Elektriciteit 1

Elektriciteit 1

Les 7

Elektrische stroom

20-04-23 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand 2

Hoofdstuk 25 – Elektrische stromen en weerstand

1. De elektrische batterij

2. Elektrische stroom

3. De wet van Ohm: weerstand en weerstanden

4. Soortelijke weerstand

5. Elektrisch vermogen

6. Vermogen in huishoudelijke schakelingen

7. Wisselstroom

8. Microscopische beschouwingen:stroomdichtheid en driftsnelheid

Elektrische stromen en weerstand

H o o f d s t u k

25



• Tot hiertoe bekeken we elektrostatische situaties.• In dit hoofdstuk: lading in beweging (= elektrische stroom)• Om elektrische stroom te onderhouden is minstens een batterij

nodig.• Het principe van de batterij werd ontdekt door Volta.

FIGUUR 25.1 FIGUUR 25.2



25.1 De elektrische batterij

• Twee schijven uit verschillend metaal (Zn/Ag) in contact met een elektrolyt vormen een “elektrische cel” en bouwen een spanning op.

• De spanning wordt veel groter als men de schijven afwisselend stapelt tot een “batterij”.

• Bij stroomdoorgang zet de batterij chemische energie om in elektrische energie.


Elektrische cellen en batterijen




• Een batterij bestaat uit twee metalen elektrodes in contact met een gemeenschappelijk elektrolyt.

• Voorbeeld: Zn en C met H2SO4.

FIGUUR 25.3

• Aan de zinkelektrode: zinkionen lossen op 2e- blijven achter in de elektrode zinkelektrode wordt negatief

• Aan de koolstofelektrode: koolstof levert e- aan het elektrolyt koolstofelektrode wordt positief

• De batterij is “leeg” als al het zink opgelost is.




• In droge batterijen gebruikt men elektrolytpasta.

FIGUUR 25.4

• De spanning wordt vergroot door meerdere batterijen in serie te schakelen.

• Herken het batterijsymbool.



Conceptvoorbeeld 25.17 Rekenen met spanningen


spanningspijlA

B

1,5 V

A B 1,5VV V V

Bij het bepalen van de totale spanning over een serieschakeling rekent men handig met spanningspijlen.





serieschakelingA

B

1,5 V

1 2

A B B C 1,5V 1,5V=3,0+ VV V

V V V V

C

1,5 V

A

B

V11,5 V

C

V21,5 V

V

A CV V V

ia

V V

De totale spanning is de algebraïsche som van de deelspanningen.



1,5 V

1,5 V



serieschakelingA

B

1,5 V

1 2

A B C B 1,5V 1,5V=0,0- VV V

V V V V

C

A

B

V11,5 V

V

A CV V V C

V21,5 V

ia

V V

De totale spanning is de algebraïsche som van de deelspanningen.



25.2 Elektrische stroom

• Het potentiaalverschil onderhouden door een batterij brengt lading in beweging als de batterij wordt opgenomen in een “schakeling” of “stroomkring”.

• Elektrische schakelingen worden met een “(elektrisch) schema” voorgesteld.

FIGUUR 25.6




= een stroming van ladingen door een elektrische schakeling= de netto hoeveelheid lading die per eenheid van tijd op een

willekeurige plaats de volledige doorsnede van de draad passeert.

FIGUUR 25.6

• Eenheid: A (ampère) = C/s

• De gemiddelde stroom :

QI

t

(25.1a)

• De momentane stroom I :

dQI t

dt (25.1b)

Een batterij maakt geen lading; een lamp vernietigt geen lading.

Let op



Voorbeeld 25.1 Stroom is het stromen van lading


Een continue stroom van 2,5 A stroomt gedurende 4,0 minuten door een draad.

Aanpak

Oplossing 21600 C 3,75 10Q (a) (b) elektronen

(a) Hoeveel lading passeert een bepaalde plaats in de schakeling tijdens die 4,0 minuten ?

(b) Hoeveel elektronen zijn dat?

(a) gebruik:Q

It

(25.1a)

(b) deel de totale lading door de lading per elektron (e=1,6x10-

19C)



Opgave A

Hoe groot is de stroom in ampère (A) als per seconde 1 miljoen elektronen een plaats in een draad passeren?


I=1,6 x 10-13 A



Conceptvoorbeeld 25.2 Aansluiten van een batterij


Wat is er verkeerd in elk van de methodes in fig. 25.7 om een zaklamp te laten branden met een batterij en één draad?

FIGUUR 25.7




• In metalen geleiders is elektrische stroom beweging van negatieve elektronen.

• De elektronen vloeien in de

geleiders van de -pool naar de +pool van de batterij.

= elektronenstroom

• Positieve ladingsdragers zouden omgekeerd bewegen.

= conventionele stroom

• Die bewegingsrichting is de (conventionele) stroomzin in de kring.

FIGUUR 25.8

Hoe beweegt de lading?

We vergeten de elektronen en gebruiken verder de

(conventionele) stroomzin.



25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden

• De stroom I in een metalen geleider is recht evenredig met het potentiaalverschil V dat op de twee uiteinden ervan is aangebracht.

• Men noemt R de weerstand van de geleider.• R hangt niet af van de aangelegde V.

• Eenheid: (ohm) = V/A

VI

R (25.2a)

FIGUUR 25.9a

De “wet” van Ohm

V IR (25.2b)

FIGUUR 25.10

• Symbool




• De “wet” van Ohm is niet fundamenteel.

FIGUUR 25.9a

ohms gedrag van een geleider

FIGUUR 25.9b

niet-ohms gedrag van een geleider

Sommige materialen of apparaten gedragen zich “niet-ohms”: Hun weerstand is niet constant maar hangt af van de aangelegde V. De wet van Ohm (R=constante) geldt slechts voor metalen

geleiders bij kleine temperatuurschommelingen.



Conceptvoorbeeld 25.3 Stroom en potentiaal


Een stroom I gaat door een weerstand R op de manier zoals is weergegeven in fig. 25.10.

FIGUUR 25.10

(a) Is de potentiaal hoger in het punt A of in het punt B?

(b) Is de stroom groter in het punt A of in het punt B?



De “wet” van Ohm

Conceptvoorbeeld 25.3 Stroom en potentiaal


Een stroom I gaat door een weerstand R op de manier zoals is weergegeven in fig. 25.10.

V IR (25.2b)

VFIGUUR 25.10

[pijlenconventie]



Voorbeeld 25.4 Weerstand van het lampje van een zaklamp


Het lampje van een kleine zaklamp trekt 300 mA uit de 1,5 V batterij.

Aanpak We kunnen de wet van Ohm gebruiken.

Oplossing 5,0 240 mAR I (a) (b)

(a) Hoe groot is de weerstand van de lamp?

(b) Als de batterij uitgeput geraakt, daalt het potentiaalverschil tot 1,2 V. Op welke manier verandert de stroom?

FIGUUR 25.11



Opgave B

Welke weerstand moet je aansluiten op een 9,0 V batterij om een stroom van 10 mA te veroorzaken?


(a) 9 , (b) 0,9 , (c) 900 , (d) 1,1 , (e) 0,11 .




Een vogel rust uit op een gelijkspanningsleiding waar 3100 A doorheen stroomt (fig. 25.34). De kabel heeft een weerstand van 2,5x10-5 per meter en de poten van de vogel staan 4,0 cm uit elkaar.

Hoe groot is het potentiaal-verschil tussen de poten van de vogel ?

Vraagstuk 25.8 (II) – p.775

33,1 10 VV

FIGUUR 25.34




• De gebruikte weerstandswaarden lopen sterk uiteen:

• Uitvoeringsvormen: “draadgewikkeld”, “dunne film” (metaal- of koolstof-film)


2 910 10R



25.3

Kleur Cijfer Factor Tolerantie

Zwart 0 1

Bruin 1 101 1%

Rood 2 102 2%

Oranje 3 103

Geel 4 104

Groen 5 105

Blauw 6 106

Violet 7 107

Grijs 8 108

Wit 9 109

Goud 10-1 5%

Zilver 10-2 10%

Geen 20%

Tabel weerstandskleurcode

FIGUUR 25.13




Enkele nuttige verduidelijkingen

1,5 V

Potentiaalverschil wordt aangebracht over een apparaat;een stroom loopt door een apparaat.

Let op

Stroom wordt niet verbruikt.

Let op

Elektrisch schema

0R

0 equipotentiale geleiderR

FIGUUR 25.7c




Enkele nuttige verduidelijkingen

FIGUUR 25.7c

1,5 V

Potentiaalverschil wordt aangebracht over een apparaat;een stroom loopt door een apparaat.

Let op

Stroom wordt niet verbruikt.

Let op

alternatief voor stroompijl naast de weerstand:

stroompijl “door” de weerstand

0R



25.4 Soortelijke weerstand

Men vindt experimenteel dat de weerstand van een metalen draad

• evenredig is met de lengte

• omgekeerd evenredig is met de oppervlakte van de dwarsdoorsnede A.

• De evenredigheidsconstante [.m] noemt men de “soortelijke weerstand” of de “resistiviteit” van het gebruikte materiaal (zie tabel 21.1).

• Het inverse van de soortelijke weerstand noemt men de “geleidbaarheid” [(.m)-1] van het materiaal.

De wet van Pouillet

RA

(25.3)1

(25.4)




Materiaal Soortelijke weerstand, (.m)

Temperatuur-

Coëfficiënt, (°C-1)

Geleiders

Zilver 1,59 x 10-8 0,0061

Koper 1,68 x 10-8 0,0068

Goud 2,44 x 10-8 0,0034

Aluminium 2,65 x 10-8 0,00429

Wolfram 5,6 x 10-8 0,0045

IJzer 9,71 x 10-8 0,00651

Platina 10,6 x 10-8 0,003927

Halfgeleiders 0,0061

Koolstof (grafiet) (3-60) x 10-5 -0,0005

Isolatoren

Glas 109- 1012

Tabel 25.1 Soortelijke weerstand en temperatuurscoëfficiënt bij 20°C



Opgave D

Een koperdraad heeft een weerstand van 10 .Hoe groot zal de weerstand ervan zijn als de draad in tweeën wordt geknipt?


(a) 20 (b) 10 (c) 5 (d) 1 (e) geen van deze antwoorden



(a) Welke diameter moeten de koperdraden minstens hebben om ervoor te zorgen dat de weerstand minder is dan 0,10 per kabel?

(b) Hoe groot is het potentiaalverschil (of “spanningsverlies") over elke draad als de stroom naar elke luidspreker 4,0 A is?

Voorbeeld 25.5 Luidsprekerdraden


Veronderstel dat je luidsprekers op je stereo-installatie wilt aansluiten (fig. 25.14).

Elke draad moet 20 m lang zijn.

Oplossing 2,1 mm; 0,4d V V (a) (b)FIGUUR 25.14



Conceptvoorbeeld 25.6 De weerstand verandert door uitrekking


Veronderstel dat een draad met weerstand R homogeen kan worden uitgerekt tot tweemaal de oorspronkelijke lengte.

Wat zou dit betekenen voor de weerstand?



Opgave E

Koperdraad in huisinstallaties heeft gewoonlijk een diameter van ongeveer 1,5 mm.Hoe lang moet een dergelijke draad zijn om een weerstand te hebben van 1,0 ?





De soortelijke weerstand van een materiaal is temperatuursafhankelijk:

• Over het algemeen stijgt de soortelijke weerstand met de temperatuur.

• Als de temperatuursverandering niet te groot is neemt de soortelijke weerstand van metalen meestal lineair toe met de temperatuur:

• [.m] is de soortelijke weerstand bij referentietemperatuur T0 (20°C)

• [.m] is de soortelijke weerstand bij de temperatuur T.

• [C-1] is de temperatuurscoëfficiënt van de soortelijke weerstand bij de referentietemperatuur T0 (20°C) (zie tabel 25.1)

Temperatuursafhandkelijkheid van de soortelijke weerstand

(25.5) 0 01T T T




Materiaal Soortelijke weerstand, (.m)

Temperatuur-

Coëfficiënt, (°C-1)

Geleiders

Zilver 1,59 x 10-8 0,0061

Koper 1,68 x 10-8 0,0068

Goud 2,44 x 10-8 0,0034

Aluminium 2,65 x 10-8 0,00429

Wolfram 5,6 x 10-8 0,0045

IJzer 9,71 x 10-8 0,00651

Platina 10,6 x 10-8 0,003927

Halfgeleiders 0,0061

Koolstof (grafiet) (3-60) x 10-5 -0,0005

Isolatoren

Glas 109- 1012

Tabel 25.1 Soortelijke weerstand en temperatuurscoëfficiënt bij 20°C



Voorbeeld 25.7 Weerstandthermometer


Veronderstel dat de weerstand van een platina-weerstandthermometer bij 20,0°C 164,2 is.

Wanneer de thermometer in een bepaalde oplossing wordt geplaatst, is de weerstand 187,4.

Welke temperatuur heeft deze oplossing?

Aanpak • PT = 0,003927 °C-1 uit tabel 25.1.

• We rekenen vergelijking 25.5 om naar R.

• Dan lossen we op naar T.

Oplossing 56,0 CT

een thermistor

FIGUUR 25.15

(25.5) 0 01T T T



Opgave F

Hoeveel keer groter is de weerstand van de wolfram gloeidraad van een gewone gloeilamp bij de bedrijfstemperatuur van 3000K dan de weerstand ervan bij kamertemperatuur?


(a) minder dan 1% groter;

(b) ongeveer 10% groter;

(c) ongeveer 2 keer groter;

(d) ongeveer 10 keer groter;

(e) meer dan 100 keer groter;

Wolfram 5,6 x 10-8 .m 0,0045 °C-1

Elektriciteit 1

Documents

Transcript of Elektriciteit 1