Toetshandreiking Wiskunde - 10voordeleraar · Anders gezegd: wat zijn de toetsdoelen? Deze...

Toetshandreiking Wiskunde

Lerarenopleiding basisonderwijs

Studiejaar 2020-2021 | versie 1 september 2020

Lerarenopleiding basisonderwijs - Toetshandreiking Wiskunde

Contents

1 Inleiding 3

2 Toetsdoelen 4Beschrijving van de toetsdoelen 4

Referenties 7

Domein Getallen 9

Domein 1: Gehele getallen en bewerkingen 11

Domein 2: Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen 13

Domein 3: Meten 16

Domein 4: Meetkunde 19

Domein 5: Verbanden 21

3 Begrippenlijst 23

Inhoud


1 Inleiding

Deze toetshandreiking is opgesteld door lerarenopleiders en is een hulpmiddel bij

de voorbereiding op de landelijke kennistoets Wiskunde van de lerarenopleiding

basisonderwijs.

In de toetshandreiking zijn de belangrijkste onderwerpen uit de leerstof

opgenomen. Leidend blijft wel de toetsmatrijs waarin is vastgelegd welke

domeinen uit de Kennisbasis Wiskunde (ingangsdatum studiejaar september

2017) van de lerarenopleiding basisonderwijs getoetst worden. In de kennisbasis

is een toelichting op de betreffende domeinen opgenomen. Het kan dus zijn

dat in de landelijke kennistoets onderwerpen aan de orde komen die niet

opgenomen zijn in deze toetshandreiking.

De genoemde materialen zijn te vinden op https://lkt.10voordeleraar.nl. Raadpleeg

hier altijd de meest recente versie in verband met mogelijke tussentijdse

wijzigingen.

3

https://lkt.10voordeleraar.nl


2 Toetsdoelen

Beschrijving van de toetsdoelenWelke kennis en vaardigheden vraagt de landelijke kennistoets Wiskunde van

studenten? Anders gezegd: wat zijn de toetsdoelen? Deze beschrijving geeft

daarop antwoord. De landelijke kennistoets test de kennis en vaardigheden

die beschreven staan in de kennisbasis. Die is ingedeeld in domeinen. Daarom

volgt deze toetsgids die indeling. Uitzondering is de paragraaf over het Domein

Getallen . Om herhaling te voorkomen staan daarin de kennis en vaardigheden

van twee domeinen uit de kennisbasis samengevoegd:

• Domein 1: Hele getallen en bewerkingen

• Domein 2: Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen

Sommige kennis heeft betrekking op alle domeinen. Die krijgt daarom een

aparte paragraaf Referenties . Overigens: de landelijke kennistoets Wiskunde

gaat er vanuit dat studenten een algemene ontwikkeling hebben die past bij het

bachelorniveau. Die kennis staat niet beschreven in de toetsdoelen.

Categorieën in de kennisbasis

De kennisbasis onderscheidt verschillende categorieën kennis. Die zeggen iets

over de context waarin een leraar basisonderwijs zijn kennis inzet. Er zijn drie

categorieën:

• kennis van rekenen wiskunde

• reken-wiskundige kennis die specifiek is voor leerkrachten basisonderwijs

• maatschappelijke relevantie en verstrengeling

Hierna volgt een korte beschrijving van deze drie categorieën.

Kennis van wiskunde

In deze categorie gaat het om de samenhang met de wiskunde. De nadruk ligt

op het zogenoemd verticaal mathematiseren. Bij wiskundige vragen in deze

categorie draait het duidelijk niet om het omlijstende verhaal, maar om een

correcte berekening en beredenering van de oplossing.

Goede leerkrachten staan vanzelfsprekend boven de stof. Dit kunnen ze

aantonen doordat ze, bijvoorbeeld, een binair getal weten om te zetten in een

decimaal getal. Dit vraagt van hen inzicht in het positioneel systeem of stelsel.

Wiskundig inzicht hebben ze ook nodig voor het herkennen en gebruiken

van de systematiek in naamgeving van grote getallen: miljoen, miljard, biljoen,

biljard, triljoen, triljard, quadriljoen, quadriljard. Hoofdrekenen en gebruiken van

referenties is een vaardigheid die bij goede bassischoolleraren eveneens sterk is

ontwikkeld.

4


Reken-wiskundige kennis die specifiek is voor leerkrachten basisonderwijs

De categorie ‘reken-wiskundige kennis die specifiek is voor leerkrachten

basisonderwijs’ gaat om de manier waarop leerkrachten de wiskunde moeten

beheersen binnen de onderwijscontext. Het is daarin belangrijk dat een

leerkracht:

• beschikt over de vereiste taal (over modellen, strategieën) om te

communiceren over het wiskundig handelen van leerlingen (in de brede zin

van het woord: schrijven, noteren, praten, tekenen)

• inzicht heeft in relaties tussen getallen, bijvoorbeeld getalrelaties tussen

breuken, kommagetallen en procenten

• het wiskundig handelen (in de brede zin van het woord: tekenen, schrijven,

praten, etc.) van leerlingen kan beoordelen en interpreteren

• wiskundige elementen in de dagelijkse omgeving herkent die past bij de

leerstof van de basisschool

• voorbeeldig wiskundig gedrag vertoont, zowel mondeling als schriftelijk bij

het aanpakken van reken-wiskundige problemen en meerdere strategieën –

waaronder het meest verkorte algoritme – beheerst

• formele opgaven, modellen en situaties naar elkaar kan vertalen

• het handelen van leerlingen (wiskundig correct) kan representeren

• waarom-vragen van leerlingen op wiskundig niveau kan beoordelen en

interpreteren

• de wiskundige bedoeling van een voor leerlingen ontworpen activiteit kan

beoordelen en interpreteren

• voorbeelden en tegenvoorbeelden kan bedenken

Maatschappelijke relevantie en verstrengeling

Binnen deze categorie is de maatschappij de context. Het accent ligt op

zogenoemde ‘horizontale mathematisering’, het vertalen van een situatie naar

de wiskunde. Als het rekenwerk daarom vraagt wordt er een rekenmachine

aangeboden. Studenten laten zien dat zij gecijferde burgers zijn: zij beschikken

over de vereist kennis en vaardigheden om situaties uit het dagelijks leven te

kunnen interpreteren, verklaren en bevragen.

VoorbeeldenDrie categorieën: dat betekent drie manieren om een wiskundig vraagstuk

te benaderen. Hieronder staan daarvan drie voorbeelden. De vragen draaien

allemaal om het rekenen met percentages.

Voorbeeldvraag 1Een vraag in de categorie Kennis van wiskunde.

Gegeven

Een product kost € 150. In de opruiming kost ditzelfde product € 82,50.

5

6

Gevraagd

Hoeveel % korting wordt er gegeven?

Deze vraag kan een student op diverse reken-wiskundige manieren oplossen,

bijvoorbeeld door gebruik van een verhoudingstabel of de 1% regel.

Voorbeeldvraag 2Een vraag in de categorie Reken-wiskundige kennis die specifiek is voor

leerkrachten basisonderwijs.

Gegeven

Twee kinderen werken aan de opgave: ‘Alle telefoons nu 20% korting’. Hoeveel

betaal je nu voor een telefoon van € 200,- ? Jaimy zegt: Ik doe de nullen weg en

dan optellen: 2+2=4 en dan weer een nul erbij, dat is je korting. Henla zegt: Ik doe

8x die 200 en dan deel je dat door 10. Dat moet je betalen.

Gevraagd

Wie gebruikt een wiskundig correcte strategie?

a. Jaimy

b. Henla

c. Allebei

d. Geen van beide

Leerkrachten kunnen dergelijke opgaven niet alleen zelf oplossen, maar zijn

ook in staat de oplossingen en werkwijzen van kinderen te interpreteren en te

waarderen.

Voorbeeldvraag 3In de categorie Maatschappelijke relevantie en verstrengeling.

Gegeven

Op de radio wordt beweerd dat er in 2011 ruim 97% minder mensen een vaste

baan hebben gekregen dan in 2010. In de krant staat de volgende kop: ‘Slechts

tweeduizend mensen slaagden er in 2011 in een vaste baan te vinden. Een jaar

eerder, in 2010, waren dat er nog ongeveer veertig keer zoveel’.

Gevraagd

Kunnen de beweringen van radio en krant tegelijk waar zijn?

a. Ja, dat zou kunnen

b. Nee, dat kan nooit

c. Dat kan je niet weten met deze gegevens



Deze vraag doet een sterk beroep op het vertalen van een maatschappelijk

gegeven naar een wiskundige handeling. Gebruik van de rekenmachine uit de

toetsomgeving is bij deze vraag toegestaan.

Ordening binnen de domeinen

Binnen elk domein zijn de doelen geordend in taal, kennis en vaardigheden. Ter

verduidelijking zijn telkens voorbeelden van vragen toegevoegd.

Taal

Bij ‘taal’ gaat het hier om een voldoende beheersing van wiskundige begrippen.

Die beheersing is nodig om over wiskunde te kunnen communiceren.

Wiskundige begrippen kunnen een woord zijn, een combinatie van woorden, een

afkorting of een symbool. Een voldoende beheersing betekent dat de student:

• het begrip kent en weet wat het betekent,

• het begrip weet te gebruiken in relevante situaties binnen de drie categorieën,

• daar waar het begrip verbonden is met een rekenwijze, ook vaardig is in deze

rekenwijze.

Kennis

Onder kennis is beschreven wat de student moet kennen en weten, voor zover

dat nog niet bij het onderdeel ‘taal’ is verwoord. Ook voor het onderdeel kennis

geldt dat de student die weet in te zetten in relevante situaties binnen de drie

categorieën.

Vaardigheden

Onder vaardigheden vallen alle reken-wiskundige vaardigheden waarover een

student moet beschikken om het rekenwerk binnen de drie categorieën uit te

kunnen voeren. Dit al dan niet schattend, handig rekenend of gebruik makend

van een rekenmachine.

Deze verdere onderverdeling van de toetsdoelen betekent niet dat deze drie

categorieën apart getoetst worden. Diverse toetsvragen doen een beroep op taal,

kennis en vaardigheden tegelijk.

ReferentiesBij vragen binnen de categorie ‘maatschappelijke relevantie en verstrengeling’

zijn vaak niet alle getallen gegeven. De gecijferde leraar heeft echter kennis van tal

van getallenfeitjes. Of kan ze construeren danwel beredeneren. Een veelgebruikt

ander woord voor deze getallenfeitjes is ‘referenties’. Deze referenties zijn vaak

persoonlijk van aard. Een voorbeeld is het inwonertal van Assen. Iemand die in de

buurt van Assen woont of op andere manier speciale interesse voor Assen heeft,

heeft het aantal inwoners waarschijnlijk paraat. Maar iemand die die kennis niet

heeft, kan wel beredeneren dat het inwonertal van Assen kleiner is dan 300.000.

7

8

Immers: in een stad als Utrecht wonen 300.000 mensen en Assen is aanzienlijk

kleiner. Hieronder staat over welke kennis en welke vaardigheden de student

dient te beschikken.

Kennis en taal

De student kent in globale zin:

• het aantal inwoners van Nederland, de EU, de wereld en van de steden

Amsterdam en Rotterdam (en weet dat in al die gevallen ongeveer de helft van

de inwoners vrouw is en de andere helft man)

• de bevolkingsopbouw van Nederland

• afmetingen van Nederland en van de aarde

• de snelheid van een wandelaar, fiets, auto, trein en verkeersvliegtuig

• de snelheid van het geluid

• eigen lichaamsmaten en weet in hoeverre die gemiddeld zijn

De student kent tijdsaanduidingen, zoals:

• seconde, minuut, uur, dag, maand en jaar

• weten hoeveel dagen de maanden hebben

• lustrum, decennium, eeuw en millennium

• en kent relaties tussen deze tijdsaanduidingen of kan die achterhalen

Vaardigheden

De student kan vanuit een beperkt aantal algemene en persoonlijke referenties

(zie kennis) of vanuit kennis van andere vaken vormingsgebieden (zoals

bijvoorbeeld benoemd in de betreffende kennisbasis):

• globale getalsmatige gegevens rond de (digitale) infrastructuur van Nederland

achterhalen

• globale getalsmatige gegevens rond alledaagse objecten achterhalen

• globale getalsmatige gegevens rond mensen en dieren achterhalen

• globale getalsmatige gegevens rond de leefwereld van mensen achterhalen

• globale berekeningen uitvoeren binnen de context van andere vaken

vormingsgebieden voor de basisschool

De student kan rekenen met referenties en daarbij kiezen voor een afronding die

binnen de context gebruikelijk of aanvaardbaar is.

Een voorbeeld ter verduidelijking: als het om referenties gaat, is er een duidelijk

verschil tussen (parate) kennis en de vaardigheid om kennis uit gegevens te

kunnen afleiden. Stel dat het nodig is de hoogte van een boom te schatten, dan

maak je gebruik van de lengte van de persoon die ernaast staat.



Andere voorbeelden

De student kan in globale zin achterhalen:

• het aantal fietsen en auto’s in Nederland

• het aantal televisietoestellen in Nederland

• het aantal mobiele telefoons in Nederland (ongeveer 15 miljoen, want iedere

Nederlander ouder dan 10 heeft een telefoon)

• het aantal huishoudens in Nederland

• het aantal honden of katten in Nederland (resp. 1,5 en 3 miljoen)

• het aantal inwoners van Noord Holland (tussen 1 en 2 miljoen)

• de snelheid van sporters als wedstrijdschaatsers, wielrenners, marathonlopers

• wat de afmetingen zijn van een A4tje

• wat de inhoud van een emmer is

• hoeveel foto’s (van een zekere resolutie) passen op een geheugenkaartje met

een gegeven omvang

Domein GetallenDe rekenkundige bewerkingen en vaardigheden in dit domein zijn van

toepassing op Domein 1: Gehele getallen en bewerkingen en Domein 2:

Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen .

Taal

De student kan getallen van quadriljardste tot quadriljard benoemen.

De student weet:

• wat het verschil is tussen een getal en een cijfer

• wat bedoeld wordt met: positioneel getallenstelsel, plaatswaarde of

positiewaarde, decimaal (positioneel) getallensysteem of talstelsel, binair

getallensysteem of talstelsel, octaal getallensysteem of talstelsel, hexadecimaal

getallensysteem of talstelsel, sexagesimaal getallensysteem of talstelsel

• wat bedoeld wordt met de radixnotatie van een talstelsel

• wat bedoeld wordt met: informeel, formeel en abstract

• wat bedoeld wordt met een inverse relatie

• wat bedoeld wordt met automatiseren en memoriseren

De student kent:

• de volgende functies van getallen: telgetal of ordinaal getal, hoeveelheidsgetal

of kardinaal getal, meetgetal, naamgetal, rekengetal

• de bewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en de

bijbehorende aanduidingen: erbij, samen, plus, eraf, verschil, min, aanvullen tot,

keer, maal, verdelen en gedeeld door

• termen die de bewerking delen beschrijven: verdelen, opdelen en

opvermenigvuldigen

• termen die de bewerking vermenigvuldigen beschrijven: herhaald optellen en

vergroten

9

10

• termen die de bewerking optellen beschrijven: samenvoegen en springen op

getallenlijn

• termen die de bewerking aftrekken beschrijven: verschil nemen, vergelijken,

wegnemen en wegdenken

• de symbolen: +, -, x, :, =, �, <, >, (, ), H, T, E, machten (bijvoorbeeld ², ³), radix

(bijvoorbeeld 2, 8, 16), %, ‰ en de notatie voor breuken en kommagetallen

• aanduidingen voor rekenwijzen: schattend, precies, rijgen, splitsen, varia,

cijferend rekenen, algoritmisch rekenen, kolomsgewijs rekenen, handig

rekenen, compenseren, vergroten en/of verkleinen, flexibel rekenen, tellend

rekenen, structurerend rekenen en formeel rekenen

• de interpretatie van de volgende woorden in verband met bewerkingen: meer,

minder, evenveel, bijna, ruim, afgerond, ongeveer en gemiddeld

• de eigenschappen van bewerkingen: commutatieve eigenschap, distributieve

eigenschap, associatieve eigenschap

• de volgende modellen en schema’s: strook, getallenlijn of lijnmodel,

verhoudingstabel, dubbele getallenlijn, rechthoekmodel, groepjesmodel,

pijlentaal, positieschema

• de student kent de betekenis van: eenheid, tiental, honderdtal, tiende,

honderdste, plaatswaarde, positieschema, deler, deeltal, vermenigvuldiger,

vermenigvuldigtal, som, verschil, product, quotiënt

Kennis

De student kent:

• algoritmes voor delen, vermenigvuldigen, optellen en aftrekken, waaronder

verkort cijferen, kolomsgewijs rekenen

• rekenregels voor het rekenen met wortels

• rekenregels voor het rekenen met breuken, procenten en kommagetallen

• systematiek in het benoemen van (grote en kleine) getallen: miljoen, miljard,

biljoen, biljard, triljoen, triljard, quadriljoen, quadriljard; miljoenste, miljardste, …,

quadriljardste

Vaardigheden

De student kan:

• bewerking uitvoeren volgens standaardprocedures en/of via handig rekenen

of varia aanpak

• kolomsgewijs rekenen binnen alle basisbewerkingen

• verklaren hoe het optelalgoritme, het aftrekalgoritme, het delingsalgoritme en

het vermenigvuldigalgoritme werkt

• problemen oplossen gebaseerd op twee vergelijkingen met twee onbekenden

• formele rekenregels (ook voor breuken en wortels) toepassen voor de vier

hoofdbewerkingen ook wanneer in eenvoudige gevallen gerekend wordt met

variabelen



• effecten van bewerkingen inschatten, bijvoorbeeld op grond van de grootte

van de uitkomst en het laatste cijfer

• inverse bewerkingen gebruiken bij het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen

en delen

• standaardiseren of normeren (met name ‘op de 100’ en ‘op de 100.000’)

• in een situatie of model (eigenschappen van) bewerkingen herkennen of

toelichten

• gebruik maken van eigenschappen van bewerkingen bij het rekenen

• gebruik maken van eigenschappen van getallen bij het rekenen

• rekenen met gemiddelden en daaraan betekenis geven

• strategieën van kinderen bij het gebruiken van bewerkingen interpreteren en

classificeren

• getallen (waaronder breuken en kommagetallen) correct positioneren op een

getallenlijn

• afronden op een rond getal of op een aangegeven aantal cijfers achter de

komma

Voorbeelden

De student kan:

• in een gegeven situatie aangeven welke verschijningsvorm een getal heeft

• de opgave 14 x 28 oplossen met behulp van handig rekenen

• bepalen of + 0,333... groter of kleiner is dan 1

• een getal plaatsen op de getallenlijn precies midden tussen twee andere

getallen

• de getallenlijn gebruiken als middel om werking van bewerkingen in beeld te

brengen

• het antwoord van __ : = vinden via het uitrekenen van een

vermenigvuldiging

• bij het positioneren gebruik maken van ankerpunten zoals ½ en 1 om te

bepalen hoever een breuk hiervan verwijderd is

• 2 876 544 afronden op duizenden

• via vermenigvuldiging op een rekenmachine de komma in een getal

verplaatsen

• met behulp van een strook uitleggen waarom 15 x 14 = 15 x 10 + 15 x 4

• met behulp van een rechthoek uitleggen waarom 15 x 14 10 x 10 + 5 x 4

Domein 1: Gehele getallen en bewerkingen

Taal

De student kent de betekenis van:

• priemgetal, driehoeksgetal, vierkantsgetal of kwadraat, macht

• GGD (grootste gemene deler) en KGV (kleinste gemene veelvoud)

• ontbinden in priemgetallen

• een getal schrijven als een product van priemfactoren

11

12

• resultatief tellen

• (a)synchroon tellen

• positioneren

• een steunpunt

• verkort tellen

• contextgebonden handelen

• objectgebonden handelen

Kennis

De student kent:

• de betekenis van een rest bij een (staart)deling

• machten in situaties en weet dat een macht geschreven wordt als een

grondgetal met een exponent

• deelbaarheidskenmerken voor deelbaar door 2, 3, 4, 5 , 6, 8 en 9

• kenmerken van positionele en additieve getallenstelsels of talstelsels en de

hierbij gebruikelijke radixnotatie

Vaardigheden

De student kan:

• bij het rekenen in situaties weloverwogen kiezen voor precies rekenen,

schattend rekenen of rekenen met de rekenmachine

• regelmaat herkennen in een getallenrij en die gebruiken bij berekeningen

(waarbij eerst zo nodig herordend wordt)

• deelbaarheid van getallen doorzien en gebruiken in relatie tot verschillende

bewerkingen

• orde van grootte bepalen en gebruiken bij het rekenen met getallen

• situaties herkennen als combinatorische situaties en daarmee rekenen

• getallen in eenvoudige gevallen ontbinden in priemfactoren

• de KGV en GGD van twee of meer getallen bepalen

• Romeinse cijfers gebruiken, tot duizenden

• eenvoudige berekeningen maken in het binaire en achttallige stelsel

• (andere) positionele getallenstelsels of talstelsels herkennen en in eenvoudige

gevallen de betreffende getallen omrekenen naar het decimale stelsel, en vice

versa

Voorbeelden

De student kan:

• bedenken of een antwoord een getal in duizenden geeft of in miljoenen

• het decimale getal 25 schrijven als binair getal

• beredeneren wat kenmerkend is voor de reeks: 1, 4, 9, 16, 25, 36, …

• 34258 = 181310



• beredeneren dat het voor de hand ligt het aantal leerlingen op Nederlandse

basisscholen aan te geven in miljoenen

• in berekeningen er gebruik van maken dat een breuk beschouwd kan worden

als een deling

• in berekeningen er gebruik van maken dat ‘deel van’ bij een breuk hetzelfde is

als vermenigvuldigen

De student kan achterhalen:

• dat, wanneer een getal deelbaar is door andere getallen, het dan ook deelbaar

is door de KGV van deze andere getallen

Domein 2: Verhoudingen, procenten, breuken enkommagetallen

Taal

De student kent:

• de volgende aanduidingen in verband met rationale getallen: teller, noemer,

breukstreep, gelijkwaardig, equivalent, gelijknamig en vereenvoudigen,

rationaal getal, decimaal getal en decimale breuk, gemengd getal, echte

breuk, stambreuk, repetendum, bemiddelende grootheid, ondermaat,

repeterende breuk, procenten-asymmetrie, evenredig verband, procent,

promille, procentpunt, wortel

• de verschijningsvormen van een rationaal getal: verhouding, maat, rekengetal,

deel-geheel, operator

• de betekenis van btw, inflatie

• (pi) als verhouding tussen omtrek en diameter van cirkel en weet dat dit

verhoudingsgetal ongeveer 3,14 of 22/7 is

De student weet wat bedoeld wordt met:

• kwalitatieve en kwantitatieve verhoudingen

• evenredigheid en evenredig verband en niet-evenredig verband

• lineair verband

• absoluut en relatief

Kennis

De student kent:

• kommagetallen en percentages die horen bij de breuken , , , , , , , ,

, en

• de waarden die horen bij de wortels: , , etc.

• de gelijkwaardigheid tussen breuken met een macht van 10 in de noemer en

bijbehorende kommagetallen

• verschillende manieren om schaal aan te geven

13

14

• rekenregels voor het rekenen in een verhoudingstabel en op een dubbele

getallenlijn

• het verschil tussen procent en procentpunt

De student weet:

• dat samengestelde grootheden verhoudingen zijn

• wat de termen incl. en excl. btw inhouden

• dat inflatie verhoudingsgewijze geldontwaarding is

• wat rente is en hoe rente over rente berekend wordt

• wat een promillage is en wat het verband is met percentage

• dat procenten in het algemeen operatoren zijn

• een percentage een gestandaardiseerde verhouding is

• dat breuken zowel een relatief als een absoluut karakter hebben

• dat een breuk geen gestandaardiseerde verhouding is

• dat een kommagetal een gestandaardiseerde breuk is

• dat worteltrekken de inverse is van kwadrateren

• dat een procentpunt een getal is

• dat kansen in het algemeen verschijnen in de vorm van verhoudingen

• hoe repeterende breuken in symbooltaal genoteerd kunnen worden

Vaardigheden

De student kan:

• ongeacht de verschijningsvorm, een rationaal getal vergelijken met een ander

rationaal getal

• ongeacht de verschijningsvorm, rekenen met rationale getallen

• indien er geen sprake is van een repeterende breuk, een breuk omzetten in

een kommagetal en omgekeerd: een kommagetal omzetten in een breuk

• in eenvoudige gevallen een repeterende breuk, uitgedrukt als een

kommagetal, omzetten in een breuk in de meest vereenvoudigde vorm

• in eenvoudige gevallen bij het omrekenen van een breuk naar een

kommagetal met een repetendum, aangeven welk deel repeterend is

• in eenvoudige situaties met wortels rekenen en vergelijken

• relaties tussen breuken, verhoudingen (waaronder deel-geheel), procenten en

kommagetallen afleiden en gebruiken in berekeningen

• verhoudingsituaties relateren aan absolute gegevens

• het relatieve karakter van verhoudingen gebruiken in situaties waarin ook

sprake is van absolute gegevens

• bij het verhoudingsgewijs rekenen een vuistregel ontwikkelen

• rekenregels in verhoudingstabel en dubbele getallenlijn toepassen en

begrijpen, ook wanneer deze zijn aangeduid in variabelen

• situaties verhoudingsgewijs vergelijken

• beoordelen of een situatie wel of niet een verhoudingssituatie is

• iedere efficiënte wijze van het berekenen van toe- of afnames in percentages

(incl. btw berekeningen) toepassen of herleiden



• bij het rekenen met procenten deel, geheel of percentage achterhalen,

wanneer twee van deze drie gegeven zijn en ook wanneer deel en/of geheel

grote getallen zijn

• in berekeningen zo nodig rekening houden met de procentenasymmetrie

• een procentuele toe- of afname omzetten in een vermenigvuldigingsfactor

• een procentuele toe- of afname zowel in procenten als in procentpunten

uitdrukken

• efficiënte wijze van rente op rente berekeningen herkennen en gebruiken

• een stijging en/of daling in absolute gegevens omzetten in een percentage

en omgekeerd een gegeven stijgings- en/of dalingspercentage omzetten in

daling of stijging in absolute gegevens

• rekenen met percentages boven 100 procent en kunnen interpreteren in

welke situaties er geen sprake kan zijn van meer dan 100 procent

• rekenen met promillen, wanneer die in relevante situaties naar voren komen of

wanneer situaties in termen van promillen beschreven moeten worden

• berekeningen met procenten weergeven in een strookmodel en

verhoudingsmodel en beoordelen of de weergave passend is bij de bewerking

en/of de situatie

• bepalen of gegeven breuken (on)gelijkwaardig zijn en hieraan wiskundig

correcte consequenties verbinden

• rekenen met getallen die zo groot of klein zijn dat ze niet passen in het scherm

van de rekenmachine en hierbij de wetenschappelijke notatie gebruiken

• kommagetallen doorzien vanuit de decimale structuur

• in eenvoudige gevallen de kans op een gebeurtenis uitrekenen

Voorbeelden

Een student kan:

• 2/50 schrijven als kommagetal

• 0,0734 schrijven als breuk in de meest vereenvoudigde vorm

• nagaan of de volgende bewering waar is: 2,5% van 3400 is evenveel als het

1/40 deel van 3400

• een breuk (als operator) omzetten in een percentage

• bij een aanbieding ‘5 halen, 3 betalen’ de korting bepalen als percentage

• betekenis geven aan prijslabels bij korting of prijs per kilogram

• omrekenen van bedragen in Koreaanse won naar euro (bij gegeven

wisselkoers)

• verhoudingsgewijs rekenen met schaduwen

• het probleem oplossen: ‘De prijs van een product in de winkel is € 125,-.

Janneke berekent de prijs ex. btw. Zij typt in op haar rekenmachine: 125 : …….=.

Welk getal hoort op de plaats van de stipjes?’

• het probleem oplossen: ‘bedrag inclusief btw is € 59,95; wat is prijs zonder btw

(als deling op de rekenmachine)’

• interpreteren: prijsverhoging van 250%, namelijk het oorspronkelijke bedrag

drieënhalf keer nemen

• bepalen wat 100% is in situaties waarin met percentages gerekend wordt

15

16

• berekenen dat als een politieke partij vier jaar geleden 24% van de stemmen

had en nu nog maar 16 procent, hoeveel procent en procentpunt deze

vermindering is

• ingekleurde delen van geometrische figuren benoemen als een breuk

• beoordelen welke situatie past bij de formele opgave 2 1/3 x 3 ½

• in de situatie: ‘3/5 deel van 225 bezoekers was ontevreden’ de

verschijningsvorm van ‘3/5’ achterhalen

• bepalen: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 = (63/64)

• een getal afronden op honderdsten, duizendsten of miljoensten

• de kans bepalen op 12 ogen bij het werpen met twee dobbelstenen

• de uitkomst bepalen van eenvoudige wortelopgaven zoals: + , x

Domein 3: Meten

Taal

De student kent:

• standaardmaten (of niet natuurlijke maten) voor de grootheden lengte,

oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid, temperatuur, geld, dichtheid en

informatiedrager: meter, vierkante meter, kubieke meter, liter, gram, meter

per seconde, kilometer per uur, graden Celsius, Kelvin of Fahrenheit, euro (of

buitenlandse valuta), aantal per vierkante meter (of andere oppervlaktemaat)

of aantal per kubieke meter (of andere inhoudsmaat), byte en bit

• de voorvoegsels pico, nano, micro, milli, centi, deci, deca, hecto, kilo, mega, giga,

tera en kan deze gebruiken om aanduidingen voor maten te construeren

• buitenlandse maten inch en mile

• kubieke centimeter (cc)

• de natuurlijke maten: stap, handspan, duim, el, vadem en voet

De student weet:

• dat een kubieke centimeter een milliliter is, een kubieke decimeter een liter is

en een kubieke meter een kiloliter is

• wat een (standaard) eenheid en een maat is

• wat een (samengestelde) grootheid is

• wat bedoeld wordt met meetnauwkeurigheid

• wat bedoeld wordt met referentiegetal en referentiemaat

Kennis

De student kent:

• gangbare meetinstrumenten voor lengte, inhoud, gewicht, tijd en snelheid

• het verschil tussen stompe, rechthoekige, gestrekte en scherpe hoeken

• sexagesimale karakter van tijdrekenen



De student weet:

• dat een liter water (ongeveer) een kilogram weegt

• dat het begrip grootheid zinloos is zonder de bijbehorende eenheid

• dat een object niet altijd gemeten wordt in de standaardeenheid als maat

• wat de betekenis is van meetvoorvoegsels in relatie tot standaardmaten

• dat er in het algemeen geen relatie is tussen de omtrek en de oppervlakte van

een object

• wat er gebeurt bij het ingaan van de zomertijd en de wintertijd

• dat de som van de hoeken van een driehoek 180 graden is en de som van een

vierhoek 360 graden

• wat er bedoeld wordt met de straal en de diameter bij een cirkel en een bol

Vaardigheid

De student kan in alledaagse situaties, zonder een gegeven formule en wanneer

voldoende gegevens bekend zijn:

• de omtrek bepalen van een tweedimensionaal gesloten object dat bestaat

uit rechte grenslijnen, van een cirkel, en van objecten die zijn samengesteld

uit deze vormen, en de gevonden lengte beschrijven met een passende of

gevraagde maat, eventueel gebruikmakend van de stelling van Pythagoras

• de oppervlakte bepalen van een rechthoek, een driehoek, een parallellogram,

een (segment van een) cirkel en van objecten die zijn samengesteld uit deze

vormen, en deze oppervlakte beschrijven met een passende of gevraagde

maat

• de inhoud bepalen van een (algemeen) object met rechtopstaande wanden

(met gegeven oppervlakte grondvlak) (telkens ‘opp. grondvlak × hoogte’)

en van objecten die zijn samengesteld uit deze vormen, en deze inhoud

beschrijven met een passende of gevraagde maat

De student kan bij hier niet benoemde figuren situaties, met een gegeven

formule en wanneer voldoende gegevens bekend zijn, de oppervlakte en inhoud

berekenen.

De student kan in alledaagse situaties, wanneer voldoende gegevens bekend zijn:

• berekeningen met meetgetallen (in eenzelfde grootheid) maken, wanneer de

situatie daartoe aanleiding geeft

• berekeningen maken waarin de grootheden snelheid, lengte en tijd met elkaar

in verband moeten worden gebracht

• rekenen met (andere) samengestelde grootheden

• uit een situatie een samengestelde maat ontwikkelen

• een gegeven samengestelde maat omzetten naar een andere

• een afstand bepalen door lengtes op te tellen

• een maat bij de grootheden lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijd, geld,

snelheid, dichtheid en soortgelijk gewicht omrekenen in iedere andere van

dezelfde grootheid

• rekenen met ‘schaal’

17

18

De student kan in alledaagse situaties:

• meetgetallen gepast afronden

• correct gebruik maken van kwadratische vergroting bij oppervlakte

• correct gebruik maken van kubische vergroting bij inhoud

• correct gebruik maken van een vergrotingsfactor

• in eenvoudige gevallen samengestelde maten en grootheden construeren

• bij het omrekenen van niet-metrische maten een formule of omrekenregel

gebruiken

• in eenvoudige gevallen een formule construeren bij een verband tussen

maten

De student kan in beroepsspecifieke situaties meetactiviteiten beoordelen,

wanneer daarbij meetkennis of –vaardigheden aan de orde zijn als boven

genoemd. Dat geldt ook wanneer deze situaties samenhangen met andere vaken

vormingsgebieden dan wiskunde.

Voorbeelden

De student kan in de volgende situaties, al dan niet gebruikmakend van een

rekenmachine, passende berekeningen, analyses of interpretaties maken:

• vullen van een zwembad (met een inhoud in kubieke meter) met een

tuinslang, waaruit 10 liter per minuut komt

• de inhoud van een verpakking bepalen, wanneer buitenmaten gegeven zijn

• de hoogte bepalen van het water in een (vreemd gevormd) aquarium,

wanneer de inhoud en oppervlakte van het grondvlak gegeven is en wanneer

de randen recht omhoog staan

• de omtrek en oppervlakte bepalen van een stuk land (ook wanneer dit

schematisch op een kaart is aangegeven)

• een snelheid in meter per minuut omrekenen in kilometer per dag

• met behulp van een kaart en de daarop aangegeven schaal de oppervlakte

van een driehoekig stuk land uitrekenen

• de inhoud van een zwembad berekenen

• de inhoud van een schaalmodel uitrekenen met behulp van een

vergrotingsfactor

• prijs per kilogram uitrekenen als prijs en gewicht gegeven zijn

• een maat construeren voor de dichtheid van gras (bijvoorbeeld aantal

sprietjes per vierkante meter)

• fouten van kinderen herkennen zoals bijvoorbeeld het verkeerd samennemen

of anderszins gebruiken van meetgetallen

• omrekenen van graden Celsius naar graden Fahrenheit met behulp van een

omrekenregel of omgekeerd een rekenregel ontwikkelen of waarderen voor

dit omrekenen als verschillende gevallen gegeven zijn



Domein 4: Meetkunde

Taal

De student kent:

• de vlakke figuren: cirkel, parallellogram (incl. speciale vormen: ruit, vierkant,

rechthoek), regelmatige n-hoek, trapezium en driehoek (incl. speciale vormen:

gelijkbenige driehoek, gelijkzijdige driehoek, stomphoekige driehoek,

scherphoekige driehoek)

• de ruimtelijke figuren: prisma (incl. speciale vormen: parallellepipedum, balk en

kubus), cilinder, bol, kegel en piramide

• de Platonische lichamen: regelmatig viervlak, kubus, regelmatig achtvlak,

regelmatig 12-vlak en regelmatig 20-vlak

• benamingen en omschrijvingen van (eigenschappen van) figuren: symmetrie,

evenwijdigheid, loodrecht, hoek, zijden, zijvlakken, ribben, hoekpunten en

gelijkvormigheid

• aanzichten van ruimtelijke figuren: boven, voor, achter, links en rechts

• de transformaties: roteren, lijnspiegelen, puntspiegelen en transleren of

verschuiven

De student weet wat bedoeld wordt met:

• snijdende lijnen, kruisende lijnen, evenwijdige lijnen, middellijn en diagonaal

• rechte hoek, scherpe hoek, stompe hoek en gestrekte hoek

• perspectief

• congruentie

• gelijkvormigheid

• translatie

• figuren samenstellen

• schaduwbeeld

• doorsnede

• vlakvulling

• twee en driedimensionaal

• hoogtegetallen

Kennis

De student kent:

• de vlakke ruimtelijke figuren cirkel, parallellogram (incl. speciale vormen: ruit,

vierkant, rechthoek), vlieger, trapezium en driehoek

• de ruimtelijke figuren prisma (incl. speciale vormen: parallellepipedum, blok en

kubus), bol, cilinder, kegel en piramide

• meetkundige transformaties als spiegelen, roteren en transleren (verschuiven)

en kan deze herkennen in situaties

• meetkundige activiteiten als viseren, oriënteren, lokaliseren, construeren en

transformeren en kan deze herkennen in situaties

• de notatie van punten in een assenstelsel met behulp van coördinaten

19

20

De student weet:

• wat aanzichten van ruimtelijke figuren zijn, in het bijzonder bij

blokkenbouwwerken

• wat een uitslag van een ruimtelijke figuur is

• wat lijn-, draaien puntsymmetrie is

• dat een symmetrieas een vlakke figuur in twee delen verdeelt, die gespiegeld

zijn en op elkaar passen

• dat snijdende lijnen in een driedimensionale ruimte in hetzelfde vlak liggen dat

kruisende lijnen in een driedimensionale ruimte niet in hetzelfde vlak liggen

• wat een viseerlijn is

• wat een doorsnede is

• wat een uitslag van een figuur is

• welke vorm de doorsnede van een balk, kegel of piramide met een plat vlak

kan hebben

• dat bij een translatie het beeld congruent is met het origineel

Vaardigheden

De student kan:

• in alledaagse situaties passende meetkundige activiteiten toepassen, zoals

viseren, projecteren, transformeren, construeren en meetkundig redeneren,

ook wanneer dit vraagt om een herformulering of andere weergave van de

situatie

• coördinaten bij een kaart of een atlas lezen en gebruiken

• meetkundige problemen zo herformuleren dat deze rekenwerk mogelijk

maken

• een uitslag van een ruimtelijk figuur construeren en beoordelen

• bij een meetkundige transformatie een mentale voorstelling maken van een

translatie, de positie van de spiegelas, het draaipunt of het symmetriepunt

• in een assenstelsel een origineel roteren over 90˚, 180˚ of 270˚ en het beeld

bepalen

• een origineel spiegelen in een gegeven lijn of in een gegeven punt en het

beeldpunt bepalen

• een schaduwbeeld tekenen bij een gegeven lichtbron

• doorsnedes maken van ruimtelijke figuren

• regelmatige vlakvullingen voortzetten

• bouwwerken van blokken vastleggen in een plattegrond met hoogtegetallen

• aangeven waarom een uitslag bij een bepaalde figuur hoort

De student kan in beroepsspecifieke situaties meetkundeactiviteiten beoordelen,

wanneer daarbij meetkundekennis of -vaardigheden aan de orde zijn als boven

genoemd.



Voorbeelden

Studenten kunnen bijvoorbeeld:

• een uitslag van een prisma (re)construeren

• routes beschrijven met meetkundige middelen

• het aantal blokjes bepalen van een blokkenbouwwerk, waarvan aanzichten

gegeven zijn

• in een context van bewakingscamera’s redeneren aan de hand van viseerlijnen

• het aantal ribben bepalen van een regelmatig 20-vlak

• een mentale voorstelling maken hoe een zijaanzicht van invloed kan zijn bij het

interpreteren naar een bovenaanzicht

• bij een gegeven lichtbron (zon of lamp) beoordelen of de getekende schaduw

daadwerkelijk zo zal optreden

• benoemen welke vorm de doorsnede van een kubus, piramide of kegel kan

hebben

• een regelmatige vlakvulling voortzetten

• bepalen welke bouwwerk bij een plattegrond met hoogtegetallen past

Domein 5: Verbanden

Taal

De student kent:

• de volgende grafische weergaven: lijngrafiek, cirkeldiagram, histogram,

staafdiagram, stengel- en bladdiagram of steelbladdiagram, blokdiagram,

puntenwolk, stroomdiagram, beelddiagram, infographic en boxplot

• de volgende typen van functies: lineair, kwadratisch en exponentieel

• woorden en aanduidingen bij grafieken: assen, schaal binnen de grafiek,

sectoren, graden, minuten, legenda, ordenen, schematisch, representeren,

stijgen, dalen, afname, toename, maximum, minimum, discreet, continu en

discontinu

• de centrummaten: gemiddelde, mediaan en modus

• de boxplotkwartielen: Q1, Q2 (mediaan) en Q3

• modellen om verbanden aan te geven: cirkel (sectordiagram), strook (figuur),

(dubbele) getallenlijn, verhoudingstabel

• de begrippen index, geïndexeerd

• het begrip vaste kosten of vaste lasten

Kennis

De student weet:

• welke grafiek in welke situatie passend en bruikbaar is

• waarvoor een zaagtand in de y-as van een grafiek wordt gebruikt

21

22

Vaardigheid

De student kan:

• grafieken, tabellen of schematische weergaven van gegevens lezen en

interpreteren

• grafieken die samenhangen met het registeren en vastleggen van

vorderingen van leerlingen of groepen leerlingen interpreteren en gebruiken

• gegevens in verschillende grafieken vergelijken

• misleidende informatie doorzien

• getalsmatige gegevens uit grafieken halen, bijvoorbeeld om hiermee te

rekenen

• ontwikkeling in data herkennen in grafieken

• grafieken koppelen aan eenvoudige vergelijkingen of rekenregels en

omgekeerd

• centrummaten bij gegeven getalsmatige informatie bepalen

• achterhalen wat het effect van veranderingen in de data is op de

centrummaten

• schalen die subjectieve gegevens weergeven interpreteren

• conclusies trekken op basis van onderzoek; causaal verband, correlatie of

significantie

De student kan in beroepsspecifieke situaties activiteiten rond verbanden

beoordelen, wanneer daarbij kennis of vaardigheden aan de orde zijn als boven

genoemd. Dat geldt ook wanneer die andere vaken vormingsgebieden betreffen

dan wiskunde.

Voorbeelden

De student kan:

• een grafiek die de dollarkoers over enkele maanden weergeeft lezen en

interpreteren

• uit een grafiek waarin de dollarkoers is uitgezet tegen de euro omzetten in een

grafiek waarin de eurokoers is uitgezet tegen de dollar

• uit een (passende) grafiek aflezen hoe laat de zon opkomt op 18 april 2012

• van een rekenregel voor een taxiprijs (€ 7,20 voor de eerste 2 km, daarna €

2,60 per kilometer) een grafiek opstellen (of herkennen uit een reeks gegeven

grafieken)

• grafieken uit het LOVS lezen en interpreteren

• aangeven in welke richting de gemiddelde lengte, modale lengte en mediaan

van de lengte van een groep verandert, wanneer er een bijzonder lang

persoon aan de groep wordt toegevoegd



3 Begrippenlijst

Deze niet limitatieve lijst is een hulpmiddel. Het geeft inzicht in mogelijk te

bevragen begrippen. De student moet de inhoud van deze begrippen kennen en

toe kunnen passen.

A

aantal per kubieke meter (of andere inhoudsmaat)

aantal per vierkante meter (of andere oppervlaktemaat)

absoluut

abstract

achteraanzicht

afronden

aftrekken

algoritme

assen

associatieve eigenschap

B

balk

beelddiagram

beeldpunt

bijna

biljard

biljoen

binair getallensysteem of talstelsel

bit

blokdiagram

bol

bovenaanzicht

boxplot

boxplotkwartiel

breuk

breukstreep

btw

byte

C

causaal verband

Celsius

centi

centrummaat

cijfer

23

24

cijferend rekenen

cilinder

cirkel

commutatieve eigenschap

congruent

contextgebonden handelen

continue situatie

D

dag

dalen en stijgen

deca

decennium

deci

decimaal (positioneel) getallensysteem of talstelsel

decimaal getal

decimale breuk

deel-geheel

deeltal

delen

deler

diagonaal

dichtheid

discrete situatie

distributieve eigenschap

draaisymmetrie

driedimensionaal

driehoek

driehoeksgetal

doorsnede

dubbele getallenlijn

duim

E

echte breuk

eenheid

eeuw

el

equivalent

eraf

erbij

evenredig verband

evenredigheid

evenveel

evenwijdig



evenwijdige lijn

exponent

F

Fahrenheit

flexibel rekenen

formeel rekenen

functies van getallen

G

gedeeld door

geïndexeerd

gelijkbenig

gelijknamig

gelijkvormig

gelijkwaardig

gelijkzijdig

gemengd

getalgemiddelde

gestrekte hoek

getal

getallenlijn

getallenstelsel

getallensysteem

GGD (grootste gemene deler)

giga

graden

grafiek

groepjesmodel

grondtal

grootheid

H

handig rekenen

handspan

hecto

herhaald optellen

hexadecimaal getallensysteem of talstelsel

histogram

hoek

hoeveelheidsgetal

honderdtal

hoogtegetal

25

26

I

inch

index

inflatie

infographic

informeel

inhoud

inverse relatie

J

jaar

K

kansen

kardinaal getal

keer

kegel

Kelvin

KGV (kleinste gemene veelvoud)

kilogram

kiloliter

kilometer per uur

kolomsgewijs rekenen

kommagetal

kruisende lijnen

kubieke meter

kubisch

kubus

kwadraat

kwalitatieve verhoudingen

L

legenda

lengte

lijngrafiek

lijnmodel

lijnspiegelen

lijnsymmetrie

lineair verband

liter

lokaliseren

loodrecht

lustrum



M

maal

maand

maat

macht

mediaan

meer

meetgetal

meetnauwkeurigheid

mega

meter

meter per seconde

micro

middellijn

mile

miljard

miljoen

millennium

milli

min

minder

minuut

modaal

model

modus

N

naamgetal

nano

natuurlijke maat

niet-evenredig verband

noemer

O

objectgebonden handelen

ongeveer

opdelen

operator

oppervlakte

optellen

opvermenigvuldigen

ordinaal getal

oriënteren

27

28

origineel

P

parallellepipedum

parallellogram

perspectief

pico

pijlentaal

piramide

plaatswaarde

Platonische lichamen

plus

positieschema

positiewaarde

positioneel getallenstelsel

precies

priemfactor

priemgetal

prisma

procent

procenten-asymmetrie

procentpunt

product

projecteren

promille

puntenwolk

puntspiegelen

puntsymmetrie

Pythagoras (stelling van)

Q

quadriljard

quadriljoen

quotiënt

R

radixnotatie

rationaal getal

rechte hoek

rechthoek

rechthoekmodel

referentiegetal

referentiemaat

regelmatig 12-vlak



regelmatig 20-vlak

regelmatig achtvlak

regelmatig viervlak

rekengetal

relatief rente

repetendum

repeterende breuk

rest (bij deling)

resultatief tellen

rijgen

roteren

ruim

ruimtelijk

figuur

ruit

S

samen

samengestelde breuk

samengestelde grootheid

samengestelde maat

samenstellen samenvoegen

schaal

schaduwbeeld

schattend

schema

scherpe hoek

scherphoekig

seconde

sectoren

sexagesimaal

snelheid

snijdende lijnen

som

splitsen

springen op getallenlijn

staafgrafiek

stambreuk

standaardeenheid

standaardmaat

stap

steelbladdiagram

stengel- en bladdiagram

steunpunt

stompe hoek

29

30

stomphoekig

strook

stroomdiagram

structurerend rekenen

symbolen: +, -, x, :, =, �, <, >, (, ), H, T, E, ², ³, %, ‰, 3,66/

symmetrie

synchroon tellen

T

talstelsel

telgetal

tellend rekenen

teller

tera

tiental

transformatie

transleren

trapezium

triljard

triljoen

tweedimensionaal

U

uitslag

uur

V

vadem

varia

vaste lasten/kosten

verdelen

verdelen

vereenvoudigen

vergroten

vergroten en verkleinen

vergrotingsfactor

verhouding

verhoudingsgewijs

verhoudingstabel

verkort tellen

vermenigvuldigen

vermenigvuldiger

vermenigvuldigtal

verschil



verschil nemen

verschuiven

vierkant

vierkante meter

vierkantsgetal

vlak figuur

vlakvulling

vlieger

voet

vooraanzicht

W

wegdenken

wegnemen

wintertijd

wortel

Z

zijaanzicht

zijden

zijvlakken

zomertijd

Overig

(pi)

31

Colofon

Den Haag, 1 september 2020

Uitgave

10voordeleraar

Prinsessegracht 21

2514 AP Den Haag

Postbus 123

2501 CC Den Haag

[email protected]

www.10voordeleraar.nl

Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze

uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar worden

gemaakt, zonder uitdrukkelijke toestemming van de uitgever. Aan de totstandkoming van deze uitgave is de

uiterste zorg besteed. Voor informatie die nochtans onvolledig of onjuist is opgenomen, aanvaarden de auteurs,

redactie en uitgever geen aansprakelijkheid voor de gevolgen daarvan.

Toetshandreiking Wiskunde - 10voordeleraar · Anders gezegd: wat zijn de toetsdoelen? Deze...

Documents

Transcript of Toetshandreiking Wiskunde - 10voordeleraar · Anders gezegd: wat zijn de toetsdoelen? Deze...