Diffractie en interferentie - Bètapartners · 2018-09-20 · Docentenhandleiding voor...

$: Diffractie en interferentie - Bètapartners · 2018-09-20 · Docentenhandleiding voor “Diffractie en interferentie” | pagina 1 van 14 Docentenhandleiding voormodule07:$ $ Diffractie$
Docentenhandleiding voor “Diffractie en interferentie” | pagina 1 van 14

Docentenhandleiding voor module 07:

Diffractie en interferentie Diffractie biedt een reeks aan visueel aansprekende experimenten die het golfkarakter van licht demonstreren. Bovendien biedt het leerlingen een unieke kans om metingen te verrichten op nanometerschaal, met zeer eenvoudige middelen.

Samenvatting: Leerlingen gaan diffractiepatronen aanmaken en ze voor metingen gebruiken.

De module is in 3 hoofdstukken verdeeld: Diffractie op twee spleten wordt gebruikt om de golflengte van het laserlicht te meten. Diffractie op één spleet en balk worden met elkaar vergeleken. Leerlingen meten vervolgens aan

de hand van het diffractiepatroon de dikte van een haar. Diffractie op een buigingsrooster wordt op een CD gedemonstreerd. Leerlingen bouwen

vervolgens hun eigen spectrometer en meten het spectrum van een tl-‐lamp.

Bedoeld voor: Bovenbouw (leeftijd ongeveer 16 tot 18)

Tijdsuur: Voor het eerste hoofdstuk is anderhalve les nodig (20 + 40 minuten). Voor het tweede en derde hoofdstuk elk een les van ongeveer 40 minuten.

Wat leerlingen al moeten weten: constructieve en destructieve interferentie van golven

bijvoorbeeld gedemonstreerd in een rimpeltank of met geluidsgolven licht gedraagt zich als golven principe van Huygens

Wat leerlingen leren: Feiten

De golflengte van licht meten met het tweespletenexperiment (Young) Diffractie op één spleet en het principe van Babinet Hoe aan de hand van het diffractiepatroon de dikte van een haar te meten. Hoe het diffractiepatroon van DNA tot de ontdekking van de DNA-‐structuur leidde Diffractie op buigingsroosters bij reflectie en transmissie Hoe spectrometers werken Dat het spectrum van spaarlampen uit discrete kleuren bestaat – in tegenstelling tot het continue

spectrum van zonlicht.

Vaardigheden Hoe veilig met lasers te werken (Laserveiligheid) Experimenteren in groepsverband Ontwerp van experimentele opstellingen voor nauwkeurige metingen

Deze module bevat: 3 werkbladen 3 informatiebladen Veiligheidsregels laser


Hoofdstuk 1 | Diffractie bij twee spleten Aanbevolen lesoverzicht voor twee spleten

De leerlingen gaan het experiment van Young over diffractie met twee spleten uitvoeren. Eerst leren ze iets over het verantwoordelijk gebruik van lasers en gaan vervolgens het diffractiepatroon gebruiken om de golflengte te meten van het laserlicht dat in het experiment wordt gebruikt. Op basis van het principe van Huygens en meetkundige argumenten gaan de leerlingen zelf de nodige vergelijkingen afleiden.

Tijdsduur in minuten

Activiteit Materiaal Eerste les (deel)

0 – 15 Laserveiligheid Document laserveiligheid 15 – 30 Groepswerk op pagina 1 van het

werkblad “lichtgolven” WS07.1 laser afdekplaatje met diffractiepatronen Niet bijgesloten in het pakket: batterijen voor laser, scherm, wasknijpers om het afdekplaatje vast te houden

Huiswerk Punt 4 van werkblad “Lichtgolven” WS07.1 Tweede les

0 – 10 Voortzetting groepswerk aan de hand van werkblad “Lichtgolven” (tweede pagina)

WS07.1 laser afdekplaatje met diffractiepatronen Niet bijgesloten in het pakket: batterijen voor laser, scherm, meetlat wasknijpers om het afdekplaatje vast te houden

30 – 39 Bespreking van meetresultaten 39 – 40 Uitdelen informatiebladen FS07.1 Beschrijving van aanbevolen les Voorbereiding: Denkt u eraan de batterijen voor aanvang van de les te testen.

Laserveiligheid Vraag de leerlingen om de veiligheidsinstructies hardop in de klas voor te lezen. Bespreek het belang van deze regels met uw leerlingen. Het veilig werken met laserbronnen is een essentieel onderdeel van de vaardigheden die tijdens deze module worden geleerd. Laat alle leerlingen de verklaring op hun laserveiligheidsblad ondertekenen. Hoewel de verklaring geen rechtskracht heeft, maakt het duidelijk dat uw leerlingen persoonlijke verantwoordelijkheid dragen voor het veilig werken met de lasers.


Inleiding Om optimaal van deze les te kunnen profiteren, dienen leerlingen vertrouwd te zijn met interferentie. Om hun geheugen op te frissen, kunt u het voorbeeld van een popconcert gebruiken, waar de basgeluiden van de luidsprekers aan de rechterkant en linkerkant van het podium aan de voorkant van het podium interfereren. Daardoor is op een bepaalde plek de bas luider dan een paar stappen naar links of rechts (leg dit uit met een tekening op het bord als dat nodig is). Dit is typisch het gedrag van golven, dat interessant genoeg ook bij licht kan worden waargenomen. Vertel behalve dit vooraf niet teveel informatie, aangezien uw leerlingen dit zelf moeten uitvinden.

Werkblad “Lichtgolven” Loop met uw leerlingen langs de punten van de inleiding van het werkblad (WS07.1). Als u wilt, kunt u de leerlingen vertellen hoe Young dit experiment uitvoerde (zie paragraaf “Achtergrond”). Als u het kopje “Voorbereiding” heeft bereikt, kunt u de lasers uitdelen. Als sommige leerlingen niet verantwoordelijk met de laser kunnen werken in overeenstemming met de regels in het instructieblad, kunt u hen verbieden de lasers te gebruiken. Leerlingen kunnen wel actief deelnemen aan het groepswerk, maar mogen de lasers niet aanraken.

Als u geen geschikte schermen voorhanden heeft, kunt u bijvoorbeeld zelfklevende notitieblaadjes gebruiken. Knip het deel met de plakrand van het blaadje en plak het op een stabiel rechtopstaand object met een vlak verticaal oppervlak (een doosje bijvoorbeeld). Dit heeft als extra voordeel dat leerlingen direct iets op het papier kunnen schrijven of aangeven.

Als iedereen een geschikt scherm heeft opgesteld en de laser heeft getest, kunt u de afdekplaatjes uitdelen. Vanaf dit moment zouden de leerlingen zoveel mogelijk zelfstandig moeten werken. Loop van de ene groep naar de andere en bied hulp wanneer leerlingen moeilijkheden ondervinden. Blijf niet langer dan 5 minuten bij dezelfde groep staan, maar probeer bij iedereen langs te gaan. Prijs goede ideeën en toon interesse in de reden voor het kiezen van een bepaalde oplossing die leerlingen geven, bijvoorbeeld om een bepaalde experimentele opstelling te bouwen. Houd in de gaten dat er veilig met de lasers wordt gewerkt.

Als u ziet dat de meeste groepen punt 3) van het werkblad hebben bereikt, kunt u de waarnemingen van de leerlingen in de klas bespreken. Geef hen de mogelijkheid vrij te experimenteren, zodat ze een inzicht krijgen in de cruciale parameters van dit experiment.

Huiswerk Facultatief: U kunt een lijst van factoren die uw leerlingen noemen als antwoord op punt 3) op het bord zetten. Laat uw leerlingen deze lijst overnemen en vraag ze als huiswerk om op elk van de factoren een beknopt commentaar te schrijven over hoe en waarom ze het uiterlijk van het diffractiepatroon veranderen. Ze hebben dan natuurlijk niet alle antwoorden klaar, maar ze vinden (sommige) antwoorden verderop in het hoofdstuk. Het is aan te raden om dit huiswerk vrijwillig en niet verplicht te maken.

Om aan het begin van de tweede les tijd te winnen, kunt u uw leerlingen vragen om de vraag op punt 4 op de tweede pagina van het werkblad te beantwoorden. Hiervoor moeten ze een deel van de basistheorie van oscillaties, golven en interferentie opzoeken.


Tweede les Begin de tweede les met een korte bespreking van de tekst bovenaan pagina 2 van het werkblad. De beschrijving is hier uitsluitend bedoeld als herinnering. Afhankelijk van hoeveel u al over interferentie aan uw leerlingen heeft uitgelegd, heeft u meer of minder tijd voor dit deel nodig. Bespreek vervolgens het huiswerk met uw leerlingen. Zorg ervoor dat iedereen het antwoord op vraag 4 heeft begrepen.

Help uw leerlingen met het begrip van de tekening boven punt 5. Als uw leerlingen nog niet bekend zijn met het principe van Huygens, moet u het hier uitleggen. Om te testen of uw leerlingen het concept begrijpen, kunt u vragen om te voorspellen wat er zou gebeuren als ze de golflengte zouden veranderen. Als u de tekening aan de rechterkant gebruikt, zou dit overeenkomen met het veranderen van de radius van de halve cirkels (golven) en dus de diffractiehoeken en posities van de diffractieorden veranderen.

Laat de leerlingen vanaf punt 5 weer onafhankelijk in groepen werken. Zorg er bij het verrichtingen van de metingen voor punt 6 voor dat de leerlingen de afstanden tussen de kleine stippen meten, en niet de langeafstandsmodulatie (zie ook "Mogelijke vragen van leerlingen", vraag 2).

Voor de snellere leerlingen In het geval dat sommige van uw leerlingen nog met metingen bezig zijn, terwijl andere het hele werkblad al afhebben, kunt u de snellere leerlingen het volgende experiment aanbieden. Geef hen een stuk van het dikke zwarte aluminiumfolie dat u in het Photonics Explorer-‐pakket vindt. Vraag hen om het op een stuk karton te leggen en gebruik een dunne naald om er een klein gaatje in te prikken. Wanneer ze het diffractiepatroon van het gaatje zien, kunt u hen vragen: 1) Waarmee interfereert het licht in deze proef, aangezien er maar een gat is en niet twee spleten; 2) Kunnen ze de vorm van het diffractiepatroon verklaren; en 3) Hoe zou de vorm van het diffractiepatroon veranderen als ze de vorm (bijv. een ovaal) of omvang van het gaatje zouden veranderen? Laat het ze uitproberen.

Bespreking van meetresultaten Zet de verschillende resultaten op het bord. Vraag de leerlingen om getalsmatig aan te geven hoe precies ze denken dat hun metingen zijn, bijv. door te schatten hoeveel nanometer hun resultaat van de werkelijke waarde afwijkt. Vergelijk dan de resultaten met de werkelijke golflengte van rond de 655 nm. Als gevolg van het productieproces kan de uitgezonden golflengte 3 of 4 nm variëren tussen de ene laser en de andere.

Om de leerlingen een indruk van de dimensies te geven, kunt u een vergelijking maken met de dikte van gewoon papier (0,1 mm) en de leerlingen er bewust van maken dat ze net de grootte hebben gemeten van iets dat meer dan 100 keer kleiner is. Vraag hen bij welke praktische toepassingen een dergelijk precieze meting nodig kan zijn.

Vraag de leerlingen wat ze hebben gedaan om de nauwkeurigheid van hun metingen te verbeteren. Mogelijke antwoorden kunnen zijn:

– een gemiddelde van verschillende metingen berekenen;

– in plaats van de afstand tussen de eerste-‐ en de nulorde ('a'), de afstand tussen de twee eerste orden (‘a’ en ‘-‐a’; aan de linker-‐ en rechterkant) te meten en dit vervolgens door twee te delen;


– de afstand tussen het afdichtplaatje en scherm vergroten;

– een kleine zwarte stip op het scherm waar de nulorde zich bevindt, zodat de andere diffractieorden beter zichtbaar zijn;

enz.

Deel aan het eind van de les informatieblad FS07.1 uit.

Achtergrondinformatie Het experiment van Young Om te bewijzen dat licht een golf is, beschreef Young zijn experiment “dat met groot gemak kan worden herhaald wanneer de zon schijnt, en zonder enig andere apparatuur dan die iedereen voorhanden heeft”. Dit is een goed voorbeeld van hoe met eenvoudige middelen belangrijke wetenschappelijke vooruitgang kan worden geboekt.

Young schrijft: “Ik maakte een klein gaatje in een zonnescherm en bedekte dit met een stuk dik papier dat ik met een dunne naald perforeerde". Vervolgens plaatste hij een speelkaart in de lichtstraal, waardoor de straal in twee delen werd verdeeld. In de schaduw van de kaart zag hij interferentieranden die verdwenen wanneer hij het licht aan één kant van de kaart blokkeerde.

Hij vermeldde dit experiment in 1803 in “The philosophical transactions of the Royal Society of London,” pagina 1 tot 16.

Coherentie Interferentie en coherentie zijn direct met elkaar verbonden: interferentie is alleen mogelijk door coherentie; en de mate van coherentie wordt gemeten op basis van het contrast van het interferentiepatroon. Technisch gesproken beschrijft coherentie de correlatie van de natuurkundige eigenschappen tussen twee golven.

In iets meer detail: licht bestaat uit oscillerende elektrische en magnetische velden. Deze velden kunnen in vacuüm langs elkaar heen gaan zonder interactie. Daarom gebeurt er ook niets met lichtstralen die elkaar in vacuüm kruisen. Bij de kruising, net zoals overal het geval is, is het plaatselijke elektrische (en magnetische) veld echter de som van alle elektrische (en magnetische) velden die op een bepaald moment aanwezig zijn. Bijvoorbeeld, twee velden met dezelfde kracht maar met verschillende richtingen komen opgeteld op nul uit, wat betekent dat ze elkaar teniet doen. Als de twee velden echter op exact dezelfde richting zijn georiënteerd, zal het resulterende veld twee keer zo sterk zijn, en de intensiteit van het licht zelfs vier keer hoger (de intensiteit is omgekeerd evenredig met het kwadraat van het elektrische veld).

Normaliter verandert de som van de velden zo snel dat we het niet kunnen zien. Alleen als de overlappende velden gedurende een lange tijdsperiode (minstens ongeveer een tiende van een seconde) gesynchroniseerd blijven, kunnen we het effect met het blote oog waarnemen. Dit kan gebeuren wanneer de twee interfererende lichtstralen exact hetzelfde zijn, bijv. omdat ze uit dezelfde lasterstraal komen. Door de manier waarop licht in een laser


wordt opgewekt, oscilleren de velden in een laserstraal synchroon in dezelfde richting met dezelfde frequentie.

Aan de andere kant bestaat zonlicht uit vele korte golffragmenten die niet aan elkaar zijn gerelateerd. In principe interfereren deze fragmenten ook met elkaar, maar ze kunnen geen stabiel interferentiepatroon produceren. Zonlicht wordt daarom als incoherent beschouwd, terwijl laserlicht als coherent licht wordt beschouwd (zie ook "Mogelijke vragen van leerlingen”, Vraag 3).

Mogelijke vragen van leerlingen 1) Als van al die wetenschappers die in de inleiding later is aangetoond dat ze het fout hadden, waarom leren we dit dan? Wetenschap heeft de waarheid niet in pacht. Wetenschap is een proces van het doen van waarnemingen en het opstellen van modellen die het waargenomen gedrag zo nauwkeurig mogelijk beschrijven. Met de vooruitgang van kennis kunnen de modellen van vandaag verouderd raken, of in ieder geval verbeterd worden. Het is daarom zelfs nog belangrijker om het proces van wetenschappelijk werk te kennen en te begrijpen dan om alle details van huidige resultaten te onthouden.

2) Waar komt de langeafstandsmodulatie in het diffractiepatroon vandaan? Als een van de twee spleten in het experiment wordt gesloten, blijft deze langeafstandsmodulatie bestaan, terwijl de kleine stippen verdwijnen (laat uw leerlingen dit proberen met veld 2). Het is dus het gevolg van de interferentie van licht dat op verschillende plaatsen door de enkele spleet gaat. Daarentegen zijn de kleine stippen het gevolg van interfererend licht uit beide spleten.

In het volgende hoofdstuk wordt de diffractie op één spleet in meer detail besproken.

3) Hoe kon Young dit experiment zonder laser uitvoeren? Alleen coherent licht kan interferentieranden doen ontstaan. Waar lasers in bijna alle gevallen zeer coherent licht uitzenden, heeft zonlicht van nature een zeer lage coherentie. Young wist dit probleem op te lossen door te experimenteren met zonlicht dat door een zeer klein gaatje heenging. Hoe groter de afstand tot het gaatje, des te coherenter het licht wordt: het lijkt uit een enkel punt te komen (dus volledig in fase) en niet uit een gebied (waar licht uit verschillende punten van het gebied uit fase kunnen zijn). Het licht in het experiment van Young was daarom ‘ruimtelijk coherent’.

Zonlicht bestaat uit vele verschillende golflengten. Young zag gekleurde interferentieranden omdat licht met grotere golflengten (bijv. rood) een sterkere diffractie vertoont op hetzelfde object (in het experiment van Young een speelkaart) dan licht met kleinere golflengten (bijv. blauw). Het echter veel gemakkelijker om dit experiment met licht met één golflengte uit te voeren.

Hoofdstuk 2 | Diffractie bij één spleet (facultatief)


Aanbevolen lesoverzicht voor één spleet Leerlingen gaan het diffractiepatroon op een enkele spleet vergelijken met dat van een balk van dezelfde breedte (omgekeerd afdekplaatje, principe van Babinet). Vervolgens gaan ze het diffractiepatroon van hun eigen haar gebruiken om de dikte van deze haar te meten. Snellere leerlingen zien ook hoe het diffractiepatroon van DNA werd gebruikt om de structuur van dit belangrijke molecuul af te leiden.


Activiteit Materiaal 0 – 5 Inleiding 5 – 30 Groepswerk met het werkblad “Licht – meetlat van de

nanowereld” WS07.2 laser afdekplaatje met diffractiepatronen Niet bijgesloten in het pakket: batterijen voor laser, scherm, meetlat, houder voor afdekplaatje, haar

30 – 40 Informatieblad uitdelen en bespreken FS07.2 Beschrijving van aanbevolen les Inleiding Deze les bouwt voort op de vorige les over het tweespletenexperiment en kan bijvoorbeeld in het tweede deel van een dubbeluur (blok van 2 lessen) worden gebruikt. We moeten er daarom vanuit kunnen gaan dat de leerlingen bekend zijn met de veiligheidsregels voor gebruik van de laser. Het werkblad is echter zo ontworpen dat het ook zelfstandig kan worden gebruikt. In dit geval dient u de laserveiligheidsregels te bespreken alvorens met de experimenten te beginnen (zie hoofdstuk 1).

In de vorige les hebben sommige leerlingen wellicht een proef met twee spleten uitgevoerd. Als dat zo is, dient u hen eraan te herinneren wat ze hebben gezien. Laat hen ook aan de andere leerlingen vertellen wat ze hebben gedaan. Leg uit dat niet alleen licht dat uit twee verschillende spleten komt kan interfereren, maar dat het licht dat door één spleet komt ook met licht dat door een ander deel van dezelfde spleet komt kan interfereren. Hoe het precies zit wordt op het informatieblad uitgelegd. De leerlingen krijgen dit na de les.

Werkblad “Licht – meetlat van de nanowereld” Vertel uw leerlingen dat het doel van dit werkblad is om te laten zien hoe interferentiepatronen kunnen worden gebruikt om zeer kleine dingen te analyseren. Als u het werkblad over het tweespletenexperiment met uw leerlingen heeft besproken, kunt u hen vragen velden en te bestuderen op het vel dat ze misschien nog voor zich hebben


liggen. U kunt dan de inleiding van het werkblad overslaan en rechtstreeks naar punt 1) gaan.

Het principe van Babinet (1 en 2 op werkblad) Punten 1) en 2) van dit werkblad zijn bedoeld om leerlingen uit te laten vinden dat het diffractiepatroon van een spleet en een balk met dezelfde breedte hetzelfde is. Door beperkingen in het productieproces is de spleet tussen 53 en 57 µm breed, terwijl de balk tussen 57 en 61 µm breed is. De twee diffractiepatronen zullen daarom niet precies op elkaar aansluiten, maar voldoende om het effect te demonstreren.

Het meten van de dikte van een haar In punt 4) van het werkblad passen de leerlingen de formule uit punt 3) toe om de breedte van hun haar te meten. Deze taak is hoofdzakelijk bedoeld als oefening in het opstellen en uitvoeren van een exacte meting, wat een essentieel onderdeel van wetenschappelijk werk is. Moedig daarom uw leerlingen aan om te bespreken wat ze kunnen doen om de nauwkeurigheid van hun metingen in hun groep te verbeteren.

Om een tip te geven: een typische hoofdhaar heeft een breedte van ongeveer 60 tot 80 µm. Help uw leerlingen een idee te krijgen van wat dit betekent wanneer u langs de groepen loopt, bijvoorbeeld door het met 1 millimeter te vergelijken of met de golflengte van het laserlicht dat ze gebruiken.

Ontdekking van de DNA-‐structuur De rest van het werkblad is bedoeld voor snellere leerlingen die de metingen van hun haren al hebben verricht. Het experiment demonstreert hoe Franklin, Crick en Watson de driedimensionale DNA-‐structuur vanuit een diffractiepatroon konden afleiden.

In punt 7) wordt een schijnbaar eenvoudige vraag gesteld. Maar het vinden van een geschikt antwoord vereist van uw leerlingen dat ze een goed begrip van diffractie hebben en dat ze de zojuist opgedane ervaringen toe kunnen passen.

Rosalind Franklin maakte gebruik van elektromagnetische golven met een veel kleinere golflengte. De gebruikte methode wordt “röntgendiffractie’ genoemd en de straling die ze gebruikte had een golflengte van ergens tussen 0,1 and 5 nm.

Informatieblad Na het innemen van de materialen voor het experiment kunt u informatieblad FS07.2 uitdelen en uitleggen.

De tekeningen op het informatieblad zouden het u gemakkelijker moeten maken om uit te leggen hoe de formule in punt 3 van het werkblad is afgeleid. In principe gaat dezelfde geometrische argumentatie op (op basis van equivalente driehoeken) als in het geval van de opstelling met twee spleten (zie WS07.1).

Het is zeer onwaarschijnlijk dat uw leerlingen daadwerkelijk ooit de precieze formule voor diffractie op een enkele spleet uit het hoofd moeten weten. Maar ze moeten onthouden dat diffractie een nuttig instrument is voor de analyse en meting van zeer kleine dingen.


Achtergrondinformatie Het principe van Babinet De exacte natuurkunde achter de fenomenen is moeilijk uit te leggen en vereist hogere wiskunde. Wat we willen dat leerlingen onthouden is dat objecten met complementaire transmissie-‐eigenschappen (waar de een doorzichtig is, is de ander ondoorzichtig) hetzelfde diffractiepatroon produceren, met uitzondering van het centrum van het diffractiepatroon en de algemene intensiteit. De algemene intensiteit van de straal na het passeren van het afdekplaatje hangt af van hoeveel van de oorspronkelijke straal door het object wordt tegengehouden.

De preciezere formulering van het principe van Babinet is dat de som van het veld achter het afdekplaatje en het veld dat een complementair afdekplaatje zou opleveren, weer de oorspronkelijke straal is, net alsof er geen afdekplaatje was. Op het eerste gezicht lijkt dit triviaal. Maar leerlingen zullen u vragen wat er met het licht gebeurt dat zich na het afdekplaatje uit het centrum verspreidt. Voor zowel de patronen van het afdekplaatje en zijn omgekeerde tegenhanger zijn de heldere gebieden hetzelfde. Intuïtief zou men denken dat de som van de twee nooit hetzelfde kan zijn als de enkele stip die door de oorspronkelijke straal zonder afdekplaatje op het scherm wordt getoverd. Maar als de twee velden worden opgeteld (na het afdekplaatje en zijn omgekeerde tegenhanger), interfereert al het licht in deze heldere buitengebieden op een destructieve manier en al deze gebieden worden dan donker terwijl de stip in het centrum blijft. Hieruit kan worden geconcludeerd dat de twee diffractievelden in feite niet identiek zijn: hun elektrische velden zijn tegengesteld in hun oriëntatie.


Hoofdstuk 3 | Diffractie op buigingsroosters en optische spectroscopie Aanbevolen lesoverzicht voor diffractie op buigingsroosters Leerlingen maken kennis met twee typen buigingsroosters: bij reflectie en bij transmissie. Ze gebruiken beide typen om de spectra van een spaarlamp te analyseren. Aan het eind van de les worden diffractieve optische elementen getoond als een voorbeeld voor de vele toepassingen van gecontroleerde diffractie.


Activiteit Materiaal 0 – 5 Inleiding Cd’s 5 – 35 Groepswerk met het werkblad “De kleuren van wit” WS07.3

afdekplaatje met buigingsrooster Niet bijgesloten in het pakket: zonneschijn, spaarlamp Doorzichtig plakband, cd’s, schaar

35 – 39 Demonstratie van diffractieve optische elementen plastic kaart met diffractieve optische elementen

39 – 40 Uitdelen informatieblad FS07.3 Beschrijving van aanbevolen les Voorbereiding: Let er bij het uitprinten van de werkbladen op dat alle schaalopties in het printmenu zijn uitgeschakeld. Als u de mogelijkheid heeft om de derde pagina op iets dikker papier te printen, zou dat zeker de moeite waard zijn.

Maak voorafgaand aan de les verschillende lampen met korte tl-‐buizen klaar. Idealiter hebben de lampen geen (lampen)kap af en komen de buizen net iets boven de tafelhoogte uit. Dit maakt het voor uw leerlingen aanzienlijk gemakkelijker om een nauwkeurige meting in het laatste experiment te verrichten.

Inleiding Gebruik de eerste paar minuten om uw leerlingen aan het tweespletenexperiment te herinneren. Stel sturende vragen richting het begrip dat de diffractiehoek afhangt van de golflengte, en dat dit effect voor het scheiden van de verschillende golflengten van licht kan worden gebruikt.

Reik cd’s uit aan uw leerlingen en geef hen een of twee minuten om de gekleurde interferentieranden die de cd oplevert waar te nemen. Kunnen uw leerlingen het verband leggen tussen dit effect en het tweespletenexperiment dat u zojuist heeft besproken?


Werkblad “De kleuren van wit” Deel WS07.3 uit en bespreek de inleiding met uw leerlingen. Vervolgens kunt u het verband tussen de twee spleten en de diffractie op een CD voor hen verduidelijken met een aantal snelle tekeningen:

1) Diffractie bij twee spleten: slechts een kleine hoeveelheid licht gaat door het afdekplaatje heen en de diffractieorden zijn zeer zwak;

2) Diffractie op een buigingsrooster: er gaat meer licht door het afdekplaatje en de diffractieorden zijn helderder;

3) Als het oppervlak van het buigingsrooster weerkaatsend is, kunnen er ook in de weerkaatsing diffractieorden worden gezien; en

4) Een CD heeft kleine putjes langs een zeer lange spiraal met een afstand van precies 1,6 µm tussen de groeven. De putjes zijn zo ontworpen dat er minder licht van de laserstraal in de leeskop uit een gebied met een putje wordt gereflecteerd dan van een gebied zonder een putje (de digitale informatie schuilt in dit verschil in intensiteit van gereflecteerd licht). Door de strikte regelmatigheid van de groeven werkt een CD als een circulair weerkaatsend buigingsrooster.

Een CD als spectrograaf gebruiken. Laat aan de leerlingen zien hoe een CD kan worden gebruikt om een kwalitatieve analyse van het spectrum van een lichtbron te maken. In punt 2) van het werkblad dienen de leerlingen op te merken dat het spectrum van zonlicht (en van een tl-‐buis, als u er nog een heeft) schijnbaar continue is, terwijl de spectra van een spaarlamp uit afzonderlijke kleurbanden bestaat. Het aantal kleuren en hun centrale golflengten hangt af van het specifieke model dat u gebruikt; u zult vaak de kleuren rood, oranje, groen, turquoise en donkerblauw tegenkomen.

Het bouwen van een spectrometer De figuur in punt 6) illustreert constructieve interferentie in de richting van de eerste diffractieorde. In het midden van de linker tekening kunt u zien hoe het golffront vertraagd wordt waar het licht door de dikkere delen van het folie moet gaan. De tekening aan de rechterkant geeft dezelfde situatie bij een grotere golflengte aan, waardoor een grotere diffractiehoek ontstaat.

De vraag in punt 7) is bedoeld om uw leerlingen een eenvoudig maar erg nuttig gegeven te laten onthouden: voor een lineair buigingsrooster is het diffractiepatroon loodrecht op het


buigingsrooster georiënteerd. Om dit voorbeeld op de cd toe te passen, kunt u uw leerlingen vragen hoe de lijnen met de putjes op een cd zijn georiënteerd (als een lange spiraal op een langspeelplaat, alleen kleiner).

Aan de hand van pagina 3 van het werkblad kunnen leerlingen hun eigen spectrometer bouwen. Dit experiment is hoofdzakelijk ontwikkeld voor didactische doeleinden. Het toont het functioneren van een spectrometer en laat uw leerlingen toepassen wat ze hebben geleerd over diffractie in kwantitatieve metingen. Het ontwerp – met name de configuratie -‐ is gekozen voor het zo eenvoudig en duidelijk mogelijk houden van natuurkundige en wiskundige aspecten. De resolutie van het apparaat is beperkt, en zelfs een zeer nauwkeurige meting kan ongeveer 10 nm van de werkelijke waarde afwijken.

Idealiter wordt de korte tl-‐buis slechts een paar centimeter boven tafelhoogte opgesteld. Vraag uw leerlingen om hun spectrometervel op de rand van de tafel te leggen. Als er geen lichtdoorlatend plakband achter de uitgeknipte driehoek was geplakt, zou het licht van de lamp dat door het uitgeknipte deel gaat naar het 7 cm streepje op de meetlat gaan. De leerlingen kunnen dan ongeveer op tafelhoogte door het buigingsrooster kijken en driehoeken zien in de kleuren die ze al bij de cd in punt 4) hebben vastgesteld. Voor een nauwkeurige meting is goede samenwerking vereist.

Voor de snellere leerlingen Uw snellere leerlingen kunnen de nauwkeurigheid van de meting schatten. Waardoor wordt deze beïnvloed? Welke van deze invloeden kunnen wel en welke kunnen niet worden verminderd door het gemiddelde van verschillende metingen te nemen? Kunnen ze de typische meetonzekerheid in procent en/of nanometer uitdrukken?

Diffractieve optische elementen Een buigingsrooster zoals in het voorgaande experiment is gebruikt, is een eenvoudig voorbeeld van een diffractief optisch element. In het dvd-‐pakket van de Photonics Explorer kunt u twee plastic kaarten met verschillende andere diffractieve elementen vinden. Net zoals het laserlicht dat over het buigingsrooster gaat langs een lijn over heldere punten is verdeeld (de diffractieorden), verdelen deze elementen het laserlicht in complexere tweedimensionale patronen. Door deze door verschillende elementen op een witte muur of scherm te schijnen, kunt u deze opvallende technologie aan uw leerlingen demonstreren als een van de vele toepassingen van het natuurkundige effect dat ze net hebben bestudeerd.

Deel aan het eind van de les informatieblad FS07.3 uit.

Diffractie

Oriëntatie buigingsrooster


Achtergrondinformatie Het ‘wit’ van spaarlampen Korte tl-‐buizen genereren licht door een gasontbranding: vrije elektronen worden versneld door het toepassen van een elektrisch veld in een geïoniseerd gas. Wanneer deze versnelde elektronen met ionen botsen, worden de ionen door hun kinetische energie aangeslagen en geven de energie als elektromagnetische straling af. Deze straling bevindt zich echter in het ultraviolette domein (golflengte van 254 nm). Dit is niet geschikt voor het verlichten van een kamer en is bovendien schadelijk voor de ogen. De binnenkant van de buis is daarom gecoat met fluorescerend fosfor dat het ultraviolette licht absorbeert en de energie opnieuw uitzendt in de vorm van licht. Verschillende soorten fosfor zenden licht uit met verschillende golflengten, namelijk het licht dat door uw leerlingen in punt 4) is waargenomen. Het mengsel van verschillende soorten fosfor bepaalt de kleur van de lamp, bijv. een ‘warmer’ (meer oranje) of 'kouder' wit.

Elke producent heeft zijn eigen ‘recept’ voor het mengen van verschillende soorten fosfor, wat zelfs tussen verschillende productlijnen kan verschillen. De spectra van verschillende lampen zullen dus ook niet hetzelfde zijn. De volgende metingen genomen van een lamp kunnen daarom alleen maar dienen als een ruwe benadering (gemeten met een professionele spectrometer):

Kleur Centrale golflengte Rood 612 nm Oranje vele zwakke lijnen, ong. 575 – 595 nm Groen 546 nm Turquoise 487 nm Donkerblauw 436 nm


Het berekenen van de golflengte met de formule gegeven in punt 9) U vraagt zich misschien af of de formule die in punt 9) is gebruikt slechts een benadering is, vooral aangezien de invalshoek van het licht niet normaal op het buigingsrooster is. Zoals de volgende uitleg laat zien, levert de formule wel degelijk een nauwkeurig resultaat op.

Een echt precies model zou hogere wiskunde vereisen (het oplossen van de Fresnel-‐Kirchhoff-‐integraal). Voor de meeste situaties bied het geometrische model, zoals u dit in schoolboeken tegenkomt, voldoende nauwkeurige resultaten. Volgens dit model is de buigingsroostervergelijking voor de maxima in het diffractiepatroon voor licht onder de hoek van inval:

Waarbij d de buigingsroosterperiode is (in schoolboeken vaak g; we gebruiken d om consistent met het tweespletenexperiment te blijven), λ de golflengte van het licht, m het cijfer van de diffractieorde en αm de hoek van de mde diffractieorde in de

richting van de lijn loodrecht op het buigingsrooster. In onze opstelling kijken we naar de m=-‐1e diffractieorde langs de lijn loodrecht op het buigingsrooster, zodat sinα-‐1= . De formule kan dus worden geschreven als:

waar sin( )eenvoudigweg de verhouding van de rechterkant (a: afstand tussen de as van de uitgeknipte driehoek tot de witte lijn) tot de schuine zijde (b: de afstand tussen de as van de uitgeknipte driehoek en het punt waar het buigingsrooster de schaal voor kruist).

Mogelijke vragen van leerlingen 1) Wat is het verschil tussen een diffractief optisch element (DOE) en een hologram? Een hologram is een DOE, maar niet alle DOE’s zijn hologrammen. Holografie is een van de technologieën om een DOE te maken, namelijk door het opnemen van de interferentie van lichtgolven in een medium zoals een fotografische film.

De DOE’s op de plastic kaarten die u in de Photonics Explorer vindt, zijn volgens een andere techniek gefabriceerd: ze zijn berekend met behulp van een computer en werden vervolgens met een zeer nauwkeurig apparaat (gefocuste ionen of elektronische straal) in hard materiaal geschreven. Het resultaat is een soort stempel met een extreem gedetailleerd, gestructureerd oppervlak. Deze stempel wordt vervolgens bij hoge temperatuur op plastic geperst om de DOE’s te maken die u op de plastic kaarten vindt.

Diffractie en interferentie - Bètapartners · 2018-09-20 · Docentenhandleiding voor...

Documents

Transcript of Diffractie en interferentie - Bètapartners · 2018-09-20 · Docentenhandleiding voor...