GELIJKNAMIGE

BREUKEN

les 31

Even herhalen

NOEMER

BREUKSTREEP

TELLER

De noemer duidt aan in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld

De teller duidt aan hoeveel gelijke delen er worden genomen.

De breukstreep duidt aan dat je in gelijke delen verdeelt.

STAMBREUKEN

Stambreuken zijn breuken met als teller 1. bv. 1 1 1

4 8 16 1

1 2

1 3

1 4

1 5

Hoe groter het getal in de noemer, hoe kleiner de stambreuk 1 < 1

5 2

Hoe kleiner het getal in de noemer, hoe groter de stambreuk 1 > 1

2 4

1 4

1 8

116

GELIJKWAARDIGE BREUKEN

Gelijkwaardige breuken zijn breuken die dezelfde waarde hebben.

Gelijkwaardige breuken stellen een even groot deel van het geheel voor.

1

Op dit breukenmuurtje kan je aflezen dat 1 = 2 = 4 = 8

2 4 8 16

Dit zijn gelijkwaardige breuken

1 2 1 2

116

1 8

1 4

BREUKEN VEREENVOUDIGEN

Dit zijn gelijkwaardige breuken, ze hebben telkens dezelfde waarde.

De laatste breuk staat in de eenvoudigste vorm.

8 = 4 = 2 = 1

16 8 4 2

Om een breuk te vereenvoudigen ( = in de eenvoudigste vorm noteren)deel je teller en noemer door eenzelfde getal .

6

12

2

4

1

2 = =

:3

:3

:2

:2

De eenvoudigste breuk vind je door teller en noemer te delen door hun grootste gemeenschappelijke deler (Ggd) .

De delers van 6: 1 2 3 6

De delers van 12 : 1 2 3 4 6 12

De Grootste gemeenschappelijke deler van 6 en 12 is 6.

We delen nu noemer en teller door 6

6

12

1

2

:6

:6

We moeten nu 6 vereenvoudigen.

12

Dit is een vereenvoudigde breuk( de breuk heeft nog altijd dezelfde waarde als 6/12

BREUKEN gelijknamig maken

We maken breuken gelijknamig om:

-breuken met elkaar te kunnen vergelijken

-breuken met elkaar te kunnen optellen

-breuken onderling af te trekken

GELIJKNAMIGE BREUKEN zijn breuken met eenzelfde noemer

ONGELIJKNAMIGE BREUKEN zijn breuken met een verschillende noemer

Sam eet 3 van een reep chocolade.

8

Sarah eet 1 van een even groot stuk chocolade.

3

Wie eet het grootste stuk op?

We gaan deze breuken vergelijken.

Om die breuken te kunnen vergelijken, moeten we werken met delen die EVEN GROOT zijn .We moeten daarom de breuken eerst gelijknamig maken zodat we beide gehelen in dezelfde gelijke delen kunnen verdelen.

Om breuken GELIJKNAMIG te maken, zoeken we eerst het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers.

Stap 1: de veelvouden van 8: 0 , 8, 16, 24, 32,…..

de veelvouden van 3: 0 , 3, 6, 9, 12 , 15 , 18 , 21, 24

Stap 2: het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 8 en 3 = 24

Stap 3: De nieuwe noemer wordt 24

x3

x338

9 24

13 x8

x8 824

Sam eet 9 van een reep chocolade en Sarah 8

24 24

Nu de noemers gelijk zijn ( GELIJKNAMIG), kunnen we correct vergelijken.

Ons besluit: Sam eet het grootste stuk

Sam Sarah

We hebben gevonden dat 24 het KGV is. ( Dit wil zeggen dat we om goed te kunnen vergelijken, we de gehelen moeten verdelen in 24 gelijke delen)

we moeten het geheel in 24 (kgv) gelijke delen verdelen DUS x3

De noemer deden we maal 3 dus nu ook de teller x338

Sam eet 9 24

13

824Sarah eet

Wat we daarnet gedaan hebben, kunnen we ook voorstellen met een reep chocolade

we moeten het geheel in 24 (kgv) gelijke delen verdelen DUS x8

De noemer deden we maal 8 dus nu ook de teller x8

9 24

8 24

De beide breuken zijn gelijknamig, zo kunnen we ze vergelijken en zien wie het meeste chocolade heeft gegeten.

Wanneer de computer online is, kan je op de gekleurde button klikken.

Je kan hier 30 vragen over breuken oplossen.

Wanneer je alle vragen hebt opgelost, klik je op om af te sluiten.X