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Topographie

Etablissement des plans et cartes Exploitation des Cartes et Plans

Outil essentiel du technicien ex: Travaux BTP

Notions de base théoriques & Méthodes et techniques

Objectifs Acquérir

I. Introduction

Détermination des informations à la fois géométriques et thématiques sur des

objets tridimensionnels, qui composent nos paysages urbains et naturels.

Culture technique de base pour permettre un dialogue avec les professionnels.

La mise en œuvre de protocoles de mesures simples

Notions de base théoriques & Méthodes et techniques

I. Introduction

Echelle

CARTES ET PLAN

le plus petit objet qui devra être visible sur la carte ou le plan

Plan d’architecte -----------------------Plan de propriété-----------------------Plan de voiries, Lotissement--------Plan cadastraux------------------------Plan topographique d’étude---------Carte topographique-------------------Carte Géographique-------------------

1/501/1001/2001/500 ~ 1/1.0001/5.0001/10.000 ~ 1/100.0001/500.000 ~ 1/1.000.000

I. IntroductionI. Introduction

Forme

Coordonnées

Repère

positionnement

points

système géodésique réseau géodésique

I. IntroductionEllipsoïde de révolution

I. Introduction

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Ellipsoïde de révolution

Le système géodésique le plus utilisé dans le monde est le système WGS 84, associé au système de positionnement GPS

I. Introduction

Système de coordonnées cartésiennes

Système géodésique

I. Introduction

Système de coordonnées géographiques

hauteur ellipsoïdale

Système géodésique de référence

I. Introduction

Les projections coniques

I. Introduction

Projection conique conforme de Lambert

I. Introduction

Projection cylindrique

I. Introduction

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Projection conforme cylindrique transverse de Mercator (UTM)

I. IntroductionCoordonnées projetées ou planes

Il est nécessaire d'y adjoindre un système de référence altimétrique

I. Introduction

I. IntroductionI. Introduction

Le réseau géodésique

• les réseaux planimétriques • les réseaux de nivellement

I. IntroductionLe réseau géodésique

• les réseaux planimétriques • les réseaux de nivellement

I. Introduction

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INEXACTITUDES

FAUTES ERREURS

Topométrie

Distances Angles

Mesures

Lectures

Contrôle

Corrigés et Compensés

I. Introduction II. Appareils topographiques

Instrument de Mesure Électronique des LongueursIMEL

Mesure des longueurs

II. Appareils topographiques

Instrument de Mesure Électronique des LongueursIMEL

III. Mesure de longueurs

Mesure des longueurs

Niveau de chantier

Trépied

Mire

DirecteII. Appareils topographiques

Croisée du réticule : croix dessinée sur le réticule représentant un point de l’axe de visée.

Lunette : instrument optique muni d’une croisée de réticule ou d’un réticule, utilisé pour établir un axe de visée par l’observation d’un objet de mesure. Elle est munie d’un dispositif de mise au point.

Axe de visée, axe de collimation : ligne passant par les foyers de l’objectif d’une lunette et le point de mesure en correspondance avec le réticule.

fils stadimétriques

II. Appareils topographiques

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Axe principal (P), il doit être vertical après la mise en station du théodolite et doit passer par le centre de la graduation horizontale (et le point stationné).

II. Appareils topographiques

Axe secondaire (T) (ou axe des tourillons), il est perpendiculaire à (P) et doit passer au centre de la graduation verticale.

II. Appareils topographiques

Axe optique (O) (ou axe de visée), il doit toujours être perpendiculaire à (T), les trois axes (P), (T) et (O) devant être concourants. C’est la ligne passant par les foyers de l’objectif d’une lunette et le point de mesure en correspondance avec le réticule.

II. Appareils topographiques

L'alidade : c’est un ensemble mobile autour de l’axe principal (P) comprenant le cercle vertical, la lunette, la nivelle torique d’alidade et les dispositifs de lecture

II. Appareils topographiques

Le cercle vertical (graduation verticale). Il est solidaire de la lunette et pivote autour de l’axe des tourillons (T).

II. Appareils topographiques

Le cercle horizontal ou limbe (graduation horizontale). Il est le plus souvent fixe par rapport à l’embase

mais il peut être solidarisé à l’alidade par un système d’embrayage(T16) : on parle alorsde mouvement général de l’alidade et du cercle autour de (P) ; c’est le mouvementutilisé lors du positionnement du zéro du cercle sur un point donné. Lorsqu’il est fixe parrapport au socle, on parle de mouvement particulier : C’est le mouvement utilisé lorsdes lectures angulaires. Sur le T2, un système de vis sans fin permet d’entraîner lecercle et de positionner son zéro.

II. Appareils topographiques

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Lunette : instrument optique muni d’une croisée de réticule ou d’un réticule, utilisé pour établir un axe de visée par l’observation d’un objet de mesure.

Basculement : la lunette du théodolite est tournée de 200 gr autour de l’axe horizontal pour éliminer les erreurs instrumentales

II. Appareils topographiques

Nivelle : tube en verre scellé, presque entièrement rempli d’un liquide (alcool) dont la surface intérieure a une forme bombée obtenue par moulage, de sorte que l’air enfermé forme une bulle qui prend différentes positions suivant l’inclinaison du tube.

BULLE DE LA NIVELLE

REPERE CENTRALDE LA NIVELLE

MAUVAIS MAUVAIS

BON

II. Appareils topographiques

Mise en station : opération effectuée par l’opérateur pour amener l’axe vertical de l’appareil à l’aplomb d’un repère sur le sol.

Clou topographique

Plomb optique

Déplacement de l ’ensemble

Centrage

II. Appareils topographiques

Calage approché

Bulle de la nivelle sphérique

II. Appareils topographiques

Calage Fin

II. Appareils topographique

Mesure de longueurs

Mesures directes Appareils électroniques

III. Mesure de longueurs

Mesure Indirecte

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I Mesures directes

chaîne d’arpenteur

tolérances de précision CEE

Mesure des longueurs

III. Mesure de longueurs

terrain horizontal

pente régulière

Mesure des longueurs

III. Mesure de longueurs

par ressauts horizontaux (cultellation)

Dh = Dh1 + Dh2 + Dh3

Mesure des longueurs

III. Mesure de longueurs

Erreurs systématiques

Pente de Terrain

Etalonnage

Dilatation

TensionChaînette

Correction poids en mode suspendu

Ex

Ex

Ex

Ex

Ex

Ex

Mesure des longueurs

III. Mesure de longueurs

Erreurs systématique de chaînage

CoLL

Co

L

L

mco

m

co

sCorrection :

mesuréeLongueur :

corrigéeLongueur :

Ex

Mesure des longueurs

III. Mesure de longueurs

Mesures indirectes

Mesure avec une stadia

Mesure avec une base auxiliaire

Mesure par variation de pente

Mesure des longueurs

III. Mesure de longueurs

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Mesure avec une stadia

𝑀𝑒𝑠𝑢𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝐿

Mesure de α

𝐷ℎ 𝐴𝐵

Ex

Mesure des longueurs

III. Mesure de longueurs

Mesure avec une base auxiliaire

Une base auxiliaire est implantée

Mesure Angulaire de α et β

Ex

Mesure des longueurs

III. Mesure de longueurs

Mesure par variation de pente

Lecture de (m , V) et (m’ , V’)

Ex

Mesure des longueurs

III. Mesure de longueurs

Instrument de Mesure Électronique des LongueursIMEL

Mesure des longueurs

III. Mesure de longueurs

Mesure des longueurs

III. Mesure de longueurs

Instrument de Mesure Électronique des LongueursIMEL

La précision : (Cste + k.ppm) actuellement de (5 mm + 5 ppm),

La portée des visées

7 km (infrarouge)

60 km (Lazer) (6 mm + 1 ppm),

150 km (micro-ondes) (1 cm + 3 ppm).

III. Mesure de longueurs

Mesure des longueurs

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Instrument de Mesure Électronique des LongueursIMEL

III. Mesure de longueurs

Mesure des longueurs

Direction de référenceSens de rotationValeur angulaire

horizontale Verticale

IV. Mesure angulaire

Azimut géographique

Azimut magnétique

Gisement

Angle Nadiral

Angle Zenithal

Site

ThéodoliteMesure d'angles horizontaux et verticaux

IV. Mesure angulaire

Clisimètere : Instrument permettant la mesure des pentes.

Appareils

Théodolite : Instrument permettant la mesure des angles horizontaux (Cercle) et verticaux (Eclimètre).

Tachéomètre (station totale) : Instrument possédant les propriétés du théodolite plus un procédé de mesure de distance.

IV. Mesure angulaire

Viser les points et Noter les lectures

Lunette sur la position de référence (Exemple CG)

stationnement au point S

Lecture simple

Angles horizontaux

EX

IV. Mesure angulaire

Une séquenceViser les R, A et B (sens de rotation positif); Noter les lectures

Lunette sur la position de référence (Exemple CG)

stationner au point S

Pour faire une Fermeture : viser R une 2eme fois

Une séquence avec ou sans fermeture

Angles horizontaux

EX

IV. Mesure angulaire

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Tour d'horizon 1 P.SPaire de séquence avec fermeture

Angles horizontaux

EX

IV. Mesure angulaire Angles VerticauxIV. Mesure angulaire

Nivellement

l'ensemble des opérations consistant à mesurer des dénivelés

le nivellement direct ou géométrique

le nivellement indirect ou trigonométrique

V. Nivellement Directe

ALTITUDE

V. Nivellement

Niveau de chantier

Trépied

Mire

Directe

A

B

Z

V. Nivellement

LARLAV

ZA

ZN

ZB

ZN= ZA+LAR = ZB+LAV

ZB= ZA+ (LAR - LAV)

DENIVELEE =( ZB- ZA ) = (LAR - LAV)

LE PRINCIPE DU NIVELLEMENT DIRECT

Fil niveleur

Fil stadimétrique inférieur

Fil stadimétrique supérieur

LECTURE SUR LA MIRE

V. NIVELLEMENT

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Directrice de la nivelleou du compensateur

La collimation verticale C’est lorsque l ’axe optique n ’est pas parallèle à la

directrice de la nivelle.

L ’axe optique n ’est pas horizontal.

Il faut régler l ’appareil.

V. NIVELLEMENT

E

A

B

CD

NIVELLEMENT PAR RAYONNEMENT

V. Nivellement

la première mesure est effectuée sur un point d’altitude connue, de façon à déterminer l’altitude

du plan de visée. A partir de là, toutes les altitudes sont déterminées par différence par rapport à

ce plan. Cette méthode permet de lever rapidement un semis de points matérialisés

Elle présente néanmoins l’inconvénient de n’offrir aucun contrôle sur les déterminations : toute

erreur de lecture est indétectable et fatale.

EX

Nivellement Directe

RN1

RN2

P1

P2

Z

V. Nivellement

NIVELLEMENT PAR CHEMINEMENT ENCADRE/OUVERT

V. NivellemenV. Nivellement Directe

Calcul de l’altitude de points intermédiaires, de proche en proche

EX

Nivellement Directe

NIVELLEMENT PAR CHEMINEMENT FERME(ou Aller et Retour)

V. Nivellement Directe

Calcul de l’altitude de points intermédiaires, de proche en proche

EX

Nivellement Directe

NIVELLEMENT PAR CHEMINEMENT MIXTE ENCADRE

V. Nivellement Directe

Nivellement Directe

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Contrairement au nivellement direct qui consiste à matérialiser l'horizontale entre les deux points AB, l'indirect repose sur la

connaissance du triangle rectangle ABH.

LE PRINCIPE DU NIVELLEMENT INDIRECT

En effet, HB peut se déduire de la connaissance de la distance horizontale AH associée à celle de l'angle zénithal Z : HB=AH/tg(Z).

Ou de la connaissance de la distance suivant la pente AB associée aussi à celle de l'angle zénithal Z: HB=AB.cos(Z).

V. NivellementPar commodité de mesure sur le terrain, on surélève le limbe vertical (appelé

éclimètre) qui mesure l'angle zénithal, à la verticale de A et on dispose un voyant V à la verticale de B afin de le rendre visible de loin.

A

B

H

V

HB = ht + H'V - hv

htH’

Hauteur des tourillons

la dénivelée instrumentale

la hauteur du voyant (qui peut être un prisme)

Nivellement

V. NivellementEX

LEVER

VI. LEVER / IMPLANTATION

IMPLANTATION

Levé: nom donné au document résultant d’un lever(Fichier : matricule, X ,Y, Z, Code)

VI. LEVER / IMPLANTATION

PLANIMETRIETOPOMETRIE

X , Y

ALTIMETRIENIVELLEMENT

Z

1-Rayonnement

2-Cheminement

Représentation du Relief

Points Cotés Courbes de niveau

courbes de niveau

Une courbe de niveau est une ligne droite ou courbe, continue et imaginaire, reliant des points du sol de même hauteur. La hauteur de ces points doit être mesurée par rapport au même plan de référence.

joignent les sommets et les colsrejoignent les points les plus bas

VI. LEVER / IMPLANTATION

Les courbes sont équidistantes en altitude

Les courbes maîtresses sont en trait continu épaisLes courbes ordinaires sont en trait continu moyenLes courbes intercalaires en trait interrompu fin

la différence de niveau des courbes de niveau voisines: équidistance (EC).

VI. LEVER / IMPLANTATION

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Profils en long et en travers

Un profil en long est la représentation d’une coupe verticale suivantl’axe d’un projet linéaire (route,voie ferrée, canalisation, etc.).

Le profil en long est complété par des profils en travers qui sont descoupes verticales perpendiculaires à l’axe du projet.

Leur établissement permet en général le calcul des mouvements deterres (cubatures) et, par exemple, permet de définir le tracé idéald’un projet de manière à rendre égaux les volumes de terres excavésavec les volumes de terre remblayés.

VI. LEVER / IMPLANTATION VI. LEVER / IMPLANTATION

Le profil en long

Le profil en long est un graphique sur lequel sont reportés tous les points du terrain naturel et de l’axe du projet

VI. LEVER / IMPLANTATION

XB = XA + DAB* sin( GAB)

YB = YA + DAB * cos(GAB)

Coordonnées-Gisement-Distance

N

A

BY

X

GAB

DAB

CoordonnéesGisementDistance

EX

EX

Rayonnement

RAYONNEMENTVI. LEVER

Mesure de Gisement

Lecture de l’angle Horizontale

Gisement?

RAYONNEMENTVI. LEVER

G0 DE STATION

C’est la constante qui permet de déduire le gisement à partir de la lecture

Obtenu à partir d’un (ou plusieurs) gisement connus

RAYONNEMENTVI. LEVER

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Pour préparer un levé par rayonnement, vous devez choisir judicieusement une station d'observation depuis laquelle tous les points à repérer doivent être visibles, et la station d'observation doit être facilement accessibleCette méthode convient très bien au levé de petites superficies lorsqu'il vous faut simplement repérer des points pour établir une carte.

RECOMMANDATION RAYONNEMENT

Procédés de lever

Transmission de gisement

GBC = GAB +(BA,BC)-200

AB

C

Sachant le gisement GAB , et on veut déterminer le gisement GBC

Dans ce cas on va faire une mesure angulaire de l’angle (BA, BC)

CHEMINEMENTVI. LEVER

A partir d'un seul point connu, on mesurer successivement des distances horizontales et des angles horizontaux le long d'une ligne brisée: Cheminement

CHEMINEMENT

encadré

coordonnées de point de départ et d'arrivée

sont connues

fermé

les points de départ et d'arrivée sont

confondus

en antenne/Lancé

seule les coordonnées du point de départ sont

connues

VI. LEVER

EX EX EX

CHEMINEMENT

* allonger autant que possible chaque portion rectiligne du cheminement (de 40 à100 m);* choisir dans toute la mesure possible des sections de cheminement de longueursensiblement égale;* éviter d'utiliser des sections de cheminement très courtes - de moins de 25 m;* choisir des droites dont le tracé évite les obstacles tels que plantations densesetc…

RECOMMANDATION CHEMINEMENT

Procédés de lever

VI. LEVER

CHEMINEMENT