DEEL I: Psychologie van Individuele Verschillen: WAT & HOE? 2. Methoden in de PID.

DEEL I: Psychologie van Individuele Verschillen:

WAT & HOE?

2. Methoden in de PID

Vragen

• Hoe kunnen we verschillen tussen mensen meten?

• Hoe kunnen we verbanden leggen tussen verschillen?

• Welke wetenschappelijke technieken gebruikt men in de PID?

Overzicht

1. Verzamelen van informatie over verschillen tussen mensen

- Soorten gegevens in de PID

2. Verbanden leggen tussen verschillen tussen mensen

- soorten verbanden

- de correlatie

- factoranalyse

3. Evaluatie van informatie over verschillen tussen mensen

4. Correlationele vs. experimentele methode

5. Factoranalyse

Soorten gegevens in de PID

Mensen kunnen op allerlei manieren van elkaar verschillen

- lengte, haarkleur, gezondheid, persoonlijkheid, intelligentie

In de PID:

®Verschillen op het vlak van psychologische kenmerken: Persoonlijkheid, intelligentie

Probleem: niet direct of makkelijk meetbaar of observeerbaar

- Illustratie: leugendetectie

- relatief eenvoudig probleem

- groot belang

- geen oplossing

Methoden nodig om informatie te verzamelen over (verschillen tussen mensen inzake) deze psychologische kenmerken


ÞMethoden nodig om informatie te verzamelen over (verschillen tussen mensen inzake) deze psychologische kenmerken

Noem enkele methoden die onderzoekers/leken/praktijkpsychologen gebruiken om informatie te bekomen inzake psychologische eigenschappen?


PID maakt gebruik van 4 soorten bronnen/soorten gegevens voor informatie over verschillen tussen mensen:

1. S-data: Zelfrapportering

2. O-data: observeerdersrapportering

3. T-data: testgegevens

4. L-data: levensgegevens


1. S-data: Zelfrapportering persoon rapporteert direct over zichzelf vele verschillende manieren

On- of semigestructureerd: - interview, open vragen- autobiografie- bv. “20 statement test”, “Mijn leven als een dier”

“Ik ben …..” o.a. interessant voor meten van centrale aspecten van iemands identiteit (en gebruikt in bv crosscultureel onderzoek)



On- of semigestructureerd :- interview, open vragen- autobiografie- Projectieve technieken

bv. Rorschach, TAT: aanbieden weinig gestructureerd, ambigu materiaal. Antwoorden vooral bepaald door eigenschappen van persoon.


Voorbeeld Rorschach: Wat zie je hierin?


Voorbeeld TAT: Wat is hier gebeurd?



On- of semigestructureerd :MAAR: nood aan objectieve coderingsschemas om gegevens vergelijkbaar te maken over personen

zeer moeilijk te bewerkstelligen gegeven hoog subjectief karakter van beoordelingen

Bovendien: betrouwbaarheid en validiteit van projectieve technieken worden dikwijls in twijfel getrokken (zie artikel Lilienfeld et al.)Nochthans: veel gebruikt


1. S-data: Zelfrapportering Gestructureerd: - zelfrapporteringsvragenlijstUitspraken of adjectieven, … items worden aan persoon voorgelegd en gevraagd om aan te geven in welke mate dit henzelf beschrijftbv.

“Ik ben een gewetensvol persoon”1 2 3 4 5 6 7

helemaal helemaal

niet wel

= Likert rating schaal Antwoorden op meerdere items worden opgeteld of gemiddeld (rekening houdende met de inhoud van de items)



Gestructureerd:

- zelfrapporteringsvragenlijst

vb: dromerigheid 1 = past helemaal niet bij me2 = past eigenlijk niet bij me3 = past een beetje bij me4 = past goed bij me

Ik verlies mezelf dikwijls helemaal in mijn gedachten 1 2 3 4Ik betrap mezelf dikwijls op dagdromen 1 2 3 4 Ik kan me steeds goed concentreren zonder mijn gedachten te laten afdwalen 1 2 3 4Ik ben in staat om uren voor mij uit te staren en te surfen op enkel mijn gedachten 1 2 3 4 Ik ben geen dagdromer 1 2 3 4

OPDRACHT: vul in en bereken je dagdroomscore adhv het gemiddelde



Gestructureerd:

- zelfrapporteringsvragenlijst

bestaan in vele vormen

- klassieke persoonlijkheidsvragenlijst

- gecontextualizeerde vragenlijst: vraagt naar gedrag/gedachten/gevoelens in verschillende contexten

- met herhaalde metingen: bv. Experience Sampling onderzoek, dagboekonderzoek

verzameling gebeurt in dagdagelijkse leven!



VOORDELEN:

- persoon is enige met directe kennis over eigen interne wereld

cfr. Pronin: wijzelf kennen enkel onze eigen interne wereld en de externe wereld van anderen: fundamenteel onevenwicht

- makkelijk en snel een veelheid aan informatie

NADELEN:

- afhankelijk van motivatie & capaciteit van persoon

- bv. alexithymie

- gevoelig voor (opzettelijke en onopzettelijke) vervormingen: BIAS

- sociale wenselijkheid, zelfrepresentatie

- geheugenbiassen



Ipv aan persoon zelf, vraagt men anderen om over iemand te rapporteren aan de hand van zelfde technieken als S-data

Mensen maken continu beoordelingen van anderen

(Opm: terrein van sociale cognitie: onderzoek naar verrichten, opslaan, en verwerken van informatie over anderen): hierop beroep doen

Verschillende wijzen

- getrainde beoordelaars vs. gekenden

bv. assessment, Facial Action Coding Ssystem (Ekman), familie of partner (zelfde?)

- in naturalistische setting of in laboratorium

afhankelijk van doel van onderzoek of nodige info



VOORDELEN:

- sommige biassen minder aanwezig bv. zelfrepresentatie

- toegang tot andere info bv. indruk op anderen

- meerdere observatoren: interbeoordelaarsbetrouwbaarheid

middelen: wegwerken van idiosyncratische elementen

NADELEN:

- andere biassen komen weer in spel, nl. van observator,

bv. trends in diagnoses, hostile attribution bias

- cfr Pronin



Gegevens van gestandaardizeerde tests: personen worden in gestandaardizeerde omstandigheden geplaatst en hun reactie op bepaalde stimuli worden gemeten

Bv. Taken

- intelligentie-items (zie later)

- experimentele manipulaties

bv. Stress-test, provocatie, lampje gaat aan, emotionele films of fotos

….



Wat wordt gemeten? Door gestandaardizeerde omstandigheden een onuitputtelijk arsenaal aan metingen:

- Gedrag

- observatie, reactietijden, gelaatsuitdrukkingen

- Zelfrapportering (dus enigszins overlap)

- antwoorden op items, open antwoorden (projectieve technieken), video mediated recall

- Fysiologie

- hartslag, bewegingen van gelaatsspieren (facial EMG), hersenactiviteit (bv. fMRI)



Voorbeeld: de IAT:

- ontwikkeld in de jaren 90 door Greenwald et al.

- Meting van attitudes etc (bv. houding tov bepaalde andere groepen, racisme) dikwijls beinvloed door sociale wenselijkheid, zelfrepresentatie, etc.

- Ontwikkelen van meting die deze bewuste zelfrepresentatie kan omzeilen: de IAT



IAT:

- Idee: de opvattingen over onszelf en andere zijn opgeslagen in associatieve netwerken: netwerken van associaties tussen verschillende concepten

bv. goed, slecht, mezelf, buitenlanders, vrouwen, ouderen, etc..

- Attitude = sterkte van associatie tussen twee concepten bv.

buitenlanders/binnenlanders en goed/slecht

- Als we deze associatiesterkte kunnen meten op een manier die directe zelfrapportering omzeilt: impliciete associatie tussen concepten



IAT: bv 2 concepten “zwart/blank” en “goed/slecht”

S1: S die verwijzen naar zwart of blank S2: goed of slechtbv. fotos bv. pos en neg woorden

1. Categorizeer S1 als “zwart” of “blank”2. Categorizeer S2 als “goed” of “slecht”3. Categorizeer S1+S2 als “blank of goed” of “zwart of slecht”4. Categorizeer S1+S2 als “blank of slecht” of “zwart of goed”

als sneller “blank of goed” dan “blank of slecht”: sterkere impliciete associatie tussen blank en goed dan slecht

= sterkte van impliciete associatie

ZWART BLANK

http://images.google.com/imgres?imgurl=http://www.med.upenn.edu/bbl/downloads/2Dfaces/2dimages/bw_emo_face1.jpg&imgrefurl=http://www.med.upenn.edu/bbl/downloads/2Dfaces/&usg=__7ibH69NIvNpxaH9DquPOM9-_pqs=&h=200&w=172&sz=40&hl=nl&start=11&um=1&itbs=1&tbnid=nXD-DbXqItb1QM:&tbnh=104&tbnw=89&prev=/images?q=white+face+stimuli&um=1&hl=nl&rls=com.microsoft:nl-be:IE-SearchBox&tbs=isch:1

ZWART BLANK

http://www.asiancemagazine.com/files/imagecache/main/files/images/200911_AsianManvsBlackMan_sexinthecity2.jpg

GOED SLECHT

oorlog

GOED SLECHT

mooi

GOEDofBLANK

SLECHTof

ZWART

mooi

GOEDofBLANK

SLECHTof

ZWART

http://www.asiancemagazine.com/files/imagecache/main/files/images/200911_AsianManvsBlackMan_sexinthecity2.jpg

GOEDofZWART

SLECHTof

BLANK

http://images.google.com/imgres?imgurl=http://www.med.upenn.edu/bbl/downloads/2Dfaces/2dimages/bw_emo_face1.jpg&imgrefurl=http://www.med.upenn.edu/bbl/downloads/2Dfaces/&usg=__7ibH69NIvNpxaH9DquPOM9-_pqs=&h=200&w=172&sz=40&hl=nl&start=11&um=1&itbs=1&tbnid=nXD-DbXqItb1QM:&tbnh=104&tbnw=89&prev=/images?q=white+face+stimuli&um=1&hl=nl&rls=com.microsoft:nl-be:IE-SearchBox&tbs=isch:1

Soorten gegevens in de PIDIAT: ® Meten van associaties tussen concepten

bv. zelfbeeld. racisme, attitides tov ouderen, politieke voorkeuren, vrouwen/mannen, homos/heteros, etc…

® Op een manier waarbij zelf-representatie omzeild wordt

correleert slechts matig positief met expliciete meting

® Veel succes, veel gebruikt, veel onderzoek

® MAAR ook veel kritiek ® Kan gefaket worden

® Psychometrische kritiek

® Wordt beinvloed door allerlei factoren: eerder familiariteit, cult. omgeving?

® Predictieve validiteit? Wordt in vraag getrokken (cfr meta-analyse Oswald et al., 2013, JPSP http://psycnet.apa.org/psycinfo/2013-20587-001/)

Meer info of eens zelf proberen: https://implicit.harvard.edu/implicit/

http://psycnet.apa.org/psycinfo/2013-20587-001/






https://implicit.harvard.edu/implicit/


VOORDELEN:

- direct vergelijkbaar: verstorende factoren worden zoveel mogelijk uitgesloten

- laboratoriumsituatie geeft mogelijkheid tot vele mogelijke (objectievere) metingen

- laboratoriumsituatie geeft de mogelijkheid om causale factoren te manipuleren

NADELEN:

- ecologische validiteit:

- is situatie levensecht genoeg?

- is gesteld gedrag representatief voor alledaags gedrag ? (cfr. Social baseline theory)

- in realiteit allerlei interacties met “storende variabelen”


4. L-data: levensgegevens

gegevens over het leven van individuen obv hun activiteiten

Bv. opleiding, werk, burgerlijke stand, ouderschap, ongevallen, supermarktaankopen, internetgebruik (zeer hot deze dagen)

Dikwijls worden andere data gebruikt om deze te voorspellen

Bv. welke persoonlijkheids- of intelligentie kenmerken hangen samen met welke beroepen, muziekkeuzes, huisinrichting?

VOORDELEN:

- objectieve, levensechte gegevens

NADEEL:

- soms moeilijk beschikbaar (komt met internet verandering in)


® Deze soorten gegevens leveren verschillende soorten informatie op over deze personen en de verschillen tussen de personen

= variabelen: een kenmerk dat verschillende waarden kan aannemen

In PID: Variabelen beschrijven doorgaans verschillen tussen de mensen


Variabelen (die verschillen aangeven) kunnen van verschillende aard zijn:

1. kwantitatief: waarden drukken verschillen uit in gradatie

bv. van meer tot minder agressief, van veel tot weinig zelfvertrouwen, van hoge tot lage intelligentie

verschillen kunnen betekenisvol in cijfers uitgedrukt of geordend worden

kwantitatieve variabelen• graad van agressie nagegaan via vragenlijst

1.Ik ben impulsief ja neen2.Mijn potje kookt snel over ja neen3.Ik speel graag gewelddadige spelletjes ja neen4. ja neen5. ja neen6. ja neen7. ja neen8. ja neen 9. ja neen10. ja neen

persoon agressie(score van 0 tot 10)

1 6

2 2

3 8

4 7

5 7

6 2

Per persoon een score:• Verschillen tussen scores drukken kwantitatieve verschillen

tussen mensen uit• Gemiddelde, SD, geven informatie over de verdeling van deze

verschillen


Kwantitatieve verschillen tussen mensen nemen dikwijls de vorm aan van een NORMAALDISTRIBUTIE (zie ook later)

Reflecteert dat meeste mensen een waarde rond het gemiddelde hebben, en dat er steeds minder mensen zijn met een waarde meer extreem verwijderd van het gemiddelde

-bv. lichaamslengte-Maar ook vele psychologische kenmerken: extraversie, IQ, …

Wordt dikwijls grafisch voorgesteld :

Normaalverdeling

Enkele kenmerken:- 50% van de mensen scoren boven/onder het gemiddelde- ong. 68% heeft een score tussen -1/+1 SD van het gemiddelde- ong. 95% heeft een score tussen -2/+2 SD van het gemiddelde- slechts 2,3% heeft score 2SD boven gemiddelde,- etc.

Dus voor vele psychologische kenmerken lijkt het zo te zijn dat-Meeste mensen hebben waarde dichtbij gemiddelde-Minderheid heeft extremere scores

(Opm: niet noodzakelijk het geval, bv. aantal kinderen, frequentie van ervaren verschillende intensiteiten negatieve emoties: scheef verdeeld)

Normaalverdeling


- kwalitatief: waarden drukken verschillende soorten of groepen uitbv. mannen vs. vrouwen,

verschillen kunnen niet betekenisvol in cijfers uitgedrukt of geordend worden

kwalitatieve variabelen

1 iemand geslagen 2 niet3 iemand geslagen4 niet5 niet6 niet.. ….. ….. ...800 niet

760niet

40iemand geslagenjongeren

frequentietabel

Verbanden tussen verschillen

®Andere doel van PID: beschrijven van verbanden tussen verschillen® Dikwijls tussen verschillende soorten gegevens

bv. hoe voorspelt intelligentie (T) levensoutcomes (L), hoe verhouden reacties op laboratoriumtaken (T) zich tot persoonlijkheidsvragenlijsten (S), vragen rond triangulatie: zelfde fenomeen terugvinden in andere soorten gegevens?

bv agressie

methoden nodig om verbanden tussen verschillen, variabelen te beschrijven

Beschrijven van verbanden tussen verschillen: verschillende combinaties mogelijk afhankelijk van het soort variabelen

1. kwalitatief-kwalitatief

2. kwalitatief-kwantitatief

3. kwantitatief-kwantitatief

Verbanden tussen verschillen

1. kwalitatief-kwalitatief

1 iemand geslagen man2 niet man3 iemand geslagen man4 niet vrouw5 niet vrouw6 niet man.. … ….. … …

800 niet vrouw

400360niet

040iemand geslagen

vrouwman

bivariate frequentietabel

Als 0: implicationeel verband: ALS iemand geslagen, DAN man

patiënt hallucinaties wanen

1 1 1

2 1 1

3 0 0

4 0 1

kwalitatief-kwalitatief: interindividuele verschillen

tijdstip hallucinaties wanen

1 1 1

2 1 1

3 0 0

4 0 1

kwalitatief-kwalitatief: intraindividuele verschillen

DUS: kwalitatief-kwalitatief:

-Overlap tussen groepen

-In kaart brengen adhv bivariate frequentietabel

-Geeft zicht op implicationele verbanden: Als…dan…

Oefening:• Maak de bivariate frequentietabel• Welk implicationeel verband kan je uit deze tabel afleiden?

patiënt hallucinaties wanen

1 1 1

2 1 1

3 0 0

4 0 1

2. kwalitatief-kwantitatief

persoon agressie geslacht

1 6 man

2 2 vrouw

3 8 man

4 7 man

5 7 vrouw

6 3 vrouw

6

2

8

7

7

3

7 4

Vergelijking van gemiddelden:

mannen zijn agressiever

mannen vrouwen0

1

2

3

4

5

6

7

8

agressiescore

agressiescore

DUS: kwantitatief-kwalitatief:

-verschil tussen groepen

-In kaart brengen adhv verschillen tussen gemiddelden

-Geeft zicht op groepsverschillen

3. kwantitatief-kwantitatief

vragenlijst wantrouwen:1.ik krijg niet steeds wat ik verdien ja neen2.ik word soms achteruitgesteld ja neen3.ik word soms aangetast in mijn eer ja neen4.mensen zijn niet altijd te vertrouwen ja neen5.als er iets fout loopt, is dat de schuld van een ander

ja neen6.mensen lopen soms over me heen ja neen7.arrogantie kan ik niet hebben ja neen8.voor schut staan is het ergste ja neen 9.ik word geregeld gekwetst ja neen10.ik wil gerespecteerd worden ja neen

persoon agressie (op 10)

wantrouwen (op 10)

1 3 4

2 7 8

3 8 6

4 5 5

5 2 1

6 6 5

kwantitatief-kwantitatief: Interindividuele verschillen

Situaties gepercipieerde belediging

agressie

1 3 4

2 7 8

3 8 6

4 5 5

5 2 1

6 6 5

kwantitatief-kwantitatief: Intraindividuele verschillen

De correlatieVerband tussen twee kwantitatieve variabelen wordt doorgaans uitgedrukt in een correlatie

= essentiele methode in PID

(Verschillen tussen mensen in psychologie worden dikwijls kwantitatief uitgedrukt)

Meest gebruikte is de Pearson produkt-moment correlatiecoefficient:

een goed begrip en inzicht hierin is essentieel voor de DP

1

( )( )( , )

n

i ii

x y

x X y Yr X Y

De correlatieMeest gebruikte is de Pearson produkt-moment correlatiecoefficient:

® Koppelt afwijkingen in 1 variabele van diens gemiddelde aan afwijkingen in andere variabele van diens gemiddelde (gedeeld door SD’s hetgeen waarde brengt tussen -1 en 1):

1

( )( )( , )

n

i ii

x y

x X y Yr X Y


- Als afwijkingen van gemiddelde voor beide variabelen gelijklopen: hoge positieve waarde (r = .98)

1

( )( )( , )

n

i ii

x y

x X y Yr X Y

X Y

1 21

2 32

3 39

4 45

5 61

3X 40Y

>><<

><≈

<>

<<>>

≈


- Als afwijkingen van gemiddelde voor beide variabelen tegengesteld verlopen: hoge negatieve waarde (r = -.98)

1

( )( )( , )

n

i ii

x y

x X y Yr X Y

X Y

1 61

2 45

3 39

4 32

5 21

3X 40Y

<<

<

>>>

≈

<<

<≈

>

>>


- Als afwijkingen van gemiddelde niet samenhangen: rond 0 (r = .04)

1

( )( )( , )

n

i ii

x y

x X y Yr X Y

X Y

1 32

2 61

3 21

4 39

5 45

3X 40Y

>

≈

>><

<<

<<

<≈

>

>>

De correlatie

® Drukt verband uit tussen verschillen op het vlak van 1 variabele met verschillen op het vlak van een tweede variabele als een grootheid -1 r 1

1. RICHTING van verband

als correlatie r > 0 : positieve samenhang : verschillen in de ene variabele hangen positief samen met verschillen in de andere variabele

OF: Hoge score op de ene variabele hangt samen met hoge score op de andere variabele, en omgekeerd

bv. r(schoenmaat,lengte), r(intelligentie, schoolse prestaties)

1

( )( )( , )

n

i ii

x y

x X y Yr X Y

De correlatie

1

( )( )( , )

n

i ii

x y

x X y Yr X Y

wantrouwen agressie

3 4

7 8

8 6

5 5

2 1

6 5

hoger hoger

lager lager

r=0.86

1 2 3 4 5 6 7 8 90

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

De correlatie

® Drukt verband uit tussen verschillen op het vlak van 1 variabele met verschillen op het vlak van een tweede variabele als een grootheid -1 r 1

1. RICHTING van verband

® als correlatie r < 0 : negatieve samenhang : verschillen in de ene variabele hangen omgekeerd samen met verschillen in de andere variabele

OF: Hoge score op de ene variabele hangt samen met lage score op de andere variabele, en omgekeerd,

bv. r(neuroticisme, geluk)

1

( )( )( , )

n

i ii

x y

x X y Yr X Y

De correlatie

1

( )( )( , )

n

i ii

x y

x X y Yr X Y

neuroticisme geluk

3 8

7 1

8 2

5 5

2 8

6 1

hoger lager

lager hoger

r=-0.91

1 2 3 4 5 6 7 8 90

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

De correlatie

® correlatie is dus afhankelijk van/drukt uit:

Hoe verschillen op 1 variabele samenhangen met verschillen op andere variabele

Als verschillen veranderen, dan ook de r

Þ Als verschillen tussen mensen veranderen, dan ook de correlatie?

enkel als dit de SAMENHANG tussen verschillen beinvloedt

twee belangrijke uitzonderingen

1

( )( )( , )

n

i ii

x y

x X y Yr X Y

De correlatie

® correlatie is NIET afhankelijk van

- het gemiddelde van de variabelen

- Cfr. r(schoenmaat, lengte)

- Zie ook formule

- de standaarddeviatie van de variabelen

- cfr. r (schoenmaat, lengte)

- Zie ook formule

Maw: r is invariant onder lineaire transformatie

1

( )( )( , )

n

i ii

x y

x X y Yr X Y

wantrouwen agressie

13 14

17 18

18 16

15 15

12 11

16 15

r=0.86

wantrouwen agressie

6 8

14 16

16 12

10 10

4 2

12 10

r=0.86

2. STERKTE van verband

Interpretatie van de grootte van een correlatie: wat is een sterk en wat is een zwak verband?

1. Vuistregels Cohen (1988)

- |r| < .10 : triviaal

- .10 < |r| < .30 : klein verband

- .30 < |r| < .50 : medium verband

- .50 < |r| : sterk verband

2. Verklaarde variantie

Er kan aangetoond worden dat r2 x 100 = % verklaarde variantie

DUS: r = .50 25% van variantie in ene variabele is “te verklaren” aan de hand van de variantie in de andere variabele (lopen perfect samen)

De correlatie

2. STERKTE van verband

Interpretatie van de grootte van een correlatie: wat is een sterk en wat is een zwak verband?

2. Verklaarde variantie

Er kan aangetoond worden dat r2 x 100 = % verklaarde variantie

DUS: r = .50 25% van variantie in ene variabele is “te verklaren” aan de hand van de variantie in de andere variabele (lopen perfect samen)

“verklaring”: statistische term, op zich verklaart het verband niets causaals

De correlatie

Verklaarde variantie

PUNTEN DIFF PSYCH

AANTAL STUDIE-UREN

15 7.5

12 6

6 3

10 5

14 7


PUNTEN DIFF PSYCH

AANTAL STUDIE-UREN

IQ

15 5 150

12 5 120

6 5 60

10 5 100

14 5 140


PUNTEN AANTAL STUDIE-UREN

IQ

15 10 120

12 7 120

6 3 60

10 7 100

14 10 120

3. Soorten correlatiesCATTELL: taxonomie van soorten correlaties Gegevens: personen (doorgaans object in de psychologie)omstandigheden: tijdstippen, situaties, condities etc...variabelen: naarwaar je kijkt; gedrag, test, antwoord op vraag, etc... Gegevenskubus:

In elk “hokje” zit een observatie

5 8 9 1

3 3 6 4

7 8 2 6

3 5 5 1

5 3 0 7

3 3 6 6

7 8 2 8

3 5 5 3

2 8 9 2

3 3 6 3

7 8 2 9

3 5 5 4

De correlatie

5 8 9 2

3 3 6 4

7 8 2 9

3 5 5 1

personen

situaties/tijdstippen

variabelen

simon

emily

pete

liz

oneerlijkwantrfrustrwoede

belogen

kapotongeluk

beledigd

3. Soorten correlatiesCATTELL: taxonomie van soorten correlaties Afhankelijk van welke gegevens je beschouwd kunnen er verschillende r’s berekend worden die elk verschillende soort info opleveren: Gegevenskubus:

In elk “hokje” zit een observatie

5 8 9 1

3 3 6 4

7 8 2 6

3 5 5 1

5 3 0 7

3 3 6 6

7 8 2 8

3 5 5 3

2 8 9 2

3 3 6 3

7 8 2 9

3 5 5 4

De correlatie

5 8 9 2

3 3 6 4

7 8 2 9

3 5 5 1

personen

situaties/tijdstippen

variabelen

simon

emily

pete

liz


belogen

kapotongeluk

beledigd

Telkens 1 schijf uit de kubus nemen:

1. Correlaties tussen gegevens bekomen bij 1 persoon

O-correlatie: tussen twee momenten, over variabelen

bv. r(belogen, kapot): mate waarin deze twee situaties gelijkaardig patroon van reacties uitlokken in persoon

5 8 9 1

3 3 6 4

7 8 2 6

3 5 5 1

5 3 0 7

3 3 6 6

7 8 2 8

3 5 5 3

2 8 9 2

3 3 6 3

7 8 2 9

3 5 5 4

De correlatie

5 8 9 2

3 3 6 4

7 8 2 9

3 5 5 1

simon

emily

pete

liz


belogen

kapotongeluk

beledigd


1. Correlaties tussen gegevens bekomen bij 1 persoon

P-correlatie: tussen twee variabelen, over momenten

bv. r(woede, frustratie): mate waarin woede en frustratie gelijklopen doorheen verschillende situaties in persoon

5 8 9 1

3 3 6 4

7 8 2 6

3 5 5 1

5 3 0 7

3 3 6 6

7 8 2 8

3 5 5 3

2 8 9 2

3 3 6 3

7 8 2 9

3 5 5 4

De correlatie

5 8 9 2

3 3 6 4

7 8 2 9

3 5 5 1

simon

emily

pete

liz


belogen

kapotongeluk

beledigd


2. Correlaties tussen gegevens bekomen op zelfde moment/situatie

Q-correlatie: tussen twee personen, over variabelen

bv. r(emily, pete): mate waarin ze gelijkaardig patroon van reacties vertonen in deze situatie

5 8 9 1

3 3 6 4

7 8 2 6

3 5 5 1

5 3 0 7

3 3 6 6

7 8 2 8

3 5 5 3

2 8 9 2

3 3 6 3

7 8 2 9

3 5 5 4

De correlatie

5 8 9 2

3 3 6 4

7 8 2 9

3 5 5 1

simon

emily

pete

liz


belogen

kapotongeluk

beledigd


2. Correlaties tussen gegevens bekomen op zelfde moment/situatie

R-correlatie: tussen twee variabelen, over personen

bv. r(woede, frustratie): mate waarin individuele verschillen in woede samenhangen met individuele verschillen in frustratie

Opm: meest typische5 8 9 1

3 3 6 4

7 8 2 6

3 5 5 1

5 3 0 7

3 3 6 6

7 8 2 8

3 5 5 3

2 8 9 2

3 3 6 3

7 8 2 9

3 5 5 4

De correlatie

5 8 9 2

3 3 6 4

7 8 2 9

3 5 5 1

simon

emily

pete

liz


belogen

kapotongeluk

beledigd


3. Correlaties tussen gegevens bekomen voor 1 variabele

S-correlatie: tussen twee personen, over momenten

bv. r(emily, liz): mate waarin deze twee personen gelijk patroon van frustratie vertonen over situaties

5 8 9 1

3 3 6 4

7 8 2 6

3 5 5 1

5 3 0 7

3 3 6 6

7 8 2 8

3 5 5 3

2 8 9 2

3 3 6 3

7 8 2 9

3 5 5 4

De correlatie

5 8 9 2

3 3 6 4

7 8 2 9

3 5 5 1

simon

emily

pete

liz


belogen

kapotongeluk

beledigd


3. Correlaties tussen gegevens bekomen voor 1 variabele

T-correlatie: tussen twee momenten, over personen

bv. r(belogen, kapot): mate waarin de 2 situaties gelijkaardige individele verschillen uitlokken

5 8 9 1

3 3 6 4

7 8 2 6

3 5 5 1

5 3 0 7

3 3 6 6

7 8 2 8

3 5 5 3

2 8 9 2

3 3 6 3

7 8 2 9

3 5 5 4

De correlatie

5 8 9 2

3 3 6 4

7 8 2 9

3 5 5 1

simon

emily

pete

liz


belogen

kapotongeluk

beledigd

Soorten correlaties:

Welke zeggen iets over interindividuele verschillen??

T en R correlaties: correlatie over personen:

in welke mate hangen individuele verschillen samen?

Q en S correlaties: correlatie tussen personen

in welke mate hangt profiel van 1 persoon samen met profiel van andere persoon?

De correlatie

2 belangrijke opmerkingen:

1. Correlatie is geen causaliteit!

- samenhang kan in eender beider richtingen zijn

bv. r(succes, geluk), r(kip,ei)

- samenhang kan zijn als gevolg van derde variabele, of toevallig

bv. r(ooievaars, geboortes), r(4:2 finger ratio, agressie)

2. Correlatie drukt enkel lineair verband uit!

De correlatie

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Correlation_examples.png

Dikwijls hebben we informatie over meerdere variabelen

bv. prestaties op een reeks taken, antwoorden op een reeks items, etc.

Levert soms een groot aantal correlaties op!

Hoe hier inzicht in krijgen?

FACTORANALYSE!

= statistische techniek die toelaat om de verbanden tussen een groter aantal variabelen inzichtelijk te maken aan de hand van een kleiner aantal variabelen, genaamd factoren

= zie straks

De correlatie

Verschillende soorten gegevens (L, T, S, O) leveren info op over verschillen tussen mensen in verschillende omstandigheden, met verschillende metingen, etc.

De correlatie laat ons toe om verbanden tussen deze verschillen te beschrijven

Dit kan in eerste instantie belangrijke informatie opleveren over de waarde en betekenis van de gemeten verschillen!

1. betrouwbaarheid

2. validiteit

3. links tussen data en triangulatie

Evaluatie van informatie over verschillen tussen mensen

1. Betrouwbaarheid

= de mate waarin een bepaalde maat een betrouwbare meting is

“Hoe betrouwbaar is de test in het meten?”, ongeacht hoe goed het iets specifieks meet

Bv. stel meten van dominantie: O-data vs. S-data vs. T-data (4:2 vingerratio)

Ongeacht de mate waarin ze elk dominantie meten, kunnen we nagaan hoe betrouwbaar elke meting is

Verschillende soorten:

a. test-hertest betrouwbaarheid

b. interne consistentie

c. interbeoordelaarsbetrouwbaarheid


a. test-hertest betrouwbaarheid

= r tussen afname van test op 1 moment en afname van zelfde test op ander moment, over personen

Als hoog: individuele verschillen op 1 moment komen sterk overeen met individuele verschillen op ander moment: de test meet individuele verschillen op een consistente manier doorheen de tijd

Als laag: individuele verschillen veranderen doorheen de tijd

Opm: kan ook indicatie zijn dat mensen veranderen… (zie later)





Test = verzameling van items die zelfde onderliggende eigenschap zouden moeten meten

Interne consistentie: mate waarin items van zelfde test onderling correleren over personen

geeft aan hoezeer individuele verschillen op verschillende items met elkaar samenhangen

als items zelfde meten, zouden correlaties hoog moeten zijn

Bv. items intelligentietest,

extraversie: sociale dominantie EN expressie emoties



als informatie over zelfde eigenschap/variabele bekomen is van verschillende observators:

= r tussen scores van verschillende observators over personen

geeft aan in welke mate individuele verschillen volgens 1 (soort) observator samenhangen met individuele verschillen volgens andere observator


2. Validiteit

= de mate waarin een test meet wat het bedoelt te meten

“Hoe goed meet de test wat het wil meten”

= niet eenvoudig na te gaan, omdat te meten eigenschap dikwijls niet (objectief) observeerbaar is

Bv. dominantie: welke reflecteert best echte niveaus van dominantie?

Verschillende soorten:

a. Gezichtsvaliditeit

b. Predictieve validiteit

c. Convergente validiteit

d. Discriminante validiteit

e. Constructvaliditeit


a. Gezichtsvaliditeit (face vailidity)

= meet de test, op het eerste zicht, wat het bedoelt te meten?

Als je de items bekijkt, lijkt de test zinvol?

= belangrijke eerste evaluatie voor psycholoog

b. Predictieve validiteit (of criteriumvaliditeit)

= kan de test een extern criterium voorspellen?

bv. agressievragenlijst: samenhang met agressie in dagelijkse leven?: r tussen test en uiting van agressie over personen

c. Convergente validiteit

= correleert de test met andere tests van zelfde eigenschap?

bv. twee agressievragenlijsten: r tussen tests over personen


d. Discriminante validiteit

= meet de test niet wat het niet zou moeten meten?

zorgen dat test niet iets anders meet

bv. levenstevredenheid en sociale wenselijkheid: r tussen tests over personen

e. Construct validiteit

= overkoepelend: meet de test het theoretische construct dat het bedoelt te meten

onderliggende trekken zijn niet zichtbaar: is de test een goede meting van het onderliggende theoretische contruct

bv. extraversie, intelligentie: niet zichtbaar. Als we een test hebben, is de test in staat tot theoretische voorspellingen? Correleert de test (niet) met andere tests? Etc.



3. Links tussen data en triangulatie

Betrouwbaarheid en validiteit gaan dikwijls over hoe een soort gegevens , bekomen in 1 context, samenhangen met een ander soort gegevens , in een andere context

bv. interbeoordelaarsbetrouwbaarheid, convergente valditeit

= belangrijk om waarde van meting te onderzoeken

Triangulatie: zelfde bevindingen obv informatie uit verschillende bronnen

bv. verband zelfwaarde en agressie: experiment, vragenlijst, hypothetische situatie, etc…

MAAR: als geen overeenkomst, wijst dit niet noodzakelijk op falen van meting, maar kan interessante informatie opleveren over theoretische constructen

bv. cross-situationele consistentie in PH, personality coefficient (zie later)

imperfecte correlaties tussen intelligentietests (culture-free)

Correlationeel vs. experimenteel onderzoek

In psychologie wordt dikwijls onderscheid gemaakt tussen experimenteel en correlationeel onderzoek:

Experimentele methode: - Manipulatie van variabele

- Between subjects: ! Van random toewijzing (condities moeten volledig gelijk zijn op gemanipuleerde variabele na)

- Within subjects: ! Van contrabalanceren

- Meting van AV

® Causale uitspraken, maar ecologische validiteit/natuurlijke variatie?

® Bv. effect van lawaai op studeren

Correlationele methode: samenhang tussen variabelen- Meting van 1 variabele en van tweede variabele: samenhang

® Geen causale uitspraken mogelijk, maar ecologische validiteit/natuurlijke variatie

® Bv. samenhang lawaai en studeren

Correlationeel vs. experimenteel onderzoek

In psychologie wordt dikwijls onderscheid gemaakt tussen experimenteel en correlationeel onderzoek:

- PID wordt soms gelijk gesteld met correlationele methode, en functieleer met experimentele methode.

- Hoewel er een correlatie is tussen beide (;-)), is deze opsplitsing niet volledig gerechtvaardigd:

- PID maakt tevens gebruik van experimentele methode of combinatie

bv. effect van lawaai tijdens studeren ifv persoonlijkheid, zie later

- vragen in PID gaan echter dikwijls over natuurlijke variatie: moeilijk (of weinig ethisch) enkel met exp methoden te bestuderen

bv. effecten op PH, kinderen opvoeden met bepaalde eigenschappen, in bepaalde omstandigheden, etc.

Samenvatting

In PID maakt men gebruik van verschillende soorten gegevens die info opleveren over verschillen tussen mensen

Gegevens kunnen afkomstig zijn van persoon zelf, observator, lab, of leven

® Kunnen kwantitatief of kwalitatief van aard zijn

en kunnen gebruikt worden om verband met andere variabelen na te gaan

- als check van B of V

- als test van theoretisch verband

Naast gebruik van exp methode in PID

Extra oefening 1

Oefening:• Bereken de correlaties tussen de vier variabelen over patiënten.• Welk implicationele verbanden kan je uit deze tabel afleiden? • Wat kan je concluderen over de band tussen correlaties en

implicaties?

patiënt hallucinaties wanen houterig sociaal geïsoleerd

1 1 1 0 1

2 1 1 1 1

3 0 0 1 1

4 0 0 0 0

DEEL IPID:

WAT EN HOE?

Factoranalyse

Vragen

• Hoe krijgen we inzicht in samenhang tussen vele variabelen?

• Hoe kunnen we informatie verkrijgen over trekken of vaardigheden die mogelijks onderliggend zijn aan correlaties tussen tests?

• Hoe kunnen we achterhalen welke de belangrijke, fundamentele dimensies zijn waarop mensen van elkaar verschillen in een bepaald domein?

Overzicht1. Inleiding

1.1. Doelstelling1.2. Methode1.3. Nut

2. Factoranalyse met 1 factor3. Factoranalyse met 2 factoren4. Factoranalyse met meerdere factoren: Aantal factoren?5. Factoranalyse: opmerkingen

PID = psychologie van verschillen tussen mensen

Centrale aanname in vele centrale theorieen van PID (zie later):

Mensen verschillen op het vlak van eigenschappen die

• niet direct observeerbaar zijn

• die relatief stabiel zijn doorheen de tijd (zgn, structuureigenschappen: kenmerken stabiele structuur van menselijk informatieverwerkend apparaat, maar zie later)

• die onderliggend zijn aan ons gedrag, gedachten, gevoelens, en mentale capiciteiten

=“trekken”, “vaardigheden”

Bv. extraversie, intelligentie

1. Inleiding

Bv. extraversie, intelligentie

Deze eigenschappen vormen continue DIMENSIES waarop mensen van elkaar kunnen verschillen:

Emily Pete Simon

Weinig Veel

-elke persoon neemt positie in op een dimensie

-positie kan verschillend zijn tussen personen

-positie op deze dimensie bepaalt mee de mate waarin mensen gedrag (gevoelens, gedachten, prestaties) stellen op taken, gedragingen waar de dimensie relevant voor is : bepaalt individuele verschillen!

- Bv. extraversie, intelligentie

1. Inleiding

“Heilige graal” van PID bestaat er deels uit te achterhalen welke deze dimensies zijn.

METHODE: zoveel mogelijk informatie verzamelen van manieren waarop mensen van elkaar kunnen verschillen inzake een bepaald domein

bv. intelligentie: prestaties op allerlei taken

persoonlijkheid: allerlei gedragingen, PHkenmerken

agressie: allerlei soorten uitingen

Op basis van deze info: HOE kunnen we de onderliggende dimensies achterhalen?

FACTORANALYSE!

= statistische techniek die toelaat om de verbanden tussen een groter aantal variabelen inzichtelijk te maken aan de hand van een kleiner aantal onderliggende variabelen, genaamd factoren

1.1 Doelstelling

Voorbeeld: Vertrekpunt: correlaties tussen enkelvoudige taakjes, items over personen:

bv. 123+45=? kwaad

124/6=? irritatie

25*12=? blij

45-154=? opgewekt

-Cognitieve- of persoonlijkheidstests vertonen onderling (meestal) correlaties

onderliggende cognitieve vaardighe(i)d(en)/trekken die r’s verklaren?

- vaardigheid/trek= structuureigenschap van het organisme in S-O-R schema die niet observeerbaar is (latente dimensie)

- cognitieve vaardigheden/trek zijn individuele verschildimensies: voor elke persoon kan je aangeven hoeveel hij/zij van de vaardigheid/trek bezit

- individuele verschillen in een cognitieve vaardigheid/trek zijn (mee) de oorzaak van individuele verschillen in concrete cognitieve taken of gedrag in situaties waarin de vaardigheid/trek meespeelt

hoeveel cognitieve vaardigheden/trekken zijn er en welke zijn ze?

1.1 Doelstelling

student 133+47blijX1

412-133opgewekt

X2

750-142tevreden

X3

1 X1(pp1) X2(pp1) X3(pp1)

2 X1(pp2) X2(pp2) X3(pp2)

3 X1(pp3) X2(pp3) X3(pp3)

4 X1(pp4) X2(pp4) X3(pp4)

5 X1(pp5) X2(pp5) X3(pp5)

.56 .72.63

1.1 Doelstelling

Verklaring correlaties: Misschien zijn correlaties gevolg van onderliggende vaardigheid die meespeelt in de drie tests?

Student 133+47blijX1

412-133opgewekt

X2

750-142tevreden

X3

latentedimensie Y

1 X1(pp1) X2(pp1) X3(pp1) Y(pp1)

2 X1(pp2) X2(pp2) X3(pp2) Y(pp2)

3 X1(pp3) X2(pp3) X3(pp3) Y(pp3)

4 X1(pp4) X2(pp4) X3(pp4) Y(pp4)

5 X1(pp5) X2(pp5) X3(pp5) Y(pp5)

.56 .72.63

X3(pp)=.9 vaardigh stud + rest

X2(pp)=.8 vaardigh stud + rest

Mits bepaalde bijkomende assumpties kan men aan de hand van bovenstaand model geobserveerde correlaties verklaren:bv. r(X2,X3) .8 ×.9

Rekenvaardigheid

Geluk

DUS:

- Correlaties tussen tests, persoonlijkheidsscores, prestaties, …

- Hoe verklaren?

- Misschien zijn er enkele onderliggende dimensies die de correlaties veroorzaken?

- Op zoek gaan met FA

1.2 Methode

1.2. Methode

– neem zoveel mogelijk ‘cognitieve vaardigheden’/’persoonlijkheid’-tests af

– bereken de correlaties tussen de tests

– ga na hoeveel en welke niet geobserveerde cognitieve vaardigheden /persoonlijkheidstrekken er nodig zijn om de correlaties te verklaren

HOE

“naieve” methode: niet geobserveerde eigenschappen afleiden uit correlatiematrix aan de hand van visuele inspectie

1.2 Methode

• voorbeeld: trein intelligentie

– eerste methode: bereken correlaties tussen tijden over personen

Keulen Londen Overpelt Diksmuide

Keulen 1

Londen .9 1

Overpelt .8 .9 1

Diksmuide .9 .85 .9 1

– één dimensie:• vaardigheid om met de trein te reizen

1.2 Methode

Keulen Londen Overpelt Diksmuide

Keulen 1

Londen .9 1

Overpelt .1 .1 1

Diksmuide .1 .1 .9 1

– twee dimensies:• vaardigheid om in het binnenland met de trein te reizen • vaardigheid om naar het buitenland te reizen met de trein

1.2 Methode

Dit is nog overzichtelijk.

Maar wat als

- Meerdere tests

- Minder eenduidig correlatiepatroon?

voorbeeld: correlaties tussen standaard subtests van intelligentietest

1.2 Methode

subtest I B R O C W S OT BP PO FL

Informatie 1

Begrijpen .66 1

Rekenen .57 .52 1

Overeenkomsten .67 .67 .53 1

Cijferreeksen .43 .40 .48 .41 1

Woordenschat .75 .71 .55 .72 .44 1

Substitutie .45 .41 .44 .43 .39 .49 1

Onvolledige tekeningen

.50 .44 .39 .47 .34 .50 .44 1

Blokpatronen .41 .42 .43 .44 .37 .44 .45 .46 1

Plaatjes ordenen .41 .35 .31 .39 .26 .44 .39 .50 .43 1

Figuurleggen .34 .33 .28 .36 .21 .36 .38 .46 .49 .41 1

intercorrelaties van 11 subtests van WAIS (berekend over 2100 personen)

Dit is al minder overzichtelijk!

® Gebruik van FACTORANALYSE:

= statistische techniek die toelaat om de verbanden tussen een groter aantal variabelen inzichtelijk te maken aan de hand van een kleiner aantal onderliggende variabelen, genaamd factoren

FACTORANALYSE?

1.2 Methode

• Theoretisch: structuur van individuele verschillen in cognitieve vaardigheden/persoonlijkheid kennen (verschilsdimensies)

• Praktisch: als we deze fundamentele dimensies kennen: gebruiken voor optimaal voorspellen van schoolsucces of jobsucces, geluk, relatietevredenheid, etc etc

1.3 Nut

• n tests: n*(n-1)/2 correlaties tussen deze test

• factoranalytisch model = model om correlaties te verklaren op basis van onderliggende, latente dimensies (cognitieve vaardigheden/ persoonlijkheidstrekken)

• alle scores zijn uitgedrukt in Z-scores

2. Factor-analyse met 1 factor 2.1. Model

Model met 1 onderliggende factor:

Basis uitgangspunt:

Score van een persoon op een test wordt bepaald door

1. Mate waarin persoon onderliggende algemene vaardigheid/trek bezit die meespeelt de test

2. Mate waarin test deze vaardigheid/trek meet

+

3. Specifieke vaardigheden/trek voor de test + meetfout

Nu in formules!

- beter, preciezer inzicht

- geeft toegang tot allerlei extra informatie



1

1 1 1

model voor tests , , , ,

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

j n

i i i

j i j i j i

n i n i n i

n T T T

Z T pp F pp E pp

Z T pp F pp E pp

Z T pp F pp E pp

gekendgeobserveerd

niet gekendniet geobserveerd

te schatten,hoe valt buiten cursus

2. Factor-analyse met 1 factor Model 2.1. Model

1

1 1 1


( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

j n

i i i

j i j i j i

n i n i n i

n T T T

Z T pp F pp E pp

Z T pp F pp E pp

Z T pp F pp E pp

gemeenschappelijke factor F : • gemeenschappelijk voor alle n tests• Bv. in intelligentiedomein te interpreteren als cogn. vaardigheid• elke persoon bezit vaardigheid in bep. mate: factorscore

2. Factor-analyse: model met 1 factor2.1. Model

1

1 1 1


( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

j n

i i i

j i j i j i

n i n i n i

n T T T

Z T pp F pp E pp

Z T pp F pp E pp

Z T pp F pp E pp

factorladingen: • geven aan in welke mate vaardigheid F meespeelt in resp.

testen• -1 ≤ αj ≤ 1


1

1 1 1


( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

j n

i i i

j i j i j i

n i n i n i

n T T T

Z T pp F pp E pp

Z T pp F pp E pp

Z T pp F pp E pp

n specifieke variabelen, één per test: bevat 1. specifieke vaardigheid voor test, die niet meespeelt in andere

tests2. foutencomponent


1

1 1 1


( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

j n

i i i

j i j i j i

n i n i n i

n T T T

Z T pp F pp E pp

Z T pp F pp E pp

Z T pp F pp E pp

DUS: score van persoon i op test j wordt bepaald door:

1. Mate waarin i algemene vaardigheid bezit die meespeelt in testxmate waarin deze vaardigheid meespeelt in test j

+2. Restcomponent:

specifieke vaardigheid + meetfout


1

1 1 1


( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

j n

i i i

j i j i j i

n i n i n i

n T T T

Z T pp F pp E pp

Z T pp F pp E pp

Z T pp F pp E pp

T1 = liedje K3; T2 = liedje Gaga; T3 = liedje Pavarotti

zangtalent

in welke mate speelt zangtalent een rol in elk liedje?

vermoeidheid, ziekte, specifieke vaardighedenzangprestatie

2. Factor-analyse: model met 1 factor2.2. Assumpties

'

2

model

( ) ( )

assumpties

( , ) 0, '

( , ) 0

=1, =0

j i j i j i

j j

j

F F

Z T pp F pp E pp

r E E j j

r E F

factorscore op gemeenschappelijke factor

factorlading specifieke vaardigheid + errorgeobserveerde score van pp i op test j

'

'

'

' '

' '

' '

'

factorladingen verklaren correlaties tussen tests

cov( , )( , )

cov( , )

cov( , ) cov( , )cov( , ) cov( , )

cov( , )

popula

j j

j j

j j

Z T Z T

j j j j

j j j j

j j j j

j j

Z T Z Tr Z T Z T

F E F E

F F F EE F E E

F F

tiecorrelatie tussen 2 tests is product v. overeenkomstige factorladingen

2. Factor-analyse: model met 1 factor2.3. Implicatie 1

=1

=1

(1)


DUS:

Als je factorladingen kent, kan je correlaties tussen tests herberekenen:

“Bestaan van onderliggende factor verklaart correlaties tussen tests”

TERZIJDE: schattingsmethode is hierop gebaseerd: zoeken naar ladingen zodat deze de correlaties tussen de tests ZO GOED MOGELIJK verklaren


factorladingen zijn gelijk aan de populatiecorrelaties tussende resp. tests en de factor

cov( , )( , )

cov( , )

cov( , ) cov( , )

cov( , )

j

j

jFZ T

j j

j j

j

j

F

Z T Fr Z T F

F E F

F F E F

F F

=1

=1

(2)


2 2

2 2

2 2 2

2 2

factorladingen geven aan in welke mate de variantie van de resp. tests wordt verklaard door de factor

2cov( , )

j jj

j j

j

j

F EZ T

F E j j

j F E

j E

F

F E

=1

(3)


2 2

2 2

2 2 2

2 2

factorladingen geven aan in welke mate de variantie van de resp. tests wordt verklaard door de factor

2cov( , )

j jj

j j

j

j

F EZ T

F E j j

j F E

j E

F

F E

communaliteit van test (hj2)

grootte communaliteit bepaald door andere tests• erg heterogene tests → lage communaliteit• erg homogene tests → hoge communaliteit

specificiteit

(3)


DUS:

Als je factorladingen kent, kan je berekenen hoeveel van de test bepaald wordt door de factor

= de mate waarin de factor de score bepaalt op de test, meespeelt in de test

= “communaliteit van test”: mate waarin gemeenschappelijke factor(en) meespeelt in de test

(= 2; zie r2 = verklaarde variantie)


1

2 2 21

2 2 2

2 2 21

factorladingen geven belang van gemeenschappelijke factor aan

prop. totale variantie

verklaard door nj

j n

Z T Z TZ T

j n

F

n

(4)

= de mate waarin de gemeenschappelijke factor een rol speelt in alle tests (proportie)

2. Factor-analyse: model met 1 factor2.7. Interpretatie van factor(5) interpretatie van factor:

– Factor = onderliggende WISKUNDIGE dimensie die scores op tests bepaalt (zie later)

– Betekenis? geïnduceerd vanuit gemeenschappelijke kenmerken van tests die hoog laden op F

subtests factorladingen

Informatie .80277

Begrijpen .75961

Rekenen .66999

Overeenkomsten .78335

Cijferreeksen .54402

Woordenschat .83885

Substitutie .61990

Onvolledige tekeningen .66249

Blokpatronen .63483

Plaatjes ordenen .56793

Figuurleggen .53325

1 factor-oplossing voor WAIS correlatiematrix

Oefening:

• Gegeven de 1 factor-oplossing voor de WAIS correlatiematrix:

– Bereken de communaliteit van Cijferreeksen en Blokpatronen. Mag men besluiten dat Cijferreeksen een minder betrouwbare test is dan Blokpatronen?

– Schat de correlaties tussen Woordenschat en Informatie, en tussen Blokpatronen en Figuurleggen. Vergelijk je uitkomst met de geobserveerde correlaties.

– Wat is de prop. totale variantie verklaard door F?

Oefening:

1. Hoe groot zijn 1, 2 en 3, als r(T1, T2)=.30, r(T2,T3)=.42 en r(T1,T3)=.35?

2. Hoe groot zijn de zes ’s als de eerste drie tests onderling .49 correleren en als de laatste drie tests onderling .64 correleren? En hoe groot zijn de correlaties tussen één van de eerste drie tests en één van de laatste drie tests?

3. Factor-analyse: model met 2 factoren3.1. Model

Model met meerdere onderliggende factoren: Basis uitgangspunt:

Score op een test wordt bepaald door meer dan 1 factor die meespeelt in alle tests, dus

Score van een persoon op een test wordt bepaald door

1. Mate waarin persoon onderliggende vaardigheden/trekken bezit die meespelen in alle tests

Mate waarin tests meespelen in test

+

2. Specifieke vaardigheden/trek voor de test + meetfout

DUS: scores op intelligentie/ persoonlijkheidstests worden bepaald door meerdere factoren


Model met meerdere onderliggende factoren:

Basis uitgangspunt:

Score op een test wordt bepaald door meer dan 1 factor die meespeelt in alle tests, dus

Voorbeelden:

-voetbal, handbal, volleybal, tennis, …: lichamelijke conditie, balgevoel, spelinzicht (onafhankelijke vaardigheden die min of meer rol spelen in alle sporten)

-Lachen, deur openhouden, met twee woorden spreken, knikken: vriendelijkheid en onderdanigheid (onafhankelijke factoren)


1

1 11 1 12 2 1

1 1 2 2

1 1 2 2


( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

j n

i i i i

j i j i j i j i

n i n i n i n i

n T T T

Z T pp F pp F pp E pp



gekendgeobserveerd

niet gekendniet geobserveerd:

worden geschat


1

1 11 1 12 2 1

1 1 2 2

1 1 2 2


( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

j n

i i i i

j i j i j i j i

n i n i n i n i

n T T T




• gemeenschappelijke factoren F1 en F2 voor alle n tests• Bv. cognitieve factoren in intelligentiedomein• elke persoon heeft een score op elke factor = factorscores= mate waarin persoon deze vaardigheden bezit


1

1 11 1 12 2 1

1 1 2 2

1 1 2 2


( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

j n

i i i i

j i j i j i j i

n i n i n i n i

n T T T




• factorladingen van tests op F1 en F2

= mate waarin factor/vaardigheid meespeelt in test • -1 ≤ αij ≤ 1


1

1 11 1 12 2 1

1 1 2 2

1 1 2 2


( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

j n

i i i i

j i j i j i j i

n i n i n i n i

n T T T




• n specifieke variabelen, één per test:• specifieke vaardigheid die niet meespeelt in andere tests• foutencomponent

1 1 2 2

1 1 2 2

'

1 2

2 2

1 2

model

( ) ( ) ( )

assumpties

( , ) 0, '

( , ) ( , ) 0

=1, =0, =1, =0

( , ) 0

j i j i j i j i

j j

j j

F F F F


r E E j j

r E F r E F

r F F

geobserveerde score van pp i op test j

3. Factor-analyse: model met 2 factoren3.2. Assumpties

F1 F2

F1 1 0

F2 0 1intercorrelatiematrix van gemeenschappelijke

factoren=identiteitsmatrix

factorscores op gemeenschappelijke factoren

specifieke vaardigheid + error

factorladingen

' 1 '1 2 '2

factorladingen verklaren correlaties tussen tests

( , )

populatiecorrelatie tussen 2 tests is som van producten v. overeenkomstige factorladingen

j j j j j jr Z T Z T

3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.3. Implicatie 1

(1)

'

'

'

1 1 2 2 '1 1 '2 2 '

1 1 '1 1 1 1 '2 2 1 1 '

2 2 '1 1 2 2 '2 2 2 2 '

( , )

cov( , )

cov( , )

cov( , ) cov( , ) cov( , )cov( , ) cov( , ) cov( , )c

j j

j j

j j

Z T Z T

j j j j j j

j j j j j j

j j j j j j

r Z T Z T

Z T Z T

F F E F F E

F F F F F EF F F F F E

'1 1 '2 2 '

1 '1 1 1 2 '2 2 2

1 '1 2 '2

ov( , ) cov( , ) cov( , )

cov( , ) cov( , )

j j j j j j

j j j j

j j j j

E F E F E E

F F F F


DUS:

Als je factorladingen kent, kan je correlaties tussen tests herberekenen:

Bestaan van onderliggende factoren verklaart correlaties tussen tests

Opmerking: schattingsmethode is hierop gebaseerd: zoeken naar ladingen zodat deze de correlaties tussen de tests ZO GOED MOGELIJK verklaren


1

1 1

2 2

factorladingen zijn gelijk aan de populatiecorrelaties tussen de resp. tests en de factoren

( , )

( , )

j j

j j

F

r Z T F

r Z T F

(2)

1

1

1

1 1 2 2 1

1 1 1 2 2 1 1

1 1 1

1

2 2

cov( , )( , )

cov( , )

cov( , ) cov( , ) cov( , )

cov( , )

bewijs ( , ) analoog

j

j

jFZ T

j j j

j j j

j

j

j j

Z T Fr Z T F

F F E F

F F F F E F

F F

r Z T F


1 2

2 2 2 21 2

factorladingen geven aan in welke mate de variantie van de resp. tests wordt verklaard door de factoren en

jjj j EZ T

F F

specificiteitcommunaliteit (hj2)

communaliteit v. test is som van gekwadrateerde factorladingen

(3)

1 1 2 2

1 1 2 2

1 2

2 2

2 2 21 1

2 2 1 1 2 2

2 2 2 2 21 2

2 2 21 2

2cov( , )2cov( , ) 2cov( , )

j j jj

j j j

j

j

F F EZ T

F F E j j

j j j j

j F j F E

j j E

F EF E F F

3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.5. Implicatie 3DUS:

Als je factorladingen kent, kan je berekenen hoeveel van de test bepaald wordt door de factoren

= de mate waarin de factoren de score bepalen op de test, meespelen in de test

= “communaliteit van test”: mate waarin gemeenschappelijke factoren meespelen in de test

(zie r2 = verklaarde variantie)


1

1 2

2 2 211 1 1

2 2 21

12

2

factorladingen geven belang van gemeenschappelijke factoren en aan


verklaard door


verklaard door

nj

j n

Z T Z TZ T

F F

F

F

1

2 2 22 2

2 2 2

nj

j n

Z T Z TZ T

=n

(4)

=n

3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.7. Interpretatie van factor• interpretatie van factoren:

– Factoren= onderliggende dimensies die scores op tests bepalen

– Betekenis? geïnduceerd vanuit gemeenschappelijke kenmerken van tests die hoog laden op de resp. factor

subtests factorladingen F1 factorladingen F2

Informatie .80277 -.23139

Begrijpen .75961 -.23947

Rekenen .66999 -.11303

Overeenkomsten .78335 -.19711

Cijferreeksen .54402 -.05725

Woordenschat .83885 -.23256

Substitutie .61990 .14148

Onvolledige tekeningen .66249 .25279

Blokpatronen .63483 .30396

Plaatjes ordenen .56793 .27953

Figuurleggen .53325 .40720

2 factor-oplossing voor WAIS correlatiematrix

Oefening:

• Gegeven de 2 factor-oplossing:

– Bereken de communaliteit van Cijferreeksen en Blokpatronen. Vergelijk met de communaliteit gegeven de 1 factor-oplossing.

– Schat de correlaties tussen Woordenschat en Informatie, en tussen Blokpatronen en Figuurleggen. Vergelijk je uitkomst met de geobserveerde correlaties en met de geschatte correlaties op basis van de 1 factor-oplossing.

– Wat is de prop. totale variantie verklaard door F1 en F2?

• Schrijf ’s op voor de volgende correlaties in het geval van twee factoren: r12=.64, r13=.00, r14=.00, r23=.00, r24=.00, r34=.56 (Er zijn oneindig veel juiste oplossingen)

3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.8. Grafische representatieModel met 1 factor:

Kan grafisch gerepresenteerd worden als 1 dimensie:Emily Pete Simon

Weinig Veel

Model met 2 (of meerdere factoren): kan voorgesteld worden in 2(meer)-dimensionele ruimte:

Test 1 Test 2

3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.8. Grafische representatie

F1

F2

T1

T2

11

12

21

22

Factorladingen= coordinaten in assenstelsel

Emily

Simon


F1

F2

T1

11

12

Deze figuurlijke voorstelling herbergt heel wat informatie:

c

a

b


F1

F2

T1

11

12

1. gekwadrateerde lengte van test-vector is gelijk aan

communaliteit van die test ( )

cfr. stelling van Pythagorasc2=a2+b2

= mate waarin factoren test bepalen!

c

a

b

2 21 2j j


F1

F2

T1

11

12

1. gekwadrateerde lengte van test-vector is gelijk aan

communaliteit van die test

DUS: lengte van de vector ~ hoeveel de factoroplossing

verklaart in de testc

a

b


F1

F2

T1

T2

11

12

21

22

2. geschatte correlatie tussen tweetests is gelijk aan scalair product van

overeenkomstige test-vectoren, te berekenen aan de hand van de

lengte van de vectoren en cos(θ)r(T1,T2)=||T1|| ||T2|| cos θ

θ


F1

F2

T1

T2

11

12

21

22

2. geschatte correlatie tussen tweetests is gelijk aan scalair product van

overeenkomstige test-vectoren

DUS: hoek tussen twee tests weerspiegelt hun correlatie

q = 90 : r = 0q < 90 : r > 0q > 90 : r < 0

θ

3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.9. Uniciteit van schattingen• schattingen van factormodellen met meerdere factoren zijn

niet uniek: er bestaan oneindig veel verzamelingen factorladingen, gemeenschappelijke factoren en specifieke factoren met

– dezelfde geschatte correlaties tussen tests:(.5 x .8) + (.4 x .4) = .56 (.2 x .41)+(.61 x .784) = .56

– dezelfde communaliteiten:h1

2= .52 + .42 = .41 h1’2 =.22 + .612 = .41

oplossing 1 oplossing 2

F1 F2 F1 F2

test 1 .5 .4 .2 .61

test 2 .8 .4 .41 .784

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

F1

F2

3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.9. Uniciteit van schattingen• grafisch komen verschillende oplossingen overeen met

verschillende rotaties van assenstelsel!

T1 T2

F2

F1

3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.9. Uniciteit van schattingen• grafisch komen verschillende oplossingen overeen met

verschillende rotaties van assenstelsel

T1 T2

F1’

F2’

-dezelfde communaliteiten (cfr. Pythagoras)!-dezelfde geschatte correlaties (scalair product invariant onder orthogonale rotatie)!

3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.9. Uniciteit van schattingen• hoe kiezen tussen al die verschillende oplossingen / rotaties?

• voor de hand liggend criterium: interpreteerbaarheid / psychologische begrijpbaarheid

– simple structure: elke test heeft op slechts 1 gemeenschappelijke factor een hoge lading

– in intelligentieonderzoek: geen negatieve ladingen

voorbeeld simple structure

gemeenschappelijke factoren

test F1 F2 F3

T1 1 0 0

T2 1 0 0

T3 1 0 0

T4 0 1 0

T5 0 1 0

T6 0 1 0

T7 0 0 1

T8 0 0 1

T9 0 0 1

2 factor-oplossing voor de WAIS correlatiematrix

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

F1

F2

Orthogonaal geroteerde 2 factor-oplossing voor de WAIS correlatiematrix

00,10,20,30,40,50,60,7

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

F1

F2

substitutie, onvolledige tekeningen,blokpatronen, plaatjes ordenen, figuurleggen

informatie, begrijpen, rekenen, overeenkomsten,cijferreeksen, woordenschat


Informatie .77552 .31073

Begrijpen .74644 .27783

Rekenen .59804 .32251

Overeenkomsten .73914 .32583

Cijferreeksen .46438 .28911

Woordenschat .80471 .33197






2 factor-oplossing voor WAIS correlatiematrix:orthogonale rotatie naar simple structure

Verbale intelligentie

Performantie intelligentie

Voorbeeld: ingrediënten Factor1 Factor2 Factor3 Factor4

Pasta .78 .12 .13 .12

Tomaat .74 .14 .40 .11

Gehakt .71 .04 -.65 .13

Parmesan .91 .02 .12 .07

Aardappel .12 .75 .42 .05

Vlees .13 .60 -.67 .21

Mayonaise .08 .80 .05 .45

Selder .15 -.32 .85 .03

Prei .02 -.22 .88 .09

Soja .11 -.42 .76 .01

Tofu .06 -.50 .84 .07

Brood .07 .09 .42 .86

Gouda .11 .13 .13 .87

Hesp .05 .11 -.60 .75

Voorbeeld: factorladingen

persoonlijkheidsbeschrijvende woorden E V C N O

1. Enthousiast .80 .30 .00 -.20 .202. Ruziezoekend .20 -.80 -.20 .30 .003. Betrouwbaar .00 .20 .90 -.30 .01 4. Angstig -.15 -.10 .05 .85 -.035. openstaand .20 .15 -.05 -.20 .866. Stil -.86 .04 .03 .08 -.037. Vriendelijk .16 .90 .02 -.09 .108. Chaotisch .01 .00 -.90 .15 .069. Stabiel .00 .03 .07 -.95 .0010. Oncreatief .00 .04 .09 -.04 -.80

Oefening:

• Gegeven de orthogonaal geroteerde 2 factor-oplossing:

– Bereken de communaliteit van Cijferreeksen en Blokpatronen. Vergelijk met de communaliteit gegeven de ongeroteerde 2 factor-oplossing.

– Schat de correlaties tussen Woordenschat en Informatie, en tussen Blokpatronen en Figuurleggen. Vergelijk je uitkomst met de geschatte correlaties op basis van de ongeroteerde 2 factor-oplossing.

– Wat is de prop. totale variantie verklaard door F1 en F2?

3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.7. Oblieke rotaties• soms niet mogelijk om via orthogonale rotatie goed

interpreteerbare oplossing te vinden

• assumptie r(F1,F2)=0 laten vallen; is vaak ook inhoudelijk zinvol (bv verschillende soorten agressie, intelligentie)

• grafisch:

θ ,1bl

,2bl

F1

F2

r(F1,F2)=cos(θ)

Obliek geroteerde 2 factor-oplossing voor de WAIS correlatiematrix

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

F1

F2

F1’

F2’

θ=ca. 53°



Begrijpen .79685 -.00061

Rekenen .59688 .12038








Figuurleggen -.06146 .70813

2 factor-oplossing voor WAIS correlatiematrix:oblieke rotatie naar simple structure

Verbale intelligentie

Performantie intelligentie

3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.10. Oblieke rotaties• Gevolgen van het laten vallen van assumptie r(F1,F2)=0:

– ladingen zijn niet langer te interpreteren als correlaties tussen test en gemeenschappelijke factor

1 1 1 2 2 1

1 1 1 2 2 1

1

1 1 1 2 2 1

( , ) cov( , )

cov( , ) cov( , )cov( , )

cov( , ) cov( , )

j j j j

j j

j

j j

r T F F F E F

F F F FE F

F F F F

=1

3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.10. Oblieke rotaties

– bij oblieke gemeenschappelijke factoren is correlatiematrix niet langer gelijk aan identiteitsmatrix: op de correlatiematrix kan je opnieuw factor-analyse toepassen = hogere orde factoranalyse (op correlaties tussen factorscores over personen)

F1 F2

F1 1 cos(θ)

F2 cos(θ) 1


– geschatte correlaties zijn niet langer de som van de producten van de overeenkomstige factorladingen


Oefening:

Bepaal de formule voor het schatten van de correlatie tussen twee tests op basis van het factoranalytisch model met oblieke factoren. Controleer dan deze formule (moet zelfde resultaten opleveren als formule voor orthogonale factoren) door de geschatte correlatie tussen Woordenschat en Informatie te berekenen (r(F1,F2)=.63225; ladingen Informatie: .81872 en .02607; Woordenschat: .84556 en .03860 ).

4. Factor-analyse: Model met meerdere factoren: Aantal factoren?

(1) Tot nu: Factor analyse met 2 factoren. Echter: gemakkelijk uit te breiden naar meer factoren

Vraag: Hoeveel gemeenschappelijke factoren kiezen?


1 factor model 2 factoren model

Communaliteit cijferreeksen

.29596 .29923

Communaliteit blokpatronen

.40301 .49539

Proportie verklaarde variantie

F1: .46515 F1: .46515

F2: .05819

• Vergelijking FA model met 1 versus 2 factoren


• Vergelijking FA model met 1 versus 2 factoren

Correlatie tussen 1 factormodel

2 factoren model geobserveerd

Woordenschat en informatie

.67340 .72722 .746

Blokpatronen en figuurleggen

.33852 .46229 .489


Conclusie:– geschatte correlaties tussen tests zijn slechts benadering van

geobserveerde correlaties– hoe meer gemeenschappelijke factoren, hoe beter de

benadering– indien evenveel gemeenschappelijke factoren als tests zullen

voorspelde correlaties gelijk zijn aan geobserveerde correlaties MAAR niet spaarzaam.

– Factoren moeten inzichtelijk zijn; gemakkelijk te interpreteren– Dus: Compromis zoeken tussen kwaliteit van benadering (veel

factoren) en inzichtelijkheid/spaarzaamheid (weinig factoren). Dit is voor een stuk subjectief


Veelgebruikt criterium:

Scree test (ontwikkeld door Cattell):Obv Eigenwaarde = totale variantie verklaard door factor® Geeft aan hoeveel factor uit het model verklaart

Eigenwaarde daalt monotoon met aantal factoren (hoe meer factoren, hoe minder een bijkomende factor kan verklaren)

Keuze = die oplossing met N factoren die een pak meer verklaart dan een oplossing met N-1 factoren, en die niet veel minder verklaart dan een oplossing met N+1 factoren

= model VOOR de “elleboog” in een figuur die aantal factoren uitzet tegen eigenwaardes van oplossingen


Veelgebruikt criterium:Scree test (ontwikkeld door Cattell):= model VOOR de “elleboog”:

1ste F verklaart 4.8

2de F verklaart 1.1 (samen 5.9)


ÞModel met 1 factor verklaart veel, extra factoren toevoegen verklaart niet veel meer extraÞKeuze = model met 1 factor


Veelgebruikt criterium:Scree test (ontwikkeld door Cattell):= model VOOR de “elleboog”:

1ste F verklaart 5.2



ÞModel met 2 factor verklaart pak meer dan met 1 factor, extra factoren toevoegen verklaart niet veel meer extra, factor weglaten betekent groot verliesÞKeuze = model met 2 factoren

4de F verklaart 1 (samen 10.7)

4. Factor-analyse: Model met meerdere factoren: welke factoren?

(2) Gegeven bepaalde keuze voor gemeenschappelijk aantal factoren: Welke rotatie kiezen? Ongeroteerde oplossing, orthogonale rotatie, oblieke rotatie

= oneindig veel wiskundig equivalente oplossingen (cfr. geen uniciteit)


Informatie .80277 -.23139

Begrijpen .75961 -.23947

Rekenen .66999 -.11303

Overeenkomsten .78335 -.19711

Cijferreeksen .54402 -.05725

Woordenschat .83885 -.23256






Ongeroteerde 2 factor-oplossing voor WAIS correlatiematrix



Begrijpen .74644 .27783

Rekenen .59804 .32251









2 factor-oplossing voor WAIS correlatiematrix:orthogonale rotatie naar simple structure



Begrijpen .79685 -.00061

Rekenen .59688 .12038








Figuurleggen -.06146 .70813

2 factor-oplossing voor WAIS correlatiematrix:oblieke rotatie naar simple structure

4. Factor-analyse: Model met meerdere factoren: welke factoren?

Deze drie getoonde oplossingen zijn wiskundig equivalent: voorspelde correlaties hetzelfde, communaliteit van tests hetzelfde, totaal verklaarde variantie door factoren hetzelfde. Keuze?- Interpretatie van de factoren gebeurt op basis van de ladingen van de

tests op de factoren- In cognitief domein: geen negatieve ladingen- Rotatie naar ‘simple structure’- Inhoudelijke interpretatie staat centraal; dit is voor een stuk subjectief

5. Factor-analyse: opmerkingen

1. De output van FA wordt volledig bepaald door de input

a. Op vlak van proefpersonenKenmerken proefgroep bepalen sterk gevonden structuur- allemaal zeer intelligent- allemaal sociaal voelend, etc. heeft invloed op welke structuur er gevonden wordt

b. Op vlak van variabelen de onderliggende dimensies die je vindt hangen helemaal af van welke items of tests je oorspronkelijk hebt meegenomen in je analyseBv. Dominant, bazig, assertief, machtig, krachtig, invloedrijk, autoritair, … Belangrijk dat je goede selectie maakt van items die het domein dat je wil onderzoeken goed reflecteren cfr. Lexicale methode


2. Statuut van de latente, onderliggende factor?Het feit dat je een factor vindt (=wiskundige zekerheid) betekent nog niet dat er dan ook echt een onderliggende factor bestaatbv. FA op lengtes van lichaamsdelen, FA op mijn leeftijd, de prijs van zwitserse kaas, de lengte van mijn huisdierschildpad, en de afstand tussen melkwegen: 1 factor 1 onderliggende causale oorzaak?

+ oplossing heeft telkens oneindig veel equivalente varianten: wat zegt dit over werkelijkheidswaarde van “gevonden factoren” Factoranalyse is een van de meest gebruikte maar ook een van de meest misbruikte technieken in de psychologie! ALS onderliggende factor DAN correlaties, maar niet per se

ALS correlaties DAN onderliggende factor


3. Rol van subjectiviteitFA-proces vergt verschillende subjectieve beslissingen (aantal factoren, rotatie): uiteindelijke uitkomst is hier dus ook van afhankelijk!Belang van starten met goede theorie

ZELF-EVALUATIE!!! + WC

Factor-analyse: studeren

1. College/notas/oefeningen

2. Zelf-evaluatie sessie DOS

3. Werkcolleges

Extra oefeningen

1. De correlaties tussen de drie oblieke factoren van eerste orde bedragen .06 (factor 1 en 2), .08 (factor 2 en 3), .12 (factor 1 en 3). Hoe groot zijn de ladingen van deze factoren op de gemeenschappelijke factor van tweede orde?

2. Als de tekens van de ladingen per factor omgekeerd worden, dan is dat zonder gevolgen

• voor de correlaties --- juist? waarom wel / niet? • voor de interpretatie van de factoren ---- idem

Extra oefeningen

3. Hoe groot zijn r(T1,T2), r(T2,T3), r(T1,T3) als de ’s de volgende zijn?T1 .30 .70 T2 .40 .60

T3 .70 .10

en hoe groot zijn ?1 2 3

2 2 2, ,

DEEL I: Psychologie van Individuele Verschillen: WAT & HOE? 2. Methoden in de PID.

Documents

Transcript of DEEL I: Psychologie van Individuele Verschillen: WAT & HOE? 2. Methoden in de PID.