Tema 10 Sistema diédrico

Elementos del sistema

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

PH: Plano horizontal de proyección

PV: Plano vertical de proyección

LT: Línea de tierra

A1: Proyección horizontal del punto

A2: Proyección vertical del punto

c: cota del punto

a: alejamiento del punto

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Posición por coordenadas (X,Y,Z). Unidades en cm.

Y>0

Z>0

Criterio

X>0

2.0

2A

2.0

A1

1.0

B2

1.5

B1

2.0

O

Punto A(0, 1, 2) Punto B(2, 2,1.5)

Posición origen

Posición por coordenadas en el punto

Posiciones del punto (I)

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Puntos situados en el primer cuadrante: A, B y C

Puntos situados en el segundo cuadrante: D, E y F

Posiciones del punto (II)

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Puntos situados en el tercer cuadrante: G, H e I

Puntos situados en el cuarto cuadrante: J, K y L

Tercera proyección

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Tercera proyección: el punto

1º Se traza un plano de perfil cualquiera

2º Por A2 se traza la paralela a la línea de tierra

3º Por A1 se traza la paralela a la línea de tierra hasta cortar a 1

4º Con centro en O y radio OA’ se traza un arco hasta cortar a la línea de tierra

5º Por A” se traza la perpendicular a la línea de tierra hasta A3

Representación de la recta (I)

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

r1: Proyección horizontal de la rectar2: Proyección vertical de la rectaHr: Traza horizontal de la rectaVr: Traza vertical dela recta

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

r1: Proyección horizontal de la rectar2: Proyección vertical de la rectaHr: Traza horizontal de la rectaVr: Traza vertical dela recta

Representación de la recta (II)

Posiciones de la recta (I)

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

r: Recta situada en el plano horizontal.s: Recta situada en el plano vertical.

r: Recta horizontals: Recta frontal

r: Recta verticals: Recta de punta

Posiciones de la recta (II)

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Recta de perfil

Recta paralela a la línea de tierra

Recta que corta a la línea de tierra

Tercera proyección

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Tercera proyección: la recta

1º Se traza un plano de perfil cualquiera

2º Se eligen dos puntos A y B de la recta r

3º Se halla la tercera proyección de los puntos A y B

4º La proyección que une A3 y B3 es la tercera proyección r3 de la recta

Representación del plano

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

1: Traza horizontal del plano

2: Traza vertical del plano

Posiciones del plano (I)

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Plano proyectante horizontal

Plano proyectante vertical

Plano de perfil

Posiciones del plano (II)

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Plano horizontalPlano vertical

Plano paralelo a la línea de tierraPlano que contiene a la línea de tierra

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Condiciones para que una recta esté contenida en un plano:

1º La traza horizontal de r debe estar en la traza horizontal de

2º La traza vertical de r debe estar en la traza vertical de

Rectas contenidas en un plano (I)

Rectas contenidas en un plano (II)

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Recta horizontal del plano

La proyección horizontal de la recta es paralela a la traza horizontal del plano

La proyección vertical de la recta es paralela a la línea de tierra

Recta frontal del plano

La proyección horizontal de la recta es paralela a la línea de tierra

La proyección vertical de la recta es paralela a la traza vertical del plano

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Recta de máxima pendiente del plano

La proyección horizontal de la recta es perpendicular a la traza horizontal del plano

Recta de máxima inclinación del plano

La proyección vertical de la recta es perpendicular a la traza vertical del plano

Rectas contenidas en un plano (III)

Plano definido por dos rectas que se cortan (I)

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

1º Se hallan las trazas Hr y Vr de la recta r

2º Se hallan las trazas Hs y Vs de la recta s

3º La traza horizontal 1 es la recta que une Hr y Hs

4º La traza vertical 2 es la recta que une Vr y Vs

Plano definido por dos rectas que se cortan (II)

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

1º Se elige un punto A arbitrario de la recta r

2º Se unen los puntos A y P con la recta s

3º Se actúa como en el caso de dos rectas que se cortan

1º Se unen dos puntos A y C con la recta r

2º Se unen dos puntos A y B con la recta s

3º Se actúa como en el caso de dos rectas que se cortan

Plano definido por un punto y una recta Plano definido por tres puntos

Tercera proyección

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Tercera proyección: el plano

1º Se traza un plano de perfil cualquiera

2º La intersección de 2 y 2 es V

3º La intersección de 1 y 1 es H

4º Con centro en O y radio OH se traza un arco hasta cortar a la línea de tierra

5º VH” es la tercera traza 3 del plano

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Situar un punto P en el plano

Sistema diédrico

Ejercicios paso a paso número 1

P1

P2

r1

r2

1

2

Vr

1º Trazamos proyección de recta R auxiliar

2º Obtenemos trazas de recta R Vr

3º Trazamos la otra proyección de S paralela a 1

3º Situamos P1 sobre dicha proyección

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Trazas de plano definido por rectas secantes

Sistema diédrico

Ejercicios paso a paso número 2

1º Localizamos trazas de las rectas secantes

2º Las trazas verticales determinan la traza

vertical 2

3º Las trazas horizontales determinan

la traza

2

2s

1s

r1

r2

P

P

2

1

1

Hr

Vs

Hs

Vr

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Sistema diédrico

Ejercicios paso a paso número 3

1

2

A

B

C

D1

1

1

1

n

nVn

1

2

m

mVm

1

2C2

D2

B2A2

Posiciona un cuadrilátero dado por sus proyecciones horizontales sobre un plano α

1º Situamos proyecciones horizontales del cuadrilátero

2º Los puntos A y B al estar en la traza tienen cota 0

3º Los puntos C y D se localizan mediante rectas auxiliares horizontales de plano

4º Unimos las proyecciones de los puntos

Dibujo técnico

1.º Bachillerato

Sistema diédrico

Ejercicios paso a paso número 4

Dibujar las trazas de un plano siendo una de las rectas que lo definen de perfil

1º Tercera vista de R para calcular sus trazas

2º Restitución de las trazas a las proyecciones

3º Plano definido por las trazas de ambas rectas

2s

1s

2A

B2

A1

B1

r1

r2

1

2

O

A3

B3

V3

H3

H'

Vr

Hr

Hs

2

1