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n d i e
Introducción
Instrucciones para el alumno
Unidad 1
Objetivos Generales
Módulo 1. Objeto y División de la Lógica
Objetivos específicos
Esquema resumen
La lógica y el trabajo de la razón
Antigua división de la lógica
La lógica formal y sus partes
La teoría lógica del razonamiento
La noción del razonamiento
Actividades complementarias
Reactivos de autoevaluación
Módulo 2. La Teoría Lógica del Razonamiento
Objetivos específicos
Esquema resumen
La noción de validez
El problema básico de la teoría lógica
del r zon miento
El método
Actividades complementarias
Reactivos de autoevaluación
Recapitulación
Módulo 3. El Juicio de Predicación
Objetivos específicos
Esquema resumen
Definición de juicio
Estructura del juicio
La proposición
Alcance del juicio
Actividades complementarias
Reactivos de autoevaluación
Módulo 4. La Cópula
Objetivos específicos
Esquema resumen
La cópula predicativa afirmativa
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•
La cópula de inclusión
3
La cópula negativa
4
Actividades complementarias
5
Reactivos de autoevaluación
5
Paneles de verificación
7
Unidad II
9
Objetivos Generales
Módulo 5. El Concepto
3
Objetivos específicos
3
Esquema resumen
4
El carácter abstracto
carácter universal
dél concepto
5
Abstracción total
y
bstr cción
formal
6
Condiciones formales de los conceptos como
predicados
6
Actividades complementarias
7
Reactivos de autoevaluación
7
Módulo 6.
a Relación entre los Conceptos
9
Objetivos específicos
9
Esquema resumen
9
Relaciones de compatibilidad e incompatibilidad
entre los conceptos
0
Incompatibilidad expl ícita i
0
Incompatibilidad implícita
62
Actividades complementarias 3
Reactivos de autoevaluación
3
Módulo 7.
elaciones de Subordinación Lógica
de los Conceptos
5
Objetivos específicos
5
Esquema resumen
6
Conceptos superiores e inferiores
7
Conceptos unívocos
8
Conceptos predicamentales
9
Actividades complementarias
9
Reactivos de autoevaluación
9
Módulo 8. redicamentos Predicables
Objetivos específicos
Esquema resumen
Esquema general de ordenación de una línea
de conceptos predicamentales
2
Los predicamentos o categorías
3
Los predicables o categoremas
4
Actividades complementarias
Reactivos de autoevaluación
Paneles de
verificación
Unidad
II
Objetivos Generales
Módulo 9. a Analogía de los Conceptos
Objetivos específicos
Esquema resumen
Los conceptos trascendentales
La analogía de atribución
El concepto como sujeto
Sujetos singulares
Sujetos generales
Actividades complementarias
Reactivos de autoevaluación
Módulo 10.
os Términos
Objetivos específicos
Esquema resumen
Los términos
Pensamiento
enguaje
La suposición de los términos
Clases de suposición
Reglas de la suposición
Actividades complementarias
Reactivos de autoevaluación
Módulo 11.
lasificación de los Juicios de Predic
La Cuantificación del Predicado
Objetivos específicos
Esquema resumen
Clasificación de los juicios de predicación
La cuantificación del predicado
Actividades complementarias
Reactivos de autoevaluación
Módulo 12.
as Inferencias Inmediatas
Objetivos específicos
Esquema resumen
Las inferencias inmediatas
Operaciones de inferencia inmediata sobre
proposiciones opuestas
La inferencia inmediata de las proposiciones
conversas
Conversión simple conversión parcial
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Conversión por contraposición La Obversión)
18
El caso de la reciprocación
19
Actividades complementarias
19
Reactivos de autoevaluación
19
Paneles de verificación
22
Unidad IV
25
Objetivos Generales
27
Módulo 13.
l Silogismo Categórico
29
Objetivos específicos
29
Esquema resumen
30
Presupuestos del silogismo
El silogismo categórico con premisas generales
Estructura del silogismo categórico
32
Símbolos de los términos y
de las premisas
33
Actividades complementarias
4
Reactivos de autoevaluación
34
Módulo 14. Silogismo Categórico: Reglas Generales
y Figuras
137
Objetivos específicos
37
Esquema resumen
38
Reglas generales del silogismo categórico
39
Fundamentación de las reglas del silogismo categórico
39
Figuras de los silogismos categóricos
43
Reglas de las figuras. Demostración de cada una de ellas
44
Actividades complementarias
46
Reactivos de autoevaluación
46
Módulo 15.
os Modos del Silogismo Categórico
49
Objetivos específicos
49
Esquema resumen
50
Los modos del silogismo categórico
5
Definición de modos
5
Modos posibles
5
Modos válidos
52
Modos válidos de cada una de las figuras
52
Modos simbólicos de los modos figurales
53
Actividades complementarias 54
Reactivos de autoevaluación
56
Módulo 16. a Reducción de los Modos. Variantes del Silogismo 159
Objetivos específicos
59
Esquema resumen
60
Demostración de los modos de la primera figura
62
Demostración de los silogismos de segunda
y tercera figuras
por reducción a los modos de la primera
62
Reducción directa
Simbolización de las operaciones lógicas en el pr
la reducción directa
Reducción indirecta o por el absurdo
El silogismo con una premisa singular
Silogismo de exposición
Variantes retóricas del silogismo categórico
Actividades complementarias
Reactivos de autoevaluación
Paneles de verificación
Apéndice
os
roblemas de la definición
y
de la divisió
epto
La proposición compuesta
Silogismos especiales
La argumentación sofística
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n t r o d u i ó n
Este curso no cubre la total idad de los problemas de la ló
reducido su objeto en consideración al t iempo de estud
asignado a la teoría del razonamiento deductivo enfocado en
el s i logismo categórico. Al ponerlo en manos del estudian
Preparatoria
na sola ref lexión bastará para destacar la
tiene en el proceso de la formación intelectual. Siendo el tra
el objeto propio de la lógica ninguna otra discipl ina ha d
directamente en la búsqueda de la claridad el orden y el r igo
no es concebible la act iv idad intelectual el progreso del
específico la ciencia. Con plena justicia fue llamada la ló
sofos antiguos lácienciágje_lardepc4 3
a teoría del razonamiento deduct ivo no es una disc
nueva para el estudiante del ciclo preparatorio. Algunas de
fueron expuestas como capítulos sucintos y fragmentarios
Cóm o estudiar con ef iciencia como en la Unidad II del
Matem ática. El curso que ahora se ofrece aspira a presenta
mática el modo como trabaja la razón humana los principios
actividad y las reglas concretas de ejercicio en los procesos
deducción: la inferencia inmediata y el silogismo categórico.
Extrañará seguramente el título e este curso: Lógica
hemos querido sin embargo poner en claro que a difere
posit iva
l lamada también l o g ís t ica l ó i ca s imb ó l i ca
o más
l ó g i c a ma te
i c a
a la que no es posible por otra parte res
desarrollo de las investigaciones lógicas este curso confor
cional se organiza a partir de un análisis filosófico de los ca
del pensamiento humano y del modo como éste se refiere a l
la convicción de que precisamente esta parte de la lógica f
temente elaborada a través de los siglos desde los tiempos
fundador Aristóteles no sólo es en sí misma la más consisten
la lógica tradicional sino que es también un medio inapreciab
el estudiante
el nivel preparatorio c omo hemos dicho an
de reflexión de claridad y de rigor en su vida intelectual.
En ninguna de las lecciones de este curso se ha dejado d
el n ivel académ ico en que el propio curso se sitúa. Esto
problemática propiamente filosófica se haya reducido al
m i
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que se haya buscado expresamente la máxima economía en las exposiciones
en gracia de la claridad y precisión de las nociones y procedimientos lógicos.
Es de observar que se ha dado al curso un orden que se aparta del que
siguen usualmente los textos de lógica. La razón es fundamentalmente didác-
tica. Sólo sabiendo en principio lo que es un razonamiento y cuáles son los
elementos que lo constituyen puede ver el estudiante la justificación y el
sentido de las nociones y procedimientos sobre los que versan los módulos
subsiguientes: todos ellos convergen a la completa clarificación de los prin-
cipios que fundan y las reglas que garantizan la validez del razonamiento
mismo. Se evitan así repeticiones tediosas y digresiones inútiles que dispersan
la
atención y la distraen de la problemática lógica propiamente dicha.
l
e n c a d
enamiento
e los módul s_es_d_e_i T D„
C a d a m ó -
d u l o e s a n te c e d e n
te
sah le de l m ódu lo qu e l e s igu e
_ E1 estudiante
deberá tomar esto en cuenta para evitar esfuerzos y decepciones inútiles.
N o
d e b e r á p a s a r d e u n m ó d u l o s in l a c e r t id u m b re
de haber
comprendido y
asimilado
.l
e_
él. Si procede así desde el comienzo deFci—
r s o 1 e —
sorprenderá de la facilidad con que podrá seguir los procedimientos lógicos
de los módulos últimos.
Lo anterior significa que este curso no rendirá provecho alguno si se lee
de corrido. Cada módulo exige un esfuerzo de
c on c e n t ra c ió n y d e re f le x ió n ;
de anál isis crít ico
en ocasiones
de memorizac ión ind ispensable .
Tampoco
dispensará de tener que recurrir al
diccionario cuando algui7Téaino no sea
conocido o extrañe por su significado habitual.
Quisiéramos resumir en un deseo lo que finalmente esperamos de este
curso: que el estudiante una vez asumidas por un esfuerzo de inmersión en
el trabajo del pensamiento las exigencias de pensar con seriedad esté dispues-
to con mayor seguridad y entusiasmo a enfrentar el reto de una sólida
formación intelectual.
Ins t rucc iones para e l lum
Este es un texto que utiliza recursos diferentes a los ot
estos recursos han sido cuidadosamente pensados para hac
fácil provechoso y agradable el proceso de aprendizaje.
Para que pueda usar este libro adecuadamente a conti
camos como está estructurado y cuál es la función de
complementos didácticos.
El curso se ha dividido en cuatro unidades cada una d
subdividido en cuatro módulos tomando como criterio par
tiempo de estudio aproximadamente una semana para c
mes para cada unidad lapsos suficientes para una asimil
reposada de los temas desarrollados en ellos.
I. En cada unidad encontrará:
Objetivos generales:
son las metas que deberá alca
mine de estudiar la unidad. Si analiza esos objetivos con de
que están formulados de manera amplia y general de tal
mismo pueda hacer una apreciación personal para ver s
aprendió los temas presentados. Estos
objetivos generales
en forma más precisa en los
objetivos específicos
que está
cada módulo.
Validaciones.
Son tablas donde usted encontrará lo
párrafos en donde están las respuestas correctas de los reac
luación que vienen al final de cada módulo.
II. En cada módulo encontrará por orden los siguien
Objetivos específicos
que son el desglose de los ob
planteados al comienzo de la unidad: responden a la pr
estudio ésto? o ¿qué debe ser capaz de hacer cuando ter
este módulo? Son metas muy definidas que usted deberá
una forma de ayudarle a verificar si ha logrado los objetiv
proponemos reactivos de autoevaluación que veremos lueg
Esquema-resumen
que sirve para ordenar gráficam
de un módulo en sus aspectos más importantes. Este esqu
más allá de una síntesis tradicional ya que su función no
sino presentar de una manera esquemática la información
esquema-resumen le será de gran ayuda cuando necesite h
recordar rápidamente un hecho y ubicado dentro de un con
Párrafos numerados
en forma progresiva para fa
ción de una información y poder hacer fácilmente una refere
Ideas-guía
en los márgenes de las hojas. Son pequ
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•~9 1•••-•-•
nes que tienen por finalidad facilitarle la situación de un contenido la
fijación de una información o la realización de un repaso muy rápido.
Actividades complimentarias
al final del contenido de cada módulo.
Sirven para ampliar complementar afirmar o aplicar algún conocimiento o
información tratado en el módulo. Pretendemos con ésto ayudarle a desarro-
llar sus propias capacidades tales como: crítica relación análisis síntesis
transferencia abstracción creación. También aspiramos a que usted desarro-
lle hábitos que le serán valiosos como lecturas recopilación de información
etc.
Reactivos de autoevaluación que constituyen una especie de control
para que usted mismo pueda apreciar la medida y profundidad de su avance
en el aprendizaje. Los reactivos están estrechamente relacionados —por eso se
llaman reactivos— con los objetivos. En otras palabras a través de los reac-
tiv
p
s usted podrá apreciar en qué forma ha alcanzado los objetivos específi-
cos propuestos al principio de cada módulo. Se ha dejado suficiente espacio
para que pueda responderlos en el mismo libro pero también puede hacerlo
en otra hoja si son varios compañeros los que aprovechan un mismo texto.
U N I D A D
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Al terminar de estudiar esta unidad el alumno:
Explicará cómo es concebida la lógica y cómo se
Explicará la noción y esencia de la teoría lógica
Explicará los aspectos más relevantes del juicio.
Identificará los tipos de cópulas que integran el j
bjet ivosg n r l s
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M ó d u l o
O b j e t i v o y d i v i s ió n d e l a l ó g
O BJ ETIVO S ESPECIFICO S
Al terminar de estudiar este módulo el alumno:
Definirá con sus propias palabras qué es la lógica.
Mencionará la división de la lógica.
Explicará por qué cae dentro del campo de la lógica
del razonamiento y de los métodos.
Explicará el objeto de la ciencia del razonamiento.
Explicará qué se entiende por razonamiento.
Explicará la diferencia entre razonamiento puro y r
ductivo.
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22
OBJETO Y DIVISION DE LA LOGICA
LA LOGICA Y EL TRABAJO DE LA RAZON
radicionalmente, la lógica se ha definido como
arte que dirige el acto de la razón.
2
i todo arte constituye un conjunto de reglas pa
hacer bien una cosa, en la lógica este conjunto de reg
tiene como finalidad hacer que el hombre proceda co
orden, con facilidad y sin error en el trabajo de la razón.
3
s importante señalar que por razón ha de entende
la inteligencia o el entendimiento humano en su movimie
to hacia la verdad, esto es en un proceso ya sea de inve
tigación o ya sea de demostración de la verdad.
4
l conocimiento científico, la edificación de la cie
cia
es, pues, el trabajo propio de la razón, y corresponde
la lógica dirigir este ejercicio, proporcionando las regl
que lo hacen seguro, ordenado y fácil.
5
s claro, sin embargo, que la formulación de las reg
directrices del trabajo de la razón no sería posible sin
estudio previo de los principios que dan validez a tal
reglas y que son, en definitiva, los que condicionan que l
conocimientos adquiridos por la razón se constituyan
una ciencia.
ANTIGUA DIVIS ION DE LA LOGICA
6
e acuerdo con la observación anterior, la lógica e
tudiaría todo lo que condiciona —y, por lo tanto, asegura—
que
n conjunto de conocimientos se constituya
ciencia.
7
hora bien, dos características son absolutamente i
dispensables a toda ciencia:
debe ser un sistema, es decir un conjunto ordenado
coherente de conocimientos;
los conocimientos y el sistema mismo deben prete
der ser objetivos, corresponder a la realidad de
objeto, es decir a la verdad.
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Div is ión de
la lógica.
La ep is t emolog ía
cons iderada como
una nueva
discipl ina
fi losófica.
El t rabajo
de la razón.
Partes de la
l óg ica fo rmal .
onsecuentemente, para cumplir con su objeto, la
lógica debería avocarse a un doble estudio: a lo que garan-
tiza la verdad de un conocimiento y a lo que imprime
carácter sistemático a un conjunto de conocimientos. Y así
fue, prácticamente, hasta nuestro siglo. La lógica se dividía
en dos grandes partes:
La lógica mayor o material, que enfocaba los proble-
mas concernientes a la verdad de los conocimientos, y
La lógica menor o formal, avocada a los problemas
concernientes a la sistematización de los conoci-
mientos.
n nuestros días, los problemas de la lógica mayor no
son ya considerados como parte de la lógica propiamente
dicha. Se les estudia en una nueva disciplina filosófica lla-
mada
epistemología
L A LOGICA FORMAL Y SUS PARTES
10
os problemas de la lógica quedan actualmente redu-
cidos así a los problemas de la lógica formal, problemas
concernientes a los principios y procedimientos que dirigen
y hacen posible la sistematización del conocimiento hu-
mano.
1 1
n este orden, el trabajo de la razón va de los proce-
dimientos más simples a los más complejos, de los razo-
namientos, que son los procedimientos fundamentales
comunes a toda ciencia, a los métodos que son, de acuerdo
con
a índole de cada ciencia, los diversos caminos para
sistematizar los razonamientos elementales.
12
ropiamente, en
la lógica
formal
hay que distinguir
dos partes:
a teoría o ciencia del razonamiento, considerado éste
en su nivel fundamental, y
h
a metodología o ciencia de los métodos científicos.
L A T E ORIA L OGICA D E L RAZ ON AM IE N T O
13
l presente curso se limitará sólo a la primera de ellas:
la ciencia del razonamiento considerado en su nivel fun-
damental. Tiene, pues, como objeto preciso determinar las
condiciones de validez del razonamiento, sus principio
fundamentales y sus reglas de ejercicio.
L A N OCION D E RAZ ON AM IE N T O
14
recisemos ante todo las dos nociones
—razonamiento
y
validez—
relacionadas en el objeto de nuestro curso.
15
ntenderemos por
razonamiento
el procedimiento in
telectual por el cual nuestra razón, en posesión de ciertos
conocimientos referentes a un objeto, es capaz de hacer
progresar su saber sin tener que recurrir nuevamente a la
experiencia de tal objeto.
16
azonamiento significará, pues, en nuestro curso el
razonamiento usualmente llamado
deductivo
o razona-
miento puro
ya que es en éste en el que queda eliminado
todo recurso a la experiencia que no sea el que consignan
los conocimientos que le sirven de punto de partida, a
diferencia de llamado
r zon miento inductivo
que es esen-
cialmente un procedimiento cuyo fundamento es la
com
probación experimental.
17
n el
razonamiento deductivo o puro
—es preciso re-
calcarlo— no hay ninguna relación sensorial con el objeto
de estudio. Le basta a quien investiga apoyarse en cono-
cimientos previamente adquiridos para deducir el nuevo
conocimiento. Este será tan seguro como los conocimien-
tos previos, dependiendo tal seguridad sólo de haber ejer-
citado en los conocimientos previos ciertas operaciones
cuya naturaleza y condicionaes toca a la lógica determinar.
18
os conocimientos que sirven de punto de partida al
razonamiento reciben el nombre de
antecedentes
y los
enunciados concretos en que se expresan, el nombre de
premisas.
El nuevo conocimiento deducido de las premisas
se designa con el nombre de
conclusión.
ACT IV ID AD E S COM P L E M E N T ARIAS
Obje to
d e l a
c ienc ia de l
r azonamien to .
24
Con el propósito de que usted se forme una concepci
lógica, le sugerimos la lectura del libro La lógica y el
Mar ía de Alejandro, Edi t. B. A. C., No. 308, Madrid, 19
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REACTIVOS
DE
AUTOEVALUACION
1 .
ef ina qué es la lógica.
-k
ykre
d
r
M ó d u lo 2
L a t e o r ía l ó g i c a d e l r a z o n a m i e
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Mencione las partes en que se div ide la lógica.
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Exp l ique por qué cae den t r o de l campo de la lóg ica f o r ma l , e l es t ud io
del razonamiento y e l es tud io de los métodos.
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Sensor tea
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civ‘ro
e,e).e.cov,
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CrIke -
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Al te rmin a r d e e s tu d ia r é s te mó d u lo , e l a lu mn o :
Dis t ingu irá la d i ferenc ia entre verdad y va l idez de l razon
Ex p l ica rá cuándo un razonam ien to es vá l i do o cor rec to .
Me n c io n a rá lo s p ro b le ma s b á s ic o s q u e p re s e n ta la te o r
zo n a mie n to .
Expl icará las propiedades de los conceptos.
E xp l ic a rá p o r q u é c u a n d o s e p a r te d e p re mis a s v e rd a d e
nam ien to , a lgunas
veces
se l lega a una con clus ión fa lsa.
Me n c io n a rá q u é e s tu d io a b o rd a la ló g ic a e n la
teoría
de
E S Q U E M A R E S U M E N
Aborda e l es tud io de l :
Concepto
- - - i - P rop iedades : rea
Teor ía de l
— Ju ic io
razonam ien to
( n r c I f Ic k y , m e M )
e zyct c_to
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1 O .
Yrt7rs erg
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Raz onamien t o--
Noc ión
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V a l id e z d e l p ro
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Me to d o lo g ía o
ciencia
de los
m étodos
cient
í f icos.
26
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Diferencia
entre verdad
y validez
Noc ión de
razonamiento
válido
E jemplo de
raz onami en t o
válido
E jemplo de
raz onami en t o
no
vál ido
LA TEORIA LOGICA DEL RAZONAMIENTO
LA NOCION DE VALIDEZ
19
emos dicho que actualmente los problemas concer-
nientes a la verdad de los conocimientos son estudiados
por
a epistemología, disciplina filosófica distinta de la
lógica. No hay que confundir, en consecuencia, el
proble
m a__de
la verdad de los conocimientos que se manejan
en el
razonamiento con el problema de la v lidez
del pro eso
que el razonamiento es en sí mismo. Es obvio, sin embar-
go, que
en
todo razonamiento se presupone que los cono-
cimientos de que se parte son verdaderos para poder obte-
ner
n nuevo conocimiento también verdadero. Este
último, sin embargo, podría no obtenerse si el procedi-
miento no fuese correcto, lo que significaría que el razo-
namiento carece de validez, a pesar de la verdad de las
premisas.
20
e puede establecer entonces que un razonamiento es
válido o correcto cuando partiendo de premisas ver-
daderas, lleva necesariamente a una conclusión verdadera.
21
lustremos lo anterior con dos ejemplos.
Si tomamos como conocimientos previos (premisas):
que todo metal es conductor de calor y
que el oro es un metal, obtenemos, sólo en virtud de
la relación establecida entre ellos, como conclusión,
que el oro es conductor de calor. Este razonamiento
elemental es válido, puesto que de premisas verdade-
ras hemos obtenido, justamente en virtud del proce-
dimiento, una conclusión verdadera.
22
i tornamos ahora como conocimientos previos:
todo triángulo es poligono y
todo cuadrilátero es polígono, la concluisón, obtenida
en un procedimiento aparentemente similar al an-
terior, todo cuadrilátero es trián ulo, es falsa, no obs-
tante la verdad de las premisas. Ahora bien, si las
presmisas verdaderas no nos han llevado a una conclu-
sión verdadera, el razonamiento no es válido, lo que
significa que, en virtud de un procedimiento no co-
rrecto. hemos llegado a la falsedad.
23
recisado el objeto de la teoría lógica
del
razonamien-
to —determinar las condiciones de validez del razona-
miento—, hemos de considerar todavía cómo concibe la
lógica filosófica a este respecto su tarea y qué método
sigue para realizarla.
EL PROBLEMA BASICO DE LA TEORIA LOGICA
DEL RAZONAMIENTO
24
eterminar las condiciones de validez del razonamien-
4 to implica no sólo establecer las reglas que garantizan, en
los términos del razonamiento, una deducción correcta,
sirio, sobre todo, establecer los principios en que tales re-
glas se fundamentan. Ya habíamos señalado que es la bús-
queda de estos principios lo que da a la lógica el carácter
de ciencia.
25
esde Aristóteles, creador de la lógica como ciencia
filosófica, esta disciplina se ha propuesto establecer los
principios de orden intelectual que constituyen el funda-
mento de las reglas de validez del razonamiento que a
propia lógica determina.
26
os problemas básicos podrían plantearse de la si
guiente manera:
¿Por qué causa nuestra razón, partiendo de ciertos
datos referentes a ciertos objetos y ateniéndose exclusi-
vamente a tales datos, en procedimientos aparentemente
similares, llega a veces a una conclusión verdadera y a veces
a una conclusión falsa? ¿Qué es lo que determina esta
doble posibilidad? ¿Cómo dar certidumbre a nuestro es-
píritu de que la conclusión alcanzada en el razonamiento
es necesariamente verdadera? ¿Qué condiciones deben
cumplirse en el procedimiento para que la validez de éste
se manifieste a la inteligencia? ¿Qué principios justifican
estas condiciones?
EL METODO
27 a reflexión sobre la definición misma de razona-
miento determina, como veremos enseguida, el camino a
seguir para resolver las cuestiones anteriores.
L
d
v
ra
L
p
P
d
ra
8
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13/22
M o d o d e
8
n efecto, s i el razonamiento es un proceso intelec-
a s e g u r a r l a v a l id e z
ual por el cual nuestra razón, en posesión de c ier tos co-
d e l r a z o n a m i e n t o
ocimientos verdaderos por presupue sto) referentes a
cier tos objetos, puede afirmar con certidumbre la verdad
de una conclusión, sin ningún conocimiento suplementario
der ivado de una nu eva exper iencia, el lo s ignif ica que la
conc lus ión, mejor d icho, e l nuevo conoc imiento que la
conclusión expresa, debe estar contenido impl ícitamente
en los conocimientos previos que expresan las premisas.
¿Cómo, de otra m anera, podr ía der ivarse exclusivamente
de ellos? ;Consecuentemente, el único modo de estar segu-
ro de la validez del razonamiento es mostrar que la conclu-
sión no afirma nada distinto de lo que está impi ícitamente
contenido en lo que afirman las premisas, y esta mostra-
c ión sólo puede lograrse a través de un m étodo que per-
mita anal izar el contenido de lo qu e afirman los diversos
juic ios
que constituyen el razonamiento y precisar todo lo
que los mismos afirman impl ícitamente.
L o s o b j e t o s e s t á n
9
al labor de precisión lleva forzosamente al estudio
r e p r e s e n ta d o e n
el modo como los objetos a que se refieren nuestros jui-
l o s c o n c e p t o s
ios están representados en el los, lo que supone ya una
distinc ión entre estos objetos y las formas intelectuales
— los conceptos— que los representan en los juicios.
P r o p i e d a d e s
0
os conceptos tienen, pues, un carácter representa-
d e l o s c o n c e p t o s :
ivo y un carácter formal. El carácter repres entat ivo se
r e a l e s y f o r m a l e s
umple en la significación, en el co ntenido significativo del
concepto; en efecto, todo lo que constituye este contenido
significativo se refiere directamente al objeto; por ello, se
dice que los
elementos
significativos son propiedades reales
deLconcepta. Este tiene, sin embargo, otras propiedades
que no constituyen elementos significativos y, por lo tan-
to, no se refieren directamente al objeto, sino que derivan
del carácter formal del concepto y, aunque n o dejan de
afectar de algún m odo a su contenido s ignif icativo, sólo
son referibles directamente al propio concepto en cuanto
forma intelectual. Para distinguir a estas
propiedades
for-
ma les)
de las reales, seles
da _el_nombrje
de propiedades
lógicas.
31
o es necesario por el momento determinar especí-
ficamente cuáles son las propiedades lógicas del concepto
3 0
para comprender hasta qué punto es fundamental su dife
renciación con las propiedades reales en la teoría del ra
zonamiento.
32
Si volvemos al segundo ejemplo de razonamiento —e
que,
p
artiendo de premisas verdaderas, lleva a una conclu
sión falsa •
podem os observar que, los conceptos relacio
nados en la conclusión .tienen en ésta el mismo c ontenido
significativo — las mismas propiedades reales— que tienen
en las
p
remisas. Si, a pesar de es ta identidad de significa-
ción de los conceptos cosa por otra parte indispensable)
el razonamiento ha llevado a una conclusión falsa, quiere
dec i r que su
inval idez
debe provenir del modo como las
p
ropiedades lógicas de los conceptos afectan su contenido
significativo en la conclusión y en las premisas.
3 3
l análisis lógico de un razonamiento requiere, con-
secuentemente, atender tanto a los elementos significativos
como a las
p
ropiedades lógicas de los conceptos relaciona-
dos en los juicios expresados en la conclusión y en las
p
remisas, al modo como los conceptos se relacionan en los
juicios y a la disposición de los p ropios juicios en el razo-
namiento.
34
a lógica f i losóf ica, en la teoría del razonam iento,
aborda, pues, sucesivamente, antes del estudio del razo-
namiento, el estudio del concepto como elemento del jui-
cio
el es tudio del ju ic io como elemen to del razona-
miento.
A C T IV ID A D E S C O M P L E M E N T A R I A S
1
ara entender con más amplitud la noción de CONCEP
damos consultar el Dicc ionar io de Fi losofía, de W alt
Edit. Herder.
arcelona, 1958. 0 bien, el Dicc ionar i
José Ferrater Mora, Edit. Sudamericana, S. A. Buenos A
R E A C T I V O S D E A U T O E V A L U A C I O N
1
Qué diferencia existe entre verdad y validez del razon
ü ' Ac-
C I
n , L: i
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14/22
11 1
o tca
¿Qué condiciones deben atenderse para que un razonamiento sea válido
o correcto?
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nl.-, (4 yo
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3.
Cuáles son los problemas básicos que presenta la teoría lógica del
razonamiento?
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Y Y N N x f
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1.\--t0
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Explique las propiddades de los conceptos.
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Explique por qué Cuando se parte de premisas verdaderas en un razo-
namiento, algunas veces se llega a una,conclusión falsa?
N
.
as
pl o o
foá PA t e
r
ecv
•
6. , ¿Qué estudio aborda la lógica filosófica en la teoría del razonamiento?
premisas, si los objetos a que se refiere el conocimiento qu
expresa fuesen distintos de los objetos a que se refieren los
expresados en ias premisas.
Hemos llamado conceptos a las formas intelectuales qu
los objetos en la conclusión y en las premisas, y hemos dist
primer análisis, las propiedades reales —todo lo que constituy
significativo del concepto— de otras propiedades llamadas lóg
concepto, derivadas de su carácter de forma intelectual y que
tamente no cambian el
•
contenido significativo del concepto
tivamente en el modo como los objetos están
r
epresentados e
en
la conclusión.
th-tetedo
Hemos dicho, finalmente, que los conceptos son, pues, e
juicios que constituyen el razonamiento, dando a entender as
cimientos verdaderos (o falsos) expresados en las premisas y e
constituyen otro acto intelectual de forma específica, denomi
f
•
9de
v rl
el,
e 4
t.se4, oA
\ 1,
Ct o
¿)
f kPre skj"
1 .
AArt PNti
RECAPITULIZACION DE LOS MODULOS 1 Y 2
En los módulos anteriores quedó establecido que todo razonamiento
está constituído por dos elementos: el antecedente —formado a su vez por
las premisas— y la conclusión, que un razonamiento es válido cuando, par-
tiendo de premisas verdaderas, llega a una conclusión verdadera, y que entre
las premisas y la conclusión debe haber, por lo tanto, una relación de de-
ductibilidad.
Quedó establecido igualmente que la teoría filosófica del razonamiento
se plantea como problema básico determinar las condiciones del lazo de
deductibilidad entre las premisas y la conclusión, esto es el modo como el
conocimiento que la conclusión expresa está implicítamente contenido en los
conocimientos que expresan las premisas.
Tambiéh quedó establecido el tipo de análisis que es precios llevar a
cabo en la conclusión y en las premisas para ver cómo están representados en
ellas los objetos a que los conocimientos se refieren, ya que el conocimiento
que la conclusión expresa no podría estar contenido impl icitamente en las
2
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15/22
JUICIO
CON
QUE
ELEMEN
M ó d u l o 3
E l j u ic i o d e l a p r e d i c a c i ó n
OB JETIVOS ESPECIF ICOS
Al terminar de estudiar este módulo el alumno:
Explicará lo que implica el conocimiento verdadero.
Definirá con sus palabras qué es el juicio.
Explicará las condic iones que requiere un conteni
para que sea un juicio.
xplicará por qué un concepto no puede cons
juicio.
Identificará los elem entos del juicio.
Definirá con sus palabras qué es una proposición.
7.
ará un ejemplo en el que una relación objetiva s
juicio.
E S Q U E M A R E S U M E N
LC NCE
ENUNCIACION
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16/22
EL JUICIO DE PREDICACION
DEFINICION DE JUICIO
o falso nos permite determinar los elementos de su e
tructura.
35
usquemos, ante todo, precisar de qué manera la
teoría del razonamiento concibe el juicio.
36
ara este propósito, un buen punto de partida es re-
cordar que en todo razonamiento se da como presupuesto
que los conocimientos previos que se formulan en las pre-
misas han de ser verdaderos para obtener
una
conclusión
verdadera.
37
ado que la verdad es la correspondencia adecua-
ción) entre el pensamiento y la realidad, todo conocimien-
to calificado de
verdadero
supone un acto que sentencia
que juzga) que el contenido de tal conocimiento concuer-
da con lo que realmente es el objeto al que el contenido se
refiere. El acto judicativo, por su parte, implica el asenti-
miento personal a este valor de verdad, por parte de quien
realiza el acto judicativo.
38
i el estudio del acto
judicativo,
en sí
mismo, ni el
estudio del acto de
asentimiento
caen dentro dei objeto de
la teoria lógica) del razonamiento. El acto judicativo,
empero, nos permite entender:
Que se llame juicio a todo contenido de pensamiento
de una naturaleza y de una estructura forma lógica)
tales que tenga sentido hablar de su verdad o de su
falsedad).
Que las premisas y la conclusión tengan naturaleza y
estructura forma lógica) de juicios.
c
ue la teoría del razonamiento como parte de la
lógica formal, se limite al estudio de las propiedades
lógicas, derivadas de su estructura) del juicio.
39
n la lógica formal, juicio designa, pues, a todo con-
tenido de pensamiento de una estructura tal que tenga un
sentido considerarlo como verdadero o como falso.
41
n efecto, si —como hemos dicho— el carácter ve
dadero se traduce en una adecuación entre pensamiento
realidad entendida ésta como el
universo total de los ob
tos
pai
;:a_gua_unc,Drand_
p
_sle pehsámie
p
to pueda ser
juicio es decir para que pueda tener una estructura tal qu
permita con sentido considerarlo adecuado o no a lo que
en sí mismo el objeto a que se refiere, es preciso
que en
se relacionen,
en una relación de conformidad o de n
conformidad,
al menos dos elementos
epresen
illtplect_u_almenteal
objeto como
tal, en su realidad de t
objeto, y
otro elemento, for halmente
distinto del prime
de _tal
manera que ten a sentido decir
que el juicio
relación menta establecida entre
amloircZrresponde o
a la
re lid d
42
bviamente, un concepto aislado
hombre, árb
azul),
como simple representación mental de un objeto, n
puede constituir un
juicio.
43
e acuerdo con lo anterior, la estructura más simp
la forma lógica elemental de un juicio se compone de tr
elementos:
a
n concepto que representa mentalmente el objeto
que debe corresponder el juicio para ser verdader
Este elemento recibe el nombre de sí_i jeto del juici
h
n concepto formalmente distinto del primero, pe
con el cual entra en una relación de conformidad o
no conformidad. Este segundo elemento recibe
nombre de predicado del juicio.
c
n elementO por el que el pensamiento establece
relación de conformidad o de no conformidad ent
sujeto
predicado,
precisando así el modo como
corresponden la realidad y el contenido del pens
miento. Este último elemento se denomina cópu
predicativa.
En todo
razonamiento se
presupone que
l a s p r e m i s a s
s o n v e r d a d e r a s
¿Qué es la verdad?
Lo que implica
el conocimiento
verdadero.
El acto judicativo
nos permite
entender...
Definición
de juicio.
ESTRUCTURA DEL JUICIO
4
a
misma cualidad propia del juicio de ser verdadero
36
44
s propiamente la
cópula predicativa
la que, al af
mar o negar la conformidad del predicado al sujeto, da
contenido de pensamiento la forma de juicio. La
cópu
afirmativa o negativa) es, pues, el elemento formal d
M
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17/22
E l e m e n t o s
m a t e r i a l e s :
s u j e t o
y p r e d i c a d o
¿ Q u é e n t ie n d e
l a l ó g i c a f o rm a l
p o r p r o p o s i c i ó n ?
P r o p o s i c i ó n :
e x p r e s i ó n
d e l j u i c i o .
E l j u i c i o p r e t e n d e
r e p r o d u c i r e n l a
r e la c i ó n m e n t a l,
u n a r e l a c i ó n
o b j e t i v a
juicio.
Predicado y sujeto
constituyen por su parte, la ma-
teria del ju icio, los eleme ntos ma teriales que sólo al ser
informados p or la cópula configuran el juicio.
LA PROPOSICION
5
Es el momento de señalar que la lógica formal, como
disciplina fi losófica, entiende
porproposicián
el enunciado
oral o escrito de los juicios,
lo cual quiere de cir que en
lógica formal sólo serán proposiciones los
e n u n d a c i a s _ o r a -
les o escritos) de un contenido de pensam iento que pueda
ser considerado como verdadero o como falso.
6
En las proposiciones, por razones de lenguaje, pueden
no estar expresa dos expl ícitamen te todos los eleme ntos
que consti tuyen e juicio. Frecuen tem ente e l juicio se
enuncia en una preposición en la que f iguran un sujeto y
un predicado verbal
(el hombre pien sa, el vegetal se nutre,
la Tierra se mueve). Es fác i l ver que o que ta les proposi-
ciones en uncian es que al objeto representado por el sujeto
conviene e l contenido signi f icat ivo del pred icado verbal
(pensar a l homb re, nutr irse a l vegeta l y m overse a la Tie-
r ra). En e l las está im plíci ta la cópula (afi rmativa en los
ejemplos dados).
ALCANCE DEL JUIC IO
De lo expuesto has ta aquí importa recapitular un punto:
7
El juicio no es un mero juego de conceptos, sino que
ancla en el reino de los objetos. Al formular un ju icio, el
espír i tu pretende reproducir en la relación mental una re-
lación objetiva. En e l juicio el azufre es am aril lo lo que el
espíri tu quiere af i rmar es que en el mundo de los
o b j e t o s
reales, el az ufre existe con la característica (el color amari-
l lo) que por su sign if icación señala e l predicado; en este otro
el pentágono tiene cinco lados, e l espír i tu quiere igual-
men te a f i rmar que en e l mundo de los
objetos matemá-
ticos,
(geométricos), el pentágono tiene la característica
(cinco lados) que está signif icada en e l
concepto predicado.
A C T IV IDA DE S C OMP LE ME N TA R IA S
De los objetos que se e ncuentran alrededor suyo, reali
conceptuales y ut il izando éstas, form ule tantos ju ici
Una vez formulados, señala en el los sus distintos elemen
2 .
oda obra de pensamiento contiene en su contexto las
en que se m anifiesta y estructura el propio pensar, a sa
juicios y raciocinios.
Tome usted de cualquier l ibro, cualquiera de sus págin
los conceptos y los juicios que en el la es tán expresa dos.
R E A C T IVOS DE A UTOE VA LUA C ION
Expl ique con sus propias palabras lo que impl ica e
verdadero.
¿A qué s e l lama juicio?
3 .
Cuáles son las condiciones que requiere un contenido
para que sea un juicio?l
que
c YtiO fCIW
ne
rl
rieir e 111 £
lirrzwwww
arream~a
ro
.4u
e
o
n concepto no p
uede ser porsi sóla un lur id
a )
s un concepto que representa me n-
ta lmente e l objeto a que debe corres-
ponder el juicio para ser verdadero.
4 C óp
5 .
oloque en el parén tesis de la derecha la letra correspon
b )
lemen to lógico cuya esencia radica
en exp resar el v alor del juicio.
C) Pre
38
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18/22
•
n concepto formalmente distinto del
que representa mentalmente el objeto,
pero con el cual entra en una relación
de conformidad o de no conformidad.
d
n elemento por el que el pensamien-
to establece la relación de conformi
dad o de no c onformidad entre sujeto
y predicado.
Sujeto
ó d u l o
4
La cópula
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
Al terminar de estudiar este módulo, el alumno:
¿Qué se entiende por proposición?
0
ic 1
.
CY 1.40o
()t II
:
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-
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9
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V V4e
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1 1
0 . < \
é un ejemplo en el
ue una relación ob jet iva se representa en un
juic io.
i •
,
. . \ - e(
ao rt
40
. 2
i
u l t o , r , 1 - , _ , : •
t e n t :
Inclo5
Explicará có mo se expresa la cópula afirmativa.
Explicará por qué la cópula representa una identidad
entre el predicado y el su jeto.
Explicará lo que en lógica se entiende por comprensió
Explicará lo que en lógica se entiende por extensión d
Enunciará la razón por la cual el sujeto de un juicio q
la extensión del predicado.
Enunciará la razón por la cual el predicado de un juic
en la comp rensión del sujeto.
Explicará por qué la c ópula negativa establece una re
formidad entre sujeto y predicado.
Seleccionará de una lista dada, los juicios que contenga
0
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19/22
e
F
e
a
L
r
i
y
e
y
L
r
c
c
c
la
Expresa sólo
una parte del
total de obje-
tos que consti-
tuyen
la
exten-
sión
del predi-
cado.
Es uno de los
elementos ma-
teriales del jui-
cio.
ON C EPTO
PR ED ICAD O
Es uno de los
elementos ma-
teriales del jui-
cio.
Ex presa par-
cial mente el
contenido sig-
nif
cativo del
sujeto.
acompren-
sión es parcial.
Puede ser Afirma tiva
Establece una relación de conformi-
dad entre sujeto y predicado.
S e e x p r e s a
a)
por una de las formas del presen-
te de indicativo del verbo ser
en
proposiciones de predicado no-
minal.
O por acción significada en las pro-
posiciones de predicado verbal.
C O P U L A
PREDICAT IVA
Es el elemento
form al del jui-
cio.
Relaciona al
predicado con
el sujeto. S igni-
fica una identi-
d d p rci l y
objetiva entre
el predicado y
el sujeto.
C ON C EPTO
SUJETO
Puede ser Negativa
Establece una relación de no con-
formidad entre sujeto y predicado.
S e e x p r e s a
por la negación del verbo
ser en
proposiciones de predicado no-
minal.
por la negación de la acción signi-
f icada en las proposiciones de
predicado verbal.
E S Q U E M A R E S U M E N .
LA COPULA
LA C O PU LA PR E D IC A TIV A A FIR MA TIV A
48
Hemos dicho que la
cópula predicativa —elemento
formal del juicio— establece la relación de conformidad o
no conformidad entre el predicado y el sujeto, y puede,
por lo tanto, ser afirmativa o negativa.
49
Por lo general, la cópula afirmativa,
es expresada en la
proposición por una de las formas del presente de indica-
tivo del verbo ser caso en que gramaticalmente se dice que
la proposición es de
predicado nominal .
Pero, incluso en
las proposiciones de
predicado verbal, éste es fácilmente
reducible a un predicado de tipo
nominal.
Afirmar que el
hombre piensa equivale a la afirmación de que el hombre
es un ser pensante. Así, es fácil observar que en ambos
tipos de proposiciones gramaticales la cópula afirmativa
está significando una
identidad_weial entre el predicado y
el sujeto. Significa en efecto, que
todo el contenido signi-
ficativo del concepto predicado
se identif ica en la realidad
universo total de los objetos)
con algún aspecto del objeto
que
men talmente está representado por el sujeto_ Cierta-
mente no es una identidad total el concepto predicado no
expresa todo io que el objeto representado por el sujeto e..
su total inteligibilidad), pero sí es
una identidad objetiva
al
af irmar lo q ue parcia lmente
es
el
objeto. Es esta identidad
objetiva todo ser es lo que él mismo es, todo ser es idén-
tico a sí mismo) la que es significada por la cópula afirma-
tiva en el juicio de predicación, y es ella también la que
constituye su fundamento: en efecto, porque todo ser es lo
que él mismo es, a todo ser se le puede predicar lo que él
es
L A COPU L A DE IN CL U SION
5
Decir que el contenido significativo del concepto pre-
dicado no expresa la inteligibilidad total del objeto mental-
mente representado por el sujeto equivale —ya lo sabe-
mos— a considerar el juicio de predicación en función de
las
ropiedades
reales de los elementos materiales cuya
c
onformidad establece la cópula predicativa. A reserva de
una mayor explicitación de este punto, retengamos por
42
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20/22
ahora que estas
propiedades reales
constituyen en su con-
junto la comprensión que en cuanto representaciones
mentales, tienen el predicado y el sujeto. La cópula propia-
mente predicativa implica, pues, una consideración del
juicio desde el punto de vista de la comprensión.
51
ero, el concepto predicado —como también se expli-
cará más adelante— puede ser considerado desde el punto
de vista de otra propiedad ya no real sino lógica que
constituye su
extensión.
Si desde el punto de vista de la
comprensión hemos observado que la comprensión del
concepto predicado no expresa sino parcialmente el con-
tenido inteligible del sujeto, desde el punto de vista de la
extensión el sujeto no representa la totalidad de los objetos
a los que tal concepto predicado conviene. Es evidente que
en los juicios el triángulo es un polígono el azufre es
amarillo, ni el sujeto triángulo representa todos los objetos
cuadrilátero, pentágono, exágono, etc.) a los que conviene
el predicado polígono, ni el sujeto azufre representa todos
los objetos pieles, flores, mesas, etc.) a los que conviene
el predicado amarillo. La extensam
de un concep
to es,_
pues, el total de ob
etos
de los •ue
tal conce.t• • -se er
predica o, total del que sólo es parte el objeto
represen:
tadópor
el sujeto en un juicio cuyo predicado sea el con-
cepto de que se trate.
•
onsiderado el juicio desde el punto de vista de la
extensión
la cópula tiene una significación de
inclusión;
significa, efectivamente, como acabamos de ver, que el
objeto representado por el sujeto es una parte del total de
objetos que constituyen la
extensieín
del concepto predica-
do, y, como tal, queda inclu ído en .ella.
LA
CO PULA NEG ATIVA
53
ontrariamente a la
cópula afir mativa
la
cópula nega-
tiva
establece que el contenido significativo del concepto
predicado no se encuentra realizado .9n el objeto que repre-
senta mentalmente el sujeto. La cópula negativa de
inclu-
sión
establece que el objeto
rePré
§eriticaeto
o
está incluído
en la
extensión
del con cepto predicado). Sea
qi íe—eTTurete
en compre nsión o en extensión,
es justo decir que en tanto que la
capula afirmativa
une,
Diferencia entre
comprensión y
extensión de
un co ncep to
El sujeto queda
incluído en la
extensión
del predicado
La cópula
negativa establece
una relación de
no conformidad
entre sujeto
y
predicado
44
integra en una síntesis objetiva, al sujeto y al predicado, la
cópula negativa
en cambio, los separa, niega la síntesis
objetiva, establece una relación de
no conformidad
entre
ellos.
54Lacópula negativa
es expresada en la proposición por
la negación del verbo ser en las proposiciones de predicado
nominal o de la acción significada por el predicado verbal
en las proposiciones de este tipo. En castellano ocurre que
la negación, sea del verbo ser o de la acción que implica el
predicado verbal, está significada por el término ningún
que aparece en ciertas proposiciones afectando al término
sujeto ningún hombre es infalible, ningún mineral se nu-
tre).
55
s pertinente señalar a este propósito que no se con-
figura la cópula negativa si es el
redicado o el sujeto el
que
onnota una negación no-sabio,
o-redondo,
o-
hombre, in-finito, in-justo). Hay evidentemente cópula
afirmativa si el juicio expresa la conformidad entre sujeto y
predicado: el crimen es injusto, la numeración es infinita,
el necio es no sabio, algún no hombre es viviente.
ACTIVIDADES CO MPLEMENTARIAS
De las actividades recomendadas para complementar el e
dulo No. 3, señale cuáles juicios tienen cópula afirmativa
cópula negativa; en el caso de los juicios de predicado
conversión de éste a predicado nominal.
REACTIVO S DE AUTO EVALUACIO N
Cómo se representa la cópula afirmativa? •
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Po r qué la cópula representa
una identidad parcial y o
predicado y el sujeto?
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¿Qué se entiende en lógica por comprensión de un concepto?
áneies de verificación
¿Qué se entiende en lógica por extensión de un concepto?
ODULO —VALIDACION
Reactivo No.
¿Por qué el sujeto de un juicio queda inclu ído en la extensión del
predicado?
¿Por qué el predicado de un juicio queda inclu ído en la comprensión
del sujeto?
Resp
Párra
Párra
Párra
Párra
Párra
Párra
7
Por qué la cópula negativa establece una relación de no conformidad
entre sujeto y predicado?
8.
arque con una X la letra que corresponda al juicio que contenga
cópula negativa.
No todos los gatos son pardos
Algún hombre no es europeo
Algún animal no es rumiante
Ningún rombo es tríangulo
Ningún no racional es hombre
Algún no racional es bípedo
MODULO 2—VALIDACION
Reactivo No.
MODULO 3—VALIDACION
Reactivo No.
3
4
7
Respu
Párraf
Párraf
Párraf
Párraf
Párraf
Párraf
Respue
_ Párrafo
Párrafo
Párrafo
Párrafo
Párrafo
Párrafo
Consult
46
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Respuesta
Párrafo 49
Párrafo 49
Párra fo 50
Párrafo 51
Párra fo 52
Párra fo 49 50
Párra fo 53
Consul tar pár ra fos 53
54 y 55
M O D U L O 4 — V A L I D A C I O N
React ivo No.
U N I D A D II
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