4251 30011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Hoe teken je een goede grafiek: bovenbouw
A.D. van der MeiL. Kruise
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011Waarom teken je een grafiek
• Om te kijken of de theoretisch verwachting overeenkomt met de werkelijkheid
• Om de steilheid (= richtings-coëfficiënt) van de lijn te bepalen
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 3 belangrijke afspraken
• Alles met potlood• Rechte lijnen met liniaal• Grootheid èn eenheid bij
beide assen ( in symbolen)
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011Waaruit bestaat een grafiek
• Twee duidelijk zichtbare assen met bijschrift• Eén of meer lijnen• Duidelijk zichtbare meetpunten• Verschillende lijnen onderscheiden door
meetpunten met verschillende vormen• Indien nodig een legenda• Soms een titel
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Waarop letten• Maak de grafiek vooral niet te klein. Je
moet de grafiek goed kunnen aflezen• Maak de grafiek zo vierkant mogelijk• Niet langs de rand• Kies de schaalverdeling zo dat 1 cm
overeenkomt met: 1 (of 0,1 of 10 ...) 2 (of 0,2 of 20 ...) 5 (of 0,5 of 50 ...)
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Voorbeeld: bekerglas met water• Een bekerglas met water wordt verwarmd• Om de twee minuten wordt de temperatuur gemeten:
Tijd (minuten) Temperatuur (°C)0 192 274 336 418 5010 5612 6014 6516 6918 7320 76
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011Eerst de meetpunten in de grafiek:
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220
10
20
30
40
50
60
70
80
Bekerglas met water
t (min)
T (°C)
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
De lijn: lineair of recht-evenredig of geen van beide?
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220
10
20
30
40
50
60
70
80
Bekerglas met water
t (min)
T (°C)
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220
10
20
30
40
50
60
70
80
Bekerglas met water
t (min)
T (°C)
Zo ziet de correcte grafiek eruit
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220
10
20
30
40
50
60
70
80
Bekerglas met water
t (min)
T (°C)
Altijd vloeiende lijnen, dus nooit zo:
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
En ook nooit zo:
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220
10
20
30
40
50
60
70
80
Bekerglas met water
t (min)
T (°C)
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011Werkwijze• Onderzoek wat er volgens de theorie moet gelden• Bedenk welke grootheden je laat variëren en
welke je dus constant houdt• Bedenk welk verband er tussen deze grootheden
bestaat:• Recht-evenredig (rechte lijn door oorsprong)
Perfect• Lineair (rechte lijn) Ook goed• Anders Probleem
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011Probleem
• Bij een recht-evenredig of lineair verband kun je zien of de punten op een rechte lijn liggen en dus de theorie wel of niet bevestigen
• Bij een kromme lijn kun je niet zien of de lijn aan de theorie voldoet; niet elke kromme is een parabool
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011Kromme rechttrekken
• Meestal is het mogelijk om wel een rechte lijn te krijgen door andere dingen langs de assen te zetten
• Niet x maar bijvoorbeeld x2 langs de as• Probeer te herschrijven tot de algemene
vorm: y = a·x + b
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011y = 2x2
0 1 2 3 4 5 60
10
20
30
40
50
60
x
y
0 5 10 15 20 25 300
10
20
30
40
50
60
x2
y
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011voorbeeld 1: Slingertijd
• Probeer te herschrijven tot de algemene vorm: y = a·x + b
• x en y grootheden die je meet
• a = steilheid of r.c.• b = snijpunt met y-as
y = T a = 2 x = b = 0 dus door oorsprong
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011voorbeeld 2: Lenzenwet
daarmee:
• Probeer te herschrijven tot de algemene vorm: y = a·x + b
• x en y grootheden die je meet
• a = steilheid of r.c.• b = snijpunt met y-as
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011voorbeeld 3: Lenzenwet
Wat moet ik nu kiezen voor x, y, a en b ?• x = v + b• y = vb• a = f• b = 0
onder één noemer brengen
optellen
kruislings vermenigvuldigen
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011Steilheid aangeven in de grafiek
Lineair verband• Teken de meest waarschijnlijk
rechte lijn langs de punten; evenveel punten onder en boven de lijn
• Kies 2 punten op de lijn; niet te dicht bij elkaar
• Teken twee stippel lijnen• Voor steilheid of r.c. geldt:
0 1 2 3 4 5 6 70
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
x →
y →
x
y
𝑟 .𝑐 .= Δ𝑦Δ𝑥 =
3 ,70 − 1,505,0 − 0,6 =0 ,50
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011recht-evenredig verband
• Teken de meest waarschijnlijk lijn langs de meetpunten. De lijn gaat door de oorsprong
• Kies een punt op de lijn (hoeft geen meetpunt te zijn); het andere punt is de oorsprong.
• Teken stippellijnen naar de assen
0 1 2 3 4 5 6 70
2
4
6
8
10
12
14
x →
y →
y
x
4251 3
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011Als je deze regels in acht neemt bij het tekenen van een grafiek, kan het tot en met het examen niet meer fout gaan.
Einde
Top Related