1

Dr Božo Ilić

Elektromotorni pogoni Skripta za kolokvijum

Visoka tehnička škola strukovnih studija u Novom Sadu, 2019.

2

Sadržaj 1. Osnovni pojmovi o elektromotornim pogonima .................................................... 3

1.1. Pojam i znaĉaj elektromotornih pogona ............................................................. 3

1.2. Regulisani elektromotorni pogoni....................................................................... 4

1.3. Neregulisani elektromotorni pogoni ................................................................. 12

1.4. Energetska efikasnost elektromotornih pogona ................................................ 13

1.5. Elektromotorni pogon elektriĉnog automobila ................................................. 13

1.6. Vrste elektromotornih pogona .......................................................................... 21

1.7. Naĉini opterećivanja elektromotora .................................................................. 23

2. Osnove dinamike elektromotornog pogona .......................................................... 26

2.1. Osnovna (Njutnova) jednaĉina kretanja............................................................ 26

2.2. Moment inercije i zamajni moment .................................................................. 28

2.3. Vreme puštanja i zaustavljanja motora ............................................................. 30

2.4. Stabilnost elektromotornog pogona .................................................................. 31

2.5. Zagrevanje i hlaĊenje elektromotora ................................................................ 33

3. Izbor elektromotora za određeni EMP ................................................................. 41

3.1. Izbor elektromotora odgovarajuće konstrukcije za date uslove radne sredine . 41

3.2. Izbor vrste (tipa) elektromotora ........................................................................ 43

3.3. Izbor snage elektromotora ................................................................................. 44

3.3.1. Izbor snage elektromotora za trajni pogon ................................................... 45

3.3.1.1. Izbor snage elektromotora za trajni pogon sa nepromenljivim

opterećenjem (za radnu mašinu koja radi stalnom snagom) ............................................. 45

3.3.1.2. Izbor snage elektromotora za trajni pogon sa promenljivim

opterećenjem (za radnu mašinu koja neprekidno radi pri razliĉitim snagama opterećenja)

45

3.3.2. Izbor snage elektromotora za kratkotrajni rad (pogon) ................................ 46

3.3.3. Izbor snage elektromotora za intermitirani pogon ....................................... 47

3.3.4. Provera da li elektromotor izabrane snage može da izdrži kratkotrajno

preopterećenje 48

3.4. Provera da li je polazni moment elektromotora dovoljno veći od momenta

radne mašine da je može pokrenuti ........................................................................................... 49

3.5. Izbor brzine elektromotora prema brzini koju zahteva radna mašina ............... 52

4. Literatura................................................................................................................. 55

3

1. Osnovni pojmovi o elektromotornim pogonima

1.1. Pojam i značaj elektromotornih pogona

Elektromotorni pogon (eng. electric drive) je elektromehaniĉki sistem u kome

elektromotor pokreće radnu mašinu, pri ĉemu se vrši pretvaranje elektriĉne energije u mehaniĉki

rad.

Elektromotorni pogoni imaju važnu ulogu u svakodnevnom životu i razvoju društva

uopšte. U svetu preko 50% od ukupno proizvodene elektriĉne energije elektromotorni pogoni

pretvarе u mehaniĉki rad.

Elektromotorni pogoni sе koriste u industriji, rudarstvu, vozilima, aparatima u

domaćinstvima, ruĉnim alatima, klima ureĊajima, pumpama, kompresorima, robotima i drugim

sistemima.

Prednosti elektromotornih pogona u odnosu na druge vrste pogona su:

- imaju širok opseg snaga (poĉev od snaga ispod jednog vata (npr. elektronski

ĉasovnici), pa do više stotina megavata (npr. pumpe u reverzibilnim

hidroelektranama)),

- imaju širok opseg obrtnih momenata (iznad jednog miliona Nm npr. u valjaonicama)

- imaju širok opseg brzina (preko 100.000 ob/min npr. u centrifugalnim mašinama),

- imaju sposobnost da rade u skoro svim radnim uslovima (prinudno hlaĊeni, potpuno

zatvoreni, potopljeni, u eksplozivnoj atmosferi itd.),

- imaju sposobnost da poĉnu sa radom odmah i to pod punim opterećenjem,

- imaju razliĉite konstrukcije, prilagoĊene razliĉitim potrebama ugradnje u radne

mašine (npr. više manjih motora montiranih na mestima direktne upotrebe umesto

jednog većeg sa mehaniĉkim prenosnicima, zatim motor sa rotorom sa spoljašnje

strane, linearni motor umesto rotacionog itd.).

- imaju pozitivne ekološke efekte (ne koriste zapaljiva goriva, ne emitiju gasove,

proizvode relativno male vibracije i buku),

- imaju veoma male potrebe za održavanjem,

- imaju veoma male gubitke praznog hoda,

- imaju veoma visok stepen iskorišćenja,

- mogu da izdrže visoka kratkotrajna preopterećenja,

- imaju mogućnost lakog upravljanja brzinom ili momentom ito u širokom opsegu

brzina bez potrebe za mehaniĉkim menjanjem prenosnog odnosa,

- imaju veoma brz dinamiĉki odziv prilikom upravljanja,

- imaju mogućnost lakog menjanja smera obrtanja (mogućnost reversiranja bez

mehaniĉkih prenosnika), mogu da rade u sva 4 kvadranta (imaju jednostavan revers),

4

- imaju mogućnost generatorskog koĉenja sa rekuperacijom (regeneracijom) elektriĉne

energije natrag u izvor elektriĉne energije,

- imaju ravnomeran obrtni momenat i miran hod bez vibracija,

- imaju dug period eksploatacije (životni vek), jer ne rade pod naroĉito visokim

temperaturama itd.

Nedostaci elektromotornih pogona u odnosu na druge vrste pogona su:

- zavisni su od izvora elektriĉne energije, što ograniĉava njihovu primenu u elektriĉnoj

vuĉi. Ekonomski prihvatljiva akumulatorska baterija je oko 50 puta teža nego

odgovarajuća koliĉina goriva za motor sa unutrašnjim sagorevanjem.

- imaju mali odnos snage prema težina.

Samo ova dva znaĉajna nedostatka elektromotornih pogona u odreĊenim sluĉajevima

mogu da spreĉe ili ograniĉe njihovu primenu.

S obzirom na to da li imaju mogućnost regulacije karakteristiĉnih veliĉina elektromotorni

pogoni mogu biti:

- regulisani i

- neregulisani.

1.2. Regulisani elektromotorni pogoni

Ranije se regulacija brzine obrtanja motora ostvarivala dodavanjem otpora u kolo rotora

asinhronog motora ili delovanjem na pobudu motora jednosmerne struje.

Savremeni regulisani elektromotorni pogon se u opštem sluĉaju sastoji od, slika 2.1.:

- elektromotora,

- mehaniĉkog prenosnika,

- radne mašine (mehaniĉkog opterećenja, tehnološkog procesa) i

- pretvaraĉa elektriĉne energije (npr. pretvaraĉa energetske elektronike),

- upravljaĉkog sistema (regulatora u širem smislu) i

- senzora.

5

Slika 1.1. Strukturna blok šema regulisanog elektromotornog pogona

U zatvorenom krugu regulacije se signal stvarne vrednosti regulisane veliĉine povratnom

spregom dovodi na ulaz detektora signala greške gde se poredi sa signalom zadate vrednosti

regulisane veliĉine. Kao rezultat tog poreĊenja na izlazu detektora signala greške se dobija signal

greške. Upravljaĉki sistem (regulator) na osnovu veliĉine i znaka signala greške na svom izlazu

generiše upravljaĉki signal pomoću koga preko pretvaraĉa elektriĉne energije deluje na

elektromotor (i radnu mašinu) tako da odstupanje stvarne od zadate vrednosti regulisane veliĉine

svede na nulu ili na zanemarivo malu vrednost.

Izvor elektriĉne energije

(el. mreža)

Pretvaraĉ

elektriĉne

energije

Elektromotor Radna

mašina Regulator

Senzor

Zadata

(referentna)

vrednost

(npr.

brzine,

položaja)

Elektriĉna

energija

(fiksnih

parametara)

Signal

Elektriĉna energija

(promenljivih parametara)

Smer toka elektriĉne energije

Smer toka mehaniĉke energije

Smer toka signala u upravljaĉkom sistemu

Mehaniĉka

energija Detektor

signala

greške

Mehaniĉki

prenosnik

Mehaniĉka

energija

Upravljaĉki sistem

6

Slika 1.1. Šema regulisanog elektromotornog pogona

Slika Primer iz prakse regulisanog elektromotornog pogona sa asinhronim motorom

Pretvaraĉ elektriĉne energije Radna mašina

Elektromotor

Izvor

elektriĉne

energije

(el. mreža)

Upravljaĉki

sistem

Senzor

Digitalni sistem

upravljanja

Digitalna

komunikacija

Mehaniĉki prenosnik

Upravljaĉki sistem

Mehaniĉki prenosnik

7

Slika Primer regulisanog elektromotornog pogona sa asinhronim motorom

1. Elektromotor

Elektromotor je glavni deo elektromotornog pogona, koji pokreće (pogoni) radnu mašinu

pri ĉemu ona vrši mehaniĉki rad. Elektromotor pretvara elektriĉnu energiju koju uzima iz mreže

u mehaniĉki rad koji predaje radnoj mašini.

U EMP-ima se koriste tri osnovne vrste elektromotora:

- motori jednosmerne struje,

- asinhroni motori i

- sinhroni motori.

Ranije su se u EMP-ima sa promenljivom brzinom obrtanja koristili motori jednosmerne

struje, dok su se asinhroni i sinhroni motori koristili iskljuĉivo u neregulisanim EMP-ima. To je

zbog toga što je regulaciona oprema koja je bila potrebna u EMP-ima sa promenljivom brzinom

bila složena i skupa.

Pojavom pretvaraĉa energetske elektronike i mikroraĉunara primena složenih tehnika

upravljanja (kao što su upravljanje orijentacijom polja, upravljanje promenom strukture sa

klizajućim karakteristikama itd.) nije više tako složena i skupa. Tako da su u savremenim EMP-

ima sa promenljivom brzinom asinhroni i sinhroni motori, (pa i neke nove vrste motora, kao što

su motori jednosmerne struje bez ĉetkica i motori promenljive reluktanse) zamenili motore

jednosmerne struje.

U EMP-ima se ĉesto koristi osobina elektromotora da može da pretvara energiju i u

obrnutom smeru, tj. da može pod odreĊenim uslovima da radi kao generator i vrši koĉenje radne

mašine. U tim sluĉajevima pojedini smerovi tokova energije prikazani na sl. 2.1. okreću se u

suprotnu stranu (od radne mašine preko mehaniĉkog prenosnika ka motoru). Ako to obezbeĊuje

tip pretvaraĉa elektriĉne energije, taj povratni tok energije se može produžiti i preko pretvaraĉa

elektriĉne energije sve do izvora elektriĉne energije, u tom sluĉaju se govori o generatorskom

koĉenju, odnosno o koĉenju sa rekuperacijom energije. Ĉesto je pretvaraĉ elektriĉne energije

takvog tipa da ne dozvoljava povratni tok energije (npr. obiĉan ispravljaĉ). U tom sluĉaju se

povratna mehaniĉka energija pri koĉenju mora pretvoriti u toplotu u samom elektromotoru ili u

8

otpornicima koji se postavljaju izmeĊu radne mašine i nerekuperabilnog pretvaraĉa energetske

elektronike.

2. Mehanički prenosnik

Mehaniĉki prenosnik (zupĉanik, kajišnik, spojnica itd.) služi za prenos mehaniĉke snage

sa elektromotora na radnu mašinu. Pored toga mehaniĉki prenosnik služi za prenos i

prilagoĊavanje brzine, odnosno momenta, kao i vrste kretanja koje motor predaje radnoj mašini.

Mehaniĉki prenosnik mehaniĉki povezuje elektromotor sa radnom mašinom. U

najjednostavnijem sluĉaju mehaniĉki prenosnik je zajedniĉko vratilo motora i radne mašine.

Mehaniĉki prenos snage sa elektromotora na radnu mašinu može biti direktan (preko spojnice) ili

redukovan preko mahaniĉkog prenosnika.

U mehaniĉke prenosnike spadaju:

- zupĉasti prenosnici (paralelni, višestepeni, pod uglom itd.) sa fiksnim prenosnim

odnosom (najĉešće reduktori za smanjenje brzine i povećanje momenta), slika , i

- kajišni prenosnici (klinasti i pljosnati) sa fiksnim prenosnim odnosom (najĉešće

reduktori za smanjenje brzine i povećanje momenta), slika ,

- prenosnici sa promenljivim penosnim odnosom (stepenasto, kao kod automobilskog

menjaĉa ili kontinualno),

- pužasti prenosnici, prenosnici rotacionog kretanja u translatorno,

- prenosnici sa lancem i lanĉanikom (slika ).

- zamajci itd.

Slika Zupĉasti prenosnici

Slika Kajišni prenosnici

9

Slika Prenosnici sa lancem i lanĉanikom

3. Radna mašina

Radna mašina je mehaniĉki ureĊaj koji služi za obavljanje mehaniĉkog rada potrebnog

tehnološkom procesu. Radne mašine su: pumpe (slika ), ventilatori (slika ), kompresori, dizalice,

alatne mašine itd.

Centrifugalna pumpa Ventilator

4. Pretvarač električne energije

Najznaĉajniji element elektromotornog pogona je naravno elektromotor. MeĊutim, u

savremenim elektromotornim pogonima veliku ulogu igra i elektronika i to dve njene grane:

- energetska elektronika i

- upravljaĉka elektronika.

Elektromotorni pogon se najĉešće napaja elektriĉnom energijom iz elektriĉne mreže (koja

može biti monofazna ili trofazna, niskonaponska ili visokonaponska) preko mrežnog

transformatora ili bez njega, pekidaĉa, osiguraĉa i ureĊaja za zaštitu, merenje, nadzor itd.

Elektromotorni pogon se može napajati elektriĉnom energijom i izvora jednosmernog napona

(npr. iz akumulatorske baterije, generatora jednosmerne struje ili kontaktne mreže elektriĉne

vuĉe itd.).

S jedne strane, elektromotori zahtevaju elektriĉnu energiju odgovarajućih parametara da

bi mogli da rade optimalno. Sa druge strane, mreža daje elektriĉnu energiju frekvencije 50 Hz i

napona 220 V.

Pretvarač električne energije služi da elektriĉnu energiju jednih parametara (visine

napona, jaĉine struje, frekvencije i/ili broja faza) pretvori u elektriĉnu energiju drugih parametara

(npr. pretvori trofaznu naizmeniĉnu struju u jednosmernu i obratno) radi regulacije

karakteristiĉnih veliĉina motora (brzine, ubrzanja, momenta, položaja i/ili trzaja) na naĉin na koji

mu to zada upravljaĉki sistem.

Kao pretvaraĉi elektriĉne energije koriste se:

10

- pretvaraĉi energetske elektronike, koriste se u savremenim pogonima;

- elektro-mehaniĉko-elektro pretvaraĉi (npr. Vard-Leonardova grupa), koriste se u

starijim pogonima;

- transformatori sa promenljivim prenosnim odnosom, koriste se u starijim pogonima i

- ureĊaji sa magnetnim pojaĉavaĉima, koriste se u starijim pogonima i dr.

Pretvarači energetske elektronike mogu da rade dovoljno brzo, a da sa druge strane

prenesu veliku energiju, odnosno mogu da izdrže veliko strujno i naponsko opterećenje.

Pretvaraĉi energetske elektronike su upravljivi, jer sadrže ureĊaje energetske elektronike, kao što

su: tiristori, snažni tranzistori i drugi poluprovodniĉki prekidaĉi.

Postoje ĉetiri vrste pretvaraĉa energetske elektronike:

- Ispravljači, pretvaraju naizmeniĉni napon u jednosmerni pulsirajući periodiĉni, koji

se filtrira ispred potrošaĉa.

- Invertori, pretvaraju jednosmerni napon u naizmeniĉni (koji može biti monofazni ili

trofazni), koji nije prostoperiodiĉan već sadrži niz trapeznih pulseva i koji se mogu

popraviti filtriranjem.

- Jednosmerni pretvarači (čoperi), pretvaraju jednosmerni napon jednog naponskog

nivoa u jednosmerni napon drugog naponskog nivoa. Obiĉno snižavaju napon na

kontrolisan naĉin, ali mogu i da ga podižu. Na izlazu se dobija jednosmerni

pulsirajući napon, koji se mora filtrirati.

- Naizmenični pretvarači, pretvaraju naizmeniĉni napon jednog naponskog nivoa i/ili

frekvencije u naizmeniĉni napon drugog naponskog nivoa i/ili frekvencije.

- Pretvarači frekvencije, pretvaraju naizmeniĉnu struju jedne frekvencije u

naizmeniĉnu struju druge frekvencije. Mogu biti direktni i indirektni. Indirektni

pretvaraĉi frekvencije prvo naizmeniĉnu struju jedne frkvencije u ispravljaĉu

pretvaraju u jednosmernu pulsirajuću, koja se prvo pegla a zatim se u invertoru

pretvara u naizmeniĉnu struju druge frekvencije koja može biti i viša i niža od ulazne.

Direktni pretvaraĉi na svom izlazu daju naizmeniĉnu struju frekvencije niže od

ulazne. Zbog svoje jednostavne konstrukcije i visokog stepena iskorišćenja su

najĉešće korišćeni pretvaraĉi frekvencije.

Na slici 2.2. je prikazana šema pretvaraĉa energetske elektronike koji služi za pretvaranje

monofazne naizmeniĉne struje (konstantne amplitude 230 V i frekvencije 50 Hz) u trofaznu

(promenljivog napona, struje, frekvencije i/ili broja faza). To se postiže tako što se naizmeniĉne

veliĉine pretvaraju u jednosmerne, a zatim ponovo u naizmeniĉne.

11

Slika 2.2. Šema pretvaraĉa broja faza i frekvencije

Slika 2.2. Šema pretvaraĉa frekvencije

Ovaj pretvaraĉ energetske elektronike se sastoji od:

- ispravljaĉa,

- jednosmernog meĊukola i

- invertora.

Ispravljač. - Ispravljaĉ služi da naizmeniĉni napon pretvori u jednosmerni. S obzirom na

mogućnost regulacije napona na izlazu, ispravljaĉi mogu biti neregulisani i regulisani.

Neregulisani ispravljaĉi sadrže samo diode kao prekidaĉke elemente, dok se regulacija izlaznog

napona kog regulisanih ispravljaĉa postiže upotrebom tiristora. Većina elektromotornih pogona

napaja se iz trofazne naizmeniĉne mreže, pa se zato uglavnom koriste trofazni ispravljaĉi.

Trofazni ispravljaĉi u poreĊenju sa monofaznim ispravljaĉima imaju veću vrednost

jednosmernog izlaznog napona, manju talasnost i daju veću snagu na izlazu.

Jednosmerno međukolo. – Jednosmerno meĊukolo je neka vrsta skladišta energije,

kome ispravljaĉ daje a invertor uzima energiju. MeĊukolo može biti formirano na više naĉina, u

zavisnosti od izvedbe pretvaraĉa energetske elektronike. Ispravljeni napon mreže se filtrira

kondenzatorom u jednosmernom meĊukolu i dovodi na invertor u trofaznom mosnom spoju. U

jednosmernom meĊukolu se takoĊe nalaze i prigušnice koje prigušuju struje viših harmonika.

Prigušnice povećavaju otpornost pretvaraĉa na promene napona napajanja i produžuju mu

životni vek.

Invertor. – Invertor pretvara jednosmerni napon u naizmeniĉni (koji može biti

monofazni ili trofazni), koji nije prostoperiodiĉan već sadrži niz trapeznih pulseva i koji se mogu

popraviti filtriranjem.

Ispravljaĉ Invertor

Jednosmerno

meĊukolo

Ispravljaĉ

or Jednosmerno meĊukolo

Invertor

12

5. Upravljački sistem

Upravljaĉki sistem uzima informacije o stanju pogona od odgovarajućih senzora koji se

nalaze u povratnoj sprezi, kao i od pretvaraĉa zadate vrednosti regulisanih veliĉina i obraĊuje ih

prema utvrĊenim algoritmima.

Upravljaĉki sistem (ili regulator u širem smislu) služi za automatsko upravljanje radom

elektromotora, tj. za puštanje u rad, koĉenje, regulaciju karakteristiĉnih veliĉina motora (brzine,

ubrzanja, momenta, položaja i/ili trzaja), najĉešće delujući svojim upravljaĉkim signalima na

pretvaraĉ energetske elektronike, ali ponekad i na sam motor (npr. pobudu motora) ili na

mehaniĉki prenosnik.

Upravljaĉki sistem je u savremenim pogonima elektronski (analogni ili digitalni) i sadrži

tranzistore, integrisana kola, operacione pojaĉavaĉe, logiĉka kola, mikroprocesore i

mikroraĉunare. Upravljaĉki sistem ĉesto ima i zaštitnu funkciju i napaja se iz nekog izvora

elektriĉne energije. Na bazi raznih mikroprocesora i DSP, razvijeni su razliĉiti digitalni algoritmi

upravljanja pretvaraĉima energetske elektronike.

1.3. Neregulisani elektromotorni pogoni

Neregulisani elektromotorni pogon se u opštem sluĉaju sastoji od, slika 2.1:

- elektromotora,

- mehaniĉkog prenosnika i

- radne mašine (mehaniĉkog opterećenja, tehnološkog procesa).

Slika 1.1. Strukturna blok šema neregulisanog elektromotornog pogona

U neregulisanim EMP-ima nema upravljaĉkog sistema (regulatora) niti pretvaraĉa

elektriĉne energije, kao ni senzora. Elektromotor se direktno prikljuĉuje na izvor elektriĉne

energije, a njegova brzina zavisi od parametara elektriĉne energije koja dolazi iz izvora i od

radne mašine.

Elektromotor Mehaniĉki

prenosnik

Radna mašina

Elektriĉna energija

(fiksnih parametara)

Smer toka elektriĉne energije

Smer toka mehaniĉke energije

Mehaniĉka energija

Izvor

elektriĉne

energije

(el. mreža)

Radna mašina

Mehaniĉka energija

13

1.4. Energetska efikasnost elektromotornih pogona

U svetu preko 50% od ukupno proizvedene elektriĉne energije elektromotorni pogoni

pretvaraju u mehaniĉki rad. U uslovima sve manjih energetskih resursa vrlo je važno da stepen

iskorišćenja (energetska efikasnost) elektromotornih pogona bude što veća. Pretvaraĉi elektriĉne

energije (pretvaraĉi energetske elektronike, transformatori itd.) u odnosu na radne mehanizme

(ventilatore, pumpe, kompresore i td.) imaju relativno visok stepen iskorišćenja. Stepen

iskorišćenja pretvaraĉa energetske elektronike iznosi do 98,5%, velikih transformatora do 99%,

velikih elektromotra do 97%. Pumpe i ventilatori imaju korisnost do 80%. Reduktori i

multiplikatori imaju korisnost do 90%.

Elektromotori se projektuju i grade prema kriterijumima najmanjih gubitaka (motori

visoke korisnosti). U odnosu na druge pogonske mašine (npr. motore s unutrašnjim

sagorevanjem, gasne i parne turbine) elektromotor ima mnogo veću korisnost pretvaranja

energije (asinhroni motor snage 4 MW ima stepen iskorišćenja oko 90%, gasna turbina iste snage

oko 30%).

Zbog unapreĊenja energetske efikasnosti u poslednje vreme se sve više koriste regulisani

elektromotorni pogoni. Postojeći neregulisani elektromotorni pogoni se postepeno zamenjuju

regulisanim gde god je to ekonomski opravdano. Pored toga što se koriste zbog unapreĊenja

energetske efikasnosti, regulisani pogoni se koriste i zbog:

- zahteva tehnološkog procesa (automatizacije, ... ) i

- zaštite mreža, motora i radnih mehanizama.

Regulisati se može brzina ili pložaj.

1.5. Elektromotorni pogon električnog automobila

Ekološka vozila kao što su: bicikla, elektriĉna bicikla, segveji i elektriĉni automobili,

imaju mali uticaj na životnu sredinu, štede prostor i promovišu zdrave stilove života. ZagaĊenja

vazduha, emisija gasova sa efektom staklene bašte, smog, buka, gužve u saobraćaju su samo neki

od problema koji se rešavaju upotrebom ovih vozila. Ova vozila spadaju u proizvodni sistem

obnovljivih izvora energije.

Elektriĉni automobili su automobili koje pogoni elektromotor, umesto motora s

unutrašnjim sagorevanjem, koristeći elektriĉnu energiju uskladištenu u bateriji, slika 1. Delovi

pogonskog sistema elektriĉnog automobila su (slika 1):

- punjaĉ baterije,

- baterija u kojoj je uskladištena energija,

- vuĉni pretvaraĉ i

- elektromotor.

14

Slika 1. Delovi pogonskog sistema elektriĉnog automobila

Na slici 2. je prikazana uprošćena šema pogonskog sistema elektriĉnog automobila. Kao

izvor energije koristi se baterija, koja daje jednosmerni napon, koji se u trofaznom

tranzistorskom invertoru kao vuĉnom pretvaraĉu pretvara u simetriĉni trofazni promenljivi napon

promenljive frekvencije potreban za pokretanje trofaznog asinhronog motora.

Slika 2. Uprošćena šema pogonskog sistema elektriĉnog automobila

15

Slika 3. Šema pogonskog sistema elektriĉnog automobila; MI - mrežni ispravljaĉ, VFP

(DC/AC) – visokofrekventi pretvaraĉ, VFI - ispravljaĉki stepen visokofrekventnog pretvaraĉa

VFP-a, akumulatorska baterija 72 [V], TTI- trofazni tranzistorski invertor kao vuĉni pretvaraĉ,

MNS - motor naizmeniĉne struje (trofazni asinhroni motor)

1. Punjač baterija

Punjaĉ baterija u vozilu služi za pretvaranje naizmeniĉnog napona mreže u jednosmerni

napon za punjenje baterije. Od njega zavisi vreme punjenja baterija. Punjaĉi slabije snage

baterije u elektriĉnom automobilu mogu napuniti za 6 do10 h, dok punjaĉi jaĉe snage to ĉine

puno brže i baterije u elektriĉnom automobilu napune ĉak i za 20-ak minuta. Punjaĉ se može

ugraditi u auto, ali i ne mora.

2. Baterije

Glavni razlog sporog razvoja elektriĉnih automobila je problem skladištenja elektriĉne

energije. Skladištenje elektriĉne energije u baterije se zasniva na pretvaranju elektriĉne energije

u hemijsku.

Trenutno se koristi više vrsta baterija, kao što su:

- olovno-sulfatne (Pb-kiselina).

- litijum-jonske (Li-ion),

- nikl-kadmijumske (NiCd),

- nikl-metal hibridne (Ni-MH) i

- natrijum-sumporne (NaS).

Olovno-sulfatne baterije. - Do pre dvadesetak godina za skladištenje većih koliĉina

elektriĉne energije koristile su se u pravilu olovne akumulatorske baterije. Postojale su i druge

16

vrste, najĉešće Nikl-Kadmij (NiCd), meĊutim bile su znatno skuplje, a nisu nudile baš puno više.

Zna se da su olovne baterije velike i teške, a u elektriĉnom automobilu ih treba podosta. Za 100

[km] preĊenog puta trebalo bi oko 700 kg baterija, što bi zauzimalo prostor koji zauzima 300

litara goriva. Previše za mali auto. Uz to olovne baterije imaju dosta znaĉajan nedostatak - na

niskim temperaturama (već od +10oC)) kapacitet im znatno pada što rezultira drastiĉnim padom

dometa u zimskim uslovima. Punjenje u pravilu traje od 6-12 sati zavisno od snage punjaĉa.

Olovne baterije ne podnose brza punjenja (manje od dva sata). Olovne baterije namenjene za

pogon elektriĉnih vozila u pravilu izdrže 500-1000 ciklusa punjenje-pražnjenje, odnosno pet

kalendarskih godina.

Litijum-jonske (Li-ion) baterije. - U novije vreme na tržištu su se pojavile

akumulatorske baterije zasnovane na litijumu. Litijum je jedan od najlakših metala. U pravilu

litijumske baterije tri puta su lakše i manje od olovnih baterija za isti kapacitet. Neki tipovi

podnose brza punjenja i uz upotrebu dovoljno snažnog punjaĉa mogu se napuniti za dvadesetak

minuta. Iako im je cena znatno veća od cene olovnih baterija (3-15 puta) svojom trajnošću i

karakteristikama znatno su isplativiji izbor.

Litijum-jonske (Li-ion) baterije su savremeni tip baterija koje danas preovladavaju kao

izvor napajanja mobilnih telefona, digitalnih fotoaparata, laptop raĉunara, kamera itd. Litijum-

jonske baterije pune se složenim i vrlo preciznim postupkom i ne preporuĉuje se nikakvo drugo

punjenje nego na punjaĉima koji su za njih namenjeni. Elektronika ugraĊena u svaku Litijum-

jonsku bateriju brine se o tome da se baterija ne napuni i ni ne isprazni van dozvoljenih granica

(koje su jako precizne, naroĉito gornja).

Litijum-jonske baterije po pravilu mogu da izdrže od 1000 do 5000 ciklusa (punjenja-

pražnjenja), odnosno do 10 kalendarskih godina, pre nego što izgube toliko kapaciteta da se

moraju zameniti.

Nikl-kadmijumske (NiCd) baterije. - Nikl-kadmijumske (NiCd) baterija predstavlja

prvu široko prihvaćenu punjivu bateriju opšte namene. Uprkos tome što nudi nisku gustinu

energije, a i hemijski sastav joj je daleko od ekološki prihvatljivog (toksiĉni kadmijum), veliki

životni vek (ĉak i do 1.500 ciklusa) i dobro podnošenje većih struja pražnjenja ĉini je i danas vrlo

pogodnom za odreĊene primene (kućni ureĊaji i alati, prenosne radio-stanice, medicinska

oprema, profesionalne video-kamere).

3. Trofazni tranzistorski invertor kao vučni pretvarač (TTI) - kontroler

Elektromotorom se upravljaja pomoću trofaznog tranzistorskog invertora kao vuĉnog

pretvaraĉa – kontolera. Kontroler motora nadzire snagu, broj obrtaja motora, položaj rotora

motora, te temperaturu motora. U kotroleru se jednosmerni napon baterije pretvara u naizmeniĉni

koji je potreban za pokretanje motora. Kontroler je ureĊaj koji upravlja radom motora. U

zavisnosti od pritiska na papuĉicu gasa ili koĉnice kontroler će osigurati motoru potrebnu struju.

Kontroler je vrlo složen i nezaobilazan ureĊaj te se može posmatrati kao funkcionalna celina sa

elektromotorom. Cena kontrolera u pravilu iznosi 100-200% cene motora.

Trofazni tranzistorski invertor kao vuĉni pretvaraĉ je napravljen tako da je njegov

maksimalni izlazni napon jednak nominalnom naponu asinhronog motora (naponu trajnog rada

bez oštećenja izolacije).

4. Električni motor

17

Elektriĉni motor služi za pretvaranje elektriĉne energije u mehaniĉki rad. Prednosti

elektriĉnog motora su minimalni gubici energije do 10%, te jednostavna konstrukcija koja ĉini

motor pouzdanijim i smanjuje troškove njegovog održavanja. Sigurno najprepoznatljivija razlika

izmeĊu elektriĉnih i drugih automobila je motor, dok kod benzinskog/dizel automobila motor

uĉestvuje u ukupnoj ceni sa znaĉajnim postotkom. Kod elektriĉnog autamobila na motor otpada

priliĉno mali deo cene. Elektromotori su znatno jeftiniji i jednostavnije konstrukcije od motora sa

unutrašnjim sagorevanjem. Savremeni motori sa unutrašnjim sagorevanjem sastoje se od oko

hiljadu pokretnih delova. Elektromotori se u pravilu sastoje od tri do pet pokretnih delova što ih

ĉini višestruko pouzdanijim i trajnijim te praktiĉno ne zahtevaju nikakvo održavanje. Nemaju

ulja niti uljnih i vazduših filtera, praktiĉno nemaju delova koji se troše. Uz to su znatno lakši i

manji.

Postoji više vrsta elektromotora koji se znatno razlikuju po konstrukciji i principu rada.

Motori jednosmerne struje. - Prednosti motora jednosmerne struje su: ukupna cena

motora i pretvaraĉa niža je za motor jednosmerne struje, ali se odnos tih cena menja. Nedostaci

su: manji stepen korisnog dejstva, i veća cena motora, i postojanje kolektora i potreba za

njihovim održavanjem.

Motori naizmenične struje. - Prednosti motora naizmeniĉne struje su: cena 2 do 3 puta

niža nego motora jednosmerne struje, brzina za 50% do 150% veća od maksimalne brzine

motora jednosmerne struje, efikasnost iznosi 95% do 97% za razliku od 85% do 89% kod motora

jednosmerne struje. Nedostaci su: složena regulacija brzine i postojanje vuĉnog pretvaraĉa za

promenu napona i uĉestanosti. U motore naizmeniĉne struje spadaju: asinhroni motori sa kratko

spojenim (kaveznim) rotorom, sinhroni motor sa permanentnim magnetima na rotoru i

reluktantni motori. Sa aspekta polaznog momenta i rada u oblasti slabljenja polja asinhroni vuĉni

motor se nameće kao jedno od najboljih rešenja problema pogona u elektriĉnoj vuĉi.

Sa pojavom energetske elektronike i frekventnih pretvaraĉa krajem 60-ih godina prošlog

veka pa sve do danas, razvijen je veliki broj metoda upravljanja asinhronim motorima. Metode

upravljanja asinhronim motorima se mogu podeliti u dve osnovne grupe:

- skalarno upravljanje (U/f regulacija), je upravljanje na osnovu statiĉkih karakteristika,

i

- vektorsko upravljanje, je upravljanje na osnovu dinamiĉkog modela mašine.

Obe ove grupe upravljanja se zasnivaju na promenljivoj frekvenciji napajanja. Osnovna

razlika izmeĊu ova dva pristupa upravljanja leži u dinamici promene upravljaĉkih veliĉina,

odnosno u pristupu upravljanja skalarnim ili vektorskim vrednostima karakteristiĉnih veliĉina

mašine [4].

Skalarno upravljanje (U/f regulacija), je zasnovano na promeni frekvencije statorskih

struja koristeći napon i frekvenciju kao upravljaĉke promenljive. Karakteristiĉno za ovaj naĉin

upravljanja je da ukoliko se održava odnos U/f=const. prevalni momenat će takoĊe biti

konstantan. Pri nominalnom naponu i povećanju frekvencije smanjuje se magnetni fluks i opada

moment motora, slika 2 (f1 - osnovna frekvencija motora). Pogodnim U/f upravljanjem moguće

je dobiti konstantnu promenu momenta i vrlo finu promenu brzine obrtanja motora. Jako je

ekonomiĉno upravljanje, štedi mnogo energije i moguće je da motor radi veoma dugo bez

prekida, sa smanjenom brzinom, jer je odnos U/f uvek konstantan, tako da magnetni fluks nije

18

prekinut i nema opasnosti da motor uĊe u zasićenje [5].

Slika 2. Promena momentnih karakteristika kod skalarne regulacije

U poĉetku svoje primene orijentacija polja je odreĊivana na osnovu merenja fluksa u

mašini (tzv. direktno vektorsko upravljanje). Ovo merenje izvodilo se ugraĊivanjem posebnih

senzora magnetne indukcije (na bazi Holovog efekta) u meĊugvožĊe mašine ili integracijom

napona indukovanog u posebnom mernom namotaju u statorskim žlebovima.

Radi postizanja kontrolabilnosti vuĉne sile pribegava se vektorskom upravljanju

asinhhronim motorom. Skalarna ili U/f regulacija - promena brzine promenom uĉestanosti

proporcionalno sa promenom napona napajanja. Pri rotorskim brzinama ωr < ωn manjim od

nominalne (U/I=const.) vuĉni motor radi u režimu konstantnog fluksa.

Univerzalni motori. - Univerzalni motori mogu da rade i na jednosmernu i na

naizmeniĉnu struju.

Svaka od navedenih vrsta elektromotora se deli na svoje podvrste s obzirom na

konstrukciju. Tako postoje motori jednosmerne struje sa stalnim magnetima, motori sa

serijskom, paralelnom ili kombinovanom pobudom. TakoĊe motori naizmeniĉne struje, mogu

biti sinhroni i asinhroni. Svi ti motori razlikuju se i po naponu potrebnom za rad, a kod

naizmeniĉnih je još važna i frekvencija struje. Svaki od njih razlikuje se po karakteristikama,

npr. krivoj momenta, stepenu iskorišćenja itd. Kod pogona vozila susreću se svi navedeni tipovi

elektromotora. Do nedavno su motori jednosmerne struje suvereno vladali kao pokretaĉi

elektriĉnih vozila (u elektriĉnoj vuĉi: tramvaji, trolejbusi, vozovi i sl.), meĊutim sve više ih

potiskuju motori naizmeniĉne struje koji su po svojoj konstrukciji jednostavniji, ali je upravljanje

komplikovanije.

Prednosti električnih u odnosu na automobile sa motorima s unutrašnjim

sagorevanjem, su:

1. Električni automobili doprinose smanjuju zagađenja vazduha u gradovima i

smanjenju emisije gasova sa efektom staklene bašte. – Elektriĉni automobili ne ispuštaju

štetne supstance u okolinu tokom rada, kao što su: ugljen-dioksid, ugljen-monoksid, ĉestice ĉaĊi,

nezasićena organska jedinjenja, ugljovodonici, ozon, olovo i razni azotni oksidi, kao što to rade

automobili sa motorom s unutrašnjim sagorevanjem. Koliko ovi automobili doprinose smanjenju

19

zagaĊenja vazduha to zavisi od tehnologije koja se koristi za proizvodnju elektriĉne energije za

punjenje akumulatora. MeĊutim, koristi od ĉistog vazduha su najĉešće lokalnog znaĉaja, zbog

toga što su, zavisno od izvora iz koga je proizvedena elektriĉna energija za punjenje baterija,

emisije štetnih gasova u vazduh pomerene na mesto proizvodnje elektriĉne energije. TakoĊe,

elektriĉni automobil ne ostavlja fleke od motornog ulja na putu. Buka se drastiĉno smanjuje što

doprinosi poboljšanju zdravlja ljudi, jer nestankom buke, nestaje i stres koji je prisutan u buĉnom

okruženju. Emitovanje toplote u okolinu drastiĉno se smanjuje. Time se poboljšava stanje

globalne klime i mikroklime u gradovima, gde je i najveća koncentracija saobraćaja.

Elektriĉna energija koja se koristi za pokretanje elektriĉnog automobila može se dobiti iz

razliĉitih izvora energije, izmeĊu ostalog i iz obnovljivih izvora energije. Neka turistiĉka mesta

poseduju fotonaponske panele, koji obezbeĊuju punjenje baterija elektriĉnih automobila,

elektriĉnih bicikala i segveja. Tokom noći, kada se vozila ne koriste, prikljuĉuju se na te sisteme

za punjenje, kako bi bila spremna za upotrebu narednog dana. Fotonaponski sistemi se sastoje od

fotonaponskih ćelija koje pretvaraju solarno zraĉenje direktno u jednosmernu elektriĉnu struju.

Princip punjenja baterija elektriĉnih automobila elektriĉnom energijom proizvedenom pomoću

fotonaponskih panela, prikazan je na slici 4.

Slika 4. Princip punjenja baterija automobila elektriĉnom energijom proizvedenom

pomoću fotonaponskih panela; 1 - fotonaponski panel, 2 - invertor, 3 - elektriĉni razvod, 4 -

elektriĉno brojilo, 5 - utiĉnica za punjenje, 6 - elektriĉno vozilo, 7 - distributivna mreža

2. Troškovi za energiju za isti pređeni put električnih automobila su znatno niži. -

Elektriĉni automobili za isti preĊeni put (efekat) potroše tri puta manje energije izražene u [MJ]

nego klasiĉni automobili. Pri tome oni koriste elektriĉnu energiju, koja se može proizvesti iz

obnovljivih izvora energije izmeĊu ostalog i ugradnjom fotonaponskih panela na haubi i krovu

automobila, ĉime se štede energetski resursi i produžava put koji se može preći izmeĊu dva

punjenja.

3. Električni automobili imaju niže troškove održavanja. - Troškovi održavanja

elektriĉnih automobila su znatno niži nego troškovi održavanja automobila sa motorom s

unutrašnjim sagorevanjem, jer su elektromotori znatno jednostavnije konstrukcije od motora sa

unutrašnjim sagorevanjem što ih ĉini znatno pouzdanijim i trajnijim. Motori sa unutrašnjim

sagorevanjem imaju oko hiljadu pokretnih delova, dok elektromotori imaju od tri do pet

pokretnih delova. Elektromotori nemaju ulja, niti uljnih i vazduših filtera, praktiĉno nemaju

delova koji se troše pa generalni remonti elektromotora nisu potrebni. Praktiĉno elektromotori

ne zahtevaju nikakvo održavanje, ĉime su smanjeni troškovi njihovog održavanja.

Većina troškova održavanja elektriĉnog automobila se odnosi na održavanje i zamenu

baterija. Pošto je baterija sastavljena od mnogo ćelija, koje se ne troše ravnomerno, povremenom

20

zamenom najlošijih može se zadržati ista dužina puta koju može preći po jednom punjenju. Ĉak i

"na kraju životnog veka", baterija nije potpuno bezvredna, jer se može ponovno upotrebiti,

reciklirati ili koristiti kao rezervna.

4. Električni automobili imaju znatno veću energetsku efikasnost. – Iskorišćenost

energije kod elektromotora je preko 90% (dok kod motora sa unutrašnjim sagorevanjem iznosi

oko 30%), što doprinosi uštedi i oĉuvanju energetskih resursa. Elektromotori su puno energetski

efikasniji u korišćenju energije od motora sa unutrašnjim sagorevanjem, pa za isti preĊeni put

(efekat) elektriĉni automobili potroše tri puta manje energije izražene u MJ nego klasiĉni

automobili. Motori s unutrašnjim sagorevanjem su relativno neefikasni u pretvaranju energije

goriva za pogon, jer se kod njih većina energije troši na toplotne gubitke, dok su kod

elektromotora gubici energije znatno manji.

Pored toga elektriĉna energija koja se koristi za pogon elektriĉnog automobila može se

dobiti i iz obnovljivih izvora, kao što su izmeĊu ostalog i fotonaponski paneli, koji se mogu

ugraditi i na krov i haubu elektriĉnog automobila, ĉime se dobija besplatna energija.

TakoĊe, elektriĉni automobili imaju mogućnost reverzibilnog (regenerativnog) koĉenja,

jer se pritiskom na nožnu koĉnicu, koristi se tehnologija regenerativnog koĉenja. Motor prelazi u

generatorski režim i kinetiĉka energija proizvedena tokom koĉenja se pretvara u elektriĉnu i

smešta u bateriju automobila, što znaĉi da se energija ne troši prilikom koĉenja nego se proizvodi

i puni bateriju ĉime se produžava put koji automobil može preći izmeĊu dva punjenja. To znaĉi

da se ĉuva energija koja bi se inaĉe izgubila u vidu toplote, odnosno zagrevanja elektromotora.

Na taj naĉin maksimalno se iskorišćava potencijal elektromotora, postiže bolja ušteda energije i

produžava put koji automobil može preći izmeĊu dva punjenja. Ova karakteristika elektriĉnog

vozila je vrlo važna u gradskom naĉinu vožnje “stani-kreni“.

5. Električni automobili povećavaju bezbednost saobraćaja. - Upotrebom elektriĉnih

automobila povećava se bezbednost u saobraćaju, zbog mogućnosti njihove elektronske kontrole

i ograniĉenja kretanja. Povezivanjem GPS ureĊaja u elektriĉnom automobilu sa sistemom za

lokalno praćenje saobraćaja, mogu se izbeći saobraćajne gužve, spreĉiti saobraćajne nesreće, kao

i kraĊe automobila. Ugradnjom elektromotora za upravljanje volanom vozila i senzorima,

povezivanjem sa GPS ureĊajem i kompjuterom u elektriĉnom automobilu, bila bi moguća i

upotreba autovozaĉa. Upotrebom autovozaĉa ne bi bilo saobraćajnih nesreća, jer bi se eliminisao

ljudski faktor kao uzrok saobraćajnih nezgoda.

Nedostaci električnih automobila u odnosu na automobile sa motorima s

unutrašnjim sagorevanjem, su:

1. Električni automobili su znatno skuplji. - Elektriĉni automobili su znatno skuplji od

automobila sa motorom s unutrašnjim sagorevanjem zbog visoke cene njihovih litijum-jonskih

baterija. Cena baterija pada sa masovnijom proizvodnjom i oĉekuje se da će i dalje padati.

MeĊutim, kupci automobila ne žele kupiti elektriĉni automobil iako po preĊenom km puta troše

manje novca za energiju i jeftiniji su za održavanje, jer su znatno skuplji od automobila sa

motorom s unutrašnjim sagorevanjem, što spreĉava masovniji prelazak sa benzinskih na

elektriĉne automobile.

2. Rastojanje koje mogu preći električni automobili između dva punjenja je kraće i

ta punjenja znatno duže traju. - Automobili sa motorima s unutrašnjim sagorevanjem mogu se

napuniti gorivom vrlo brzo i skoro bilo gde, dok kod elektriĉnih automobila to punjenje traje

21

duže (od 20-tak [min] za brzo punjenje do 6 ili 10 h za sporo punjenje) i izmeĊu dva punjenja

mogu preći kraći put nego automobili koje pokreću fosilna goriva.

3. Nedostatak infrastrukture za punjenje baterija. - Jedan od razloga koji spreĉava

masovnije korišćenje elektriĉnih automobila jeste i nedostatak javne infrastrukture za punjenje

baterija i strah vozaĉa od nestanka energije pre dolaska na odredište zbog kraćeg puta koji

postojeći elektriĉni automobili mogu preći izmeĊu dva punjenja.

Električni automobil Tesla Roadster

Elektriĉni automobil Tesla Roadster kao elektriĉni motor koristi ĉetvoropolni indukcioni

Teslin motor snage 180 kW sa specijalno izraĊenim rotorom. Pronalazaĉ Martin Eberhard je

prilagodio litijum-jonske baterije, sliĉne onim u laptop-ovima. Naime on je pronašao naĉin kako

da spoji ove baterije u veća pakovanja, sa naponskim nivoom koji omogućava veći broj ciklus

punjenje-pražnjenje i bolje održavanje temperature. Vrlo velika baterija u Teslinom Roadsteru

ima predviĊeni životni vek od sedam godina pri tipiĉnoj vožnji i košta 12.000 $. Kapacitet

baterija je 50 kWh. DC/AC invertor se sastoji od 72 tranzistora koji emituju malo toplote što

olakšava hlaĊenje.

Elektriĉni automobil Tesla Roadster ubrzava od 0 do 100 km/h za manje od 4 s, dostiže

maksimalnu brzinu od 230 km/h, može preći put od 415 km po jednom punjenju, a puni se za

svega nekoliko sati po ceni od 2,5 $ (USA).

Ovaj automobil može preći put dužine od 4,1 km po 1 kWh potrošene energije, odnosno

može preći put dužine od 1,14 km po 1 MJ potrošene elektriĉne energije, tj. troši 0,877 MJ

elektriĉene energije po 1 km preĊenog puta. Firma Better Place napravila je proraĉun troškova

potrošnje elektriĉne energije za punjenje akumulatora, koji su 2010. godine iznosili 0,05 $/km

preĊenog puta, a oĉekuje se da će 2015. godine iznositi 0,025 $/km preĊenog puta.

Elektromotor omogućava ubrzanje vozila sa znatno boljom karakteristikom u odnosu na

motore s unutrašnjim sagorevanjem. Elektriĉni automobili imaju dobro ubrzanje i generalno

prihvatljivu maksimalnu brzinu.

Za putovanja kratkog dometa, gradskog tipa, elektriĉni automobili su praktiĉan oblik

prevoza i mogu se jeftino puniti preko noći.

1.6. Vrste elektromotornih pogona

S obzirom na naĉin povezivanja elektromotora sa radnom mašinom, elektromotorni

pogon može biti:

- pojedinaĉni,

- grupni i

- višemotorni.

Pojedinačni elektromotorni pogon (slika 8.41), kod njega jedan elektromotor pokreće

samo jednu radnu mašinu (koja može imati više radnih mehanizama). Ovakav elektromotroni

pogon omogućava promenu smera radne mašine promenom smera obrtanja elektromotora, kao i

uvoĊenje raznih sistema regulacije. Ovakav pogon omogućava raspored mašina saglasno

postupku proizvodnje, kao i napajanju pokretnih radnih mašina, a upotrebom upravljaĉkih

22

sistema moguće je i bolje prilagoĊavanje karakteristika motora tehnologiji rada radne mašine.

Slika 8.41. Pojedinaĉni pogon

Grupni elektromotorni pogon (slika 8.42), kod njega jedan veliki elektromotor preko

mehaniĉkog (npr. kajišniĉkog) prenosnika pokreće vratilo, a ono preko drugih mehaniĉkih (npr.

kajišniĉkih) prenosnika pokreće više radnih mašina (koje mogu imati više radnih mehanizama).

Ovakav pogon ima više nedostataka (kao što su npr.: nizak stepen iskorišćenja i vrlo ograniĉene

mogućnosti upravljanja), zbog ĉega se danas retko koristi.

Slika 8.42. Šema grupnog pogona: RM1, RM2, ... , RMN - radne mašine, L – ležaj, V -

vratilo

Višemotorni elektromotorni pogon (slika 8.43), kod njega više elektromotora pokreće

jednu radnu mašinu (koja ima više radnih mehanizama), pri ĉemu svaki od tih elektromotora

pokreće po jedan radni mehanizam te mašine. Pokretanja tih mehanizama su meĊusobno uslovno

povezana. Ovakav elektromotorni pogon se koristi kada se zahteva više vrsta kretanja (npr. kod

strugova, glodalica, veš mašina, kranova (za pokretanje kranskog mosta koristi se jedan motor, a

za pokretanje kranske kuke drugi motor itd.)), kretanja su nezavisna, sekvencirana ili malo

usklaĊena. Više motora može da obavlja svoje funkcije na kompleksnoj proizvodnoj traci, pri

ĉemu rad tih motora mora biti usklaĊen (sinhronizovan) kako bi cela proizvodna traka efikasno

funkcionisala. Upravljanje ovakvim pogonom može biti poluautomatizovano, kada u nekim

operacijama upravljanja uĉestvuje ĉovek, i automatizovano, kada je celokupno upravljanje

preneto na upravljaĉki sistem.

23

Slika 8.43. Dvomotorni pogon

1.7. Načini opterećivanja elektromotora

U toku rada elektromotor se ponaša onako kako to od njega zahteva radna mašina kako bi

mogla da izvrši predviĊene radne operacije.

Postoje tri osnovna naĉina opterećivanja elektromotora:

1. trajno, koje može biti:

a) ravnomerno i

b) promenljivo.

2. kratkotrajno i

3. isprekidano (intermitirano) opterećenje.

Pored navedene tri osnovne vrste opterećenja elektromotora postoje i njihove

kombinacije.

1. Trajno opterećenje. - Tokom celog radnog ciklusa radne mašine elektromotor je

opterećen konstantnom ili promenljivom snagom,

a) Ravnomerno opterećenje. - Tokom celog radnog ciklusa radne mašine elektromotor

je opterećen konstantnom snagom, slika 8.45 a. Trajanje opterećenja je toliko dugo da

temperature svih delova elektromotora dostižu stacionarna stanja. Ovako su opterećeni

elektromotori koji pokreću ventilatore, pumpe itd.

Slika 8.45 а. Ravnomerno opterećenje

b) Promenljivo opterećenje. – Tokom celog radnog ciklusa radne mašine elektromotor je

opterećen promenljivom snagom, ali bez prekida rada (opterećenja) motora, slika 8.45 б. Ovako

su opterećeni elektromotori koji pokreću brusilice itd.

24

Slika 8.45 б. Promenljivo opterećenje

2. Kratkotrajno opterećenje. - Motor je samo kratkotrajno oterećen (period rada je

relativno kratak), slika 8.45 b. Temperatura tokom rada motora ne uspeva da dostigne

stacionarno stanje, a period prekida rada (opterećenja) je dovoljno dug da se motor praktiĉno

ohladi do temperature okolne sredine. Primer za ovaj režim može biti pogon krana.

Slika 8.45. Kratkotrajno opterećenje

3. Intermitirano (isprekidano) opterećenje. - Tokom trajanja radnog ciklusa

elektromotor je jedno vreme neopterećen (P = 0). Periodi rada (opterećenja) i prekida rada

(pauza) se smenjuju, slika 8.45 c, pri ĉemu ni u jednom periodu rada temperatura motora ne

dostiže stacionarno stanje. Primer ovakvog opterećenja je pogon lifta, rendisaljke ili automatskog

struga, koji pri serijskoj proizvodnji obavlja jednu operaciju.

Slika 8.45. Intermitirano opterećenje

Karakteristiĉna veliĉina za ovakvo opterećenje naziva se koeficijent intermitencije:

i = t/T

koji se najĉešće izražava u procentima:

P [kW]

t [min]

25

i = (t/T)·100%

gde je:

T - vremenski period radnog ciklusa, u min

t - vremenski period rada (opterećenja) motora u toku radnog ciklusa, u min

Elektromotori se rade za navedene vrste opterećenja i na natpisnoj ploĉici se nalaze

odgovarajuće oznake. U zavisnosti od vrste opterećenja elektromotora, razlikuju se i nominalni

podaci elektromotora.

Ako se oĉekuje da će elektromotor biti trajno opterećen konstantnom ili promenljivom

snagom tokom celog radnog ciklusa, bez prekida rada (pauza u radu), onda se koriste motori

opšte namene, koji su predviĊeni za trajni rad.

Za intermitirano opterećenje koriste se motori specijalne namene koji su po dimenzijama

manji od motora opšte namene (koji su predviĊeni za trajan rad) istog tipa, konstrukcije, snage i

brzine obrtanja. Ovi motori se mogu lako prepoznati po oznakama za intermitenciju koje se

nalaze na natpisnoj ploĉici motora (npr. i = 15%, i = 25%, i = 40% ili i = 60%). Ako se na

natpisnoj ploĉici motora nalazi oznaka za intermitenciju i=40% onda to znaĉi ako radni ciklus

traje 10 minuta motor je predviĊen da radi 4 minuta, a ako bi taj motor radio duže od 4 minuta

onda bi se on zagrejao iznad dozvoljene temperature. Ako na natpisnoj ploĉici nema oznake za

intermitenciju onda se podrazumeva da je intermitencija i = 100%, što znaĉi ako radni ciklus

traje 10 minuta motor je predviĊen da radi svih 10 minuta bez prekida u radu.

26

2. Osnove dinamike elektromotornog pogona U toku rada elektromotora razlikuju se dva radna stanja:

- ustaljeno radno (pogonsko) stanje, je stanje u kome ne dolazi do promene brzine

(ubrzavanja ili usporavanja), i

- prelazno radno (pogonsko) stanje, je stanje u kome dolazi do promene brzine

(ubrzavanja odnosno usporavanja, uglavnom nastaje prilikom puštanju u rad odnosno

zaustavljanja elektromotora).

Dinamiku elektromotornog pogona ĉine sva radna (pogonska) stanja tog pogona, kao i

njihove promene. Pod promenom radnog (pogonskog) stanja podrazumeva se promena brzine

obrtanja i brzina promene pogonskog stanja. Jedan od osnovnih uslova koje elektromotor treba

da ispuni jeste da sa odgovarajućom brzinom odziva prati sve promene pogonskog stanja (brzine

obrtanja ili promene momenta).

2.1. Osnovna (Njutnova) jednačina kretanja

Iz mehanike je poznato da je kod translatornog (pravolinijskog) kretanja tela mase m

brzinom v prvi izvod koliĉine kretanja (proizvoda m·v) jednak algebarskom zbiru svih sila koje

deluju na to telo u pravcu kretanja (Drugi Njutnov zakon):

(1)

(2)

gde je:

fe - pokretaĉka (motorna) sila

fm - statiĉka (otporna) sila koja se suprotstavlja kretanju

m - masa

v - brzina translatornog kretanja

Analogno izrazu (1) u sluĉaju rotacionog (obrtnog) kretanja tela važi izraz:

(3)

gde je:

J - moment inercije tela koje se obrće

- ugaona brzina tela

Mi - i-ti obrtni moment koji deluju na telo koje se obrće

Kod elektromotornih pogona obiĉno se radi o rotacionom kretanju (obrtanju), koje

i

ifvmdt

d

vmdt

dff me

i

iMJdt

d

dt

dmv

dt

dvmff me

27

nastaje kao posledica dejstva dva meĊusobno suprostavljena momenta, tako da se iz izraza (3)

dobija:

(4)

Moment inercije J je najĉešće konstantan pa je:

(5)

tako se dobija:

(6)

Jednaĉina (6) se naziva osnovna (Njutnova) jednačina kretanja i ona opisuje prelazno

radno stanje.

Izraz se naziva dinamiĉki moment i oznaĉava sa Mu , tako da jednaĉina (6) dobija

oblik:

Vrednost dinamiĉkog momenta može biti pozitivna, negativna ili jednaka nuli, u

zavisnosti od toga da li se sistem ubrzava, usporava ili je u stacionarnom stanju.

Ovaj moment je razliĉit od nule kada postoji promena brzine. Dinamiĉki moment je

posledica ubrzavanja ili usporavanja pojedinih obrtnih delova elektromotornog pogona. Da bi se

neka masa poĉela obrtati potrebno je da postoji dinamiĉki momenat Mu (da postoji razlika

momenata Mu=Mem-Mm) koja će izazvati ubrzavanje motora (promenu pogonskog stanja).

U stacionarnom (ustaljenom) radnom stanju je dinamiĉki moment jednak nuli:

pa osnovna jednaĉina kretanja (6) dobija oblik:

gde je:

Mem - moment motora (elektromagnetni ili vuĉni moment motora) u Nm, polazni

moment motora Mem ne može biti veći od najvećeg kod asinhronog motora, a i kod

svih ostalih motora u izvesnim granicama je odreĊen izborom snage i tipa motora.

Mm - moment radne mašine (moment opterećenja ili statiĉki, otporni, mehaniĉki

moment) u Nm, je posledica otpora koji se javljaju prilikom rada radne mašine (otpori

trenja svih vrsta, otpor rezanja, otpor koji pruža teret pri podizanju itd.). Moment

radne mašine Mm zavisi od karakteristika te radne mašine, kao i ugaona brzina ω,

0dt

dJ

dt

dJMM mem

dt

dJ

dt

dJMM mem

0dt

dJМ u

mem MM

Jdt

dMM mem

umem MMM

dt

dJ

28

odnosno brzina obrtanja motora n, ĉije podatke dobijamo iz dijagrama koga daje

konstruktor.

- dinamički moment (moment ubrzavanja ili usporavanja) u Nm,

J – moment inercije rotora motora (moment inercije obrtnih masa rotora motora i

radne mašine sveden na osovinu motora)

- ugaona brzina motora

- ugaono ubrzanje vratila (osovine) motora

θ - ugaoni položaj vratila (osovine) motora

Pri postavljanju osnovne jednaĉine kretanja (6) treba voditi raĉuna o predznacima

momenta motora Mem i momenta mašine Mm.

Moment mašine Mm je pozitivnog predznaka ako je njegov smer suprotan od smera

obrtanja motora, a negativnog ako je njegov smer isti kao i smer obrtanja motora.

Moment motora Mem je pozitivnog predznaka ako motor radi u svom uobiĉajenom

motorskom režimu, a negativnog ako radi u režimu koĉenja. Tako da u motorskom režimu rada

motora važi jednaĉina (6):

(8)

MeĊutim, ako se odreĊenom akcijom rukovaoca izazove promena smera elektromagnetne

sile (koĉenje motora), onda predznak elektromagnetnog momenta motora Mem postaje negativan i

dolazi do smanjenja brzine u intervalu Δt (–Δω), pa jednaĉina (6) dobija oblik:

(9)

tj.:

(10)

UporeĊujući jednaĉinu (10) sa jednaĉinom (8), može se uoĉiti da se promenio samo

predznak ispred momenta radne mašine Mm, jer je smer delovanja momenta radne mašine Mm isti

kao i smer delovanja momenta motora Mem.

2.2. Moment inercije i zamajni moment

Moment inercije J kod obrtnog (rotacionog) kretanja ima istu ulogu kao i masa m kod

translatornog kretanja.

U praksi se moment inercije izraĉunava na razliĉite naĉine i izražava u razliĉitim mernim

jedinicama.

Moment inercije J bilo kog tela, može se izraĉunati kao suma proizvoda masa

dt

dJMM mem

dt

dJMM mem

dt

dЈMM mem

)1(/ dt

dJMM mem

2

2

dt

dJ

dt

d

dt

dJM u

29

elementarnih ĉestica tela mk i kvadrata rastojanja rk tih elementarnih ĉestica od ose obrtanja:

Moment inercije J se može izraĉunati i kao proizvod mase tela m i kvadrata polupreĉnika

inercije Rin:

gde je:

Rin – polupreĉnik inercije, predstavlja rastojanje od ose obrtanja taĉke u kojoj se

može zamisliti skoncentrisana sva masa tela koje se obrće oko te ose

Moment inercije rotora motora (tela koje se obrće) se može izraĉunati po obrascima:

, kgm2

, Nm2/(m/s

2)

gde je:

m - zamajna masa rotora motora (tela koje rotira), u kg

D - preĉnik inercije rotora motora (tela koje rotira), u m

m·D2 - zamajni moment rotora motora u kgm

2, koga treba savladati rotacijom

(okretanjem) mase m

GD2 - zamajni moment rotora motora u Nm

2, daje se u tabelama i ako je izražen u

kgm2 onda se mora pomnožiti sa 9,81 da bi se dobio u Nm

2

G=mg - težina rotora, u N

g=9,81 m/s2 - gravitaciono ubrzanje

S obzirom da je kod elektromotora zamajna masa rotora u obliku cilindra, spoljnjeg

preĉnika Ds i unutrašnjeg preĉnika Du, moment inercije takvog rotora može se izraĉunati po

obrascu:

gde je:

m – zamajna masa rotora motora koji je u obliku cilindra, može se izraĉunati po

obrascu:

gde je:

γ - specifiĉna masa po jedinici zapremine, u m3/kg

l - dužina rotirajućeg tela mase m (lim-paketa rotora elektromotora), u m

Uvrštavanjem izraza za zamajnu masu () u izraz za moment inercije () dobija se da je:

lDDm us 22

4

84

22

22 us

us

DDlDDJ

8

22

us DDmJ

4

2DmJ

n

k

kk rmJ1

2

2

inRmJ

g

DGJ

4

2g

g/

30

Iz izraza za ugaonu brzinu motora:

dobija se da se brzina obrtanja motora može izraĉunati prema izrazu:

, ob/min

2.3. Vreme puštanja i zaustavljanja motora

Uvrštavanjem izraza za moment inercije () i izraza za ugaonu brzinu ω () u izraz za

dinamiĉki moment (moment ubrzavanja i usporavanja) rotora:

dobija se da je:

Ako je dinamiĉki moment Mu konstantan, onda je i ubrzanje konstantno:

pa izraz za dinamiĉki moment dobija oblik:

Iz ovog izraza može se doći do izraza za izraĉunavanje vremena puštanja (polaska,

zaletanja, ubrzavanja) i zaustavljanja (kočenja, usporavanja) motora:

, s

, s

gde je:

Mu - dinamiĉki moment

n - brzina obrtanja (broj obrtaja) motora, u ob/min

Ovi izrazi važe u sluĉaju da je dinamiĉki moment (moment ubrzanja) Mu konstantan

dt

dJM u

44

32us DD

lJ

602

4

2 n

dt

dDmM u

dt

dnDmM u

460

2 2

dt

dnDmM u

2,38

2

t

nDmM u

2,38

2

.constt

n

dt

dn

uM

nDmt

2,38

2

uM

nDGt

375

2

602

n

f 2

602

n

g

g/

31

tokom vremena. MeĊutim, u praksi i moment motora Mem i moment radne mašine Mm nisu

vremenski konstantne veliĉine, pa ni njihova razlika Mu=Mem-Mm (dinamiĉki momenat) nije

konstantna i u najboljem sluĉaju može se govoriti samo o proseĉnim vremenima zaletanja.

Iz izraza () se vidi da je vreme puštanja (zaletanja, ubrzavanja) i zaustavljanja

motora direktno proporcionalno zamajnom momentu rotora motora mD2, a time i

momentu inercije rotora motora J, jer je:.

Znaĉi, što je moment inercije J veći to je duže vreme puštanja i zaustavljanja motora i

obrnuto.

Za istu težinu rotora motora:

a samim tim i za istu snagu P i istu brzinu n mogu se napraviti rotori motora sa razliĉitim

momentima inercije J, a samim tim i sa razliĉitim vremenima puštanja i zaustavljanja. Tako npr.

ako se napravi motor većeg preĉnika rotora D, a manje dužine rotora l tako da težina rotora

motora G ostane ista moment inercije će biti veći, a time i duže vreme puštanja i zaustavljanja.

Motori za dizalice su manjeg preĉnika rotora D, a veće dužine l pa imaju kraće vreme puštanja i

zaustavljanja, tj. pogodni su za brzo puštanje i zaustavljanje motora.

Zavisno od dužine vremena puštanja motora standardom je odreĊena težina polaska. Ako

vreme puštanja (polaska) motora traje:

- do 5 s, polazak je lak,

- od 5-15 s, polazak je normalan i

- duže od 15 s, polazak je težak.

2.4. Stabilnost elektromotornog pogona

Pod stabilnošću elektromotornog pogona podrazumeva se njegova sposobnost da se

(zahvaljujući svojim radnim karakteristikama) pri poremećaju brzine ubrzano vrati na prethodno

ustaljenu brzinu.

EMP je stabilan ako u sluĉaju smanjenja brzine motora u odnosu na prethodno ustaljenu

(iz nekih razloga koje nije uzrokovao rukovalac), motor razvija veći moment Mem od momenta

radne mašine Mm. Taj višak momenta motora Mem u odnosu na moment radne mašine Mm dovodi

do povećanja brzine motora i povratka na prethodno ustaljenu brzinu.

TakoĊe, EMP je stabilan ako u sluĉaju povećanja brzine motora u odnosu na prethodno

ustaljenu (iz nekih razloga koje nije uzrokovao rukovalac) motor razvija manji moment Mem od

momenta radne mašine Mm. Taj manjak momenta motora Mem u odnosu na moment radne mašine

Mm dovedi do smanjenja brzine motora i povratka na prethodno ustaljenu brzinu.

n

PkG

4

2DmJ

32

Slika Karakteristika momenta motora Mem i karakteristika momenta radne mašine Mm za

sluĉaj stabilne radne taĉke

Na slici su prikazane karakteristike momenta asinhronog motora i dve karakteristike

momenata radne mašine sa dve stabilne radne taĉke.

Slika Karakteristika momenta motora Mem i karakteristike momenata radne mašine Mm za

sluĉaj stabilne dve radne taĉke i jedne nestabilne radne taĉke

Može se zakljuĉiti da od izbora karakteristike momenta motora Mem prema karakteristici

momenta radne mašine zavisi da li će EMP biti stabilan. Zbog toga je potrebno na zajedniĉkom

dijagramu nacrtati karakteristiku momenta motora i karakteristiku momenta radne mašine tek

onda analizirati stabilnost rada ĉitavog pogona i izabrati odgovarajući elektromotor za

predviĊenu radnu mašinu.

M Mm

Mem

+∆M

n

- ∆M

n0 n1 n2

Stabilna radna taĉka

33

2.5. Zagrevanje i hlađenje elektromotora

1. Zagrevanje elektromotora

Elektromotor koji je mehaniĉki opterećen, najveći deo elektriĉne energije koju uzima iz

elektriĉne mreže pretvara u mehaniĉki rad, dok manji deo te elektriĉne energije pretvara u

toplotu zbog pojave gubitaka. Gubici u motoru se javljaju zbog zagrevanja namotaja statora i

rotora, vrtložnih struja i histerezisa u lim-paketima, trenja, ventilacije itd. Usled ovih gubitaka

elektromotor se zagreva, pa tokom vremena slabe karakteristike izolacije namotaja, lim-paketa,

ležajeva itd., zbog ĉega je potrebno vršiti hlaĊenje motora. Kritiĉni delovi motora u pogledu

zagrevanja su: izolacija namotaja i kolektor kod mašina jednosmerne struje. Pored toga što se

namotaji motora naprežu termički (usled zagrevanja), oni se naprežu i mehanički (usled dejstva

elektromagnetnih sila).

Znaĉi, vek trajanja izolacije namotaja zavisi od temperature. Približno se, vek trajanja

izolacije skraćuje za polovinu, za svakih 8°C iznad dozvoljene temperature.

Temperatura namotaja se raĉuna po obrascu:

gde je:

Ta – temperatura ambijenta (okoline)

θ – nadtemperatura (priraštaj temperature) namotaja, predstavlja razliku temperature

namotaja T i temperature ambijenta (okoline) Ta.

Dozvoljena apsolutna temperatura namotaja se raĉuna po obrascu:

gde je:

Tanom - nominalna apsolutna temperatura ambijenta, koja prema IEC standardu iznosi:

Tanom=40oC

θdoz - dozvoljena nadtemperatura namotaja, koja zavisi od klase izolacije namotaja

kao što se vidi iz tabele 1.

Tabela 1. Dozvoljena nadtemperatura namotaja θdoz u zavisnosti od klase izolacije

namotaja

Klasa izolacije namotaja A E B F H

Dozvoljena nadtemperatura namotaja θdoz , °C 60 70 80 100 125

S obzirom na vrednost dozvoljene nadtemperature, izolacija namotaja motora se deli u

više "klasa izolacije". Za niže temperature kao izolacija namotaja koristi se pamuk, svila, papir,

za srednje temperature koriste se proizvodi od liskuna i azbesta, a za najviše temperature

staklena vuna, kvarc sa lakovima za visoku temperaturu.

dozanomdoz TT

aTT

34

Nominalnu snagu motora treba izabrati tako da maksimalna nadtemperatura motora u

stacionarnom stanju ne prelazi vrednost dozvoljene nadtemperature za klasu izolacije namotaja

upotrebljenog u njemu.

Ako motor radi u nominalnim uslovima rada (nnom, Inom, Unom, Tanom itd.) opterećen

nominalnom snagom, onda njegova maksimalna nadtemperatura u stacionarnom stanju θmax ne

sme preći vrednost dozvoljene nadtemperature θdoz:

θmax ≤ θdoz

Nominalne snage motora, koje su navedene na natpisnim ploĉicama motora, se odnose na

nominalnu apsolutnu temperaturu ambijenta (okolne sredine) Tanom, ako je ta temperatura veća,

onda je snaga kojom se motor može opteretiti manja i obrnuto.

Preopterećenja su moguća samo kratko vreme, tako da se ne prekoraĉi dozvoljena

nadtemperatura θdoz. Minimalno preopterećenje iznosi min=1,6.

2. Kriva zagrevanja motora (zakonitost promene nadtemperature motora tokom

vremena prilikom puštanja motora u rad)

Zagrevanje motora predstavlja važan kriterijum prilikom izbora njegove snage, jer

direktno utiĉe na snagu motora.

Da bi se izvršio izbor snage elektromotora za trajni, kratkotrajni i intermitirani režim rada

neophodno je poznavati zakonitost promene nadtemperature motora tokom vremena.

Zakonitost promene nadtemperature motora tokom vremena, naroĉito prilikom puštanja

motora u rad, može se dobiti matematiĉkim putem ako se poznaju zakonitosti pojave toplotnih

gubitaka, uslovi rada motora, kao i uslovi prenošenja toplote sa motora na okolni prostor. Pri

tome se problem se uprošćava, tj. pretpostavlja se da je motor u pogledu zagrevanja homogeno

telo sa unutrašnjim izvorom toplote (sa konstantnim gubicima koji se pretvaraju u toplotu) i

pored toga što on predstavlja vrlo složeno nehomogeno telo u pogledu zagrevanja, koje se sastoji

od bakarnih namotaja, izolacije, magnetnog kola, kućišta od gvozdenih delova, vazduha itd.).

Koliĉina toplotne energije Q koja se razvije (generiše) u motoru u intervalu dt (Q·dt)

jednaka je zbiru koliĉine toplotne energije koju motor predaje okolnoj sredini (pretežno

provoĊenjem i konvekcijom) (A·θ·dt) i koliĉine toplotne energije koja se akumulira u motoru

(C·dθ) i tako uzrokuje priraštaj temperature motora (dθ) u odnosu na temperaturu okoline. Tako

da diferencijalna jednaĉina zagrevanja motora glasi:

(8.77)

U stacionarnom stanju motor dostiže maksimalnu nadtemperaturu θmax i nema priraštaja

temperature motora u odnosu na temperature okoline (dθ=0, tj. C·dθ=0) pa se sva razvijena

(generisana) toplotna energija predaje okolini, tako da je:

(8.78)

(8.79)

Uvrsti li se (8.79) u (8.77) dobija se:

dCdtAdtQ

dCdtAdtA max

dtAdtQ max

max AQ

35

(8.79)

Integraciona konstanta C se odreĊuje iz poĉetnih uslova. Neka u trenutku t=0,

nadtemperatura iznosi θ0:

Rešavanjem diferencijalne jednaĉine zagrevanja motora dobija se funkcija zagrevanja

motora je eksponencijalna i glasi:

(8.80)

ako je θ0=0 onda je:

(8.81)

gde je:

θ – nadtemperatura motora, predstavlja razliku apsolutne temperature motora i

apsolutne temperature ambijenta (okolne sredine)

θ0 - nadtemperatura motora u trenutkau t=0

dCdtA max

max

d

A

Cdt

max

ddt

Ct maxln

0maxln C

max

0maxlnt

t

e max0max

t

e

max

0max

tt

ee max0max

ttt

eee :/0maxmax

tt

ee

0maxmax

t-

max e-1

t

e

0

t-

max e-1

max

36

- maksimalna nadtemperatura motora u stacionarnom stanju, kod dobro

izabranog motora ne prelazi vrednost dozvoljene nadtemperature: θmax ≤ θdoz

- vremenska konstanta zagrevanja motora, predstavlja vreme za koje se motor

zagreje do 63% maksimalne nadtemperature.

Maksimalna nadtemperatura motora u stacionarnom stanju se raĉuna po obrascu:

gde je:

A - specifiĉna snaga hlaĊenja

Q - gubici snage u motoru koji se pretvaraju u toplotu (koliĉina toplote koja se razvije

u motoru u jedinici vremena), raĉunaju se po obrascu:

, W

Vremenska konstanta zagrevanja motora, predstavlja vreme za koje se motor zagreje

do 63% maksimalne nadtemperature. Ima konstantnu vrednost ako su uslovi hlaĊenja A

konstantni. Za gotov motor C i A su konstantne veliĉine. Prema ovom naĉinu razmatranja, τ je

konstantna veliĉina i ne zavisi od opterećenja mašine. Ona se naziva vremenska konstanta

zagrevanja i predstavlja vreme za koje bi motor dostigao maksimalnu nadtemperaturu θmax kada

ne bi bilo odavanja toplote okolnoj sredini. Istovremeno τ brojno predstavlja vreme za koje

mašina, pri odavanju toplote okolini, dostigne nadtemperaturu od 0,632 θmax, tj. za t=τ:

Vremenska konstanta zagrevanja τ je reda veliĉine od nekoliko desetina minuta do

nekoliko ĉasova. Najĉešće izmeĊu 30 min i 1 ĉasa.

Vremenska konstanta zagrevanja motora se raĉuna po obrascu:

gde je:

C=m·c - toplotni kapacitet motora, u Ws/°C

m - masa motora

c - specifiĉni toplotni kapacitet motora (gvožĊa)

A=S·αS – specifiĉna snaga hlaĊenja, tj. specifiĉna toplotna snaga koju motor predaje

okolnoj sredini, predstavlja koliĉinu toplote koju motor predaje okolnoj sredini u 1

sekundi za svaki oC temperaturne razlike, u W/°C

S - površina hlaĊenja (površina sa koje se odvodi toplota)

αS - koeficijent prelaza toplote sa motora na okolnu sredinu

Kada zagrevanje motora poĉinje od nadtemperature θ0=0oC proces zagrevanja motora se

A

Qmax

1Q P P

max

t-

max 632,0e-1

t

sS

cm

A

C

37

može prikazati krivom 1, a kada zagrevanje poĉinje od nadtemperature θ0≠0 proces zagrevanja

motora se može prikazati krivom 2, kao što se vidi sa slike 8.46.

Slika 8.46. Tipiĉni oblici krivih zagrevanja elektromotora

Iz jednaĉine (8.80) se vidi, da će se maksimalna nadtemperatura teorijski postići tek

nakon beskonaĉno dugog vremena t=∞. MeĊutim, praktiĉno nadtemperatura dostiže maksimalnu

vrednost kod manjih motora sa veštaĉkom ventilacijom nakon (2-3) h, a kod većih motora nakon

(4-8) h.

Na slici 8.47. prikazana je familija krivih zagrevanja jednog elektromotora za razliĉita

opterećenja.

Slika 8.47. Familija krivih zagrevanja elektromotora za razliĉita opterećenja

Ako vrednost dozvoljene nadtemperature namotaja motora iznosi θdoz onda se motor

može trajno opteretiti snagom P3. Isti motor se sme kratkotrajno opteretiiti snagom Pk, samo za

vreme tk. Što je trajanje kratkotrajnog opterećenja kraće, to je mogućnost preopterećenja motora

veća, i obratno. Granica povećanja opterećenja motora, na raĉun skraćenja trajanja opterećenja,

predstavlja trenutnu snagu preopterećenja. Ovo treba imati u vidu prilikom izbora snage motora

za kratkotrajni režim rada.

2. Kriva hlađenja motora (zakonitost promene nadtemperature motora tokom

vremena prilikom isključenja motora)

Diferencijalna jednaĉina hlaĊenja motora kada se on iskljuĉi sa mreže dobija se ako se u

poĉetnu diferencijalnu jednaĉinu zagrevanja motora (8.77) stavi da je razvijena (generisana)

toplota u motoru jednaka nuli Q=0, tj.: 0max dCdtA

38

(8.81)

U režimu hlaĊenja je dθ < 0.

Rešavanjem diferencijalne jednaĉine zagrevanja (8.81) dobija se funkcija hlaĊenja

motora:

(8.82)

gde je:

τ ′=C/A′ - vremenska konstanta hlaĊenja

A′ - specifiĉna snaga hlaĊenja, pri ĉemu je: A′ ≤ A

Kod motora sa sopstvenim hlaĊenjem vremenska konstanta zagrevanja τ je manja od

vremenske konstante hlaĊenja τ′ (τ ≤ τ′), jer je odvoĊenje toplote manje zbog smanjenog strujanja

vazduha. Treba napomenuti da bi vremenska konstanta zagrevanja τ bila jednaka vremenskoj

konstanti hlaĊenju τ′ samo u sluĉaju ako bi se mašina i pri hlaĊenju obrtala istom brzinom kao i

pri zagrevanju.

Na slici je prikazana kriva hlaĊenja motora nakon njegovog iskljuĉenja sa mreže. Ako

hlaĊenje poĉinje od maksimalne nadtemperature θmax, kriva hlaĊenja potpuno je simetriĉna sa

krivom zagrevanja u odnosu na osu paralelnu sa apscisom, koja se nalazi na θmax/2.

Slika Kriva hlaĊenja elektromotora nakon njegovog iskljuĉenja sa mreže

dtC

Ad

max

et

/lnmax

dtAdC max

dtd

1

max

t

e

max

'

max

t

et

39

4. Načini hlađenja elektromotora tokom rada

Energija gubitaka motora prelazi u neželjenu toplotu, koja se mora odvoditi sa motora, da

se ne bi prekoraĉile dozvoljene temperature delova motora, pogotovo izolacije.

Nominalnu snagu motora definišu nominalna brzina i nominalni moment. Na moment

utiĉu razni faktori:

- jaĉina magnetnog polja u zazoru, koja zavisi od kvaliteta upotrebljenog

feromagnetnog materijala,

- kvalitet izolacije namotaja, tj. najviša dozvoljena temperatura izolacije,

- vrsta sistema hlaĊenja,

- veliĉina zazora (preĉnik i dužina rotora), a time i veliĉina celog motora.

Moment i snaga motora a time i snaga gubitaka rastu sa trećim stepenom linearnih

dimenzija, a površina hlaĊenja sa drugim stepenom linearnih dimenzija. Zato se motori manjih

snaga lako hlade i sopstvenim ventilatorom, a za motore velikih snaga primenjuju se efikasniji

ali skuplji sistemi hlaĊenja.

TakoĊe, za istu nominalnu snagu (a time i za istu snagu gubitaka), brzohodni motori su

manjih dimenzija pa je i površina hlaĊenja manja. Dakle, brži motori se teže hlade.

Problem zagrevanja motora tokom rada se se rešava hlaĊenjem (odvoĊenjem razvijene

toplote sa) motora, koje se konstruktivno može rešiti na tri naĉina:

- prirodnim hlaĊenjem (koristi se kod mašina malih snaga), kada motor nema nikakav

specijalni ureĊaj za hlaĊenje;

- hlaĊenjem sopstvenom ventilacijom, kada postoji ventilator (koji može biti spoljašnji

i/ili unutrašnji, slika 2), koji sa obrtnim delom motora ĉini jednu celinu;

- nezavisnim (prinudnim) hlaĊenjem nekim sredstvom (vazduhom, gasom, teĉnošću)

koje se posebnim pumpama i cevima dovodi spolja do motora.

40

Slika 2. Sopstveno hlaĊenje motora unutrašnjim i spoljašnjim ventilatorom

Slika 1. Prinudno hlaĊenje motora vazduhom

Slika Prinudno hlaĊenje motora vazduhom

Spoljni ventilator Radijatorska rebra Unutrašnji ventilator

Cevi za prinudno hlaĊenje vazduhom

41

3. Izbor elektromotora za određeni EMP U zavisnosti od namene motora i radne mašine, koriste se motori razliĉitih konstrukcija,

kao što su:

- normalne serije obiĉnih elektromotora, koji su pogodni za veći broj razliĉitih grana

industrije pri normalnim uslovima radne sredine;

- specijalne vrste motora (namenski motori), koji su pogodni za pojedine grane

industrije i pojedine radne mehanizme pri normalnim uslovima radne sredine;

- motori ugraĊeni u pojedine mašine s kojima ĉine jednu celinu, kao što su: npr. motori

za pumpe, ventilatore itd.;

- reduktorski motori, u koje su već ugraĊeni reduktori (zupĉaniĉki prenosi) smešteni u

isto kućište.

Da bi se mogao izvršiti pravilan izbor elektromotora za odreĊeni EMP, potrebno je

poznavati koje osnovne karakteristike elektromotorni pogon treba da ima, odnosno treba

znati:

- da li treba da postoji mogućnost regulacije brzine obrtnja motora,

- da li treba da postoji mogućnost promene smera obrtanja,

- karakteristiku momenta (mehaniĉka karakteristika) motora, koja predstavlja zavisnost

momenta motora od brzine obrtanja,

- naĉin pokretanja elektromotora.

Prilikom izbora elektromotora za odreĊeni EMP treba:

- izabrati elektromotor odgovarajuće konstrukcije za date uslove radne sredine,

- izabrati vrstu (tip) elektromotora,

- izabrati snagu elektromotora (i proveriti da li elektromotor izabrane snage može da

izdrži kratkotrajna preopterećenja),

- proveriti da li je polazni moment elektromotora dovoljno veći od momenta radne

mašine da je može pokrenuti,

- izabrati brzinu elektromotora prema brzini koju zahteva radna mašina.

3.1. Izbor elektromotora odgovarajuće konstrukcije za date

uslove radne sredine

Elektromotori se razlikuju u pogledu konstrukcije, jer za odgovarajuće uslove radne

sredine u kojoj se koriste (otvoreni prostor, prisustvo vlage, prisustvo prašine, prisustvo

zapaljivih smeša ili prisustvo eksplozivnih smeša u sredini i sl.) treba izabrati odgovarajuću

konstrukciju motora.

U postavljenim okvirima izrade elektromotora raznih konstrukcija ubraja se i pitanje

izrade motora konstruisanih da rade u sredinama koje mogu da štete njihovom normalnom radu i

42

veku trajanja. Tako, osim otvorenih motora, postoje zaštićeni i zatvoreni, kao i motori sa

zaštitom protiv eksplozije.

Elektromotori se proizvode za rad u odreĊenoj radnoj sredini, što se prema preporukama

meĊunarodne elektrotehniĉke komisije (IEC) i oznaĉava slovima IP (International Protection),

iza kojih sledi dvocifreni broj. Prva cifra oznaĉava nivo zaštite od dodira delova pod naponom i

od prodora stranih tela, postoji 7 nivoa, od 0 (bez zaštite) do 6 (potpuna zaštita). Druga cifra

oznaĉava nivo (stepen) zaštite od prodora teĉnosti, postoji 9 nivoa od 0 (bez zaštite) do 8 (zaštita

od vode pod pritiskom).

Povećanjem stepena zaštite motora pogoršavaju se uslovi hlaĊenja. Zato, za motore iste

veliĉine i brzine, a razliĉitih IP klasa, nominalna snaga motora opada sa porastom IP klase. Na

primer, kod proizvoĊaĉa ATB Sever motor OK 225 M-2 klase IP 23 ima nominalnu snagu 75

kW, a motor ZK 225 M-2 klase IP 54 ima nominalnu snagu 45 kW.

1. Zaštićeni motori imaju takvu konstrukciju koja štiti namotaje i druge delove pod

naponom od sluĉajnog dodira ili prodiranja stranih tela u unutrašnjost motora, ali ne spreĉava

slobodan protok vazduha za hlaĊenje. Ovo se postiže, tako što otvoreni poklopci motora imaju

jedan paok više, koji treba da bude širi.

2. Zatvoreni motori zovu se tako iako, uopšte uzev, nisu hermetički zatvoreni, jer

poklopci dopuštaju prolaženje vazduha kroz motor, mada je skoro potpuno onemogućeno

ulaženje većih i manjih stranih tela u motor (IP 44).

Ako je ĉitava sredina u kojoj je motor takva da postoji opasnost da sa vazduhom prodru u

motor tela opasna po njegov rad, onda se upotrebljavaju zatvoreni ventilisani motori. Oni se

hlade vazduhom ili nekim inertnim gasom, koji se dovodi cevima do unutrašnjosti motora.

Postoje i potpuno (hermetički) zatvoreni motori, kod kojih se može zatvoriti ceo

motor u oklop. Motor IP68 može da izdrži pod vodom nekoliko ĉasova a da za to vreme vlaga

ne prodre u unutrašnjost. Ovakvi motori se upotrebljavaju, na primer, u metalurgiji. Uslovi

hlaĊenja ovih motora su veoma otežani; iako su bez ventilacije, snaga im za isti gabarit opada na

50% snage motora otvorene izrade. Stoga im cena dostiže dvostruku vrednost cene otvorenih

motora. Oni se ne izraĊuju za velike snage. Ako su za pogone potrebni zatvoreni motori velike

snage, ekonomiĉnije je rešiti problem pogona motorom otvorene izrade koji je jevtiniji, ali ih

treba smestiti u posebnu ĉistu prostoriju pored mašinskog odeljenja.

3. Motori zaštićeni od eksplozije su zatvoreni motori sa specijalnim oklopom otpornim

protiv sila eksplozije, koje se mogu razviti u unutrašnjosti motora, tako da se požar ne prenese na

okolni prostor. Ovo su hermetiĉki zatvoreni motori sa pojaĉanim zaptivanjem prirubnicom. Pošto

varnice mogu da izazovu uglavnom ĉetkice na prstenovima ili kolektorima, ponekad se prave

motori kod kojih su hermetiĉki oklopljeni samo ovi delovi motora. Kod ovih motora ispitni

napon izolacije mora da ima 50% veću vrednost, a dozvoljeno zagrevanje mora da mu se smanji

za 25%.

U prostorima ugroženim eksplozivnom atmosferom, kao što su naftna i gasna postrojenja

ili hemijska industrija, postavljaju se posebni zahtevi pri projektovanju i izvedbi elektromotornih

pogona. Osiguranje protiveksplozivne zaštite u ovakvim pogonima zasniva se na primeni ureĊaja

i instalacija posebno projektovanih i ispitanih za upotrebu u prostorima ugroženim

eksplozivnom atmosferom, kao što su npr. elektromotori u Ex (eksplozivno zaštićenoj)

43

izvedbi. Na primer, u prostorima ugroženim gasnom atmosferom (požarna zona 1), neophodno

je koristiti ureĊaje koji nisu uzroĉnici paljenja u normalnom radu niti kod oĉekivanog kvara.

3.2. Izbor vrste (tipa) elektromotora

Elektromotor pretvara elektriĉnu energiju u mehaniĉki rad, pri ĉemu pokreće radnu

mašinu.

S obzirom na to koju vrstu motora koriste EMP-i mogu biti sa:

- motorima jednosmerne struje,

- asinhronim motorima i

- sinhronim motorima.

Osnovni zahtev koji se postavlja pred elektromotorni pogon jeste mogućnost regulacije

brzine obrtanja motora.

U ne tako dalekoj prošlosti kontinualna promena brzine obrtanja pogona se vršila

pomoću motora jednosmerne struje. Razlog korišćenja motora jednosmerne struje u ovu svrhu

leži u jednostavnosti promene brzine obrtanja ovih motora. Brzine od nulte do nominalne

vrednosti, kod motora jednosmerne struje postizale su se promenom napona napajanja, dok su se

promenom (smanjenjem) pobudne struje postizale željene brzine iznad nominalne vrednosti.

MeĊutim nedostaci ovih motora su visoka cena u odnosu na druge motore, postojanje

komutatora i ĉetkica na kojima se javljaju varnice u toku rada, usled ĉega se smanjuje radni vek

motora, proizvode visoko frekventne smetnje što otežava regulaciju. Usled habanja javljaju se

uĉestali servisi što podiže cenu održavanja celog pogona.

Zbog navedenih nedostataka motora jednosmerne struje, krenulo se u razvoj mehanizama

za regulaciju trofaznih asinhronih motora, koji u sebi ne sadrže komutator i ĉetkice, već im je

rotor kaveznog tipa što povoljno utiĉe na vek eksploatacije motora.

Za regulaciju brzine obrtanja asinhronog motora u nedavnoj prošlosti su

primenjivane praktiĉno samo dve metode - regulisanje dodavanjem otpora u kolo rotora i

regulisanje promenom broja pari polova. Prvi metod je ekonomski opravdan samo kad se želi

regulisati brzina obrtanja u ne širem intervalu od 20%, a drugi metod obezbeĊuje samo diskretnu

(skokovitu) regulaciju i dosta se ĉesto primenjuje kod mašina za obradu rezanjem (strug,

glodalica i sl.). Sada je situacija, u pogledu regulacije asinhronog motora, nešto drugaĉija.

Naime, u poslednje vreme dosta je pala cena poluprovodniĉkih pretvaraĉa, pa se ĉesto sreću

pogoni sa asinhronim motorom sa kaveznim rotorom napajanim preko pretvaraĉa frekvencije,

koji omogućavaju praktiĉno kontinualnu promenu brzine obrtanja.

Komponente energetske elektronike omogućile su da se realizuju naponski izvori kojima

se može ostvariti naizmeniĉni napon promenljive amplitude i frekvencije. Sa ovim ureĊajima i

kontrola brzine asinhronih motora je pojednostavljena i svodi se na promenu frekvencije napona

napajanja motora. Sa promenom frekvencije menja se i amplituda napona, sa smanjenjem

frekvencije smanjuje se i amplituda dovedenog napona da magnetno kolo u mašini ne bi zašlo u

zasićenje, tj. odnos dovedenog napona i frekvencije mora uvek biti konstantan.

Upotrebom ovakvog ureĊaja, radne karakteristike asinhronog motora znaĉajno su

44

proširene. Pomoću frekventnog regulatora moguće je menjati brzinu motora u vrlo širokom

opsegu koji odgovara opsegu promene frekvencije izlaznog napona. Promenom frekvencije

moguće je postići da frekvencija klizanja pri polasku motora bude mala, tako da je višestruko

veću polaznu struju motora moguće smanjiti na nazivnu vrednost. Pored toga, moguće je

proizvesti veći polazni momenat ili ĉak momenat pri nultoj brzini. Promena smera obrtanja je

takoĊe znaĉajno olakšana. Obiĉno se postiže promenom dve faze na prikljuĉcima motora. Kod

invertora je dovoljno promeniti redosled upravljaĉkih impulsa u softveru mikrokontrolera.

Za ĉesta puštanja u rad i promenljiva opterećenja, kada se ne zahteva regulacija brzine

obrtanja, najpouzdaniji i najjednostavniji, a ujedno i najjeftiniji, je asinhroni motor sa kaveznim

rotorom. Motor sa namotanim rotorom je od njega skuplji i složeniji za održavanje, pa se

primenjuje kao alternativa ovom motoru, kada se zahteva regulisanje brzine obrtanja ili kada je

potreban veliki polazni momenat.

U neregulisanim pogonima najĉešće su korišćeni motori naizmeniĉne struje, sinhroni i

asinhroni motori (kod vrlo velikih snaga, ali i kod malih za regulisane pogone visokog kvaliteta).

Zbog toga što je regulaciona oprema koja je bila potrebna za njihovu primenu u pogonima

promenljive brzine bila složena i skupa.

Sinhroni motori se koriste kada je uz pogon potrebna i kompenzacija reaktivne energije

mreže uz pokretanje u praznom hodu ili uz poseban zahtev za konstantan broj obrtaja, pogotovo

kada se radi o većim snagama. Pri trajnom opterećenju, kad se zahteva stalna brzina

obrtanja, zadatak izbora elektromotora je dosta jednostavan. U ovakvom sluĉaju, najbolje se

opredeliti za sinhroni motor.

3.3. Izbor snage elektromotora

Izbor snage elektromotora za odreĊeni EMP se vrši tako da motor izabrane snage

obezbediti ekonomiĉan, produktivan i pouzdan rad radne mašine.

Izbor snage motora veće nego što je potrebna za odreĊeni EMP dovodi do suvišnih

gubitaka energije, kao i većih finansijskih ulaganja u motor, uz povećanje dimenzija motora i

pogona kao celine.

Izbor snage motora manje nego što je potrebna za odreĊeni EMP dovodi do smanjenja

produktivnosti proizvodnje i sniženja pouzdanosti elektromotora jer se motor izlaže termiĉkim

naprezanjima većim od dozvoljenih tako da su i veće mogućnosti otkaza motora.

Snagu motora treba izabrati tako da se za vreme rada motor zagreje približno do

dozvoljene temperature, ali ne iznad nje. Pored toga, motor treba da bude sposoban da izdrži

kratkotrajna preopterećenja i da razvija polazni momenat dovoljan za pokretanje radne mešine.

Zbog toga nakon izbora snage elektromotora (koja se vrši prema uslovima zagrevanja i hlaĊenja)

treba proveriti da li motor tako izabrane snage zadovoljava uslove kratkotrajnog preopterećenja i

uslove puštanja u rad.

45

3.3.1. Izbor snage elektromotora za trajni pogon

3.3.1.1. Izbor snage elektromotora za trajni pogon sa nepromenljivim

opterećenjem (za radnu mašinu koja radi stalnom snagom)

Najjednostavnije je izabrati snagu motora za trajni režim rada, pri konstantnom ili malo

promenljivom opterećenju. U takvim sluĉajevima, nominalna snaga motora mora biti jednaka, ili

veća od snage opterećenja, te provera da li motor zadovoljava uslove zagrevanja i kratkotrajnog

preopterećenja nije potrebna. Potrebno je samo proveriti da li je polazni moment tako izabranog

motora veći od momenta radne mašine.

Pošto postoje gubici snage u mehaniĉkom prenosu Pg onda na mestu povezivanja

elektromotora sa radom mašinom treba dovesti snagu Pem koja je veća od snage potrebne na

mestu korisnog rada Pk za iznos snage gubitaka u mehaniĉkom prenosu Pg:

Pem = Pk + Pg

Odnos snage potrebne mestu korisnog rada Pk i snage motora Pem predstavlja stepen

iskorišćenja mašine:

Ovaj stepen iskorišćenja ηm sliĉan je za sve mašine jedne vrste i obrnuto je

proporcionalan snazi gubitaka u mašini Pg.

Iz izraza za stepen iskorišćenja mašine ηm može se dobiti izraz po kome se može

izraĉunati snaga elektromotora:

gde je:

Pk - snaga potrebna na mestu korisnog rada mašine

ηm - stepen iskorišćenja mašine

Podaci o snazi potrebnoj na mestu korisnog rada Pk i stepenu iskorišćenja mašine ηm

mogu se naći u fabriĉkim prospektima za datu mašinu.

3.3.1.2. Izbor snage elektromotora za trajni pogon sa promenljivim

opterećenjem (za radnu mašinu koja neprekidno radi pri različitim

snagama opterećenja)

Radne mašine koje neprekidno rade i pri tome trpe razliĉita opterećenja tokom rada imaju

pravilne zahteve tokom kraćeg vremena rada, pa se ti zahtevi ponavljaju, takva kraća vremana u

kojima se pravilno ponavljaju zahtevi mašine nazivaju se periode T. U jednoj periodi vremena

mašina može da zahteva snagu P1 tokom vremena t1, snagu P2 tokom vremena t2, snagu P3

tokom vremena t3 (s1.-1.5.).

m

kem

PP

em

km

P

P

46

Slika Dijagram rada elektromotora za trajni pogon sa promenljivim opterećenjem

Prilikom izbora snage elektromotora treba voditi raĉuna o razliĉitim vremenima

zagrevanja (pa i hlaĊenja) motora, razliĉitim snagama opterećenja itd. Snaga elektromotora

potrebna za pokretanje mašine koja traži razliĉita opterećenja (P1, P2, P3) tokom vremena trajanja

(t1, t2, t3), pri kojoj se motor neće pregrejati se raĉuna po obrascu:

3.3.2. Izbor snage elektromotora za kratkotrajni rad (pogon)

Dijagram rada elektromotora za kratkotrajni pogon prikazan je na slici 1.6, gde se vidi da

motor radi pri nominalnoj snazi Pn samo kratkotrajno, tokom vremena tn, a zatim duže stoji.

Kada bi radio kratkotrajno za vreme tn mogao bi da radi većom snagom Pn i gubicima

snage Qn i dostigao bi dozvoljenu temperaturu θtr za vreme tn.

Kada bi radio svo vreme (t→∞), onda bi motor morao da radi sa manjom snagom Ptr i

gubicima snage Qtr i dostigao bi dozvoljenu temperaturu θtr za vreme t→∞.

Na kraju se iz obrasca za proraĉun stepena iskorišćenja motora, odnosno obrasca za

snagu gubitaka:

Snaga motora za kratkotrajan rad se dobija, tako što se prema poznatom dijagramu η=f(P)

n

n

trn P

PQ

47

tog motora biraju parovi vrednosti η i P za razliĉite vrednosti gubitaka snage Q dok se ne

zadovolji jednaĉina:

3.3.3. Izbor snage elektromotora za intermitirani pogon

U pogonima sa isprekidanim radom motor odreĊene snage i intermitencije (na primer

40%) ĉesto treba zameniti motorom sliĉne snage, ali druge intermitencije (na primer 25%). Tada

se može postaviti zahtev da se ispita da li motor neke nominalne snage (na primer P25) menja

svoju snagu (na primer na P40) ako mu se promeni intermitencija (na primer 25%), to jest trajanje

ukljuĉenosti u rad sa opterećenjem na novu intermitenciju (na primer 40%).

Ovaj proraĉun promene snage opterećenja motora takoĊe može da se zasniva na istom

naĉinu razmisljanja kao i pri izboru snage motora za promenljiva opterećenja u raznim

vremenima njihovog trajanja. To znaĉi da je zagrevanje i hlaĊenje motora i u ovom sluĉaju bitno

da bi se našla nova vrednost dopuštene snage opterećenja. Ako jedan motor radi kraće vreme, a

zatim stoji isto tako kraće vreme, on posle toga može više da se optereti. Ovo je moguće zbog

toga što pri dužem vremenu stajanja motor ima više vremena da se hladi. Kolika je vrednost

uvećane snage opterećenja pri kraćem trajanju vremena opterećenost može se utvrditi kada se

ima u vidu jednakost uslova zagrevanja i hlaĊenja u oba sluĉaja opterećenosti:

Pri intermitentnom režimu, motor se naizmeniĉno zagreva i hladi. Njegova temperatura,

za vreme svakog ciklusa, zavisi, pri tome, od njegovog prethodnog toplotnog stanja. Tipiĉni

oblik krive zagrevanja, za taj režim, prikazana je na slici 8.48. Ovakva kriva je tipiĉna, uz

pretpostavku da su uslovi hlaĊenja motora jednaki tokom ĉitavog vremena i da je dijagram

opterećenja idealan.

Slika 8.48 Zagrevanje elektromotora pri intermitentnom režimu rada

Sliĉno ovome dobijaju se obrasci za preraĉunavanje snage i u sluĉajevima drugih

intermitencija, to jest vremena trajanja ukljuĉenosti motora u pogonu, izraženo procentima:

Ovakvo preraĉunavanje snaga motora može da se vrsi samo za dve uzastopne vrednosti

intermitencije, pošto snaga motora ne zavisi samo od topotnih već i od elektromehaniĉkih i

konstrukcionih uslova rada. Mogućnost primene ovih obrazaca vidi se u sledećem primeru iz

1

2

21 t

tPP tt

n

n

trn P

PQ

48

pogona.

3.3.4. Provera da li elektromotor izabrane snage može da izdrži

kratkotrajno preopterećenje

Nakon što se izvrši izbor snage elektromotora za neki EMP prema uslovima zagrevanja i

hlaĊenja elektromotora (na osnovu gore navedenih obrazaca i datih opterećenja koja traju u

datim vremenskim razmacima) treba proveriti da li motor tako izabrane snage zadovoljava

uslove kratkotrajnog peotrećenja.

Osim nominalnom snagom, kojom elektromotor može da bude trajno opterećen, on može

da bude kratkotrajno preopterećen (opterećen znatno većom snagom od nominalne) u zavisnosti

od njegove konstrukcije. Kratkotrajno preopterećenje motora je ono opterećenje, koje motor

može savladati tokom vrlo kratkog vremenskog intervala (5, 10, 15, 30 min itd., ali ne trenutno),

a da ne doĊe do njegovog oštećenja. Posle tog vremenskog intervala motor se mora iskljuĉiti, da

bi se ohladio do temperature okoline.

Maksimalna snaga koju motor može dati Ppr se nalazi tako što se nominalna snaga

motora Pn pomnoži faktorom preopterećenja ν:

Ppr=v·Pn

gde je:

Ppr - maksimalna snaga koju motor može dati

Pn - nominalna snaga motora

ν - faktor preopterećenja, je broj koji pokazuje koliko puta najviše elektromotor može

kratkotrajno da razvije snagu veću od nominalne snage Pn. Faktor preopterećenja daje

proizvoĊaĉ elektromotora na tablicama motora ili katalozima.

Provera da li motor izabrane snage može da izdrži kratkotrajno preopterećenje se vrši

tako što se maksimalna snaga koju motor može dati Ppr uporedi sa maksimalnom snagom koju

traži pogon P1:

- Ako se dobije da je maksimalna snaga koju motor može dati Ppr veća od maksimalne

snage koju traži pogon P1 onda motor izabrane snage ispunjava uslove kratkotrajnog

preopterećenja i može se koristiti.

- Ako se dobije da je maksimalna snaga koju motor može dati Ppr manja od

maksimalne snage koju traži pogon P1 onda motor izabrane snage ne ispunjava uslove

kratkotrajnog preopterećenja (zbog prevelikog zagrevanja koje bi moglo dovesti do

njegovog oštećenja) i mora se usvojiti motor veće snage. Za ovakav motor se kaže da

je izabran prema uslovima kratkotrajnog preopterećenja, a ne prema uslovima

zagrevanja. U tom sluĉaju snaga motora se neće dovoljno koristiti (motor će raditi

nedovoljno toplotno iskorišćen).

49

3.4. Provera da li je polazni moment elektromotora dovoljno

veći od momenta radne mašine da je može pokrenuti

Nakon izbora odgovarajućeg elektromotora treba proveriti da li izabrani motor isunjava

uslove puštanja u rad, odnosno da li je polazni momenat motora dovoljno veći od mometa radne

mašine da je može pokrenuti. Da bi se proverilo da li izabrani motor isunjava uslove puštanja u

rad treba proveriti da li njegova karakteristika odgovara karakteristici momenta radne mašine

M=f(n).

Provera da li karakteristika momenta elektromotora Mem odgovara karakteristici momenta

radne mašine Mm koju pokreće se vrši kako u periodu polaska, tako i u periodu ustaljenog rada i

u periodu zaustavljanja elektromotora:

- U periodu polaska elektromotora moment elektromotora Mem treba da bude veći od

momenta radne mašine Mm koju pokreće. Ovaj višak momenta motora potreban je da

bi se ubrzala radna mašina.

- U periodu ustaljenog rada elektromotora nije potrebno ubrzavati radnu mašinue, pa je

moment elektromotora Mem treba da bude jednak momentu radne mašine Mm da bi se

motor obrtao konstantnom brzinom.

- U periodu zaustavljanja elektromotora moment elektromotora Mem treba da bude

manji od momenta radne mašine Mm koju pokreće. Ovaj manjak momenta motora

potreban je da bi se usporila radna mašina.

Zbog toga se za svaki motor (bez obzira da li su ti motori iste snage) mora voditi raĉuna

da u trenutku polaska motora (kada je n=0) moment elektromotora (polazni moment motora) Mem

bude veći od momenta radne mašine Mm. Da bi se utvrdilo da li postoji dovoljna razlika ovih

momenta u trenutku polaska motora treba nacratati karakteristiku momenta motora i

karakteristiku momenta radne mašine u istoj srazmeri i uporedtiti ih, kao što je prikazano na

slici. Sa slike se vidi da je u trenutku polaska motora moment elektromotora veći od momenta

radne mašine.

50

Slika Karakteristika momenta elektromotora Mem i karakteristika momenta radne mašine

Mm

Prilikom puštanja trofaznog kratkospojenog asinhronog motora upuštaĉem zvezda-

trougao struja polaska je tri puta manja pa je i polazni moment motora tri puta manji. Zbog toga

treba voditi raĉuna da i ovako umanjen polazni moment motora bude veći od momenta radne

mašine, jer u protivnom motor neće moći da krene. Zbog toga se puštanje trofaznih asinhronih

motora sa kratkospojenim rotorom upuštaĉem zvezda-trougao vrši samo kod pogona, koji ne

zahtevaju veliki polazni moment (npr. kod ventilatora, pumpi itd.).

Trofazni asinhroni motori sa namotanim rotorom puštaju se u rad pomoću otpornika u

kolu rotora. Velika vrednost otpora u kolu rotora smanjuje polaznu struju, a samim tim i polazni

moment motora. Ako postoji mogućnost regulacije otpora u kolu rotora, onda se može regulisati

i polazna struja, a time i polazni moment motora. Ova mogućnost regulacije vrednosti polaznih

momenata trofaznih asinhronog motora sa namotanim rotorom otpornikom u kolu rotora

primenjuje se pri pokretanju radnih mašina koje pri polasku zahtevaju razliĉite vrednosti

polaznih momenata (npr. kran pri polasku zahteva veći polazni moment kada pokreće teži teret, a

manji kada pokreće lakši teret).

1. Karakteristike momenata (mehaničke ili statičke karakteristike) radnih mašina

Razliĉite radne mašine imaju vrlo razliĉite karakteristike momenata. Tipiĉni oblici

karakteristika momenata nekih radnih mašina prikazani su na slici 8.43.

Mm

Mem

n

M

n

Mem=Mm

51

Slika 8.43 Tipiĉni oblici karakteristika momenata nekih radnih mašina: 1- karakteristika

momenta radne mašine je konstantna, odnosno ne menja sa promenom brzine (npr. kod alatnih

mašina tipa struga), 2 - karakteristika momenta radne mašine se sastoji od komponente koja ne

zavisi od brzine n i komponente koja je proporcionalna sa kvadratom brzine n2 (npr. kod

centrifugalne pumpe), 3 - karakteristika momenta radne mašine je nelinearna (npr. kod

ventilatora) i 4 – karakteristika momenta radne mašine je linearna (u obliku pravca), tj. postoji

linearna zavisnost momenta radne mašine M od brzine n

2. Karakteristike momenata (mehaničke karakteristike) različitih tipova

elektromotora

Treba razlikovati:

- prirodne i

- veštaĉke karakteristike momenata motora.

Prirodne karakteristike momenata motora se dobijaju kada motor radi sa nominalnim

parametrima (nominalnim naponom napajanja, nominalnom frekvencijom, nominalnim

opterećenjem, nominalnom spregom motora) i bez primene bilo kakvih dodatnih elemenata u

kolima motora (kao što su otpori u kolu rotora asinhronog motora sa namotanim rotorom ili

dodatni otpori u kolu indukta motora jednosmerne struje). Postoji samo jedna prirodna

karakteristika. Prirodne karakteristike se još nazivaju i ekonomske, jer je po pravilu rad na njima

najekonomiĉniji. Na slici 8.49 su prikazani tipiĉni oblici prirodnih karakteristika momenata

osnovnih tipova motora.

Slika 8.49. Oblici prirodnih karakteristika momenata osnovnih tipova elektromotora

Veštačke karakteristike momenata elektromotora se dobijaju promenom napona

napajanja ili dodavanjem elemenata u kola motora ili promenom naĉina vezivanja u pojedinim

kolima motora (npr. promenom broja pari polova i sliĉno). Njih može biti neograniĉen broj.

Kao važna veliĉina kojom se karakterišu karakteristike momenata elektromotora koristi

se krutost (tvrdoća):

α=∆M/∆n

Tvrdoća (krutost) može imati razliĉite vrednosti na razliĉitim delovima iste karakteristike

momenta.

S obzirom na tvrdoću (krutost) karakteristike momenata motora mogu biti:

52

- apsolutno tvrde (krute)(α =∞, sinhroni motor),

- tvrde (krute) (α=10-40%), asinhroni motor na linearnom delu karakteristike i motor

jednosmerne struje sa paralelnom pobudom) i

- meke (α≤10%, veštaĉke karakteristike asinhronog motora i veštaĉke karakteristike

motora jednosmerne struje sa rednom pobudom).

Moguće su sve kombinacije:

Zahtevi u pogledu tvrdoće (krutosti) karakteristike momenta najĉešće su presudni

prilikom izbora tipa (vrste) motora. Npr. za kranske pogone i pogone transportnih ureĊaja,

poželjni su motori sa mekom karakteristikom momenta, a za valjaoniĉke stanove za hladno

valjanje, poželjni su motori sa apsolutno tvrdom (krutom) karakteristikom.

3.5. Izbor brzine elektromotora prema brzini koju zahteva

radna mašina

Da bi se dobila željena brzina na mestu korisnog rada radne mašine, potrebno je izabrati

odgovarajuću brzinu elektromotora. Izbor brzine elektromotora se vrši prema brzini koju zahteva

radna mašina.

Poželjno je da motor bude povezan sa radnim mehanizmom radne mašine direktno

(neposredno), tj. pomoću spojnice bez ikakvih mehaniĉkih prenosnika (zupĉastih ili kaišnih

prenosnika). Elektromotorni pogon sa direktnim prenosom je najekonomiĉnije rešenje kada

brzina motora i brzina radne mašine lako mogu biti usaglašene. Ovo je najĉešće sluĉaj kod

radnih mašina viših brzina, tipiĉno od 1.000 do 3.000 o/min (ali i do 12.000 o/min), kao što su

npr. ventilatori, pumpe (zupĉaste, klipne, centrifugalne) itd. Prednosti pogona sa direktnim

prenosom su relativno niska cena i dobar stepen iskorišćenja.

MeĊutim, ĉesto nije moguće motor direktno povezati sa radnom mašinom direktno

(neposredno), jer radne mašine obiĉno zahtevaju niže brzine obrtanja (izmeĊu 50-300 o/min), a

izrada elektromotora tako malih brzina nije ekonomiĉna.

Zavisnost težine elektromotora G od njegove snage P data je izrazom:

gde je:

k - konstanta

P - snaga elektromotora

n

PkG

53

Slika Zavisnost težine motora G od njegove snage P za razliĉite brzine obrtanja n

Sa slike se vidi da su za istu snagu P, motori nižih brzina teži, većih dimenzija i skuplji

od motora viših brzina.

Prilikom izbora brzine elektromotora kada su potrebne niže brzine radnih mašina moguće

su dve varijante:

- da se uzimu motori s nižim brzinama obrtanja i direktnim prenosom, time se

povećava težina, dimenzije i cena motora, a u eksploataciji oni rade sa manjim

stepenom iskorišćenja i faktorom snage, ĉime se poskupljuje njihov rad.

- ili da se uzimu motori s višim brzinama obrtanja i mehaniĉkim prenosnikom, time se

smanjuje cena motora, ali povećava cena EMP-a zbog potrebe za reduktorom, takoĊe

se javljaju gubici snage u reduktoru zbog ĉega stepen iskorišćenja pogona opada,

pored toga povećavaju se zahtevi u pogledu održavanja EMP-a.

Zbog toga je prilikom izbora brzine motora kada su potrebne niže brzine radnih mašina

potrebno je vršiti ekonomske analize. Ekonomske analize su pokazale da je za motore manjih

snaga (do 6 kW) i ekonomiĉnije koristiti motore uobiĉajenih brzina (od 750 do 3000 o/min) sa

mehaniĉkim prenosnikom pomoću koga se dobijaju niže brzine obrtanja radnih mašina (kao što

su npr. bubanj za sajle dizalica i liftova, mašine alatljike, razni mehanizmi itd). Pošto su kod

motora manjih snaga sa nižim brzinama obrtanja lošiji eksploatacioni uslovi: manji stepen

iskorišćenja i faktor snage. Dok je za motore većih snaga (iznad 6 kW) ekonomiĉnije koristiti

motore manjih brzina (ispod 750 o/min) sa direktnim prenosom.

Da bi se izvršio izbor elemenata mašinskog prenosa za neku radnu mašinu, potrebno je

najpre poznavati tehnologija rada na mestu korisnog rada. Zatim za odreĊeni mehaniĉki

prenosnik i za odreĊenu tehnologiju rada na mestu korisnog rada treba izabirati elektromotor

odgovarajuće snage i radnih karakteristika. Snaga elektromotora zavisi od momenta motora Mem

i brzine obrtanja n:

Pem=k·Mem·n

gde je:

k - konstrukciona konstanta

Mem - moment motora

G

n1

n2

n3

n4

n1< n2 <n3 <n4

P

54

n - brzina obrtanja motora

Prilikom izbora elektromotora nije dovoljno samo izabrati snagu elektromotora, već

nakon toga treba proveriti da li karateristika momenta motora Mem odgovara karakteristici

momenta radne mašine i da li brzina obrtanja elektromotora n odgovara brzini koju zahteva

radna mašina.

55

4. Literatura [1] V. Vuĉković, Elektromotorni pogoni, Akademska misao, Beograd, 2002.

[2] M. Bebić, Elektromotorni pogoni – zbirka rešenih zadataka, Akademska misao, 2003.

[3] M. Sokola, Ć., Oros, Elektriĉne mašine i elektromotorni pogoni 1, VTŠS, Novi Sad,

2008.

[4] B., Jurković, Elektromotorni pogoni, Školska knjiga, Zagreb, 1987.

[5] B., Ilić, Elektromotorni pogoni, skripta, 2017.

[6] Vladan Vuĉković: Elektriĉni pogoni, Elektrotehniĉki fakultet, Beograd 1997.

[7] B.Jeftenić, et. al....... ”ELEKTROMOTORNI POGONI zbirka rešenih zadataka”,

Akademska misao, 2003

[8] V.Vuĉković: Opšta teorija elektriĉnih mašina, Nauka, Beograd, 1992.

[9] B.Jurković: Elektromotorni pogoni, Školska knjiga, Zagreb, 1978.

[10] www.pogoni.etf.rs

[11] W. Leonhard: Control of Electrical Drives, Springer-Verlag Berlin, 2001.

[12] B. Bose: Modern Power Electronics and AC Drives, Prentice Hall, 2002.

[13] D.W.Novotni, T.A.Lipo, Vector Control and Dynamics of AC Drives, Oxford

University Press, 1996.

[14] J. Chiasson: Modeling and High-Performance Control of Electric Machines, IEEE

Press, Wiley, 2005

[15] P.C.Krause, et.al.: Analysis of Electric Machinery and Drive Systems, 3rd

Edition, Wiley, 2013

[16] P. Vas: Sensorless Vector and Direct Torque Control, Oxford University Press,

2003

[17] Р. Радетић: Системи аутоматске регулације са тиристорским претварачима;

Р. Радетић, Ниш 2008

[18] Д. Милић, Р. Стојић: Дигитални системи управљања; Научна књига, Београд

1989.

[19] Б. Јефтенић, В. Васић, Ђ. Орос: Регулисани електромоторни погони;

Академска мисао, Београд 2004

[20] М. А. Сокола, Ђ. Орос – Збирка задатака са елементима теорије –

Електричне машине и електромоторни погони 1; Висока Техничка Школа

струковних студија, Нови Сад 2008

[21] Л. Правица – Структуре управљања синкроним мотором с перманентним

магнетима; Свеучилиште у Загребу, Загреб 2012.