Inleiding Astrofysica College 3

10 oktober 2016 15.45 – 17.30

Ignas Snellen

Straling, energie en flux

Astrofysica: licht, atomen en energie Zwartlichaamstralers (black body) Stralingswetten

Een object dat alle straling uit de omgeving absorbeert (zwart – dus reflecteert niks), zendt energie uit volgens de stralingswet van Planck, en is een

Zwartlichaamstraler of Black Body

Astrofysica: licht, atomen en energie Zwartlichaamstralers (black body) Stralingswetten

Specifieke eigenschappen!

Astrofysica: licht, atomen en energie Zwartlichaamstralers (black body) Stralingswetten

Specifieke eigenschappen zwartlichaamstraler

Wet van Stefan-Boltzmann: totale uitgestraalde energie

Wet van Wien Piek van het spectrum:

Bij lange golflengte is de oppervlaktehelderheid van een zwartlichaamstraler evenredig met de temperatuur ! Rayleigh-Jeans fomule

€

Itot =σT 4

σ = 5.669 ×10−8Wm−2K 4

€

λmax = 0.002898 /Teff [m]

€

Bλ (T) =2ckTλ4

Sterren zijn bijna zwartlichaamstralers!

Kleur ! temperatuur van ster (wet van Wien) Helderheid+afstand ! grootte van ster (wet van Stefan-Boltzmann)

Astrofysica: licht en energie Intensiteit, lichtkracht, flux en magnitude Begrippen en grootheden:

Lichtkracht L: Totale uitgezonden straling door een object.

Flux: Ontvangen hoeveelheid straling (per oppervlakte eenheid) van een object, per interval van tijd Flux dichtheid (flux density) F: flux per interval van frequentie/golflengte. Hangt af van de afstand (d).

In het geval van een sferische object, bijv. een ster:

€

L = F × 4πd2 ⇔ F =L

4πd2

Astrofysica: licht, atomen en energie Intensiteit, lichtkracht, flux en magnitude Begrippen en grootheden:

Intensiteit I: Intrinsieke eigenschap van een object Uitgestraalde energie per interval van tijd (sec), frequentie (Hz) of golflengte (m), oppervlakte (m2) en ruimtehoek (sr = steradiaal) Oppervlaktehelderheid: Ontvangen hoeveelheid straling (per oppervlakte-eenheid) per interval van tijd, frequentie/golflengte, ruimtehoek.

Oppervlaktehelderheid is onafhankelijk van de afstand!

Zon gezien vanaf de aarde

Vanaf mercurius

Oppervlaktehelder-heid is het zelfde

Afstanden en eenheden Het is ontzettend belangrijk voor sterrenkundigen om werkbare

eenheden van afstand te hebben. Binnen ons zonnestelsel: Gemiddelde afstand zon-aarde = 1 Aardse eenheid (AE) = 1 Astronomical Unit (AU) = 149,6 miljoen km Tussen de sterren: 1 lichtjaar = 365.25x86400x 300000 km = 9.5x1012 km

1 parsec = afstand waarop een ster een parallax (π) heeft van 1 boogseconde.

d= 1/π

1radian = 206 265 boogseconde

1 parsec = 149.6x106x206265 = 3.08x1013 km

Flux en lichtkracht versus

Schijnbare magnitude en absolute magnitude

" Voor sterrenkundigen is het van groot belang om een praktische eenheid van flux te hebben: " Gemeten flux (in W/m2) afhankelijk van waargenomen golflengtegebied ! nietszeggende eenheden [van ster X hebben we tussen 610 en 735 nm een flux gemeten van 3.5x10-11 W/m2] " Schijnbare magnitude (m): - onafhankelijk van het golflengtebereik heeft ster Wega een schijnbare magnitude van NUL (0.0) - de magnitude heeft een negatief logaritmische schaal

€

ma −mb = −2.5 × log10(Fa /Fb )

Flux en lichtkracht versus

Schijnbare magnitude en absolute magnitude

" Hoe lager de magnitude, hoe helderder het object. " Een ster met m=6 is nog net met het blote oog te zien " Elke 2.5 magnitude komt overeen met een factor 10 in flux " Objecten helderder dan Wega hebben een negatieve mag. (Zon = -26.7, Venus =-3.3 tot -4.4 volle maan = -12.5)

Intrinsieke lichtkracht wordt ook uitgedrukt magnitude ! de absolute magnitude (M) = schijnbare magnitude op 10 parsec afstand.

€

ma −mb = −2.5 × log10(Fa /Fb )

€

M = m + 5 − 5log10(d[pc])M-m = afstandsmodulus

Samenvatting – College 2 •  Behandelde onderwerpen: Telescoop, lens, spiegel, brandpuntsafstand, focus, Rayleigh criterion, resolutie, CCD detector, pixel, dampkring, absorptie, seeing, airmass, adaptieve optiek, Rontgen Telescoop, Infrarood Telescoop, radio telescoop, interferometrie, ALMA, VLBI

zwartlichaamstraling, stralingswetten, intensiteit, oppervlakte-helderheid, parallax, parsec, lichtkracht, flux, magnitude, absolute magnitude.

•  Vraagstukken die je nu zou moeten kunnen behandelen: - Berekening van resolutie van een telescoop - Wat is seeing en adaptieve optiek? - Wat is Interferometrie? - Berekening van de Energie-output van een zwartlichaamstraler - Berekening afstand van parallax - Berekening van relatieve magnitudes - Berekening van absolute magnitude uit schijnbare magnitude en afstand - Converteren van flux en afstand naar lichtkracht en terug.

Ons Zonnestelsel De rotsachtige planeten De Aarde als een planeet

•  dubbelplaneet systeem (Aarde-Maan). •  Vloeibaar water ! oceanen •  Geologisch Actief ! plaattektoniek en vulkanisme •  Magnetisch veld ! beschermt tegen zonnewind •  Biologische activiteit heeft grote invloed op atmosfeer

Hoe oud is de aarde? Lord Kelvin (1862) mat afkoeling van klomp steen: schatting voor aarde = 200-400 miljoen jaar

Ontdekking van radioactiviteit (becquerel – 1896) ! warmteproductie vertraagt afkoeling van aarde ! veel ouder

Radiometrische datering (Rutherford – 1905): - sommige zware atomen kunnen spontaan vervallen, met halfwaardetijden van miljoenen-miljarden jaren. - wanneer de begin-situatie in een mineraal bekent is, werkt de atoom-verhoudingen als ouderdoms-klok.

Uranium 238 ! Lood 234

Hoe oud is de aarde? – modernste schattingen: Men neme het kristal Zirkoon (ZrSiO4): vormt bij hoge temperatuur, zonder lood, maar met Uranium.

U(235) ! Pb (207): halfwaardetijd 700 miljoen jaar

U(236) ! Pb (206): halfwaardetijd 4.5 miljard jaar

Twee onafhankelijk klokken!

Oudste gesteenten op Aarde: 4.404 miljard jaar Meteorieten ! zonnestelsel is 4.53-4.58 miljard jaar oud

Ons Zonnestelsel De rotsachtige planeten Onze Maan

•  Ontstaan uit een botsing van de aarde met ander object (?) •  Getijdewerking zorgt voor synchrone rotatie •  Vulkanische basaltvlaktes (maanzeeen) alleen aan voorkant •  Getijdewerking zorgt voor steeds langere omloopstijd. •  Draaiing aarde wordt afgeremd

Aarde

maan

Ons Zonnestelsel De rotsachtige planeten

Wat bepaalt de temperatuur op Aarde? Equilibrium temperatuur: Verwachte evenwichts-temperatuur van een planeet door ontvangen energie van de Zon Eontvangen = Euitgezonden

Albedo, A: fractie van sterlicht dat wordt gereflecteerd (en dus niet geabsorbeerd).

€

€

Teq = Tz (1− A)1/ 4[ Rz2d ]

1/ 2

Als zonnewarmte gelijk wordt verdeeld over hele Aarde:

= 255 K ! 255 K + broeikaseffect = oppervlaktetemperatuur

Ons Zonnestelsel De rotsachtige planeten

Hoe warm is het op de maan?

€

•  geen dampkring •  warmtegeleiding nihil •  Albedo van Maan is 0.07 •  Maximale temperatuur als zon hoog staat •  Temperatuur aan nachtkant wordt bepaald door afkoelingssnelheid van gesteente

Maximale temperatuur: rond de evenaar, in de middag:

€

Teq−maan = Teq−aarde ×1.07 × 2 ≈ 390K

Aan het einde van de nacht (na 13-14 aard-dagen) ! -150 celsius