Primera Ley Term Odin a Mica

7/26/2019 Primera Ley Term Odin a Mica

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Calor y Energa InternaTrabajo y calor en procesos termodinamicos

Primera Ley de la TermodinamicaProcesos termodinamicos

Mecanismos de transporte de energa

Primera Ley de la Termodinamica

Jorge Gonzales

Universidad Tecnologica del Peru

2015 III

Jorge Gonzales Primera Ley de la Termodinamica
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Contenido

1 Calor y Energa Interna

2 Trabajo y calor en procesos termodinamicos

3 Primera Ley de la Termodinamica

4 Procesos termodinamicosProceso adiabaticoProceso isobarico

Proceso isovolumetricoProceso isotermico

5 Mecanismos de transporte de energa



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Calor y Energa Interna

La energa interna es toda la energa de un sistema que se aso-

cia con sus componentes microscopicos, atomos y moleculas,

cuando se ve desde un marco de referencia en reposo respecto

del centro de masa del sistema.

La energa interna incluye la energa cinetica del movimiento aleato-rio traslacional, rotacional y vibratorio de las moleculas; la energapotencial vibratoria asociada con fuerzas entre los atomos en lasmoleculas; y la energa potencial electrica asociada con fuerzas en-

tre moleculas.El calor es la transferencia de energa a traves de la frontera

de un sistema debida a una diferencia de temperatura entre

el sistema y sus alrededores.

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Trabajo y calor en procesos termodinamicos

En termodinamica el estado de un sistema se describe con variablestales como presion, volumen, temperatura y energa interna. Comoresultado, estas cantidades pertenecen a una categora llamada va-riables de estado.

Para cualquier configuracion dada del sistema, es posible identificarvalores de las variables de estado. Un estado de un sistema seespecifica solo si el sistema esta en equilibrio termico interno. Enel caso de un gas en un contenedor, requiere el equilibrio termico

interno que cada parte del gas este a la misma presion y temperatura.

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El trabajo realizado por el embolo (verfigura) sobre el gas, cuando se realiza

desplazamientos quasi-estaticos (es de-

cir movimientos tan lentos que en todo

el tiempo el sistema permanece en equi-

librio termico):

dW = PdV (1)

Si el gas se comprime, dV es negativo y

el trabajo invertido en el gas es positivo.

Si el gas se expande, dV es positivo y el

trabajo invertido en el gas es negativo


C l E I
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El trabajo total invertido en el gas a medida que su volumen cambia

de Vi a Vf se conoce por la integral de la ecuacion1.

W =

Vf

Vi

PdV (2)

Para evaluar esta integral, debe conocer como vara la presion conel volumen durante el proceso.

Figura : Diagrama PV. Esta clase de diagrama permitevisualizarunprocesoatraves del cual avanza un gas.Jorge Gonzales Primera Ley de la Termodinamica

C l E I
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Trajectorias de estado

Para el proceso de comprimir un gas en un cilindro, el trabajo consu-mido depende de la trayectoria particular que toma entre los estadosinicial y final.Para la figura (a) el trabajo invertido es W = Pi(Vf Vi). Para

la figura (b) el trabajo es W =Pf(Vf Vi) y, para la figura (c)el trabajo esta entre los valores obtenidos en (a) y (b).


C l E e I te
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Primera Ley de la Termodinamica

La primera ley de la termodinamica es un caso especial de la ley deconservacion de energa que describe procesos que solo cambian laenerga interna y las unicas transferencias de energa son mediantecalor y trabajo:

Eint= Q+ W (3)

La energa interna es una variable de estado como lo es la presion,volumen y la temperatura y cuyo valor esta determinado por el es-

tado del sistema.


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Proceso adiabaticoProceso isobaricoProceso isovolumetricoProceso isotermico

Proceso adiabatico (Q= 0)

Un proceso adiabatico es aquel durante el cual no entra ni saleenerga del sistema por calor; Q= 0.

Un proceso adiabatico se puede lograr al aislar termicamente las

paredes del sistema o al realizar el proceso rapidamente de modoque haya un tiempo despreciable para que la energa se transfierapor calor.

Eint= W (4)

Algunos ejemplos comunes son la expansion de los gases calientesen un motor de combustion interna, la licuefaccion de los gases enun sistema de enfriamiento y la carrera de compresion en un motordiesel.


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Proceso isobarico (P= constante)

Es un proceso que se presenta cuando la presion no varia.

En tal proceso, los valores del calor y el trabajo por lo general sondistintos de cero. El trabajo consumido en el gas en un proceso

isobarico es simplemente:

W = P(Vf Vi) (5)


Calor y Energa InternaP di b i


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Proceso isovolumetrico (V = constate)

Es un proceso realizado a volumen constante.

Eint= Q (6)

Esta expresion especifica que si se agrega energa mediante calor aun sistema que se mantiene a volumen constante, toda la energatransferida permanece en el sistema como un aumento en su energainterna.


Calor y Energa InternaP di bti
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Proceso isotermico (T = constante)

Es un proceso donde la temperatura permanece constante. En con-secuencia, en un proceso isotermico que involucra un gas ideal:

Eint= 0 (7)

Para un proceso isotermico, se concluye de la primera ley que latransferencia de energa Q debe ser igual al negativo del trabajoconsumido en el gas Q= W


Calor y Energa InternaProceso adiabatico
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y gTrabajo y calor en procesos termodinamicos




Expasion isotermica de un gas ideal

Suponga que le permite a un gas ideal expandirse cuasi estaticamentea temperatura constante. Este proceso se describe mediante el dia-grama PVque se muestra en la figura.

Calculando el trabajo realizado sobre el sistema para llevar del estadoinicial al estado final. Por definicion de la ecuacion2:




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Procesos termodinamicosMecanismos de transporte de energa


De la ecuacion2:

W =

Vf

Vi

PdV (8)

despejando Pde la ecuacion de estado PV = nRT, tenemos:

W =

Vf

Vi

nRT

V dV (9)

ya que T es constante puede salir fuera de la integral. Entoncesintegrando con respecto al volumen:

W = nRTln(Vi

Vf) (10)

donde nes el numero de moles,Res la constante de los gases ideales

(R

= 8.31J/K.mol, oR

= 1.99cal/K.mol)Jorge Gonzales Primera Ley de la Termodinamica



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Ejercicio:

1.Proceso isobarico (A) Temperatura constante2.Proceso isovolumetrico (B) No hay transferencia de calor3.Proceso isotermico (C) Volumen constante4.Proceso adiabatico (D) Presion constante


Calor y Energa InternaT b j l di i

Proceso adiabatico
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Ejercicio: Expansion isotermica

Una muestra de 1.0 mol de un gas ideal se mantiene a 0.0C duranteuna expansion de 3.0 L a 10.0 L. a) Cuanto trabajo se gasta en elgas durante la expansion?, b) Cuanta transferencia de energa porcalor se presenta entre el gas y sus alrededores en este proceso?, c)

Si el gas regresa al volumen original mediante un proceso isobarico,cuanto trabajo se consume en el gas?


Calor y Energa InternaT b j l t di i

Proceso adiabatico
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Proceso isobaricoProceso isovolumetricoProceso isotermico

Ejercicio: Agua hirviendo

Suponga que 1.00 g de agua se vaporiza isobaricamente a presionatmosferica (1.013 105 Pa). Su volumen en el estado lquidoes Vi = Vlquido = 1.00cm

3, y su volumen en el estado de vapores Vf = Vvapor = 1671cm

3. Encuentre el trabajo invertido en

la expansion y el cambio en energa interna del sistema. Ignorecualquier mezcla del vapor y el aire circundante; imagine que elvapor simplemente empuja al aire circundante fuera del camino.(calor latente de vaporizacion del agua es Lv = 2.26 10

6 J/kg)



Proceso adiabatico
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Ejercicio: Calentamiento de un solido

Una barra de cobre de 1.0 kg se calienta a presion atmosferica demodo que su temperatura aumenta de 20C a 50C. Cual es eltrabajo consumido en la barra de cobre por la atmosfera circundante?(densidad del cobre= 8.92 103 kg/m3, coeficiente de expansion

lineal = 1.7 105C1)



Proceso adiabatico
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Mecanismos de transporte de energa-Conduccion termica

Para una placa de grosor infinitesimal dxy diferencia de temperaturadT, se escribe la ley de conduccion termica como:

= A | dT

dx

| (11)

donde es la constante de conductividad termica del material y| dT/dx | es el gradiente de temperatura.

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