1. Dado: aa = 3: Calcular el valor de:

.

a) 9 b) 6 c) 27 d) 3 e) 327

2. Simplificar:

a) 10 b) 20 c) 40 d) 80 e) 100 3. Simplificar:

a) 11 b) 12 c) 1 d) 12/11 e) 11/124. Simplificar:

a) 1 b) a + 1 c) a + b d) ab + 1 e) a5. Simplificar:

a) b b) ab c) a d) a/b e) 16. Sabiendo que: , evaluar:

a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 167. Simplificar:

He indicar el exponente final de xa) 3 b) 2 c) 1 d) 1.5 e) 2.58. Si se cumple que: Hallar el valor de:

a) 2 b) 4 c) 16 d) 8 e) 64

9. Si Calcular:

a) 3 b) 9 c) 27 d) 81 e) N.A.10. Si se tiene que: ; simplificar:

a) 1 b) x c) 1/x d) xx e)

11. Dar la forma ms simple de:

a) 1 b) a c) ab d) b e) aa.bb

12. Simplificar.

a) 1 b) 2 c) n d) nn e) 2n

13. Resolver:

a) 10 b) 5 c) 9 d) 7 e) 12

14. Resolver:

a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6

15. Resolver:

Proporcionando el valor de:

a) 4 b) -4 c) d) e) N.A.

16. Hallar la relacin entre a y b si se tiene:

a) b = 2a b) a = 2b c) a = 4b

d) 4a = b e) a y d

17. Resolver:y hallar el valor de:

a) 2 b) 4 c) 8 d) e) N.A.18. Hallar el valor de x en:

a) 3 b) 4 c) 5/3 d) 10/3 e) 519. Hallar el valor de x en:

a) 1/3 b) 2/3 c) 1/9 d) 1/27 e) 1/8120. Se cumple:

Hallar: a/b

a) 1/10 b) 2/5 c) 5 d) 10 e) 5/2

21. Resolver:

a) 9/2 b) 3/2 c) 1/4 d) 1/2 e) 3/4

22. Resolver:

a) b) c) d) e) 5

23. Resolver el sistema:

E indicar el valor de y - x.

a) 5 b) 9 c) 4 d) 3 e) 1124. Dado el sistema:

Calcular

a) b) c) d) 2 e) 0.25

25. Resolver:

a) 16 b) 4 c) 64 d) 32 e) 2

26. Verificando que:

Entonces un aproximado de E es:

a) 5 b) c) 20 d) e)

27. Simplifique la expresin mostrada:

a) b) c) 3 d) 9 e) 3n28. El valor aproximado de:

; Es:

a) 7 b) 8 c) 9 d) 6 e) 529. Hallar x en :

Seale por respuesta: xx + 1a) -1/27 b) 26/27 c) -26 d) -27 e) -28/27

30. Simplificar:

a) 2 b) 8 c) 1/8 d) 88 e)

31. Hallar:

a) 1/2 b) 1 c) 7/8 d) 8/7 e) 4/5

32. Efectuar:

a) 3125 b) 3120c) 625 d) 25e) 5 33. Calcular n em:

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

34. Reduzca:

a) -1 b) -2 c) -3 d) -4 e) -5

35. Calcular x en:

a) 1/3 b) 4/3 c) 3/8 d) 4/9 e) 4/12 36. Calcular p si:

a) 2 b) 3 c) 4 d) 8 e) 137. Sealar el equivalente de:

,

a) 33 b) 43 c) 35 d) 40 e) 43

38. Encuentre el exponente final para x en:

a) 253/256b) 255/256 c) 257/256

d) 271/256e) 273/256

39. Simplificar:

a) 2b) 2nc) 2m d) 2m+n e) 2m-n

40. Siendo: ab=aa=2

Calcular:

a) 2 b) 4 c) 8 d) 46 e) 1641. Reducir: a, b, c

EMBED Equation.DSMT4 a) ab b) b. a c) a d) b e) 1 42. Encuentre el exponente final de x despus de efectuar

a) 23aa b) 22aa c) 27aa d) 20aa e) 18aa

43. Siendo: , calcular:

a)

b) c) 2 d) 4 e) 8

44. Siendo: , Hallar el valor de:

a) 28 b) 210 c) 212 d) 214 e) 21645. Si:

Hallar el valor de: 3abcd

a) 3b) 4 c) 3,5 d) 5 e) 1/6

46. Indicar (V) o (F) segun corresponda

i)

ii)

iiI)

a) FFF b)VFF c) VFV d) FVF e) FVF 47. Si se cumple:

Encuentre el valor de ab

a) 12 b) 15 c) 18 d) 75 e) 9

48. Efectuar:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4e) 5

49. Simplificar:

a) 2 b) 3 c) 1 d) +4 e) -2 50. Siendo: a3 - a2 2a - 1 = 0

Encuentre el valor de:

a) 2 b) 4 c) 1 d) 8 e) 16

51. Siendo:

Reducir:

a) 2 b) 1/2 c) 1/4d) 8 e) 12 52. Dados los trminos semejantes:

Calcular:

a) 3/4 b) 4/3 c) 1/4 d) 1/3 e) 2/3 53. Reducir:

a) 1 b) b c) d) bb e) bb+154. Clasificar la expresion algbraica

a) E.I.R fraccionaria

b) EAI

c) un polinomio

d) expresin trascendente e) trminos independientes

55. Simplifica

a) 1b) 2c) 3 d) 4e)

56. Luego que la expresin dada:

Se transforma en una expresin algebraica racional entera. Indicar cual es esta,

a) -25x+1 b) -25x-1 c) -5x - 1

d) 5x-1

e) 25x-1

57. Dada la igualdad:

x3=y2.......

xy=yx ...... Calcular ya) 2/3 b) 4/9 c) 27/8 d) 9/4 e) 8/27 58. Si:

Calcular:

a) 6b)

c) 36 d) a e) k

59. Evaluar para en:

a) 7 b) 4 c) 6 d)18 e) 29 60. Siendo: ; adems:

Calcular:

a) 2b) 1c) 16 d) 72 e) 128

61. Clasifique la siguiente expresin matemtica:

E = y8 z-6a) Expresin algebraica racional entera

b) Expresin algebraica racional fraccionaria

c) Expresin algebraica irracional

d) Expresin trascendente

e) No admite clasificacin

62. Hallar n para que la siguiente expresin algebraica sea racional entera:

E =

a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

63. Qu valor como mnimo debe tomar n para que la expresin sea fraccionaria?

E = x

a) 2b) 6c) 10 d) 5 e) 2

64. Cules de las siguientes expresiones son trascendentes?

i. 2x3y4 + - 5 log 2

ii. 4x2y + (x + 1(2iii. 3xx + 2x + 1

iv. 1 + x + x2 + x3 +....

v. Tg ((x+1)2 2 (x-1) x2( + x

a) Slo I y II b) Slo II y III c) Slo III y IV

d) Slo IV y V e) Todas

65. Dados los trminos semejantes:

t1 = (2a + b) xa-b y7t2 = (3a - b) x2 y2a+1Hallar la suma de sus coeficientes:a) 5 b) 7 c) 12 d) 15 e) 1066. Calcular el coeficientes del siguiente monomio:

M(x, y) = (2m-3)xm+n y2 + (m-3n)x8ym-na) 3b) 5 c) 7 d) 4 e) 067. Dado el polinomio:

P(x) = (n-2)xx + 3nx2 + 4x 5n

Hallar na) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 568. Dado el polinomio:

P(x) = 2xn-2 + 4xn-3 + 6xn-4Hallar el mnimo valor que puede tomar n

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

69. Si en el polinomio:

P(x) = ((n+1)xn-1(n n(xn-1)n + 2n, con n ( Z+, n par, se verifica que la suma de coeficientes excede en 14 a 50 veces el trmino independiente, indicar su coeficiente principal.

a) 256 b) 512 c) 621 d) 725 e) 729

70. Cul es el valor de n para que la suma de coeficientes sea al trmino independiente, como 25 es a 2, en el siguiente polinomio?

P (x-2) = (x2-2x+1)n + (2x-3)na) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

71. Sea P(x) un polinomio, tal que:

P (P(x) 1) = P(x-2) + P(x+1) + 2

Hallar:

P (3), si P (2) = 1a) 1 b) 1 c) 2 d)2 e) 0

72. A partir de:

Hallar: P (7) P (1)

a) 6 b) 4 c) 10 d) 2 e) 1273. Dada la proposicin:

Dar el valor de verdad:

I. La igualdad es posible si n ( N ( a ( R+ II. La igualdad es posible slo si an ( N ( an ( 2

III. La igualdad es equivalente a , sabiendo que an ( N ( an ( 2

a) FVV b) FVF c) VVV d) VFV e) FFV74. Hallar el grado de:

S (y) =

a) 2 b) 3 c) 4 d) 7 e) 9

75. Hallar el coeficiente de:S(x) = si es de grado tres

a) 2 b) k c) 4 d) 27 e) 54

76. Si P(x) es de 5to grado Q(x) es de 4to grado

R(x) es de 3er grado

Hallar el grado de:

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

77. Si P(x), Q(x), R(x) son polinomios tales que:GAP = 10, GAQ = 8; GAR = 4

Hallar el grado de:

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

78. Si los polinomios:P(x) = ax2 + (b 1) x + c + 1

Q(x) = 3x2 + 6x + 12 son idnticos

Hallar c (a + b)

a) 4 b) 1 c) 2 d) 3 e) 1

79. Del polinomio:P(x, y) = 35xn+3 ym-2 z6-n + xn+2 ym-3GA (P) = 11; GR (x) GR (y) = 5

Luego 2m + n es:

a) 5 b) 15 c) 10 d) 25 e) 12

80. Si los polinomio son idnticos:

Calcular: 64m n

a) 3 b) 2 c) 30 d) 20 e) 1081. Si la expresin:

Se reduce a un monomio de segundo grado.

Hallar el valor de n

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

82. Si la expresin:

Se reduce a un monomio. Hallar su coeficiente

a) 1053 b) 1052 c) 1051 d) 1050 e) 1049

83. Hallar n para que el nmeroP(x) = sea de primer grado.

a) 4 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

84. Calcular el valor de n para que el grado del monomio:

; sea igual a 2.

a) 2 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8

85. Hallar el grado absoluto del monomio: , si se cumple a b = 8 y ab = 4.a) 48 b) 38 c) 28 d) 18 e) 8

86. Si el polinomio:

Es homogneo y la suma de sus coeficientes es 9. Hallar el valor de a. b

a) 28 b) 42 c) 28 d) 42 e) 16

87. Determinar la suma de coeficientes del polinomio:P(x) = axa-4 + bxa+b-5+cxc-b+3Si P(x) es completo y ordenado descendentemente.

a) 4 b) 5 c) 2 d) 3 e) 1

88. Sabiendo que el polinomio:P(x) = (x-1) (ax+b) + (1+x+x2) es idntico a

q(x) = 2x2 + 5x 1. Hallar c a b

a) 1 b) 1 c) 2 d) 3 e) 0 89. Si el polinomio:P(x, y)=mxp +nxp-1ym pxmyn qy2p-3Es homogneo y su suma de coeficientes es -4; calcular

E = m + n + p + q

a) 6 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13

90. Si el polinomio:P(x, y)=(a+b-2)x + (a+c-3)xy + (b+c-5)y

Es idnticamente nulo, calcular: a b + c

a) 1 b) 1 c) 2 d) 2 e) 3

91. Calcular la suma de coeficientes del siguiente polinomio y ordenadoP(x)=mxm+ (m+2) x2 (m1) x+(2m1)xm3a) 5 b) 7 c) 11 d) 13 e) 15

92. Hallar el grado del polinomio:P(x, y) = x2m+1yn + xn+3ym-2 + x2myn+2Si los grados relativos a x e y son 5 y 3 respectivamente.

a) 5 b) 7 c) 8 d) 10 e) 12

93. Si el polinomio:P(x, y) = xm-2yn-1 (x7 + y2n-3)

Es homogneo cuyo grado de homogeneidad es 16. Determinar los valores de m y n respectivamente

a) 2; 6 b) 7; 5 c) 6; 8 d) 5; 8 e) 6; 9

94. Sabiendo que P(x+2) = 5x + 2 y P [F(x)] = 10x + 12. Hallar F(5)a) 14 b) 12 c) 10 d) 8 e) 6

95. Sabiendo que:

Y P(x) = ax+ b, siendo a y b positivos.

Hallar P (-3)

a) 7 b) 5 c) 4 d) 2 e) 1

96. Si P(x) = ax3 + 5 y adems cumple:P (-x)+P (-2x)+P (-3x) = 72a2x3 + 15.

Hallar el valor de a

a) 2 b) 2 c) 4 d) 8 e) 7

97. Si el polinomio:

Es homogneo. Calcular la suma de sus coeficientes.

a) 76 b) 66 c) 56 d) 76 e) 36

98. Dado el polinomio:P(x) = (n-1)xm-1 + (m-2)xn-2 + (2p+1)xq-3 +

(q +1)xp+1 1

Ordenado y completo en forma decreciente. Halar la suma de sus coeficientes.

a) 13 b) 15 c) 18 d) 23 e) 27

99. Calcular el valor de m + n con la condicin de que el polinomio:P(x,y)=x2m+n-4ym+n+2+x2m+n-3ym+n+1+x2m+n2ym+n

Sea de grado absoluto 28 y la diferencia de grados relativos a x e y sea igual a 6.

a) 16 b) 14 c) 12 d) 10 e) 8

100. Si:

a, b, c ( N

Es un polinomio homogneo. Calcular a + b + c.

a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11

101. En el polinomio: P(x) = 6ax5a + 5ax4a + 4ax3a + 3ax2a + 20axa + a;

Calcular el valor de a, si se cumple que la suma de coeficientes es igual a su trmino independiente incrementado en 76.

a) 2 b) 3 c) 6 d) 7 e) 8

102. Cul es el valor de A + B + C + D si el polinomio:P(x) = (A-3) x3 + (2+C) x2 + 9x 3b + D + 8

Es idnticamente nulo

a) 6 b) 6 c) 4 d) 4 e) 1

103. Si los polinomios:P(x) = mx (1+x) + n (x + p) + x2Q(x) = 3x2 + 8x + 12

Son idnticos. Hallar m + n + p

a) 5 b) 10 c) 13 d) 14 e) 16

104. Un polinomio cuadrtico Mnico P(x) genera el siguiente resultado:P(x)x

31

72

Calcular el trmino independiente de P(x)

a) 0 b) 4 c) 2 d) 1 e) 5

105. Se tiene un polinomio de 4to grado cuya suma de coeficientes es 5 y el trmino independiente es 2. Adems:P(x-1) P(x) = P(x+1) +x

Calcular:

a) 22 b) 70/3 c) 23 d) 24 e) 25

106. Conociendo: a + b 6 = ab 1 = 1

Calcular el calor de:

T = a + a2 + a3 + b2 + b + b3a) 301b) 350 c) 351 d) 352 e) 353

107. Siendo x = a b y = ab, Hallar la raz cbica de:

(a b + y)(y2 xab + x2) x3a) x b) y c) d) y3 e) x3108. El equivalente de:

M = (x2 + x - 4)2 (x - 2)(x - 1)(x + 2)(x +3) es.

a) 2 b) 3c) 4 d) -4 e) -3109. Hallar el valor numrico de:

Si:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5110. Si a + b + c = 0 entonces:

Es igual a:

a) 11 b) 7 c) 8 d) 10 e) 9111. Si se sabe que:, Hallar el valor de:

a) 7 b) 5 c) 6 d) 8 e) 9

112. Calcular el valor de:

Si:

a) 4 b) 2 c) 3 d) 0 e) 11

113. Calcular el valor de:

Sabiendo que:

a) 7b) 5 c) -6 d) -4 e) -8

114. Efectuando:

Resulta:

a) 1 b) 2 c) 3 d) x - 1 e) x + 1

115. Encontrar el valor de:

a) 49 b) 6c) 8 d) 18 e) 19

116. Si: , calcular el valor de:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 7

117. Reducir:

a) x b) x2 c) x2 3x

d) x e) x2 3x + 7

118. Calcular:

Para:

a) 1b) c) d) 2 e) 0

119. Si se cumple:, Calcular:

a) 3 b) 1 c) 2 d) 6 e) 4

120. Hallar el valor numrico de:

Cuando x = 2001

a) 2004 b) 2005 c) 2008

d) 2006 e) 2007

121. Sabiendo que: , Calcular el valor de:

a) 1 b) 4 c) 6 d) 9 e) x y

122. Reducir:

a) x3b) 8 c) 16 d) 2x3 e) x3 + 8

123. Efectuar y simplificar:

a) 1b) 2 c) d) e) 3

124. Efectuar:

a) 20 b) 18 c) -22 d) -21 e) -19

125. Efectuando

a) 1 b) 2 c) 3 d) x - 1 e) x + 1

126. Efectuar:

a) 3a2 b) 4b2 c) 2c2 d) 6abc e) 5b2127. Si:

Calcule el valor de:

a) 0b) 1 c) d) 6 e) -6

128. Si a3 + b3 = 297; a + b = 3. Hallar a b

a) 7b) 13 c) 9 d) 11 e) 12

129. Calcular : Sabiendo que:

(a + b + c + d)2 = 4 (a + b) (c + d)

a) 0 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8

130. Hallar : a4 b4, si :

a =

b =

a) 106 b) 76 c) 86 d) 84 e) 96

131. Calcular:

a) 10 b) 12 c) 8 d) 14 e) 16

132. Si .Hallar:

x =

a) 2 b) 6 c) 4 d) 8 e) 1

133. Si x = Cul es el valor de :

(x + 3)3 + 3(x + 1)3 3(x + 2)3 x3

a) 6 b) c) 3 d) 9 e) 27

134. Asumiendo que

ab + ac + bc = -8(a + b)2 + (a + c)2 + (b + c)2 = 16

Calcular: E = a2 b-1 c-1 + b2 c-1 a-1 + c2 a-1 b-1

a) 2 b) 3c) 3 d) 1 e) 2

135. Calcular el valor de:

2-1

Si a = ; b =

a) 2 b) c) d) e)1/2

136. Hallar el valor numrico de :

(a + b) [(a + b)2 2ab + (a b)2] 2b3 Para a = ; b = 2 - + 1

a) 18 b) c)

d) 6 e) 3

137. Si . Calcular E =

a) 8

b) 2 c) 4 d) 2 e) 4

138. Hallar el valor de :

Si: x + y + z = 0

a) 1 b) 1 c) 2 d) 4 e) 0,5

139. Si (p + q + r s) (p + q r + s) = (r + s + p q) (r + s p + q)Calcular: E =

a) 0b) 1 c) 2 d) 3 e) 5

140. Hallar el valor de : E =

Sabiendo que

Adems , a, b > 1

a) 10 b) 8 c) 1 d) 2 e) 5

141. Dadas las siguientes relaciones :

(x a)2 + (x b)2 2(x m) (x n) = 0

(x m)2 + (x n)2 2(x a) (x b) = 0

Calcular el valor numrico de:

E =

a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 7

142. Sabiendo que xn + x-n = 18. Hallar

a) 1 b) 2 c) n d) 4 e) 6

143. Si a4 + b4 = 14 y a + b =

Calcular M = a2 + b2 + (a + b)2

a) 8b) 9 c) 10 d) 12 e) 11

144. Si se cumple

. Calcular el valor de :M =

a) 1b) 2 c) x d) 4 e) y

145. Efectuar:

N = (a + b + c)2 (a + b c)2 + (b + c a)2 + (c + a b)2a) a + b + c b) a2 + b2 + c2 c) 2abc

d) 4(a2 + b2 + c2) e) 4

146. Si :a2 + b2 + c2 = 17

a3 + b3 + c3 = 43

Calcular: N =

a) 1 b) 2 c) 21/4 d) 1/2 e) 1/4

147. Dada las condiciones :

a + b + c = 1

a2 + b2 + c2 = 9

a2 + b2 + c2 = 1

Calcular:M = ; a b c ( 0

a) 33/4 b) 1 c) 1/4 d) 1 e) 12/3

148. En la siguiente multiplicacin de polinomios incompleta.

La suma de los coeficientes del multiplicando es:

a) 6 b) 6 c) 0 d) 2 e) 1

149. Si x y = 1 y x; y > 0 ; x, y ( R

Calcular:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

150. Si x, y ( 0. Reducir :

a) x2y2 b)

c) x y d) e)

151. Si . Hallar el valor de :R =

a) 0 b) 6 c) 8 d) 15 e) 1/4

152. Si | a | ( 1. Simplificar:

C =

a) 2a b) a2 c) a d) 4a e) a4153. Si x + x-1 = . Calcular : C =

a) 5 b) 5 c) 14 d) - 1 e) + 1

154. Para x ( y ( z. Simplificar:

a) x + y + z b) x y z c) 3x y z

d) 6 x y z e) 2(x + y + z)

155. Calcular el valor de :

Si :

y x ( y ( z ( 0

a) 1 b) 2 c) 2d) 3 e) 5

156. Si a = 1+ ; b = 2 - 4; c = - 3. Calcule el valor de:

I =

a) 0 b) 1 c)

d) 6 e) 6

157. Reducir la expresin:

F = 1 + (a + 1) (a 1) [(a2 + 1) (a4 + 1) (a8 + 1) n factores]

a) an+1 b) c) a2n+1

d)

e) 158. Si x + x-1 = (0,5)-1. Calcular el valor de:

A = x-1 + x-2 + x-3 ++ x-n + x + x2 + x3 ++ xn

a) 2 b) 2n c) 4n d) 1/2n e) 1/4 n

159. Si 4(a + b + c) = a3 + b3 + c3 = 24

Calcular: (a + b) (a + c) (b + c)

a) 2 b) 4 c) 16 d) 64 e) 216

160. Hallar x = +

a) 4b) 3c) 2d) 1 e) 0

161. Si (x + y + 2z)2 + (x + y - 2z)2 = 8(x + y) z. Calcular:

E = + +

a) 0b) 3c) 1/2 d) 3/2 e) 9

162. Si x + y = 5, x2 + y2 = 17, entonces una solucin para x - y es:a) 9b) 1c) 3d) 16 e) 5

163. Calcular el producto:(x2 + x + 1) (x2 - x +1) (x4 - x2 + 1)... n- factoresa) x2n + x2n-1 + 1

b) xn + xn - 1 + 1

c) - 1 d) ++1e) x2n - x2n-1 + 1

164. Si x.y-1 + y.x-1 = 2. Calcular

E = +

a) 16 b) 17 c) 18d) 19 e) 20

165. Si a - b = 8, ab = 4. Determinar G.A. de

E =

a) 12b) 16 c) 24 d) 36 e) 38

166. Si (a + b + c - d) . (a + b - c + d) =

(c + d + a - b) . (c + d - a + b)

CalcularE =

a) 0b) -1c) 1d) 2 e) -2

167. Si x2 + 2y2 = a + b y 2xy = a - b. Hallar x4 + 4y4a) 4ab b) 2ab c) 2a2 + 2b2d) a2 + b2 e) a2 - b2168. Hallar el grado de:

P(x) = (x3 + 1) (x7 + 1) (x11 + 1) ... (x79 + 1)a) 820 b) 810 c) 420 d) 830 e) 520

169. Si + = 7. Hallar -

a) 4 b) 3 c) 2 d)1e) 0

170. Si a = -, b =-, c =-. Determinar el valor de:

E= .

a) -6 b) -1 c) 1d) 3e) 6

171. Simplificar

E = 2x8 - [(x+1)2 . (x-1)2 . (x2 - 1)3 . (x2 +

1)5 (x4 + 1)5 . (x8 - 1)3]1/8a) x8 - 1 b) -x8 - 1 c) - x8 + 1

d) x8 + 1 e) 1

172. Reducir:

a) 1/3 b) 1/2 c) 1 d) 0 e) 1/6

173. Si4 (x4 + 1) = 5x2, x ( 0, entonces el valor de x + , es:

a) /2 b) 3/2 c) 3/4 d) 7/4e) 2

174. Hallar E = (a - b)4 - (a + b)4, si:

ab = -+ 1

a2 + b2 = 1 +

a) 44 b) 22 c) -88 d) 88 e) 45

175. Simplificar

(x + y - z + w) (x + y + z - w) +

(x - y + z + w) (x - y - z - w)

a) 2(x2 + y2 - z2 - w2)

b) x2 + y2 - z2 - w2

c) 4(xy + zw)

d) x2 + y2 + z2 + w2

e) e) xy + zw

176. Si x - = 1. Hallar x12 +

a) 320 b) 326 c) 340 d) 366 e) 322

177. Si x - y = y - z = . Calcular

a) 3b) 2 c) 0 d) 1 e) 1/2

178. Calcular el grado de

E =

a) nn (n - 1) b) nn c) nn - 1

d) nn + 1 e) nn-1179. Si a4 + b4 = 47, a.b = 1. Hallar:

E =

a) 12 b) 14 c) 28 d) 22 e) 18

180. Si(x - y)2 + (x - z)2 + (y - z)2 = 0.

E = + , es iguala) 1 b) + 1 c) 2 d) 3 e) 1 +

181. Si (a + b + c + d)2 = 4 (a + b) (c + d). Calcular E =

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

182. Hallar la raz cuadrada de :

. .

.

si x2 = y2 + z2a) yz b) c) d)

e) 1

183. Hallar N = - , si

x = 0,75

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

184. Six = + y = -

x4 + y4 es: a) 52 b) 42 c) 56 d) 20 e) 16185. Si

.

Hallar:E =

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

186. El Polinomio P(x) = x6 + 9x4 + ax2 + b es divisible por (x2 + 2).

Adems el residuo de la divisin.

[P(x)-1]: (x2 + 3) es cero. Calcular a . ba) 330 b) 440 c) 550 d) 660 e) 770

187. El Polinomio P(x) = x3 + ax2 + bx 30 es divisible por (x 2) y (x + 5) a la vez.

Calcular a ba) 5 b) 7 c) 4 d) 8 e) 6

188. La divisin (x4 mx3 + nx + p) : (1 + x2) deja residuo (5x + 2). Calcular: (m + n)pa) 16 b) 5 c) 25 d) 4 e) 9

189. Sea el polinomio P(x) = x7 3x3 + nx +2, calcular el valor de n sabiendo que el resto de dividir P(x) por (x + 1) excede en 2 al resto de dividir P(x) por (x 1):a) 1 b) -1 c) 0 d) 2 e) -2

190. Calcular el resto de la divisin:

a) 936 b) 606 c) 636 d) 609 e)639

191. Calcular el resto de la divisin:

a) 2x + 1 b) 2x + 3 c) 2x + 4 d) 2x - 3 e) x + 3

192. Determinar el resto en:

a) 6 b) 5 c) 7 d) 8 e) 9

193. El resto de la divisin (x7 + 1) : (x2 +1), es:

a) x + 1 b) x 1 c) x + 1 d) x 1 e) 0

194. Calcular el valor de a para que el resto de dividir , sea cero:a) 6 b) -3 c) -8 d) 1 e) -6

195. El resto de la divisin (x3 mx + 1) : (x + 1) es el mismo que se obtiene al dividir

(x4 x3 + 2x2 mx + 2) : (x +1). El valor de m, es:a) 2 b) -2 c) 1 d) -1 e) 3

196. Si el residuo de la divisin:

es igual a 3 x 4n; calcular na) 4 b) 20 c) 3 d) 5 e) NA.

197. Calcular la suma de coeficientes del residuo de dividir:

a) -27 b) 29 c) 21 d) 19 e) 11

198. Determinar m n si P es divisible por J.

P = 2x5 3x3 + 2x2 + mx + n

J = x2 2x + 1a) 9 b) -9 c) -8 d) -16 e) 17

199. Calcular el valor de a si el residuo de dividir:

, es 68.

a) 1 b) 6 c) 4 d) 2 e) -2

200. Hallar n, si el residuo de la divisin:

es -13a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

201. Calcular el valor de n si se sabe que la siguiente divisin tiene 5 por residuo.

a) 6 b) 10 c) 12 d) 8 e) 15

202. Hallar el valor de n si se sabe que al dividir P(x) entre (2x n) el residuo es 1.

P(x) = 8x4 2n2x2 + x 4a) 8 b) 12 c)16 d) 13 e) 10

203. Para que la divisin de (x4 + ax2 + b) entre (x2 + x + 1) sea exacta, los valores de a y b den ser:a) 1; -1 b) 1; -2 c)-2; 1 d) 1;1 e) 1; 1

204. Cul es el valor de m para que el polinomio x2 x ( m + 1)a sea divisible por (x + a)?a) a b) a c) 1d) 1 e) a 1

205. Si R es el residuo de dividir el polinomio P(x) = 2x4 3x3 + 5x 6 entre (x 2), entonces P(x) + R es igual a:a) 2x4 3x3 + 5x b) 2x4 3x3 + 5x + 6

c) 2x3 + x2 + 2x + 9d) 2x4 3x3 + 2x + 6

e) 2x4 3x3 + 2x

206. Determinar el valor de n para que el polinomio f(x) = x3 3x2 + 5x + n sea divisible por (x 1).a) 1/3 b) 1/3 c) 3 d) 3 e) 0207. Si la expresin 2x3 9x2 + ax + b es divisible entre (x 3) y tambin entre (x + 2), el valor de es:

a) 10 b) 7 c) 3 d) 0 e) -1208. Cul es el residuo en la siguiente divisin?

(2x3 + x2 + 5x + ) : (x + )a) -2 b) -1 c) 7 d) -5 e) 2209. Hallar el residuo que se obtiene al dividir:

a) 1/48 b) 1/24 c) 1/12 d) 1/12 e) 1/24210. Calcular la suma de los residuos de las siguientes tres divisiones:

; ;

a) -2 b) 7 c) 8 d) 10 e) 5211. Cul es el residuo que se obtiene al dividir?

a) 88 b) 92 c) 88 d) -92 e) -90212. Calcular A . B si la divisin:

, es exactaa) 20 b) 8 c) 160 d)-1600 e) -8213. Calcular A + B si la divisin :

, es exacta.a) 10 b) 16 c) 26 d) 6 e) 36214. Cuanto debemos restar : 4x4 3x3 x + 1; para que al dividirlo entre: x2 + 1 obtengamos como cociente: 4x2 3x 4 pero con resto nulo.a) (x +1 )2 b) 3x + 5 c) 5x + 2 d) 2x + 5 e) 2x

215. Hallar el resto en la divisin:

a) 2x 4 b) 2x + 4 c) 2x 4 d) 2x + 4 e) -2x

216. Hallar el resto de la divisin:

a) 2x b) 2x + 12 c) 2x + 5 d) 2x + 7 e) 2x 12

217. Calcular E = B A, si la divisin: ; es exactaa) 6 b) 4 c) 2 d) 26 e) 28

218. Calcular: ; si la divisin:

a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 6

219. Al dividir: 6x5 x4 + ax3 3x2 + 4 entre: 3x3 2x2 x- 2 se obtiene como resto: bx + c. Hallar: a + b c.a) -7 b) 6 c) -4 d) -5 e) -8

220. Hallar el trmino independiente del cociente en: 6x3 3x2 mx 6 sea divisible por (2x 3).a) 8 b) 4 c) 2 d) 0 e) N.A.

221. Calcular: A + B en: ; si es exacta.Adems la suma de los coeficientes del cociente

es 6.a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) N.A.

222. Encuentre el resto en:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6

223. Encuentre el residuo en:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0

224. En el siguiente esquema de una divisin de polinomios en x por HORNER, hallar el resto.

a a b a b a

b b c

c b c

c c2 b b c (b+2c) (a+c2)

a) 0b) 8 c) 10 d) 12 e) 18

225. En una divisin efectuada por el mtodo de HORNER, se obtuvo este esquema.

a 6 e f g h i

b 2 -2 4

c 3 -3 6

d 1 1 2

2 3 1 4 2 5

Determinar la suma de los coeficientes del dividendo.

a) 4 b) 2 c) 3 d) 5 e) 4

226. Se plantea por RUFFINI el esquema.

4 -3 -b a

2a2 8a c m

4 b d n

Determinar el resto, si a ( 0

a) 11 b) 13 c) 12 d)10 e) 7227. En el siguiente esquema de RUFFINI:

Calcular:

c -1 f -4 -5

-1/3 d 1 -2 a

c -3 e b -3

a + b + c + d + e + f

a) 4 b) 7 c) 5 d) 6 e) 10

228. Hallar el valor de (a + b + c), si la divisin:

Arroja un resto igual a 4x + 14 y un cociente cuya suma de sus coeficientes es cero.

a) 11 b) 3 c) 14 d) 2 e) 5229. Dada la divisin:

Hallar el resto

a) 3x2

b) 3x2+2 c) 3x2+2

d) 3x2-2x e) 2x

230. Si:

Es exacta, entonces el valor de M=A.B es:

a) 81 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10

231. Si:

Es inexacta y tiene como residuo (2x+5), entonces el valor de: T=B-A es:

a) 24 b) 21 c) 22 d) 24 e) 48

232. El residuo de la divisin:

2 x5 + 7 x4 50 x3 173 x2 22 x + 60 entre x2 2 x 15 es:

a) 0 b) x2 x-2 c) 2 x + 4

d) 2 x 4 e) x + 4

233. Calcular el resto de la siguiente divisin:

a) x + 1 b) 2 x 2 c) 2 x 1

d) x 1

e) N.A.

234. Indicar el cociente de dividir:

a) x3 x2 3 x + 3 b) x3 + x2 3 x + 3 c) x3 + x2 3

d) x3 x2 + 3 x 3e) x3 x + 3

235. Determine el valor de n para que el polinomio:

Sea divisible por: x2 + x 2

a) 10 b) 5 c) 0 d) 10 e) 4

236. Si se sabe que la divisin:

; es exacta:

Calcular: E = b2 a3

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

237. Calcular (m + p) n si el resto de la divisin:

Y que la suma de los coeficientes del cociente es 4.

a) 10 b) 31 c) 34 d) 36 e) 45

238. Calcular a . b, si la divisin:

` Es exacta:

a) 8 b) 3 c) 11 d) 16 e) 24

239. Sabiendo que:

Es divisible entre:

Hallar:

a) 1 b) 1 c) 2 d) 4 e) N.A.

240. Determinar el valor de n para que:

Sea divisible por:

a) 10 b) 5 c) 0 d) 10 e) 4

241. Calcular: A + B, si al dividir:

a) 32 b) 15 c) 16 d) 22 e) N.A.

242. Calcular: n m, si la divisin:

Da un cociente que evaluado para x = 2; es 39, adems m y n son enteros.

a) 2 b) 4 c) 12 d) 6 e) 8

243. Al realizar la divisin por HORNER se obtuvo:

Hallar:

a) 12 b) 10 c) 4 d) 6 e) N.A.

244. A partir de la siguiente divisin:

;

Hallar la suma de coeficientes del cociente.

a) 996 b) 1016 c) 1006 d) 1116 e) N.A.

245. Calcular: m + 2 n si la divisin:

a) 32 b) 4 c) 8 d) 16 e) 32

246. Calcular el residuo en:

a) 15 b) 13 c) 12d) 21 e) 17

247. Calcular el resto en:

a) 2 b) 1 c) 0 d) 1 e) 2

248. Calcular el resto en la divisin:

a) 28 b) 16 c) 12 d) 20 e) N.A.

249. Calcular el resto al dividir:

a) 265 b) 256 c) 267 d) 257 e) N.A.

250. Hallar el resto en:

a) 12000 b) -8000 c) 6000 d) 1000 e) N.A.

251. Al dividir un polinomio P (x) entre x3 + 6 x2 + 11 x + 6, se obtiene como residuo 3 x2 + 2 x 5. Calcular el residuo de dividir dicho polinomio entre (x + 3).

a) 22 b) 11 c) 13 d) 16 e) 22

252. Si la divisin:

Es exacta y arroja un cociente cuya suma de coeficiente es 10, calcule el valor de:

a)

b) c) d) e) N. A.

253. Seale la suma de coeficientes del cociente obtenido luego de dividir:

Entre .

a) 122 b) -158 c) 134 d) 125 e) N. A.

254. Al efectuar la divisin:

Se obtiene un cociente cuyos coeficientes son nmeros primos consecutivos. Si el residuo es la suma de los nmeros b, c, d, e; calcule n

a) 10 b) 54 c) 25 d) -24 e) N. A.

255. En la Divisin:

Determine el resto si se sabe que la suma de coeficientes del cociente es 120.

a) 88 b) 91 c) 120 d) 84 e) N. A.

256. Si el dividendo:

Y el divisor ; indique el residuo de

.

a) 8 b) 11 c) 5 d) 6 e) N. A.

257. Qu lugar ocupa el trmino de grado 34 en el cociente notable generado por:

a) Quinto b) Sptimo c) Octavo

d) Dcimo e) N.A.

258. Cuntos trminos posee el siguiente cociente notable en su desarrollo:

a)4 b)3 c)5 d)6 e)7

259. Calcular el valor de m para que la divisin origine un C.N:

a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

260. Determinar (m + n + p) sabiendo que el trmino central del cociente notable generado por:

Es el noveno trmino y tiene por valor Xp Y40.

a) 32 b) 16c) 59d) 22 e) N.A.

261. Si xm-96 y14 es el 8vo trmino del desarrollo del cociente notable:

Calcular: m + p + qa) 168 b) 158 c) 186 d) 185 c) 156

262. En la divisin:

Calcular el valor de n para que sea un cociente notable:

a) 5 b) 5 c) 3 d) 1 e) 8

263. Calcular n para que:

Sea un cociente notable seale: (n2 + n + 1)

a) 43 b) 42 c) 40 d) 27 e) Nunca es cociente notable

264. Hallar el nmero de trminos que tendr el cociente notable:

Donde m, n, ( N, m < 32

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

265. Si el cociente notable:

Tiene k trminos, hallar k

a) 7 b)15 c)9 d)11 e)3

266. La suma de todos los exponentes de las variables del desarrollo de:

Es:

a) 2400 b) 2500 c) 2600

d) 2700 e) 2800

267. Encontrar el nmero de trminos de:

... + x88y18 x77 y21 +...

Sabiendo que es el desarrollo de un cociente notable.

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

268. El grado absoluto del 6to trmino del desarrollo del siguiente cociente notable.

Es:

a) 9 b) 10 c) 18 d) 19 e) 21269. En el desarrollo del cociente notable.

Existe un trmino cuyo grado absoluto es 49. Hallar el lugar que ocupa.

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

270. Hallar el lugar que ocupa el trmino de grado 101 en el desarrollo de:

a) 11 b) 13 c)15 d)17 e)19

271. Sabiendo que el segundo trmino del desarrollo de:

Es x16 y8, hallar el nmero de trminos del desarrollo.

a) 4 b) 3 c) 5 d) 7 e) 6

272. El siguiente cociente notable:

Origina un trmino de la forma Ax7y3. Dar el lugar que ocupa, aumentado en m

a) 10 b) 12 c) 15 d) 8 e) 1

273. Si un trmino del desarrollo del cociente notable.

Es x18, hallar (n p)

a) 16 b) 9 c) 10 d) 11 e) 17

274. Si xm 96 y14 es el 8vo trmino del desarrollo del cociente notable.

Calcular: (m + p + q)

a) 165 b) 158 c) 186 d) 185 e) 156275. Si xa y24 es el trmino central del desarrollo del cociente notable.

El valor de: (a + b + c), es:

a) 49 b) 73 c) 91 d) 85 e) 89

276. En el siguiente cociente notable:

Calcular el 5to trmino de su desarrollo, pero a partir del extremo final

.

a) x16 y15 b) x12 y20 c) x8 y25d) x16 y15 e) x12 y20277. En el cociente notable:

El dcimo trmino contado a partir del extremo final, es independiente de x. Cuntos trminos tienen su desarrollo?

a) 10 b) 13 c) 15 d) 16 e) 19

278. En el cociente notable:

el grado absoluto del 4to trmino contado del extremo derecho, es 5 unidades mayor que el grado absoluto del 4to trmino contado del extremo izquierdo. Hallar el nmero de trminos.

a) 9 b) 10 c) 12 d) 8 e) 15

279. Si A es el penltimo trmino del desarrollo del cociente notable:

Hallar: A

a) x9y8 b) x4 y8 c) x4 y8d) x8 y9 e) x8 y9280. Si el cociente:

Es notable, hallar el grado absoluto del trmino central de su desarrollo

a) 336 b) 363 c) 333 d) 366 e) 666281. Si el cociente notable:

Origina un desarrollo que slo tiene 15 trminos enteros, la suma de los valores de n en:

a) 57 b) 58 c) 59 d) 60 e) 61282. En el cociente notable:

Calcular el valor de n tal que existan 13 trminos racionales enteros en su desarrollo.

a) 90 b) 94 c) 96 d) 86 e) 33

Teora de exponentes

POLINOMIOS

PRODUCTOS NOTABLES

DIVISIN ALGEBRAICA COCIENTES NOTABLES

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2CESAR

m6-4

-n00

-32

20-1-43

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LGEBRA

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Mate. Juan Carlos Becerra Manayay

Cel. (074) 979874144

Juancarlosmat8@hotmail.com

19

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