Stabiliteit

5/11/2018 Stabiliteit - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/stabiliteit 1/16

Algemene definitiesAlg

emene definities

Vrijboord & uitwateringsmerken

Drijfvlak = horizontale platte vlak van de waterspiegelLastlijn / waterlijn = snijlijn drijfvlak – scheepsromp

Waterplane area (WPA) = oppervlakte van de scheepsromp ter hoogte van waterlijn

afhankelijk van de beladingtoestand van het schip

Zomerlastlijn = waterlijn bij vol geladen schip, bij koopvaardijschepen gebruikt als

ontwerp-lastlijn

Bovenwatergedeelte = deel van de scheepsromp boven de waterlijn , reserve drijfvermogen (=

deadworks of upper works)

Onderwatergedeelte = deel van de scheepsromp onder de waterlijn (= carène / quickworks of

underwater hull)

Langsscheepse symmetrievlak = plat vlak gaande door de middens van kiel en stevensSchip zal in rechte stand zijn wanneer het langsscheepse symmetrievlak verticaal is

Vrijboord/freeboard = loodrechte afstand tussen de bovenkant van de deklijn en de

waterspiegel

Deklijn = horizontale lijn aangebracht op de helft van het schip, aan elke zijde

op niveau van het bovenste doorlopende dek

bovenkant van het deklijn valt samen met de bovenkant van het vrijboorddek

= de snijlijn van het vrijboorddek en de buitenzijde van de scheepshuid

Vrijboorddek = hoogste doorlopende dek dat voorzien is van permanente middelen tot sluiting

van alle openingen die aan weer en wind zijn blootgesteld in dat dek

Diepgang = verticale afstand tussen onderkant van de kiel en de waterlijn

Zomerdiepgang = diepgang als schip geladen tot zomerlastlijnPlimsoll merk (cirkel met er een lijn door) geeft minimaal vrijboord

Uitwateringsmerken geven maximale diepgang

Zomervrijboord = minimaal vrijboord in zeewater in zomercondities (berekeningen worden

uitgevoerd door de klassenbureaus) (= afstand tussen deklijn en Plimsoll merk)

uitwateringsmerken

• tot welk merk afhankelijk van

o tijd van het jaar

o plaats (zonekaart)

• uitgaan van minste diepgang

• correctie op aflaaddiepgango brandstof

o water

o stores

5 type of “freeboard to be assigned”

• type A

o schepen uitsluitend voor vervoer vloeibare lading

o grote mate van waterdichtheid

o geringer vrijboord

• type B

o

andere schepeno meer vrijboord



• type B with reduced freeboard

• type B with increased freeboard

• type B with timber freeboard

o Hout aan dek

o schip mag dieper inzinken

o speciaal uitwateringsmerk

De diepgang

Loodlijnen (denkbeeldige lijnen, loodrecht op de waterlijn)

• Voorloodlijn: gaat door het snijpunt van de ontwerplastlijn en de voorsteven

• achterloodlijn: valt meestal samen met de hartlijn van de roerkoning

Diepgang = loodrechte afstand tussen de waterlijn en de onderkant van de kiel (bij

rechtliggend schip)

Af te lezen op:

• diepgangsmerken (gelezen diepgangen) (Da/Dm/Df)

o vooraan

o achteraan

o midden

• loodlijnen (ware diepgangen) DA/DM/DF)

o vooraan

o achteraan

o midden

Dmean/DMean = gemiddelde diepgang

Trim = verschil tussen diepgang voor en achter

• schijnbare trim = DA – DF

• ware trim = Da – Df

• DA > DF : schip stuurlastig (trimmed by the stern) (gunstiger qua verbruik &

snelheid)

• DA = DF : schip gelijklastig (even keel) (in de haven : meer lading)

• DA < DF : schip koplastig (trimmed by the head)

Sagging/hogging

• Sagging : DM > DMean

• Hogging : DM < DMean

Diepgangsmerken

Permanent aangebracht

In voet: Romeinse cijfers, 6 duim groot => diepgang is juist, net onder het getal

In metrieke maten: Arabische cijfers, 10 cm groot

Hoofdafmetingen

Length over all

Lengte tussen de loodlijnen

Lengte op de zomerlastlijn

Lengte op de waterlijn



Breedte over alles

Moulded breadth

Moulded depth

Air draft

Zeeg / sheer

Dekrondte / camber of round of beamKimstraal / bilge radius

Vlaktilling / rise of floor

Het lijnenplan

Doeleinden

• Vastleggen van de vorm van het schip

• Berekenen van de waterverplaatsing bij verschillende diepgangen en andere

stabiliteitsgegevens

• Maken van het houten blokmodelSoorten:

• Waterlijnen

o Vlakken evenwijdig met de ontwerplastlijn, snijden de scheepsromp volgens

horizontale langsdoorsneden

o Vb. : ontwerplastlijn

o => waterlijnenplan

• Verticalen

o Verticale doorsnijdingen in langsrichting

o Evenwijdig aan het symmetrievlak

o => langsplan• Ordinaten of verdeelspanten

o Snijvlakken parallel aan de spantentekening

o Verticale dwarsdoorsneden

o Vaak 20, op gelijke afstand

o Genummerd van achter naar voor

o => spantenraam

• Senten

o Doorsneden van het langsscheepse vlak die de waterlijnen en verticalen onder

een bepaald hoek snijden

o

Op de tekening lijken ze een rechte lijno Meest voorkomende is de kimsent

Hoofdstuk 2Hoofdstuk 2

De wet van Archimedes

Een zwevend of drijvend lichaam dat zich in een vloeistof bevindt, ondervindt een opwaartse

kracht. De grootte van de opwaartse kracht is gelijk aan het gewicht van de verplaatste

vloeistof.

Met andere woorden => het gewicht van de door een drijvend lichaam verplaatste vloeistof is

gelijk aan het gewicht van het lichaam



Formule van dichtheid: ρ = m/V

Gebruikte eenheden :

• Massa => ton (t)

• Volume => kubieke meter (m³)

• Dichtheid => ton per kubieke meter (t/m³)

Verband gewicht – massa : Gewicht = m * gEnkele verwante eenheden:

• Short ton = 907,18474 kg

• Long ton = 1016,0469088 kg

Waarom drijft een schip?

• Densiteit is kleiner dan de densiteit van (zee)water

• Een lichaam zal in een vloeistof zinken, zweven of drijven, naar gelang zijn soortelijk

gewicht groter, gelijk of kleiner is dan van de vloeistof

• Schip onderworpen aan 2 krachten

o Gewicht / deplacement (verticaal naar beneden)

o Opdrijvende kracht (verticaal naar boven)

Het deplacement

WATERVERPLAATSING ≠ DEPLACEMENT

• Waterverplaatsing = volume van het door het schip verplaatste water in m³

• Deplacement = gewicht van het door het schip verplaatste water in ton

∆ = V * ρ (deplacement (t) = waterverplaatsing (m³) * dichtheid van water (t/m³))

Deplacement bij een bepaalde diepgang is afhankelijk van het soortelijke gewicht van het

water

Soortelijk gewicht• Bepaald met behulp van densimeter

• Moet nauwkeurig bepaald worden om het juiste deplacement te berekenen

• Is voor een bepaalde plaats niet altijd het zelfde

• Afhankelijk van

o Getij

o Regenval

Andere definitie: deplacement = gewicht ledig vaarklaar schip + alles aan boord

Ledig vaarklaar schip: gewicht met vaste inventaris (ankers, reddingsmiddelen,

sjormateriaal …)

Alles aan boord: lading, brandstof, ballastwater, proviand …Deplacement afhankelijk van ladingstoestand van het schip

Scheepsbouwer berekent deplacement voor verschillende diepgangen

Deadweight capacity (maximaal laadvermogen) =

Load displacement (gewicht van een volgeladen schip) – light displacement / light

weight (gewicht ledig vaarklaar schip)

Het totale gewicht (lading, brandstof, bemanning … ) dat het schip kan innemen tot de

maximaal toelaatbare inzinking is bereikt

Vast getal

Displacement = lightship + deadweight

Gewicht van een schip bij een bepaalde diepgangDeadweight = displacement – light displacement



Verschil tussen deplacement van het ogenblik en die van het lege schip

Laadvermogen (useful capacity) = draagvermogen – ballast, brandstof, proviand …

Gewicht van de lading die vervoerd kan worden

Veranderlijke grootheid die voor iedere reis afhangt van de hoeveelheid ballast,

brandstof, water … dat bij aanvang van de reis aan boord is

TPC / TPI

TPC = gewicht per eenheid diepgangsverandering

= aantal ton dat men moet laden/lossen om 1 cm (/ 1 inch) diepgangsverschil te krijgen

= Awl * ρ water / 100

Afhankelijk van de diepgang en soortelijk gewicht van het water waarin het schip drijft

TPC dock water = TPC sea water * ρ dock water / ρ sea water

Vormcoëfficiënten

• Doel

o Vergelijking van scheepstypen

o Vorm onderwaterschip

o Dimensieloos

• Voornaamste coëfficiënten:

o Waterlijncoëfficiënt Cw

o Blokcoëfficiënt Cb

o Grootspantcoëfficiënt Cm

o Prismatische coëfficiënt Cp

Waterlijncoëfficiënt

WPA/ (L * B)

Grote Cw in combinatie met kleine Cb gunstige invloed op de stabiliteit

(dwarsscheeps & langsscheeps)

Blokcoëfficiënt

Volume of displacement / (L * B * d)

Displacement = L * B * d * Cb * ρ

Grootspantcoëfficiënt

Am / (B * d)

Prismatische coëfficiënt

Cp = volume of displacement / (Lwaterline * Am)Wetted surface area

• Oppervlak van ondergedompelde deel van onderwatergedeelte

• Belangrijk: hoe groter het oppervlak, hoe groter de weerstand

• Schatting verfoppervlakte

Fresh water allowance (FWA)

Densimeter

Instrument om dichtheid van vloeistoffen te bepalen

Gebaseerd op wet van ArchimedesHoe dieper de hydrometer zakt, hoe lager de dichtheid



Schip van zeewater ( ρ 1,025 t/m³) naar water met kleinere ρ zal dieper inzinken

FWA (mm) = DISPL. Summer / 4 TPCSW

X = ∆ (ρ - ρ ’) / (TPC * ρ ’)

DWA (mm) = FWA * (1025 – RD dock water) / 25

∆ brak water = ∆ zeewater * ρ brak water / ρ zeewater

De statische dwarsscheepse stabiliteitDe statische dwarsscheeps

e stabiliteit

Het zwaartepunt

Zwaartepunt = aangrijpingspunt van de resultante van alle zwaartekrachten die op het schip

werken

Onder andere: schip zelf, brandstof, cargo … (alles aan boord)

Grootte van dit gewicht en de richting wordt weergegeven door een vector (loodrecht op het

horizontale vlak en altijd verticaal naar beneden gericht) = resultante van allegewichten op het schip

Bij rechtliggend schip => in vlak van kiel en stevens

Direct door bemanning van het schip te beïnvloeden

Het drukkingspunt

Concentratie opwaartse kracht (door het water)

= volumetrische zwaartepunt van het onderwaterschip

= aangrijpingspunt van alle opwaartse krachten

Opwaarts kracht = gewichtVector van alle opwaartse krachten staat altijd loodrecht op de momentane waterlijn

Afhankelijk van vorm van onderwaterschip

Plaats van B

• Rechthoekig vaarttuig: ½ d

• Driehoekvormig vaartuig: 2/3 d

• Meeste schepen: tussen ½ en 2/3 d

Resultanten van de krachten die in G en B aangrijpen: op 1 lijn loodrecht op horizontale vlak

Beide resultanten zijn even groot

Punt B zal verplaatsen zodra het schip in beweging is

Punt G blijft een vast punt bij gelijkblijvende gewichtsverdeling

Het verloop van B Nieuwe drukkingspunt (B1)

Op een lijn B0B1 // verbindigslijn tussen g1 en g2

Afstand: B0B1 = v/V * g1g2

v = volume van de intredende of uittredende wiggen

V = waterverplaatsing schip

g1g2 = 2/3 van de breedte van het schip

In werkelijkheid volgt B een gebogen lijn van B0 naar B1

Het stabiliteitskoppel

Deplacement ∆ = opwaartse kracht B



De arm van het stabiliteitskoppel (GZ) is de kortste afstand tussen de vectoren aangrijpend in

B en G

Stabiliteitsmoment = ∆ * GZ

Stabiliteit is het vermogen van een schip om terug te keren naar zijn oorspronkelijk toestand

nadat deze was verstoord door een uitwendige kracht

Deling van de stabiliteit

Zie cursus hoofdstuk 3 pagina 23

Het metacentrum

Definitie 1: Het (aanvangs)metacentrum is het snijpunt van de werklijn van de opwaartse

kracht met het vlak van kiel en stevens

Als helling < 7° => M beschouwen als vast punt

BM vaste afstandDefinitie 2: Het metacentrum is het snijpunt van 2 opeenvolgende werklijnen van opwaartse

kracht bij een kleine hellingsveranderingen

Als helling > 7° => M verlaat het vlak van kiel en stevens

Plaats van M is afhankelijk van de plaats van B

Metacentrum geen vast punt

Tot 7° beschouwd als vast punt

Scheepsbouwer berekent de positie van het aanvangsmetacentrum Mo ten opzichte van de

kiel (KMo)

KM enkel afhankelijk van de diepgang van een schip

Evenwichtstoestanden van een schip

Stabiliteitsmoment = ∆ * GZ

Bij bepaald ∆ is de grootte van het stabiliteitsmoment dus afhankelijk van de

armlengte van het koppel

Bij een kleine hellingshoek (< 7°) is M een vast punt en in driehoek MGZ : GZ = GMo * sin

θ

=> stabiliteitsmoment = ∆ * GMo * sin θ

De afstand GM is een maat voor de stabiliteit van een schip

Afstand tussen G en M wordt de dwarsscheepse (aanvang)stabiliteit genoemdDrijvend schip zal in evenwicht verkeren als

• Gewicht gelijk aan dat van de verplaatste vloeistof

• G en B op 1 verticale rechte liggen

Soort van evenwicht hangt niet af van onderlinge liggen van B en G, maar wordt bepaald door

de positie van M ten opzichte van G

3 mogelijkheden:

• M boven G -> GM > 0

o Positief stabiliteitskoppel (richtend koppel)

o Schip komt weer recht te liggen

• M & G samenvallen -> GM = 0

o Geen stabiliteitskoppel

o Arm van het koppel is nul



o Schip blijft in deze situatie liggen, stabiliteit is indifferent

• M onder G -> GM < 0

o Negatief stabiliteitsmoment (kenterend koppel)

o Stabiliteit is labiel

o Helling zal toenemen

o De GM mag niet kleiner zijn dan 0,15 m (IMO)

Stijf & rank schip

Rank schip (weinig stabiliteit)

• Kenmerken

o Klein oprichtend moment

o Lange slingertijd (rolperiode)

o Zeer gevoelig aan wind, deining, zeegang, roeruitslag …

• Oorzaak: G te hoog boven de kiel

• Rankheid verminderen: ballast onderin …

Stijf / wreed schip (grote stabiliteit)

• Kenmerken

o Groot oprichtend moment

o Korte slingertijd (rolperiode)

o Grote versnelling

o Onaangenaam voor de opvarenden

o Materiaalschade

• Oorzaak: G te laag boven de kiel

• Gevaar: er bestaat een mogelijkheid voor synchronisatie tussen de rolperiode en de

periode van de zeegang waardoor de lading kan verschuiven of het schip kan

kapseizen

• Stijfheid verminderen: door G te verhogen

Negatieve stabiliteit en Angle of Loll

GM = KMt – KG

KMt = zie hydrostatische tabellen

KG = aan boord bepaald met behulp van de momentenstelling

KG = Σ vertical moments / finale ∆

Negatieve stabiliteit en angle of Loll

GM < 0

Schip zal niet noodzakelijk kapseizen

Mogelijkheid bestaat dat bij verder hellen, gewicht en opdrijvende kracht een

gemeenschappelijke werklijn krijgen

Als M samenvalt met G dan is het kantelend moment verdwenen

Hellingshoek waarbij dit verschijnsel zich voordoet, noemt men de Angle of Loll

Definitie van Angle of Loll: de hoek waarbij een schip met negatieve stabiliteit in evenwichtzal liggen in stil water



De stabiliteitskrommeDe stabiliteitskromme

Inleiding

Stabiliteitsmoment = ∆ * GZ = ∆ * GM * sin θ

Bij een bepaalde ∆ is de grootte van het SM afhankelijk van de armlengte (GZ) van het

koppel

GZ is afhankelijk van de grootte van GM

=> hoe groter / kleiner de afstand GM op een schip, des te groter / kleiner is de waarde van

GZ

GM is een maat voor de stabiliteit van het schip, zolang de hellingshoek θ niet groter is dan

ongeveer 7°

M een vast punt in het vlak van kiel en stevens

Het is van belang te weten hoe de stabiliteit zal zijn bij grotere hellingen, omdat een schip met

een voldoende GM, geen veilig schip behoeft te zijn bij grotere hellingen

De stabiliteitskromme

Grootte van de arm van het stabiliteitskoppel bij iedere helling zet men uit in de

stabiliteitskromme

Kromme geldt voor 1 bepaald diepgang en gewichtsverdeling (∆ en KG of GM)

Armen moeten voldoende groot zijn om het schip voldoende weerstand te kunnen geven

Kromme moet geconstrueerd & beoordeeld worden

• Voor aanvang

o Ladeno Lossen

o Ballasten

o Ontballasten

• Voor vertrek (teneinde de situatie tijdens de reis en in de aankomsthaven te weten)

In “Stability Booklet” of “Loading Manual” van het schip: voor verschillende

beladingtoestanden statische stabiliteitskrommen

Beoordeling

• Beginverloop tot ong. 7° geeft aanvangsstabiliteit

o Steil: aanvangsstabiliteit = groot

o Geen aanwijzing over stabiliteit bij grotere hellingen

• Maximale waarden van de armen van statische stabiliteit en de hoek hierbij

• Bereik van de kromme (voorbij deze hoek kantelt het schip)

• Buigpunten geven het moment aan dat het dek onder water komt, luikhoofd & kim

• Arbeid die het stabiliteitskoppel moet verrichten om een hellinggevend moment te

weerstaan

Het berekenen van GZ’s bij verschillende hellingen

Armen van het stabiliteitskoppel kennen bij verschillende hellingen

Kromme van statische armen maken voor elke aanwezige beladingtoestand van het schip



De GZ-krommen

• Arm van stabiliteitskromme bij

o Helling θ

o Zekere afstand KG

• Scheepsbouwer maakt diagram waarop men makkelijk GZ kan bepalen met behulp

van de zogenaamde dwarskrommen

• Kromme van de armen van statische stabiliteit

• De kromme geldt slechts voor één ∆ en 1 waarde KG

• KG’ > KG: G1Z1 = GZ – GG1 sin θ

• KG’ < KG: G2Z2 = GZ – GG2 sin θ

• Correcties terug te vinden in het tabbeltje en worden gegeven voor 1 meter verschillen

tussen de referentie KG en de werkelijke KG

• Voor een verschil verschillend van 1 meter: vermenigvuldig de correctie met het

verschil in KG

De KN-krommen

• GZ – krommen waarbij KG = 0• KN arm van het koppel

• GZ = KN – KG sin θ

Het opzetten van de kromme

1. Bepaal ∆ en de gecorrigeerde KG voor vrije vloeistofoppervlakten

2. Zoek de KM voor ∆ uit de hydrostatische gegevens

3. Zoek de gecorrigeerde GM : GM = KM – KG fluid

4. Geef de KN tabellen en gebruik KN waarde in meter voor elke hoek

5. Bepaal GZ: GZ = KN – (KG sin θ )

6. Plot de GZ waarden

7. beginverloop nauwkeurig

a. bij 57,3 ° GMo verticaal uitzetten

b. top van de verticaal verbinden met nulpunt

c. laatste lijn = raaklijn aan de kromme tot ongeveer 7 °

Het verplaatsen van het zwaartepunt GHet verpla

atsen van het zwaartepunt G

HerhalingZwaartepunt G = aangrijpingspunt van het gewicht van het schip en alles wat zich daarop

bevindt

Aangenomen wordt dat in het punt G het hele gewicht van het schip aangrijpt

Vastgelegd ten opzichte van 3 referentievlakken

• Kiel (Vertical Center of Gravity)

• Achterloodlijn (Longitudinal Center of Gravity)

• Vlak van kiel en stevens (Transverse Center of Gravity)

Grootte & richting wordt weergegeven door een vector (loodrecht op het horizontale

vlak)

Verandert niet van plaats wanneer het schip een helling aanneemt ten gevolge van een

uitwendige kracht



Afhankelijk van grootte van de gewichten en de verdeling ervan

Beweegt alleen wanneer gewichten worden toegevoegd, weggehaald of verplaatst

Effect van verwijderen van massa

Zwaartepunt verplaatst zich weg van het zwaartepunt van het verwijderde gewicht

Grootte van de verplaatsing: GG1 = w * d / (W-w)

Effect van toevoegen van massa

Zwaartepunt verplaatst zich in de richting van het zwaartepunt van het toegevoegde gewicht

Grootte van de verplaatsing: GG1 = w * d / (W+w)

Effect van verplaatsen van massa

Zwaartepunt zal de beweging volgen => evenwijdig aan de verschuiving van het zwaartepunt

van het gewicht

Grootte van de verplaatsing: GG1 = w * d / ∆

Bepaling van de plaats van G

De plaats kan bepaald worden met:

• Momentenstelling

o Volgende gegevens nodig

Het ∆ , VCG , LCG , TCG van het lege schip Grootte in tonnen van elk toegevoegd gewicht

Afstand van elk toegevoegd gewicht ten opzichte van de 3

referentievlakken

o Scheepsbouwer bepaalt ligging van G voor ledig vaarklaar schip

o Moment = kracht (t) * arm (m)

o VCG = Σ verticale momenten / ∆

o LCG = Σ longitudinale momenten / ∆

o TCG = Σ transversale momenten / ∆

• Zwaartepuntverschuivingwet

• Hellingproef & slingerproef



De slagzijDe slag

zij

Inleiding

Oorzaak:

• Kracht van buiten

o Wind

o Golf

o Sleepboot via sleeptros

o Aanvaring

o Roermoment

o …

• Interne oorzaak

o Asymmetrische belading

o Overgaan van vloeistoffen

• Negatieve stabiliteit

Het kenterende moment

Gewicht dat verplaatst, geladen of gelost wordt veroorzaakt een moment

w * d = kenterende moment

Hellend moment = w * d = ∆ * GGh

Het bepalen van de hellingKleine helling < 7 ° => tanθ = GGh / GM = w * d / (∆ * GM) => θ = w * d * 57°3 / (∆ *

GM)

Invloed op de stabiliteitskromme

• Stabiliteit vermindert (vermindert met GGh cos θ )

Het berekenen van de slagzij

Ten gevolge van:

• Horizontale dwarsscheepse verschuiving van een gewicht• Willekeurige verplaatsing van een gewicht aan boord

o Ontbinden in:

o Verticale verschuiving

o Horizontale dwarsscheepse verschuiving

• Laden of lossen van gewichten aan boord: tan θ = GvGh / GvM

Het weer rechtmaken van een schip

Gewicht verschuiven

GGh * d (= huidig kenterend moment) moet gelijk zijn aan w * d (= richtend moment)GGh = tan θ * GM



Gewicht laden of lossen

Initiële GM berekenen ( GM = KM – KG )

GGh berekenen ( GGh = tan θ * GM )

Momenten van beide kanten berekenen

Toename van diepgang ten gevolge van slagzij

D = ½ B * sin θ + d * cos θ

De vrije vloeistofoppervlakkenDe vrije

vloeistofoppervlakken

Definitie

Alle ingescheepte vloeibare massa met een vrije oppervlakte noemt men vrije

vloeistofoppervlaktenVoorbeelden:

• Dubbele bodem tank half vol

• Zeewater op dek bij slecht weer

• Bluswater in een ruim

• Sommige lading (graan)

Vrijvloeistofeffect = een vloeistof dat zich vrijelijk kan bewegen zal naar de lage zijde

stromen zodra het schip helling / trim krijgt

Invloed maximaal als de vloeistof zich over de volle breedte van het schip kan bewegen

Gevolg => G verplaatst zich => oprichtend vermogen verminderd

Vrijvloeistofmoment = het moment veroorzaakt door het vrijvloeistofeffectVrijvloeistofcorrectie = de vermindering van GM

GEVAARLIJK!!!!!

Ernst afhankelijk van:

• Oppervlak waarover vloeistof zich vrij kan bewegen

• Hoeveelheid vloeistof in relatie tot het scheepsgewicht

• Hoogte van het vloeistof boven de kiel

Invloed van een vrij vloeistofoppervlak op de GM

Dubbele bodem tank is leeg => SM = ∆ * GoZ = ∆ * GoMo * sin θDubbele bodem tank is vol => SM = ∆ * G1Z = ∆ * G1Mo * sin θ

Dubbele bodem tank is halfvol => SM = ∆ * G1Z’ = ∆ * G’Zv = ∆ * G’Mo sin θ

Aanvangsstabiliteit GoMo is verminderd met GoG’

G’Mo = resterende aanvangsstabiliteit

GoG’ = schijnbaar verlies van GM

GoG’ = vrijvloeistofcorrectie

De vrijevloeistofcorrectie

GoG’ = i/V * ρ 1 / ρ 2 = (L * B³) / (12 * V) * ρ 1 / ρ 2 = (L * B³ * ρ 1) / (12 * ∆ ) =vrijvloeistofmoment / ∆



Invloed van ‘n’ langsschotten: GoG’ = 1/n² * (L * B³) / 12 * ρ 1 / ∆

Opmerkingen

Langsscheeps tussenschot verminderd het vrijvloeistofeffect

Vrijvloeistofmomenten is hetzelfde bij 2 gelijke rechthoekige tanken zijn gelijk

Voor berekeningen: alle slakke tanks ( tussen de 5% en 95% vol) mee laten tellen

Stabiliteit

Documents

Transcript of Stabiliteit