Download - BAB 12-1wefwefwef

8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef

1/16

BAB 12

IDEAL GAS MIXTURE AND

PSYCHROMETRIC APPLICATIONS

IDEAL GAS MIXTURES :GENERAL CONSIDERATIONS

12.1 DESCRIBING MIXTURE COMPOSITION

Tinjauan pd sistem tertutup , berisi campuran gas dua atau

lebih komponen . Massa, jumlah mol, dan berat molekuler darikomponen i :

i

ii

M

mn = ................................................ ... (12.1)

n , m , M : jumlah molekul , massa , berat molekul

komponen i .

Total massa campuran :

∑=

=+++= j

i

i j mmmmm1

21 ........ .............. (12.2)

Fraksi massa :

m

mmf ii = .................................................... (12.3)

nalisa gra!imetric :∑

=

= j

i

imf 1

1 ................................................... (12.")

Total jumlah molekul :

∑=

=+++= j

i

i j nnnnn1

21 ........ ..................... (12.#)

Fraksi molekul :


2/16

n

n y ii = ................................................ ... (12.$)

nalisa !olumetric :

∑==

j

ii y11 ..................................................... (12.%)

&erat molekul rata'rata :

n

m M = ..................................................... (12.)

ari persamaan'2 diatas maka :

n

mmm M

j+++=

......21

n M n M n M n M j j

+++=

......2211

i

j

i

i M y M ∑=

=1

............................................. (12.*)

Contoh :

Tabel 12.1 ppro+imate omposition o- r ir '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''

omponent Mole Fraction( / )

'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''

0itrogen %.

+gen 2.*#

rgon .*3

arbon dio+ide .3

0eon, helium, methane, and others .1'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''


3/16

Molecular eight o- dr air ( -rom 45. 12.* ) :

M 6 ,%(2,2) 7 ,2*#(32,) 7 ,*3(3*,*") 7

,3("",1)

M 8 2,*% kg9kmol 8 2,*% lb9lbmol

E!m"#$ 12.1 :

The molar analsis o- the gaseous product o- combustion o- acertain hdrocarbon -uel is :

2 , . ;2 , ,11 2 , ,% 02 , ,%"

etermine : a. Molecular eight

b.


4/16

E!m"#$ 12.2 :

gas mi+ture has the -olloing composition in term o- mass-ractions : ;2 , ,1 02 , ,$ 2 , ,3

Find : molar analsis and molecular eight .'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' (i) (ii)a (iii) (i!)b (!)

omponent mi M i 8 ni ) i &'(''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''

;2 1 : 2 8 #, $3,*

02 $ : 2 8 2,1" 2%,"

2 3 : "" 8 ,$ ,%'''''' '''''''' '''''''1 %,2 1,

''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''

Molecular eight :

M 8 m 9 n 8 1 kg 9 %,2 kmol

8 12,%* kg9kmol 8 12,%* lb9lbmol

12.2 RELATING " , * , AND T +OR IDEAL GAS MIXTURE

>ada bab ini hana dibahas campuran gas ideal , dandiperkenalkan dua model dalam idealisasi ini , aitu :Mo$# D!#ton !n mo$# Am!-!t .

?istem ang terdiri dari beberapa gas berada dalam bejanatertutup dengan !olume * , temperatur dan tekanan T dan " .

>ers gas ideal :

V

T Rn p = ................................ (12.1)

Temperature 8 T

>ressure 8 "


5/16

@olume 8 *


6/16

p y p ii = ........................................ (12.12)

∑ ∑ ∑= = =

== j

i

j

i

j

i

iii y p p y p1 1 1

?ubstitusi pers. (12.%) ∑== j

i

i p p1

(12.13)

Mo$# Am!-!t :

sumsi ang menggarisbaahi model magat adalah bahatiap komponen campuran berlaku sebagai gas ideal sepertiketika komponen tersebut berada terpisah dari campuran padatekanan " dan temperatur T dari campuran . @olume ang di'

tempati oleh ni mol dari komponen i jika komponen beradapada " dan T disebut !olume parsial , * i dari komponen i .

Bumlah !olume parsial sama dengan total !olume .

@olume parsial :

p

T RnV ii = ............................................ (12.1")

>ers. (12.1") dibagi dengan * :

iiii ynn

pT Rn pT Rn

V V ===

//

V yV ii = ........................................ (12.1#)

∑ ∑ ∑= = =

== j

i

j

i

j

i

iii yV V yV 1 1 1

∑=

= j

i

iV V 1

........................................ (12.1$)

;ubungan antara -raksi !olume dan -raksi mol mendasaripenggunaan istilah !n!#i4i4 o#0m$ti4 ang memberikananalisis suatu campuran di dalam bentuk -raksi'2 mol .

12.5 E*ALUATING U, H, S, AND SPECI+IC HEAT


7/16

M$n-hit0n- U !n H :

= dan ; tiap komponen hana ditentukan oleh temperatur saja

∑=

=+++= j

i

i j U U U U U 1

21 ........ ............. (12.1%)

∑=

=+++= j

i

i j H H H H H 1

21 ........ ............. (12.1)

Ui dan Hi : internal energi dan entalpi komponen i pada

temperatur campuran .

>ers.(12.1%) dan (12.1) dapat ditulis dalam basis mol sbb :

i

j

i

i j j ununununun ∑=

=+++=1

2211 ........ .... (12.1*)

i

j

i

i j j hnhnhnhnhn ∑=

=+++=1

2211 ........ .... (12.2)

Bika dibagi dengan jumlah total mol campuran , n :

i

j

i

i u yu ∑=

=1

..................................... (12.21)

i

j

i

i h yh ∑

=

=1

..................................... (12.22)

Tiap suku untuk energi internal dan entalpi padapers.(12.1*) ' (12.22) dihitung hana pd T campuran saja.

E!#0!tin- C !n C " :

>enurunan (de-erensiasi ) pers. (12.21) dan (12.22) terhadaptemperatur, berturut'turut menghasilkan pers.'2 C dan C " daricampuran pada basis molar :

iv

j

i

iv c yc .1

∑=

= ..................................... (12.23)

i p

j

i

i p c yc .1

∑=

= ..................................... (12.2")

Aalor spesi-ik campuran C dan C " adalah rata'2 -raksi mol

dari kalor spesi-ik komponen .


8/16

Catio kalor spesi-ik untuk campuran : v p cck /=

E!#0!tin- 4 :

4ntropi gas bergantung pada 2 properti , tidak hana padatemperatur seperti energi internal dan entalpi .

∑=

=+++= j

i

i j S S S S S 1

21 ........ .................... (12.2#)

S i : entropi komponen i dihitung pd temperatur campuran

dan tekanan partial "i (atau pd suhu T dan !olume total * ).

>ers.(12.2#) dapat ditulis dalam basis mol :

i

j

i

i j j sn sn sn sn sn ∑=

=+++=1

2211 ........ .... (12.2$)

s adalah entropi campuran per mol campuran dan

i s adalah entropi dari komponen i per mol i .

engan membagi dengan jumlah total mol campuran :

i

j

i

i s y s ∑=

=1

..................................... (12.2%)

4ntropi spesi-ik i s pada pers.(12.2$) dan (12.2%) dihitungpada temperatur campuran T dan tekanan partial "i .

6o/in- on ! M!44 B!4i4 :

alam kasus di mana lebih mudah bekerja dalam basis massa,persamaan'2 diatas dituliskan dengan massa campuran m ,dan massa dari komponen i dalam campuran mi , berturut'turut

menggantikan jumlah mol campuran n , dan jumlah mol darikomponen i , ni . emikian juga -raksi massa dari komponen i ,m%i akan menggantikan -raksi mol , ) i .

?emua energi internal , entalpi , dan entropi akan dihitungdalam basis satuan massa , bukan basis satuan mol .

=ntuk campuran :

Muu = Mhh = p p Mcc = vv Mcc = Ms s =


9/16

..................................... (12.2)

=ntuk komponen i :

iii u M u = iii h M h = iii s M s = i pii p c M c .. =

iviiv c M c

.

. =

........................ (12.2*)

12.7 ANALYSING SYSTEMS IN*OL*ING MIXTURE

12.7.1 Mit0$ Po3$44$4 !t Con4t!nt Com"o4ition

?tate 1 ?tate 2

&n1, n2 , .. n ( &n1, n2 , ... n (

at at

T 1 , "1 T 2 , "2

Fig. 12.2 >rocess o- an ideal gas mi+ture

)( 11

1 T unU i

j

ii∑

=

= )( 21

2 T unU i j

i

i∑=

=

)( 11

1 T hn H i

j

i

i∑=

= )( 21

2 T hn H i j

i

i∑=

=

),( 1.11

1 ii

j

i

i pT snS ∑=

= ),( 2.21

2 ii

j

i

i pT snS ∑=

=

>roses terjadi pada campuran gas ideal dengan komposisina

konstan . Bumlah mol dari tiap komponen ang ada , angberarti juga jumlah mol total dari campuran , tetap samasepanjang proses .

4nergi internal dan entalpi spesi-ik dari komponen dihitungpada T campuran , sedang entropi spesi-ik tiap komponendihitung pada t campuran dan tekanan parsial dari komponendalam campuran .


10/16

>erubahan energi internal dan entalpi campuran :

[ ])()( 121

12 T uT unU U ii j

i

i −=− ∑=

.................... (12.3)

[ ])()(12

112 T hT hn H H ii

j

i

i −=− ∑= .................... (12.31)

T 1 dan T 2 menunjukkan temperatur aal dan akhir .

Membagi dengan jumlah mol dari campuran , n :

[ ])()( 121

T uT u yu ii j

i

i −=∆ ∑=

.................... (12.32)

[ ])()( 121

T hT h yh ii j

i

i −=∆ ∑=

.................... (12.33)

>erubahan entropi :

[ ]),(),( 1.12.21

12 iiii

j

i

i pT s pT snS S −=− ∑=

.........(12.3")

[ ]),(),( 1.12.21

iiii

j

ii pT s pT s y s −=∆ ∑

= .............. (12.3#)

>ers. (12.3) D (12.3#) dapat ditulis dlm basis massa .

M$n--0n!/!n T!8$# G!4 I$!# :

=ntuk beberapa gas umum ang dimodelkan sbg gas ideal ,kuantitas 0 i dan hi dapat dihitung sbg -ungsi dari temperatur saja dengan menggunakan Tabel '22 dan '23 .

Tabel gas ideal juga bisa digunakan untuk menghitung peru'bahan entropi . >ers. (12.3") dan (12.3#) dapat dihitung dgnpers. ($.21.b) :

1.

2.12 ln)()(

i

io

i

o

ii

p

p RT sT s s −−=∆

Aarena komposisi campuran konstan , maka ratio dari tekananparsial dalam persamaan ini sama dengan rasio dari tekanancampuran , dengan menggunakan pers.(12.12) :

1

2

1

2

1.

2.

p

p

p y

p y

p

p

i

i

i

i ==


11/16

Maka perubahan entropi spesi-ik komponen i :

1

212 ln)()(

p

p RT sT s s

o

i

o

ii −−=∆ ..... (12.3$)

"1 dan "2 : tekanan campuran aal dan akhir ?uku'2 : oi s ( -ungsi T ) Tabel .23

M$n-!40m4i/!n 9!#o S"$4i%i/ 9on4t!n :

=ntuk Aalor ?pesi-ik Aonstan : 0 , h , 4 dapat ditulis :

)( 12 T T cu v −=∆ )( 12. T T cu ivi −=∆ ...... (12.3%)

)( 12 T T ch p −=∆ )( 12. T T ch i pi −=∆ ...... (12.3)

1

2

1

2 lnln p

p R

T

T c s p −=∆

............................... (12.3*)

1

2

1

2. lnln

p

p R

T

T c s i pi −=∆

vc dan pc dihitung dari pers.(12.23) dan (12.2") dengan

menggunakan Tabel '2. u∆

diperoleh dengan substitusi pers. diatas untukiu∆

ke dalam pers.(12.32) dan menggunakan pers.(12.23) .

h∆ dan s∆ dapat diperoleh dgn memasukkan ih∆ dani s∆ ke dalam pers.(12.33) dan (12.3#) dan (12.2")

M$n--0n!/!n So%t!$ 9om"0t$ :

>erubahan energi internal , entalpi , dan entropi ang dibutuh'

kan pada pers. (12.32) , (12.33) , (12.3#) dapat dihitung dgnso-tare komputer : Int$!3ti$ Th$mo)n!mi34.

Contoh 12.5 Contoh 12.7

12.7.2 Miin- o% I$!# G!4


12/16

Tiga -aktor mempengaruhi produksi dlm proses pencampuran :

1.


13/16


14/16

12.;.2 H0miit) R!tio, R$#!ti$ H0miit), !n

Mit0$ Enth!#")

Aomposisi Eudara lembab dpt dinatakan dalam :

Mol udara kering dan mol uap air (-raksi mol)

Massa udara kering dan massa uap air (-raksi massa)

Casio kelembaban , G , dide-inikan sebagai : rasio

massa uap air dengan massa udara kering .

a

v

m

m=ω .................................... (12."2)

Casio kelembaban juga disebut Ekelembaban spesi-ikCasio kelembaban dpt ditulis dalam tekanan parsial danberat molekul :

aa

vv

aa

vv

a

v

p M

p M

T RV p M

T RV p M

m

m===

/

/ω

Memasukkan "! > " ? " dan memperhatikan bh rasioberat molekul air terhadap udara kering sekitar : ,$22

v

v

p p p−

= 622,0ω .................... (12."3)

Aandungan dari udara lembab dpt ditulis dlm bentuk :@/$#$m8!8!n $#!ti% @ , , dide-inisikan : rasio dari -raksimol uap air , ) , dlm udara lembab thd -raksi mol , ) ,4!t ,dalam udara lembab jenuh pada temperatur dan tekanancampuran ang sama :

pT sat v

v

y

y

,,

=φ

Aarena " > ) . " dan "- > ) ,4!t . p maka :

pT g

v

p

p

,

=φ .................................. (12."")


15/16

Menghitung H , U , dan S :

0ilai ; , = dan ? utk udara lembab dihitung dgn menambah

kan konstribusi tiap komponen pd kondisi dimana komponenberada dalam campuran .

vvaava hmhm H H H +=+= ............. (12."#)

engan membagi pers (12."#) dengan m! dan mengguna'kan kelembaban rasio maka diperoleh entalpi campuran daricampuran per satuan massa udara kering :

12.;.5 Mo$#in- Moi4t Ai in E0i#i8i0m ith Li0i 6!t$

12.;.7 E!#0!tin- th$ D$ Point T$m"$!t0$

12.;.; E!#0!tin- H0miit) R!tio U4in- th$ Ai!8!ti3 S!t0!tion T$m"$!t0$

12.< PSYCHROMETERS : MEASURING THE 6ETBULB

AND DRYBULB TEMPERATURES

12. PSYCHROMETRIC CHART

12. ANALYFING AIRCONDITIONING PROCESSES


16/16

12. COOLING TO6ERS