Өмнөх мэдлэгээ сэргээн санах

Тоон дараалалНатурал тоогоор дугаарлагдсан тоонуудыг тоон дараалал гэнэ.

Дарааллын гишүүдийн тооноос хамаарч дарааллыг төгсгөлөг ба төгсгөлгүй дараалал гэж нэрлэнэ.

Дарааллын гишүүн бүр нь өмнөх гишүүнээсээ их бол өсөх , бага бол буурах дараалал гэнэ. Бүх гишүүд нь тэнцүү дарааллыг тогтмол дараалал гэнэ.

Тоон дараалалДараалалын гишүүд a1 a2 a3 a4 a5 .....

Дараалалыг {an}

Төгсгөлөг (a1 =1, a2 =4 a3 =9 a4 =16 a5 =25)

Төгсгөлгүй (a1 =2, a2 =4 a3 =6 a4 =8 a5 =10…)

Өсөх (3,6,9,12,15,18,21,24,27)Буурах (-3,-6,-9,-12,-15,-18,-21,-24,-27)Тогтмол (3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3)

Дараалал өгөх арга1. Тоочих арга2. Ерөнхий гишүүний томъёогоор өгөх арга3. Рекурент арга

Ерөнхий гишүүний томъёогоор өгөх арга

Дараалалын гишүүн бүрийг түүний дугаар n-ээр илэрхийлсэн томъёог дараалалын n-ээр гишүүний томъёо буюу ерөнхий гишүүний томъёо гэнэ.

Ж : an =10n

a1 =10

a2 =20

a3 =30

Рекурент аргаХэд хэдэн гишүүдээрээ илэрхийлэгдэх

томъёогоор өгөх аргыг Рекурент аргаa1=1; a21 ; an+2 = an+1+ an

a1 =1, a2 =1 a3 =2 a4 =3 a5 =5 a6 =8

Бодлого 1. an =1/2n-5 дараалалын эхний 4 гишүүнийг

бич2. Дараалалын эхний гишүүдийн зүй

тогтлыг ажиглан ерөнхий гишүүний томъёог бич

a) 1,3,5,7,9b) 4,-4,4,-4c) 6,12,18,24

Геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёо

Геометр прогрессийн тодорхойлолтГеометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёоЗорилго Зорилт Геометр прогрессийн

хуваарь, эхний гишүүнийг олох , эхний гишүүнийг олох, n-р гишүүний

томъёог олох бодлого бодох

чадвар төлөвшүүлэх

Геометр прогрессийн тэмдэглэгээтэй танилцах

Геометр прогрессийн тодорхойлолтыг мэдэх

Геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёог хэрэглэх

Геометр прогрессийн хуваарь, эхний гишүүнийг олох , эхний гишүүнийг олох, n -р гишүүнийг олох бодлого бодох

Бодлого 2006 оны зуны улс даяараа Их Монгол улс

байгуулагдсаны 800 жилийн ойн баяр наадмыг өргөн тэмдэглэж өнгөрсөн билээ. Энэ баяр наадмаар 1024 хүчит бөх барилдаж улсын гарьд Д.Сумъяабазар түрүүлж улсын аварга цол хүртэж наадамчин олныг баярлууллаа. Энэ наадмын даваа тус бүр дэх барилдааны тоог сонирхоё.

Бодолт I даваанд 1024:2=512 барилдаан

II даваанд 512:2=256 барилдаан

III даваанд 256:2=128 барилдаан

IV даваанд 128:2=64 барилдаан

V даваанд 64:2=32 барилдаан

VI даваанд 32:2=16 барилдаан

VII даваанд 16:2=8 барилдаан

VIII даваанд 4:2=4 барилдаан

IX даваанд 4:2=2 барилдаан

X даваанд 2:2=1 барилдаан

512,256,128,64,32,16,8,4,2,1 гэсэн тоон дараалалын зүй тогтолыг

ажиглавалХоёрдугаар гишүүнээсээ эхлээд

гишүүн бүр нь өмнөх гишүүнийг ½ ээр үржүүлэхэд гарсан байна.

Тодорхойлолт Дараагийн гишүүн бүр нь өмнөх гишүүнийг тогтмол тоогоор үржүүлэхэд гардаг тоон дарааллыг геометр прогресс гэнэ.

Геометр прогрессӨсөх геометр прогресс

Буурах геометр прогресс

Эхний гишүүний

тэмдэг

Хуваарийн тэмдэг

b1 >0 q>1

b1 <0 0<q<1

Эхний гишүүний

тэмдэг

Хуваарийн тэмдэг

b1 >0 0<q<1

b1 <0 q>1

Хэрэв q<0 бол өгөгдсөн геометр прогрессийн нэгэн адил гишүүд ээлжлэн тэмдгээ өөрчлөх ба энэ тохиолдолд прогресс өсөх ч биш, буурах ч биш дараалал байна.

q=0 бол 2-р гишүүнээсээ эхлэн бүх гишүүд нь тэгтэй тэнцүү байна.

b1=0 бол прогрессийн бүх гишүүд нь тэгтэй тэнцүү байна.

Одоо эхний гишүүн b1, хуваарь нь q байх геометр прогрессийн n дүгээр

гишүүнийг олох томъёо гаргая. 2-р гишүүн b2=b1*q3-р гишүүн b3=b2*q=(b1q)q=b1*q2

4-р гишүүн b4=b3*q=(b1q2)q=b1*q3 болох ба энэ мэт үргэлжлүүлбэл бид дараах дүгнэлтэнд хүрнэ.

ИЙМ ӨВӨРМӨЦ ЗҮЙ ТОГТОЛООР ҮҮССЭН ТООНУУДЫН ДАРААЛЛЫГ ОНЦГОЙЛОН НЭРЛЭДЭГ.

,,,…,,…, ...гэх мэтчилэн үргэлжлэх тоонуудын хоёрдугаар гишүүнээс эхлэн дурын гишүүн нь өмнөх гишүүнийг нэгэн ижил тоогоор үржүүлэхэд үүсэх тоон дарааллыг геометр прогресс гэнэ.

Томьёолбол: (1)

Геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёоГеометр прогрессийн ерөнхий гишүүн нь

bn=b1*qn-1 гэсэн томъёогоор илэрхийлэгдэнэ.

Энэ хичээлээр эзэмших чадваруудӨгөгдсөн тоо дараалал геометр прогресс

мөн эсэхийг тогтоохГеометр прогресс зохиохӨгөгдсөн геометр прогрессийн эхний

гишүүн ба бусад гишүүдийг нэрлэхГеометр прогрессийн дараалсан хоёр

гишүүний тусламжтайгаар хуваарийг олохГеометр прогрессийн эхний гишүүн ба

хуваарь өгөгдсөнөөр дурын гишүүнийг олохГеометр прогрессийн чанар ашиглах

Геометр прогрессийг гэж тэмдэглэдэг.

Дэвтэртээ геометр прогрессийн 3,3 жишээ бичээрэй.Тухайлбал,-81,-27,-9,-3,-1 , …энд:0,1; 10 ; 100 ; 1000 …энд:3 , 6, 12, 24, 48 …энд:

Сурагчдын бие даасан үйл ажиллагаа

Үнэлгээний хуудас

1. ª í º º äðèéí õè÷ýýëèéí òóõàé ñýòãýãäýëýý äàðààõ çóðãèéí àëü òî õèðî õî î ð èëýðõèéëýýðýé. (áè÷ñýí ¿ãèéí äî î ãóóð çóðí à óó) маш их таалагдсан таалагдсан таалагдаагүй

2. ª í º º äðèéí õè÷ýýëýýñ ñóðñàí , î éëãî ñî í ãî ë ç¿éë þ ó âý?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. Áàãø èä õýëýõ ñàí àë ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Гэрийн даалгавар Click icon to add picture