FOTOPAGINA | ARCADIS | EVOLUTIONAIRE FYSICA23_Linda.pdf · kwantumfysica: een fermion is een...


IN THE P!CTURE


Bro

n: C

ente

r fo

r B

rain

Sci

ence

, Har

vard

Un

iver

sity

De horizon van ons zonnestelselOp 19 januari 2006 besloot NASA een ruimtesonde te lanceren naar een van de verste hemellichamen in ons zonnestelsel, Pluto, een dwergplaneet waar tot voor kort vrij weinig over bekend was. De missie heeft ook de toepasselijke naam “New Horizons” gekregen.

De reis naar Pluto zou duren tot zomer 2015, waarbij ook gebruik gemaakt werd van een gravity boost door dicht langs Jupiter te vliegen, hierbij werkt de zwaartekracht van Jupiter als een soort katapult. Om 14 juli 2015 vloog de ruimtesonde het dichtst bij Pluto, hierdoor was het mogelijk de oppervlakte van dichtbij te zien en te bestuderen, maar ook om foto’s als deze te maken.

Na Pluto bereikt te hebben kan, met toestemming van NASA, de missie verlengd worden om de Kuiper-gordel de verkennen, een asteroïdering buiten de planeten van ons zonnestelsel. Met New Horizons hopen onderzoekers vragen te beantwoorden over verschillende eigenschappen van deze ijzige werelden.


14

REDACTIONEEL

Na maanden zonder N! is er eindelijk weer een nieuwe editie. De redactie heeft hard gewerkt om deze editie goed te vullen met interes-sante artikelen. Het resultaat mag er wezen want de N! is maar liefst 48 pagina’s dik.

Vorige editie kon u nog lezen over hoe gelovige Van der Waals omgingen met hun religie en hun studie. Deze editie is een reactie te lezen op dit artikel. De redactie wil iedereen graag aanmoedigen je reacties in sturen naar [email protected]. Dit artikel werd geschreven door Koen Merkus, deze editie heeft hij weer een gaaf artikel geschreven nano matrialen en waar we deze in de toekomst terug zullen vinden in ons allerdaagse leven. Helaas zal dit ook de laatste maal zijn dan Koen een artikel zal schrijven voor de N!.

VENI heeft ook weer een mooie bijdrage mogen leveren aan dit mooie blad. Op pagina (?) kunt u lezen hoe kwantumoptische authenticatie in zijn werk gaat. Op deze manier van data opslaan, is het onmogelijk om deze te stelen, erg belangrijk omdat het veilig opslaan van informatie steeds belangrijker wordt. Remy Kusters tracht in zijn artikel de werking van ons brein te ontrafelen, of dit gelukt is kunt u lezen op pagina (?).

Hoe gaat wordt een planeet geboren? En wanneer is iets als een planeet te omschrijven? Terry van Bunder vroeg zich dezelfde dingen af en besloot dit uit te gaan zoeken. Het resultaat is een mooi artikel over hetzelfde onderwerp. Ben jij ook benieuwd hoe onze Aarde is ontstaan, schroom je dan niet om door te bladeren naar pagina (?) waar dit allemaal uitgelegd wordt.

—Door: Robin Elich(Hoofdredacteur Van der Waals)

10

ENIGMAHoe het onbreekbare gebroken werd

COLUMNDoor Klaas Kopinga

ONDERWIJSPRIJSPaul van der Schoot is de beste masterdocent

6

8

10

13

14

NIEUWS

FYSICAFLITS

INHOUDREDACTIONEEL

Met het lustrum achter de rug is er weer veel te vertellen in deze nieuwe editie van de N!. Het bestuur van Van der Waals is gewisseld, de grote BuEx is afgelopen zomer geweest en de nobel-prijs voor de fysica is uitgereikt. Alle belevenissen van de studiereis in Californië worden door BuEx-commissaris Coen Corstjens beschreven. De afge-lopen periode is ook de nobelprijs voor de fysica uitgereikt, je leest hier alles over in de volgende editie van de N!, en we lichten alvast een tipje op in de Nieuws-sectie. Voor Van der Waals zijn de lustru-mactiviteiten inmiddels achter de rug, hiervan is een fotoreportage te vinden op pagina's 24 en 25.

Dit is de eerste editie van de N! waarin het hoofd-redacteurschap is gewisseld van Robin naar mij. In deze editie is ook mijn schrijfdebuut te vinden over de fysica in de film Interstellar, waarover redactielid Bart Klarenaar in N!-editie 21 beschreef dat het 'kinderlijk eenvoudig moet zijn om columns vol te schrijven'. Naast mijn eigen debuut zijn in deze ook de eerste artikels voor nieuwe redactieleden Aled en Valan te vinden. Aled schrijft over de wetenschap van wielrennen en Valan duikt de diepte in door het CPT-symmetrie-onderzoek bij CERN uit te lichten.Terry beschrijft in zijn artikel over evolutionaire fysica hoe fysische principes door dieren wordt gebruikt.

Klaas Kopinga beschrijft bureaucratie in de profes-sionele wereld in zijn column en neemt daarbij als voorbeeld de maatschappelijke besluitvorming rondom Eindhoven Airport. Astrid Jacobs schrijft in haar artikel over haar carriere als railverkeers-kundige bij ingenieursbureau ARCADIS en Remy Notermans presenteert zijn werk aan de Vrije Univer-siteit van Amsterdam. Hij probeert met behulp van kwantumelektrodynamica zicht te krijgen op een atoomkern. Niels van Hoof schrijft deze editite een artikel over zijn afstuderen, wat gaat over ...

Korneel Ridderbeek heeft vanuit STOOR een interview met professor Paul van der Schoot gehouden, die onlangs de onderwijsprijs voor beste masterdocent heeft gewonnen.

Ten slotte schrijft Lasse een artikel over het breken van het onbreekbare: hij ontrafelt de geheimen van de Enigma-machine, de codeermachine die het verloop van de Tweede Wereldoorlog mede heeft bepaald. Ik wens u alvast veel leesplezier met de nieuwe N!.

—Door: Lars van Ruremonde(Hoofdredacteur Van der Waals)

N! december2015 | 5

41

28

GROTE PUZZELGa de uitdaging aan!

18

32

36

38

41

44

ZONNECELLENGemaakt van nanopilaren

ZICHT OP EEN ATOOMKERNHet rechtstreeks toetsen van een theorie

CPT SYMMETRIE

FOTO'SHet elfde lustrum

18

21

24

26

28

WIELRENNENDe wetenschap achter deze sport

ARCADISWerken aan het spoor

INTERSTELLAR

38

BUEX CALIFORNIË

EVOLUTIONAIRE FYSICABeestachtige natuurkunde


N!EUWSNobelprijs fysica: onderzoek neutrino'sDe Nobelprijs voor natuurkunde gaat dit jaar naar twee onderzoekers die cruciale geheimen ontfut-selden aan neutrino's, spookdeeltjes die elk moment met miljarden door ons lijf en de hele aarde vliegen zonder dat we daar ook maar iets van merken.Japanner Takaaki Kajita (1959) en Canadees Arthur B. McDonald (1943) ontdekten met ondergrondse detectoren dat zulke neutrino's voortdurend van identiteit wisselen en daarom ook een zekere massa moeten hebben. De toeken-ning is op dinsdag 6 oktober in Stockholm bekend gemaakt.

Neutrino's ontstaan bij heftige botsingen van geladen deeltjes en kernsplijting. Na hun ontstaan vliegen ze vrijwel ongehinderd door alle materie. Dat maakt ze ook buitengewoon lastig om te bestuderen; detectoren zien ze zelden. In beide experimenten werden eind vorige eeuw steeds meer aanwijzingen gezien dat een neutrino niet één identiteit heeft, maar voortdurend metamorfoses onder-gaat van muonneutrino naar bijvoorbeeld elektronneutrino en omgekeerd. De Nobelprijs wordt toegekend voor het harde bewijs langs twee verschillende routes dat dergelijke neutrino-oscillaties de regel zijn. In de volgende editie van de N! kun je meer lezen over de Nobelprijs van dit jaar.

Pasbetaalsysteem & BorrelAppSinds kort is het mogelijk om met saldo op een geregis-treerde pas te betalen op de Van-der-WaalsBorrel, hiervoor is het nodig om een pas eenmalig te koppelen. Hiervoor kan iedere soort pas met een RFID-chip (OV-chipkaart, campuskaart e.d.) gebruikt worden. Door met contant geld te betalen aan de bar wordt saldo op het account gezet.Er zal binnenkort ook toegangscontrole plaats gaan vinden bij het betreden van de Borrel, deze toegangscontrole zal ook middels de pasjes plaatsvinden. Indien registratie met een pasje niet gewenst is, zal er met bandjes worden gewerkt.

Vanaf heden is het ook mogelijk om via de BorrelApp een bestelling te plaatsen. Download de App op de Google Plays-tore om gebruik te kunnen maken van deze functionaliteit en om op de hoogte te blijven van komende nieuwe functionali-teiten. Daarnaast is het een makkelijke manier om je gedronken bier met beoordeling bij te houden. Het is helaas nog niet mogelijk om via de Apple Store deze App te downloaden.

In memoriam: Toon WoutersHet betreurt ons mede te delen dat Toon Wouters , die afgelopen juni nog afscheid nam van de faculteit, ons helaas heeft verlaten. Portier Toon is op donderdag 3 september j.l. overleden nadat zijn gezondheid een maand lang hard achteruit ging. We zullen hem zeker missen, maar gelukkig hebben we nog een mooi dankwoord aan hem kunnen geven bij zijn afscheid in de ‘Salon’, wat hij enorm heeft gewaardeerd volgens het faculteitsbestuur.

De ondergrondse Japanse detector die werd gebruikt voor de

experimenten van Kajita, de Super-Kamiokande. Foto: ICRR

Foto

: IC

RR

, Un

iver

site

it v

an T

oky

o

N! december 2015 | 7

Het Dutch Institute for Fundamental Energy Research (DIFFER) opende op 19 november officieel. Het instituut heeft 150 medewerkers en heeft een jaarbudget van zo'n 12 miljoen euro. Voor betere aansluiting van DIFFER bij de academi-sche omgeving is DIFFER vanaf heden gehuisvest in een nieuw laboratorium op de campus van de TU Eindhoven.

DIFFER zal nauw samenwerken met energieonderzoekers van zowel de TU/e als bij andere (inter)nationale onderzoeksinstel-lingen. De samenwerking met andere universiteiten en de nationaal coördinerende rol krijgen onder meer vorm door de oprichting van zogenoemde focusgroepen. Die zullen fungeren als dependances van het instituut. Ook wordt samenwerking gezocht met andere disciplines om het instituut te versterken en uit te breiden, zoals de chemie, materiaalonderzoek en technische wetenschappen. Met name de Fusion-groep zal een nauwe samenwerking met de instantie aangaan.

Van 7 t/m 10 januari 2016 zal Van der Waals in samenwerking met VENI een reis organiseren naar het Duitse Greifswald. In deze stad zal een bezoek aan de fusiereactor Wendelstein 7-X worden gemaakt. Wendelstein 7-X is een gloednieuwe, zeer geavanceerde reactor, type stellarator. Deze reactor is speci-fiek gebouwd om fusieplasma’s tot een half uur lang te kunnen analyseren. Naast een tour en lezingen over Wendelstein 7-X, zal er waarschijnlijk ook een bezoek aan de plasmagroep van de universiteit van Greifswald worden gebracht. Hoewel stel-larators een zeer complex ontwerp hebben, kan een fusiecen-trale gebaseerd op dit concept compacter gebouwd worden doordat het hele transformatorjuk komt te vervallen. Het plasma is bovendien stabieler en plasma’s van langere tijdsduur kunnen eenvoudiger gemaakt worden. Daar staat tegenover dat meer energie naar de magneetspoelen gaat, omdat voor het opsluiten van een bepaalde hoeveelheid plasma door de complexe vorm een groter gemagnetiseerd volume nodig is.

Opening DIFFER ExcursieWendelstein

De fusiereactor Wendelstein 7-X. Foto: Max-Planck-Gesellschaft


FYSICAFL!TSHet kan toch WeylDe wet van Moore vertelt ons dat computers steeds sneller zullen worden. Het wordt voor chipproducenten zoals AMD en Intel echter steeds lastiger om dit te realiseren. Het is daarom ook niet zo gek dat er veel onderzoek gedaan wordt om alternatieven voor de huidige elektronica te vinden.

Onderzoekers aan Princeton University hebben onder leiding van professor Zahid Hasan wellicht zo’n alternatief gevonden. Dit team van wetenschappers beweert einde-lijk het ‘beruchte’ Weyl-fermion gevonden te hebben. Het bestaan van dit elementaire kwantumdeeltje werd in 1929 al voorspeld door de natuurkundige Hermann Weyl.

Voor diegene onder ons die (nog) niet zo bekend zijn in de kwantumfysica: een fermion is een deeltje met een halftal-lige spin, dat wil zeggen 1/2, 3/2, 5/2 enzovoorts. De Weyl-fermion wordt gezien als een van de elementaire bouwstenen van andere subatomaire deeltjes, waaronder het elektron.

Voor de elektronica kan het Weyl-fermion erg interessant zijn vanwege een aantal van zijn opmerkelijke eigenschappen. Zo is het deeltje massaloos en beschikt het over een hoge mobiliteitsgraad. Dit stelt het deeltje in staat om een stabie-lere en efficiëntere vorm van transport van lading te zijn dan elektronen. In de huidige elektronica botsen de elektronen

met objecten, zoals atomen, wat zorgt voor een verlies aan effectiviteit en de vorming van warmte. Het Weyl-fermion beweegt echter ‘simpelweg’ langs of door de obstakels. Bovendien beweegt het massaloze deeltje met de lichtsnel-heid. Het is de onderzoekers al gelukt om met de Weyl-fermionen een soort massaloze elektronen te maken.

Dit klinkt allemaal erg veelbelovend, maar dit verhaal heeft natuurlijk ook een andere kant. Momenteel komen de Weyl-fermionen alleen nog maar voor als Weyl-quasideeltjes, namelijk als een staat van een kristal waarvan de beweging beschreven kan worden als dat van de Weyl-fermionen. Het is de onder-zoekers van Princeton vooralsnog alleen gelukt om de quasi-deeltjes in het halfmetaal tantaalarsenide (TaAs) te vormen. Veelbelovend is wel dat het onderzoekers van MIT is gelukt om het quasideeltje te creëren in een speciaal ontwikkeld plastic.

Dat het Weyl-fermion vooralsnog enkel voorkomt als quasideeltje, neemt echter niet weg dat dit deeltje zeer interessant kan zijn voor de elektronica en de weten-schap. Zahid Hasan laat op de webpagina van Princeton in ieder geval weten dat hij ervan overtuigd is dat we nog veel zullen horen over dit fysisch vreemde deeltje.—Door: Ryan van Mastrigt (redactielid Van der Waals)

Illu

stra

tie:

Gen

eral

-fm

v

9 | N! december 2015 N! december 2015 | 9

Als natuurkundige heb je je vast wel eens verwonderd over de kleurrijke patronen die je onder een goede hoek kunt waarnemen op zeepbellen. Naast dat dit zorgt voor afleiding onder de douche, kan het bestuderen van deze vormen en hun bewegingen ook erg nuttig zijn.

De wervelingen die kunnen ontstaan in het zeepvlies, hebben namelijk bijzonder veel weg van die grote wervelingen in onze atmosfeer: orkanen. Een zeepbel is tien micrometer dik, terwijl de wervelingen ongeveer een centimeter breed zijn. Orkanen hebben op hun beurt een hoogte van zo’n tien kilometer met een typische diameter van duizend kilometer. Beide werve-lingen zijn dus relatief plat en uitgestrekt. De zeeporkaan kun je daarom zien als het minder verwoestende kleine broertje.

In platte zeepvliezen kunnen turbulente bewegingen er echter voor zorgen dat er wervelparen ontstaan die draaien in tegenovergestelde richting. Een onderzoeksteam onder leiding van professor Hamid Kellay aan de Universiteit van Bordeaux heeft dit parenprobleem verholpen en een relatief eenvoudige manier ontwikkeld om afzonderlijke zeeporkanen te maken. Na wat zeepsop op een hitteplaatje te spuiten, blazen ze met behulp van een rietje en pure longkracht halve zeepbollen, die wel wat weg hebben van mini halve aardatmosferen. Het hitteplaatje zorgt voor stijgende zeep-dampen die op hun beurt weer interessante wervelingen op gang brengen, zoals te zien in de afbeelding hierboven.

Met een camera hebben de onderzoekers een groot aantal wervels opgenomen en hun levenscyclus bestudeerd. Tijdens

zijn bestaan wordt een zeepstorm eerst intenser, waarna hij verzwakt en uitdooft. De wetenschappers ontdekten dat de manier waarop dit gebeurt, weinig verschilt van zeep-wervel tot zeepwervel. Sterker nog, na de analyse van bijna honderdvijftig tropische stormen, blijkt dat ook hun levens-cyclus sterk overeenkomt met die van de zeeporkaan. Behalve dat het bestuderen van de intensiteit van zeepwer-vels dus meer inzicht geeft in de kracht van stormen, toont de beweging van de twee soorten wervels ook enige overeen-komst. Al is dit op het eerste gezicht niet direct duidelijk. Terwijl de zeepstormen doen aan een dronkemanswandeling, gevoed door de warme waterdampen die opstijgen van het hitteplaatje, volgen de echte orkanen rechtere paden, voor een deel gestuurd door de corioliskracht. Op kleinere tijdschalen tonen orkanen echter willekeurige bewegingen, die statistisch gezien redelijk overeenkomen met die van de zeepbellen. Modellen die de loop van de zeepwervel beschrijven, zouden dus ook meer inzicht kunnen geven voor het korte-termijnpad van een orkaan.

Uiteindelijk steekt een echte tropische orkaan, beïnvloed door vele externe factoren, natuurlijk een stuk ingewikkelder in elkaar dan een zeepwervel. Toch laat ook dit onderzoek weer zien dat de studie van alledaagse fenomenen, zoals een zeepbel, ons meer begrip en misschien zelfs betere voorspel-lingen kan opleveren over complexere natuurverschijnselen, zoals het gedrag van een verwoestende wervelstorm.

—Door: Bart Klarenaar (redactielid VENI)

Foto

: Ham

id K

ella

y

Storm op zeep


Van bommen en raketten naar molecuulstructu-ren en gecompliceerde theorieënPaul van der Schoot was van jongs af aan al geïnteresseerd in bètavakken. Hij had zijn eigen observatorium waar hij de sterren nauw in de gaten hield. Het was dan ook niet gek dat hij elke keer aanwezig was als er een lezing gegeven werd door een astronomie promovendus, georganiseerd door de Eindhovense Vereniging van Weer en Sterrenkunde. Zijn observatorium werd al snel uitgebreid tot “onderzoekslab” waarin een heus scheikundelab en elektronicalab natuurlijk niet mogen ontbreken. In dit onderzoekslab maakte Paul van alles: radio’s, televisieontvangers en ook springstoffen en raketten. Dit laatste leidde tot grote zorgen bij Pauls moeder. Telkens als er zich een knal voordeed in Geldrop werd Paul meteen weer aangekeken door zijn moeder. Paul was dus altijd bezig met experimentjes, maar op een gegeven moment draaide zijn interesse om naar een wat meer theoretischere aanpak.

"Ook al heb je een super cool onderzoek gedaan, als je anderen niet kan uitleggen wat je gedaan hebt, is het voor niets geweest."

Tijdens de bachelor aan de Landbouwuniversiteit in Wage-ningen kwam Paul erachter dat practica niks voor hem waren. Ze gingen niet per se mis, maar hij vond het gewoon heel saai om te doen. Hij kreeg ook steeds meer vrijekeu-zeruimte die hij begon in te vullen met theoretische natuur-kunde- en wiskunde-vakken, omdat die vakken hem wel goed afgingen. En naarmate zijn studie vorderde, kwam hij er steeds meer achter dat het opstellen van gecompliceerde theorieën echt bij hem paste. Zijn stages hebben uitein-delijk de doorslag gegeven om theoreticus te worden.

Paul van der Schoot is de beste masterdocent

STOOR

Tijdens de opening van dit academisch jaar heeft Paul van der Schoot, docent van onze faculteit, de TU/e onderwijsprijs gewonnen voor beste masterdocent van het acade-misch jaar 2014/2015. STOOR heeft een uniek gesprek met hem gehad over zijn jeugd, zijn visie en de onderwijsprijs.

Wetenschap is communicatieTijdens het gesprek met Paul kwam duidelijk naar voren dat hij van jongs af aan al een ambitieus mens is geweest. Hij was al van kinds af aan vastberaden om internationaal iets bij te dragen aan de wetenschap. Paul komt dan ook uit een arbeidersgezin waarin gewerkt moet worden om te laten zien wat je kunt. Daarom heeft hij hard gewerkt om de wereld te laten zien dat hij tot de beste van zijn vak behoord. Dat hard werken is ook terug te zien aan de overgave waarmee Paul zijn colleges geeft. Dit doet hij, zodat elke student betrokken raakt en ziet hoe cool “zijn” vak wel niet is.

Tijdens het gesprek kwam ook goed naar voren dat Paul erg veel om communicatie geeft. Dit blijkt al uit de einde-loze verhalen die hij kan vertellen. Daarnaast zegt hij het ook zelf: “Wetenschap is communicatie. Wetenschap bestaat alleen maar uit praten, al dan niet in werkelijkheid dan wel op papier. Ook al heb je een super cool onderzoek gedaan, als je anderen niet kan uitleggen wat je gedaan hebt, is het voor niets geweest.” Paul legt vervolgens uit dat als hij een praatje over een zelfde onderwerp moet geven aan een natuurkundig, scheikundig of niet-wetenschappelijk publiek hij het drie keer anders uitlegt. De doelgroep is anders, dus moet je het ook anders brengen. Deze man heeft zijn woordjes wel paraat.

De prijs is een erkenning voor mijn harde werkPaul van der Schoot heeft dit jaar de onderwijsprijs van de TU/e in ontvangst mogen nemen. Hij kreeg bij het winnen een cheque van €5000 uitgereikt om in het onderwijs te investeren. Van der Schoot zou graag met dit geld een boek willen schrijven over de theorie van zachte materie. “Er zijn namelijk weinig goede boeken over dit vakgebied. Sommige gaan te diep, andere zijn te oppervlakkig.”, aldus Van der Schoot. Helaas, moet het geld binnen één jaar gebruikt worden en een boek schrijven vergt veel meer tijd. Hij heeft daarom besloten om een deel van het geld te gebruiken voor onderwijs-attributen binnen zijn vakgroep. Hij doet dit voor onder andere mensen die afstuderen of die hun bachelor-eindproject doen binnen zijn vakgroep.


Om de onderwijsprijs van de TU/e te winnen is er een hele selectieprocedure die er aan vooraf gaat. De docenten moeten allereerst genomineerd worden door de onderwijscommissaris van hun faculteit. Vervolgens wordt er wekenlang gediscus-sieerd door alle onderwijscommissarissen welke docenten in de top drie komen. De docenten die de top drie halen, moeten een filmpje maken over zichzelf. Deze filmpjes worden weer tijdens een vergadering bekeken, waarna gestemd wordt. Dit jaar bleek onze eigen Paul van der Schoot de beste docent van de master te zijn. Van der Schoot zegt zelf over de prijs dat het een erkenning is voor zijn harde werk. Normaal krijg je erken-ning van de studenten en voor de rest wordt er alleen naar slagingspercentages gekeken, “slagen er wel genoeg of slagen er niet te veel”. Daardoor is het voor Van der Schoot ook een streven om elk jaar de STOOR-uil, een onderwijs prijs die door

de faculteit uitgereikt wordt, te winnen. Hij zegt dan ook zelf: “Het voelt als een mislukking als ik hem een jaar niet win.”

"Het voelt als een mislukking als ik hem een jaar niet win."

Paul van der Schoot is een enthousiaste, praatgrage docent van de faculteit natuurkunde, die de onderwijsprijs van de master dit jaar in de wacht heeft gesleept. Hij heeft de TU/e laten zien dat communicatie toch echt onmisbaar is bij bèta studies.—Door: Korneel Ridderbeek (redactielid STOOR)

Paul van der Schoot (links) neemt de onderwijsprijs van rector magnificus Frank Baaijens (rechts) in ontvangst.

Foto

: Bar

t va

n O

verb

eeke

STOORWaar: Flux 0.259Wanneer: In de pauzeE-mail: [email protected]: Niki Tumelaire

Korneel RidderbeekYuri VerstappenTom Vogelaar

STOOR-mededelingen

Mastervoorlichting op 13 januari

In a world of technology,a belief in people

Op zoek naar verantwoordelijkheid, afwisseling en een internationale carrière?

Dan is werken bij Vanderlande iets voor jou! Wij danken ons succes aan de combinatie van hoogwaardige technologie én de passie van onze medewerkers. Zij zijn de drijvende kracht achter onze innovatieve material handling systemen en bijbehorende services voor tal van nationale en internationale distributiecentra, luchthavens en sorteercentra. Kijk op onze website voor alle stages, afstudeeropdrachten en vacatures.

> careers.vanderlande.com


COLUMN

Als natuurkundige word je minimaal vijf jaar opgevoed in een soort “waar-heidsvinding”. Je leert via onderzoek feiten te verzamelen, waarmee je een model kunt vormen dat de werkelijk-heid zo getrouw mogelijk beschrijft. Na een dergelijke opvoeding zijn de processen rond maatschappelijke besluitvorming soms ronduit schokkend.

Ik zal deze bewering illustreren met de gang van zaken rond de ontwikkeling van Eindhoven Airport. Toen Schiphol begin deze eeuw dreigde vol te raken, wilde de Schiphol Groep “onrendabele” vluchten gaan overhevelen naar regionale luchtha-vens, zoals Eindhoven en Lelystad. Een snelle Maatschappelijke-Kosten-Baten-Analyse moest aantonen dat de econo-mische voordelen (werkgelegenheid, nut voor het regionale bedrijfsleven) ruimschoots op zouden wegen tegen de nadelen (hinder, slaapverstoring, emissies).

Je houdt niet voor mogelijk hoe men in een dergelijke analyse de voordelen van een vliegveld overdrijft en de nadelen “vergeet”. De honderdvijftig marechaus-sees op het vliegveld Eindhoven tellen bijvoorbeeld allemaal mee als directe werkgelegenheid. Ze staan niet op de loonlijst van Eindhoven Airport (die telt maar 35 fte) en worden gewoon uit belastinggelden betaald. Veel andere bedrijfstakken zouden ze beschouwen als kostenpost, maar zo niet de luchtvaart.

Men geeft altijd hoog op van de indirecte werkgelegenheid van een luchthaven.

Zo zou het vliegveld een gigantische motor zijn voor de toeristenindustrie. Nu zijn hooguit twintig procent van de passagiers in Eindhoven inkomende reizigers. Bij het stellen van kritische vragen, bijvoorbeeld of jongeren die voor een spotprijsje gaan feesten in het buitenland niet nadelig zijn voor de regionale horeca, fronst men de wenk-brauwen. Negatieve werkgelegenheidsef-fecten passen niet in de berekeningen. Het nut van het vliegveld voor het regi-onale bedrijfsleven is de laatste vijf jaar ondergeschikt geraakt aan het vervoer van vakantiegangers. Omdat steeds meer bestemmingen rond de Middel-landse Zee liggen (langere vliegtijden), roept de luchthaven steeds harder om nachtvluchten. Uit onderzoek in opdracht van en betaald door de luchthaven, volgt dat een beperking van de open-stelling tot 23:00 uur een winstverlies voor de luchtvaartmaatschappijen zal opleveren van eenentwintig procent. Het onderzoek levert ook op dat je dit verlies zou kunnen compenseren door een gemiddelde verhoging van de ticketprijs met één tot twee euro. Onbespreekbaar, want dan zou geen passagier meer via Eindhoven vliegen.

Men confronteert vervolgens de sceptici met een rapport over ‘prijselasticiteit’, dat in 2007 in opdracht van de Inter-national Air Transport Association (!) is geschreven om onder meer het effect van de ‘vliegtaks’ in kaart te brengen. Napluizen van de literatuur die in dat

rapport wordt aangehaald, leert dat er tussen de individuele luchthavens grote verschillen bestaan. Bij sommige is een verhoging van de ticketprijs inderdaad desastreus, bij andere heeft dat nauwe-lijks invloed. Niettemin beschouwt men het gemiddelde van de luchthavens als maatgevend voor Eindhoven en is verdere discussie over de ticketprijs onmogelijk.

Ik ben niet tegen vliegen. Ik weet dat een vliegveld aantrekkelijk kan zijn voor een regio, maar dezelfde regio ook onaan-trekkelijk kan maken. Over dat laatste het volgende. Twee recente GGD-onderzoeken geven aan dat het aantal personen in de regio dat ernstige geluids-hinder ervaart (dit zijn er circa 22.000) meer dan vijf keer hoger is dan voorspeld door de gangbare dosis-effectrelaties (uit het jaar 2000). Een dergelijk verschil is in lijn met de trend die volgt uit een groot aantal Europese studies. Dit doet er volgens de betrokken ministeries niet toe, want zij hanteren de gangbare dosis-effectrelatie, ook al zou deze verouderd zijn, dus die hinder valt wel mee.

Kenmerkend is de opmerking die onder-handelaar Hans Alders na een van de vele discussies tegen mij maakte: “U kunt natuurlijk allerlei feiten weten-schappelijk aantonen, maar waar het om gaat is dat u de mensen kunt over-tuigen” (…). Iets om mee te geven aan onze studenten, of juist niet?

—Door: Klaas Kopinga (VENI-lid)

"Zijn feiten altijd doorslaggevend?"


Een inleiding tot coderenAllereerst een spoedcursus cryptografie. Het versleutelen van berichten gebeurt al eeuwenlang. Vanaf het moment dat er een bericht van persoon A naar persoon B gestuurd moet worden waarvan de inhoud gevoelig is, is het gebruikelijk om deze inhoud te beschermen tegen pottenkijkers. De verzender en ontvanger zouden bijvoorbeeld van tevoren een geheime code af kunnen spreken. Een van de meest voor de hand liggende methodes is om iedere letter van het alfabet een aantal plaatsen op te schuiven. Het bericht ‘EEN GEHEIM BERICHT’ zou bijvoorbeeld ‘GGP IGJGKO DGTKEJV’ worden. Alleen de verzender en de ontvanger weten hoe ze het bericht moeten verhullen (encryptie) en moeten ontcijferen (decryptie).

Echter, iedereen die het bericht onderschept en een beetje doorzettingsvermogen heeft, zou een dergelijk geheimschrift gemakkelijk kunnen ontcijferen. Wat men altijd kan proberen, is de zogenaamde brute-force-methode. De onderschepper zou in dat geval al hebben geraden dat het om een verschuiving in het alfabet gaat en zou simpelweg alle opties uitproberen. Dat is veel werk, dus een efficiëntere manier is frequentieanalyse: over het algemeen komt de letter E het meest in onze taal voor. In het geheime bericht komt de letter G maar liefst vijfmaal voor. Je zou dus als eerst kunnen proberen om elke letter twee plaatsten naar links op te schuiven en inderdaad: het bericht is ontcijferd.

De methodes om berichten te coderen en de methodes om berichten zo efficiënt en snel mogelijk te ontcijferen volg(d)en elkaar in rap tempo op. Tijdens de Tweede Wereldoorlog hadden de Duitsers echter een encryptie-methode gevonden die onbreekbaar leek: de Enigma.

Der EnigmaZoals alle machines heeft de Enigma een input nodig die het vervolgens verwerkt tot een bepaalde output. Het doel van de Enigma was natuurlijk om een bericht te coderen. Dit wordt gerealiseerd door de machine één letter als input te geven, waarop het één andere letter als output terug-geeft. Op deze manier kon een compleet bericht gecodeerd worden door de verzender. De ontvanger kon vervolgens met een identieke machine het bericht ontcijferen.

De Enigma zelf is op zijn simpelst eigenlijk niets meer dan een elektrisch circuit van draadjes en lampjes. Op de machine (zie figuur 3) zijn tweemaal de 26 letters van het alfabet te vinden: eenmaal op een toetsenbord (de input) en nog een keer verdeeld over 26 doorzichtige schijven met onder iedere schijf een klein lampje (de output). Ieder lampje representeerde dus een specifieke letter. Het circuit wordt gesloten door een van de letters op het toetsenbord in te drukken. Vervolgens zal, afhankelijk van de ingetoetste letter, een van de lampjes gaan branden. “Simpel,” zou je zeggen, “dat is een kwestie van frequentieanalyse en voilà, je weet welke toets correspon-deert met welk lampje”. Helaas voor de geallieerden van de Tweede Wereldoorlog was het niet zo eenvoudig. Het grandioze geheim van Enigma was dat iedere ingevoerde letter telkens een andere letter als resultaat gaf. Zelfs wanneer je twee keer achter elkaar de letter E zou gebruiken zou er de ene keer een K uit kunnen komen en de volgende keer een J. Om te snappen hoe dat werkt, moet je eerst weten hoe Enigma in elkaar zat. De machine bestond behalve uit de lampjes en het toet-senbord uit verschillende rotoren, een stekkerbord en natuurlijk een spanningsbron. Het geheim achter de toewij-zing van de letters zat deels in de rotoren en deels in het stekkerbord. Laten we eerst naar de rotoren kijken.

De geheimen van de EnigmaVARIA

Tijdens de Tweede Wereldoorlog slingerden de Nazi’s en de Allies allerlei grof geschut naar elkaars hoofd. Het was een zwarte tijd voor de wetenschap, die in die periode enkel werd gebruikt voor moordzuchtige doeleinden. Toch was er één doorbraak, die grote gevolgen had voor de rest van de oorlog en beschouwd kan worden als een van de grootste wonderen uit die tijd: het breken van het onbreekbare. Het breken van de Enigma.

Figuur 1: De drie rotoren in de Enigma. De unieke interne bedrading bin-

nen elke rotor maakte de code lastig te kraken. Foto: Erik Vestergaard.


Figuur 2: Een versimpelde versie van het elektrische circuit binnen de

Enigma. De ingetoetste letter A gaat eerst door het stekkerbord, dan

tweemaal door de rotoren om vervolgens via het stekkerbord terug te

keren als een D. Afbeelding: Erik Vestergaard.

Die WalzenDe Enigma werkt met drie rotoren tegelijk, elk met – weer dat getal – 26 standen. De eerste rotor zal iedere keer dat het systeem een letter heeft verhuld naar de volgende stand springen terwijl de ander twee Walzen in dezelfde stand blijven. Wanneer de eerste rotor een volledige ronde heeft gemaakt (dus na 26 letters) zal de tweede rotor een plek verspringen, terwijl de derde rotor nog altijd op dezelfde stand blijft staan. Je raadt het al: wanneer ook de tweede rotor een complete rotatie heeft gemaakt (dus na 262 letters), komt de derde rotor in beweging. Door middel van de interne bedrading binnen e rotoren zorgt iedere stand van een rotor voor een specifiek circuit dat de stroom doorloopt. Iedere rotor heeft aan de linker- en rechterkant een contactpunt waar de stroom doorheen kan

"Het grandioze geheim van de Enigma was dat elke ingevoerde letter telkens een andere letter als resultaat gaf.''

lopen. Elk van de 26 contactpunten op een zijde van een rotor is met een draad verbonden aan een contactpunt op de andere zijde van dezelfde rotor. Deze draden zijn zodanig geplaatst dat de stroom niet ´rechtdoor´ gaat, maar een willekeurige andere route neemt. Figuur 2 geeft een versimpelde weer-gave van hoe de stroom door de rotoren zou kunnen lopen..

Om het allemaal nog ingewikkelder te maken (en voor de vijanden van de Duitsers dus moeilijker te kraken), wordt de stroom na het uittreden van de derde rotor via een haarspeldbocht teruggeleid naar rotor 3. De stroom komt natuurlijk aan bij een ander contactpunt als waar het vandaan kwam om zich opnieuw een weg door de drie rotoren te banen, maar nu via een andere route.

Das SteckerbrettNiet alleen de rotoren bepalen de toewijzing van de letters. Aan de voorkant van de machine zit namelijk een stekker-bord met 26 letters (mijn eerdere bewering dat de 26 letters tweemaal te vinden zijn moet dus worden bijgesteld naar driemaal). Het stekkerbord werd gecombineerd met tien kabels die elk een combinatie van twee letters konden verwis-selen. Wanneer bijvoorbeeld de letters W en S met elkaar verbonden werden, zou de stroom in het circuit dat bij W aankomt worden omgeleid naar S en andersom (zie figuur 3).

Op deze manier werden tien lettercombinaties gemaakt. Het circuit was zo gemaakt dat de stroom vanaf de input (de ingetoetste letter) eerst langs het stekkerbord ging, daarna tweemaal door de drie rotoren om vervolgens nogmaals via het stekkerbord een output gaf (een van de lampjes). In figuur 2 is zichtbaar hoe de stroom van begin (de A) tot eind (de D) door de machine loopt.

Honderdzestig triljoenNu rest de vraag: waarom was het zo moeilijk voor de geal-lieerden pakweg zeventig jaar geleden om de code te kraken? Na een aantal berekeningen zal je dat beter begrijpen.

Ten eerste konden de Duitsers kiezen tussen vijf rotoren, waarvan er drie tegelijk in de machine konden worden geplaatst. Iedere rotor had een unieke interne bedra-ding en zorgde dus voor een unieke bijdrage aan het coderen van het bericht. Het aantal manieren Mrotor om drie rotoren te kiezen uit een set van vijf is:

Mrotor = 5 ∗ 4 ∗ 3 = 60.

De Kriegsmarine had na verloop van tijd zelfs acht rotoren om uit te kiezen. Ook hadden ze nog een speciale versie van de Enigma, de M4, waarbij er vier rotoren tegelijk geplaatst konden worden. Gemakshalve zal ik het laten bij het originele model met vijf rotoren waarvan er drie gekozen werden.

De beginpositie van iedere rotor bepaalde natuurlijk deels de toewijzing van de letters. Iedere rotor in de machine kon op 26 standen beginnen, dus het aantal mogelijk-heden Mstand om te beginnen met drie rotoren was:

Mstand = 26 ∗ 26 ∗ 26 = 17576.

Ook het stekkerbord bepaalde hoe een letter verhuld werd. Om de som af te maken hebben we antwoord nodig op u


u de volgende vraag: op hoeveel manieren kun je tien letterparen maken op een stekkerbord met 26 letters? Hier kun je geen borrelbonnen mee winnen (daarvoor verwijs ik je door naar de puzzelpagina), maar voel je vooral uitgedaagd om het eerst zelf te proberen voordat je verder leest.

Om te beginnen zijn er 26! (=26*25*24*…*3*2*1) manieren om 26 letters te rangschikken. Wanneer je het eerste kabeltje wilt leggen, heb je eerst 26 letters om uit te kiezen en vervol-gens nog 25 letters over om deze letter mee te verbinden. Voor het tweede kabeltje kun je leggen vanuit een van de 24 overgebleven letters naar een van de andere 23 letters, enzo-voort. Volgende stap: er zijn tien kabeltjes, waardoor er zes letters overblijven. Dit kunnen iedere zes letters zijn, dus we kunnen het aantal manieren om 26 letters te rangschikken (26!) delen door het aantal combinaties die niet meedoen (6!):

Mtussenstap =26!

6!.

De som is nog steeds niet af: het maakt niet uit in welke volgorde de letterparen worden geplaatst. Het maakt geen enkel verschil of Fritz eerst de A en de Q verbindt en daarna de D en de L of dat hij begint met de DL-combinatie en daarna de AQ-verbinding legt. We kunnen daarom ook nog delen door 10! (= het aantal volgordes om tien

"De Enigma zelf is niets meer dan een elektrisch circuit van draadjes en lampjes."

bepaalde letterparen te maken). Ook maakt het niets uit of Fritz de A verbindt met de Q of dat hij de kabel omdraait en de Q verbindt met de A. Het stekkerbord werkt twee kanten op, dus in beide gevallen zal een A veranderd worden in een Q en een Q in een A. Voor ieder paar kunnen we bovenstaande breuk dus delen door twee. Er zijn tien paren, dus we delen tienmaal door twee. Het aantal mogelijkheden Mstekkerbord om tien letterparen te maken op het stekkerbord is dus:

Mstekkerbord =26!

6! ∗ 10! ∗ 210= 150738274937250.

Het totale aantal mogelijkheden om de Enigma in te stellen krijg je als je alle drie de uitkom-sten hierboven met elkaar vermenigvuldigd:

Mtotaal = Mrotor ∗Mstand ∗Mstekkerbord.

Mtotaal = 158962555217826360000.

Dat zijn dus een ‘kleine’ honderdzestig triljoen mogelijkheden! Er was dus geen beginnen aan om iedere mogelijkheid af te gaan, want de Duitsers wisselden iedere dag van beginstand. Hoe de Duitsers deze beginstand aan elkaar doorgaven zonder hem te verklappen wanneer het bericht onderschept zou worden

is ook interessant, maar gezien de lengte van dit artikel zal ik daar niet verder op ingaan. Er mist namelijk nog één ding: hoe is het de Britten uiteindelijk gelukt om de code te kraken?

De foutHet eerste wat je nodig hebt om de Enigma code te kraken is natuurlijk een Enigma-machine. De Britten hadden er gelukkig een weten te bemachtigen, maar toen moest de code nog gekraakt worden. Om de code te kraken zouden de geallieerden iedere dag alle honderdzestig triljoen manieren om de machine in te stellen uit moeten proberen. Dat was natuurlijk geen optie, dus moest er een efficiëntere manier gevonden worden om de juiste begintoestand van de Enigma te achterhalen. Het feit dat de Duitsers de machine elke dag opnieuw instelden, maakte het extra moeilijk, want hierdoor had men steeds maar 24 uur de tijd om de code te kraken. Wanneer dat niet lukte moest alles weer van voor af aan gedaan worden. De Britse geheime dienst stelde een team samen binnen de Government Code and Cypher School om de Duitse Enigma te verslaan. Deel van het team was Alan Turing, een van de grondleggers van de computer.

Het geniale aan de Enigma-code was dat een letter die vaker voorkwam in een bericht telkens een andere letter in het gecodeerde bericht opleverde. Dit maakte het onmogelijk om op basis van frequentieanalyse veelvoorkomende letters te herkennen. In dit geniale concept zat echter ook het ene kleine foutje wat de Enigma kwetsbaar maakte voor Alan Turing en zijn team. Een letter uit het originele bericht kon namelijk nooit als zichzelf terugkeren in het gecodeerde bericht. Op deze manier kon het team door middel van een veredelde brute-force methode de code kraken (Turing’s team bouwde hiermee voort op het werk dat eerder al gedaan was door een drietal Poolse wiskundigen). Maak je borst maar nat, want hier volgt een lastig stappenplan dat het team had bedacht om de code te kraken.

De Bombe van Bletchley ParkVoordat de code ontcijferd kon worden, moest er eerst een ‘constante’ worden gevonden in de onderschepte berichten: een bepaald woord of zinsdeel dat in ieder bericht terugkwam, zodat

Figuur 3: De Enigma in volle glorie. Op de bovenkant bevinden zich het

toetsenbord, de letterschermpjes en de drie rotoren. Aan de voorkant

bevindt zich het stekkerbord. Foto: Erik Vestergaard.


je van een bepaald stuk lettercode al zeker wist wat er stond. Het was bijvoorbeeld aannemelijk dat de Duitsers ieder bericht afsloten met ‘Heil Hitler’. Wanneer er aan het eind van een versleuteld bericht dan de code ‘YTLH QWCEKO’ stond, wist men dat de letter H het stekkerbord inging, tweemaal langs de rotoren ging, nogmaals door het stekkerbord en eruit kwam als een Y. Aangezien de Britten een eigen Enigma in handen hadden was het geen geheim meer hoe de machine er vanbinnen uitzag. Ze wisten exact hoe de draadjes binnen de rotoren liepen en zo konden ze dus op iedere stand achterhalen welke letter die de rotoren in ging er uit zou komen als welke andere letter. De vraag was nu dus nog: hoe waren de kabels op het stekkerbord geplaatst? Dat was een kwestie van uitproberen.

Ze begonnen simpelweg met alle rotoren op stand 1 zetten en te gokken dat de letter H op het stekkerbord verbonden was met de letter A. Deze letter zou dan dus als een A de rotoren ingaan. Aangezien de werking van de rotoren geen geheim meer was kon er gemakkelijk achter-haald worden dat er bijvoorbeeld een G uit de rotoren zou komen. Aangezien de output van de machine een Y was, kon de conclusie getrokken worden dat de G en Y ook een letterpaar vormden op het stekkerbord. Vervolgens zou de

"Een letter zou nooit als zichzelf terug kunnen keren."

eerste rotor een stand verder gezet worden en opnieuw zou de H ingetoetst worden. Deze zou nu een andere letter opleveren, bijvoorbeeld de K. Men kon nu op dezelfde manier achterhalen aan welke letter de K verbonden was op het stekkerbord: de H ging als een A de rotoren in, door de verschoven stand zou er nu bijvoorbeeld een Q uit kunnen komen, waardoor duidelijk was dat de Q en de K ook een letterpaar vormden. Opnieuw

zou de rotor worden gedraaid en de H zou worden ingetoetst. Dit zou men herhalen totdat alle tien de letterparen bekend waren, tenzij er een tegenstrijdigheid zou optreden. Het zou natuurlijk kunnen dat na de vijfde keer een H ingetoetst te hebben, zou blijken dat de G en de M een paar vormen. Dit zou echter onmogelijk zijn, aangezien er eerder al was bepaald dat de G een paar vormde met de Y. Deze tegenstrijdigheid is het resultaat van de initiële aanname dat de H een paar zou vormen met de B, wat dus een foutieve aanname is. Geen probleem, dan proberen we het letterpaar H met B! Wanneer hier ook een tegenstrijdigheid in voorkomt proberen we H met C, enzovoorts. Wanneer blijkt dat alle 25 letters geen paar kunnen vormen met de H kunnen we concluderen dat de beginstand van de rotoren foutief was. Opnieuw geen probleem, dan proberen we het opnieuw, maar dan met de eerste rotor één stand verder! Zo zou voor iedere stand van de rotoren achterhaald kunnen worden of er een combinatie van tien letterparen mogelijk was waarop de code geen tegenstrijdigheden zou geven. Een hels karwei, want eerder zagen we al dat er een gigantische hoeveel-heid mogelijkheden zou zijn. Teveel om uit te proberen dus.

Turing en zijn team hadden hier twee oplossingen voor. De eerste oplossing was om dit karwei niet met de hand te doen, maar een andere machine het werk te laten doen. Zo werd de Bombe geboren: een gigantische machine die gebouwd werd in het Zuid-Engelse Bletchley Park. Door middel van

"Het aantal mogelijkheden om de Enigma in te stellen was een 'kleine' honderdzestig triljoen."

eveneens een elektrisch circuit en een groot aantal rotoren kon systematisch iedere mogelijkheid worden afgegaan. Het is goed voor te stellen dat een machine in die tijd er dan alsnog eindeloos mee bezig zou zijn, maar daar was geen tijd voor. Om de machine sneller te laten werken kwam Turing met een tweede oplossing: letterparen waarvan tijdens eerdere testen al geconcludeerd was dat ze foutief waren konden worden genegeerd. Door deze letterparen in alle opeenvolgende testen niet mee te rekenen ging de snelheid van de machine aanzien-lijk vooruit. Uiteindelijk kon de Bombe in slechts een halfuur een aantal mogelijke beginstanden van de machine geven. Deze mogelijkheden zouden dan met de hand geprobeerd kunnen worden om te kijken welke een zinnige uitkomst gaf.

Het onbreekbare is gebrokenDe Enigma leek onbreekbaar. De Duitsers waren ervan overtuigd dat hun Enigma, in al zijn soorten en maten, nooit onderuit gehaald zou worden. Gelukkig was er het werk van de Poolse en Britse wiskundige geniën om de onbreekbare code te breken. Talloze levens zijn gered door ‘slechts’ wat pen, papier, een verzameling mees-terbreinen en een ratelende machine. Chapeau. —Door: Lasse Castenmiller (redactielid Van der Waals)

Figuur 4: De Bombe, een enorme ratelende machine. Dit exemplaar was

in bezit van de Verenigde Staten. Een replica is te vinden in Bletchley

Park in Engeland, waar je overigens tot in de fijnste details kunt leren

over de Enigma en het breken van de code. Bron: Wikipedia.


Werken aan het spoor

CARRIÈRE

We herkennen allemaal wel de omroepen op de stations: “Attentie dames en heren, er rijden geen treinen door een seinen wisselstoring.” Of “Er rijden geen treinen door werkzaamheden aan het spoor.” Dit lijkt altijd net te zijn op dat moment dat jijzelf ook een keer met de trein rijdt. Zwaar balend denk je bij jezelf dat die treinen ook nooit op tijd rijden en je de volgende keer gewoon weer de auto pakt! Maar wat zorgt er nu voor dat die seinen of wissels gestoord zijn, wat voor installaties zitten hier achter en wat voor werkzaamheden worden er nou aan dat spoor uitgevoerd? Astrid Jacobs had hier zelf ruim zes jaar geleden ook geen idee van en is per toeval in de spoorbranche terechtge-komen. In dit artikel geeft ze een blik achter de schermen bij de werkzaamheden aan het spoor.

Opnieuw de boeken inMet plezier heb ik mijn studie natuurkunde doorlopen, maar ik kwam gedurende de studie er steeds meer achter dat ik geen keiharde researcher of wetenschapper was. Toen ben ik met een open instelling de arbeidsmarkt opgegaan, waar ik via een werving- en selectiebureau bij ingenieursbureau ARCADIS terecht ben gekomen als specialist railverkeerskundige. Ik werd door ARCADIS direct weer de studieboeken ingestuurd om me te verdiepen in de wondere wereld van de railbeveili-gingsinstallatie. Een techniekveld dat voornamelijk nog geba-seerd is op elektrotechnische schakelingen met B-relais (en tegenwoordig al meer en meer met elektronische systemen, zoals Programmable Logic Controllers, PLC’s), waarbij de failsafe-principes hoog in het vaandel staan. Immers, je wilt voorkomen dat er twee treinen tegenover elkaar komen te staan omdat er bijvoorbeeld een spanningsdip is opgetreden.

De schakelingen worden vanuit de logica opgebouwd; een sein mag bijvoorbeeld pas op groen springen als er onder andere gecontroleerd is dat er in het gebied geen trein aanwezig is, de overwegen dicht liggen en de wissels in de juiste stand liggen. Nu klinkt dit heel eenvoudig en logisch, maar uiteraard vertalen al deze voorwaarden zich op stations zoals Utrecht of Amsterdam in een lange reeks van complexe relaisschakelingen, waar je soms door de bomen het bos amper ziet. Een seinen/of wisselstoring uit het voorbeeld in de inleiding kan daarom aan vele elementen liggen, zowel in de beveiligingsinstallatie als in het wissel of het sein zelf en is daarmee eigenlijk een vaag begrip.

Zoeken naar optimaal spoorgebruikIn de eerste anderhalf jaar heb ik mij op een hoger abstrac-tieniveau bezig gehouden met de voorstudies van diverse spoorprojecten. Als ingenieursbureau in de spoorwereld voeren we voornamelijk opdrachten uit voor onze klant ProRail. Een klant kan zijn vraag heel breed stellen: “Ik wil de trein-frequentie tussen A en B verhogen. Hoe kan dat mogelijk gemaakt worden?” Hierbij gaan we dan onderzoeken met rij-/opvolgtijdberekeningen en simulaties hoeveel treinen er kunnen rijden op dat gedeelte met de gegeven spoorinfra.

"Je wilt voorkomen dat er twee treinen tegenover elkaar komen te staan omdat er een spanningsdip is opgetreden."

Het systeem zit vast aan bepaalde dwangpunten, zoals aan de beveiligingsinstallatie die afdwingt dat er geen twee treinen in hetzelfde spoorblok mogen zitten of aan een bepaald wissel-type dat met een gegeven snelheid bereden kan worden. Deze dwangpunten kun je proberen te optimaliseren door de seinplaatsing anders in te richten, meer of juist minder wissels neer te leggen of een extra stuk spoor aan te leggen. Op die manier speel je met de bereikbaarheden, beschikbaarheden


en de rijtijden en probeer je te zoeken naar de variant die de meest ideale invulling kan geven aan de klantvraag. Uiteraard is dit een samenspel van diverse disciplines, zoals railbeveili-ging, baan & spoor, tractie en bovenleiding, de omgeving, etc.

Overzicht en aansturenNa afronding van de voorstudie verdween het project uit mijn vizier en ontbrak de kennis/ervaring van de uitwerking van de detailontwerpen, de contractvorming voor de aannemer, de realisatie en het testen. Ik miste het eindproduct wat gereali-seerd werd en het totaaloverzicht over het hele proces. Ik wilde bovendien ook meer afstand nemen van de inhoud en kennis maken met projectmanagement. Vanuit de functie assistent projectleider kon ik in een meestergezel constructie meelopen met een ervaren projectmanager bij railbeveiliging. Onderwerpen als commercieel klantcontact, een projectteam aansturen en het doorgronden van een offerte-uitvraag waren zaken waarin ik me kon vastbijten; dingen die ik binnen de studie technische natuurkunde nooit had geleerd uiteraard. Hoe meer ervaring ik er in kreeg, hoe meer zaken ik ook zelfstandig op kon pakken, zodat ik uiteindelijk op eigen benen kon staan als projectleider.

De projecten die ik uitvoer kunnen vrij verschillend en multi-disciplinair zijn, maar de nadruk ligt nog wel op railbeveiliging. Zo ben ik op dit moment onder meer projectleider van een project waarbij we in mei 2016 tussen Almelo-Mariënberg-Hardenberg zeventien kilometer spoor gaan vernieuwen. Maar ook wordt een snelheidsverhoging toegepast, wijzigt de spoorlay-out bij enkele stations om de doorstroming te

verbeteren en wordt op Hardenberg een compleet nieuwe beveiligingsinstallatie (PLC interlocking) aangelegd. Dit zijn aanzienlijke wijzigingen binnen een kort tijdsbestek. ARCADIS is verantwoordelijk voor het complete beveiligingsontwerp u

Curriculum VitaeAstrid Jacobs

Geboren:10 mei 1983Heerlen

Opleidingen2006 - 2008: Master, Technische Natuurkunde, TU/e2001 - 2006: Bachelor, Technische Natuurkunde, TU/e1995 - 2001: VWO, Sint Jans Lyceum, 's-Hertogenbosch

Werkzaamheden2013 - heden: Projectleider Rail, ARCADIS2010 - 2013: Assistent Projectleider Railbeveiliging, ARCADIS2009 - 2010: Specialist Railverkeerstechniek, ARCADIS

Foto

: Ast

rid

Jac

ob

s

Foto

: ist

ock

ph

oto

.co

m/m

bb

ird

y


spoortunnels, wil je ook het geheel met een echte trein testen om te controleren dat alles in de tunnel bestand is tegen de drukgolven. De werkzaamheden in zo’n weekend zijn altijd hectisch. Vaak worden er door systeemgedrag van de compo-nenten nog storingen ontdekt en moeten die direct opgelost worden. De deadline staat strak, maandagochtend willen de treinreizigers immers weer graag met de trein reizen!

Een dynamische wereldDe uitdaging als projectleider Railbeveiliging is het blijven behouden van het overzicht over alle stappen, processen, wensen en eisen. Je hebt te maken met een klant die zaken van je vraagt en je tevreden wilt stellen binnen een gesteld budget en planning, maar je hebt ook je interne projectteam dat je samenstelt en aanstuurt. De afwisseling van het aansturen van de projectteams, het opstellen van offertes, het klantcon-tact en de hectiek van de weekendwerkzaamheden maakt het een dynamische wereld, waarin iedere dag weer anders kan zijn. En bovenal is het vakgebied geweldig! Eigenlijk mag ik de hele dag met treintjes spelen, wie wil dat nou niet?—Door: Astrid Jacobs (Projectleider Rail, ARCADIS)

u en het opstellen van referentieontwerpen van de overige disciplines inclusief het opstellen van een contract ten behoeve van de aannemer. Tevens zal het testwerk tijdens de uitvoering onder verantwoordelijkheid van ons gebeuren.

"... werkzaamheden aan het spoor."Het project kent door de benoemde aanpassingen een grote complexe beveiligingsaanpassing waarbij we bijvoorbeeld meer dan dertienduizend tekeningen aan het wijzigen zijn. Omdat het om veiligheidssystemen gaat, kennen we hier strenge processen voor met diverse ontwerpers en diverse onafhankelijke controleurs om zeker te zijn dat de gemaakte keuzes juist zijn en de schakelingen juist opgebouwd zijn. De (interne) projectteams voor een klein beveiligingsproject betreffen daarom al snel elf personen en voor een bevei-ligingsontwerp als Almelo-Mariënberg-Hardenberg vijfen-twintig personen. Als de aannemer straks alles heeft voor-gebouwd conform de tekeningen, voeren ARCADIS en de aannemer eerst een visuele controle uit. Dit alles gebeurt nog achter de schermen, zonder enige hinder voor de reiziger.

"De deadline staat strak, want de reizigers willen maandagochtend weer graag met de trein!"

Maar dan zal het geheel toch een keer echt aangesloten en getest moeten worden, waarbij treinverkeer tijdelijk niet moge-lijk is. Nu komen we op de werkzaamheden in het weekend/de nacht, waar we in ploegendiensten vierentwintig uur per dag samenwerken met de aannemer om het geheel te wijzigen en testen. Bij het testen doorlopen we alle mogelijke scenario’s, bijvoorbeeld het instellen van een route naar een spoor waar al een trein staat, en kijken we of alles failsafe werkt, zoals op papier was bedacht. Dit doen we door diverse treinbewegingen te simuleren, volgens een van tevoren vast-gesteld testprogramma. In enkele gevallen, bijvoorbeeld bij

B-relaisrekken in een relaishuis. Bron: Astrid Jacobs.

Een schematisch railbeveiligingsontwerp. Het onderste paneel toont een vergroting van een selectie van het bovenste paneel. Bron: Astrid Jacobs.


Wielrennen draait om percentages. Ben jij net één procent sneller de berg op dan je tegenstander, dan kun je net die paar secondes pakken waarmee je de tour kunt winnen. Jarenlang werd de wielrensport gedomineerd door dopingschandalen. Men probeerde op deze manier net die paar secondes verschil te maken. Een paar jaar geleden veranderde dit, nadat Lance Armstrong, na jarenlang ontkennen, bekende doping te hebben gebruikt. De middelen die hij gebruikte waren epo en bloedtrans-fusies. Na zijn bekentenis volgde er een golf van bekentenissen van oud wielrenners. De wielrensport werd gezuiverd! Natuurkundige slimmigheidjes zijn nu the next best thing. Men heeft speciale helmen, een bochel voor stroomlijning, een fiets zo licht mogelijk met de meest futuristische vormen om de fiets sneller door de lucht te laten bewegen. Niet alleen de materialen worden geoptimaliseerd, maar ook de renner zelf. Er wordt gezocht naar kwaliteiten waarin hij uitblinkt om hem daarop te laten winnen.

Wetenschap van wielrennen

WETENSCHAP

Foto

: Cre

dit



Vuelta a españa Begin september 2015 ontpopte een nieuwe Neder-landse wielrenheld zich: Tom Dumoulin. Hij wist de etappe van 30 augustus naar zich toe te trekken door in deze steile rit de tour winnaar Chris Froome af te troeven. Na de race zei hij in een interview: “Ik had nooit verwacht dat ik dit kon op zo’n steile klim (…) Ik hield vol op de steile stukken en viel aan op de vlakkere gedeelten.”Hoewel dit een simpele en eenvoudige tactiek lijkt, is hij volledig gebaseerd op feiten die samengenomen in een natuurkundig model leiden tot een optimale tactiek. Tom is een buitenbeentje in de top vijf wielrenners van de Vuelta. Hij weegt gemiddeld tien kilogram meer dan de andere vier mannen. Is dit een voordeel? Ja en nee.

De beste klimmers zijn in de regel klein en wegen rond de zestig kilogram. Dit is gunstig tijdens het beklimmen van een berg. De grootste kracht die de wielrenner dan moet over-winnen is de zwaartekracht. De op twee na grootste kracht die ze tijdens een etappe moeten overwinnen, is de wind. Deze wind heeft dus een dominante invloed op de vlakkere stukken. Het voordeel van Dumoulin wordt snel duidelijk wanneer er een simpel rekensommetje wordt gedaan.

Gedurende de Vuelta trappen de vijf toppers een gemiddeld vermogen van 6,2 watt per kilogram lichaamsgewicht. Dumoulin trapt met zijn gewicht dus meer vermogen dan zijn tegenstan-ders. Op een berg heeft hij daar geen voordeel van, omdat het extra vermogen wordt opgeheven door de extra zwaartekracht die hij bergopwaarts moet overwinnen. Op een vlak stuk weg is de enige significante weerstand de wind! En die is vrijwel even groot voor de lichtere wielrenner als voor de zwaardere. Dit betekent dat op de vlakke stukken het extra vermogen van Dumoulin volledig wordt omgezet in extra snelheid.

Verder rekenen levert een snelheid van 53, 7 kilometer per uur voor Dumoulin en 51,4 voor Aru. Dit maakt aanvallen op de vlakke stukken tot de ideale tactiek voor Tom Dumoulin, mits hij in staat is de klimetappes bij te blijven.

Het effect van een volgauto op een wielrennerDit is echter niet de enige wetenschap die verborgen zit in de wielrensport. Zelfs aan de TU/e wordt er onderzoek naar gedaan. Bert Blocken onderzocht de invloed van een volgauto op de wielrenprestaties tijdens een tijdrit en concludeerde dat op een rit van vijftig kilometer er twintig secondes winst kan worden behaald als de auto volgt op een afstand van vijf meter.Hoewel de internationale wielrenbond een minimum afstand van tien meter voorschrijft vanuit veiligheidsover-wegingen wordt dit in de praktijk niet gedaan. Blocken pleit er voor om een minimum afstand van dertig meter tussen fietser en volgauto aan te houden. Pas dan is volgens zijn simulaties het “volgwageneffect” verwaarloosbaar.

“Wanneer een fietser op korte afstand gevolgd wordt, zal ook hij hiervan de voordelen ondervinden.”

In het verleden lag de focus van onderzoek bij aerodynamische voordelen die een volgfietser had van het dicht volgen van zijn voorganger. In 1998 werd de volgende suggestie gedaan: "Wanneer een fietser op korte afstand gevolgd wordt, zal ook hij hiervan voordelen ondervinden, want het lage druk gebied achter hem zal worden opgevuld door de volgrijder.". Dit fenomeen werd echter pas gekwantificeerd in 2013 door Bert Blocken. Met behulp van een CFD-simulatie (Computational Fluid Dynamics) concludeerde hij dat er sprake was van substantiële vermin-dering van de weerstand als gevolg van luchtdrukverschillen. Dit onderzoek werd gedaan voor verschillende fietsposities. De tijdrithouding was de meest gevoelige fietspositie en levert een weerstand-vermindering van 2,7% op. De simulatie toont aan dat de hoge druk zone voor de volgfietser interacteert met de lage druk die zich achter de leidende fietser vormt. In dit onderzoek was de afstand tussen de fietsers erg klein, tussen een centimeter en een meter. Het effect van de volgfietser op de weerstand-vermindering neemt af wanneer de afstand toeneemt. Dit fenomeen heet ook wel het upstream-effect.

Figuur 1: Het lage drukgebied achter de fietser interacteert met het hoge

drukgebied voor de auto. Bron: DOI:10.1016/j.jweia.2015.06.015.

Weerstand door drukverschillenDe weerstand door drukverschillen wordt vaak gekwantificeerd door het weerstandoppervlak A en de weerstand coëfficiënt CD. Het relateert de weerstandkracht F met de dynamische druk. Waar ρ staat voor de dichtheid van lucht en U∞ de lucht-snelheid in het punt oneindig ver van het object.

F AC Udrag D= ∞ρ 2

2


Hoe kan het dat een auto ook een upstream-effect veroorzaakt, zelfs op een afstand van vijf meter? Een volgauto heeft een veel groter raakoppervlak en dat zorgt voor een veel grotere hoge druk zone aan de voorkant van de auto! Blocken valideert zijn CFD-simulaties met resultaten van metingen in een windtunnel.

Wielrenners gebruiken deze windtunnels veelvuldig om te testen welke houding het meest efficiënt is wat betreft lucht-weerstand. Ook de fietsen, voornamelijk voor in tijdritten, worden getest. Een voorbeeld hiervan is de Giant Trinity trial bike die werd gebruikt door Tom in zijn tijdritten in de Vuelta a España. Deze fiets is revolutionair op vele gebieden, maar dat wat het meeste opvalt, is het feit dat alle kabels verwerkt zijn in het frame. Het gaat zelfs zo ver dat de bidonhouder en bidon aerodynamisch zijn gemaakt. Gaat dit niet een beetje te ver? Voor de gewone wielerliefhebber misschien te over-dreven. Maar als natuurkundige kan ik alleen maar meer genieten van dit soort slimmigheidjes die de commentatoren van de Eurosport voorzien van broodnodige gespreksstof!

—Door: Aled Meulenbroek (redactielid Van der Waals)

Figuur 2: De invloed van de volgauto op het lage drukgebied achter de

fietser. Bron: DOI:10.1016/j.jweia.2015.06.015.

Foto

: AN

P-E

PA


Het Elfde Lustrum FOTO'S


25 | N! december 2015 N! november 2015 | 25


CPT-SymmetrieDeze vorm van symmetrie houdt zich bezig met het gedrag van atomen in het geval dat de materie deeltjes van de atoom veranderen naar antimaterie, oftewel het omkeren van de lading (C); de tijd achteruit gaat (T); en de positie gespiegeld is (P). De theorie luidt dat als een deeltje deze drie veranderingen ondergaat, de natuurwetten zoals wij ze kennen niet zullen veranderen en blijven gelden. We kunnen het zien als de spiegel van het universum.

ALICEALICE staat voor “A Large Ion Colliding Experiment” voert expe-rimenten uit door zware ionen met veel energie met elkaar te laten botsen. Hiervoor wordt uiteraard de bekende Large Hadron Collider (LHC) gebruikt. Door lood (Pb) ionen op hoge snelheid met elkaar te laten botsen komen er verschillende deeltjes en antideeltjes vrij. De deeltjes relevant voor dit experiment zijn: helium-3, anti-helium-3, deuterium en antideuterium. Doel van het experiment is om de massa-ladingverhoudingen en bindings-energieën van de genoemde deeltjes te vergelijken met hun corresponderende antideeltjes. Bij geldigheid van CPT-symme-trie zou het verschil in de waarden theoretisch 0 moeten zijn.

MetingDe metingen worden gedaan met hoge-precisie-instrumenten, gebruikt in het ALICE-experiment. De hoofddetectoren zijn; een Inner Tracking System (ITS) die de interactie vande deeltjes meet; een Time Projection Chamber (TPC) die het energie-verlies (dE/dx) meet en specificeert; en een Time of Flight-detector (TOF) die de tijd meet voor een deeltje om het hele traject af te leggen totdat deze de andere detectoren bereikt. De TOF heeft een hoge resolutie van tachtig picoseconden.

De combinatie van deze detectoren zorgt ervoor dat de baanlengte (L) gemeten kan worden evenals de starheid

p/z, waar p het momentum is en z de lading in elementaire ladingseenheid e van de geladen deeltjes in een magne-tisch veld van 0,5 tesla. Met deze metingen kan de massa-lading verhouding in het kwadraat worden berekend met

en vertoont een Gaussisch gedrag, te zien in figuur 1.

OnzekerheidDe onzekerheid die de metingen van de impuls beïnvloedt, is niet afhankelijk van de massa en is hetzelfde voor alle negatieve en positieve deeltjes in een gegeven impulsinterval. Hierdoor kan er een correctie toegepast worden voor de massa’s van

Symmetrie tussen materie en antimaterie

WETENSCHAP

Onderzoekers van CERN hebben de interactie van deuterium, helium en hun corresponde-rende antideeltjes bestudeerd met oog op een fundamentele symmetrie uit de natuur.

µTOF TOF TOFm z p z t L c2 2 2 2 21≡ = −( ) ( ) ( )

/ / / /

Figuur 1:Gaussplots van deuterium (links) en Helium (Rechts) en daaron-

der anti deuterium en anti-helium respectievelijk. Bron: Nature Physics.


(anti-) deuterium en (anti-) helium-3 door de vergelijking

toe te passen. Hierbij is de (anti-) protonmassa verkregen van de Particle Data Group (PDG) een internationale samen-werking van 24 landen die zich bezighoud met het samen-vatten van voorgaande onderzoeken in de deeltjesfysica.

Systematische effecten die te maken hebben met de baanlengte zijn wel afhankelijk van de massa en kunnen dus niet opge-lost worden met de bovengenoemde correctie. Onderzoekers verwachten wel dat de effecten symmetrisch zijn voor positieve en negatieve deeltjes wanneer het magnetisch veld omkeert. Elke andere asymmetrie is dan een indicatie van een systema-tische onzekerheid in de detectoren. Om deze onzekerheid te bepalen, worden de deeltjes en hun corresponderende antideel-tjes in twee tegengestelde magnetische velden gezet tijdens de meting. Van de resultaten wordt het gemiddelde genomen en de helft van het verschil is de schatting van deze onzekerheid.

ResultatenDe toppen van de Gauss-fits in figuur 1 worden gebruikt voor het bepalen van de massa’s van (anti-) deuterium en (anti-) helium. De verschillen in de verhouding tussen massa-lading van deze ionen is weergegeven in figuur 2 als functie van de starheid. Alle metingen in dezelfde star-heidsintervallen zijn samengenomen, rekening houdend met de statische en systematische onzekerheden.De gemeten verschillen tussen massa-ladingverhoudingen zijn:

corresponderend met:

waarbij de waarden van μd en μHe-3 zijn verkregen van de Committee on Data for Science and Technology (CODATA).Gegeven dat en is; het verschil van massa-ladingverhoudingen gegeven in de bovengenoemde vergelijkingen; de metingen van het massaverschil tussen een proton en antiproton en het massaverschil tussen een neutron en antineutron, kan de relatieve bindingsenergie tussen de twee bestudeerde deeltjes afgeleid worden

waar , met mp en mn de protonmassa en neutronmassa waarden verkregen van PDG; ma de massa van een atoomkern met atoomnummer Z en massanummer A, op advies van CODATA. De waarde εa maakt het mogelijk om overtredingen in CPT-symmetrie in interacties van (anti-) nucleonen verbonden met (anti-) nucleon massa’s te isoleren. De resultaten, voor zowel het massaverschil als de bindingsenergie, worden in figuur 3 vergeleken met vorige onderzoeken

µ µ µ µA A A ATOF

P PPDG

P PTOF

( ) ( ) ( ) ( )( / )= ⋅

µP PPDG( )

∆

∆

µ

µd d

He He

GeV c=(1.7±0.9(stat.)±2.6(syst.))×10-4 /

,

2

3 3 1 7− −

= − ±± ( ) ± ( )( )× −1 2 1 4 10 3 2. . , . /stat syst GeV c

∆

∆

µµµµ

dd

d

He He

He

= ± ( ) ± ( )( )×

= −

−

− −

−

0 9 0 5 1 4 10 4

3 3

3

, , � . , � .stat syst

11 2 0 9 1 0 10 3, . � . , � .± ( ) ± ( )( )× −stat syst

z zd d= − z zHe He− −= −3 3

Figuur 2: Verschil tussen massa-lading verhoudingen van (anti-)deute-

rium en (anti-)helium als functie van de starheid. Bron: Nature Physics

ConclusieLHC heeft laten zien dat het laten botsen van zware ionen, en daarmee dus lichtere ionen produceert, een goede mogelijkheid biedt om CPT-invariantie te testen van nucleon-nucleon interacties. De resultaten vallen binnen de onzekerheden en zijn een tot twee ordegroottes preciezer dan resultaten behaald in vorige onderzoeken veertig jaar geleden. Met het oog op de plannen van CERN om de LHC in de komende jaren te verbeteren, zullen deze metingen in de toekomst nog nauwkeuriger kunnen worden.—Door: Valan Llapjani (redactielid Van der Waals)

∆

∆

εεεε

dd

d

He He

He

= − ± ( ) ± ( )

=− −

−

0 04 0 05 0 12

0 243 3

3

, , � . , � .

.

stat syst

±± ( ) ± ( )0 16 0 18. � . . � .stat syst

εa p n AZm A Z m m= + −( ) -

Figuur 3: Links de metingen van ALICE voor de verschillen tussen massa-

lading verhoudingen vergeleken met andere onderzoeken ANT71, DOR65

en MAS65. Met linksboven in een kader een kleinere schaalverdeling.

Rechts de bepalingen van bindingsenergieën van ALICE in vergelijking met

bepalingen van de experimenten DEN71 en KES99. Bron: Nature physics.

Zicht op een atoomkern

WETENSCHAP

Van de fysische grootheden is de ‘tijd’ het minst begrepen, maar we kunnen deze wel het meest nauwkeurig meten van allemaal. In combinatie met steeds preciezere optische tech-nieken, kunnen we tegenwoordig optische overgangen in atomen, moleculen en ionen met voldoende nauwkeurigheid meten om fundamentele theorieën te toetsen. Remy Notermans, promovendus aan de Vrije Universiteit Amsterdam, illustreert dat in dit artikel over zijn eigen bijdrage aan het rechtstreeks ‘toetsen van een theorie’ in ultrakoud metastabiel helium. Daarna gaat hij nog een stapje verder en doet hij uit de doeken hoe hij de theorie samen met hoge-precisie-spectroscopie kan gebruiken om de grootte van een atoomkern te bepalen.

Foto

: Ro

b v

an R

oo

ij



De meest succesvolle theorieIn dit verhaal staat één theorie centraal: kwantumelektro-dynamica. Deze theorie beschrijft de elektrodynamische interactie in het kwantumdomein en is essentieel om bijvoor-beeld de energieniveaus van elektronen in een atoom of molecuul te kunnen berekenen. We kunnen deze theorie toetsen door spectroscopie te doen: het meten van de transitiefrequentie/-golflengte en daarmee het energiever-schil tussen twee energieniveaus. De vergelijking tussen de theoretische en de experimenteel bepaalde transitief-requentie is dan een rechtstreekse test van de theorie.

"Er is geen andere theorie die een dergelijke ontwikkeling in nauwkeurigheid heeft ondergaan en dat heeft overleefd."

De wereld van de kwantumelektrodynamica is een vreemde wereld. Zo is het bijvoorbeeld mogelijk dat een elektron een foton uitzendt en deze korte tijd later weer absorbeert. Dit lijkt een klein effect, maar het verklaarde in 1947 de Lamb-verschui-ving. Dit is een klein (spectroscopisch bepaald) verschil in de energieniveaus van het waterstofatoom dat de relativistische kwantumtheorie van Dirac op dat moment niet kon verklaren. Kwantumelektrodynamica is dus ontstaan omdat spectroscopie nauwkeurig genoeg was om zeer kleine verschillen met de theorie waar te kunnen nemen. En deze trend hield niet op. In de afgelopen zestig jaar is kwantumelektrodynamica zes orde-groottes nauwkeuriger geworden en nog steeds in overeenstem-ming met experimentele resultaten. Er is geen andere theorie

die een dergelijke ontwikkeling in nauwkeurigheid heeft onder-gaan en dat heeft overleefd. En het einde is nog niet in zicht.

Met de opkomst van de optische frequentiekam (zie kader op de volgende bladzijde) aan het eind van de jaren negentig werd het mogelijk om optische frequenties (1014-1015 Hz) met elf of zelfs meer cijfers nauwkeurigheid te kunnen meten. We zijn dus ook in staat om de theorie steeds beter te toetsen. Zo heb ik in de eerste helft van mijn promotie de zwakke 2 3S1 – 2 1P1-overgang (transitiegolflengte ≈ 887 nm, zie figuur 1) gemeten in ultrakoud metastabiel helium (zie kader voor details).1 Hiermee kan het energieniveau van de 2 1P1-toestand bepaald worden met tien cijfers nauwkeurigheid en vergeleken worden met de meest nauwkeurige theorie (zie figuur 2). Ons resultaat is in overeen-stemming met twee recente andere bepalingen,2,3 maar alle experimentele resultaten wijken significant af van de meest nauwkeurige kwantumelektrodynamische berekeningen.4 Er zijn weinig experimenten die zo’n grote discrepantie met de theorie vertonen en het is afvragen wat hier aan de hand is.

De grootte van een atoomkern bepalenVoor simpele atomaire systemen bepaalt de nauwkeurigheid waarmee we de grootte van de atoomkern kennen de nauw-keurigheid van de kwantumelektrodynamische berekeningen. De kerngrootte is zo van belang, omdat de golffuncties van de elektronen een klein beetje ín de kern zitten. Hier ervaren ze een ander elektrisch veld, wat tot een kleine verandering in de eigenenergie van het elektron leidt. De kwantumelek-trodynamische berekeningen zijn op dit moment nauwkeurig genoeg opdat de grootte van de kern de grootste onzeker-heid is. Als we aannemen dat kwantumelektrodynamica klopt (en daarvoor hebben we aanzienlijk experimenteel bewijs), dan kunnen we het probleem omdraaien: je kan nauwkeu-rige metingen gebruiken om de grootte van de atoomkern te bepalen uit de kwantumelektrodynamische berekeningen. u

Figuur 1: Schematisch niveausysteem van 4He. De eerste aangeslagen

toestand (He*) ligt bijna 20 eV boven de grondtoestand en heeft een

levensduur van 7.800 seconden. Vanuit de He*-toestand kunnen we de

atomen laserkoelen met de 2 3S1 g 2 3P2-transitie op 1083 nm. In dit

artikel noemen we verder de 2 3S1 g 2 1P1-transitie op 887 nm waarmee

de ionisatie-energie van de 2 1P1-toestand bepaald is (zie ook figuur 2)

en de 2 3S1 g 2 1S0-transitie op 1557 nm die we in 3He en 4He meten om

het kernstraalverschil tussen de isotopen te bepalen.

1083

nm

887 nm

1557 nm

2 1P1

2 1S0

2 3S1 (He*)

1 1S0

2 3P0,1,2

~20 eV

Figuur 2: Experimenteel bepaalde ionisatie-energie van de 2 1P1-toestand

van helium. Relatief op 0 staat de meest nauwkeurige voorspelling van

kwantumelektrodynamische berekeningen.4 Daarboven staat ons resul-

taat1 en twee resultaten van een Taiwanese groep uit 2014.2,3 De voor-

laatste experimentele bepaling stamt uit 1984. De recente experimenten

zijn allen in overeenstemming, maar wijken significant af van de theorie.


u Dit principe is in de afgelopen jaren gebruikt om de grootte van het proton te bepalen door heel nauwkeurig in atomair waterstof te meten. Een Zwitserse groep heeft zelfs aan ‘muonisch waterstof’ gemeten. Dat is waterstof waarbij het elek-tron vervangen is door zijn zwaardere broertje: de muon, waar-door het nog gevoeliger is voor de protongrootte dan normaal waterstof. Hun resultaat is de meest nauwkeurige bepaling van de protongrootte tot nu toe (zie figuur 3) en wijkt meer dan zeven standaardafwijkingen af van de internationaal geaccepteerde waarde!5 Natuurkundigen over de hele wereld proberen uit te vogelen waar deze discrepantie vandaan komt en er wordt nu zelfs openlijk gespeculeerd over de validiteit van de andere expe-rimenten waarmee de straal van het proton eerder is bepaald.

De kernstraal van heliumAls een voortzetting van dat experiment is men vervolgens naar de logische opvolger gaan kijken: helium. Door dezelfde Zwitserse groep zijn ook al metingen met het muonisch helium-ion gedaan (dat is een heliumkern met één muon en is dus een ion met lading +1) om de kernstraal te kunnen bepalen. Helaas wachten ze op nauwkeurigere kwantumelektrodynamische bere-keningen voordat ze hun resultaten kunnen publiceren. Tegelij-kertijd worden er vergelijkbare experimenten opgezet om spec-troscopie in een ‘normaal’ helium-ion te doen. Dit experiment wordt onder andere opgezet bij ons in het LaserLaB, maar is niet triviaal; je hebt een zeer nauwkeurige laser bij een golflengte van 60 nm (!) nodig. Technologisch een bijzonder grote uitdaging.

"De nauwkeurigste bepalingvan de protongrootte wijkt wel zeven standaardafwijkingen afvan de geaccepteerde waarde."

Maar dit zijn allemaal helium-‘ionen’ terwijl wij dit ook in neutraal helium kunnen doen. De vorige promovendus op mijn project heeft de extreem zwakke 2 3S – 2 1S-overgang (transi-tiegolflengte ≈ 1557 nm en veertien ordegroottes zwakker dan normale overgangen!) in 3He en 4He gemeten met elf cijfers nauwkeurigheid en kon daarmee het kernstraalverschil tussen de twee isotopen met één procent nauwkeurigheid bepalen.6 Een Italiaanse groep heeft hetzelfde gedaan door de 2 3S – 2 3P-over-gang in beide isotopen te meten (transitiegolflengte ≈ 1083 nm)7 en hun resultaat wijkt significant af van het onze. Mijn taak is om onze spectroscopie een factor tien nauwkeuriger te maken om deze afwijking beter te begrijpen. Tevens zullen we met deze verbetering competitief zijn met de verwachte nauwkeurigheid van de eerder genoemde experimenten met de helium-ionen.

We pakken dit op meerdere fronten aan. Zo hebben we in het afgelopen jaar een nieuwe optische val ontworpen8 en gebouwd (artikel is ingestuurd). Deze val zal de systematische frequentieverschuiving ten gevolge van de lichtintensiteit in de val – de zogenaamde ac-Starkverschuiving – minima-liseren. Verder hebben we een manier bedacht om het

De optische frequentiekam

Het werkpaard van de meeste metingen met hoge-precisie-spectroscopie is de optische frequentiekam. Een frequentiekam is een gepulste laser waarvan de laserpulsen een goed gedefinieerde faserelatie met elkaar hebben. Hierdoor krijg je in het frequentiedomein een bijzonder regelmatig patroon (zie figuur 4). Dit opti-sche spectrum, ook wel het kamspectrum genoemd, kan wel 100 nm breed zijn en is typisch gecentreerd rondom 1500 nm (infrarood) of 750 nm (nabij-infrarood).

Het spectrum wordt beschreven door een basisfrequentie f0 en de repetitiefrequentie frep die beide in het RF-domein zijn (typisch 10-100 MHz) en voor iedere ‘tand’ aan de kam kan je een integer modenummer n toekennen (n ≈ 106 ). Op deze manier kan de optische frequentie fn van een kamtand (1014-1015 Hz) beschreven worden als fn = f0 + n × frep.

Omdat de frequenties f0 en frep in het RF-domein zitten, kunnen ze rechtstreeks met een atoomklok vergeleken worden. Dit maakt het mogelijk om met een frequen-tiekam optische frequenties te meten met de nauwkeu-righeid van een atoomklok. In het LaserLaB hebben we meerdere frequentiekammen en een cesium-atoomklok, waarmee we dertien cijfers absolute nauwkeurigheid in de gemeten overgangsfrequenties kunnen halen.

Figuur 4: Schematische weergave van het spectrum van een

optische frequentiekam. Door de vaste faserelatie tussen de pulsen

van de kamlaser (met een tijdsinterval T) vertoont het Fourier-

getransformeerde spectrum een regelmatig patroon dat gekarakte-

riseerd wordt door een basisfrequentie f0 en een intervalfrequentie

frep = 1/T die beide van de orde 107 Hz zijn. De n-de kam-‘tand’ kan

nu beschreven worden als fn = f0 + n × frep en valt in het optische

domein van 1014-1015 Hz. Door een andere laser te vergelijken met

de frequentiekam, kunnen we nu heel nauwkeurig de absolute

optische frequentie bepalen.


magnetisch veld nauwkeuriger te kunnen meten, waardoor we de systematische frequentieverschuiving ten gevolge van een magnetisch veld – de Zeemanverschuiving – beter onder controle krijgen. Ook hebben we een nieuw systeem gebouwd waarbij de spectroscopielaser coherent gestabi-liseerd is aan een ultrastabiele laser, waardoor we met nog hogere resolutie kunnen meten. Met al deze verbeteringen is het haalbaar om met behulp van spectroscopie de grootte van de heliumkern met 0,3% nauwkeurigheid te kunnen bepalen.

Heel recent hebben we met het nieuwe lasersysteem opnieuw de 2 3S – 2 1S-overgang geobserveerd en zitten nu in het regime waar de kwantumstatistiek van het ultra-koude gas onze meting domineert. Dat is op zichzelf weer een interessante situatie, omdat we nu het funda-mentele verschil tussen fermionen en bosonen kunnen bestuderen. Maar dat is weer een heel ander verhaal.

Meten is verder kijkenWie had ooit gedacht dat spectroscopie je iets kan vertellen over de grootte van de atoomkern, die 100.000 keer kleiner is dan de golffunctie van het elektron? Het enorme succes van kwantumelektrodynamica, de ontwikkeling van de atoomklok en de optische frequentiekam hebben dit moge-lijk gemaakt en zullen ongetwijfeld tot nieuwe ontdekkingen leiden. Zo wordt hoge-precisiespectroscopie door mijn collega’s in het LaserLaB ook gebruikt om mogelijke niet-standaard-theorieën te toetsen of uit te sluiten. Voorbeelden hiervan zijn een mogelijke vijfde kracht – fifth force – in het Standaardmodel of een hoger dimensionale zwaartekracht-theorie. En hopelijk zullen we op een dag een onverwachte afwijking met de theorie zien waarmee we de wereld weer een beetje beter leren begrijpen. De tijd zal het leren.—Door: Remy Notermans (promovendus VU Amsterdam)

Spectroscopie in ultrakoud helium

Het is bijzonder lastig om normaal – grondtoestand – helium te kunnen laserkoelen. Daarom werken wij met helium in de eerste geëxciteerde toestand die een levens-duur van 7.800 seconden heeft: metastabiel helium (zie figuur 1). Deze toestand zit veel dichter bij andere energieniveaus waardoor laserkoeling mogelijk is.

In ons laboratorium maken we in een gasontlading het metastabiele helium. Dit kunnen we met behulp van laser-koeling invangen en verdampend koelen tot 0,1 μK. Zodra we dit ultrakoude gas hebben gemaakt, laden we het over naar een optische val die bestaat uit twee gekruiste laserbundels.

Zo krijgen we ultrakoud helium in een bijzonder goed gecontroleerde omgeving die essentieel is voor hoge-precisie-spectroscopie. Als we de atomen nu exciteren door resonant licht in te sturen, zullen de geëxciteerde atomen de val verlaten. Je verliest dus meer atomen des te dichter je bij de resonantiefrequentie zit. Dit geeft een verliessignaal als functie van de laserfrequentie, waarmee je de overgangsfrequentie kan bepalen.

Curriculum VitaeRemy Notermans

Geboren:5 juli 1988Venray

Opleidingen2010 - 2012: Master, Technische Natuurkunde, TU/e2006 - 2010: Bachelor, Technische Natuurkunde, TU/e2000 - 2006: VWO, College Den Hulster, Venlo

Werkzaamheden2012 - heden: Promovendus, LaserLaB, VU Amsterdam

Literatuur

1 DOI: 10.1103/PhysRevLett.112.2530022 DOI: 10.1103/PhysRevLett.111.1799013 DOI: 10.1103/PhysRevA.88.0545014 DOI: 10.1103/PhysRevA.81.0225075 DOI: 10.1126/science.12300166 DOI: 10.1126/science.12051637 DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.1430018 DOI: 10.1103/PhysRevA.90.052508

Figuur 3: De straal van het proton is in de afgelopen jaren bepaald met

elektron-protonbotsingen en hoge-precisie-spectroscopie in atomair wa-

terstof, waaruit een gemiddelde protonstraal bepaald werd (zwarte lijn

met onzekerheidsgebied). Het muonisch-waterstof-experiment (oranje

lijn) zorgde voor opschudding nadat de resultaten meer dan zeven stan-

daardafwijkingen bleken af te wijken van de geaccepteerde waarde.5

Foto

: Rem

y N

ote

rman

s


CamouflageDieren en planten kunnen hun uiterlijk veranderen om wel of niet gezien te worden. Het kleurrijke tafereel van kameleons lijkt op camouflage tegen roofdieren, maar dit is bedoeld als communicatiemiddel met andere kameleons. Dit komt doordat de ‘camouflerende’ kleuren wild en exotisch zijn ten opzichte van de grijze of groene achtergrond waar de kameleons op te zien zijn. Daarnaast werkt camouflage niet door de kleuren van het dier, maar juist door tekortkomingen in het zicht van andere dieren. Het blijkt dat dieren goed zijn in het herkennen van contrast. Met andere woorden: ze kunnen silhouetten juist goed zien. Camouflage kan hierop inspelen door het lichaam onder te verdelen in verschillend gekleurde blokken, om zo niet herkend te worden als een prooi. Zebra’s gebruiken dit principe ook, maar dan omgekeerd. Hun camouflage laat hen overkomen als een onduidelijke kluwen van veel zebra’s, waar lastig een (zwak) individu uit te filteren is. Zo zijn er nog vele verschillende gebruiken van manipulatie van licht. Maar hoe werkt dit communicatieve kleurspel van kameleons dan?

Onwetend natuurkundegebruikEerst herhaal ik de basis van de optica heel kort. Het mag bekend worden verondersteld dat we licht kunnen beschrijven als golf. Deze golf benaderen we als oneindig dun. Echter, dit klopt niet. De lichtsnelheid van deze elektromagnetische golven is afhankelijk van het medium waar ze zich in bevinden. Wanneer dan een lichtgolf een grensvlak met een ander medium bereikt,

onder een bepaalde hoek, breekt het. Dit wil zeggen dat een zijkant van de golf zich eerder in het andere medium bevindt. Dit deel kan zich langzamer of sneller voortbewegen. Hierdoor draait de golf om een bocht en beweegt zich voort onder een andere hoek. Dit staat bekend als breking van licht. Dit geldt wanneer de golflengte van dat licht veel kleiner is dan het grensvlak groot is. Een golflengte van zichtbaar licht is gewoonlijk enkele honderden nanometers groot. Nano-kristallen kunnen kleiner

Evolutionaire fysica

VARIA

Men zegt wel eens dat veel menselijke uitvindingen een imitatie van de natuur zijn. Zo lijkt ons vliegen op het vliegen van vogels. Het is natuurlijk ook niet verwonderlijk dat we willen putten uit die haast oneindige poel aan fysische mogelijkheden. Tegelijkertijd moeten we niet verwachten dat alles maar zo vanzelfsprekend is: misvattingen alom. Maar hoe werkt al die fysica dan?

Foto

: str

eoel

Figuur 1: Het effect van verschillende afstanden tussen nano-kristallen

onderling. In de kalme kameleon links zijn de nano-kristallen zo van

elkaar verwijderd dat vooral blauw licht constructief interfererend

reflecteert. Samen met een gele pigmentlaag levert dit de groene kleur

op. Door de langere afstanden reflecteren rechts langere golflengtes. De

kwade kameleon kleurt roder.

Foto

:Ver

itas

ium


staartvinnen van vissen en walvissen loodrecht op elkaar staan. Wat dieren wel, of niet, kunnen is evolutionair, maar natuurlijk ook natuurkundig, onderbouwd.

Het trieste van pinguïnsZo kunnen gestroomlijnde pinguïns niet vliegen, maar puntdeeltjes-bijen juist wel. Om dit te begrijpen, moeten we grijpen naar de stromingsleer. Deze mechanica behandelt gas en vloeistoffen als een vloeiend geheel. Het leert ons ook hoe vogels normaliter vliegen. Vleugels hebben inherent een vorm die dit mogelijk maakt. De dwarsdoorsnede van een vleugel heeft namelijk verschillende rondingen aan de boven- en onderkant. Wanneer deze vleugel lucht doorklieft, moet die lucht verschillende afstanden afleggen. Deze luchtstromen moeten wel samenkomen op hetzelfde tijdstip en dezelfde plaats achter de vleugel. Dit is een continuïteitseis, anders belandt het gas in turbulent gedrag. Hierdoor verkrijgen de luchtstromen verschillende snelheden. Ten slotte zegt de wet van Bernoulli dat, omwille van massabehoud, het product van snelheid en druk hier constant moet zijn. Door dit snelheidsverschil is er dus een verschil in druk over de vleugel. Een drukverschil geeft per definitie aanleiding tot een kracht. Dit is dé liftkracht die vogels, idealiter, in de lucht houdt. Om te kunnen vliegen hebben vogels dus een minimale snelheid nodig. Om tot deze snelheid te komen kost energie. Die snelheid is afhankelijk van lichaamsgewicht, vleugelvorm, verenpak, stroomlijn en andere aspecten. Om die snelheid te genereren, slaan de meeste vogels hun vleugels in een rustig ritme. Hierbij houden ze de vleugels onder een kleine hoek. Doen ze dit verkeerd, ontstaat er een wervel achter de vleugel en daarmee extra weerstand. u

zijn dan die honderden nanometers. Bij de nano-kristallen gebeurt dus iets anders. Wanneer licht zo een klein deeltje tegenkomt, verstrooit het. Dit staat ook wel bekend als Rayleigh-verstrooiing. In dit regime is er een duidelijkere interactie tussen het inkomende licht en de fijne atoomstructuur van het medium, in plaats van het gemiddelde medium als geheel. Elk individueel deeltje reageert dan, afzonderlijk, op het inkomende licht en voornamelijk op de fase van dat licht. Omdat elk deeltje op een andere plaats zit, merkt het een andere fase op. Wanneer dan het licht terug wordt gestraald, is dit incoherent.De intensiteit van het verstrooid licht is afhankelijk van de golflengte van dat licht. Er geldt dat licht met een kleinere golflengte sterker verstrooit. Dit zorgt er dus voor dat er verschillende kleuren zichtbaar zijn. Tot zover de theorie. Hoe passen kameleons en andere gecamoufleerde dieren dit toe?

"Het is evolutionair, maar ook natuurkundig, bepaald wat dieren wel of niet kunnen."

Er bestaan ruwweg twee verschillende manieren in cellen om licht te manipuleren. De eerste methode gebruikt het verspreiden van pigment. Dit is simpelweg het gebruik van een anderskleurige jas, per individuele cel. Inktvissen gebruiken onder andere deze methode, maar ook andere techni. Men heeft altijd gedacht dat het camouflagespel van kameleons vooral hierop berustte. Dit blijkt echter incorrect te zijn. De huid van kameleons bevat twee lagen met pigment-gevulde cellen en daartussen bevindt zich een laag cellen met nano-kristallen. Deze tussenlaag bevat, onder andere, cellen die iridophoren heten, ofwel regenboogkleurige chromatophoren. Door de grootte speelt dit zich dus af in het Rayleigh-regime van lichtbreking. En dit geeft een verklaring hoe een scala aan verschillende kleuren kan ontstaan. Dit verklaart echter nog niet hoe kameleons dit manipuleren. Hiertoe moeten de kristallen in het cytoplasma aangepast worden. De natuur zou de natuur niet zijn, als deze vaardigheid niet op meerdere manieren ontwikkeld zou zijn. De cellen in kameleons hebben een structuur die de afstand tussen de kristallen aanpast. Elke reflecterende huidcel bevat een rasterwerk van nano-kristallen. De cellen kunnen dit rasterwerk aanspannen of weer ontspannen, waardoor de afstand tussen de kristallen verandert. Een andere golflengte licht reflecteert dan. Inktvissen, aan de andere hand, maken gebruik van een rotatie van die kristallen. Invallende lichtstralen zien hierdoor een naderend kristal van een andere grootte en verstrooien hiertoe op een andere manier. Daarnaast gebruiken zij nog meer technieken om pigment te verspreiden tussen hun cellen. De combinatie hiervan geeft hen de mogelijkheid om zo snel te camoufleren.

Dit verschijnsel – het anders uitvoeren van een functie – komt vaker voor onder verschillende soorten. Dit heet analogie. Heel kort door de bocht gebeurt dit, doordat verschillende dieren vanuit een verschillende basis toewerken naar een gezamenlijke functie. Dit verklaart ook wel hoe de Figuur 2: De kortbekzeekoet.

Foto

:Wik

iped

ia


u Pinguïns vind ik maffe vogels. Voor op het land en in het luchtruim, waar ze immers niet kunnen vliegen, zijn ze nogal onhandig gebouwd. Door hun vleugels uit te slaan kunnen ze namelijk niet die benodigde snelheid behalen. En, om te overleven in het barre klimaat waar ze in leven hebben ze moeten investeren in een laag vet en een waterbestendig verenpakket, wat hen bij de lichaamsgewichtcategorie om te vliegen ook weer benadeeld. Daarentegen zijn ze wel behendig geworden in het water. Er zijn twee belangrijke verschillen tussen water en het luchtruim te bedenken. Allereerst is water een ander continuüm. Water is viskeuzer dan lucht en daardoor verandert de invloed van weerstand. Dit biedt echter geen verklaring voor het feit dat pinguïns goed kunnen zwemmen. Het tegendeel is zelfs waar. Ten tweede is het in water makkelijker om omhoog te blijven vanwege de drijfkracht. Daardoor hoeft de pinguïn zich alleen nog maar bezig te houden met voortstuwing. Dit doen ze door hun flippers te gebruiken als peddels, en dit doen ze wel sierlijk. De liftkracht die nodig is om te ‘vliegen’ wordt grotendeels al opgevangen door de opwaartse drijfkracht. Sterker nog, andere vogels moeten vaak moeite doen om onder water te blijven. Deze vogels proberen weer in andere overlevingstechnieken goed te zijn. Neem bijvoorbeeld de kortbekzeekoet. Dit schattig pinguïn-achtig beest is niet erg breed gebouwd en kan nog net vliegen. Dit kost echter meer energie dan de gemiddelde vogel nodig heeft. De kortbekzeekoet kan wel redelijk goed duiken, maar ook dit kost extra energie. Hier moet ik weer teruggrijpen op hoe weerstanden onder water anders dan in het luchtruim werken. Het blijkt dat de normale vliegvorm van vleugels onder water juist voor een weerstand zorgt. Deze weerstand is groter dan bij gelijkaardige pinguïns. Uit dit alles blijkt dat een duikvogel moet inboeten wat betreft vliegcapaciteiten.

Insecten: turbulentie en elektricitieitOm terug te grijpen op het begrip analogie: hoe kunnen bijen dan vliegen? Eerder heb ik al benoemd dat turbulentie en wervels funest zijn voor normaal vliegen. Dit gaat niet op voor bijen. Net als andere insecten en kolibries gebruiken ze een andere techniek om te vliegen. Wanneer een vleugel onder een te grote hoek wordt geplaatst, levert dit een zogenaamde stall op, het stilstaan van een vleugel in de lucht. Hierbij breken grenslagen op en er wordt niet meer aan de plakvoorwaarde voldaan. Een insect gebruikt dit op het eind van elke vleugelslag. Er ontstaat hierbij een wervel die de leading edge vortex heet. Gedurende een korte tijdsduur levert dit een grote liftkracht op, maar daarna is dit een grote bron van weerstand en van neerstorten. Insecten krijgen het voor elkaar om de lift te benutten, maar de nadelen te voorkomen. Hiertoe draaien ze hun vleugels op het eind van de slag naar boven. Nog voordat de vortex verdwijnt, slaan ze hun vleugels de andere kant op. Dit gebeurt opnieuw in een gematigde hoek die op het eind wordt vergroot. Hierbij wordt de vortex doorkliefd. Op het eind van die slag – de andere kant op – wordt de hoek weer enorm vergroot. Dit levert netto extra lift op. Bij insecten zijn het dus de vleugelbewegingen, en niet hun gehele lichaam, die ‘snel genoeg’ moeten zijn om te kunnen vliegen. Hierdoor zijn insecten en toevalligerwijs ook kolibries in staat om maffere capriolen uit te halen, zoals stilhangen in de lucht. Dit is overigens geen belet voor het kunnen vliegen van grotere

Figuur 3: Twee visuele representaties van het vortexgedrag onder een

kolibrie wanneer deze vijf centimeter boven de grond fladdert. Boven

toont videomateriaal, dit wordt gereconstrueerd onder. De zwarte pijlen

geven aan waar de vortex naar transleert. Let op dat dit niet de leading

edge vortex betreft.

Foto

: Th

e Ro

yal So

ciety Pu

blish

ing

afstanden. Een interessant feitje ligt in de migratievlucht van kolibries, die een afstand van ongeveer achthonderd kilometer bedraagt. Om genoeg energie hiervoor te hebben, schijnen kolibries hun lichaamsgewicht met vet te verdubbelen.

Maar het blijkt dus ook dat insecten interessante natuurkunde gebruiken. Er is tegenwoordig onderzoek naar robotbijen. Dit is echter niet de enige manier waarop insecten technologisch relevant zijn. Hommelbijen blijken na nader onderzoek gebruik te maken van het foto-elektrisch effect. Dit effect beschrijft hoe een foton een elektron in een atoom kan exciteren. Het elektron heeft een specifieke energie nodig en daarom schaalt dit effect met golflengte van het licht. Hommelbijen gebruiken ultraviolet van ongeveer 360 tot 380 nanometer om een elektrische stroom in hun opperhuid te geleiden. Ze gebruiken hun eigen organische halfgeleiders, waarschijnlijk, gewoonweg om optische energie via elektrische energie nuttig te maken voor biologische activiteit.

Wat leert dit ons? Eerst en vooral leert dit ons dat kameleons nano-kristallen gebruiken om juist níet op te vallen en dat bijen gewoon kunnen vliegen. Maar er is nog een heel scala aan evolutionaire fysica om over uit te wijden. Die ‘haast oneindige poel aan fysische mogelijkheden’ eindigt hier natuurlijk niet. Dit artikel eindigt echter wel snel. Daarom moet ik jullie als lezer achterlaten met een schamele verwijzing naar andere opzienbarende natuurkunde. Er is onderzoek naar robotbijen. Dolfijnen gebruiken grenslagen op een paradoxale manier. Allerlei insecten wandelen boven water op niet meer dan oppervlaktespanning. Sommige vlinders reflecteren circulair gepolariseerd licht. En heel veel dieren doen wat wij mensen zonder technologie niet kunnen.

—Door: Terry van Bunder (redactielid Van der Waals)


EnergieverbruikWe hebben de afgelopen decennia enorme stappen gezet in technologische ontwikkelingen. Daarbij is ook ons energiever-bruik jammer genoeg in gelijke tred meegegroeid. Naar schat-ting zullen we rond 2040 ongeveer 37% meer energie nodig hebben dan we op dit moment gebruiken. Om de bekende gevolgen van CO2-producerende energiebronnen zoveel moge-lijk te ontlopen is het noodzakelijk dat in toenemende mate de benodigde energie uit hernieuwbare bronnen wordt gehaald.

Rendement tegen een prijsGelukkig zendt de zon een hele hoop energie onze kant op. Om een beetje een idee te geven hoeveel dit is in vergelijking met ons verbruik, staat er een blokje op deze pagina dat het globale energie verbruik per jaar voorstelt. De pagina waar dit artikel op gedrukt is stelt de hoeveelheid energie voor die de zon jaarlijks op ons afstuurt. Een deel van al dat licht kan (met behulp van zonnecellen) worden omgezet in elektriciteit. Hoe groot dat deel maximaal kan zijn, wordt (in de eenvou-digste ‘single junction’ cellen) grotendeels bepaald door de keuze van halfgeleider waarvan de zonnecel is gemaakt. Er moet namelijk de volgende afweging worden gemaakt: als de bandgap van de halfgeleider klein is, hebben bijna alle fotonen in het zonnespectrum genoeg energie om elektronen in aangeslagen toestanden te brengen. De energie die over-blijft na het aanslaan komt vrij als hitte, en extra hitte is (naast energieverlies) slecht voor de prestaties van de zonnecel. Deze twee effecten zijn grafisch weergegeven in Figuur 2. Rekening houdend met deze twee effecten komt het theoretisch maximum uit op een efficiency van 33.7% voor een bandgap van

Zonnecellen van nanopilarenWETENSCHAP

Tijdens mijn afstuderen heb ik me beziggehouden met het optimaliseren van zonnecellen. Dit klinkt als een open deur, immers mensen zijn al tientallen jaren bezig met het verbeteren van zonnecellen. Het gaat hier echter niet om de huis-tuin-en-keuken zonnecellen die bij menig gezin een prominente plekje op het dak hebben veroverd. De zonnecellen die binnen onze faculteit en wat meer specifiek binnen de PSN (Photonics and Semiconductor Nanophysics) groep worden ontwikkeld zijn namelijk niet zoals conventionele zonnecellen uit dunne plakjes halfgeleider opgebouwd maar in pilaarvormen gegroeid. Dit brengt een hoop voordelen en helaas ook een hoop nadelen met zich mee. Om dit onderzoek in de goede context te kunnen plaatsen zal ik eerst een stapje terug nemen en eens kritisch naar onszelf kijken als mensen.

1.34 eV. Deze bandgap komt overeen met indiumfosfide (InP), een III-V halfgeleider met zeer gunstige eigenschappen voor het maken van zonnecellen. Het enige nadeel van dit materiaal is dat het in tegenstelling tot silicium zeer schaars is. Hierdoor is het economisch niet haalbaar om ieder huis in Nederland van dit soort cellen te voorzien. In de nabije toekomst zou daar misschien verandering in kunnen komen. Als we namelijk effectief gebruik kunnen maken van nanopilaren zou dit een besparing (alleen al in materiaalkosten) van 80% op kunnen leveren. De grootste motivatie voor dit onderzoek is dan ook gelijk duidelijk. Is het mogelijk om met een fractie van het III-V materiaal eenzelfde of zelfs hogere efficientie te behalen?

Figuur 2: Zonnespectrum

Foto

: PS

N


Levert nano ons beter zonnecellen? Het korte antwoord is: ja dat is zeker mogelijk. De nanostruc-turen die we gebruiken om het licht te absorberen hebben name-lijk dezelfde lengteschaal als het licht dat erop valt. Dit heeft, vergelijkbaar met een FM antenne van je radio als gevolg dat het elektromagnetisch veld in de buurt van de antenne (in ons geval de nanostructuur) zich anders gedraagt dan in de vrije ruimte.

"Effectief gebruik van nanopilaren zou een besparing van 80% op kunnen leveren."

Identiek aan de FM antennes hangen ook de prestaties van deze nanopilaar arrays af van de dimensies. Als de dimen-sies van de pilaren goed afgestemd zijn met de golflengte van het licht, zal het licht resonant koppelen met de pilaren en dus makkelijker geabsorbeerd worden. Dit betekent dat door materiaal weg te halen, we een hogere absorptie mogen verwachten en dus een beter prestatie als zonnecel. Daar-naast zorgt het reduceren van de hoeveelheid materiaal ook voor een vermindering in het aantal defecten in de cel. Dit aantal is namelijk evenredig met het materiaalvolume.

Betere stroom en betere spanningMet de pilaren zoals in Figuur 2 hebben we een absorptie (en daarmee een fotostroom) weten te behalen die een derde hoger is dan een vlakke laag. Meer geabsorbeerde fotonen resulteert in meer elektronen die aangeslagen worden en dus een hogere spanningsopbouw over de contacten van de zonnecel. Ook de vermindering in het aantal defecten zal een betere span-ning veroorzaken. Deze verbetering is te zien in figuur 3.

Hierin is de open klemspanning of Voc uitgezet tegen de intensi-teit in zonnen, voor zowel een vlakke laag als voor een patroon van nanopilaren, gemaakt van exact dezelfde materiaalkwaliteit. Het is meteen te zien dat de nanopilaren een stuk betere span-ning leveren dan de vlakke laag. Uit het feit dat deze twee cellen hetzelfde gedrag vertonen over een groot intensiteitsbereik

zegt ons dat de kristalstructuur van het materiaal niet is aange-tast tijdens de fabricage. We hebben dus met exact hetzelfde materiaal een betere spanning geleverd, en zijn daarmee weer een stapje dichterbij het ideale gedrag voor InP gekomen.

Ook onder grotere hoekenDaarnaast hebben we deze zonnecellen ook hoekafhankelijk gemeten onder een Fourier microscoop. Met een dergelijke opstelling kunnen we de cellen met een microscoop van onder een zeer specifieke hoek belichten met een vlakke golf en vervolgens de gegenereerde stroom meten. De resultaten worden vergeleken met FDTD simulaties (Finite Difference-

Time Domain) en zijn samen weergegeven in Figuur 4. Hier zijn P en S de verschillende polarisatierichtingen van het geabsorbeerde licht en AV het gemiddelde van de twee. Hier is te zien dat de simulaties in goede overeenkomst zijn met de metingen. Belangrijker nog is dat de prestatie van deze zonnecel vrijwel constant blijft zelfs voor licht onder grote hoeken (60 graden). Commerciële zonnecellen hebben meestal een anti-reflectiecoating die de absorptie verbetert. Onze nanopilaar-zonnecellen vertonen al een zeer gunstige absorptie en hoekafhankelijk gedrag en hebben die coating dus niet nodig. Bovendien hebben onze pilaren een kegelachtige structuur wat een sterke absorptie voor een breed gedeelte van het zonnespectrum veroorzaakt.

Met deze studie hebben we laten zien dat het in principe mogelijk is om een zonnecel te maken die meer licht absor-beert dan zijn vlakke concurrent tegen een fractie van de prijs, en ook nog eens een betere spanning oplevert. Tijdens dit project ben ik erachter gekomen dat de wereld van de nano-fotonica een stuk complexer en uitdagender is dan ik van te voren had verwacht. Uitgaande van deze resultaten voorzie ik de komende jaren nog veel innovaties in dit gebied. Ik heb nog niet besloten of ik zelf actief wil blijven in dit gebied maar het wordt voor mij steeds moeilijker om daar nee tegen te zeggen.

—Door: Niels van Hoof

Figuur 3: Intensiteitafhankelijkheid van de klemspanning (of Voc)

Figuur 4: Genormaliseerde fotostroom tegen hoek van inval bij verschil-

lende polarisatierichtingen van geabsorbeerde licht


Realistische fysicaNet zoals waar in de film de grenzen van het universum worden opgezocht, worden er ook de grenzen van de fysica in opgezocht met extreme onderwerpen als zwarte gaten, tijddilatatie en wormgaten. Wat de film ‘Interstellar’ zo onderscheidend maakt ten opzichte van andere science-fictionfilms, is dat de fysica die achter de beelden schuilt zeer wetenschappelijk onderbouwd is. De naam zegt het al, bij science-fiction worden dingen verzonnen.

"Vanwege de lenswerking van het zwart gat is het de grote uitdaging om de accretieschijf rondom de singulariteit te modelleren."

Paul Franklin, verantwoordelijk voor de visuele effecten in de film, zegt het volgende: “Science-fiction wil dingen altijd beter laten lijken dan ze in werkelijkheid zijn, alsof het nooit tevreden is met het ‘normale’ universum. Wat we uit de software kregen was gewoonweg verbluffend.”

Vervormd lichtFilmmakers gebruiken vaak de techniek ray tracing om licht en reflecties te reproduceren. Deze techniek is onderhevig aan de aanname dat een infinitesimaal dunne lichtstraal zich in een rechte lijn voortbeweegt. Deze aanname is onder de meeste toepassingen in de filmwereld gerechtvaardigd, maar bij relativistische toepassing faalt de aanname. Er moest dus een nieuwe techniek komen. Deze kwam er, met de hulp van visuele-effectenstudio Double Negative. Het bedrijf ontwik-kelde de Double Negative Gravitational Renderer (DNGR).

Een zwart gat in de computerVARIA

Voor de blockbuster "Interstellar" ontwierp de Amerikaanse professor Kip Thorne een methode om een zwart gat te visualiseren. Deze vooraanstaande theoretisch natuur-kundige heeft met zijn kennis over zwaartekracht, zwarte gaten en het ontstaan van het heelal veel kunnen bijdragen aan de tijdreisfilm. Door zijn onderzoek aan de theorie van wormgaten heeft Thorne de omstreden mening dat tijdreizen in principe mogelijk is. Voor de simulaties van deze film zijn Thorne met een team van dertig mensen en duizenden computers een jaar bezig geweest. De film werd geregisseerd door Christopher Nolan, bekend van andere breinbrekende films als Inception en Memento, en creëerde de visuele effecten in samenwerking met Thorne en visuele-effectenstudio Double Negative.

Deze techniek gebruikt, in plaats van een dunne lichtstraal, kleine cirkelvormige of soms elliptische lichtbundels. Opti-sche en astrofysische vergelijkingen werden gebruikt om te beschrijven hoe de lichtbundel vervormt onderhevig aan een vervormde ruimtetijd. Thorne maakte met zijn ervaring op dit gebied een stap-voor-stap beschrijving in het modelleerpro-gramma Mathematica over het koppelen van een lichtbundel van het blikveld van de camera aan de lichtbron langs de geodeet, de kortste weg door de ruimtetijd. Deze beschrijving gaf hij aan de grafici van Double Negative, die de uiteinde-lijke filmbeelden in hoge resolutie hebben kunnen maken.

De programmeurs van Double Negative gebruikten in de door hun ontworpen rendersoftware DNGR het Boyer-Lindquist coördinatenstelsel (t, r, θ, φ) voor de Kerr-metriek van het zwarte gat. Dit bleek een handige keuze voor het model-leren van de trajectorieën van fotonen. Wanneer deze fotonen dicht langs het zwarte gat komen, kan het gebeuren dat deze na enkele banen om de singulariteit in het zwart gat verdwijnt of dat het foton na enkele banen met nagenoeg constante radiële Boyer-Lindquist coördinaat r richting de camera ontsnapt. Dit verklaart het feit dat er meerdere afbeel-dingen van de accretieschijf te zien zijn rond het zwart gat. Het totale project nam 800 terabyte aan data in en sommige

Zwart gat

Een zwart gat was eens een ster, maar in plaats van doven of exploderen stortte hij in elkaar tot een klein punt, een onontkoombare singulariteit. De zwaarte-kracht van deze singulariteit is zo sterk dat deze de ruimte en tijd eromheen verbuigt. Technisch gezien is het zwart gat in de film Interstellar een Kerr zwart gat, omdat deze ronddraait en dus impulsmoment bezit.


Figuur 1: Het modelleren van de accretieschijf middels een schijf met

even grote kleurvlakken verschafte fysici veel inzichten in de lenswer-

king van het zwarte gat. Aan de bovenkant van de afbeelding is een refe-

rentieplaatje te zien in normale, Euclidische metriek. Bron: Warner Bros.

individuele frames duurden honderd uur om te verwerken. Dit was vooral te verwijten aan de gravitational lensing, een fenomeen dat optreedt wanneer een object zo zwaar is dat het het licht uitgezonden door de achterliggende materie om het object heen verbuigt en in principe fungeert als een lens.

Het zwart gat als lensHet complexe uiterlijk van het zwarte gat komt doordat het beeld van de accretieschijf, de gloeiende ring materie die om het zwart gat heen draait, door de gravitationele lenswerking aan twee kanten van het zwart gat wordt getoond; een erboven en een eronder, zie het plaatje bovenaan deze pagina. Vanwege de lenswerking van het zwart gat is het de grote uitdaging om de accretieschijf rondom de singulariteit te modelleren. Om inzicht te krijgen in de lenswerking van het zwart gat modelleerden de fysici van Double Negative een schijf bestaande uit kleurvlakken van dezelfde grootte. Dit bood inzichten en de mogelijkheid om nog zaken aan te passen.Na aanpassingen kon de schijf

met kleurvlakken konden vervangen door een semi-realistische accretieschijf. Deze schijf is minder fysisch verantwoord, omdat deze werd gemaakt door de grafici van Double Negative in plaats van dat deze uit astrofysische vergelijkingen rolt. De tempera-tuurverdeling van de materie in de accretieschijf wordt aange-nomen positie-onafhankelijk te zijn met T = 4500 K, waarbij het een zwart-lichaamspectrum uitzendt. In de eerste benadering worden de Dopplerverschuiving en gravitationele roodverschui-ving buiten beschouwing gelaten. Dopplerverschuiving treed op wanneer de bron en de ontvanger van een lichtbundel met hoge snelheid naar elkaar toe of van elkaar af bewegen. Gravi-tationele roodverschuiving vindt plaats wanneer licht vanuit een sterk zwaartekrachtsveld in een zwak veld wordt geobserveerd. Dit is een direct resultaat van gravitationele tijdsdilatatie. de kleuren intensiteitverschuivingen zijn later gemodelleerd.

Naar de bioscoopDe grote uitdaging ligt in het feit dat alle frames geschikt moeten zijn voor IMAX-bioscopen, dat wil zeggen dat er 23 miljoen pixels in een frame moeten zitten, en dat de overgang tussen pixels in opvolgende frames glad genoeg moet zijn. Omdat de camera in de film soms met snelheden dichtbij de snelheid van het licht moet bewegen, moeten er ook effecten als relativisti-sche aberratie, Dopplerverschuiving en gravitationele roodver-schuiving mee worden genomen. worden meegenomen. De correctieformule voor de relativistische aberratie is door Einstein afgeleid en relateert de hoek waarop de bron licht uitzendt aan de hoek waarin deze door de observeerder wordt waargenomen. Het grote filmpubliek is gewend aan het zien van beelden gefilmd door een camera, welke het licht verstrooit en verbuigt. Dit effect heet lens flare. Computergesimuleerde beelden hebben dit niet, dus dit effect moest artificieel worden toegevoegd. De specifieke flare die in de film aan de accretieschijf is toegevoegd heeft een gloed die karak-teristiek is voor de gebruikte 65-mm IMAX-camera. u

Foto

: War

ner

Bro

s.

Foto

: War

ner

Bro

s.


u Het uiterlijk van een verre ster op het brandvlak van een camera is vooral bepaald door de puntsprei-dingsfunctie van de optica van de camera, de intensi-teitsverdeling in het beeldvlak van een puntbron. Nolan voegde de lens flare toe aan de computersimulatie door het te convolueren met de puntspreidingsfunctie.

Fysisch onwetmatig?Ondanks dat deze film behoort tot een van de meest fysisch accurate science-fictionfilms van de laatste tijd, zijn er toch wat fysische onwetmatigheden. Regisseur Nolan wilde omwille van de cinematische effecten enkele fysi-sche eigenschappen niet in de film, omdat deze te verwar-rend zouden zijn voor het grote publiek. Zoals verwacht stootte dit veel fysici, ook Thorne zelf, tegen de borst.

"Als filmmakers zijn we nu erg blij dat onze wetenschap kan worden gebruikt bij NASA-projecten om dingen te doen waar we nooit aan gedacht hadden." Het eerste effect is frequentieverschuiving door het Doppleref-fect en gravitationele roodverschuiving van licht uitgezonden door de accretieschijf. Doordat de materie zo snel ronddraait, zal de golflengte van het uitgezonden licht veranderen voor de observeerder. Ook de intensiteit verandert volgens Liou-ville’s theorema, , met ν de frequentie van de lichtgolven en I de intensiteit. Dit effect is ook merkbaar bij zogenaamde jets bij quasars, de stralen materie die aan weerskanten van de quasar met hoge snelheid worden uitgestoten. Hierbij is de jet met licht met een blauwverschoven frequentie veel zichtbaarder dan de andere, roodverschoven jet.

Figuur 2: boven: het realistisch, fysisch verantwoord zwart gat zoals die

gemodelleerd is, inclusief Dopplerverschuiving en gravitationele rood-

verschuiving. Onder: het zwart gat uit de film met 'make-up', inclusief

lens flare. Bronnen: Double Negative & Warner Bros.Ter visualisatie van een wormgat en een zwart gat leverde Kip Thorne Mathema-tica-scripts aan de makers van de film. Echter, over het daad-werkelijke bestaan van worm-gaten tast ook Thorne zelf nog in het duister. "Er is voldoende bewijs dat wel in die richting wijst, maar niemand weet het zeker", aldus Thorne. Thorne werkte bij Caltech en ging in 2009 met pensioen.

Foto

: Warn

er Bro

s.

Het tweede effect is tijdsdilatatie. Wegens het snel rond-draaien van het zwart gat wordt licht door relativistische effecten meer naar een kant van de singulariteit getrokken. Het impulsmoment van het zwart gat werd, wegens tijddilatatie-effecten in de film, in de eerste instantie vastgesteld op a = 0,999 M, met a de zogenaamde Kerr-parameter, het impuls-moment per massa-eenheid en M de massa van het zwart gat. Door de hoge rotatiesnelheid zou er een asymmetrie ontstaan in het beeld van de accretieschijf, zie ook figuur 1. Regisseur Nolan verwachtte echter dat de asymmetrie verwarrend zou werken op het grote filmpubliek, en vertraagde daarom het impulsmoment naar a = 0,6 M, wat de uiteindelijke filmbeelden opleverde.

Figuur 2 toont een vergelijking met het realistische, fysisch verantwoorde zwart gat en het 'opgemaakte' zwart gat uit de film. Het is natuurlijk maar de vraag of de kijker een minder leuke filmbeleving door deze fysische onwaarheden ervaart.

Inmiddels zijn de filmmakers benaderd door onderzoekers bij NASA voor een nieuw project voor het bestuderen van draaiende neutronensterren, die zeggen dat de Thorne’s vergelijkingen hen zouden kunnen helpen in het interpreteren van daadwerkelijke astronomische data. Double Negative-fysicus James Oliver: "Als filmmakers zijn we nu erg blij dat onze wetenschap kan worden gebruikt bij NASA-projecten om dingen te doen waar we nooit aan gedacht hadden."

—Door: Lars van Ruremonde (redactielid Van der Waals)

Foto

: Kee

nan

Pep

per

Over Thorne

Foto

: Do

ub

le Neg

ative


Het begon voor mij allemaal nog vóór mijn bestuursjaar, toen ik nog een lief en onwetend kandidaatsbestuurslid was. Reizen vond ik altijd al heel erg mooi maar dit in combinatie met het in contact komen met hoogstaande professoren en wetenschap-pers bij universiteiten leek al helemaal een super mooi voor-uitzicht voor de rest van mijn jaar. Californië was met de hoge concentratie universiteiten en bedrijven in Amerika een zeer goede bestemming voor de BuEx van dit jaar. Ondanks dat het soms moeilijk was om alles op tijd af te krijgen in een druk jaar, is het uiteindelijk een prachtige reis geworden die we samen met een hardwerkende commissie, enthousiaste hoogleraren, gewel-dige deelnemers en de hulp van wetenschappelijk begeleider Erwin Kessels van de vakgroep PMP niet snel zullen vergeten.

De reis begon allemaal in "The City of Angels", Los Angeles. En man, wat is dat een indrukwekkend grote stad. Ons hostel lag aan Hollywood Boulevard, en recht voor het hostel op de stoep begon de "Walk of Fame", een twee kilometer lang trot-toir met om de meter een ster voor een beroemde muzikant of acteur. We hebben in Los Angeles de University of California, Los Angeles bezocht, en de universiteiten in Amerika zijn echt indrukwekkend mooi. Het is precies zoals je ze vaker op tele-visie ziet, grote groene campussen met oude gebouwen en eigenlijk is elke campus een dorp op zich. Ook het onderzoek en apparatuur op deze universiteiten was zeker niet mis.

Na een paar dagen in Los Angeles gingen we verder naar Santa Barbara, en zoals elke Amerikaan dat doet, is de meest praktische manier jezelf van A naar B te brengen via een van de vele highways met een gehuurd busje. De momenten op de highways in de busjes zijn één van de meest onvergete-lijke dingen van de reis. Het gaf je echt een roadtrip gevoel. Via de University of Santa Barbara, welke een mooie campus aan het strand heeft, en een nachtje in een pittoresk dorpje in Deense stijl zijn we over Highway 1 naar de San Francisco

Bay Area gereden. Highway 1 is een van de mooiste snel-wegen in Amerika, je rijdt over een weg met aan je linkerkant een klif naar beneden en daaronder de zee, en aan je rech-terhand ook een steile klif of een bergachtig landschap.

"De National Ignition Facility tracht laserkernfusie rendabel te maken en huist de grootstelaser ter wereld."Na aangekomen te zijn in de Bay Area kwamen we eigenlijk direct door Silicon Valley heen. Uiteraard zijn we een paar dagen in deze buurt gebleven om hier enkele bedrijven te bezoeken die hier gevestigd zijn. Een paar voorbeelden hiervan zijn IBM, Keysight & Agilent, bekend van de meetapparatuur die wereld-wijd wordt gebruikt, en natuurlijk het wereldberoemde Stan-ford University met zijn drie kilometer lange deeltjesversneller SLAC. Ook hebben we een poosje in een hostel midden in u

BuEx CaliforniëVARIA

De Buitenlandse Excursie mag als een van de hoogtepunten van het jaar gezien worden. Een jaar lang werk je samen met de commissie om een fantastische reis op te zetten, en dit jaar is die naar Californië gegaan. Aldaar hebben we samen met de deelnemers genoten en meegemaakt hoe de cultuur, natuur en wetenschap in Amerika is, en al deze dingen waren daar echt geweldig!

42 | N! december 201542 | N! december 2015


u San Francisco gezeten. Onderdeel van het programma was onder andere een fietstocht maken over de Golden Gate Bridge, wat soms toch best vermoeiend was met alle heuvels. Bij een bezoek aan de bekende baai van San Francisco mocht natuurlijk een nachtelijk bezoek aan gevangeniseiland Alcatraz niet ontbreken. verder is San Francisco echt een hele gezellige en veelzijdige stad en de hippie-cultuur is nog goed merkbaar. In deze stad hebben we de National Ignition Facility bezocht. De National Ignition Facility tracht laserkernfusie rendabel te maken en huist de grootste laser ter wereld. In San Francisco hebben we ook een bezoek gebracht aan de Berkeley-universi-teiten onderzoeksfaciliteit en aan het bedrijf Lam Research. Bij Berkeley werden fantastische rondleidingen verzorgd en bij Lam Research mochten we zelfs een kijkje nemen in de cleanroom.

"In het Yosemite-park hebben we enkele dagen een paar heerlijke hikes gedaan en genoten van het prachtige landschap in de bergen van Californië."Na een hoop wetenschap in de Bay Area was het wel tijd om ook wat te genieten van de natuur in Californië, en waar dat beter te doen dan in Yosemite National Park. In het Yosemite-park hebben we enkele dagen een paar heerlijke hikes gedaan en genoten van het prachtige landschap in de bergen van Californië. Na een paar dagen natuur zijn we door Death Valley (met tempe-raturen van boven de 50 graden Celcius, wat nog koud was voor

de tijd van het jaar) naar Las Vegas gereden, met een uitstapje naar het spookstadje Rhyolite. In dé entertainment-stad Las Vegas hebben we een paar dagen onze ogen kunnen uitkijken. Als ik een ding moet zeggen over Las Vegas, is het wel dat het een absurde stad is. De stad leeft 24 uur per dag en hoeveel geld er wel niet in de gokautomaten wordt verspild is niet te beseffen. Ook hebben we zelf natuurlijk een gokje gewaagd, wat in een enkel geval goed beviel, maar vaak ook helemaal niet.

Na een paar dagen Las Vegas gingen we door naar onze laatste bestemming, San Diego. San Diego is misschien nog wel mijn persoonlijke favoriet. Je had er zon, zee en strand en de sfeer was er heel erg relaxed. Ook hebben we hier nog een bezoekje gebracht aan Qualcomm en aan de University of California, San Diego. Wat opviel was dat de relaxte sfeer van de stad ook zijn uitwerking had op het bedrijfs- en universiteitsleven, wat ook als zeer aangenaam werd ervaren. Na een paar dagen genoten te hebben van de zon en enkele deelnemers nog de surfdudes- en girls hebben uitgehangen, was de Buitenlandse Excursie jammer genoeg op zijn einde aan het lopen. Ik hoop dat ik een korte indruk heb kunnen geven van de prachtige reis die we afge-lopen zomer hebben gemaakt. Helaas had ik niet onbeperkt de ruimte om alle sappige details te bespreken, maar mocht je deze nog willen weten, dan raad ik je zeker aan een van de deelne-mers even aan te spreken op de komende Borrel of activiteit.

De Buitenlandse Excursie 2016 wordt alweer volop georgani-seerd, dit jaar is Elvira Koolen vanuit het bestuur van Van der Waals eindverantwoordelijk voor de BuEx. De bestemming van de Buitenlandse Excursie 2016 is Zuid-Korea en China.—Door: Coen Corstjens (Commissaris Buitenlandse Excursie 2015)


333145542332222

5555543512764432

4272652243331222464344332

5556332112222225366444332

133322334220126643454

3433432101216433743562

2321121442210324446663

33302012135676

2321133235354665

222234644131145485663

22238553434439366

3339631443447386536

138963433565567265

324685312133246335

442344254324542233

364532573455663342

9932135488734

334488244333212644453

56763032430367644

423443123334333128555454

366212354633334586

6309733436443333356744

17986333423433875454

41355012342453675444

351132136452335343

4536244246534476

4447866133635346332884245

528256535443034489866

26976644423663835

424522044343576

36613221244263110463

336112322454343110665

379722553463532245773

31886245432246453323552

24389633554115332

24319122432135633

3336212121323013653453

43288232221101643664

131322121045543324

23366833122237366

09933131075644

3337991233136

3337931231242353363

215232032543374

321213211326563223

23389603015566654

3790343201116465652

35786642032354253

336422231363236

31432031333666467766

3468525666786

33137997379952256

3279866667164334

53766877625533

064567976675337

33566567668975415622

379868757899624

15477569779976655268732

3342867866665626

267664114

443488555567996436885

43359975456667765575

346535998656364

066433587564532255

33625435426658

3359944435234543682

268543135402666774

31354403442368532

355393620353238665

2323955124542446632

3145897430243753236

33374352303431733654

12232333205488

2222134410122115567744

22322334212466

2333334442210255132132

5555632115103532653

42472652233553221334277743

546543

23332222333344421121233333

Co

nc

ep

tis P

uz

zle

s0

31

90

00

00

15


Vorige puzzelDe oplossing op de vorige puzzel was te berede-neren door te denken in het binaire stelsel:De flessen 1 tot 1000 worden binair genummerd. Dus: Fles 1 = 0000000001 (binair getal met 10 karakters)Fles 2 = 0000000010Fles 500 = 0111110100Fles 1000 = 1111101000Neem nu 10 eerstejaars en nummer ze van 1 tot 10, nu neemt eerstejaars 1 een slok van elke fles met een 1 in het minst significante bit. Laat eerstejaars 10 een slok nemen van elke fles met een 1 in het meest significante bit, enzovoort. Eerstejaars = 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1Fles 924 = 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0

Uit de goede inzendingen is een winnaar verloot: Rens Raijmakers mag drie Borrelbonnen ophalen in de Van-der-Waalskamer, gefeliciteerd!

Nieuwe puzzelHiernaast is een grote puzzel te vinden. Het concept is vrij gemakkelijk, echter de oplossing is erg lastig. Het is een soort grote mijnenveger. Het cijfer in het vakje geeft aan hoeveel vakjes inclusief het vakje met

het cijfer erin, ingekleurd dienen te worden. Stuur een scan of foto van je oplossing voor 10 januari naar [email protected] en maak kans op drie Borrelbonnen!


De N! is een periodiek, uitgebracht door de Studievereniging voor Technische Natuurkunde “Johannes Diderik van der Waals”, STOOR en de alumnivereniging VENI. Alle drie de organisaties zijn verbonden aan de faculteit Technische Natuurkunde van de Technische Universiteit Eindhoven.

RedactieHoofdredactie: Lars van Ruremonde (Van der Waals), Bart Klarenaar en Roger Bosch (VENI)Eindredactie:Kimberley de Haas (Van der Waals)Overige redactieleden:Robin Elich, Terry van Bunder, Lasse Castenmiller, Aled Meulenbroek, Ryan van Mastrigt, Valan Llapjani (allen Van der Waals) en Korneel Ridderbeek (STOOR).

Redactieadres:Redactie N! SVTN "J.D. van der Waals" Technische Universiteit Eindhoven Flux 6.179Postbus 5135600 MB EindhovenTel: 040-2474379E-mail: [email protected]

Adverteerders:VanDerLande (pag. 12), Wervingsdagen (pag. 35), ASML (achterkant) Ook adverteren? Mail naar [email protected].

Oplage en verschijningsfrequentieDe N! verschijnt vier keer per jaar in een oplage van 1200 stuks.

Grafisch ontwerp:Linda van Zijp, StudioLIN Graphic DesignCoverfoto: Streoel

Drukkerij:Snep

Deze N! is mede tot stand gekomen dankzij de faculteit Technische Natuurkunde.

di 1 decALVBlijf op de hoogte van de ontwikkelingen binnen Van der Waals.

wo 16 decN-feest Kom feesten met Van der Waals!

vr 27 novVENI-lezingenavond VENI-leden vertellen over hun carrière.

21 dec - 3 janKerstvakantie

7 - 11 decWervingsdagen trainingsdagenVolg een training.


7 - 10 janWendelstein 7-X-excursie

do 17 decTheomos oliebollen-borrel Kom van de zelfge-maakte oliebollen genieten.

8 - 9 janOpen dagen

di 15 decTMC beerpongtoer-nooi

do 3 decAME eerstejaars-excursie

kijk voor een actueel overzicht op:www.vdwaals.nl of www.veni.nl

wo 2 decSinterwaalsWie is dit jaar de klos?

wo 13 janSTOOR mastervoor-lichtingOriënteer je op een master

How do you print 20 nm structures using 193 nm light waves?

Join ASML as a Physics Engineer and help push the boundaries of technology.

At ASML we bring together the most creative minds in science and technology to develop lithography machines that are key to producing cheaper, faster, more energy-efficient microchips.

Our machines image billions of structures in a few seconds, all with an accuracy of a few silicon atoms. And we intend to be imaging even more billions - thanks to our lithography. This will create microchip features of just

20 nm using light waves of 193 nm. That’s like drawing an extremely fine line using an oversized marker.

That’s why we need talented Physics Engineers. People who can design sensors, actuators and control models that manipulate light at nanometer levels. People who know how to measure and model deviations from the

ideal world. People who want to achieve something that, at first sight, looks simply impossible.

If you’re up for it, you’ll be part of a multidisciplinary team with plenty of freedom to experiment and learn new skills. You’ll also be rubbing shoulders with some of the brightest minds around.

www.asml.com/careers

/ASML @ASMLcompany

FOTOPAGINA | ARCADIS | EVOLUTIONAIRE FYSICA23_Linda.pdf · kwantumfysica: een fermion is een...

Documents

Transcript of FOTOPAGINA | ARCADIS | EVOLUTIONAIRE FYSICA23_Linda.pdf · kwantumfysica: een fermion is een...