Uitgangspunt: De rekenrente bedraagt 4%; proefDEELTENTAMEN 2 Opgave 1. Een alleenstaande vader van 43 jaar wenst te voorkomen dat, mocht hij onverhoopt voortijdig overlijden, zijn 10-jarige zoon om financiële redenen te zijner tijd niet zou kunnen gaan studeren. Hij sluit daartoe een erfrenteverzekering af waarbij na zijn overlijden jaarlijks prénumerando 14.000 wordt uitgekeerd totdat zijn zoon 27 jaar is. De verzekeringsmaatschappij neemt daarbij de volgende kosten in aanmerking : Eerste kosten 500, incassokosten 4% van de brutopremie, excassokosten 2% en administratiekosten 150 euro postnumerando te betalen. Voor deze verzekering wordt gedurende 15 jaar premie betaald. a) Geef de vergelijking in symbolen waarmee de brutopremie berekend kan worden die de man voor deze verzekering jaarlijks moet afdragen.

b) Geef de vergelijking in commutatietekens waarmee de brutopremie berekend kan worden die de man voor deze verzekering jaarlijks moet afdragen.

De man overweegt na 5 jaar om de erfrenteverzekering te wijzigen. Bij het berekenen van de nieuwe brutopremie zal de voorziening gebruikt worden. c) Geef de formule in symbolen waarmee de voorziening 5 jaar na het afsluiten van de erfrenteverzekering berekend kan worden indien de man nog in leven is.

d) Geef de formule in symbolen waarmee de voorziening 5 jaar na het afsluiten van de erfrenteverzekering berekend kan worden indien de man niet meer in leven is.

LVW_1112 1

Opgave 2. Een 26-jarige man en zijn 27-jarige vrouw sluiten een verzekering voor een uitkering op vaste termijn. Het verzekerd bedrag is 220.000 en zal worden uitgekeerd op het moment dat de man de 67-jarige leeftijd zal hebben bereikt of zou hebben bereikt. De verzekering wordt afgesloten tegen een premiebetaling gedurende 20 jaar mits minstens één van beide verzekerden in leven is. Geef de vergelijking in symbolen voor de berekening van de premie

b) Geef de vergelijking in commutatietekens voor de berekening van de premie . Opgave 3. Om een uitkering voor een levensverzekering ten behoeve van een vrouw uit te rekenen moet de volgende berekening worden uitgevoerd.

)]()[(3002524

5655

25

56

2524

56554746

25

5625

25_24

45_442542

DN

DN

DNN

DNNXx

DNN

x −+−

−−

=−

Bereken de uitkering X. LVW_1112 2