Het gebruik van de PTI als PTO op de Holland klasse schepen · Het gebruik van de power take in als...

Nederlandse Defensie AcademieMinisterie van Defensie

Het gebruik van de power take in als powertake out op de Holland klasse schepen

J.H. EngelbrechtLuitenant ter zee der derde klasse technische dienst

13 maart 2015

Het gebruik van de power take in als powertake out op de Holland klasse schepenMilitaire Systemen en Technologie

Auteur: LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht13 maart 2015Voorzitter scriptiecommissie: prof. dr. ir. P.J. OonincxBegeleider: LTZ1(TD) R.D. Geertsma, MScExterne begeleider: ir. E. van DijkVersie 3Nederlandse Defensie AcademieKoninklijk Instituut voor de MarineDen Helder

Summary

The centre of this thesis is the fuel consumption of the ocean going patrol vessel (OPV).The OPV uses diesel electric propulsion for speeds below 10 knots, and two main dieselengines for speeds between 10 and 21 knots. All electric power of the OPV is providedby two of the three generator sets. Due to the large size of the main diesel engines, thespecific fuel consumption is less in comparison to the smaller generator sets. The purposeof this study is to investigate whether increasing the diesel load with a view to drive theelectric motor, functioning as generator, will decrease the fuel consumption.The power take out (PTO) concept is modelled by the five main systems of the OPV: thepropeller, the gearbox, the main diesel engine, the electric motor and the generator sets.The propeller was modelled using the Wageningen B series. The gearbox is approximatedusing a second order fit curve based upon data provided by the manufacturer. The lossesof the electric motor are modelled using two sorts of tests: the locked rotor test and theno load test. The main diesel engine and the generator sets are modelled using a secondorder fit curve based upon measured data by TNO. Simulations are done using MATLAB,at four different speed rates. These speed rates are 13, 16, 18 and 21 knots and are basedupon the operation profile.According to simulations of the PTO model, the fuel consumption will decrease for 13 and16 knots and increase for 16 and 21 knots. At 13 knots the fuel consumption will be 1.18%less compared to the current situation. At 16 knots the fuel consumption will be 0.01% less.At 18 knots the fuel consumption increases with an amount of 0.36% and a 21 knots anincrease of 1.09% compared to the current situation.Concluding, the proposed PTO concept will not cause a large reduction of the fuel con-sumption. For speeds above 16 knots it will cause an increase. This poor efficiency of thePTO concept is mainly caused by the speed rate of the electromotor. The electromotor willreach 2.5 times its nominal speed, and will cause up to 3.8 times the nominal gearbox loss.Further research should investigate if it is more efficient to use a different electromotor.This motor could be a low speed motor, or another type of electromotor. The losses insidethe gearbox should also be measured.

i

Samenvatting

Centraal in dit onderzoek staat het brandstofverbruik van het ocean going patrol vessel(OPV). Het OPV is een schip dat voor langzame vaart gebruikt maakt van twee elek-tromotoren en voor hoge vaart twee dieselmotoren. Alle elektrische energie komt uit driedieselgeneratoren waarvan er twee nodig zijn. De voortstuwingsdiesel is over het algemeenzuiniger dan een kleinere dieselgenerator. Het doel van dit onderzoek is om vast te stellenof het efficiënt is om de hoofdvaartdiesel van het OPV zwaarder te belasten, teneinde deelektromotor aan te drijven als generator.Van de vijf deelsystemen die een rol spelen, zijn er drie onderzocht. Dit zijn de schroef,de tandwielkast en de elektromotor. De hoofdvaartdieselmotor en de dieselgenerator zijngemodelleerd aan de hand van een tweede machts fit kromme. Deze kromme is voor eenquasi statisch model, en opgesteld door de TU Delft na analyses van TNO. Een benaderingvan de schroef is gemodelleerd aan de hand van de Wageningen B series. De tandwielkastis benaderd aan de hand van een kwadratische fit kromme. De fit is gedaan op leveran-ciersdata van de verliezen in de tandwielkast. De elektromotor is gemodelleerd via tweetype tests, de locked rotor test, en de no load test.De deelsystemen zijn gemodelleerd met MATLAB. De simulaties zijn gedaan voor vier snel-heden, welke gebaseerd zijn op het operatieprofiel. De snelheden zijn 13, 16, 18 en 21knopen. Het blijkt dat er in de huidige configuratie aan boord een kleine winst te behalenvalt. Bij 13 knopen is er 1.18% brandstofbesparing, bij 16 knopen is deze besparing 0.01%.Bij 18 knopen is er een verlies van 0.36% en bij 21 knopen is er een verlies van 1.09%.De beste resultaten worden verkregen wanneer het power take out concept maar op 1 aswordt toegepast. Hierdoor kan 1 dieselgenerator afgezet worden, en werkt de overgeblevendieselgenerator en de hoofdvaartdieselmotor dichter bij het optimale werkpunt.De belangrijkste oorzaak voor dit verlies is de elektromotor met zijn boven nominale toeren-tal. Hierdoor treden in de tandwielkast verliezen op tot 7.2% van het ingaande vermogen.Dit komt omdat er een extra rondsel gekoppeld wordt voor de elektromotor / generator.De verliezen in de tandwielkast gaan naar 3.8x nominaal. De voornaamste verliezen dieoptreden zijn de wervelverliezen en hangen onder andere af van het toerental tot de derdemacht.

iii

Voorwoord

Voor u ligt mijn scriptieverslag geschreven als afstudeeropdracht voor de bachelor MilitaireSystemen en Technologie, profilering werktuigbouwkunde. Deze studie heb ik gevolgd aande Nederlandse Defensie Academie (NLDA), te Den Helder. Het onderzoek richt zichop een zuiniger brandstofgebruik. In de huidige maatschappij is er veel te doen omtrenthet gebruik van fossiele brandstoffen. Zo heeft ook de Nederlandse defensie afgesprokenom duurzaam te gaan werken, en uitstoot van emissies omlaag te brengen. Wanneer hetbrandstofverbruik verminderd kan worden, worden automatisch de emissies ook lager.Dit onderzoek is uitgevoerd in opdracht van de NLDA en de defensie materieel orga-nisatie (DMO). Resultaten van het onderzoek dienen als basis voor vervolgonderzoeken.Deze vervolgonderzoeken kunnen dan adviezen uitbrengen voor nieuwe hybride schepen,of dit PTO concept implementeren aan boord van de huidige OPV’s.Het onderzoek is grotendeels uitgevoerd met gegevens verkregen van DMO. DMO is voormij een redelijk doolhof van informatie. De juiste informatie verzamelen vond ik dan ookeen hele uitdaging. Ik ben het personeel bij DMO dan ook dankbaar voor de hulp dieze mij daar geboden hebben. In het bijzonder wil ik mijn begeleider ir. Edwin van Dijkbedanken. Wanneer ik problemen had op intranet, of gewoon iets niet begreep kon ik bijhem langskomen voor hulp.Tevens wil ik mijn NLDA begeleider, LTZ1(TD) Rinze Geertsma bedanken voor het kritischecommentaar op mijn werk. Ondanks dat hij één dag per week in Den Helder aanwezig was,kon ik hem altijd bereiken met vragen. Verder heeft hij ook altijd de mogelijkheid gebodenom bij de TU Delft langs komen. Zijn commentaar en advies motiveerde mij elke week weerom verder te zoeken naar gegevens en andere opties te beschouwen.Tot slot wil ik twee docenten van de NLDA bedanken voor hun hulp. Dit zijn LTZ1(TD)Joos Bongartz en dr. ir. Arthur Vermeulen. Voor directe vragen kon ik bij hen terecht, enzij stonden altijd open om mijn vraag te beantwoorden mee te denken met mijn probleem.

Jan Hugo EngelbrechtLuitenant ter zee der derde klasse technische dienstDen Helder, maart 2015

v

Inhoudsopgave

Lijst van figuren xi

Lijst van tabellen xiii

Lijst van afkortingen xv

Lijst van symbolen xvii

1 Inleiding 1

2 Literatuuronderzoek 32.1 Elektromotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.1.1 Elektromotor als generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.1.2 Generatorverliezen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.1.3 Variable Speed Drive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2 Tandwielkast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.1 Configuratie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.2 Verliezen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3 Schroef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.1 Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.2 Wageningen B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.4 Dieselmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Modellering van deelsystemen 233.1 Elektromotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.1.1 Modelvorming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.1.2 Beperkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2 Tandwielkast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2.1 Modelvorming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2.2 Verificatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.2.3 Beperkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

vii

INHOUDSOPGAVE3.3 Schroef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3.1 Modelvorming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3.2 Beperkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4 Hoofdvaartdiesel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4.1 Modelvorming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4.2 Beperkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.5 Dieselgenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.5.1 Modelvorming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.5.2 Beperkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4 Operatieprofiel 394.1 Prestatie eisen OPV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.2 Engine margin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.3 Dieselgenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.4 Meetpunten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.5 Praktijk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 Simulatie 435.1 Huidige brandstofverbruik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.2 13 knopen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.3 16 knopen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.4 18 knopen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.5 21 knopen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505.6 Praktijk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.7 Verliesoverzicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526 Conclusie en aanbevelingen 55

Bibliografie 58

A PEM functie 59

B PEM driverfile 63

C TWK PEM 67

D KT functie 73

E KQ functie 77

F Schroefcurves 81

G Schroefcurves driverfile 93

H Hoofdvaartdieselmotor 99

LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht viii

INHOUDSOPGAVEI Dieselgenerator 111

LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht ix

INHOUDSOPGAVE

LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht x

Lĳst van figuren

1.1 Energie flow diagram van de hybride configuratie . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1 Schematische weergave van de werking van een DC motor[1] . . . . . . . . . 42.2 Schematische weergave van een kortsluitankermotor [2][3] . . . . . . . . . . . 52.3 Equivalente schema van kortsluitanker generator [4] . . . . . . . . . . . . . . 72.4 Grafische weergave van hysterese verliezen [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.5 Schematische weergave van de VSD [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.6 Versimpelde schematische weergave van een active front end . . . . . . . . . 102.7 Schematische weergave van het dubbele helix systeem op tandwielen . . . . 132.8 Schematische weergave van de configuratie in de TWK . . . . . . . . . . . . 142.9 Weergave van open water krommes voor P/D=1.1, Ae/Ao=0.75 en z=5 . . . 203.1 Efficiëntie krommes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2 Vermogenskrommes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.3 Genormaliseerde output van vermogensverliezen van TWK op PEM modus . 293.4 Absoluut vermogensverlies van TWK op PEM modus . . . . . . . . . . . . . 293.5 Efficiëntie van van TWK op PEM modus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.6 Metingen van de verliezen van de TWK op PEM modus . . . . . . . . . . . 303.7 Modellering van de verliezen van de TWK op PEM modus . . . . . . . . . . 303.8 Benadering van KT , KQ en rendementscurve voor schroef Holland klasse . . 323.9 Brandstofverbruik per omwenteling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.10 Specifiek brandstofverbruik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.11 Specifiek brandstofverbruik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.12 Efficiëntie van de HVD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.13 Brandstofverbruik van de DG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.14 Brandstofverbruik van de DG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

xi

LĲST VAN FIGUREN

LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht xii

Lĳst van tabellen

2.1 Uniforme waardes voor coëfficiënten in fit functie TWK . . . . . . . . . . . . . 173.1 Voorbeeld van uitvoer van schroef driverfile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.1 Operatieprofiel OPV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.2 Elektrische vermogensvraag bij verschillende vaarmodi . . . . . . . . . . . . . 405.1 Huidig brandstofverbruik van de DG’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.2 Huidig brandstofverbruik van één HVD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.3 Totale huidige brandstofverbruik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.4 Vermogens overzicht off design situatie bij 13 knopen . . . . . . . . . . . . . 465.5 Brandstof overzicht off design situatie bij 13 knopen . . . . . . . . . . . . . . 465.6 Overzicht van brandstofverbruik bij 13 knopen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.7 Vermogens overzicht off design situatie bij 16 knopen . . . . . . . . . . . . . 475.8 Brandstof overzicht off design situatie bij 16 knopen . . . . . . . . . . . . . . 485.9 Overzicht van brandstofverbruik bij 16 knopen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.10 Vermogens overzicht off design situatie bij 18 knopen . . . . . . . . . . . . . 495.11 Brandstof overzicht off design situatie bij 18 knopen . . . . . . . . . . . . . . 495.12 Overzicht van brandstofverbruik bij 18 knopen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.13 Vermogens overzicht off design situatie bij 21 knopen . . . . . . . . . . . . . 505.14 Brandstof overzicht off design situatie bij 21 knopen . . . . . . . . . . . . . . 505.15 Overzicht van brandstofverbruik bij 21 knopen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.16 Overzicht van het brandstofverbruik uit het praktijk probleem . . . . . . . . . 515.17 Overzicht van de verliezen in de verschillende componenten . . . . . . . . . . 52

xiii

LĲST VAN TABELLEN

LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht xiv

Lijst van afkortingen

AC WisselstroomCODLOD Combined diesel elctric or dieselCPP Cotrollable Pitch PropellerDC GelijkstroomDG DieselgeneratorDMO Defensie materieel organisatieFC BrandstofverbruikFK Frictie koppelingHVD HoofdvaartdieselmotorMARIN Maritime Reasearch Institute NetherlandsMDO Marine diesel oilOPV Ocean going patrol vesselPEM Patrouille elektromotorPTI Power take inPTO Power take outPWM Pulse-width modulationSCHRAS SchroefasSFC Specifiek brandstofverbruikTWK TandwielkastVSD Variable speed drive

xv

LIJST VAN AFKORTINGEN

LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht xvi

Lijst van symbolen

Latijnse symbolen

Ae Expanded blade area -Ao Swepped blade area -B Magnetische fluxdichtheid Tc7 Constante -D Diameter schroef md Magnetische kerndikte mmf Frequentie HzIAC Netstroom AIDC Gelijkstroom AILR Locked rotor stroom AINL No load stroom AIgen Generatorstroom AInom Nominale stroom AI1 Stator stroom AI2 Rotor stroom Ai Overbrengverhouding -iHVD Overbrengverhouding hoofdvaartdiesel -iHVD−PEM Overbrengverhouding hoofdvaartdiesel naar elektromotor -iPEM Overbrengverhouding elektromotor -J Advance ratio -Kb Parameter van gewicht rotor en diameter as -

xvii

lijst van symbolenKw Parameter van rotorvorm en lengte -KQ Torque coefficient -KT Thrust coefficient -KTschip Scheepskromme -kp Aantal aangedreven assen -M Koppel nmMloss Verlies koppel nmN Rotor toerental RPMNs Synchroon toerental RPMn Toerental rev/snsecundary Toerental aandrijvende as RPMnprimary Toerental aangedreven as RPMP Werkzaam vermogen WP Spoed ◦

PLR Locked rotor vermogen WPNL No load vermogen WPO Open water schroef vermogen WPP Schroef vermogen WPS Asvermogen WPf + Pv Verzamelterm voor mechanische en ijzerverliezen WPgen Generator vermogen WPloss Verliesvermogen WPlossact Actueel cerliesvermogen WPlosslager Verlies tgv lagering in de tandwielkast WPlosstand Verlies tgv tandwieloverdracht WPlosswervel Verlies tgv het draaien van een rondsel door het oliebad WPmech Mechanisch vermogen aan generator as WPnom Nominaal vermogen WPuseful Elektrisch geleverd generator vermogen eWp Aantal polen -Q Blind vermogen varQLR Locked rotor blind vermogen varQNL No load blind vermogen var

LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht xviii

lijst van symbolenR Weerstand NRll Lijnweerstand ohmr Straal mrm Iron loss resistance ohmr1 Stator weerstand ohmr2 Rotor weerstand ohmSgen Schijnbaar generatorvermogen WSNL No load schijnbaar vermogen Ws Slip -T Stuwkracht Nt Thrust deduction factor -VAC Netspanning VVDC Gelijkspanning VVNL No load spanning VVa Instroom snelheid medium m/sVs Scheepssnelheid m/sVstator Statorspanning Vw Wake coefficient -wcop Koperverliezen Wwb Wrijvingsverliezen Wwf IJzerverliezen Wwm Luchtweerstandsverliezen Wws Strooiverliezen Wxm Magnetische reactantie ohmx1 Stator leakage reactance ohmx2 Rotor leakage reactance ohmZ Impedantie ohmz Aantal bladen -Griekse Symbolen

ηo Open water rendement -ρ Dichtheid kg/m3

LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht xix

lijst van symbolenσH Hysterese verlies coëfficiënt -σE Wervelstroom verlies coëfficiënt -φ Arbeidsfactor radω Hoeksnelheid rad/s

LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht xx

1InleidingDe Europese Unie, en daarmee Nederland, heeft afgesproken om in 2020 20% minderCO2 uit te stoten dan in 1990 [7]. Dit is niet direct in de Nederlandse DefensieDuurzaamheidsnota opgenomen, maar wel is de doelstelling aangenomen om bij deverwerving van wapensystemen de efficiëntie zwaar te laten wegen. Uit de marinestudievan 2005 werd geconcludeerd dat er behoefte was voor patrouilleschepen die gedurendelange tijd op zee konden blijven. Deze patrouilleschepen werden de Ocean Going Patrol

Vessels, OPV’s. Door de eis om de uitstoot te verlagen wordt dit type schip aangedrevendoor een hybride configuratie. Dit betekent dat de schroefas aangedreven wordt dooreen patrouille elektromotor (PEM) voor de lage vaart, en door een hoofdvaartdieselmotor(HVD) voor de hoge vaart. De PEM wordt gevoed door het elektrisch net van het schip,wat weer gevoed wordt door dieselgeneratoren (DG). Deze configuratie wordt ook welCOmbined Diesel eLectric Or Diesel, (CODLOD) genoemd. Het energy flow diagram vandeze situatie is weergegeven in 1.1. Hierin is duidelijk te zien dat de tandwielkast door dehoofdvaartdieselmotor als wel door de elektromotor aangedreven kan worden. Tevens zijnde dieselgeneratoren zichtbaar, waarvan het patrouilleschip er drie stuks heeft staan.

Figuur 1.1: Energie flow diagram van de hybride configuratie1

HOOFDSTUK 1. INLEIDINGDe snelheid op alleen de elektromotoren is maximaal 10 knopen, terwijl de snelheid ophoofdvaartdieselmotoren maximaal 21 knopen is. De Koninklijke Marine heeft voor dezecombinatie gekozen omdat het schip 30% van de tijd langzaam een patrouille zal uitvoeren.Voor deze patrouille is dan de lage, economische, vaart geschikt. Deze economische vaartmoet vervolgens resulteren in een lagere emissie uitstoot, en een betere onderhoudscyclusvan de dieselgeneratoren.Misschien is het mogelijk om de uitstoot van de patrouilleschepen nog verder omlaag tebrengen door de elektromotor, na een aanpassing in de regelelektronica, te gebruiken alsgenerator. Deze generator wordt dan aangedreven door de hoofdvaartdieselmotor via detandwielkast. Dit principe wordt power take off, PTO genoemd. Omgekeerd, wanneer dePEM de tandwielkast aandrijft, wordt het power take in, PTI genoemd. De hoofdvaart-dieselmotor is een efficiëntere motor dan de dieselgenerator. Door de elektromotor ingeneratorbedrijf te koppelen aan de tandwielkast terwijl de hoofdvaartdieselmotor niet zijnvolle vermogen hoeft te benutten voor de voortstuwing, is het mogelijk om elektriciteit opte wekken. De onderzoeksvragen die in dit onderzoek centraal staan zijn dan ook:Kan de elektromotor van een hybride aandrijving zoals op het patrouilleschip als generatorgebruikt worden bij aandrijving op hoofdmotoren en wat is dan de energiebesparing?Welke deelsystemen spelen een rol bij de energie besparing van deze bedrijfsvoering metgecombineerde elektromotor / generator en welke invloed zou dit hebben op toekomstigefregatten met een mogelijk gelijke hybride aandrijving?

Deze vragen zullen worden beantwoord middels een literatuurstudie naar de verliezen inde deelsystemen in hoofdstuk twee. In hoofdstuk drie zullen deze deelsystemen vervolgensgemodelleerd worden. In hoofdstuk vier wordt het operatieprofiel van het patrouilleschipopgesteld. Hoofdstuk vijf simuleert het alledaagse bedrijf aan boord. Deze simulaties be-palen het brandstofverbruik en berekenen dus of er daadwerkelijk een winst te behalen is.Hieruit worden vervolgens conclusies getrokken en aanbevelingen gedaan voor mogelijketoekomstige schepen.

LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 2

2LiteratuuronderzoekIn dit hoofdstuk wordt aandacht geschonken aan het literatuuronderzoek dat gedaan isnaar de verschillende componenten aan boord die te maken hebben met de voortstu-wing. Zo zal eerst de elektromotor onderzocht worden. De eerste paragraaf verklaartwaarom een asynchrone elektromotor ook als generator kan werken. Vervolgens bespreektde tweede paragraaf de tandwielkast. Deze paragraaf gaat in op de verschillen tussende PEM en de HVD modus. De derde paragraaf bespreekt het verschil van een hogertoerental op de schroef. Tot slot beschrijft de laatste paragraaf de dieselgeneratoren en dekruisvaartdiesel.

2.1 ElektromotorDe elektromotor die in de huidige OPV’s geïmplementeerd is, is een 400 kW kortsluitan-kermotor. Deze motor zelf is geschikt om als generator te gebruiken, alleen de elektrischeaansturing niet. De aansturing van deze motor gebeurt door een Variable Speed Drive,VSD. Deze VSD is niet geschikt om energie op te nemen uit de elektromotor, en terug televeren aan het elektrisch boordnet. Dit komt namelijk door een diodebrug in deze VSDwaar subparagraaf 2.1.3 verder op in gaat. Deze paragraaf legt kort uit hoe een elek-tromotor werkt, vervolgens welke verliezen optreden wanneer de kortsluitankermotor alsgenerator werkt. Tot slot worden de verliezen in de VSD behandeld.2.1.1 Elektromotor als generatorEen elektromotor is een motor die wordt aangedreven door de lorentzkracht die onstaatwanneer een stroom loopt in een magnetisch veld. De component van de stroom loodrechtop het magnetisch veld wekt dan een kracht op. Wanneer een gelijkspanningsbron, een DCbron, en een permanente magneet gebruikt worden, wordt de meest eenvoudige configuratievan een elektromotor bereikt. Deze configuratie staat weergegeven in afbeelding 2.1.

3

2.1. ELEKTROMOTOR HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEK

Figuur 2.1: Schematische weergave van de werking van een DC motor[1]In de afbeelding valt ook duidelijk te zien dat na een halve omwenteling de stroomrichtingin de spoel omdraait. De spoel (rotor) draait in deze afbeelding met de wijzers van de klokmee. De magneet waartussen de rotor zich bevindt, wordt de stator genoemd. In de huidigeafbeelding wordt een permanente magneet als stator gebruikt. Veelgebruikt is echter ookeen spoel die een elektrisch veld opwekt.De elektromotor in de OPV is een driefase kortsluitankermotor. Dit betekent dat de ro-tor een kooi is. Deze kooi valt het best te vergelijken met een wiel waar knaagdieren inkunnen rennen. Dit heeft als voordeel dat de gehele omwenteling door, de waarde van delorentzkracht verschilt per staaf. Hierdoor wordt een grote resulterende kracht opgewekt,wat een krachtigere motor geeft dan als er maar één rotorwinding gebruikt wordt zoals infiguur 2.1. Tevens is een kooirotormotor veel robuuster dan een wound rotor. Laatstge-noemde heeft namelijk koolstofborstels nodig op de rotor om het elektrisch veld in stand tehouden, en deze borstels zijn erg onderhoudsgevoelig. Tevens is de permanente magneetvervangen voor spoelen. Deze spoelen worden driefasig gevoed, wat maakt dat ze om debeurt het maximale magnetisch veld hebben. Waneer de spoelen in een 120◦ verschil tenopzichte van de rotoras geplaatst staan, wordt steeds op een ander punt aan de staven vande kooi ’getrokken’, wat ook weer leidt tot een krachtigere motor [3]. De kooirotor motor isschematisch weergegeven in afbeelding 2.2.



Figuur 2.2: Schematische weergave van een kortsluitankermotor [2][3]De elektromotor geïnstalleerd in het OPV is tot slot een asynchroonmotor. Dit betekentdat de rotor niet synchroon draait met de draaiing van het elektrisch veld in de stator. Hetverschil tussen de rotor en de stator wordt de slip genoemd. Deze slip is juist nodig voor hetroteren van de rotor. Het geïnduceerde magnetisch veld van de rotor, veroorzaakt door hetmagnetische veld in de spoelen van de stator, wekt namelijk een stroom op in de kooistavenvan de rotor volgens de wet van Faraday. Op deze geïnduceerde stroom werkt vervolgensweer de lorentzkracht. Als de rotor achterloopt op de stator, wordt gesproken van positieveslip. Van negatieve slip wordt gesproken als de rotor voorloopt op de stator. Dit is inmotorbedrijf echter onmogelijk, en gebeurt dus alleen in generatorbedrijf. De formule voorde slip is weergegeven in vergelijking 2.1. De vergelijking voor de statorsnelheid, oftewelde synchroonsnelheid is weergegeven in vergelijking 2.2.

s = Ns −NNs

(2.1)Ns = 120 · fp (2.2)

met:s Slip -Ns Synchroon snelheid, de snelheid van het draaiveld RPMN De snelheid van de rotor RPMf Statorfrequentie Hzp Aantal polen -

Uit hierbovenstaande formule valt op te maken dat elke asynchrone elektromotor als ge-nerator kan functioneren, zolang er maar een negatieve slip is. Deze scriptie behandelt deLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 5

2.1. ELEKTROMOTOR HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEKelektromotor voornamelijk als generator, waarbij de rotor mechanisch aangedreven zal wor-den via de tandwielkast door de HVD. Wanneer de rotor mechanisch aangedreven wordt,gaat deze dus werkzaam vermogen P leveren aan het net. Het magnetisch veld in de statorkomt tot stant door blind vermogen Q. De generator vraagt het gekoppelde elektrisch netom dit blind vermogen [8]. Omdat het magnetisch veld tot stand moet komen, moet degenerator bekrachtigd zijn.2.1.2 GeneratorverliezenDe energie aan de generator wordt mechanisch geleverd. Als de generator ideaal werkt,wordt dit totale vermogen in zijn geheel omgezet in elektrisch vermogen volgens vergelijking2.3.

P = M · ω (2.3)met:P vermogen WM koppel nmω hoeksnelheid rad/s

Een ideale generator bestaat echter niet, en daarom moet er een opsomming gemaaktworden van alle verliezen die optreden in een generator, wat maakt dat vergelijking 2.3omgeschreven kan worden naar vergelijking 2.4.P = M · ω − Ploss (2.4)Aangezien bij windmolens ook een mechanisch aangedreven as een generator voedt, wordteen analogie gemaakt naar deze generatoren. Het enige verschil met een windmolen is datde generator daar aangedreven wordt door een propeller via de wind, in plaats van via eendieselmotor. Tevens zit in elke windmolen een tandwielkast, dus wordt deze in de literatuurdaarvan meegenomen. In deze scriptie wordt de tandwielkast als een los deelsysteembehandeld. Volgens Tamura [4] treden er in een asynchrone kooirotor generator vier typeverliezen op, te weten:

• mechanische verliezen; Dit zijn twee type verliezen, namelijk wrijvingsverliezen in dekogellagers en de luchtweerstand van de rotor.• koper verliezen; Deze verliezen treden op in de koperen windingen van de spoelenvan de stator, en in de koperen kooi van de rotor.• ijzer verliezen; Dit zijn verliezen in de ijzeren kern van de spoelen. Hierin tredenwervelstroom en hysterese verliezen op.


2.1. ELEKTROMOTOR HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEK• strooiverliezen. Dit zijn verliezen die optreden doordat niet het volledige magnetischeveld opgevangen wordt door de rotor.

Om deze verliezen echter te kwantificeren dient eerst een equivalent schema gemaakt teworden van de generator. In dit schema staan weerstanden en de reactanties van de statoren rotor, waardoor de stroom in het circuit berekend kan worden. Het equivalente stroomschema is weergegeven in afbeelding 2.3.

Figuur 2.3: Equivalente schema van kortsluitanker generator [4]met:r1 stator weerstand ohmr′2 rotor weerstand ohmx1 Stator leakage reactance ohmx2 Rotor leakage reactance ohmrm Iron loss resistance ohmxm Magnetische reactantie ohmI1 Stator stroom AI2 Rotor stroom A

Wanneer de weerstanden en reactanties bekend zijn, en er een statorspanning op hetschema gezet wordt, valt via een stelsel van vergelijkingen de stroom in de rotor en in destator te berekenen, zie vergelijking 2.5. De stroom is een functie van de slip, en daarmeeeen functie van het toerental van de rotor volgens vergelijking 2.1.V1 = −(r1 + jx1 + jrmxm

rm·jxm

)I1 + jrmxm

rm·jxm I20 = − jrmxmrm·jxm I1 + ( jrmxm

rm·jxm + r′2s + jx2) I2

(2.5)Omdat in het elektrische schema nu alles bekend is, is het mogelijk om formules op testellen van de verliezen. Zo eerst de mechanische verliezen, welke opgedeeld worden intwee typen. Het wrijvingsverlies in de kogellagers staat weergegeven in vergelijking 2.6,en het verlies als gevolg van de luchtweerstand staat in vergelijking 2.7.LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 7

2.1. ELEKTROMOTOR HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEKwb = Kb · ω (2.6)wm = Kw · ω2 (2.7)

met:wb Wrijvingsverliezen Wwm Luchtweerstandsverliezen WKb Parameter van gewicht rotor en diameter as -Kw Parameter van rotorvorm en lengte -

De koper verliezen hangen af van de weerstand van de spoelen van zowel de stator alsde rotor, en de stroom die hier doorheen loopt. In vergelijking 2.8 staat de formule van deverliezen als functie van de stroom.wcop = r1 · I21 + r′2 · I22 (2.8)

met:wcop Koperverliezen W

In de ijzeren kern van de spoelen in de stator ontstaan ijzerverliezen. Dit zijn twee typeverliezen, namelijk wervelstroomverliezen en hysterese verliezen. Hysterese is het achter-blijven van het ijzer ten opzichte van het magnetisch veld, waardoor de ijzeren kern nietvolledig gemagnetiseerd wordt. Afbeelding 2.4 geeft een schematische weergave van hethysterese verlies. De breedte van de lus hangt af van het type materiaal. Een materiaalmet een groot hysterese verlies zal een bredere lus hebben dan materiaal met een kleinhysterese verlies.

Figuur 2.4: Grafische weergave van hysterese verliezen [5]LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 8

2.1. ELEKTROMOTOR HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEKDe wervelstroom verliezen worden geminimaliseerd door de ijzeren kern in kleine platen opte knippen, zodat de wervels die dan kunnen ontstaan zo klein mogelijk zijn. Deze kleinewervels hebben dan een minimum aan warmte opbrengst, en dus een minimum verliesvan energie. Vergelijking 2.9 geeft de ijzerverliezen als functie van de frequentie en hetmagnetisch veld. Dit geeft een constant verlies, omdat beide constant zijn, en onafhankelijkvan de rotorsnelheid [4]. Deze constante waarde wordt anders wanneer een verandering inde frequentie, of de fluxdichtheid optreedt.

wf = B2(σH · f100 + σE · d2( f100)2) (2.9)

met:wf IJzerverliezen WB Fluxdichtheid TσH Hyserese verlies coëfficiënt -σE Wervelstroom verlies coëfficiënt -f Frequentie Hzd Dikte van de ijzeren kern mm

De laatste verliesfactor in de generator es het strooiverlies. Deze verliezen ontstaan door-dat het magnetisch veld geïnduceerd door de stator niet in zijn geheel door de rotor gaat.Deze verliezen worden gekwantificeerd via vergelijking 2.10.ws = 0.005 P2

Pnom(2.10)

met:ws Strooiverliezen WPnom Nominaal vermogen W

2.1.3 Variable Speed DriveOm de snelheid van de elektromotor te regelen, zit in de huidige configuratie van het OPVeen Variable Speed Drive. Dit is een omvormer die eerst de wisselspanning omzet naargelijkspanning, en vervolgens van de gelijkspanning een frequentie geregelde wisselspan-ning maakt, zie afbeelding 2.5. De frequentie van deze spanning bepaalt vervolgens hettoerental van de elektromotor.



Figuur 2.5: Schematische weergave van de VSD [6]Het eerste element in de VSD is een gelijkrichter. De meest gebruikte gelijkrichter voordrie fase stromen is een drie fase volledige golf gelijkrichter, oftewel een Graetz brug [9].Dit levert gelijk het probleem waarom deze VSD niet gebruikt kan worden om de opgewektestroom terug te leveren aan het boord elektrisch net van het schip. De stroom kan namelijkniet terug door de diodebrug. Een VSD die het generatorbedrijf wel aan kan zal ook eengelijkrichter moeten hebben. Echter deze gelijkrichter moet dan wel van gelijkspanning ookwisselspanning kunnen maken oftewel, het moet een active front end rectifier zijn. Dit lijktheel erg op de frequentieregelaar zoals die nu in de VSD zit, maar de gelijkrichter is ookvervangen voor een frequentieregelaar. Deze laatste frequentieregelaar zorgt er dan voordat de opgewekte stroom ook met de juiste frequentie teruggeleverd wordt aan het boordelektrisch net. Voor de efficiëntie van deze active front end recitifier wordt aangenomendat hier dezelfde efficiëntie van de huidige (passive front end) VSD geldt. Door schakel-verliezen in de thyristoren zal deze aanname te gunstig uitpakken.

Figuur 2.6: Versimpelde schematische weergave van een active front end

Afbeelding 2.6 geeft een schematische weergave van een vereist active front end dat ge-ïnstaleerd moet worden. Doordat de diodes vervangen zijn voor thyristoren, zie inverter Afiguur 2.6, is het mogelijk geworden om ook wisselspanning terug te leveren aan het elek-trisch boord net. Wanneer de motor echter in generator bedrijf is, zal inverter B, figuur 2.6,gelijkstroom moeten creëren, waardoor deze als een schakelende Graetz brug zal werken.Hierbij wordt aangenomen dat de efficiëntie niet verandert ten opzichte van de huidigeVSD, terwijl in werkelijkheid de efficiëntie zal verminderen. Om de gewenste frequentie teLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 10

2.1. ELEKTROMOTOR HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEKverkrijgen zullen inverter A en inverter B aangstuurd worden door pulse-width modulation,PWM. Het funtioneren van PWM valt buiten de scope van dit onderzoek.De Waard [10] heeft berekend dat de spanning in het gelijkgerichte deel afhangt vande spanning in het schakelbord volgens vergelijking 2.11. Tevens volgt daaruit dan devergelijking voor de stroom volgens vergelijking 2.12. Hierbij moet opgemerkt worden datde stroom in het gelijkgerichte deel, IDC afhangt van wat de generator opwekt.

VDC = 1.35 · VAC (2.11)IAC = 1.35 · IDC (2.12)De efficiëntie van een omvormer is volgens een vuistregel van ABB 0.985 [11]. Vervolgensgeldt vergelijking 2.13 voor het verloren vermogen ten opzichte van het nominale vermogen.

Ploss = (1− eff ) · Pnom (2.13)Vervolgens stelt De Waard [10] een vergelijking op voor het actuele verloren vermogen tenopzichte van het nominaal verloren vermogen. Deze vergelijking komt neer op vergelijking2.14. De Waard heeft deze fit functie bepaald aan de hand van meetwaardes van de VSD.Plossact = Ploss ·

(a+ b ·

(I

Inom

)+ c ·(

IInom

)2) (2.14)met:a,b,c Coëfficiënten die gesommeerd 1 zijnPlossact Actueel verlies vermogen W

De nominale stroom, Inom, die de generator kan leveren is gelijk aan de nominale stroomvan de motor. Het nominaal werkzaam vermogen dat de motor kan leveren is het schijnbaarvermogen vermenigvuldigd met de power factor.Inom = Pnom

VAC(2.15)

Sgen = √3 · Vstator · Inom (2.16)Pgen = Sgen · cos φ (2.17)


2.2. TANDWIELKAST HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEKmet:Sgen Schijnbaar vermogen WPgen Werkzaam vermogen generator Wcos φ Arbeidsfactor -

Het motor vermogen is bekend, evenals de statorspanning. Via vergelijking 2.15 is dan denominale stroom van de motor bekend. De nominale stroom is de maximale stroom die demotor gedurende lange tijd aan kan. Wanneer deze voor de motor bekend is, is deze voorde generator ook bekend. Deze stroom wordt gelimiteerd door de fysieke configuratie vande motor. Deze configuratie veranderd niet voor de generator, en daarom is de nominalestroom gelijk voor de motor en de generator. Voor de generator geldt dan natuurlijk weldat dit de maximale stroom is die de generator gedurende lange tijd kan leveren. Via destatorspanning en 2.16 kan dan het schijnbaar vermogen berekend worden. Door middelvan de Power factor en vergelijking 2.17 kan het nominale geleverde generator vermogenberekend worden.Vergelijking 2.14 stelt dat de verliezen in de VSD afhankelijk zijn van de geleverde stroomvan de generator. Dit heeft tot gevolg dat de geleverde stroom zo laag mogelijk te blijven.Tevens zijn de vermogensverliezen volgens vergelijking 2.14 onafhankelijk van de spanning.Via vergelijking 2.16 kan dan gezegd worden dat de statorspanning zo hoog mogelijkmoet zijn. Volgens De Waard [10] is de maximale statorspanning van de VSD 500V. Denominale bekrachtigingsspanning is nu bekend. Omdat de Vstator

f ratio constant moet zijn inhet nominale gebied, is deze spanning niet constant. Paragraaf 2.1.2 berekent het geleverdvermogen van de generator. Vergelijking 2.16 berekent nu de actueel geleverde stroom vande generator aan de VSD. Tot slot kan dan via vergelijking 2.18 de geleverde DC stroomtussen de omvormer en gelijkrichter berekend worden. Vergelijking 2.12 berekend danvervolgens de daadwerkelijk geleverde stroom aan het scheepsnet.IDC = Pgen − Plossact

VDC(2.18)

Zoals eerder vermeld is, moet de Vstatorf ratio constant blijven in het nominale gebied. Ditis om het kipkoppel constant te houden. De bovengrens wordt bepaald door de spanning,en fysieke constructie van de generator. Boven de nominale spanning kan doorslag van deisolatoren optreden. Wanneer een toerental bereikt wordt boven het nominale toerental,dient daarom veldverzwakking toegepast te worden. Hierbij wordt de spanning constantgehouden, maar stijgt de frequentie. Dit heeft als gevolg dat het koppel daalt, maar doorde stijgende frequentie blijft het vermogen constant.

2.2 TandwielkastOm het vermogen van de HVD, danwel de PEM over te brengen op de schroefas, zit er eentandwielkast in de voorstuwingstrein. De tandwielkast (TWK) geïnstalleerd in de OPV’sLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 12

2.2. TANDWIELKAST HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEKis de Renk Type ASL 85 Double Helical tandwielkast. Deze paragraaf legt allereerst deconfiguratie van de huidige tandwielkast uit, waarna de verschillende verliezen die optredenin een tandwielkast uitgelegd worden.2.2.1 ConfiguratieDe tanden in de geïnstalleerde tandwielkast zijn schuin op de wielen ten opzichte vanhet loopvlak geplaatst. Dit heeft als voordeel dat de kracht die het ene wiel op de daar-opvolgende overbrengt over meer dan één tand verdeeld wordt. Door deze verdeling vande kracht over meer dan één tand, is de tandwielkast stiller, en hebben de verschillendetanden een gelijkmatiger belastingsprofiel. Als de tanden op hetzelfde wiel in twee ver-schillende richtingen schuin gezet worden, heft dit de axiale krachten op die optreden alsgevolg van de schuine stand. In afbeelding 2.7 is dit Double Helical systeem schematischweergegeven.

Figuur 2.7: Schematische weergave van het dubbele helix systeem op tandwielenDe tandwielkast in het OPV heeft twee ingangen, en één uitgang. De ingangen zijnvoor de PEM en voor de HVD, terwijl de uitgang natuurlijk voor de schroefas is. Deoverbrengverhouding van de HVD is anders dan van de PEM. Dit komt omdat de PEM vanhet OPV met een veel hoger toerental draait dan de HVD, maar de schroefas langzamerdraait bij de PEM. Het is mogelijk om een laagtoerige elektromotor te installeren, echterin aanschaf is een laagtoerige motor duurder dan een hoogtoerige. Zoals beschreven indeze paragraaf zullen de verliezen in de tandwielkast afhangen van het toerental dat detandwielkast maakt. Dit maakt dat het voordeliger zijn kan om een laagtoerige elektromotorte installeren. De voornaamste oorzaak van de efficiëntie van een tandwielkast is wel hetontwerpgebied. Een tandwielkast ontworpen voor hoge toerentallen is niet per definitieinefficiënter dan een laagtoerige tandwielkast. De overbreng verhouding is gedefinieerdvolgens vergelijking 2.19.LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 13

2.2. TANDWIELKAST HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEKi = nprimary

nsecundary(2.19)

met:i Overbrengverhouding -nprimary Toerental aandrijvende as RPMnsecundary Toerental aangedreven as RPM

Dit levert voor de HVD een overbrengverhouding iHVD van 4.348 op en voor de PEM eenoverbrengverhouding iPEM van 18.24. De HVD heeft een relatief kleine overbrengverhou-ding, en deze overbrenging is dan ook een eentrapsoverbrenging. De overbrengverhoudingvan de PEM is stukken groter, en is daarom een tweetrapsoverbrenging. Dit betekent dater tussen de ingaande as van de PEM en de uitgaande as van de schroefas, nog een extraas met alleen tandwielen zit, om het toerental omlaag te brengen. Volgens Stapersma[12] is het typische verlies in een eentrapsoverbrenging is 1 tot 2 procent, terwijl dit 3tot 5 procent is voor complexere tandwielkasten met twee of drie overbrengingen. Volgensmeetdata van Renk [13] is het nominale verlies van de tandwielkast op PEM modus 10%.Dit valt te verklaren doordat er in PEM modus twee rondsels wervelverliezen opwekken.Drijver [14] stelt dat de wervelverliezen de grootste verliesfactor is in een tandwielkast ensterk afhangt van het toerental. De PEM koppelt in de TWK aan de as van de HVD, zieafbeelding 2.8. Dit levert de tweede trap voor de PEM op. De PEM is gekoppeld via eenfrictiekoppeling (FK), wat levert dat de PEM ontkoppeld is wanneer hij niet benodigd is.Tevens is dit het geval voor de HVD, wanneer op de PEM gevaren wordt, is deze ontkop-peld. Op PEM modus draaien wel alle rondsels in de tandwielkast mee, alleen de HVDzelf staat stil.

Figuur 2.8: Schematische weergave van de configuratie in de TWKLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 14

2.2. TANDWIELKAST HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEKIn de nieuwe configuratie waarbij de PEM als PTO zal functioneren betekent dit dat erextra verliezen optreden. Het rondsel waarmee de PEM gekoppeld wordt zal namelijk meegaan draaien, en tevens de as van de PEM. De as van de PEM levert dan extra weerstanddoor de lagering, en het rondsel door de wervelverliezen welke dus significant zullen zijn.Beide type verliezen worden hierna verklaard.2.2.2 VerliezenDe verliezen die in de tandwielkast optreden, zijn te wijten aan vier hoofdoorzaken. Drijverdrukt de verliezen uit in warmte, dat hij gedefinieerd heeft als vermogen. Type verliesver-mogen en een algemene functie van deze verliezen zal weergegeven zijn per verlies. Ditzijn verliezen ten gevolg van:• wrijving in de lagers; Dit zijn verliezen die optreden door de weerstand in de ver-schillende lagers.

Plosslager = f (M,n)• tandwieloverdracht; Dit zijn verliezen die komen doordat de tanden van de wielentegen elkaar wrijven. Tevens zit er tussen de tanden olie, en dit wordt door de tandenuit de ruimten tussen de tanden geperst.

Plosstand = f (M,n)• wervelverliezen; Dit zijn verliezen die optreden doordat de onderkant van een tand-wiel draait door een bad van smeerolie. Deze olie dient voor koeling en smering, maargeeft wel een weerstand aan het tandwiel, wat een verlies oplevert. Wervelverliezenzijn vooral bij hogere toeren dominant.

Plosswervel = f (n3)• wrijving in de afdichtingen. Dit zijn verliezen die optreden in de afdichtingen langsde assen. De olie dient in de tandwielkast te blijven, en daarom zijn de in- enuitgaande assen afgedicht. Deze verliezen zijn echter altijd kleiner dan 3% van detotale verliezen, en worden daarom verwaarloosd [14].Uit dit overzicht wordt duidelijk waarom de wervelverliezen een grote invloed hebben opde efficiëntie van de tandwielkast. Tevens is nu duidelijk waarom het nominale verlies vande TWK op PEM modus hoog is. Voor een hogere efficiëntie zal het dus lonen om eenlaagtoerige PEM te installeren. Dit heeft namelijk twee redenen. Ten eerste zal er geendubbele overbrenging nodig zijn, en ten tweede worden de wervelverliezen niet opgewektdoor een hoogtoerig rondsel.

Bij elke tandwielkast geldt dat het totaal ingaande vermogen gelijk is aan het totaaluitgaande vermogen, wat dus neerkomt op vergelijking 2.20. Omdat vermogen gedefinieerdis als energie per tijdseenheid, is vergelijking 2.20 is de wet van behoud van energie vooreen tandwielkast.LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 15

2.2. TANDWIELKAST HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEK∑i,in

Mi · ωi = ∑j,out

Mj · ωj + Ploss (2.20)met:i Tellercoëffciënt Telt over alle ingaande assenj Tellercoëffciënt Telt over alle uitgaande assen

Na onderzoek stelt Drijver [14] vast dat 97.5% van de ontwikkelde warmte in de vier ver-liesprocessen wordt opgenomen door de smeerolie in de tandwielkast. Hieruit valt dus teconcluderen dat de verliezen in een tandwielkast goed te meten zijn, als de temperatuuren de stroomsnelheid van de smeerolie voor en na de koeler bekend is. Het verschil in dekinetische energie voor en na de koeler komt dan overeen met de verliezen in de tandwiel-kast. Hier zit dan nog wel een verliesfactor in de oliestroom ten gevolg van wrijving in deolielijdingen bij. De massaterm van de formule voor de kinetische energie dient uitgedruktte worden in kilogram per meter. Ten tijden van het schrijven van deze scriptie is in depraktijk hier nog geen onderzoek naar gedaan. Om deze verliezen te valideren, dienen ermetingen in de praktijk gedaan te worden.De tandwielkast die centraal staat in het onderzoek van Drijver [14], is de Schelde GearsDH2600. Dit is een tandwielkast met twee ingaande assen en één uitgaande as. Ook dit iseen tandwielkast met schuin geplaatste tanden. Deze tandwielkast is geïnstalleerd in P&Oveerboten en geschikt voor hogere vermogens (20MW) dan de geïnstalleerde tandwielkastin de OPV’s (6MW). Renk heeft meetdata uitgegeven van de verliezen in de tandwielkastdie geïnstalleerd is in het OPV. Aan de hand van deze meetdata valt er een fit functieop te stellen die de verliezen zal beschrijven. Hoewel dit een fit functie is, en dus eenbenadering die minder nauwkeurig zal zijn dan de modellen die Drijver [14] aan de handvan first principles heeft ontwikkeld, worden de verliezen in de tandwielkast toch aan dehand van deze fit functie gemodelleerd. Er is gekozen voor een kwadratische fit functie inplaats van een lineaire zoals De Waard [10] heeft gedaan. De kwadratische fit benaderd dewervelverliezen beter dan een lineaire fit. Deze kwadratische fit functie is in het algemeenweergegeven in verglijking 2.21. Hier is het verlieskoppel gemodelleerd. Immers bij geentoeren kan er nog altijd een verlieskoppel zijn, maar is er geen vermogen. Om tot hetverliesvermogen te komen moet vergelijking 2.21 vermenigvuldigd worden met het actueletoerental wat vergelijking 2.22 oplevert.

Mloss = a · n+ b · n2 + c ·M + d ·M2 + 2 · e ·M · n (2.21)Ploss = a · n2 + b · n3 + c ·M · n+ d · n ·M2 + 2 · e ·M · n2 (2.22)


2.3. SCHROEF HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEKmet:n Het actuele toerental van aandrijvende machineM Het actuele koppel van aandrijvende machineMloss Het actuele verlieskoppel over de gehele TWKa, b, c, d, e Constanten

In de huidige vorm is deze fit functie algemeen geldig voor elke tandwielkast. Wanneermeetdata bekend zijn over het gehele bereik van de TWK dan kunnen de coëfficiënten at/m e berekend worden om de fit specifiek op de gewenste TWK toe te passen. Wanneermeetdata niet bekend zijn kunnen de coëfficienten uit tabel 2.1 gebruikt worden. Dezestandaard coëfficiënten zijn bepaald op de TU Delft, maar niet in een werk gepubliceerd.Tabel 2.1: Uniforme waardes voor coëfficiënten in fit functie TWK

a 0.8597b 0.0976c 0.2489d 0.0009e 0.00212.3 SchroefDeze paragraaf behandelt de theorie de gebruikt wordt voor de modellering van de schroe-ven. Eerst worden algemene eigenschappen van schroeven verklaard. De schroeven zijngemaakt door Rolls Royce en het ontwerp is intellectueel eigendom van Rolls Royce. Deschroeven zullen daarom benaderd worden met behulp van de Wageningen B series. sub-paragraaf 2.3.2 behandelt daarom de theorie van de Wageningen B series.2.3.1 GeometrieHet OPV wordt aangedreven door twee schroeven, met beide schroeven aan een eigenas. De schroeven zijn spiegelsymetrisch. Dit betekent da de complete aandrijflijn van deOPV keersymmetrich is over de langsas van het schip. Wanneer vooruit gevaren wordtdraaien beide assen naar binnen. De schroeven zijn Controllable Pitch Propellers (CPP).Dit betekent dat de spoedhoek van de schroeven verstelbaar is. De spoed is de afstand dieeen schroef vooruit gaat per omwenteling wanneer de slip nul is [15]. Deze afstand wordtbeïnvloed door de hoek van het schroefblad met de as te verstellen. Dit heeft als voordeeldat de stuwkracht (binnen de spoedgrenzen) onafhankelijk is van het aantal omwentelingenvan de schroef. De schroeven zijn van Rolls Royce, type Kamewa XF 5 CPP. Dit komt neerop een CPP met 5 bladen waarbij de spoedverstelling vóór de tandwielkast in de schroefasgeleid wordt. De schroeven van het OPV hebben een diameter van 3.2 meter.LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 17

2.3. SCHROEF HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEK2.3.2 Wageningen BPrestaties van schroeven worden dimensieloos weergegeven. Hierdoor kunnen verschil-lende schroeven makkelijk met elkaar vergeleken worden, en kunnen schroeven goed ge-koppeld worden aan de aandrijvende machine. Dit maakt dus dat de dimensieloze coëfficiëntfactoren moet bevatten van de schroef diameter, het toerental en het koppel of de stuw-kracht. Het MARIN 1 heeft hier onderzoek naar gedaan. Aan de hand van dit onderzoekis de Wageningen B serie tot stand gekomen [16]. Dit is een reeks die het koppel enbijbehorende stuwkracht dimensieloos weergeeft. Het koppel en de stuwkracht zijn apartonder gebracht in de dimensieloze coëfficiënten KT , respectievelijk KQ [12]. Beide coëffici-ënten zijn uitgezet tegen advance ratio J. J is een ratio die afhangt van het toerental en dediameter van de schroef, en de instroomsnelheid van het medium. De vergelijkingen voorKT , KQ en J zijn weergegeven in 2.23, 2.24, respectievelijk 2.25 [12].

KT = Tρ · n2 ·D4 (2.23)

KQ = Mρ · n2 ·D5 (2.24)

J = Van ·D (2.25)

Va = (1− w) · Vs (2.26)met:KT Coëfficiënt voor de stuwkracht -KQ Coëfficiënt voor het koppel -J Advance ratio -T Stuwkracht NM Koppel Nmρ Dichtheid medium kg/m3n Omwentelingen schroef rondes per secondeD Diameter schroef mVa Instroomsnelheid medium in schroef m/sVs Scheepssnelheid m/sw wake coefficient -

De instroomsnelheid van het medium (zeewater) in de schroef hangt af van de wake coef-ficient en de scheepssnelheid volgens vergelijking 2.26. De instroomsnelheid is namelijk

1Maritime Research Institute Netherlands te WageningenLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 18

2.3. SCHROEF HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEKdoor de vorming van het achterschip anders dan de snelheid van het schip zelf. Het openwater rendement van de schroef valt eenvoudig te bepalen wanneer de KT alswel KQ metbijbehorende J bekend zijn. De vergelijking die het open water rendement (ηo) van deschroef beschrijft is weergegeven in vergelijking 2.27 [12]. Op deze manier zijn de KT , KQen het open water rendement uitgezet tegen J.

ηo = J2π · KTKQ (2.27)De Wageningen B serie is alleen voor een schroef zonder verstelbare spoed. Wel is deserie bruikbaar voor verschillende P/D ratio’s. Dit betekent dat de ratio spoed (P) overdiameter (D) binnen de grenzen van 0.5 tot 1.4 gevarieerd kan worden. Tevens hangen dekrommes ook af van oppervlakte ratio Ae over Ao, gedefinieerd volgens vergelijking 2.28[17]. Deze Ae/Ao ratio moet wel tussen de 0.3 en 1.05 liggen. Verder moet het aantalbladen minimaal 2, en maximaal 7 zijn.

AeAo ≈ 0.43 · z · bladwijdte op 0.7R

D (2.28)met:Ae Expanded blade area m2Ao Swepped blade area m2z Aantal bladen -r Straal m

Het MARIN heeft polynomen opgesteld waarmee KT en KQ berekend kunnen worden alsz, P/D en Ae/Ao bekend zijn [15]. KT en KQ worden dan tegen J uitgezet. Vervolgenskan aan de hand van KT en KQ het open water rendement berekend worden. Op dezemanier zijn alle schroefgegevens bekend. Als de weerstandskromme van het schip (viasleepproeven), alsmede de wake coefficient en de thrust deduction coefficient bekend zijn,kan de constante c7, zie vergelijking 2.29, berekend worden en via vergelijking 2.30 kan deKTschip curve berekend worden [12].

c7 = R(1− t)(1− w)2 · ρ · V 2s ·D2 · 1

kp(2.29)

KTschip = c7 · J2 (2.30)


2.3. SCHROEF HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEKmet:KTschip Dimensieloze scheepskromme -c7 Constante -kp Aantal aangedreven assen -R Weerstand Nt Thrust deduction factor -

Een voorbeeld van de typische schroef- en scheepskrommes is weergegeven in afbeelding2.9.

J0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Kt, 1

0*K

q

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Wageningen B series

KtKqRendementKtschip

Figuur 2.9: Weergave van open water krommes voor P/D=1.1, Ae/Ao=0.75 en z=5Met de hiervoor genoteerde formules kunnen de belangrijkste open water curves van eenschroef gemodelleerd worden. Als daar doorheen de typische scheepscurve gemodelleerdwordt, valt vanaf het snijpunt van de scheepscurve met de KT curve het optimaal schroef-toerental, koppel en de stuwkracht onder bekende scheepssnelheid berekend worden. Bijhet onderzoek van deze scriptie blijft de scheepssnelheid gelijk, maar wordt de HVD extrabelast met de PTO. Omdat de gelijkblijvende scheepssnelheid een uitgangspunt is, zijnvoor beperkte P/D ratio’s de schroef gegevens bekend.


2.4. DIESELMOTOREN HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEK2.4 DieselmotorenAlle energie die aan boord gebruikt wordt, komt primair bij een dieselmotor vandaan. Deenergie van de voortstuwing komt bij de hoofdvaartdiesel, of bij de PEM vandaan. De elek-trische energie die naar de PEM gaat, evenals naar alle overige energievragers komt vanéén of meerdere dieselgeneratoren. Bij overige energievragers worden systemen bedoeldals de verlichting, radar, communicatie maar ook koudwatermakers, pompen, enzovoorts.Omdat dit onderzoek zich richt op het halen van energie uit de HVD, wordt verder nietingegegaan op de werkwijze van een dieselmotor. Meetgegevens van de geïnstalleerdeHVD’s zullen gebruikt worden om bij een bepaald koppel en toerental een brandstofver-bruik te krijgen. Ditzelfde wordt gedaan voor de dieselgeneratoren. Zo wordt de HVD dusals een gray box beschouwd waar een en koppel en toerental in gaat en waar vervolgenseen brandstofhoeveelheid uitkomt. Bij de dieselgenerator wordt dezelfde aanname gedaan,alleen is één van de twee invoerparameters anders. Deze parameter is dan elektrischeenergie in plaats van koppel. De diesel motoren worden beschouwd als gray box omdatwel bekend is hoe de modellen gebaseerd zijn, maar er wordt niet nagegaan of dit correctis. Hier zal verder op ingegaan worden in hoofdstuk 3.


2.4. DIESELMOTOREN HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEK


3Modellering van deelsystemenDe deelsystemen die in hoofdstuk 2 zijn behandeld, dienen ook gemodelleerd te wor-den. Deze modellering gebeurt met behulp van het programma MATLAB. Dit hoofd-stuk bespreekt hoe de verschillende modellen tot stand zijn gekomen, en wat debeperkingen van ieder model zijn. Ook hier legt de eerste paragraaf de elektromotor uit. Detweede paragraaf behandelt vervolgens de tandwielkast en de derde paragraaf de schroef.Paragraaf 3.4 gaat over de hoofdvaartdieselmotor en tot slot wordt in paragraaf 3.5 dedieselgenerator behandeld.

3.1 ElektromotorDeze paragraaf behandelt eerst de modelvorming van de PEM. Het model wordt opgebouwdaan de hand van tests uit de praktijk. Het model bestaat uit twee delen. Als eerste eenMATLAB functie waarin de eigenschappen van de PEM vast worden gelegd. Het tweedebestand is een driverfile. Dit driverfile roept de functie aan, en geeft een overzichtelijkeweergave van de resultaten. Nadat de opbouw van het model beschreven is, worden debeperkingen van het model verklaard.3.1.1 ModelvormingOm de verliezen in de PEM te modelleren, dient het vervangingsschema bekend te zijn.Dit schema valt te berekenen aan de hand van gestelde theorie in Wildi [8]. Hiervoor zijntwee soorten tests nodig van een elektromotor. Deze tests zijn de locked rotor test, ende no load test. De uitkomsten van deze tests moeten in de geschreven functie ingevoerdworden. Deze functie, bijgevoegd in bijlage A, berekent aan de hand van deze tests hetequivalente schema, en het kipkoppel. Het model berekend eerst aan de hand van degemeten lijnweerstand (Rll) de statorweerstand r1 via vergelijking 3.1.

23

3.1. ELEKTROMOTOR HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMEN

r1 = Rll2 (3.1)Aan de hand van de statorweerstand en de no load stroom kan een verzamelterm voor demechanische en ijzer verliezen opgesteld worden. Dit gebeurd met vergelijking 3.2. Metvergelijking 3.3 worden deze verliezen gekoppeld aan rm en in het equivalente schemameegenomen. Via een algemene vorm van vergelijking 2.16 wordt het schijnbare vermogenberekend voor de no load test. Vervolgens wordt via vergelijking 3.4 het blind vermogenberekend. De magnetische reactantie wordt beschreven met vergelijking 3.5

Pf + Pv = PNL − 3I2NL · r1 (3.2)rm = V 2

NLPf + Pv

(3.3)QNL = √S2

NL + P2NL (3.4)

xm = V 2NL

QNL(3.5)

Met:Pf + Pv Verzamelterm voor de mechanische en ijzer verliezen WPNL No load vermogen WINL No load stroom AVNL No load spanning VQNL No load blind vermogen varSNL No load schijnbaar vermogen W

Vervolgens wordt via vergelijking 2.16 en 3.4 het blind vermogen voor de locked rotortest verkregen. Uit het blind vermogen samen met de stroom kan via vergelijking 3.6 hettotale leakage reactantie berekend worden. Om tot slot het equivalente schema compleette hebben wordt via vergelijking 3.7 de rotorweerstand berekend. Om tot de werkelijkerotorweerstand te komen, dient de hier berekende waarde door de slip gedeeld te worden.x1 + x2 = QLR3 · I2LR (3.6)r2 = PLR3 · I2LR − r1 (3.7)


3.1. ELEKTROMOTOR HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMENMet:QLR Locked rotor blind vermogen varILR Locked rotor stroom APLR Locked rotor vermogen W

Invoer van de matlab functie is onder andere het toerental. Hiermee wordt via vergelijking2.1 de slip berekend. Door de rotorweerstand te delen door de slip, wordt de totale rotorweerstand verkregen. De vervangingsweerstand voor stator en rotor, samen met de totalereactantie geven de impedantie van de motor. Door middel van de tweede invoer van deMATLAB functie, de stator spanning, wordt via vergelijking 3.8 de stroom in de generatorberekend. Via vergelijking 3.9 wordt het ingaande mechanische vermogen van de generatorberekend. Dit wordt via vergelijking 3.10 omgezet naar geleverd elektrisch vermogen, watgeleverd wordt aan de VSD. De laatste verliezen die optreden zijn de koperverliezen. Dezeworden berekend door middel van vergelijking 3.11.Igen = Vstator

Z (3.8)Pmech = |I2 · r2s |+ I · r21 (3.9)

puseful = |I2 · r2s | − I2 · r1 − (Pf + Pv ) (3.10)wcop = I2 · (r1 + r2) (3.11)

Met:Igen Generatorstroom AVstator Statorspanning VZ Impedantie ohmPmech Mechanisch vermogen aan generator as Wpuseful Elektrisch vermogen generator uit eW

In de functie wordt ook de VSD meegenomen. De geleverde stroom van de PEM is name-lijk berekend, en deze kan in de fit functie, vergelijking 2.14, van de VSD worden ingevoerd.Om de resultaten van de functie overzichtelijk weer te geven is er een driverfile voor dePEM geschreven, zie bijlage B. In dit driverfile kunnen verschillende polen, frequenties entoerentallen gekozen worden. Waneer de twee spoelen van een stator in serie worden aan-gesloten ontstaat een tweepolige motor, terwijl er een vierpolige motor ontstaat wanneerde spoelen in parallel worden aangesloten [8]. Zo is het mogelijk om het polenpaar vanLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 25

3.1. ELEKTROMOTOR HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMENeen bestaande motor te wijzigen. Deze wijziging heeft invloed op de synchroonsnelheidvolgens vergelijking 2.2.Een andere manier om de synchroonsnelheid te veranderen is met de statorfrequentie.Hierbij dient wel rekening gehouden te worden met het feit dat de Vstator

f ratio constantmoet blijven in het nominale gebied. De spanning mag namelijk niet boven de nominalwaarde uit stijgen. De frequentie mag dit wel, maar dan dient de spanning constant teblijven op de nominale waarde. Hierdoor daalt de Vstatorf ratio. Dit effect heet veldver-zwakking [8]. Het koppel van de generator daalt, maar het toerental stijgt. Dit heefteen constant vermogen als gevolg. Dit doet het driverfile dan ook. Door de frequentie tewijzigen, veranderd het synchroontoerental en verschuift de efficiëntie kromme van de PEM.

De uitvoer van het driverfile is een tweetal grafieken. In de eerste grafiek, figuur 3.1,staat de efficiëntie tegen het toerental. De tweede grafiek, figuur 3.2, geeft ingegevenmechanisch vermogen, het vermogen geleverd aan de VSD en het vermogen na de VSDtegen het toerental. Het vermogen na de VSD is het vermogen geleverd aan het elektrischboordnet.

Speed [RPM]1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900 4200

Eff

icie

ncy [

-]

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1Efficiency plot

Efficiency current situationEfficiency change of frequency

Figuur 3.1: Efficiëntie krommesSpeed [RPM]

1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900 4200

Ele

ctr

ic p

ow

er

[ekW

]

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000Energie plot

Mechanical input current situationElectrical PEM output current situationElectrical VSD output current situationMechanical input change of frequencyElectrical PEM output change of frequencyElectrical VSD output change of frequency

Figuur 3.2: VermogenskrommesDuidelijk valt te zien dat de efficiëntie curve veschoven kan worden naar het optimalepunt. Dit optimale punt verschilt met de scheepssnelheid en is afhankelijk van de snelheidvan de ingaande PEM as. De ’dip’ in de curve komt door de synchroonsnelheid. Intheorie draait de rotor daar op de synchroonsnelheid, maar in de praktijk is dit onmogelijk.Aan de rechterkant van deze ’dip’ draait de PEM in generatorbedrijf, en de linkerkantin motorbedrijf. Wanneer de PEM in generatorbedrijf werkt moet de synchroonsnelheidzo aangepast worden, dat de maximale efficiëntie bereikt wordt. Dit betekent dat desynchroonsnelheid 6 tot 60 RPM lager moet zijn dan de ingaande as van de PEM. Dekromme kan verschoven worden door de frequentie te verhogen, en de spanning constantte houden. Dit betekend dus dat de kromme verschoven wordt door de toepassing vanveldverzwakking.LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 26

3.2. TANDWIELKAST HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMEN3.1.2 BeperkingenIn het model kan de statorspanning via de Vstator

f ratio onbeperkt veranderd worden. In depraktijk zal de spanning alleen maar kunnen zakken ten opzichte van de nominale span-ning. Voor een hogere spanning dan de nominale spanning is de isolatie niet geschikt enzal de isolatie doorslaan. Dit resulteert in zeer gevaarlijke situaties waarbij brand kanontstaan. In de praktijk is de aansturing zo geregeld dat doorslag niet kan plaatsvinden.In het model kan echter elke willekeurige spanning gekozen worden. Het limiet is de 500Vdie berekend is in hoofdstuk 2.De PEM zal ontworpen zijn dat de nominale frequentie tussen de 75 een 100% zit vande maximale frequentie [8]. Boven de 100% zal magnetische verzadiging optreden in dekern van de statorspoelen, waardoor de hele PEM veel slechter zal functioneren. Dezeverzadigingsfactor is niet meegenomen in het model. Verzadiging wordt vermeden doorde Vstator

f ratio constant te houden in het nominale gebeid. Boven het nominale gebiedwordt verzadeging vermeden door veldverzwakking toe te passen. Hier dient rekening meegehouden te worden als de statorspanning ingesteld wordt.Te zien is in het vermogensfiguur, 3.2 dat het vermogen net even naast de synchroon-snelheid veel hoger is dan dicht bij de synchroonsnelheid. Ondanks dat het rendementdaar lager is, wordt er meer energie opgewekt. Dit zijn echter geen reële waarden, omdathier ook stromen lopen in de ordergrootte van 5000 A. Bij deze stromen zal de PEM zoheet worden dat de isolatie zal smelten, waarna korstsluiting kan ontstaan. Het maximalevermogen dat uit de PEM gehaald zal kunnen worden zit rond het nominaal vermogen vandeze motor, dus 400 ekW. De PEM is geschikt om tijdens het starten piekstromen aan tekunnen. Deze stroomen is vele malen hoger dan de nominale stroom. Deze stroom treedtechter kortstondig op, en daarom kan de motor deze stroom wel aan. Voor langere duurzal de motor te heet worden.3.2 TandwielkastDeze paragraaf behandelt de modelvorming van de TWK. Eerst zal de modelvorming uitge-legd worden, welke is gedaan aan de hand van een tweede machts fit kromme. Vervolgenszullen de beperkingen van dit model behandeld worden.3.2.1 ModelvormingDe tweede component is de tandwielkast. Het is mogelijk om de tandwielkast via firstprinciples te modelleren. Om dit model dan waarheidsgetrouw te maken moeten er veelmateriaalconstanten en geometrische gegevens bekend zijn. Enkele van deze constantendie bekend moeten zijn, zijn: slipfactor, ruwheidsfactor van de tanden, de hoek van detanden op het rondsel, enzovoorts. Het model Drijver [14] afgeleid heeft op grond van deliteratuur, is ten tijde van schrijven nog niet gevalideerd. Omdat het bepalen van dezefactoren te complex is voor de scope van dit onderzoek, is gekozen voor een benaderingLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 27

3.2. TANDWIELKAST HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMENvan de werkelijkheid met de kwadratische fit functies 2.21 en 2.22. Omdat data van deleverancier bekend is van de verliezen van de TWK, is het mogelijk om de fit functie teverifiëren met de meetdata.Om een nauwkeurig model te krijgen van TWK op PEM modus, is vergelijking 2.21 gebruiktvoor de kwadratische fit. Deze fit kromme wordt geschaald op de data van Renk. Vanwegede hoge verliezen bij hoge toerentallen is een kwadratische fit een betere benadering daneen lineaire fit. Het MATLAB model dat geschreven is, is bijgevoegd in bijlage C. In ditmodel worden drie keer zes genormaliseerde meetpunten ingegeven. De drie parametersdie ingegeven moeten worden zijn:• ingaand vermogen;• ingaand toerental;• verlies vermogen.

Van de zes punten is het eerste punt de nominale waarde. Twee punten zijn op maximaaltoerental, maar op verschillend vermogen. De overige drie punten zijn vrij te kiezen in hetonderste domein van de meetdata. De meetpunten bepalen uiteindelijk het bereik waarinhet model toepasbaar is. Als de meetpunten dicht bij elkaar gekozen worden, is binnendie meetpunten het model veel nauwkeuriger, dan wanneer de meetpunten verder verspreidliggen. Data verkregen van het model buiten de meetpunten zijn onnauwkeuriger dan dataverkregen binnen de meetpunten.Het programma lost vervolgens via matrix berekeningen een stelsel van vergelijkingen opom de constanten a t/m e uit vergelijking 2.21 te bepalen. Koppel, toerental en verlies isimmers bekend. Omdat het programma niet alleen genormaliseerde grafieken als resultaatgeeft, maar ook de absolute waardes, dient het nominaal vermogen, toerental en verliesook ingegegeven te worden.Door aandrijving van de HVD zal de PEM sneller dan nominaal gaan draaien. De over-brengverhouding HVD-PEM, iHVD−PEM , is 4.196. Dit betekent dat de as van de PEMmaximaal 4196 RPM zal draaien. Dit is 2.3 keer de nominale snelheid. Hiervoor dient hetmodel geëxtrapoleerd te worden.Nu alle invoerparameters bekend zijn, kan het verlies berekend worden. Hiervoor wor-den twee vectoren berekend. Voor extrapolatie dienen deze vectoren verlengd te wordentot de extreme extrapolatie waarde. Eén vector is voor genormaliseerde snelheden, en detweede van genormaliseerd koppel. Hierbij wordt een matrix gecreëerd die bij elk vandeze punten het genormaliseerde verlies weergeeft. Het genormaliseerde figuur van devermogensverliezen uitgezet tegen koppel en toerental is weergegeven in figuur 3.3.


3.2. TANDWIELKAST HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMEN

Normalised gearbox speed0 0.5 1 1.5 2

No

rmalis

ed

gearb

ox to

rque

0

1

2

3

4

5

0

0.4

0.4

0.4

0.8

0.8

0.8

1.2

1.2

1.2

1.6

1.6

1.6

2

2

2

2.4

2.4

2.4

2.8

2.8

2.8

3.2

3.2

3.2

3.6

3.6

3.6

4

4

4

4.4

4.4

4.8

4.8

5.2

5.2

5.6

5.6

6

6

Normalised contour plot

Base pointsPropeller curve from input shaftNormalised gearbox loss

Figuur 3.3: Genormaliseerde output van vermogensverliezen van TWK op PEM modusVervolgens berekent het programma andere assen, zodat het vermogensverlies uitgezetkan worden tegen ingaand vermogen van de tandwielkast en toerental van de PEM as.Met deze nieuwe assen worden vervolgens twee figuren gemaakt. Eerst wordt een figuurgemaakt van het absolute vermogensverlies (figuur 3.4), en vervolgens wordt een figuurgemaakt van de efficiëntie, zie figuur 3.5.

Gearbox speed [rpm]0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Ge

arb

ox p

ow

er

[kW

]

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

40

40

60

60

60

80

80

80

100

100

100

120

120

140

140

160

160

180

180

200

200

220

220

240

240

260

260

280

300

320

340

Gearbox loss contour plot

Base pointsPropeller curveGearbox loss [kW]

Figuur 3.4: Absoluut vermogensverlies vanTWK op PEM modusGearbox speed [rpm]

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Ge

arb

ox p

ow

er

[kW

]

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5050

50

6060

60

70

70

70

80

80

80

90

90

90

92

92

92

94

94

94

94

96

96

96

96

98

98

98

98

Efficiency contour plot

Base pointsPropeller curveGearbox efficiency

Figuur 3.5: Efficiëntie van van TWK op PEMmodusDeze figuren lopen over de vermogensas niet tot het maximale vermogen. Zoals hoofdstukvier uit zal gaan leggen, wordt de HVD maar tot maximaal 80% vermogen belast, watneerkomt op 4368 kW.LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 29

3.2. TANDWIELKAST HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMEN3.2.2 VerificatieVia de verkregen fabrieksdata is er een verificatie gemaakt van het model. De verificatiekan alleen gemaakt worden in het huidige operatiegebied van de TWK. Dit betekent dustot 1788 RPM van de PEM. Het gebied voor hogere toerentallen blijft een extrapolatiedie met huidige meetwaardes niet geverifieerd kan worden. In figuur 3.6 zijn de gemetenverliezen uitgezet. In figuur 3.7 zijn de verliezen uitgezet die verkregen zijn door de tweedemachts fit functie.

PEM speed [RPM]0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Ge

arb

ox p

ow

er

[kW

]

0

50

100

150

200

250

300

350

400

4

4

8

8

12

12

16

16

20

20

24

24

28

28

32

32

36

36

40

Loss contour GB power at PEM drive [kW]

Propeller lawLoss contour

Figuur 3.6: Metingen van de verliezen vande TWK op PEM modusGearbox speed [rpm]

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Ge

arb

ox p

ow

er

[kW

]

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

4

8

81

2

12

12

16

16

16

20

20

20

24

24

24

28

28

28

32

32

32

36

36

36

Gearbox loss contour plot

Base pointsPropeller curveGearbox loss [kW]

Figuur 3.7: Modellering van de verliezen vande TWK op PEM modusVoor de hogere toerentallen komt de fit functie beter overeen dan voor het gebied met delage toerentallen. De grilligheid van de gemeten lijnen valt te verklaren door het aantalmeetpunten. Waneer er meer meetpunten geplot zullen worden, wordt het verloop van delijnen zuiverder. Geconcludeerd wordt dat voor lage vermogens het model afwijkt van dewerkelijkheid. Deze afwijkingen in lage regionen vallen te verklaren doordat er voor eentwee machts fitkromme is gekozen. Deze kromme benaderd de werkelijkheid beter in dehogere regionen van de tandwielkast. Om de lage regionen goed te benaderen zal gekozenmoeten worden voor een kromme met een andere macht.3.2.3 BeperkingenDe formule waarop het model gebaseerd is, bepaalt dat het vermogen en toerental overdezelfde as genomen worden. In huidig model is het vermogen van de HVD uitgezettegen het toerental van de PEM. Dit is gerechtvaardigd omdat het totale vermogen vande tandwielkast uitgezet is tegen het hoogste toerental van de rondsels. Niet het totalekoppel gaat over dit rondsel, maar de toeren wel. Voor een nauwkeuriger inzicht in deverliezen zullen de wervelverliezen gesplitst moeten worden van overige verliezen.Dit model is een extrapolatie. Het is gebaseerd op meetpunten in het normale werkgebied.In de configuratie van dit onderzoek zal de TWK buiten het ontwerpgebied komen. DatLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 30

3.3. SCHROEF HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMENis de reden van de extrapolatie van het bereik. Toch zal onderzocht moeten worden of deverliezen die hier berekend zijn correct zijn. Zoals in het literatuuronderzoek uitgelegd is,is het toerental voornamelijk bepalend voor het verlies in een tandwielkast. Dit verklaartwel waarom de efficiëntie daalt van 98% naar 97% bij 1000 RPM van de HVD en 4000 kW.Het absolute verlies gaat namelijk bij deze waarden van 102 naar 150 kW.De verrificatie wijst uit dat voor lage toerentallen en vermogens het model onnauwkeurigis. Dichter naar het nominale punt benaderd het model de meetdata beter.In de praktijk dient ook rekening gehouden te worden met een hoger slijtpatroon van delagering. De snelheden in de PEM assen van de TWK zijn namelijk hoger dan waar delagers voor ontworpen zijn. Dit kan resulteren in een ander slijtagepatroon.3.3 SchroefZoals de theorie uitlegt, zal de schroef van het OPV benaderd worden met behulp van deWageningen B series. Eerst legt deze paragraaf de implementatie van de WageningenB series in MATLAB uit, waarna de beperkingen worden behandeld. Zoals de theoriebehandelt zijn de Wageningen B series niet voor elk type schroef toepasbaar, en wordthier dus met een benadering van de werkelijkheid gerekend.3.3.1 ModelvormingDe modellering van de schroef is gedaan met behulp van de MARIN studie WageningenB. De polynomen voor de KT en KQ krommes [16] zijn in een functie in MATLAB gezet.Deze polynomen hangen af van vier variabelen, te weten:• advance ratio J;• P/D ratio;• Ae/Ao ratio;• aantal bladen z.

Deze variabelen moeten meegegeven worden als de functies voor KT (bijlage D) en KQ(bijlage E) worden aangeroepen. Beide functies worden aangeroepen in een derde functie.Deze derde functie (bijlage F) berekend voor verschillende P/D ratio’s de schroefkrommes,en het open water rendement. Tevens worden deze krommes grafisch weergegeven in eenfiguur. Via de platformhandboeken DMO 1 zijn de snelheden aan asomwentelingen en P/Dratio’s gekoppeld. Zo wordt figuur 3.8 verkregen.1Defensie materieel organisatie


3.3. SCHROEF HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMEN

J0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Kt, 1

0*K

q

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Wageningen B series

Kt P/D=0.784Kq P/D=0.784eta P/D=0.784Kt P/D=1.126Kq P/D=1.126eta P/D=1.126Kt P/D=1.2Kq P/D=1.2eta P/D=1.2Ktschip

Figuur 3.8: Benadering van KT , KQ en rendementscurve voor schroef Holland klasseDe scheepskromme KTschip die door de schroefkrommes heen loopt, is gebaseerd op sleep-tank gegevens. De wake en thrust deduction factor zijn vanuit Damen [13] niet gespecifi-eerd voor verschillende omstandigeheden. De scheepsweerstand is dit echter wel. Voor descheepsweerstand is een tweede machts kromme gebruikt die vanaf 12 knopen scheepssnel-heid overeenkomt met de gemeten weerstand in seastate 4. Gebruikelijk voor de scheeps-weerstand is dat deze voor lage snelheden te benaderen valt met een tweede machtskromme, en bij hogere snelheden (en een hoger getal van Froude) met een derde machtskromme. Dit heeft te maken met de rompvorm van het schip. Toch blijkt voor een benaderingvan de gemeten weerstand, een tweede machts kromme beter dan een derde machts kromme.Tot slot is er een bestand geschreven dat de schroef krommes implementeert. Dit bestandis bijgevoegd in bijlage G. In dit bestand moet een schroefastoerental en een snelheidingevoerd worden. Vervolgens zoekt dit bestand zelf in bijlage F de bijbehorende J, KTen KQ . KT en KQ worden vervolgens omgerekend naar naar stuwkracht en het moment.De stuwkracht per schroef is de totale stuwkracht gedeeld door twee. Via het open waterrendement (ηo) kan het open water schroefvermogen (PO) berekend worden. De roterendeefficiëntie wordt 0.99 verondersteld. Dit geeft dat PO dus niet gelijk is aan het schroefvermogen PP . De efficiëntie van de schroefas (SCHRAS) wordt eveneens 0.99 veronder-steld. Op deze manier valt PS , te berekenen. Op deze manier is bekend welk vermogen nade TWK de SCHRAS ingevoerd moet worden om de gewenste snelheid te behalen. Eenvoorbeeld van de uitvoer van deze driverfile is weergegeven in tabel 3.1.


3.4. HOOFDVAARTDIESELHOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMENTabel 3.1: Voorbeeld van uitvoer van schroef driverfile

Scheepssnelheid [kts] Toerental as [RPM] Stuwkracht [N] ηO [-] PO [kW]5 92 23035 0.54585 98.50410 118 56687 0.61044 434.715 163 94382 0.65281 1021.221 230 244410 0.6076 4017.53.3.2 BeperkingenDe huidige implementatie heeft een aantal beperkingen. Om te beginnen zijn alle P/Dratio’s benaderingen van de werkelijkheid. De werkelijkheid is intellectueel eigendom vanRolls Royce en daarom niet zomaar toegankelijk. De Wageningen B series zijn geschiktvoor fixed pitch propellers. Door te variëren met de P/D ratio kan een benadering vaneen CPP bereikt worden. Door de classificatie van Rolls Royce is de Ae/Ao ratio diemeegegeven is ook een benadering van de werkelijkheid.De KT en KQ functies zijn geschreven voor reynoldswaarden van 2 · 106. Voor hogerereynoldswaarden moet er in het polynoom een correctiefactor meegenomen worden. Dewerkelijke reynoldswaarden zijn onbekend, en daarom is niet bekend of de correctiefactormeegenomen moet worden.Wageningen B series is een serie gebaseerd op fixed pitch schroeven. Een benadering vaneen CPP kan gemaakt worden door de P/D verhouding te variëren. Dit kan alleen tussende grenzen van 0.5 en 1.4. Dit betekent dat er niet achteruitgevaren kan worden met dezemodellen. Dit doet het schip in de praktijk door een negatieve pitch in te stellen. Tevenszal er ook niet zeer langzaam gevaren kunnen worden. De schroefas zal namelijk nooitlangzamer draaien dan 45 RPM. Lagere snelheden worden bereikt door een lage pitchinstelling.3.4 HoofdvaartdieselDeze paragraaf behandelt allereerst de opbouw van het overgenomen quasi statische model.Dit model is een tweede machts fit kromme. De benaderingen die dit oplevert worden indeze paragraaf na de modelvorming behandeld.3.4.1 ModelvormingZoals in hoofdstuk twee al is verklaard, wordt de hoofdvaartdieselmotor als gray box be-schouwd. Het is namelijk een quasi statisch model ontwikkeld op de TU Delft [18]. Ditmodel is een omkering van een meer gebruikelijk model, waarbij de input brandstofinspui-ting per omwenteling is, samen met het toerental en als output koppel. Het hier gebruiktemodel heeft als input koppel en toerental, en output specifiek brandstofverbruik. Het modelis een benadering door middel van een tweede machts fit kromme, gebaseerd op analysesLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 33

3.4. HOOFDVAARTDIESELHOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMENgedaan door TNO2. Deze kromme is echter niet geschik voor de lage deellast omdat eronvoldoende data beschikbaar was. Het hier gebruikte model is een bestaand MATLABmodel van de TU Delft, zie bijlage H. Dit model is algemeen ontwikkeld voor een mediumspeed diesel engine. Dit model is specifiek gemaakt voor de HVD van het OPV door denominale waardes in te vullen van de MAN 12V 28/33. Het model kan nog specifiekervoor 1 diesel gemaakt worden door ook zes genormaliseerde meetdata in te vullen. Ditzijn twee punten op de schroefkromme, twee punten op de generatorkromme, het nominalepunt en een punt voor weinig koppel. De gegegevens die van deze punten nodig zijn,zijn het toerental, het koppel en het brandstofverbruik. Vanuit meetdata van de HVD zijnechter alleen waardes bekend die op de schroefkromme liggen. Wanneer deze in het modelgeïmplementeerd worden kan het model geen geloofwaardige figuren meer genereren. Ditwordt verder verklaard bij de beperkingen in paragraaf 3.4.2.Het huidige model berekent aan de hand van de invoerparameters constanten a t/m evan vergelijking 2.21. Dit komt overeen met wat in paragraaf 3.2 verklaard wordt voor deTWK. Ook in dit bestand worden twee vecotoren gecreëerd waarbij de berekeningen plaatsvinden. Deze vectoren zijn het genormaliseerde toerental, en koppel. Met deze vectorenlost het model een stelsel van vergelijkingen op om het brandstofverbruik te berekenen.Als op deze manier het brandstofverbruik bekend is, berekent het bestand de typische lij-nen voor de operating envelope van de HVD. Dit zijn de limietlijnen, de schroefkrommeen de generatorlijn. Nu deze bekend zijn worden twee figuren gemaakt. Het eerste is degenormaliseerde massastroom brandstof per omwenteling uitgezet op een assenstelsel vankoppel en toerental, zie figuur 3.9. Het tweede figuur is het specifieke brandstofverbruikuitgezet tegen koppel en toerental, zie figuur 3.10.

Normalised engine speed0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

No

rma

lise

d t

orq

ue

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.1

0.20.2

0.3

0.3 0.3

0.4

0.40.4

0.5

0.50.5

0.6

0.6

0.6

0.7

0.7

0.7

0.8

0.8

0.8

0.9

0.9

0.9

1

1

1

1

1.1

1.1

1.1

1.2

1.2

1.2

1.3

1.31.41.51.6

Normalised contour plot

Base pointsPower limitProp. lawGen. lawNormalised mass-flow per rev

Figuur 3.9: Brandstofverbruik per omwente-lingEngine speed [rpm]

200 300 400 500 600 700 800 900 1000

To

rqu

e [

kN

m]

×104

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

202

203204

206

210

210

220

220

240

240

240

260260

260

260

300300

300

300

400400

400

500500

500

Sfc contour plot

Base pointsPower limitProp. lawGen. lawsfc [g/kWh]

Figuur 3.10: Specifiek brandstofverbruikHierna zet ook dit bestand de assen om van koppel tegen toerental naar vermogen tegen

2Nederlandse Organisatie voor toegepast-natuurwetenschappelijk onderzoekLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 34

3.5. DIESELGENERATOR HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMENtoerental. Hierbij worden weer twee figuren aangemaakt. Dit zijn nogmaals een figuurvan het specifieke brandstofverbruik, en ook een figuur van de efficiëntie van de HVD. Hetspecifieke brandstofverbruik staat nu natuurlijk tegen het vermogen en het toerental, zoalste zien is in figuur 3.11. De effciëntie van de HVD, zie figuur 3.12, is ook uitgezet op hetvermogen versus toerental grid.

Engine speed [rpm]200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Po

we

r [k

W]

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

201.5

202

202

203203

204

204

206

206

210

210

220

220

240240

240

260260

260

300300

300

400400400 500

500500

Sfc contour plot


Figuur 3.11: Specifiek brandstofverbruikEngine speed [rpm]

200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Po

we

r [k

W]

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1 1 110 10 10 102020 20

2025

25 25

2530 3030

35

35

38

38

40

40

41

41.5

41.8

Efficiency contour plot

Base pointsPower limitProp. lawGen. laweffiiency [%]

Figuur 3.12: Efficiëntie van de HVD3.4.2 BeperkingenDit model is niet optimaal voor de huidige HVD. Volgens meetwaardes heeft deze namelijkhet optimale punt qua brandstofverbruik tussen de 100% snelheid met 100% vermogen en95% snelheid met 85% vermogen liggen. Omdat er geen gegevens bekend zijn over de ge-neratorkromme kan huidig programma geen correcte brandstofverbruik figuren genereren.Er is geprobeerd om meetdata te implementeren, de resultaten werden vervolgens onrea-listisch. Omdat de meetdata niet zeer ver afweken van de standaard gegevens, is er voorgekozen om alleen de nominale gegevens t.o.v. het algemene model te wijzigen.Tevens was voordat huidig model in gebruik genomen werd al duidelijk dat dit model nietgeschikt is onder de 20% vermogen. Het model is hier niet geschikt omdat er onvoldoendemeetdata beschikbaar was voor TNO toen het model gemaakt werd. Voor het onderzoek zalde HVD daar alleen opereren bij 13 knopen in de huidige sitatie. Dit wordt in hoofdstuk4 en 5 verklaard. Deze beperking speelt dus een beperkte rol bij voor dit onderzoek.3.5 DieselgeneratorDeze paragraaf behandelt eerst de opbouw van het overgenomen MATLAB model voor deDG. Vervolgens geeft subparagraaf 3.5.2 hier de beperkingen van.


3.5. DIESELGENERATOR HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMEN3.5.1 ModelvormingDe dieselgenerator geïnstalleerd in het OPV is de CAT 3508B. Hiervoor dient het laatstemodel gemaakt te worden. Het bestand voor de DG is op dezelfde manier tot stand geko-men als het bestand van de HVD en is ook een tweede machts fit kromme. Het file hiervooris weergegeven in bijlage I. Dit bestand is exact hetzelfde opgebouwd als voor de HVD. Hetbestand hiervoor is geschreven door Erik van Deursen aan de TU Delft. Dit bestand wasechter geschreven voor onderzoeksdoeleinden van de CAT 3512C, en presenteerde geengrafische weergave van de resultaten. Tevens is het enige verschil tussen de 12C en de08B versie is het aantal cylinders en de cylinderinhoud. Het bestand is hierom aangepastom het geschikt te maken voor dit onderzoek.Zo zijn eerst de nominale gegevens van de CAT 3508B ingevoerd. Tevens waren via DMOmeetgegevens bekend over het brandstofverbruik bij verschillend vermogen. Gemeten wasde elektrische energie opbrengst. Hier zit dus direct de efficiëntie van de generator inmeegenomen. Doordat er meetgegevens bekend zijn over het brandstofverbruik over degeneratorkromme, zijn er twee figuren geplot. De eerste is het brandstofverbruik tegenkoppel en toerental (zie figuur 3.13), de tweede tegen vermogen en toerental, zie figuur3.14.

Engine speed [rpm]1750 1760 1770 1780 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850

To

rqu

e [

Nm

]

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

210

212

214214

216216

218218

220

225

230230

240240

250250

260260

280280

300

400400500500

Sfc contour plot


Figuur 3.13: Brandstofverbruik van de DGEngine speed [rpm]

1750 1760 1770 1780 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850

Po

we

r [e

kW

]

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

212

214214

220

225

230230

240240

250250

260260

280280

300

400400500500

Sfc contour plot


Figuur 3.14: Brandstofverbruik van de DG3.5.2 BeperkingenHuidig model kan aangepast worden om het hele vermogensbereik van de DG te laten zien.Bij de weergegeven figuren is in de operating envelope ingezoomd op de generatorkromme.Doordat er echter geen brandstof gegevens bekend zijn buiten de generatorkromme, zijnde waardes daar onbetrouwbaar.De 12C versie voldoet aan IMO Tier II of Tier III emissie eisen. De 12C versie wordt voorbeide emissie eisen geleverd. De geïnstalleerde 08B voldoet alleen aan de IMO Tier I eis[19]. Dit kan betekenen dat het brandstofverbruik in deellast niet goed berekend wordt.LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 36

3.5. DIESELGENERATOR HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMENHet bestand is immers oorspronkelijk geschreven voor een DG die geschikt is voor eenandere emissie klasse. Dit betekent dus dat in werkelijkheid de DG meer brandstof zoukunnen verbruiken dan dit model berekent. Toch zal dit verschil marginaal zijn doordat demeetpunten van het werkelijke brandstofverbruik verspreid zijn over de generatorkromme.Volgens meetdata is de efficiëntie van de generator constant. In de werkelijkheid zal deefficiëntie afnemen voor lagere vermogens. De DG zal echter in de praktijk nauwelijks onderde 55% belasting gebruikt worden. Hierdoor kan gesteld worden dat de veronderstellingvan een constante generator efficiëntie weining invloed zal hebben op de resultaten.


3.5. DIESELGENERATOR HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMEN


4OperatieprofielDit hoofdstuk behandelt eerst enkele prestatie eisen die gesteld zijn door DMO aanhet OPV toen deze ontworpen werd. Vervolgens behandelt de tweede pargraafde maximale belasting van de geïnstalleerde HVD. De derde paragraaf behandelthet benodigd elektrisch vermogen bij verschillende vaarprofielen. Paragraaf 4.4 bepaalttot de meetpunten waarbij simulaties gedaan zullen worden voor het onderzoek. Tot slotbespreekt de laatste paragraaf ervaringen opgedaan in de praktijk.

4.1 Prestatie eisen OPVTen tijde van de behoeftestelling van nieuwe schepen wordt een operatieprofiel opgesteld.Aan de hand van dit operatieprofiel wordt door DMO dan een schip ontworpen. Dit ope-ratieprofiel is een behoefte stelling waarbij schepen hun optimale werkpunt hebben. Ditbetekent dus niet dat de gestelde schepen zich ten alle tijden aan het gestelde opera-tieprofiel zullen houden eenmaal wanneer de schepen ontworpen en gebouwd zijn. Hetgestelde operatieprofiel voor de OPV is weergegeven in tabel 4.1 [20].

Tabel 4.1: Operatieprofiel OPVSnelheid [kts] Deel van de tijd [%]0-5 205-10 1010-15 4015+ 30

Het grootste deel van de tijd is gesteld dat het schip tussen de 10 en de 15 knopen zalvaren, namelijk 40% van de tijd. Voor huidig onderzoek is dit juist gunstig, aangezien dit39

4.2. ENGINE MARGIN HOOFDSTUK 4. OPERATIEPROFIELbetekent dat wel op de HVD gevaren wordt, maar niet op vol vermogen. Dit betekent dathet mogelijk is om de PEM te koppelen om daar energie uit te halen. Of een OPV ookdaadwerkelijk het gewenste vaarprofiel heeft zou in de praktijk onderzocht moeten worden.Een tweede eis die DMO gesteld heeft is dat het OPV 3000 zeemijlen aaneengesloten opzee kan zitten terwijl er gevaren wordt met een snelheid van 16 knopen [20]. Omgerekendis dit bijna 8 dagen aaneengesloten varen op een snelheid van 16 knopen. Ook dit is eengunstige parameter voor huidig onderzoek want gedurende 8 dagen wordt er dus een con-stant vermogen van de HVD gevraagd dat lager is dan het maximum vermogen. Hierbij kaner dus meer vermogen uit de HVD gehaald worden, teneinde de PEM in generatorbedrijfte voeden.4.2 Engine marginWanneer een schip op vol vermogen vaart, wordt de voorstuwingsdiesel niet op vol ver-mogen belast. Het vermogen dat de schroef moet leveren is namelijk door golfgedrag nietconstant. Zeker wanneer een schip in zwaar weer vaart, is er een grote dynamica in hetschroefvermogen. Omdat dit in het verleden heeft geleid tot overbelasting van dieselmo-toren moet er een limiet liggen tussen de schroefkromme, en de dieselkromme [21]. Deengine margin is volgens Stapersma bij handelsschepen 80 tot 90% [12]. Dit betekent dater dus een marge op de schroefkromme ligt van 10 tot 20%. Bij dit onderzoek wordt eenmarge van 20% gehanteerd. Het maximaal belastbaar vermogen van de HVD is hierdoor4386 kW. Doordat alle simulaties plaats vinden bij vlak water, is deze 20% een reële marge.Wanneer het schip dan in de praktijk met seastate te maken krijgt, kunnen nog steeds deinstellingen uit dit onderzoek gehandhaafd worden. Dit betekent wel dat de marge dankleiner wordt. Hierbij moet wel gewaakt worden dat deze binnen de gestelde grenzen vanStapersma blijft.4.3 DieselgeneratorDMO heeft vaarmodi opgesteld met in elke modus een andere elektrische vermogensvraag[22]. De modi waarbij op HVD gevaren wordt, en hun vermogensvraag zijn weergegeven intabel 4.2.

Tabel 4.2: Elektrische vermogensvraag bij verschillende vaarmodiModus Vermogensvraag [ekW]Manoeuvring 1410Transit 1080Interception 1105

Van deze modi is de manoeuvring niet van toepassing voor huidig onderzoek. Het OPVLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 40

4.4. MEETPUNTEN HOOFDSTUK 4. OPERATIEPROFIELmanoeuvreert vanuit operationeel oogpunt op de HVD, ondanks dat er meestal zeer lang-zaam gevaren wordt. Als voorbeeld moet u denken aan ont- en afmeren. Aangezien hetgevraagde vermogen fluctueert tijdens de manoeuvres en het gevraagde vermogen per situ-atie verschillend is, is het een zeer complexe opgave om hier een waarheidsgetrouw modelvan te maken. Vanwege de variaties en deze onbekendheid wordt deze modus buiten descope van dit onderzoek gelaten. De transit modus zal het meest in gevaren worden, enis hierom het meest van belang. De transit modus wordt gebruikt wanneer op de HVDgevaren wordt, maar wanneer er niet op volle snelheid gevaren hoeft te worden. Voor deinterception, onderscheppingsmodus wordt wel op vol vermogen gevaren. Gezien paragraaf4.2 vast stelt dat op volle snelheid nog een marge op de HVD zit die benut kan worden, isde achtervolgingsmodus ook een bruikbare modus voor huidig onderzoek.4.4 MeetpuntenAan de hand van het bekende vaarprofiel worden er meetpunten voor de simulatie bepaald.Het grootste deelpercentage is 40% en deze tijd vaart het schip tussen de 10 en 15 knopen.De snelheid van 13 knopen zal een meetpunt worden omdat deze in in het gebied van 10 -15 knopen ligt. De uithoudingseis is door DMO gesteld op een snelheid van 16 knopen, endaarom is ook dit een meetpunt. Tussen de 85% en 100% belasting is het brandstofverbruikvan de HVD nagenoeg constant. Toch is het wel zo dat hoe dichter de HVD bij zijnnominale punt in de buurt komt, hoe zuiniger de HVD in brandstofverbruik wordt. Dit is dereden om 18 knopen en 21 knopen ook als meetpunt te gebruiken. Tevens is 21 knopen eeninteressant punt omdat dit overeenkomt met de achtervolgingsmodus gesteld in paragraaf4.3, waarbij een hoger elektrisch vermogen benodigd is.4.5 PraktijkLTZ1(TD) J.M.T. Bongartz heeft in de praktijk gevaren op Zr. Ms. Groningen, één van devier OPV’s. Zijn functie aan boord was hoofd materieelsdienst. Tijdens zijn plaatsing aanboord van Zr. Ms. Groningen heeft hij vooral in Europese wateren gevaren. Na voorleggingvan tabel 4.2 verklaarde hij deze vermogensvraag veel te hoog. De gestelde vermogensvraagvan DMO zou de maximale vermogensvraag zijn, en niet de daadwerkelijke. In de praktijkhad hij een vermogensvraag ervaren tussen de 450 en 650 ekW met af en toe een vraag van700 ekW. Hierbij dient wel opgemerkt te worden dat tijdens zijn plaatsing het schip nietin tropische omstandigheden is geweest. Wanneer het schip in tropische omstandighedenvaart zal de vermogensvraag hoger liggen vanwege extra benodigde koeling voor airco,sensoren en overige apparatuur. Op basis van de ervaringen van de LTZ1(TD) Bongartzzal ook een vermogensvraag van 600 ekW behandeld worden. Omdat deze data gebaseerdis op de ervaringen van één persoon, worden de resultaten wel gepresenteerd maar nietmeegenomen in de conclusies.


4.5. PRAKTIJK HOOFDSTUK 4. OPERATIEPROFIEL


5SimulatieDit hoofdstuk bespreekt de resultaten die gehaald zijn na de vier simulaties. Desimulaties zijn gedaan voor vlak water condities. Alle meetgegevens van DMO zijnnamelijk van toepassing voor vlak water. Dit heeft als gevolg dat de resultaten ergoptimistisch kunnen zijn ten opzichte van de werkelijkheid. Juist hierom is in paragraaf 4.2de engine margine maximaal gesteld.Voor de simualaties is eerst berekend wat het huidige brandstofverbruik is. Vervolgensis voor de vier gekozen snelheden in paragraaf 4.4 bepaald wat de marge van de HVDis. De marge bij alle snelheden is groot genoeg om het toerental van de HVD constant telaten. Dit betekent dat er bij de schroefas niks verandert, en dat het schroefasvermogen, PSconstant blijft aan de oude situatie. De verliezen in de TWK kunnen ook bepaald worden.Nu bekend is wat het vermogen is dat beschikbaar is voor de PEM, wordt berekend hoeveelenergie er daadwerkelijk naar het elektrisch boordnet kan.Dit hoofdstuk is opgebouwd in volgorde van de berekeningen. Zo zal de eerste paragraafhet huidige brandstofverbruik beschrijven. Vervolgens zullen de paragrafen 5.2 tot en met5.5 het brandstofverbruik bij 13, 16, 18 en respectievelijk 21 knopen beschrijven. Paragraaf5.6 behandelt de gestelde vermogensvraag uit de praktijk. Tot slot zal paragraaf 5.7 eenoverzicht geven van de verliezen bij de verschillende simulaties.

5.1 Huidige brandstofverbruikZoals paragraaf 4.3 behandeld heeft, zijn er twee bruikbare modi voor het benodigd elek-trisch vermogen. Voor beide modi hoeft de DG niet op vol vermogen te opereren. Vanuitontwerpoogpunt zijn de DG’s begrensd op maximaal 90% vermogen. Dit betekent dus dater maximaal 822 ekW uit één DG gehaald kan worden. Via het MATLAB programma is hetbrandstofverbruik voor de transit en interception modi berekend. Tevens is het brandstof-verbruik (FC) voor vol vermogen van de DG berekend. Brandstofverbruik van dieselmotorenwordt uitgedrukt in het specifiek brandstofverbruik, SFC. SFC waardes geven een beter ver-

43

5.1. HUIDIGE BRANDSTOFVERBRUIK HOOFDSTUK 5. SIMULATIEgelijk tussen dieselmotoren, dan het totaal brandstofverbruik. Het totale brandstofverbruikvarklaart niks over het vermogen waarop de dieselmotor werkt. Het SFC verklaart dit welen geeft daarom een beter vergelijk. De uitkomsten van het berekende brandstofverbruikstaan in tabel 5.1.

Tabel 5.1: Huidig brandstofverbruik van de DG’sModus Aantal DG’s Belasting [%] SFC per DG [g/kWh] FC totaal [kg/h]Transit 2 59 227.5 245.7Interception 2 60 226.7 250.5Vol vermogen 1 90 213.7 175.7

Naast dat de DG’s brandstof verbruiken, moet natuurlijk ook berekend worden hoeveelbrandstof de HVD’s gebruiken. Omdat er van uitgegaan wordt dat de bakboord HVD altijdeen even groot koppel en toerental moet leveren als de stuurboord HVD, wordt voor maaréén HVD het brandstofverbruik berekend. Het totale brandstofverbruik is dan de som vantwee maal het brandstofverbruik van de HVD en het totale brandstofverbruik van de DG.Het brandstofverbruik van één HVD is weergegeven in tabel 5.2.Tabel 5.2: Huidig brandstofverbruik van één HVD

Snelheid [kts] Vermogen [kW] Toerental [RPM] SFC [g/kWh] FC [kg/h]13 734.67 617.39 275 202.0316 1440.10 765.22 226 325.4618 2230.59 882.61 212 472.8921 4191.28 1000.00 202.6 849.15Gesteld wordt dat het schip alleen 21 knopen vaart als het schip ook daadwerkelijk in deachtervolgingsmodus is. Dit heeft dus invloed op het gevraagde elektrisch vermogen. Bijde overige drie snelheden wordt in de transit modus gevaren. Op deze manier is voor degekozen meetpunten het brandstofverbruik in de oude situatie bekend. De dichtheid vanMDO 1 is 850 kg/m3 bij 15◦ Celsius. Dit is belangrijk omdat brandstofverbruik binnen deKoninklijke Marine gemeten wordt in m3/h. In tabel 5.3 is een overzicht gegeven van hettotale huidige brandstofverbruik.

1Marine diesel oil, F76


5.2. 13 KNOPEN HOOFDSTUK 5. SIMULATIETabel 5.3: Totale huidige brandstofverbruik

Snelheid [kts] Modus FC [kg/h] FC [m3/h]13 Transit 649.77 0.76416 Transit 896.63 1.05518 Transit 1191.47 1.40221 Interception 1948.81 2.293Aan boord wordt een excel bestand gebruikt om een grove schatting te maken van hetbrandstofverbruik. Dit bestand is als referentie naast de berekende waardes van het brand-stofverbruik gehouden. Het excel bestand is gemaakt door Damen, na proeftesten met hetOPV. Het brandstofverbruik berekend door het excel bestand wijkt minder dan 1% af dan hethiervoor berekende brandstofverbruik. Het berekende brandstofverbruik is hiermee geveri-fieerd met het bestand van Damen. Onbekend is of Damen dit bestand heeft gevalideerd.Omdat Damen het uitgegeven heeft als goede benadering van de werkelijkheid, wordt nade verificatie geconcludeerd dat het berekende brandstofverbruik een goede benadering isvan de conceptuele werkelijkheid.5.2 13 knopenWanneer het schip 13 knopen vaart, is er berekend dat er 735 kW vermogen van één dieselnodig is bij 617 RPM. Het maximale vermogen dat de HVD kan leveren bij 617 RPM is1800 kW. Als de marge voor het dynamisch schroefgedrag van 20% meeberekend wordt, valtde HVD bij 617 RPM tot 1400 kW te belasten. Nu kan dus het toerental contstant blijven,terwijl er wel een PTO gaat plaats vinden. Via de overbrengverhouding iPEM−HVD valt hettoerental van de PEM te berekenen. Omdat bekend is wat het nominaal vermogen van dePEM is, wordt de statorfrequentie zo gekozen dat het geleverde PEM vermogen dicht bijhet nominale PEM vermogen komt. Via MATLAB is bekend wat het ingaand mechanischvermogen van de generator moet zijn. Omdat het toerental van de HVD constant blijft,blijft ook het schroefasvermogen PS constant. Door middel van vergelijking 2.20 en hetMATLAB bestand over de verliezen in de tandwielkast kan het benodigde motorvermogenberekend worden. Een overzicht hiervan is weergegeven in tabel 5.4.


5.2. 13 KNOPEN HOOFDSTUK 5. SIMULATIETabel 5.4: Vermogens overzicht off design situatie bij 13 knopen

Toerental HVD 617.39 RPMDiesel marge 665 kWStatorfrequentie PEM 83.8 HzGeleverd vermogen PEM 388 ekWBenodigd vermogen PEM 418 kWSchroefasvermogen 699.41 kWVerliesvermogen tandwielkast 86.69 kWVermogen HVD 12504 kWNu bekend is wat het nieuwe operatiepunt van de HVD is, kan hierbij het brandstofverbruikbepaald worden. Tevens dient opgemerkt te worden dat het ook een mogelijkheid is ommaar op 1 van de HVD’s het PTO concept toe te passen. Wanneer beide PEM’s elektri-citeit opwekken, is de restbehoefte aan elektrische energie namelijk heel erg weinig. Ditresulteert in het feit dat de DG nu ver uit het optimale punt komt, waardoor het specifiekebrandstofverbruik (SFC) sterk stijgt.

Tabel 5.5: Brandstof overzicht off design situatie bij 13 knopenModus 2x PTO 1x PTOBelasting DG [%] 33.04 75.22SFC DG STUK [g/kWh] 259 218Aantal DG [-] 1 1FC DG TOTAAL [kg/h] 78.74 150.86FC 1 HVD PTO [kg/h] 288.96 288.96Totaal schip [kg/h] 656.66 641.85Totaal schip [m3/h] 0.773 0.755

Wat opvalt aan deze resultaten is dat het zuiniger is om het PTO concept maar op 1 vande 2 HVD’s toe te passen. In tabel 5.6 is een overzicht gegeven van het brandstofverbruikin de drie modi die nu berekend zijn.Tabel 5.6: Overzicht van brandstofverbruik bij 13 knopen

Modus Geen PTO 1x PTO 2x PTOFC totaal [m3/h] 0.764 0.755 0.773De resultaten zijn van dien aard dat het bij een snelheid van 13 knopen voordelig is omLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 46

5.3. 16 KNOPEN HOOFDSTUK 5. SIMULATIEPTO toe te passen. De PTO op 1 as is het voordeligst, en verbruikt 1.18% minder brandstofdan de oorspronkelijke situatie. PTO toegepast op 2 assen verbruikt 1.18% meer brandstofdan de oorspronkelijke situatie. Bij de toepassing van 2x PTO gaat de DG naar 33.04%belasting. Dit betekent dat de DG ver uit het optimale brandstof punt is. Wanneer 1xPTO wordt toegepast is de belasting van de DG 75.22%. Hierbij werkt de DG dicht bij hetoptimale brandstof punt. Bij 1x PTO werkt de DG dichter bij het optimale brandstofpuntdan bij geen PTO. Tevens werkt 1 HVD ook dichter bij het optimale brandstofpunt. Er dientrekening gehouden te worden met het feit dat de HVD in de oude situatie maar 13.4% vanhet nominale vermogen levert. Het MATLAB programma dat het brandstofverbruik berekendis in deze regionen van de HVD niet nauwkeurig. In de nieuwe situatie wordt 22% vanhet dieselvermogen gevraagd. Het MATLAB programma is bij deze belasting nauwkeurigerdan in de oude situatie.5.3 16 knopenBij 16 knopen is berekend dat er 1440 kW vermogen bij 765 toeren benodigd is. Rekeninggehouden met het dynamisch schroefgedrag, is de HVD bij 765 toeren belastbaar tot 2400kW. De aanpak voor deze snelheid is verder hetzelfde als de aanpak die bij 13 knopenverklaard is. De resultaten die verkregen worden voor de vermogensbalans bij 16 knopenmet PTO zijn weergegeven in tabel 5.7.

Tabel 5.7: Vermogens overzicht off design situatie bij 16 knopenToerental HVD 765.22 RPMDiesel marge 960 kWStatorfrequentie PEM 103.8 HzGeleverd vermogen PEM 395 ekWBenodigd vermogen PEM 425 kWSchroefasvermogen 1383.94 kWVerliesvermogen tandwielkast 138.24 kWVermogen HVD 1947 kW

Het is nu mogelijk om het verbruik van de HVD te bepalen aan de hand van het nieuwewerkpunt. Het is ook hier mogelijk om PTO maar op 1 HVD toe te passen. De vorigeparagraaf verklaart immers dat hierbij de DG mogelijk ook naar een beter werkpunt toegaat. Het overzicht voor het brandstofverbruik bij 1, en bij 2 PTO’s staat weergegeven intabel 5.8.


5.4. 18 KNOPEN HOOFDSTUK 5. SIMULATIETabel 5.8: Brandstof overzicht off design situatie bij 16 knopen

Modus 2x PTO 1x PTOBelasting DG [%] 31.52 74.46SFC DG STUK [g/kWh] 262 219Aantal DG [-] 1 1FC DG TOTAAL [kg/h] 75.98 150.02FC 1 HVD PTO [kg/h] 420.55 420.55Totaal schip [kg/h] 917.08 896.03Totaal schip [m3/h] 1.079 1.054Wanneer een afweging gemaakt wordt tussen het toepassen van 2x of 1x PTO is ook hier1x PTO zuiniger dan de PTO toe te passen op beide HVD’s. In tabel 5.9 is een over-zicht gegeven van het brandstofverbruik voor de verschillende configuraties bij 16 knopenscheepssnelheid.

Tabel 5.9: Overzicht van brandstofverbruik bij 16 knopenModus Geen PTO 1x PTO 2x PTOFC totaal [m3/h] 1.055 1.054 1.079

Bij 16 knopen scheepssnelheid is het ook niet voordelig is om PTO toe te passen. Wanneerer op 1 HVD PTO toegepast wordt is het brandstof verbruik 0.01% lager dan in de oudesituatie. Bij het toepassen van PTO op beide HVD’s is het brandstofverbruik zelfs 2.27%hoger dan in de oude situatie. Bij het toepassen van 1x PTO werkt de DG bij 74.46%van het nominaal vermogen. Dit heeft een gunstigere eigenschap qua brandstofverbruikdan bij het toepassen van 2x PTO. Bij 2x PTO werkt de DG namelijk bij 31.52% van hetnominaal vermogen. Toch gaat de HVD door het toepassen van 1x PTO naar een zuinigerbrandsstofpunt.5.4 18 knopenVoor het verkrijgen van een scheepssnelheid van 18 knopen in vlak water, is een diesel-vermogen van 2230 kW bij 882 RPM benodig. Na verrekening van de 20% marge voor hetdynamisch schroefgedrag valt de HVD te belasten tot 3600 kW bij 882 RPM. Ook hier isde aanpak voor de berekening gelijk aan de de aanpak die eerder is verklaard. In tabel5.10 is een overzicht gegeven van de verschillende vermogens voor de PTO bij 18 knopen.


5.4. 18 KNOPEN HOOFDSTUK 5. SIMULATIETabel 5.10: Vermogens overzicht off design situatie bij 18 knopen

Toerental HVD 882.61 RPMDiesel marge 1370 kWStatorfrequentie PEM 119.7 HzGeleverd vermogen PEM 389 ekWBenodigd vermogen PEM 419 kWSchroefasvermogen 2150.29 kWVerliesvermogen tandwielkast 187.48 kWVermogen HVD 2757 kWHet nieuwe werkpunt van de diesel wordt 2780 kW, nog steeds bij 882 RPM. Met devariatie in de toepassing van 1x of 2x PTO meegenomen, valt het brandstofverbruik voordeze configuratie te berekenen. De resultaten van het brandstofverbruik staan in tabel5.11.

Tabel 5.11: Brandstof overzicht off design situatie bij 18 knopenModus 2x PTO 1x PTOBelasting DG [%] 32.83 77.11SFC DG STUK [g/kWh] 259 218Aantal DG [-] 1 1FC DG TOTAAL [kg/h] 78.22 150.64FC 1 HVD PTO [kg/h] 572.08 572.08Totaal schip [kg/h] 1222.37 1195.60Totaal schip [m3/h] 1.438 1.407

Het is logisch dat ook hier het toepassen van 1x PTO zuiniger is dan de toepassing vanPTO op beide HVD’s. Een overzicht van het brandstofverbruik bij de drie PTO configuratiesis weergegeven in tabel 5.12.Tabel 5.12: Overzicht van brandstofverbruik bij 18 knopenModus Geen PTO 1x PTO 2x PTOFC totaal [m3/h] 1.402 1.407 1.438

Het toepassen van 1x PTO kost 0.36% meer brandstof. De DG werkt dan op 75.11% vanhet nominaal vermogen. De situatie van de DG is hierom gunstig. Het specifiek brandstof-verbruik van de DG zal hierom lager zijn dan bij de originele 59% belasting. Het toepassenLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 49

5.5. 21 KNOPEN HOOFDSTUK 5. SIMULATIEvan 1x PTO is over het algemeen gezien echter niet zuiniger dan de originele situatie. Detoepassing van PTO op beide HVD’s kost 2.57% meer brandstof. Ondanks dat het specifiekbrandstofverbruik van de beide HVD’s lager is, is het specifiek brandstofverbruik van de DGveel hoger. Hierdoor is er geen winst te behalen met het toepassen van het PTO concept.5.5 21 knopenBij 21 knopen wordt de diesel op 1000 RPM belast voor 4194 kW. Het nominaal vermogenvan 5460 KW, en de marge voor dynamisch schroefgedrag maakt dat de HVD te belasten istot 4368 kW. Hier moet wel bij opgemerkt worden dat de berekende 4194 kW van toepassingis voor vlak water. In de praktijk zal er meer vermogen nodig zijn om de snelheid van 21knopen te behalen, en is er dus nog minder marge voor toepassing van een PTO. De vlakwater vermogens zijn weergegeven in tabel 5.13.

Tabel 5.13: Vermogens overzicht off design situatie bij 21 knopenToerental HVD 1000.00 RPMDiesel marge 177 kWStatorfrequentie PEM 139.2 HzGeleverd vermogen PEM 69 ekWBenodigd vermogen PEM 76.74 kWSchroefasvermogen 4099.07 kWVerliesvermogen tandwielkast 192.19 kWVermogen HVD 4368 kW

Het nieuwe werkpunt komt overeen met het maximale punt. Dit is 4368 kW bij 1000 RPM.Resultaten met betrekking tot het brandstofverbruik zijn weergegeven in tabel 5.14.Tabel 5.14: Brandstof overzicht off design situatie bij 21 knopen

Modus 2x PTO 1x PTOBelasting DG [%] 52.55 56.30SFC DG STUK [g/kWh] 232 229Aantal DG [-] 2 2FC DG TOTAAL [kg/h] 224.34 237.24FC 1 HVD PTO [kg/h] 883.65 883.65Totaal schip [kg/h] 1991.64 1970.04Totaal schip [m3/h] 2.343 2.318LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 50

5.6. PRAKTIJK HOOFDSTUK 5. SIMULATIEHet verschil tussen 1x en 2x PTO wijst uit dat het gebruik van PTO op 1 HVD zuinigeris dan de toepassing op beide assen. Een overzicht van het brandstofverbruik voor de driePTO configuraties is weergegeven in tabel 5.15.

Tabel 5.15: Overzicht van brandstofverbruik bij 21 knopenModus Geen PTO 1x PTO 2x PTOFC totaal [m3/h] 2.293 2.318 2.343

Het gebruik van 1x PTO kost 1.09% meer brandstof dan de uitgangssituatie. Het gebruikvan 2x PTO kost 2.18% meer brandstof dan de uitgangssituatie. Hier valt uit te concluderendat het niet efficiënt is om ook maar een vorm van PTO te gebruiken als het schip 21 knopenvaart. Het verschil in verhouding met de andere snelheden valt te verklaren door de margevan de HVD. Bij lagere snelheden is deze marge hoog genoeg om 400 kW elektrischeenergie op te wekken. Daardoor kan 1 van de twee DG’s afgezet worden. Bij 21 knopenis de marge van de HVD te klein om voldoende elektrische energie op te wekken zodat1 DG afgezet kan worden. Door toch elektrische energie op te wekken met PTO gaanbeide DG’s verder bij het optimale brandstofpunt vandaan. Dit resulteert voor de DG’sin een hoger specifiek brandstofverbruik. De verhoogde elektrische energie vraag van deonderscheppingsmodus moet ook niet vergeten worden. Toch wekken beide PEM’s samenook niet genoeg elektrisch vermogen op om 1 DG af te zetten wanneer de elektrischeenergievraag gelijk zou zijn aan de transit modus.5.6 PraktijkGesteld in paragraaf 4.5 is de elektrische vermogensvraag in de praktijk 600 ekW. Ditbetekent dat dit door beide PEM’s opgewekt kan worden. Beide PEM’s zullen dan 300ekW opwekken. Zoals paragraaf 5.5 behandelt is er niet genoeg vermogen beschikbaar omde HVD te belasten zodat er 300 ekW uit de PEM’s gehaald kan worden. Hierom is 21knopen niet meegenomen in deze paragraaf. In deze paragraaf wordt de gevraagde 600ekW gesplitst over de twee PEM’s, waarbij elke PEM 300 ekW op zal wekken. Dit heeftals resultaat dat de DG afgezet kan worden, en dat beide HVD’s naar een beter SFC puntgaan. Resultaten zijn weergegeven in tabel 5.16.

Tabel 5.16: Overzicht van het brandstofverbruik uit het praktijk probleemSnelheid [kts] Oorspronkelijke FC [m3/h] Nieuwe FC [m3/h] Besparing [%]13 0.633 0.638 -0.80316 0.923 0.947 -2.58918 1.270 1.302 -2.516

Het oorspronkelijke brandstofverbruik is bij deze simulaties anders dan dat in paragraafLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 51

5.7. VERLIESOVERZICHT HOOFDSTUK 5. SIMULATIE5.1 berekend is. Dit komt omdat in paragraaf 5.1 de DG’s elektriciteit opwekken voor dewaardes van DMO. In deze paragraaf wekt in de oorspronkelijke situatie de DG maar 600ekW op. Ondanks dat er bij PTO geen DG’s bij staan, en dat de beide HVD’s een beterSFC punt hebben, is er geen brandstofbesparing. De brandstoftoename bij 13 knopen ismet 0.803% relatief weinig tegenover de ongeveer 2.5% bij 16 en 18 knopen.5.7 VerliesoverzichtOm een duidelijk overzicht te krijgen van de grootte van de verliezen, presenteert dezeparagraaf een tabel met een verliesoverzicht. De waardes in deze tabel zijn uitgedrukt inprocenten. Hierbij is 100% het gevraagde HVD vermogen bij die specifieke snelheid. Zietabel 5.17 voor het overzicht.

Tabel 5.17: Overzicht van de verliezen in de verschillende componentenVerlies bij Verlies zonder Verlies uit

gebruik PTO gebruik PTO praktijk probleem[%] [%] [%]PEM13 [kts] 4.78 - 4.6816 [kts] 4.71 - 4.6718 [kts] 4.77 - 4.3521 [kts] 7.48 - -VSD13 [kts] 2.51 - 1.6416 [kts] 2.50 - 1.9618 [kts] 2.51 - 2.5921 [kts] 2.82 - -TWK13 [kts] 7.2 4.8 7.916 [kts] 7.1 3.9 7.718 [kts] 6.8 3.6 7.121 [kts] 4.4 2.2 -

De verliezen in de PEM zijn het verschil tussen het ingaand mechanisch vermogen, en deelektrische energie aan de VSD geleverd. Voor 13, 16 en 18 knopen is het verlies constantvoor 400 ekW vermogensafname. Bij 21 knopen is het verlies hoger dan bij voorgaandesnelheden. Omdat het geleverd vermogen van de PEM hier lager is dan nominaal, wordtLTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 52

5.7. VERLIESOVERZICHT HOOFDSTUK 5. SIMULATIEniet de maximale efficiëntie behaald. Dit betekent dat in figuur 3.1 het werkpunt tussenhet dal van de syngroonsnelheid, en de top van de efficiëntiekromme zal liggen. Voor depraktijksituatie is het verlies van de PEM constant op 4.7% voor 13 en 16 knopen. Bij 18knopen is de PEM efficiënter, wat komt door de hogere statorfrequentie.Vervolgens zijn de verliezen in de VSD het verschil tussen de energie geleverd door dePEM, en de energie die daadwerkelijk aan het elektrisch boordnet wordt geleverd. Ookdeze efficiëntie is constant voor 13, 16 en 18 knopen. Voor 21 knopen is de stroom in deVSD lager dan nominaal, en treden er procentueel meer verliezen op. Bij de praktijk zijnde VSD verliezen consant voor 13 en 16 knopen. De 18 knopen wijkt af naar boven. Omdathet geleverd vermogen van de PEM voor alle drie de snelheden gelijk is, kan dez afwijkingniet verklaard worden.Bij de verliezen in de tandwielkast valt duidelijk te zien dat de TWK meer verliezen heeft bijPTO gebruik. Dit is precies zoals verwacht werd. Immers er komen extra wervelverliezen bijdoordat de PEM boven nominaal toerental werkt. Dit toerental zit gekoppeld aan het hogesnelheidsrondsel, dat vervolgens extra wervelverliezen opwekt. Door deze extra verliezenvalt de lagere efficiëntie van de TWK bij 1x PTO en bij de praktijk goed te verklaren.Verliezen in de schroef staan hier niet weergegeven. Deze verliezen zijn in hoofdstuk 5 tevinden, en zijn constant. Het toerental van de HVD, en daarmee het SCHRAS toerental,veranderd niet. De verliezen in de SCHRAS zijn daardoor constant bij eenzelfde snelheid,ongeacht de toepassing van het PTO concept.


5.7. VERLIESOVERZICHT HOOFDSTUK 5. SIMULATIE


6Conclusie en aanbevelingenHet is mogelijk om de elektromotor van het OPV te gebruiken als generator. Debrandstofbesparing die dit oplevert is echter maar 1.18% bij 13 knopen en 0.01%bij 16 knopen. Voor 18 knopen treedt er een verlies op ter waarde van 0.36%en bij 21 knopen treedt er een verlies op van 1.09%. Tevens is het PTO concept alleenmaar toepasbaar op het OPV als de VSD vervangen wordt voor een active front end rectifier.

Het gebruik van de PTI als PTO op het OPV is in huidig onderzoek voor het eerst onder-zocht. Ondanks dat het voor het OPV niet efficiënt is, wordt binnen de maritieme sectorwordt wel al veel langer met een asgenerator gewerkt. Veel civiele handelsschepen met eenvoorspelbaar en constant vaarprofiel maken veel gebruik van een asgenerator. Dit bewijstdat een opzichzelfstaand PTO concept efficiënt is.De modelvorming van de TWK is gedaan met behulp van een kwadratisch fit kromme.Dit is een verbetering op een lineaire fit kromme, omdat deze kwadratische kromme deverliezen bij hoge toeren beter benaderd dan een lineair model. De verliezen bij de hogetoeren worden gedomineerd door de wervelverliezen.Het gebruikte dieselmotor model is onnauwkeurig in lage deellast. Het gebruikte modelis beter toepasbaar wanneer vervolgonderzoek zich specifiek richt op het brandstofverbruikvan de HVD en DG.De efficiëntie van de VSD is gebaseerd op de aanname dat een active front end rectifiermet dezelfde efficiëntie werkt als de huidige VSD. In een active front end rectifier zullenechter nog schakelverliezen optreden, welke niet zijn meegenomen.De verliezen in de tandwielkast zijn bepaald aan de hand van een extrapolatie. De ge-bruikte tandwielkast efficiënties kunnen daarom afwijken van de werkelijkheid. Tevens isde fit kromme die gebruikt is voor de berekening gebaseerd op fabrieksdata waar in depraktijk aan getwijfeld wordt. De twijfel bestaat namelijk omdat vermoed wordt dat de

55

HOOFDSTUK 6. CONCLUSIE EN AANBEVELINGENfabrieksdata overschat zijn.De schroef is een benadering van de werkelijkheid. Of deze benadering te positief, of tenegatief is valt niet te bepalen omdat werkelijke waardes niet beschikbaar zijn.Er dient op drie fronten extra onderzoek plaats te vinden. Allereerst moet de efficiëntievan een active front end rectifier verder onderzocht worden. Vervolgens moet een vervolg-studie zich richten op de PEM. Het is waarschijnlijk efficiënter om een laagtoerige PEMte installeren, om zo de tandwielkast minder complex te maken. De vervolgstudie moetonderzoeken of een kortsluitankermotor de juiste motor is, en wat een optimaal toerentalis om de verliezen bij PTO te minimaliseren. Als het toerental in dezelfde ordergroottekomt te liggen als van de HVD, kan een rondsel uit de tandwielkast gehaald worden. Eenandere mogelijkheid is om de PEM direct op de SCHRAS te koppelen. Dit vervolg on-derzoek kan gebruik maken van de modellen die in deze scriptie zijn gepresenteerd. Naenkele aanpassingen kunnen deze modellen gebruikt worden voor een andere elektromotoren / of TWK. Tot slot moet een onderzoek in de praktijk uitwijzen of de verliezen in deTWK overeenkomen met de data van de fabrikant.Vervolgonderzoek zal moeten uitwijzen of de verliezen die in deze scriptie bepaald wordendaadwerkelijk zo significant zijn. Wanneer de verliezen minder zijn dan gesteld is in ditonderzoek, is het mogelijk dat het gecombineerde PTI PTO concept rendabel is.


Bibliografie

[1] Afbeelding, http://i1-news.softpedia-static.com/images/news2/How-

Brushless-DC-Motors-Work-3.jpg, geraadpleegd: Januari 2015.[2] Afbeelding, http://www.electrical4us.com/wp-content/uploads/2013/08/

squirrel-cage-motor.jpg, geraadpleegd: Januari 2015.[3] J. Wolfe, Electric motors and generators, http://www.animations.physics.unsw.

edu.au/jw/electricmotors.html, geraadpleegd: Januari, 2015.[4] J. Tamura, Calculation method of lossen and efficiency of wind genera-tors, http://www.google.nl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=

1&ved=0CCYQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.springer.com%2Fcda%2Fcontent%

2Fdocument%2Fcda_downloaddocument%2F9781447122005-c2.pdf%3FSGWID%

3D0-0-45-1269248-p174177563&ei=bv63VLbUEczaOJi4gaAK&usg=AFQjCNE-

5k9if9JhQb6_3R2Gc6vhw7hPbg&sig2=l-s4UMrcCiC29sXviLbLwA&bvm=bv.

83640239,d.ZWU, kitami institute of technology, Geraadpleegd: Januari 2015.[5] Afbeelding, http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/AC/02423.

png, geraadpleegd: Januari 2015.[6] Afbeelding, http://www.nrcan.gc.ca/sites/www.nrcan.gc.ca/files/energy/

images/energystar/figure-06c.jpg, geraadpleegd: Januari 2015.[7] Rijksoverheid, http://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/europese-

unie/europa-2020, geraadpleegd: februari 2015.[8] T. Wildi, Electrical Machines, Drives and Power Systems, zesde Edition, Pearson,Essex, UK, 2014.[9] J. Dixon, Three-phase controlled rectifiers, http://web.ing.puc.cl/~power/

paperspdf/dixon/21.pdf, department of Electrical Engineering, Pontificia Univer-sidad Catolica de Chile, Geraadpleegd: Januari 2015.57

http://i1-news.softpedia-static.com/images/news2/How-Brushless-DC-Motors-Work-3.jpg

http://i1-news.softpedia-static.com/images/news2/How-Brushless-DC-Motors-Work-3.jpg

http://www.electrical4us.com/wp-content/uploads/2013/08/squirrel-cage-motor.jpg

http://www.electrical4us.com/wp-content/uploads/2013/08/squirrel-cage-motor.jpg

http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/electricmotors.html

http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/electricmotors.html

http://www.google.nl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CCYQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.springer.com%2Fcda%2Fcontent%2Fdocument%2Fcda_downloaddocument%2F9781447122005-c2.pdf%3FSGWID%3D0-0-45-1269248-p174177563&ei=bv63VLbUEczaOJi4gaAK&usg=AFQjCNE-5k9if9JhQb6_3R2Gc6vhw7hPbg&sig2=l-s4UMrcCiC29sXviLbLwA&bvm=bv.83640239,d.ZWU






http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/AC/02423.png

http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/AC/02423.png

http://www.nrcan.gc.ca/sites/www.nrcan.gc.ca/files/energy/images/energystar/figure-06c.jpg

http://www.nrcan.gc.ca/sites/www.nrcan.gc.ca/files/energy/images/energystar/figure-06c.jpg

http://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/europese-unie/europa-2020

http://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/europese-unie/europa-2020

http://web.ing.puc.cl/~power/paperspdf/dixon/21.pdf

http://web.ing.puc.cl/~power/paperspdf/dixon/21.pdf

BIBLIOGRAFIE[10] D. S. de Waard, Parameterization of ship propulsion drives, Master’s thesis, DelftUniversity of Technology (2014).[11] A. K. Adnanes, Maritime electrical installations and diesel electric propulsion, aBBAS Marine (2003).[12] H. Klein-Woud, D. Stapersma, Desig of Propulsion and Electric Power GenerationSystems, IMarEST, 2013, londen, Great Brittain.[13] Damen, Simulation propulsion plant ps, damen report E1200.56 rev-2, 16-03-2009.[14] J. Drijver, Evaluation of transmission losses, heat flows and temperatures of propulsivedrive lines, Master’s thesis, Delft university of technology (2013).[15] J. S. Carlton, Marine Propellers and Propulsion, derde Edition, Butterworth-Heinemann, 2012, oxfort, Great Brittain.[16] M. W. C. Oosterveld, P. van Oossanen, Further Computer-Analyzed Data Of The Wa-gening B-Screw Series, derde Edition, International Shipbuilding Progress, 1975,rotterdam, The Netherlands.[17] A. V. Penta, Propellers, http://www.akcaymarin.com/Products/ozelklavuzlar/

Volvo%20Penta%20prevane%20klavuzu.pdf, geraadpleegd: Februari 2015.[18] R. D. Geertsma, Hybrid 111 – wp 3 – diesel engine model (december’, note = 2014).[19] CAT, Product specificaties, http://www.cat.com/nl_NL/products/product-

comparison.html?productId=18403988,18404461,18401118&type=new, geraad-pleegd: Februari 2015.[20] DMO, Systeemplan patrouilleschepen gebruiksplan, versie 1.1 (maart 2014).[21] P. van Spronsen, R. Tousain, An optimal control approach to preventing marine dieselengine overloading aboard karel doorman class frigates, Signals, Systems and Control12.[22] Schelde naval shipbuilding, Electrical load balance, document nummer E1300.96 (juni2008).


http://www.akcaymarin.com/Products/�zelklavuzlar/Volvo%20Penta%20prevane%20klavuzu.pdf

http://www.akcaymarin.com/Products/�zelklavuzlar/Volvo%20Penta%20prevane%20klavuzu.pdf

http://www.cat.com/nl_NL/products/product-comparison.html?productId=18403988,18404461,18401118&type=new

http://www.cat.com/nl_NL/products/product-comparison.html?productId=18403988,18404461,18401118&type=new

APEM functie

1 f u n c t i o n [ Pe , Pm, eta , Pde l i v e r ed ]=PEMloss ( speedrate , f requency ,po les )2 % INPUT3 % speedra te = Vec to r speed r a t e s [ rpm ]4 % f requency = Sca la r f r equency [ Hz ]5 % po les = Sca la r po le s [ − ]6 % OUTPUT7 % Pe= Vec to r Use fu l power [ w ]8 % Pm= Vec to r To ta l mechan ica l power [ w ]9 % eta = Vec to r E f f i c i e n c y [ − ]

10 % Pde l i v e r ed = De l i v e r ed power a f t e r VSD [ w ]11 % This f u n c t i o n shou ld be used to de te rmine the e f f i c i e n c y o fan asynchronous12 % e l e c t r o m o t o r used as a gene ra t o r . Th is f i l e i s op t im i z ed f o ra 400kw13 % s q u i r e l cage engine b u i l d by ABB . The e q u i v a l e n t c i r c u i t wasdetermined14 % us ing locked r o t o r and no load t e s t s .15 % Wr i t t en f o r bache l o r t h e s i s16 % LTZ3 (TD) J .H . Enge lb rech t17 % 12−02−2014181920 % I n pu t data21 n = speedra te ; % Speed e n t e r i n g a x i s [ rpm ]22 f = f r equency ; % Frequency [ Hz ]23 p = po les ; % Poles

59

BĲLAGE A. PEM FUNCTIE24 %PEM. Eg = 11∗ f ; % Source v o l t a g e Y [ V ] (U/ f = cons t an ta t r a t ed va lue )25 PEM. Eg = 660;26 % General data27 PEM. f = 60 .4 ; % Frequency [ Hz ]28 PEM. I = 440 ; % Cur ren t [ A ]29 PEM. P = 400000 ; % Power [ w ]30 PEM. ns = 120∗ ( f / p ) ; % Synchronous speed [ rpm ]31 PEM. R l l = 0.00844 ; % S ta t o r l i n e r e s i s t a n c e [ ohm ]3233 % No load t e s t34 PEM. Enl = 660 .1 ; % No load v o l t a g e [ V ]35 PEM. I n l = 155 .7 ; % No load c u r r e n t [ A ]36 PEM. Pnl = 6667 ; % No load power [ w ]3738 % Locked r o t o r t e s t ( s l i p = 1)39 PEM. El r = 113 .8 ; % Locked r o t o r v o l t a g e [ V ]40 PEM. I l r = 524 .7 ; % Locked r o t o r c u r r e n t [ A ]41 PEM. Pl r = 30230 ; % Locked r o t o r power [ w ]4243 % Ca l cu l a t e e q u i v a l e n t c i r c u i t44 PEM. c i r c . r1 = PEM. R l l /2 ; % Sator r e s i s t a n c e[ ohm ]45 PEM. Snl = PEM. Enl ∗ PEM. I n l ∗ s q r t ( 3 ) ; % No load apparentpower [ w ]46 PEM. Qnl = s q r t ( (PEM. Snl ^2)−(PEM. Pnl ^2) ) ; % No load r e a c t i v epower [ v a r ]47 PEM. PfPv= PEM. Pnl− (3∗ (PEM. I n l ^2) ∗PEM. c i r c . r1 ) ; % Windage ,f r i c t i o n and i r o n l o s s e s48 PEM. c i r c . Rm = (PEM. Enl ^2) /PEM. PfPv ; % No loadl o s s e s r e s i s t a n c e [ ohm ]49 PEM. c i r c . Xm = (PEM. Enl ^2) /PEM. Qnl ; % Magnet iz ingreac tance [ ohm ]5051 PEM. Sl r = PEM. El r ∗ PEM. I l r ∗ s q r t ( 3 ) ; % Locked r o t o rapparent power [ w ]52 PEM. Qlr = s q r t ( (PEM. S l r ^2)−(PEM. Pl r ^2) ) ; % Locked r o t o rr e a c t i v e power [ v a r ]53 PEM. c i r c . x = PEM. Qlr / ( 3 ∗ (PEM. I l r ^2) ) ; % To ta l leakagereac tance [ ohm ]54 PEM. c i r c . r2 = PEM. Pl r / ( 3 ∗ (PEM. I l r ^2) )−PEM. c i r c . r1 ; % Rotorr e s i s t a n c e when d i v i d e d by s l i p55


BĲLAGE A. PEM FUNCTIE56 % Ca l cu l a t e breakdown to rque57 PEM. Z1 = s q r t ( (PEM. c i r c . r1 ^2) +(PEM. c i r c . x ^2) ) ;58 PEM. alpha = atand (PEM. c i r c . x /PEM. c i r c . r1 ) ;59 PEM. sb = PEM. c i r c . r2 /PEM. Z1 ; % Break down s l i p60 PEM. nb = PEM. ns∗(1−PEM. sb ) ; % Break downspeed [ rpm ]61 PEM.Mb = ( 9 . 5 5 ∗ (PEM. Eg^2) ) / (PEM. ns ∗4∗PEM. Z1 ∗ ( cosd (PEM. alpha / 2 )^2) ) ;62 % Break downto rque63 % Spec ia l f o r t e s t bank wi th Wi ld i64 %PEM. c i r c . Xm = 110;65 %PEM. c i r c . Rm = 900;66 %PEM. c i r c . r1 = 1 . 5 ;67 %PEM. c i r c . x = 6 ;68 %PEM. c i r c . r2 = 1 . 2 ;69 %PEM. Eg = 254;7071 f o r j =1: l eng th ( n ) ;7273 n i=n ( j ) ;74 % Losses i n asynchronous gene ra t o r75 PEM. s = (PEM. ns−n i ) /PEM. ns ; % S l i p76 PEM. R2 = PEM. c i r c . r2 /PEM. s ; % Rotorr e s i s t a n c e77 PEM. Rn = PEM. R2+PEM. c i r c . r1 ;78 PEM. Z = s q r t ( (PEM. Rn^2) +(PEM. c i r c . x ^2) ) ;79 PEM. c i r c . I 1 = PEM. Eg / PEM. Z ;80 PEM. Pr = (PEM. c i r c . I 1 ^2) ∗PEM. R2 ; % A c t i v e powerd e l i v e r d to r o t o r81 % when Pr<0 means power f l o w s f rom r o t o r togenera to r , e . g .82 % ope ra t i ng as gene ra t o r .83 PEM. P j r= (PEM. c i r c . I 1 ^2) ∗PEM. c i r c . r2 ; % I ^2R l o s s e s i nr o t o r8485 PEM.Pm = abs (PEM. Pr ) + PEM. P j r ; % Mechanicalpower d e l i v e r e d to motor s h a f t8687 PEM. Pjs= (PEM. c i r c . I 1 ^2) ∗PEM. c i r c . r1 ; % I ^2R l o s s e s i ns t a t o r88 PEM. PfpvGEN = (PEM. Eg^2) /PEM. c i r c . Rm ; % I r o n + windage+ f r i c t i o n l o s s e s


BĲLAGE A. PEM FUNCTIE89 PEM. Pe = abs (PEM. Pr )−PEM. Pjs−PEM. PfpvGEN ; % Power d e l i v e r e df rom r o t o r to s t a t o r minus lo sses , u s e f u l l power9091 PEM. Q1 = (PEM. c i r c . I 1 ^2) ∗PEM. c i r c . x ; % Reac t i v e powerabsorbed by leakage reac tance92 PEM. Q2 = (PEM. Eg^2) /PEM. c i r c . Xm ; % Reac t i v e powerabsorbed by magne t i z ing reac tance93 PEM.Q = PEM. Q1 + PEM. Q2 ;9495 PEM. S = s q r t ( (PEM. Pe^2) +(PEM.Q^2) ) ; % Apparent powera t gene ra t o r t e r m i n a l s9697 PEM. c i r c . I p = PEM. S / PEM. Eg ;9899 PEM. p f = PEM. Pe / PEM. s ; % Power f a c t o r

100101 PEM. eta = PEM. Pe / PEM.Pm ; % E f f i c i e n c y102103 eta ( j ) = PEM. eta ;104105 Pe ( j ) = PEM. Pe ;106107 Pm( j ) = PEM.Pm ;108109 PEM. R2v ( j ) = PEM. R2 ;110111 PEM. S( j ) = PEM. S ;112113 PEM. I ( j ) = PEM. c i r c . I 1 ;114115 PEM. P los sac t ( j ) = 6000∗ (0 .1+0 .45∗ (PEM. c i r c . I 1 /440 ) +0.45∗ (PEM.c i r c . I 1 /440 ) ^2) ;116 end117118 Pde l i v e r ed = Pe − PEM. P los sac t ;


BPEM driverfile

1 % D r i v e r f i l e ten behoeve van bereken ing en weergave vange l e v e rd e l e k t r i s c h2 % vermogen wanneer een mechanisch aangedreven as eene l e k t r o m o t o r i n gaat .3 % Deze motor z a l dan dus a l s gene ra t o r f u n c t i o n e r e n .4 % Geschreven ten behoeven van bache lo r s c r i p t i e5 % LTZ3 (TD) J .H . Enge lb rech t6 % 19−02−201578 c l e a r a l l9 c l o s e a l l

10 c l c1112 f = 60 ;13 p = 4 ;14 n = 1650:5 :4200 ;151617 f o r f =6018 [ Ene rg i e_nu t t i g , Ene rg i e_ t o taa l , Rendement , Opgeleverd]=PEMloss ( n , f , p ) ;1920 f i g u r e ( 1 )21 p l o t ( n , Rendement , ’ b ’ )22 hold on2324 f i g u r e ( 2 )

63

BĲLAGE B. PEM DRIVERFILE25 p l o t ( n , E n e r g i e _ t o t a a l /1000 , ’ b− . ’ )26 hold on27 p l o t ( n , Ene r g i e_nu t t i g /1000 , ’ b−− ’ )28 hold on29 p l o t ( n , Opgeleverd /1000 , ’ b ’ )30 hold on31 end3233 f o r f =120;34 [ Ene rg i e_nu t t i g , Ene rg i e_ t o taa l , Rendement , Opgeleverd]=PEMloss ( n , f , p ) ;3536 f i g u r e ( 1 )37 p l o t ( n , Rendement , ’ r ’ )38 hold on3940 f i g u r e ( 2 )41 p l o t ( n , E n e r g i e _ t o t a a l /1000 , ’ r − . ’ )42 hold on43 p l o t ( n , Ene r g i e_nu t t i g /1000 , ’ r−− ’ )44 hold on45 p l o t ( n , Opgeleverd /1000 , ’ r ’ )46 hold on47 end4849 f i g u r e ( 1 )50 t i t l e ( ’ E f f i c i e n c y p l o t ’ )51 x l a b e l ( ’ Speed [RPM] ’ )52 y l ab e l ( ’ E f f i c i e n c y [ − ] ’ )53 b=legend ( ’ E f f i c i e n c y c u r r e n t s i t u a t i o n ’ , ’ E f f i c i e n c y change o ff r equency ’ , . . .54 ’ l o c a t i o n ’ , ’ sou thwest ’ ) ;55 s e t ( b , ’ f o n t s i z e ’ , 11 )56 % se t ( gc f , ’ c o l o r ’ , [ 0 0 0 ] )57 s e t ( gca , ’ y t i c k ’ , 0 . 3 : 0 . 0 5 : 1 )58 s e t ( gca , ’ x t i c k ’ , 1800 :300 :4200 )59 g r i d on6061 f i g u r e ( 2 )62 t i t l e ( ’ Energie p l o t ’ )63 x l a b e l ( ’ Speed [RPM] ’ )64 y l ab e l ( ’ E l e c t r i c power [ ekW ] ’ )


BĲLAGE B. PEM DRIVERFILE65 a=legend ( ’ Mechanical i n p u t c u r r e n t s i t u a t i o n ’ , ’ E l e c t r i c a l PEMoutpu t c u r r e n t s i t u a t i o n ’ , . . .66 ’ E l e c t r i c a l VSD outpu t c u r r e n t s i t u a t i o n ’ , ’ Mechanical i n p u tchange o f f r equency ’ , . . .67 ’ E l e c t r i c a l PEM outpu t change o f f r equency ’ , ’ E l e c t r i c a l VSDoutpu t change o f f r equency ’ ) ;68 s e t ( a , ’ f o n t s i z e ’ , 11 )69 % se t ( gc f , ’ c o l o r ’ , [ 0 0 0 ] )70 s e t ( gca , ’ y t i c k ’ , 0 : 200 : 200 0 )71 s e t ( gca , ’ x t i c k ’ , 1800 :300 :4200 )72 a x i s ( [ 1 788 4200 0 2000 ] )73 g r i d on


BĲLAGE B. PEM DRIVERFILE


CTWK PEM

1 % Example code f o r Gearbox l o s s e s f i t model wi th q u a d r a t i c f i to f no rma l i sed2 % gearbox l o s s e s as a f u n c t i o n o f no rma l i sed power and3 % s h a f t speed .4 % based on d i e s e l engine models c o n s t r u c t e d by D. Stapersma andE . J . Boonen5 % c rea t ed f o r HYBRID 111 by R .D . Geertsma6 % 9 January 201578 % M o d i f i c a t i o n s :9 %v0 . 2 Second parameter to rque in s tead o f f power .

10 %v0 . 3 Model l ing gearbox l o s s power i n s tead o f t o rque .11 %v0 . 9 Changed to rque parameters to M12 %v1 . 0 Model l ing gearbox l o s s to rque based on d i s c u s s i o n wi thDUT:13 %M_loss = cons t an t + aN + bN^2 + cM + dM^2 + eMN14 %P_loss = constantN + aN^2 + bN^3 + cMN + dM^2N + eMN^215 %For PEM o p e r a t i o n s above nominal speed by J .H . Enge lb rech t1617 c l c18 c l e a r a l l19 % c l o s e a l l2021 % De fau l t Gearbox data ( f rom Renk gearbox o f p a t r o l v e s s e l )22 Gearbox . n_r = [ 1 1 .000 1 .000 0 .455 0 .455 0 . 2 7 3 0 ] ;23 Gearbox . P_r = [ 1 0 .642 0 .275 1 .000 0 .460 0 . 0 9 1 7 ] ;24 Gearbox . P_ loss_ r = [ 1 0 .988 0 .963 0 .289 0 .250 0 . 0 9 5 0 ] ;

67

BĲLAGE C. TWK PEM25 Gearbox . M_r = Gearbox . P_r . / Gearbox . n_r ;26 Gearbox . M_loss_r = Gearbox . P_ loss_ r . / Gearbox . n_r ;2728 % C a l c u l a t i o n o f parameters29 A_gb = [ ( Gearbox . n_r ( 2 : 6 ) −1) ; ( Gearbox . n_r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( Gearbox .n_r ( 2 : 6 ) −1) ; . . .30 ( Gearbox . M_r ( 2 : 6 ) −1) ; ( Gearbox . M_r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( Gearbox .M_r ( 2 : 6 ) −1) ; . . .31 2∗ ( Gearbox . n_r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( Gearbox . M_r ( 2 : 6 ) −1) ] ;32 B_gb = ( Gearbox . M_loss_r ( 2 : 6 ) −1) ;3334 A_gb = A_gb ’ ;35 B_gb = B_gb ’ ;36 Y_gb = A_gb\B_gb ;3738 Gearbox . a = Y_gb ( 1 ) ;39 Gearbox . b = Y_gb ( 2 ) ;40 Gearbox . c = Y_gb ( 3 ) ;41 Gearbox . d = Y_gb ( 4 ) ;42 Gearbox . e = Y_gb ( 5 ) ;4344 %Gearbox parameters45 Gearbox . P_nom=400; % [ kW ] Nominal gearbox power46 Gearbox . N_nom=1788; % [ rpm ] Nominal gearbox speed47 Gearbox . P_loss_nom =40; % [ kW ] Nominal gearbox l o s s e s48 Gearbox . eta_nom=(Gearbox . P_nom−Gearbox . P_loss_nom ) . / Gearbox .P_nom ;49 Gearbox .N=Gearbox . n_r . ∗ Gearbox . N_nom ;50 Gearbox . P=Gearbox . P_r . ∗ Gearbox . P_nom ;51 Gearbox . P_loss=Gearbox . P_ loss_ r . ∗ Gearbox . P_loss_nom ;5253 % Subrout ine to c a l c u l a t e gearbox to rque and speed ac r o s sde f i n ed54 % enve lope us ing Mossel f u n c t i o n .55 PLOT . nr_n = 235; % Number o f gearbox speeds f o r c a l c u l a t i o n56 PLOT . nr_M = 587; % Number o f gearbox t o rques f o r c a l c u l a t i o n5758 f o r j = 1 : PLOT . nr_n5960 f o r j 0 = 1 : PLOT . nr_M61 % Def ine a se t o f no rma l i sed gearbox speeds f o rMossel f u n c t i o n


BĲLAGE C. TWK PEM62 PLOT . n_gb_r ( j ) = 2.35∗ (1− ( j −1) / ( PLOT . nr_n

−1) ) ;63 PLOT . dn = 1−PLOT . n_gb_r ( j ) ;64 % Def ine a se t o f no rma l i sed gearbox t o r que s s f o rMossel f u n c t i o n65 PLOT . M_gb_r ( j 0 ) = 5.87∗ (1− ( j0 −1) / ( PLOT . nr_M

−1) ) ;66 PLOT .dM = 1−PLOT . M_gb_r ( j 0 ) ;67 % C a l c u l a t i o n gearbox l o s s wi th Mossel f u n c t i o n68 PLOT . M_loss_gb_r ( j0 , j ) = 1−Gearbox . a∗PLOT . dn + . . .69 Gearbox . b∗PLOT . dn∗PLOT . dn

− . . .70 Gearbox . c∗PLOT .dM+ . . .71 Gearbox . d∗PLOT .dM∗PLOT .dM+ . . .72 2∗Gearbox . e∗PLOT . dn∗PLOT .dM;73 PLOT . P_loss_gb_r ( j0 , j ) = PLOT . M_loss_gb_r ( j0 , j ) ∗PLOT . n_gb_r ( j ) ;74 end75 end7677 PLOT . N_gb=PLOT . n_gb_r . ∗ Gearbox . N_nom ;78 PLOT . P_propc=(PLOT . N_gb . / Gearbox . N_nom ) . ^ 3 . ∗ Gearbox . P_nom ;79 PLOT . M_propc_r=(PLOT . n_gb_r ) . ^ 2 ;8081 %Plo t no rma l i sed graph82 f i g u r e ( )83 s e t ( gc f , ’Name ’ , ’ Gearbox l o s s con tou r aga i n s t t o rque andpower ’ )84 p l o t ( Gearbox . n_r , Gearbox . P_r , ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’k ’ ) ;85 hold on86 p l o t (PLOT . n_gb_r , PLOT . M_propc_r ) ;87 [ C , h ] = con tou r (PLOT . n_gb_r , PLOT . M_gb_r , PLOT .P_loss_gb_r , − 0 . 0 : 0 . 4 : 6 ) ;88 hold o f f89 c l a b e l (C , h ) ;90 legend ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ P r o p e l l e r cu r ve f rom i n pu t s h a f t ’, . . .91 ’ Normalised gearbox l o s s ’ , ’ L o ca t i on ’ , ’ no r thwes t ’ ) ;92 t i t l e ( ’ Normalised con tou r p l o t ’ )93 x l a b e l ( ’ Normalised gearbox speed ’ ) ;


BĲLAGE C. TWK PEM94 y l ab e l ( ’ Normalised gearbox to rque ’ ) ;95 g r i d ;9697 %Now change g r i d f rom speed aga i n s t t o rque to speed aga i n s tpower wi th g r i dda t a .9899 %% I n t e r p o l a t e d Con t ou rp l o t s

100 % Grid o f no rma l i sed speed and to rque f o r s t r a i g h t p l o t101 PLOT . X = PLOT . n_gb_r ;102 PLOT . Y = PLOT . M_gb_r ;103 [ PLOT . X , PLOT . Y ] = meshgr id (PLOT . X , PLOT . Y ) ;104105 % Grid1 f o r f i n e i n t e r p o l a t i n g p l o t106 PLOT . X1 = ( 0 : 0 . 0 3 : 2 . 5 ) ; % Normalisedgearbox speed107 PLOT . Y1 = ( 0 : 0 . 0 1 : 6 . 2 ) ; % Normalisedto rque108 [ PLOT . X1 , PLOT . Y1 ] = meshgr id (PLOT . X1 , PLOT . Y1 ) ;109 % I n t e r p o l a t i n g no rma l i sed gearbox l o s s to rque f o r p l o tg r i d1 based on o r i g i n a l c a l c u l a t e d g r i d110 PLOT . P_loss_gb_r1 = i n t e r p 2 (PLOT . X , PLOT . Y , PLOT .P_loss_gb_r , . . .111 PLOT . X1 , PLOT . Y1 , ’ l i n e a r ’ ) ;112113 PLOT . M_loss_gb_r1 = PLOT . P_loss_gb_r1 . / PLOT . X1 ;114 PLOT . P_gb_r1 = PLOT . Y1 . ∗PLOT . X1 ;115 PLOT . eta_gb1 = (PLOT . Y1 . ∗PLOT . X1 . ∗ Gearbox . P_nom

− . . .116 PLOT . P_loss_gb_r1 . ∗ Gearbox .P_loss_nom ) / . . .117 (PLOT . Y1 . ∗PLOT . X1 . ∗ Gearbox .P_nom ) ;118 PLOT . P_gb1 = PLOT . P_gb_r1 . ∗ Gearbox . P_nom ;119 PLOT . P_loss_gb1 = PLOT . P_loss_gb_r1 . ∗ Gearbox .P_loss_nom ;120121 %Now c r e a t e i n d i r e c t con tou r p l o t s .122123 %% I n d i r e c t c o n t o u r p l o t s124 % Grid2 f o r i n d i r e c t p l o t125 PLOT . X2 = ( 0 : 0 . 0 3 : 2 . 5 ) ; % Normalisedgearbox speed


BĲLAGE C. TWK PEM126 PLOT . Y2 = ( 0 : 0 . 0 1 : 1 1 . 8 ) ; % Normalisedgearbox power127 [ PLOT . X2 , PLOT . Y2 ] = meshgr id (PLOT . X2 , PLOT . Y2 ) ;128 PLOT . N_gb2 = PLOT . X2 . ∗ Gearbox . N_nom ;129130 % Trans fo rm ing o r i g i n a l c a l c u l a t e d g r i d to power−speedg r i d2131 PLOT . P_loss_gb_r2 = g r i dda t a (PLOT . X1 , PLOT . P_gb_r1, . . .132 PLOT . P_loss_gb_r1 , PLOT . X2 , PLOT . Y2 ,’ l i n e a r ’ ) ;133 PLOT . eta_gb2 = (PLOT . Y2 . ∗ Gearbox . P_nom−PLOT .P_loss_gb_r2 . ∗ . . .134 Gearbox . P_loss_nom ) . / ( PLOT . Y2 . ∗Gearbox . P_nom ) ;135 PLOT . P_loss_gb2 = PLOT . P_loss_gb_r2 . ∗ Gearbox .P_loss_nom ;136 PLOT . P_gb2 = PLOT . Y2∗Gearbox . P_nom ;137138 %Plo t abso l u t e graph139 f i g u r e ( )140 s e t ( gc f , ’Name ’ , ’ Gearbox l o s s con tou r aga i n s t speed andpower ’ )141 p l o t ( Gearbox .N, Gearbox . P , ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’ ) ;142 hold on143 p l o t (PLOT . N_gb , PLOT . P_propc ) ;144 [ C , h ] = con tou r (PLOT . N_gb2 , PLOT . P_gb2 , PLOT . P_loss_gb2, 4 0 : 2 0 : 3 4 0 ) ;145 hold o f f146 c l a b e l (C , h ) ;147 legend ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ P r o p e l l e r cu r ve ’ , ’ Gearbox l o s s [kW ] ’ , ’ L o ca t i on ’ , . . .148 ’ Northwest ’ ) ;149 t i t l e ( ’ Gearbox l o s s con tou r p l o t ’ )150 x l a b e l ( ’ Gearbox speed [ rpm ] ’ ) ;151 y l ab e l ( ’ Gearbox power [ kW ] ’ ) ;152 g r i d ;153154 %Plo t e f f i c i e n c y graph155 f i g u r e ( )156 s e t ( gc f , ’Name ’ , ’ E f f i c i e n c y con tou r aga i n s t speed andpower ’ )157 p l o t ( Gearbox .N, Gearbox . P , ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’ ) ;


BĲLAGE C. TWK PEM158 hold on159 p l o t (PLOT . N_gb , PLOT . P_propc ) ;160 [ C , h ] = con tou r (PLOT . N_gb2 , PLOT . P_gb2 ,100∗PLOT . eta_gb2, [ 5 0 : 1 0 : 9 0 , . . .161 92 :1 :104 ] ) ;162 hold o f f163 c l a b e l (C , h ) ;164 legend ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ P r o p e l l e r cu r ve ’ , ’ Gearboxe f f i c i e n c y ’ , ’ L o ca t i on ’ , . . .165 ’ Northwest ’ ) ;166 t i t l e ( ’ E f f i c i e n c y con tou r p l o t ’ )167 x l a b e l ( ’ Gearbox speed [ rpm ] ’ ) ;168 y l ab e l ( ’ Gearbox power [ kW ] ’ ) ;169 g r i d ;


DKT functie

1 f u n c t i o n [ KT]= K t s c h r o e f ( J ,PD, AeAo , z )2 % LTZ3 (TD) J .H . Enge lb rech t3 % 03−02−20144 % Kt cu r ve wageningen B FPP5 % Polynoom berekend Kt cu r ve voo r v e r s c h i l l e n d e Ae / Ao r a t i o ’ stussen 0 . 3 en6 % 1 . 0 5 , P/D r a t i o ’ s tussen 0 . 5 en 1 . 4 en bladen van 2 t o tmaximaal 7 .7 % Gegevens gelden voo r Reynolds=2e6 .8 % Polynoom ve rk regen u i t : Car l ton , J . S . , Marine p r o p e l l e r s andp ropu l s i on ,9 % t h i r d e d i t i o n , E l s e v i e r l t d . , 2012

10 %11 % INVOER :12 % J Vec to r x−as en g e e f t aan ta l berekenpunten13 % PD I n t e g e r P/D r a t i o14 % AeAo I n t e g e r Ae / Ao r a t i o15 % z I n t e g e r Aanta l bladen s c h r o e f16 % UITVOER :17 % Kt Vec to r Kt waardes v e r su s J181920 KTmatrix = [ +0.00880496 0 0 0 0;2122 −0.204554 1 0 0 0 ;23 +0.166351 0 1 0 0 ;

73

BĲLAGE D. KT FUNCTIE24 +0.158114 0 2 0 0 ;25 −0.147581 2 0 1 0 ;26 −0.481497 1 1 1 0 ;27 +0.415437 0 2 1 0 ;28 +0.0144043 0 0 0 1 ;29 −0.0530054 2 0 0 1 ;30 +0.0143481 0 1 0 1 ;31 +0.0606826 1 1 0 1 ;32 −0.0125894 0 0 1 1 ;33 +0.0109689 1 0 1 1 ;34 −0.133698 0 3 0 0 ;35 +0.00638407 0 6 0 0 ;36 −0.00132718 2 6 0 0 ;37 +0.168496 3 0 1 0 ;38 −0.0507214 0 0 2 0 ;39 +0.0854559 2 0 2 0 ;40 −0.0504475 3 0 2 0 ;41 +0.010465 1 6 2 0 ;42 −0.00648272 2 6 2 0 ;43 −0.00841728 0 3 0 1 ;44 +0.0168424 1 3 0 1 ;45 −0.00102296 3 3 0 1 ;46 −0.0317791 0 3 1 1 ;47 +0.018604 1 0 2 1 ;48 −0.00410798 0 2 2 1 ;49 −0.000606848 0 0 0 2 ;50 −0.0049819 1 0 0 2 ;51 +0.0025983 2 0 0 2 ;52 −0.000560528 3 0 0 2 ;53 −0.00163652 1 2 0 2 ;54 −0.000328787 1 6 0 2 ;55 +0.000116502 2 6 0 2 ;56 +0.000690904 0 0 1 2 ;57 +0.00421749 0 3 1 2 ;58 +0.0000565229 3 6 1 2 ;59 −0.00146564 0 3 2 2 ;] ;6061 KT = 0 ;62 i=1 ;63 L=leng th ( KTmatrix ) ;6465 f o r i =1:L


BĲLAGE D. KT FUNCTIE66 KT= KT + KTmatrix ( i ) . ∗ ( J . ^ ( KTmatrix ( i+L ) ) ) ∗ (PD^ ( KTmatrix ( i+2∗L ) ) ) ∗ ( AeAo ^ ( KTmatrix ( i +3∗L ) ) ) ∗ ( z ^ ( KTmatrix ( i +4∗L ) ) ) ;6768 end


BĲLAGE D. KT FUNCTIE


EKQ functie

1 f u n c t i o n [KQ]= Kqschroe f ( J ,PD, AeAo , z )2 % LTZ3 (TD) J .H . Enge lb rech t3 % 03−02−20144 % Kq cu r ve wageningen B FPP5 % Polynoom berekend Kq cu r ve voo r v e r s c h i l l e n d e Ae / Ao r a t i o ’ stussen 0 . 3 en6 % 1 . 0 5 , P/D r a t i o ’ s tussen 0 . 5 en 1 . 4 en bladen van 2 t o tmaximaal 7 .7 % Gegevens gelden voo r Reynolds=2e6 .8 % Polynoom ve rk regen u i t : Car l ton , J . S . , Marine p r o p e l l e r s andp ropu l s i on ,9 % t h i r d e d i t i o n , E l s e v i e r l t d . , 2012

10 %11 % INVOER :12 % J Vec to r x−as en g e e f t aan ta l berekenpunten13 % PD I n t e g e r P/D r a t i o14 % AeAo I n t e g e r Ae / Ao r a t i o15 % z I n t e g e r Aanta l bladen s c h r o e f16 % UITVOER :17 % 10∗Kq Vec to r Kt waardes v e r su s J18192021 KQmatrix = [+0.00379368 0 0 0 0;22

77

BĲLAGE E. KQ FUNCTIE23 +0.00886523 2 0 0 0 ;24 −0.032241 1 1 0 0 ;25 +0.00344778 0 2 0 0 ;26 −0.0408811 0 1 1 0 ;27 −0.108009 1 1 1 0 ;28 −0.0885381 2 1 1 0 ;29 +0.188561 0 2 1 0 ;30 −0.00370871 1 0 0 1 ;31 +0.00513696 0 1 0 1 ;32 +0.0209449 1 1 0 1 ;33 +0.00474319 2 1 0 1 ;34 −0.00723408 2 0 1 1 ;35 +0.00438388 1 1 1 1 ;36 −0.0269403 0 2 1 1 ;37 +0.0558082 3 0 1 0 ;38 +0.0161886 0 3 1 0 ;39 +0.00318086 1 3 1 0 ;40 +0.015896 0 0 2 0 ;41 +0.0471729 1 0 2 0 ;42 +0.0196283 3 0 2 0 ;43 −0.0502782 0 1 2 0 ;44 −0.030055 3 1 2 0 ;45 +0.0417122 2 2 2 0 ;46 −0.0397722 0 3 2 0 ;47 −0.00350024 0 6 2 0 ;48 −0.0106854 3 0 0 1 ;49 +0.00110903 3 3 0 1 ;50 −0.000313912 0 6 0 1 ;51 +0.0035985 3 0 1 1 ;52 −0.00142121 0 6 1 1 ;53 −0.00383637 1 0 2 1 ;54 +0.0126803 0 2 2 1 ;55 −0.00318278 2 3 2 1 ;56 +0.00334268 0 6 2 1 ;57 −0.00183491 1 1 0 2 ;58 +0.000112451 3 2 0 2 ;59 −0.0000297228 3 6 0 2 ;60 +0.000269551 1 0 1 2 ;61 +0.00083265 2 0 1 2 ;62 +0.00155334 0 2 1 2 ;63 +0.000302683 0 6 1 2 ;64 −0.0001843 0 0 2 2 ;65 −0.000425399 0 3 2 2 ;


BĲLAGE E. KQ FUNCTIE66 +0.0000869243 3 3 2 2 ;67 −0.0004659 0 6 2 2 ;68 +0.0000554194 1 6 2 2 ; ] ;6970 KQ = 0 ;71 i=1 ;72 L=leng th ( KQmatrix ) ;7374 f o r i =1:L75 KQ= KQ + KQmatrix ( i ) . ∗ ( J . ^ ( KQmatrix ( i+L ) ) ) ∗ (PD^ ( KQmatrix ( i+2∗L ) ) ) ∗ ( AeAo ^ ( KQmatrix ( i +3∗L ) ) ) ∗ ( z ^ ( KQmatrix ( i +4∗L ) ) ) ;7677 end


BĲLAGE E. KQ FUNCTIE


FSchroefcurves

1 % Dit m− f i l e d i e n t g e b r u i k t t e worden in samenwerking met def u n c t i e s2 % K t s c h r o e f en Kqschroe f . I n samenwerking met deze f u n c t i e sworden voo r3 % P/D r a t i o ’ s van 0 . 5 t o t 1 . 4 de open water s c h r o e f c u r v e sgep l o t . De Ae / Ao4 % r a t i o e vena l s het aan ta l bladen dienen in gegeven te worden .Ae / Ao moet5 % tussen 0 . 3 en 1 .05 l i ggen en het aan ta l bladen d i e n t tussen 2en 7 te6 % l i ggen .7 % Geschreven ten behoeven van bache lo r a f s t u d e e r o p d r a c h tM i l i t a i r e Systemen8 % en Techniek , NLDA, 03−02−2014.9 % LTZ3 (TD) J .H . Enge lb rech t

1011 c l o s e a l l12 c l e a r a l l13 c l c1415 rho = 1021 ; % Dich the id zeewater [ kg /m^ 3 ]16 V=l i n s p a c e ( 0 , 22 , 160 ) ; % Scheepssne lhe id v e c t o r [ knopen ]171819 s c h r o e f .D = 3 .2 ; % Diameter s c h r o e f [ m ]20

81

BĲLAGE F. SCHROEFCURVES21 s c h r o e f . AeAo = 0 .7263 ; % D e f i n i e e r Ae / Ao r a t i o vangewenste s c h r o e f22 s c h r o e f . z = 5 ; % D e f i n i e e r aan ta l bladen gewenstes c h r o e f2324 J = l i n s p a c e ( 0 , 1 . 6 , 1 6 0 ) ; % Gee f t v e c t o r voo r berekeningen2526 % Kies welke P/D verhoud ing berekend en getoond moeten worden ,27 % 1=berekenen en tonen , 0 i s n i k s doen .2829 s c h r o e f . pd05=0; s c h r o e f . pd10=1;30 s c h r o e f . pd06=0; s c h r o e f . pd11=0;31 s c h r o e f . pd07=0; s c h r o e f . pd12=1;32 s c h r o e f . pd08=1; s c h r o e f . pd13=1;33 s c h r o e f . pd09=0; s c h r o e f . pd14=0;3435 %% Bepal ing Ktsch ip3637 c = 290e3 / ( 1 4 ^ 2 ) ; % Constante voo r scheepsweerstandkromme (Gebaseerd op waardes van Ho l landk lasse schepen )38 Vm = V.∗ ( 1852 /3600 ) ; % Scheepssne lhe id [ m/ s ]39 R = c∗V . ^ 2 ; % Scheepsweerstandkromme [N]4041 w = −6E−05∗V. ^2 + 0.0004∗V + 0 .0886 ; % Wake f a c t o r42 t = mean ( [ 0 . 1 5 8 0 .158 0 .158 0 .158 0 .158 0 .158 0 .158 0 .1580 .158 0 . 1 5 7 . . .43 0 .156 0 .154 0 .152 0 .151 0 .151 0 .152 0 .154 0 .159 0 .16 0 .1550 . 1 4 8 . . .44 0 . 1 4 5 ] ) ; % Thrus t deduc t i on f a c t o r4546 C7 = R . / ( (1− t ) ∗((1−w) . ^ 2 ) ∗ rho . ∗ ( Vm . ^ 2 ) ∗ s c h r o e f .D^2 ) ∗ ( 1 / 2 ) ;% Constante47 C7 = mean ( C7 ( 2 : end ) ) ; % Constante cons tantgemaakt48 Ktsch ip = C7 . ∗ J . ^ 2 ; % Ktsch ip cu r ve4950 %% P/D = 0 .551 i f s c h r o e f . pd05 == 15253 s c h r o e f . PD05 = 0 .5 ; % Gee f t P/D r a t i o5455 s c h r o e f . Kt05 = K t s c h r o e f ( J , s c h r o e f . PD05 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;


BĲLAGE F. SCHROEFCURVES56 % Berekent KTwaardes5758 s c h r o e f . Kq05 = Kqschroe f ( J , s c h r o e f . PD05 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;59 % Berekent 10KQ waardes6061 s c h r o e f . f r aq05 = s c h r o e f . Kt05 . / s c h r o e f . Kq05 ; % Berekentf r a c t i e voo r bepa l ing rendement62 s c h r o e f . eta05 =( s c h r o e f . f r aq05 / ( 2∗ p i ) ) . ∗ J ; % Berekentrendement o ve r gehele J63 s c h r o e f . eta050=f i n d ( s c h r o e f . eta05 <0) ;64 s c h r o e f . eta05 ( ( s c h r o e f . eta050 +5) : end ) =−1; % Op dezemanier v a l t o n b e l a n g r i j k rendement weg6566 p l o t ( J , s c h r o e f . Kt05 , ’ r ’ )67 hold on68 p l o t ( J , 10∗ s c h r o e f . Kq05 , ’ r − . ’ )69 hold on70 p l o t ( J , s c h r o e f . eta05 , ’ r−− ’ )71 hold on72 %legend ( ’ Kt P/D=0 .5 ’ , ’Kq P/D=0 .5 ’ , ’ e ta P/D=0 .5 ’ )73 f p r i n t f ( ’ Gep lo t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en eta voo r P/D=0.5 in hetrood \n ’ )7475 end7677 %% P/D = 0 .678 i f s c h r o e f . pd06 == 17980 s c h r o e f . PD06 = 0 .6 ; % Gee f t P/D r a t i o8182 s c h r o e f . Kt06 = K t s c h r o e f ( J , s c h r o e f . PD06 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;83 % Berekent KTwaardes8485 s c h r o e f . Kq06 = Kqschroe f ( J , s c h r o e f . PD06 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;86 % Berekent 10KQ waardes87


BĲLAGE F. SCHROEFCURVES88 s c h r o e f . f r aq06 = s c h r o e f . Kt06 . / s c h r o e f . Kq06 ; % Berekentf r a c t i e voo r bepa l ing rendement89 s c h r o e f . eta06 =( s c h r o e f . f r aq06 / ( 2∗ p i ) ) . ∗ J ; % Berekentrendement o ve r gehele J90 s c h r o e f . eta060=f i n d ( s c h r o e f . eta06 <0) ;91 s c h r o e f . eta06 ( ( s c h r o e f . eta060 +5) : end ) =−1; % Op dezemanier v a l t o n b e l a n g r i j k rendement weg9293 p l o t ( J , s c h r o e f . Kt06 , ’ g ’ )94 hold on95 p l o t ( J , 10∗ s c h r o e f . Kq06 , ’ g− . ’ )96 hold on97 p l o t ( J , s c h r o e f . eta06 , ’ g−− ’ )98 hold on99 %legend ( ’ Kt P/D=0 .6 ’ , ’Kq P/D=0 .6 ’ , ’ e ta P/D=0 .6 ’ )

100 f p r i n t f ( ’ Gep lo t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en eta voo r P/D=0.6 in hetgroen \n ’ )101102 end103104 %% P/D = 0 .7105 i f s c h r o e f . pd07 == 1106107 s c h r o e f . PD07 = 0 .7 ; % Gee f t P/D r a t i o108109 s c h r o e f . Kt07 = K t s c h r o e f ( J , s c h r o e f . PD07 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;110 % Berekent KTwaardes111112 s c h r o e f . Kq07 = Kqschroe f ( J , s c h r o e f . PD07 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;113 % Berekent 10KQ waardes114115 s c h r o e f . f r aq07 = s c h r o e f . Kt07 . / s c h r o e f . Kq07 ; % Berekentf r a c t i e voo r bepa l ing rendement116 s c h r o e f . eta07 =( s c h r o e f . f r aq07 / ( 2∗ p i ) ) . ∗ J ; % Berekentrendement o ve r gehele J117 s c h r o e f . eta070=f i n d ( s c h r o e f . eta07 <0) ;118 s c h r o e f . eta07 ( ( s c h r o e f . eta070 +5) : end ) =−1; % Op dezemanier v a l t o n b e l a n g r i j k rendement weg119


BĲLAGE F. SCHROEFCURVES120 p l o t ( J , s c h r o e f . Kt07 , ’ c ’ )121 hold on122 p l o t ( J , 10∗ s c h r o e f . Kq07 , ’ c− . ’ )123 hold on124 p l o t ( J , s c h r o e f . eta07 , ’ c−− ’ )125 hold on126 %legend ( ’ Kt P/D=0 .7 ’ , ’Kq P/D=0 .7 ’ , ’ e ta P/D=0 .7 ’ )127 f p r i n t f ( ’ Gep lo t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en eta voo r P/D=0.7 in hetcyaan \n ’ )128129 end130131 %% P/D = 0 .8132 i f s c h r o e f . pd08 == 1133134 s c h r o e f . PD08 = 0.784 ; % Gee f t P/D r a t i o135136 s c h r o e f . Kt08 = K t s c h r o e f ( J , s c h r o e f . PD08 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;137 % Berekent KTwaardes138139 s c h r o e f . Kq08 = Kqschroe f ( J , s c h r o e f . PD08 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;140 % Berekent 10KQ waardes141142 s c h r o e f . f r aq08 = s c h r o e f . Kt08 . / s c h r o e f . Kq08 ; % Berekentf r a c t i e voo r bepa l ing rendement143 s c h r o e f . eta08 =( s c h r o e f . f r aq08 / ( 2∗ p i ) ) . ∗ J ; % Berekentrendement o ve r gehele J144 s c h r o e f . eta080=f i n d ( s c h r o e f . eta08 <0) ;145 s c h r o e f . eta08 ( ( s c h r o e f . eta080 +5) : end ) =−1; % Op dezemanier v a l t o n b e l a n g r i j k rendement weg146147 p l o t ( J , s c h r o e f . Kt08 , ’ b ’ )148 hold on149 p l o t ( J , 10∗ s c h r o e f . Kq08 , ’ b− . ’ )150 hold on151 p l o t ( J , s c h r o e f . eta08 , ’ b−− ’ )152 hold on153 %legend ( ’ Kt P/D=0 .8 ’ , ’Kq P/D=0 .8 ’ , ’ e ta P/D=0 .8 ’ )


BĲLAGE F. SCHROEFCURVES154 f p r i n t f ( ’ Gep lo t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en eta voo r P/D=0.8 in hetblauw \n ’ )155156 end157158 %% P/D = 0 .9159 i f s c h r o e f . pd09 == 1160161 s c h r o e f . PD09 = 0 .9 ; % Gee f t P/D r a t i o162163 s c h r o e f . Kt09 = K t s c h r o e f ( J , s c h r o e f . PD09 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;164 % Berekent KTwaardes165166 s c h r o e f . Kq09 = Kqschroe f ( J , s c h r o e f . PD09 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;167 % Berekent 10KQ waardes168169 s c h r o e f . f r aq09 = s c h r o e f . Kt09 . / s c h r o e f . Kq09 ; % Berekentf r a c t i e voo r bepa l ing rendement170 s c h r o e f . eta09 =( s c h r o e f . f r aq09 / ( 2∗ p i ) ) . ∗ J ; % Berekentrendement o ve r gehele J171 s c h r o e f . eta090=f i n d ( s c h r o e f . eta09 <0) ;172 s c h r o e f . eta09 ( ( s c h r o e f . eta090 +5) : end ) =−1; % Op dezemanier v a l t o n b e l a n g r i j k rendement weg173174 p l o t ( J , s c h r o e f . Kt09 , ’m ’ )175 hold on176 p l o t ( J , 10∗ s c h r o e f . Kq09 , ’m− . ’ )177 hold on178 p l o t ( J , s c h r o e f . eta09 , ’m−− ’ )179 hold on180 %legend ( ’ Kt P/D=0 .9 ’ , ’Kq P/D=0 .9 ’ , ’ e ta P/D=0 .9 ’ )181 f p r i n t f ( ’ Gep lo t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en eta voo r P/D=0.9 in hetmagenta \n ’ )182183 end184185 %% P/D = 1 .0186 i f s c h r o e f . pd10 == 1187


BĲLAGE F. SCHROEFCURVES188 s c h r o e f . PD10 = 1 .0 ; % Gee f t P/D r a t i o189190 s c h r o e f . Kt10 = K t s c h r o e f ( J , s c h r o e f . PD10 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;191 % Berekent KTwaardes192193 s c h r o e f . Kq10 = Kqschroe f ( J , s c h r o e f . PD10 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;194 % Berekent 10KQ waardes195196 s c h r o e f . f r aq10 = s c h r o e f . Kt10 . / s c h r o e f . Kq10 ; % Berekentf r a c t i e voo r bepa l ing rendement197 s c h r o e f . eta10 =( s c h r o e f . f r aq10 / ( 2∗ p i ) ) . ∗ J ; % Berekentrendement o ve r gehele J198 s c h r o e f . eta100=f i n d ( s c h r o e f . eta10 <0) ;199 s c h r o e f . eta10 ( ( s c h r o e f . eta100 +5) : end ) =−1; % Op dezemanier v a l t o n b e l a n g r i j k rendement weg200201 p l o t ( J , s c h r o e f . Kt10 , ’ y ’ )202 hold on203 p l o t ( J , 10∗ s c h r o e f . Kq10 , ’ y− . ’ )204 hold on205 p l o t ( J , s c h r o e f . eta10 , ’ y−− ’ )206 hold on207 %legend ( ’ Kt P/D=1 .0 ’ , ’Kq P/D=1 .0 ’ , ’ e ta P/D=1 .0 ’ )208 f p r i n t f ( ’ Gep lo t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en eta voo r P/D=1.0 in hetgee l \n ’ )209210 end211212 %% P/D = 1 .1213 i f s c h r o e f . pd11 == 1214215 s c h r o e f . PD11 = 1 .19 ; % Gee f t P/D r a t i o216217 s c h r o e f . Kt11 = K t s c h r o e f ( J , s c h r o e f . PD11 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;218 % Berekent KTwaardes219


BĲLAGE F. SCHROEFCURVES220 s c h r o e f . Kq11 = Kqschroe f ( J , s c h r o e f . PD11 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;221 % Berekent 10KQ waardes222223 s c h r o e f . f r aq11 = s c h r o e f . Kt11 . / s c h r o e f . Kq11 ; % Berekentf r a c t i e voo r bepa l ing rendement224 s c h r o e f . eta11 =( s c h r o e f . f r aq11 / ( 2∗ p i ) ) . ∗ J ; % Berekentrendement o ve r gehele J225 s c h r o e f . eta110=f i n d ( s c h r o e f . eta11 <0) ;226 s c h r o e f . eta11 ( ( s c h r o e f . eta110 +5) : end ) =−1; % Op dezemanier v a l t o n b e l a n g r i j k rendement weg227228 p l o t ( J , s c h r o e f . Kt11 , ’ k ’ )229 hold on230 p l o t ( J , 10∗ s c h r o e f . Kq11 , ’ k− . ’ )231 hold on232 p l o t ( J , s c h r o e f . eta11 , ’ k−− ’ )233 hold on234 %legend ( ’ Kt P/D=1 .1 ’ , ’Kq P/D=1 .1 ’ , ’ e ta P/D=1 .1 ’ )235 f p r i n t f ( ’ Gep lo t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en eta voo r P/D=1.1 in hetzwar t \n ’ )236237 end238239 %% P/D = 1 .2240 i f s c h r o e f . pd12 == 1241242 s c h r o e f . PD12 = 1.2040 ; % Gee f t P/D r a t i o243244 s c h r o e f . Kt12 = K t s c h r o e f ( J , s c h r o e f . PD12 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;245 % Berekent KTwaardes246247 s c h r o e f . Kq12 = Kqschroe f ( J , s c h r o e f . PD12 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;248 % Berekent 10KQ waardes249250 s c h r o e f . f r aq12 = s c h r o e f . Kt12 . / s c h r o e f . Kq12 ; % Berekentf r a c t i e voo r bepa l ing rendement


BĲLAGE F. SCHROEFCURVES251 s c h r o e f . eta12 =( s c h r o e f . f r aq12 / ( 2∗ p i ) ) . ∗ J ; % Berekentrendement o ve r gehele J252 s c h r o e f . eta120=f i n d ( s c h r o e f . eta12 <0) ;253 s c h r o e f . eta12 ( ( s c h r o e f . eta120 +5) : end ) =−1; % Op dezemanier v a l t o n b e l a n g r i j k rendement weg254255 p l o t ( J , s c h r o e f . Kt12 , ’ r ’ )256 hold on257 p l o t ( J , 10∗ s c h r o e f . Kq12 , ’ r − . ’ )258 hold on259 p l o t ( J , s c h r o e f . eta12 , ’ r−− ’ )260 hold on261 %legend ( ’ Kt P/D=1 .2 ’ , ’Kq P/D=1 .2 ’ , ’ e ta P/D=1 .2 ’ )262 f p r i n t f ( ’ Gep lo t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en eta voo r P/D=1.2 in hetrood \n ’ )263264 end265266 %% P/D = 1 .3267 i f s c h r o e f . pd13 == 1268269 s c h r o e f . PD13 = 1 .33 ; % Gee f t P/D r a t i o270271 s c h r o e f . Kt13 = K t s c h r o e f ( J , s c h r o e f . PD13 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;272 % Berekent KTwaardes273274 s c h r o e f . Kq13 = Kqschroe f ( J , s c h r o e f . PD13 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;275 % Berekent 10KQ waardes276277 s c h r o e f . f r aq13 = s c h r o e f . Kt13 . / s c h r o e f . Kq13 ; % Berekentf r a c t i e voo r bepa l ing rendement278 s c h r o e f . eta13 =( s c h r o e f . f r aq13 / ( 2∗ p i ) ) . ∗ J ; % Berekentrendement o ve r gehele J279 s c h r o e f . eta130=f i n d ( s c h r o e f . eta13 <0) ;280 s c h r o e f . eta13 ( ( s c h r o e f . eta130 +5) : end ) =−1; % Op dezemanier v a l t o n b e l a n g r i j k rendement weg281282283 p l o t ( J , s c h r o e f . Kt13 , ’ g ’ )


BĲLAGE F. SCHROEFCURVES284 hold on285 p l o t ( J , 10∗ s c h r o e f . Kq13 , ’ g− . ’ )286 hold on287 p l o t ( J , s c h r o e f . eta13 , ’ g−− ’ )288 hold on289 %legend ( ’ Kt P/D=1 .3 ’ , ’Kq P/D=1 .3 ’ , ’ e ta P/D=1 .3 ’ )290 f p r i n t f ( ’ Gep lo t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en eta voo r P/D=1.3 in hetgroen \n ’ )291292 end293294 %% P/D = 1 .4295 i f s c h r o e f . pd14 == 1296297 s c h r o e f . PD14 = 1 .4 ; % Gee f t P/D r a t i o298299 s c h r o e f . Kt14 = K t s c h r o e f ( J , s c h r o e f . PD14 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;300 % Berekent KTwaardes301302 s c h r o e f . Kq14 = Kqschroe f ( J , s c h r o e f . PD14 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f. z ) ;303 % Berekent 10KQ waardes304305 s c h r o e f . f r aq14 = s c h r o e f . Kt14 . / s c h r o e f . Kq14 ; % Berekentf r a c t i e voo r bepa l ing rendement306 s c h r o e f . eta14 =( s c h r o e f . f r aq14 / ( 2∗ p i ) ) . ∗ J ; % Berekentrendement o ve r gehele J307 s c h r o e f . eta140=f i n d ( s c h r o e f . eta14 <0) ;308 s c h r o e f . eta14 ( ( s c h r o e f . eta140 +5) : end ) =−1; % Op dezemanier v a l t o n b e l a n g r i j k rendement weg309310 p l o t ( J , s c h r o e f . Kt14 , ’ b ’ )311 hold on312 p l o t ( J , 10∗ s c h r o e f . Kq14 , ’ b− . ’ )313 hold on314 p l o t ( J , s c h r o e f . eta14 , ’ b−− ’ )315 hold on316 %legend ( ’ Kt P/D=1 .4 ’ , ’Kq P/D=1 .4 ’ , ’ e ta P/D=1 .4 ’ )317 f p r i n t f ( ’ Gep lo t t e i j n e n z i j n Kt , Kq en eta voo r P/D=1.4 in hetblauw \n ’ )


BĲLAGE F. SCHROEFCURVES318319 end320321 %% Weergave r e s u l t a t e n322323 p l o t ( J , Ktschip , ’ g ’ , ’ l i n e w i d t h ’ , 2 )324 a x i s ( [ 0 1 . 6 0 1 ] ) % D e f i n i e e r t assen325 g r i d on % Gee f t g r i d326 x l a b e l ( ’ J ’ )327 y l ab e l ( ’ Kt , 10∗Kq ’ )328 t i t l e ( ’ Wageningen B s e r i e s ’ )329 %legend ( ’ Kt P/D=0 .784 ’ , ’Kq P/D=0 .784 ’ , ’ e ta P/D=0 .784 ’ , ’ Kt P/D= 1 . 1 2 6 ’ , . . .330 % ’Kq P/D=1 .126 ’ , ’ e ta P/D=1 .126 ’ , ’ Kt P/D=1 .2 ’ , ’Kq P/D=1 .2 ’ , ’ e ta P/D= 1 . 2 ’ . . .331 % , ’ Ktschip ’ )332 % c l o s e a l l


BĲLAGE F. SCHROEFCURVES


GSchroefcurves driverfile

1 % Sch roe f _ imp l emen ta t i e2 % Te gebru iken na s c h r o e f c u r v e s p l o t en d i t f i l e berekend aan dehand van de3 % gevonden Kt , Kq krommes de t h r u s t en to rque . Deze waardenberekend d i t4 % f i l e aan de hand van de h i e r i n te geven t o e r e n t a l l e n , ensnelheden .5 % C o n t r o l e e r o f i n s c h r o e f c u r v e s p l o t de gewenste PD r a t i o ’ sz i j n i nge vu l d .6 % LTZ3 (TD) J .H . Enge lb rech t7 % 17−02−201589 % GEGEVENS IN SCHROEFCURVESPLOT

10 % Zeewater d i c h t h e i d rho11 % Sch roe f d i ame te r s c h r o e f .D12 % J v e c t o r waartegen Kt en Kq gep l o t worden13 % S n e l h e i d s v e c t o r V [ k t s ]14 % S n e l h e i d s v e c t o r Vs [ m/ s ]15 % Wake f a c t o r w1617 c l c18 c l e a r a l l1920 S c h r o e f c u r v e s p l o t2122 %% PD=0.784 , 5 k t s23 Vaar . N5 = 92 ; % [ rpm ]

93

BĲLAGE G. SCHROEFCURVES DRIVERFILE24 Vaar . N5 = Vaar . N5/60 ; % [ RPS ]2526 i=f i n d (V>5) ; % Find in e a r l i e r v e c t o r i n t e g e rnumber t h a t co r r e sponds wi th . . k t s27 j=i ( 1 )−1 ;28 Vaar . Vs5 = Vm( j ) ; % Ship speed [ m/ s ]29 Vaar . w5 = w( j ) ;3031 Vaar . Va5=((1−Vaar . w5 ) ∗Vaar . Vs5 ) ;32 Vaar . J5 =Vaar . Va5 / ( Vaar . N5∗ s c h r o e f .D) ; % Ca l cu l a t e J va lue3334 i=f i n d ( J>Vaar . J5 ) ; % Find in e a r l i e r v e c t o r i n t e g e rnumber t h a t co r r e sponds J35 j=i ( 1 )−1 ;3637 Vaar . KT5 = s c h r o e f . Kt08 ( j ) ; % Determin Kt value , MAKE SURE PDIS CORRECT38 Vaar . KQ5 = s c h r o e f . Kq08 ( j ) ; % Determin Kq value , MAKE SURE PDIS CORRECT39 Vaar . e ta5= s c h r o e f . eta08 ( j ) ;4041 Vaar . T5 = Vaar . KT5∗ rho ∗ ( Vaar . N5^2) ∗ ( s c h r o e f .D^4) ; % Ca l cu l a t et h r u s t42 Vaar . Q5 = Vaar . KQ5∗ rho ∗ ( Vaar . N5^2) ∗ ( s c h r o e f .D^5) ; % Ca l cu l a t eto rque4344 Vaar . Pt5 = ( Vaar . T5 / 2 ) ∗ Vaar . Va5 ;45 Vaar . Po5 = Vaar . Pt5 / Vaar . eta5 ;4647 %% PD=1.126 , 10 k t s48 Vaar . N10 = 118 ; % [ rpm ]49 Vaar . N10 = Vaar . N10/60 ; % [ RPS ]5051 i=f i n d (V>10) ;52 j=i ( 1 )−1 ;53 Vaar . Vs10 = Vm( j ) ; % Ship speed [ m/ s ]54 Vaar . w10 = w( j ) ;5556 Vaar . Va10= ((1−Vaar . w10 ) ∗Vaar . Vs10 ) ;57 Vaar . J10 = Vaar . Va10 / ( Vaar . N10∗ s c h r o e f .D) ;5859 i=f i n d ( J>Vaar . J10 ) ;60 j=i ( 1 )−1 ;


BĲLAGE G. SCHROEFCURVES DRIVERFILE6162 Vaar . KT10 = s c h r o e f . Kt11 ( j ) ;63 Vaar . KQ10 = s c h r o e f . Kq11 ( j ) ;64 Vaar . eta10= s c h r o e f . eta11 ( j ) ;6566 Vaar . T10 = Vaar . KT10∗ rho ∗ ( Vaar . N10^2) ∗ ( s c h r o e f .D^4) ;67 Vaar . Q10 = Vaar . KQ10∗ rho ∗ ( Vaar . N10^2) ∗ ( s c h r o e f .D^5) ;6869 Vaar . Pt10 = ( Vaar . T10 / 2 ) ∗ Vaar . Va10 ;70 Vaar . Po10 = Vaar . Pt10 / Vaar . eta10 ;7172 %% PD=1.126 , 13 k t s73 Vaar . N13 = 142 ; % [ rpm ]74 Vaar . N13 = Vaar . N13/60 ; % [ RPS ]7576 i=f i n d (V>13) ;77 j=i ( 1 )−1 ;78 Vaar . Vs13 = Vm( j ) ; % Ship speed [ m/ s ]79 Vaar . w13 = w( j ) ;8081 Vaar . Va13= ((1−Vaar . w13 ) ∗Vaar . Vs13 ) ;82 Vaar . J13 = Vaar . Va13 / ( Vaar . N13∗ s c h r o e f .D) ;8384 i=f i n d ( J>Vaar . J13 ) ;85 j=i ( 1 )−1 ;8687 Vaar . KT13 = s c h r o e f . Kt11 ( j ) ;88 Vaar . KQ13 = s c h r o e f . Kq11 ( j ) ;89 Vaar . eta13= s c h r o e f . eta11 ( j ) ;9091 Vaar . T13 = Vaar . KT13∗ rho ∗ ( Vaar . N13^2) ∗ ( s c h r o e f .D^4) ;92 Vaar . Q13 = Vaar . KQ13∗ rho ∗ ( Vaar . N13^2) ∗ ( s c h r o e f .D^5) ;9394 Vaar . Pt13 = ( Vaar . T13 / 2 ) ∗ Vaar . Va13 ;95 Vaar . Po13 = Vaar . Pt13 / Vaar . eta13 ;9697 %% PD=1.126 , 15 k t s98 Vaar . N15 = 163 ; % [ rpm ]99 Vaar . N15 = Vaar . N15/60 ; % [ RPS ]

100101 i=f i n d (V>15) ;102 j=i ( 1 )−1 ;103 Vaar . Vs15 = Vm( j ) ; % Ship speed [ m/ s ]


BĲLAGE G. SCHROEFCURVES DRIVERFILE104 Vaar . w15 = w( j ) ;105106 Vaar . Va15= ((1−Vaar . w15 ) ∗Vaar . Vs15 ) ;107 Vaar . J15 = Vaar . Va15 / ( Vaar . N15∗ s c h r o e f .D) ;108109 i=f i n d ( J>Vaar . J15 ) ;110 j=i ( 1 )−1 ;111112 Vaar . KT15 = s c h r o e f . Kt11 ( j ) ;113 Vaar . KQ15 = s c h r o e f . Kq11 ( j ) ;114 Vaar . eta15= s c h r o e f . eta11 ( j ) ;115116 Vaar . T15 = Vaar . KT15∗ rho ∗ ( Vaar . N15^2) ∗ ( s c h r o e f .D^4) ;117 Vaar . Q15 = Vaar . KQ15∗ rho ∗ ( Vaar . N15^2) ∗ ( s c h r o e f .D^5) ;118119 Vaar . Pt15 = ( Vaar . T15 / 2 ) ∗ Vaar . Va15 ;120 Vaar . Po15 = Vaar . Pt15 / Vaar . eta15 ;121122 %% PD=1.126 , 16 k t s123 Vaar . N16 = 176 ; % [ rpm ]124 Vaar . N16 = Vaar . N16/60 ; % [ RPS ]125126 i=f i n d (V>16) ;127 j=i ( 1 )−1 ;128 Vaar . Vs16 = Vm( j ) ; % Ship speed [ m/ s ]129 Vaar . w16 = w( j ) ;130131 Vaar . Va16= ((1−Vaar . w16 ) ∗Vaar . Vs16 ) ;132 Vaar . J16 = Vaar . Va16 / ( Vaar . N16∗ s c h r o e f .D) ;133134 i=f i n d ( J>Vaar . J16 ) ;135 j=i ( 1 )−1 ;136137 Vaar . KT16 = s c h r o e f . Kt12 ( j ) ;138 Vaar . KQ16 = s c h r o e f . Kq12 ( j ) ;139 Vaar . eta16= s c h r o e f . eta12 ( j ) ;140141 Vaar . T16 = Vaar . KT16∗ rho ∗ ( Vaar . N16^2) ∗ ( s c h r o e f .D^4) ;142 Vaar . Q16 = Vaar . KQ16∗ rho ∗ ( Vaar . N16^2) ∗ ( s c h r o e f .D^5) ;143144 Vaar . Pt16 = ( Vaar . T16 / 2 ) ∗ Vaar . Va16 ;145 Vaar . Po16 = Vaar . Pt16 / Vaar . eta16 ;146


BĲLAGE G. SCHROEFCURVES DRIVERFILE147 %% PD=1.126 , 18 k t s148 Vaar . N18 = 203 ; % [ rpm ]149 Vaar . N18 = Vaar . N18/60 ; % [ RPS ]150151 i=f i n d (V>18) ;152 j=i ( 1 )−1 ;153 Vaar . Vs18 = Vm( j ) ; % Ship speed [ m/ s ]154 Vaar . w18 = w( j ) ;155156 Vaar . Va18= ((1−Vaar . w18 ) ∗Vaar . Vs18 ) ;157 Vaar . J18 = Vaar . Va18 / ( Vaar . N18∗ s c h r o e f .D) ;158159 i=f i n d ( J>Vaar . J18 ) ;160 j=i ( 1 )−1 ;161162 Vaar . KT18 = s c h r o e f . Kt12 ( j ) ;163 Vaar . KQ18 = s c h r o e f . Kq12 ( j ) ;164 Vaar . eta18= s c h r o e f . eta12 ( j ) ;165166 Vaar . T18 = Vaar . KT18∗ rho ∗ ( Vaar . N18^2) ∗ ( s c h r o e f .D^4) ;167 Vaar . Q18 = Vaar . KQ18∗ rho ∗ ( Vaar . N18^2) ∗ ( s c h r o e f .D^5) ;168169 Vaar . Pt18 = ( Vaar . T18 / 2 ) ∗ Vaar . Va18 ;170 Vaar . Po18 = Vaar . Pt18 / Vaar . eta18 ;171172 %% PD=1.2 , 21 k t s173 Vaar . N21 = 230 ; % [ rpm ]174 Vaar . N21 = Vaar . N21/60 ; % [ RPS ]175176 i=f i n d (V>21) ;177 j=i ( 1 )−1 ;178 Vaar . Vs21 = Vm( j ) ; % Ship speed [ m/ s ]179 Vaar . w21 = w( j ) ;180181 Vaar . Va21= ((1−Vaar . w21 ) ∗Vaar . Vs21 ) ;182 Vaar . J21 = Vaar . Va21 / ( Vaar . N21∗ s c h r o e f .D) ;183184 i=f i n d ( J>Vaar . J21 ) ;185 j=i ( 1 )−1 ;186187 Vaar . KT21 = s c h r o e f . Kt13 ( j ) ;188 Vaar . KQ21 = s c h r o e f . Kq13 ( j ) ;189 Vaar . eta21= s c h r o e f . eta13 ( j ) ;


BĲLAGE G. SCHROEFCURVES DRIVERFILE190191 Vaar . T21 = Vaar . KT21∗ rho ∗ ( Vaar . N21^2) ∗ ( s c h r o e f .D^4) ;192 Vaar . Q21 = Vaar . KQ21∗ rho ∗ ( Vaar . N21^2) ∗ ( s c h r o e f .D^5) ;193194 Vaar . Pt21 = ( Vaar . T21 / 2 ) ∗ Vaar . Va21 ;195 Vaar . Po21 = Vaar . Pt21 / Vaar . eta21 ;196197 %% View198199 v a r i a b l e s = { ’ 5 k t s ’ , ’ 10 k t s ’ , ’ 13 k t s ’ , ’ 15 k t s ’ , ’ 16 k t s ’ , ’ 18k t s ’ , ’ 21 k t s ’ } ;200 N_as = [ Vaar . N5∗60 ; Vaar . N10∗60 ; Vaar . N13∗60 ; Vaar . N15∗60 ;Vaar . N16∗60 ; Vaar . N18∗60 ; Vaar . N21 ∗ 6 0 ] ;201 %J = [ Vaar . J5 ; Vaar . J10 ; Vaar . J13 ; Vaar . J15 ; Vaar . J16 ;Vaar . J18 ; Vaar . J21 ] ;202 Thrus t = [ Vaar . T5 / 2 ; Vaar . T10 / 2 ; Vaar . T13 / 2 ; Vaar . T15 / 2 ; Vaar .T16 / 2 ; Vaar . T18 / 2 ; Vaar . T21 / 2 ] ;203 %Torque = [ Vaar . Q5 / 2 ; Vaar . Q10 / 2 ; Vaar . Q13 / 2 ; Vaar . Q15 / 2 ; Vaar .Q16 / 2 ; Vaar . Q18 / 2 ; Vaar . Q21 / 2 ] ;204 Eta = [ Vaar . e ta5 ; Vaar . eta10 ; Vaar . eta13 ; Vaar . eta15 ; Vaar .eta16 ; Vaar . eta18 ; Vaar . eta21 ] ;205 Po = [ Vaar . Po5 /1000 ; Vaar . Po10 /1000 ; Vaar . Po13 /1000 ; Vaar .Po15 /1000 ; Vaar . Po16 /1000 ; Vaar . Po18 /1000 ; Vaar . Po21 / 1 0 0 0 ] ;206 T = t a b l e ( N_as , Thrust , Eta , Po , ’RowNames ’ , v a r i a b l e s )


HHoofdvaartdieselmotor

1 % Example code f o r Diese l engine f i t model wi th q u a d r a t i c f i to f no rma l i sed2 % f u e l consumpt ion per r e v o l u t i o n as a f u n c t i o n o f no rma l i sedto rque and3 % s h a f t speed .4 % based on models c o n s t r u c t e d by D. Stapersma en E . J . Boonen5 % mod i f i ed f o r HYBRID 111 by R .D . Geertsma6 % mod i f i ed f o r s p e c i f i c medium speed d i e s e l engine by J .H .Enge lb rech t7 % 5 f e b r u a r i 201589 % v e r s i o n 1 . 0

1011 %v1 . 0 01−15 added a c t u a l and r e f e r e n c e f u e l LHV1213 c l o s e a l l14 c l e a r a l l15 c l c1617 %General p r o p e r t i e s o f f u e l18 f u e l _ p r o p1920 %Engine parameters21 Engine . name = ’MAN 12V 28/33 ’ ;% [ − ] Engine d e s i g n a t i o n22 Engine . k_eng = 2 ; % [ − ] Two

99

BĲLAGE H. HOOFDVAARTDIESELMOTORs t r o k e = 1 , f o u r s t r o k e = 2

23 Engine . i_eng = 12 ; % [ − ] Number o fc y l i n d e r s24 Engine . I_eng = 310; % [ kgm ^ 2 ] Massmomento f engine ( i n c l f l y w h e e l )25 %Engine . i_eng = 9 ; % [ − ] Number o fc y l i n d e r s26 Engine . N_nom = 1000; % [ rpm ] Enginespeed27 Engine . n_eng_nom = Engine . N_nom / 6 0 ;% [ Hz} Rated speed o f engine28 Engine . P_cyl_nom = 455e3 ; % [W] Rated ou tpu tpower per c y l i n d e r29 Engine . P_eng_nom = Engine . P_cyl_nom∗Engine . i_eng ;% [W] Rated ou tpu t power o f the engine30 Engine . b s f c _ r e f = 2 0 1 . 1 ; % [ g /kWh ] S p e c i f i cf u e l consumpt ion at nominal load T i e r I f o r r e f e r e n c e f u e l31 Engine . b s f c = Engine . b s f c _ r e f ∗Fuel . LHV_Ref / Fuel . LHV_Act ;% [ g /kWh ] S p e c i f i c f u e l consumpt ion at nominal load T ie r1f o r a c t u a l f u e l32 Engine . fc_nom = Engine . b s f c ∗Engine . P_eng_nom / ( 3 . 6 e9 ) ;% [ kg / s ] Nominal f u e l consumpt ion33 Engine . f_nom = Engine . i_eng / Engine . k_eng∗Engine . n_eng_nom ;% [ Hz ] Nominal f i r i n g f r equency o f engine34 Engine . mf_nom = Engine . fc_nom / Engine . f_nom ;% [ kg / c y l / c y c l e ] Nominal mass o fi n j e c t e d f u e l per c i l i n d e r3536 %% Speed dependent f u e l i n j e c t i o n l i m i t37 Engine . P_eng_max_r = 1 . 0 ; % [ − ]Ra t io o f maximum to nominal engine power38 Engine . P_eng_max = Engine . P_eng_nom / Engine . P_eng_max_r ;% [W] Maximum engine break power39 Engine . M_eng_nom = Engine . P_eng_nom / ( Engine . n_eng_nom∗2∗ p i ( )) ; % [Nm] Nominal t o rque40


BĲLAGE H. HOOFDVAARTDIESELMOTOR41 Engine . N1_r = 1 . 0 0 ; % [ − ]Minimum speed at which max power can be deve loped42 Engine . N1 = Engine . N1_r∗Engine . n_eng_nom ∗60 ;% [ rpm ] Minimum speed43 Engine . n1 = Engine . N1/ 6 0 ; % [ Hz ] Minimumspeed44 Engine . M_eng_max_r = Engine . P_eng_max_r / Engine . N1_r ;45 Engine . M_eng_max = Engine . M_eng_max_r∗Engine . M_eng_nom ;46 Engine . pi_com = 1 0 . 0 ; % ( e s t i m a t i o n ) [ − ]V i r t uaL Charge p re s su r e r a t i o to get enve lope47 Engine . M_eng_bot_r = 1/ Engine . pi_com ;48 Engine . M_eng_bot = Engine . M_eng_bot_r∗Engine . M_eng_nom ;49 Engine . N2_r = 0 . 9 0 ; % ( e s t i m a t i o n ) [ − ]Minumum speed at which max to rque can be deve loped50 Engine . N2 = Engine . N2_r∗Engine . n_eng_nom ∗60 ;51 Engine . n2 = Engine . N2/ 6 0 ;52 Engine . q_eng = 2 ; % ( e s t i m a t i o n )[ − ] Exponent o f a i r l i m i t cu r v e53 Engine . h_eng = ( Engine . M_eng_max_r−Engine . M_eng_bot_r ). . .54 / Engine . N2_r^Engine . q_eng ;55 Engine . Q_in = Engine . fc_nom ∗Fuel . LHV_Act ;56 Engine . eta_eng_nom = Engine . P_eng_nom / Engine . Q_in ;5758 %% Mossel31 f i t model f u e l consumpt ion c a l c u l a t i o n59 % With these two m a t r i c e s the engine c h a r a c t e r i s t i c can beshaped60 % n_r and f c _ r c on t a i n 6 s e t s o f r e l a t i v e va l ue s o f enginespeed and f u e l i n j e c t i o n61 % P_r c o n t a i n s 6 va l ue s o f c o r r e spond ing r e l a t i v e power va l ue s6263 % S p e c i f i c engine data64 Engine . n_r = [ 1 . 0 0 1 .000 1 .000 0 .909 0 .630 0 . 6 3 0 ] ;65 Engine . P_r = [ 1 . 0 0 0 .500 0 .250 0 .750 0 .250 0 . 0 0 0 ] ;66 Engine . f c _ r = [ 1 . 0 0 0 .524 0 .302 0 .756 0 .291 0 . 0 6 0 ] ;6768 Engine . M_r = Engine . P_r . / Engine . n_r ;69 Engine . m f_r = Engine . f c _ r . / Engine . n_r ;


BĲLAGE H. HOOFDVAARTDIESELMOTOR7071 A_eng = [ ( Engine . n_r ( 2 : 6 ) −1) ; ( Engine . n_r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( Engine .n_r ( 2 : 6 ) −1) ; . . .72 ( Engine . M_r ( 2 : 6 ) −1) ; ( Engine . M_r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( Engine . M_r( 2 : 6 ) −1) ; . . .73 2∗ ( Engine . n_r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( Engine . M_r ( 2 : 6 ) −1) ] ;74 B_eng = ( Engine . m f_r ( 2 : 6 ) −1) ;7576 A_eng = A_eng ’ ;77 B_eng = B_eng ’ ;78 Y_eng = A_eng\B_eng ;7980 Engine . a_eng = Y_eng ( 1 ) ;81 Engine . b_eng = Y_eng ( 2 ) ;82 Engine . c_eng = Y_eng ( 3 ) ;83 Engine . d_eng = Y_eng ( 4 ) ;84 Engine . e_eng = Y_eng ( 5 ) ;8586 % Subrout ine to c a l c u l a t e engine i n j e c t e d f u e l and speed ac r o s sde f i n ed enve lope us ing Mossel f u n c t i o n .87 PLOT . nr_N_eng = 56 ; % Number o f engine speeds f o rc a l c u l a t i o n88 PLOT . nr_M_eng = 56 ; % Number o f Engine to rques f o rc a l c u l a t i o n8990 f o r j = 1 : PLOT . nr_N_eng9192 PLOT . N_eng_lim_r ( j ) = 1.1∗ (1− ( j −1) / ( PLOT . nr_N_eng−1) ) ;% De f ines a se t o f no rma l i sed engine speeds93 % C a l c u l a t i o n o f l i m i t l i n e f o r no rma l i sed to rque asf u n c t i o n o f no rma l i sed speed94 i f PLOT . N_eng_lim_r ( j ) > Engine . N1_r95 PLOT . M_eng_lim_r ( j ) = Engine . P_eng_max_r /PLOT .N_eng_lim_r ( j ) ;96 PLOT . P_eng_l im_r ( j ) = Engine . P_eng_max_r ;97 e l s e i f PLOT . N_eng_lim_r ( j ) > Engine . N2_r98 PLOT . M_eng_lim_r ( j ) = Engine . M_eng_max_r ;99 PLOT . P_eng_l im_r ( j ) = Engine . M_eng_max_r∗PLOT .N_eng_lim_r ( j ) ;

100 e l s e101 PLOT . M_eng_lim_r ( j ) = Engine . M_eng_bot_r+Engine .h_eng ∗ . . .102 PLOT . N_eng_lim_r ( j ) ^Engine . q_eng ;


BĲLAGE H. HOOFDVAARTDIESELMOTOR103 PLOT . P_eng_l im_r ( j ) = PLOT . M_eng_lim_r ( j ) ∗PLOT .N_eng_lim_r ( j ) ;104 end105 PLOT . N_eng_law_r ( j ) = PLOT . N_eng_lim_r ( j ) ;106 PLOT . M_eng_law_r ( j ) = PLOT . N_eng_law_r ( j ) ^2 ;107 PLOT . P_eng_law_r ( j ) = PLOT . N_eng_law_r ( j ) ^3 ;108 PLOT . N_eng_gen_r ( j ) = 1 ;109 PLOT . M_eng_gen_r ( j ) = PLOT . N_eng_lim_r ( j ) ;110 PLOT . P_eng_gen_r ( j ) = PLOT . N_eng_lim_r ( j ) ;111 % End o f l i m i t l i n e c a l c u l a t i o n s112113 f o r j 0 = 1 : PLOT . nr_M_eng114 % Def ine a se t o f no rma l i sed engine speeds f o rMossel f u n c t i o n115 PLOT . N_eng_r ( j ) = 1.1∗ (1− ( j −1) / ( PLOT .nr_N_eng−1) ) ;116 PLOT . dN = 1−PLOT . N_eng_r ( j ) ;117 % Def ine a se t o f no rma l i sed i n j e c t i o n f u e l v a l ue sf o r Mossel f u n c t i o n118 PLOT . M_eng_r ( j 0 ) = 1.2∗ (1− ( j0 −1) / ( PLOT .nr_M_eng−1) ) ;119 % PLOT . mf_eng_r ( j 0 ) = 1 .2 − ( j 0 −1) / 1 0 ;120 % PLOT . mf_eng_r ( j 0 ) = 1 .2 − ( j 0 −1) / 5 ;121 PLOT .dM = 1−PLOT . M_eng_r ( j 0 ) ;122 % C a l c u l a t i o n o f i n j e c t e d f u e l , power ande f f i c i e n c y wi th Mossel f u n c t i o n123 PLOT . mf_eng_r ( j0 , j ) = 1−Engine . a_eng∗PLOT . dN+ . . .124 Engine . b_eng∗PLOT . dN∗PLOT. dN− . . .125 Engine . c_eng∗PLOT .dM+ . . .126 Engine . d_eng∗PLOT .dM∗PLOT.dM+ . . .127 2∗Engine . e_eng∗PLOT . dN∗PLOT .dM;128 PLOT . P_eng_r ( j0 , j ) = PLOT . M_eng_r ( j 0 ) ∗PLOT .N_eng_r ( j ) ;129 PLOT . e ta_eng_r ( j0 , j ) = PLOT . P_eng_r ( j0 , j ) / . . .130 (PLOT . mf_eng_r ( j0 , j ) ∗PLOT . N_eng_r ( j ) ) ;131 end132 end133


BĲLAGE H. HOOFDVAARTDIESELMOTOR134 % C a l c u l a t i o n o f l i m i t l i n e f o r t o rque / power as f u n c t i o n o fspeed135 PLOT . N_eng_lim = PLOT . N_eng_lim_r∗Engine . n_eng_nom ∗60 ;136 PLOT . M_eng_lim = PLOT . M_eng_lim_r∗Engine . M_eng_nom ;137 PLOT . P_eng_lim = PLOT . P_eng_l im_r ∗Engine . P_eng_nom ;138139 % C a l c u l a t i o n o f p r o p e l l e r law cu r ve f o r t o rque / poweras f u n c t i o n o f speed140 PLOT . N_eng_law = PLOT . N_eng_law_r∗Engine . n_eng_nom ∗60 ;141 PLOT . M_eng_law = PLOT . M_eng_law_r∗Engine . M_eng_nom ;142 PLOT . P_eng_law = PLOT . P_eng_law_r∗Engine . P_eng_nom ;143144 % C a l c u l a t i o n o f gene ra t o r law cu r ve f o r t o rque / poweras f u n c t i o n o f speed145 PLOT . N_eng_gen_r =[ 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 ] ;146 PLOT . M_eng_gen_r = (0 : 0 . 0 5 : 1 ) ;147 PLOT . P_eng_gen_r = (0 : 0 . 0 5 : 1 ) ;148149 PLOT . N_eng_gen = PLOT . N_eng_gen_r∗Engine . n_eng_nom ∗60 ;150 PLOT . M_eng_gen = PLOT . M_eng_gen_r∗Engine . M_eng_nom ;151 PLOT . P_eng_gen = PLOT . P_eng_gen_r∗Engine . P_eng_nom ;152153 % C a l c u l a t i o n o f torque , power and e f f i c i e n c y asf u n c t i o n o f speed and i n j e c t e d f u e l154 PLOT . N_eng = PLOT . N_eng_r∗Engine . n_eng_nom ∗60 ;155 PLOT . mf_eng = PLOT . mf_eng_r ∗Engine . mf_nom ;156 PLOT . M_eng = PLOT . M_eng_r∗Engine . M_eng_nom ;157 PLOT . P_eng = PLOT . P_eng_r∗Engine . P_eng_nom ;158 PLOT . eta_eng = PLOT . e ta_eng_r ∗Engine . eta_eng_nom ;159160 %Plo t no rma l i sed graph161162 f i g u r e ( 1 )163 s e t ( gc f , ’Name ’ , ’ Normalised con tou r p l o t o f mass−f l ow (per r e v ) aga i n s t t o rque and speed ’ )164 p l o t ( Engine . n_r , Engine . M_r , ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’) ;165 hold on166 p l o t (PLOT . N_eng_lim . / Engine . N_nom , PLOT . M_eng_lim . /Engine . M_eng_nom , . . .167 ’ k ’ , ’ L ineWidth ’ , 2 ) ;168 hold on


BĲLAGE H. HOOFDVAARTDIESELMOTOR169 p l o t (PLOT . N_eng_law . / Engine . N_nom , PLOT . M_eng_law . /Engine . M_eng_nom , . . .170 ’ b ’ , ’ L ineWidth ’ , 2 ) ;171 hold on172 p l o t (PLOT . N_eng_gen . / Engine . N_nom , PLOT . M_eng_gen . /Engine . M_eng_nom , . . .173 ’ r ’ , ’ L ineWidth ’ , 2 ) ;174 hold on175 [ C , h ] = con tou r (PLOT . N_eng_r , PLOT . M_eng_r , PLOT . mf_eng_r, − 0 . 4 : 0 . 1 : 2 ) ;176 hold o f f177 c l a b e l (C , h ) ;178 legend ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ Power l i m i t ’ , ’ Prop . law ’ , ’Gen .law ’ , . . .179 ’ Normalised mass−f l ow per r e v ’ , ’ L o ca t i on ’ , ’Northwest ’ ) ;180 t i t l e ( ’ Normalised con tou r p l o t ’ )181 x l a b e l ( ’ Normalised engine speed ’ ) ;182 y l ab e l ( ’ Normalised to rque ’ ) ;183184185 %Plo t o f SFC aga in s t t o rque and speed186187 f i g u r e ( 2 ) ;188 s e t ( gc f , ’Name ’ , ’SFC aga in s t t o rque and speed ’ )189 p l o t ( Engine . n_r ∗Engine . N_nom , Engine . M_r∗Engine .M_eng_nom , ’ ko ’ , . . .190 ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’ ) ;191 hold on192 p l o t (PLOT . N_eng_lim , PLOT . M_eng_lim , ’ k ’ , ’ L ineWidth ’ , 2 ) ;193 hold on194 p l o t (PLOT . N_eng_law , PLOT . M_eng_law , ’ b ’ , ’ L ineWidth ’ , 2 ) ;195 hold on196 p l o t (PLOT . N_eng_gen , PLOT . M_eng_gen , ’ r ’ , ’ L ineWidth ’ , 2 ) ;197 hold on198 [ C , h ] = con tou r (PLOT . N_eng , PLOT . M_eng , 1 . / PLOT .e ta_eng_r . ∗ . . .199 Engine . bs f c , [ 2 0 1 . 5 202 203 204 206 210 220 240 260300 400 5 0 0 ] ) ;200 hold o f f201 c l a b e l (C , h ) ;202 legend ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ Power l i m i t ’ , ’ Prop . law ’ , ’Gen .law ’ , . . .


BĲLAGE H. HOOFDVAARTDIESELMOTOR203 ’ s f c [ g /kWh ] ’ , ’ L o ca t i on ’ , ’ Northwest ’ )204 t i t l e ( ’ S fc con tou r p l o t ’ )205 x l a b e l ( ’ Engine speed [ rpm ] ’ ) ;206 y l ab e l ( ’ Torque [ kNm ] ’ ) ;207 a x i s ( [ 1 5 0 1050 0 55000 ] )208 g r i d on209210 %Now change g r i d f rom speed aga i n s t t o rque to speed aga i n s tpower wi th g r i dda t a .211212 %% I n t e r p o l a t e d Con t ou rp l o t s213 % Grid o f no rma l i sed speed and to rque f o r s t r a i g h t p l o t214 PLOT . X = PLOT . N_eng_r ;215 PLOT . Y = PLOT . M_eng_r ;216 [ PLOT . X , PLOT . Y ] = meshgr id (PLOT . X , PLOT . Y ) ;217218 % Grid1 f o r f i n e i n t e r p o l a t i n g p l o t219 PLOT . X1 = ( 0 : 0 . 0 2 : 1 . 1 ) ; % Normalisedengine speed220 PLOT . Y1 = ( 0 : 0 . 0 2 : 1 . 2 ) ; % Normalisedto rque221 [ PLOT . X1 , PLOT . Y1 ] = meshgr id (PLOT . X1 , PLOT . Y1 ) ;222 % I n t e r p o l a t i n g no rma l i sed i n j e c t e d f u e l f o r p l o t g r i d1based on o r i g i n a l c a l c u l a t e d g r i d223 PLOT . M_eng_r1 = i n t e r p 2 (PLOT . X , PLOT . Y , PLOT .mf_eng_r , PLOT . X1 , . . .224 PLOT . Y1 , ’ l i n e a r ’ ) ;225226 % C a l c u l a t i n g no rma l i sed power and e f f i c i e n c y f o r p l o tg r i d1227 PLOT . P_eng_r1 = PLOT . M_eng_r1 . ∗PLOT . X1 ;228 PLOT . eta_eng_r1 = PLOT . M_eng_r1 . / PLOT . Y1 ;229 % C a l c u l a t i n g speed , f u e l i n j e c t i o n , torque , power ande f f i c i e n c y f o r p l o t g r i d1230 PLOT . N_eng1 = PLOT . X1∗Engine . n_eng_nom ∗60 ;231 PLOT . mf_eng1 = PLOT . mf_eng_r ∗Engine . mf_nom ;232 PLOT . M_eng1 = PLOT . M_eng_r1∗Engine . M_eng_nom ;233 PLOT . P_eng1 = PLOT . P_eng_r1∗ Engine . P_eng_nom ;234 PLOT . eta_eng1 = PLOT . eta_eng_r1 ∗Engine .eta_eng_nom ;235236 % Ca l cu l a t e no rma l i sed power and f r equency f o r o r i g i n a l g r i d (PLOT . N_eng_r and PLOT . mf_eng_r )


BĲLAGE H. HOOFDVAARTDIESELMOTOR237 PLOT . N_eng = PLOT . N_eng_r∗Engine . N_nom ;238 PLOT . mf_eng = PLOT . mf_eng_r ∗Engine . mf_nom ;239 PLOT . M_eng = PLOT . M_eng_r∗Engine . M_eng_nom ;240 PLOT . P_eng = PLOT . P_eng_r∗Engine . P_eng_nom ;241 PLOT . e ta . eng = PLOT . e ta_eng_r ∗Engine . eta_eng_nom ;242243 %Now c r e a t e i n d i r e c t con tou r p l o t s .244245 %% I n d i r e c t c o n t o u r p l o t s246 % Grid2 f o r i n d i r e c t p l o t247 PLOT . X2 = ( 0 : 0 . 0 2 : 1 . 1 ) ; % Normalisedengine speed248 PLOT . Y2 = ( 0 : 0 . 0 2 : 1 . 2 ) ; % Normalisedengine to rque or power249 [ PLOT . X2 , PLOT . Y2 ] = meshgr id (PLOT . X2 , PLOT . Y2 ) ;250 PLOT . N_eng2 = PLOT . X2∗Engine . n_eng_nom ∗60 ;251252 % Trans f o rm ing o r i g i n a l c a l c u l a t e d g r i d to power−speedg r i d2253 %PLOT . mf_eng_r_P2 = gr i dda t a (PLOT . X , PLOT . P_eng_r ,PLOT . Y , PLOT . X2 , PLOT . Y2 , ’ l i n e a r ’ ) ;254 PLOT . mf_eng_r_P2 = gr i dda t a (PLOT . X , PLOT . P_eng_r ,PLOT . mf_eng_r , . . .255 PLOT . X2 , PLOT . Y2 , ’ l i n e a r ’ ) ;256 PLOT . fc_eng_r_P2 = PLOT . mf_eng_r_P2 . ∗PLOT . X2 ;257 %PLOT . mf_eng_r_P2 = gr i dda t a (PLOT . X , PLOT . P_eng_r ,PLOT . Y , PLOT . X2 , PLOT . Y2 , ’ neares t ’ ) ;258 %PLOT . mf_eng_r_P2 = gr i dda t a (PLOT . X , PLOT . P_eng_r ,PLOT . Y , PLOT . X2 , PLOT . Y2 , ’ v4 ’ ) ;259 PLOT . mf_eng_P2 = PLOT . mf_eng_r_P2∗Engine . mf_nom ;260 PLOT . fc_eng_P2 = PLOT . fc_eng_r_P2 ∗ Engine . fc_nom ;261 PLOT . P_eng2 = PLOT . Y2∗Engine . P_eng_nom ;262 PLOT . eta_r_P2 = PLOT . Y2 . / ( PLOT . mf_eng_r_P2 . ∗PLOT .X2 ) ;263 PLOT . eta_P2 = PLOT . eta_r_P2 . ∗ Engine . eta_eng_nom;264 PLOT . SFC_P2 = 1 . / PLOT . eta_r_P2 . ∗ Engine . b s f c ;265266 %Subrout ine to p l o t s f c con tou r aga i n s t power and speed267268 f i g u r e ( 3 ) ;269 s e t ( gc f , ’Name ’ , ’SFC con tou r p l o t vs Power & Speed ’ )


BĲLAGE H. HOOFDVAARTDIESELMOTOR270 p l o t ( Engine . n_r ∗Engine . N_nom , Engine . P_r∗Engine .P_eng_nom / 1 0 0 0 , . . .271 ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’ ) ;272 hold on273 p l o t (PLOT . N_eng_lim , PLOT . P_eng_lim /1000 , ’ k ’ , ’ L ineWidth ’, 2 )274 p l o t (PLOT . N_eng_law , PLOT . P_eng_law /1000 , ’ b ’ , ’ L ineWidth ’, 2 )275 p l o t (PLOT . N_eng_gen , PLOT . P_eng_gen /1000 , ’ r ’ , ’ L ineWidth ’, 2 )276 [ C , h ] = con tou r (PLOT . N_eng2 , PLOT . P_eng2 . / 1000 ,PLOT .SFC_P2 , [ 2 0 1 . 5 . . .277 202 : 0 . 1 : 203 204 205 :1 :220 225 :1 :230 235 :1 :245 260270 280 290 300 400 5 0 0 ] ) ;278 hold o f f279 c l a b e l (C , h ) ;280 legend ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ Power l i m i t ’ , ’ Prop . law ’ , ’Gen .law ’ , . . .281 ’ s f c [ g /kWh ] ’ , ’ L o ca t i on ’ , ’ Northwest ’ )282 t i t l e ( ’ S fc con tou r p l o t ’ )283 x l a b e l ( ’ Engine speed [ rpm ] ’ ) ;284 y l ab e l ( ’ Power [ kW ] ’ ) ;285 a x i s ( [ 1 5 0 1050 0 6000 ] )286 g r i d on287288 %Subrout ine to p l o t e f f i c i e n c y con tou r p l o t aga i n s t power andspeed289290 f i g u r e ( 4 )291 s e t ( gc f , ’Name ’ , ’ E f i c i e n c y con tou r p l o t vs Power & Speed’ )292 p l o t ( Engine . n_r ∗Engine . N_nom , Engine . P_r∗Engine .P_eng_nom / 1 0 0 0 , . . .293 ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’ ) ;294 hold on295 p l o t (PLOT . N_eng_lim , PLOT . P_eng_lim /1000 , ’ k ’ , ’ L ineWidth ’, 2 )296 p l o t (PLOT . N_eng_law , PLOT . P_eng_law /1000 , ’ b ’ , ’ L ineWidth ’, 2 )297 p l o t (PLOT . N_eng_gen , PLOT . P_eng_gen /1000 , ’ r ’ , ’ L ineWidth ’, 2 )298 [ C , h ] = con tou r (PLOT . N_eng2 , PLOT . P_eng2 . / 1000 ,PLOT .eta_P2 . ∗ 1 0 0 , . . .


BĲLAGE H. HOOFDVAARTDIESELMOTOR299 [ 1 10 20 25 30 35 38 40 41 41 .5 41 .8 ] ) ;300 hold o f f301 c l a b e l (C , h ) ;302 legend ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ Power l i m i t ’ , ’ Prop . law ’ , ’Gen .law ’ , . . .303 ’ e f f i i e n c y [ % ] ’ , ’ L o ca t i on ’ , ’ Northwest ’ )304 t i t l e ( ’ E f f i c i e n c y con tou r p l o t ’ )305 x l a b e l ( ’ Engine speed [ rpm ] ’ ) ;306 y l ab e l ( ’ Power [ kW ] ’ ) ;307 a x i s ( [ 1 5 0 1050 0 6000 ] )308 g r i d on


BĲLAGE H. HOOFDVAARTDIESELMOTOR


IDieselgenerator

1 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2 % Er ik van Deursen%3 % Steady State Model Cat .3512C f o r MPC%4 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5 % Modi f ied 18−02−2015 J .H . Enge lb rech t f o r CAT3508Die se l gene ra t o r6 c l o s e a l l7 c l e a r a l l8 c l c9

1011 f u e l _ p r o p1213 C_3512C . name= ’MPC data f o r d i e s e l gene ra t o r ’ ;% [ − ] Engine d e s i g n a t i o n1415 % Required engine parameters1617 C_3512C . k_eng = 2 ; % [ − ] Twos t r o k e = 1 ; f o u r s t r o k e = 2

111

BĲLAGE I. DIESELGENERATOR18 C_3512C . I_eng = 3 1 . 6 ; % [ kgm ^ 2 ] Massmomento f engine ( i n c l f l y w h e e l )19 C_3512C . D_eng = 0 . 1 7 ; % [ m ] Bore20 C_3512C . S_eng = 0 . 1 9 ; % [ m ] St roke21 C_3512C . i_eng = 8 ; % [ − ] Numbero f c y l i n d e r s22 C_3512C . r_eng = 1 4 . 7 ; % ( e s t i m a t i o n ) [ − ]E f f e c t i v e compress ion r a t i o23 C_3512C . N_nom = 1800; % [ rpm ] Nominalengine speed24 C_3512C . n_eng_nom = C_3512C . N_nom / 6 0 ;% [ Hz ] Rated speed o f engine25 C_3512C . Nr_eng = 1 ; % [ − ] Numbero f eng ines26 C_3512C . P_eng_nom = 920e3 ; % [ eW] Ratedou tpu t power o f the gene ra t o r27 C_3512C . b s f c = 2 1 0 . 3 ; % [ g /kWh ] S p e c i f i cf u e l consumpt ion at nominal load28 C_3512C . FC_nom = C_3512C . b s f c ∗C_3512C . P_eng_nom / ( 3 . 6 e9 ) ;% [ kg / s ] Nominal f u e l consumpt ion29 C_3512C . mf_cyc_nom= C_3512C . FC_nom / ( C_3512C . i_eng / ( C_3512C .n_eng_nom∗C_3512C . k_eng ) ) ;30 C_3512C . T1 = 321; % ( e s t i m a t i o n ) [ K ]Est imated tempera tu re a f t e r i n t e r−c o o l e r31 C_3512C . p1 = 3 .7 e5 ; % ( e s t i m a t i o n ) [ Pa ]Est imated nominal charge a i r p r e s su r e32 C_3512C . p_max = 162 .5 e5 ; % ( e s t i m a t i o n ) [ Pa ]Est imated max c y l i n d e r p r e s su r e a t nominal p o i n t33 C_3512C . n_exp = 1 . 3 5 ; % ( e s t i m a t i o n ) [ − ]P o l y t r o p i c exponent f o r expans ion


BĲLAGE I. DIESELGENERATOR34 C_3512C . eta_m_nom = 0 . 9 0 ; % ( e s t i m a t i o n ) [ − ]Mechanical e f f i c i e n c y at nominal p o i n t35 C_3512C . tau_TC = 1 ; % ( e s t i m a t i o n ) [ s ]Time cons t an t t u rbo cha rge r36 C_3512C . lambda_sm = 1 . 3 ; % ( e s t i m a t i o n ) [ − ]Smoke l i m i t3738 %% Mossel31 c a l c u l a t i o n3940 % With these two m a t r i c e s the engine c h a r a c t e r i s t i c can beshaped41 % n _ m f _ f i t _ r c o n t a i n s 6 s e t s o f r e l a t i v e va l ue s o f engine speedand f u e l i n j e c t i o n42 % P_eng_r c o n t a i n s 6 va l ue s o f co r r e spond ing r e l a t i v e to rqueva l ue s4344 % De fau l t data45 %C_3512C . n_r = [ 1 . 0 0 0 1 .000 1 .000 0 .901 0 .422 0 . 7 2 2 ] ;46 %C_3512C . mf_r = [ 1 . 0 0 0 0 .508 0 .186 0 .834 0 .243 0 . 1 6 1 ] ;47 %C_3512C . M_r = [ 1 . 0 0 0 0 .447 0 .106 0 .818 0 .192 0 . 1 1 2 ] ;4849 % S p e c i f i c data50 C_3512C . n_r = [ 1 . 0 0 0 1 .000 1 .000 0 .901 0 .422 0 . 7 2 2 ] ;51 C_3512C . mf_r = [ 1 . 0 0 0 0 .558 0 .335 0 .834 0 .243 0 . 1 6 1 ] ;52 C_3512C . M_r = [ 1 . 0 0 0 0 .500 0 .250 0 .818 0 .192 0 . 1 1 2 ] ;535455 C_3512C . P_r = C_3512C . M_r . ∗ C_3512C . n_r ;5657 C_3512C . A = [ ( C_3512C . n_r ( 2 : 6 ) −1) ; ( C_3512C . n_r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ (C_3512C . n_r ( 2 : 6 ) −1) ; . . .58 ( C_3512C . mf_r ( 2 : 6 ) −1) ; ( C_3512C . mf_r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( C_3512C .mf_r ( 2 : 6 ) −1) ; . . .59 2∗ ( C_3512C . n_r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( C_3512C . mf_r ( 2 : 6 ) −1) ] ;60 C_3512C . B = ( C_3512C . M_r ( 2 : 6 ) −1) ;6162 C_3512C . A = C_3512C . A ’ ;63 C_3512C . B = C_3512C . B ’ ;64 C_3512C . Y = C_3512C . A\C_3512C . B ;65 C_3512C . a_eng = C_3512C . Y ( 1 ) ;


BĲLAGE I. DIESELGENERATOR66 C_3512C . b_eng = C_3512C . Y ( 2 ) ;67 C_3512C . c_eng = C_3512C . Y ( 3 ) ;68 C_3512C . d_eng = C_3512C . Y ( 4 ) ;69 C_3512C . e_eng = C_3512C . Y ( 5 ) ;70 %% Speed dependent f u e l i n j e c t i o n l i m i t7172 C_3512C . P_eng_max_r = 1 ; % [ − ]Ra t io o f maximum to nominal engine power73 C_3512C . P_eng_max = C_3512C . P_eng_nom / C_3512C . P_eng_max_r ;% [W] Maximum engine break power74 C_3512C . M_eng_nom = C_3512C . P_eng_nom / ( C_3512C . n_eng_nom∗2∗p i ( ) ) ; % [Nm] Nominal t o rque75 C_3512C . f_nom = C_3512C . i_eng / C_3512C . k_eng∗C_3512C .n_eng_nom ; % [ Hz ] nominal f i r i n g f r equency o f engine76 C_3512C . m_f_cyc = C_3512C . FC_nom / C_3512C . f_nom ;% [ kg ] nominal mass o f i n j e c t e d f u e l perc y l i n d e r77 C_3512C . N1_r = 0 . 7 7 8 ; % [ − ]Minimum speed at which max power can be deve loped78 C_3512C . N1 = C_3512C . N1_r∗C_3512C . n_eng_nom ∗60 ;% [ rpm ] Minimum speed79 C_3512C . n1 = C_3512C . N1/ 6 0 ; % [ Hz ] Minimum speed80 C_3512C . M_eng_max_r = C_3512C . P_eng_max_r / C_3512C . N1_r ;81 C_3512C . M_eng_max = C_3512C . M_eng_max_r∗C_3512C . M_eng_nom ;82 C_3512C . pi_com = 3 . 3 ; % (e s t i m a t i o n ) [ − ] Charge p re s su r e r a t i o83 C_3512C . M_eng_bot_r = 1/ C_3512C . pi_com ;84 C_3512C . M_eng_bot = C_3512C . M_eng_bot_r∗C_3512C . M_eng_nom ;85 C_3512C . N2_r = 0 . 7 7 8 ; % ( e s t i m a t i o n) [ − ] Minumum speed at which max to rque can be deve loped86 C_3512C . N2 = C_3512C . N2_r∗C_3512C . n_eng_nom ∗60 ;87 C_3512C . n2 = C_3512C . N2/ 6 0 ;88 C_3512C . q_eng = 2 . 2 ; % (e s t i m a t i o n ) [ − ] Exponent o f a i r l i m i t cu r v e89 C_3512C . h_eng = ( C_3512C . M_eng_max_r−C_3512C . M_eng_bot_r) / C_3512C . N2_r^C_3512C . q_eng ;90 C_3512C . H_o = Fuel .H_o_MDO ;


BĲLAGE I. DIESELGENERATOR91 C_3512C . Pf_nom = C_3512C . FC_nom∗C_3512C . H_o ;92 C_3512C . eta_eng_nom = C_3512C . P_eng_nom / C_3512C . Pf_nom ;9394 C_3512C . nr_N_eng = 41 ; % Number o f engine speedsf o r c a l c u l a t i o n95 C_3512C . nr_mf_eng = 13 ; % Number o f i n j e c t e d f u e lv a l ue s f o r c a l c u l a t i o n969798 f o r j = 1 : C_3512C . nr_N_eng99 C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) = ( j −1) / ( C_3512C . nr_N_eng−1); % De f ines a se t o f no rma l i sed engine speeds

100101 % C a l c u l a t i o n o f l i m i t l i n e f o r no rma l i sed to rqueas f u n c t i o n o f no rma l i sed speed102103 i f C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) > C_3512C . N1_r104 C_3512C . M_eng_lim_r ( j ) = C_3512C . P_eng_max_r /C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) ;105 C_3512C . P_eng_l im_r ( j ) = C_3512C . P_eng_max_r ;106 e l s e i f C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) > C_3512C . N2_r107 C_3512C . M_eng_lim_r ( j ) = C_3512C . M_eng_max_r ;108 C_3512C . P_eng_l im_r ( j ) = C_3512C . M_eng_max_r∗C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) ;109 e l s e110 C_3512C . M_eng_lim_r ( j ) = C_3512C . M_eng_bot_r+C_3512C . h_eng∗C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) ^C_3512C. q_eng ;111 C_3512C . P_eng_l im_r ( j ) = C_3512C . M_eng_lim_r ( j )

∗C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) ;112 end113 C_3512C . N_eng_law_r ( j ) = C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) ;114 C_3512C . M_eng_law_r ( j ) = C_3512C . N_eng_law_r ( j ) ^2 ;115 C_3512C . P_eng_law_r ( j ) = C_3512C . N_eng_law_r ( j ) ^3 ;116 C_3512C . N_eng_gen_r ( j ) = 1 ;117 C_3512C . M_eng_gen_r ( j ) = C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) ;118 C_3512C . P_eng_gen_r ( j ) = C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) ;119120 f o r j 0 = 1 : C_3512C . nr_mf_eng121122 % Def ine a se t o f no rma l i sed engine speeds f o rMossel f u n c t i o n123


BĲLAGE I. DIESELGENERATOR124 C_3512C . N_eng_r ( j ) = ( j −1) / ( C_3512C .nr_N_eng−1) ;125 C_3512C . dN = 1−C_3512C . N_eng_r (j ) ;126 % Def ine a se t o f no rma l i sed i n j e c t i o n f u e lv a l ue s f o r Mossel f u n c t i o n127128 C_3512C . mf_eng_r ( j 0 ) = 1 .2 − ( j 0 −1) / 1 0 ;129 C_3512C . dmf = 1−C_3512C . mf_eng_r( j 0 ) ;130131 % C a l c u l a t i o n o f no rma l i sed torque , power ande f f i c i e n c y wi th Mossel f u n c t i o n132133 C_3512C . M_eng_r ( j0 , j ) = 1−C_3512C . a_eng∗C_3512C . dN + . . .134 C_3512C . b_eng∗C_3512C . dN∗C_3512C . dN

− . . .135 C_3512C . c_eng∗C_3512C . dmf+ . . .136 C_3512C . d_eng∗C_3512C . dmf∗C_3512C . dmf+ . . .137 2∗C_3512C . e_eng∗C_3512C . dN∗C_3512C . dmf ;138 C_3512C . P_eng_r ( j0 , j ) = C_3512C . M_eng_r ( j0, j ) ∗C_3512C . N_eng_r ( j ) ;139 C_3512C . e ta_eng_r ( j0 , j ) = C_3512C . P_eng_r ( j0, j ) / ( C_3512C . mf_eng_r ( j 0 ) ∗C_3512C . N_eng_r ( j )) ;140 C_3512C . Pf_eng_r ( j0 , j ) = C_3512C . mf_eng_r (j 0 ) ∗C_3512C . N_eng_r ( j ) ;141 end142 end143144 % C a l c u l a t i o n o f l i m i t l i n e f o r t o rque / power asf u n c t i o n o f speed145


BĲLAGE I. DIESELGENERATOR146 C_3512C . N_eng_lim = C_3512C . N_eng_lim_r∗C_3512C .n_eng_nom ∗60 ;147 C_3512C . M_eng_lim = C_3512C . M_eng_lim_r∗C_3512C .M_eng_nom ;148 C_3512C . P_eng_lim = C_3512C . P_eng_l im_r ∗C_3512C .P_eng_nom ;149150 % C a l c u l a t i o n o f p r o p e l l e r law cu r ve f o r t o rque / poweras f u n c t i o n o f speed151152 C_3512C . N_eng_law = C_3512C . N_eng_law_r∗C_3512C .n_eng_nom ∗60 ;153 C_3512C . M_eng_law = C_3512C . M_eng_law_r∗C_3512C .M_eng_nom ;154 C_3512C . P_eng_law = C_3512C . P_eng_law_r∗C_3512C .P_eng_nom ;155156 C_3512C . N_eng_gen = C_3512C . N_eng_gen_r∗C_3512C .n_eng_nom ∗60 ;157 C_3512C . M_eng_gen = C_3512C . M_eng_gen_r∗C_3512C .M_eng_nom ;158 C_3512C . P_eng_gen = C_3512C . P_eng_gen_r∗C_3512C .P_eng_nom ;159160 % C a l c u l a t i o n o f torque , power and e f f i c i e n c y asf u n c t i o n o f speed and i n j e c t e d f u e l161162 C_3512C . N_eng = C_3512C . N_eng_r∗C_3512C . n_eng_nom

∗60 ;163 C_3512C . mf_eng = C_3512C . mf_eng_r ∗C_3512C . m_f_cyc ;164 C_3512C . M_eng = C_3512C . M_eng_r∗C_3512C . M_eng_nom ;165 C_3512C . P_eng = C_3512C . P_eng_r∗C_3512C . P_eng_nom ;166 C_3512C . eta_eng = C_3512C . e ta_eng_r ∗C_3512C .eta_eng_nom ;167 C_3512C . Pf_eng = C_3512C . Pf_eng_r ∗C_3512C . Pf_nom ;168169 %% I n t e r p o l a t i o n170171 % Grid o f no rma l i sed speed and f u e l i n j e c t i o n f o rs t r a i g h t p l o t172173 C_3512C . X = C_3512C . N_eng_r ;174 C_3512C . Y = C_3512C . mf_eng_r ;


BĲLAGE I. DIESELGENERATOR175 [ C_3512C . X , C_3512C . Y ] = meshgr id ( C_3512C . X , C_3512C . Y ) ;176177 % Grid1 f o r f i n e i n t e r p o l a t i n g p l o t178179 C_3512C . X1 = ( 0 : 0 . 0 2 : 1 ) ; % Normalisedengine speed180 C_3512C . Y1 = ( 0 : 0 . 0 2 : 1 . 1 ) ; % Normalisedi n j e c t e d f u e l181 [ C_3512C . X1 , C_3512C . Y1 ] = meshgr id ( C_3512C . X1 , C_3512C. Y1 ) ;182183 % I n t e r p o l a t i n g no rma l i sed to rque f o r p l o t g r i d1 basedon o r i g i n a l c a l c u l a t e d g r i d184185 C_3512C . M_eng_r1 = i n t e r p 2 ( C_3512C . X , C_3512C . Y ,C_3512C . M_eng_r , C_3512C . X1 , C_3512C . Y1 , ’ c ub i c ’ ) ;186187 % C a l c u l a t i n g no rma l i sed power and e f f i c i e n c y f o r p l o tg r i d1188189 C_3512C . P_eng_r1 = C_3512C . M_eng_r1 . ∗ C_3512C . X1 ;190 C_3512C . e ta_eng_r1 = C_3512C . M_eng_r1 . / C_3512C . Y1 ;191192 % C a l c u l a t i n g speed , f u e l i n j e c t i o n , torque , power ande f f i c i e n c y f o r p l o t g r i d1193194 C_3512C . N_eng1 = C_3512C . X1∗C_3512C . n_eng_nom

∗60 ;195 C_3512C . mf_eng1 = C_3512C . Y1∗C_3512C . m_f_cyc ;196 C_3512C . M_eng1 = C_3512C . M_eng_r1∗C_3512C .M_eng_nom ;197 C_3512C . P_eng1 = C_3512C . P_eng_r1∗ C_3512C .P_eng_nom ;198 C_3512C . eta_eng1 = C_3512C . eta_eng_r1 ∗C_3512C .eta_eng_nom ;199200 % Grid1 f o r i n d i r e c t p l o t201202 C_3512C . X2 = ( 0 : 0 . 0 2 : 1 ) ; % Normalisedengine speed203 C_3512C . Y2 = ( 0 : 0 . 0 2 : 1 . 1 ) ; % Normalisedengine to rque or power


BĲLAGE I. DIESELGENERATOR204 [ C_3512C . X2 , C_3512C . Y2 ] = meshgr id ( C_3512C . X2 , C_3512C. Y2 ) ;205 C_3512C . N_eng2 = C_3512C . X2∗C_3512C . n_eng_nom

∗60 ;206207 % Trans fo rm ing o r i g i n a l c a l c u l a t e d g r i d to torque−speedg r i d2208209 C_3512C . mf_eng_r_M2 = gr i dda t a ( C_3512C . X , C_3512C .M_eng_r , C_3512C . Y , C_3512C . X2 , C_3512C . Y2 , ’ c ub i c ’ ) ;210 C_3512C . mf_eng_M2 = C_3512C . mf_eng_r_M2∗C_3512C .m_f_cyc ;211 C_3512C . M_eng2 = C_3512C . Y2∗C_3512C . M_eng_nom ;212 C_3512C . eta_r_M2 = C_3512C . Y2 . / ( C_3512C .mf_eng_r_M2 ) ;213 C_3512C . eta_M2 = C_3512C . eta_r_M2 . ∗ C_3512C .eta_eng_nom ;214215 % Trans fo rm ing o r i g i n a l c a l c u l a t e d g r i d to power−speedg r i d2216217 C_3512C . mf_eng_r_P2 = gr i dda t a ( C_3512C . X , C_3512C .P_eng_r , C_3512C . Y , C_3512C . X2 , C_3512C . Y2 , ’ c ub i c ’ ) ;218 C_3512C . mf_eng_P2 = C_3512C . mf_eng_r_P2∗C_3512C .m_f_cyc ;219 C_3512C . P_eng2 = C_3512C . Y2∗C_3512C . P_eng_nom ;220 C_3512C . eta_r_P2 = C_3512C . Y2 . / ( C_3512C .mf_eng_r_P2 . ∗ C_3512C . X2 ) ;221 C_3512C . eta_P2 = C_3512C . eta_r_P2 . ∗ C_3512C .eta_eng_nom ;222223 C_3512C . mf_eng_law_r = i n t e r p 2 ( C_3512C . X2 , C_3512C . Y2 ,C_3512C . mf_eng_r_P2 , C_3512C . N_eng_law_r , C_3512C .P_eng_law_r , ’ c ub i c ’ ) ;224 C_3512C . e ta_eng_law_r = C_3512C . P_eng_law_r . / ( C_3512C .mf_eng_law_r . ∗ C_3512C . N_eng_law_r ) ;225 C_3512C . s f c_eng_ law_r = 1 . / C_3512C . e ta_eng_law_r ;226 C_3512C . mf_eng_gen_r = i n t e r p 2 ( C_3512C . X2 , C_3512C . Y2 ,C_3512C . mf_eng_r_P2 , C_3512C . N_eng_gen_r , C_3512C .P_eng_gen_r , ’ c ub i c ’ ) ;227 C_3512C . eta_eng_gen_r = C_3512C . P_eng_gen_r . / ( C_3512C .mf_eng_gen_r . ∗ C_3512C . N_eng_gen_r ) ;228 C_3512C . s f c_eng_gen_r = 1 . / C_3512C . eta_eng_gen_r ;


BĲLAGE I. DIESELGENERATOR229 C_3512C . eta_eng_law = C_3512C . e ta_eng_law_r ∗C_3512C .eta_eng_nom ;230 C_3512C . s f c_eng_ law = C_3512C . s f c_eng_ law_r ∗C_3512C .b s f c ;231 C_3512C . eta_eng_gen = C_3512C . eta_eng_gen_r ∗C_3512C .eta_eng_nom ;232 C_3512C . s f c_eng_gen = C_3512C . s f c_eng_gen_r ∗C_3512C .b s f c ;233 C_3512C . SFC_P2 = 1 . / C_3512C . eta_r_P2 . ∗ C_3512C .b s f c ;234235 C_3512C . iv_Peng =[0 ,20 ,40 ,60 ,80 ,100 ,200 ,300 ,400 ,500 ,600 ,700 ,800 ,900 ,1000 ,1100 ,1200 ] ’∗10^3 ;236 C_3512C . i v_n_eng =[0 ,50 ,100 ,150 ,200 ,300 ,400 ,500 ,600 ,700 ,800 ,900 ,1000 ,1100 ,1200 ,1300 ,1400 ,1500 ,1600 ,1700 ,1800 ] /60 ;237238239240 C_3512C . ov_eta_eng = [ 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0241 0 0 0 .26 0 .240 .225 0 .205 0 .190 .18 0 .175 0 .170 .165 0 .16 0 .1550 .15 0 .14 0 .1250 .115 0 .10 0 .080 .06 0 .05242 0 0 0 00 .312 0 .290 .275 0 .265 0 .260 .255 0 .25 0 .2450 .24 0 .225 0 .210 . 2 0 .18 0 .1650 .15 0 .135 0 .12243 0 0 0 00 0 .3250 .313 0 .305 0 .300 .29 0 .285 0 .280 .275 0 .265 0 .255


BĲLAGE I. DIESELGENERATOR0 .24 0 .225 0 .210 .19 0 .175 0 .16

244 0 0 0 00 00 .335 0 .328 0 .3230.3185 0 .315 0 .310 .304 0 .295 0 .280 .265 0 .255 0 .240 .205 0 .205 0 .185245 0 0 0 00 00 .349 0.3425 0 .3380 .335 0 .331 0 .3280 .313 0 .314 0.30450 .29 0 .275 0 .260 .235 0 .23 0 .215246 0 0 0 00 0 00 0 .3770 .375 0 .372 0 .370 .366 0 .362 0 .3560 .337 0 .339 0 .3270 .314 0 . 3 0 .27247 0 0 0 00 0 00 0 00 .391 0.38850 .386 0.3825 0.37850.3725 0 .365 0 .3560.3475 0 .336 0 .334248 0 0 0 00 0 00 0 00 0 .4020.3985 0 .396 0.39250.3875 0 .382 0 .3750 .367 0.3675 0 .348249 0 0 0 00 0 00 0 00 00.4085 0 .406 0.40250.3985 0.3945 0 .388


BĲLAGE I. DIESELGENERATOR0.3815 0.3735 0 .365

250 0 0 0 00 0 00 0 00 0 00 .414 0 .4110 .407 0 .403 0.39750 .392 0 .385 0 .377251 0 0 0 00 0 00 0 00 0 00 .42 0 .41850 .414 0.4105 0 .4060 .401 0 .394 0 .387252 0 0 0 00 0 00 0 00 0 00 0.42250 .421 0 .417 0 .4130 .406 0 .403 0 .396253 0 0 0 00 0 00 0 00 0 00 00 .426 0 .423 0.41850 .414 0.4085 0 .404254 0 0 0 00 0 00 0 00 0 00 00 .43 0 .428 0 .4240 .42 0 .417 0 .409255 0 0 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00.4245 0.42850.4245 0 .42 0 .416


BĲLAGE I. DIESELGENERATOR256 0 0 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 .424 0 .430 .429 0 .425 0 . 4 2 1 ] ;257258259 C_3512C . l i m i t _ u p = 0 . 4 3 ; % [ − ] maximum e f f i c i e n c yd i e s e l engine260261 C_3512C . l i m i t _ l o w = 0 . 1 ; % [ − ] minimum e f f i c i e n c yd i e s e l engine262263 f i g u r e ( ) ;264 s e t ( gc f , ’Name ’ , ’SFC con tou r p l o t vs to rque and speed ’ )265 p l o t ( C_3512C . n_r ∗C_3512C . N_nom , C_3512C . M_r∗C_3512C .M_eng_nom , ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’ ) ;266 hold on267 p l o t ( C_3512C . N_eng_lim , C_3512C . M_eng_lim , ’ k ’ , ’ L ineWidth’ , 2 ) ;268 hold on269 p l o t ( C_3512C . N_eng_law , C_3512C . M_eng_law , ’ b ’ , ’ L ineWidth’ , 2 ) ;270 hold on271 p l o t ( C_3512C . N_eng_gen , C_3512C . M_eng_gen , ’ r ’ , ’ L ineWidth’ , 2 ) ;272 hold on273 [ C , h ] = con tou r ( C_3512C . N_eng2 , C_3512C . M_eng2 , C_3512C .SFC_P2 , [ 2 0 0 210 :2 :218 220 225 230 240 250 260 280300 400 5 0 0 ] ) ;274 %con tou r ( C_3512C . N_eng , C_3512C . M_eng , 1 . / C_3512C .e ta_eng_r . ∗ C_3512C . bs f c , [ 0 : 5 0 : 4 0 0 ] ) ;275 hold o f f276 c l a b e l (C , h ) ;277 legend ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ Power l i m i t ’ , ’ Prop . law ’ , ’Gen .law ’ , ’ s f c [ g /kWh ] ’ , ’ L o ca t i on ’ , ’ Nor theas t ’ )278 t i t l e ( ’ S fc con tou r p l o t ’ )279 x l a b e l ( ’ Engine speed [ rpm ] ’ ) ;280 y l ab e l ( ’ Torque [Nm] ’ ) ;281 a x i s ( [ 1 750 1850 0 5500 ] )282 g r i d on


BĲLAGE I. DIESELGENERATOR283284 f i g u r e ( ) ;285 s e t ( gc f , ’Name ’ , ’SFC con tou r p l o t vs Power & Speed ’ )286 p l o t ( C_3512C . n_r ∗C_3512C . N_nom , C_3512C . P_r∗C_3512C .P_eng_nom /1000 , ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’ ) ;287 hold on288 p l o t ( C_3512C . N_eng_lim , C_3512C . P_eng_lim /1000 , ’ k ’ , ’L ineWidth ’ , 2 )289 p l o t ( C_3512C . N_eng_law , C_3512C . P_eng_law /1000 , ’ b ’ , ’L ineWidth ’ , 2 )290 p l o t ( C_3512C . N_eng_gen , C_3512C . P_eng_gen /1000 , ’ r ’ , ’L ineWidth ’ , 2 )291 [ C , h ] = con tou r ( C_3512C . N_eng2 , C_3512C . P_eng2 . / 1000 ,C_3512C . SFC_P2 , [ 2 0 0 212 214 :1 :220 223 :1 :233 240 250259 :1 :266 280 300 400 5 0 0 ] ) ;292 hold o f f293 c l a b e l (C , h ) ;294 legend ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ Power l i m i t ’ , ’ Prop . law ’ , ’Gen .law ’ , ’ s f c [ g /kWh ] ’ , ’ L o ca t i on ’ , ’ Nor theas t ’ )295 t i t l e ( ’ S fc con tou r p l o t ’ )296 x l a b e l ( ’ Engine speed [ rpm ] ’ ) ;297 y l ab e l ( ’ Power [ ekW ] ’ ) ;298 a x i s ( [ 1 750 1850 590 6 1 0 ] )299 g r i d on300301302 d i sp ( ’ Mossel data Cat3512C loaded ’ )


Het gebruik van de PTI als PTO op de Holland klasse schepen · Het gebruik van de power take in als...

Documents

Transcript of Het gebruik van de PTI als PTO op de Holland klasse schepen · Het gebruik van de power take in als...