Havo 3Economie

Syllabus rekenvaardigheid

Antwoorden

Havo 3 2019-2020 Rekenvaardigheid

Opgave 1

Bereken de volgende opdrachten met behulp van je rekenmachine:

A € 1.729 x 52 = € 89.908

B98.6273 .675 = 26,8

C72.955.4136.291.100 = 11,6

D€ 8.125,98612 = € 677,17

E € 512 x 9.672 = € 4.952.064

F € 0,71 x 1.401 = € 994,71

Opgave 2

Uit een berekening komt het getal 64,7968375.

A Rond het getal af op 6 decimalen. = 64,796838

B Rond het getal af op 4 decimalen. = 64,7968

C Rond het getal af op 2 decimalen. = 64,80

D Rond het getal af op een heel getal. = 65

Bron 1 Toets cijfers met hun wegingen

Toets 1 2 3 4 5 6Weging 2 2 3 4 3 4Cijfer 8,2 7,4 4,2 6,1 7,6 5,9

Kirsten heeft dit jaar 6 toetsen economie gehad en zo net voor het einde van het jaar wil ze weten welk cijfer ze op haar rapport heeft. In bron 1 staan haar cijfers.

Opgave 3

A Gebruik bron 1. Bereken haar ongewogen gemiddelde op twee decimalen afgerond.

8,2 + 7,4 + 4,2 + 6,1 + 7,6 + 5,9 = 39,4. 39,4 / 6 = 6,566666667 = 6,57

B Gebruik bron 1. Bereken haar ongewogen gemiddelde afgerond op een geheel getal.

6,566666667 = 7

2 20 mei 2023

Havo 3 2019-2020 Rekenvaardigheid

Opgave 4

A Gebruik bron 1. Bereken haar gewogen gemiddelde op twee decimalen afgerond.

2x 8,2 + 2x 7,4 + 3x 4,2 + 4x 6,1 + 3x 7,6 + 4x 5,9 = 114,6. 114,6 / 18 = 6,36666667 = 6,37

B Gebruik bron 1. Bereken haar gewogen gemiddelde afgerond op een geheel getal.

6,36666667 = 6

Jaap werkt op proef bij een supermarkt. Na zijn proeftijd moet zijn manager beoordelen of Jaap vast in dienst mag komen. De manager beoordeelt hem op een aantal gedragsaspecten en als hij een 7,0 scoort of hoger krijgt Jaap een vast contract. De beoordeling staat in bron 2.

Bron 2 Beoordelingsstaat Jaap

Gedragsaspect Wegingsfactor BeoordelingKlantgerichtheid 4 8Omgang met collega’s 3 6Op tijd komen 2 6Mate van zelfstandigheid 4 8Flexibiliteit 2 6Totaalbeoordeling

Opgave 5

A Gebruik bron 2. Krijgt Jaap een vast dienstverband? Verklaar het antwoord met een berekening.

4x 8 + 3x 6 + 2x 6 + 4x 8 + 2x 6 = 106. 106 / 15 = 7,07 = 7,1. Jaap scoort hoger dan een 7,0 dus hij krijgt een vast dienstverband.

B Had Jaap een vast dienstverband gekregen als de manager een ongewogen gemiddelde had genomen? Verklaar het antwoord met een berekening.

8 + 6 + 6 + 8 + 6 = 34. 34 / 5 = 6,8. Bij een ongewogen gemiddelde scoort Jaap 6,8 dus krijgt hij geen vast dienstverband.

Bron 3 Uitgaven Marieke in 2018

Boodschappen € 75 per weekVerzekeringen € 135 per half jaarDigitaal abonnement krant € 14 per vier wekenKamerhuur € 375 per maandPersoonlijke uitgaven € 50 per twee wekenLidmaatschap studentensportclub € 155 per jaar

3 20 mei 2023

Havo 3 2019-2020 Rekenvaardigheid

Opgave 6

Marieke studeert in Leiden. Ze woont daar op kamers in een mooi studentenhuis midden in het centrum met uitzicht op het Rapenburg. In bron 3 staan de uitgaven die ze in 2018 gemaakt heeft.

Laat met een berekening zien hoeveel Marieke gemiddeld per maand uitgegeven heeft in 2018.

€ 75,00 x 52 € 3.900,00 € 325,00 € 135,00 x 2 € 270,00 € 22,50 € 14,00 x 13 € 182,00 € 15,17 € 375,00 x 12 € 4.500,00 € 375,00 € 50,00 x 26 € 1.300,00 € 108,33 € 155,00 x 1 € 155,00 € 12,92

€ 858,92

Opgave 7

Chantal heeft een aantal abonnementen. Ze betaalt: Aan haar sportclub € 80 per kwartaal Aan de bibliotheek € 7,50 per maand Aan een tijdschrift € 4,50 per twee weken

Hoeveel euro is Chantal per jaar kwijt aan haar abonnementen? Laat je berekening zien.

€ 80,00 x 4 € 320,00 € 7,50 x 12 € 90,00 € 4,50 x 26 € 117,00

€ 527,00

Opgave 8

Jannes krijgt per week € 7,50 zakgeld. Zijn vriend Brent zegt dat hij meer zakgeld heeft omdat hij per maand € 32,50 krijgt.

Laat met een berekening zien wie van de twee het meeste zakgeld heeft, Jannes of Brent.

Jannes: € 7,50 x 52 = € 390,00Brent: € 32,50 x 12 = € 390,00Ze hebben dus evenveel zakgeld.

Opgave 9

Rosalie leest graag de Libelle. Ze koopt hem iedere week bij de Primera voor € 4,15. Haar vriendin Tara zegt dat ze daar niet slim aan doet; ze kan beter een kwartaalabonnement nemen voor € 49,95 nemen.

Hoeveel bespaart Rosalie per jaar als ze het advies van Tara opvolgt? Laat je berekening zien.

4 20 mei 2023

Havo 3 2019-2020 Rekenvaardigheid

Wekelijks kopen: € 4,15 x 52 = € 215,80 per jaarKwartaalabonnement: € 49,95 x 4 = € 199,80 per jaarBesparing per jaar: € 215,80 - € 199,80 = € 16,00

Opgave 10

In een stad met 45.000 inwoners zijn 300 inwoners dakloos.

Bereken hoeveel procent van de mensen in deze stad dakloos is.

300 / 45.000 x 100% = 0,666666667% = 0,7% is dakloos.

Opgave 11

Janniek heeft een huis gekocht en moet hiervoor een verzekering tegen brand of blikseminslag afsluiten. Het huis heeft een waarde van € 235.000 en de premie die ze hiervoor jaarlijks moet betalen is 0,35‰ van de waarde van het huis per jaar.

Laat met een berekening zien hoeveel ze per jaar aan premie moet betalen.

€ 235.000 / 1.000 x 0,35 = € 82,25.

Opgave 12

Toen Marietje een jaar oud was had ze een lengte van 82 cm. Nu ze drie jaar oud is, is haar lengte 1 meter en 7 cm.

Laat met een berekening zien hoeveel procent de lengte op driejarige leeftijd is, uitgedrukt in de lengte van toen ze een jaar was.

Driejarige lengte is 107 cm, eenjarige lengte is 82 cm → 107 / 82 x 100% = 130,4878…% = 130,5%.

Opgave 13

In een land hebben op 1 januari 6.200.000 mensen een baan. Op 31 december hebben 6.020.000 mensen een baan.

Laat met een berekening de procentuele verandering zien.

Nieuw is 6.020.000, oud is 6.200.000 → (602 – 620) / 620 x 100% = −2,9%.

Opgave 14

Karin heeft dit jaar een inkomen van € 25.916, een toename van 4,5% ten opzichte van vorig jaar.

Laat met een berekening zien wat haar inkomen vorig jaar was.

€ 25.916 = 100% van vorig jaar + 4,5% erbij = 104,5% → 1% = € 25.916 / 104,5 = € 248 → 100% = € 248 x 100 = € 24.800.

5 20 mei 2023

Havo 3 2019-2020 Rekenvaardigheid

Opgave 15

Nederland exporteert vele producten naar het buitenland. Een van die producten is kaas. In 2018 werd voor 1 miljard euro Nederlandse kaas verkocht aan het buitenland. Dat is 0,2% van de totale export van Nederland.

Laat met een berekening de totale export van Nederland zien.

€ 1 miljard = 0,2% → 1% = € 1 miljard / 0,2 = € 5 miljard → 100% = € 5 miljard x 100 = € 500 miljard.

Opgave 16

In een klas van 25 leerlingen zitten 10 jongens. Na een roosterwijziging zitten er 15 jongens in deze klas.

Laat met een berekening zien met hoeveel procentpunt het aandeel jongens in deze klas gestegen is.

Voor de roosterwijziging: 10 / 25 x 100% = 40% jongens.Na de roosterwijziging: 15 / 25 x 100% = 60% jongens.Het aantal jongens gestegen met: 60 – 40 = 20 procentpunt.

Opgave 17

In een fietsenwinkel staat een fiets te koop voor € 1.663,75 inclusief 21% btw.

Laat met een berekening zien hoeveel deze fiets kost zonder btw.

€ 1.663,75 = 100% + 21% = 121% → 1% = € 1.663,75 / 121 = € 13,75 → 100% = € 13,75 x 100 = € 1.375.

Opgave 18

6 20 mei 2023

Havo 3 2019-2020 Rekenvaardigheid

A Gebruik bron 1.4. Laat met een berekening zien hoeveel euro een gezin in 1995 uitgaf aan Kleding en schoenen.

€ 23.101 / 100 x 6,1 = € 1.409,16.

B Gebruik bron 1.4. Laat met een berekening zien hoeveel euro een gezin in 2015 uitgaf aan Kleding en schoenen.

€ 38.367 / 100 x 4,7 = € 1.803,25.

C Gebruik je antwoorden van A en B. Laat met een berekening zien met hoeveel procent de uitgaven van Kleding en schoenen zijn veranderd.

(€ 1.803,25 - € 1.409,16) / € 1.409,16 x 100% = 27,966…% = +28,0%.

Opgave 19

Bekijk bron 1.2. Geef aan of de volgende uitspraken juist of onjuist zijn.

A Het percentage scholieren dat zakgeld krijgt, neemt af naarmate zij ouder worden.

Juist, van 93% op 12-jarige leeftijd naar 61% op 18-jarige leeftijd.

B Het gemiddelde zakgeld van scholieren neemt toe naarmate zij ouder worden.

Juist, van € 21 op 12-jarige leeftijd naar € 33 op 18-jarige leeftijd.

C Naarmate scholieren ouder worden, verdienen zij steeds meer door te werken.

Juist, van € 63 op 12-jarige leeftijd naar € 230 op 18-jarige leeftijd.

D Een 15-jarige verdient gemiddeld € 1.500 per jaar met een bijbaantje tijdens schoolweken.

Juist, € 125 per maand is 12x € 125 = € 1.500 per jaar op 15-jarige leeftijd.

E Van de 18-jarigen krijgt 39% geen zakgeld meer.

Juist, 61% van de 8-jarigen krijgt zakgeld dus 100% − 61% = 39% niet meer.

7 20 mei 2023

Havo 3 2019-2020 Rekenvaardigheid

Opgave 20

A Bereken 600 miljard/5 miljoen = 600.000 / 5 = 120.000

B Bereken 4.125 x 26 miljoen = 107.250 miljoen = 107,25 miljard

C Bereken 1,5 biljoen/3.000 = 1.500.000.000.000 / 3 = 500.000.000.000 = 500 miljard

D Bereken 525.000 x 6.135 = 3.220.875.000 = 3,220875 miljard

Opgave 21

Zoals bron 1.5 laat zien zijn de totale consumptieve bestedingen door gezinnen en overheid de afgelopen jaren sterk gestegen.

Frits beweert dat de gegevens van de cirkeldiagrammen kloppen met de gegevens van bron 1.5 en dat het aandeel van de overheid in de totale consumptie inderdaad is toegenomen.

8 20 mei 2023

Havo 3 2019-2020 Rekenvaardigheid

Laat met een berekening zien of Frits gelijk heeft.

In 1995 was de totale consumptie € 232 miljard; de overheid nam daarvan € 73 miljard voor haar rekening. € 73 miljard / € 232 miljard x 100% = 31,4655… = 31,5%

In 2015 was de totale consumptie € 473 miljard; de overheid nam daarvan € 171 miljard voor haar rekening. € 171 miljard / € 473 miljard x 100% = 36,1522… = 36,2%

Frits heeft gelijk.

Opgave 22

A Laat met een berekening zien met hoeveel procent het aantal echtscheidingen is toegenomen tussen 1975 en 2015. Afronden op 1 decimaal.

(39,6 – 19,3) / 19,3 x 100% = 105,1813…% = +105,2%

B Laat met een berekening zien met hoeveel procent de gemiddelde huwelijksduur is veranderd tussen 1995 en 2015. Afronden op 1 decimaal.

(14,8 – 12,2) / 12,2 x 100% = 21,3114…% = +21,3%

Opgave 23

Bron: Nu.nl, 1 juli 2019

Verkoop personenauto's zakt flink in in eerste halfjaar van 2019

De verkoop van personenauto's is in de eerste helft van dit jaar met ruim een tiende afgenomen ten opzichte van dezelfde periode vorig jaar. Dat blijkt uit cijfers van de RAI Vereniging en de BOVAG. In totaal werden er 226.482 auto's verkocht, vergeleken met 252.988 auto's in de eerste helft van 2018.

Bestverkochte auto's in de eerste helft van 20191. Volkswagen Polo (6.607)2. Ford Focus (6.443)3. Tesla Model 3 (6.063)4. Volkswagen Golf (5.609)5. KIA Picanto (5.216)

9 20 mei 2023

Havo 3 2019-2020 Rekenvaardigheid

A Bereken op 2 decimalen de afname van de verkoop van personenauto’s.

(226.482 – 252.988) / 252.988 x 100% = – 10,4771…% = – 10,48%.

B Bereken op 1 decimaal nauwkeurig hoeveel procent van de Tesla Model 3 verkocht werd ten opzichte van het totale aantal verkochte auto’s in de eerste helft van 2019.

6.063 / 226.482 x 100% = 2,6770…% = 2,7%.

Opgave 24

De waarde van alle productie in Nederland was in 2010 € 595 miljard. Nederland telde toen 16.847.000 personen.

A Bereken de gemiddelde productie per Nederlander in 2010 op 2 decimalen.

€ 595.000.000.000 / 16.847.000 = € 595.000.000 / 16.847 = € 35.317, 86.

B Bereken de gemiddelde productie per Nederlander in 2010 op hele euro’s.

€ 595.000.000.000 / 16.847.000 = € 595.000.000 / 16.847 = € 35.318.

De waarde van alle productie in Nederland is in 2018 gestegen tot € 662 miljard. Nederland telde in dat jaar 17,1 miljoen personen

C Bereken de gemiddelde productie per Nederlander in 2018 op 1 decimaal.

€ 662.000.000.000 / 17.100.000 = € 6.620.000 / 171 = € 38.713,45029 = € 38.713,5.

D Bereken de gemiddelde productie per Nederlander in 2018 op hele euro’s.

€ 662.000.000.000 / 17.100.000 = € 6.620.000 / 171 = € 38.713.

E Bereken met hoeveel procent de gemiddelde productie per Nederlander veranderd is van 2010 tot 2018, uitgaande van hele euro’s. Rond je antwoord af op 1 decimaal.

(€ 38.713 – € 35.318) / € 35.318 x 100% = 9,6126…% = 9,6%.

Opgave 25

Het is inmiddels 2020. Het aantal inwoners is gestegen tot 17.330.000 personen die een gemiddelde productie hebben van € 770 per week.

A Bereken de waarde van alle productie in Nederland in 2020.

17.330.000 x € 770 x 52 = € 693.893.200.000 = € 693,8932 miljard.

B Bereken de waarde van alle productie in Nederland in 2020, afgerond op hele miljarden.

17.330.000 x € 770 x 52 = € 693.893.200.000 = € 693,8932 miljard = € 694 miljard.

10 20 mei 2023