rekenen

© Ing W.T.N.G. Tomassen

Na deze les kan je:

Afstanden omrekenen

Tijd omrekenen

Snelheid omrekenen

Werken met formules

Werken met het begrip wetenschappelijk en significant.

3.5 Omrekenen en afronden.

Omrekenen

102

wetenschappelijk

¿10×10 ¿100

¿10×10×10¿1000103

macht positiefkomma naar rechts

10− 2

Wetenschappelijk

¿1

10×10  ¿1100

¿1

10×10×10  ¿1100010− 3

macht negatiefkomma naar links

Voorbeeld

¿1×103m = 1 1000 m = 1000 m1m

¿1×10− 3m = 1 1/1000 m = 0,001 m1mm

factor

k

Kennis van factoren

Ken de factoren (Binas tabel 3)

factor

Van min naar uren

Tijd

1 h = 60 min

×60

÷60

Het getal achter de komma is een gedeelte van één uur.

1,6 h

Tijd

= 1 h + 0,6 h= 1 + 0,6 x 60 min

= 1h 36min

1,62 h = 1 h 0,62 x 60 min

= 1 h 37,2 min

= 1h 37 min 0,2 x 60

=1 h 37 min 12 sec

Van s naar min en urenTijd

1 h = 60 min =

×60

÷60

60 x 60 s3600 s

×60

÷60÷3600

×3600

Van km/h naar m/s

36 km/h = m/h

Pietje rijdt 36 km/h. Hoeveel m/s rijdt hij dan?

x 1000 : 3600

: 3,6

Snelheid

36000

Hoeveel m/h is dit?Hoeveel m/s is dit?

= 10 m/s

Hoeveelste deel van één uur is één seconde

Van m/s naar km/h

10 m/s = m/h

Pietje rijdt 10 m/s. Hoeveel km/h rijdt hij dan?

x 3600 :1000

x 3,6

Snelheid

36000

Hoeveel m/h is dit?Hoeveel km/h is dit?

= 36 km/h

Concluderend

Snelheid

10 m/s =

Van m/s naar km/h x 3,6

36 km/h

Van km/h naar m/s : 3,6

OEFENING

72 km/h = ......m/s

25 km/h = ......m/s

50 km/h = ......m/s

120 km/h = ......m/s

72 m/s = ...... km/h

25 m/s = ...... km/h

50 m/s = ...... km/h

120 m/s = ...... km/h

20

6,9

13,9

33,3

259

90

180

432

: 3,6 x 3,6

Snelheid

Alles op en rijGrootheid Eenheid

Afgelegde weg s Meter m Kilometer km

Snelheid v Meter/seconde m/s Kilometer/uur Km/h

Tijd t seconde s uur h

Afstand: mm, cm, dm, m, dam, hm, km (tabel 3)

Tijd 1h = 60 min = 3600 s

Snelheid 3,6 km/h = 1 m/s

Omrekenen

Probleem oplossing

1) Gegevens verzamelen

2) De juiste formule

3) Invullen

4) Uitkomst

Denk daarbij altijd aan eenheden achter het getal!

Oplossen

Wetenschappelijk

Wetenschappelijk

Getallen vermenigvuldigt met een macht van 10

m = 3.600.000 m m = 3.600 m

m = 0,0036 m

m = 0,0000036 m

OEFENING

72580000 =

9525600 =

4589,4586 =

58 =

7,258  ×107

9,5256  ×106

Wetenschappelijk

4,5894586  ×103

5,8  ×101

OEFENING

0,0007258 =

0,00952 =

0,0000586 =

0,58 =

7,258  ×10− 4

9,5256  ×10− 3

Wetenschappelijk

5,86  ×10−5

5,8  ×10−1

Wetenschappelijk

Significantie notatie

Aan cijfer waarin je het getal uitdrukt gevolgt door een wetenschappelijke notatie.

Significantie

Voorbeeld 1:

1.435.678

1 significant cijfer 1 x 106

2 significante cijfers 1,4 x 106

3 significante cijfers 1,44 x 106

4 significante cijfers 1,436 x 106

Significantie

Schrijf alle getallen met 2 significante cijfers.

72580000 =

9525600 =

4589,4586 =

59,9 =

7 ,3  ×107

9,5  ×106

Significantie

4,6  ×103

6,0  ×101

Voorbeeld 2

0,00534678

1 significant cijfer 5 x 10-3

2 significante cijfers 5,3 x 10-3

3 significante cijfers 5,35 x 10-3

4 significante cijfers 5,347 x 10-3

Significantie

0,0007258 =

0,00952 =

0,000058649 =

0,5805 =

7,26  ×10− 4

9,53  ×10− 3

Significantie

5,86  ×10−5

5,81  ×10−1

Schrijf alle getallen met 3 significante cijfers.

Standaard regel:

Zoek het minst significante getal uit de opgave.

Antwoord in hetzelfde aantal significante cijfers.

Significantie

Maak opgaven t/m 61

Gemiddelde snelheid

s = v • tt = s / vv = s / t

s = .... kmt = ..... hv = .... km/h

1) Gegevens verzamelen2) De juiste formule3) Invullen4) Uitkomst

1km = 1000m1h = 60 min = 3600s3,6 km/h = 1 m/s