1

2.0.a Elektrische stroom, spanning en weerstand

HOOFDSTUK 2 : Elektro-akoestische principes

Een atoom bestaat uit elektronen ( negatief geladen ), protonen ( positiefgeladen ) en neutronen. De elektronen draaien in verschillende lagen rond de kern van protonen en neutronen. De buitenste laag noemt men de valentielaag. Deze laag kan maximaal 8 elektronen bevatten.Atomen met 1 tot 3 elektronen in de valentielaag zijn geleiders, atomen met 5 tot 7 elektronen zijn isolatoren.

• De verstaanbaarheid verhogen• Manipuleren voor artistieke doeleinden• Capteren en conserveren• Transmissie

2.0.a Elektrische stroom, spanning en weerstand ( 2 )

2

2.0.a Elektrische stroom, spanning en weerstand ( 3 )

We onderscheiden volgende grootheden :

• Vermogen :P = E x I

• spanning : volts :E of U

18

• stroomsterkte : ampères : I

( 6,24 x 10 )

2.0.b Combinaties van weerstandenDe serie schakeling :

E = I x R = I x ( R1 + R2 )

3

2.0.b Combinaties van weerstandenDe parallel schakeling :

E = I x R

I =

I1 = I2 =

E E E 1 1 1R R1 R2 R R1 R2

ER

ER1

ER2

= + of = +

2.0.c De spanningsdeler

4

Capacitantie in een gelijkstroomcircuit2.0.d

Het vermogen om ladingen op te slaan noemen we capacitantie ( C )uitgedrukt in Farad. Deze capacitantie hangt af van de onderlinge afstand tussen de geleiders, hun oppervlakte en het gebruikte isolatiemateriaal.

C = A x K2π x d

C = Capacitantie in pico - faradA = oppervlakte van één plaatje in cm²K = diëlektische constante van de isolatord = afstand tussen beide plaatjes in cm

Capacitantie in een gelijkstroomcircuit ( 2 )2.0.d

Bij het ontladen van de condensator hangt de snelheid af van C en weerstand R

T = R x CC = Capacitantie in pico - faradR = weerstand in ΩT = capacitieve tijdsconstante in msec.

5

Capacitantie in een gelijkstroomcircuit ( 3 )2.0.d

T is de waarde om de capaciteit voor 62,3% op te laden. Bij elke verdere tijdsconstante ( 2 x t ) zal er terug 63,2% van de nog op te laden capaciteit opgeladen zijn. De condensator wordt verondersteldvolledig opgeladen te zijn na 5 tijdsconstanten

Een condensator éémaal in een continu gelijkstroomcircuit opgeladenlaat helemaal geen stroom meer vloeien. Condensatoren blokkerende gelijkstroom

Inductantie2.0.e

6

Inductantie ( 2 )2.0.e

Inductantie : symbool L eenheid is de Henry ( H )

Indien 2 geleiders naast elkaar liggen, en er vloeit stroom door een geleider, zal er in de 2de geleider ook een spanning en stroom geïnduceerd worden. Het magnetisch veld van de 2de geleider zal op zijn beurt door de 1ste geleider snijden, Contra Electro-Motoric Force

Inductantie ( 3 )2.0.e

Door de aanwezigheid van CEMF wordt zowel de opbouw als de ineen-storting van het magnetisch veld rond spoel L tegengewerkt. Opbouw en afbraak gaan dus geleidelijk.Ook hier gebruiken we een gegeven tijdsconstante :

Tijdsconstante voor inductie : t =LR

7

Wisselstroom2.0.f

Bij gelijkstroom ( DC ) ontstaat elektronenstroom in één richting.

Bij wisselstroom ( AC ) verandert de elektronenstroom op het ritme waarmee het potentieelverschil van de bron wisselt. Dit is de frequentievan de wisselstroom

Geluidssignalen alterneren steeds.

Elementen wisselspanning : frequentie en amplitude, maar ook : deeigenschappen van de golf ( sinus of complex ) en de stijg- en daaltijd.

Wisselstroom ( 2 )2.0.f

8

Capacitantie in een wisselstroomcircuit2.0.g

In een AC circuit wordt de stroomdoorvoer versperd. Hier vloeien continulaad- en ontladingsstromen door het circuit.

Bij elke polariteitswissel zal de stroomvloei van de vorige ontlading zorgenvoor een vervroegde laadstroom. Gevolg : spanning en stroom zijn nietmet elkaar in fase. De fase van de stroom ligt 90° vóór op die van de spanning. Bij maximale spanning zal de condensator volledig opgeladen zijn en is de stroomvloei nul. Als de spanning terug afneemt komt de stroomvloeiterug op gang en zal het maximum bereiken op het nul-doorgangspunt vande spanning ( E = 0 ).

Capacitantie in een wisselstroomcircuit ( 2 )2.0.g

Dit soort weerstand ( door een capaciteit ) tegen de alternerende stroomvloeinoemt men reactantie ( Xc ) en wordt in Ω uitgedrukt.

Xc = 12π x f x C

Xc neemt af, naargelang f stijgt

De totale oppositie van Xcen weerstand noemen weimpedantie

Z = ( R² + Xc² )

9

Inductantie in een wisselstroomcircuit2.0.hIn een AC circuit wordt eveneens continu een inductantie op- en afgebouwd.Bij die inductantie loopt de fase van de spanning 90° vóór op de stroom. Destroom loopt tevens door de spoel. Dit levert een tegenstroom op onder de vorm van CEMF.

L = inductantie van de spoel

Deze eigenschap wordtveel toegepast voor het maken van hoog - of laag filters ( combinaties van R,C en L )

XL = 2π x f x L ( Ω )

De inductieve reactantie XL is afhankelijk van de groottevan de spoel en de frequen-tie van de polariteit wissel

De decibel in het elektrisch circuit2.1.De wet van Ohm

Dit werkt uiterst makkelijk : als je bv. wil weten hoeveel ampere de zekering van je versterker minimum moet hebben deel je het vermogen W door de spanning V, en als je wil weten hoeveel volt je zal verliezen in een lange kabel dan vermenigvuldig je impedantie A met de weerstand Ω

een makkelijke manier om te memoriseren :

bij voorbeeld : Volt = Amp x Ohm en Amp = Watt / Volt

A Ω

V

A V

W

je moet enkel kijken waar de symbolen staan t.o.v. de driehoek

10

De decibel in het elektrisch circuit2.1.

Ter herhaling :

Referentie : 1 milliwatt = 0 dBm opgelet !!! : bij 600 Ω

E² = 0,001 W x 600 Ω = 0,6

E = 0,775 V

Bij vermogens : x dB = 10 log

De dBm2.1.a

P1P2 Bij spanning : x dB = 20 log

V1V2

P = of E² = P x R E²R

De dBu2.1.bGezien 600 Ω circuits bijna niet meer gebruikt worden in de moderne audiocomponenten, zocht men een nieuwe standaard.

Men gebruikt dezelfde referentie van 0 dBu = 0,775 V maar met referentienaar een open klemspanning ( meting zonder effectieve belasting )

De meeste ingangsimpedanties van de huidige apparatuur liggen vrij hoog ( 10 kΩ ), komt deze referentie meer tot zijn recht.

Opletten met bijvoorbeeld vermogens versterkers : de belasting wordt te laagmet gevolg dat er zoveel stroom door de eindtrap vloeit dat er vervorming en zelfs permanente beschadiging kan optreden.

11

De dBV en de dBv2.1.cDe dBv is synoniem van de dBm

De dBV heeft 1V als 0 dB referentie. De dBV wordt soms gebruikt bijspecificaties van bepaalde apparatuur.

Als vuistregel moet men er steeds voor waken een toestel met eenlaag- ohmige uitgang aan te sluiten op een toestel met eenhoog- ohmige ingang.

De dBW2.1.dDe dBW heeft 1 watt als 0 dB referentie. De dBW wordt gebruikt bijspecificaties voor eindversterkers en zendapparatuur.

x dB = 10 log of 10 log ( 1000 ) of 10 x 3 = 30 dBW 1000 W1W

Een versterker van 1000 W geeft volgende verhouding :

De dBm en dBv in relatie met apparatuur2.1.d

Hifi :

Pro :

Broadcast : + 6 dBu

+ 4 dBu

1.55 v

1.23 v

-10 dBV 0.316 v

VoltagedBudBV

- 7.8

- 17.80.1-20

0,775 v0 dBu-2.2

1 v+ 2.20

1.78

4

12

De RMS waarde 2.1.eRMS betekent Root Mean Square ( vierkantswortel gemiddelde van kwadratenvan elke waarde, gemeten gedurende een oneindig kleine tijdsopname )

Gezien piekspanningen en piekstromen niet zo makkelijk te hanteren zijn werd de gemiddelde waarde en effectieve waarde van een stroom ofspanning geïntroduceerd.De gemiddelde waarde van een wisselspanning is gelijk aan het gemiddel-de van alle amplitudes in één halve golflengte.

De RMS waarde ( 2 ) 2.1.eVoor een zuivere sinusgolf geldt : E ( gemiddeld ) = 0,637 x E ( piek )

De gemiddelde waarde van een AC signaal heeft meer energie nodigom eenzelfde waarde te bereiken van een DC signaal.

Wanneer we nu een DC circuit vergelijken met een AC circuit komen wetot volgende verhouding : E ( effectief ) = 0,707 x E ( piek )

In audio geldt net dezelfde regel : de effectieve waarde van een spanningof stroom, geleverd over een tijdspanne van een halve of gehele golflengteis gelijk aan de RMS waarde.

Dus 0 dBu = 0,775V is een RMS waarde

Bij gelijkstroom bestaat de RMS waarde niet !Ons gehoor interpreteert korte pieken door de integratietijd niet als hogereluidheid, vandaar wordt er steeds met RMS waarden in audio rekening gehouden

13

De RMS waarde ( 3 ) 2.1.eIn deze tabel zien we de verhouding tussen de verschillende waarden

In de praktijk wordt enkel voor zendapparatuur en de piekmeter of PPMvan piekwaarden gebruik gemaakt

Impedantie2.2.Impedantie van een circuit is gedefinieerd als de totale tegenstand die de alternerende stroom ondervindt. Deze kan men waarnemen aan in- en uitgangen van elektrische circuits.

De uitgangsimpedantie wordt ook de bronimpedantie genoemd

De ingangsimpedantie van een circuit geeft ons een idee over de hoeveel-heid energie die het circuit van de uitgang van het bron-circuit zal opnemen.Deze impedantie wordt ook belastingsimpedantie ( load impedence ) genoemd

14

Impedantie ( 2 )2.2.

Een circuit is ontworpen om een bepaalde hoeveelheid vermogen te leverenbij een bepaalde belasting. Is die belasting te laag zal de ingang teveel energie proberen op te nemen. In plaats van deze energie te absorberenzal via de 2de verbinding de energie teruggekaatst worden.Dit wordt de mis-matching genoemd.

Zijn beide impedanties op elkaar afgestemd, zal de toegevoegde energie 100% geabsorbeerd worden

Als in- en uitgangsimpedantie gelijk zijn spreken we over impedantie -matching ( impedence-matching 600 Ohm ).

Bij de meeste moderne audioapparatuur is de uitgangsimpedantie zo laagmogelijk ( 50 Ω of lager ) en de ingangsimpedantie zo hoog mogelijk( 10 kΩ ).

De dynamiek : dB SPL versus dBu2.3.

Gezien het dynamisch bereik van ons gehoor zeer groot is ( van 0 dB SPL tot 130 dB SPL ) is het onmogelijk om via elektrische weg eenzelfde bereik onvervormd op te nemen of te reproduceren.

Zelfs indien een geluidsketen een dergelijk dynamisch bereik zouhebben zou dit meer ergernis dan plezier opleveren.

15

Het dynamisch bereik : s/r en headroom2.3.aElk elektrisch component verwekt ruis. Dit wordt de ruisvloer van hettoestel genoemd.

Er is ook de bovengrens die het versterkingsvermogen van versterkersen dragers weergeven. In principe zet elk component het ingangssignaalom in een analoog versterkt signaal. Wanneer een signaal een bepaaldegrens overschrijdt zal het uitgaand signaal niet meer analoog aan het ingangssignaal zijn. Het signaal wordt vervormd ( de toppen van desinusgolf vallen buiten de lineaire regio ) : we spreken over clipping.

Het dynamisch bereik : s/r en headroom ( 2 )2.3.aOok pieken ( transiënten ) moeten perfect kunnen worden weergegeven,ondanks het rekenen in RMS waarden. Daarvoor wordt een zekeredynamische reserve of headroom gespecificeerd.

Voor een sinusgolf kan men stellen : de verhouding tussen ruisvloer en clippingpunt = signaalruisverhouding. Bij een complex signaal moet men ook nog rekening houden met de transiënten, daarom wordt de headroomingebouwd om de clippen op te vangen.

16

Voorbeeld van clipping2.3.a

Het dynamisch bereik : s/r en headroom ( 3 )2.3.a

17

Frequentiekarakteristiek2.4.

Bij de sinusgolf spreken we over de frequentie, bij een complex signaal is er een combinatie tussen grondtoon en boventonen. We spreken dan eerder over een toon.

In onze audio keten wordt een vlakke frequentiekarakteristiek binnen bepaalde grenzen geïmpliceerd.

Deze wordt bepaald door 3 grootheden :

• het frequentiebereik• de amplitude van elke frequentie binnen het bereik• de vervormingsbandbreedte

Frequentiebereik2.4.a

Een component kan perfect frequenties van 100 Hz, 250 Hz, 5 kHz, enz…weergeven, maar wat is de verhouding tussen al deze frequenties ?

18

Amplitude vs frequentie : frequentiecurve2.4.b

Tussen 40 Hz en 10 kHz hebben we een vlakke frequentierespons. Het gedeelte tussen 20 Hz en 20 kHz wordt als bruikbaar gedeelte beschouwd.Dit gedeelte noemen we de bandbreedte.

De vermogensbandbreedte2.4.c

Deze waarde vooral gebruikt bij vermogenversterkers omdat deze de neiging hebben om bij hoog vermogen de bandbreedte te knijpen.

19

Het begrip ruis2.5.

Ruis wordt in 2 groepen onderverdeeld :

• akoestische ruis : omgevingsgeluid

• elektrische ruis : hier gelden meer gespecificeerde namen zoals :ingangsruis, uitgangsruis, brom, ratel, statische ruis, thermische ruis,bandruis, witte ruis, roze ruis, kwantisatieruis e.d.

Witte ruis2.5.aWitte ruis is hoofdzakelijk thermische ruis die ontstaat door opwarming vande componenten, met een gelijke energiespreiding over het ganse hoorbare frequentiespectrum.

• Deze ruis gedraagt zich lineair, maar ons oor niet• meestal is deze ruis van een laag niveau, gezien het filteren van ons oorzal deze ruis zich eerder manifesteren in de hoge tonen.

Witte ruis is voor ons niet erg interessant, maar kan gebruikt worden voorhet testen van elektronische circuits want hij is lineair, breedbandig enmet gelijke energie verspreid over het ganse frequentiespectrum

20

Roze ruis2.5.bRoze ruis is in principe witte ruis die met een 3 dB : octaaf filter afgezwakt wordt om zich aan onze gehoorkarakteristiek aan te passen.

Door die 3 dB : octaaf krijgt de ruis een constante energie per octaafblok.

Bovendien gedraagt roze ruis zich bijna identisch als de reële muziekbronnen.

Overige ruisbronnen2.5.c

Overige ongewenste ruisbronnen :

• geïnduceerde ruis : door beïnvloeding van magnetische inducties, afkomstig van transformatoren, dimmers, TV monitoren, elektromagnetische hoogfrequentgolven van zenders, e.d.• thermische ruis• bandruis : afkomstig van de magneetband

21

Non-lineaire distortie of vervorming2.6.

Vervorming wordt in 3 groepen onderverdeeld :

harmonische vervormingIntermodulatie vervormingfase vervorming

Harmonische vervorming2.6.a.Harmonische vervorming ontstaat wanneer trillingen in een geluidsketengeproduceerd worden die niet in het originele signaal aanwezig zijn.

22

Harmonische vervorming ( 2 ) 2.6.a.

Links zien we de grondtoon, gevolgd door 2de en 3de harmonischen.Harmonische vervorming wordt uitgedrukt in % van de grondtoon.

Soms spreekt men ook over THD ( Total Harmonic Distortion ) :het gemiddelde van de kwadraten van de percentages van de aanwezigeharmonischen.

Intermodulatie vervorming 2.6.b.

Wanneer 2 frequenties aan de ingang samengevoegd worden en bij de uitgang bijfrequenties waargenomen worden, spreken we over intermodulatie vervorming.

IM geeft aan het geluid een eerder ruw, schrapend karakter.

23

Overspraak 2.6.c.

Overspraak of diafonie of crosstalk wordt veroorzaakt door het lekken vansignaal tussen audiokanalen. Dit kan ontstaan door inductieve of capacitieve overdracht tussen naastliggende kabels, schakelaars,transformatoren, slecht geplaatste componenten e.d. .

Overspraak is in bijna iedere geluidsketen aanwezig, maar naargelang de gebruikte componenten of opbouw kan deze verwaarloosbaar klein zijn.

Bij inductieve beïnvloeding zal vooral in de lage frequenties overspraak ontstaan, bij capacitieve beïnvloeding zullen de hogere frequenties eerderoverspraak vormen.

Een normale waarde voor stereoketens is tussen -75 dB en - 65 dB;bij mengtafels e.d. zal men proberen een scheiding van -100 dB tot-80 dB te bereiken.