SN8 Vwo4 H3 Extra Opgaven

8/19/2019 SN8 Vwo4 H3 Extra Opgaven

1/20

Vwo 4 Hoofdstuk 3 Extra opgaven

3.1 Krachten en hun eigenschappen

Opgave 1Twee bolletjes A en B zijn positief geladen. Tussen de bolletjes werkt een elektris!e kra!t waardoor ze elkaarafstoten. "e kra!t op A grijpt aan in !et #$idden% van !et bolletje. "e onderlinge kra!t bedraagt &' $(.a Teken de kra!t op bolletje A) waarbij * $

=̂

+ $(.b Teken ook de kra!t op bolletje B.

Opgave 2,n figuur 3.* zie je een foto van een kra!t$eter. -p de foto ko$t *)' $ overeen $et &) $ in werkelijk!eid.

Figuur 3.1

,n zo%n $eter zit een spiraalveer. "e trekkra!t van de veer is evenredig $et de uitrekking/

veer F C u= ×

Hierin is C de veeronstante van de veer.a ,n welke een!eid kun je de veeronstante uitdrukken als je gebruik $aakt van de bovenstaande gegevens0b Bepaal de een!eid van de veeronstante uitgedrukt in grondeen!eden van !et 1,. Bepaal aan de !and van de afgebeelde s!aalverdeling !oe groot de veeronstante van de kra!t$eter is.

Opgave 3Bij bungeeju$pen spring je van een grote !oogte naar beneden) terwijl je $et een stevig soort elastiek vastzit.Ti$ $aakt een bungeeju$p. Het elastiek is 3' $ lang als !et niet is uitgerekt. Als Ti$ op !et diepste punt is) is !etelastiek +4 $ lang. 2a ervan uit dat !et elastiek zi! gedraagt als een veer $et een veeronstante van 3' ($.a at zijn de twee kra!ten die op Ti$ werken als !ij op !et diepste punt is0b Bereken de $assa van Ti$.

Opgave 4Een auto zit vast in de $odder en $oet $et een trator worden losgetrokken. "e bestuurder van de trator $aakt eensleepkabel vast/ aan de ene kant aan de auto en aan de andere kant aan de trator. 5ie figuur 3.&. Als de trator probeert weg te rijden) lukt !et niet o$ de auto los te krijgen. "an bedenkt de bestuurder zi! dat deauto nog op de !andre$ staat waardoor de wielen van de auto zijn geblokkeerd.

6 T!ie$e7eulen!off bv 8agina *van &'


2/20

Vwo 4 Hoofdstuk 3 Extra opgaven

Figuur 3.2

a Teken in figuur 3.& de kra!ten die er op de auto werken als de !andre$ er nog opstaat. 9e !oeft geen rekeningte !ouden $et de grootte van de kra!ten. :et er wel op dat iedere kra!t bij !et juiste aangrijpingspunt wordtgetekend.

"e bestuurder !aalt de auto van de !andre$.b :eg uit welke kra!t of kra!ten uit opgave a van grootte verandert of veranderen.

Opgave 5-nderstaand artikel gaat over de rolweerstand die auto%s ondervinden. :ees eerst dit artikel.

Rolweerstand

Het stemt tot grote tevredenheid dat tegenwoordig niet meeralleen over de luchtweerstand van auto’s wordt gesproken.Het is namelijk vreemd dat de rolweerstand van de personenauto nooit dezelfde aandacht heeft gekregen als deluchtweerstand. De rolweerstand is namelijk voor

stadsverkeer van dezelfde orde van grootte als deluchtweerstand.

De rolweerstand wordt veroorzaakt door het indrukken vande band op de plaats waar hij de weg raakt. De bandenspanning en de structuur van het wegoppervlak zijn er

dus op van invloed, de snelheid van de auto nagenoeg niet.

In het algemeen is de rolweerstand rechtevenredig met demassa van de auto. In formulevorm wordt voor deze krachtdaarom wel geschreven

rol rol F c m g = × ×

Hierin is crol de zogenaamde rolwrijvingsco!ffici!nt.In het geval van een auto heeft crol een gemiddelde waardevan ","#$. %oor een trein &staal'op'staal'contact( is dat #"maal zo klein ",""#$.De autofabrikant die een auto met een kleine rolweerstand

wil leveren, moet dus een licht autootje op de markt brengen.)en kleine massa is in het stadsverkeer sowieso aantrekkelijkomdat er zo vaak geremd en opnieuw moet worden

opgetrokken.

6 T!ie$e7eulen!off bv 8agina &van &'


3/20

Naar: NRC Handelsblad

7et be!ulp van de for$ule en gegevens uit !et artikel kan een grafiek ge$aakt worden die !et verbandweergeeft tussen de rolweerstand en de $assa van de auto.

a 7aak een diagra$ van de rolweerstand $et daarin vertiaal de rolweerstand en !orizontaal de$assa van de auto tussen ' en *&'' kg.

,n de for$ule voor de rolweerstand ko$t de rolwrijvingso;ffii;nt crol voor.b Toon $et be!ulp van de for$ule aan dat de rolwrijvingso;ffii;nt crol geen een!eid !eeft. :eg uit waaro$ een auto $et !arde banden bij dezelfde snel!eid $inder benzine per k$ gebruikt

dan dezelfde auto $et za!te banden.


4/20

3.2 Samenstellen van krachten

Opgave 6Tijdens een touwtrekwedstrijd tussen de Bulls en de Bears denkt de oa! van de Bears sli$ te zijn. Hijstelt voor o$ vanaf !et $idden 7 van !et trektouw een tweede touw te gebruiken) zodat zijn tea$leden

niet alle$aal a!ter elkaar staan te trekken. 5ie figuur 3.3. Hij denkt na$elijk dat zijn tea$ zal winnen alszijn tea$leden !et di!tst bij !et $idden van !et touw kunnen trekken.

Figuur 3.3

a :eg uit waaro$ de oa! van de Bears ongelijk !eeft.

"e oa! van de Bulls gaat $et !et voorstel van de andere oa! akkoord. Er gaat getrokken worden$et een gesplitst touw.Bij de Bears worden de trekkers verdeeld in twee gelijke groepen die elk onder dezelfde !oek aan !et!oofdtouw trekken. "e trekkers van de Bulls trekken op de gebruikelijke $anier aan !et ongesplitste eind.(ee$ aan dat alle touwtrekkers even !ard trekken.b Bepaal aan de !and van een tekening welk tea$ zal winnen.

Opgave 7Een koets wordt getrokken door twee paarden. 5ie figuur 3.3. "e kra!ten waar$ee de paarden trekken

zijn getekend in figuur 3.3a) waarbij een s!aalfator is gebruikt van * $ ≙ +'' (. Voor de opgave $ag je ervan uit gaan dat !et aangrijpingspunt van beide trekkra!ten op de dissel ligt bij punt ".


5/20

Figuur 3.3a en 3.3b

Beide paarden trekken vooruit.a Bepaal de grootte van de resulterende kra!t.

E


6/20

Figuur 3.4

a :eg uit dat de ri!ting van de resulterende kra!t langs de pijl is geri!t.b Toon $et be!ulp van een onstrutie aan dat de grootte van de resulterende kra!t op de pijl gelijk

is aan *)4>*'& (. Bereken) dus niet bepaal) de grootte van de !oek in de pees op de plaats van de pijl.

Opgave Als een vliegtuig op kruissnel!eid vliegt) werkt er een aantal kra!ten op !et vliegtuig. ,n figuur 3.+a zijndeze kra!ten getekend $et een s!aalfator van * $ ≙ *'? (."e liftkra!t wordt veroorzaakt door de stro$ing van de lu!t o$ de vleugels.

Figuur 3.5a en 3.5b

a 2eef toepasselijke na$en aan de andere drie kra!ten in figuur 3.+a.b Bepaal de grootte van de resulterende kra!t.


7/20

Tijdens !et stijgen zijn de grootte en de ri!ting van de kra!ten anders. 5ie figuur 3.+b. "e s!aalfatoris weer * $ ≙ *'? (. Bepaal de grootte van de resulterende kra!t tussen de vertiale kra!t en de liftkra!t. d Bepaal de grootte van de resulterende kra!t van de andere twee kra!ten.

e Bepaal de grootte en de ri!ting van de totale resulterende kra!t.


8/20

3.3 Ontbin!en van krachten

Opgave 1"Een vra!ts!ip wordt getrokken door twee sleepboten. 5ie figuur 3.4

Figuur 3.4

"e totale sleepkra!t is aangegeven door de rode pijl.a @onstrueer de twee trekkra!ten van beide sleepboten."e sleepboten varen nu ver uit elkaar.b :eg uit of !et gunstiger is dat de sleepboten di!ter bij elkaar gaan varen of juist verder uit elkaar.

Opgave 11Een kra!t F van ?+ ( wordt ontbonden langs twee assen X en Y die loodre!t op elkaar staan."e X as $aakt een !oek van +' $et de te ontbinden kra!t F .a 7aak een tekening.

b Bereken de grootte van de o$ponent F x. Bereken de grootte van de o$ponent F .d "e kra!t F wordt zodanig gedraaid dat de X o$ponent &+ ( is.e Bereken dan de !oek die F x $aakt $et F .f Bereken de andere o$ponent.

Opgave 12Een fietser rijdt zonder te trappen van een !elling af. 5ie figuur 3.?. "e fietser !eeft) sa$en $et zijn fiets)een $assa van C& kg.a Teken in figuur 3.? de zwaartekra!t die op de fietser werkt. 2ebruik een s!aalfator van * $ ≙

&'' (.b -ntbind de zwaartekra!t in een o$ponent loodre!t op de !elling en een o$ponent evenwijdig

aan de !elling.

Bepaal de grootte van de o$ponent van de zwaartekra!t evenwijdig aan de !elling.d Bepaal de grootte van de o$ponent van de zwaartekra!t loodre!t op de !elling.e @ontroleer aan de !and van een berekening of je antwoorden op de vragen en d in

overeenste$$ing zijn $et je antwoord op vraag a.


9/20

Figuur 3.6

Opgave 13Een spin !angt aan een draad. 5ie figuur 3.C. "e spin !eeft een $assa van ')' g. "e draad zakt door

onder !et gewi!t van de spin.a Teken de zwaartekra!t op de spin in figuur 3.C. Dies zelf een goede s!aalfator.b -ntbind de zwaartekra!t op de spin in twee o$ponenten die evenwijdig lopen aan de twee delen

van de spindraad. Bepaal de grootte van die twee o$ponenten.

Figuur 3.7

Opgave 14Bij elk van de vier wielen van een auto zit een spiraalveer.Vijf personen $et elk een $assa van C? kg stappen in een auto. "e auto veert !ierdoor &) $ in.

a Bereken de veeronstante van


10/20

"e wrijvingskra!t !eeft e!ter een $axi$ale waarde van 3)+ k(.d Bereken !oeveel passagiers in de auto kunnen gaan zitten voordat de auto naar beneden begint te

glijden.


11/20

3.4 Krachten in even#icht

Opgave 15Een touw $et daaraan een $assa wordt door een kra!t$eter in !et punt 8 naar links getrokken. 5iefiguur 3.?. "e kra!t$eter wijst *+ ( aan.

Figuur 3.

a Teken een vetordiagra$ van de kra!ten die in !et punt 8 werken $et als s!aalfator * $=̂

+ (.b Bepaal de spankra!t in !et touw. Bepaal de grootte van de $assa.

"e kra!t$eter wordt nu !orizontaal ge!ouden. "e !oek van !et touw $et de vertiaal blijft 3C.d :eg uit) zonder gebruik te $aken van een nieuwe onstrutie) of de kra!t$eter nu $eer) $inder of

dezelfde waarde aangeeft.

Opgave 16Een speelgoedauto op een !elling blijft in rust $et be!ulp van een veerunster. 5ie figuur 3.*'. "eveerunster geeft een veerkra!t van &)3& ( aan. "e veer rekt 4)? $ uit.

Figuur 3.1"

a Toon aan dat de veeronstante van de veer gelijk is aan ')+' ($.

-p de auto werken $aar drie kra!ten/ de zwaartekra!t) de nor$aalkra!t en de veerkra!t. "ewrijvingskra!t wordt dus verwaarloosd. Voor de eenvoud laat je alle kra!ten aangrijpen in 5.b @onstrueer een kra!tenplaatje dat aangeeft !oe de getekende veerkra!t sa$en!angt $et deandere kra!ten. Bepaal de $assa van !et autootje.

Opgave 17,n figuur 3.** zie je een bord dat aan twee kettingen s!uin in de wind !angt. "e zwaartekra!t en dekra!t van de wind zijn aangegeven. Het bord !eeft een $assa van ')3 kg.a Toon aan dat de s!aalfator waar$ee de kra!ten zijn getekend gelijk is aan *)' $

=̂

&)' (.


12/20

b Bepaal de grootte van de spankra!ten die in de kettingen optreden waaraan !et bord !angt.

Figuur 3.11


13/20

3.5 $e eerste #et van %e#t&n

Opgave 18Een touw $et daaraan een $assa wordt door een kra!t$eter in !et punt 8 naar links getrokken. 5iefiguur 3.*&. "e kra!t$eter wijst *+ ( aan.

Figuur 3.12

a Teken een vetordiagra$ van de kra!ten die in !et punt 8 werken $et als s!aalfator * $=̂

+ (.b Bereken de spankra!t in !et touw. Bereken de grootte van de $assa.

Opgave 1,n figuur 3.*3 zie je een touw waaraan een $assa van +.' kg !angt.

Figuur 3.13

5o%n touw $oet niet al te strak gespannen zijn) anders is de kans groot dat !et touw knapt zodra de$assa eraan wordt vastge$aakt.Figuur 3.*4a geeft de situatie weer wanneer de $assa aan een slap touw !angt. Figuur 3.*4b geeft desituatie weer wanneer !et touw strak gespannen is.

Figuur 3.14a en b

a :eg $et be!ulp van vetordiagra$$en uit dat de spankra!t in !et koord !et grootst is bij !et strakgespannen koord.


14/20

Het touw knapt nog net niet als de spankra!t in elk deel van !et touw *&' ( is.b Berekende $axi$ale grootte van !oek G.

Opgave 2"a Tijdens een touwtrekwedstrijd tussen de Bulls en de Bears denkt de oa! van de Bears sli$ te zijn.

Hij stelt voor o$ vanaf !et $idden 7 van !et trektouw een tweede touw te gebruiken) zodat zijntea$leden niet alle$aal a!ter elkaar staan te trekken. 5ie figuur 3.*+. Hij denkt na$elijk dat zijntea$ zal winnen als zijn tea$leden !et di!tst bij !et $idden van !et touw kunnen trekken.

Figuur 3.15

a :eg uit waaro$ de oa! van de Bears ongelijk !eeft.

"e oa! van de Bulls gaat $et !et voorstel van de andere oa! akkoord. Er gaat getrokken worden$et een gesplitst touw.Bij de Bears worden de trekkers verdeeld in twee gelijke groepen die elk onder een !oek van &' aan !et!oofdtouw trekken. "e trekkers van de Bulls trekken op de gebruikelijke $anier aan !et ongesplitste eind.-p een gegeven $o$ent !ouden de Bears en de Bulls elkaar in evenwi!t. (ee$ aan dat op dat$o$ent alle leden van een bepaald tea$ even !ard trekken.b Bereken !oeveel proent extra kra!t de touwtrekkers van de Bears nu $oeten leveren vergeleken

$et de trekkers van de Bulls.

Opgave 21Een katrol is opge!angen aan een balk. 5ie figuur 3.*?a. -ver de katrol !angt een touw. Aan de uiteindenvan !et touw zijn blokken A en B vastge$aakt. "e $assa%s van de blokken en van de katrol staan in defiguur. "e $assa%s van de touwen zijn te verwaarlozen ten opzi!te van

de $assa%s van de blokken en de katrol.,n de figuren 3.*?b) en d staat telkens een deel van figuur 3.*?a.

Figuur 3.16a' b' c' !


15/20

a Teken in figuur 3.*?b de tweede kra!t die op A werkt. :et daarbij op !et aangrijpingspunt en de juiste lengte van de vetorpijl.

b Teken in figuur 3.*? de kra!ten die op B werken) waarbij de grootte van de vetoren dezelfdes!aalfator !ebben als bij A.

Bij welk blok $oet je beginnen als je de onbekende kra!ten uit de vorige twee vragen wilt

berekenen0 2eef een toeli!ting.d Bereken de kra!ten die op A werken en die op B werken.Vanzelfsprekend werkt er op de katrol ook een aantal kra!ten. ,n figuur 3.*?d is de katrol getekend $etde vetor voor de zwaartekra!t die op de katrol werkt.e Teken in figuur 3.*?d de andere drie kra!ten die op de katrol werken) in de juiste ver!ouding tot de

al getekende F zw)D.f Bereken de spankra!t in !et op!angtouw."e spankra!t in !et op!angtouw kun je ook op een andere $anier berekenen.g 2eef een andere $et!ode aan en voer daar$ee de berekening uit.


16/20

3.6 $e t#ee!e #et van %e#t&n

Opgave 22Een wielrenner rijdt zonder te trappen van een zeer steile !euvel af. "e weg $aakt een onstante !ellingvan &3 $et de !orizon. "e $assa van de wielrenner $et zijn fiets bedraagt C+ kg.

Vanuit stilstand nee$t zijn snel!eid eerst toe.a elke kra!t is de oorzaak van zijn versnelling0b Bereken van de kra!t die de versnelling veroorzaakt de o$ponent die evenwijdig aan de weg is

geri!t.Vlak na de start zou de fietser ten gevolge van die o$ponent een versnelling $oeten krijgen van 3)$s&. "oor de rolweerstand is die versnelling e!ter sle!ts &)+ $s&. Bereken de rolweerstandskra!t. Als de weg lang genoeg is) dan wordt de snel!eid van de wielrenner uiteindelijk onstant.d :eg dit uit.e Hoe groot is de totale wrijvingskra!t die de fietser ondervindt bij die onstante snel!eid0

Opgave 23Een vallende regendruppel ondervindt een lu!tweerstandskra!t die groter is naar$ate de snel!eid van

de druppel groter is. (ee$ aan dat geldt/ F wr v druppela :eg uit dat zo%n druppel o$laag beweegt $et een voortdurend kleiner wordende versnelling) o$ ten

slotte $et onstante snel!eid te dalen.

Figuur 3.17

,n figuur 3.*C is de lu!tweerstand die een vallende regendruppel ondervindt) ges!etst als funtie vande tijd.b 1!ets in figuur 3.*C de zwaartekra!t op de druppel als funtie van de tijd. 1!ets in dezelfde figuur de resulterende kra!t op de druppel als funtie van de tijd.

Opgave 24Een lu!tkussenbaan is een rail $et gaatjes erin. 5ie figuur 3.*. "oor die gaatjes wordt lu!t naar buitengeblazen. Het sleetje op de lu!tkussenbaan zweeft daardoor boven de baan en kan er vrijwelwrijvingsloos over!een glijden.Het sleetje wordt versneld door een $assa m =*')' g. Het sleetje !eeft zelf een $assa M =&'' g.a Bereken de kra!t die de $assa%s versnelt.b Bereken de totale $assa die wordt versneld. Bereken de versnelling die !et sleetje krijgt.


17/20

Figuur 3.18

Opgave 25"oor elektris! geladen deeltjes Ibijvoorbeeld elektronenJ een elektris! veld te laten doorlopen) krijgendie deeltjes een versnelling. Vooral elektronen kunnen !ierdoor een reusa!tig grote versnelling krijgen)bijvoorbeeld &)&⋅*'*4 $s&. "e elektris!e kra!t die dan op een elektron werkt) is daarentegen uiterstklein. Bij genoe$de versnelling is die kra!t sle!ts &)' ⋅*'K*? (.

a Hoe is dan to! die reusa!tig grote versnelling te verklaren0b Bereken de $assa van een elektron.

Opgave 26Een auto re$t gedurende 4)' s af en blijft daarbij re!tdoor rijden. "e re$$ende kra!t is onstant en desnel!eid nee$t af van ? k$! naar +' k$!. ,nzittenden en bagage $eegerekend is de $assa*)& L *'3 kg.a Bereken de resulterende kra!t die op de auto werkt in de genoe$de tijdsduur.b at kun je over de ri!ting van deze kra!t op$erken0

Opgave 272edurende ?' s !ebben er op een voorwerp vers!illende resulterende kra!ten na elkaar gewerkt.Hierbij bleef !et voorwerp re!tdoor bewegen. ,n figuur 3.*M zie je !et I v )t JKdiagra$ van de beweging.

a aaruit blijkt dat er steeds onstante resulterende kra!ten op !et voorwerp !ebben gewerkt0

2edurende de eerste periode !eeft er op !et voorwerp een resulterende kra!t van ')3' ( gewerkt.b Bepaal de grootte van de andere resulterende kra!ten. Hebben al deze kra!ten in dezelfde ri!ting gewerkt0 :i!t je antwoord toe.d Bepaal de in totaal afgelegde afstand van !et voorwerp in die ?' s.

Figuur 3.1


18/20

3.7 $e !er!e #et van %e#t&n

Opgave 28Een ezel $oet een zware kar gaan voorttrekken. 5ie figuur 3.&'. 7aar de ezel denkt/ N"at lukt $ij nooitOant als ik de kar ga trekken) gaat de kar ook op $ij een kra!t uitoefenen. Volgens de derde wet van

(ewton zijn dat even grote en tegengestelde kra!ten. "us !effen die kra!ten elkaar op) zodat ik de karnPPit in beweging zal krijgen) !oe !ard ik ook trek.Q

Figuur 3.2"

a elke twee kra!ten die op de ezel werken !effen elkaar niet ge!eel op en zorgen ervoor dat deezel kan versnellen0

b elke twee kra!ten die op de kar werken !effen elkaar niet ge!eel op en zorgen ervoor dat de karkan versnellen0

9e kunt ook kijken naar de ezel en de kar sa$en. elke twee kra!ten !effen elkaar dan niet ge!eel op en zorgen ervoor dat de ezel en de kar sa$en

kunnen versnellen0

Opgave 2,n de rui$te is er geen zuurstof. To! kan een raket$otor een raket in !et lu!tledige voortstuwen."e $otor zelf bestaat uit een buis waarin een brandstof uit een tank reageert $et zuurstof die uit eenandere tank in de $otor stroo$t. "oor de verbrandingsreatie die dan volgt wordt de buis gevuld $et een!eet gas onder een zeer !oge druk. "oor die !oge druk spuiten de gassen aan de onderkant van de buisvia de uitlaat naar buiten. "e gassen krijgen daarbij een grote versnelling.a :eg uit in welke ri!ting de kra!t werkt die de uitlaatgassen laat versnellen.

b :eg uit wat de reatiekra!t !iervan is. :eg uit of de versnelling van !et gas dat de $otor verlaat groter) kleiner of even groot is als de

versnelling van de raket.

Opgave 3"8atrik zit bij zijn $oeder a!ter op de fiets in een kinderstoeltje. Hun snel!eid is onstant.8atrik ergert zi! aan !et feit dat $oeder $aar langzaa$ fietst. "aaro$ duwt !ij zijn $oeder stevig in derug. 5ie figuur 3.&*.Hij denkt dat daardoor de fiets sneller vooruit zal gaan) $aar in werkelijk!eid verandert de snel!eid niet.Bovendien blijven 8atrik en zijn $oeder op dezelfde plaats ten opzi!te van de fiets.

Figuur 3.21

"e duwkra!t F * van 8atrik tegen zijn $oeders rug roept enkele !orizontale kra!ten op) bijvoorbeeld

de reatiekra!tF

& van 8atrik%s $oeders rug op 8atrik.

Er werkt in !orizontale ri!ting nPg een kra!t op 8atrik.


19/20

a :eg uit welke ri!ting die kra!t !eeft en !oe groot die kra!t $oet zijn.b 2eef in figuur 3.&* aan wie of wat die kra!t levert en teken die kra!t. :et daarbij op de lengte van

de te tekenen pijl. 5et er !et s$bool F 3 bij.-ok op 8atriks $oeder zal in !orizontale ri!ting be!alve 8atriks duwkra!t nog een kra!t werken. :eg uit !oe groot die kra!t $oet zijn en welke ri!ting die kra!t !eeft.

d 2eef in figuur 3.&* aan wie of wat die kra!t levert en teken die kra!t. :et daarbij op de lengte vande te tekenen pijl. 5et er F + bij.

e at kun je zeggen van de grootte van de vier genoe$de kra!ten0f elke twee !orizontale kra!ten werken er op de fiets ten gevolge van de duwkra!t van 8atrik en

welke ri!ting !ebben ze0g Teken ook deze kra!ten uit opgave f in figuur 3.&*. :et daarbij op de lengte van de te tekenen

pijlen. 5et er de s$bolen F 4 en F ? bij.! at kun je zeggen van de resulterende kra!t in !orizontale ri!ting op de fiets als 8atrik een

duwkra!t uitoefent op zijn $oeder0


20/20

3.8 (en m&!el met krachten

Opgave 312ebruik !et $odel Raket.cma. Een raket $et een $assa van &)+ ton wordt loodre!t o$!ooggelaneerd. "e raket$otor levert een onstante stuwkra!t van 4' k(. "e lu!tweerstandskra!t wordt

gegeven door de for$ule$

wr F k v= ×

) $et k een onstante waarvoor je de waarde *)' kiest.a Bepaal $et be!ulp van !et $odel de uiteindelijk snel!eid.b Verklaar waaro$ de snel!eid uiteindelijk onstant wordt.

Het $odel is niet zo realistis! o$dat de brandstof in de raket een keer opraakt. 8as !et $odel zodanig aan dat de brandstof na 4' s op is.d Bepaal $et be!ulp van !et $odel de $axi$ale !oogte die de raket bereikt.

,n !et $odel staat voor de lu!tweerstandskra!t ingevoerd/$

wr teken& ( F v k v= × ×.e :eg uit waaro$ de toevoeging

teken& (v

is toegepast.

SN8 Vwo4 H3 Extra Opgaven

Documents

Transcript of SN8 Vwo4 H3 Extra Opgaven