Elektriciteit 1
Les 7
Elektrische stroom
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 2
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
1. De elektrische batterij
2. Elektrische stroom
3. De wet van Ohm: weerstand en weerstanden
4. Soortelijke weerstand
5. Elektrisch vermogen
6. Vermogen in huishoudelijke schakelingen
7. Wisselstroom
8. Microscopische beschouwingen:stroomdichtheid en driftsnelheid
Elektrische stromen en weerstand
H o o f d s t u k
25
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 3
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
• Tot hiertoe bekeken we elektrostatische situaties.• In dit hoofdstuk: lading in beweging (= elektrische stroom)• Om elektrische stroom te onderhouden is minstens een batterij
nodig.• Het principe van de batterij werd ontdekt door Volta.
FIGUUR 25.1 FIGUUR 25.2
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 4
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.1 De elektrische batterij
• Twee schijven uit verschillend metaal (Zn/Ag) in contact met een elektrolyt vormen een “elektrische cel” en bouwen een spanning op.
• De spanning wordt veel groter als men de schijven afwisselend stapelt tot een “batterij”.
• Bij stroomdoorgang zet de batterij chemische energie om in elektrische energie.
FIGUUR 25.1 FIGUUR 25.2
Elektrische cellen en batterijen
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 5
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.1 De elektrische batterij
• Een batterij bestaat uit twee metalen elektrodes in contact met een gemeenschappelijk elektrolyt.
• Voorbeeld: Zn en C met H2SO4.
FIGUUR 25.3
• Aan de zinkelektrode: zinkionen lossen op 2e- blijven achter in de elektrode zinkelektrode wordt negatief
• Aan de koolstofelektrode: koolstof levert e- aan het elektrolyt koolstofelektrode wordt positief
• De batterij is “leeg” als al het zink opgelost is.
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 6
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.1 De elektrische batterij
• In droge batterijen gebruikt men elektrolytpasta.
FIGUUR 25.4
• De spanning wordt vergroot door meerdere batterijen in serie te schakelen.
• Herken het batterijsymbool.
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 7
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
Conceptvoorbeeld 25.17 Rekenen met spanningen
25.1 De elektrische batterij
spanningspijlA
B
1,5 V
A B 1,5VV V V
Bij het bepalen van de totale spanning over een serieschakeling rekent men handig met spanningspijlen.
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 8
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
Conceptvoorbeeld 25.17 Rekenen met spanningen
25.1 De elektrische batterij
serieschakelingA
B
1,5 V
1 2
A B B C 1,5V 1,5V=3,0+ VV V
V V V V
C
1,5 V
A
B
V11,5 V
C
V21,5 V
V
A CV V V
ia
V V
De totale spanning is de algebraïsche som van de deelspanningen.
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 9
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
1,5 V
1,5 V
Conceptvoorbeeld 25.17 Rekenen met spanningen
25.1 De elektrische batterij
serieschakelingA
B
1,5 V
1 2
A B C B 1,5V 1,5V=0,0- VV V
V V V V
C
A
B
V11,5 V
V
A CV V V C
V21,5 V
ia
V V
De totale spanning is de algebraïsche som van de deelspanningen.
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 10
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.2 Elektrische stroom
• Het potentiaalverschil onderhouden door een batterij brengt lading in beweging als de batterij wordt opgenomen in een “schakeling” of “stroomkring”.
• Elektrische schakelingen worden met een “(elektrisch) schema” voorgesteld.
FIGUUR 25.6
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 11
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.2 Elektrische stroom
= een stroming van ladingen door een elektrische schakeling= de netto hoeveelheid lading die per eenheid van tijd op een
willekeurige plaats de volledige doorsnede van de draad passeert.
FIGUUR 25.6
• Eenheid: A (ampère) = C/s
• De gemiddelde stroom :
QI
t
(25.1a)
• De momentane stroom I :
dQI t
dt (25.1b)
Een batterij maakt geen lading; een lamp vernietigt geen lading.
Let op
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 12
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
Voorbeeld 25.1 Stroom is het stromen van lading
25.2 Elektrische stroom
Een continue stroom van 2,5 A stroomt gedurende 4,0 minuten door een draad.
Aanpak
Oplossing 21600 C 3,75 10Q (a) (b) elektronen
(a) Hoeveel lading passeert een bepaalde plaats in de schakeling tijdens die 4,0 minuten ?
(b) Hoeveel elektronen zijn dat?
(a) gebruik:Q
It
(25.1a)
(b) deel de totale lading door de lading per elektron (e=1,6x10-
19C)
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 13
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
Opgave A
Hoe groot is de stroom in ampère (A) als per seconde 1 miljoen elektronen een plaats in een draad passeren?
25.2 Elektrische stroom
I=1,6 x 10-13 A
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 14
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
Conceptvoorbeeld 25.2 Aansluiten van een batterij
25.2 Elektrische stroom
Wat is er verkeerd in elk van de methodes in fig. 25.7 om een zaklamp te laten branden met een batterij en één draad?
FIGUUR 25.7
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 15
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.2 Elektrische stroom
• In metalen geleiders is elektrische stroom beweging van negatieve elektronen.
• De elektronen vloeien in de
geleiders van de -pool naar de +pool van de batterij.
= elektronenstroom
• Positieve ladingsdragers zouden omgekeerd bewegen.
= conventionele stroom
• Die bewegingsrichting is de (conventionele) stroomzin in de kring.
FIGUUR 25.8
Hoe beweegt de lading?
We vergeten de elektronen en gebruiken verder de
(conventionele) stroomzin.
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 16
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden
• De stroom I in een metalen geleider is recht evenredig met het potentiaalverschil V dat op de twee uiteinden ervan is aangebracht.
• Men noemt R de weerstand van de geleider.• R hangt niet af van de aangelegde V.
• Eenheid: (ohm) = V/A
VI
R (25.2a)
FIGUUR 25.9a
De “wet” van Ohm
V IR (25.2b)
FIGUUR 25.10
• Symbool
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 17
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden
• De “wet” van Ohm is niet fundamenteel.
FIGUUR 25.9a
ohms gedrag van een geleider
FIGUUR 25.9b
niet-ohms gedrag van een geleider
Sommige materialen of apparaten gedragen zich “niet-ohms”: Hun weerstand is niet constant maar hangt af van de aangelegde V. De wet van Ohm (R=constante) geldt slechts voor metalen
geleiders bij kleine temperatuurschommelingen.
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 18
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
Conceptvoorbeeld 25.3 Stroom en potentiaal
25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden
Een stroom I gaat door een weerstand R op de manier zoals is weergegeven in fig. 25.10.
FIGUUR 25.10
(a) Is de potentiaal hoger in het punt A of in het punt B?
(b) Is de stroom groter in het punt A of in het punt B?
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 19
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
De “wet” van Ohm
Conceptvoorbeeld 25.3 Stroom en potentiaal
25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden
Een stroom I gaat door een weerstand R op de manier zoals is weergegeven in fig. 25.10.
V IR (25.2b)
VFIGUUR 25.10
[pijlenconventie]
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 20
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
Voorbeeld 25.4 Weerstand van het lampje van een zaklamp
25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden
Het lampje van een kleine zaklamp trekt 300 mA uit de 1,5 V batterij.
Aanpak We kunnen de wet van Ohm gebruiken.
Oplossing 5,0 240 mAR I (a) (b)
(a) Hoe groot is de weerstand van de lamp?
(b) Als de batterij uitgeput geraakt, daalt het potentiaalverschil tot 1,2 V. Op welke manier verandert de stroom?
FIGUUR 25.11
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 21
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
Opgave B
Welke weerstand moet je aansluiten op een 9,0 V batterij om een stroom van 10 mA te veroorzaken?
25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden
(a) 9 , (b) 0,9 , (c) 900 , (d) 1,1 , (e) 0,11 .
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 22
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden
Een vogel rust uit op een gelijkspanningsleiding waar 3100 A doorheen stroomt (fig. 25.34). De kabel heeft een weerstand van 2,5x10-5 per meter en de poten van de vogel staan 4,0 cm uit elkaar.
Hoe groot is het potentiaal-verschil tussen de poten van de vogel ?
Vraagstuk 25.8 (II) – p.775
33,1 10 VV
FIGUUR 25.34
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 23
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden
• De gebruikte weerstandswaarden lopen sterk uiteen:
• Uitvoeringsvormen: “draadgewikkeld”, “dunne film” (metaal- of koolstof-film)
FIGUUR 25.12 FIGUUR 25.13
2 910 10R
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 24
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.3
Kleur Cijfer Factor Tolerantie
Zwart 0 1
Bruin 1 101 1%
Rood 2 102 2%
Oranje 3 103
Geel 4 104
Groen 5 105
Blauw 6 106
Violet 7 107
Grijs 8 108
Wit 9 109
Goud 10-1 5%
Zilver 10-2 10%
Geen 20%
Tabel weerstandskleurcode
FIGUUR 25.13
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 25
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden
Enkele nuttige verduidelijkingen
1,5 V
Potentiaalverschil wordt aangebracht over een apparaat;een stroom loopt door een apparaat.
Let op
Stroom wordt niet verbruikt.
Let op
Elektrisch schema
0R
0 equipotentiale geleiderR
FIGUUR 25.7c
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 26
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden
Enkele nuttige verduidelijkingen
FIGUUR 25.7c
1,5 V
Potentiaalverschil wordt aangebracht over een apparaat;een stroom loopt door een apparaat.
Let op
Stroom wordt niet verbruikt.
Let op
alternatief voor stroompijl naast de weerstand:
stroompijl “door” de weerstand
0R
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 27
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.4 Soortelijke weerstand
Men vindt experimenteel dat de weerstand van een metalen draad
• evenredig is met de lengte
• omgekeerd evenredig is met de oppervlakte van de dwarsdoorsnede A.
• De evenredigheidsconstante [.m] noemt men de “soortelijke weerstand” of de “resistiviteit” van het gebruikte materiaal (zie tabel 21.1).
• Het inverse van de soortelijke weerstand noemt men de “geleidbaarheid” [(.m)-1] van het materiaal.
De wet van Pouillet
RA
(25.3)1
(25.4)
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 28
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.4 Soortelijke weerstand
Materiaal Soortelijke weerstand, (.m)
Temperatuur-
Coëfficiënt, (°C-1)
Geleiders
Zilver 1,59 x 10-8 0,0061
Koper 1,68 x 10-8 0,0068
Goud 2,44 x 10-8 0,0034
Aluminium 2,65 x 10-8 0,00429
Wolfram 5,6 x 10-8 0,0045
IJzer 9,71 x 10-8 0,00651
Platina 10,6 x 10-8 0,003927
Halfgeleiders 0,0061
Koolstof (grafiet) (3-60) x 10-5 -0,0005
Isolatoren
Glas 109- 1012
Tabel 25.1 Soortelijke weerstand en temperatuurscoëfficiënt bij 20°C
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 29
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
Opgave D
Een koperdraad heeft een weerstand van 10 .Hoe groot zal de weerstand ervan zijn als de draad in tweeën wordt geknipt?
25.4 Soortelijke weerstand
(a) 20 (b) 10 (c) 5 (d) 1 (e) geen van deze antwoorden
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 30
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
(a) Welke diameter moeten de koperdraden minstens hebben om ervoor te zorgen dat de weerstand minder is dan 0,10 per kabel?
(b) Hoe groot is het potentiaalverschil (of “spanningsverlies") over elke draad als de stroom naar elke luidspreker 4,0 A is?
Voorbeeld 25.5 Luidsprekerdraden
25.4 Soortelijke weerstand
Veronderstel dat je luidsprekers op je stereo-installatie wilt aansluiten (fig. 25.14).
Elke draad moet 20 m lang zijn.
Oplossing 2,1 mm; 0,4d V V (a) (b)FIGUUR 25.14
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 31
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
Conceptvoorbeeld 25.6 De weerstand verandert door uitrekking
25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden
Veronderstel dat een draad met weerstand R homogeen kan worden uitgerekt tot tweemaal de oorspronkelijke lengte.
Wat zou dit betekenen voor de weerstand?
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 32
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
Opgave E
Koperdraad in huisinstallaties heeft gewoonlijk een diameter van ongeveer 1,5 mm.Hoe lang moet een dergelijke draad zijn om een weerstand te hebben van 1,0 ?
25.4 Soortelijke weerstand
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 33
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.4 Soortelijke weerstand
De soortelijke weerstand van een materiaal is temperatuursafhankelijk:
• Over het algemeen stijgt de soortelijke weerstand met de temperatuur.
• Als de temperatuursverandering niet te groot is neemt de soortelijke weerstand van metalen meestal lineair toe met de temperatuur:
• [.m] is de soortelijke weerstand bij referentietemperatuur T0 (20°C)
• [.m] is de soortelijke weerstand bij de temperatuur T.
• [C-1] is de temperatuurscoëfficiënt van de soortelijke weerstand bij de referentietemperatuur T0 (20°C) (zie tabel 25.1)
Temperatuursafhandkelijkheid van de soortelijke weerstand
(25.5) 0 01T T T
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 34
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
25.4 Soortelijke weerstand
Materiaal Soortelijke weerstand, (.m)
Temperatuur-
Coëfficiënt, (°C-1)
Geleiders
Zilver 1,59 x 10-8 0,0061
Koper 1,68 x 10-8 0,0068
Goud 2,44 x 10-8 0,0034
Aluminium 2,65 x 10-8 0,00429
Wolfram 5,6 x 10-8 0,0045
IJzer 9,71 x 10-8 0,00651
Platina 10,6 x 10-8 0,003927
Halfgeleiders 0,0061
Koolstof (grafiet) (3-60) x 10-5 -0,0005
Isolatoren
Glas 109- 1012
Tabel 25.1 Soortelijke weerstand en temperatuurscoëfficiënt bij 20°C
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 35
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
Voorbeeld 25.7 Weerstandthermometer
25.4 Soortelijke weerstand
Veronderstel dat de weerstand van een platina-weerstandthermometer bij 20,0°C 164,2 is.
Wanneer de thermometer in een bepaalde oplossing wordt geplaatst, is de weerstand 187,4.
Welke temperatuur heeft deze oplossing?
Aanpak • PT = 0,003927 °C-1 uit tabel 25.1.
• We rekenen vergelijking 25.5 om naar R.
• Dan lossen we op naar T.
Oplossing 56,0 CT
een thermistor
FIGUUR 25.15
(25.5) 0 01T T T
20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 36
Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand
Opgave F
Hoeveel keer groter is de weerstand van de wolfram gloeidraad van een gewone gloeilamp bij de bedrijfstemperatuur van 3000K dan de weerstand ervan bij kamertemperatuur?
25.4 Soortelijke weerstand
(a) minder dan 1% groter;
(b) ongeveer 10% groter;
(c) ongeveer 2 keer groter;
(d) ongeveer 10 keer groter;
(e) meer dan 100 keer groter;
Wolfram 5,6 x 10-8 .m 0,0045 °C-1
Top Related