Gevlochten kubus, octaëder en kub-octaëderFlorine Meijer, NWD 2018

Veelvlakken kun je vlechten van stroken papier of (dun) karton. De stroken slingeren over elkaar heen en onder elkaar door en geven zo stevigheid aan het bouwsel. Door stroken van verschillende kleuren te gebruiken krijg je leuke effecten en zie je de bepaalde aspecten van de structuur en symmetrie van het veelvlak.

Kubus op twee manierenIngrediënten:3 stroken van elk 4 vierkantjes plus een plakrandje. Maak de vouwen scherp.

In elkaar zetten:Plak twee van de drie stroken tot een vierkante lus en schuif de een in de ander. Je hebt nu al een kubus, maar hij is nog niet stevig. Je ziet de binnenste strook aan twee kanten en de buitenste strook aan vier kanten. De derde strook vlecht je nu tussen de andere stroken door: onder de binnenste door, en over de buitenste heen. Omdat je de vouwen al hebt gemaakt krijg je een stevige kubus met rechte hoeken.

Een kubus van driehoekenIn plaats van vierkanten kunnen we ook driehoeken gebruiken als eenheid van de stroken. Dit geeft een ander effect en de techniek komt van pas bij veelvlakken met driehoekige zijvlakken.

Ingredienten:4 stroken van elk 6 (geo)driehoeken zonder plakrandje:

In elkaar zetten:In elk zijvlak komen de vier stroken samen, elke driehoek zit voor de helft onder en voor de helft boven. De vouwen zitten afwisselend boven en onder.Voor de stevigheid zonder plakrandjes moet je zorgen dat de uiteinden van elke strook aan de binnenkant van de kubus terechtkomen. Dat betekent dat de eerste vouw juist bovenlangs moet, de tweede vouw weer onderlangs, etc.

Merk op dat elke strook alle zijvlakken aandoet. En in elk zijvlak komen alle vier de stroken bij elkaar, in verschillende configuraties.

OctaëderIngrediënten:

4 stroken van elk 6 ‘driehoekjes’ (gelijkzijdige driehoeken waarin steeds een derde deel ontbreekt), zie de figuur hieronder.

In elkaar zetten:Hier komen in elk zijvlak drie stroken bij elkaar, die om elkaar heen vlechten. Net als bij de tweede versie van de kubus zitten alle driehoeken voor de helft boven en voor de helft onder een andere strook, en zitten de vouwen om en om boven en onder. Ook hier is het voor de stevigheid nodig dat de uiteinden van de stroken binnenin zitten, dus de eerste vouw loopt juist buitenom.

Kub-octaëderBouwplaat: 6 stroken bestaande uit vier geodriehoeken en vier gelijkzijdige driehoeken waarin steeds een derde deel ontbreekt:

Twee stroken per richting, eventueel kun je die verschillende kleuren geven. Uitsnijden/knippen en omvouwen bij de vouwlijnen, alle vouwen dezelfde kant op.

In elkaar zetten:Net als bij de kubus maakt elke geodriehoek deel uit van een vierkant zijvlak en zit voor de helft buiten en voor de helft binnen. Net als bij de octaëder maakt elke gelijkzijdige driehoek deel uit van een driehoekig zijvlak, zit voor de helft binnen en voor de helft buiten. In de vierkante zijvlakken komen vier stroken bij elkaar (van twee richtingen), in de driehoekige zijvlakken komen drie stroken bij elkaar, uit drie richtingen.

Begin met vier stroken die bij een vierkant zijvlak bij elkaar komen. Vlecht die door elkaar en zet vast met klein plakbandje aan de buitenkant. Let op dat de driehoekjes aan het uiteinde aan de binnenkant uitkomen en dat in elk driehoekig zijvlak hooguit een laatste driehoekje zit. Als het vierkant dat je nu hebt gevlochten op tafel staat, moeten de twee stroken die je nog over hebt horizontaal om de kub-octaëder gevlochten worden.