel (p.8-11)

Inhoud: – Rekendoelen en cruciale leermomenten in groep 3 en 4– Handelingsmodel en drieslagmodel

Evaluatie