Bekijk dit document gelieve met Microsoft Word 2007, 2010, 2011 of 2012 – Jan van Dijk, V4A

Euclides

van Alexandrië

Een wiskundig wetenschapper die leefde rond

het jaar van 300 v.C.

Belangrijkste Ontdekkingen

Zelf heef Euclides niet heel veel ontdekkingen gedaan, maar hij heeft vooral de iedeen van anderen uitgewerkt. Zo heeft hij de ‘standaard’ regels voor de wiskunde opgeschreven in zijn boeken. Hij heeft in zijn boeken vooral de ‘Gulden Snede’ behandeld, dat betekent dat hij heeft bepaald hoe een lijnstuk verdeeld moet worden. Op de volgende pagina zie je een uitleg.

Euclides, ook Euclides van Alexandrië genoemd, was een wiskundige die ongeveer leefde sinds 300 voor Christus. Hij werkte in de bibliotheek van Alexandrië. Hij wordt vaak “de vader van de meetkunde” genoemd en hij heeft verschillende boeken geschreven over de wiskunde.

De 5 postulaten____________ 1. Twee punten kunnen verbonden worden door een rechte lijn.2. Elke rechte lijn kan eindeloos als rechte lijn uitgebreid worden.3. Elk lijnstuk kan de straal zijn van een cirkel met een van de uiteinden van dat lijnstuk als middelpunt.4. Alle rechte hoeken zijn congruent.5. Als twee lijnen een derde lijn zo snijden dat de som van

Naam: Euclides van AlexandriëNationaliteit: Egyptisch*Geboren rond: 360 v.C.Overleden rond: 300 v.C.

*Het plaatje & nationaliteit is niet zeker.

Wie was Euclides van Alexandrië.Euclides is een wiskundig wetenschapper die werd geboren rond 360 voor Christus. Over hij en zijn werk is niet veel bekend, behalve dat hij de boekenserie Elementen heeft geschreven. Verder deed hij dienst in de Bibliotheek en het Museum van de stad Alexandrië. Bij het schrijven van die boeken heeft hij wel gekeken naar de theorieën van andere wetenschappers, maar ook heeft hij verschillende theorieën zelf bedacht. Sommige mensen zijn er ook van overtuigd dat hij aan Plato’s Academie in Griekenland heeft gestudeerd. Over zijn sterf en geboortedatum is niets nauwkeurig bekend, evenals zijn fysieke uiterlijk en persoonlijkheid. Hij zou rond 300 voor christus zijn overleden en er zijn ook geen (zelf)portretten van hem gevonden of bewaard gebleven. Zijn achternaam heeft hij te danken aan het feit dat hij bij de instanties van Alexandrië werkte.Privéleven.Ook over Euclides zijn privéleven is vrijwel niets, maar de geruchten gaan wel dat hij een vrouw zou hebben gehad.

De klassieke Oudheid_______ Euclides leefde in de klassieke oudheid, in de cultuur van vooral de Grieken. Deze periode staat vooral bekend om zijn bloei en de ontwikkeling van de beschaving. In deze tijd zijn veel van de bouwstenen en stappen gezet voor het leven zoals wij dat nu kennen.

Euclides van AlexandriëEen wiskundig wetenschapper die leefde rond 300 jaar voor Christus en ons veel verder heeft geholpen op vele gebieden.

Wat heeft Euclides bijgedragen aan onze wereld?Euclides heeft (na de bijbel) de meest bekende boeken ooit geschreven kwamen uit de serie Elementen en de bestonden uit dertien verschillende boeken. Er stonden 468 wiskundige bewijzen in waarvan sommige al eerder waren bewezen door andere wiskundigen. Ieder boek bestaat uit twee delen, de definities en de theorema’s. Theorema’s zijn stellingen die nog opgelost moeten worden en de definities zijn de uitleg van de stellingen. In totaal waren er 138 definities en 468 theorema’s. In het eerste boek komen ook nog vijf postulaten en algemeenheden voor. De postulaten die hij heeft opgesteld worden gezien als de grondlegging voor de wiskunde en de vijf algemeenheden als de eerste wetten. Een van de bekendste dingen die hij heeft geschreven zijn toch wel de regels en formule's voor de 'Gouden Snede'. Die beschreven hoe bijvoorbeeld een lijn verdeeld zou moeten worden. De uitleg daarover zie je op de volgende pagina. Maar toch blijft het belangrijkste wat hij gedaan heeft het vaststellen van de basisregels van Wiskunde zoals wij die nu kennen.

Wat vind ik van Euclides?Ik vind dat Euclides veel heeft bijgedragen aan de maatschappij zoals wij die kennen en ik vind het eigenlijk jammer dat maar heel weinig mensen hem kennen. En dat terwijl hij tot er met ongeveer 1800 bekend heeft gestaan om zijn wiskundige boeken.

Bekijk dit document gelieve met Microsoft Word 2007, 2010, 2011 of 2012 – Jan van Dijk, V4A

De 5 postulaten____________ 1. Twee punten kunnen verbonden worden door een rechte lijn.2. Elke rechte lijn kan eindeloos als rechte lijn uitgebreid worden.3. Elk lijnstuk kan de straal zijn van een cirkel met een van de uiteinden van dat lijnstuk als middelpunt.4. Alle rechte hoeken zijn congruent.5. Als twee lijnen een derde lijn zo snijden dat de som van

De Gulden Snede wordt meestal gebruikt aan de hand van de verdeling van een lijnstuk in twee gedeelten.

Het lijnstuk AB (waarvan we de lengte 1 nemen) wordt in tweeën gedeeld door een punt M, zodat de verhouding MB : AM gelijk is aan de verhouding AM : AB. De lengte van AM zien we als x. Hierdoor krijgen we de volgende vergelijking:

Met kruislings vermenigvuldigen kunnen je dan de vergelijking

omschrijven naar Met de ABC-formulek kun je dan zien dat x = (–1 + 5)/2 0.618 of x = (–1 – 5)/2 –1.618. Van de ABC-Formule moet het antwoord altijd positief zijn, dus alleen x = (–1 + 5)/2 is een goed antwoord.

Het getal  (–1 + 5)/2  noem je de Gulden Snede. De Gulden Snede wordt met het symbool Aangegeven. Als je dan op je rekenmachine kijkt zul je zien dat 0,61803398875. Daar doe je dan weer 1 bij, en dan heb je het antwoord.

1. Hoe komt natuurwetenschappelijke kennis tot stand?De wetenschappelijke kennis van Euclides kwam vooral tot stand door het werk wat anderen al hadden gedaan, zoals het schrijven van de formules tot het toepassen van de uitwerkingen in bijvoorbeeld gebouwen. Euclides had vooral de wetenschappelijke kennis gebundeld en gecontroleerd. Die kennis die hij heeft opgeschreven is voor vele, vele mensen weer de basis geworden voor heel veel van de andere wetenschappelijke kennis.2. Hoe wordt natuurwetenschappelijke kennis gebruikt?De kennis die hij heeft genoteerd in zijn boeken is waarschijnlijk door de jaren heen de meest bekende kennis ooit, omdat zijn boeken tot circa 1800 zijn gebruikt op de meeste scholen en universiteiten. Het boek is waarschijnlijk, op de bijbel na, het meest gelezen boek op deze aarde. De kennis word ook op heel veel manieren toegepast, zoals bijvoorbeeld in de bouw maar ook in sommige computerprogramma's in de vorm van formules. 3. Hoe bepaal je de betrouwbaarheid van natuurwetenschappelijke kennis?De betrouwbaarheid van de door hem gegeven kennis heeft hij natuurlijk zelf gecontroleerd en in de praktijk toegepast en ook heeft Archimedes ze nog gecontroleerd en aangeprezen. Vandaag de dag zijn er wel een aantal fouten gevonden of zijn stukken verbeterd, maar de basis bleek vrijwel altijd correct, zelfs na meer dan 2000 jaar.4. Hoe beïnvloeden samenleving en natuurwetenschappen elkaar?De invloeden van de kennis van Archimedes word vandaag de dag nog toegepast in dingen die iedereen gebruikt (Zoals de gebouwen en computers). Omdat er soms nog wel wiskundige vraagstukken zijn worden er nog steeds formules en dergelijke ontwikkeld.5. Wat is je mening over bepaalde toepassingen van natuurwetenschappelijke kennis? Mag alles wat kan?De mening van Euclides is niet bekend, maar persoonlijk vind ik deze vorm van natuurwetenschappelijke kennis heel

Wat vind ik van Euclides?Ik vind dat Euclides veel heeft bijgedragen aan de maatschappij zoals wij die kennen en ik vind het eigenlijk jammer dat maar heel weinig mensen hem kennen. En dat terwijl hij tot er met ongeveer 1800 bekend heeft gestaan om zijn wiskundige boeken.

Een pagina uit de serie Elementen van Euclides van Alexandrië.

Toetsvragen1. In welk land is Euclides van Alexandrië waarschijnlijk geboren & hoe komt hij aan zijn achternaam?2. Waar staat het tijdperk 'De Klassieke Oudheid' vooral bekend om?3. Hoe noem je een van de belangrijkste theorieën van Euclides en hoe zat deze ongeveer in elkaar? 4. Over welk 'ding' van Euclides gaan er geruchten dat Euclides ‘het’ heeft gehad?5. Uit hoeveel delen bestond de boekenserie van Euclides en hoe heette deze serie?

AntwoordenEgypte & doordat hij bij de bibliotheek/museum van de stad Alexandrië werkte, Om de bloei en ontwikkeling, de 'Gulden Snede' theorie (Uitleg hierboven), een vrouw, de serie bestond uit 13 boeken en de naam van de serie was Elementen.

Bronnen(Oriëntatie) Wikipedia, org (2011), “Euclides van Alexandrië”, 7&14-2-2012.http://nl.wikipedia.org/wiki/Euclides_van_Alexandri%C3%AB(Ligging stad) Wikipedia, org (2011), “Alexandrië”, 14-2-2012. http://nl.wikipedia.org/wiki/Alexandrië