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    CINEMÁTICA E DINÂMICADE MECANISMOS

    Aula 01

    Prof. MSc. Felipe Augusto Cruz

    1

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    • Carga Horária: 72h (20 aulas)• Presença em sala > 70%• Avaliações

    ▫ Aprovado por média:

    Aprovado:• Lista de Exercícios

    1 27,0

    2

    Nota Nota

    6,02 Media NotaFinal

    2

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    Bibliografia Básica:• NORTON, R. L.: Cinemática e dinâmica dos mecanismos , Porto Alegre:

    McGraw-Hill, 2010 .• BEER, F. P.; JOHNSTON, E. R.: M ecânica vetorial para Engenheiros -Dinâmica, vol. 2. 7ª ed., Porto Alegre: Bookman,2006.

    • MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G.: M ecâni ca para engenharia Dinâmica6ªed, LTC, Rio de Janeiro, 2013.

    Bibliografia Complementar:• FLORES, P.; CLARO, J.C.P.: Cinemática dos Mecanismos, São Paulo:Almedina, 2007.

    • SHAMES, Irving H. Dinâmica: Mecânica para Engenharia, 1ª ed Porto Alegre: Bookman, 2013

    • E. W. NELSON; CHARLES L.; W. G. MCLEAN; MERLE C. POTTER.:

    Engenharia M ecânica: Dinâmica, 1ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2013.• GILAT, Amos. MATLAB – Com apl icação em engenhar ia, 1ª ed. Editora: Bookman, 2012.

    • CHAPMAN, Stephen J.: Programação em M atl ab para Engenheiros, 2ªed. Editora: Cengage Learning, 2011.

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    Conteúdo Programático1. Introdução, Classificação dos Mecanismos e Tipos

    de Mecanismos;2. Elementos Gerais da Análise Cinemática de

    Mecanismos;3. Cálculo de Velocidades em Mecanismos Planos;4. Cálculo de Acelerações em Mecanismos Planos;

    5. Análise Dinâmica de Mecanismos;

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    Conteúdo ProgramáticoElementos Gerais da Análise Cinemática deMecanismos:

    • Movimentos dos Mecanismos;• A cinemática;• Movimento de corpo rígido;• Cinemática e suas definições• Deslocamento de uma partícula e de um corpo rígido

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    Conteúdo ProgramáticoCálculo de Velocidades em Mecanismos Planos:• Velocidade de uma partícula e de um corpo rígido;• Velocidade Angular e Linear;• Expressão da Velocidade Relativa entre dois pontos;• A velocidade angular como propriedade de um corpo rígido• Centro Instantâneo de rotação• Mecanismos conectados por pinos• Mecanismos com conexões deslizantes• Grimpagem• Mecanismos Planetários e Giratórios• Casos Especiais• Teorema de Kennedy•

    Centros de Rotação Generalizados

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    Conteúdo ProgramáticoCálculo de Acelerações em Mecanismos Planos;

    • Aceleração de uma partícula e de um corpo rígido;• Aceleração Angular e Linear;• Expressão da Aceleração Relativa entre dois pontos;• Mecanismos conectados por pinos• Peculiaridades do Cálculo da aceleração em Mecanismo

    com movimento giratório• Cálculo da aceleração em mecanismos com conexões

    deslizantes;• Aceleração de Coriolis

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    Sumário• Introdução da Disciplina• Classificação dos Mecanismos• Tipos de Mecanismos

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    Mecanismos• Inicialmente:

    ▫ Cinemática de mecanismos

    • Posteriormente:▫ Análise dinâmica das forças e torques

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    Movimentos Espaciais

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    Um conjunto de elementos rígidosinterligados, chamados de barras, móveisuns em relação aos outros, unidos entre simediante diferentes tipos de conexões,denominadas de pares cinemáticos, cujopropósito é a transmissão de movimentos eforças.

    Mecanismo

    TRANSFORMAÇÃO

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    TRANSFORMAÇÃO de Movimentos

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    TRANSFORMAÇÃO de MovimentosTranslação em Translação

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    TRANSFORMAÇÃO de Movimentos

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    TRANSFORMAÇÃO de MovimentosRotação em Rotação

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    TRANSFORMAÇÃO de Movimentos

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    TRANSFORMAÇÃO de MovimentosRotação em Translação

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    Classificação dos MecanismosQuanto ao Tipo:•

    Mecanismos de Parafuso;• Mecanismos de barras;• Mecanismos de roda/engrenagens;• Mecanismos de Cames;• Mecanismos de Catraca

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    Classificação dos MecanismosQuanto a Geometria• Planos;• Esféricos;• Espaciais.

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    Um conjunto de elementos rígidosinterligados, chamados de barras, móveisuns em relação aos outros, unidos entre simediante diferentes tipos de conexões,denominadas de pares cinemáticos, cujopropósito é a transmissão de movimentos e

    forças.

    Mecanismo

    Pares Cinemáticos

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    Pares Cinemáticos• Cada uma das ligações entre duas barras

    adjacentes é chamada de conexão.• A cada uma das conexões (entre duas barras) é

    dado o nome de PAR CINEMÁTICO• PAR CINEMÁTICO é formado pelos elementos

    cinemáticos.

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    Pares Cinemáticos

    Elemento Cinemático Elemento Cinemático

    Conexão

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    Pares Cinemáticos• Divididos em:

    ▫ Superiores (Contato Linear ou Pontual)▫ Inferiores (Contato Superficial)

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    Pares Cinemáticos• Superiores (Contato Linear ou Pontual)• Inferiores (Contato Superficial)

    Menores perdas por Atrito -Suportam cargas Elevadas -

    Desgastam-se Uniformemente -Pequena Dissipação de Calor -

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    Pares Cinemáticos• Superiores (Contato Linear ou Pontual)• Inferiores (Contato Superficial)

    Menores perdas por Atrito -SuperioresSuportam cargas Elevadas -Inferiores

    Desgastam-se Uniformemente -InferioresPequena Dissipação de Calor -Superiores

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    Pares Cinemáticos - Inferiores

    Rotativo Prismático Helicoidal

    Cilíndrico Esférico Plano

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    Pares Cinemáticos - Superiores• Engrenagens• Cames• Juntas Homocinéticas

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    Pares Cinemáticos - Superiores

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    Barras e Elementos Cinemáticos

    • Transmitir movimento a qualquer parte domecanismo;

    ▫ Barra binária▫ Barra ternária▫ Barra Quaternária

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    Exemplos de Mecanismos

    Plataforma deelevação

    Pá-carregadeira

    Dispositivo para fechar atampa da caixa

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    Exemplos de Mecanismos

    Sistema de freio para patins

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    Exemplos de Mecanismos

    Amassador de latas

    Prensa

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    Exemplos de Mecanismos

    Máquina de academia

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    Cadeias Cinemáticas• Coleção de barras ligadas entre si através de seus

    elementos cinemáticos▫ Aberta;▫ Fechada

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    Graus de Liberdade GDL

    Quantidade total de movimentosindependentes que o mecanismo pode realizarQuantidade de parâmetros necessárias paradefinir completamente a posição domecanismo

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    Critério de Grübler• Todos os Pares Cinemáticos: rotativos;• Possuir uma barra fixa como base;• Determinar o numero GDL (n, j )

    j -> Pares Cinemáticos

    n -> Numero de Barras/Elos

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    Exemplosy

    x

    y

    x

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    Exemplosy

    xx0

    y0q 0

    y

    xx0

    y0q 0

    q 1

    3 GDL

    + 1 barra+ 1 par cinemático 4 GDL

    Retira 2 GDL da cadeia

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    Exemplosy

    xx0

    y0q 0

    y

    xx0

    y0q 0

    q 1

    3 GDL

    + 1 barra+ 1 par cinemático 4 GDL

    Retira 2 GDL da cadeia

    3 2 f n j

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    • Todos os Pares Cinemáticos: rotativos;• Possuir uma barra fixa como base;• Determinar o numero GDL (n, j )

    3 2 f n j

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    • Todos os Pares Cinemáticos: rotativos;• Possuir uma barra fixa como base;• Determinar o numero GDL (n, j )

    3 1 2 f n j

    Retira 3 GDL da cadeia!

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    Exemplos• Determinar o numero de GDL das cadeias

    abaixo:y

    x

    y

    x

    y

    x

    3 1 2 f n j

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    49/56

    Exemplos• Determinar o numero de GDL das cadeiasabaixo:

    y

    x

    y

    x

    3 1 2 f n j

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    Exemplos• Determinar o numero de GDL das cadeias

    abaixo:y

    x 3 1 2 f n j

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    Relembrando

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    y

    xx0

    y0q 0

    y

    xx0

    y0q 0

    q1

    3 GDL

    4 GDL xx0

    y0q 0

    q 1

    5 GDL

    D

    Meia Junta- União de rotação- União de deslizamento

    53

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    53/56

    Modificação de Kutzbach

    1 23 1 2 f n j j q1

    xx0

    y0q 0

    5 GDL

    D

    Meia Junta- União de rotação- União de deslizamento

    j1 – numero de juntas com 1 GDL j2 – numero de juntas com 2 GDL

    54

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    54/56

    Exemplo 1 23 1 2 f n j j

    55

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    55/56

    Exemplo 1 23 1 2 f n j j

    3 6 1 2.7 10

    f

    f

    56

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    56/56

    Exemplo 1 23 1 2 f n j j

    3 6 1 2.7 10

    f

    f

    3 7 1 2.7 13

    f

    f