Practica No. 1 (API)

download Practica No. 1 (API)

of 26

Transcript of Practica No. 1 (API)

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    1/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 1

    DETERMINACIN DE L GRAVEDAD API Y LA GRAVEDAD ESPECFICADEL PETRLEOS CRUDOS Y DERIVADOS DEL PETRLEO (MTODODEL TERMOHIDRMETRO)

    NORMA ASTM (D 287-82)

    OSCAR EDUARDO CORREA CERQUERA

    Cd. 20122115190

    HUBER ALEJANDRO PUENTES ROA

    Cd. 20122114529

    SINDY TATIANA DUSSAN QUINTERO

    Cd. 2005200955

    Presentado a:

    Ing. HAYDEE MORALES MONDRAGN

    UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANAINGENIERA DE PETRLEOS

    NEIVA, 03 de septiembre de 2013

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    2/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 2

    OBJETIVOS

    GENERAL

    Determinar la gravedad API y la gravedad especifica del crudo Tempranillo-02 y

    derivados para su debida clasificacin utilizando los diferentes mtodos indicados en

    la norma.

    ESPECIFICOS

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    3/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 3

    MARCO TEORICO

    GRAVEDAD ESPECFICA

    La gravedad especfica

    es una forma de definir la densidad de una sustancia con

    respecto a otra sustancia o tambin llamada de referencia que generalmente es agua.

    A sta relacin se le llama gravedad especfica, definida como el cociente entre la

    densidad de una sustancia dada, y la densidad del agua (H2O). Como se muestra a

    continuacin:

    El valor del denominador es la densidad de la referencia, es decir, la densidad del agua

    cuya magnitud es de H2O= 1000 kg/m3(a 4C o 39.2F)en unidades delSI.

    La gravedad especfica es unamagnitud adimensional que no vara para ningn sistema

    de unidades.

    LA GRAVEDAD API ( API)

    La gravedad API ( American Petroleum Institute), es una medida de densidad que

    describe que tan pesado o liviano es el petrleo comparndolo con el agua, es una

    medida usada nica y exclusivamente para crudos y sus derivados. La gravedad API estambin usada para comparar densidades de fracciones extradas del petrleo. Por

    ejemplo, si una fraccin depetrleo flota en otra, significa que es ms liviana, y por lo

    tanto su gravedad API es mayor. Matemticamente la gravedad API no tiene unidades.

    Sin embargo siempre al nmero se le coloca la denominacin grado API. La gravedad

    API es medida con un instrumento denominadohidrmetro.Como el que se muestra a

    continuacin:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_relativahttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_relativahttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_relativahttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsiushttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/SIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_adimensionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Petr%C3%B3leohttp://es.wikipedia.org/wiki/Petr%C3%B3leohttp://es.wikipedia.org/wiki/Petr%C3%B3leohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Petr%C3%B3leohttp://es.wikipedia.org/wiki/Petr%C3%B3leohttp://es.wikipedia.org/wiki/Petr%C3%B3leohttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_adimensionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/SIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsiushttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_relativahttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_relativahttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_relativa
  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    4/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 4

    Fig.1. Hidrmetros de uso comn.

    La frmula usada para obtener la gravedad API es la siguiente:

    A partir de la frmula anterior tambin se puede determinar la gravedad especfica si se

    tiene los grados API de un hidrocarburo o derivado de ste, teniendo en cuenta que se

    trabaja a 60 F como parte del estndar.

    Para el agua API= 10 pues su densidad relativa es 1.

    En la industria del petrleo un crudo con un mayor valor de gravedad API es un crudo

    que representa mayor valor comercial. Esto se debe a la facilidad operacional y almenor costo econmico para producir destilados valiosos como gasolina, jet fuel y

    ACPM con alimentaciones de crudos livianos y a los altos rendimientos de los mismos.

    Esta tendencia se mantiene para crudos que tienen un API de hasta 45 grados, ms all

    de este valor las cadenas moleculares son tan cortas que hacen que los productos

    tengan menor valor comercial.

    ElPetrleo es clasificado en liviano, mediano, pesado y extrapesado, de acuerdo a su

    medicin de gravedad API.

    http://es.wikipedia.org/wiki/Petr%C3%B3leohttp://es.wikipedia.org/wiki/Petr%C3%B3leo
  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    5/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 5

    TABLA.1. Clasificacin del crudo por la gravedad API.

    TIPO DE PETRLEO API

    EXTRAPESADO API PESADO NEGRO ORDINARIO VOLTIL API

    A medida que aumenta la temperatura de un derivado del petrleo, la densidad

    disminuye, al igual que la gravedad especfica, caso contrario a la gravedad API que se

    eleva ante aumentos de temperatura.

    A continuacin se muestra una tabla que relaciona algunos derivados tpicos del

    petrleo con su gravedad especfica a condiciones estndar.

    Tabla.2. Productos del petrleo y su gravedad especfica.

    PRODUCTOS GT

    Crudo 0.8 - 0.72

    Gasolina 0.72 - 0.77Kerosene 0.77 - 0.82

    Aceite lubricante liviano 0.82 - 0.92Aceite lubricante pesado 0.92 - 0.98

    Asfaltos 0.98 - 1.06

    A medida que aumenta la temperatura de las muestras, la densidad de estas disminuye,y de manera proporcional lo hace la gravedad especfica, la gravedad API, se comporta

    de manera inversamente proporcional a la densidad y gravedad especifica.

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    6/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 6

    1. PROCEDIMIENTO

    Primero seleccionamos las muestras de crudo, gasolina y aceite lubricante conlos cuales bamos a realizar la respectiva prctica.

    Se llenaron 3 probetas, con crudo Tempranillo 02, Aceite lubricante y gasolinarespectivamente hasta los 900 ml.

    Esta parte de la prctica se realiz como lo indica la norma, llenando cada una

    de las probetas tenindolas inclinadas y vaciando el lquido dentro de ella

    suavemente para reducir al mximo la generacin de burbujas dentro de ella,

    burbujas que afectaran los resultados de la prueba.

    Las pocas burbujas que se generaron en el proceso de llenado, se retiraron conla ayuda de un papel filtro y dejando reposar por 5 minutos aproximadamente

    para que por s mismas llegaran a la superficie.

    Tras seleccionar el hidrmetro idneo para cada una de las sustancias, seprocedi a realizar el procedimiento como lo indica la norma, es decir se

    introdujo el hidrmetro suavemente en el fluido hasta que ste flotara,

    momento en el que se tom lectura de la temperatura del respectivo fluido y de

    la gravedad API correspondiente, registrando stos valore en la tabla de datos.

    Posteriormente se calcul de manera experimental la gravedad especfica y seselecciona un gravmetro acorde teniendo en cuenta el resultado hallado con la

    aproximacin realizada con la ecuacin de Bearce & Peffer.

    El procedimiento de toma de datos con el gravmetro se realiz de manera

    similar al procedimiento descrito para el hidrmetro, como lo indica la norma

    ANSI/ASTM D287-83.

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    7/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 7

    Por ltimo realizamos la prueba para hallar la gravedad especifica de maneraindirecta, es decir con el Picnmetro para sta prueba pesamos el picnmetro

    solo, luego con agua y finalmente con cada una de las sustancias, datos que se

    consignaron en las tablas de datos.

    Con las relaciones de la densidad de la muestra y la del agua; se obtuvo lagravedad especfica de la muestra a la temperatura ya antes tomada de la

    sustancia respectiva.

    Finalmente, la gravedad API y la gravedad especifica se corrigen con tablas ypor medio de las formulas.

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    8/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 8

    2. RESULTADOS

    Se trabaj con las siguientes muestras:

    Crudo. Aceite lubricante. Gasolina corriente.

    Gravmetro

    Muestra T F Crudo 89 0,835Lubricante 90,5 0,868Gasolina 88 0,742

    Termo-Hidrmetro

    Muestra T F

    Crudo 89 38Lubricante 90,5 31.3Gasolina 88 59.4

    Picnmetro

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    9/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 9

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    10/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 10

    3. MUESTRA DE CALCULOS

    MTODO DEL GRAVMETROMuestra

    Crudo 0.835Lubricante 0.868Gasolina 0.742

    Correccin de la gravedad especifica por efectos de temperatura

    Para realizar la correccin de la gravedad especifica usamos la ecuacin de

    Bearce y Peffer, ecuacin en la cual relaciona la gravedad especfica a 60F

    la temperatura de referencia y la temperatura a la cual se encuentra la

    sustancia, tambin unos coeficientes de expansin gravimtrica.

    ( )

    ( )

    Sabemos que los valores de son muy pequeos (del orden de ),despreciamos la segunda parte de la formula, la frmula que utilizamospara la prctica es:

    ( )Dnde:

    = Gravedad especfica a la temperatura de laboratorio

    = Gravedad especifica a condiciones estndar

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    11/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 11

    = Coeficiente de expansin

    Con las gravedades especficas para los coeficientes de expansingravimtrica de 0.78 y 0.85, con estos valores calculamos los respectivos

    , resultados que nos da un rango en el que esta la gravedad especificadel crudo a condiciones de laboratorio

    , por lo tanto se interpola y se obtiene el valor de , con stevalor usando la ecuacin de Bearce y Peffer, as:

    0,78 75 0,7680,824 68,394 0,8350,85 68 0,839

    ( )

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    12/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 12

    Se realiza el mismo procedimiento para el lubricante y la gasolina. Los

    resultados se pueden observar en la siguiente tabla:

    Muestra

    Crudo 0,835 0,824 40,22Lubricante 0.868 0.857 33,61Gasolina 0.742 0.729 62,6

    MTODO DEL TERMOHIDROMETROPor medio del termo hidrmetro nos permiti tomar la lectura de la

    gravedad API directamente a la temperatura de laboratorio.

    Muestra Crudo 38 89Lubricante 31,3 90,5Gasolina 59,4 88

    Correccin de la gravedad API por efectos de temperatura.

    Lo primero que debemos hacer es corregir la gravedad API por efectos de

    temperatura haciendo uso de la tabla No. 5 de la ASTM.

    Para el aceite lubricante tenemos,

    Es necesario interpolar datos de temperatura y gravedad API para obtener

    la gravedad API estndar a 60 F con los datos de tabla como se observa a

    continuacin:

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    13/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 13

    TEMPERATURAOBSERVADA (F) GRAVEDAD API A 60FAPI 31 API 31,3 API 32

    90 29 29,3 30

    90,5 29 29,285 29,95

    91 29 29,27 29,9

    El procedimiento descrito anteriormente para el lubricante tambin sellev a cabo para el crudo Tempranillo-02 y para la gasolina, estos

    resultados se muestran a continuacin:

    Muestra Crudo 35,9Lubricante 29,285Gasolina 59.3

    MTODO DEL PICNMETROInicialmente es necesario calcular la densidad del agua y posteriormente

    hallar la gravedad especifica de las muestras.

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    14/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 14

    De la misma forma se halla las gravedades especficas para el crudo y para

    el lubricante.

    Muestra Crudo 0.935Lubricante 0.871Gasolina 0.735

    Para de 0.63 y 0.78 se calculan los respectivos , valores que nos daun rango en el que se encuentra la gravedad especifica de la gasolina a

    condiciones de laboratorio , por lo tanto se extrapola y seobtiene el valor de .

    0.63 97 0.6180.743 80.48 0.7350.78 75 0.771

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    15/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 15

    ()

    Se realiza el mismo procedimiento para el lubricante y la gasolina. Los

    resultados se pueden observar en la siguiente tabla:

    Muestra Crudo 0.935 0.943 18.55Lubricante 0.871 0.879 29.48Gasolina 0.735 0.743 58.94

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    16/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 16

    4. RESULTADOSA continuacin se muestran los valores de la gravedad API corregida a 60

    F para los 3 mtodos.

    Mtodo

    Muestra

    Termo

    hidrmetro

    Gravmetro Picnmetro

    Crudo Lubricante 0

    Gasolina

    | |

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    17/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 17

    Donde, el mtodo directo es el del termo hidrmetro, ya que se obtuvo una

    medida directa de la propiedad.

    5. ANALISIS DE RESULTADOS

    Se esperaba que los datos obtenidos con el mtodo del picnmetro

    presentaran un error muy superior que el mtodo del gravmetro debido a

    la manipulacin del picnmetro, pues este era muy probable que no

    quedara del todo libre de rastros de la muestra analizada en el exterior; es

    decir, se limpi el picnmetro por fuera de la mejor manera posible, mas

    sin embargo esto no es razn suficiente para asegurar que el peso tomado

    era nicamente el del picnmetro y la muestra contenida en l.

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    18/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 18

    Se corrigi la gravedad API en el mtodo del termo hidrmetro con la tabla

    No. 5 y en el mtodo del gravmetro y picnmetro con la frmula de

    Bearce y Peffer,

    Realizamos la correccin de la gravedad API para las 3 muestras y en los 3

    mtodos con la tabla No. 5 y con la frmula de Bearce y Peffer, No

    presentamos los clculos de todas esta correcciones debido a la extensin

    de los respectivos procedimientos, pero podemos afirmar que los datos

    obtenidos no fueron mayores al 1 % comparados con los datos presentados

    en el informe.

    6. IMPORTANCIALa presente prctica es de vital importancia para:

    1) Clasificar los hidrocarburos de acuerdo a su gravedad API; Existenvarias escalas para clasificar los crudos de acuerdo a su gravedadAPI, esto con el fin de determinar su composicin y su base. Deacuerdo a la base, se puede obtener el tipo de derivado y su calidaden el mercado.

    2) Identificar y conocer los hidrocarburos, tanto en su fluidez,viscosidad, como en su gravedad especfica y gravedad API.

    3) Por otra parte, siendo ingenieros en formacin es fundamentalconocer no slo en la teora sino tambin en la prctica cmo seevala la calidad y por tanto el precio del crudo.

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    19/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 19

    7. RECOMENDACIONES

    En el momento que se transfiere la muestra a la probeta, esnecesario evitar la formacin de burbujas de aire, para as reducir a

    un mnimo la evaporacin de los constituyentes ms livianos de las

    muestras ms voltiles y en consecuencia se incremente el valor

    medido de API.

    Supervisar que la muestra se mantenga en posicin vertical y notenga contacto con las paredes del cilindro.

    Verificar que la muestra est ubicada en un lugar libre de corrientesde aire.

    Garantizar que la temperatura de la muestra no cambieconsiderablemente durante el tiempo necesario para terminar la

    prueba. No debe cambiar ms de 5F.

    En el momento de realizar las mediciones, tener cuidado al no sacartotalmente el termo hidrmetro de la muestra procurando dejar el

    bulbo dentro de ella.

    Leer e interpolar (si es necesario) correctamente la tabla 5 NormaASTM 287-82 correspondiente a la Gravedad API.

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    20/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 20

    Dar el correcto uso a los instrumentos de medicin, particularmenteen el momento de las mediciones.

    8. CUESTIONARIO8.1. Cul es la repetibilidad y reproducibilidad en esta determinacin?

    Si entendemos como repetibilidad como la cantidad de veces que se

    realiz la prueba en este caso fue de una vez.

    8.2. Qu se entiende por gravedad especifica 60/60 y 100/60?Por gravedad especfica 60/60 se entiende como gravedad

    especfica estndar donde el numerador indica la temperatura de la

    muestra y el denominador indica la temperatura estndar que se

    maneja en la industria ambas en F.

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    21/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 21

    Por otro lado la gravedad especfica 100/60 indica con el numerador

    que la temperatura de la muestra es de 100 F donde se debe llevar la

    temperatura de la muestra a la temperatura estndar de laboratorio

    por medio de tablas ya establecidas por la industria, y eldenominador indica igualmente la temperatura estndar de

    laboratorio de la muestra.

    8.3. Qu efectos tienen las burbujas de aire que se mezclan con ellquido al llenar la probeta para determinar la gravedad API?

    Al contener burbujas el lquido, el volumen va aumentar y con

    respecto a esto la gravedad especifica disminuir progresivamente,y con la disminucin de la gravedad especifica la gravedad API del

    lquido ser mayor lo cual puede generar muchas prdidas al tomar

    una muestra de crudo con burbujas de aire para la compra de

    determinado crudo puesto que la gravedad API que muestre no va

    ser real ya que va a ser mayor de la que realmente contiene el crudo.

    8.4. Cmo vara la gravedad especifica con la temperatura y el pesomolecular?

    Al aumentar la temperatura de una muestra y con peso constante la

    gravedad especfica se mirar disminuida debido a que si

    recordamos la gravedad igual al peso de la muestra sobre el

    volumen de la muestra y al aumentar la temperatura aumenta el

    volumen.

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    22/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 22

    Al aumentar el peso molecular pasa el caso contrario ya que si nos

    encontramos con un volumen constante la gravedad especifica

    aumentara.

    8.5. Explique cmo se calcula la gravedad API seca de un crudo, a partirde la gravedad especfica de una mezcla de agua y crudo si se

    conocen las fracciones volumtricas de ambos?

    Lo primero que se debe hacer es separar la muestra de crudo de la del

    agua. Despus se determina el peso y el volumen de cada uno de ellos

    (crudo y agua), esto con el fin de determinar la densidad por medio de la

    relacin para posteriormente hallar la gravedad especfica .Luego mediante la frmula de Bearce & Peffer se corrige la GE por ensayo

    y error para llevarla a condiciones estndar. Finalmente ya teniendo GE a

    condiciones estndar se halla la gravedad API por medio de la frmula:

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    23/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 23

    9. CONCLUSIONES Tomando como media de mayor confiabilidad la estimada por el

    mtodo del termo hidrmetro se puede apreciar que el crudo DT03

    est en el rango de los crudos llamados como pesados ya que tiene

    gravedad API menor que 22.7.

    La gravedad API es uno de los factores que nos permite inferir lacalidad de crudo con el que se trabaja en la industria.

    Al corregir la API por tablas o por frmulas no se encuentra unadiferencia significativa.

    La gravedad API se comporta de una manera inversamenteproporcional a la gravedad especfica.

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    24/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 24

    El mtodo del picnmetro no es tan confiable como los dems pues,genera grandes porcentajes de error.

    Un mtodo directo como el termo hidrmetro es ms efectivo encuanto a la medicin de la gravedad API.

    La presencia del crudo en forma de mezcla (petrleo + agua)incrementa el valor de la gravedad API.

    La gravedad API es una propiedad exclusiva de los crudos y susderivados y a diferencia de la gravedad especfica no es aditiva.

    Adems incrementa ante un aumento de temperatura y viceversa.

    10.ANEXOS

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    25/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 25

    Prueba del gravmetro realizada a las 3 muestras

    Crudo DT03 Aceite Lubricante Gasolina Corriente

  • 8/12/2019 Practica No. 1 (API)

    26/26

    Prctica No. 1 DETERMINACION GRAVEDAD API Y

    ESPECIFICA

    Norma ASTM D 287-82

    Pgina 26

    BIBLIOGRAFIA

    Densidad y Gravedad Especifica, Introduccin al comportamiento de

    fluidos; Programa de entrenamiento para operaciones de ducto.

    FRANCO MUOZ, Julin Andrs. Guas de Laboratorio de propiedades delpetrleo.

    Mc CAIN, William D. The propierties of Petroleum fluids. 2da edicin. PennWell Books. 1990. Cap 8. Pg 224-226.