Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs · 2020-06-24 · Stichting Cito accepteert...

Voortgezet onderwijs | Rekentoets

Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014

Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs

Cito | Arnhem

Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijsWeergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014

Cito | Arnhem

© Stichting Cito Instituut voor Toetsontwikkeling Arnhem (2015) | 1e versieDit materiaal is vrij te gebruiken voor eigen oefening, studie of privégebruik, alsmede schoolgebruik op niet-commerciële basis. Voor alle andere toepassingen geldt dat het gebruik van in dit project verwerkt (bronnen)materiaal niet is toegestaan zonder toestemming van de rechthebbenden. Stichting Cito accepteert geen enkele aansprakelijkheid voor schade ontstaan door het gebruik van deze publicatie op welke manier dan ook . Stichting Cito heeft conform de wettelijke bepalingen en voor zover mogelijk het auteursrecht op gebruikt bronnenmateriaal in deze publicatie geregeld voor gebruik conform het doel waarvoor deze publicatie is gemaakt . Voor alle andere toepassingen geldt dat het gebruik van het bronnenmateriaal niet is toegestaan zonder toestemming van de rechthebbenden. Bij publicatie van dit document of delen daarvan, met een eventuele aanpassing van de inhoud of de vorm zoals oorspronkelijk gepubliceerd, dient uitdrukkelijk te worden vermeld dat het gaat om een aanpassing zonder instemming van de Stichting Cito of het CvTE.

4 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs

5

Inhoud Voorwoord 7

Inleiding 9

Leeswijzer 11

Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 15

6 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

Voorwoord

Voorwoord


VoorwoordVan je fouten kun je leren. Onder dit motto verscheen in 2014 de foutenanalyse rekentoets VO 3F. De foutenanalyse over de voorbeeldtoets 2013 voorzag duidelijk in een behoefte, gezien het grote aantal positieve reacties dat binnen kwam. De foutenanalyse wordt met ingang van dit jaar antwoordenanalyse genoemd.

Bij de rekentoets VO krijgen docenten de antwoorden van de leerlingen niet te zien. Bij de schriftelijke examens is dit wel het geval. Hoewel het belangrijkste doel van een examen (en ook van de rekentoets) bestaat uit het meten van vaardigheden en deze af te zetten tegen een landelijke norm, is kennis van de gegeven antwoorden voor de docent toch zinvol. Het is interessant om te kijken naar de fouten die leerlingen maken in een toets. Een docent kan een incorrect antwoord dat vaak voorkomt onder de loep nemen en zich afvragen: wat gaat hier mis? Hoe komt een leerling hier op? Waarom geven zo veel leerlingen dit foutieve antwoord? Welke denkstappen zitten daar achter?Hierdoor wordt bijvoorbeeld duidelijk welke leerstof de leerlingen niet beheersen. En als veel leerlingen dezelfde fout maken, kan de docent zijn onderwijs daarop aanpassen.

Het was oorspronkelijk de bedoeling de analyse slechts eenmalig uit te voeren. Op veler verzoek voerden we de analyse ook op basis van de voorbeeldtoets 2014 uit. Het resultaat daarvan heeft u nu voor zich. Nieuw dit jaar is de bijlage met alle gegeven antwoorden op één vraag. Deze lijst met antwoorden is informatief. Het laat zien welke antwoorden leerlingen gaven en hoe dat door de automatische correctie is beoordeeld.

http://www.cito.nl/~/media/cito_nl/files/voortgezet%20onderwijs/cito_rekentoets_foutenanalyse_vo_3f.ashx

http://www.cito.nl/~/media/cito_nl/files/voortgezet%20onderwijs/cito_bijlage_antwoorden_analyse_rekentoets_vo_3f_2014.ashx

Inleiding

Inleiding


InleidingIn dit document is gebruik gemaakt van opgaven uit de voorbeeld-rekentoets 3F uit 2014. 32 opgaven werden door voldoende leerlingen gemaakt om de foute antwoorden nader te bekijken. Gemiddeld werden deze opgaven door ruim 65 000 leerlingen uit het havo en vwo gemaakt (zie tabel 1). Hierdoor is het voor deze opgaven mogelijk een uitgebreid en representatief beeld te krijgen van de antwoorden van leerlingen.

In de hierna volgende analyse wordt een overzicht gegeven van foutieve antwoorden die veel leerlingen gaven. Er is geprobeerd te verklaren hoe de leerlingen waarschijnlijk tot het genoemde foute antwoord kwamen. Het is goed om te benadrukken dat het hier gaat om een mogelijke verklaring; er zijn geen leerlingen benaderd om dit te verifiëren. Deze verklaringen helpen rekendocenten om inzicht te krijgen in denkstappen van leerlingen die leiden tot een incorrect antwoord. Daarmee kan deze antwoordenanalyse input geven voor het rekenonderwijs.

Tabel 1 Gemiddeld aantal respondenten per vraag uitgesplitst naar schoolniveau

Schoolniveau Gemiddeld aantal respondenten per vraag

havo 40663

vwo 24896

havo / vwo totaal 65559

Leeswijzer

Leeswijzer


LeeswijzerElke opgave van de toets is uitgewerkt volgens een vast patroon met vaste onderdelen:

Opgave

Elke pagina begint met een afbeelding van de opgave zoals leerlingen deze tijdens de afname zagen. Ook is vermeld of ze een rekenmachine mochten gebruiken.

Antwoord volgens correctievoorschrift met voorbeelduitwerking

Vervolgens wordt het correcte antwoord op de vraag vermeld. Dit correcte antwoord is in sommige gevallen een interval. Dat betekent dat alle antwoorden die in dit interval vallen, als correct werden aangemerkt tijdens de automatische correctie. Na het correcte antwoord volgt een voorbeelduitwerking. Het gaat hierbij nadrukkelijk om een voorbeeld van een uitwerking. Naast de getoonde voorbeelduitwerking zijn nog (vele) andere uitwerkingen mogelijk. Daarom geven we een voorbeeld en niet een volledig overzicht van mogelijke uitwerkingen.

Domein

Na het correcte antwoord en de voorbeelduitwerking wordt het domein vermeld waarin de vraag is ondergebracht. We onderscheiden vier domeinen: 1 Getallen 2 Meten en Meetkunde 3 Verhoudingen 4 Verbanden

Lees de Rekentoets wijzer 3F (2011) op www.examenblad.nl voor meer uitleg over de inhoud van de domeinen.

Resultaten per niveau in %

Vervolgens ziet u een weergave van de prestaties van leerlingen in de verschillende leerwegen op de desbetreffende vraag. De antwoorden zijn onderverdeeld in drie categorieën: ‘correct’, ‘veel voorkomende fout’ en ‘zeldzame fout’. Deze drie categorieën staan in een balk (zie figuur 1). Bij elke vraag tonen we voor zowel havo als vwo een balk. De getallen in de balk zijn afgeronde percentages. De afronding van de getallen is zo gedaan dat de som altijd precies 100 is. Het getal 18 betekent dat 18 procent van de leerlingen die deze vraag hebben gezien een antwoord gaven dat in deze categorie valt. Er wordt hier gesproken over ‘gezien’ en niet ‘gemaakt’ omdat er leerlingen zijn die naar de volgende vraag gingen zonder een antwoord in te voeren. In zo’n geval is het niet met zekerheid te zeggen dat ze de vraag gelezen hebben en/of probeerden de vraag te maken. Tevens zijn links van de balk de aantallen leerlingen (N=) per schoolniveau genoemd die de vraag hebben gezien.

http://www.examenblad.nl

13 Leeswijzer < Inhoud

Figuur 1 Voorbeeld van een balk voor resultaten per onderwijsniveau in %

32 Het linkerdeel van de balk toont het percentage leerlingen dat de vraag correct heeft beantwoord.

56 Als een fout antwoord door meer dan 1% van de leerlingen werd gegeven, noemen we dit een veel voorkomend fout antwoord. De veel voorkomende foute antwoorden staan in de tabel onder de balken. In het middelste deel van de balk staat het percentage leerlingen dat een veel voorkomend fout antwoord gaf.

12 Het rechterdeel van de balk toont het percentage leerlingen dat een niet veel voorkomend fout antwoord gaf.

Met de drie balken is in één oogopslag het antwoordgedrag van de leerlingen te zien. Een groot linkerdeel correspondeert met een makkelijke opgave. Een groot middenstuk correspondeert met de situatie dat veel leerlingen bij deze vraag een fout maakten die veel medeleerlingen ook maakten. Denk hierbij aan een relatief gesloten vraag, waarbij de leerlingen een beperkt aantal ‘voor de hand liggende’ verkeerde denkrichtingen gebruikten. Dit gebeurt natuurlijk in extreme mate bij meerkeuzevragen. Een groot rechterdeel van de balk toont de situatie waarbij het antwoordgedrag ‘alle kanten op ging’. Dit zijn open vragen waarbij de leerlingen op veel verschillende manieren tot hun antwoord kwamen. De mate waarin de balken voor havo en vwo van elkaar verschillen zegt iets over het onderscheidend vermogen van de opgave: naarmate het verschil in percentage goed tussen havo eb vwo groter is, is het onderscheidend vermogen beter.

Foutenanalyse

Fout antwoord Frequentie (%)

(N=31714)

Mogelijke verklaring

1020 2,9 Het antwoord 1020 kan verkregen worden wanneer in de optelsom wordt vergeten

om over het honderdtal te gaan.

1110 2,7 Het antwoord 1110 kan verkregen worden wanneer een tiental wordt

Figuur 2 Een deel van een foutenanalyse

Een tabel met de foute antwoorden door minstens 1% van de leerlingen gegeven (zie figuur 2) is het laatste onderdeel. De belangrijkste motivatie voor deze ondergrens is dat alleen fouten die relatief veel voorkomen interessant zijn voor documentatie. Het is bovendien vaak lastiger een mogelijke verklaring te geven voor foute antwoorden die heel weinig leerlingen geven. Ter illustratie vindt u in een apart document een (grote) tabel waarin alle antwoorden staan die leerlingen gaven op één vraag. De ondergrens van 1% is vrij laag, dit om de mogelijkheid open te houden voor interessante antwoorden die door een kleine maar relevante groep gegeven zijn. De analyse van de fouten is niet opgesplitst naar schoolniveau. Het is misschien wel mogelijk om bij een nadere analyse te onderzoeken of havo- leerlingen andere oplossingsstrategieën hebben dan vwo-leerlingen. Voor de scope van deze fouten analyse ging dat echter te ver. De eerste kolom van de tabel toont het foute antwoord. De tweede kolom geeft in percentages

havo(N=12345) 32 56 12

http://www.cito.nl/~/media/cito_nl/files/voortgezet%20onderwijs/cito_bijlage_antwoorden_analyse_rekentoets_vo_3f_2014.ashx


weer hoeveel leerlingen dit antwoord gaven. Boven de kolom staat hoeveel leerlingen in totaal deze vraag gezien hebben (N=). In de derde kolom geven we een mogelijke verklaring voor het gegeven foute antwoord. Bij de analyse van de foute antwoorden is zo zorgvuldig mogelijk gezocht naar een plausibele verklaring. We konden niet altijd een eenduidige plausibele verklaring voor de gemaakte fout vinden. Dit is dan ook als zodanig in de tabel vermeld.

Weergave en analyse van antw

oorden op de voorbeeldtoets 3F 2014




Vraag 2

Antwoord volgens correctievoorschrift | 8995

Domein | Getallen

Voorbeelduitwerking

11 000 – 2000 = 900030 – 25 = 59000 – 5 = 8995

Resultaten per leerweg in % (voor uitleg zie leeswijzer)

Foutenanalyse


(N=62617)


8095 5,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat de volgende berekening is gemaakt: 2 – 3

bij de tientallen gaat niet, 12 – 3 wel, antwoord is 9. Vervolgens is er niet geleend bij

de honderdtallen, dus in plaats van 9 – 0 is berekend: 0 – 0.


bij de tientallen gaat niet, 12 – 3 wel, antwoord is 9. Lenen bij duizendtallen is niet

gebeurd, dus in plaats van 10 – 2 = 8 is berekend: 11 – 2 = 9.

7995 1,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat er twee keer bij de duizendtallen is

geleend: het lenen bij honderdtallen, duizendtallen en tienduizendtallen is niet

goed geadministreerd.


bij de tientallen gaat niet, 12 – 3 wel, antwoord is 9. Vervolgens is er niet geleend bij

de honderdtallen, dus in plaats van 9 – 0 is berekend: 0 – 0. Vervolgens is op

consequente wijze 11 – 2 = 9 berekend bij de duizendtallen.

68 15 17

76 12 12

havo(N=44807)

vwo (N=17810)

17 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

Vraag 3

Antwoord volgens correctievoorschrift | 150,50

Domein | Verhoudingen

Voorbeelduitwerking

15 per 200 is gelijk aan 7,5 per 100De verhoging is 7,5%1,075 * 140 = 150,50


Foutenanalyse


(N=45575)


161 4,9 Het antwoord kan verkregen zijn doordat de leerlingen zijn uitgegaan van een

toename van 15%.

10,5 3,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat de absolute toename (in €) is berekend,

maar niet het eindresultaat.

182 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat de leerlingen zijn uitgegaan van een

toename van twee keer 15% = 30%.

155 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet procentueel verhoogd

hebben, maar absoluut, dus 15 euro opgeteld hebben bij het huidige maandloon.

70 13 17

87 6 7

havo(N=32146)

vwo (N=13429)


Vraag 4


Domein | Verbanden

Voorbeelduitwerking

Rechtstreeks van Melbourne naar Brisbane: 1735 kmVan Melbourne naar Sydney: 895 kmVan Sydney naar Brisbane: 1030 kmDus van Melbourne via Sydney naar Brisbane: 895 + 1030 = 1925 kmZe rijden extra: 1925 – 1735 = 190 km


Foutenanalyse


(N=77310)


1925 6,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen de afstand van

Melbourne naar Brisbane via Sydney berekend hebben: 895 + 1030 = 1925.

895 3,9 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de afstand van Melbourne naar

Sydney uit de afstandtabel overgenomen hebben.

840 2,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het verschil tussen de afstand

van Melbourne naar Brisbane (1735) en de afstand van Melbourne naar Sydney

(895) hebben berekend: 1735 – 895 = 840.

705 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het verschil tussen de afstand

van Melbourne naar Brisbane (1735) en de afstand van Sydney naar Brisbane (1030)

hebben berekend: 1735 – 1030 = 705.

67 18 15

87 7 6

havo(N=44524)

vwo (N=32786)


Vraag 5


Domein | Getallen

Voorbeelduitwerking

11 * 0,65 = 10 * 0,65 + 1 * 0,65 = 6,5 + 0,65 = 7,15


Foutenanalyse


(N=134105)


6,15 1,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de honderdsten en tienden

goed opgeteld hebben, maar daarna de tien tienden niet naar de eenheden

gebracht hebben.

7,05 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen mogelijk de tien tienden wel

naar de eenheden hebben meegenomen, maar vergeten zijn dat er dan nog een

tiende overblijft.

62 8 30

78 4 18

havo(N=84009)

vwo (N=50096)


Vraag 6


Domein | Meten en Meetkunde

Voorbeelduitwerking

35 psi = 35 * 6894,76 = 241316,6 Pa241 316,6 Pa = 241 316,3 : 100 hPa = 2413,166 hPa2413,166 hPa = 2413,166 : 1000 bar = 2,413166 barafronden op één decimaal: 2,4


Foutenanalyse


(N=43572)


241,3 4,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen Pa niet omgezet hebben naar

hPa.

2,413166 1,7 Leerlingen hebben hun antwoord niet afgerond.

0,1 1,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen gerekend hebben met 1 psi in

plaats van 35 psi.

2,41 1,4 Leerlingen hebben verkeerd afgerond (op twee decimalen).

2413166 1,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen in stap 3 vermenigvuldigd

hebben in plaats van gedeeld.

24,1 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen in stap 3 door 100 gedeeld

hebben in plaats van door 1000.

241316,6 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen enkel psi omgerekend hebben

naar Pa.

62 18 20

81 10 9

havo(N=30540)

vwo (N=13032)


Vraag 7



Voorbeelduitwerking

25000 : 200 = 125 (bloem)2000 : 175 = 11,4 (boter)40 000 : 100 = 400 (suiker)10 000 : 750 = 13,3 (appels)600 : 40 = 15 (rozijnen) Minimum = 11,4. Afgerond 11.


74 14 12

91 6 3

havo(N=36699)

vwo (N=24864)


Foutenanalyse


(N=61563)


13 3,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen op basis van het aantal appels,

het maximaal aantal appeltaarten hebben bepaald.

10 000 gram appels / 750 gram = 13,3.

15 3,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het maximaal aantal appel-

taarten hebben bepaald op basis van het ingrediënt waarvan het minst aanwezig is.

In dit geval rozijnen, waarvan 600 gram aanwezig is.

600 gram rozijnen / 40 gram = 15 taarten.

12 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen wel gekeken hebben naar de

minimale hoeveelheid beschikbare boter, maar het aantal taarten dat gebakken kan

worden, afgerond hebben naar boven.

2000 gram boter / 400 gram = 11,4 taarten.

125 1,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen op basis van de beschikbare

hoeveelheid bloem hebben bepaald hoeveel taarten gebakken kunnen worden.

25 000 gram bloem / 200 gram = 125 taarten.

1 1,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen mogelijk gegokt hebben of een

fout gemaakt hebben in het omrekenen van de maten.


Vraag 8



Voorbeelduitwerking

Het verschil tussen half vol (= de helft) en drie tiende deel is twee tiende deel.De genoemde 300 komt dus overeen met 2

10 deel. Er kunnen dus 300 : 210 = 1500 mensen in de

zaal.


Foutenanalyse


(N=114010)


780 3,1 Voor dit antwoord is het lastig een plausibele verklaring te geven

750 2,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen berekend hebben hoeveel

mensen er na half 9 nog bij kunnen.

600 2,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal van 300 mensen

hebben gekoppeld aan ‘half vol’: 300 * 2 = 600.

1200 1,9 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen berekend hebben hoeveel meer

mensen dan de gegeven 300 er in de zaal kunnen.


gekoppeld hebben aan drie tiende deel.


gekoppeld hebben aan ‘drie tiende deel’ en vervolgens geïnterpreteerd hebben als

een derde deel: 300 * 3 = 900.

428 1,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening

gemaakt hebben: 37 deel van 300 is gelijk aan 129 (128,57…). Leerlingen hebben dit

vervolgens bij de 300 opgeteld.429 1,3

62 23 15

82 11 7

havo(N=69816)

vwo (N=44194)


Vraag 9


Domein | Getallen

Voorbeelduitwerking

13 * 756 = 13 * 750 + 13 * 6 = 250 + 2 = 252


Foutenanalyse


(N=51684)


249,48 3,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 0,33 gebruikt hebben als

decimale benadering van 13 .

2268 1,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vermenigvuldigd hebben met 3

in plaats van met 13 .

226,8 1,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vermenigvuldigd hebben met 3

in plaats van met 13 en vervolgens gedeeld door 10, vermoedelijk om te zorgen dat

het antwoord kleiner wordt dan 756.

232 1,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen mogelijk een fout in de eerste

deling hebben gemaakt: 13 * 750 + 13 * 6 = 230 + 2 = 232.

53 15 32

79 6 15

havo(N=34920)

vwo (N=16764)


Vraag 10


Domein | Getallen

Voorbeelduitwerking

Eerste 6 maanden: 6 * € 22,50 = € 135,00 Daarna 18 maanden: 18 * € 45,00 = € 810,00 Totaal: € 135,00 + € 810,00 = € 945,00


Foutenanalyse


(N=88565)


157,5 3,6 Leerlingen hebben mogelijk 6 maanden berekend plus 50% van de € 45 uit de

rechter bovenhoek van de afbeelding.

6 * € 22,50 = €135

€ 135 + € 22,50 = € 157,50.

990 2,5 Leerlingen hebben ten onrechte 45 euro bij het totaalbedrag geteld (uit de rechter

bovenhoek van de afbeelding).

€ 945 + € 45 = € 990.

75 12 13

84 9 7

havo(N=53298)

vwo (N=35267)


Vraag 15


Domein | Getallen

Voorbeelduitwerking

1,8 + 1,2 = 33 + 1,09 = 4,09


Foutenanalyse


(N=111760)


3,09 2,9 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 1,8 + 1,2 = 2 hebben berekend

en 2 + 1,09 = 3,09.

92 3 5

95 2 3

havo(N=65354)

vwo (N=46406)


Vraag 18



Voorbeelduitwerking

voor verhoging: 220 * 1,1 = 242 na verhoging: 230 * 1,06 = 243,8 243,8 – 242 = 1,8


Foutenanalyse


(N=38388)


10 19,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de stijging van de

standaardspanning hebben berekend: 230 – 220 = 10.

13,8 5,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het verschil tussen de

standaard spanning en piekspanning na verhoging hebben berekend:

243,8 – 230 = 13,8.

243,8 3,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen de piekspanning na

verhoging hebben berekend.

23,8 1,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het verschil tussen de

standaardspanning voor verhoging en piekspanning na verhoging hebben

berekend: 243,8 – 220 = 23,8.

11 1,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen bij het berekenen van de

piekspanning na verhoging 10% hebben gebruikt in plaats van de gegeven 6%.

8,2 1,0 Voor dit antwoord is het lastig een plausibele verklaring te geven.

33 42 25

65 18 17

havo(N=26468)

vwo (N=11920)


Vraag 19


Domein | Verbanden

Voorbeelduitwerking

Beloopbare vloeroppervlakte:53 m2 – 20 m2 + 4 m2 = 37 m2.10% van 37 m2 = 3,7 m2.De dakkapel geeft al 1,5 m2 glasoppervlakte.3,7 – 1,5 = 2,2 m2.Daarvoor zijn dus ten minste 3 ramen nodig.


24 62 14

43 52 5

havo(N=37079)

vwo (N=27699)


Foutenanalyse


(N=64778)


4 20,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de extra glasoppervlakte die de

dakkapel levert niet hebben meegenomen. Voor 3,7 m2 zijn dus 4 dakramen nodig.

2 15,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de 2,2 m2 onterecht naar

beneden hebben afgerond.

5 7,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen voor de dakkapel 1,5 m2 extra

glas hebben berekend: 3,7 + 1,5 = 5,2 m2. En vervolgens foutief naar beneden

afgerond: 5.

Of:

Leerlingen hebben 53 m2 als vloeroppervlakte gerekend (beloopbaar niet

meegenomen in de berekening).

10% van 53 m2 = 5,3 m2

Vervolgens hebben leerlingen de extra glasoppervlakte die de dakkapel levert niet

meegerekend en foutief naar beneden afgerond: 5.

6 5,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen voor de dakkapel 1,5 m2 extra

glas hebben berekend: 3,7 + 1,5 = 5,2 m2. Dus 6 ramen.

Of:

Leerlingen hebben 53 m2 als vloeroppervlakte gerekend (beloopbaar niet

meegenomen in de berekening).

10% van 53 m2 = 5,3 m2

Vervolgens hebben leerlingen de extra glasoppervlakte die de dakkapel levert niet

meegerekend. Dus 6 ramen.


hebben gemaakt: 10% van de beloopbare vloeroppervlakte is 3,3 m2. Uit de tabel is

de 4 m2 gebruikt: 3,3 : 4 = 0,825, afgerond dus 1 raam.

8 1,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de vloeroppervlakte mogelijk

als volgt hebben berekend: 53 + 20 + 4 = 77 m2. Dus 7,7 m2 raam nodig.

Leerlingen hebben het extra glas van de dakkapel niet meegenomen, dus 8 ramen.


Vraag 20

Antwoord volgens correctievoorschrift | 13 100

Domein | Getallen

Voorbeelduitwerking

7000 + 5000 = 12 000400 + 600 = 100054 + 46 = 10012 000 + 1000 + 100 = 13 100


Foutenanalyse


(N=35262)


13 000 11,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de getallen kolomsgewijs

hebben opgeteld en vervolgens het ‘extra’ honderdtal niet hebben meegenomen in

de berekening.

14 100 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de getallen kolomsgewijs

hebben opgeteld en het ‘extra’ honderdtal bij de duizendtallen hebben opgeteld.

14 000 1,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen een fout gemaakt hebben bij

het optellen (13 000 + 100 = 14 000).

1400 1,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen een fout gemaakt hebben bij

het optellen (0 niet opgeschreven, 1300 + 100 = 1400).

13 110 1,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen een fout hebben gemaakt bij

optellen (54 + 46 = 110).

71 19 10

75 17 8

havo(N=24914)

vwo (N=10348)


Vraag 23


Domein | Getallen

Voorbeelduitwerking

0,65 * 300 = 65 * 3 = 195


Foutenanalyse


(N=40386)



hebben gemaakt: 65 * 3 en vervolgens het tiental van 5 * 3 niet hebben

meegenomen naar de tientallen van 60 * 3.

83 3 14

92 2 6

havo(N=29027)

vwo (N=11359)


Vraag 25



Voorbeelduitwerking

100 meter in 53,00 seconden = 100 : 53,00 = 1,887 m/s1,887 * 3600 : 1000 = 6,79 km per uurDit antwoord tot slot afronden op één decimaal: 6,8.


26 34 40

54 24 22

havo(N=16039)

vwo (N=8316)


Foutenanalyse


(N=24355)


6,79 4,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord op twee

decimalen hebben afgerond.

1,9 3,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord in meters per

seconden (afgerond) hebben genoteerd.

14,7 3,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal seconden (53,00)

hebben gedeeld door 3,6 (of gedeeld door 3600 en vermenigvuldigd hebben met

1000).

5,3 2,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal seconden (53,00)

gedeeld hebben door 10 (100 meter is 1/10 van een kilometer).

8,8 2,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 53 gedeeld hebben door 60 en

vermenigvuldigd met 10 (100 meter is 1/10 van een kilometer).

0,1 1,9 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen bij het omzetten van meter per

seconde naar uren hebben vermenigvuldigd met 60 in plaats van 3600.

67,9 1,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen gedeeld hebben door 100 in

plaats van 1000.

190,8 1,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen stap 1 van de berekening

hebben overgeslagen en in stap 2 hebben gerekend met 53,00 als snelheid.

31,8 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het volgende berekend hebben:

53,00/100 en in stap 2 vermenigvuldigd met 60 in plaats van 3600 en niet hebben

gedeeld door 1000.

53 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal seconden over

100 meter hebben genoteerd.

0,5 1,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen bij het omzetten van meter per

seconde naar uren hebben gedeeld door 3600 en vervolgens vermenigvuldigd

hebben met 1000.


Vraag 26


Domein | Getallen

Voorbeelduitwerking

12 : 32 = 12 * 23 = 8


Foutenanalyse


(N=139373)


18 8,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen hebben vermenigvuldigd met

112 in plaats van gedeeld.

6 5,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 12 door 2 gedeeld.

9 4,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen eerst 12 door 2 hebben gedeeld

en dan nog de helft van 6 erbij hebben opgeteld.

36 2,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 12 met 3 hebben

vermenigvuldigd.

24 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet door 3 hebben gedeeld.

60 30 10

81 16 3

havo(N=84252)

vwo (N=55121)


Vraag 27

Antwoord volgens correctievoorschrift | van 1,58 t/m 1,60


Voorbeelduitwerking

Elke seconde een druppel betekent 60 druppels per minuut. Dat is 6 keer zoveel als in de vuistregel dus 6 * 22 = 132 liter water per maand.12 * 132 = 1584 liter per jaar. 1584 : 1000 = 1,584 m3 per jaar


15 56 29

37 45 18

havo(N=30930)

vwo (N=14541)


Foutenanalyse


(N=45471)


15,84 3,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord niet of foutief

omgezet hebben van liters naar m3.

158,4 3,0

1584 13,0

15 840 2,0

1 584 000 1,0

13,2 1,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de hoeveelheid water per

maand niet omgerekend hebben naar het jaartotaal, en vervolgens de eenheden

foutief hebben omgezet.132 6,7

1320 1,3

2,64 1,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen rechtstreeks vanuit de

vuistregel hebben gerekend, zonder rekening te houden met de kraan van meneer

Lootsma. Vervolgens hebben leerlingen de eenheden foutief omgezet.26,4 2,0

264 3,5

0,132 5,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de hoeveelheid water per

maand niet omgerekend hebben naar het jaartotaal.

0,264 3,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen rechtstreeks vanuit de

vuistregel hebben gerekend, zonder rekening te houden met de kraan van meneer

Lootsma. 22 * 12 : 1000 = 0,264


Vraag 28


Domein | Getallen

Voorbeelduitwerking

kosten melk: 45 : 5 * 0,36 = 3,24 euro per kg kaasoverige kosten: 7,50 : 5 = 1,50 euro per kg kaastotale kosten: 3,24 + 1,50 = 4,74 euro per kg kaasverkoopprijs: 1,60 * 4,74 = 7,584 euro


46 32 22

63 25 12

havo(N=28503)

vwo (N=12013)


Foutenanalyse


(N=40516)


37,92 14,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen gerekend hebben met

5 kilogram kaas.

45 * 0,36 = 16,20

16,20 + 7,50 = 23,70

23,70 * 1,6 = 37,92.

17,18 12,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen zijn uitgegaan van de kiloprijs

kaas, maar daarbij niet één vijfde van de productiekosten hebben berekend, maar

de totale productiekosten. Kosten melk: 45 : 5 * 0,36 = 3,24 euro per kg kaas.

3,24 + 7,50 = 10,74.

10,74 * 1,6 = 17,184 afgerond 17,18.

2,84 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 60% van de totale prijs

genomen hebben in plaats van 60% bij de totale prijs opgeteld. Kosten melk:

45 : 5 * 0,36 = 3,24 euro per kg kaas, overige kosten: 7,50 : 5 = 1,50 euro per kg kaas,

totale kosten: 3,24 + 1,50 = 4,74 euro per kg kaas.

4,74 * 0,6 = 2,84.

14,22 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen hebben gerekend met

5 kilogram kaas en vervolgens 60% van de totale prijs genomen hebben in plaats

van 60% bij de totale prijs opgeteld.

45 * 0,36 = 16,20

16,20 + 7,50 = 23,70

23,70 * 0,6 = 14,22.


Vraag 31



Voorbeelduitwerking

In totaal zijn er 10 + 4 * 2 + 2 * 3 = 24 winnende loten.Per lot wordt dus € 750 000 : 24 = € 31 250 uitgekeerdEen winnaar met 3 loten ontvangt: 3 * € 31 250 = € 93 750


Foutenanalyse


(N=78399)


140 625 29,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de straatprijs van € 750 000

hebben gedeeld door 16 deelnemers: € 46 875 en vervolgens met 3 (loten) hebben

vermenigvuldigd: € 46 875 * 3 = € 140 625.

31 250 1,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het uitgekeerde bedrag per lot

hebben berekend.

75 000 1,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen gerekend hebben met de

10 winnaars met één lot: 750 000 : 10 = 75 000.

45 42 13

67 27 6

havo(N=45436)

vwo (N=32963)


Vraag 32


Domein | Verbanden

Voorbeelduitwerking

De beroepsbevolking in 2011: 419 duizend werklozen vormen samen 5,4% van de beroepsbevolking.De totale beroepsbevolking in 2011 bestaat uit 419 duizend : 0,054 = 7759,2… duizend personen.De beroepsbevolking in 2009:377 duizend werklozen vormen samen 4,8% van de beroepsbevolking.De totale beroepsbevolking in 2009 bestaat uit 377 duizend : 0,048 = 7854,1… duizend personen.Afname:7854,1... duizend – 7759,2... duizend is ongeveer 95 duizend personen.


12 48 40

34 38 28

havo(N=33982)

vwo (N=25382)


Foutenanalyse


(N=59364)


42 000 11,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen gerekend hebben met het

aantal werklozen: 419 000 – 377 000 = 42 000 (een deel van de leerlingen heeft dit

vervolgens als duizendtal genoteerd: 42).42 1,7

4530 6,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal werklozen in 2011

en 2009 op foutieve wijze hebben berekend:

5,4% van 419 000 = 22 626

4,8% van 377 000 = 18 096

En vervolgens het verschil tussen de twee jaren berekend: 22 626 – 18 096 = 4530.

94 907 6,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet hebben afgerond op

duizendtallen.

95 6,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord als duizendtal

hebben genoteerd.

5000 3,1 Idem aan antwoord hierboven, maar vervolgens mogelijk 4530 naar boven afgerond

op duizendtallen.

94 908 3,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet hebben afgerond op

duizendtallen.


Vraag 33

Antwoord volgens correctievoorschrift | C


Voorbeelduitwerking | -


Foutenanalyse


(N=48084)


A 8,8 Leerlingen hebben gekozen voor een goede bouwplaat in plaats van een bouwplaat

waarbij je de opbergbak niet kan maken.

B 9,2

D 4,0

74 24 2

83 16 1

havo(N=34543)

vwo (N=13541)


Vraag 35


Domein | Getallen

Voorbeelduitwerking

36,7 : 1,609 * 7 * 0,7832


Foutenanalyse


(N=69203)



gemaakt hebben: 36,7 : 1,609 * 7 : 0,7832 en vervolgens wel correct afgerond

hebben.


gemaakt hebben: 36,7 * 1,609 * 7 * 0,7832. Vervolgens hebben zij wel correct

afgerond.

160 3,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet omgerekend hebben van

dollar naar euro. Zij hebben mogelijk de volgende berekening gemaakt:

36,7 : 1,609 * 7 en vervolgens wel correct afgerond.

125049149 2,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het getal uitgeschreven hebben

en niet in miljoenen uitgedrukt hebben.

34 28 38

61 22 17

havo(N=38393)

vwo (N=30810)


Vraag 36



Voorbeelduitwerking

114 km/u = 114 : 3600 * 1000 m/s = 31,66... m/s11,57 m : 31,66... m/s = 0,3653... safgerond op twee decimalen: 0,37


19 32 49

49 24 27

havo(N=26891)

vwo (N=14044)


Foutenanalyse


(N=40935)


2,74 7,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de snelheid in m/s hebben

gedeeld door afstand.

0,10 2,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet omgerekend hebben naar

meter per seconde.

0,36 2,1 Leerlingen hebben foutief (naar beneden) afgerond.

1,32 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de eerste rekenstap twee keer

uitgevoerd.

3,65 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vermenigvuldigd hebben met

100 in plaats van met 1000.

9,85 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de gemiddelde snelheid in

km/u hebben gedeeld door de afstand (114 : 11,57).

0,03 1,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vermenigvuldigd hebben met

3600 en gedeeld door 1000 in plaats van andersom.

2,7 1,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de snelheid in m/s gedeeld

hebben door de afstand en vervolgens verkeerd (op één decimaal) afgerond hebben.

0,01 1,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen meters omgerekend

hebben naar kilometers: 11,57 : 1000 = 0,01.


Vraag 38


Domein | Verbanden

Voorbeelduitwerking

Een tafel met een diameter van 125 cm geeft plaats aan:3,14 * 125 = 392,5 392,5 : 65 = 6,0... en dus ongeveer 6 personen.

Een tafel met een diameter van 85 cm geeft plaats aan:3,14 * 85 = 266,9266,9 : 65 = 4,1... en dus ongeveer 4 personen.

7 tafels van 6 personen geven plaats aan 7 * 6 = 42 personen.Er is nog plaats nodig voor 100 – 42 = 58 personen.Daarvoor zijn 58 : 4 = 14,5, dus minimaal 15 tafels van 4 personen nodig.


23 60 17

56 37 7

havo(N=46936)

vwo (N=30611)


Foutenanalyse


(N=77547)


14 13,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen onjuist hebben afgerond

tijdens het berekenen. Bij deze opgave is het noodzakelijk om tussentijds af te

ronden.

4 5,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal personen aan een

kleine tafel hebben genoteerd.


hebben gemaakt: vier personen aan een kleine tafel, dus: 100 : 4 = 25.

12 2,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen een fout hebben gemaakt in de

berekening, bijvoorbeeld 100 – 42 is 48 in plaats van 58. 48 gedeeld door 4 = 12.

6 2,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal personen aan een

grote tafel hebben genoteerd.


hebben gemaakt:

6 personen aan een grote tafel

4 personen aan een kleine tafel

6 + 4 = 10

100 : 10 = 10.

11 1,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 42 gedeeld hebben door 4, dat

is afgerond 11.

13 1,0 Voor deze antwoorden is het lastig een plausibele verklaring te geven.

2 1,2

23 1,3

24 2,7

3 3,3

5 4,5

7 1,1

8 1,6


Vraag 39



Voorbeelduitwerking

0,0115 * 12 * 9 = 1,242 m3

1,242 * 1000 = 1242 liter


10 65 25

18 67 15

havo(N=42289)

vwo (N=32229)


Foutenanalyse


(N=74518)


1,2 7,1 Het antwoord kan verkregen zijn door de berekening: 0,0115 * 12 * 9 of doordat

11,5 * 12 * 9 door 1000 is gedeeld. De antwoorden 1,2 en 1,24 zijn afgerond.

1,24 3,1

1,242 26,9

12 1,1 Het antwoord 12,42 kan verkregen zijn door de berekening: 0,0115 * 12 * 9 * 10 of

11,5 * 12 * 9 : 100. De antwoorden 12,4 en 12 zijn afgerond.

12,4 1,0

12,42 13,8

124,2 2,0 Het antwoord 124,2 kan verkregen zijn door de volgende berekening:

0,0115 * 12 * 9 * 100.

0,1242 2,1 Het antwoord kan verkregen zijn door de berekening: 0,0115 * 12 * 9 : 10 of door de

berekening: 11,5 * 12 * 9 : 10 000. Er is dus een verkeerde omrekenfactor van m3

naar liter gebruikt.

9,4 2,0 Het antwoord kan verkregen zijn door de berekening: 12 * 9 : 11,5.

0,001242 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn door de berekening: 0,0115 * 12 * 9 : 1000. Er is

tweemaal door de factor 1000 gedeeld.


Vraag 40



Voorbeelduitwerking

Een stijging van 300% komt overeen met een vermenigvuldiging met 47,85 miljoen * 4 = 31,4 miljoen31,4 * 1,30 = 40,82Afronden op hele miljoenen: 41


5 66 29

14 73 13

havo(N=40334)

vwo (N=31879)


Foutenanalyse


(N=72213)


31 43,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de stijging van 300% hebben

omgezet in een vermenigvuldiging met 3: 7,85 * 3 * 1,30 = 30,615 of 30,6.

Vervolgens hebben leerlingen dit antwoord afgerond op een geheel getal (31) of

niet in miljoenen genoteerd (30 615 000).

30,6 1,2

30,615 7,5

30 615 000 2,7

10 4,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen de 30% stijging hebben

berekend: 7,85 * 1,3 = 10,205. Afgerond: 10.

10,205 1,1

30 3,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het gegeven van 30%

geïnterpreteerd hebben als 30 miljoen.

40,82 3,0 Leerlingen hebben niet afgerond op hele miljoenen.

7 2,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de stijging van 300% hebben

omgezet in een vermenigvuldiging met 3 en de stijging van 30% geïnterpreteerd als

30% van de hoeveelheid in het kwartaal ervoor. Zij hebben waarschijnlijk de

volgende berekening gemaakt: 7,85 * 3 = 23,55

23,55 * 0,3 = 7,065. Afgerond: 7.


Vraag 44

Antwoord volgens correctievoorschrift | van 57,6 t/m 58


Voorbeelduitwerking

120 kilometer per uur over een afstand van 25 km. 25 : 120 = 0,2083… uur130 kilometer per uur over een afstand van 25 km.25 : 130 = 0,1923… uur

Tijdsverschil:0,2083… – 0,1923… = 0,016… uur0,016 * 3600 is ongeveer 57,6 seconden


15 32 53

43 22 35

havo(N=26889)

vwo (N=13759)


Foutenanalyse


(N=40648)


60 8,0 Leerlingen hebben hun antwoord foutief afgerond.

1440 2,1 Deze antwoorden kunnen verkregen zijn doordat leerlingen één van de

berekeningen gemaakt hebben die op 0,4 (zie hieronder) uitkomen en vervolgens is

vermenigvuldigd met 3600 (= 1440) of met 60 (=24).24 1,6


hebben gemaakt:

130 – 120 = 10 en 10 * 25 = 250.

0,4 1,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen één van de volgende

berekeningen hebben gemaakt:

130 – 120 = 10

10 : 25 = 0,4

Of:

25 : 120 = 0,2083 uur

25 : 130 = 0,1923 uur

0,2083 + 0,1923 is ongeveer 0,4.

Vervolgens is vermenigvuldigd met 10 (4) of 100 (40).

4 1,4

40 1,3

10 1,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de verschilsnelheid hebben

berekend: 130 – 120.

57 1,0 Leerlingen hebben hun antwoord foutief afgerond.


Vraag 46



Voorbeelduitwerking

1 ton is 1000 kilo.10 miljard ton = 10 000 000 000 000 kilo10 000 000 000 000 : 25 000 000 = 400 000


Foutenanalyse


(N=44942)


4 1,2 Deze antwoorden kunnen verkregen zijn doordat leerlingen wel de hoeveelheid

zout gedeeld hebben door het aantal kilo zout dat gewonnen wordt per jaar.

Vervolgens is echter de omzetting van geschreven miljoen en miljard naar cijfers

niet correct gebeurd en/of de omzetting van ton naar kilogram.

40 5,8

400 36,7

4000 2,3

40 000 5,7

4 000 000 3,2

40 000 000 5,6

400 000 000 1,8

23 69 8

45 52 3

havo(N=25586)

vwo (N=19356)


Vraag 47



Voorbeelduitwerking

215 deel van 125 gram = 16,66… gramAflezen uit afbeelding: 514 kcal per 100 gram16,66… : 100 * 514 = 85,66…Afronden op geheel getal: 86.


Foutenanalyse


(N=52554)


43 4,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de hoeveelheid kcal voor 1

bonbon hebben berekend.

85 3,0 Leerlingen hebben de afrondinstructie niet (juist) toegepast.

85,67 2,2

85,7 1,4

31 2,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de hoeveelheid kcal per

100 gram gedeeld hebben door het gewicht van de 2 bonbons en het antwoord

hebben afgerond. 514 : 16,66… = 30,84 Y 31.

69 1,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 414 in plaats van 514 hebben

afgelezen: 215 * 125 : 100 * 414 = 69.

49 19 32

75 13 12

havo(N=29721)

vwo (N=22833)


Vraag 48


Domein | Getallen

Voorbeelduitwerking

35 : 2 = 17,535 : 200 = 0,1750,175 * 10 = 1,75


Foutenanalyse


(N=42457)


0,0175 7,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 35 : (200 * 10) hebben

berekend.

17,5 3,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen één keer te weinig door een

factor 10 is gedeeld, bijvoorbeeld 35 : 20 * 10 of 35 : 200 * 100.

0,175 2,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vergeten zijn met 10 te

vermenigvuldigen.


hebben gemaakt: 200 * 10 : 35 en vervolgens afgerond op helen.


hebben gemaakt: 200 * 10 : 35 en vervolgens afgerond op tientallen.

7 1,2 Voor dit antwoord is het lastig een plausibele verklaring te geven.

175 1,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet door een factor 100

hebben gedeeld, bijvoorbeeld doordat 35 : 2 * 10 berekend is.

44 22 34

58 22 20

havo(N=29274)

vwo (N=13183)


Vraag 49


Domein | Verbanden

Voorbeelduitwerking

4 * 3 : 2 = 6 wedstrijden per poule6 * 4 = 24 wedstrijden in de poules24 + 2 + 1 = 27 wedstrijden in totaal


32 44 24

55 32 13

havo(N=75715)

vwo (N=46689)


Foutenanalyse


(N=122404)


51 14,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in één

poule hebben berekend met 4 * 3. Vervolgens is er niet door 2 gedeeld. Er is daarna

wel correct met 4 vermenigvuldigd, en ook de resterende 3 wedstrijden zijn erbij

opgeteld.


poule hebben berekend met 4 * 3 zonder door 2 te delen. Er is vervolgens niet met 4

vermenigvuldigd, maar wel worden de 3 resterende wedstrijden erbij opgeteld.


poule hebben berekend met 4 * 4. Vervolgens is er niet door 2 gedeeld en niet met 4

vermenigvuldigd. Wel zijn de 3 resterende wedstrijden erbij opgeteld.


poule hebben berekend met 4 * 4, maar vervolgens niet door 2 hebben gedeeld.

Er is daarna op correcte wijze met 4 vermenigvuldigd en ook de 3 resterende

wedstrijden zijn erbij opgeteld.

24 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in de

poules juist berekend hebben, maar de resterende 3 wedstrijden niet hebben

meegerekend.

39 1,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen uitgegaan zijn van

3 * 3 wedstrijden per poule (en er verder correct doorgerekend is) of doordat het

aantal wedstrijden per poule wel correct berekend is, maar dit vervolgens

gekwadrateerd is (en de resterende 3 wedstrijden er bij opgeteld zijn).


poule goed hebben berekend, maar niet met 4 vermenigvuldigd hebben. Er is wel

correct 3 bij opgeteld voor de resterende wedstrijden.

29 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen wel het goede aantal

wedstrijden in de poules berekend hebben, maar dat 4 is genomen voor het aantal

wedstrijden in halve finales. Dus de berekening is dan geweest:

4 * 3 : 2 = 6

6 x 4 = 24

24 + 4 + 1 = 29.


poule hebben berekend met 4 * 4. Er is niet door 2 gedeeld. Vervolgens is er niet

met 4 vermenigvuldigd, en ook de 3 resterende wedstrijden zijn er niet bij opgeteld.


Vraag 52


Domein | Getallen

Voorbeelduitwerking

9,5 miljoen = 9 500 000 9 500 000 : 240 = 39 583,33… per dag39 583,33… : 8 = 4947,91… per uur4947,91… : 60 = 82,46… per minuut


Foutenanalyse


(N=55340)


27,49 4,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet de werkdag van 8 uur

hebben gebruikt, maar 24 uur:

39 583,33 : 24 = 1649,30 per uur

1649,30 : 60 = 27,49 per minuut.

82 2,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord hebben afgerond

op een geheel getal.

1,37 1,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het bedrag per seconde hebben

berekend in plaats van per minuut.

824,65 1,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen in één van de stappen door een

factor 10 te weinig hebben gedeeld.

4947,92 1,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het bedrag per uur hebben

berekend in plaats van per minuut.

61 11 28

80 9 11

havo(N=31909)

vwo (N=23431)

Voortgezet onderwijsRekentoets

CitoAmsterdamseweg 13Postbus 1034 6801 MG ArnhemT (026) 352 11 11www.cito.nl

Klantenservice T (026) 352 11 [email protected]

Fotografie: Ron Steemers

Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijsWeergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014

Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs · 2020-06-24 · Stichting Cito accepteert...

Documents

Transcript of Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs · 2020-06-24 · Stichting Cito accepteert...