LAS TORRES DE

HANOI

Bachilleres:

Martinez Jorge C.I.: 19662664

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÈCNICO

I.U.P “SANTIAGO MARIÑO”

EXTENSION - MATURIN

Maturín, Junio 2014

 

Las torres de Hanói es un juego algorítmico muy bueno, donde se puede poner a ejercitar la memoria y nos ayuda a tener una respuesta de manera muy rápida, lo cual podemos resolver con ayuda matemática, y con el modo divide y vencerás. El cual consiste en resolver un problema difícil, dividiendo en partes simples tantas veces como sea necesario hasta obtener el resultado deseado.

Introduccion:

Que son las torres de hanoi

Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas. Este solitario se trata de un juego de ocho discos de radio creciente que se apilan insertándose en una de las tres estacas de un tablero. El objetivo del juego es crear la pila en otra de las estacas siguiendo ciertas reglas. El problema es muy conocido en la ciencia de la computación y aparece en muchos libros de texto como introducción a la teoría de algoritmos.

Leyenda

Se cuenta que en un templo de Benarés (Uttar Pradesh, India) se encontraba una cúpula que señalaba el centro del mundo. Allí estaba una bandeja sobre la que existían tres agujas de diamante. En una mañana lluviosa, un rey mandó a poner 64 discos de oro ordenados por tamaño: el mayor, en la base de la bandeja, y el menor, arriba de todos los discos. Tras su colocación, los sacerdotes del templo intentaron mover los discos entre las agujas, según las leyes que se les habían entregado: «El sacerdote de turno no debe mover más de un disco a la vez, y no puede situar ningún disco encima de otro de menor diámetro». Hoy no existe tal templo, pero el juego aún perdura en el tiempo.

Explicacion

Una forma de resolver el problema se fundamenta en el disco más pequeño, el de más arriba en la varilla de origen. El movimiento inicial de este es hacia la varilla auxiliar. El disco n.o 2 se debe mover, por regla, a la varilla destino. Luego, el disco n.o 1 se mueve también a la varilla destino para que quede sobre el disco n.o 2. A continuación, se mueve el disco que sigue de la varilla origen, en este caso el disco n.o 3, y se coloca en la varilla auxiliar. Finalmente, el disco n.o 1 regresa de la varilla destino a la origen (sin pasar por la auxiliar), y así sucesivamente. Es decir, el truco está en el disco más pequeño.

AlgoritmoEntrada: Tres pilas de números origen, auxiliar, destino, con la pila origen ordenada

Salida: La pila destino

si origen \scriptstyle == \{1\} entoncesmover el disco 1 de pila origen a la pila destino (insertarlo arriba de la pila destino)terminarsi nohanoi(\scriptstyle \{1, \dots , n-1 \},origen,destino, auxiliar) //mover todas las fichas menos la más grande (n) a la varilla auxiliarmover disco n a destino //mover la ficha grande hasta la varilla finalhanoi (auxiliar, origen, destino) //mover todas las fichas restantes, 1...n–1, encima de la ficha grande (n)terminar

Enlace Web para interactuar Con el juego

http://www.disfrutalasmatematicas.com/juegos/torre-de-hanoi-2.html