WISKUNDE: het fijnste vak van de week Dat zou toch moeten kunnen !

download WISKUNDE: het fijnste vak van de week Dat zou toch moeten kunnen !

of 74

  • date post

    30-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    19
  • download

    0

Embed Size (px)

description

WISKUNDE: het fijnste vak van de week Dat zou toch moeten kunnen !. Het leergebied wiskunde onder de loep Brugge 21 januari 2013. Alleen zijn we vlokken, samen de sneeuw die het landschap betovert. Olaf Hoenson - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of WISKUNDE: het fijnste vak van de week Dat zou toch moeten kunnen !

Rekenliedjes

WISKUNDE: het fijnste vak van de weekDat zou toch moeten kunnen!Het leergebied wiskunde onder de loep

Brugge 21 januari 2013

Alleen zijn we vlokken,samen de sneeuwdie het landschap betovert.

Olaf Hoenson

(1958), succesvol ondernemer, gooide het roer op zijn veertigste om. Hij verkocht zijn bedrijf en werd stresscounselor. Op zijn website www.dagelijksegedachte.net plaatst hij elke dag een citaat dat inspireert tot onthaasting en bezinning.

Wie ben ik? En wat doe ik?Marleen Duerloopedagogisch adviseur VVKBaOGuimardstraat 11040 Brusselmarleen.duerloo@vsko.beverantwoordelijk voor leerplan wiskunde en de interdiocesane proeven 4de en 6de leerjaar (IDP)In deze sessie bespreken we welke doelen we beogen in een wiskundeles en is er ook aandacht voor je persoonlijke leerdoelenIn deze sessie bespreken we welke doelen we beogen in een wiskundeles en is er ook aandacht voor je persoonlijke leerdoelenDoelgroep van deze sessieDirecteursGangmakers voor wiskunde (rekencordinatoren)Nieuwe begeleidersIedere leerkracht heeft een andere definitie van goed wiskundeonderwijs deze geeft echter niet alle algemene leerplandoelen van het leerplan weer

Er zijn 6 algemene leerdoelen AD6 wordt het meest van al vergeten maar is een van de belangrijkste in het kader van probleemoplossende vaardighedenEen vaardig probleemoplosser beschikt over vier componenten om problemen aan te pakken L. Verschaffel

Die vier componenten vinden we terug in het leerplan in de vijf leerdomeinenAan elke doelstelling werken we op een verschillend beheersingsniveau Symboolactiviteit van de leerlingactiviteit van de leerkrachttermenkennismakingaanzetten geventijdelijk andere geschikte omschrijving of hulptermdoel beheersensystematisch aan het doel werkentermen kennen en kunnen gebruikenverworvenheden verder integrerenherhalingen, trainen, verdiepings- en verbredingsactiviteiten opzettentermen vlot en correct gebruikenvoortdurend meenemen als aandachtspunt in onderwijsactiviteitenG42Wiskunde didactisch organiserenDe kunst om echte denkvragen te stellen moeten we nog onder de knie krijgenWelke vraag stellen jullie aan leerlingen om het denkwerk bij hen te leggen?

Het huis van Eline

Dit is Eline. Ze is negen jaar. Eline denkt dat haar huis wel 20 meter hoog is.

Wat denken jullie, hoe hoog is het huis van Eline? Je moet niet alleen maar een getal opschrijven. Leg het ook uit!

Inzoomen op leerdomeinendomeinoverschrijdende doelstellingengetallenkennisbewerkingen

Waarom is het belangrijk dat we de indeling van DO kennen? LP vanaf p. 81DO moet je expliciet BEWUST onderwijzenDe vertaalcirkel van Borghouts helpt om problemen te leren oplossen

Werken aan begrip en inzicht bij (zwakke) rekenaarsNederlandse leerkrachten constateren dat de CITO-toetsen rekenen voor veel leerlingen problemen opleveren. Zij zien vooral het talige karakter van deze toets als de oorzaak van deze problemen.

CECIEL BORGHOUTS biedt leerkrachten een didactisch hulpmiddel: de vertaalcirkel. Zij beschrijft wat de vertaalcirkel is en hoe u er mee kunt werken. Wat we meestal doen bij vraagstukkenHerkenbaar in het schema uit het leerplan

(5) wat heb ik geleerd?Wat bedoelt Borghouts met de vertaalcirkel?Met elke taal op een heel andere manier precies hetzelfde zeggenWerkwijze die leerlingen zich langzaam maar zeker eigen maken en bij elke nieuwe stuk leerstof toepassen.Geen apart hoofdstuk binnen het rekenonderwijs waarmee je op een zeker moment klaar bent. Is dit iets nieuws onder de ?

Zelf aan de slagEr varen 5 bootjes op het meer. In elk bootje zitten 4 kinderen. Hoeveel kinderen zitten er in totaal in de bootjes?Teken of schets het verhaalGeef daarna het verhaal weer met blokkenBeeld het verhaal uit op een lege getallenlijnBedenk een formule bij dit vraagstuk en reken die uitMerk op: het spelen van het verhaal wordt weggelaten, maar indien nodig kan je dat altijd nog toevoegen. Nederlandse getallenlijn versus Vlaamse getallenas

Getallenlijn kan je ook vervangen doorHonderdveld.voorstellingen uit Singapore rekenen (Commentaar en suggesties IDP6 2010).

Een bakkersbedrijf maakte 300 taarten. Daarvan werd 3/4 verkocht aan bakkerijen in de buurt. 1/3 van wat overbleef werd later door klanten opgehaald.Hoeveel taarten bleven er die dag over?

een andere voorstelling.

Zelf aan de slagEr varen 5 bootjes op het meer. In elk bootje zitten 4 kinderen. Hoeveel kinderen zitten er in totaal in de bootjes?Teken of schets het verhaal.Geef daarna het verhaal weer met blokken.Beeld het verhaal uit op een lege getallenlijn.Bedenk een formule bij dit vraagstuk en reken die uit.

Merk op: het spelen van het verhaal wordt weggelaten, maar indien nodig kan je dat altijd nog toevoegen. Zelf aan de slagWelke oplossingen verwacht je te zien bij de leerlingen?

Hoe pak je de nabespreking aan?In de nabespreking koppeling leggen tussen de verschillende vertalingen (zie hiervoor)Noteer vragen die je kan stellen.

Zoeken naar overeenkomsten en verschillenUit Wat werkt in de klas blijkt dat het grootste leereffect optreedt bij het zoeken naar overeenkomsten en verschillen.

Vergelijk de volgende nabespreking met de nabespreking van je groepje.Duid de elementen aan die jullie ook hadden (overeenkomsten)Welke antwoorden mag je verwachten?Verschil in abstractieniveau in de tekeningen

Inhoudelijke verschillen met de blokkensommige leerlingen leggen 5 groepjes van 4 blokken, andere leggen 4 groepjes van 5 blokken. Dat is echt iets anders.

Ditzelfde op de getallenlijn5 bogen van 4 of 4 bogen van 5

En bij de formule5 x 4 of 4 x 5

Hoe pak je de nabespreking aan?Laat tijdens het werken al enkele vertalingen op het bord tekenen om het tempo bij de nabespreking erin te houden.Laat de tekening toelichten en stel vragenWaar in de tekening zie je de bootjes? (die hokken). Waar zie je de kinderen? (die kruisjes). Waar zie je hoeveel kinderen er in 1 bootje zitten? Hoeveel bootjes zie je? (5) Verwoorden bij de blokkenDe blaadjes zijn de bootjes, in elk bootje 4 kinderen, bij elkaar 20 kinderen.

Wat doe je bij de nabespreking?Stel vragen alsWat stelt elke boog voor? Waar zie ik op de lijn de kinderen? En waar op de lijn zie ik de kinderen in n bootje?Dat blaadje met die 4 blokken, waar zie ik dat op de lijn? En waar zie ik dat in de tekening?

Wat doe je bij de nabespreking?Stel vragen bij de formule 5 x 4 Wat betekent die 5 in de formule? (5 bootjes). Waar zit die 5 van de formule in het verhaal? (5 bootjes). En in de tekening? (5 hokken, die hokken staan voor bootjes). En waar zie ik die bij de blokken (5 blaadjes staan voor bootjes). En op de getallenlijn? (5 bogen geven bootjes weer). En betekent die 4 in de formule? (kinderen)

Ik zag ook groepjes die 4 blaadjes hadden neergelegd met op elk blaadje 5 blokken.

Welk verhaal met de bootjes hoort daar dan bij? En welke tekening? De leerlingen komen er snel uit. Dan is het verhaal anders: 5 kinderen in 1 bootje en 4 bootjes. Je moet dan 4 bootjes tekenen en geen 5.

Zoeken naar overeenkomsten en verschillenJe hebt de overeenkomsten aangeduid.

Wat zijn de verschillen?

Wat leer je hieruit?

Tegenvoorbeeld Karel wil een garage bouwen met een betonnen vloer.De rechthoekige garagevloer wordt 8 meter lang, 3 meter breed en 15 cm dik.

Hoeveel m beton heeft Karel nodig? (IDP6 2011)

Op welke manier en met welk materiaal kunnen we bij dit vraagstuk de vertaalcirkel maken.

Werken met placematMeer info Pedagogische Mededelingen (gele blaadjes) en op www.vvkbao.be

Waarom kiezen we voor coperatieve werkvormen?GetallenkennisLP vanaf p. 39Toelichtingen bij het leerplan GetallenkennisGetallen als bouwstenenRecente studies wijzen uit dat een goede wiskundige ontwikkeling bepalend is voor het succes van je verdere studieloopbaan, meer dan taalontwikkeling

39Elf en de rest gaat vanzelf

Wij kunnen heel ver tellen. Luister maar. En, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht, negen, tien, elf en de rest gaat vanzelf. Wat oefenen we met dit spelletje? Welke vragen kan je hierbij stellen? Wat is getallenkennis?Getallenkennis in het leerplanWat zijn essentile bouwstenen?Op weg naar leren tellenDe meeste peuters zijn in staat om hoeveelheden globaal te vergelijken met termen als meer, minder en evenveel. Voor je een hoeveelheid kunt tellen, moet je die hoeveelheid eerst zien als opgebouwd uit aparte stukjes.

Wanneer kan iemand echt tellen?1, 2, 3, 4, 5, 6 ...Als je weet datLeren tellen

Tellen Je kan nooit genoeg (leren) tellenhttp://www.talentenkracht.nl/?pid=59

Marijn en Maurits en de knikkers

Kinderen kunnen meer dan je denkt of meer dan het leerplan vraagtWat is subiteren?Subiteren is de aangeboren eigenschap om kleine hoeveelheden in n oogopslag te zien, waardoor een intutief getalgevoel ontstaat. Je herkent en benoemt in n oogopslag een kleine hoeveelheid voorwerpen zonder expliciet te hoeven tellen.Gestructureerde hoeveelheden zijn makkelijker dan ongestructureerde (getalbeelden),

Getallen koppelen aan hoeveelhedenDe telkast en de cijferfee voor kleuters en eerste leerjaar als speelse uitdaging tot tellen en het herkennen van hoeveelhedenverschillende vakjes met concretespullen en afbeeldingen van voorwerpen te vinden

bijvoorbeeld dobbelstenen, cijferstempels, cijferkaartjesen stippenkaartjes

Inzicht in getallen Mijn boek over 5

V

Aan het werk hoeveelheden herkennenWaar denken jullie aan bij het getal3

Ook bij grotere getallen grip krijgen op hoeveelheidHoe lang duren1 000 000 000 seconden?Een emmertje fijn zand1 000 000 000 zandkorrels

56Hoeveel mensen zijn er op de wereld?7.000.000.000

57Getallenmensen