Blok2 handleiding 7a - malmberg.nl · 3 Blok2 Lesopbouw:instructie 1 Start...

handleiding 7ahandleiding 7aBlok 2Blok 2

Inhoud

Snel op weg met De wereld in getallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Leerlijnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Overzicht lessen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Overzicht weektaken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Vertelplaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Lesbegeleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Blok 2

1

2

Blok 2 Snel op weg met De wereld in getallenInleiding

maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag

Week 1 les 1 les 2 les 3 les 4afronden

(weektaak enextra instructie)

Week 2 les 1 les 2 les 3 les 4afronden

(weektaak enextra instructie)

Week 3 les 1 les 2 les 3 les 4toets

(minimum-en projectdoelen

Week 4 toets(basisdoelen)

herhaling enverrijking

herhaling enverrijking

herhaling enverrijking afronding blok

weekplan van een blok

lesplan lesplan in een combinatiegroep

start: opgave 1

oefenen: opgave 3

instructie: opgave 2

start: opgave 1

oefenen: opgave 3

verlengde instructie

zelfstandig werken aan weektaak

instructie: opgave 2kleinegroep

verlengde instructie


kleinegroep


3

Blok 2

Lesopbouw: instructie

1 StartAls introductie voor de volgende opgave gaat u nogeven na hoe het met de parate kennis van de kinderenis gesteld.

Hoeveel maanden zitten er in een jaar?▶

Hoeveel uren zitten er in een dag (etmaal)?▶

Hoeveel minuten zitten er in een uur?▶

Hoeveel seconden zitten er in een minuut?▶

Vervolgens schrijft u op het bord:

De kinderen rekenen deze sommen eerst zelf uit.In de nabespreking inventariseert u de manier van

uitrekenen. Bijvoorbeeld bij 14 uur deel je 60 minuten

door 4 → 60 : 4 = 15, dus 14 uur is 15 minuten.

Daarna maken de kinderen opgave 1 uit het lesboek.

2 InstructieIn deze les introduceert u het optellen en aftrekkenvan gelijknamige breuken. De context waarin dezebewerkingen worden geplaatst is de hoeveelheidwater in bidons. Daarbij wordt de hoeveelheid steedsgevisualiseerd in de vorm van een lijn (strook).Samen met de kinderen bekijkt u opgave 2 in hetlesboek. Daar zijn twee bidons afgebeeld. De vraag issteeds: hoeveel water zit er nog in de bidons? Wetenalle kinderen wat een bidon is?

Hoeveel water zit er in een volle bidon?▶

De kinderen gaan eerst zelf met opdracht a aan deslag. In de nabespreking legt u vooral de nadruk ophet onder woorden brengen: ‘De bidons zijn in driestukken verdeeld. De eerste bidon is voor 1

3 deelgevuld. De tweede bidon is voor 2

3 deel gevuld.Hoeveel krijg je als je 1

3 deel van de eerste bidon bij

23 deel van de andere bidon giet? Dan zijn ze voor13 l + 2

3 l = 1 l gevuld. U noteert op het bord:

Met de opdrachten b en c gaan de kinderen eerst zelfaan het werk. Zien ze meteen dat de bidons nu in 8respectievelijk 5 stukjes (maatstreepjes) zijn verdeeld?En dat als je het 1

8 deel bij het 68 deel giet dat het dan

samen 78 deel is? U noteert op het bord:

Opdracht d bespreekt u samen met de kinderen. Watwordt er gevraagd? Laat de kinderen in de bidonaanwijzen hoeveel water er nog in zit. U noteert op hetbord:

De opdrachten e en f rekenen de kinderen eerst zelfweer uit. Laat ze met behulp van de maatstreepjesaanwijzen hoeveel water er uit is en hoeveel er dannog in zit. U noteert op het bord:

Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben,neemt u apart aan de instructietafel. De rest van degroep gaat door met opgave 3.

3 Zelfstandig werkenDe kinderen maken de optel- en aftreksommen metbreuken.

Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, gaan zeverder met de weektaak.

Lesopbouw: verlengde instructie

4 OverstapDe kinderen kleuren het deel in de koek datovereenkomt met de breuk.

5 InstructieIn de verlengde instructie wordt het optellen enaftrekken van gelijknamige breuken nog eensgeoefend. Als context wordt bij opgave 5 in hetbijwerkboek gebruikgemaakt van stokbroden.Daarmee hebben de kinderen al vaker gewerkt.Leg als voorbereiding nog eens de nadruk op hetonder woorden brengen van de breuken. Een stuk vaneen strook die verdeeld is in 4 stukken is 1

4 . Daarbijstaat de 1 voor één van de 4 stukken en de 4 staat voorde vier stukken waarin de strook is verdeeld. 2

4 deelstaat dan voor 2 van de 4 stukken waarin de strook isverdeeld.Samen met de kinderen bekijkt u opgave 5.

In hoeveel stukken is het stokbrood bij opdracht a▶

verdeeld? (3 stukken)Jan en Piet eten allebei 1

3 stokbrood. Schrijf maar in hetstokbrood welk stuk van Jan en welk stuk van Piet is.Dat hebben ze samen gegeten: 1

3 stokbrood en13 stokbrood is samen 2

3 stokbrood.Hoeveel stokbrood is er dan nog over? Wijs maar▶

aan.Op dezelfde manier laat u de kinderen de volgendetwee opdrachten uitrekenen.Bij opdracht d staat u weer wat langer stil.

In hoeveel stukken is dit stokbrood verdeeld?▶

(6 stukken)Wijs maar aan welk deel Aisha eet. (Kleur het deel▶

maar.)Wijs dan het deel aan dat overblijft.▶

De som wordt dan: 1 stokbrood – 26 stokbrood =

46 stokbrood

Op dezelfde manier rekenen ze opdracht e uit.

6 Zelfstandig werkenDe kinderen rekenen de sommen uit.Als ze daarmee klaar zijn, vertelt u dat ze hetbijwerkboek om moeten draaien en een of meerdereopgaven op pagina 9 in het gedeelte ‘Even herhalen’gaan maken.Daarna gaan ze verder met de weektaak.

LesinhoudBreuken: toepassing in context tijd•Breuken: optellen en aftrekken van gelijknamige•breuken in context

13 uur is … minuten12 uur is … minuten14 uur is … minuten15 uur is … minuten16 uur is … minuten

13 l + 2

3 l = 1 l

1 l – 12 l = 1

2 l

18 l + 6

8 l = 78 l

25 l + 1

5 l = 35 l

1 l – 14 l = 3

4 l12 l – 1

4 l = 14 l

63421

126284

1520

302015

13 + 2

3 = 33 = 1 l

(0,5 of) 12 l

34 l

23

35

35

34

14

24

45

23

38

38

56

29

15

710

66 = 1 l

14 l

18 + 6

8 = 78 l 2

5 + 15 = 3

5 l

3

4

2

8

3

6

5

8

4

5

3

4

4

8

3

5

6

8

7

8

2

6

2

5

1

4

1

3

1

8

4

6

1

5

2

4

1

3

3

5

3

4

2

3

1

30

Blok 2

31

Blok 2Week 3 Les 2 Les 2 Week 3

Snel op weg met De wereld in getallen Inleiding

lesbegeleiding

lesboek

antwoorden

lesdoelen

start

instructie

bijwerkboek

bordschema’s

verlengdeinstructie

overstap

vragen

zelfstandigwerken

Op alles wat de kinderen in blok 1 hebben geleerdwordt in dit blok verder gebouwd.

Oriëntatie op de getallen

De kinderen maken in dit blok kennis met getallenrondom een miljoen. In kleine krantenberichtenkomen de kinderen verschillende van dit soortgetallen tegen: inwoneraantallen van landen ofsteden, transfersommen van sporters, loterijbedragen,enzovoort. De nadruk ligt daarbij op uitspraak ennotatie van deze getallen. Daarbij leren de kinderen degebruikte getallen steeds op twee manieren te noterenen uit te spreken: 1 200 000 als ‘een miljoen tweehonderdduizend’ en ‘een komma twee miljoen’. En 700000 als ‘zevenhonderdduizend’ en ‘nul komma zevenmiljoen’.Plaatswaarde wordt geoefend in opgaven als:Wat is de 7 waard in 3792, 7,35 m en € 14,75?Ook bij het aftrekken bij mooie ronde getallen tot100 000 zoals 10 000 – 10 = en 30 000 – 3 = speeltkennis van de getallenwereld tot 100 000 eendoorslaggevende rol.

Optellen en aftrekken

Het basale optellen en aftrekken tot 1000 wordtherhaald in opgaven als 216 + 99 = en 318 – 99 =.Het schatten komt terug bij het globaal optellen vaneen aantal geldbedragen (€ 596 + € 306 + € 298 ≈ ).In de leergang cijferend optellen en aftrekken wordt indit blok het optellen van meerdere (drie of vier)geldbedragen tot € 100,- geoefend.

Vermenigvuldigen en delen

Het basale vermenigvuldigen komt terug in driestartopgaven bij opgaven als 10 × € 17,95 =; 5 × €17,95 = en 10 × 28 =; 25 × 28 =; 20 × 60 =; 21 × 60 =.In het vorige blok is het cijferend vermenigvuldigenaan de orde geweest. Hierbij is de verkorteoplossingsmanier geoefend van het type:

756 ×

In dit blok oefenen de kinderen de verkorte uitreken-manier van vermenigvuldigingen van het type:

2756 ×

Kommagetallen

Bij kommagetallen richt de aandacht zich weer opmaatverfijning. Welke afstand ligt precies tussen 5,2 en5,3 meter? En tussen 12,92 en 13 meter? Zo ontdekkende kinderen dat je steeds verder kunt gaan met deverfijning van de maat.Verder leren de kinderen kommagetallen en breukenaan elkaar te koppelen. Dit gebeurt in de context vaneen duiktoren waarbij de hoogte zowel inkommagetallen als in breuken wordt genoteerd. Hetvoordeel van deze context is dat het gevisualiseerdkan worden op een dubbele getallenlijn (boven de lijnde breuken, onder de lijn de kommagetallen):

Breuken

Het nemen van een deel van een geheel wordt weergeoefend in opgaven als 1/3 deel van € 15,- en 1/3 deelvan een minuut.Nieuw is het optellen en aftrekken van gelijknamigebreuken (1/4 liter + 3/4liter = en 1 liter – 1/3 liter =).Ook wordt de koppeling tussen breuken enkommagetallen in dit blok geïntroduceerd.

Tijd, meten en meetkunde

TijdTijdsduur wordt herhaald in opgaven als: Hoeveelminuten van 9.53 uur tot 10.07 uur?Aan de hand van de tijden tijdens zwem- enschaatswedstrijden maken de kinderen kennis met hetlezen en noteren van tijden in honderdsten vanseconden. Daarbij wordt gebruikgemaakt van destopwatch.

0 0,25 1,250,50 1,500,75 1,751 2

14

12

34 1 20 11

4 112 13

4

4

Blok 2 LeerlijnenInleiding

MetenOppervlakteIn dit blok wordt de oppervlaktemaat hectare (ha)geïntroduceerd. Een hectare is hetzelfde als eenvierkante hectometer (hm2), maar in het spraakgebruikwordt meestal de term hectare gebruikt. Daarnaastkomt ook de vierkante kilometer (km2) aan de orde.Hectare is een veelgebruikte oppervlaktemaat bijbijvoorbeeld landbouwgrond en grote bouwpercelen.De vierkante kilometer wordt vooral gebruikt bij deaanduiding van de oppervlakte van provincies oflanden. De kinderen hebben eerder al kennisgemaaktmet de vierkante meter (m2), decimeter (dm2) encentimeter (cm2).InhoudIn de opgave ‘Hoeveel glazen kun je vullen?’ wordt desamenhang tussen liter, deciliter en centiliter nog eensherhaald.Nieuw voor de kinderen is de kubieke meter. Inleerjaar 6 hebben de kinderen kennisgemaakt met dekubieke centimeter (cm3) en in blok 1 van dit boek metde kubieke decimeter (dm3). Tegelijk met deintroductie van de m3 wordt ook de koppelinggemaakt tussen de dm3 en de cm3.GewichtBij gewicht worden de bekende herleidingen nogeens geoefend (1 kg = 250 g + … g) en degewichtsnotatie met kommagetallen (1,3 kg = …g).

Diversen

GrafiekenDiverse vormen van diagrammen en grafieken zijn inde afgelopen jaren aan de orde gekomen. In dit blokoefenen de kinderen met het aflezen en invullen vansectordiagrammen (ook wel cirkeldiagram genoemd).

5

Blok 2Leerlijnen Inleiding

Week 1 Les 1 Les 2 Les 3 Les 4

Opgave 1 Bewerkingen:aftreksommen

1000 – 1 = / 30 000 – 30 =

Bewerkingen:vermenigvuldigen vangeldbedragen

8 × € 5,45 = / 16 × € 5,45 =

Meten:tijd, tijdsduur

Hoeveel minuten van 9.53uur tot 10.07 uur?

Bewerkingen:handig optellen en aftrekkentot 1000

216 + 99 = / 318 – 99 =

Instructie Bewerkingen:cijferend optellen vangeldbedragen tot € 100,–(met 3 of 4 bedragen)

Kommagetallen:maatverfijning (1 en 2 cijfersachter de komma)

Meten:oppervlakte, introductie vande hectare en vierkantekilometer

Bewerkingen:schattend optellen vanmeerdere geldbedragen tot€ 2.000,–

€ 596 + € 306 + € 298 =


Opgave 1 Getallen:plaatswaarde van cijfers ingetallen, maten engeldbedragen

Wat is de 7 waard in 3792,in 7,35 m en in € 7,25?

Breuken:deel van een hoeveelheiduitrekenen in geldcontext

13 deel van € 15, –

Meten:inhoud, herhaleninhoudsmaten

Hoeveel glazen van 2 dlkun je vullen uit 1 l?

Bewerkingen:vermenigvuldigen, handigrekenen

6 × 36 = 21612 × 36 =…

Instructie Getallen:kennismaking met het getal1 000 000

Kommagetallen:koppelen vankommagetallen aan breukenin een context

Meten:inhoud, introductie van dem3, herhaling van de dm3 encm3

Grafieken:sectordiagrammen aflezenen invullen


Opgave 1 Bewerkingen:vermenigvuldigen, handigrekenen

25 × 12 = / 24 × 12 =

Breuken:toepassingen

13 minuut =… sec.16 dag =… uur

Meten:herleidingen enmmagetallen bij gewicht(kg en g)

1,3 kg =… g1 kg = 250 g + … g

Getallen:getallenreeksen(puzzelvorm)

Instructie Bewerkingen:cijferend ermenigvuldigen,verkort uitrekenen

85 × 7 = / 177 × 8 =

Breuken:optellen en aftrekken vangelijknamige breuken incontext

Meten:tijd (digitaal), introductie vanhonderdsten van seconden

Bewerkingen:contextopgaven

6

Blok 2 Inleiding Overzicht lessen

Zelfstandig werken op drieniveaus in de weektaak

De opbouw van de weektaak maakt verwerking opdrie niveaus mogelijk: minimum-, basis- en plusniveau.

MinimumniveauDe kinderen die de leerstof op dit niveau verwerkenmaken in elk geval de eerste bladzijde van deweektaak (aangeduid met één ster) plus opgave 1 ophet basisniveau (aangeduid met twee sterren).Daarna kunnen de kinderen verdergaan met de extrapagina met oefenstof op minimumniveau in hetbijwerkboek (Even herhalen).Als er dan nog tijd over is, kan er een keuze gemaaktworden uit de andere opgaven van het basisniveau.

BasisniveauDe kinderen die de leerstof verwerken op basisniveaumaken de tweede en derde bladzijde (aangeduid mettwee sterren) van de weektaak. Eventueel kunnen zeverder gaan met plusopgaven (aangeduid met driesterren).

PlusniveauVoor de begaafde rekenaars is het verstandig eenkeuze te maken uit het de opgaven van hetbasisniveau en ze daarna verder te laten gaan met deplusopgaven (aangeduid met drie sterren) van deweektaak. Eventueel kunnen ze daarna doorgaan metopdrachten uit het pluswerkboek.

Hieronder is per week aangegeven welke opgaven dekinderen op de drie niveaus kunnen maken.

WEEK 1opgave 1 t/m 3 minimumniveau + opgave 1basisniveaudaarna verder met extra paginabijwerkboek (Even herhalen)

opgave 1 t/m 6 basisniveau + opgave(n)plusniveau

opgave 1, 4, 5 en 6 basisniveau + opgavenplusniveau







7

Blok 2Overzicht weektaken Inleiding

Week 2 Minimum Basis Plus

Getallen Getallen tot 100 000: rijen afmaken

Bewerkingen Cijferend optellen tot 10 0001652 + 2729 =

Optellen tot € 1.000,-: schattend€ 699 + € 299 ≈

Cijferend optellen en aftrekkentot 10 000

Optellen tot € 1.000,-: schattend€ 147+ € 49,50 + € 197 ≈

Delenherhaald aftrekken231 : 7 = en 256 : 16 =

Optellen tot € 10.000,-: schattend

Breuken,procenten,verhoudingen,komma-getallen

Kommagetallen: 2 decimalenafronden op hele getallen in context

Kommagetallen: 2 decimalenWat ligt in het midden?op volgorde zetten

Kommagetallen: 2 decimalenWat betekenen de kommagetallen?

Kommagetallen: 2 decimalenrijen afmaken

Meten, Tijd,Geld,Meetkunde

Meten: oppervlaktehectareoppervlakte bepalen


Getallen Getallen tot 100 000Wat ligt in het midden?

Bewerkingen Delen: herhaald aftrekken153 : 9 =

Cijferend vermenigvuldigen46 × 7 = / 328 × 3=

Delen: herhaald aftrekken144 : 8 = en 384 : 12 =

Cijferend vermenigvuldigen5 × 58 = en 5 × 182 =

Contextopgaven: toepassingen

Redeneren: de regel ontdekken entoepassen

Contextopgaven: toepassingen


Kommagetallen:in context (2 cijfers achter de komma)van klein naar groot

Verhoudingenaanbiedingen vergelijken

Kommagetallen: 2 cijfers achterde kommavan klein naar groot


Toepassingen: contextopgaventijd en geld

Meetkunde: symmetrieWelke symmetrielijn is goed?

8

Blok 2 Overzicht weektakenInleiding


Getallen Getallen tot 1 000 000€ 1,- en € 1.000,- duurder ofgoedkoper

Getallenlijn tot 1000 000

Getallen tot 1 000 000: aanvullen enop volgorde zetten

Bewerkingen Cijferend aftrekken tot 10 0004565 – 1623 =

Cijferend vermenigvuldigen6 × 66 = en 3 × 267 =

Puzzel: geldbedragen optellen

Puzzel: aan de hand van eenbeschrijving het juiste getal kiezen

Optellen en aftrekken tot 100 00084 520 + ... = 84 72028 754 – ... = 28 724


Breuken en kommagetallen12 = 0,5

Cirkeldiagram: aflezen en aantallenbepalen in combinatie met breuken

Breuken en kommagetallen14 = 0,25




Meten: inhoudcm3 - dm3 - m3

inhoud vergelijken

9

Blok 2Overzicht weektaken Inleiding

De vertelplaat is bedoeld om in de sfeer te komen vanhet thema dat de komende weken centraal staat. Devertelplaat laat een sportcomplex zien. Er wordt volopgesport en er worden tv-opnamen gemaakt.Er zijn misschien wel kinderen die een dergelijksportevenement hebben bezocht. Zij kunnen daar vastwel iets over vertellen. Laat de kinderen vervolgens devertelplaat even bekijken en vraag wat er op de plaatte zien valt. De volgende onderdelen van de plaatkunnen even de aandacht krijgen. Deze onderdelenkomen in de lessen van dit blok terug:

De verspringbak: er zullen vast kinderen zijn die•ervaring hebben met verspringen. Hoe meet je deafstand van de sprong? Weten ze nog hoe ver zekonden springen? Wat betekenen die getallen langsde rand van de bak?

De springtoren. Bij de eerste springplank staat• 13 .

Hoeveel meter hoog is deze springplank ongeveer?Als je let op de springers die naast de toren staan, isde eerste springplank ongeveer 5 meter hoog. Hoehoog is de hele toren? (3 × 5 m = 15 m)Achter het zwembad staat een groot reclamebord•met ‘Sportloterij Hoofdprijs € 1.500.000,-‘ erop. Hoespreek je dit bedrag uit? Als je dit bedrag met z’ndrieën mag delen, hoeveel geld krijgt ieder dan?Naast de kassa staat een rek met shirts met een bord•erbij ‘Nu 2 voor € 39,95’. Wat kost 1 shirt danongeveer? En wat kosten 10 shirts ongeveer?

Sport in beeld

10

Blok 2 Inleiding Vertelplaat

11

Blok 2Blok 2InleidingVertelplaat


1 StartU schrijft de volgende sommen op het bord. Dekinderen rekenen deze sommen uit in hun schrift:

Hoe hebben de kinderen dit uitgerekend? Hebben zebijvoorbeeld bij de som 5000 – 100 = het getal 5000gesplitst in 4000 en 1000? Op het bord genoteerd:

1000 – 100 = 9004000 + 900 = 4900

Eventueel schrijft u het volgende rijtje op het bord:

Ook dit rijtje rekenen de kinderen uit in hun schrift. Bijde bespreking wordt steeds verwoord hoe er isgerekend. De kinderen maken opgave 1 uit hetlesboek in hun schrift.

2 InstructieIn blok 4 van deel 6b (week 2, les 1) is het cijferendoptellen van geldbedragen aan de orde geweest.In deze les worden ook meer dan twee bedragen bijelkaar opgeteld.Bij al het rekenwerk is nauwkeurigheid van grootbelang. Bij het optellen van meerdere getallen speeltdat nog eens extra. Wanneer de getallen niet juistonder elkaar worden gezet, levert dat gelijk een

LesinhoudBewerkingen: aftreksommen met ronde getallen•Bewerkingen: cijferend optellen van 3 of 4•geldbedragen tot € 100,–

5000 – 1 =5000 – 10 =5000 – 100 =5000 – 1000 =

5000

4000 1000

6000 – 5 =6000 – 50 =6003 – 50 =

999990998

99999990

199819801988

1999819980

299729702985

2999729970

€ 16,45 + € 7,75 = € 24,20

€ 59,91 + € 7,75 = € 67,66 meerdere mogelijkheden

€ 20,95

€ 29,98

€ 79,74 € 98,14€ 88,75 € 71,33 € 99,68

€ 60,66

€ 8,98

kwart voor 4’s middags

5 over half 11’s avonds

5 voor 12’s nachts

(’s avonds)

20 over 9’s morgens

€ 6 3 , 2 5

€ 5 2 , 1 0

€ 6 7 , 6 3

€ 4 9 , 9 0€ 9 4 , 4 3€ 8 9 , 2 0€ 8 1 , 9 3€ 8 1 , 5 2

1 8

6

2 5

3 6

7

2 5

8 5

5 7

3 0

0 0

9 5

0 6

12

Blok 2 Week 1 Les 1

verkeerd antwoord op. Wijs de kinderen er daaromnog eens op de getallen steeds nauwkeurig onderelkaar te zetten in de hokjes van het rekenschrift.De context van opgave 2 in het lesboek is bestellen bijeen postorderbedrijf. Zijn de kinderen bekend metdeze manier van kopen? Datgene wat je wilt kopenzoek je uit in een brochure via de post of op internet.De bestelling wordt vervolgens keurig thuisbezorgd.Soms worden de kosten van verzending ook inrekening gebracht. Bekijk samen opdracht a. Laat dekinderen eerst een schatting maken:

Hoeveel moet Arjen ongeveer betalen?▶

Laat de kinderen het daarna precies uitrekenen. Zet degetallen op het bord in een ‘schema’ onder elkaar. Looptijdens het uitrekenen rond, zodat u zicht krijgt op deniveauverschillen tussen de kinderen. Hoe consequentgebruiken ze de hulpgetallen boven de optelsom?Wisselen ze correct in?Wanneer de kinderen klaar zijn met de optelsom laat udie op het bord maken. Kies een kind dat de optellingcorrect heeft uitgevoerd. Vraag het kind de optellinghardop uit te rekenen. Vergelijk aansluitend deschatting vooraf met de uitkomst.De volgende optelsommen kunnen de kinderendaarna zelfstandig maken. Maak vooraf met dekinderen een schatting van de bedragen die bijopdracht b en c betaald moeten worden.Sluit het eerste deel van de instructie af met eengezamenlijke controle van de antwoorden. Zet een vande optelsommen op het bord en bespreek met dekinderen waar je op moet letten bij het onder elkaarzetten van de bedragen, bijvoorbeeld dat de komma’sonder elkaar komen.Stel daarna opdracht d aan de orde. Welke kleren kiesje voor jezelf uit? Ook nu maken de kinderen voorafeen schatting.Sluit af door een aantal kinderen de optelling van huneigen bestelling stap voor stap te laten uitrekenen. Letdaarbij op het correct verwoorden van de deelstappenen het noteren. Hebben de kinderen de komma juistgeplaatst? Hebben ze de verzendkosten erbijopgeteld?

Kinderen die een verlengde instructie nodig hebbenneemt u apart aan de instructietafel. De rest van degroep gaat door met opgave 3.

3 Zelfstandig werkenDe kinderen tellen de getallen cijferend bij elkaar op. Zeschrijven zowel de som als de uitkomst in hun schrift.

Als de kinderen klaar zijn met deze opgave beginnenze aan de weektaak.


4 OverstapDe kinderen tekenen de wijzers in de klokken enschrijven de tijd in woorden eronder.

5 InstructieBij het cijferend optellen in de verlengde instructie isgekozen voor eenvoudiger getallen. De kinderenhoeven minder in te wisselen. Ook is gekozen voorkortere optellingen, namelijk 2 en 3 bedragen onderelkaar.De context hier is de sponsorloop. Zijn de kinderenbekend met de sponsorloop? Hebben ze zelf misschienooit meegedaan?Bekijk samen opdracht 5a in het bijwerkboek. Laat dekinderen eerst een schatting maken. Hoeveel geldhebben de kinderen ongeveer opgehaald? Rekendaarna het antwoord precies uit. Laat de kinderenonder woorden brengen wat de volgende stap is enhoe ze rekenen. Daardoor kunt u, indien nodig, deaandacht vestigen op het gebruik van de hulpgetallenboven de optelling. Ook krijgt u zicht op het correctinwisselen van de getallen.Voordat de kinderen met opdracht b en c aan de slaggaan, maken ze een schatting van de bedragen dieopgehaald worden. Denken ze eraan de bedragennauwkeurig onder elkaar te zetten? Ze rekenenvervolgens de sommen uit.In de nabespreking gaat u na of ze de juiste werkwijzehebben gehanteerd. Zijn ze achteraan begonnen enzijn de getallen precies onder elkaar genoteerd?

6 Zelfstandig werkenDe kinderen maken de optelsommen in hunbijwerkboek.Als ze daarmee klaar zijn, vertelt u dat ze hetbijwerkboek om moeten draaien en een of meerdereopgaven op pagina 7 in het gedeelte ‘Even herhalen’gaan maken.Daarna beginnen ze aan de weektaak.

13

Blok 2Les 1 Week 1


1 StartU tekent op het bord een prijskaartje van een voetbal.Bijvoorbeeld:

Wat kosten 2 voetballen van € 4,45 ongeveer? Hethoeft dus niet precies! Reken daarna uit hoeveel4 voetballen en hoeveel 8 voetballen ongeveer kosten.Hoe hebben de kinderen dit aangepakt?Allereerst komt het afronden aan de orde: Hoe hebbende kinderen afgerond? Op € 4,50, op € 4,– of op € 5,–?Welke afronding komt het dichtst bij € 4,45? (€ 4,50)De andere afrondingen wijken nogal af.En hebben de kinderen bij het uitrekenen van 4 en 8voetballen gebruikgemaakt van de verdubbeling:2 ballen kosten dan ongeveer € 9,–, 4 ballen kosten

dus ongeveer € 18,– en 8 ballen ongeveer € 36,–.Eventueel kan de vraag nog worden gesteld hoeveel teveel gerekend is door deze afronding. (Bij 2 ballen2 × 5 cent, bij 4 ballen 4 × 5 cent en bij 8 ballen 8 × 5 cent)Daarna maken de kinderen opgave 1 uit het lesboek inhun schrift.

2 InstructieDeze les is een vervolg op les 2, week 4 in blok 1. In dieles lag de nadruk op maatverfijning bij kommagetallenmet 1 en 2 cijfers. Bijvoorbeeld: wat is verder, 22,14 of22,7? De kommagetallen zijn op de getallenlijngeplaatst en door steeds meer te verfijnen, ontdekkende kinderen dat 22,7 verder (meer) is dan 22,14.Nu leren de kinderen welk kommagetal precies tussentwee andere kommagetallen ligt. Bij het bepalen vanhet midden wordt weer gebruikgemaakt van degetallenlijn.Samen met de kinderen bekijkt u opgave 2 in hetlesboek. Is de hink-stap-sprong bij iedereen bekend?Zijn er kinderen die de sprong kunnen demonstreren?Wat is het lastige bij zo’n sprong? Van belang is dat de

LesinhoudBewerkingen: vermenigvuldigen van geldbedragen•Kommagetallen: maatverfijning, getallen met 1 en•2 cijfers achter de komma

€ 4,45

ongeveer:€ 22€ 44€ 66€ 88€ 27,50

ongeveer:€ 36€ 216€ 144€ 180€ 90

5,25

5,25 m

6,45 m 7,96 7,97 7,98 7,99

12,96 m

6,78,83,70,72,6

0,254,959,656,853,15

1,962,941,363,995,52

23,7545,6567,2413,0990,45

5,7m

4,25m €3,75

7,05m €15,98

2,65m €18,25

€4,95

8,9m €7,75

7,55m €61,15

3,95m €18,20

6,05m €3,74

166 325 950

579 555 250

457 675 750

14

Blok 2 Week 1 Les 2

sprong in drie delen verdeeld is en de springer dus driekeer de grond raakt.Laat de kinderen bij opdracht a eerst in tweetallennadenken over deze vraag: wat is het midden tussen5,2 en 5,3? Terwijl de kinderen hiermee bezig zijn,tekent u een getallenlijn op het bord:

De lijn loopt van 5,2 tot 5,3 en is in tien stukjesverdeeld: waar ligt dan precies het midden?Hoe kun je dat handig vinden?Zijn er kinderen die spontaan de kommagetallen‘vertalen’ in meters en centimeters? Dan wordt 5,2 momgezet in 5 m en 20 cm, en 5,3 m wordt dan 5 m en30 cm. Het midden is dan 5 m en 25 cm. En alskommagetal geschreven: 5,25. Laat eventueel deoverige kommagetallen tussen 5,20 en 5,30 onder degetallenlijn noteren: 5,20, 5,21, 5,22 enzovoort. Staeven stil bij de nul in het getal 5,20. Het wordt directduidelijk als je er geld (€ 5,20) of centimeters (5 m en20 cm) van maakt.Vraag de kinderen bij opdracht b hoe je handig dehelft van 12,9 m kunt uitrekenen. Bij de vorige opgaveis dat al aan de orde geweest. Maak van 12,9 m eerstmeters en centimeters: 12,9 m is 12 m en 90 cm.de helft van 12 m → 6 mde helft van 90 cm → 45 cmdus de helft van 12,9 m → 6,45 m of 6 m en 45 cmOok met de opdrachten c en d gaan de kinderen eerstzelf aan de slag. Laat ze ook nu steeds een getallenlijntekenen. Lukt het om aan te geven welk kommagetalin het midden ligt? Als je van 13 het kommagetal 13,00maakt (dus twee nullen achter de komma zet) is hetgemakkelijk te zien.Als in de nabespreking blijkt dat sommige kinderennog moeite hebben met het plaatsen van een nulachter het kommagetal, leg dan steeds een relatie metmeters en centimeters of eventueel met geld: € 12,9,en je schrijft € 12,90.


3 Zelfstandig werkenBij deze opgave moeten de kommagetallen genoteerdworden die er precies tussenin liggen. Laat dekinderen zonodig zelf een getallenlijn tekenen.



4 OverstapDe kinderen vullen het ontbrekende getal in.

5 InstructieBij de verlengde instructie oefenen de kinderen nogeens met het plaatsen van de kommagetallen op degetallenlijn. Als denkkader maken ze gebruik van gelden meters. Daarmee krijgt het plaatsen van de nulachter een kommagetal meer betekenis.Als voorbereiding laat u de kinderen nog eensgeldbedragen op volgorde zetten. Begin bijvoorbeeldmet € 2,15 en maak de getallenlijn verder af:

In eerste instantie uitgesproken als ‘twee euro vijftien,twee euro zestien’ en vervolgens als ‘twee kommavijftien’, ‘twee komma zestien’, enzovoort. Het voordeelvan deze wijze van benoemen is dat de kinderen nogsneller inzien dat 2,15 precies in het midden ligt tussen2,10 en 2,20. Net zoals 15 precies in het midden ligttussen 10 en 20. Sta even stil bij de overgang naar hettiental: van 2,19 naar 2,20.

Wie weet hoe je 2,20 ook kunt schrijven? (2,2)▶

Samen met de kinderen bekijkt u opgave 5 in hetbijwerkboek. Ook bij deze opgave wordt gevraagdwelk kommagetal er precies tussenin ligt. Laat dekinderen eerst een getallenlijn tekenen, verdeeld intien stukken van 4,2 tot 4,3. Vervolgens noteren ze allegetallen tussen 4,2 en 4,3. Maak er vervolgens maarcentimeters of centen van: 4,2 m is hetzelfde als 4 m en20 cm of 4 euro en 20 cent.In de nabespreking benoemt u samen met de kinderennog eens de kommagetallen: ‘vier komma twintig’, ‘vierkomma eenentwintig’ enzovoort. Dan horen zegemakkelijk dat 4,25 precies in het midden ligt tussen4,20 en 4,30.

6 Zelfstandig werkenDe kinderen vullen het kommagetal op het kaartje in.Laat de kinderen zo nodig alle tussenliggende getallennoteren.Als ze daarmee klaar zijn, vertelt u dat ze hetbijwerkboek om moeten draaien en een of meerdereopgaven op pagina 7 in het gedeelte ‘Even herhalen’gaan maken.Daarna gaan ze verder met de weektaak.

2,15 2,16 2,17 2,18 2,19 2,20 2,21

5,20 5,25 5,30

15

Blok 2Les 2 Week 1


1 StartIn deze opgave wordt nog eens stilgestaan bij hetuitrekenen van de tijdsduur. Dit gebeurt aan de handvan digitale tijden. U noteert twee tijden op het bord:

Hoe lang heeft deze wedstrijd geduurd?▶

Vraag de kinderen eerst dit zelf uit te rekenen. Als demeesten klaar zijn, inventariseert u hoe ze hebbengerekend. Eerst 25 minuten erbij tot je bij 14 uur benten dan nog 25 minuten. Dat is samen 50 minuten.Zijn er ook kinderen die eerst 60 minuten erbijopgeteld hebben (1 uur later)? Dan kom je uit op 14.35uur. En vervolgens dan nog 10 minuten eraf halen om

op 50 minuten uit te komen. Dit herhaalt u een aantalkeren met andere tijden.Daarna maken de kinderen opgave 1 uit het lesboek.

2 InstructieIn deze les introduceert u de oppervlaktemaat hectare(ha). Een hectare is hetzelfde als een vierkantehectometer (hm2), maar in het spraakgebruik wordtmeestal de term hectare gebruikt. In opgave 3 komtook de vierkante kilometer (km2) aan de orde.De kinderen hebben eerder al kennisgemaakt met devierkante meter (m2), vierkante decimeter (dm2) envierkante centimeter (cm2). Een veel gebruikteoppervlaktemaat bij bijvoorbeeld landbouwgrond engrote bouwpercelen is de hectare. De vierkantekilometer wordt vooral gebruikt bij de aanduiding vande oppervlakte van provincies en landen.Fris eerst de kennis van lengtematen nog even op:

LesinhoudMeten: tijd, tijdsduur•Meten: oppervlakte, introductie hectare en vierkante•kilometer

begintijd: 13 .35 uureindtijd: 14 .25 uur

14 min.28 min.51 min.45 min.23 min.

33 min.51 min.20 min.20 min.

103 min.

10100

1000

21 18 16

15 18

100 ha

12

15 ha

28 ha

27 ha

30 ha

16

Blok 2 Week 1 Les 3

Hoeveel meter is een decameter, een hectometer en▶

een kilometer?Maken de kinderen hierbij gebruik van het trapje(steeds 10 meer)?

Hoeveel vierkante decimeter passen er in een▶

vierkante meter?Samen met de kinderen bekijkt u opgave 2 in hetlesboek.

Wat zie je op de plattegrond?▶

Laat de kinderen vertellen en aanwijzen waar deverschillende voorzieningen zijn getekend.Wat betekenen de verschillende symbolen (ook wellegenda genoemd)?

Schat eens welk terrein de grootste oppervlakte▶

heeft.Welk terrein heeft de kleinste oppervlakte?▶

Het terrein is verdeeld in hokjes.Hoe groot is elk hokje?▶

Hoe kun je dat zien?▶

Elk hokje heeft in werkelijkheid de oppervlakte van 1 ha.Weet je nog een andere naam voor hectare? (hm▶ 2)Hoe lang en hoe breed is elk hokje in werkelijkheid?▶

(1 hm of 100 m)Op het bord noteert u de ‘nieuwe’ oppervlaktemaat:

Hierbij vertelt u dat in werkelijkheid 1 hectareverschillende vormen kan hebben.Vervolgens gaan de kinderen in tweetallen metopgave 2 aan de slag. Hoe reken je bij opdracht a deoppervlakte van de sportterreinen uit? De terreinenbestaan niet uit allemaal hele hokjes. Laat de kinderenin de nabespreking onder woorden brengen hoe ze dithandig hebben uitgerekend: eerst de hele hokjes tellenen daarna de hokjes die samen een hectare vormen.De oppervlakte van het voetbalveld bij opdracht b isvoor veel mensen tevens een referentiemaat. In depraktijk zijn voetbalvelden niet even groot, maar welallemaal ongeveer een halve hectare. Dat is op deplattegrond goed te zien. Om je de grootte van eenhectare voor te stellen denk je dus aan tweevoetbalvelden.Ook met de opdrachten c en d gaan de kinderen intweetallen aan de slag. In de nabespreking vraagt unaar de strategie die ze hebben toegepast. Vooral hetuitrekenen van de oppervlakte van het dorp waar desporters wonen, vraagt om een handige manier vanhokjes combineren. Gaan ze alle hokjes een voor eentellen of zien ze al snel een rechthoek van hokjeswaarbij in de hoeken hokjes tegen elkaar weg testrepen zijn?

3 InstructieBij deze opgave komt de relatie tussen de vierkantekilometer en de hectare aan de orde. Samen met dekinderen bekijkt u de plattegrond van de velden.

Hoe lang en hoe breed is elk hokje? (1 hm of 100 m)▶

Wat is de oppervlakte van elk hokje? (1 ha)▶

Hoe lang is het hele terrein? (10 hm, 1000 m of nog▶

liever 1 km)Dan ligt de volgende vraag voor de hand:

Hoe groot is de oppervlakte van het hele terrein▶

(1 km2 of 100 ha)

Na deze korte introductie rekenen de kinderen deoppervlakte van de verschillende velden uit. Stimuleerze gebruik te maken van de formule oppervlakte =lengte × breedte. Noteer eventueel deze formule nogeens op het bord.

4 Zelfstandig werkenDe kinderen gaan in tweetallen aan het werk. Dekinderen die hiermee nog veel moeite hebben, geeft ude tip dat ze de maten moeten omzetten inhectometers, bijvoorbeeld 500 m = 5 hm.

5 Zelfstandig werkenDe kinderen gaan met deze opgave in tweetallen aanhet werk. Stimuleer ze bij het ontwerpen ookbijzondere vormen te bedenken: niet alle terreinenhebben een rechthoekige vorm.


Differentiatie

Voor deze projectles bestaat de volgendedifferentiatiemogelijkheid.Alle kinderen doen mee met de instructie.Voor kinderen die wat minder vlot rekenen kan eenkeuze gemaakt worden uit de oefenstof:

opgave 4: Als er in tweetallen wordt gewerkt kan•deze opgave ook door de minder goede rekenaarsworden gemaakt.opgave 5 is een groepsopdracht en biedt genoeg•differentiatiemogelijkheden.

1 ha (hm2) is 100 m lang en 100 m breed

17

Blok 2Les 3 Week 1


1 StartU schrijft de volgende sommen op het bord:

Vraag de kinderen deze sommen handig uit terekenen. Als de meeste kinderen klaar zijn, vraagt uhoe ze hebben gerekend.Handig optellen op deze manier is regelmatig geoefend.De eerste som (367 + 98 =): eerst tellen we er 100 bij op,dat is 2 te veel, daarom halen we die er weer vanaf.

Hoe reken je de laatste rij sommen handig uit?▶

Eerst haal je er 100 vanaf. Dat is 2 te veel en daaromtellen we die er weer bij.De kinderen maken vervolgens opgave 1 uit het lesboek.

2 InstructieHet schattend rekenen is al vaker geoefend. In deze lesoefenen de kinderen het schattend optellen vangeldbedragen. De bedragen worden allemaalafgerond op honderdtallen.Samen met de kinderen bekijkt u de afbeeldingen bijopgave 2 in het lesboek. Leggen de kinderen direct derelatie met sportprogramma’s? Op de afbeeldingenzien ze verschillende soorten opname- enafspeelapparatuur. Benoem en bespreek met dekinderen de apparaten: cameratas, camera, statief,televisie, microfoon en een verrijdbare camera.Weten ze nog hoe je snel kunt uitrekenen wat jeongeveer moet betalen als je verschillende artikelenkoopt? Je rondt de bedragen af op mooie getallen entelt ze op. U bekijkt samen opdracht a.

Hoe rond je de prijs van de verrijdbare camera af?▶

Hoe rond je de prijs van de microfoon af?▶

LesinhoudBewerkingen: handig optellen en aftrekken tot en•met 1000Bewerkingen: schattend optellen van meerdere•geldbedragen tot € 2.000,-

367 + 98 = 256 + 299 = 525 – 98 =589 + 98 = 678 + 299 = 789 – 98 =

315424714346802

618536676760831

219328536455659

€ 996 + € 293≈€ 1.300

€ 699 + € 198 + € 293≈€ 1.200

€ 495 + € 198 + € 102≈€ 800

1.200

€ 1.000

€ 1.100

€ 900

€ 1.700

€ 1.400

€ 1.100

€ 900

€ 1.300

1 1 1 1 1 1 11

1 2 1 2 11

2 1 1 11

2 1 1 1er zijn meerdere mogelijkheden

700

900

200

300

900

1200

600800900600

1300120012001300

18

Blok 2 Week 1 Les 4

Als je de verrijdbare camera en de microfoon koopt,▶

wat betaal je dan ongeveer? (€ 996 + € 293 ≈ € 1300)Om aan te geven dat het niet een exact antwoord is,gebruiken we het ongeveer-teken: ≈.De kinderen rekenen de sommen van opdracht b, c end uit op een kladblaadje.In de nabespreking legt u nog eens de nadruk op hetafronden van de getallen op honderdtallen. Benadrukdat je altijd eerst afrondt en dan de optelsom maakt.Ook de getallen van de optelsom bij d worden eerstafgerond vóór de optelling wordt gemaakt. Laat eenvan de kinderen deze som op het bord uitrekenen.


3 Zelfstandig werkenDe kinderen schrijven de antwoorden in hun schrift.



4 OverstapDe kinderen kiezen zelf welke biljetten en munten zegebruiken om de bedragen te maken.

5 InstructieBij de verlengde instructie schatten de kinderenhoeveel twee producten samen ongeveer kosten. Ookhier is de context opnameapparatuur.Bij deze instructie legt u vooral de nadruk op de regelsvoor het afronden op honderdtallen. Daarbij wordt degetallenlijn als ondersteuning gebruikt. Voorwaarde isdat de kinderen vlot kunnen aangeven welk getal inhet midden ligt. Begin daarom met de volgendeoefening:

Welk getal ligt in het midden tussen 400 en 500?▶

Welk getal ligt in het midden tussen 200 en 300?▶

Kennen de kinderen de regel die bij het afrondengebruikt wordt? Wanneer rond je naar boven af enwanneer naar beneden?U tekent een getallenlijn op het bord en zet degetallen 200 en 300 op beide uiteinden:

U zegt een aantal getallen en de kinderen geven aanop welk honderdtal het afgerond moet worden,bijvoorbeeld: 209, 229, 280, 299, 251, 250.Kunnen ze de regel voor het afronden verwoorden? Alshet 49 (249) of minder is, rond je altijd af naarbeneden. Als het 50 (250) of meer is, rond je altijd afnaar boven.Vervolgens kijkt u samen met de kinderen naar opgave 5in het bijwerkboek. Vraag het bedrag van de camera afte ronden: € 699 ≈ € 700. Vervolgens wordt het bedragvoor het statief afgerond: € 203 ≈ € 200. Samen wordtdat ongeveer € 900.De kinderen rekenen zelf de tweede som ongeveer uit:€ 900 + € 300 ≈ € 1.200.

6 Zelfstandig werkenDe kinderen maken zelfstandig de sommen. Ze rondeneerst de bedragen af op honderdtallen, zoals in opgave 5.Als ze daarmee klaar zijn, vertelt u dat ze hetbijwerkboek om moeten draaien en een of meerdereopgaven op pagina 7 in het gedeelte ‘Even herhalen’gaan maken.Daarna gaan ze verder met de weektaak.

200 250 300

19

Blok 2Les 4 Week 1


1 StartOp het bord schrijft u:

Van elk getal schrijven de kinderen op wat de 6 waardis. Dat levert de volgende antwoorden op:

Bij het tweede en derde rijtje speelt de komma een rol:voor de komma de hele euro’s of meters, achter dekomma de centen of centimeters. Bij het laatste rijtjekunnen de kinderen er ook nog voor kiezen om 60 cmte noteren als 6 dm.

Hierna maken ze opgave 1 in hun schrift.

2 InstructieDe kinderen maken in deze opgave kennis met hetgetal 1 000 000. Zowel de waarde van dit getal als denotatie komt aan de orde.

Ken je het getal dat bij deze opgave staat?▶

Hoe spreek je het getal uit?▶

Waar kom je getallen met een miljoen erin tegen?(inwoneraantallen van landen of steden,transfersommen van voetballers, hoofdprijzen vanloterijen, enzovoort)Bij opgave 2 in het lesboek staan verschillendecontexten met getallen rond een miljoen. Stel daarbijvragen als:

Hoeveel geld zijn de 10 prijzen van € 100.000,-▶

samen? Hoeveel geld zijn alle prijzen samen?Kun je het aantal kijkers uitspreken en in een▶

positieschema zetten? (0,7 miljoen is 700 000)

LesinhoudGetallen: positiewaarde van cijfers in getallen, maten•en geldbedragenGetallen: kennismaking met het getal 1 000 000•

Materiaal voor de kleine groepInstructiegeld•

36 195 € 13,65 41,26 m35 261 € 16,53 41,65 m

6000 60 cent 6 cm60 6 euro 60 cm (6 dm)

700070

70 0007

700

7 m70 cm (0,7)7 cm (0,07)

70 m700 m

€ 7€ 0,70€ 0,07€ 7.000€ 700

62005590621058406920

91009460728068507820

1001000

10 000

9800

90 200

91 000

900 100 900 800 1 000 005

98 000 109 000

109 000

10 005 10 500 10 900

20

Blok 2 Week 2 Les 1

Hoeveel moet er bij de huizenprijs worden opgeteld▶

om 1 miljoen te krijgen?Hoeveel fans zijn er, bij elkaar opgeteld?▶

Op het bord schrijft u een groot positieschema. Uvraagt de kinderen de opgeschreven getallen uit tespreken. Vervolgens vult u het schema als volgt in:

10 is 10 keer zoveel als 1.100 is 10 keer zoveel als 10.1000 is 10 keer zoveel als 100. Enzovoort.Tot u komt bij: 1 000 000 is 10 keer zoveel als 100 000.Gebruikmakend van het positieschema worden dekinderen voorbereid op opgave 3. In het positie-schema schrijft u: 1 700 000, 1 007 000, 950 000.Bij elk getal vraagt u:

Is dat meer of minder dan 1 miljoen?▶

Hoeveel meer of minder?▶

Schrijf bij 950 000 de 50 000 die het minder dan 1 miljoenis onder het getal. Maak er vervolgens een optelsom vanom te laten zien dat het samen 1 miljoen is.


3 Zelfstandig werkenDe kinderen schrijven de antwoorden in hun schrift.Eventueel maken ze gebruik van een positieschema opeen kladblaadje.

Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, beginnenze met de weektaak.


4 OverstapDe kinderen schrijven de antwoorden van deoptelsommen op.

5 InstructieOm het getal 1 000 000 zo concreet mogelijk te maken,gebruiken we in de verlengde instructie geld alscontext. Als ondersteuning wordt de getallenlijngebruikt. Samen met de kinderen bekijkt u opgave 5 inhet bijwerkboek. U telt hardop 10 biljetten van €100,– uit. Er ligt nu een stapel van 10 biljetten diesamen € 1.000,– waard zijn.

Hoeveel stapeltjes zijn er nodig om € 10.000,– te▶

maken?Hoeveel briefjes van € 100,– zijn dat?▶

Hetzelfde doet u met 1 000 000. Stel je voor dat je€ 1.000.000,– zou winnen in de loterij, zouden al diebriefjes van € 100,– in een koffer passen?Daarna bekijkt u opdracht b. Welke getallen staandaar? Spreek de getallen samen uit. Eventueel spreektu een rij van 100 000 tot 2 000 000 uit met sprongenvan 100 000.Vervolgens worden de getallen van opdracht b op degetallenlijn geplaatst. Bijvoorbeeld: 900 100.Spreek uit ‘negenhonderdduizend honderd’.

Dit is 100 meer dan 900 000. Het ligt op de lijn van 900000 naar 1 000 000 dicht bij 900 000.Laat de kinderen als voorbereiding op opgave 6 degetallen die er staan uitspreken. Bij de opdrachten c end worden de getallen nog eens op een getallenlijngeplaatst. Teken daarvoor de volgende getallenlijn ophet bord en vraag de kinderen waar de getallenpassen.

6 Zelfstandig werkenAttendeer de kinderen erop dat er verschil is tussen degetallenlijnen bij a en de getallenlijnen bij b. Ze lijkennamelijk erg veel op elkaar. De getallen moeten onderde juiste getallenlijn en op het juiste kaartjegeschreven worden.Als ze daarmee klaar zijn, vertelt u dat ze hetbijwerkboek om moeten draaien en een of meerdereopgaven op pagina 8 in het gedeelte ‘Even herhalen’gaan maken.Daarna beginnen ze met de weektaak.

DTDHDM H T E

1

1

0

0

0

1

0

0

1

01

10

0

0

0

1

00

0

0

0

0

00

0

0

0

900 000 1 000 000 1 100 000

0 1 000 000

21

Blok 2Les 1 Week 2


1 StartU schrijft de volgende bedragen op het bord:

Vraag de kinderen handig uit te rekenen hoeveel15 deel kost en hoeveel 3

5 deel kost?Als de meeste kinderen klaar zijn, vraagt u hoe zehebben gerekend. Het uitrekenen van de breukenmoet geen probleem meer zijn:15 deel van € 20,– is 20 : 5 = 4 euro

Bij 35 deel neem je 3 keer zoveel als bij 1

5 deel:15 deel van 35 is 7, dus 3

5 deel is 3 × 7 = 21 euro.Daarna maken de kinderen opgave 1 uit het lesboek.

2 InstructieIn deze les gaat u verder met de kommagetallen.Nieuw in deze les is dat de kommagetallen gekoppeldworden aan de breuken. Dit gebeurt in de context vanschoonspringen waarbij de hoogte van deduikplanken zowel in kommagetallen als in breuken isgenoteerd. Het voordeel van deze context is dat hetnog eens gevisualiseerd kan worden met stroken.Teken een verticale lijn op het bord met de bordliniaal.De lijn is ‘2 m’ lang. Bij ‘1 m’ staat een streepje.Ook de kinderen tekenen een soortgelijke lijn op eenkladblaadje. Samen met de kinderen zet u de breukenboven de lijn.

LesinhoudBreuken: deel van hoeveelheid uitrekenen in•geldcontextKommagetallen: kommagetallen koppelen aan•breuken in een context

Materiaal voor de kleine groepMaatbeker met verdeling in deciliters•

€ 20,– Reken uit: 15 deel 3

5 deel€ 35,–€ 40,–€ 70,–€ 75,–

€5,00

€20

€50

€12

€15

€10

€40

€100

€24

€30

€5

€20

€25

€50

€125

€15

€60

€75

€150

€375

2,5m en 4,5m

1,5m

2 0,6

25 0,75 1,75

1,8

3,75m

4,75m

35

34 1

14 1

34

125 1

45

18

25

24

23

9

0,4 l

0,3

0,8

0,5

25

1

5

1 2 3

0,75

0,4 0,6

2,5 3,5

0,9

1,75

0,75

610

710

210

410

910

34

34 1

14 1

34

112 2

12 3

12

22

Blok 2 Week 2 Les 2

Vervolgens laat u de kinderen eerst zelf decorresponderende kommagetallen onder de lijnplaatsen.

Welk kommagetal hoort bij▶14 meter?

Welk kommagetal hoort bij▶12 meter?

Zien de kinderen de relatie tussen de kommagetallenen de breuken: 0,50 m is hetzelfde als een halve meteren daar hoort dus de breuk

12 bij. En 1,25 m is 1 en een

kwart meter en dat is dus hetzelfde als 114 m. Laat de

kinderen deze relaties goed onder woorden brengen.Bijvoorbeeld: 3 komma 50 m (3 m en 50 cm) ishetzelfde als ‘drie en een halve meter’ (31

2 m).Op het bord genoteerd:

Enzovoort.Samen met de kinderen bekijkt u opgave 2 in hetlesboek. Op de afbeelding is een duiktoren voorschoonspringen te zien. Weten de kinderen watschoonspringen is? Wat is de bedoeling van zo’n hogeduiktoren?

Hoe hoog is deze duiktoren? (ongeveer 5 m)▶

Er staan twee kinderen op de trap en twee op de▶

duikplanken. Hoe hoog staan deze kinderen?Terwijl de kinderen dit in tweetallen uitzoeken tekent ueen verticale lijn op het bord van 0 tot 5 m.Bij de inventarisatie van de antwoorden stimuleert ude kinderen zowel de kommagetallen als de breukennaar voren te laten brengen. De onderste duikplank isop 11

4 m of 1,25 m. Laat een van de kinderen beidematen op het bord noteren.Ook het antwoord op opdracht d wordt op het bordgenoteerd: hoe hoog is de op een na bovenste treevan de trap? Die ligt op 43

4 (vier driekwart) m hoog ofanders gezegd op 4,75 m (4 m 75).Bij opdracht e laat u de kinderen een zelfde strook inhun schrift tekenen. Boven de strook komen dan debreuken en eronder de kommagetallen.

In hoeveel stukken is de eerste strook verdeeld en in▶

hoeveel stukken de tweede?


3 Zelfstandig werkenBij deze opgave is ook sprake van de koppeling tussenbreuken en kommagetallen. Wel is de verdeling van delijn steeds anders.



4 OverstapDe kinderen maken sommen waarbij ze tweeverschillende bewerkingen moeten uitvoeren.

5 InstructieBij de verlengde instructie wordt ook het model van destrook gebruikt om de koppeling te maken tussenbreuken en kommagetallen. Als context wordt demaatbeker met een verdeling in deciliters gebruikt.U zet een maatbeker voor de kinderen neer. Laat zespontaan vertellen wat ze weten over demaataanduiding. Bijvoorbeeld: er gaat 1 liter in, aan destreepjes kun je zien hoeveel er precies in demaatbeker zit. U giet de maatbeker voor de helft vol.

Hoeveel water zit er in? (▶12 l)

Wie kan dat nog anders zeggen?▶

Schrijf maar op: 0,5 l.Als ik de maatbeker tot 3 streepjes vol giet, hoeveel▶

liter zit er dan in? ( 310 l of 0,3 l)

Dit herhaalt u een aantal keren.Vervolgens kijkt u samen met de kinderen naar opgave 5.Laat de kinderen steeds de antwoorden goed onderwoorden brengen: in de kan zit 0,6 l (nul komma zes) endat is hetzelfde als 6

10 deel (zes tiende). Enzovoort.Bij opdracht b wordt aan de hand van een meetlat (eenstrook) nog eens de relatie gelegd tussen breuken enkommagetallen: 1

4 m is hetzelfde als 0,25 m. Denk maaraan 25 cm. En 1

2 m is hetzelfde als 0,5 m (50 cm). En bij34 m (drie vierde) denk ik aan 75 cm. Dat kan ik ookschrijven als 0,75 m (nul komma vijfenzeventig) .

6 Zelfstandig werkenBij deze opgave noteren de kinderen zowel dekommagetallen als de breuken bij de stroken.Als ze daarmee klaar zijn, vertelt u dat ze hetbijwerkboek om moeten draaien en een of meerdereopgaven op pagina 8 in het gedeelte ‘Even herhalen’gaan maken.Daarna gaan ze verder met de weektaak.

312 m → 3,50 m

134 m → 1,75 m

0 0,25 1,250,50 1,500,75 1,751 2

14

12

34 1 20 11

4 112 13

4

23

Blok 2Les 2 Week 2


1 StartU start deze les met het herleiden van inhoudsmaten.U geeft kinderen in willekeurige volgorde de beurt.Het overzicht met inhoudsmaten is zoveel mogelijkafgedekt. Alleen als de kinderen het antwoord nietweten mogen ze nog even kijken.U zegt bijvoorbeeld:

100 centiliter: hoeveel liter is dat?▶

7 liter: hoeveel deciliter is dat? En hoeveel centiliter?▶

90 deciliter: hoeveel liter is dat?▶

Enzovoort.Op het bord staan nog enkele opdrachten:

Lukt het de kinderen de inhoudsmaten om te zetten inmaten waarmee ze de som handig kunnen uitrekenen?Bijvoorbeeld: 1 l is 10 dl, dus dan gaan er 5 pakjes van2 dl in 1 l.Daarna maken ze opgave 1 uit het lesboek.

2 InstructieIn deze les wordt de kubieke meter geïntroduceerd. Ingroep 6 hebben de kinderen kennisgemaakt met de

LesinhoudMeten: inhoud, herhalen inhoudsmaten•Meten: inhoud, introductie van m• 3, herhaling vandm3 en cm3

MateriaalKubussen van 1 cm• 3 en 1 dm3

Kunststof staven waarmee je de grootte van een•kubieke meter kunt demonstrerenGrote zak van 1 kubieke meter die ze onder andere•in de bouw gebruikenMeetlint•

Hoeveel pakjes van 2 dl gaan in 1 l?Hoeveel pakjes van 5 dl gaan in 1 l?Hoeveel flesjes van 20 cl gaan in een fles van 1 l?Hoeveel bakjes van 20 cl gaan in een fles van 5 l?

5

10

15

20

4

8

12

16

10

20

30

40

2

4

6

8

1000

144

72

minder

144 dm3

72dm3

24dm2

1000

3

30

32

27

5

24

Blok 2 Week 2 Les 3

kubieke centimeter (cm3) en in blok 1 van dit deel metde kubieke decimeter (dm3). In deze les wordt dekoppeling gemaakt tussen m3, dm3 en cm3.Als start frist u de kennis van de kubieke decimeter encentimeter nog even op.

Weet je nog wat een kubieke decimeter en een▶

kubieke centimeter zijn?Wat zijn de maten van een kubieke decimeter en een▶

kubieke centimeter?Wat betekent de 3 bij de kubieke decimeter en▶

centimeter?Hoeveel kubieke centimeter (cm▶ 3) gaan er ook alweer in een kubieke decimeter (dm3)?

Eventueel laat u dit nog eens zien.Als een blokje van 1 dm lang, 1 dm breed en 1 dm▶

hoog een kubieke decimeter (dm3) genoemd wordt,hoe zou dan een blok (kubus) van 1 m3 eruitzien?

Laat de kinderen hier eerst eens samen over praten.Vraag de kinderen met hun handen aan te geven hoelang, hoe breed en hoe hoog ongeveer een kubiekemeter zou moeten zijn.In de bouwwereld worden vaak grote (witte) zakkenvan 1 kubieke meter gebruikt voor het transport vanzand, grind of stenen.

Schat eens hoeveel kinderen er in zo’n zak passen.▶

Als u dat uitprobeert zal blijken dat kinderen in groep7 te lang zijn. Maar er kunnen heel wat kinderen opeen oppervlakte van 1 m2 staan.Als alternatief laat u de kinderen een kubieke meteropbouwen met kunststof staven.

Hoeveel blokjes van 1 dm▶ 3 passen er in een kubiekemeter?

De kinderen gaan dit eerst in tweetallen zelf uitzoeken.Terwijl ze aan het werk zijn, tekent u een plattegrondvan 1 m2 op het bord.Hoe hebben ze het aangepakt? Voor de hand ligt omeerst uit te rekenen hoeveel dm3 op de bodem (deplattegrond) van de m3 passen: 1 m is 10 dm, dus danpassen daar 10 × 10 = 100 dm3. Laat dit eventueel meteen aantal blokken van 1 dm3 zien.

Hoeveel lagen van 100 dm▶ 3 zitten er in m3? (10 lagen)Dus in een kubus van 1 m3 passen 100 × 10 = 1000 dm3.Vervolgens legt u de kinderen de vraag voor welkedingen in het klaslokaal meer inhoud hebben dan1 dm3 en minder inhoud dan 1 m3.

Samen met de kinderen bekijkt u opgave 2 in hetlesboek. De opdrachten a tot en met c zijn al aan deorde geweest. Bij de volgende opdrachten wordtgevraagd de inhoud uit te rekenen. De kinderen gaandit eerst in tweetallen zelf uitzoeken.Terwijl ze aan het werk zijn, tekent u een kubus van8 × 3 × 6 dm3 op het bord. Hoe hebben ze het

aangepakt? Het ligt voor de hand om eerst uit terekenen hoe groot de oppervlakte is: 8 × 3 = 24 dm2

En dan te vermenigvuldigen met de hoogte (het aantallagen): 24 × 6 = 144 dm3. Dat is minder dan 1 m3

(1000 dm3).Op dezelfde manier bespreekt u de opdrachten e en f.Tijdens de nabespreking informeert u of de kinderenop een juiste manier de formule l × b × h gebruiken.

3 Instructie/Zelfstandig werkenDeze opgave voeren de kinderen in groepjes van 3 of 4uit. Ze meten de inhoud van het lokaal en vervolgensdie van andere ruimtes in het schoolgebouw. Verdeelde groepjes zo dat ze elkaar niet in de weg lopen.In de nabespreking laat u de groepjes steeds onderwoorden brengen hoe ze de opdracht aangepakthebben. Het gaat meer om de manier waarop ze diehebben uitgevoerd dan om de uitkomst.

4 Zelfstandig werkenOok hier is het de bedoeling eerst de inhoud van decontainer en de vrachtwagen uit te rekenen.Vervolgens onderzoeken de kinderen hoeveel kistendaar in passen. De kinderen gaan hiermee intweetallen aan de slag.

5 Zelfstandig werkenDe kinderen ontwerpen schuurtjes waarin een bepaaldaantal kisten van 1 m3 moet passen. Attendeer dekinderen erop dat in de plattegrond het hoogtegetal(het aantal kisten van 1 m3) genoteerd wordt. Dekinderen gaan hier in tweetallen mee aan het werk.


Differentiatie

Voor deze projectles bestaat de volgendedifferentiatiemogelijkheid.Alle kinderen doen mee met de instructie.

opgave 4: Als er in tweetallen wordt gewerkt kan•deze opgave ook door de minder goede rekenaarsworden gemaakt.opgave 5 kan als differentiatieopdracht worden•gebruikt.

25

Blok 2Les 3 Week 2


1 StartVraag de kinderen welke strategieën er zijn omkeersommen uit te rekenen. (verdubbelen, halveren,1 keer meer/minder, omkeren)Dit zijn allemaal manieren die je kunt toepassen. Ophet bord schrijft u de volgende rij:

Eén antwoord is gegeven. Welke strategie gebruikende kinderen om de andere sommen uit te rekenen?

Bijvoorbeeld:Bij 20 × 32: verdubbelen → van 10 naar 20 (10 × 32 =)Bij 19 × 32: 1 keer minder → van 20 naar 19 (20 × 32 =)Bij 5 × 32: halveren → van 10 naar 5 (10 × 32 =)Bij 15 × 32: optellen van 10× en 5×.Samen met de kinderen constateert u dat hetstartpunt de som 10 × 32 = 320 is en dat je daarvanhandig gebruik kunt maken.Daarna maken de kinderen opgave 1 in hun schrift.

2 InstructieDiverse vormen van diagrammen en grafieken zijn inde afgelopen jaren aan de orde gekomen. In deze lesoefenen de kinderen met het aflezen en invullen vansectordiagrammen (ook wel cirkeldiagrammen).Hierbij wordt een relatie gelegd tussen hetsectordiagram en het taartmodel. Het taartmodel isbekend van de instructie bij breuken.

LesinhoudBewerkingen: vermenigvuldigen, handig rekenen•Grafieken: sectordiagrammen aflezen en invullen•

19 × 32 =20 × 32 =10 × 32 = 3205 × 32 =15 × 32 =

140

560700

1400

405

85512151620

10121056

4401540

432648

21601080

1000

400100

er zijn meerdere antwoorden mogelijk

2000400060008000

400800

1200

81210

2

1600

1200

800

400

20000 120

300

200

100

3 82 53 82 5

2 56 22 5

3 47 43 4

6 2

7 4

26

Blok 2 Les 4Week 2Blok 2

U vraagt naar de sporten die kinderen in de klasbeoefenen. Zijn er veel voetballers? Of zijn sporten alspaardrijden en hockey populair in uw groep? Na dezekorte inleiding zegt u dat er een sportenquête (wetende kinderen wat een enquête is?) is gehouden onder2000 kinderen. De resultaten van die enquête zien zebij opdracht 2a.Het handige van een sectordiagram is dat je heel snelglobaal informatie krijgt. Bijvoorbeeld:

Welke sport wordt het meest beoefend?▶

Welke het minst?▶

Aan welke sport doet maar de helft van het aantal▶

kinderen dat voetbalt?Op deze manier is al heel veel informatie bekend. Maarje weet nog niet hoeveel kinderen precies voor eenbepaalde sport kozen.In tweetallen gaan de kinderen eerst zelf met devragen bij opdracht 2a aan de slag. Daarna bespreekt ude gevonden antwoorden samen met de kinderen.

Hoeveel kinderen zitten op voetbal?▶

De helft van het sectordiagram is de helft van 2000.De helft van 2000 is 1000 kinderen.Voordat u de volgende vragen bespreekt, geeft u aandat dit sectordiagram erg lijkt op de taarten waarmeegerekend wordt bij de breuken.

In hoeveel (taart)punten is dit diagram te verdelen?▶

(20)Het hoeveelste deel is zo’n (taart)punt? (▶

120 deel)

Wat is het▶120 deel van 2000? (100)

Op deze manier kunnen de kinderen hun gevondenantwoorden zelf controleren.Vervolgens kijkt u met de kinderen naar opdracht b.

Het hoeveelste deel is 1 (taart)punt?▶

Hoeveel is 1(taart)punt waard?▶

De kinderen bedenken in tweetallen drie vragen overdit sectordiagram. Er zijn verschillende mogelijkheden.Tot slot vraagt u of het uitmaakt op welke plaats eendeel staat. Daarvoor neemt u een opengeslagenrekenboek en draait het een kwartslag zodat hetcirkeldiagram een kwartslag gedraaid is. Maakt ditverschil voor het antwoord? (Nee, het aantalwedstrijden blijft gelijk.)


3 Zelfstandig werkenDe kinderen schrijven de antwoorden bij de driesectordiagrammen in hun schrift. Vervolgens maken zede sectordiagrammen in het werkboek af.Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, gaan zeverder met hun weektaak.


4 OverstapDe kinderen rekenen de deelsommen met rest uit.

5 InstructieVoor de sectordiagrammen in de verlengde instructiezijn eenvoudiger getallen en verdelingen gebruikt.Samen met de kinderen kijkt u naar het eerstesectordiagram bij opgave 5 in het bijwerkboek.

Hoeveel films zijn bekeken?▶

Hoeveel films waren natuurfilms?▶

Dat was 1 (taart)punt. Hoeveel (taart)punten zijn er? (6)Dan is 1 (taart)punt het 1

6 deel. 16 deel van 600 is

600 : 6 = 100. Als we weten hoeveel films bij 1 (taart)punt horen, kunnen we ook de aantallen bij de anderefilms uitrekenen. Het is handig te weten hoeveel1 (taart)punt waard is.Bij opdracht b gaan de kinderen zelf tekenen enkleuren. Ook hier is de werkwijze om eerst uit terekenen hoeveel tv-kijkers bij 1 (taart)punt horen.Samen met de kinderen rekent u uit hoeveel (taart)punten bij elke kleur horen. Maakt het uit welke plaatseen (taart)punt heeft? Nee, het is alleen wel makkelijkals (taart)punten met dezelfde kleur naast elkaarliggen.

6 Zelfstandig werkenDe kinderen maken de sectordiagrammen af.Als ze daarmee klaar zijn, vertelt u dat ze hetbijwerkboek om moeten draaien en een of meerdereopgaven op pagina 8 in het gedeelte ‘Even herhalen’gaan maken.Daarna gaan ze verder met de weektaak.

27

Blok 2Les 4 Week 2


1 StartDe keersommen die in deze eerste opgave aan de ordekomen nodigen uit tot handig rekenen. De antwoordenzijn gegeven, maar niet allemaal goed. Om de kinderenop weg te helpen schrijft u op het bord:

Is dit antwoord goed? Misschien ziet een van dekinderen dat 32 × 12 niet op een 0 kan eindigen.De kinderen rekenen deze som eerst zelf uit. Als demeeste kinderen klaar zijn, inventariseert u deoplossingsmanieren. Mogelijkheden zijn:Omkeren en splitsen: 12 × 32 is 10 × 32 en 2 × 32Splitsen: 30 × 12 en 2 × 12

Vervolgens oefent u nog twee sommen:32 × 24 = 75016 × 24 = 384

Hoe reken je deze sommen handig uit?▶

Je maakt gebruik van de som 32 × 12: verdubbelen,want 24 is twee keer zo veel als 12.

Hoe reken je de laatste som handig uit?▶

Zien de kinderen dat de uitkomst de helft is van devorige som?U concludeert dat het heel handig is om dit soortstrategieën te gebruiken.Daarna gaan de kinderen aan het werk met dezeopgave. Ze rekenen de sommen uit en schrijven defoutieve sommen in hun schrift, met het goedeantwoord erachter.

LesinhoudBewerkingen: vermenigvuldigen, handig rekenen•Bewerkingen: cijferend vermenigvuldigen, verkort•uitrekenen van het type:275

6 ×

32 x 12 = 360

288

60012601170

1200

1248

1 6 5 0

€ 1.650

Hangt er vanaf welke fiets je kiest.

595

612

1416

1125

4248

2512

690

696

800

8000

80000

800000

800

80

80000

8000

8

1 0 3 6

4 9 0

1 52 44 82 11 6 3 2

1 4 0 0

6 01 8 02 4 05 6 05 6 0 2 8 0

1 9 1 1

9 0 01 2 0 08 0 05 8 15 7 6 4 0 0

9 7 51 4 0 41 0 8 8 7 1 2

28

Blok 2 Week 3 Les 1

2 InstructieIn het vorige blok is het cijferend vermenigvuldigenaan de orde geweest. Hierbij hebben de kinderen deverkorte oplossingsmanier geoefend van het type:

756 ×

In deze opgave oefenen de kinderen de verkortemanier van vermenigvuldigen van het type:

2756 ×

Samen met de kinderen bekijkt u opgave 2 in hetlesboek. De context is het kopen van fietsen. Watvinden de kinderen een mooie fiets voor zichzelf?De leden van de fietsclub kopen 6 dezelfde fietsen. Dekinderen rekenen de som eerst zelf uit. Na korte tijdvraagt u naar de manier die gebruikt is. Sommigekinderen zullen het uitgerekend hebben op de langemanier. Anderen zullen het direct verkort hebben. Unoteert beide manieren naast elkaar op het bord:

Samen met de kinderen rekent u de som uit. Leg denadruk op het verwoorden:‘6 × 5 = 30. De 0 eenheden schrijf ik op bij deeenheden. De 3 tientallen schrijf ik, om te onthouden,boven de T. Dan 6 × 7 (tientallen) is 42 tientallen. Daartel ik de 3 T bij op die ik moest onthouden. Samen isdat 45. De 5 schrijf ik op bij de tientallen. Om teonthouden schrijf ik de 4 boven de H.6 × 2 (honderdtallen) is 12 (honderdtallen). Daar tel ikde 4 (honderdtallen) bij op die ik heb onthouden:12 + 4 = 16 honderdtallen.’De kinderen rekenen vervolgens zelf de opdrachten b enc uit. Bij beide opdrachten kunnen verschillende fietsenen dus verschillende prijzen gekozen worden. Laat eenpaar kinderen hun sommen op het bord uitrekenen. Bijde nabespreking legt u de nadruk op het verwoorden enhet verkort uitrekenen van deze sommen.Kinderen die een verlengde instructie nodig hebbenneemt u apart aan de instructietafel. De rest van degroep gaat door met opgave 3.

3 Zelfstandig werkenDe kinderen maken de sommen in hun schrift.Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, beginnenze met de weektaak.


4 OverstapDe kinderen schrijven de waarde van het cijfers 8 in degetallen op.

5 InstructieBij de verlengde instructie komen dezelfdevermenigvuldigingen aan de orde, maar de kinderengebruiken nog de lange manier van uitrekenen.Voordat u met opgave 5 in het bijwerkboek begint,oefent u met de kinderen de volgende rijtjes:

3 × 7 = 7 × 6 =3 × 70 = 7 × 60 =3 × 700 = 7 × 600 =

Rekenen de kinderen hierbij vlot met nullen?Samen met de kinderen kijkt u naar opgave 5. Hoeveelkilometer rijdt de bus per week? Welke som hoortdaarbij?

Samen met de kinderen verwoordt u hoe ze detussenantwoorden vinden en noteren.De kinderen rekenen vervolgens zelf de tweede somuit. Bij de nabespreking legt u de nadruk op hetverwoorden en op het precieze noteren.

6 Zelfstandig werkenDe kinderen rekenen de sommen uit.Als ze daarmee klaar zijn, vertelt u dat ze hetbijwerkboek om moeten draaien en een of meerdereopgaven op pagina 9 in het gedeelte ‘Even herhalen’gaan maken.Daarna beginnen ze aan de weektaak.

1487 ×

56280700 +

1036

2756 ×

30420

1200 +1650

2756 ×

1650

29

Blok 2Les 1 Week 3


1 StartAls introductie voor de volgende opgave gaat u nogeven na hoe het met de parate kennis van de kinderenis gesteld.

Hoeveel maanden zitten er in een jaar?▶

Hoeveel uren zitten er in een dag (etmaal)?▶

Hoeveel minuten zitten er in een uur?▶

Hoeveel seconden zitten er in een minuut?▶

Vervolgens schrijft u op het bord:

De kinderen rekenen deze sommen eerst zelf uit.In de nabespreking inventariseert u de manier van

uitrekenen. Bijvoorbeeld bij 14 uur deel je 60 minuten

door 4 → 60 : 4 = 15, dus 14 uur is 15 minuten.

Daarna maken de kinderen opgave 1 uit het lesboek.

2 InstructieIn deze les introduceert u het optellen en aftrekkenvan gelijknamige breuken. De context waarin dezebewerkingen worden geplaatst is de hoeveelheidwater in bidons. Daarbij wordt de hoeveelheid steedsgevisualiseerd in de vorm van een lijn (strook).Samen met de kinderen bekijkt u opgave 2 in hetlesboek. Daar zijn twee bidons afgebeeld. De vraag issteeds: hoeveel water zit er nog in de bidons? Wetenalle kinderen wat een bidon is?

Hoeveel water zit er in een volle bidon?▶

De kinderen gaan eerst zelf met opdracht a aan deslag. In de nabespreking legt u vooral de nadruk ophet onder woorden brengen: ‘De bidons zijn in driestukken verdeeld. De eerste bidon is voor 1

3 deelgevuld. De tweede bidon is voor 2

3 deel gevuld.Hoeveel krijg je als je 1

3 deel van de eerste bidon bij

LesinhoudBreuken: toepassing in context tijd•Breuken: optellen en aftrekken van gelijknamige•breuken in context

13 uur is … minuten12 uur is … minuten14 uur is … minuten15 uur is … minuten16 uur is … minuten

63421

126284

1520

302015

13 + 2

3 = 33 = 1 l

(0,5 of) 12 l

34 l

23

35

35

34

14

24

45

23

38

38

56

29

15

710

66 = 1 l

14 l

18 + 6

8 = 78 l 2

5 + 15 = 3

5 l

3

4

2

8

3

6

5

8

4

5

3

4

4

8

3

5

6

8

7

8

2

6

2

5

1

4

1

3

1

8

4

6

1

5

2

4

1

3

3

5

3

4

2

3

1

30

Blok 2 Week 3 Les 2

23 deel van de andere bidon giet? Dan zijn ze voor13 l + 2

3 l = 1 l gevuld. U noteert op het bord:

Met de opdrachten b en c gaan de kinderen eerst zelfaan het werk. Zien ze meteen dat de bidons nu in 8respectievelijk 5 stukjes (maatstreepjes) zijn verdeeld?En dat als je het 1

8 deel bij het 68 deel giet dat het dan

samen 78 deel is? U noteert op het bord:

Opdracht d bespreekt u samen met de kinderen. Watwordt er gevraagd? Laat de kinderen in de bidonaanwijzen hoeveel water er nog in zit. U noteert op hetbord:

De opdrachten e en f rekenen de kinderen eerst zelfweer uit. Laat ze met behulp van de maatstreepjesaanwijzen hoeveel water er uit is en hoeveel er dannog in zit. U noteert op het bord:


3 Zelfstandig werkenDe kinderen maken de optel- en aftreksommen metbreuken.



4 OverstapDe kinderen kleuren het deel in de koek datovereenkomt met de breuk.

5 InstructieIn de verlengde instructie wordt het optellen enaftrekken van gelijknamige breuken nog eensgeoefend. Als context wordt bij opgave 5 in hetbijwerkboek gebruikgemaakt van stokbroden.Daarmee hebben de kinderen al vaker gewerkt.Leg als voorbereiding nog eens de nadruk op hetonder woorden brengen van de breuken. Een stuk vaneen strook die verdeeld is in 4 stukken is 1

4 . Daarbijstaat de 1 voor één van de 4 stukken en de 4 staat voorde vier stukken waarin de strook is verdeeld. 2

4 deelstaat dan voor 2 van de 4 stukken waarin de strook isverdeeld.Samen met de kinderen bekijkt u opgave 5.

In hoeveel stukken is het stokbrood bij opdracht a▶

verdeeld? (3 stukken)Jan en Piet eten allebei 1

3 stokbrood. Schrijf maar in hetstokbrood welk stuk van Jan en welk stuk van Piet is.Dat hebben ze samen gegeten: 1

3 stokbrood en13 stokbrood is samen 2

3 stokbrood.Hoeveel stokbrood is er dan nog over? Wijs maar▶

aan.Op dezelfde manier laat u de kinderen de volgendetwee opdrachten uitrekenen.Bij opdracht d staat u weer wat langer stil.

In hoeveel stukken is dit stokbrood verdeeld?▶

(6 stukken)Wijs maar aan welk deel Aisha eet. (Kleur het deel▶

maar.)Wijs dan het deel aan dat overblijft.▶

De som wordt dan: 1 stokbrood – 26 stokbrood =

46 stokbrood

Op dezelfde manier rekenen ze opdracht e uit.

6 Zelfstandig werkenDe kinderen rekenen de sommen uit.Als ze daarmee klaar zijn, vertelt u dat ze hetbijwerkboek om moeten draaien en een of meerdereopgaven op pagina 9 in het gedeelte ‘Even herhalen’gaan maken.Daarna gaan ze verder met de weektaak.

13 l + 2

3 l = 1 l

1 l – 12 l = 1

2 l

18 l + 6

8 l = 78 l

25 l + 1

5 l = 35 l

1 l – 14 l = 3

4 l12 l – 1

4 l = 14 l

31

Blok 2Les 2 Week 3


1 StartZet de volgende sommen op het bord:

Als de meeste kinderen klaar zijn, houdt u eennabespreking. Is het de kinderen gelukt om zowel degewichten goed te herleiden als de kommagetallengoed te hanteren? Bij 1,5 kg: 1 kg is 1000 g en eenhalve kg is 500 g, samen dus 1500 g.Daarna maken de kinderen opgave 1 uit het lesboek.

2 InstructieIn deze les maken de kinderen kennis met het rekenenmet honderdsten van seconden. Aan de hand vanzwem- en schaatswedstrijden maken ze kennis methet lezen en noteren van tijden. Bij sportwedstrijdenwordt de tijd niet alleen in minuten en seconden, maarook in honderdsten van seconden weergegeven.U laat de kinderen een stopwatch zien diehonderdsten van een seconde meet.

Waarvoor gebruik je zo’n stopwatch?▶

Waarom is het gebruik van een horloge niet handig▶

bij de meeste wedstrijden?Wat zie je op deze stopwatch?▶

Hoe is die tijd weergegeven?▶

Wat is de betekenis van de cijfers die je ziet?▶

Samen met de kinderen bekijkt u opgave 2 in hetlesboek.

LesinhoudMeten: gewicht, herleidingen en kommagetallen•Meten: tijd (digitaal), introductie van honderdsten•van seconden

MateriaalStopwatch die honderdsten van een seconde meet•

1,5 kg = … g 0,3 kg + 300 g = … g1,8 kg = … g 1,4 kg + 400 g = … kg0,6 kg = … g 0,8 kg + 1100 g = … g3,8 kg = … g 2,5 kg + 400 g = … kg0,1 kg = … g 300 g + 1400 g = … kg

1300

200

1500

2100

500

750

900

800

1650

1300

700

1,3

1,6

1700

1

0,1

2500

Pieter

0.59,13

1.03,30

3,31 sec.

1.03,31

Kees

Kees

30,04 sec.

29,58

Ian

Laszlo

11,19 sec.

48,43 48,72

1.14,67 1.15,07

1.42,80 1.42,97

28,45 28,83 28,75 28,94 29,12 29,86

1.59,13

3.09,04

4.13,99

8.38,59

15.54,36

2.19,04

3.23,99

7.48,59

15.04,36

2.09,05

3.14,00

7.38,60

14.54,37

1.31,13

2.41,04

3.45,99

8.10,59

15.26,36

32

Blok 2 Week 3 Les 3

Zijn er kinderen die aan wedstrijdzwemmen doen?Laat ze daar eventueel kort over vertellen.In het lesboek staat een tabel met een aantal tijden.Wat betekenen die tijden precies? Maak de kinderenattent op de plaats van de punten en de komma’s.0.59,03 betekent: 0 minuten en 59 seconden. Maaromdat de verschillen in zo’n wedstrijd zo klein zijn ishet meten in seconden (1 tel) niet nauwkeurig genoeg.Je kunt ook meten met cijfers achter de komma. Dus0.59,03 betekent 59 seconden en 3 honderdsten vaneen seconde.Vervolgens schrijft u op het bord de volgende tijden:

Welke tijden zijn goed en welke zijn fout genoteerd?▶

Hoe zou het dan wel moeten?▶

Laat de kinderen hier eerst in tweetallen overnadenken. Fout genoteerde tijden zijn: 0.63,08 (moetzijn: 1.03,08) en 67.47,98 (moet zijn: 1.07.47,98)

In de nabespreking moet zeker aan de orde komen datje bij uren en minuten steeds te maken hebt met‘porties’ van 60: 1 uur is 60 minuten en 1 minuut is 60seconden. Bij kommagetallen heb je te maken met hettientallig stelsel. Dus na 99 honderdste (0,99) secondekomt 1 seconde.Na deze introductie gaan de kinderen in tweetallenaan de slag met de vragen bij opgave 2. Op het bordnoteert u nog eens de betekenis van de tijdnotatie:

In de nabespreking legt u weer de nadruk op hetuitspreken van de tijden: de wedstrijd is gewonnendoor Pieter in baan 4 omdat dat de snelste tijd is: 0minuten, 47 seconden en 84 honderdsten (van eenseconde).En hoe rekenden ze het verschil tussen 0.47,84 en0.59,03 uit? Bij deze sommen is het handig om door tetellen:van 0.47,84 naar 0.48,00 is 0,16 (16 honderdsten)van 0,48,00 naar 0.59,00 is 11 seconden (11,00)van 0.59,00 naar 0.59,03 is 0,03 seconden(3 honderdsten)Het verschil is dus: 0,16 + 11 + 0,03 = 11,19 (11seconden en 19 honderdsten)

Ook de vragen over de schoolslag rekenen dekinderen, bij voorkeur in tweetallen, eerst zelf uit. Bijde vraag over het verschil in tijden noteert u op hetbord de manier waarop ze het hebben uitgerekend.Hebben ze ook hier weer doortellen als strategietoegepast?

3 InstructieIn deze opgave is schaatsen de context. Van belang isdat de kinderen weten dat 1 ronde 400 m lang is.De kinderen gaan in tweetallen aan de slag. Terwijl zebezig zijn, noteert u de tijden onder elkaar op het bord:

Op deze manier kunnen ze ook handig de rondetijdenuitrekenen. Geef nogmaals aan dat het verschil tussende tijden op 1000 m en 1400 m de rondetijd is (400 m).In het geval van Kees zullen sommige kinderen ervoorgekozen hebben om van 1.15,17 direct door te tellennaar 1.45,17 (dat is 30 seconden) en dan nog 4honderdsten (0,04) erbij is 0.30,04.

4 Zelfstandig werkenVraag vooraf of het om minuten, seconden ofhonderdsten van seconden gaat. Geef de kinderen de tipvooral goed te kijken of er een punt of een komma staat.De kinderen maken de opgaven in tweetallen.

5 Zelfstandig werkenDe kinderen gaan in tweetallen aan de slag. Hetuitrekenen van rondetijden hebben ze tijdens deinstructie bij opgave 3 al geoefend.

6 Zelfstandig werkenBij deze opgave zijn de rondetijden gegeven enmoeten de kinderen de tussentijden en de eindtijduitrekenen. De kinderen werken in tweetallen.


Differentiatie

Voor deze projectles bestaat de volgendedifferentiatiemogelijkheid.Alle kinderen doen mee met de instructie.

opgave 4 maken alle kinderen helemaal.•opgave 5 en 6 zijn geschikt voor differentiatie.•

0 .58,080 .63,082 .47,9967 .47,983 .47,67

na 1000 m na 1400 mKees: 1 .15,17 1 .45,21 0 .30,04Ard: 1 .15,97 1 .45,55 0 .29,58

33

Blok 2Les 3 Week 3

2 .57,89

minuten seconden honderdsten van eenseconde


1 StartDit is een puzzelopgave. Geef de kinderen de tip devragen goed te lezen. Ze maken de opgave intweetallen. Zorg er bij het samenstellen van tweetallenvoor dat zwakke rekenaars hulp krijgen van goederekenaars.Bij de nabespreking komt de manier van rekenen tersprake: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 enzovoort. Elke nieuwe rijwordt 1 groter.Bij d is de vraag hoeveel lagen je hebt met 28 blikken.Ook dan ligt het voor de hand om door te tellen:bij 5 lagen: 15 blikkenbij 6 lagen: 21 blikkenbij 7 lagen: 28 blikkenBij opdracht e (55 blikken) tel je nog verder door.

2 InstructieIn deze les oefenen de kinderen de juiste informatie uiteen context te halen om de som te kunnen uitrekenen.De context is autoracen. Voordat u met de instructiebegint, vraagt u de kinderen wat ze weten overautoracen.Vervolgens bekijkt u samen opgave 2 in het lesboek.

Waar gaat het in deze opgave om? (uitrekenen hoe▶

lang de autorace duurt)Wat is daarbij belangrijk om te onthouden? (de▶

rondetijd)U geeft de kinderen eventueel de tip om te denkenaan de rondetijden van de schaatswedstrijden uit devorige les. Weten ze nog dat 1 minuut 60 seconden isen dat de seconde verdeeld wordt in tienden enhonderdsten en dat je daarbij rekent tot 100?De kinderen beantwoorden in tweetallen de beide

LesinhoudGetallen: getallenreeksen•Bewerkingen: contextopgaven en toepassingen•

Materiaal voor de kleine groepBordliniaal•

15

14.55,007.20,00

3,57

€ 700.000,-

12,4 l

403 km

6

2136

710

4 1 11 1 1 12 5 13 4

1 121 83 4 51 31 9 14

er zijn nog meer mogelijkheden

4 20

5500

46,35

34

Blok 2 Week 3 Les 4

vragen. Bij de nabespreking kunt u de berekeningenop het bord (laten) schrijven. Het is handig om de tijdper ronde in seconden te schrijven voordat je begint terekenen. Of je splitst de tijd in minuten en seconden:10 × 88 seconden of 10 × 1 minuut en 10 × 28seconden. En vervolgens schrijf je het antwoord inminuten en seconden én telt er 15 seconden voor depitstop bij op.Op dezelfde manier bespreekt u de tweede som.


3 Zelfstandig werkenDe kinderen rekenen de sommen bij de opdrachtenuit.



4 OverstapKinderen schrijven per rij op hoeveel biljetten enmunten ze gebruiken om op 5 verschillende manieren€ 23,85 gepast te betalen.

5 InstructieOok in de verlengde instructie is de context eenautorace. Er is echter gekozen voor eenvoudigevragen.U kijkt samen met de kinderen bij opgave 5 in hetbijwerkboek naar de lengte en de hoogte van deraceauto. In deze opgave gaat het over meters encentimeters.

Wie weet het nog: 1 m = … cm?▶

Hebben ze nog een referentiemaat voor de meter ende centimeter? De zin bij opdracht a is nu gemakkelijkin te vullen.Opdracht b is wat lastiger. Er staat 0,75 m.

Welk cijfer geeft het aantal meters aan? (de 0)▶

Achter de komma staat een deel van een meter.Eventueel laat u de afmetingen zien met behulp vande bordliniaal: 75 cm en 7,5 cm. Kiezen de kinderenvoor het tweede of het derde antwoord?

6 Zelfstandig werkenLoop vooraf met de kinderen even de opdrachtendoor. Daarna gaan ze zelf aan de slag.

Als ze daarmee klaar zijn, vertelt u dat ze hetbijwerkboek om moeten draaien en een of meerdereopgaven op pagina 9 in het gedeelte ‘Even herhalen’gaan maken.Daarna gaan ze verder met de weektaak.

35

Blok 2Les 4 Week 3

De toetsonderdelen

MinimumtoetsDe volgende onderdelen worden op minimumniveaugetoetst:

opgave 1: cijferend optellen en aftrekken tot 10 000•opgave 2: kommagetallen met één en twee decimalen•opgave 3: oriëntatie in de getallen tot ongeveer•1 miljoen

ProjecttoetsDe volgende onderdelen worden in de projecttoetsgetoetst:

opgave 4: meten: uitrekenen van inhouden (cm• 3, dm3,m3)opgave 5: meten: uitrekenen van oppervlaktes (ha/•km2); herleidingen bij lengtematen

Handelingssuggesties bij detoetsonderdelen

Cijferend optellen en aftrekken tot 10 000(toetsopgave 1)

Suggesties voor een diagnostisch gesprekAnalyseer hoe het kind heeft gerekend. Doe dat aan dehand van enkele sommen die het kind uitrekent,waarbij het de stappen onder woorden brengt.

Bij de optelsommen in de bovenste rij:Heeft het kind op de juiste manier de eenheden,•tientallen, honderdtallen en duizendtallen opgeteld?

Is de volgorde van werken correct? Zijn eerst de•eenheden, vervolgens de tientallen, daarna dehonderdtallen en als laatste de duizendtallenopgeteld?Zijn de getallen goed opgeteld en op de juiste plaats•genoteerd? Begrijpt het kind de stap van hetonthouden van het ene tiental en het cijfer 1 dat jeboven de kolom van de tientallen schrijft?Is het inwisselen een probleem, waarbij er sprake is•van verwisseling van eenheden en tientallen of vanhonderdtallen en tientallen? Weten ze bijvoorbeelddat er in 15 eenheden een tiental en vijf eenhedenzitten?

De toetsonderdelen

10

105 90

6036

60

25

1812

9

10

100

1000

10

10

6 8 9 1

2 8 1 9

9 7 7 5

4 7 4 3

9 8 1 9

2 7 2 1

6 9 4 9

1 1 1 1

8 1 8 4

4 1 4 1

9800 10005

100500

98000 109800

10900001000005900100

109000

10900

36

Blok 2Blok 2 Week 4 Toets en herhaling/verrijking

BasistoetsDe volgende onderdelen worden op basisniveaugetoetst:

opgave 6: bewerkingen: cijferend vermenigvuldigen•opgave 7: kommagetallen met één en twee decimalen•opgave 8: cirkeldiagram: gegevens invoeren en aflezen•

Toelichting bij de opgaven

De kinderen maken de toetsopgaven zelfstandig.U vertelt bij de opgaven heel kort wat de bedoelingis, zodat ieder kind weet wat het moet doen.

Minimumtoetsopgave 1: De kinderen maken de sommen. Degetallen die ze moeten onthouden kunnen zeerboven noteren.opgave 2: Er staan steeds twee kommagetallen. Zeteen rondje om het grootste kommagetal.opgave 3: Welke getallen horen op de kaartjes?

Projecttoetsopgave 4: a en b: Reken het aantal blokken uit.c,d en e: Reken de inhoud uit.opgave 5: Reken eerst de oppervlakte uit in hectaren.Schrijf dan de herleidingen van verschillendelengtematen op.

Basistoetsopgave 6: De kinderen maken de sommen. Degetallen die ze moeten onthouden kunnen zeeventueel erboven noteren.opgave 7: a. Zet een rondje om het grootste getal.b. Welk kommagetal ligt er precies tussenin?opgave 8: Bij de eerste drie cirkeldiagrammenmoeten de kinderen het diagram inkleuren met degegevens die eronder staan. Bij de laatste tweediagrammen moeten de kinderen de informatie uithet diagram aflezen en gebruiken.

Bij de aftreksommen in de tweede rij:Heeft het kind op de juiste manier de eenheden,•tientallen, honderdtallen en duizendtallen van elkaarafgetrokken?Is de volgorde van werken correct? Zijn eerst de•eenheden, vervolgens de tientallen, daarna dehonderdtallen en als laatste de duizendtallen vanelkaar afgetrokken (dus het werken van rechts naarlinks)?Zijn de getallen correct van elkaar afgetrokken en op•de juiste plaats genoteerd?Begrijpt het kind het inwisselen waarbij een tiental•ingewisseld moet worden voor tien eenheden en eenhonderdtal voor tien tientallen? Of is het inwisselen

een probleem, waarbij er sprake is van verwisselingvan eenheden en tientallen of van honderdtallen entientallen? Weten ze bijvoorbeeld dat er in 15eenheden een tiental en vijf eenheden zitten?En levert de nul in het aftrektal (2470 – 1359) extra•problemen op bij het inwisselen?

Als u de indruk hebt dat het inwisselen nog eenprobleem is vraagt u de kinderen hoeveel tientallen enhoeveel eenheden er in de volgende getallen zitten:14 → … tientallen en … eenheden35 → … tientallen en … eenhedenVraag de kinderen vervolgens hoeveel honderdtallenen hoeveel tientallen er in de volgende getallen zitten:

5 8 5 2 8 5 2 7 6 2 7 2 6 5 1

0,7

2,6

0,35

6,95

23,75

4500

6000

3000

1500

4000

12000

8000

37

Blok 2Toets en herhaling/verrijking Week 4 Blok 2

14 tientallen → … honderdtallen en … tientallen34 tientallen → … honderdtallen en … tientallen67 tientallen → … honderdtallen en … tientallenEn hoeveel duizendtallen en hoeveel honderdtallenzitten er in de volgende getallen?26 honderdtallen → … duizendtallen en …honderdtallen58 honderdtallen → … duizendtallen en …honderdtallen

Suggesties voor extra instructieAls u tijdens het diagnostisch gesprek hebt gemerktdat vooral het inwisselen van honderdtallen entientallen en van tientallen en eenheden problemengeeft, neemt u het geld er nog eens bij. Schrijf eengetal op en vraag het kind dit bedrag te leggen methonderdjes, tientjes en losse euro’s.

Vervolgens vraagt u de kinderen hoeveel tientallen enhoeveel eenheden er in de volgende getallen zitten:12 → … tientallen en … eenheden38 → … tientallen en … eenheden79 → … tientallen en … eenhedenVraag de kinderen vervolgens hoeveel honderdtallenen hoeveel tientallen er in de volgende getallen zitten:17 tientallen → … honderdtallen en … tientallen43 tientallen → … honderdtallen en … tientallen76 tientallen → … honderdtallen en … tientallenEn hoeveel duizendtallen en honderdtallen zitten er inde volgende getallen?18 honderdtallen → … duizendtallen en …honderdtallen47 honderdtallen → … duizendtallen en …honderdtallen98 honderdtallen → … duizendtallen en …honderdtallen

Wanneer het kind problemen heeft met het correctuitvoeren en noteren van de optelsom, maakt u samenmet het kind op ruitjespapier nog eens enkelesommen.Geef het kind een optelsom (bijvoorbeeld 3437 + 5245 =)en laat de hele handeling stapsgewijs uitvoeren ennoteren in de juiste kolommen. Verwoord het nog eens oflaat het nog eens verwoorden:‘Ik begin achteraan, bij de eenheden: 7 + 5 = 12. Datzijn 2 eenheden en 1 tiental. De 2 schrijf ik op, de 1 zetik bovenaan bij de tientallen. Dan doe ik 3 + 4 + 1 = 8tientallen. Vervolgens doe ik 4 + 2 = 6 honderdtallen.En dan 3 + 5 = 8 duizendtallen en dan is het antwoord8682.’Begrijpen de kinderen de stap van het onthouden vanhet ene tiental en het cijfer 1 dat je boven de kolom

van de tientallen schrijft? En dat er in 12 eenheden1 tiental en 2 eenheden zitten?

Start met optelsommen waarbij alleen nog maareenheden worden ingewisseld voor tientallen. Geefvervolgens optelsommen waarbij het inwisselen vantientallen voor honderdtallen aan de orde komt. Ensluit af met optelsommen waarbij beideinwisselgevallen voorkomen, bijvoorbeeld3475 + 4368 = .

Wanneer het kind problemen heeft met het correctuitvoeren en noteren van de aftreksommen maakt usamen met het kind op ruitjespapier nog eens enkelesommen. Maak hierbij gebruik van geld: spreek overlosse euro’s (eenheden), tientjes (tientallen) enhonderdjes (honderdtallen).Geef het kind een aftreksom (bijvoorbeeld7835 – 4678) en laat de hele handeling stapsgewijsuitvoeren en noteren in de juiste kolommen. Verwoordhet nog eens of laat het nog eens verwoorden:

Begin bij de euro’s, 5 – 8 kan niet. Je hebt niet genoeg•euro’s. Dus je moet een tientje inwisselen.Ga naar de tientjes. Je hebt 3 tientjes en je neemt 1•tientje dat je in gaat wisselen voor 10 losse euro’s.Streep 3 door en schrijf er 2 boven. Dan ga je terugnaar de kolom van de euro’s. Je hebt nu 10 euro’s en5 euro’s. Dat is samen 15 euro’s. dan kun je er 8 vanafhalen en je houdt 7 euro’s over. Schrijf op in de laatstekolom.

Op dezelfde wijze komt het inwisselen van de tientjesaan de orde: 2 – 7 kan niet. Je hebt niet genoegtientjes. Dus je moet een honderdje inwisselen.

Ga naar de honderdjes. Je hebt 8 honderdjes en je•neemt 1 honderdje dat je in gaat wisselen voor 10tientjes. Streep 8 door en schrijf er 7 boven. Dan ga jeterug naar de kolom van de tientjes. Je hebt nu 10tientjes en 2 tientjes. Dat is samen 12 tientjes. Dankun je er 7 vanaf halen en je houdt 5 tientjes over.Schrijf op in de laatste kolom.

En vervolgens wordt in de kolom van de honderdjes7 – 6 uitgerekend en 1 in de kolom genoteerd.En als laatste stap wordt in de kolom van de duizenden7 – 4 uitgerekend en 3 in de kolom genoteerd.Start met aftreksommen waarbij alleen nog maareenheden worden ingewisseld voor tientallen. Geefvervolgens aftreksommen waarbij het inwisselen vantientallen voor honderdtallen aan de orde komt. Endan de aftreksommen waarbij beide inwisselgevallenvoorkomen, bijvoorbeeld 6835 – 3678 = .Sluit af met aftreksommen met een nul in het aftrektal(5705 – 2348 =). Die zijn voor sommige kinderen extralastig. Er moet namelijk doorgewisseld worden.

38

Blok 2 Toets en herhaling/verrijkingWeek 4

Je kunt niet inwisselen bij de tientallen, dus moet je•inwisselen bij de honderdtallen. Voor 1 honderdtalkrijg je 10 tientallen.Een van die tientallen wordt weer ingewisseld voor•10 eenheden. Er blijven dan nog 9 tientallen over.

Wanneer u merkt dat dit soort aftreksommen als lastigwordt ervaren, laat u er nog een paar maken.Bijvoorbeeld 4903 – 3564 =; 5706 – 2459 =. Laatdaarbij de aftreksom 5705 – 2348 = als voorbeeld ophet bord staan.

Vervolgens kunnen de kinderen opgave 1 en 2 (van deweektaak voor week 4) zelfstandig maken.

Kommagetallen met twee decimalen(opgave 2)

Suggesties voor een diagnostisch gesprekDe problemen zijn in de meeste gevallen terug teleiden tot:

de interpretatie van de nul in 0,75 m; 1,05 m•het inzicht dat 1,50 ook geschreven kan worden als•1,5 en dat het kommagetal 0,50 ook geschreven kanworden als 0,5.

De interpretatie van de nul in 0,75 m; 1,05 mU tekent op een blaadje een getallenlijn met driestreepjes. Bij de streepjes komt te staan: 0, 1 en 2. Geefmet een pijltje de volgende kommagetallen aan envraag het kind welk kommagetal bij het pijltje hoort:0,5, 1,5, 0,25, 0,75, enzovoort.U vraagt het kind vervolgens: Kun je aanwijzen waarde volgende kommagetallen ongeveer horen: 0,9;1,35; 1,3; 1,07? Enzovoort.

Mocht dit niet goed gaan, maak dan gebruik vanlengtematen. Bij de streepjes komt dan te staan: 0 m,1 m en 2 m. Geef met een pijltje de volgende lengtesaan en vraag het kind: Welke lengte hoort bij hetpijltje? (0,5 m, 1,5 m, 0,25 m, 0,75, enzovoort)U vraagt het kind vervolgens: Kun je aanwijzen waarde volgende lengtes ongeveer horen: 0,9 m; 1,35 m;1,3 m; 1,07 m? Enzovoort.

Lukt het dan nog niet maak dan gebruik van debordliniaal. Laat het kind aangeven hoe lang eenstreep is van 1,35 m; 0,75 m; 1,5 m en 1,05 m. Laat hetde strepen op het bord zetten.U laat de kinderen deze afmetingen verwoorden:

Hoeveel is 1,35 m? Dat is 1 hele meter en nog een•stuk van 35 centimeter.En hoeveel centimeter is 1,35 m?•Hoeveel is 0,75 m? Is dat meer of minder dan een•

meter? Hoeveel centimeter is het?En 1,5 m, hoeveel meter en hoeveel centimeter is•dat?En hoe zit dat bij 1,05 m?•

Het inzicht dat 1,50 ook geschreven kan wordenals 1,5 en het kommagetal 0,50 ook geschrevenkan worden als 0,5Schrijf de volgende lengtes in tweetallen op eenblaadje en vraag het kind welke de langste is:

0,7 m of 0,70 m?•0,5 m of 0,52 m?•4,35 m of 4,3 m?•3,05 m of 3 m?•

En als dit nog niet goed gaat:Wat is meer?€ 0,57 of € 0,500,57 of 0,5€ 1,08 of € 1,801,08 of 1,8Enzovoort.

Suggesties voor extra instructieDe interpretatie van de nul in 0,75 m; 1,05 mAls bij het diagnostisch gesprek blijkt dat het kind nogte weinig inzicht heeft in de kommagetallen maakt ugebruik van een meetlijn. Boven de lijn worden dematen in centimeters en onder de lijn inkommagetallen genoteerd. Samen met het kindbouwt u die lijn op. Start met 100 cm, hoeveel meter isdat? Dan 101 cm, hoeveel meter is dat? Hoe kun je datanders schrijven? Dan 102 cm, enzovoort.

Zet steeds de maat om in een kommagetal.

Vervolgens laat u nog wat stukjes getallenlijn de revuepasseren, bijvoorbeeld 145 cm (1,45 m) tot 155 cm(1,55 m).

Lastiger wordt het als de maten kleiner dan 1 meteraan de orde zijn. Vraag aan de hand van de bovenstegetallenlijn welk getal voor 1 m komt. Waarom 0,99 enniet 0,9?

Welke getallen kun je tussen 0,9 m en 1 m plaatsen?•En tussen welke getallen ligt 0,75m?•Welke lengte is groter: 0,75 m of 0,7m?•En welke lengte is groter: 0,6 m of 0,47 m?•

1 m

100 cm

1,01 m

101 cm 102 cm 110 cm

1,02 m 1,10 m

39

Blok 2Toets en herhaling/verrijking Week 4

Het inzicht dat 1,50 ook geschreven kan wordenals 1,5 en het kommagetal 0,50 ook geschrevenkan worden als 0,5Sta stil bij maten als 1,10, 1,20 die je ook als 1,1 of 1,2kunt schrijven. Trek in zo’n geval altijd de vergelijkingmet geld: je schrijft € 1,10 in plaats van € 1,1, maar infeite komt het op hetzelfde neer.

Laat de kinderen met behulp van dezelfde getallenlijnals op de vorige pagina aangeven wat meer is:0,15 of 0,25?0,2 of 0,25?0,3 of 0,03?0,6 of 0,67?

Lukt dit laatste nog niet zo goed, dan laat u van dekommagetallen steeds geldbedragen maken. Wat ismeer: € 0,15 of € 0,25? En wat is meer: € 0,60 of € 0,67?Attendeer de kinderen nogmaals op het gegeven dater altijd een nul achter het kommagetal geplaatst magworden.

Vervolgens kunnen de kinderen opgave 3 en 4 (van deweektaak voor week 4) zelfstandig maken.

Voor verdere oefensuggesties, zie Maatwerk RekenenRood onderdeel 2, blok 2 (kommagetallen).

Oriëntatie in de getallen tot ongeveer 1miljoen (opgave 3)

Suggesties voor een diagnostisch gesprekBij deze opgaven spelen steeds twee factoren een rol:

het positioneren van de getallen•het uitspreken van de getallen•

Het kunnen positioneren van de getallen is eennoodzakelijke voorwaarde bij het op volgorde zettenvan getallen. En bij de getalverkenning tot 1 000 000(en verder) verdient het uitspreken van de getallenvoortdurend de aandacht.

U neemt de minimumtoets, opgave 1 nog eens samenmet het kind door.

Lukt het op de bovenste twee getallenlijnen de•getallen tot 110 000 te plaatsen?Laat het kind anders eerst 9500 en 10 500 op de•bovenste lijn aanwijzen. En de getallen 95 000 en105 000 op de tweede getallenlijn. Ziet het kind datdie getallen precies in het midden horen?Laat vervolgens de getallen waar het uit moet kiezen•een voor een uitspreken. Worden de getallen op dejuiste manier uitgesproken? Bijvoorbeeld het getal10 005 als ‘tienduizend vijf’? En het getal 100 500 als

‘honderdduizend vijfhonderd’? Weet het kindinmiddels dat de getallen boven de tienduizendslechts op één manier uitgesproken kunnen worden?Vraag daarna bij welk streepje het eerste getal moet•komen. Laat het kind zijn keuze onder woordenbrengen.

Stel vragen als: Waar ligt 9800 het dichtstbij, bij 9000of 100 000? Tussen welke twee honderdduizendtallenligt 109 000?

Vervolgens kijkt u samen met het kind naar de tweeonderste getallenlijnen.

Lukt het op deze getallenlijn de getallen tot•1 100 000 te plaatsen?Laat het kind anders eerst 95 000 en 105 000 op de•bovenste lijn aanwijzen. En de getallen 950 000 en1 050 000 op de tweede getallenlijn. Ziet het kind datdie getallen precies in het midden horen?Laat vervolgens de getallen waar het uit moet kiezen•een voor een uitspreken. Worden de getallen op dejuiste manier uitgesproken? Bijvoorbeeld het getal900 100 als ‘negenhonderdduizend honderd’? En hetgetal 1 000 005 als ‘een miljoen vijf’?Vraag daarna bij welk streepje het eerste getal moet•komen. Laat het kind zijn keuze onder woordenbrengen. En waar ligt 900 100 het dichtstbij, bij900 000 of 1 000 000? En weet het kind ook alhoeveel het dan ongeveer van de 900 000 af ligt?En als vervolg: Tussen welke twee honderdduizend-tallen ligt 109 000?

Suggesties voor extra instructieTijdens het diagnostisch gesprek heeft u kunnenobserveren welke oefeningen voor de kinderen demeeste aandacht moeten krijgen. Maak een keuze ofde problemen zich vooral centreren rond de getallentot 1 000 000 of dat de problemen zich al onder de100 000 voordoen.

Getallen tot 100 000Teken een lijn en zet vooraan het getal nul en•achteraan het getal 100 000.Vraag het kind streepjes te zetten. Waar komen de•streepjes? Maak samen de keuze om de streepjes bij5000, 10 000, 15 000 enzovoort te zetten. Heeft hetkind voldoende inzicht in de posities van de getallenop de getallenlijn? Waar staat het streepje van 50 000?(in het midden) En waar ligt dan 20 000 en 30 000?Geef vervolgens het kind een getal op een kaartje.•Vraag het uit te spreken en aan de getallenlijn te‘hangen’. Mocht het uitspreken toch nog lastig blijkente zijn, benoem dan de waarde van de getallen: bij34 500 staat de 3 voor dertigduizend en de vier voor

40

Blok 2 Week 4 Toets en herhaling/verrijking

vierduizend. Samen is het vierendertigduizend,enzovoort.Maak bij de keuze van de getallenlijn een•opklimming in moeilijkheidsgraad: eerst getallen als34 000, 57 000 en dergelijke. Vervolgens getallen als23 500, 87 500 enzovoort.Laat steeds de keuze onder woorden brengen. Tussen•welke twee tienduizendtallen ligt het getal van hetkaartje? En bij welk duizendtal / vijfhonderdtal ligt ditgetal het dichtstbij?En wat komt er na 100 000 als ik 10 000 verder tel? En•wat komt er dan?

Getallen tot 1 000 000Teken een lijn en zet vooraan het getal nul enachteraan het getal 1 100 000.

Vraag het kind streepjes te zetten. Waar komen de•streepjes? Maak samen de keuze om de streepjes bij50 000, 100 000, 150 000, enzovoort, te zetten. Heefthet kind voldoende inzicht in de posities van degetallen op de getallenlijn? Waar staat het streepjevan 500 000 ongeveer? En waar ligt dan 200 000 en300 000?Geef vervolgens het kind een getal op een kaartje.•Vraag het uit te spreken en aan de getallenlijn te‘hangen’.

Mocht het uitspreken toch nog lastig blijken te zijn,benoem dan de waarde van de getallen: bij 450 000staat de 4 voor vierhonderdduizend en de vijf voorvijtigduizend. Samen is het vierhondervijftigduizend,enzovoort.

Laat steeds de keuze onder woorden brengen. Tussen•welke twee honderdduizendtallen ligt het getal vanhet kaartje? En bij welk vijftigduizendtal /honderdduizendtal ligt dit getal het dichtstbij?En wat komt er na 1000 000 als ik 100 000 verder tel?•En wat komt er dan?

Vervolgens kunnen de kinderen de opgaven 5 en 6(van de weektaak voor week 4) zelfstandig maken.

Voor verdere oefensuggesties, zie Maatwerk RekenenRood, onderdeel 1, blok 5.

Handelingssuggesties bij overigeleerstofonderdelen

Met de toetsopgaven van de projecttoets en debasistoets wordt een tussentijdse balans opgemaakt.De gegevens die deze toetsen opleveren kunnenrichting geven aan het vervolg, want de betreffendeonderdelen komen in de volgende blokken nogregelmatig terug.In de herhalingsperiode kan gewerkt worden aan eeneerste remediëring en herhaling. Voor aanvullendeinstructie en herhaling kunnen de herhalingsopgavenna de toets worden gebruikt.

Afsluiting

Het blok wordt afgesloten met een opgave rondom deOlympische ringen. De kinderen gaan onderzoekenwelke mogelijkheden er allemaal zijn om de ringen tecombineren. Dit doen ze door zelf combinaties tetekenen en te kleuren.

0 1 100 000

41

Blok 2Week 4Toets en herhaling/verrijking

42


43

Blok 2Week 4Toets en herhaling/verrijking

44


handleiding 7ahandleiding 7aBlok 2Blok 2

Blok2 handleiding 7a - malmberg.nl · 3 Blok2 Lesopbouw:instructie 1 Start...

Documents

Transcript of Blok2 handleiding 7a - malmberg.nl · 3 Blok2 Lesopbouw:instructie 1 Start...