Post on 04-Jun-2015
Basiscursus Informatica, 98-99 1
Basiscursus InformaticaCollege 1
Brookshear H1
Richard Benjamins
Basiscursus Informatica, 98-99 2
Overzicht college 1
Opslag van bits
Main memory
Mass storage
Coderen van op te slaan informatie
Binaire systeem
Opslaan van integers
Basiscursus Informatica, 98-99 3
Opslag van bits
Computer slaat alle info op in bit-patronen
bit: binary digit: 0 en 1
Opslag bit vereist machine met 2 toestanden
schakelaar (aan, uit) vlag (omhoog, omlaag)
In computer: flip-flop
bestaat uit gates (poorten)
Basiscursus Informatica, 98-99 4
Gates
Gates zijn operaties die bits manipuleren
1/0 boolean operaties
AND, OR, XOR (exclusive OR), NOT
input bits --> output bit
Flip-flop is opgebouwd uit deze gates
voor opslag van bits
Basiscursus Informatica, 98-99 5
Gates
ANDInputs Output0 0 00 1 01 0 01 1 1
Inputs Output0 0 00 1 11 0 11 1 1
OR
XOR NOTInputs Output0 0 00 1 11 0 11 1 0
Input Output0 11 0
Basiscursus Informatica, 98-99 6
Flip-flop
input
input
output
OR
AND
NOT
Basiscursus Informatica, 98-99 7
Flip-flop
Circuit met een output (0 of 1)
Output is constant totdat tijdelijke puls van een ander circuit de output verandert
ouput wisselt van waarde onder invloed van tijdelijke externe stimulus
Beide inputs 0 --> output constant (0 of 1)
tijdelijk 1 op bovenste input --> output 1
tijdelijk 1 op onderste input --> output 0
Basiscursus Informatica, 98-99 8
Flip-flop
0
0OR
AND
NOT
0
0
1
0
Basiscursus Informatica, 98-99 9
Flip-flop
1
0
OR
AND
NOT
1
1
1
1
X0
Basiscursus Informatica, 98-99 10
Flip-flop: samenvatting
Inputs waren 0, output was 0
Bovenste input tijdelijk naar 1
Output wordt 1
Boventste input terug naar 0
Output blijft 1
Analoog: tijdelijk 1 op onderste input --> 0
Basiscursus Informatica, 98-99 11
Rol van flip-flop
Ideaal voor opslag van bit in computer
waarde kan gelezen en veranderd worden door andere circuits
Er passen miljoenen op een chip
Bouwstenen van een geintegreerde circuits
NOT, OR, XOR, AND
Geen geheugen als power supply uit, is informatie weg
Basiscursus Informatica, 98-99 12
Abstractie
We kunnen over gates en flip-flops praten zonder ons druk te maken over hun details
Andere struktuur flip-flop mogelijk, met zelfde gedrag
Hoge/lage toon (modems) Licht/donker (glasvezel) Variaties in toestand van eiwitmoleculen
Basiscursus Informatica, 98-99 13
Hexidecimale notatie
Bit strings kunnen erg lang zijn
Moeilijk voor menselijk geheugen
leidt tot veel fouten
Hexidecimaal: enkel symbool voor 4 bits
pagina 21 boek
Bit patroon Hexidecimaal
0000 00001 10010 20011 3........ ..1100 C1101 D1110 E1111 F
Basiscursus Informatica, 98-99 14
Overzicht college 1
Opslag van bits
Main memory
Mass storage
Coderen van op te slaan informatie
Binaire systeem
Opslaan van integers
Basiscursus Informatica, 98-99 15
Main Memory
Computergeheugen bestaat uit groot aantal circuits om data op te slaan (main memory)
Geheugen georganiseerd in cellen 1 cel = 8 bits = 1 byte
Geheugencapaciteit uitgedrukt in cel-eenheden 1 MB = 1.048.576 cellen = 220 cellen
Elke cel heeft uniek adres (0, 1, 2, 3, 4, ...)
Basiscursus Informatica, 98-99 16
Groepen bits
Byte: 8 bits
Kbyte: 1024 bytes
Mbyte: 1.048.576 bytes
Gbyte: 1024 Mbytes
T(era)byte: 1024 Gigabytes
Basiscursus Informatica, 98-99 17
RAM
Elke cel uit main memory kan individueel gerefereerd, bereikt en veranderd worden
“Hoge” adressen zijn net zo toegankelijk als “lage”
Random Accress Memory (RAM) gegeven een adres, direct inhoud opvragen
In tegenstelling tot “massa geheugen”
lange bit-strings manipuleren in blokken
Basiscursus Informatica, 98-99 18
Organisatie binnen cel
8 bits in een byte
linker bit = most significant bit
rechter bit = least significant bit
Bytes zijn georganiseerd als een lange rij (met adres)
Een string van 16 bits opslaan in 2 naast elkaar gelegen bytes
Most Leastsignificant significantbit bit
0 1 0 1 1 0 1 0
High-order Low-orderend end
Basiscursus Informatica, 98-99 19
Overzicht college 1
Opslag van bits
Main memory
Mass storage
Coderen van op te slaan informatie
Binaire systeem
Opslaan van integers
Basiscursus Informatica, 98-99 20
Massa-opslag
Main memory is niet voldoende
backups, power-off, technologische beperkingen
Mass storage of secondary memory
Data opslaan in grote eenheden -files
Nadelen: mechanische onderdelen (langzaam)
On-line (hard-disk) en off-line (floppy-disk)
aan computer versus los
Basiscursus Informatica, 98-99 21
Disk storage (schijf)
Lees-/schrijfkoppen onder/boven schijf
Als schijf draait, lezen koppen een cirkel track opgedeeld in sectors, met data in bit-strings
Variatie per type schijf aantal tracks op oppervlak aantal sectors per track (sector = 512 of 1024
bytes)
Figuur 1.9, pagina 25
Basiscursus Informatica, 98-99 22
Disk storage, vervolg
Tracks en sectoren zijn niet permanent
Worden magnetisch vastgelegd door schijf te formateren
Formateren vernietigt alle bestaande data op schijf
Floppy (slappe) disk: lage capaciteit, off-line
Hard disk: hoge capaciteit, on-line
Basiscursus Informatica, 98-99 23
Schijfprestatie
Afhankelijk van aantal factoren
seek time: bewegen van de koppen tussen tracks rotation delay of latency time: gemiddelde tijd om
data op track te vinden access time: som van seek en latency time transfer rate: snelheid van data uitwisseling
tussen kop en schijf
Harde schijven doen het op alle fronten beter dan floppies Electronisch geheugen (main) nog veel beter!
Basiscursus Informatica, 98-99 24
Compact disks
Optisch systeem ipv magnetisch
CD bestaat uit reflectief materiaal
data opgeslagen als variaties in oppervlakte (veranderende reflecties)
data lezen door variaties te scannen met een laserstraal
Hoge capaciteit (> 600 MB)
Basiscursus Informatica, 98-99 25
Opslag op tape
Magnetische opslag (ouderwets)
vergelijk tape recorder
Grote capaciteit (tot aantal GBs)
Grootste nadeel: zeer hoge access time
OK als backup medium
Basiscursus Informatica, 98-99 26
Logical en phisical records
Fysiek record op magnetische schijf elke sector wordt als geheel (een blok)
behandeld als data gelezen of gemanipuleerd wordt
Logisch record Natuurlijke opdeling van informatie in blokken
(elke student is een blok)
Deze komen niet vaak overeen aantal logische blokken in 1 fysiek blok logisch blok verdeeld over meerdere fysieke
Basiscursus Informatica, 98-99 27
Overzicht college 1
Opslag van bits
Main memory
Mass storage
Coderen van op te slaan informatie
Binaire systeem
Opslaan van integers
Basiscursus Informatica, 98-99 28
Symbolen representeren
ASCII (American Standard Code for Information Interchange) hoofd-, kleine letters, leestekens, cijfers 0-9 controle informatie (nieuwe regel, tabs, etc.)
Oorspronkelijk 7 bits 128 standaard codes Appendix A, pagina 433
Tegenwoordig 8 bits (extra 0 aan high-order) compatibiliteit extra 128 codes zijn (helaas) niet standaard
Basiscursus Informatica, 98-99 29
ASCII voorbeeld
01001000 01100101 01101100 01101100 01101111 00101110
H e l l o .
Basiscursus Informatica, 98-99 30
Getallen representeren
Getallen representeren met ASCII is inefficient
25: twee cijfers --> 2 bytes = 16 bits grootste getal met 16 bits is 99
Alternatief: binaire of “base two” representatie
alleen 0 en 1 (niet 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Basiscursus Informatica, 98-99 31
Overzicht college 1
Opslag van bits
Main memory
Mass storage
Coderen van op te slaan informatie
Binaire systeem
Opslaan van integers
Basiscursus Informatica, 98-99 32
Decimaal versus binair
Decimaal: positie representeert waarden
375: 5 staat voor 5; 7 staat voor 70; 3 staat voor 300
5 staat voor 5x1 100
7 staat voor 7x10 101
3 staat voor 3x100 + 102
Som = 375
In binair systeem gaat het met een factor 2 ipv 10
Basiscursus Informatica, 98-99 33
Binair systeem
Representatie: 1 0 1 1
1 0 1 1acht vier twee een
23 22 21 20
1x1 + 1x2 + 0x4 + 1x8 = 11
Ook hier geeft positie waarde aan
vgl most en least significant bit
Elke positie is 2x de waarde van rechter buur
Vermenigvuldi-gen met 0 of 1
Basiscursus Informatica, 98-99 34
Voorbeeld binair systeem
Representatie: 1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1twee-en zestien acht vier twee eendertig
1x1 + 0x2 + 1x4 + 0x8 + 0x16 + 1x32 = 37
0 1 10 11 100 101 110 1111000
Stel het je voor als een kilometertellerof als een digitale klok
Basiscursus Informatica, 98-99 35
Getallen representeren
ASCII, 8 bits (1 byte): grootste getal is 9
Binair grootste getal in 1 byte is 11111111
1+ 2+ 4+ 8+16+32+64+128 20+21+22+23 +24 +25 + 26 + 27 = 255 = 28 - 1
ASCII, 16 bits: grootste getal 99
Binaire systeem, 16 bits: 216-1= 65535
Basiscursus Informatica, 98-99 36
Andere data representeren
Pictures, audio, video
Pixel = picture element, 1 bit is 1 pixel Bitmap: bit patroon is een directe
representatie van plaatje TIFF (tag image format file), GIF (graphical
interchange format), JPEG (joint photographic experts group)
Fonts: Postscript, PDF (portable document format)
Basiscursus Informatica, 98-99 37
Binair optellen
Principe zelfde als decimaal optellen met “onthouden”
0011101000011011
10011101000011011 01
10011101000011011 0101
10011101000011011 010101
1 (foutje boek)0011101000011011 1010101
001110100001101101010101
+ + +
+++
582785
Basiscursus Informatica, 98-99 38
Breuken in binair systeem
“Komma” invoeren: radix point
links van radix: integers (als tot nu toe) rechts van radix: breuken (1/2, 1/4, 1/8, etc)
101.101 = 1x1/8 + 0x1/4 + 1x1/2 + 5 = 5 1/8
Continuering van eerder
Elke positie is 2x de waarde van zijn rechter buur
Basiscursus Informatica, 98-99 39
Optellen van breuker
Zet de radix pointen gelijk
tel normaal op
10.011100.11 111.001
2 3/84 6/87 1/8
Basiscursus Informatica, 98-99 40
Overzicht college 1
Opslag van bits
Main memory
Mass storage
Coderen van op te slaan informatie
Binaire systeem
Opslaan van integers
Basiscursus Informatica, 98-99 41
Ook negatieve getallen
Twee manieren
Excess notatie Two’s complement notatie
– meest gebruikte
Basiscursus Informatica, 98-99 42
Excess notation
Kies bit-string lengte (bv. 4)
Schrijf alle patronen op als gewoon tellen (16)
Stel patroon 1000 als 0 (MSB is 1)
Wat volgt naar boven is 1, 2, 3, etc.
Wat voorafgaat naar beneden is -1, -2, -3, etc
MSB is het tekenbit (sign bit) 0 is negatief; 1 is positief
Basiscursus Informatica, 98-99 43
Excess eight1111 71110 61101 51100 41011 31010 21001 11000 00111 -10110 -20101 -30100 -40011 -50010 -60001 -70000 -8
Waarom “excess eight”?
Bit patroon geeft 8 teveel aan
1111 is normaal 15 nu is het 7 1000 is normaal 8 nu is het 0
Hoe schrijf je -4?
-4 + 8 = 4 --> 0100
Basiscursus Informatica, 98-99 44
Two’s complement notation
Kies lengte bit-patroon (bv. 4)
Stel 0000 als 0
Tel naar boven tot aan 0111 (geeft 1, 2, 3, etc.) Tel naar beneden tot aan 1000 (geeft -1, -2, etc.)
Sign bit (MSB): 0 is positief; 1 is negatief
Positieve getallen als normaal (min sign bit)
Duidelijke relatie tussen pos en neg getallen
Basiscursus Informatica, 98-99 45
Voorbeeld two’s complement0111 70110 60101 50100 40011 30010 20001 10000 01111 -11110 -21101 -31100 -41011 -51010 -61001 -71000 -8
Pos en neg zijn gelijk als
lees van rechts naar links inclusief de eerste 1
Vanaf daar zijn de bit patronen elkaars complement
Complement
1 --> 0; 0 --> 1 1001 en 0110
Basiscursus Informatica, 98-99 46
Optellen in two’s compl.
Zelfde systeem als gewoon binair optellen, maar antwoord nooit langer als delen
– 0101 + 0010 = 0111 soms een bit weggooien
– 0111 + 1011 = 10010 wordt 0010
Optellen wordt hetzelfde als aftrekken
= negatief maken en optellen
Basiscursus Informatica, 98-99 47
Voorbeelden
3 0011+2 0010
0101 5+
7 0111+(-5) 1011
0010 2+
(-3) 1101+(-2) 1110
1011 -5
+
7 0111 0111-5 0101 1011
0010 2+-
Basiscursus Informatica, 98-99 48
Overflow error
Met elke bit-lengte is er een limiet aan de waarden die gerepresenteerd kunnen worden
Bv. in two’s complement met vier bits
9 bestaat niet 4+5 is onmogelijk uit te rekenen Er zou -7 uitkomen 0100
01011001 “1” = neg; complement vanaf eerste “1” =0111 = 7