Ap6 2 Gonzalez Ushiña Evelyn Fernanda

7/26/2019 Ap6 2 Gonzalez Ushiña Evelyn Fernanda

http://slidepdf.com/reader/full/ap6-2-gonzalez-ushina-evelyn-fernanda 1/30

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

CARRERA: ADMINISTRACIÒN PÙBLICA

SEMESTRE: ABRIL-AGOSTO 2016

INVESTIGACION OPERATIVA

TRABAJO DEL PRIMER HEMISEMESTRE

Evelyn Fernanda Gonzalez Ushiña

1721489233

evy30_chiki@ho!ail"co!

#$EFE%&$' ()*" +airo G,i-rrez ),r.ano

/+U& 201

,io 5 Ec,ador

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]



AUTOEVALUACIÒN

1. Cuando se utiliza un procedimiento de solución gr!ica" la regiónlimitada por el con#unto de restricciones se llama la

a) solución.b) región factible.c) región no factible.d) región de utilidad máxima.e) ninguna de las anteriores.

$. En un pro%lema de programación lineal" por lo menos un puntoes&uina de%e ser la solución óptima" si e'iste una solución óptima.

a) Verdadero.

b) Falso.

(. Un pro%lema de programación lineal tiene una región !acti%le acotada.)i el pro%lema tiene una restricción de igualdad *+," entonces"

a) este debe ser un problema de minimización.

b) la región factible debe constar de un segmento de recta.

c) el problema debe ser degenerado.

d) el problema debe tener más de una solución óptima.

-. Cul de las siguientes acciones causar/a un cam%io en la región!acti%le0

a) aumentar el coeficiente de la función objetivo en un problema de

maximización.

b) agregar una restricción redundante.

c) cambiar el lado derecho de una restricción no redundante.

d) aumentar el coeficiente de la función objetivo en un problema de

minimización.

. )i se elimina una restricción no redundante de un pro%lema deprogramación lineal" entonces"

a) la región factible se hará más grande.

b) la región factible se volverá más pequeña.



c) el problema sera no lineal.

d) el problema sera no factible.

2. En la solución óptima de un pro%lema de programación lineal" 3a4 $5unidades de 3olgura para una restricción. 6or esto se sa%e &ue

a) el precio dual para esta restricción es de !".

b) el precio dual para esta restricción es ".

c) esta restricción debe ser redundante.

d) el problema debe ser un problema de maximización.

7. )e resol8ió un programa lineal 4 se e!ectuó el anlisis de sensi%ilidad.)e encontraron los inter8alos de los coe!icientes de la !unción o%#eti8o.

6ara la utilidad en 91" el l/mite superior es de :5" el l/mite in!erior es de 254 el 8alor actual es de 7. Cul de los siguientes enunciados de%e ser 8erdadero" si la utilidad de esta 8aria%le se redu#o a 75 4 se encontró lasolución óptima0

a) un nuevo punto esquina será el óptimo.

b) se puede aumentar la utilidad total máxima posible.

c) los valores de todas las variables de decisión permanecerán constantes.

d) todo lo anterior es posible.

:. Un m;todo gr!ico tan solo se de%er/a utilizar para resol8er unpro%lema de programación lineal" cuando

a) #nicamente ha$ dos restricciones.

b) ha$ más de dos restricciones.

c) solamente ha$ dos variables.

d) ha$ más de dos variables.

<. En la 6L" las 8aria%les no tienen &ue ser 8alores enteros 4 puedentomar cual&uier 8alor !raccionario. Esta suposición se llama

a) proporcionalidad.

b) divisibilidad.



c) adición.

d) certeza.

15. En la solución de un pro%lema de programación lineal" no e'istesolución !acti%le. 6ara resol8er este pro%lema" se podr/a

a) agregar otra variable.

b) agregar otra restricción.

c) eliminar o relajar una restricción.

d) intentar con otro programa de cómputo.

11. )i la región !acti%le se 3ace ms grande de%ido a un cam%io en una delas restricciones" el 8alor óptimo de la !unción o%#eti8o

a) debe aumentar o permanecer constante para un problema de maximización.

b) debe disminuir o permanecer constante para un problema de maximización.

c) debe aumentar o permanecer constante para un problema de minimización.

d) no puede cambiar.

1$. Cuando e'isten soluciones m=ltiples óptimas en un pro%lema deprogramación lineal" entonces"

a) la función objetivo será paralela a una de las restricciones.

b) una de las restricciones es redundante.

c) dos restricciones serán paralelas.

d) el problema tambi%n será ilimitado.

1(. )i un programa lineal es no acotado" &uizs el pro%lema no se 3a4a!ormulado correctamente. Cul de las siguientes ser/a la causa mspro%a%le de ello0

a) una restricción fue omitida inadvertidamente.

b) se agregó una restricción innecesaria al problema.

c) los coeficientes de la función objetivo son demasiado grandes.

d) los coeficientes de la función objetivo son demasiado pequeños.



1-. Una solución !acti%le a un pro%lema de 6L

a) debe cumplir simultáneamente con todas las restricciones del problema.

b) no es necesario que cumpla con todas las restricciones& tan solo con

algunas de ellas.

c) debe ser un punto esquina de la región factible.

d) debe dar la utilidad máxima posible.

E>E?CICIO)

7-15 La gerencia de Electrocomp se da cuenta que olvidó incluir dosrestricciones fundamentales (véase el problema 7-14). En particular lagerencia decide que deber!a "aber un n#mero m!nimo de equipos deacondicionador de aire producidos con la $nalidad de cumplir un contrato.%dem&s debido a un e'ceso de oferta de ventiladores en el periodo anteriorse deber!a poner un l!mite en el n#mero total de ventiladores producidos.

a) i Electrocomp decide que se deber!an fabricar por lo menos *acondicionadores de aire pero no m&s de +* ventiladores ,cu&l ser!a lasolución óptima ,u&nta "olgura "a/ para cada una de las cuatrorestricciones

b) i Electrocomp decide que se deber!an fabricar por lo menos 0*acondicionadores de aire pero no m&s de * ventiladores ,cu&l ser!a lasolución óptima ,u&nta "olgura "a/ en cada una de las cuatro restriccionesen la solución óptima



7-17 La corporación 2utdoor 3urniture fabrica dos productos bancos / mesasde picnic para su uso en ardines / parques. La empresa cuenta con dosrecursos principales5 sus carpinteros (mano de obra) / el suministro de maderade seco/a para fabricar muebles. 6urante el siguiente ciclo de producciónest&n disponibles 1** "oras de mano de obra de acuerdo con el sindicato. Laempresa también cuenta con un inventario de 0** pies de seco/a de buenacalidad. ada banco que produce 2utdoor 3urniture requiere de 4 "oras demano de obra / de 1* pies de seco/a en tanto que cada mesa de picnic toma "oras de mano de obra / 0 pies de seco/a. Los bancos terminados dar&nuna utilidad de 89 cada uno: / las mesas una utilidad de 8* cada una.,u&ntos bancos / mesas deber!a fabricar 2utdoor 3urniture para obtener lama/or utilidad posible ;tilice el método gr&$co de la <L.



7-19 La corporación =% omputer fabrica dos modelos de minicomputadoras%lp"a 4 / >eta . La empresa contrata a cinco técnicos que trabaan 1* "orascada mes en su l!nea de ensamble. La gerencia insiste en que se mantengapleno empleo (es decir las 1* "oras de tiempo) para cada trabaador durantelas operaciones del siguiente mes. e requiere * "oras de trabao paraensamblar cada equipo %lp"a 4 / "oras de trabao para ensamblar cadamodelo >eta . =% desea producir al menos 1* %lfa 4 / por lo menos 1 >eta durante el periodo de producción. Las %lfa 4 generan 81** de utilidad porunidad / las >eta producen 81+** cada una. 6etermine el n#mero m&srentable de cada modelo de minicomputadora que se debe producir durante el

pró'imo mes.



7-21 on referencia a la situación de la loter!a de ?e'as del problema 7-*supongamos que el inversionista "a cambiado su actitud respecto a lainversión / desea considerar m&s el riesgo de la inversión. %"ora elinversionista desea minimi@ar el riesgo de la inversión siempre / cuando segenere al menos +A de rendimiento. 3ormule esto como un problema de <L /encuentre la solución óptima. ,u&nto se deber!a invertir en cada acción,u&l es el riesgo promedio de esta inversión ,u&l es el rendimientoestimado de esta inversión



7-23 onsidere esta formulación de <L5

=inimi@ar el costo sueto a

=uestre gr&$camente la región factible / aplique el procedimiento de la rectade isocosto para indicar qué punto esquina genera la solución óptima. ,u&l esel costo de esta solución



7-25 Boofer <et 3oods elabora un alimento bao en calor!as para perros concondición de sobrepeso. Este producto est& "ec"o con productos de carne /granos. ada libra de carne cuesta 8*.9* / cada libra de grano cuesta 8*.*.;na libra de alimento para perro debe contener al menos 9 unidades devitamina 1 / 1* unidades de vitamina . ;na libra de carne de res contiene 1*



unidades de vitamina 1 / 1 unidades de vitamina . ;na libra de grano tiene unidades de vitamina 1 / 9 unidades de vitamina . 3ormule este como unproblema de <L para minimi@ar el costo del alimento para perro. ,u&ntaslibras de carne / de granos se deber!an incluir en cada libra de alimento paraperro ,u&les son el costo / el contenido de vitaminas del producto $nal

7-27 onsidere las siguientes cuatro formulaciones de <L. ;sando un métodogr&$co determine a) que formulación tiene m&s de una solución óptima. b)que formulación es no acotada. c) que formulación no tiene una soluciónfactible. d) que formulación es correcta como est&



7-29 Cr&$camente analice el siguiente problema5

a) ,u&l es la solución óptima



b) i la primera restricción se modi$ca como D0FGH+ ,cambiar!an la regiónfactible o la solución óptima

7-31 onsidere el siguiente problema de <L5



a) ,u&l es la solución óptima para este problema Iesuélvalo gr&$camente.

b) i se produo un gran avance técnico que elevó la utilidad por unidad de D a8+ ,afectar!a esto la solución óptimac) En ve@ de un aumento en el coe$ciente de utilidad D a 8 + suponga que lautilidad se sobreestimó / tan solo deber!a "aber sido de 80. ,ambia esto lasolución óptima



7-33 El resultado de computadora que se presenta a continuación es para elproblema 7.01. Jselo para contestar las siguientes preguntas.

a) ,u&nto podr!a aumentar o disminuir la utilidad de D sin necesidad de

cambiar los valores de D / de F en la solución óptima

b) i el lado derec"o de la restricción 1 se aumentara en 1 unidad ,cu&ntoaumentar!a la utilidad

c) i el lado derec"o de la restricción 1 se aumentara en 1* unidades ,cu&ntoaumentar!a la utilidad



7-35 Iesuelva gr&$camente el siguiente problema5

a) ,u&l es la solución óptimab) ambie el lado derec"o de la restricción 1 a 11 (en ve@ de 1*) / resuelva elproblema. ,u&nto aumenta la utilidad como consecuencia de esto



c) ambie el lado derec"o de la restricción 1 a (en ve@ de 1*) / resuelva elproblema. ,u&nto disminu/en las utilidades como resultado de esto E'aminela gr&$ca ,qué suceder!a si el valor del lado derec"o se reduce por debao ded) ambie el valor del lado derec"o de la restricción 1 a (en ve@ de 1*) /

resuelva el problema.



7-37 % Knversiones >"avia un grupo de asesores $nancieros / planeadores de ubilación se le "a pedido que aconsee a uno de sus clientes cómo invertir8*****. El cliente "a estipulado que el dinero se debe poner en cualquierfondo de acciones o de mercado monetario / que el rendimiento anual deber!a

ser de al menos de 814***. ?ambién se le "an especi$cado otras condicionesrelacionadas con el riesgo / se desarrolló el siguiente programa lineal paraa/udar con esta decisión de inversión.

En la parte inferior se muestran los resultados en M= para BindoNs.



a) ,u&nto dinero se deber!a invertir en el fondo del mercado monetario / en elfondo de acciones ,u&l es el riesgo totalb) ,u&l es el rendimiento total ,Mué tasa de rendimiento es estac) ,ambiar!a la solución si la medida de riesgo de cada dólar en el fondo deacciones fuera de 14 en ve@ de 1d) <or cada dólar adicional que est& disponible ,cu&l es el cambio en el riesgo

e) ,<odr!a cambiar la solución si la cantidad que se deba invertir en el fondodel mercado monetario cambiara de 84**** a 8****



7-39 El ranc"o 3eed OP "ip engorda ganado para los graneros locales / loenv!a a los mercados de carne en Qansas it/ / 2ma"a. Los propietarios delranc"o intentan determinar las cantidades de alimento para el ganado acomprar de manera que se satisfagan los est&ndares nutricionales m!nimos /al mismo tiempo se redu@can al m!nimo los costos totales de alimentación. La

me@cla de alimentos puede estar formada por tres granos que contienen lossiguientes ingredientes por libra de alimento5



El costo por libra de las me@clas D F / R es de 8 84 / 8.*respectivamente. El requerimiento mensual m!nimo por vaca es de 4 libras delingrediente % libras del ingrediente > 1 libra de ingrediente / + libras deingrediente 6. El ranc"o enfrenta una restricción adicional5 tan solo puedeobtener ** libras mensuales de la me@cla R del proveedor de alimentoindependientemente de su necesidad. omo en general "a/ 1** vacas en elranc"o 3eed OP "ip en un momento dado esto signi$ca que no se puedencontar con m&s de libras de la me@cla R para su uso en la alimentaciónmensual de cada vaca.

a) 3ormule esto como un problema de <L.

b) Iesuelva usando softNare de <L.



7-41 2utdoor Knn un fabricante de equipo para campamento en el sur de ;ta"est& desarrollando un programa de producción para un tipo popular de tiendade campaSa la 6oble Knn. e "an recibido 1+* pedidos que se entregar&n a$nales de este mes * se entregar&n a $nales del pró'imo mes / 4* que se

entregar&n al $nal del tercer mes. Esta tienda de campaSa se pueden fabricara un costo de 81* / el n#mero m&'imo de tiendas de campaSa que sepueden fabricar en un mes es de 0*. La compaS!a puede fabricar algunastiendas de campaSa e'tra en un mes / mantenerlas en el almacén "asta elmes siguiente. El costo por mantener estas en el inventario durante 1 mes seestima en 8 por tienda por cada unidad deada "asta $nal del mes. 3ormuleeste como un problema de <L para minimi@ar los costos / al mismo tiemposatisfacer la demanda / que no se e'ceda la capacidad de producción mensual.Iesuélvalo utili@ando cualquier softNare. (ugerencia5 6e$na las variables querepresentan el n#mero de tiendas de campaSa que quedan a $nal de cadames).

VARIABLES

tP1H n#mero de tiendas que se produce en el mes actual en tiempo normalt*1H n#mero de tiendas que se produce en el mes actual en "oras e'trastPH n#mero de tiendas que se produce en el pró'imo mes en tiempo normalt*H n#mero de tiendas que se produce en el pró'imo mes de las "orase'traordinariast'P1H n#mero de tiendas e'tras producida en el mes actual en tiempo normalt'*1H n#mero de tiendas e'tras producidas en el mes actual en "oras e'trast'PH n#mero de tiendas e'tras producidas en el pró'imo mes en tiemponormalt'*H n#mero de tiendas producidas en el pró'imo mes de las "oras

e'traordinariasEt H n#mero de tiendas en inventario al $nal del mes en cursoKt'H n#mero de tiendas e'tras en inventario al $nal del mes en cursoMinimizar el costoH 4*tP1 *t*1 44tP t* *t'P1 7*t'*1t'P 77t'* K K<RESTRII!"ES

Kt H tP1 t*1 -1+* n#mero de tiendas restante se producen menos demandaKt'H t'P1 t'*1 - 9* tiendas e'tras restante se produeron menos demanda



tPt* Kt TH** La demanda de tiendas en pró'imos mesest'PH t'*Kt'TH 1* La demanda de tiendas e'tras en pró'imos mesestP1 t'P1GH0* apacidad en el mes actual en tiempo normalt*1 t'*1GH +* apacidad de mes actual en "oras e'tras

7-43 La corporación =odem of %merica (=%) es el ma/or productor delmundo de dispositivos de comunicación por módem para microcomputadoras.=% vendió 9*** del modelo regular / 1*4** del modelo UinteligenteV eneste mes de septiembre. u estado de resultados del mes se presenta en lasiguiente tabla. Los costos presentados son t!picos de meses anteriores / seespera que permane@can en los mismos niveles en un futuro pró'imo. Laempresa se enfrenta a varias restricciones conforme prepara su plan deproducción de noviembre. En primer lugar "a e'perimentado una grandemanda / no "a sido capa@ de mantener un inventario signi$cativo en

e'istencia. Po se espera que cambie esta situación. En segundo lugar laempresa est& ubicada en un pequeSo poblado de KoNa donde no "a/ mano deobra adicional disponible. in embargo los trabaadores se pueden alternar dela producción de un módem a otro. <ara fabricar los 9*** módem regulares enseptiembre se requirieron *** "oras de mano de obra directa. Los 1*4**módem inteligentes absorbieron 1*4** "oras de mano de obra directa.



D1H n#mero de =% módems normales regulares / se venden en noviembreDH n#mero de =% módems inteligentes fabricados / vendidos en noviembre

Módemsregualres=

5000horas

9000módems=0.555horas /módems

Módemsinteligentes= 10400horas

10400módems=1.0horas /módems

a.-=inimi@ar .7D1 9.*1DIE?IKK2PED1 D GH 14**D GH +***b.-



c.-La solución óptima sugiere "acer todos los modems normales =%.

Las implicaciones del transporte es otro punto de interés

7-45 Iaptor 3uels produce tres tipos de gasolina5 regular premium / s#per. ?odas ellas se producen al me@clar dos tipos de petróleo crudo % / crudo >. Losdos tipos de crudo contienen ingredientes espec!$cos que a/udan a determinarel octanae de la gasolina. Los ingredientes importantes / los costos est&ncontenidos en la siguiente tabla5

on la $nalidad de alcan@ar el octanae deseado al menos 41A de la gasolinaregular deber!a ser del ingrediente 1: al menos 44A de la gasolina <remiumdebe ser del ingrediente 1 / por lo menos 4+A de la gasolina s#per debe serdel ingrediente 1. 6ebido a compromisos contractuales vigentes Iaptor 3uelstiene que producir al menos **** galones de regular al menos 1***galones de <remium / al menos 1**** galones de s#per. 3ormule un programalineal que se podr!a utili@ar para determinar la cantidad de crudo % / de crudo> que se deber!a utili@ar en cada una de las gasolinas para satisfacer lademanda con el costo m!nimo. ,u&l es el costo m!nimo ,Mué cantidad decrudo % / de crudo > se utili@a en cada galón de los diferentes tipos degasolina

%1H ;na de galones de crudo utili@ados en regular%H ;na de galones de crudo utili@ados en la prima%0H ;na de galones de crudo utili@ados en el uper



>1H galones de crudo > utili@ados en regular>H galones de crudo > utili@ados en la prima>0H galones de crudo > utili@ados en el uper

# $! =inimi@ar .4%1 .4% .4%0 .47>1 .47> .47>0

* .4% *.>1 TH *.41(%1>1) *.4%0 *.> TH *.44(%>) *.4>1 * .>0 TH *.4+(%0>0)%1 >1 TH ****% > TH 1***%0 >0 TH 1****%1 TH *% TH *%0 TH *>1 TH *> TH *>0 TH *La sol%ci&n es

%1H 1+000.00 galones de crudo al utili@ado en regular:%H 1*.*** galones de crudo al utili@ado en la prima:%0H 0000.00 galones de crudo al utili@ado en uper:>1H 1..7 litros de crudo > utili@an en apo/o regular:>H .*** galones de > crudo utili@ado en la prima:>0H .7 galones de > crudo utili@ado en el uperosto total 8 19.7.

Ap6 2 Gonzalez Ushiña Evelyn Fernanda

Documents

Transcript of Ap6 2 Gonzalez Ushiña Evelyn Fernanda