Collège OASIS

Brevet Blanc 2013 3ème Prépa Pro

Epreuve de Mathématiques

L’usage de la calculatrice est autorisé, mais tout échange de matériel est strictement interdit

Exercice 1 – Compléter le tableau suivant (aucune justification n’est demandée)

a b c

-2 +1 +3

-4 -2 +1

+5 +8 +2

Exercice 2 – le diagramme ci-dessous donne les âges des adhérents d'un club de natation :

1°) Combien d'adhérents compte ce club ? Justifie. (à rédiger sur la copie) 2°) Complète le tableau suivant :

Age 12 13 14 15 16 17 Total

Effectif

Frequence (%)

Angle en degrés 360

3°) Quel est l'âge moyen des adhérents du club ( à 0,1 près) ? Justifie. (à rédiger sur la

copie) 4°) A l'aide du tableau précédent, construis sur ta copie le diagramme circulaire représentant le pourcentage de nageurs de chaque âge .

N

om

s e

t P

rén

om

s :

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

….

Exercice 3 – Dans un collège, on a réalisé une étude concernant deux classes de troisièmes.

Filles Garçons Nombre total

d’élèves

Taille inférieure

à 1,60m

Taille supérieure

ou égale à 1,60m

3ème

A 10 15 25 12

3ème

B 17 12 10

TOTAL

a. Compléter le tableau suivant b. Calculer le pourcentage de filles dans la classe de 3ème A (à rédiger sur la copie)

Exercice 4 – a) Ranger par ordre croissant les nombres suivants : 0 ; -6,5 ; 5,2 ; -2 ;

b) Deux voisins se partagent une partie de champ : le premier en prend

, le second

en prend

. Donner la fraction totale du champ que possèdent les deux voisins (détailler les

calculs)

Exercice 5– a) développer et réduire l’expression suivante :

b) Résoudre l’équation :

Exercice 6 – Dimitri a acheté 4 bouteilles de jus de fruit à 2€ chacune, 10 bouteilles d'eau pétillante à 1€ chacune et 6 bouteilles de soda dont on a oublié le prix. Au total, il a payé 27€. 1) Calculer le prix payé pour l'achat des bouteilles de jus de fruit et des bouteilles d'eau. 2) Quel est le prix d'une bouteille de soda ? Recopier la bonne réponse parmi les 4 proposées ci-après : 1,75€ ; 1,25€ ; 1,5€ ; 2€ Exercice 7 – Dans la figure ci-contre, on sait que les droites (HT) et (GM) sont parallèles. On donne : RG = 5 cm ; RM = 7 cm ; HT = 5,4 cm et RT = 3 cm. Calculer RH et GM. (on soignera la rédaction de cet exercice)

Exercice 8 - Un vendeur possède un stock de 276 cartes postales et de 230 porte-clés. II veut confectionner des coffrets « Souvenirs de Tahiti et ses Îles » de sorte que : • le nombre de cartes postales soit le même dans chaque coffret ; • le nombre de porte-clés soit le même dans chaque coffret ; • toutes les cartes postales et porte-clés soient utilisés. 1) Combien de coffrets contenant chacun 10 porte-clés pourra-t-il confectionner ? Combien de cartes postales contiendra alors chacun des coffrets ? 2) a) Calculer le PGCD de 276 et 230 en détaillant la méthode utilisée. b) Quel nombre maximal de coffrets le vendeur peut-il confectionner ? Combien de porte-clés et de cartes postales contiendra alors chaque coffret ?

Exercice 9 - Lorsqu’on lit sur une affiche de présentation : « TV écran 72 cm », cela signifie que la diagonale de l’écran mesure 72 cm. L’écran plat, de forme rectangulaire, d’un téléviseur mesure 37,8 cm de hauteur et 50,4 cm de largeur.

2) On parle d’écran 4/3 ou 16/9 si le quotient de la largeur par la hauteur est égal à 4/3 ou 16/9. S’agit-il pour ce téléviseur d’un écran 4/3 ou 16/9 ? Justifiez votre réponse.

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Exercice 10 - ADE est un triangle isocèle de sommet principal A. AE = 48 cm et DE = 24 cm. On note I, le milieu de [ED]. C est un point du côté [AE] tel que AC = 32 cm. La parallèle à la droite (ED) passant par C coupe [AD] en B.

1) Dessinez sur votre feuille de copie la figure à l’echelle 1/10 2) Justifier que la droite (AI) est perpendiculaire à la droite(ED), puis calculer la longueur AI en

utilisant un théorème de géométrie. (à rédiger sur la copie) 3) Calculer la longueur BC en utilisant un autre théorème de géométrie (à rédiger sur la copie)