Ontwerp en beheer MS-net met VisionKortsluitberekeningen en beveiligingstoestellen 10 kV-net

09-011 pmo

Arnhem, 21 januari 2009

Auteurs: P.M. van Oirsouw, A.D. Proem

2 09-011 pmo

© Phase to Phase BV, Arnhem, Nederland. Alle rechten voorbehouden. Dit document bevat vertrouwelijke informatie. Overdracht van de informatie aan derden zonder schriftelijke toe-stemming van of namens Phase to Phase BV is verboden. Hetzelfde geldt voor het kopiëren van het document of een gedeelte daarvan. Phase to Phase BV is niet aansprakelijk voor enige directe, indirecte, bijkomstige of gevolgschade ontstaan door of bij het gebruik van de informatie of gegevens uit dit document, of door de onmogelijkheid die informatie of gegevens te gebruiken.

3 09-011 pmo

INHOUD

1 Theorie kortsluitberekeningen ............................................................................................................................ 4 1.1 Kortsluitberekeningen met Vision volgens IEC 60909 ....................................................................................... 5 1.1.1 Berekening maximale kortsluitstroom Ik"max ...................................................................................................... 6 1.1.2 Berekening minimale kortsluitstroom Ik"min ...................................................................................................... 6 1.1.3 Berekening toelaatbare kortsluittijd ................................................................................................................... 6 1.2 Verschillen IEC 909 en de IEC 60909 ................................................................................................................ 7 1.3 Gebruikte symbolen bij kortsluitberekeningen in Vision ................................................................................... 8 1.4 Invloed van de plaats van de kortsluiting ........................................................................................................... 9 1.5 Karakteristieke begrippen en grootheden ......................................................................................................... 11 1.6 Modellering van netcomponenten .................................................................................................................... 14 1.6.1 Netvoedingen ..................................................................................................................................................... 14 1.6.2 Synchrone generatoren ...................................................................................................................................... 14 1.6.3 Motoren .............................................................................................................................................................. 15 1.6.4 Asynchrone generatoren .................................................................................................................................... 15 1.6.5 Kabels ................................................................................................................................................................. 16 1.6.6 Transformatoren ................................................................................................................................................ 19 1.6.7 Smoorspoelen ................................................................................................................................................... 20

2 Kortsluitvastheid Componenten ........................................................................................................................ 21 2.1 Kabels ................................................................................................................................................................. 21 2.2 Transformatoren ............................................................................................................................................... 24 2.3 Schakelinstallaties .............................................................................................................................................. 25

3 Fase - aarde kortsluiting in zwevend net ...........................................................................................................27

4 maatregelen ter beperking kortsluitstroom ...................................................................................................... 31

5 Inrushstromen transformator ........................................................................................................................... 36

6 Storing Sequentieel ............................................................................................................................................ 38

4 09-011 pmo

1 THEORIE KORTSLUITBEREKENINGEN Elektrische installaties dienen zodanig te worden ontworpen en gebouwd dat bij het optreden van kortsluitingen er geen gevaar ontstaat voor personen en dat delen van de installatie niet beschadigd raken. Het doel van kortsluitberekeningen is het onderzoeken of de kortsluitbelasting die de netcomponent bij het optreden van een kortsluiting ondergaat, niet groter is dan zijn kortsluitvastheid. De kortsluitberekening richt zich dus op het vaststellen van het netgedrag en op de fysieke eigenschappen van de netcomponent. Het optreden van een kortsluiting gaat in de regel gepaard met een relatief grote stroom, waarvan het kwadraat evenredig is met: • verwarming van de netcomponenten die zich in de stroombaan bevinden: een thermisch effect; • elektromagnetische krachtwerking tussen stroomvoerende geleiders: een dynamisch effect. De uitwerking van beide effecten op een netcomponent dient in principe te worden nagegaan. Ten aanzien van de netcomponenten die in distributienetten voorkomen blijkt in de praktijk dat het thermische effect veelal de meeste aandacht verdient. Waar het bij de berekening van de kortsluitvastheid van belang is de maximale waarde van de kortsluitstroom te kennen, is het bepalen van de minimale kortsluitstroom belangrijk voor nog een andere toepassing van de kortsluitberekening: de beveiligingscoördinatie c.q de selectiviteit tussen beveilgingstoestellen. Bij een goede selectiviteit worden de gevolgen van de storingen te beperkt tot het getroffen netdeel. Het bepalen van de kortsluitbelasting gebeurt vrijwel uitsluitend door berekening. Uitzonderingen zijn speciale laboratoria (o.a. KEMA) en LS-netten waarin kortsluitingseffecten door meting kunnen worden bepaald (Panensa-koffer). Voor het berekenen zijn er verschillende methoden. Een uitgebreide kortsluitberekening geeft een beeld van het verloop van de stroom als functie van de tijd op de foutplaats, vanaf het begin van de kortsluiting tot het moment dat deze is opgeheven. In de meeste praktische gevallen is een dergelijke uitgebreide berekening niet nodig. Van belang zijn slechts enkele kenmerkende waarden van het stroomverloop en die kunnen met voldoende nauwkeurigheid worden bepaald met eenvoudiger methoden, waarvan er hier twee bekende worden genoemd. Vision gebruikt de methode volgens IEC 909 , welke in 2001 is vervangen door de IEC 60909. Momenteel kunnen beide methoden nog in Vision worden gebruikt. De berekening volgens de genoemde IEC-normen zijn conservatief, maar geeft resultaten die voldoende nauwkeurig zijn. De methode is eenvoudig - ontworpen als `handmethode' - en kan op alle distributienetten worden toegepast en wordt bij de meeste energiebedrijven gebruikt.

5 09-011 pmo

1.1 Kortsluitberekeningen met Vision volgens IEC 60909 De methode die IEC 60909 hanteert, is gebaseerd op superpositie. Het netwerk wordt passief voorgesteld waarbij actieve elementen, zoals generatoren en motoren, zijn vervangen door impedanties naar aarde. Op de foutplaats wordt een negatieve spanningsbron aangebracht. De stromen die als gevolg van de spanningsbron ontstaan, zijn de foutstromen terwijl de totale stroom die door de spanningsbron wordt geleverd de kortsluitstroom is. In de volgende figuur is een eenvoudig Vision netwerk weergegeven dat bestaat uit drie knooppunten. Knooppunt K1 is verbonden met de netvoeding en knooppunt K3 bevat een belasting, een generator en een motor. Op knooppunt K2 wordt een symmetrische kortsluiting verondersteld.

Netwerk in Vision met kortsluiting op knooppunt K2

Volgens IEC 60909 kan voor de bepaling van de kortsluitstroom het netwerk worden vervangen door het netwerk zoals weergegeven in de volgende figuur. Belastingen en shunts worden daarbij altijd buiten beschouwing gelaten. Capaciteiten van verbindingen van het normale (Z1) en inverse systeem (Z2) worden ook buiten beschouwing gelaten.

Netwerk volgens IEC 60909 Alle takken en actieve elementen zijn vervangen door impedanties bestaande uit R + jX. Op welke wijze R en X worden bepaald staat beschreven bij de objectbeschrijvingen. Op knooppunt K2, de foutplaats, is een spanningsbron aangebracht met als spanning:

Ufoutplaats = -c * Unom De spanningsfactor c is afhankelijk van het spanningsniveau en van de keuze of minimale kortsluitstromen (cmin) of maximale kortsluitstromen (cmax) moeten worden berekend. In tabel 1 zijn de waarden voor c-factor aangegeven.

6 09-011 pmo

Unom cmax cmin

LS Spanningstolerantie +6% Spanningstolerantie +10%

1.05 1.10

0.95 0.95

MS 1 kV < Unom <= 35 kV 1.10 1.00 HS 35 kV <= Unom <= 230 kV 1.10 1.00 Tabel 1 Waarden c-factor

1.1.1 BEREKENING MAXIMALE KORTSLUITSTROOM Ik"max Deze berekening wordt toegepast om de kortsluitvastheid van de net componenten te onderzoeken. Bij de berekening van maximale kortsluitstromen in een netwerk wordt een c-factor met een waarde groter dan of gelijk aan 1.05 gebruikt. Voor de berekening wordt tevens uitgegaan van: - weerstand geleiders bij een temperatuur van 20 C; - maximale inzet van generatoren; - maximale inzet van transformatoren; - maximaal kortsluitvermogen van netvoeding; - invoeding van asynchrone machines (generatoren en motoren).

1.1.2 BEREKENING MINIMALE KORTSLUITSTROOM Ik"min Deze berekening wordt toegepast om de juiste werking van beveiligingstoestellen in het net te onderzoeken. Met name het al dan niet aanspreken en het vaststellen van selectiviteit tussen beveiligingstoestellen onderling. Bij de berekening van minimale kortsluitstromen in een netwerk wordt een c-factor gebruikt <= 1. Voor de berekening wordt tevens uitgegaan van: - weerstand geleiders bij geleider eindtemperatuur (Tk1s in types.xls, maar niet lager dan 150 graden C); - minimale inzet van generatoren; - minimale inzet van transformatoren; - minimaal kortsluitvermogen van netvoeding. Het minimale kortsluitvermogen van de netvoeding moet daarbij

minstens 10 % kleiner zijn dan het maximale kortsluitvermogen nodig voor de bepaling van maximale kortsluitstromen;

- geen invloed van asynchrone machines (generatoren en motoren) en synchrone motoren.

1.1.3 BEREKENING TOELAATBARE KORTSLUITTIJD Van alle taken waarvoor een IEC 60909-berekening is uitgevoerd, wordt de maximale toelaatbare kortsluittijd tmax berekend aan de hand van de opgegeven Ik,1s of Ik,2s. Dit is van belang bij de berekening om de kortsluitvastheid van de netcomponenten te onderzoeken. Verbindingen: Transformatoren en smoorspoelen:

tmax = 1 (seconde) * (Ik,1s / Ik")² tmax = 2 (seconden) * (Ik,2s / Imax)²

waarin: tmax Maximaal toelaatbare kortsluittijd Ik,1s Toelaatbare kortsluitstroom gedurende 1 seconde (verbindingen en kabels) Ik,2s Toelaatbare kortsluitstroom (LS-zijde) gedurende 2 seconden (transformatoren en smoorspoelen) Ik" Maximaal optredende kortsluitstroom in de tak (max(Ik"1, Ik"2 ) ) Imax Maximale doorgaande kortsluitstroom (transformatoren)

7 09-011 pmo

1.2 Verschillen IEC 909 en de IEC 60909 De norm IEC 60909 is een modernisering van de oude norm uit 1988. De nieuwe norm bestaat vanaf 2001. Voorlopig blijven beide kortsluitmethodes naast elkaar bestaan in Vision. De belangrijkste wijzigingen staan hieronder kort toegelicht. Correctiefactor c (clause 2.3.1) In de oude norm 909 was de correctiefactor cmax gelijk aan 1,00 voor 400 V laagspanningssystemen met een tolerantie van +6% en gelijk 1,05 voor andere laagspanningssystemen met een tolerantie van +10%. Deze is nu instelbaar voor laagspanningsnetten bij berekening van de maximale Ik". De keuze bestaat uit cmax =1,05 voor netten met een spanningstolerantie van +6 % en cmax =1,10 voor netten met een spanningstolerantie van +10 %. De cmin factor is gelijkgetrokken op 0,95. Voor midden- en hoogspanningssystemen is er geen verandering. Actuele geleidertemperatuur (clause 2.4 / 2.5) Uitgangspunt bij de kortsluitberekeningen is steeds de worst-case benadering. Dat betekent dat voor het berekenen van de grootste kortsluitstroom de kleinste geleiderweerstand gebruikt wordt. De norm gaat uit van een geleidertemperatuur van 20º C. Voor het berekenen van de kleinste kortsluitstroom wordt de grootste geleiderweerstand gebruikt, die optreedt bij de geleider eindtemperatuur. De eindtemperatuur is afhankelijk van het kabeltype en is opgenomen in het kabeltypenbestand. Impedantie netvoeding (clause 3.2) In de oude IEC 909 is de R/X verhouding een vast gegeven, zowel in het normale als het homopolaire systeem. De verhouding Ik"3/Ik"1 (het quotiënt van de driefasige en éénfasige kortsluitstroom) is een maat voor de homopolaire impedantie Z0 van de voeding. In de norm zijn de R/X verhoudingen niet dwingend voorgeschreven en is beschikbaar als invoergegeven. Indien de verhouding onbekend is, geeft de norm aan dat in hoogspanningsnetten (Un>35 kV) de impedantie als zuiver reactief kan worden gezien. In andere gevallen mag een verdeling over 0,0995 resistief en 0,995 reactief worden aangenomen, zodat de R/X verhouding gelijk is aan 0,1. Correctiefactor nettransformatoren (clause 3.3.3) Er is een nieuwe factor geïntroduceerd voor correctie van de impedanties van nettransformatoren. De introductie van de correctiefactoren voor transformatoren heeft van alle aanpassingen in de norm de grootste invloed op de kortsluitberekening. De correctiefactor is een functie van de relatieve kortsluitspanning. Met name voor transformatoren met een hoge Uk wordt de correctiefactor op de impedantie klein, zodat de initiële kortsluitstroom volgens de nieuwe norm groter wordt dan bij toepassing van de oude norm. Deze factor wordt overigens niet toegepast op step-up machinetransformatoren. Asynchrone motoren (clause 3.8) In de oude norm IEC 909 was de verhouding van R/X voorgeschreven. In de nieuwe norm mag met een bekende verhouding worden gerekend. Indien die verhouding niet bekend is, kan met de oude voorgeschreven waarden worden gerekend. Motoren die geregeld worden met statische converters kunnen terugvoeden en deze moeten dan ook gemodelleerd worden. Zij dragen bij aan de symmetrische kortsluitstroom Ik” en aan de piek kortsluitstroom ip. In de berekening voor de bijdrage wordt dan een asynchrone motor met geregelde aandrijving net zo gemodelleerd als een asynchrone motor. Zij dragen echter niet bij aan de symmetrische breekstroom Ib en aan de steady-state kortsluitstroom Ik.

8 09-011 pmo

1.3 Gebruikte symbolen bij kortsluitberekeningen in Vision De gebruikte symbolen bij de kortsluitberekening in Vision hebben de volgende betekenis, zie tabel 2. Sluiting Situatie Sk" Ik" Ik"a,b,c Ip Ib Ik"e Ir Zi R/X Ik"1 Ik"1a,b,c Ik"2 Ik"2a,b,c Ik 1 s Ik 2 s tmax Imax m

Sluitingsoort: symmetrisch, fase-fase, fase-fase-aarde of fase-aarde geeft aan of maximale of minimale kortsluitstromen zijn berekend

subtransiënt kortsluitvermogen (Ik" * √3 * Unom) subtransiënte kortsluitstroom subtransiënte kortsluitstroom per fase

piekkortsluitstroom (kappa * √2 * Ik") breekstroom kortsluitstroom naar aarde (bij sluitingsoort: fase-fase-aarde of fase-aarde) nominale stroom netimpedantie op het knooppunt verhouding R/X van de netimpedantie op het knooppunt maximaal optredende takstromen bij een sluiting nabij het "van" knooppunt maximaal optredende takstromen per fase bij een sluiting nabij het "van" knooppunt maximaal optredende takstromen bij een sluiting nabij het "naar" knooppunt maximaal optredende takstromen per fase bij een sluiting nabij het "naar" knooppunt toelaatbare kortsluitstroom gedurende 1 seconde (verbindingen) toelaatbare kortsluitstroom (LS-zijde) gedurende 2 seconden (transformatoren) toelaatbare kortsluittijd maximale doorgaande kortsluitstroom (alleen bij transformatoren) reëel vermogen per poolpaartal (MW)

Tabel 2 Betekenis symbolen bij kortsluitberekening in Vision

9 09-011 pmo

1.4 Invloed van de plaats van de kortsluiting In de figuren 1 en 2 is het gestileerde verloop van de stroom na een driefasen kortsluiting weergegeven. Gemeenschappelijk in beide figuren is het gesuperponeerde afnemende gelijkstroomdeel van de kortsluitstroom, verschillend is het wisselstroomdeel dat in figuur 1 een constante amplitude heeft en in figuur 2 niet. Dit komt omdat figuur 1 een kortsluiting weergeeft die elektrisch dichtbij een generator heeft plaatsgevonden. De impedantie van een generator heeft een impedantie die in de tijd toeneemt. Dit effect is niet aanwezig, of niet zichtbaar, in figuur 1 die het stroomverloop na een kortsluiting elektrisch veraf in het net laat zien.

Figuur 1 Kortsluiting “ver van generator”

Figuur 2 Kortsluiting “dichtbij generator”

10 09-011 pmo

De afnemende wisselstroomcomponent wordt ook wel “breaking current” Ib genoemd. In de IEC 909 wordt formeel onderscheid gemaakt tussen beide bovengenoemde uitersten, namelijk de kortsluitingen die zich dicht bij een generator dan wel zich daarvan ver verwijderd voordoen. In het eerste geval wordt de bijdrage van generatoren en motoren aan de beginkortsluitstroom in rekening gebracht, in het tweede geval niet. Meer exact luidt het criterium voor een “ver van generator” kortsluiting, dat elke generator die invoedt op de driefasenkortsluiting niet meer mag bijdragen dan tweemaal de nominale generatorstroom. Tevens mag de totale bij-drage van aangesloten motoren aan de beginkortsluitstroom niet meer zijn dan 5% van de beginkortsluitstroom zonder motoren. Veruit de meeste kortsluitingen in 10 kV-distributienetten zijn van het type “ver van generator”. Incidenteel zal met “dichtbij generator” rekening moeten worden gehouden, bijvoorbeeld bij grote motoren en aanwezigheid van decentrale opwek van vermogen van voldoende omvang. In figuur 3 is een voorbeeld van een kortsluiting dicht bij de generator aan LS-zijde weergegeven. Het betreft de WKK van het Twenteborg ziekenhuis. De weergegeven netsituatie is uitsluitend bedoeld om te gebruiken de cursus. De werkelijke netsituatie zal afwijken.

Ik": 61,60 kAIp: 145,24 kAR/X: 0,138Sk": 42,7 MVARi: 1 mOhmXi: 4 mOhmtmax: 0,000 sIb: 20 ms: 60,04 kA 50 ms: 58,54 kA 100 ms: 57,52 kA 250 ms: 56,44 kAIk: 51,09 kA

45754 A

G

15935 A

0,4 kV

Figuur 3 Voorbeeld berekening kortsluiting “dichtbij generator” Te zien is dat de beginwaarde van de kortsluitwisselstroom 61,6 kA bedraagt. Na 250 ms is dit gezakt naar 56,44 kA. Uiteindelijk komt de stationaire kortsluitstroom uit op een waarde van 51,09 kA. Voor het ontwerp betekent de thermische belasting ten gevolge van de wisselstroomcomponent over de beschouwde tijd (0 tot 1 s of 0 tot 3 s) niet constant is.

11 09-011 pmo

In figuur 4 is een voorbeeld van een kortsluiting aan 10 kV-zijde van de transformator weergegeven.

Ik": 8,26 kAIp: 16,19 kAR/X: 0,328Sk": 143,0 MVARi: 246 mOhmXi: 729 mOhmtmax: 0,000 sIb: 20 ms: 8,23 kA 50 ms: 8,20 kA 100 ms: 8,18 kA 250 ms: 8,15 kAIk: 8,00 kA

7774 A 503 A

G

belasting 1

0 A

Zilvermeeuw 110 kV

Figuur 4 Voorbeeld berekening kortsluiting “ver van generator” ; (IK = f (t) is nagenoeg constant) Door tussenschakeling van de 2500 kVA-transformator blijft de kortsluitstroom nagenoeg constant. De bijdrage aan de kortsluitstroom aan 10 kV-zijde is initieel 503 A. De grootste bijdrage wordt geleverd door het net (initieel 7774 A).

1.5 Karakteristieke begrippen en grootheden De beginkortsluitstroom Ik" Zowel bij de kortsluiting “ver van generator“ als bij het type “dichtbij generator“ is er sprake van een symmetrisch wisselstroomdeel. De effectieve waarde daarvan bij het begin van de kortsluiting en bij impedantiewaarden in de kortsluitbaan die op dat moment gelden, wordt de beginkortsluitstroom Ik" genoemd. Deze grootheid is de basis voor alle andere grootheden die een rol spelen in de berekening van de kortsluitbelasting. Met behulp van de nominale spanning Un wordt volgens het schijnbare beginkortsluitvermogen Sk" verkregen. [1] Dit is een fictieve grootheid die vaak als synoniem voor Ik" wordt gebruikt. In de meeste gevallen is alleen de maximale waarde van Ik" van belang. Alleen ten aanzien van beveiligingsvraagstukken moet, ook de minimale waarde bekend zijn. De wijze waarop beide uitersten moeten worden bepaald, wordt behandeld in paragraaf 4. De stationaire kortsluitstroom Ik Na verloop van tijd zal het overgangsverschijnsel in de kortsluitstroom zijn weggedempt en resteert de stationaire kortsluitstroom Ik. Voor kortsluitingen `ver van generator', zoals in de meeste `normale' distributienetten, geldt Ik = Ik". Voor kortsluitingen “dichtbij generator“, zoals in industriële netten en in de nabijheid van bijvoorbeeld grote WKK-installaties, moet rekening gehouden worden met eigenschappen van de bekrachtiging. Zie IEC 60909.

3"" ⋅⋅= KNK IUS

12 09-011 pmo

De stootkortsluitstroom ip De stootkortsluitstroom ip vertegenwoordigt de grootste topwaarde van de kortsluitstroom, met inbegrip van een eventueel gelijkstroomdeel. Deze grootheid wordt gebruikt voor het bepalen van de dynamische kortsluitbelasting. De relatie met de driefasen kortsluitsstroom Ik"3 luidt als volgt: [2] De stootfactor K in deze uitdrukking is afhankelijk van de R/X-verhouding in de kortsluitbaan. In figuur 5 is de relatie K = f(R/X) weergegeven.

k

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

R / X

k

stootfactor κ

κ

figuur 5 Stootfactor als functie van R/X voor serieschakeling

Tussenliggende waarden kunnen door interpolatie uit deze figuur worden afgeleid, of worden berekend uit de benadering: [3] Als alleen de beginkortsluitstroom Ik"3 bekend is, kan voor de stootfactor de waarde 1,8 worden genomen. Dit is conservatief omdat deze waarde alleen in de nabijheid van invoedingen geldt. In de regel is de stootfactor in MS-distributienetten lager. Bij een stootfactor van 1,8 wordt de stootkortsluitstroom, ook wel piekkortsluitstroom genoemd:

IP = 1,8 x √2 I”K3 = 2,5 x I”K3 Meestal wordt Ip berekend via de driefasenkortsluitstroom I"k3; bij asymmetrische kortsluitingen kan dezelfde waarde voor K worden gebruikt; de resultaten zijn dan aan de veilige kant. De verhouding R/X volgt in het meest eenvoudige geval van een enkelvoudige serieschakeling rechtstreeks uit de som van de afzonderlijke R- en X-waarden. In geval het netwerk vermaasd is, geeft IEC 909 aan dat een factor Kb gevonden kan worden uit de verhouding R/X van de kortsluitimpedantie op de foutplaats. De waarde van K die nodig is om Ip te berekenen volgt dan uit formule 4. Hierin stelt de factor 1,15 een correctie voor op verschillende R/X-verhoudingen in het netwerk. [4]

3"2 KP Ii ⋅⋅Κ=

)3(98,002,1 X

R

e−

⋅+=Κ

BΚ⋅=Κ 15,1

13 09-011 pmo

De uitschakelwisselstroom Ia Vanaf het moment van kortsluiting tot aan het begin van afschakeling (eerste schakelaarpool) zal de waarde van I"k afnemen. De effectieve waarde op het moment van afschakeling wordt de uitschakelwisselstroom Ia genoemd. Voor kortsluitingen “ver van generator”, of bij uitschakeltijden tk > 0,1 s, geldt Ia = I"k. Voor kortsluitingen “dichtbij generator'” moet rekening gehouden worden met bijdragen aan Ia door invoedende elementen, afhankelijk van de aard ervan. Zie voorts IEC 909. De thermische korte-duurstroom Ith Deze grootheid wordt gebruikt om de thermische kortsluitvastheid van netcomponenten te bepalen. De procedure is uitvoerig weergegeven in VDE 0103. Een kortsluitstroom heeft in de regel een afnemend gelijkstroomdeel en daardoor een afnemende amplitude. Ten aanzien van de thermische werking van de kortsluitstroom is het eenvoudiger uit te gaan van de thermische korte-duurstroom Ith, een constante effectieve waarde die dezelfde thermische uitwerking en dezelfde tijdsduur heeft als de werkelijke kortsluitstroom. Het verband tussen de thermisch korte-duurstroom Ith en de beginkortsluitstroom I"k is weergegeven in formule 5.

Hierin is: m correctiefactor voor de gelijkstroomcomponent, die afhankelijk is van de uitschakeltijd, alsmede van de

stootfactor К; n correctiefactor voor de afnemende wisselstroomcomponent, die afhankelijk is van uitschakeltijd, alsmede van de

verhouding IK” / IK . Verder zie figuur 6. Voor een sterk net geldt: IK = IK”, zodat “n” in dit geval 1 is. Dan geldt voor ITH :

figuur 6 m en n factoren

nmII kth +⋅= '' [5]

1'' +⋅= mII kth

14 09-011 pmo

1.6 Modellering van netcomponenten

1.6.1 NETVOEDINGEN Met behulp van het kortsluitvermogen S"K en de nominale spanning UN in één of meerdere voedingspunten wordt de normale impedantie ZN van het voorliggende net berekend volgens:

Indien vervolgens de R/X-verhouding van het voedingspunt bekend is, kunnen de netweerstand en netreactantie gevonden worden uit formule 7.

Als geen nadere gegevens beschikbaar zijn, kan b = 0,1 worden aangehouden voor voedingen op onderstations.

1.6.2 SYNCHRONE GENERATOREN De synchrone generator wordt in de kortsluitberekening vertegenwoordigd door de generatorimpedantie:

ZG = R G + j • X" d waarin: RG = generatorweerstand, X"d = subtransiënte kortsluitreactantie in de d-as (verzadigd). De subtransiënte kortsluitreactantie wordt in Vision uitgedrukt in een per unit waarde van de synchrone impedantie ZSYN. De synchrone impedantie wordt berekend met formule 9. Als vuistregel voor de subtransiënte kortsluitreactantie X”D geldt 0,2 pu. Idem voor de generatorweerstand RG geldt een vuistregel van 0,01 pu. Bij synchrone generatoren van WKK-eenheden zien we het verschijnsel dat de kortsluitbijdrage na het eerste moment van kortsluiting aanzienlijk afneemt. Hiervoor is een engelse term; “current decrement”. De bekrachtiging van het magneetveld op de rotor kan niet snel genoeg reageren op de sterk toegenomen belasting (kortsluiting). In de praktijk worden de WKK-generatoren bij kortsluiting in het openbare net binnen 0,1 s afgeschakeld. Zie ook bijlage 1.

12 +=

bZX N

N NN XbR ⋅=

N

N

XRbmet =:

[6]

[7]

[8]

[9] ][2

OhmP

UZS

NSYN =

K

N

K

NN I

Uc

SU

cZ''''

2

3 ⋅⋅=⋅=

15 09-011 pmo

1.6.3 MOTOREN Synchrone motoren moeten worden gemodelleerd als synchrone generatoren. Bij “ver van generator” kortsluitingen kan de bijdrage van een asynchrone motor, of een groep asynchrone motoren, worden verwaarloosd als de totale nominale motorstroom kleiner of gelijk is aan 1% van de beginkortsluitstroom zonder motor(en). De kortsluitstroom IkM van een asynchrone motor bedraagt:

De bijdrage van de motoren in de totale kortsluitstroom beperkt zich tot de beginkortsluitstroom (tot 100 ms). Vooral de stootkortsluitstroom zal toenemen door de aanwezigheid van asynchrone motoren van voldoend vermogen. Voor de impedantie ZM = RM + j XM van een asynchrone motor geldt:

waarin: a = aanloopfactor (waarde: 4 à 8); UrM = nominale motorspanning; SrM = nominale schijnbare motorvermogen. Voor de verhouding tussen RM en XM geldt: • actief vermogen per poolpaar > 1 MW : RM/XM = 0,10 • actief vermogen per poolpaar <_ 1 MW : RM/XM = 0,15 • LS-motoren : RM/XM = 0,42.

1.6.4 ASYNCHRONE GENERATOREN Asynchrone generatoren moeten worden gemodelleerd als asynchrone motoren.

rM

rMM S

Ua

Z21

⋅=

3⋅=

M

rMkM Z

UI [10]

[11]

16 09-011 pmo

1.6.5 KABELS Voor de modellering volgens IEC 60909, waarin capaciteiten, belastingen e.d. worden verwaarloosd, zijn alleen de normale- en homopolaire weerstand en langsreactantie nodig. De verwaarlozing van dwarsgeleidingen maakt het onder andere onmogelijk via IEC 60909 de aardsluitstroom in een zwevend net te berekenen. Hiervoor geldt de benadering:

waarin: c = spanningsfactor voor de spanning op de foutplaats (zie tabel 3);

ω = synchrone hoekfrequentie; C0T = totale aardcapaciteit. De homopolaire parameters van kabels zijn onder andere door wisselende omgevingscondities moeilijk te berekenen waardoor die parameters door metingen aan gelegde kabel moeten worden bepaald. Zelfs dan treedt een forse spreiding in de parameters per kabeltype op. Teneinde toch voor de planning enig houvast te hebben, zijn in tabel 3 voor veelgebruikte kabeltypen enige richtwaarden van homopolaire parameters aangegeven in relatie tot de normale parameters. Het betreft berekeningsresultaten waarbij onderscheid is gemaakt tussen de gevallen dat de retourstroom volledig door mantel/aardscherm terugkeert (XLPE), dan wel in combinatie met aarde terugvloeit (GPLK). R0/R1 R0/R1 X0/X1 X0/X1 Kabeltype/doorsnede retour mantel retour mantel retour mantel retour mantel en aarde en aarde GPLK 1x3x50 mm2 6,1 2,1 1,5 18,1 GPLK 1x3x70 mm2 7,4 2,8 1,5 17,5 GPLK 1x3x120 mm2 9,9 4,3 1,5 16,2 GPLK 1x3x185 mm2 11,6 6,1 1,4 13,6 GPLK 1x3x240 mm2 2,9 7,9 1,5 11,8 XLPE 3x1x95 mm2 (vlak) 7,5 3,4 0,3 6,9 XLPE 3x1x150 mm2 (vlak) 9,2 4,9 0,3 6,2 XLPE 3x1x240 mm2 (vlak) 14,8 8,9 0,2 5,4 XLPE 3x1x400 mm2 (vlak) 17,2 12,3 0,2 4,1 Tabel 3 Richtwaarden homopolaire parameters MS-kabels Voor de verhouding C0/C1 kan voor drie-aderige kabels de waarde 0,6 worden aangehouden, voor éénaderige kabels de waarde 1,0. De invloed van het retourpad Het retourpad voor de homopolaire stroom is van grote invloed op de homopolaire weerstand en reactantie. De homopolaire gegevens van een kabel kunnen redelijk goed berekend worden voor het geval dat de homopolaire stroom volledig door de kabel (nul of afscherming) retour vloeit. Voor de meeste ondergronds geïnstalleerde kabelsystemen geldt dat echter niet, omdat de nul of aardgeleider op meerdere plaatsen geaard kan zijn. Het retourpad bestaat dan uit een parallelschakeling van nul, aardgeleider en aarde. Onderstaand diagram geeft een schematische representatie (Van Waes, 2003).

TNk CUcI 01 3 ⋅⋅⋅⋅≈ ω[12]

17 09-011 pmo

Figuur 1 Retourpad bij een kabelverbinding Het circuit kan in drie gebieden worden opgesplitst:

- het gebied vlak bij de voeding; dit kan een onderstation zijn met eventueel een aardelektrode

- het gebied vlak bij de homopolaire belasting I0 (of een asymmetrische fout); dit kan een onderstation zijn met eventueel een aardelektrode

- het tussengebied: ver van de voeding en ver van de homopolaire belasting; in dit gebied is interactie tussen de kabelstromen en aardstromen door toegepaste aardelektrodes en door ander contact tussen kabel en aarde (bijvoorbeeld de loodmantel).

Figuur 2 Contact afscherming kabeltracé met aarde en stroomverdeling van de aardstroom De invloed van aarding langs een kabeltracé op de interactie met de aarde is geïllustreerd in bovenstaand diagram. In dit diagram is dit geïllustreerd alsof het kabeltracé op meerdere plekken (bij de middenspanningsruimten) via een aardelektrode geaard is. De retourstroom door de aarde volgt een pad van het punt van de aardelektrode aan het einde van het kabeltracé bij de homopolaire bron, enigszins uitwaaierend langs het kabeltraject, retour naar het punt van de aardelektrode aan het begin van het kabeltracé (Van Waes, 2000). Onderstaand diagram geeft een schematisch overzicht van de stroomverdeling door het kabeltracé en de aarde. Het effect van het verdelen van de stromen tussen kabels en aarde is het grootst aan beide uiteinden van het tracé (bij de voeding en bij de homopolaire bron). Als gevolg is de stroom door het kabeltracé (in mantel en armering) het grootst aan het begin en aan het eind van de kabelverbinding.

I0

Inul +Iaardleider = μc I0

Ie = (1−μc ) I0

18 09-011 pmo

Ifase

Igrond

Imantel + Iarmering

Afstand

Stroomverdeling als functie van plaats

IEvenwicht

Ifase

Igrond

Imantel + Iarmering

Afstand

Stroomverdeling als functie van plaats

IEvenwicht

Figuur 3 Stroomverdeling door GPLK kabel en aarde als functie van de afstand In het geval van een tracé met kunststof kabels, dat alleen via aardelektrodes in contact met aarde kan staan, vertoont de grafiek met de stroomverdeling een trapsgewijs (discreet) verloop. Op de hoogte van elke aardelektrode worden de stromen door mantel, bewapening en aarde opnieuw verdeeld. In het geval dat het tracé alleen uit GPLK kabels bestaat, is er naast het aardcontact via elektrodes ook sprake van een aardcontact via de loodmantel langs het gehele tracé. Hierdoor vertoont de stroomverdeling in bovenstaand diagram het geschetste continue verloop. Het retourpad volgt het traject van de fasegeleider. In onderstaand diagram is dit afgebeeld voor een kabel die een gekromd pad volgt. Het retourpad van de homopolaire stroom door de aarde volgt een enigszins uitgewaaierd pad, maar blijft de contour van de heenweg volgen (Provoost, 2003). Dit is het gevolg van het feit dat voor elk ander retourpad de door het heen- en retourpad omvatte flux groter is en daardoor de homopolaire reactantie groter is. De stroom neemt dan de weg van de minste impedantie.

A

B

A

B Figuur 4 Terug volgt heen De invloed van de aarde is in veel gevallen onvoorspelbaar vanwege de invloed van nabij gelegen geleidende materialen, zoals andere kabels, metalen pijpen en spoorrails. Afhankelijk van de grootte van het retourpad, worden de homopolaire weerstand en reactantie beïnvloed. Parallelschakeling via de aarde kan de homopolaire weerstand doen afnemen en de homopolaire reactantie doen toenemen (wegens toename van de omvatte flux).

19 09-011 pmo

1.6.6 TRANSFORMATOREN De modellering van twee- en driewikkelingstransformatoren voor kortsluitberekeningen is in principe hetzelfde als bij de loadflowberekening. Voor grotere transformatoren (HS/MS) kan het weerstandsdeel worden verwaarloosd voor het berekenen van de symmetrische kortsluitstroom, maar uiteraard niet bij de bepaling van de dynamische kortsluitstroom. Als de transformator wordt belast, daalt de secundaire spanning door het spanningsverlies over de kortsluitimpedantie ZT. Voor ZT geldt: Waarin: UK% = procentuele kortsluitspanning [%]; UN = nominale lijnspanning transformator [kV]; SN = nominale vermogen transformator [MVA]. De kortsluitimpedantie ZT is de meetkundige som van de kortsluitweerstand RT en de kortsluitreactantie XT. Voor RT geldt: Waarin: PCU = koperverlies bij nominale belasting [W]; UN = nominale lijnspanning [kV]; SN = nominale vermogen [kVA]. Voor XT geldt: Waarin:

ZT = kortsluitimpedantie [Ω];

RT = kortsluitweerstand [Ω].

[13]

[14]

[15]

N

NKT S

UUZ

⋅⋅

=100

)( 2%

2)(N

NCUT S

UPR ⋅=

22TTT RZX −=

20 09-011 pmo

1.6.7 SMOORSPOELEN De ohmse weerstand van een smoorspoel kan voor kortsluitberekeningen worden verwaarloosd. De reactantie XS van de smoorspoel wordt bepaald volgens

Waarin:

XS = reactantie smoorspoel [Ω]; UK = procentuele kortsluitspanning [%]; Un = nominale netspanning smoorspoel [kV]; Sn = nominaal vermogen de smoorspoel [MVA].

Voor het nominaal vermogen SN van de smoorspoel geldt de bekende formule: INOM is de nominale stroom van de smoorspoel.

n

nKs S

UuX

2

100⋅= [16]

3" ⋅⋅= NOMNN IUS

21 09-011 pmo

2 KORTSLUITVASTHEID COMPONENTEN Bij kortsluitingen oefent de kortsluitstroom thermische en mechanische belasting uit op de componenten. Deze moeten daartegen bestand zijn. In dit hoofdstuk wordt nader ingegaan op deze bestendigheid, beter bekend als kortsluitvastheid. Waar in de tekst wordt gesproken over aardscherm, wordt ook de loodmantel van GPLK-kabels bedoeld.

2.1 Kabels Maatgevend voor de kortsluitbelasting zijn de beginkortsluitstroom IK", of als deze niet bekend is, de afschakelstroom IA van de voorgeplaatste vermogenschakelaar, en de afschakeltijd t K van de kortsluiting. De thermische werking van de kortsluitstroom wordt vertegenwoordigd door de thermische korte-duurstroom ITH, rekening houdend met de sterpuntsbehandeling. In de richtlijnen voor kortsluitvastheid van kabels wordt er van uitgegaan dat het verwarmingsproces van een geleider, veroorzaakt door de kortsluitstroom, tot een tijdsduur van 5 s adiabatisch verloopt, ofwel dat er binnen die tijd geen warmte aan de omgeving (isolatie) wordt afgegeven. Binnen dat tijdsbestek is de onderstaande praktijkformule toepas-baar:

waarin: ITH = effektieve waarde kortsluitstroom in Ampère; tK = tijdsduur kortsluiting in s ( 0,1 < t< 5 ); A = kerndoorsnede fasegeleider of aardscherm in mm2; K = de kortsluitconstante van de kabel [A.s/mm2], afhankelijk van het toegepaste fase geleider- of –aardschermmate-

riaal en van het isolatiemateriaal alsmede het verschil tussen begin- en eindtemperatuur van de fasegeleider of aardscherm.

Middenspanningskabels De thermische kortsluitvastheid van GPLK- en XLPE-kabels is beschreven in respectievelijk de richtlijnen NPR-3107 (september 1991) en NPR-3626 (september 1994). GPL-Kabel De richtlijn NPR-3107 beveelt de onderstaande hoogste temperaturen aan voor grondkabels: MS-kabels (boven 3 kV): geleidertemperatuur 50 °C, aardschermtemperatuur 45 °C. Er moet worden nagegaan of het aardscherm dan wel de kern de beperkende faktor is. De eindtemperatuur van kern en aardscherm mag oplopen tot 170 °C, tenzij zacht gesoldeerde verbindingen zijn toegepast. In dat geval mag de temperatuur niet verder oplopen dan tot 160 °C. Overleg met de fabrikant is hierbij gewenst. Uitgaande van de toelaatbare temperatuur van 170 °C, resulteert dit voor 10 kV-kabels met koperen geleiders in een K-faktor van 134 en voor aluminium geleiders in een K-faktor van 89.

I K Atth

k

< ∗ [17]

22 09-011 pmo

Wanneer er echter van wordt uitgegaan dat het aardscherm de beperkende factor is voor de maximaal toelaatbare kortsluitstroom, dan dient in geval van een maximaal toelaatbare eindtemperatuur van het aardscherm van 200 °C een K-faktor van 28 te worden toegepast. Voor een GPL-kabel met een geleiderdoorsnede van 240 mm2 Al heeft dit bijvoorbeeld als consequentie dat uitgaande van de maximaal toelaatbare kerntemperatuur een stationaire kortsluitstroom van ca. 35 kA kan worden toegelaten, terwijl uitgaande van de maximaal toelaatbare temperatuur van het loden aardscherm, de kortsluitstroom slechts 12 kA mag bedragen. In tabel 4 zijn voor de meest gangbare GPLK-kabeldoorsneden in 10 kV-netten de toelaatbare kortsluitstromen vermeld zoals die gelden voor de kernen en voor het aardscherm. De uitgangspunten voor deze tabel zijn: - de maximale temperatuur voor aardscherm en kern: 170 °C; - de begintemperatuur van de kern 50 °C; - de begintemperatuur van het aardscherm 25 °C; - KAL = 89; KCU = 134; KPB = 24, - tk: 1s, XLPE-kabel Analoog aan de Richtlijn voor GPLK bevat NPR-3626 soortgelijke eisen inzake de thermische kortsluitvastheid voor éénfase- en driefasen-kabels met XLPE-isolatie. Het verschil met GPLK-kabel is dat de doorsnede van het aardscherm (Cu) van een XLPE-kabel aanzienlijk kleiner is. In tabel 6.1 zijn voor de meest gangbare XLPE-kabeldoorsneden in 10 kV- en 20 kV-netten de toelaatbare kortsluitstromen vermeld zoals die gelden voor de kernen en voor het scherm. De uit-gangspunten voor deze tabel zijn: - de maximale temperatuur voor scherm en kern: 250 °C, - de begintemperatuur van de kern: 90 °C, - de begintemperatuur van het scherm: 80 °C, - KAL = 94; KCU = 143; KSCHERM = 149, - tk: 1s,

23 09-011 pmo

Doorsnede [mm2] Ik [kA] GPLK Ik [kA] XLPE kern

aardscherm

scherm geleider aardscherm geleider

scherm

70 Cu

210 Pb

-

9.4

5.0

-

-

95 Cu

239 Pb

25 Cu

12.7

5.7

13.6

4.6

150 Cu

296 Pb

25 Cu

20.1

7.1

21.4

4.6

240 Cu

374 Pb

25 Cu

32.1

9.0

34.3

4.6

400 Cu

-

50 Cu

-

-

57.2

9.2

70 Al

210 Pb

-

6.2

5.0

-

-

95 Al

239 Pb

25 Cu

8.4

5.7

8.9

4.6

150 Al

296 Pb

25 Cu

13.3

7.1

14.1

4.6

240 Al

374 Pb

25 Cu

21.3

9.0

22.6

4.6

400 Al

-

50 Cu

-

-

37.6

9.2

630 Al

-

50 Cu

-

-

59.2

9.2

Tabel 4 Toelaatbare kortsluitstromen in 10/20 kV-kabels

24 09-011 pmo

2.2 Transformatoren De thermische kortsluitvastheid van een transformator wordt bepaald door de grootte van de stationaire kortsluitstroom aan de secundaire zijde van de transformator. Volgens NEN-2765 moet deze kortsluitstroom met de onderstaande formules worden berekend:

met

en

waarin:

Ik de stationaire kortsluitstroom [kA], ZN de kortsluitimpedantie van het net [ohm], c de correctiefactor voor de spanning op de foutplaats (MS:1.05) UN de nominale spanning van het net [kV], S’‘k het schijnbare kortsluitvermogen van het net [MVA], ZT de nominale kortsluitimpedantie van de transformator [ohm/fase] UT de nominale spanning van de wikkeling [kV], ST het nominale schijnbare vermogen van de transformator [MVA] uk procentuele kortsluitspanning van de transformator bij nominale stroom en referentietemperatuur [%].

In de bovenstaande formules is de netimpedantie verwerkt. De maximale duur van de kortsluiting is 2 s. Het maximum van de dynamische kortsluitstroom is ook vastgelegd in NEN-2765 en bedraagt 2.5 x Ik.

3)( ∗+=

TN

Nk ZZ

UI

"

2

.k

NN S

UcZ =

T

TkT S

UuZ

2

100⋅=

25 09-011 pmo

2.3 Schakelinstallaties De afschakelstromen waarvoor schakelmateriaal wordt gedimensioneerd liggen vast in diverse IEC-publikaties. Dit zijn voor schakelaars o.a. IEC-56, IEC-298 (metalen omhulling), IEC-466 (kunststof omhulling) en voor lastscheiders IEC-265. Voor schakelinstallaties wordt voor de thermische korte-duurstroom een tijdsduur aangehouden van 1 s (als hiervan afgeweken moet worden, dan wordt 3 s aanbevolen). Gedurende deze tijd dient het materiaal in staat te zijn de warmte als gevolg van de toegekende kortsluitstroom te weerstaan. De maximale amplitude van de kortsluitstroom bepaalt de mechanische belasting van de installatie. In de IEC-publikaties wordt ervan uitgegaan dat de dynamische kortsluitstroom 2.5 maal de effektieve waarde van de stationaire kortsluitstroom is. Voor de meeste toepassingen zal dit voldoende zijn. Dicht bij de generatoren kunnen echter grotere waarden optreden. De maximaal toelaatbare dynamische kortsluitstroom voor diverse soorten installaties volgt uit de normreeks. Als bij omschakeling een installatie kortstondig (praktijkwaarde: 5 minuten) wordt gevoed door twee transformatoren, wordt geadviseerd het kortsluitvermogen af te stemmen op voeding door één transformator. Vermogenschakelaar Een 10 kV-vermogenschakelaar dient een afschakelvermogen van minimaal 250 MVA te bezitten. Lastscheider De thermische korte-duurstroom van een 10 kV-lastscheider moet minimaal 14.4 kA/ 1 sec zijn en de dynamische kortsluitstroom 30 kA. In de ‘normale’ distributienetten is dit in de regel voldoende. In uitzonderlijke situaties, bijvoorbeeld in netten met relatief veel decentrale produktie, kan het nodig zijn een hogere kortsluitvastheid aan te houden. Dit kan worden bepaald met een kortsluitberekening. Lastscheiders kunnen zowel éénpolig- als driepolig zijn uitgevoerd. De éénpolige variant (Aeton Holec Magnefix) is het goedkoopst en wordt veruit het meest toegepast in het MS-distributienet. Driepolige uitschakeling moet in principe worden toegepast bij aansluitingen met nettransformatoren met een nominaal vermogen van groter dan 1000 kVA. Technische gegevens MS-schakelinstallaties In tabel 5 zijn de technische gegevens van de meest voorkomende schakelinstallaties vermeld met fabrikaat, nominale spanning, nominale stroom van de schakelaar en de rail, de thermische en dynamische kortsluitvastheid. Als bij een gegeven netsituatie de werkelijk optredende stationaire kortsluitstroom IK” bekend is, kan men met behulp van de in de tabel vermelde waarde van de thermische kortsluitstroom ITH met de bijbehorende tijdsduur “t”, de maximale uitschakeltijd van de vermogenschakelaar “tVS” bepalen met de formule:

tII

tK

THVS ⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

''

26 09-011 pmo

fabrikaat + type 1 of 3 polig

UNOM

[kV] INOMINAAL [A]

Kortsluitvastheid

Schake- laar

Rail

Therm. [kA/s]

Dyn. [kA]

Open systemen

1/3

10

200

400

4.3 / 1

11.0

Holec Magnefix MD4

1

12

400

400

14.4 / 1

30

Holec Magnefix MF

1

12

400

630

20 / 1

50

Holec Magnefix MX

3

12

400

630

20 / 1

50

Holec Magnefix MY

3

12

400

630

20 / 2

50

Holec SVS

3

12

630

800

20 / 2.5

50

Holec Capitôle uitrijdb. IC6-6

3

12

630

2000

20 / 2.5

50

Holec Capitôle IV 6 (HV)

3

12

630

1000

20 / 2.5

50

Holec HF-Conel

3

10

400

120

14.4 / 1

36

COQ O-0-10S

3

10

400

400

8.6 / 3

22

COQ O-0-10SV

3

12

400

400

26 / 1

52

COQ O 1/4 10

3

10

400

600

14.4 / 3

36

COQ O 1/2 10S

3

10

400

800

20 / 3

51

COQ N-12-250

3

10

400

630

14.4 / 3

36

COQ NR-12-275

3

10

630

1250

16 / 3

40

COQ NR-12-350

3

10

630

1250

20 / 3

50

COQ K-12-450

3

10

630

2000

24 / 3

66

Krone KES 10

1

12

400

400

20 / 1

50

L&K ELA 12

3

12

400

630

20 / 1

50

Tabel 5 Technische gegevens MS-schakelinstallaties

27 09-011 pmo

3 FASE - AARDE KORTSLUITING IN ZWEVEND NET Het klokgetal van de 110-10 kV transformatoren is in dit document YnD5. Omdat uiteraard de secundaire wikkeling niet rechtsstreeks kan worden geaard, spreekt men van een zwevend 10 kV-net. Bij een fase-aardekortsluiting bedraagt de spanning van de niet-getroffen fasen ten opzichte van aarde maximaal onge-veer Un (10,5 kV). Zwevend sterpunt In figuur 7 staan de fase- en lijnspanningen van een gezonde zwevend 10 kV-net en het bijbehorende vectordiagram weergegeven. Er is geen galvanische verbinding tussen een sterpunt en aarde aanwezig. Bij een sluiting tussen één van de fasen en aarde vloeit er toch een stroom op de foutplaats. Deze wordt veroorzaakt door de capaciteiten die het net heeft tussen de fasen en aarde. Deze stroom varieert in de 10 kV-netten tussen 200 en 400 Ampère. Een sluiting tussen een fase en aarde wordt in deze netten ('staande aardfout') niet automatisch afgeschakeld, mits de éénfasige kortsluitstroom niet te groot is. De energielevering wordt dan niet onderbroken. In alle rust kan met behulp van aardfoutsignaleringsrelais de aardsluiting worden gesignaleerd en gelokaliseerd. Het vrijschakelen en repareren kan op een nader te bepalen tijdstip gebeuren.

figuur 7 Gezond zwevend 10 kV-net Het stelsel van spanningsvectoren (zie figuur 8) ondergaat bij fase-aardekortsluiting in een zwevend net weliswaar een wijziging, maar de gebruiker aan de LS-zijde merkt daar - behoudens een spanningsfluctuatie - niets van. De grootte van de fase-aardekortsluitstroom is vrijwel recht evenredig met de totale aardcapaciteit van het netdeel achter één 110/10 kV-transformator. De éénfasige kortsluitstroom zoekt zich parasitair een weg terug naar de bron en veroorzaakt verwarming van metalen geleiders in de stroombaan. Bij kunststofkabels (XLPE) bestaat de retourweg uit praktisch alleen het aardscherm omdat dit scherm goed is geïsoleerd ten opzichte van de omringende grond.

L1

aarde

L2

L3

10kV

10kV 10kV

3 10 kV

3 10 kV

3 10 kV C 1 C 3 C 2

110/10 kV-transformator

Y D

U C2

U C1

L1

L2 L3 U C3

28 09-011 pmo

Bij GPLK kan men er van uitgaan dat de buitenisolatie van jute en de ijzeren armering zijn verteerd en de loodmantel in direct contact staat met aarde, waardoor een deel van de kortsluitstroom door de aarde vloeit en derhalve de mantelstroom wordt gereduceerd. Uit onderzoek naar de thermische belastbaarheid van XLPE- en GPLK-kabels bij éénfasige aardfouten in zwevende netten is gebleken dat deze van GPLK-kabels aanzienlijk hoger is dan van XLPE. Debet hieraan is het relatief dunne 25 mm2 aardscherm van XLPE-kabels (tot 240 mm2). De optredende éénfasige kortsluitstromen zijn echter ook voor GPLK-kabels te groot om ze langer dan 1 à 1,5 uur te laten staan.

figuur 8 Fase-aardfout in zwevend 10 kV-net Bij een goede benadering geldt voor 10 kV-netten: waarin:

Ik1" = fase-aardekortsluitstroom [A] Ca = aardcapaciteit van het betreffende netdeel [F]

L1

aarde

L2

L3

10kV

10kV 10kV

C 1 C 3 C 2

110/10 kV-transformator

Y D

10kV 10kV 0kV

U C2

U C1

L1

L2 L3

ak CI ×= 7,5"1

29 09-011 pmo

Met Vision, submenu “Berekeningen-IEC 60909 of Storing sequentieel" kan deze stroom ook worden berekend. Zie figuur 9. De fase –aarde kortsluitstroom bedraagt 120 A (IEC 60909).

Ik"a: 0,12 kAIk"b: 0,00 kAIk"c: 0,00 kAIk"e: 0,12 kAIp: 0,28 kAR/Xa: 0,174tmax: 0,000 s

GB 8

Grondmanstraat 28

a: 65 Ab: 3 Ac: 3 A

Parallelstr 10

a: 1 Ab: 1 Ac: 1 A

Stationsstr 1

a: 1 Ab: 1 Ac: 1 A

Berkstr 7

a: 1 Ab: 1 Ac: 1 A

Pr.Hendrikstr 184a

a: 0 Ab: 0 Ac: 0 A

Edisonstr 1 (HVD3.1)

a: 54 Ab: 0 Ac: 0 A

TF-zender

a: 0 Ab: 0 Ac: 0 A

TF-installatie

a: 0 Ab: 0 Ac: 0 A

trafo 1

a: 0 Ab: 0 Ac: 0 A

B.Balderikstr 1 10 kV

Figuur 9 Fase-aarde kortsluitstroom in een MS-net In zwevende netten behoeft een éénfasige aardfout niet onmiddellijk te worden afgeschakeld. Het is echter wel wenselijk een aardsluiting te detecteren vanwege het risico van een tweede aardfout in de gezonde fasen. Deze gecombineerde fout wordt namelijk wel afgeschakeld. Dus de éénfasige aardfout moet gelokaliseerd worden en het defecte netonderdeel moet gerepareerd worden Het signaleren van aardfouten in zwevende netten geschiedt door het meten van de systeemspanning in de onderstations. Om de juiste afbeelding van de gewenste spanning te verkrijgen wordt voor deze meting drie éénfase spanningstransformatoren of een zogenaamde vijfpoot spanningstransformator toegepast. Met de secundaire wikkelingen van de spanningstransformator(-en) wordt een opendriehoek schakeling gevormd. Deze gevormde opendriehoek is afgesloten met een spanningsrelais, zie figuur 10. Bij een fase-aardfout geeft het spanningsrelais een aardfoutmelding aan het Bedrijfsvoeringcentrum door.

30 09-011 pmo

figuur 10 Bij een aardfout in één van de fasen ontstaat over de open zijde van de schakeling 100 V. Het spanningsrelais wordt op ongeveer 30 V ingesteld.

L1

L2 L3

e1

n1 e2

e3 n2

n3

L3 L2

L1

e3

n2

geen aardfout aardfout fase L1

n3

e2

U0

n1 n2 n3

110/10 kV-transformator

Y D

L1

aarde

L2

L3

C 1 C 3 C 2

U0

V3000.10

V3

100

e1 e2 e3 I>

31 09-011 pmo

4 MAATREGELEN TER BEPERKING KORTSLUITSTROOM Als voorbeeld nemen we een wijkstation. Zie figuur 11.

1000 m 1*630 AL XLPEd 6/10

1000 m 1*630 AL XLPEd 6/10

1000 m 1*630 AL XLPEd 6/10

5 m 3x1x25cu

VMD4

Telcon 25 Cu: 50/0,5

Figuur 11 Netsituatie In het wijkstation staat een nettransformator van 250 kVA. Steldat we een extra transformator 630 kVA zouden willen plaatsen. Daartoe wordt op het bestaande transformatorveld een Magnefix MD4-schakelinstallatie (KTT) aangesloten. Gegeven is dat thermische kortsluitstroom van de MD4-installatie 14,4 kA is bij 1 s. De piekkortsluitstroom bedraagt 30 kA. Gevraagd: 1. Controleer de thermische- en dynamische kortsluitvastheid van deze oplossing. 2. Controleer de instelling van het max I-t relais Oplossing: Zie figuur 12

1000 m 1*630 AL XLPEd 6/10

1000 m 1*630 AL XLPEd 6/10

1000 m 1*630 AL XLPEd 6/10

5 m 3x1x25cu

V1371 A

MD413,84 kA

Ip: 34,47 kASk": 239,77 MVA

Telcon 25 Cu: 50/0,5

Figuur 12 Berekening maximale kortsluitstroom volgens IEC 60909

32 09-011 pmo

In figuur 13 zijn de details van de berekening op het knooppunt MD4 aangegeven.

Ik": 13,84 kAIp: 34,47 kAR/X: 0,093Sk": 239,8 MVARi: 43 mOhmXi: 457 mOhmtmax: 1,082 sIb: 20 ms: 13,84 kA 50 ms: 13,84 kA 100 ms: 13,84 kA 250 ms: 13,84 kAIk: 13,84 kA

13843 AMD410 kV

Figuur 13 Details berekening knooppunt MD4 Uit figuur 13 blijkt dat de toelaatbare thermische kortsluitstroom (14, 4 kA / 1 s) niet wordt overschreden. Verder is vermeld dat de maximale uitschakeltijd 1,082 s mag bedragen. Deze waarde wordt als volgt berekend. (IK”)2 x TUIT = (IK1s)

2 x 1 TUIT = 1 x (IK1s/IK”)2 = 1 x (14,4/13,84)2 = 1,082 s De toelaatbare piekkortsluitstroom (30 kA) wordt overschreden (knooppunt MD4 kleurt rood). Er zijn drie manieren om de piekkortsluitstroom te dempen.

1. De kabelverbinding langer maken ( “X” meter extra op slag leggen); 2. Toepassing I-s begrenzer; 3. Toepassing smoorspoel.

De piekkortsluitstroom “iP” wordt bepaald door de formules [2] en [3]. De oplossingen worden hierna uitgewerkt. met Er is wel een lineair verband met de stationaire kortsluitstroom. De stootfactor is niet lineair verband tussen de netweerstand en netreactantie.

3"2 KP Ii ⋅⋅Κ=

)3(98,002,1 X

R

e−

⋅+=Κ

[2]

[3]

33 09-011 pmo

Oplossing 1: “X” meter extra kabel op slag leggen Uit figuur 13 blijkt dat de kortsluitimpedantie op de MD4 sterk inductief van karakter is.

RN = 43 mΩ en XN = 457 mΩ. Het verlengen van de aansluitkabel (telcon 25 mm2) betekent in hoofdzaak het vergroten van de netweerstand RN. De kortsluitimpedantie zal door toevoeging van extra weerstand aanvankelijk nauwelijks stijgen. Uit berekeningen met Vision blijkt dat door de aansluitkabel met 56 m te verlengen, de piekkortsluitstroom niet boven 30 kA uitkomt. Zie figuur 14. De totale lengte van de aansluitkabel wordt 61 m. De extra lengte wordt op slag gelegd.

Ik": 13,42 kAIp: 29,95 kAR/X: 0,188Sk": 232,4 MVARi: 87 mOhmXi: 465 mOhmtmax: 1,152 sIb: 20 ms: 13,42 kA 50 ms: 13,42 kA 100 ms: 13,42 kA 250 ms: 13,42 kAIk: 13,42 kA

13418 AMD410 kV

Figuur 14 Details berekening knooppunt MD4, 61 m aansluitkabel op slag Oplossing 2: Toepassing I-s begrenzer Hierbij wordt op het moment van kortsluiting de stijgsnelheid van de kortsluitstroom gemeten (dI/dt). Als deze te groot is wordt de parallelverbinding door middel van het ontsteken van een explosieve lading razendsnel onderbroken. Zie figuur 15. De smeltveiligheid zal daarna de kortsluitstroom van de generator binnen 5 ms afschakelen. De maximale waarde van de kortsluitstroom niet wordt bereikt.

Figuur 15 Principe I-s begrenzer Deze manier van demping van de piekkortsluitstroom is tamelijk kostbaar en wordt toegepast bij DCO die direct gekoppeld is met het MS-net.

IK

IN IN << IK

net

34 09-011 pmo

Oplossing 3: Toepassing van een smoorspoel (E: reactor). Uit figuur 13 blijkt dat de kortsluitimpedantie op de MD4 sterk inductief van karakter is.

RN = 43 mΩ en XN = 457 mΩ. Bij toepassing van een smoorspoel zal de extra netreactantie een evenredige toename van de netimpedantie- en dus de evenredige afname van de piekkortsluitstroom- tot gevolg hebben. De netimpedantie ZN in de bestaande situatie is:

ZN = SQR (RN2 + XN

2) = SQR (432 + 4572) = 459 mΩ De netimpedantie ZN’ in de nieuwe situatie wordt bij redelijke benadering als volgt bepaald:

ZN’ = (iP / iP’) x ZN = (34,47 / 30) x 459 = 527 mΩ Bij goede benadering kunnen we stellen dat deze toename door de reactantie XS van de smoorspoel wordt bewerkstelligd.

XS ZN’ - ZN = 527 – 459 = 68 mΩ Het schijnbare vermogen van de smoorspoel wordt bepaald door het te leveren vermogen aan beide transformatoren. SN = ST1 + ST2 = 250 + 630 = 880 kVA. We plaatsen een extra knooppunt “smoorspoel” en brengen een smoorspoel aan tussen het nieuwe knooppunt “smoorspoel” en het bestaande knooppunt “MD4” . We vullen bij SNOM in: “880” kVA en druk op “Weergave”.

Figuur 16 Window smoorspoel

Vul bij in bij “X” :0,068 Ω en voer een kortsluitberekening uit op knooppunt “MD4” .

35 09-011 pmo

Het blijkt dat de piekkortsluitstroom nog iets te groot is (30,75 kA).

Met behulp van de bekende “Try and Error” methode blijkt dat bij een reactantie van circa 75 mΩ de gewenste verlaging van de piekkortsluitstroom tot < 30 kA is verkregen. Zie ook figuur 17.

1000 m 1*630 AL XLPEd 6/10

1000 m 1*630 AL XLPEd 6/10

1000 m 1*630 AL XLPEd 6/10

5 m 3x1x25cu

Uk = 0,063%

V1171 A

MD411,82 kA

Ip: 29,95 kASk": 204,68 MVA

SmoorspoelTelcon 25 Cu: 50/0,5

Figuur 17 Oplossing met smoorspoel De relatieve kortsluitspanning van de smoorspoel wordt berekend met behulp van formule [16], zie bladzijde 18. bedraagt:

De oplossing met smoorspoel is tamelijk kostbaar en wordt evenals de I-s begrenzer, toegepast bij DCO die direct gekoppeld is met het MS-net. Samenvattend kunnen we stellen dat oplossing 1 “55 m extra kabel op slag leggen” in dit geval de beste oplossing is. De instelling van het maximaal I-t relais is: 50 / 0,5. Dit betekent dat bij een stroom hoger dan 50 A de overbelastingsbeveiliging aanspreekt en na 0,5 s afschakelt. Omdat in dit voorbeeld een tweede transformator wordt aangesloten stijgt het totale transformatorvermogen tot 880 kVA. Dit is 48,4 A bij 10,5 kV (ga dit na). Een overbelastingsbeveiliging wordt vaak 20% hoger ingesteld dan het nominale vermogen. Hier dus 1,2 x 48,4 58 A. ---> Instelling 60 A / 0,5.

%063,05,10

88,0100075,010022 =⋅⋅

=⋅⋅

=N

NSK U

SXU

36 09-011 pmo

5 INRUSHSTROMEN TRANSFORMATOR Wanneer een transformator onbelast wordt ingeschakeld, kan er een grote inschakelstroom optreden, de zogenoemde inrush-stroom. Bepalend voor de grootte van deze inrush-stroorn zijn: - De momentele waarde van de voedingsspanning op het moment van inschakelen. - De richting van het remanent magnetisch veld of restflux. Een transformator, die nog niet op het net is ingeschakeld, bezit in de ijzeren kern een remanent veld. Figuur 28 vermeld van een onbelaste transformator in stationaire toestand de diagrammen van de spanning en het hoofdveld over één periode.

Figuur 28 Spanning en flux bij een ideale transformator In de kromme is te zien dat het hoofdveld zijn maximale waarde bereikt bij de nul-doorgang van de spanning. Wanneer nu op de transformator een voedingsspanning wordt ingeschakeld op het moment van een nuldoorgang (0 Volt), dan ontbreekt een voldoende groot veld om een tegenspanning voor de voedings-spanning op te bouwen. Dit heeft tot gevolg dat deze voedingsspanning alleen wordt beperkt door de ohmse weerstand van de wikkeling. Is het remanent magnetisch veld hierbij méé-gemagnetiseerd, dan raakt de kern door de grote stroom veel sneller verzadigd, waardoor de inrush-stroom nog groter wordt. De inrush-stroom kan op deze manier een waarde aannemen die tot het 20-voudige kan bedragen van de nominaal stroom van de transformator.

37 09-011 pmo

De periode waarin er sprake is van het 'inrush-effect', duurt slecht enkele seconden. Hierin neemt de inrush-stroorn snel af van de maximale waarde tot de stationaire toestand; de stroom slingert zogezegd uit. Zie ook figuur 29.

Figuur 29 Inrushstroom van een onbelaste transformators 125 kVA, 8100/396 V, Uk = 4,4 %

38 09-011 pmo

6 STORING SEQUENTIEEL In Vision is naast IEC 60909 ook een andere, meer exacte methode, opgenomen voor het analyseren van storingen. Omdat in de methode volgens IEC 909 veel verwaarlozingen zijn ingebouwd en gecorrigeerd, geeft die methode in de meeste gevallen een wat pessimistische kijk. Omdat veel ontwerpers moeten refereren aan een internationaal erkende standaard, heeft de methode volgens IEC 909 vaak de voorkeur. In enkele gevallen is het voor de ontwerper interessant om precies te weten hoe het net zich gedraagt in bijzondere gevallen, bijvoorbeeld in een complex net of in de gevallen dat bijzondere opwekkers of machines aanwezig zijn. Een methode die gebaseerd is op de werkelijke belastingssituatie en die de invloed van diverse componenten in het net meeneemt, geeft dan extra informatie. De invloed van het al dan niet aanwezig zijn van specifieke componenten kan zo onderzocht worden. De in Vision geïmplementeerde methode van de “Sequentiële Storingsanalyse” gaat uit van de door de loadflow bepaalde situatie van vóór de kortsluiting. De netvoeding en de asynchrone machines zijn in de methode gemodelleerd als een spanningsbron achter de betreffende kortsluitimpedantie. De synchrone machines zijn gemodelleerd als een spanningsbron achter de betreffende subtransiënte reactantie. De actuele waarde van een belasting wordt omgerekend naar een constante impedantie. Ook eventuele dwarselementen, zoals shunts en capaciteiten, doen gewoon mee in de berekening. De methode heet “Sequentieel” omdat het mogelijk is om successievelijk meer dan één fout te simuleren. Het komt namelijk voor dat in de wat oudere netten een kortsluiting een fout op een andere plaats inleidt. Bovendien is het met de methode mogelijk om ook andere dan botte kortsluitingen te berekenen. De foutimpedantie in kortsluiting kan bij de berekening worden opgegeven. De methode maakt geen gebruik van correctiefactoren. In de volgende figuur is een eenvoudig Vision netwerk weergegeven dat bestaat uit drie knooppunten. Knooppunt K1 is verbonden met de netvoeding en knooppunt K3 bevat een belasting, een generator en een motor. Op knooppunt K2 wordt een symmetrische storing verondersteld met een foutimpedantie Rf + jXf.

Vnetvoeding

K1 K2

belasting

Mmotor

Ugenerator

K3

Netwerk in Vision met storing op knooppunt K1 In Vision wordt voor de sequentiële storingsanalyse het netwerk uit deze figuur vervangen door het netwerk zoals weergegeven in de volgende figuur.

39 09-011 pmo

R + jX

R + jX

verbindingtransformator

netvoeding foutplaats

Rf + jXf

R + jX R + jX

belasting generator motor

R + jX

2Xc 2Xc

K1 K2 K3

Modellering van het netwerk voor de sequentiële storingsanalyse Netvoeding, generator en motor zijn vervangen door een Norton equivalent, waarbij is uitgegaan van een door een loadflow bepaalde "pre-fault" spanning. Op welke wijze R en X van de componenten worden bepaald, staat beschreven bij de componentbeschrijvingen. Op knooppunt K2 is de symmetrische storing aangebracht in de vorm van een impedantie Rf + jXf. Met de sequentiële storingsanalyse wordt de subtransiënte kortsluitstroom Ik" op elke aangegeven foutplaats berekend. Daarnaast worden alle spanningen, tak- en elementstromen berekend. Stromen en spanningen kunnen zowel complex als absoluut per fase (a, b, c) of per systeem (homopolair, normaal, invers) worden weergegeven.