Economie formularium:

Hoofdstuk 1

X = f(L,N,K) productiefunctie met X = output, L = arbeid, N = natuur, K = kapitaal

X = f(L,N,K,T) met T = stand technologie

Hoofdstuk 2 xv = xv (px, y, u, pz, pw, ... , n,a) marktvraag met xv = marktvraag, px = prijs

goed, y = inkomen, u = smaak of preferentie, n = aantal consumenten, a = andere factoren, pw,z = prijs andere goederen

xv = a -bp (vraagcurve als rechte, met -b richtingscoëff.) xa = xa (px, r, w, ..., pz, pw, ..., t, n, a) marktaanbod met xa = aangeboden

hoeveelheid, r,w = prijzen arbeid/kapitaal, t = indicator stand technologie xa = c + dp (aanbodcurve als rechte, met d richtingscoëff.) Stel vraag en aanbod gelijk om het marktevenwicht te vinden. Ԑv

p = prijselasticiteit vraag = (Δxv/Δp)*p/xv (% verandering in gevraagde hoeveelheid/% verandering in prijs)

puntelasticiteit bij lineaire vraagcurve = -bp/xv

xv = αp-β is loglineaire vraagcurve Ԑa

p = prijselasticiteit aanbod = (Δxa/Δp)*p/xa

(% verandering in aanbod/% verandering prijs) Ԑv

ij = kruiselingse prijselasticiteit = (dxiv/dpj)*pj/xi

v

waarbij xi gevraagde hoeveelheid naar goed i is, pj is de prijs van goed j Ԑv

y = inkomenselasticiteit = (dxv/dy)*y/xv

xa = -a + b (p-t) is aanbodcurve waarbij er een accijns t wordt opgelegd. xa = -a + b (p+s) is aanbodcurve waarbij er een subsidie s wordt gegeven.

Hoofdstuk 3: SV21 = -Δx2/Δx1 = substitutieverhouding van goed 2 door goed 1 u = u (x1, ..., xn) is een nutsfunctie MSG21 = -dx2/dx1 = betalingsbereidheid van goed 1 uitgedrukt in goed 2 MSG21 kan ook berekend worden door de verhouding te nemen van de

partiële afgeleiden van de nutsfunctie naar x1 en x2

p1x1 + p2x2 = y is de budgetrechte of "beperking"

-p1/p2 is helling budgetrechte MSG21 = p1/p2 in het optimum (dus p1/p2 ook gelijk aan verhouding

partiële afgeleiden van de nutsfunctie) L = u(x1,x2) + λ (y - p1x1 - p2x2) is lagrangefunctie om nut te maximaliseren

onder een bepaalde budgetrestrictie

Hoofdstuk 4: x = f(l,k) productiefunctie lange termijn met l en k inzet arbeid/kapitaal x = f(l,k) = Alαkβ is de cobb-douglas productiefunctie x = f(l, "vaste k") = productiefunctie korte termijn waarbij k vast ligt MTSGkl = -dk/dl (mate substitueerbaarheid) MPl = productiefunctie partieel afleiden naar l MTSGkl = MPl / MPk

berekening schaalopbrengsten: l en k verhogen met factor h = hl, hk bij cobb-douglas fuctie α + β TK = wl + rk = totale productiekosten met w prijs arbeid, r gebruiksprijs

van één eenheid kapitaal x0 = f(l,k) Helling isokostenlijn = -w/r ( TK herschrijven naar k = ...) in het optimum geldt: MTSGkl = w/r = MPl / MPk

MPl/MPk = w/r in optimum MPl =partieel afgeleide van x naar l = Marginaal product bij vast kapitaal GPl = x/l TK = VK + FK GFK = FK/x GVK = VK/x GK = TK/x = (VK+FK)/x = GVK + GFK MK = dTK/dx = dVK/dx (want FK constante dus afgeleide 0) GVK = w/GPl

MK = w/MPl

Hoofdstuk 5: π(x) = TO(x) - TK (x) = winstfunctie Eerste orde voorwaarde = dπ(x)/dx = 0 of MK = MO

Zuivere mededinging:

MO(x) = d(px)/x = p dus MK(x) = p GO(x) = px/x = p MO = MK = GO = p p = MK(x) en MK(x) = w/MPl dus p * MPl (l) = w

Monopolie: MO (x) = MK(x) TO (x) = p(x)*x GO(x) = p(x) MO(x) = p(x)* (1 + 1/ Ԑv

p) = GO(x) * (1 + 1/ Ԑvp)

Hoofdstuk 6: totale surplus = CS + PS Vt = MK(x) = A pa + pb = pt en Vt(x*) = pa(x*) + pb(x*) = MK(x*) is het vrijbuitersprobleem pa(xa) = pb(xb) = MK (xa + xb) personen passen hun betalingsbereidheid aan

aan de heersende marktprijs

Hoofdstuk 7: W = A - M = F (W = totaal toegevoegde waarde, A= totale waarde

goederen, M = intermedaire verbruik goederen en F = factorvergoeding) W = A - M = A1 + Ve - M = F (A1 = totale verkoop en Ve = verandering

eindvoorraad) W = F = F1 + π = Y (F1 = eigenlijke factorvergoeding, π =

ondernemingswinst en Y = inkomen) W -D = F1 + π -D = Y -D (W = brutoproduct - D = depreciatie dan krijg je

het nettoproduct) W ≡ Y (inkomens gevormd door totale waarde productie) W ≡ C + Iep (W = totale toeg. waarde, C = consumptie en I = investering, ep

= ex post dus het gaat om gerealiseerde investeringen, geldt in gesloten economie zonder overheid)

S ≡ Y -C of Y ≡ C + S (S = sparen, in gesloten economie zonder overheid) invullen geeft C + Iep = C + S (= invullen van W en Y) beide leden C wegnemen: S ≡ Iep (gesl. econ. zonder overheid)

W ≡ C + Iep + G (G = overheidsbestedingen) binnenlands product= besteding van het binnenlands product, enkel geldig bij gesloten economie met overheid

Y ≡ Yd + T ≡ C + S + T ( Y= nationaal inkomen, Yd = beschikbaar inkomen en T = nettobelastingen, gesloten economie met overheid))

S + T ≡ Iep + G (enkel in gesloten economie met overheid) W = (C-ZC) + (I-ZI) + (G-ZG) + X (ZC = invoer consumptiegoederen dus C-ZC =

consumptie binnenlands geproduceerde goederen, I-ZI voor de aankopen van binnenlandse kapitaalgoederen, ZG = goederen/diensten door overheid aangekocht in het buitenland, G-ZG = binnenlands geproduceerde goederen en goederen door overheid aangekocht, X = de rest van het binnenlands product aangekocht in buitenland dus uitvoer)

Z = ZC + ZI + ZG (Z = totale invoer) W ≡ C + Iep + G + X - Z (open economie met overheid) W = C + Iep + G + NX met NX = X - Z (NX = netto-uitvoer = uitvoer - invoer) C + Iep + G vormen samen binnenlandse bestedingen binnenlands product = binnenlandse bestedingen + netto-uitvoer Y ≡ T + C + S (open economie met overheid) S + T + Z ≡ Iep + G + X (open economie met overheid) S - Iep ≡ (G - T) + (X - Z) waarbij (S-Iep = spaaroverschot van de private

sector, T-G = spaaroverschot overheid, X-Z = saldo op lopende rekening betalingsbalans)

bbp = ∑ni=1 pi * xi (hoeveelheid en marktprijs van het finaal goed, bbp

geeft totale waarde van alle finale goederen gedurende een bepaald jaar voortgebracht weer)

∑ni=1 pit * xit = nominale bbp

∑ni=1 pi0 * xit = reële bbp

nni = bbp - Fu + F0 - Dep (netto nationaal inkomen) bbp0 = ∑n

i=1 pi0 * xi0 (beginperiode) bbpt = ∑n

i=1 pit * xit (eindperiode) (∑n

i=1 pi0 * xit) / (∑ni=1 pi0 * xi0) * 100 = hoeveelheidsindex laspeyres (prijzen

jaar 0 als evaluatie) (∑n

i=1 pit * xit) / (∑ni=1 pit * xi0) * 100 = hoeveelheidsindex Paasche (prijzen

jaar t als evaluatie) (∑n

i=1 pit * xit) / (∑ni=1 pi0 * xi0) * 100 = nominale index (geen prijsinvloeden)

(∑ni=1 pit-1 * xit) / (∑n

i=1 pit-1 * xit-1) * 100 = (reële groei in elk jaar t) (∑n

i=1 pit * xi0) / (∑ni=1 pi0 * xi0) * 100 = prijsindex laspeyres

(∑ni=1 pit * xit) / (∑n

i=1 pi0 * xit) * 100 = prijsindex paasche prijsindex van bbp = bbp-deflator

Hoofdstuk 8: Geen oefeningen op kunnen! Yt = Yt-1 (1+g) waarbij Y is nationaal inkomen tegen constante prijzen g = (Yt - Yt-1)/ Yt-1

Yt = Y0 (1+g)t indien jaarlijkse groeivoet constant is (Yt = binnenlands product in jaar t, Y0 = binnenlands product in basisjaar)

Yc = (Y/B) waarbij Yc = bbp per capita en B = bevolking van een land ln(Yc) = lnY - lnB dus ΔYc/Yc = ΔY/Y - ΔB/B (groeivoet Yc is bij benadering

gelijk aan de groeivoet van de bevolking) Y = Y (L, K, T) bij een bepaalde periode het inkomen gerelateert tot de

arbeid, het kapitaal en de stand van de technologie dY = partieel afgeleide van Y naar arbeid, kapitaal, technologie (=

opnieuw MP) g = dY/Y = (MPL/Y)dL + (MPK/Y)dK + ((partieel afgeleide van Y naar T)/Y)dT Y = T * Lα * K1-α

g = dY/Y = α* (dL/L) + (1- α)*(dK/K) + dT/T dT/T = g - α*(dL/L) - (1- α)*(dK/K) is het Solow residu Y/L = Y (K/L, H/L, T) de totale groei van de productie per werknemer

uitgesplitst over kapitaal per werknemer, menselijk kapitaal er werknemer en de technologische stand)

S = I S = sY (constante fractie s van de productie) I = sY ΔK = sY - δK (depreciatie kapitaalvoorraad constant en gelijk aan δ) sY = δK ("steady state", kapitaal en technologie constant dus ΔK =0, er

wordt hier net genoeg geïnvesteerd om de depreciatie van de kapitaalvoorraad te compenseren)

I = δK

Hoofdstuk 9: AV/AA = aggregatieve vraag/aanbod

Y = C + G + I + NX

Hoofdstuk 10: W ≡ C + Iep Yv = C + Iea ("ex ante" of gewenste investeringen en Yv gevraagde output) C = C0 + cY (C0 = intercept, autonome consumptie, consumptiefunctie is

gedragsrelatie tussen macro-ecnomische consumptie en het inkomensniveau)

GCQ = C/Y is gemiddelde consumptiequote en geeft aan welk percentage van het inkomen wordt geconsumeerd

MCQ = ΔC/ΔY is marginale consumptiequote en meet welk percentage van een toename van het inkomen wordt geconsumeerd

MCQ blijft constant terwijl GCQ veranderd GCQ = C0/Y + c en MCQ = c (als het inkomen stijgt, wordt maar een

kleinere fractie van het inkomen aan consumptie besteed. S ≡ Y - C = Y - C0 - cY (spaarfunctie die overeen komt met

consumptiefunctie) S = -C0 + (1-c)Y = -C0 + sY (-C0 = autonome sparen) GSQ = S/Y = -C0/Y + s MSQ = ΔS/ΔY = s (keynesiaanse spaarfunctie heeft als eig. dat MSQ =s

constant blijft terwijl GSQ toeneemt naarmate Y groter is. GCQ/GSQ en MCQ/MSQ zijn niet onafhankelijk van elkaar Y/Y ≡ C/Y + S/Y dus 1 ≡ GCQ + GSQ ΔY/ ΔY ≡ ΔC/ ΔY + ΔS/ ΔY dus 1 ≡ MCQ + MSQ MCQ + MSQ = c + s = c + (1-c) = 1 GCQ + GSQ = C0/Y + c + (-C0/Y +s) = c + s = 1 Pk = V1/(1+x) + V2(1+x)² + ... + Vn(1+x)n (Pk is prijs kapitaalgoed, V =

toekomstige stroom van opbrengsten (is onzeker) en 1+x = periode waarover toekomstige opbrengsten worden uitgesmeerd.)

Iea = I0 -bi (I0 zijn autonome investeringen, b is de rentegevoeligheid) b = - ΔIea/ Δi α = K/Y dus K = αY (α = kapitaal-outputratio en is typisch groter dan 1) ΔK = α ΔY I = α ΔY

Iea = I0 + α ΔY (vast verband tussen gewenste investering en de verandering in de output)

I + D = α ΔY + D (verloop van brutoinvesteringen)

Y = Yv (macro-ec. evenwicht bepaald door vraag naar goederen/diensten) Yv = C + Iea (aggregatieve vraag = consumptie + investeringsvraag) C = C0 + cY (consumptiefunctie) Iea = I* (gewenste investeringen zijn gegeven) Y = C + Iea (algemene evenwichtsvoorwaarde) Y = C + S S = Iea (beknopte evenwichtsvoorwaarde voor een gesloten economie

zonder overheid) Ye = (C0 + I*) /s is de spaarparadox, meer sparen betekent hier een lager

inkomen kI = ΔYe/ ΔIea = 1/(1-c) = 1/s ΔY = ΔIea + c ΔIea + ... + cn ΔIea (sequentie inkomensverhoging) ΔY = ΔIea (1 + c + c² + ...) ΔYe = 1/(1-c) * ΔIea met 1-c = s Yt = Ct + It Ct = C0 + cYt-1 (c = marginale consumptiequote) It = I0 + α ΔYt-1 (α = accelerator) It = I0 + α (Yt-1 - Yt-2) Yt = C0 + cYt-1 + I0 + α(Yt-1 - Yt-2) is differentievgl van 2e orde

Hoofdstuk 11: Yd = Y - T Y = C + Iea + G Y ≡ C + S + T S + T = Iea + G C = C0 + cYd = C0 + c(Y-T) c = MCQ = ΔC/ΔYd

Iea = I* G = G* Y = C0 + c(Y-T*) + I* + G*

Ye = (C0 + I* + G* -cT*) / (1-c) kI = 1/ (1-c) multiplicator kG = 1 / (1-c) kT = -c / (1-c) T = T0 + τY (component afhankelijk van het inkomen τY en T0 autonoom) Ye = (C0 + I* + G* -cT0) / (s + cτ) multiplicatoren nu 1/(1-c +cτ) of -c/(1-c+cτ) S+T = Y - C = Y - C0 - c(Y-T*) = -C0 + cT* + (1-c)*Y S+T = Y - C = Y - C0 -c(Y - T0 - τY) = -C0 + cT0 + (1-c+cτ)*Y DEF = G - T0 - τY (τ is de belastingsvoet, DEF = omvang overheidstekort) DEF* = G - (T0 + τY*)

Hoofdstuk 12: Mb = basisgeld, alle munten en biljetten door de centrale bank Mp

b = chartaal geld, munten en biljetten in handen van het publiek D = zichtdeposito's = giraal geld Mb

b = bankreserves, biljetten in handen van bank en deposito's centr. bank

Mb = Mpb + Mb

b is geldbasis Ms = Mp

b + D = chartaal + giraal geld = geldaanbod k = Mp

b / D (chartale geldvoorkeurcoëff.) ρ = Mb

b / D (reservecoëff. bank) Ms = (k+1)/(k+ ρ)* Mb

Md = Md (Y, i) = vraag naar geld Md = Ms* (evenwichtsvoorwaarde geldmarkt) Ms = Ms* Md = Md (Y,i) Md = Ms/P => Md (Y,i) = Ms* / P Y = Yv = C + Iea + G = C (Y-T*, ...) + I(i,...) + G* Md = Mt + Ma (Mt= transactievraag naar geld, Ma = speculatieve vraag

naar geld) Mt = kY Ma = L0 - I i i = (L0-Ms*)/I + (k/I) *Y (lineaire voorstelling LM-curve) i = (C0 + I0 + G* -cT*)/b - (1-c)/b*Y (lineaire voorstelling IS-curve)

Hoofdstuk 13: Geen oefeningen! u = U/A = U/(L+U) met u = werkloosheidspercentage, U= aantal

werklozen, L= werkende, A = actieve bevolking B = Bal + Bnal (totale bevolking = actieve + niet-active leeftijdsbevolking) MV = PTT (geldhoeveelheid*omloopsnelheid = transacties*waarde

transacties) MV = PY ΔM/M = ΔP/P (M groeipercentage geldhoeveelheid en P inflatiegraad)

Hoofdstuk 14 Yv = C + Iea

Yv = C + Iea + G Yv = C + Iea + G + X - Z Yv = Cb + Ib + Gb + X (b : in België) Yv = (C -Zc) + (Iea-ZI) + (G-ZG) + X Yv = C + Iea + G + X - (Zc + ZI + ZG) Z = Z0 + zY (z= marginale invoerquote en Z0 = autonome

invoerscomponent) Yv = C + Iea + G + X - Z C = C0 + cYd

Z = Z0 + zY kI = 1 / (1-c+z) = kG = kx (exportmultiplicator) kT = -c / (1-c+z) Y = C + S + T C + S + T = C + Iea + G + X - Z S + T + Z = Iea + G + X (beknopte evenwichtsvoorwaarde)