AB BA - krujongpanuwat.files.wordpress.com · ข้อสอบ o – net...

ขอสอบ O – NET ชนมธยมศกษาปท 6 วนทสอบ: 20 กมภาพนธ 2553

รหสวชา: 04 คณตศาสตร จ านวนขอสอบ ปรนย: 36 ขอ อตนย: 4 ขอ

สวนท 1: จ านวน 36 ขอ ขอละ 1 คะแนน รวม 36 คะแนน ค าสง: แบบปรนย 4 ตวเลอก แตละขอมค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว

1. ให A {1, 2, 3, } และ B {{1, 2}, {3, 4, 5}, 6, 7, 8, } ขอใดเปนเทจ

1. A B มสมาชก 5 ตว 2. จ านวนสมาชกของเพาเวอรเซต B A เทากบ 4

3. จ านวนสมาชกของ (A B) (B A) เปนจ านวนค 4. A B คอเซตของจ านวนนบทมคามากกวา 5

เฉลย ตอบตวเลอก 3

ตวเลอก 1 A B {1, 2, 3, 4, 5} มสมาชก 5 ตว ซงเปนจรง

ตวเลอก 2 B A {{1, 2},{2, 4, 5}} มสมาชก 2 ตว และ 2P(B A) 2 4 ซงเปนจรง

ตวเลอก 3 (A B) (B A) {1, 2, 3, 4, 5, {1, 2}, {3, 4, 5}} มสมาชก 7 ตว

เปนจ านวนค ซงเปนเทจ

ตวเลอก 4 A B {6, 7, 8, } เปนเซตของจ านวนนบทมคามากกวา 5 ซงเปนจรง

2. พจารณาการใหเหตผลตอไปน

เหต 1) A

2) เหดเปนพชมดอก

ผล เหดเปนพชชนสง

ขอสรปขางตนสมเหตสมผล ถา A แทนขอความใด 1. พชชนสงทกชนดมดอก

2. พชชนสงบางชนดมดอก

3. พชมดอกทกชนดเปนพชชนสง

4. พชมดอกบางชนดเปนพชชนสง


เหต เหดเปนพชมดอก

ผล เหดเปนพชชนสง ดงนน ถาเราตองการใหเหดเปนพชชนสง เราตองก าหนดวา “พชมดอกทกชนดเปนพชชนสง”



3. พจารณาขอความตอไปน

ก. จ านวนทเปนทศนยมไมรจบบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ

ข. จ านวนทเปนทศนยมไมรจบบางจ านวนเปนจ านวนตรรกยะ ขอใดถก

1. ขอ ก. และขอ ข. 2. ขอ ก. เทานน

3. ขอ ข. เทานน

4. ขอ ก. และขอ ข. ผด


ทศนยมไมรจบม 2 ประเภท คอ

1. ทศนยมไมรจบแบบซ าหรอแบบมรปแบบ เชน 0.333 , 0.535353 ซงเปนจ านวนตรรกยะ

2. ทศนยมไมรจบแบบไมซ าหรอแบบไมมรปแบบ เชน คา 3.14159

ซงเปนจ านวนอตรรกยะ

ดงนน ขอ ก. และขอ ข. ถก

4. ก าหนดให s, t, u และ v เปนจ านวนจรง ซง s t และ u v พจารณาขอความตอไปน

ก. s u t v

ข. s v t u

ขอใดถกตอง





จาก u v เราไดวา v u ดงนน s v t u ขอ ข. ถกตอง ให s 10, t 20, u 9 และ v 100 ดงนน s t และ u v

s u 10 9 1 และ t v 20 100 80 ดงนน s u t v ไมจรง ขอ ก.ไมถกตอง



5. ผลเฉลยของสมการ 2 | 5 x | 1 อยในชวงใด

1. ( 10, 5)

2. ( 6, 4)

3. ( 4, 5)

4. ( 3, 6)


5 x , x 5| 5 x |

(5 x) , x 5

ดงนน ถา x 5 จะไดวา 2 5 x 2(5 x) 1 ดงนน x 4.5 ถา x 5 จะไดวา 2 5 x 2( (5 x)) 1 ดงนน x 5.5 ซงอยในชวง ( 3, 6)

6. ถา 3

4 เปนผลเฉลยหนงของสมการ 2

4x bx 6 0 เมอ b เปนจ านวนจรงแลว อกผล

เฉลยหนงของสมการนมคาตรงกบขอใด

1. 2

2. 1

2

3.

1

2

4. 2


เนองจาก 3

4 เปนผลเฉลยของสมการ 24x bx 6 0 ดงนน 4x 3 เปนตวประกอบหนง

ของ 24x bx 6 0 และ สมมตใหอกผลเฉลยหนงของสมการ คอ c

d

ดงนนได cx d เปนอกตวประกอบหนงของ 24x bx 6 0 จะไดวา 2

2

2

4x bx 6 (4x 3)(cx d)

4cx 4dx 3cx 3d

4cx (4d 3c)x 3d

ดงนน 4c 4, 3d 6 จะไดวา c 1, d 2

และ c 22

d 1 เปนอกผลเฉลยหนงของสมการ 24x bx 6 0



7. ขอใดมคาตางจากคาอน

1. 0( 1)

2. 0.2( 1)

3. 0.4( 1)

4. 0.8( 1)


เนองจาก

0

2 1

0.2 510 5

4 2

0.4 2510 5

8 4

0.8 4510 5

1. ( 1) 1

2. ( 1) ( 1) ( 1) 1 1

3. ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1

4. ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1

8. 2(| 4 3 5 2 | | 3 5 5 2 | | 4 3 3 5 |) เทากบขอใด

1. 0

2. 180

3. 192

4. 200


พจารณา 4 3 16 3 48 , 5 2 25 2 50 และ 3 5 9 5 45

นนคอ 3 5 4 3 5 2

ดงนน | 4 3 5 2 | (4 3 5 2), | 3 5 5 2 | (3 5 5 2)

และ | 4 3 3 5 | (4 3 3 5)

จะไดวา 2(| 4 3 5 2 | | 3 5 5 2 | | 4 3 3 5 |)

2( (4 3 5 2) ( (3 5 5 2)) (4 3 3 5)) 2( 4 3 5 2 3 5 5 2 4 3 3 5 )

20 0

9. ก าหนดให a เปนจ านวนจรงบวก และ n เปนจ านวนคบวก พจารณาขอความตอไปน



ก. nn( a) | a |

ข. n na | a |

ขอใดถกตอง





เนองจาก a 0 และ n เปนจ านวนคบวก

ดงนน n

nn n( a ) a a | a |

และ n na | a |

10. ถา 2f (x) x x 2 แลว ขอสรปใดถกตอง

1. f (x) 0 เมอ 1 x 2

2. จดวกกลบของกราฟของฟงกชน f อยในจตภาคทสอง

3. ฟงกชน f มคาสงสดเทากบ 2

4. ฟงกชน f มคาต าสดเทากบ 2


เนองจาก

2

2

f (x) x x 2

(x x 2)

(x 2)(x 1)

เขยนเสนจ านวนไดเปน

จะไดวา f (x) 0 เมอ 1 x 2 ดงนน ขอ 1 ถกตอง

พจารณา

- + -

-1 2



2f (x) x x 2 เปนกราฟพาราโบลา ซงจดรปไดเปน

2

2

2

2

2

f (x) x x 2

(x x 2)

1 1x x 2

4 4

1 9x

2 4

1 9x

2 4

เปนพาราโบลาแบบคว า มจดสงสด (หรอจดวกกลบ) คอ 1 9( , )2 4

ซงอยในจตภาคท 1 ขอ 2 ผด

ฟงกชน f มคาสงสดเทากบ 9

4 ขอ 3 ผด และฟงกชน f ไมมคาต าสด ขอ 4 ผด

11. ความสมพนธในขอใดเปนฟงกชน

1. {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (2, 4)}

2. {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)}

3. {(1, 3), (2, 1), (1, 1), (1, 4)}

4. {(1, 3), (1, 2), (3, 3), (4, 1)}


ความสมพนธทเปนฟงกชน คอ แตละคอนดบสมาชกทเปนคอนดบตวหนา 1 ตว จบคกบตวหลงเพยงคาเดยวเทานน จะเหนวา ขอ 1. ไมเปนฟงกชน เพราะม (2, 3), (2, 4) เปนสมาชก ขอ 2. ไมเปนฟงกชน เพราะม (3, 1), (3, 3) เปนสมาชก

ขอ 3. ไมเปนฟงกชน เพราะม (1, 1), (1, 4) เปนสมาชก

ขอ 4. เปนฟงกชน



12. ถา f (x) 3 x และ g(x) 2 | x 4 | แลว f gD R คอขอใด

1. ( , 3]

2. [ 2, )

3. [ 2, 3]

4. ( , )


จาก 3 x 0 จะไดวา x 3 ดงนน fD ( , 3]

จาก | x 4 | 0 จะไดวา 2 | x 4 | 2 ดงนน gR [ 2, )

ดงนน f gD R ( , 3] [ 2, ) ( , )

13. ก าหนดใหกราฟของฟงกชน f เปนดงน

คาของ 11f( 11) 3f( 3)f(3) คอขอใด

1. 57

2. 68

3. 75

4. 86


จากกราฟ f ( 11) 7, f ( 3) 1 และ f (3) 3 น าไปแทนคาจะได

11f ( 11) 3f ( 3)f (3) 11(7) 3( 1)(3)

86

-10 -5 0

5

-5

-2



14. รปสามเหลยมมมฉากรปหนง มพนท 600 ตารางเซนตเมตร ถาดานประกอบมมฉากดานหนงยาวเปน 75% ของดานประกอบมมฉากอกดานหนงแลว เสนรอบรปสามเหลยมมมฉากรปน ยาวกเซนตเมตร

1. 120

2. 40

3. 60 2

4. 20 2


จากสตรพนทสามเหลยมมมฉาก 1

2 ฐาน สง

2

2

1600 (x)(0.75x)

2

1200x

0.75

1600 x

x 40

และความยาวดานประกอบมมฉากอกดานหนงคอ 0.75x 0.75 40 30

จะไดความยาวดานตรงขามมมฉากเปน 50 เซนตเมตร

ดงนน เสนรอบรปสามเหลยมมมฉากยาว 30 40 50 120 เซนตเมตร

15. ขบวนพาเหรดรปสเหลยมผนผาขบวนหนง ประกอบดวยผเดนเปนแถว แถวละเทาๆ กน (มากกวา 1 แถว และแถวละมากกวา 1 คน) โดยมเฉพาะผอยรมดานนอกทงสดานของขบวนเทานน ทสวมชดสแดง ซงมทงหมด 50 คน ถา x คอจ านวนแถวของขบวนพาเหรด และ N คอจ านวนคนทอยในขบวนพาเหรดแลว ขอใดถกตอง

1. 231x x N

2. 2

29x x N

3. 2

27x x N

4. 2

25x x N


ให ขบวนพาเหรดมอย x แถว แตละแถวมจ านวนคน y คน

จากโจทย จ านวนคนรอบนอกมทงหมด 50 คน ดงนน

x

0.75x



2x 2(y 2) 50

2x 2y 50 4

54x y 27

2

y 27 x

จากโจทย จ านวนคนในพาเหรดทงหมด N คน xy

ดงนน 2

N xy x(27 x)

27x x

16. รปสเหลยมผนผาสองรป มขนาดเทากน โดยมเสนทแยงมมเปนสองเทาของดานกวาง ถาน ารปสเหลยมผนผาทงสองมาวางตอกนดงรป จด A และจด B อยหางกนเปนระยะกเทาของดานกวาง

1. 1.5

2. 3

3. 2

4. 2 2


พจารณาสามเหลยม BDE

2 2BD (2x) x x 3 และ DF x

พจารณาสามเหลยม ABF

BF x 3 x x( 3 1) และ AF x 3 x x( 3 1)

A

B

C

F D

x 2x

x E

A

B

C



จากสามเหลยมพทาโกรส

2 2

2 2

2 2

2

AB AF BF

(x( 3 1)) (x( 3 1))

x (3 2 3 1) x (3 2 3 1)

x (4 2 3 2 3 4)

x 8

(2 2)x

ดงนน AB มความยาวเปน 2 2 เทาของดานกวาง

17. โดยการใชตารางหาอตราสวนตรโกณมตของมมขนาดตางๆ ทก าหนดใหตอไปน

sin cos

72 0.951 0.309

73 0.956 0.292

74 0.961 0.276

75 0.966 0.259

มมภายในทมขนาดเลกทสดของรปสามเหลยมทมดานทงสามยาว 7, 24 และ 25 หนวย มขนาดใกลเคยงกบขอใดมากทสด

1. 15

2. 16

3. 17

4. 18


มมภายในทเลกทสดอยตรงขามกบดานทส นทสด

24cos x 0.960 0.961 sin 74

25

ดงนน sin 74 cos(90 74 ) cos16

นนคอ มมภายในทเลกทสดมคาประมาณ 16 องศา

7 25

24

x



18. มมมมหนงของรปสามเหลยมมมฉากมขนาดเทากบ 60 องศา ถาเสนรอบรปของรปสามเหลยมนยาว 3 3 ฟต แลว ดานทยาวเปนอนดบสองมความยาวเทาใด

1. 2 3 ฟต 2. 2 3 ฟต

3. 2 3 3 ฟต

4. 2 3 3 ฟต


ดานทยาวเปนอนดบสองคอดานตรงขามมม 60 ใหเปนยาว x

ดงนน ดานตรงขามมมฉากยาว x 2 3x

3cos60

ดานทส นทสดยาว x x 3x

3tan 60 3

ดงนน 3x 2 3x3 3 x

3 3

3x 3x 2 3x

3

x(1 3)

จะไดวา 3 3x

1 3

3 3 1 3

1 3 1 3

3 3 3 3 3

2

4 3 62 3 3

2

x



19. กลองวงจรปดซงถกตดตงอยสงจากพนถนน 2 เมตร สามารถจบภาพไดต าทสดทมมกม 45 และสงทสดทมมกม 30 ระยะทางบนพนถนนในแนวกลอง ทกลองนสามารถจบภาพไดคอเทาใด (ก าหนด 3 1.73 )

1. 1.00 เมตร 2. 1.46 เมตร 3. 2.00 เมตร 4. 3.46 เมตร


จากโจทยวาดรปไดกราฟดงน

ดงนน 2 tan 60 2 tan 45 2 3 2

2 1.732 2

1.464

2 เมตร



20. ก าหนดให 3 1, 1, ,

2 2 เปนล าดบเลขคณต ผลบวกของพจนท 40 และพจนท 42

เทากบขอใด

1. 18

2. 19

3. 37

4. 38


จากสตรล าดบเลขคณต n 0a a (n 1)d โดยท 0

3a

2 และ 1

d2

ดงนน 40 42

3 1 3 1a a (40 1) (42 1)

2 2 2 2

3 40

37

21. ใน 40 พจนแรกของล าดบ n

na 3 ( 1) มกพจนทมคาเทากบพจนท 40

1. 10

2. 20

3. 30

4. 40


พจนท 40 คอ 4040a 3 ( 1) 3 1 4

พจนทมคาเทากบพจนท 40 ตองเปนพจนล าดบเลขค เพอท าให n( 1) 1

ดงนนจ านวนเลขคตงแต 2 จนถง 40 คอ 40 21 20

2

ตว



22. ก าหนดให 1 2 3a , a , a , เปนล าดบเรขาคณต ถา 2a 8 และ 5a 64 แลว ผลบวกของ 10 พจนแรกของล าดบนเทากบขอใด

1. 2,048

2. 1,512

3. 1,364

4. 1,024


จากสตรล าดบเรขาคณต n 1n 1a a r ดงนน 2 1a 8 a r และ 4

5 1a 64 a r

จะไดวา 4

35 1

2 1

a a r648 r

a 8 a r

นนคอ r 2 และ 1a 4

ดงนน 10 10

110

a (r 1) 4(( 2) 1)S 1,364

r 1 ( 2) 1

23. ทาสเหรยญสามอนดงน เหรยญแรกดานหนงทาสขาว อกดานทาสแดง เหรยญทสองดานหนงทาสแดง อกดานทาสฟา เหรยญทสามดานหนงทาสฟา อกดานทาสขาว โยนเหรยญทงสามขนพรอมกน ความนาจะเปนทเหรยญจะขนหนาตางสกนทงหมดเปนดงขอใด

1. 1

2

2. 1

4

3. 1

8

4. 1

16


n(S) 2 2 2 8 , n(E) 2

ดงนน n(E) 2 1P(E)

n(S) 8 4



24. กลองใบหนงบรรจสลากหมายเลข 1 – 10 หมายเลขละ 1 ใบ ถาสมหยบสลากจ านวนสองใบ โดยหยบทละใบแบบไมใสคน ความนาจะเปนทจะหยบไดสลากหมายเลขต ากวา 5 เพยงหนงใบเทานน เทากบขอใด

1. 2

9

2. 8

15

3. 2

35

4. 11

156


n(S) 10 9 90

จ านวนฉลากทนอยกวา 5 ม 4 ใบ และจ านวนฉลากทมากกวา 5 ม 6 ใบ

- กรณท 1 หยบครงแรก ไดสลากทนอยกวา 5 และหยบครงทสองทไดสลากตงแต 5 ขนไป

ไดทงหมด 4 6 24 วธ

- กรณท 2 หยบครงแรก ไดสลากตงแต 5 ขนไป และหยบครงทสองทไดสลากทนอยกวา 5

ไดทงหมด 6 4 24 วธ

ดงนน n(E) 24 24 48 และ n(E) 48 8P(E)

n(S) 90 15



25. ในการวดสวนสงนกเรยนแตละคนในชน พบวานกเรยนทสงทสดสง 177 เซนตเมตร และนกเรยนทเตยทสดสง 145 เซนตเมตร พจารณาเซตของสวนสงตอไปน

S { H | H เปนสวนสงหนวยเซนตเมตรของนกเรยนในชน }

T { H | 145 H 177 }

เซตใดถอเปนปรภมตวอยาง (แซมเปลสเปซ) ส าหรบการทดลองสมน

1. S และ T

2. S เทานน

3. T เทานน

4. ทง S และ T ไมเปนปรภมตวอยาง


เนองจากขอมลเปนขอมลทางดานสวนสงของนกเรยน ท าใหมแต S เทานนทเขยนไวชดเจนวาเปนสวนสง สวน T เปนเพยงเซตของจ านวนทมคาตงแต 145 ถง 177

ดงนน S เทานนถงจะเปน แซมเปลสเปซ

26. ในการเลอกคณะกรรมการชดหนง ซงประกอบดวย ประธาน รองประธาน และเลขานการอยางละ 1 คน จากหญง 6 คน และชาย 4 คน ความนาจะเปนทคณะกรรมการชดน จะมประธานและรองประธานเปนหญงเทากบขอใด

1. 1

18

2. 1

12

3. 1

9

4. 1

3


n(S) 10 9 8 720

โจทยตองการหาความนาจะเปนในการทจะไดประธานและรองประธานเปนหญง เราแจกแจงกรณไดดงน



- ต าแหนงประธาน จ านวนแบบทจะเลอกไดคอ 6 แบบ

- ต าแหนงรองประธาน จ านวนแบบทจะเลอกไดคอ 5 แบบ

- ต าแหนงเลขานการ จ านวนแบบทเลอกไดคอ 4 4 8 แบบ

ดงนน n(E) 6 5 8 240 และ n(E) 240 1P(E)

n(S) 720 3

27. ครสอนวทยาศาสตรมอบหมายใหนกเรยน 40 คน ท าโครงงานตามความสนใจ หลงจากตรวจรายงานของทกคนแลว ผลสรปเปนดงน

ผลการประเมน จ านวนโครงงาน

ดเยยม 3

ด 20

พอใช 12

ตองแกไข 5

ขอมลทเกบรวบรวมเพอใหไดผลสรปขางตนเปนขอมลชนดใด

1. ขอมลปฐมภม เชงปรมาณ

2. ขอมลทตยภม เชงปรมาณ

3. ขอมลปฐมภม เชงคณภาพ

4. ขอมลทตยภม เชงคณภาพ


เนองจากเปนขอมลทครสอนวทยาศาสตรเปนคนเกบเอง และขอมลเปนแบบคณภาพ ดงนนเปนขอมลปฐมภม เชงคณภาพ



28. คาเฉลยเลขคณตของน าหนกของพนกงานของบรษทหนงเทากบ 48.01 กโลกรม บรษทนมพนกงานชาย 43 คน และพนกงานหญง 57 คน ถาคาเฉลยเลขคณตของน าหนกพนกงานหญงเทากบ 45 กโลกรม แลวน าหนกของพนกงานชายทงหมดรวมกนเทากบขอใด

1. 2,236 กโลกรม





ให y แทนน าหนกของพนกงานชายทงหมดรวมกน

N แทนจ านวนพนกงานทงหมด

ดงนน y (45)(57)x

N

y 2,56548.01

100

y (48.01)(100) 2,565 2,236

29. แผนภาพตน-ใบของน าหนกในหนวยกรมของไขไก 10 ฟอง เปนดงน

5 7 8

6 7 8 9

7 0 4 4 7

8 1

ขอสรปใดเปนเทจ

1. ฐานนยมของน าหนกของไขไกมเพยงคาเดยว

2. คาเฉลยเลขคณตและมธยฐานของน าหนกของไขไกมคาเทากน

3. มไขไก 5 ฟองทมน าหนกนอยกวา 70 กรม

4. ไขไกทมน าหนกสงกวาฐานนยม มจ านวนมากกวาไขไกทมน าหนกเทากบฐานนยม




เมอน าขอมลทงหมดมาเรยงกนจะได 57, 58, 67, 68,69, 70, 74, 74, 77,81

ฐานนยมคอ 74 ดงนน ขอ 1 จรง

คาเฉลยเลขคณต 69569.5

10 และมธยฐานคอ 69 70

69.52

ดงนน ขอ 2 จรง

น าหนกไขไกทนอยกวา 70 มทงหมด 5 ฟอง ดงนน ขอ 3 จรง

ไขไกทมน าหนกสงกวาฐานนยม (74) มทงหมด 2 ฟอง และไขไกทมน าหนกเทากบฐานนยมกมเทากบ 2 ฟองเชนกน ดงนน ขอ 4 เทจ

30. ส าหรบขอมลเชงปรมาณใดๆ ทมคาสถตตอไปน คาสถตใดจะตรงกบคาของขอมลคาหนงเสมอ

1. พสย

2. คาเฉลยเลขคณต

3. มธยฐาน

4. ฐานนยม


ฐานนยมนนจะตองมาจากขอมลทมจานวนซ ามากทสด ดงนนยงไงกตามฐานนยมกตองมคาเทากบขอมลตวใดตวหนงแนนอน



31. ขอมลตอไปนแสดงน าหนกในหนวยกโลกรม ของนกเรยนกลมหนง

44, 88, 46, 42, 43, 49,44,45,43,95,47,48

คากลางในขอใดเปนคาทเหมาะสมทจะเปนตวแทนของขอมลชดน

1. มธยฐาน

2. ฐานนยม

3. คาเฉลยเลขคณต

4. คาเฉลยของคาสงสดและคาต าสด


44, 88, 46, 42, 43, 49,44,45,43,95,47,48

จากขอมล สงเกตไดวาม 88, 95 ซงมคาแตกตางจากคาตวอนอยางมาก ท าใหมผลตอคาเฉลยเลขคณตและคาเฉลยของคาสงสดต าสด และเนองจากไมมตวใดซ ากนเลยท าใหฐานนยมกไมเหมาะสมเชนกน

ดงนน มธยฐานจะเหมาะสมทสด

32. คะแนนสอบความรทวไปของนกเรยน 200 คนน าเสนอโดยใชแผนภาพกลองดงน

ขอใดเปนเทจ

1. จ านวนนกเรยนทท าได 12 ถง 16 คะแนน มเทากบ จ านวนนกเรยนทท าได 16 ถง 18 คะแนน




10 12 16 18 24




จากแผนภมกลองจะไดวา

คาต าสด = 10 คาสงสด = 24 ควอไทลท 1 = 12 ควอไทลท 2 = 16 ควอไทลท 3 = 18

แตละชวงควอไทลจะมอย 25 คน ดงนนขอ 2 ไมถกตอง เพราะวา 12-18 คลอบคลมถงสองชวงควอไทล สวน 18-24 คลมแคหนงควอไทล

33. จากการตรวจสอบล าดบทของคะแนนสอบของนาย ก และนาย ข ในวชาคณตศาสตร ทมผเขาสอบ 400 คน ปรากฏวา นาย ก สอบไดคะแนนอยในต าแหนงควอรไทลท 3 และนาย ข สอบไดคะแนนอยในต าแหนงเปอรเซนไทลท 60 จ านวนนกเรยนทสอบไดคะแนนระหวางคะแนนของนาย ก และนาย ข มประมาณกคน

1. 15 คน

2. 30 คน

3. 45 คน

4. 60 คน


ควอไทลท 3 หมายความวามจ านวนคนทไดคะแนนสอบนอยกวานาย ก อย ทงหมด 75% ของ 400 หรอเทากบ 300 คนนนเอง สวนเปอรเซนไทลท 60 มความหมายวามจ านวนคนทไดคะแนนนอยกวานาย ข อยท งหมด 60% ของ 400 หรอเทากบ 240 คน

ดงนนสวนตางของ ควอไทลท 3 และเปอรเซนไทลท 60 คอ 300-240 = 60 คน



34. ขอมลชดหนง มบางสวนถกน าเสนอในตารางตอไปน

อนตรภาคชน ความถ ความถสะสม ความถสมพทธ 2-6

7-11 11 0.2

12-16 14

17-21 6 0.3

ชวงคะแนนใดเปนชวงคะแนนทมความถสงสด

1. 2 – 6

2. 7 – 11

3. 12 – 16

4. 17 – 21


อนตรภาคชน ความถ ความถสะสม ความถสมพทธ 2-6 7 7 0.35

7-11 4 11 0.2

12-16 3 14 0.15

17-21 6 20 0.3



35. จ านวนผวางงานทวประเทศในเดอนกนยายน ป พ.ศ. 2551 มจ านวนทงสน 4.29 แสนคน ตารางเปรยบเทยบอตราการวางงานในเดอนกนยายน ป พ.ศ. 2550 กบป พ.ศ. 2551 เปนดงน

พนทส ารวจ

อตราวางงานในเดอนกนยายน (จ านวนผวางงานตอจ านวนผอยในก าลง

แรงงานคณ 100) ป พ.ศ. 2550 ป พ.ศ. 2551

ภาคใต 1.0 1.0

ภาคตะวนออกเฉยงเหนอ 0.9 1.3

ภาคเหนอ 1.5 1.2

ภาคกลาง (ยกเวนกรงเทพมหานคร) 1.3 0.9

กรงเทพมหานคร 1.2 1.2

ทวประเทศ 1.2 1.1

พจารณาขอความตอไปน

ก. จ านวนผวางงานในภาคใตในเดอนกนยายนป พ.ศ. 2550 และของป พ.ศ. 2551 เทากน

ข. จ านวนผอยในก าลงแรงงานทวประเทศในเดอนกนยายน ป พ.ศ. 2551 มประมาณ 39 ลานคน ขอใดถกตอง







พจารณา ก. จ านวนผวางงานในภาคใตในเดอน ก.ย. ป 2550 ไมจ าเปนตองเทากบ ผวางงานในเดอน ก.ย. ป 2551 เนองจากแมวาอตราการวางงานจะเทากนแตจ านวนก าลงแรงงานของป 2550 กบ 2551 ไมจ าเปนตองเทากน

พจารณา ข. จ านวนผอยในก าลงแรงงานทวประเทศในเดอนกนยายน 2551 มคา

429,000100 39,000,000

1.1 คน ดงนน ขอ ข. ถกตอง

36. ในการใชสถตเพอการตดสนใจและวางแผน ส าหรบเรองทจ าเปนตองมการใชขอมลและสารสนเทศ ถาขาดขอมลและสารสนเทศดงกลาว ผตดสนใจควรท าขนตอนใดกอน

1. เกบรวบรวมขอมล

2. เลอกวธวเคราะหขอมล

3. เลอกวธเกบรวบรวมขอมล

4. ก าหนดขอมลทจ าเปนตองใช


กอนทจะเกบขอมล เรากควรจะรกอนวาจะเอาขอมลอะไรบาง ดงนน ขอ 4 จงเปนค าตอบทถกตอง



สวนท 2: จ านวน 4 ขอ ขอละ 1 คะแนน รวม 4 คะแนน ค าสง: แบบอตนย จงเตมค าตอบทถกตอง (เปนตวเลข) ไมเกน 3 หลก

37. ในการสอบของนกเรยนชนประถมศกษากลมหนง พบวามผสอบผานวชาตางๆ ดงน

คณตศาสตร 36 คน สงคมศกษา 50 คน

ภาษาไทย 44 คน

คณตศาสตรและสงคมศกษา 15 คน ภาษาไทยและสงคมศกษา 12 คน

คณตศาสตรและภาษาไทย 7 คน

ทงสามวชา 5 คน

จ านวนผสอบผานอยางนอย 1 วชามกคน

เฉลย ตอบ 101

จากแผนภาพ

ดงนนมนกเรยนทสอบผานอยางนอย 1 วชาคอ 19+28+30+10+5+2+7 = 101 คน

คณตศาสตร สงคมศกษา

ภาษาไทย

10

5 2 7

30

28 19



38. ในสวนปาแหงหนง เจาของปลกตนยคาลปตสเปนแถวดงน แถวแรก 12 ตน แถวทสอง 14 ตน แถวทสาม 16 ตน โดยปลกเพมเชนน ตามล าดบเลขคณต ถาเจาของปลกตนยคาลปตสไวทงหมด 15 แถว จะมตนยคาลปตสในสวนปานทงหมดกตน


ล าดบเลขคณต n 1a a (n 1)d โดยท 1a 12 , d 2 และจากสตรผลรวมล าดบเลขคณต

n 1

nS [2a (n 1)d]

2

ดงนน 15

15S [2(12) (15 1)(2)]

2

15(24 28)390

2

39. ตนรภยมระบบลอกทเปนรหสประกอบดวยตวเลขโดด 0 ถง 9 จ านวน 3 หลก จ านวนรหสทงหมดทมบางหลกซ ากน คอเทาใด


จ านวนทมบางหลกซ ากน = จ านวนทเปนไปไดทงหมด – จ านวนทแตละหลกไมซ ากนเลย

จ านวนทเปนไปไดทงหมด 10 10 10 900 จ านวน

จ านวนทแตละหลกไมซ ากนเลย 10 9 8 720 จ านวน

ดงนนจ านวนทมบางหลกซ ากนมทงหมดเทากบ 900 720 280 จ านวน

40. จ านวนวธในการจดใหหญง 3 คน และชาย 3 คน นงเรยงกนเปนแถว โดยใหสามภรรยาคหนงนงตดกนเสมอ มทงหมดกวธ


เลอกวาสามภรรยาทนงตดกน อยตรงไหนกอน เลอกไดทงหมด 5 วธ

แตละแบบจะมทวาง 4 ท ซงสามารถนงสลบกนยงไงกได

ดงนนจะไดทงหมด 4 3 2 1 24 วธ

พจารณาแตละคสามภรรยาทนงตด กสามารถนงสลบกนได ดงนนมไดทงหมด 2 วธ

ดงนน จ านวนวธการนงโดยทมสามภรรยาคหนงนงตดกนคอ 5 24 2 240 วธ

AB BA - krujongpanuwat.files.wordpress.com · ข้อสอบ o – net...

Documents

Transcript of AB BA - krujongpanuwat.files.wordpress.com · ข้อสอบ o – net...