4/2015 - Beton TKS · Novák&Partner / 27 Valbek-EU / 27 Betosan / 37 Dosing / 41 BASF / 47...

4/2015

M O S T Y

S P O L E Č N O S T I A S V A Z Y

P O D P O R U J Í C Í Č A S O P I S

C O N A J D E T E V T O M T O Č Í S L E

SVAZ VÝROBCŮ CEMENTU ČR

K Cementárně 1261, 153 00 Praha 5

tel.: 257 811 797, fax: 257 811 798

e-mail: [email protected]

www.svcement.cz

SVAZ VÝROBCŮ BETONU ČR

Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4

tel.: 246 030 153


www.svb.cz

SDRUŽENÍ PRO SANACE

BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

Sirotkova 54a, 616 00 Brno

tel.: 541 421 188, fax: 541 421 180

mobil: 602 737 657


www.sanace-ssbk.cz, www.ssbk.cz

ČESKÁ BETONÁŘSKÁ

SPOLEČNOST ČSSI

Samcova 1, 110 00 Praha 1

tel.: 222 316 173

fax: 222 311 261


www.cbsbeton.eu

54/ ČESKÉ POČÁTKY MOSTŮ

Z PŘEDPJATÉHO BETONU

/28VIADUKTY S POSTUPNĚ BETONOVANOU NOSNOU

KONSTRUKCÍ POSTAVENÉ NA SLOVENSKÉ DÁLNICI D1

/22NOVÝ SILNIČNÍ MOST PŘES

VÁH V TRENČÍNĚ

/62ZAVĚŠENÝ MOST

Z MONOLITICKÉHO BETONU

– MOST HELGELAND

/42MOST NATAL,

BRAZÍLIE

3 / INTEGRÁLNÍ MOSTY

V PRŮBĚHU ČASU

38/ MOST PŘES ODLEHČOVACÍ

RAMENO ŘEKY MORAVY PŘED

MĚSTEM VESELÍ NAD MORAVOU

14/ OCELOBETONOVÁ MOSTOVKA

VIADUKTŮ PŘES ÚDOLÍ HRABYŇSKÉHO

A KREMLICKÉHO POTOKA NA SILNICI I/11

14 / 2 0 1 5 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N

O B S A H ❚ C O N T E N T

ROČNÍK: patnáctý

ČÍSLO: 4/2015 (vyšlo dne 14. 8. 2015)

VYCHÁZÍ DVOUMĚSÍČNĚ

VYDÁVÁ BETON TKS, S. R. O., PRO:

Svaz výrobců cementu ČR

Svaz výrobců betonu ČR

Českou betonářskou společnost ČSSI

Sdružení pro sanace betonových konstrukcí

VYDAVATELSTVÍ ŘÍDÍ: Ing. Michal Števula, Ph.D.

ŠÉFREDAKTORKA: Ing. Lucie Šimečková

REDAKČNÍ RADA:

prof. Ing. Vladimír Benko, PhD., prof. Ing. Juraj Bilčík, PhD., doc. Ing. Jiří Dohnálek, CSc., Ing. Jan Gemrich, prof. Ing. Petr Hájek, CSc. (před-seda), prof. Ing. Leonard Hobst, CSc. (místo-předseda), Ing. Jan Hrozek, Ing. Jan Hutečka, Ing. arch. Jitka Jadrníčková, Ing. Zdeněk Jeřábek, CSc., Ing. Milan Kalný, prof. Ing. Alena Kohoutková, CSc., FEng., doc. Ing. Jiří Kolísko, Ph.D., doc. Ing. arch. Patrik Kotas, Ing. Milada Mazurová, doc. Ing. Martin Moravčík, PhD., Ing. Stanislava Rollová, Ing. arch. Jiří Šrámek, Ing. Vlastimil Šrůma, CSc., MBA, Ing. Jiří Šrutka, prof. Ing. RNDr. Petr Štěpánek, CSc., Ing. Michal Števula, Ph.D., Ing. Vladimír Veselý, prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc., FEng.

GRAFICKÝ NÁVRH: 3P, spol. s r. o.U Stavoservisu 659/3, 108 00 Praha 10

SAZBA: 3P, spol. s r. o.U Stavoservisu 659/3, 108 00 Praha 10

ILUSTRACE NA TÉTO STRANĚ: Mgr. A. Marcel Turic

TISK: Libertas, a. s.Drtinova 10, 150 00 Praha 5

VYDAVATELSTVÍ A REDAKCE:

Beton TKS, s. r. o.

Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4

www.betontks.cz

Redakce a inzerce: 602 839 429


Předplatné (i starší výtisky): 734 159 667


ROČNÍ PŘEDPLATNÉ:

základní: 720 Kč bez DPH, 828 Kč s DPH

snížené – pro studenty a seniory nad 70 let: 270,- Kč bez DPH, 311 Kč s DPH

pro slovenské předplatitele: 28 EUR bez DPH, 32,20 EUR s DPH(všechny ceny jsou včetně balného a distribuce)

Vydávání povoleno Ministerstvem

kultury ČR pod číslem MK ČR E-11157

ISSN 1213-3116

Podávání novinových zásilek povoleno

Českou poštou, s. p., OZ Střední Čechy, Praha 1, čj. 704/2000 ze dne 23. 11. 2000

Za původnost příspěvků odpovídají autoři.Označené příspěvky byly lektorovány.

FOTOGRAFIE NA TITULNÍ STRANĚ:

Most SO 217 na slovenské dálnici D1, foto: Radek Syka, Česká Doka bednicí technika, spol. s r. o.

ÚVODNÍK

O ABSURDITÁCH

Milan Kalný / 2

TÉMA

INTEGRÁLNÍ MOSTY V PRŮBĚHU ČASU

Carl-Alexander Graubner, Jaroslav Kohoutek / 3

STAVEBNÍ KONSTRUKCE

OCELOBETONOVÁ MOSTOVKA VIADUKTŮ PŘES ÚDOLÍ HRABYŇSKÉHO A KREMLICKÉHO POTOKA NA SILNICI I/11

Tomáš Dvořák, Pavel Svoboda, Ladislav Klusáček, Radim Nečas, Jiří Stráský / 14

NOVÝ SILNIČNÍ MOST PŘES VÁH V TRENČÍNĚ

Lukáš Vráblík, Jiří Jachan, Tatiana Meľová, David Malina, Martin Sedmík / 22

VIADUKTY S POSTUPNĚ BETONOVANOU NOSNOU KONSTRUKCÍ POSTAVENÉ NA SLOVENSKÉ DÁLNICI D1

Petr Novotný, Pavel Svoboda, Richard Novák, Jiří Stráský / 28

MOST PŘES ODLEHČOVACÍ RAMENO ŘEKY MORAVY PŘED MĚSTEM VESELÍ NAD MORAVOU

Pavel Sedlák, Jiří Doležel, Martin Herka, Radek Menšík / 38

MOST NATAL, BRAZÍLIE

Richard Novák, Petr Kocourek, Jiří Stráský / 42

VĚDA A VÝZKUM

NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ PREDIKCE VÝVOJE PRŮHYBU LETMO BETONOVANÉHO MOSTU PŘES LABE V MĚLNÍKU

Milan Holý, Lukáš Vráblík / 48

MATERIÁLY A TECHNOLOGIE

BEDNICÍ TECHNIKA PRO MOSTY NA SLOVENSKÉ D1

Radek Syka / 52

HISTORIE

ČESKÉ POČÁTKY MOSTŮ Z PŘEDPJATÉHO BETONU

Jan Vítek / 54

ZAVĚŠENÝ MOST Z MONOLITICKÉHO BETONU – MOST HELGELAND

Holger Svensson / 62

ING. DR. LADISLAV PACHOLÍK, NEÚNAVNÝ PROPAGÁTOR PŘEDPJATÉHO BETONU

Tomáš Janda / 70

AKTUALITY

ČESKÁ BETONÁŘSKÁ SPOLEČNOST PRO ROKY 2015 AŽ 2019 / 36

VODONEPROPUSTNÉ BETONOVÉ KONSTRUKCE / PŘEKLAD NĚMECKÉ SMĚRNICE A KOMENTÁŘE (recenze) / 37

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA / 72

FIREMNÍ PREZENTACE

Construsoft / 13

Dlubal Software / 21

Podzemní stavby Praha 2016 / 23

Novák&Partner / 27

Valbek-EU / 27

Betosan / 37

Dosing / 41

BASF / 47

Červenka Consulting / 51

Fibre Concrete 2015 / 72

Beton University / 3. strana obálky

CCC 2015 / 3. strana obálky

ČBS ČSSI / 4. strana obálky

ROČ

ČÍS

VYC

VYD

Sva

Sva

Čes

Sdru

VYDIng.

ŠÉFIng.

RED

profBilčíGemseda

O ABSURDITÁCH

2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 5

Milé čtenářky, vážení čtenáři,

je léto a většina lidí se v tom-

to čase těší na zaslouženou do-

volenou. Jsou však i tací, kte-

ří pro nával práce mají problém

najít na dovolenou aspoň jeden

volný týden. A pak jsou zde ti,

kteří si mohou o dovolené sami

úředně rozhodnout. Parlament-

ní prázdniny je termín pro dlou-

hé letní období, kdy český i ev-

ropský parlament mají „opráv-

něnou“ dovolenou. I když dnes můžeme sledovat téměř

celý svět on-line 24 hodin denně a nedořešených problé-

mů neubývá, zákonodárci to vidí jinak. Pro ně platí okurko-

vá sezóna, anglicky silly season (hloupé období), německy

Sommerloch (letní díra), děje se málo mediálně význam-

ných událostí a hrát bez publika prostě nemá smysl.

Státní instituce a veřejná správa jsou největším zadavate-

lem stavebních zakázek a jsou přitom vázány zákony. A je-

jich stav, neustálé novelizace a způsob provádění jsou stále

alarmující. Stavební díla mají dlouhou dobu přípravy a zpra-

vidla ještě mnohem delší dobu využívání. Proto na jedné

straně vyžadují zákony, které tvoří systém a dávají pravidla,

na druhé straně potřebují úřední personál, který je schopen

tento systém obsluhovat, řídit a pravidla dodržovat. A zde

máme hned jeden problém naší nedospělé demokracie.

Miroslav Zikmund v jednom svém komentáři uvádí: „De-

mokratičtí nejsme proto, že jsme si instalovali demokratic-

ký systém, v rámci kterého můžeme na režim a jeho před-

stavitele nadávat. Demokratičtí jsme až tehdy, když jsme

schopni vést diskuzi, jejímž výsledkem není pouhý souhrn

přání, ale jejímž výsledkem jsou rozhodnutí, za která jsme

ochotni platit.“

Jednotlivé strany rozhádaného parlamentu sledují hlavně

své partikulární zájmy, na jejichž realizaci mají k dispozici

omezený čas jednoho volebního období. Odborná zkuše-

nost, profesionalita, zdravý rozum a dlouhodobá strategie

jsou při rozhodování jen vedlejší atributy. Za důsledky špat-

ných rozhodnutí politici osobně neodpovídají a účet nako-

nec zaplatí všichni, vnímání politiky jako služby podřízené

veřejnosti je ojedinělé.

Práce na samostatném zákoně o liniových stavbách, kte-

rý měl umožnit zkrácení stavební přípravy a využití disponi-

bilních financí SFDI během následujících let v řádu 100 mi-

liard ročně, je zastavena. Navržená novela stavebního zá-

kona sice zavádí institut jednotného koordinovaného říze-

ní a integraci posuzování vlivů záměru na životní prostře-

dí (EIA) do povolovacího řízení, ale pokud jde o jiné stavby,

má toto řízení platit jen pro energetické stavby, nikoli pro li-

niové dopravní stavby. Platná novela zákona o EIA rozšiřu-

je definici environmentálních organizací a zavádí jejich pri-

vilegované postavení oproti jiným subjektům. Důsledkem

bude navýšení administrativní zátěže investorů, orgánů EIA

a správních soudů, lze předpokládat zpomalení celého pro-

cesu. Některé nátlakové skupiny, které se zaštiťují pojmem

občanská iniciativa, mohou proces EIA i nadále zneužívat

proti zájmům přímo dotčené většinové veřejnosti, aniž by

nesly zodpovědnost za vyvolané náklady.

Návrh zákona o veřejných zakázkách jde v mnoha para-

grafech nad doporučené znění evropské směrnice, jeho

aplikace bude administrativně náročná a zdlouhavá, přitom

stále umožňuje výběr na základě nejnižší ceny, a to i v pří-

padech intelektuálních služeb, kde podstatně důležitějším

kritériem než nejnižší cena je kvalita poskytnutých služeb.

Profesní organizace a svazy ve stavebnictví (ČKAIT, ČKA,

CACE, SPS, ARI, SVS) se již mnohokrát snažily uplatnit své

připomínky ke znění zákonů během jejich přípravy. Do ko-

nečného znění zákonů se však dostane jen malá část i zce-

la logicky oprávněných připomínek. Mám už dojem, že ty-

to zákony nejsou zaměřeny na potřeby stavební praxe, ale

jsou spíše pro ty subjekty, které zákony vykládají, školí je-

jich uživatele, provádějí outsourcing pro zadavatele a řeší

spory. Na každé státní instituci vzniká prostor pro rozsáh-

lé a draze placené poradenské služby, protože stavební le-

gislativa je příliš složitá, nejednoznačná a nestabilní. Pře-

nesení odpovědnosti od úředníka na třetí stranu se také

hodí.

Tato situace je velmi odlišná od řady zemí s vyspělou sta-

vební legislativou, kde základní právní a obchodní agen-

da vzniká po dohodě mezi veřejnými zadavateli a profesní-

mi organizacemi, které zastupují dotčené projektové a sta-

vební firmy. Podmínky, na které se smlouvy odkazují, mu-

sí být vyvážené, akceptovatelné pro obě strany a hlavně

se nesmí neustále měnit, platnost 10 až 15 let je žádoucí

a normální.

Pro některé projekty jsou vhodné i alternativní metody za-

dávání, např. Design&Build nebo Public-Private Partner-

ship. Pro úspěšnou implementaci je třeba mít vyzkoušenou

a ověřenou metodiku, proškolené zadavatele i poskytova-

tele. Je dobře, že s oběma těmito metodami zadávání se

v ČR počítá a pilotní projekty jsou již navrženy.

Předpokládaná cena za právní, finanční a technické pora-

denské služby pro zadavatele je 1 % z odhadovaných cen

stavebních prací nebo koncesní smlouvy. Proč ne, ale ně-

které dnešní ceny za projektovou dokumentaci pro přípra-

vu stavby včetně projednání jsou často i nižší, při zcela jiné

odpovědnosti a riziku. Jen kvalitně připravený projekt pro

alternativní metodu zadávání může přinést očekávané vý-

hody: rychlou realizaci, finanční úspory a kvalitní provedení.

Tyto věci nejdou nutně proti sobě, příklady úspěšných D&B

a PPP projektů ve světě existují.

V našich podmínkách vidíme obavu úřadů ze ztráty kon-

troly nad celým procesem. Aniž si to přiznáváme, direk-

tivní systémy nás stále více ovlivňují, často jim vyklízíme

prostor, ať už z pohodlnosti nebo z pocitu marného bo-

je. Schopnost vzájemně a většinově se domluvit, přesvěd-

čit se o smyslu naší činnosti a o reálných cílech by měla

být doprovázena vůlí správně si rozdělit odpovědnosti a ri-

zika. A za provedené dokončené a kvalitní práce je normál-

ní férově zaplatit. Projektování jako riskantní a nevýnosný

koníček pro aktivně tvořící pracovníky nemůže dlouhodo-

bě fungovat.

Ing. Milan Kalný

Ú V O D N Í K ❚ E D I T O R I A L

INTEGRÁLNÍ MOSTY V PRŮBĚHU ČASU ❚ INTEGRAL BRIDGES

IN THE COURSE OF TIME


T É M A ❚ T O P I C

Carl-Alexander Graubner, Jaroslav Kohoutek

Integrální a semiintegrální mosty jsou stále více využívány zejména vzhle-

dem k jejich redukované údržbě. Článek vysvětluje problémy spojené

s modelováním a navrhováním integrálních a semiintegrálních mostů.

Interakce konstrukce se zeminou je podrobně diskutována a jsou navrženy

probabilistické i zjednodušené návrhové postupy. (anotace doplněna redakcí)

❚ Integral and semiintegral bridges are now used more often due to their

reduced maintenance. The paper explains the problems associated with

modelling and design of integral and semiintegral bridges. The interaction

of the structure and the soil is thoroughly discussed and probabilistic

and simplified design procedures are proposed. (annotation has been

supplemented by the editor)

ZNAKY INTEGRÁLNÍCH A SEMIINTEGRÁLNÍCH MOSTŮ

Integrální mosty

Mosty beze spár a ložisek jsou označovány v německé jazy-

kové oblasti jako mosty integrální, v anglicky mluvících zemích

jako fully integral abutment bridges (FIAB), [1], [2]. Podle

této definice probíhá nosná konstrukce beze spár přes celou

délku mostu a není ani spárami ani ložisky oddělena od pilí-

řů nebo opěr. To znamená, že všechny stavební části jsou na-

vzájem spojeny monoliticky, přitom se betonové klouby pova-

žují za monolitické spojení [3].

Semiintegrální mosty

Pojem semiintegrální mosty je v různých zemích vykládán růz-

ně. V USA mají výraz semiintegral abutment bridges (SIAB),

[2]. V něm jsou zahrnuty mosty s průběžnou mostovkou, která

nemusí mít žádné monolitické spojení s opěrami. V Rakousku

jsou jako semiintegrální mosty označovány takové, které ma-

jí „buď dilatační závěry nebo ložiska (pouze na opěrách), ale

ne obojí (bezdilatační nebo bezložiskové semiintegrální mos-

ty)“ [4]. Tato definice platí také ve Švýcarsku [5]. Protože v Ně-

mecku se mosty s ložisky, ale bez dilatačních závěrů provádě-

jí jen zřídka, jsou taková díla ve Směrnicích pro návrh a pro-

vádění inženýrských staveb RE-ING [1] definována takto: „Ja-

ko semiintegrální mosty jsou označovány rámové konstrukce,

které nejsou integrální a u nichž minimálně dva pilíře jsou mo-

noliticky připojeny k vrchní stavbě“. V dalším bude používána

tato v Německu zavedená definice.

Přednosti a nevýhody integrálních mostů

Mosty bez spár a ložisek dospěly v minulých desetiletích

k značnému rozšíření. Podstatné výhody integrálních mostů

vůči konvenčním jsou tyto:

• Vyloučení dílů kratší životnosti jako ložiska a dilatační závěry

snižuje náklady na údržbu a zjednodušuje výstavbu.

• Vyloučením údržby mohou být opěry zjednodušeny.

• Vyloučení míst pro umístění lisů na opěrách umožní vytvoře-

ní štíhlejších sloupových hlavic a úložných prahů.

• Statické pojetí opěrných stěn jako nahoře i dole vetknutý pr-

vek umožní jejich štíhlejší provedení.

• Při volbě rozpětí mostů o více polích je volnost ve volbě tva-

ru, protože monoliticky připojené opěry snadno převezmou

tahové síly a momenty ve vetknutí.

• Vynechání dilatačních závěrů vede k vyšší kvalitě jízdy

a snížení hluku.

1

Obr. 1 Pískovcový obloukový most Rainbow Bridge National

Monument v Utahu, USA (foto: National Park Service) ❚

Fig. 1 Sandstone arch bridge Rainbow Bridge National Monument,

Utah, USA (photo: National Park Service)



Proti vyjmenovaným výhodám tu jsou ovšem také nevýhody:

• Návrh integrálních mostů je podstatně náročnější než návrh

běžných mostů, neboť do něj musí být zahrnuta interakce

podloží a konstrukce.

• Ze spojení vznikající podélné síly vyžadují vyšší podélné vy-

ztužení nosné konstrukce a případně i její větší předpětí.

• Šikmo ke směru posunu umístěná křídla opěr nutno u inte-

grálních mostů navrhnout na vyšší zemní tlak.

• Vlivem cyklických posunů od změn teploty vzniká za opě-

rou větší sedání zeminy. Posuny musí být omezovány zříze-

ním přechodových desek nebo zpevněním zemního tělesa

vhodnými materiály.

• V případě zakládání na pilotách není možné vůbec nebo jen

omezeně počítat s plášťovým třením. Důsledkem jsou větší

délky pilot a vyšší náklady.

• Případná sedání základů nelze vyrovnat výškovým nasta-

vením ložisek.

Celkově lze konstatovat, že integrální betonové mosty mají

v mnohém směru technické a ekonomické přednosti po ce-

lou dobu jejich existence. Vyžadují však dobře uvážený návrh

a podstatně důkladnější úroveň jeho detailního propracování.

HISTORICKÝ VÝVOJ INTEGRÁLNÍCH

A SEMI INTEGRÁLNÍCH BETONOVÝCH MOSTŮ

Integrální betonové obloukové mosty

Přirozeným vzorem integrálních mostů jsou přírodní kamen-

né obloukové mosty. Největší svého druhu je Rainbow Bridge

(obr. 1) ve státě Utah s rozpětím 85 m. Vznikl v průběhu času

trvale působící erozí způsobenou vodním tokem.

3

4

5

2

Obr. 2 Obloukový most z hutněného betonu – výstava umění a řemesel v roce 1880 v Düsseldorfu (foto: Stadtarchiv Wiesbaden) ❚ Fig. 2 Arch bridge from compacted concrete – Art and Craft Exposition in Düsseldorf, 1880 (photo: Stadtarchiv Wiesbaden)

Obr. 3 Teens Run Bridge v Ohiu, USA [9] ❚ Fig. 3 Teens Run Bridge, Ohio, USA [9]Obr. 4 Lávka La Ferté-Steg ve Stuttgartu-Zuffenhausenu (foto: Verband Beratender Ingenieure) ❚ Fig. 4 La Ferté-Steg footbridge in Stuttgart-Zuffenhausen (photo: Verband Beratender Ingenieure)

Obr. 5 Kujira Bridge v Japonsku [11] ❚ Fig. 5 Kujira Bridge in Japan [11]Obr. 6 Happy Hollow Creek Bridge, Tennessee, USA (foto: Edward P. Wasserman a George Hornel) ❚ Fig. 6 Happy Hollow Creek Bridge, Tennessee, USA (photo: Edward P. Wasserman and George Hornel)

Obr. 7 Isola della Scala Bridge, Itálie [12] ❚ Fig. 7 Isola della Scala Bridge, Italy [12]Obr. 8 Sunnibergbrücke, Švýcarsko (foto: Fachgebiet Massivbau, TU Darmstadt) ❚ Fig. 8 Sunnibergbridge, Switzerland (photo: Fachgebiet Massivbau, TU Darmstadt)



První skutečné obloukové mosty Mykéňanů, Egypťanů, Ře-

ků (např. lávka na Rhodosu) a Etrusků byly kamenné ob-

loukové mosty [7], [8]. Také obloukové mosty Římanů by-

ly sestaveny z jednotlivých kamenných bloků (např. most

Alcántara), a částečně zesíleny zdivem ve spárách „opus

caementitum“ (např. Ponte di Quattro Capi v Římě). Pro spáry

mezi kameny nepovažujeme tyto mosty za monolitické. Tepr-

ve zavedením betonu v 19. století byl pro výstavu umění a ře-

mesel v Düsseldorfu v roce 1880 postaven první monolitic-

ký most z hutného betonu (obr. 2). Namáhání tohoto mostu

o rozpětí 12 m způsobilo vertikální posuny. Následovala stav-

ba četných obloukových mostů malého a středního rozpě-

tí z hutného betonu.

Integrální rámové silniční mosty ze železového

a předpjatého betonu a lávky pro pěší

První integrální rámový most v USA (obr. 3) ze železobeto-

nu překračuje řeku Teens Run ve státě Ohio [9]. Byl postaven

v roce 1938, má pět polí a celkovou délku 43,3 m. Od té doby

bylo ve světě postaveno mnoho integrálních rámových mostů.

Integrální mosty jsou obvykle založeny hluboko, protože

v takovém případě poddajnost spodní stavby vede k snad-

nějšímu zvládnutí namáhání v průřezech konstrukce. Ale také

jsou známy mělce založené integrální mosty s velkým rozpě-

tím, např. v roce 1955 postavený montovaný rakouský most

Ebensee přes řeku Traun, jednopolový rámový most o svět-

losti 72 m [10].

Od roku 1990 byla integrální stavba úspěšně zavedena pro

mosty celkové délky přes 100 m: La-Ferté-Steg ve Stutt-

gartu (obr. 4) z roku 2001 má celkovou délku 119 m a ma-

ximální rozpětí 28,5 m, v roce 1997 postavený silniční Ku-

jira v Japonsku (obr. 5) o délce 122 m a světlosti 101 m,

most Happy Hollow Creek (obr. 6) v Tennessee, USA z ro-

ku 1999 celkové délky 358 m a maximálního rozpětí 42 m,

most Isola della Scala v Itálii (obr. 7) z roku 2007 délky 401 m

a maximálního rozpětí 31 m a v roce 1998 postavený most

Sunniberg (obr. 8) ve Švýcarsku celkové délky 526 m s maxi-

málním rozpětím 140 m.

Pozoruhodná je skutečnost, že u mostů La-Ferté-Steg,

6

7

8



Hap py Hollow Creek Bridge a Sunnibergbrücke horizontál-

ní namáhání vlivem jejich půdorysného zakřivení téměř úplně

zanikne. Tyto mosty mají štíhlé pilíře s malou tuhostí ve směru

posunu a umožní vodorovné přetvoření. U mostů Kujira a Iso-

la della Scala musí naopak spodní stavby být schopné pře-

vzít všechny deformace. Je jasné, že půdorysná geometrie

má velký vliv na namáhání od objemových změn.

Semiintegrální silniční mosty

Semiintegrální mosty mají podobné výhody jako mosty in-

tegrální. Vhodnou kombinací integrálních a konvenčně po-

stavených částí mostu je možné se nevýhodám integrálního

postupu převážnou měrou vyhnout [5]. Semiintegrální mos-

ty jsou vhodné pro větší počet nosných systémů. Např. jižní

most Berching (obr. 9) z roku 1990, jednopolový rámový most

z předpjatého betonu přes Main-Donau kanál s rozpětím přes

100 m a bez ložisek, s podpěrami ve tvaru štíhlých stěn, kte-

ré jsou umístěny v zemi a nejsou viditelné.

Kylltalbrücke (obr. 10) na Spolkovém dálničním tahu BAB

A60 je se svým rozpětím 223 m jedním z největších železo-

betonových obloukových mostů v Německu. U tohoto mos-

tu mohla být monolitickým stavebním postupem v obtíž-

ně přístupné oblasti vynechána ložiska. Celková délka mos-

tu je 277 m.

Také u údolního mostu přes Zahme Gera (obr. 11) na dál-

ničním tahu BAB A71 mohla být díky semiintegrálnímu návr-

hu vynechána ložiska na podpěrách tvaru Y až 63,5 m vyso-

kých. Celková délka mostu je 340 m.

ANALÝZA NOSNÝCH KONSTRUKCÍ INTEGRÁLNÍCH

A SEMI INTEGRÁLNÍCH MOSTŮ

Zvláštnosti výpočtu integrálních mostů

Navrhování a provádění integrálních a semiintegrálních mos-

tů se v mnohých aspektech liší od konvenčních mostů. Pro-

to byly v Německu Směrnice pro navrhování a provádění inže-

nýrských staveb RE-ING, díl 2: Mosty [1] rozšířeny o odstavec

5: Integrální stavby. V tomto národním předpisu se rozhodu-

jící návrhové a prováděcí předpisy směrují na integrální mos-

ty. Dále jsou návrhové a prováděcí předpisy, vzorové výpočty

a detaily provedení souhrnně uvedeny v [14].

Integrální a semi-integrální mosty jsou staticky neurčitě za-

ložené stavby, u nichž interakce zemina-stavba má velký vý-

znam na nosnost díla. Moduly tuhosti zemin E ovlivňují ve-

likost odpovídajících namáhání průřezů od objemových sil,

vzniklých následkem tepelných účinků, dotvarováním a smrš-

ťováním a působí i na namáhání průřezů od vlastní tíhy, pro-

vozního zatížení a předpětí. Jsou proto vystaveny značným

nejistotám. U jednopolových rámových mostů vedou např.

malé moduly tuhosti E ke zvýšení momentů v poli nosné kon-

strukce, zatímco vyšší moduly tuhosti E zvětšují momen-

ty v rozích rámů. Na jedné straně omezuje maximální pasiv-

ní zemní tlak vznikající vynucená namáhání, na druhé straně

mohou při zkracování stavebních částí napětí z objemových

změn dosáhnout jen velikosti rovné pevnosti betonu v tahu.

Druhý případ může vést k odtržení částí konstrukce, tím se

však zase ovlivní matice tuhosti celého systému (rovnice (1)),

a to vede ke změně napětí v průřezech vůči původnímu ne-

porušenému systému. Z toho dále plyne, že při použití semi-

probabilistického konceptu dílčích koeficientů spolehlivosti se

příznivě a nepříznivě působící účinky musí sledovat odděle-

ně, jednak ze strany jejich působení a také ze strany, která jim

odolává. To znamená, že podle způsobu namáhání se musí

použít různé hodnoty koeficientů zemin (např. maximální ne-

bo minimální hodnoty), které jsou pro návrh relevantní. Přitom

předem se často ani nedá odhadnout, která hodnota v které

posuzované situaci je rozhodující.

9

10

11



Modelování interakce konstrukce se zeminou

Jak již bylo pojednáno v předcházející kapitole, modelování

vlastností zeminy má velký význam při analýze nosných kon-

strukcí integrálních mostů. Zásadně je nutné rozlišovat mezi

zeminou za opěrami (zásyp) a rostlou zeminou pod plošným

založením a v okolí hlubinného založení. Zemina v prostoru

zásypu podléhá relativně malým rozptylům jejích vlastností,

neboť je při výstavbě plánovitě ukládána a kvalitně zhutňo-

vána. Na rozdíl od toho mají vlastnosti rostlé zeminy zpravi-

dla velký rozptyl.

Na obr. 12 je znázorněn příklad zemních tlaků nesoudrž-

ných zemin působících na část konstrukce v horizontálním

směru. Klidový zemní tlak E0 na stěnu se projeví, pokud je

nepohyblivá (s = 0). Pohybuje-li se část konstrukce směrem

k přilehlé zemině, vzroste zemní tlak maximálně na hodnotu

pasivního zemního tlaku Ep. Při pohybu směrem od přilehlé

zeminy dochází ke snížení zemního tlaku. U nesoudržných

zemin však nepoklesne na hodnotu 0, ale vlivem sesouvá-

ní materiálu jen na minimální hodnotu Ea. Zatímco při zhut-

něném uložení dosáhne zemní tlak z klidové hodnoty rychle

své maximální hodnoty Ep, je při nezhutněném uložení ná-

růst výrazně zpomalen a hodnoty Ep se dosáhne až při vý-

razně větší délce posunu.

Pro realistickou analýzu nosných konstrukcí lze zeminu

modelovat prostřednictvím horizontálních, předpjatých neli-

neárních pružin, u nichž předpětí odpovídá klidovému zem-

nímu tlaku. Při posunutí stěny ve směru k přilehlé zemině se

tlak pružiny zvýší na hodnotu pasivního zemního tlaku Ep

a na této úrovni setrvá. Při posunutí stěny od přilehlé zeminy

se zmenšuje předpětí až k hodnotě aktivního tlaku zeminy

(pro navrhování 1/2 Ea) a zůstane na této úrovni. Při stano-

vení horizontální tuhosti pružin je však nutné navíc zohlednit

cyklické posuny stěny v důsledku teplotních vlivů, což mů-

že vést k postupnému zhutnění zemního tělesa. Kromě to-

ho zavedení nelineárních pružin způsobí nelineární analýze

nosných konstrukcí nesporná omezení, která budou pojed-

nána v následující kapitole.

U hlubinného zakládání stavby na vrtaných a beraněných

pilotách zaručuje rostlá zemina polohovou stabilitu. Ta pů-

sobí ve všech směrech pohybu a ve výpočtovém modelu je

modelována formou pružin. Vlastnosti těchto pružin ovlivňují

matici celkové tuhosti K (vztah (1)) systému. V neutrální po-

loze (klidový stav) se klidové zemní tlaky (předpětí pružin),

které působí oboustranně na piloty, vzájemně ruší. Dojde-li

k posunu piloty, pak na její jedné straně může zemní odpor,

vznikající proti směru pohybu, narůst až na hodnotu pasivní-

ho zemního tlaku, zatímco na její druhé straně se může sní-

žit až na jeho aktivní hodnotu. Při obrácení směru pohybu

se obrátí i směry zemních tlaků. Pro zjednodušení výpočtu

pomocí lineárně pružné analýzy nosných konstrukcí je vý-

hodné a dostatečně přesné zanedbat aktivní složky a inter-

akci konstrukce se zeminou modelovat pouze prostřednic-

tvím lineárních, nepředpjatých pružin se zřetelem na pasiv-

ní složky. Dojde-li k překročení maximálního pasivního zem-

ního tlaku v jedné pružině, pak je nutné její tuhost dodateč-

ně upravit.

Tlak pružiny F se vypočte ze vztahu:

F = K V (1)

kde K je matice celkové tuhosti, V celkový vektor posunutí a F

celkový vektor zatížení.

Vlastnosti pružných podpor lze ve výpočtovém modelu určit

pomocí modulu tuhosti uložení. Z modulů tuhosti Es jednot-

livých vrstev zeminy se pomocí přibližných geotechnických

vzorců určují přetvárné moduly k (rovnice (2)). K určení lineár-

ních konstant pružin D je tyto moduly třeba vynásobit přísluš-

nými dotčenými plochami A zeminy (vztah (3)).

k = f (Es ) (2)

D = k A (3)

kde k je v [MN/m3] a D v [MN/m].Aby bylo možné zachytit s dostatečnou přesností vlivy

12Obr. 9 Südbrücke Berching (foto: Jaroslav Kohoutek) ❚

Fig. 9 South bridge Berching (photo: Jaroslav Kohoutek)

Obr. 10 Kylltalbrücke (foto: KHP König und Heunisch

Planungsgesellschaft) ❚ Fig. 10 Kylltal bridge (photo: KHP König

and Heunisch Planungsgesellschaft)

Obr. 11 Údolní most přes Zahme Gera (foto: DEGES Deutsche

Einheit Fernstraßenplanungs- und Bau GmbH) ❚ Fig. 11 Bridge

over the Zahme Gera Valley (photo: DEGES Deutsche Einheit

Fernstraßenplanungs- und Bau GmbH)

Obr. 12 Zemní tlak nesoudržných zemin v závislosti na posunutí s ❚ Fig.12 Earth pressure of cohesionless soils in dependence

on displacement s

Tab. 1 Mezní hodnoty modulů tuhosti zeminy Es v závislosti

na způsobu založení ([1], tabulka 3.4.1) ❚ Tab. 1 Limiting values of

elastic modulus of soil Es dependent on embedment ([1], tab. 3.4.1)

Mezní hodnoty podle

způsobu založeníModul tuhosti Es

1), 2)

Založení na pilotách

Horizontálně

Dolní mezní hodnota 0,5násobek střední hodnoty

Horní mezní hodnota 2,0násobek střední hodnoty

Vertikálně (pro vrtané piloty)

Dolní mezní hodnota 1,0násobek základní hodnoty

Horní mezní hodnota 4,0násobek základní hodnoty

Plošné založení

Horizontálně

Dolní mezní hodnota 0,5násobek střední hodnoty vertikálního uložení

Horní mezní hodnota 2,0násobek střední hodnoty vertikálního uložení

Vertikálně

Dolní mezní hodnota 0,5násobek střední hodnoty

Horní mezní hodnota 2,0násobek střední hodnoty1) střední hodnoty = aritmetický průměr modulu tuhosti Es2) základní hodnota = minimální hodnota modulu tuhosti Es

zhutněné uložení

nezhutněné uložení

Posunutí s

Zemní tlak E

E0

Ea

Ep

Ep



rozptylu vlastností zeminy na dimenzování, je dle [1], ta-

bulka 4.1.1, ve spojení s [1], tabulka 4.2.1, dostačující uva-

žovat pro moduly tuhosti Es vrstev zeminy u rámových ob-

jektů s Lges > 20 m jak horní, tak i dolní mezní hodnoty. Pro

zohlednění rozptylu vlastností zeminy se obvykle používají

pouze horní a dolní mezní hodnoty tuhosti pružin ([1] a [14]) a zanedbává se teoreticky možná kombinace minimálních

a maximálních součinitelů zemního tlaku v rámci jednoho

průkazu (obr. 13). Na zemině nezávislé horní a dolní mezní

hodnoty modulů tuhosti Es uvádí tab. 1 [1]. Zemní odpor, vzniklý v důsledku interakce konstrukce se ze-

minou u plošně založených mostů, lze podle Vogta [13], resp.

[14] i při jejich prodloužení uvažovat jako působení na opěr-

nou stěnu. Lineárně pružná analýza toto vyjádří s dostateč-

nou přesností (obr. 14). Pro určení vzniklého pasivního zemní-

ho tlaku je však nutné vypočítat iterativně posunutí stěny vy-

cházející z dominantní kombinace zatížení a z toho stanovit

výsledné rozdělení zemního tlaku. Při zkrácení vrchní stavby

mostu vlivem teploty je u tohoto postupu nutné počítat s nej-

nepříznivější hodnotou aktivního zemního tlaku.

I v případě plošného založení zaručuje rostlá zemina poloho-

vou stabilitu mostního objektu. V základové spáře plošného

založení působí třecí síly, které připustí jen malé posuny. Až

do překročení třecí síly se zemina chová přibližně pružně, pru-

žiny působí lineárně. Limitovaným přetvořením založení často

není možné dosáhnout maximálního pasivního zemního tla-

ku na stěnách základu.

Lineárně pružná analýza průřezových hodnot

vs. nelineární výpočet

Jak je zřejmé z obr. 12, působící zemní tlak vyvolává neline-

ární deformace objektu. Přetvoření betonu je rovněž neline-

ární a způsobuje společně s případným vznikem trhlin ne-

linearitu celého systému. Skutečná analýza nosných kon-

strukcí staveb ze železového a předpjatého betonu proto

zásadně vyžaduje zjištění průřezových namáhání se zave-

dením všech nelinearit, což je však velmi složité a nákladné

([15] a [16]). Významné okrajové podmínky nelineární analý-

zy nosných konstrukcí jsou zde shrnuty pouze stručně, po-

drobná analýza je uvedena v [15].Analýza nosných konstrukcí se provádí vždy na celém sys-

tému, předpokládá znalost vyztužení v příslušném průře-

zu, a tedy zahrnutí posuzovaného průřezu do výpočtu silo-

vých účinků.

Přesností prognózy vznikajících deformací a průřezových

namáhání se více blíží realitě a umožní realistické uvažování

vzniku trhlin a vznikajících objemových sil.

Oddělené zohlednění vlastností materiálu pomocí součini-

telů spolehlivosti při posuzování průřezu není možné. Výpo-

čet musí být založen na známých středních hodnotách ma-

teriálových vlastností a koeficient spolehlivosti mezi silovým

působením a únosností průřezu musí být přiměřeně stano-

ven [17]. Superpozice jednotlivých zátěžových stavů není možná,

spíše je vhodné vyšetřit účinky všech možných kombina-

cí odděleně na celém systému, což však vede k velkému

množství výpočtů.

Vzhledem k velkému množství možných kombinací zatíže-

ní a jejich posuzování se v praxi osvědčilo vypočítávat průře-

zové hodnoty za předpokladu idealizovaných (lineárně pruž-

ných) materiálových vlastností a nelinearity materiálu zohled-

nit až při následném posouzení průřezu. Případné chyby při

posuzování průřezu vlivem lineárních a nelineárních vlast-

ností materiálu se zahrnou do zvýšených součinitelů mode-

lových faktorů spolehlivosti γSd a γRd (vztah (4)). Z toho vy-

plývají tyto výhody:

• ověřování metodou samostatných dílčích součinitelů spo-

lehlivosti je z obou stran (zatížení – únosnost) možné a po-

suzovat lze na úrovni průřezu,

• superpozice různých zatížení je možná, což výrazně snižu-

je náročnost výpočtu,

• pro stanovení účinné kombinace zatížení a polohy zatíže-

ní lze použít počítače.

V aktuálně platné normě pro navrhování betonových mos-

tů (DIN EN 1992-2 [18]) jsou nelineární výpočetní metody

bez souhlasu stavebního úřadu přípustné jen pro ověřování

štíhlých tlačených prvků (pilířů). Vliv vzniku trhlin lze do ana-

lýzy nosných konstrukcí přesto zahrnout odhadem. Tím se

zpřesní prognóza silových účinků lineárně pružného výpo-

čtu. Podle [18], NCI k 2.3.1.3 (3), platí: „Posuny a pootoče-

ní podpěr vlivem pohybu základu se posuzují na mezi únos-

nosti. Pokud se neprovádí přesnější ověření, mohou se pro

zohlednění úbytku tuhosti při přechodu do stavu II zavést

1413

Obr. 13 Zjednodušeně uvažovaný zemní tlak a rozptylové pole pro

nesoudržné zeminy v závislosti na posunutí části konstrukce s ❚

Fig. 13 Simplified earth pressure and scatter field for cohesionless

soils in dependence on the displacement of the structural part s

Obr. 14 Zobrazení mobilizovaného zemního tlaku eph,mob po výšce

stěny h pro posunutí hlavy sh = 0,001 h resp. sh = 0,004 h [1] ❚ Fig. 14 Mobilized earth pressure eph,mob along the height of the wall

h for the top displacement sh = 0,001 h or sh = 0,004 h, respectively [1]

Obr. 15 Statický systém pružně vetknutého jednopolového rámu ❚

Fig. 15 Structural system of an elastically restrained single-span frame

Zemní tlak E

No

rmo

vá h

lou

bka z

/h u

OK

WL

Normový zemní tlak eh/γh

pasivní zemní tlak

mobilizovaný zemní tlak

klidový zemní tlak

zhutněné uložení

Posunutí s

Ea,nezhut

E0Ea,zhut

Ep,zhut

nezhutněné uložení

rozptylové pole zeminy

Ep,nezhut



0,6násobky tuhostí stavu I.“ I pro teplotní účinky se pro jed-

noduchost počítá při přechodu do stavu II s 0,6násobky tu-

hostí stavu I podle [18], NCI k 2.3.1.2 (2) a (3) (NA.102).

Pro analýzu nosných konstrukcí integrálních mostů při roz-

ptylu vlastností zeminy přichází v úvahu při nelineárním vý-

počtu velké množství případů, které je nutné analyzovat, ne-

boť pro předpolí nelze předem stanovit vhodné údaje. Pro-

to se v praxi zavedl postup, kdy se i při výpočtu integrálních

staveb vychází z lineárně pružných materiálových vlastnos-

tí. Tento postup je však podmíněn tím, že je možné zavést

li neární zemní pružiny.

Postupy ověřování metodou dílčích součinitelů

spolehlivosti

Všeobecně platí, že u trvalého i dočasného posuzování po-

dle [19], 6.3.1 a 6.3.5, tj. při lineárně pružné analýze, je pro

průkaz na úrovni průřezu nutné provádět také průkaz do-

statečné únosnosti podle vztahu (4). Zde dílčí součinitelé

spolehlivosti γf a γm zahrnují rozptyl základních proměnných

na straně působících zatížení E, resp. na straně odolnosti

konstrukce R, zatímco příslušné modelové nejistoty a jejich

rozptyl zobrazují dílčí součinitelé γSd a γRd.

d = γSd E {γg,j Gk,j; γp Pk; γq,1 Qk,1; γg,i ψ0,i Qk,i} ≤

≤ R RX

ad

Rdi

k i

m id

1 ,

,

; (4)

j ≥ 1; i ≥ 1

kde γSd je dílčí součinitel spolehlivosti pro zahrnutí modelových

nejistot idealizace zatížení, E účinek zatížení, γg dílčí součinitel

spolehlivosti stálého zatížení, Gk charakteristická hodnota stá-

lého zatížení, γp dílčí součinitel spolehlivosti předpětí, Pk cha-

rakteristická hodnota předpětí, γq dílčí součinitel spolehlivos-

ti proměnného zatížení, Qk charakteristická hodnota proměn-

ného zatížení, ψ0 kombinační součinitel proměnného zatížení,

γRd součinitel nejistoty modelu, η koefi cient přepočtu vlastnos-

tí zkušebního vzorku na vlastnosti části konstrukce, Xk charak-

teristická hodnota vlastností stavebních materiálů, γm dílčí sou-

činitel spolehlivosti stavebních materiálů a ad návrhový součini-

tel geometrické veličiny.

Aby se výpočet u plošně založených mostů, kde konstruk-

ce působí v interakci se zeminou za opěrou, zjednodušil, lze

– jak již bylo popsáno v kapitole Modelování interakce kon-

strukce se zeminou – zemní tlaky na opěrnou stěnu modelo-

vat zjednodušeně jako stálé zatížení a poté je upravit pomocí

horní meze resp. dolní meze dílčího součinitele spolehlivosti

γf působících sil. Provádí-li se u plošného založení – na rozdíl

od interakce konstrukce se zeminou – modelování prostřed-

nictvím pružin, jejichž vlastnosti jsou v matici tuhosti uvede-

ny integrálně, nelze charakteristické hodnoty zeminy brát jako

vstupní parametr (vztah (4)). V tomto případě musí být vlast-

nosti zeminy s jejich návrhovými hodnotami (= charakteristic-

ká mezní hodnota / dílčí součinitel spolehlivosti) přímo zahr-

nuty do pružinových tuhostí. Postup oddělené analýzy nos-

ných konstrukcí jak pro maximální, tak i minimální hodnoty

tuhosti zeminy (kapitola Modelování interakce konstrukce se

zeminou) odpovídá tak definovanému postupu dvou návrho-

vých hodnot vlastností zeminy, čímž je další posuzování roz-

ptylu zbytečné. Avšak pokud se vychází při vyšetřování prů-

řezových hodnot pouze ze středních hodnot zeminy, pak je

možné stanovit rozptyl upravenými dílčími součiniteli spolehli-

vosti γSd a γRd (vztah (4)). Protože interakce konstrukce se ze-

minou vede ke změně účinků působení sil, nabízí se v tom-

to případě na působící straně zpřísnit dílčí součinitel spoleh-

livosti γSd. Ten lze rovněž uvažovat diferencovaně v závis-

losti na druhu zatížení (vlastní, dopravní nebo teplotní) nebo

na způsobu posuzování (ohyb, resp. příčná síla).

Navrhování integrálních mostů

Objemové síly, které vznikají v nosné konstrukci vlivem interak-

ce konstrukce se zeminou, se mohou při posuzování průřezu

projevit jak nepříznivě, tak i příznivě. Vlastnosti zeminy a účin-

ky interakce proto musí být při posuzování uváženy tak, aby se

co nejvíce blížily skutečnosti (rovněž [20], 2.6 (1)P).

Vzhledem k tomu, že normálové síly vzniklé působením ob-

jemových sil ovlivňují množství výztuže, je při navrhování třeba

dbát na interakci momentu a normálové síly. Zpravidla ale ne-

lze předem rozhodnout, jaká mezní hodnota vlastností zemi-

ny (minimální nebo maximální) v posuzovaném průřezu vede

při rozhodující kombinaci sil a dopravního zatížení k nejméně

příznivému výsledku. Zejména u staticky více neurčitých sou-

stav je řada možností kombinace modulů tuhosti na jednotli-

vé části základů. Tak je i u lineárně pružné analýzy vetknuté-

ho jednopolového rámu (obr. 15) jen pro různé předpoklady

vlastností zeminy v základovém podloží (horní a spodní para-

metr pružnosti ko resp. ku) – teoreticky možných 26 = 64 kom-

binačních možností. V inženýrské praxi je podle [1], 3.4 (3) po-

stačující posoudit pouze dva nosné systémy (všechny pruži-

ny buď s jejich minimální, nebo maximální hodnotou). Totéž

platí pro interakci konstrukce se zeminou i pro hluboko za-

kládané mosty.

Všeobecně platí, že u tohoto postupu nelze zjistit všechny

možné nepříznivé kombinace a náročnost výpočtu je i u zjiš-

tění lineárně pružných silových účinků stále ještě velmi vy-

soká. Z toho vyplývá pro inženýrskou praxi otázka, za ja-

kých okrajových podmínek interakce konstrukce se zemi-

nou na straně odolnosti konstrukce – tedy v rámci matice tu-

hosti – můžeme modelovat vlastnosti zeminy pomocí střed-

ních hodnot a jak je v tomto případě nutné upravit používaný

bezpečnostní formát. Toto je také cílem disertační práce [21], ve které je pomocí rozsáhlých analýz spolehlivosti realizova-

ných integrálních mostů vypracován návrh na úpravu bez-

pečnostního formátu. Přitom slouží tyto analýzy pro stanove-

ní pravděpodobností selhání pf u sledovaných mostů. Jsou-

-li tyto pravděpodobnosti nižší než požadované podle [19], je

pak nutné diskutovat o přizpůsobení dílčích součinitelů spo-

lehlivosti pro modelové nejistoty (γSd resp. γRd) v rovnici (4).

Analýza spolehlivosti integrálních mostů

Teorie spolehlivosti je matematickou disciplínou stochastiky

15

1 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 5


kombinující teorii pravděpodobnosti a statistiky. Zde tvoří účin-

kové veličiny (základní proměnné) a jejich interakce stochas-

tický model. Popis základních proměnných vychází z druhu

statického rozdělení, očekávané hodnoty μ, směrodatné od-

chylky σ a případně dalších parametrů. Např. druh a umístě-

ní výztuže, jakost betonu a neočekávané rozměrové odchyl-

ky ovlivňují průřezový modul R. Podobné vzájemné působení

je třeba vhodným způsobem formulovat rovněž pro zatížení E.

Náhodnou volbou základních proměnných lze vytvářet simula-

ce stochastického modelu. Simulace mohou být nakonec vy-

užity k ověření stavu – porušení nebo neporušení – ve for-

mě funkce mezního stavu G (vztah (5)), [22].

g (R,E) = G = R – E (5)

Je-li G > 0, nejde o porušení. Pro pravděpodobnost poru-

šení pf tedy platí:

pf = P (G = R – E ≤ 0) (6)

Na obr. 16 je pravděpodobnost porušení pf, která předsta-

vuje míru spolehlivosti stavebního elementu, zobrazena jako

oblast uvnitř integrálu pRE(r,e). Pravděpodobnost selhání lze

pro určité uvažované období vyjádřit indexem spolehlivos-

ti β. Jako cílová hodnota spolehlivosti nosných konstrukcí

podle [19], tabulka C. 2, je stanoven index spolehlivosti β =

4,7 v mezním stavu únosnosti pro období jednoho roku. To

odpovídá pravděpodobnosti selhání přibližně pf = 10-6. Je

nutné upozornit, že se v případě indexu spolehlivosti β = 4,7,

definovaného v [19], jedná výslovně o cílovou hodnotu, kte-

rá při explicitní analýze spolehlivosti nosné konstrukce ne-

musí být vůbec dosažena. Podle [23] je spodní mezní hod-

nota indexu spolehlivosti, povolená normou [19], βLim = 4,1.

Má-li funkce mezního stavu g z rovnice (5) normální rozdě-

lení, pak platí:

β = μg / σg , (7)

kde μg = μR – μE je střední hodnota funkce mezního stavu

a g R E

2 2 rozptyl funkce mezního stavu.

Pro stanovení spolehlivosti integrálních mostů musí být zná-

mé charakteristické hodnoty základních náhodných veličin

na straně působících sil i reakce konstrukce. Na působící stra-

ně se při analýze spolehlivosti uvažují základní náhodné veli-

činy stálých i proměnných účinků od provozu a teploty blíz-

ké skutečnosti. Protože známé informace o zatížení od teplo-

ty a provozu neudávají žádnou funkci jejich hustoty (rozděle-

ní, očekávaná hodnota μ, směrodatná odchylka σ), jsou zde

nutná speciální šetření, jejichž výsledky jsou uvedené dále.

Konstantní tepelné změny ΔTu a lineární tepelné rozdíly

ΔTM mezi horní a dolní stranou mostu způsobují u integrál-

ních mostů kvůli mobilizovanému zemnímu tlaku namáhání

v průřezech konstrukce (kapitola Zvláštnosti výpočtu integrál-

ních mostů). Pro stanovení hodnot ΔTu bylo vyhodnoceno ví-

ce než 3,1 miliónu měření teplot vzduchu Německé meteoro-

logické služby (DWD) a pomocí korelačních funkcí převede-

no do funkcí hustoty konstantních teplot dílů konstrukce ΔTe

(obr. 17). Uvažované lineární tepelné rozdíly ΔTM a jejich kore-

lace ρTeΔTM s konstantními teplotami dílů konstrukce byly sta-

noveny na základě šestiletých měření teplot na komorovém

předpjatém mostu a s přihlédnutím k výsledkům šetření po-

dle [24] a [25] (obr. 18).

Vzhledem k tomu, že ani k normativním zatížením ze silnič-

ního provozu nejsou známy funkce hustoty, byly provedeny

teoretické dopravní simulace na realizovaných objektech. Ty

vycházely z naměřených hodnot hmotností a odstupů vozidel

na dopravních pásech pro plynulý provoz a provoz v kolo-

nách, resp. těžký provoz v jednom jízdním pruhu a těž-

ký provoz s dělením do dvou jízdních pruhů. U vybraných

mostů byly pro různé vlastnosti zeminy na kontrolních mís-

tech spočítány příčinkové čáry momentů a posouvajících sil.

Ty lze ve spojení s již popsanými zatíženími v dopravních pá-

sech využít k odvození funkce hustoty. Příklad vyhodnocení je

uveden na obr. 19 a v tab. 2. Ověření platnosti lze získat srov-

náním s dílčími hodnotami účinků podle normového zatížení

LM 1 dle [28] ve spojení s [29].Střední hodnoty reakce stavební konstrukce σR lze určit

na základě předběžného výpočtu (stanovení množství beto-

nářské a přepínací oceli, jakost betonu atd.), zatímco přísluš-

16

oblast přežití

oblast selhání

17

Teplota části konstrukce [°C]

Rela

tivn

í četn

ost

[%]

18

Pra

vd

ěp

od

ob

no

st

výsk

ytu

Lineární tepelné rozdíly ΔTM [K]

1 14 / 2 0 1 5 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N


né funkce rozdělení a rozptyly σR lze převzít z literatury (např.

[31]). Totéž platí pro statistické hodnoty součinitelů modelo-

vých nejistot.

Pomocí probabilistických analýz lze určit nejen spolehlivost

nosné konstrukce, ale i citlivost jednotlivých veličin na její se-

lhání. Společně s definovanou cílovou hodnotou indexu spo-

lehlivosti se dají odvodit diferencované dílčí součinitelé spo-

lehlivosti různých základních náhodných veličin pro působící

síly a jejich reakce, při jejichž zohlednění se dosáhne dosta-

čujícího omezení pravděpodobnosti selhání. Toho lze využít

ke stanovení nutných dílčích součinitelů spolehlivosti, pokud

se – jak je navrženo v následující kapitole – pro snížení nároč-

nosti výpočtu u lineárně pružné analýzy nosných konstruk-

cí pracuje se středními hodnotami vlastností zeminy, namísto

hodnot návrhových.

Upravený návrhový koncept pro integrální mosty

Jak bylo ukázáno v kapitole Postupy ověřování metodou díl-

čích součinitelů spolehlivosti, lineárně pružná analýza průře-

zových namáhání je základním předpokladem pro ověřová-

ní konstrukce na úrovni průřezu. Zatímco zemní tlak na opě-

ry působí formou mobilizovaného zemního tlaku s horní a dol-

ní mezí dílčích součinitelů spolehlivosti (kapitola Modelování

interakce konstrukce se zeminou), musí se náhradní pružiny

rostlé zeminy vždy modelovat lineárně. Výpočet se však vý-

razně zjednoduší, když se místo dvou hodnot modulů tuhosti

zemin Es použijí jejich střední hodnoty (kapitola Navrhování in-

tegrálních mostů) a přiměřeně upraví dílčí součinitelé spolehli-

vosti pro modelové nejistoty γSd a γRd (vztah (4)). Jak je jasné

z kapitoly Modelování interakce konstrukce se zeminou, není

účelné zavádět modelové nejistoty γRd na moduly tuhosti ze-

min Es, protože pevná hodnota modelové nejistoty kryje pou-

ze jednostranné, ale nikoliv oboustranné odchylky od střední

hodnoty vlastností zeminy. Z tohoto důvodu se navrhuje brát

zřetel na výsledné modelové nejistoty ze středních hodnot tu-

hosti zeminy výhradně jen na straně zatížení, úpravou souči-

nitele γSd.

Je velmi pravděpodobné, že při tomto postupu nebude

možné zachovat požadovaný dílčí součinitel spolehlivosti γSd

na konstantní úrovni, neboť pro každý nosný systém a způ-

sob posouzení (např. ohyb, posouvající síla) vyjde jinak. Pro-

to je účelné ponechat dílčí součinitele spolehlivosti zatížení

nezměněné a následkem rozptylu zvýšené modelové nejis-

toty vlastností zeminy zohlednit v charakteristických hodno-

tách Ek účinků působení sil. Ke stanovení požadovaných díl-

čích součinitelů spolehlivosti γSd, příp. upravení charakteris-

tických zatížení Ek jsou v současné době v [21] prováděny

analýzy spolehlivosti na realizovaných integrálních mostech.

Výsledky analýz spolehlivosti přitom slouží k určení uprave-

ných zatížení.

SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ A PROGNÓZA

Integrální a semiintegrální mosty jsou projektovány a provádě-

ny již řadu desetiletí a v praxi se osvědčily jako stavby s dlou-

hou životností, nenáročností údržby a zajímavou estetikou. Je-

jich projektování však klade vzhledem k interakci konstrukce

se zeminou a problémům při aplikaci koncepce dílčích sou-

činitelů spolehlivosti zvýšené požadavky na analýzu nosných

konstrukcí.

Zeminy v oblasti zásypu a plošné i hlubinné zakládání budou

předmětem diskutování o návrzích pro modelování a budou

zavedeny zjednodušené postupy. Ukázalo se, že pro řadu

aplikací je lineárně pružná analýza nosných konstrukcí se za-

hrnutím horních a dolních mezních hodnot lineárních zemních

pružin řešením, které vede k cíli. Dále je uvedeno, jak lze me-

todu dílčích součinitelů spolehlivosti aplikovat při dimenzová-

ní integrálních mostů a jaký vliv mají rozptylové parametry ze-

miny na výsledek.

Obr. 16 Oblast selhání R-S modelu podle [23] ❚ Fig. 16 Failure

zone of the R-S model acc. to [23]Obr. 17 Histogram a normální rozdělení hustoty teplot betonových

mostů Te v Německu [26] ❚ Fig. 17 Histogram and normal

distribution of temperature density of concrete bridges Te in Germany [26]

Obr. 18 Logaritmicko-normální rozdělení hustoty vertikálních,

lineárně proměnných tepelných rozdílů ΔTM pro betonové mosty

s charakteristickými hodnotami tepelných rozdílů ΔTM,cool,k = – 5 K

a ΔTM,heat,k = +10 K [27] ❚ Fig. 18 Log-normal distribution of density

of vertical, linearly variable temperature differencies ΔTM for concrete

bridges with characteristic values of temperature differencies ΔTM,cool,k

= – 5 K a ΔTM,heat,k = +10 K [27]Obr. 19 Südbrücke Berching – histogram a normální rozdělení hustoty

mezipodporových momentů v důsledku váznoucího provozu v jízdních

pruzích 1 a 2 [30] ❚ Fig. 19 South bridge Berching – histogram and

normal distribution of density of midspan moments caused by stagnant

traffic in traffic lanes 1 and 2 [30]

Tab. 2 Südbrücke Berching – výsledky provozních simulací stoletého vývoje dopravy ❚

Tab. 2 Südbrücke Berching – results of operational simulations of centennial development of traffic

Silový účinek

Jízdní pruh 1 Jízdní pruh 2 Jízdní pruh 1 & 2

Střední hodnota μ Směrodatná

odchylka σ Střední hodnota μ Směrodatná

odchylka σ Střední hodnota μ Směrodatná

odchylka σMezipodporový moment [kNm]

Váznoucí provoz 2 416 138 1 683 203 4 099 245

Plynulý provoz 1 732 128 1 246 126 2 978 181

Moment na opěře [kNm]

Váznoucí provoz –9 395 487 –5 460 711 –14 855 863

Plynulý provoz –5 881 505 –3 697 510 –9 579 719

Posouvající síla [kN]

Váznoucí provoz 649 33 248 32 897 46

Plynulý provoz 418 32 171 23 589 39

19R

ela

tivn

í četn

ost

normální rozděleníhistogram

Mezipodporové momenty [kNm]



Je demonstrováno, že pomocí citlivostních analýz v rám-

ci hledání spolehlivosti integrálních mostů můžeme určit vý-

znam rozptylových hodnot pro pravděpodobnost selhání

stavby. Protože pro analýzu spolehlivosti jsou nezbytně nutné

podrobné znalosti základních proměnných veličin na straně

zatížení i na straně odolnosti konstrukce, bude nutné přistou-

pit ke stanovení základních hodnot vyvolaných účinky teplo-

ty a dopravního provozu.

V rámci disertační práce [21] jsou v současné době prová-

děné rozsáhlé analýzy spolehlivosti u rámových mostů, jejichž

výsledky umožní vývoj zjednodušeného návrhového koncep-

tu pro integrální stavby tohoto druhu na základě zjištění lineár-

ně pružných průřezových hodnot. To umožní používat střed-

ní hodnoty vlastností zeminy místo horních a dolních mezí ná-

vrhových hodnot při současné úpravě součinitelů modelové

nejistoty γSd, zvláště při přizpůsobení charakteristických hod-

not účinkům zatížení.

Prof. Dr.-Ing. Carl-Alexander Graubner

Institut für Massivbau

Technische Universität Darmstadt

Německo

Jaroslav Kohoutek M.Sc.

Institut für Massivbau

Technische Universität Darmstadt

Německo

Příspěvek na toto téma zazněl na 25. mostním sympoziu v Drážďanech

v březnu 2015.

Redakce děkuje autorům za jejich laskavý souhlas s českým přetiskem.

Překlad článku prošel odbornou terminologickou korekturou.

Text článku byl posouzen odborným lektorem.

The text was reviewed.

Literatura:

[1] BMVBS (Hrsg.): Richtlinien für den Entwurf und die

Ausbildung von Ingenieurbauten RE-ING – Teil 2: Brücken,

Abschnitt 5: Integrale Bauwerke. Ausgabe 10/2013, Bonn:

Bundesministerium für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung

(BMVBS), 2013

[2] WHITE, H.; PÉTURSSON, H.; COLLIN, P.: Integral Abutment

Bridges: The European Way. In: American Society of Civil

Engineers (ASCE, Hrsg.): Practice Periodical on Structural

Design and Construction 08/2010; S. 201-208

[3] ENGELSMANN, ST.; SCHLAICH, J.; SCHÄFER, K.: Entwerfen

und Bemessen von Betonbrücken ohne Fugen und Lager.

Schriftenreihe des Deutschen Ausschusses für Stahlbeton

(DAfStb), Heft 496, Berlin: Beuth, 1999

[4] RVS 15.05.12: Bemessung und Ausführung von integra-

len Brücken. Stand: 06.06.2012, Wien: Österreichische

Forschungsgesellschaft Straße Schiene Verkehr, 2012

[5] KAUFMANN, W.: Integrale Brücken – Sachstandsbericht.

Schweizerische Eidgenossenschaft UVEK, 2008

[6] National Park Service, U.S. Department of the Interior:

www.nps.gov/rabr/naturescience/geologicformations.htm,

zuletzt geprüft am 07.01.2015

[7] BOYD, T.D.: The Arch and the Vault in Greek Architecture.

American Journal of Archaeology 82 (1978) 1, S. 83-100

[8] BRIEGLEB, J.: Die vorrömischen Steinbrücken des Altertums.

Technikgeschichte 38 (1971) 3, S. 255-260

[9] BURKE, M.: Integral and Semi-Integral Bridges. West Sussex:

Wiley-Blackwell, 2009

[10] MÖRSCH, E.: Brücken aus Stahlbeton und Spannbeton: Entwurf

und Konstruktion. 6. Ausgabe, Stuttgart: Konrad Wittwer, 1958

[11] AKIYAMA, H.: Fundamentally Structural Characteristics of

Integral Bridges. Diss., Kanzawa University, 2008

[12] LAN, CH.: On the Performance of Super-Long Interal Abutment

Bridges – Parametric Analyses and Design Optimization. Diss.,

University of Trento, 2012

[13] VOGT, N.: Erdwiderstandsermittlung bei monotonen und

wiederholten Wandbewegungen in Sand. Diss., Universität

Stuttgart, 1984

[14] BERGER, D.; GRAUBNER, C.-A.; PELKE, E.; ZINK, M.:

Fugenloses Bauen. Heft 50-2004, Wiesbaden: Hessisches

Landesamt für Straßen- und Verkehrswesen, 2003

[15] GRAUBNER, C.-A.: Schnittgrößenverteilung in statisch unbe-

stimmten Stahlbetonbalken unter Berücksichtigung wirklich-

keitsnaher Stoffgesetze. Diss., TU München, 1988

[16] GRAUBNER, C.-A.: Rotation capacity and moment redistribu-

tion in hyperstatic reinforced concrete beams. CED Bulletin 239,

1997

[17] GRAUBNER, C.-A.; SIX, M.: Consistent safety format for non-

linear analysis of concrete structures. In: Wunderlich, W (Hrsg):

Proceedings of the European conference on computational

mechanics, 31.08.-03.09.1999, München, 1999, S. 454–455

[18] DIN EN 1992-2: Handbuch Eurocode 2 Betonbau, Band 2:

Brücken. Vom DIN autorisierte Fassung, Berlin, Wien, Zürich:

Beuth, Ernst & Sohn, 2013

[19] DIN EN 1990: Eurocode: Grundlagen für Tragswerksplanung;

Deutsche Fassung EN 1990:2002 + A1:2005/AC:2010.

Ausgabe 12/2010, Berlin: Beuth, 2010

[20] Handbuch Eurocode 2 Betonbau, Band 1: Allgemeine Regeln.

Kommentierte Fassung, Berlin, Wien, Zürich: Beuth, Ernst &

Sohn, 2013

[21] KOHOUTEK, J.: Zuverlässigkeitsanalyse integraler

Massivbrücken. Diss., TU Darmstadt, in Vorbereitung

[22] KLINGMÜLLER, O.; BOURGUND, U.: Sicherheit und Risiko im

Konstruktiven Ingenieurbau. Wiesbaden: Friedrich Wieweg und

Sohn, 1992

[23] HEIMANN, M.: Tragwerkszuverlässigkeit hochbeanspruchter

Druckglieder aus ultrahochfestem Beton. Diss., TU Darmstadt,

2013

[24] ZICHNER, T.: Temperaturbeanspruchung von massiven Brü cken

infolge Witterungseinfluß und Beheizung. Diss., TU Darmstadt,

1977

[25] FRENZEL, B.: Beitrag zur Kombination der Einwirkungen aus

Verkehr und Temperatur an Spannbetonbrücken. Diss., HS für

Architektur und Bauwesen Weimar, 1991

[26] KOHOUTEK, J.; TRAN, N. L.; GRAUBNER, C.-A.: Thermal

actions on box girder bridges made of prestressed concrete.

In: Werner, F.; Huber, M.; Lahmer, T.; Most, T.; Proske, D.

(Hrsg.): Proceeding of the 12th International Probabilistic

Workshop November 4th and 5th 2014 in Weimar, Weimar:

Bauhaus-Universität Weimar, Fakultät Bauingenieurwesen,

2014, S. 138–149

[27] KOHOUTEK, J.; TRAN, N. L.; GRAUBNER, C.-A.: Thermal

actions on box girder bridges made of prestressed concrete.

In: Präsentation im Rahmen des 12th International Probabilistic

Workshop November 4th and 5th 2014 in Weimar, Weimar:

Bauhaus-Universität Weimar, Fakultät Bauingenieurwesen, 2014

[28] DIN EN 1991-2: Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke –

Teil 2: Verkehrslasten auf Brücken. Deutsche Fassung EN 1991-

2:2003 + AC:2010. Ausgabe 12/2010, Berlin: Beuth, 2010

[29] DIN EN 1991-2/NA: Nationaler Anhang – National festgelegte

Parameter – Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 2:

Verkehrslasten auf Brücken. Ausgabe 08/2012, Berlin: Beuth,

2012

[30] BIEKER, C.: Entwicklung eines Straßenverkehrslastmodells für

Zuverlässigkeitsuntersuchungen an Rahmenbrücken mit mitt-

leren und großen Spannweiten. Master Thesis, TU Darmstadt,

2014

[31] FABER, M.; SORENSEN, J. D. (HRSG.): Probabilistic Model

Code. Joint Committe on Structural Safety, www.jcss.byg.dtu.

dk/Publications/Probabilistic_Model_Code, zuletzt geprüft

am 07.01.2015

TEKLA STRUCTURES

www.construsoft.cz

Program Tekla Structures nabízí nejmodernější BIM řešení

železobetonových mostních konstrukcí ve 3D. Využijte

automatické vyztužování, rychlou adaptaci změn v projektu,

snadné vytváření řezů v libovolném místě konstrukce,

automatické generování výrobní dokumentace a nástroje

plánování a řízení stavby.

ZÍSKEJTE ZDARMA TESTOVACÍ VERZI Z CAMPUS.TEKLA.COM!

OCELOBETONOVÁ MOSTOVKA VIADUKTŮ PŘES ÚDOLÍ

HRABYŇSKÉHO A KREMLICKÉHO POTOKA NA SILNICI I/11

❚ COMPOSITE DECK SLAB OF VIADUCTS ACROSS

THE HRABYŇKA AND KREMLICKÝ CREEK VALLEYS ON

I/11 EXPRESSWAY


S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S

Tomáš Dvořák, Pavel Svoboda,

Ladislav Klusáček, Radim Nečas,

Jiří Stráský

Na silnici I/11 spojující Ostravu s Opavou byly

postaveny dva velké ocelobetonové mosty,

u kterých jsou oba směry komunikace převádě-

ny po jediné mostní konstrukci tvořené páteř-

ním komorovým nosníkem s velmi vyloženými

konzolami podepíranými trubkovými vzpěrami.

Viadukty s rozpětími až 66 m a šířkami 25,5 m

jsou tvořeny ocelovým korytem a spřaženou

betonovou deskou. Spřažená deska byla vytvá-

řena postupně; nejdříve byly osazeny bedni-

cí prvky tvořené prefabrikovanými deskovými

prvky, následně se vybetonovala monolitická

deska. Funkce prefabrikovaných prvků při mon-

táži a za provozu byla ověřena zatěžovacími

zkouškami. Viadukty jsou popsány s ohledem

na architektonické a konstrukční řešení a s ohle-

dem na technologii výstavby. ❚ On the

highway I/11, connecting the cities of Ostrava

and Opava, two large composite viaducts have

been built where both freeway’s directions

are carried by one bridge formed by a spine

box girders with large overhangs supported

by pipe struts. The viaducts with span length

up to 66 m and width of 25.50 m are formed

by a steel trough and a composite deck slab.

The composite slab was built progressively.

At first, formwork elements formed by precast

slab members were erected, consequently the

slab was cast. Function of the precast members

both during erection and at service was verified

by loading tests. The viaducts are described in

terms of the architectural and structural solution

and process of construction.

Silnice I/11 je součástí významného se-

veromoravského silničního tahu v tra-

se Opava–Ostrava–Mosty u Jablunko-

va a zajišťuje také spojení se Sloven-

skem. Stávající komunikace mezi Opa-

vou a Ostravou v současné době již

nevyhovuje z kapacitního, ani bezpeč-

nostního hlediska. Proto je zde navrže-

na nová trasa v kategorii 22,5/80, kte-

rá zkapacitní řešený úsek a umožní od-

vést dopravu z obcí Hrabyně, Velká

Polom a Josefovice. Území je poměr-

ně členité, hlavní trasa křižuje hluboká

údolí i menší rokle s trvalými či občas-

nými vodotečemi, křížení se stávající-

mi komunikacemi je řešeno mimoúrov-

ňově. Proto je na trase celkem čtrnáct

mostních objektů. Největší z nich jsou

ocelobetonové viadukty přemosťující

údolí potoků Hrabyňka (obr. 1) a Krem-

lice (obr. 2).

Práce na realizační dokumentaci

stavby silnice I/11 Mokré Lazce byly

zahájeny koncem roku 2008, samot-

né stavební práce pak začátkem ro-

ku 2009. Do konce roku 2010, kdy by-

la stavba v rámci vládních úsporných

opatření pozastavena, se na největ-

ších mostních objektech stavby poda-

řilo částečně zrealizovat spodní stav-

bu. Výstavba byla obnovena na kon-

ci léta roku 2012, nyní se provádějí do-

končovací práce.

Oba viadukty mají podobné uspořá-

dání a oba viadukty byly stavěny po-

dobnou technologií. Ocelová konstruk-

ce byla postupně sestavena za opěra-

mi a následně byla vysunuta do pro-

jektované polohy. Rozdíly v konstrukci

a postupech výstavby vyplývají z kon-

figurace terénu, vedení trasy a techno-

logických preferencí jednotlivých zho-

tovitelů.

Pro oba jízdní směry je navržena jed-

na nosná konstrukce tvořená spřa-

ženým ocelobetonovým komorovým

nosníkem se široce vyloženými kon-

zolami (obr. 3a, b). Komorový nos-

ník je sestaven z ocelového koryta

(obr. 3c) a betonové desky. Koryto se

kromě pásnic a šikmých stěn sestává

z podélníku v ose mostu a dvou kraj-

ních podélníků nesoucích konzolovi-

tě vyloženou část desky. Střední po-

délník je podepírán trubkovými diago-

nálami uvnitř komory a krajní podélní-

ky jsou vynášeny trubkovými vzpěrami

od spodního pasu hlavního nosníku.

Tvar komory a poloha krajních podél-

níků jsou zabezpečeny příčnými táhly

(obr. 3d). Táhla probíhají přibližně upro-

střed tloušťky betonové desky od jed-

noho krajního podélníku k druhému

s mezilehlým kotvením na horních pa-

sech komorového nosníku a na střed-

ním podélníku.

Příčný řez je v pravidelných interva-

lech 3 m ztužen rámovými výztuhami

a výše popsaným systémem vnitřních

a vnějších trubkových vzpěr. Příčné

výztuhy stěn jsou ve tvaru písmene T.

V podélném směru jsou spodní pás-

nice a stěny komory ztuženy trapézo-

vými, respektive trojúhelníkovými, ko-

můrkovými výztuhami. V případě stě-

nových panelů byl zvolen trojúhelní-

1 2

1 5



kový tvar podélných výztuh, aby se

zabránilo shromažďování kondenzátu

na horních plochách výztuh.

Konstrukční řešení vychází z uspo-

řádání mostu přes Lochkovské údo-

lí postaveného na Silničním okruhu ko-

lem Prahy [1], liší se však tvarem vněj-

ších podélníků a mostovkové des-

ky. U Loch kovkého mostu má podél-

ník tradiční I průřez ztužený výztuhami.

Aby se zjednodušila údržba podélníku

a estetické působení konstrukce, má

podélník tvar písmene V; vyztužen je

vnitřními výztuhami a je vybetonován

(obr. 3e). Dostává tak tvar velmi po-

dobný tvaru vnějších ztužujících žeber

betonových mostů [2].

Mostovka obou objektů má tloušť-

ku 350 mm. Při jejím zhotovení se ja-

ko ztraceného bednění použily beto-

nové prefabrikáty (panely) s filigráno-

vou výztuží. Tloušťka filigránových pa-

nelů je 100 mm a skladebná šířka je

1 500 mm (obr. 4 a 5). Délka pane-

lů závisí na poloze v mostě. Použity

byly vnější panely A délky 7 390 mm

a vnitřní panely B délky 4 200 mm. Pa-

nely A jsou uloženy na pasu komoro-

vého nosníku a na krajním podélníku

a konzolově pokračují až k okraji nos-

né konstrukce. Protože rozpětí a zatí-

žení těchto panelů je na hranici mož-

ností, vyplývající ze sortimentu filigrá-

nové výztuže dostupného na trhu, byl

návrh prefabrikátů ověřen zatěžovací

zkouškou [3].

Obr. 1 Stavba viaduktu přes údolí potoka

Hrabyňka ❚ Fig. 1 Construction of the

viaduct across the Hrabyňka Creek Valley

Obr. 2 Stavba viaduktu přes údolí potoka

Kremlice ❚ Fig. 2 Construction of the

viaduct across the Kremlice Creek Valley

Obr. 3 Viadukt přes údolí potoka Kremlice:

a) konstrukční řešení, b) prvky konstrukce,

c) ocelová konstrukce, d) zavěšení vzpěr,

e) vnější podélník ❚ Fig. 3 Viaduct across

the Kremlice Creek Valley: a) structural solution,

b) structural members, c) steel structure,

d) struts suspension, e) outer stringer

Obr. 4 Bednicí prefabrikáty: a) příčný řez

nosnou konstrukcí, b) příčný řez prefabrikátem,

c) půdorys ❚ Fig. 4 Form precast members:

a) cross section of the deck, b) cross section of

the precast member, c) plan

Obr. 5 Výztuž prefabrikátů ❚

Fig. 5 Reinfor cement of the precast

members

3a

3c

4a

4b

4c

3b 3e

3d

5



OVĚŘENÍ BEDNICÍCH

PREFABRIKÁTŮ

Primárním cílem zkoušek bylo stanovení

skutečné ohybové únosnosti filigránové-

ho panelu před spřažením, a to:

• únosnost v oblasti záporného mo-

mentu nad šikmými vzpěrami mos-

tovky (obr. 6),

• únosnost v oblasti kladného momentu

mezi podporami panelu (obr. 7).

Zkušební zatížení bylo vneseno nejpr-

ve balastním zatížením vyvozeným be-

tonovými bloky, které simulovaly rov-

noměrné zatížení ukládané betonové

směsi (obr. 8) a následně zatížením osa-

mělými břemeny F1 a F2, kterými se do-

sáhlo mezního stavu porušení. Zatíže-

ní osamělými břemeny bylo vyvozeno

hydraulickým lisem vzepřeným ve zku-

šebním rámu. Zatížení na konzole půso-

bilo na čtyřech zatěžovacích plochách

velikosti 400 x 150 mm, zatížení v po-

li působilo na dvou zatěžovacích plo-

chách velikosti 450 x 150 mm.

Dalším cílem zkoušek bylo stanovení

skutečné ohybové únosnosti zabetono-

vaného fragmentu mostovky (filigráno-

vý panel včetně betonové desky), a to:

• únosnost v oblasti záporného momen-

tu nad vzpěrami mostovky (obr. 9),

• únosnost v oblasti kladného momentu

v poli mezi podporami panelu (obr. 10).

Zkušební zatížení F3 a F4 bylo vnese-

no pouze hydraulickým lisem vzepře-

ným ve zkušebním rámu (obr. 11), kte-

rým se dosáhlo mezního stavu poruše-

ní. Toto zatížení působilo na ploše veli-

kosti 550 x 400 mm.

Vedlejšími cíli zkoušek bylo ověře-

ní proveditelnosti prefabrikátu, prove-

dení případné optimalizace před nábě-

hem sériové výroby, ověření vlivu po-

stupu betonáže fragmentu mostovky

na výslednou trvalou deformaci původ-

ních filigránů, ověření působení diago-

nál a svarů ve filigránové výztuži a ově-

ření detailů uložení panelu na ocelovou

konstrukci.

Zkoušky proběhly v období květen až

září 2010. Při zkouškách se podrobně

sledovaly deformace konstrukce a od-

Obr. 6 Zkušební konfigurace 1: a) pohled, b) půdorys ❚ Fig. 6 Load configuration 1: a) elevation, b) plan


Obr. 8 Uspořádání zkoušky – Filigrán 3 ❚ Fig. 8 Test arrangement – Filigran 3



Obr. 11 Uspořádání zkoušky – Fragment 2 ❚ Fig. 11 Test arrangement – Fragment 2

Obr. 12 Vybočení diagonály ❚ Fig. 12 Diagonal buckling

Obr. 13 Vybočení prutu ❚ Fig. 13 Bar buckling

Obr. 14 Rozvoj trhlin: a) Fragment 1, b) Fragment 2 ❚ Fig. 14 Cracks development: a) Fragment 1, b) Fragment 2

Obr. 15 Porušení Fragmentu 2 ❚ Fig. 15 Fragment 2 failure

6a

6b

9a

9b

8

7a

7b

10a

10b

1 7



porovými tenzometry napětí v nejvíce

namáhaných prvcích. Podrobně byl ta-

ké sledován vznik a průběh trhlin.

Nejprve byly provedeny zkoušky mez-

ní únosnosti samotných filigránových

panelů: dvě zkoušky pro dosažení mez-

ní únosnosti průřezu v poli a dvě zkouš-

ky pro dosažení mezní únosnosti nad

podporou (nad šikmými vzpěrami pod-

pírajícími mostovku). Dvě zkoušky by-

ly voleny pro možnost porovnání do-

sažených únosností a pro zvýšení je-

jich spolehlivosti. Následně byla prove-

dena betonáž přímo ve zkušební hale

FAST VUT v Brně. Podepření filigráno-

vých panelů při betonáži bylo prove-

deno shodně se způsobem podepře-

ní na skutečné konstrukci tak, aby bylo

možno sledovat prohýbání filigránových

panelů od vlastní tíhy ukládaného beto-

nu a od montážního zatížení četou pra-

covníků. Po vytvrdnutí betonu byly pro-

vedeny další dvě zkoušky takto zhoto-

vených fragmentů mostovky: jedna pro

dosažení mezní únosnosti nad podpo-

rou a jedna pro ověření mezní únosnos-

ti mostovky v poli.

Porušení při zkouškách pro dosažení

mezní únosnosti nad podporou filigrá-

nových panelů bylo u obou zkoušek

podobné. Mezního stavu bylo dosaže-

no vybočením diagonál prostorové vý-

ztuže (obr. 12) za vývoje značných de-

formací převislých konců panelů. Poru-

šení při zkouškách pro dosažení mezní

únosnosti průřezu v poli bylo rozdílné.

Je zajímavé, že při první zkoušce by-

lo dosaženo mezního stavu vybočením

tlačeného pásu filigránu, který byl tvo-

řen dvěma vzájemně svařenými profily

betonářské výztuže (obr. 13). Při druhé

zkoušce bylo mezního stavu dosaže-

no vybočením diagonál filigránové vý-

ztuže. U žádné zkoušky nebyla mezní

únosnost ovlivněna selháním svařova-

ných spojů.

Vývoj trhlin při zkouškách pro dosa-

žení mezní únosnosti nad podporou

a v poli hotových spřažených fragmen-

tů mostovky je uveden na obr. 14. Nad-

podporový průřez se choval jako kla-

sický železobeton s postupným rozvo-

jem trhlin a s dosažením mezního sta-

vu tečením výztuže při horním povrchu

mostovky. Ve zkoušce pro stanovení

mezního zatížení v poli byl zpočátku vý-

voj obdobný. Samotného mezního sta-

vu uprostřed rozpětí tečením výztuže

ale dosaženo nebylo, neboť ještě před-

tím fragment mostovky selhal smyko-

vým namáháním (obr. 14b a 15). Smy-

kové selhání bylo iniciováno oddělením

betonu filigránu od betonu monolitické

části mostovky.

Tab. 1 uvádí dosažené hodnoty mez-

ního zatížení a jejich poměr k výpočto-

vým hodnotám. Skutečné mezní únos-

nosti jsou větší nebo blízké očekávaným

hodnotám. S ohledem na způsob po-

rušení fragmentu při poslední zkoušce

byla na základě výsledku zkoušky upra-

vena výztuž v oblasti vzpěr mostovky.

11

12

14a 14b

13 15

Tab. 1 Dosažené hodnoty mezního zatížení a jejich poměry k výpočtovým hodnotám

❚ Tab. 1 The values of ultimate load, and their relationships to the calculated values

Vyhodnocení zkoušek mezní únosnosti

Zkušební vzorek Filigrán 1 Filigrán 2 Filigrán 3 Filigrán 4 Fragment 1 Fragment 2

Balastní zatížení [kN] 53,45 53,43 22,64 22,61 4,32 4,32

Zatížení hydraulickým

lisem [kN]49,3 58,2 59,3 61,3 447,1 438

Zatížení celkem [kN] 102,75 111,63 81,94 83,91 451,42 442,32

Mezní zatížení stanovené

výpočtem [kN]65 65 85 85 320 450

Výsledný poměr 1,58 1,72 0,96 0,99 1,41 0,98



VIADUKT PŘES ÚDOLÍ POTOKA

HRABYŇKA (SO 206 )

Most celkové délky 327 m přemosťu-

je hluboké údolí tvaru širokého V šes-

ti poli s rozpětími 45 + 60 + 60 + 66 +

57 + 39 m (obr. 16a, b). Osa mostu je

v přímé a v podélném sklonu 2,33 %.

Na prostředních třech pilířích jsou po-

délně nepohyblivá ložiska. Výška příč-

ného řezu je 3,35 m, z toho 3 m připa-

dají na ocelovou konstrukci a 0,35 m

na desku mostovky.

Všechny podpěry jsou založené hlu-

binně, na vrtaných pilotách Ø 1,2 m.

Pilíře jsou prizmatické, všechny v příč-

ném řezu písmene H šířky 7,1 m

a tloušťky 3 m. Pilíře byly betonovány

do posuvného bednění po segmen-

tech délky 3,6 m.

Nejvyšší pilíř je 36,6 m vysoký. Proto-

že jej tvoří prostřední z trojice pevných

bodů, provozní podélné účinky jsou

relativně malé, zato během výsunu

ocelové konstrukce musel být přikot-

ven, protože podélný moment vyvoze-

ný třením na výsuvném ložisku mírně

převyšuje únosnost pilíře v jeho patě.

Pro účely montáže je ocelová kon-

strukce mostu rozdělena do dvace-

ti segmentů délky 13 až 21,3 m, me-

zi krátkými nadpodporovými segmen-

ty zpravidla leží tři segmenty v poli.

Každý segment v příčném směru se-

stává ze tří montážních dílců: dvou

bočních stěnových dílců a mezilehlé

části dolní pásnice. Drobnější montáž-

ní dílce zahrnují podélníky, diagonály,

vzpěry a ložiskové konzoly koncových

příčníků.

Most byl vysouván do kopce, od opě-

ry 1 k opěře 7 (obr. 16c). Ocelová

konstrukce byla vysouvána s osaze-

nými bednicími prefabrikáty. To na jed-

né straně výrazně zjednodušilo stav-

bu, na druhé straně však vyžadova-

lo výsun přibližně dvojnásobné hmoty,

než by byla hmotnost samotné ocelo-

vé konstrukce. Bednicí prefabrikáty byly

situo vány po celé délce konstrukce mi-

mo krátkou (66 m) oblast za výsuvným

nosem délky 21 m. Přístup k výsuvným

ložiskům na hlavicích pilířů je realizován

z vysouvaného mostu. Protože většina

délky mostu je vysouvána spolu s be-

tonovými prefabrikáty a celková šířka

vysouvané konstrukce tak činí 25,2 m,

jsou k hlavicím pilířů z boku připnuty

konzolové komunikační lávky.

Vzhledem k přídavnému zatížení be -

tonovými prefabrikáty byla analýze vý-

sunu věnována velká pozornost. Na

rozdíl od výsunu trámu s přibližně rov-

noměrným rozdělením hmot po délce

extrémní reakce nenastávají pod ma-

ximálně vyloženou konzolou, ale do-

jde k nim na každém ložisku pozdě-

ji, až tam dojede část konstrukce zatí-

žená panely. Proto je naprosto nezbyt-

né zohlednit nadvýšený tvar nezatížené

konstrukce; zanedbání tohoto efektu by

vedlo k nesprávnému stanovení extré-

mů reakcí, a to na nebezpečnou stranu.

Vlastní výsun probíhal bez komplikací,

z měřené tažné síly dopočtený součini-

tel tření se pohybuje mezi 2 a 3 %. Kaž-

dý výsun zabral necelé dvě pracovní

směny. Pokládka betonových prefabri-

kátů na montážní ploše s užitím běžné-

ho autojeřábu byla rovněž bezproblé-

mová, za jednu směnu se smontova-

lo více než 10 m délky mostovky. Beto-

náž desky do ztraceného bednění tvo-

řeného prefabrikáty umožnila poutnický

způsob betonáže mostovkové desky,

který přináší výraznou úsporu materiálu

a omezuje šířku trhlin nad podpěrami.

Nejdříve se vybetonovala deska v po-

li a následně 30,5 m dlouhá část desky

nad podpěrami.

VIADUKT PŘES ÚDOLÍ POTOKA

KREMLICE (SO 207 )

Viadukt přes údolí potoka Kremlice je

největší mostní objekt na stavbě sil-

nice I/11. V předchozím stupni pro-

jektové dokumentace (DZS) byl na-

vržen obloukový most s délkou pře-

mostění 526,4 m a s obloukem o roz-

pětí 180 m a vzepětí 40 m. Příčný řez

byl tvořen dvěmi komorami spojený-

mi jednou příčně předpjatou betonovou

deskou. Obě komory měly společnou

spodní stavbu.

Ve stupni RDS byla konstrukce mos-

tu změněna. Pro nosnou konstrukci byl

použit příčný řez shodný s předcháze-

jícím mostem. V roce 2010 bylo rea-

lizováno pilotové založení pilířů a zá-

rodky spodní stavby. V mezidobí, kdy

byly stavební práce pozastaveny, byla

vzhledem k potvrzené geologické ano-

16a

16c16b

Obr. 16 Viadukt přes údolí potoka Hrabyňka: a) podélný řez, b) příčný

řez, c) vysouvání nosné konstrukce ❚ Fig. 16 Viaduct across the

Hrabyňka Creek Valley: a) elevation, b) cross section, c) deck launching

Obr. 17 Viadukt přes údolí potoka Kremlice: a) podélný řez, b) příčný

řez, c) vysouvání nosné konstrukce od opěry 1, d) od opěry 12 ❚

Fig. 17 Viaduct across the Kremlice Creek Valley: a) elevation, b) cross

section, c) deck launching from abutment 1, d) from abutment 12

Obr. 18 Viadukt přes údolí potoka Kremlice: a) vysouvání nosné

konstrukce od opěry 12; b, c) příčný posun nosné konstrukce ❚ Fig. 18 Viaduct across the Kremlice Creek Valley: a) deck launching

from abutment 12; b, c) transverse movement of the deck

1 9



málii v místě založení jedné paty oblou-

ku zvažována varianta přemostění údo-

lí spojitým nosníkem. Toto řešení bylo,

s ohledem na ekonomickou a časovou

úsporu, přijato.

Most celkové délky 528 m přemos-

ťuje hluboké údolí jedenácti poli s roz-

pětími 33 + 45 + 2 × 48 + 4 × 57 + 48

+ 45 + 33 m (obr. 17a, b). V půdorysu

je osa mostu tvořena obloukem o po-

loměru 900 m, přechodnicí a přímou.

Výškové řešení tvoří údolnicový zakru-

žovací oblouk, část s konstantním sklo-

nem 1,06 % a vrcholový zakružovací

oblouk. Výška příčného řezu je 3,1 m

(2,75 m ocelová komora a 0,35 m spřa-

žená deska).

Krajní opěry jsou založeny plošně, zá-

klady všech pilířů jsou založeny na vra-

ných pilotách průměru 1,2 a 1,5 m.

Podpěry mostu tvoří dva druhy pilířů.

Relativně kratší pilíře výšky do 31 m

mají tloušťku 2,5 m. Střední pilíře výš-

ky až 54,5 m tvořící rozpěrný rám ma-

jí výšku příčného řezu 4 m. Pilíře by-

ly betonovány do překládaného bed-

nění po segmentech délky 3,6, případ-

ně 4,8 m.

Hlavní úskalí stavby mostu předsta-

vovalo půdorysné uspořádání mostu;

osa mostu je v části v oblouku a v pře-

chodnici a v části v přímé. Z těchto dů-

vodů byla nosná konstrukce rozdělena

na dvě části (přibližně v místě přechodu

přechodnice do přímé) a vysouvala se

17b

17a

17d

17c

18a18a

18c18b



odděleně levá část mostu od opěry 1

a pravá část mostu od opěry 12. Roz-

dělení mostu na odděleně vysouvané

části bylo záměrně navrženo v oblasti

nulových ohybových momentů na spo-

jitém nosníku v pátém poli, 18 m před

pilířem 6.

Jako první se smontovala a vysunula

část mostu od opěry 1 (obr. 17c). Ná-

sledně se ocelová konstrukce spustila

na definitivní ložiska s dočasným pev-

ným bodem na opěře 1, přičemž kon-

strukce byla záměrně fixována v poloze

o 100 mm nedosunuté směrem k opě-

ře. Následně byla vysunuta nosná kon-

strukce od opěry 12 (obr. 17d, 18a, c).

Po spuštění konstrukce na definitivní lo-

žiska byly obě části vzájemně spoje-

ny. Po navedení konstrukce ve svislém

a vodorovném směru byla dříve smon-

tovaná část nosné konstrukce dosunu-

ta k později smontované konstrukci. Při

výsunu byla využita kapacita definitiv-

ních podélně posuvných ložisek, kte-

rá byla pro tuto operaci přednastavena.

Po vzájemném svaření vysouvaných

částí byla dokončena montáž ocelové

konstrukce.

Protože druhá část vysouvané kon-

strukce je jednak v kruhovém oblou-

ku a jednak v přechodnici, nosná kon-

strukce se při výsuvu na hlavicích pilířů

příčně posouvala. Výsuvná ložiska, kte-

rá umožnila příčný posun nosné kon-

strukce až o 800 mm, byla kluzně ulo-

žena na příčných nosnících (obr. 18b).

Současně však bylo nutno při výsunu

zajistit boční vedení a přenos vodorov-

ných účinků větru.

Vzhledem k tomu, že výsun kon-

strukce proměnné křivosti byl velmi

komplikovaný, vysouvala se jen rela-

tivně lehká ocelová konstrukce bez

betonových panelů tvořících ztrace-

né bednění mostovky. Prefabrikáty by-

ly postupně osazovány věžovým jeřá-

bem Liebherrem s vyložením až 66 m

(obr. 19, 20a, b). Mostovka se vytvářela

postupně, po polích, směrem od obou

opěr ke středu mostu. Podobně jako

u předcházejícího mostu byla mostov-

ka betonována poutnickým způsobem.

Nejdříve byla betonována deska v poli,

následně nad podporou. Délka podpo-

SO 206 SO 207

Alternativní

návrhStráský, Hustý a partneři, s. r. o., Brno

Realizační

dokumentace

Stráský, Hustý a partneři, s. r. o., Brno

zodpovědní projektanti: Ing Tomáš Dvořák, Ing. Pavel Kaláb, Ph.D.

ZkouškyÚstav kovových a dřevěných konstrukcí, vedoucí: doc. Ing. Ladislav Klusáček, CSc.

Ústav betonových a zděných konstrukcí a Ústav stavebního zkušebnictví FAST VUT v Brně

Zhotovitel

sdružení Lazce / 2008

Eurovia CS, a. s., závod Ostrava,

Firesta, Fischer, rekonstrukce, stavby, a. s.

(výsuv mostu)

Skanska DS, a. s.

Firesta, Fischer, rekonstrukce, stavby, a. s.

(výroba a montáž ocelové konstrukce,

výsuv mostu)

Bilinger MCE Slaný, s. r. o.

(výroba a montáž ocelové konstrukce)

19

20a 20b

Literatura:[1] SVOBODA, P., STRÁSKÝ, J., KA LÁB, P.,

HOLBA, J., MAŘÍK, P., DAHINTER, K. Most přes Lochkovské údolí. Konstruk-ční beton v České republice 2006–2009. In: 3rd fib Congress. Washington, 2010

[2] VITEK, J. L., STRASKY, J., BROZ, R. Bridge over the Rybny Creek. In: 2nd fib Congress 2002. Naples, Italy, 2006

[3] KLUSÁČEK, L., NEČAS, R., DVOŘÁK, T., STRÁSKÝ, J. Zkoušky prefabrikovaných filigránových pane-lů mostovky před a po spřažení – most přes údolí potoka Hrabyňka. In: 17. Betonářské dny. Hradec Králové 2010

2 1



rového úseku byla v závislosti na rozpě-

tí pole od 15 do 21 m. Protože u pod-

pěr mají pásnice proměnnou šířku, by-

ly zde bednicí panely použity jen pro

vnější konzoly, část mezi pásnicemi se

zde betonovala do klasického bednění

z překližek. Postupná betonáž mostov-

ky (obr. 21) proběhla bez podstatných

problémů; podobně proběhla i beto-

náž říms. Nyní se provádí dokončova-

cí práce.

ZÁVĚR

Osové podepření komorových mostů

umožnilo návrh konstrukcí, které ma-

jí minimální vliv na životní prostředí jak

při stavbě, tak i za provozu. Vysouvá-

ní nosných konstrukcí a následná be-

tonáž mostovkové desky do ztracené-

ho bednění umožnily rychlou výstavbu

mostů nezávislou na terénu. Konstruk-

ce mají čisté, jednoduché tvary, působí

lehce a transparentně.

Zkoušky bednicích panelů i výseku

části mostovky umožnily bezpečnou

montáž i hospodárný návrh mostovky.

Ing. Tomáš Dvořák


Stráský, Hustý

a partneři, s. r. o., Brno

Ing. Pavel Svoboda, Ph.D.


Stráský, Hustý


doc. Ing. Ladislav Klusáček, CSc.


Fakulta stavební VUT v Brně

Ing. Radim Nečas, Ph.D.



prof. Ing. Jiří Stráský, DSc.



& Stráský, Hustý


Fotografie: 3c, 20a, 20b a 21 – Ing. Josef

Ambrož, ostatní – archiv SHP



Aktuální informace

www.dlubal.cz

Eurokódy / Mezinárodní normy Nové přídavné moduly Export do 3D PDF Vizualizace výztuže v 3D modelu

MKP program pro výpo et 3D konstrukcí

Program pro výpo et prutových konstrukcí

© www.ssp-muc.com

Sledujte nás na:

Dlubal Software s.r.o.Anglická 28, 120 00 Praha 2Tel.: +420 227 203 [email protected]

Inzerce 71,7x259 spad (Beton CZ)_01.indd 1 25/01/2015 20:54:53

Firem

ní p

reze

nta

ce

21

Obr. 19 Postupná výstavba mostovkové

desky ❚ Fig. 19 Progressive deck

slab erection

Obr. 20a, b Montáž prefabrikovaných prvků

❚ Fig. 20a, b Erection of the precast

members

Obr. 21 Postupná výstavba mostovkové

desky ❚ Fig. 21 Progressive deck

slab erection

NOVÝ SILNIČNÍ MOST PŘES VÁH V TRENČÍNĚ ❚

NEW BRIDGE OVER THE VÁH RIVER IN TRENČÍN



Lukáš Vráblík, Jiří Jachan,

Tatiana Meľová, David Malina,

Martin Sedmík

Mostní objekt SO 202 přes Váh v Trenčíně je

součástí I. etapy plánovaného jihovýchodního

obchvatu města. Celková délka stavby „I/61

Trenčín – most“ je 2,45 km. Celá řešená stavba

je tvořena samotnou silniční komunikací a čtyř-

mi mostními objekty. Dominantní z celé stav-

by je svou délkou téměř 540 m právě dokon-

čený nový most přes Biskupický kanál a řeku

Váh. ❚ The bridge structure SO 202 over the

Váh River in Trenčín is part of the first stage of

the planned south-eastern bypass of the Trenčín

city. The total length of this bypass part called

“I / 61 Trenčín – Bridge” is 2,450 km. The bypass

consists of four bridges and roads. The new

bridge over the Biskupice canal and Vah river with

total length 540 m forms a dominant of the whole

bypass part.

V březnu letošního roku byl slavnost-

ně uveden do provozu dlouho očekáva-

ný druhý silniční most přes Váh v Trenčí-

ně. Částečně se tak vyřešila dlouhodo-

bá zcela nevyhovující dopravní situace

ve městě, kdy jakákoliv drobná nehoda

na starém mostě přes Váh znamenala

totální kolaps celého dopravního systé-

mu města.

Mostní objekt SO 202 na realizovaném

jihovýchodním obchvatu města Tren-

čín převádí komunikaci I/61 v katego-

rii 11,5/80 přes Biskupický kanál a řeku

Váh. Stavba se nachází přímo v intravi-

lánu města Trenčín. Komunikace je před

a za mostem vedena na násypu výš-

ky cca 9,5 m. Kromě Biskupického ka-

nálu a řeky Váhu most překračuje inun-

dační území Váhu, obslužné komunika-

ce Biskupického kanálu a levobřežní cy-

klostezku.

POPIS MOSTNÍHO OBJEKTU

Mostní objekt s celkovou délkou pře-

mostění 524 m má volnou šířku me-

zi svodidly 11,5 až 14 m. Směrově

je trasa vedena ve dvou protisměr-

ných přechodnicových obloucích délky

100 a 120 m s vloženou přímou délky

431,8 m. Niveleta komunikace je vedena

v první části mostu ve výškovém oblou-

ku s poloměrem 9 000 m a se sklonem

(ve směru staničení) +3,5 % a -1,17 %.

V druhé části mostu je pak komunikace

vedena v konstantním klesání – 1,17 %.

Příčný sklon je po celé délce mostu jed-

nostranný s konstantní hodnotou 2,5 %.

Most v celé délce respektuje požadav-

ky na ochranné pásmo letiště Trenčín

v horizontu cca 5 až 5,5 m nad niveletou

a zároveň v prostoru Biskupického ka-

nálu výhledové rozšíření plavebního ga-

baritu na šířku 50 m a výšku profilu 7 m.

Konstrukce mostu je navržena jako

dva dilatační celky – dva spojité nosní-

ky (obr. 2). První dilatační úsek má cel-

kovou délku 245,55 m, jedná se o spo-

jitý nosník o třech polích tvořený spřa-

ženou komorovou předpjatou ocelobe-

tonovou konstrukcí. Druhý dilatační ce-

lek má celkovou délku 281,65 m, jedná

se o spojitý nosník o šesti polích ko-

morového a trojtrámového příčného ře-

zu z předpjatého betonu. Spodní stav-

ba je tvořena krajními opěrami a mezi-

lehlými pilíři.

NÁVRH A REALIZACE ZALOŽENÍ

MOSTU

Území pod mostem je součástí říční ni-

vy Váhu, která je vyplněna naplaveni-

nami v podobě písčitých a zahliněných

štěrků. Pod těmito vrstvami se nachází

horninové podloží tvořené zejména jílov-

ci, slínovci a vápenci.

Celé okolí mostu je značně ovlivněné

starší stavební činností s velkým výsky-

tem navážek stavebního odpadu, místy

o mocnosti 3 až 4 m.

Založení mostu je navržené jako kom-

binované hlubinné na velkoprůměro-

vých pilotách a plošné. Hlubinné za-

ložení na pilotách průměru 1 180 mm

1a

2

2 3



je navrženo pro krajní opěry O1 a O10

a pro pilíře v blízkosti řeky Váh – P4, P5

a P6. Ostatní pilíře jsou založeny ploš-

ně na upraveném podloží se štěrkopís-

kovým polštářem. Stavební jámy by-

ly pro pilíř P3, P7, P8 a P9 navrženy ja-

ko svahované se sklonem 1:1. Pro pilíř

P4, P5 a P6 bylo použito trvalé pažení

stavebních jam štětovnicemi s ohledem

na ochranu založení těchto pilířů proti

případným účinkům proudící vody. Pro

pilíř P2 byla stavební jáma stabilizována

pomocí záporového pažení – do vrtů

byly zabetonovány I nosníky a během

výkopových prací bylo následně reali-

zováno vystrojení pažení.

KRAJNÍ OPĚRY, P IL ÍŘE

Krajní opěry O1 a O10 jsou navrženy

a realizovány jako monolitické masiv-

ní ze železobetonu. Jejich součástí jsou

i rovnoběžná křídla a plentovací zídky

pro zabránění vstupu k mostu.

S ohledem na provedené úpravy nos-

né konstrukce a zatížení pilířů je tvar

mezilehlých podpor po délce mostu

proměnný.

Pilíře P2 a P3 jsou tvořené železobe-

tonovou masivní stojkou konstantního

oválného příčného řezu po celé výš-

ce (obr. 3). Rozměry opsaného obdél-

níka jsou 3 × 7 m. Pilíř je navržen jako

vetknutý do základové desky.

Pilíř P4 je navržen jako dilatační – pře-

chodový mezi prvním a druhým dilatač-

ním celkem mostu (obr. 4). Příčný řez je

opět konstantní po celé výšce. Vzhle-

dem k požadavku na umístění čtveři-

ce ložisek je navržen jako obdélníko-

vý průřez s výrazně zaoblenými hrana-

mi. Rozměry hran opsaného obdélníka

jsou 4,3 × 8,7 m.

Firem

ní p

reze

nta

ce

1b

Obr. 1 Dokončená konstrukce mostu

přes Váh v Trenčíně: a) 1. dilatační celek,

b) 2. dilatační celek ❚ Fig. 1 Finished

construction process of the bridge structure

over the Vah river in Trencin: a) 1st dilatation

struction part, b) 2nd dilatation struction part

Obr. 2 Podélné schéma konstrukce ❚

Fig. 2 Longitudinal structure scheme

Obr. 3 Konstrukční a tvarové řešení

pilíře P2 a P3 – 1. dilatační celek

❚ Fig. 3 Geometrical and structural solution

of piers P2 – P3

Obr. 4 Konstrukční a tvarové řešení

přechodového pilíře P4 – rozhraní mezi

1. DC a 2. DC ❚ Fig. 4 Geometrical

and structural solution of pier P4

Obr. 5 Konstrukční a tvarové řešení pilířů

P5 až P9 – 2. dilatační celek ❚

Fig. 5 Geometrical and structural solution of

piers P5 – P9

43 5

[email protected] | www.ps2016.cz

13. MEZINÁRODNÍ KONFERENCE

PODZEMNÍ STAVBY PRAHA 20163. VÝCHODOEVROPSKÁ TUNELÁŘSKÁ KONFERENCE

EETC 201623.–25. KVĚTNA 2016 | PRAHA, ČESKÁ REPUBLIKA

DŮLEŽITÉ UPOZORNĚNÍ!Prosíme všechny autory

o zaslání abstrakt

do 30. 9. 2015 přes www.pspraha.cz

PS2016_inz195x41.indd 1 21.7.15 11:04



Zbylé pilíře P5 až P9 jsou navrženy ja-

ko dvojice kruhových stojek průměru

1,8 m (obr. 5). Výška jednotlivých stojek

je proměnná s ohledem na konfiguraci

terénu, niveletu převáděné komunikace

a respektování příčného sklonu vozov-

ky na mostě.

NOSNÁ KONSTRUKCE –

1 . D ILATAČNÍ CELEK

Konstrukční řešení

Nosná konstrukce prvního dilatačního

celku je navržena jako spřažená ocelo-

betonová komorová konstrukce s roz-

pětím polí 65 + 110 + 68,85 m (obr. 2).

Základní konstrukční výška spřaženého

průřezu je 6 m nad vnitřními podporami

(pilíři) (obr. 6b) a 2,5 m v hlavním a ved-

lejších polích (obr. 6a). Celková šířka hor-

ní desky je konstantní 16,4 m.

Ocelovou část nosné konstrukce tvo-

ří spodní pásnice proměnné šířky 7 až

8,54 m, šikmé stěny se svislou výškou

2 až 5,5 m a horní pásnice šířky 0,9

a 1,2 m (obr. 7). Tloušťky jednotlivých

prvků jsou proměnné, spodní pásnice

20 až 25 mm, stěny 20 až 25 mm a hor-

ní pásnice 30 až 50 mm. Změna tloušť-

ky pásnice je realizována směrem na-

horu. Na horních pásnicích jsou přivaře-

ny spřahující trny ∅ 19/150(145) mm pro

spojení s horní spřaženou železobeto-

novou deskou.

Stabilita jednotlivých částí příčné-

ho řezu mostu je zajištěna podélnými

a příčnými výztuhami. V průběhu vý-

stavby byla komora před realizací horní

spřažené betonové desky ztužena sys-

témem vodorovného montážního ztu-

žení pro zajištění stability celého příč-

ného řezu.

Neoddělitelnou součástí komorového

příčného řezu jsou spřažené betonové

desky uvnitř komory (zejména při spod-

ním povrchu v oblasti vnitřních podpor)

a nadpodporové příčníky. Konstrukce

je v podélném směru předepnuta čtr-

nácti 19lanovými externími kabely z lan

∅ 15,7 mm z oceli St 1640/1860 MPa.

Vnesením podélného předpětí byla za-

jištěna dostatečná tlaková rezerva pro

zajištění působení plného příčného řezu

v oblasti vnitřních podpěr. Díky tomu ne-

dochází ke vzniku a rozvoji trhlin v hor-

ní spřažené desce v těchto částech, což

má velmi pozitivní vliv na fungování ce-

lé konstrukce, zejména s ohledem na její

tuhost.

Hlavní nosné části ocelové konstrukce

jsou z oceli S355, spřahující trny a mon-

tážní ztužení je z oceli S235. Spřaže-

né části nosné konstrukce jsou z beto-

nu C35/45.

Postup výstavby

Ocelová konstrukce prvního dilatač-

ního celku byla rozdělena na 24 la-

mel délky 8 až 12 m. Samotná mon-

táž ocelové konstrukce byla realizo-

vána po polovinách ve dvou etapách

na výsuvné dráze. V prvním kroku by-

Obr. 6 Schéma konstrukčního řešení 1. DC,

příčný řez: a) v poli, b) nad poporou ❚

Fig. 6 Scheme of the 1st structure part: a) mid-

span cross section, b) above the support

Obr. 7 Dílenské sestavy ocelové konstrukce

❚ Fig. 7 Construction of the steel structure

Obr. 8 a) Výsun ocelové konstrukce,

b) ocelová konstrukce po vysunutí ❚

Fig. 8 a) Incremental launching of the steel

structure, b) steel structure in final position

6a

6b

7

8a

8b

2 5



la sestavena ocelová konstrukce délky

88 m a následně vysunuta z obou bře-

hů nad Biskupický kanál. Následovalo

sestavení a připojení krajních dílů a ná-

sledné vysunutí do finální polohy, v kte-

ré byly obě poloviny ocelové části nos-

né konstrukce spojeny (obr. 8).

Spřažená deska byla realizována

v devíti etapách. Postup betonáže vy-

cházel z podrobného statického po-

souzení konstrukce. Začalo se deskou

v krajních polích a následně se pokra-

čovalo betonáží desky v hlavním po-

li. Jako poslední byly betonovány části

desky nad pilíři.

Po dokončení celé desky následova-

lo předepnutí kabely vnějšího předpětí.

Popis výpočetní analýzy nosné

konstrukce

Výpočetní analýza konstrukce byla pro-

vedena na kombinaci několika výpo-

četních modelů. Důležité bylo správ-

ně zohlednit prostorové působení kon-

strukce a zapojení jejích jednotlivých

částí do přenosu namáhání zejmé-

na s ohledem na smykové ochabnu-

tí (obr. 10, 11).

Dále bylo nutné respektovat etapizaci

výstavby a veškeré fáze působení, kte-

rými konstrukce prochází včetně všech

změn podepření a zatížení konstrukce.

Ve výpočetních modelech byl respek-

tován vliv dotvarování a smršťování be-

tonu jak s ohledem na napjatost a de-

formaci konstrukce, tak i vzhledem

k možným změnám podélného před-

pětí, které je do konstrukce vneseno.

Návrh a realizace dlouhodobého

měření a sledování konstrukce

Hlavním požadavkem bylo měření po-

měrných deformací ocelových prvků

a spřažených betonových částí průře-

zů nosné konstrukce prvního dilatač-

ního celku. Pro měření na ocelových

částech nosné konstrukce byly použi-

ty odporové tenzometry nalepené pří-

mo na ocelovou konstrukci a tenzo-

metry nalepené na kompenzační oce-

lové elementy pro kompenzaci vol-

né deformace od teploty. Napětí v be-

tonové desce bylo měřeno na pásové

oceli opatřené kotevními prvky, na kte-

rou byl nalepen tenzometr (obr. 12).

Vlastní měření probíhá kontinuálně

s periodou vzorkování signálu v inter-

valu cca 5 s až 256 h. Data jsou shro-

mažďována v dataloggerech. Maximál-

ní četnost měření byla využita při reali-

zované zatěžovací zkoušce, po uvede-

ní do provozu se četnost bude postup-

ně zmenšovat. Sledováno tak bude

dlouhodobé působení a chování kon-

strukce s ohledem na vývoj přetvoře-

ní a napjatosti vlivem projevů reologic-

kého chování betonu. Vedle těchto zá-

kladních dat popisujících vývoj přetvo-

ření jsou sledovány i průběhy teploty,

aby bylo možné monitorovat a elimino-

vat účinky dlouhodobého chování be-

tonu a změn předpětí.

Obr. 9 Dokončená konstrukce mostu ❚

Fig. 9 Finished construction of the bridge

Obr. 10 Schéma podélného předpětí

❚ Fig. 10 Scheme of longitudinal

prestressing

Obr. 11 Detail výpočetního modelu ❚

Fig. 11 Detail of the computational model

Obr. 12 Schéma vložení měřícího elementu

do horní betonové desky

❚ Fig. 12 Measurement equipment in the

upper concrete deck

10

11

9

12



NOSNÁ KONSTRUKCE –

2 . D ILATAČNÍ CELEK

Konstrukční řešení

Druhý dilatační celek je tvořený mo-

nolitickou spojitou nosnou konstrukcí

z předpjatého betonu s rozpětími jed-

notlivých polí 50,85 + 3 × 52 + 44 +

29 m (obr. 2). Tvar průřezu nosné kon-

strukce je po její délce proměnný s ohle-

dem na okrajové podmínky stavby.

Předpjatá betonová konstrukce je na-

vržena s příčným řezem konstantní výš-

ky 2,5 m, v oblasti nad podporou jsou

navrženy ztužující příčníky. V posled-

ním poli je z důvodu překračování cy-

klostezky a zajištění dostatečného prů-

jezdního profilu snížena výška nosné

konstrukce na 1,5 m. Toto je řešené

výškovým přechodem z komorového

příčného řezu výšky 2,5 m na trojtrámo-

vý příčný řez výšky 1,5 m.

Šířka nosné konstrukce je proměnná,

ve čtvrtém a pátém poli je šířka hor-

ní desky komory 16,4 m, v šestém po-

li dochází k plynulému rozšíření s ohle-

dem na umístění připojovacího pru-

hu na komunikaci na 18,9 m, v sed-

mém až devátém poli je šířka konstantní

– 18,9 m. Rozšíření je řešené přidá-

ním střední stěny do jednokomorové-

ho příčného řezu, a tím vytvořením ře-

zu dvojkomorového. Krajní konzoly ma-

jí po celé délce dilatačního celku kon-

stantní vyložení 3 m vlevo a 4 m vpravo.

Postup výstavby

Nosná konstrukce druhého dilatačního

celku byla rozdělena na pět betonážních

dílů. Betonáž na pevné skruži prvních

třech dílů – BD 1 (82,5 m), BD 2 (52 m)

a BD 3 (56,4 m) postupovala od opěry

O10 až za pilíř P6 na levém břehu Váhu.

Následně se pokračovalo opět na pev-

né skruži od pilíře P4 za pilíř P5 realizací

betonážního dílu BD4 (64,75 m) na pra-

vém břehu.

Poslední etapou byla realizace BD5

(26 m) nad řekou Váh na skruži, která

se částečně zavěsila na již realizované

části nosné konstrukce a částečně po-

depřela na PIŽMO věže založené na pi-

lotách v řece (obr. 13).

Největší objem betonu – 1 105,5 m3 –

byl zabudovaný v rámci betonáže prv-

ního betonážního dílu. Komorové příč-

né řezy byly betonované ve dvou zá-

běrech – nejdříve se realizovala spod-

ní deska a stěny, následně pak horní

deska. Konstrukce v místě trojtrámové-

ho příčného řezu byla betonována na-

jednou. Předpínací kabely byly napíná-

ny postupně, jak postupovala realiza-

ce jednotlivých částí nosné konstrukce.

VYBAVENÍ MOSTU

Mostní svršek tvoří monolitické chod-

níkové římsy šířky 2,25 m (levá stra-

na ve směru staničení) a 3,25 m (pravá

strana), do kterých je podél hrany osa-

zené ocelové zábradelní svodidlo stup-

ně zadržení H2, zábradlí na vnější stra-

ně mostu a lampy veřejného osvětlení.

Srážková voda je z povrchu mostu

odvedená mostními odvodňovači, kte-

ré jsou zaústěné do podélného svodu –

potrubí zavěšené uvnitř komory a mezi

trámy u druhého dilatačního celku. Pro

vyrovnání dilatačních pohybů je navr-

žena trojice dilatačních závěrů – dvoji-

ce u krajních opěr a jeden u dilatačního

pilíře P4. Vnitřek komory je vybaven re-

vizním osvětlením a po celé délce mos-

tu je konstrukce připravena pro budou-

cí přechod energokanálu.

Pro trvalé sledování je konstrukce

1. dilatačního celku mostu vybavena

13

14

15

2 7



tenzometrickými snímači. Výsledky sle-

dování umožní přesně monitorovat ča-

sový vývoj přetvoření a vývoj a redistri-

buci napjatosti v rozhodujících částech

spřažené konstrukce s ohledem na do-

tvarování a smršťování betonu.

ZÁVĚR

Realizace zakládání a spodní stavby za-

čala v březnu 2012. V srpnu 2013 byla

provedena betonáž prvního betonážní-

ho dílu druhého dilatačního celku. V lis-

topadu 2013 se na břehu Biskupického

kanálu začalo se sestavováním první-

ho segmentu ocelové konstrukce první-

ho dilatačního celku. Most byl slavnost-

ně uveden do provozu 25. března 2015.

Před uvedením do provozu byla

na mostě úspěšně provedena zatěžo-

vací zkouška, která potvrdila předpo-

klady projektu, a tím správnost celého

návrhu. V RDS se podařilo návrh kon-

strukce optimalizovat a zefektivnit. Ze-

jména konstrukce 1. dilatačního cel-

ku působí velmi subtilním a elegantním

dojmem.

Celá otevřená jihovýchodní část ob-

chvatu pomůže významným způsobem

zlepšit dopravní situaci města Trenčína

a pozitivně tak ovlivní i komfort obyvatel

dotčeného regionu.

Investor Slovenská správa ciest, a. s.

Generální projektant Valbek, spol. s r. o.

Projektant mostu

SO 202

Novák&Partner, s. r. o.,

Valbek, spol. s r. o.

Dodavatel stavby

„Združenie most Trenčín“

– konsorcium firem ZIPP

Bratislava, spol. s r. o.,

a Strabag, s. r. o.

Zhotovitel DC II.,

spodní stavby

a betonážních prací

DC I.

Stavby mostov Slovakia, a. s.

Výroba OK DC I. Stavokov, spol. s r. o.

Montáž OK DC I. Bögl a Krýsl, k. s.

doc. Ing. Lukáš Vráblík, Ph.D.


Ing. David Malina


oba: Novák&Partner, s. r. o.

tel.: 221 592 050

www.novak-partner.cz

Ing. Tatiana Meľová

Valbek, spol. s r. o.

tel.: +421 244 643 077


www.valbek.sk

Ing. Jiří Jachan


Ing. Martin Sedmík


oba: Valbek, spol. s r. o.

tel.: 485 103 336

www.valbek.cz

Příspěvek na toto téma zazněl na konferenci

Mosty 2015 v Brně.

EU

Valbek-EU, a.s., Vaňurova 505/17, 460 01 Liberec tel./fax: +420 485 103 336, +420 485 103 346, www.valbek.eu

VALBEK�CZVALBEK�SKVALBEK�RU

NOVÁK& PARTNER

PRODEX�SKPRODEX�CZ

V�CON

NOVÁK & PARTNER s.r.o., Perucká 2481/5, 120 00 Praha 2 T: +420 221 592 050, E: [email protected], www.novak-partner.cz

Obr. 13 Postup výstavby nosné konstrukce

2. dilatačního celku ❚ Fig. 13 Construction

process of 2nd structure part

Obr. 14 Dokončená konstrukce 2. dilatačního

celku ❚ Fig. 14 Finished construction

process of the 2nd structure part

Obr. 15 Dilatační pilíř P4 – přechod mezi

1. a 2. dilatačním celkem ❚ Fig. 15 Pier

P4 – connection between the 1st and 2nd

structure part

Literatura:[1] Dokumentace DRS: Valbek,

Novák&Partner, 2013[2] Dokumentace DSP: Dopravoprojekt,

2006[3] Návrh a realizace měření a sledování

konstrukce mostu: ČVUT v Praze, Kloknerův Ústav



Petr Novotný, Pavel Svoboda,

Richard Novák, Jiří Stráský

Na slovenské dálnici D1 v úsecích Fričovce–

Svinia a Jánovce–Jabloňov byly postaveny čtyři

viadukty, u kterých jsou oba směry dálnice

převáděny po jediné konstrukci tvořené páteř-

ním komorovým nosníkem s velmi vyložený-

mi konzolami podepíranými deskovými vzpě-

rami. Viadukty s rozpětími až 69 m a šířek

až 29,5 m byly vytvářeny postupně. Nejdříve

byl v bednění zavěšeném na výsuvné skruži

vybetonován páteřní nosník; potom byly osa-

zeny vzpěry a byla vybetonována mostovko-

vá deska. Viadukty jsou popsány s ohledem

na architektonické a konstrukční řešení, sta-

tickou analýzu a technologii výstavby. ❚ On

the Slovak Motorway D1, in sections Fričovce–

Svinia and Jánovce–Jabloňov, four viaducts

have been built, where both freeway’s directions

are carried by one bridge formed by a spine

box girders with large overhangs supported

by slab struts. The viaducts with span length

up to 69 m and width up to 29.50 m were

erected progressively. At first, the spine girder

was cast in a formwork suspended on an

overhead movable scaffolding; then struts were

erected and deck slab was cast. The viaducts

are described in terms of the architectural and

structural solutions, static analyses and process

of construction.

Postupná výstavba nosné konstruk-

ce byla u nás poprvé použita před tři-

ceti lety při stavbě zavěšeného mostu

přes Labe u Poděbrad, jehož 31,8 m

širokou mostovku tvoří páteřní komo-

rový nosník s velmi vyloženými konzo-

lami podepíranými vzájemně nespo-

jenými vzpěrami [1]. Oba směry dálni-

ce jsou zde vedeny po jediné nosné

konstrukci zavěšené v ose komunika-

ce. Základní komorový nosník byl se-

staven z prefabrikovaných, kontaktně

betonovaných segmentů. Podobně byl

postaven i zavěšený most v Praze-Vr-

šovicích. Postupná výstavba příčného

řezu byla využita při stavbě řady dal-

ších mostů realizovaných v České re-

publice a na Slovensku. Nedávno bylo

touto metodou postaveno pět viaduktů

na Slovensku (obr. 1).

U mostů, kde je dálnice vedená po je-

diné konstrukci (obr. 2a), je nutno za-

jistit, aby v případě opravy vozovky

bylo možné převést veškerou dopra-

vu na jednu polovinu mostu (obr. 2b).

Most je pak nutno navrhnout na odpo-

vídající namáhání.

Vzpěry podporující konzoly mohou

být tvořeny osamělými pruty (obr. 3a),

příhradovinou (obr. 3b), anebo deska-

mi (obr. 3c). Pokud jsou navrženy pru-

tové anebo příhradové vzpěry, je nut-

no betonovat desku do bednění zavě-

šeného na posuvné skruži pojíždějící

po již vybetonované části konstrukce.

Pokud se použijí deskové vzpěry, lze

je vhodně využít jako prvek podporují-

cí bednění vnějších konzol.

Na rozdíl od konstrukcí s vnějšími

konzolami podepřenými prutovými

vzpěrami, příhradové a deskové vzpě-

ry spolu s horní deskou tvoří pseudo-

-tříkomorový průřez, a tak přispíva-

jí k přenosu ohybového a smykového

namáhání nosné konstrukce (obr. 4c).

Deskové vzpěry tak představují vel-

mi ekonomické řešení jak s ohledem

na technologii výstavby, tak i statické-

ho působení konstrukce.

Před čtyřmi lety byla postupná vý-

stavba nosné konstrukce také použi-

ta při stavbě viaduktu přes údolí Ho-

sťovského potoka, který byl postaven

na rychlostní komunikaci R1 u Nitry

na Slovensku [2]. Most šířky 25,66 m

má sedmnáct polí s rozpětími od 33

do 69 m. Jeho úspěšná realizace

umožnila stavbu dalších čtyř dálničních

viaduktů šířky až 29,5 m. Tyto viadukty

byly postaveny na úsecích dálnice, kde

investor umožnil dodavateli rea lizovat

alternativní návrhy.

1

2b2a

VIADUKTY S POSTUPNĚ BETONOVANOU NOSNOU KONSTRUKCÍ

POSTAVENÉ NA SLOVENSKÉ DÁLNICI D1 ❚ VIADUCTS

WITH PROGRESSIVELY CAST DECK BUILT ON THE SLOVAK

MOTORWAY D1

2 9



NÁVRH NOSNÉ KONSTRUKCE

Páteřní nosník těchto viaduktů byl be-

tonován postupně, po polích s převis-

lou konzolou, v bednění zavěšeném

na výsuvné skruži s tak zvaným or-

ganickým předpětím (obr. 5 a 6), [3].

Skruže jsou tvořeny příhradovými ob-

loukovými konstrukcemi, které jsou

v uložení spojeny lanovým táhlem. Při

betonáži je možné napětí v táhle upra-

vit, a tak eliminovat deformaci skruže.

Protože rozpětí těchto viaduktů je až

69 m, bylo – s ohledem na hmotnost

skruže – snahou navrhnout základ-

ní nosník co nejlehčí. Proto je páteřní

nosník velmi úzký (6,5 m) a následně

betonované vnější konzoly mají vylože-

ní až 11,1 m (obr. 2a).

S ohledem na dopravu a montáž je

nutno deskové vzpěry ztužit krajními

žebry. U prvních konstrukcí měly vzpě-

ry hladký vnější povrch a žebra byla si-

tuována směrem do dutiny (obr. 7a),

u popisovaných konstrukcí je vnitř-

ní povrch hladký a žebra jsou situo-

vána vně (obr. 7b). To umožňuje ne-

jen zjednodušit výrobu, ale také zvýšit

bezpečnost práce pracovníků pohy-

bujících se po jejich hladkém povrchu.

Navíc toto řešení přispívá k zvýšení es-

tetického působení konstrukcí. Kom-

binace hladkého povrchu pilířů a pá-

teřního nosníku se staticky nutným že-

brováním vnějších vzpěr vytváří hru stí-

nů odlehčující konstrukci.

Pro podepření skruže je nutno nejdříve

nad podpěrami postavit zárodky, kte-

ré mají komorový průřez ztužený pod-

porovými příčníky. Komorový nosník se

betonuje ve dvou stadiích. Nejdříve se

vybetonuje spodní deska se stěnami

(obr. 8a) a potom horní deska (obr. 8b).

Před odskružením se komorový nos-

ník předepne soudržnými kabely vede-

nými v průřezu páteřního nosníku. Sou-

držné kabely jsou jednak průběžné, ve-

dené ve stěnách (obr. 9a a 10), jednak

neprůběžné, vedené u podpěr v horní

desce (obr. 9b). Průběžné kabely byly

postupně napínány a spojkovány v pra-

covních spárách.

Obr. 1 Stavba mostu přes údolí Dolianského

potoka ❚ Fig. 1 Construction of the bridge

across the Dolianský Creek Valley

Obr. 2 Příčný řez nosnou konstrukcí:

a) za provozu, b) při opravě vozovky ❚

Fig. 2 Cross section of the deck: a) at

service, b) when repairing carriageway

Obr. 3 Vnější vzpěry tvořené: a) pruty,

b) příhradovinou, c) deskami ❚

Fig. 3 Precast struts formed by: a) single

bars, b) truss, c) slabs

Obr. 4 Smykový tok: a) v jednokomorovém

průřezu, b) tříkomorovém průřezu,

c) v pseudo-tříkomorovém průřezu

❚ Fig. 4 Shear flow in: a) one cell box

girder, b) three cell box girder, c) pseudo

three-cell box girder

Obr. 5 Most přes údolí potoka Lodina –

postupná betonáž nosné konstrukce ❚

Fig. 5 Bridge across the Lodina Creek Valley

– progressive casting of the deck

Obr. 6 Výsuvná skruž ❚ Fig. 6 Movable

scaffolding

Obr. 7 Vnější vzpěry – ztužující žebra

situovaná: a) uvnitř, b) vně ❚ Fig. 7 Outside

struts – stiffening ribs situated: a) inside,

b) outside

3a

3b

3c

5

6

7a 7b

4a

4b

4c



Dvě pole za betonovanými po-

li byly postupně osazeny vnější vzpě-

ry (obr. 8c a 11) a do bednění podepí-

raného těmito vzpěrami byly postupně

betonovány vnější konzoly (obr. 8d, 8e

a 12). Po jejich příčném předepnutí by-

ly osazeny a napnuty vnější kabely ve-

dené v komoře nosníku (obr. 9c). Vněj-

ší kabely jsou ohýbány v podporových

příčnících a deviátorech situovaných

v polích (obr. 9d), kotveny jsou v kon-

cových příčnících.

Vzpěry skladebné šířky 2,5 m jsou

osazeny na spodní krátkou konzolu

komorového nosníku, jejich poloha by-

la zajištěna dvěma předpínacími tyče-

mi zakotvenými v horní desce páteřní-

ho nosníku (obr. 8c a 11). Konzoly jsou

po 1,25 m předepnuty 5lanovými ka-

bely vedenými v plochých plastových

kanálcích (obr. 13). Po příčném pře-

depnutí mostovky byly napnuty podél-

né vnější kabely.

Jak vzpěry, tak i krátké konzoly ma-

jí v místě uložení válcový tvar, kte-

rý umožňuje jejich jednoduché uložení

i pootočení při montáži (obr. 14a). Aby

bylo zajištěno staticky jasné podepře-

ní vzpěr jen v místě ztužujících žeber, je

ve střední části spodního zesílení vytvo-

řeno vybrání. Po vybetonování a pře-

depnutí vnějších konzol je prostor mezi

vzpěrami a stěnami komorového nosní-

ku vyplněn hmotou Vusokret (obr. 14b).

Tomu odpovídá rozdílné statické půso-

bení vzpěr při stavbě a za provozu. Při

stavbě je uložení kloubové, za provozu

je uložení pevné.

STATICKÁ ANALÝZA

Konstrukční řešení bylo vyvinuto na zá-

kladě velmi detailní statické analýzy,

která byla kontrolována jak na Stavební

fakultě STU v Bratislavě (prof. Ing. Ja-

roslav Halvoník, PhD.), tak i na Sta-

vební fakultě Žilinské University (doc.

Ing. Martin Moravčík, PhD). Konstruk-

ce viaduktů byly analyzovány progra-

movým systémem MIDAS. Konstruk-

ce byly modelovány jako 3D konstruk-

ce sestavené z nosníkových prvků

Obr. 8 Postupná stavba nosné konstrukce: a) páteřní nosník – spodní deska a stěny, b) páteřní nosník – horní deska, c) prefabrikované vzpěry, d), e) vnější konzoly ❚ Fig. 8 Progressive assembly of the superstructure: a) spine girder – bottom slab and webs, b) spine girder – top slab, c) precast struts, d), e) overhangs

Obr. 9 Typické uspořádání předpínacích kabelů: a) spojité soudržné kabely, b) podporové soudržné kabely, c) vnější nesoudržné kabely, d) deviátory nesoudržných kabelů ❚ Fig. 9 Typical arrangement of prestressing tendons: a) continuous bonded tendons, b) bonded tendons at supports, c) external un-bonded tendons, d) deviators of unbonded tendons.

Obr. 10 Most přes údolí Dolianského potoka – spojité soudržné kabely ❚ Fig. 10 Bridge across the Dolianský Creek Valley – continuous bonded tendons

Obr. 11 Zavěšení vnějších vzpěr ❚ Fig. 11 Suspension of the

outside struts

Obr. 12 Bednění konzol ❚ Fig. 12 Overhangs’ formwork

Obr. 13 Příčné kabely ❚ Fig. 13 Transverse tendons

Obr. 14 Podepření vzpěr: a) při montáži, b) za provozu ❚ Fig. 14 Supporting of the struts: a) during erection, b) at service

Obr. 15 Výpočtový model – nosníkové prvky ❚ Fig. 15 Calculation

model – beam elements

Obr. 16 Výpočtový model – deskostěnové a prostorové prvky

❚ Fig. 16 Calculation model – shell and solid elements

Obr. 17a,b,c Normálové napětí ❚ Fig. 17a,b,c Normal stresses

8a

8b

8c

8d

8e

9a

9b

9c

9d

10

11

3 1



(obr. 15) a jako 3D konstrukce sesta-

vené z deskostěnových a prostorových

prvků (obr. 16). Příhradová analogie by-

la užita pro kontrolu důležitých detai-

lů. Mosty byly posouzeny podle Euro-

kódů. Protože podrobný popis statické

analýzy je uveden v [4], uvádíme zde

jen některé základní skutečnosti z ana-

lýzy mostu přes údolí Lazného potoka.

Analýza konstrukce sestavené

z deskostěnových a prostorových prv-

ků sloužila pro ověření prostorové-

ho působení konstrukce. Na obr. 17 je

uveden průběh normálového napětí,

které vzniká od zatížení LM1 v průře-

zu vzdáleném 2,5 m od vnitřní podpě-

ry. Analyzovány byly konstrukce, u kte-

rých byly vzpěry zanedbány (obr. 17a),

u kterých byly tvořeny vzájemně ne-

spojenými (obr. 17b) a vzájemně spo-

jenými vzpěrami (obr. 17c). Na obráz-

cích je také uvedena odpovídající spo-

lupůsobící šířka horní desky beff. Ob-

rázek potvrzuje skutečnost uvedenou

v úvodu článku. Vzájemně nespojené

deskové vzpěry spolu s horní deskou

tvoří pseudo-tříkomorový průřez a tak

přispívají k přenosu ohybového a smy-

kového namáhání nosné konstrukce.

Protože příznivý účinek vzpěr závisí

na dokonalém spojení vzpěr s komo-

rovým nosníkem, byl tento účinek při

návrhu konstrukce v podélném směru

bezpečně zanedbán.

Naopak, protože vlivem prostoro-

vého působení konstrukce vznikají

ve vzpěrách výrazná stěnová namáhá-

ní (obr. 18), byly vzpěry na tato namá-

hání posouzeny a vyztuženy. Prefabri-

kované vzpěry jsou také výrazně ohy-

bově namáhány jak při betonáži vněj-

ších konzol, tak za provozu (obr. 19

a 20).

Působení konstrukcí za provozu vyšlo

z detailní časově závislé analýzy po-

stupně stavěné konstrukce (obr. 15).

Obr. 21 ukazuje na výrazné přerozdě-

lení normálových napětí mezi základ-

ním komorovým nosníkem a vnější-

mi dodatečně betonovanými konzo-

lami.

12

14a 14b

16

13

15

17a

17b

17c



MOSTY STAVBY DÁLNICE D1

V ÚSEKU FRIČOVCE-SVINIA

Dva viadukty přemosťující údolí potoků

Štefanovský a Lazný jsou nyní dokon-

čovány na stavbě dálnice D1 v úseku

Fričovce-Svinia nedaleko města Prešo-

va. Most přes údolí Štefanovského po-

toka celkové délky 182 m má čtyři po-

le: 37,3 + 2 × 45 + 39,8 m (obr. 22a),

most přes údolí Lazného potoka cel-

kové délky 269 m má šest polí: 37,3 +

4 × 45 + 37,3 m (obr. 22b). Oba směry

dálnice jsou převáděny po jedné most-

ní konstrukci šířky 29,5 m (obr. 23). Tra-

sa obou mostů je vedena v půdorys-

ném oblouku s poloměrem zakřive-

ní 1 120 m. Příčný sklon je konstantní

po délce a má velikost 3,5 %.

Nosné konstrukce obou mostů ma-

jí stejné uspořádání. Jsou tvořeny jed-

nokomorovým nosníkem z předpjaté-

ho betonu s velmi vyloženými konzolami

podepřenými prefabrikovanými desko-

vými vzpěrami. Šířka nosné konstruk-

ce je 28,6 m. Komora nosné konstruk-

ce má konstantní výšku 2,6 m a šířku

6,3 m. Tloušťka stěn a desek je v rámci

pole proměnná. Tloušťka stěn je upro-

střed rozpětí 500 mm a směrem k pod-

porám se zvětšuje až na 700 mm. Dol-

ní deska má tloušťku 230 mm v polích

a je zesílena na 350 mm u podpor. Rov-

něž minimální tloušťka horní desky se

zvětšuje z 250 mm v polích na 350 mm

u podpor. Změny tlouštěk jsou navr-

ženy lineárním náběhem na délce 9 m

od osy podpěry. Navrhovaná pevnost-

ní třída betonu mostovky je C40/50. Tří-

da betonu prefabrikovaných vzpěr je

C50/60.

Ve stěnách komory je vedeno 2 × 6

soudržných kabelů složených ze třinác-

ti lan (obr. 9a). V horní desce nad vnitř-

ními podpěrami jsou u stěn doplněny

2 × 2 krátké 9lanové kabely (obr. 9b).

Volné předpětí sestává z 2 × 3 kabelů

tvořených 31 lany, které jsou zakotvené

v koncových příčnících (obr. 9c). Deska

mostovky je po 1,25 m příčně předep-

nuta 5lanovými kabely.

Na vnitřních podpěrách je nosná kon-

strukce rámově spojena s pilíři kon-

stantního průřezu tvaru masivního I.

Šířka pilířů v příčném směru je 6,5 m,

v podélném směru je 2,3 m. Pilíře 2

a 6 mostu přes Lazný potok jsou na-

vrženy tenčí – šířka v podélném smě-

ru pouze 1,7 m. Pilíře jsou na bočních

stranách opatřeny svislými drážkami.

Výška pilířů je s ohledem na konfigu-

raci terénu a výškové vedení nivelety

od 18 do 38 m. Opěry jsou navrže-

né železobetonové se závěrnými zíd-

kami a rovnoběžnými křídly. Protože lo-

žiska jsou jen na krajních opěrách, tvoří

most úsporný semiintegrální konstrukč-

ní systém.

Opěry jsou založeny na pilotách

Ø 900 mm. Pilíře jsou podle místních

geologických podmínek založeny buď

na pilotách Ø 900 mm, nebo plošně.

Délky pilot jsou proměnné od 3 do

16,5 m. Pilotové základy podpěr se-

stávají ze čtyřiceti pilot. Pod opěrami je

šestnáct až dvacet pilot.

Pilíře byly betonovány do překláda-

ného bednění po segmentech délky

5,4 m. Aby nebylo nutno vytvářet skruž

zárodků, byly zárodky tvořeny prefab-

rikovanou spodní deskou spřaženou

s dodatečně betonovanou horní čás-

tí. Deska se montovala autojeřábem

(obr. 24). Základní komorový nosník se

betonoval do bednění neseného hor-

ní výsuvnou skruží Berd MSS-M45S.

Skruž byla podepřena stojkami situo-

vanými nad zárodkem a na přečnívají-

cí konzole délky 8,75 m (obr. 25 a 26).

Po vybetonování nosné konstrukce by-

Obr. 18 Stěnové namáhání vzpěr: a) příčné normálové napětí,

b) smykové napětí ❚ Fig. 18 Shell stresses in the struts:

a) transverse normal stresses, b) shear stresses

Obr. 19 Ohybové namáhání vzpěr – betonáž vnějších konzol ❚

Fig. 19 Struts bending stresses – casting of overhangs

Obr. 20 Ohybové namáhání vzpěr – zatížení gr1a ❚ Fig. 20 Struts

bending stresses – load gr1a

Obr. 21 Přerozdělení normálových napětí – průřez: a) uprostřed rozpětí,

b) u podpěry, c) nad podpěrou ❚ Fig. 21 Redistribution of normal

stresses – section: a) at mid-span, b) near support, c) above support

Obr. 22 Podélný řez: a) most přes údolí Štefanovského potoka, b)

most přes Údolí Lazného potoka ❚ Fig. 22 Elevation: a) bridge

across the Stefanovský Creek Valley, b) bridge across the Lazný Creek

Valley

Obr. 23 Příčný řez – mosty přes údolí Štefanovského a Lazného

potoka ❚ Fig. 23 Cross section – bridges across the Stefanovský

and Lazný Creek Valley

18a

18b

19 20

3 3



21b 21c

26

Obr. 24 Most přes údolí Lazného potoka – montáž prefabrikované

desky zárodku ❚ Fig. 24 Bridge across the Lazný Creek Valley –

erection of the pier table precast slab

Obr. 25 Postupná betonáž nosné konstrukce ❚ Fig. 25 Progressive

casting of the deck

Obr. 26 Stavba mostu přes údolí Lazného potoka ❚

Fig. 26 Construction of the bridge across the Lazný

Creek Valley

21a

22a

22b

24

23

25

uvedení do provozu

konec životnosti



ly postupně montovány prefabrikova-

né vzpěry a betonovány vnější konzo-

ly. Po jejich příčném předpětí byly pře-

depnuty vnější kabely.

Výsuvná skruž byla smontována

u mostu, který přemosťuje údolí Šte-

fanovského potoka. Po vybetonová-

ní nosné konstrukce byla smontovaná

skruž po trase přesunuta a znovu po-

užita pro stavbu mostu přes údolí Laz-

ného potoka (obr. 25 a 26). Nosné kon-

strukce byly dokončeny na jaře 2015,

nyní se provádí dokončovací práce.

MOSTY STAVBY DÁLNICE D1

V ÚSEKU JÁNOVCE-JABLOŇOV

Dálnice je u historického města Levo-

ča vedena po řadě mostních objek-

tů překlenujících údolí východosloven-

ské vysočiny. Pro dvě sousedící údo-

lí s předpokládanou délkou přemostě-

ní 400 m byly navrženy dva podobné

mosty. První z nich, který má celkovou

délku nosné konstrukce 367 m, překo-

nává údolí potoku Lodina a silnici I/18

ve výšce 57 m (obr. 27a). Trasa dál-

nice vede v místě mostu v podélném

sklonu 0,51 % a v kruhovém oblouku

s poloměrem 3 100 m. Příčný sklon je

střechovitý 2,5%. Most je tvořen spo-

jitým nosníkem o šesti polích s roz-

pětími 49,8 + 4 × 65 + 54,8 m. Před

a za mostem tak bylo nutné navrhnout

opěrné zdi výšky do 12 m a délky až

120 m.

Pilíře výšky 19,03 až 55,1 m a šířky

6,5 m jsou tvořeny dvojicí stěn tloušťky

1 m. Stěny jsou rámově spojeny s nos-

nou konstrukcí. U nejvyššího pilíře jsou

stěny do výšky 18 m spojeny podél-

ným žebrem tloušťky 2 m (obr. 29). Mi-

mo podpěru 4 a opěru 7, které jsou za-

loženy na vrtaných pilotách, jsou ostat-

ní podpěry založeny plošně.

Druhý most s nosnou konstrukcí dél-

ky 414 m překonává údolí Dolianského

potoka, silnici III/018 170 a polní ces-

tu (obr. 27b). Trasa dálnice vede v mís-

tě mostu v konstantním sklonu 0,57 %.

Směrově je v přechodnici a v přímé.

Příčný sklon je střechovitý 2,5%. Most je

tvořen spojitým nosníkem o sedmi po-

lích s rozpětími 44,8 + 5 × 65 + 42,3 m.

Pilíře výšky 14,85 až 28,79 m a šířky

6,5 m jsou tvořeny dvojicí štíhlých stěn.

Stěny pilířů 3 až 6, které mají tloušťku

0,8 m, jsou rámově spojeny s nosnou

konstrukcí; stěny pilířů 2 a 7, které mají

tloušťku 0,7 m, jsou spojeny s nosnou

konstrukcí vrubovými klouby. Všech-

ny podpěry jsou založeny na vrtaných

pilotách.

Protože u obou mostů jsou ložis-

ka jen na krajních opěrách, tvoří mos-

ty úsporný semiintegrální konstrukč-

ní systém.

Nosné konstrukce obou mostů ma-

jí stejné uspořádání. Jsou tvořeny jed-

nokomorovým nosníkem z předpjaté-

ho betonu s velmi vyloženými kon-

zolami podepřenými prefabrikovaný-

Obr. 27 Podélný řez: a) most přes údolí potoka Lodina, b) most přes

údolí Dolianského potoka ❚ Fig. 27 Elevation: a) bridge across the

Lodina Creek Valley, b) bridge across the Dolianský Creek Valley

Obr. 28 Příčný řez – mosty přes údolí potoků Lodina a Dolianský ❚

Fig. 28 Cross section – bridges across the Lodina and Dolianský

Creek Valley

Obr. 29 Most přes údolí potoka Lodina – pilíř 4 ❚ Fig. 29 Bridges

across the Lodina Creek Valley – pier 4

27a

27b

28 29

3 5



mi deskovými vzpěrami. Šířka nosné

konstrukce je 28,7 m. Komora nos-

né konstrukce má proměnnou výš-

ku od 2,6 do 4 m a konstantní šířku

6,3 m. Tloušťka stěn 600 mm je po ce-

lé délce konstantní. Dolní deska, která

má uprostřed rozpětí minimální tloušť-

ku 200 mm, se k podpěrám lineár-

ně mění na 600 mm. Tloušťka horní

desky, která má v ose mostu velikost

250 mm, je po celé délce konstant-

ní. Navrhovaná pevnostní třída betonu

mostovky je C40/50. Třída betonu pre-

fabrikovaných vzpěr je C50/60.

Ve stěnách komory je vedeno 2 × 6

soudržných kabelů složených z devate-

nácti lan. Volné předpětí sestává z 2 × 4

kabelů tvořených 31 lany. U mostu přes

údolí Dolianského potoka jsou volné

kabely průběžné a jsou kotvené v kon-

cových příčnících. U mostu přes údo-

lí potoka Lodina jsou, s ohledem na

termín dokončení stavby, volné ka-

bely vedeny přes dvě nebo čtyři pole

a jsou kotveny v koncových příčnících

a na příčnících 3 a 5. Deska mostovky

je po 1,25 m příčně předepnuta 5lano-

vými kabely.

Pilíře byly betonovány do překláda-

ného bednění po segmentech dél-

ky 5 m. Monolitické zárodky byly vy-

tvořeny v předstihu před betonáži ko-

morového nosníku, který se betonoval

do bednění neseného horní výsuvnou

skruží Berd MSS-M70S. Skruž byla po-

depřena stojkami situovanými nad zá-

rodkem a na přečnívající konzole dél-

ky 17,5 m (obr. 5 a 6). Po vybetonování

nosné konstrukce byly postupně mon-

továny prefabrikované vzpěry a betono-

vány vnější konzoly. Po jejich příčném

předpětí byly předepnuty vnější kabely.

Nejdříve byl postupně betonován ko-

morový nosník mostu přes údolí Do-

lianského potoka (obr. 30). Po vybeto-

nování nosné konstrukce byla smonto-

vaná skruž po trase přesunuta a zno-

vu použita pro stavbu mostu přes údolí

potoka Lodina. Pilíře 3 až 7 prvně be-

tonovaného mostu a všechny pilíře ná-

sledně betonovaného mostu bylo nut-

no montážně ztužit (obr. 31a). Dvě pole

za betonovaným nosníkem byly osaze-

ny vnější vzpěry (obr. 31b) a byly vybe-

tonovány a příčně předepnuty konzo-

ly. Nosné konstrukce byly dokončeny

na jaře 2015, nyní se provádí dokončo-

vací práce (obr. 32).

ZÁVĚR

Dosavadní realizace potvrdily hospo-

dárnost popsaného řešení. Osové po-

depření dálničních mostů umožnilo ná-

vrh konstrukcí, které mají minimální vliv

na životní prostředí jak při stavbě, tak

i za provozu. Postupná betonáž ve vý-

suvné skruži, montáž a následná mon-

táž vnějších vzpěr umožnila rychlou vý-

stavbu mostů nezávislou na terénu.

Konstrukce mají čisté, jednoduché

tvary, působí lehce a transparentně.

31a 31b

30

Obr. 30 Stavba mostu přes údolí Dolianského potoka ❚ Fig. 30 Construction of the bridge

across the Dolianský Creek Valley

Obr. 31 Most přes údolí potoka Lodina: a) montážní ztužení pilíře, b) zavěšení vnějších vzpěr

❚ Fig. 31 Bridges across the Lodina Creek Valley: a) pier’s erection stiffening, b) suspension of

outside struts



Kombinace hladkého povrchu pilířů

a páteřního nosníku se staticky nut-

ným žebrováním vnějších vzpěr vytvá-

ří hru stínů odlehčující konstrukci. To

spolu s kvalitním povrchem prefabriká-

tů umožňuje návrh konstrukcí bez do-

datečných nátěrů.

Architektonické

a konstrukční

řešení

Stráský, Hustý a partneři, s. r. o.,

Brno

Realizační

dokumentace


Brno

zodpovědní projektanti:

Ing Petr Novotný, Ph.D.,

Ing Jiří Urban, Ing. Martin

Formánek, Ing. Libor Hrdina

ZhotovitelEurovia, a. s.,

závod Mosty a konstrukce

Generální

dodavatel

Eurovia SK, Košice,

a Strabag, Bratislava

Ing. Petr Novotný, Ph.D.


Stráský, Hustý


Ing. Pavel Svoboda, Ph.D.


Stráský, Hustý


Ing. Richard Novák


Stráský, Hustý




& Stráský, Hustý



Dne 9. června 2015 se konala členská

schůze ČBS ČSSI. V rámci obsáhlého

programu jednání schválila účetní uzá-

věrku a výsledky hospodaření za rok

2014 a plán činnosti a rámcový rozpo-

čet na rok 2015.

ČBS bude i nadále připravovat ak-

ce, které se dlouhodobě osvědčily: se-

mináře Betonářské dny a Technolo-

gie, Betonářské úterky a Technologic-

ké úterky. Novinkou letošních Betonář-

ských dní bude změna místa konání.

Z několika kandidátů bylo vybráno Ev-

ropské školicí centrum v Litomyšli.

Součástí aktivit ČBS v následujícím

období budou i odborná školení: Tech-

nologie betonu (1 a 2) a Navrhová-

ní betonových konstrukcí (1 a 2). Dal-

ší témata pro školení budou připrave-

na na základě publikací, jejichž vydání

je plánováno v následujících měsících:

Směrnice pro vodonepropustné kon-

strukce, Modul pružnosti betonu a Po-

hledové betony.

Členská schůze rovněž zvolila vý-

bor na období 2015 až 2019 v tom-

to složení:

• doc. Ing. Jiří Kolísko, Ph.D.,

předseda ČBS

• Ing. Pavel Kasal, Ph.D.,

předseda kontrolní komise

• Ing. Vlastimil Bílek, Ph.D.

• Ing. Robert Coufal, Ph.D.

• prof. Ing. Petr Hájek, CSc.

• Ing. Tomáš Gross, Ph.D.

• Ing. Jan Hromádko

• Ing. Adam Hubáček, Ph.D.

• Ing. Zdeněk Jeřábek, CSc.

• Ing. Milan Kalný

• Ing. Libor Mařík

• Ing. Vojtěch Petřík, Ph.D.

• Ing. Josef Richtr

• Ing. Jan Tichý, CSc.

• Ing. Vladimír Vančík, CSc.

• prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc.

• Ing. Michal Voplakal, Ph.D., MBA

• doc. Ing. Miloš Zich, Ph.D.

Dále do výboru kooptovala tři nevolené

zástupce stavebních vysokých škol:

• prof. Ing. Radima Čajku, CSc.

• prof. Ing. Alenu Kohoutkovou, CSc.

• prof. RNDr. Ing. Petra Štěpánka, CSc.

Nevoleným členem výboru je rovněž

výkonný ředitel ČBS ČSSI Ing. Michal

Števula, Ph.D.

redakce

ČESKÁ BETONÁŘSKÁ SPOLEČNOST PRO ROKY 2015 AŽ 2019

32



Obr. 32 Most přes údolí Dolianského potoka ❚

Fig. 32 Bridge across the Dolianský Creek Valley

Literatura:

[1] STRASKY, J. Design and construction

of cable-stayed bridges in the Czech

Republic. PCI journal, November-

December 1993

[2] NOVOTNÝ, P., KONEČNÝ, L., ZICH, M.

STRÁSKÝ, J. Projekt a sledování

mostu přes údolí Hošťovského potoka

na Slovensku. Beton TKS. 2012, č. 4,

s. 58–65

[3] PACHECO, P. New possibilities in bridge

engineering – organic prestressing fea-

tures. In: Congresso Arrábida50, Porto,

June 2013

[4] NOVOTNY, P., JUCHELKOVÁ, P.,

JURÍK, M., PAWELCZAK, M. Bridges

with progressively erected cross section.

Design of Concrete Structures Using

Eurocodes. In: 3rd International Workshop.

Vienna, September 20–21, 2012


A K T U A L I T Y ❚ T O P I C A L S U B J E C T S

Firem

ní p

reze

nta

ce

VODONEPROPUSTNÉ BETONOVÉ KONSTRUKCE /

PŘEKLAD NĚMECKÉ SMĚRNICE A KOMENTÁŘE

Nová směrnice ČBS je překla-

dem německé směrnice v pů-

vodním znění z roku 2003 dopl-

něná komentářem, který je pře-

kladem Heftu 555 DAfStb z ro-

ku 2006. Tato směrnice včet-

ně komentáře je dodnes i přes

značné stáří považována za je-

den z nejlepších dokumentů

zabývajících se problematikou

vodonepropustných konstrukcí.

Důvodem je komplexní přístup

k problematice, který je svým

způsobem nadčasový. I v Ně-

mecku se počítá s jistou inova-

cí a vydáním nové směrnice, ale

přesné termíny zatím nejsou známy. Proto se ČBS rozhodla pře-

ložit směrnici existující.

Tato směrnice nenahrazuje překlad rakouské směrnice, která

byla po druhé vydána v roce 2007. Jde o jinou metodiku návr-

hu vycházející z do jisté míry odlišných předpokladů, proto ne-

lze tyto dva dokumenty porovnávat, nebo dokonce jejich usta-

novení kombinovat. Jde o dva nezávislé dokumenty.

Předložený dokument vychází z obec ného předpokladu, že

vodotěsná betonová konstrukce je navržena tak, aby slouži-

la svému účelu a zároveň nebyla neúměrně nákladná. Z toho

plyne, že jde o kompromis mezi dokonalým technickým řeše-

ním a jeho ekonomickou variantou. U běžných bílých van (tří-

da užívání B ve smyslu Směrnice) je přijat předpoklad, že kon-

strukce nebude dokonalá a že bude vyžadovat určité opravy.

Je známo, že nižší investiční náklady a náklady na opravy dá-

vají v součtu nejnižší možné náklady na spolehlivě fungující vo-

donepropustnou konstrukci. Aby tato filozofie návrhu mohla být

akceptována, vyžaduje velmi úzkou spolupráci investora, pro-

jektanta a rea lizátora vodonepropustné konstrukce. Stanove-

ním, projednáním a odsouhlasením podmínek pro výstavbu vo-

donepropustné konstrukce se všichni zmínění účastníci výstav-

by podílejí na vytvoření společného díla a dosažení požadova-

ných technických parametrů. To je postup, který u nás není pří-

liš obvyklý, ale zkušenosti z Německa i jiných zemí ukazují, že

to je jediný možný způsob, jak postavit konstrukci funkční, spo-

lehlivou a ekonomickou.

Směrnice definuje řadu oblastí, které ovlivňují vodonepropust-

nost betonové konstrukce a kterým je třeba se proto věnovat.

Patří sem zejména: kvalita betonu, konstrukční úpravy (např.

spáry a jejich těsnění, tvar základové desky), technologie vý-

stavby objektu (dělení na betonážní úseky), vyztužení a v nepo-

slední řadě způsoby dodatečného utěsnění konstrukce. Vyztu-

žování konstrukcí, které se považuje mnohdy za hlavní a téměř

jediný parametr pro dosažení vodonepropustnosti, je ve směr-

nici postaveno na úroveň dalších opatření. To je zcela správný

postup, protože dalšími opatřeními, jako je např. vložení řízených

spár nebo umožnění dříve vázané deformace, se podstatně sni-

žují tahové síly v konstrukci, a tím se umožní i redukce vyztuže-

ní. Komplexním účelným návrhem se tak přispěje k snížení ná-

kladů na vodonepropustnou konstrukci.

Hlavním cílem směrnice je proto právě uvážlivý přístup k na-

vrhování, který zváží účelnost jednotlivých opatření a jejich vzá-

jemnou vyváženost, čímž se dosáhne funkčního návrhu za při-

měřenou cenu. Směrnice byla zpracována v Německu, proto

se odkazuje na řadu souvisejících dokumentů, které jsou v Ně-

mecku běžné, ale u nás obtížně dostupné. Protože jde o pře-

klad, nelze tyto odkazy vynechat. Mohou sloužit uživatelům,

kteří budou mít citované dokumenty k dispozici. Pro použití

v ČR jsou v poznámkách uvedeny alternativní dokumenty platné

a používané v ČR. Směrnice sama o sobě vymezuje výše zmí-

něné oblasti, dává doporučení a definuje hraniční hodnoty. Po-

drobnější vysvětlení a rozvedení jednotlivých oblastí je pak před-

mětem komentáře. Tam lze nalézt řadu konkrétních údajů pro

návrh jednotlivých oblastí přispívajících k zajištění vodonepro-

pustnosti betonové konstrukce.

ČBS vydává oba dokumenty (Směrnici a Komentář) součas-

ně, aby je bylo možné využívat ve vzájemné shodě s cílem na-

vrhovat funkční a ekonomické vodonepropustné konstrukce

i v České republice.

Vydavatel: ČBS ČSSI, Formát: A4, Počet stran: 28 (směrnice)

+ 65 (komentář), ISBN: 978-80-903806-9-1

Zdroj: ČBS ČSSI, předmluva k publikaci

ŘÍZENÁ SPÁRA

PROSTUP POTRUBÍ

PRACOVNÍ SPÁRA

DILATAČNÍ SPÁRA

KABELOVÝ PROSTUP

Česká betonářská společnost ČSSI

www.cbsbeton.eu

Technická pravidla ČBS

04

VODONEPROPUSTNÉ BETONOVÉ KONSTRUKCE

PŘEKLAD NĚMECKÉ SMĚRNICE A KOMENTÁŘE

TP 04

2015

MOST PŘES ODLEHČOVACÍ RAMENO ŘEKY MORAVY PŘED

MĚSTEM VESELÍ NAD MORAVOU ❚ BRIDGE OVER THE

RELIEVING ARM OF THE MORAVA RIVER BEFORE THE TOWN

VESELÍ NAD MORAVOU



Pavel Sedlák, Jiří Doležel,

Martin Herka, Radek Menšík

V roce 2014 proběhla celková rekonstrukce

obloukového silničního mostu přes odlehčovací

rameno řeky Moravy před městem Veselí nad

Moravou, která spočívala v demolici původní

a postavení nové nosné konstrukce oblouko-

vého mostu. Konstrukci mostu tvoří Langrův

trám sestavený z betonové mostovky a dvou

betonových oblouků. ❚ In 2014 an overall

reconstruction of an arch road bridge over the

relieving arm of the Morava River before the

town Veselí nad Moravou was carried out. This

reconstruction consisted of demolishing the old

and building the new structure of the arched

bridge. The bridge structure is formed by a tied

arch assembled from concrete deck and two

concrete arches.

Původní obloukový most přes odlehčo-

vací rameno řeky Moravy byl postaven

v roce 1939 v období 2. světové války.

Vzhledem k dlouhodobě nevyhovující-

mu technickému stavu mostu a nízké

úrovni zatížitelnosti probíhala od roku

2012 příprava jeho rekonstrukce. Pro-

jekční návrh byl koncipován především

s ohledem na zachování tvaru a kon-

strukčního řešení původního objek-

tu jakožto působivého stavebního díla

a dále v návaznosti na charakter pře-

mosťované překážky. V roce 2014 za-

počaly stavební práce, zjištěný skuteč-

ný stav však vedl k rozhodnutí vybudo-

vat novou železobetonovou oblouko-

vou konstrukci.

HISTORIE MOSTU

Ze zápisu o výsledku kolaudace ob-

loukového mostu před městem Vese-

lí nad Moravou ze dne 12. září 1940:

„Při stavbě okresní silnice Bzenec–Ve-

selí nad Mor.–Blatnice–slovenské hrani-

ce v okresu Uherské Hradiště bylo nutno

postaviti nový most přes odlehčovací ra-

meno řeky Moravy v Uherském Hradišti

v km 17,567 silnice. ... Povšechný i po-

drobný projekt na stavbu mostu vypra-

covala firma Ing. Rudolf Fritscher, pod-

nikatelství staveb v Brně, která vypraco-

vala i projekt na zlepšení shora uvede-

né silnice. Povšechný projekt na stavbu

mostu byl schválen výnosem minister-

stva veřejných prací z 12. května 1937.

… Usnesením okresního úřadu v Uher-

ském Hradišti z 5. dubna 1938 byla

stavba shora uvedeného mostu zadána

firmě Ing. V. Souček a spol., podnikatel-

ství staveb v Prostějově, za pevné jed-

notkové ceny její nabídky z 12. března

1938, znějící na předběžně vyšetřenou

částku 830 945 korun a 50 haléřů. ...

Podle ustanovení č. 5 zvláštních podmí-

nek byla stavební lhůta stanovena obec-

ně pro všechny mosty 40 týdnů ode

dne předání staveniště, nejdéle do kon-

ce června 1939. Dne 17. června 1938

bylo staveniště předáno firmě. Práce

na mostě byly skončeny 31. července

1939. ... K tomu se poznamenává, že

pod zimní události v roce 1938, povod-

ně a mobilisace způsobily zdržení stav-

by. Poněvadž nebyly práce opožděny fir-

mou a stavebníku nevznikla překročením

stavební lhůty žádná škoda, navrhuje

kolaudační komise, aby od placení po-

kuty bylo upuštěno. ... Se zřením k příz-

nivému výsledku prohlídky, dobré jakosti

užitých hmot, k příznivému výsledku vy-

skružení i zatěžkávací zkoušky mostu by-

la stavba mostu prohlášena za kolaudo-

vanou a převzata do správy a udržování

okresu v Uherském Hradišti.“

ZÁKLADNÍ ÚDAJE O PŮVODNÍ

OBLOUKOVÉ KONSTRUKCI

Původní nosnou konstrukci mostu tvo-

řily dva železobetonové monolitické

oblouky, které pomocí dvanácti táhel

vynášely spodní mostovku. Ta byla tvo-

řena patnácti příčníky, náběhovanou

mostovkovou deskou, středovým po-

délníkem a dvěma nosnými podélnými

trámy, jež byly uloženy pomocí oceloliti-

nových ložisek na opěrách. Příčně byly

oblouky zajištěny dvěma příčnými ztu-

židly. Opěry byly monolitické, s vyztu-

ženými úložnými prahy. Světlost původ-

ní konstrukce byla 41,625 m, rozpětí

obloukové konstrukce 42,79 m a cel-

ková délka mostu 54,6 m. Výška ob-

louků v nejvyšším bodě byla cca 6,8 m

nad niveletou, šířka mostu 10,47 m.

Mezi jednotlivými svislými táhly byly

provlečeny ocelové trubky, toho času

zábradlí. Na křídlech byly monolitické

železobetonové zídky se sloupky a zá-

bradlím rovněž z ocelových trubek.

Nosná konstrukce obloukového mos-

tu byla po mimořádné prohlídce mos-

tu z roku 2012 jako celek vyhodnocena

klasifikačním stupněm VII. – havarijní

stav. Hlavním důvodem byl stav levého

oblouku, jenž byl značně porušen trh-

linami, a dále silná degradace betonu

všech prvků nosné konstrukce mostu

v důsledku povětrnostních vlivů, koro-

ze obnažené výztuže, chybné a nedo-

statečné odvodnění a množství dalších

neuspokojivých skutečností.

Výstavba nového mostu nebyla v té-

to fázi projektu investorem preferována

především z důvodů vysokých nákla-

dů, nutnosti zvyšovat niveletu na zá-

kladě požadavků správců vodního to-

ku kvůli rezervě pro „stoletý“ průtok

1 2

3 9



vody a plánované výstavbě plavební-

ho kanálu. Úprava nivelety by zname-

nala nejen neúměrně vysoké náklady

na úpravu veškerých částí konstrukce

mostu, ale i technicky obtížně provedi-

telné řešení. Z výše uvedených důvo-

dů a technických zjištění bylo rozhod-

nuto o rekonstrukci mostního objektu.

Doplňková diagnostika prvků oblou-

kové konstrukce, které měly být v kon-

strukci ponechány (jaro 2014), ukáza-

la, že jejich stav se zhoršil, ze statické-

ho hlediska jsou již zcela nevyhovují-

cí a bylo rozhodnuto o celkové rekon-

strukci, tj. kompletní demolici původní

konstrukce a výstavbě celé nosné kon-

strukce obloukového mostu.

NÁVRH A POSOUZENÍ

OBLOUKOVÉHO MOSTU

Předpokladem pro návrh a posouzení

nové železobetonové konstrukce mos-

tu bylo zachování tvaru a konstrukční-

ho řešení původního objektu jakožto

působivého stavebního díla. Rozměry

průřezů jednotlivých konstrukčních prv-

ků zůstaly fakticky nezměněny, výztuž

byla uspořádána s ohledem na použi-

té průměry a kritické průřezy.

Pro účely návrhu a posouzení prvků

nosné konstrukce byly vytvořeny dva

oddělené MKP modely, které svým

uspořádáním zohledňovaly fáze vý-

stavby. První, prutový model, před-

stavoval fázi výstavby, kdy byla oblou-

ková konstrukce před betonáží des-

ky mostovky osazena na ložiscích kraj-

ních opěr. Druhý, kombinovaný prutový

a desko-stěnový model, reprezento-

val finální stav nosné konstrukce mos-

tu po betonáži desky mostovky. Fá-

ze výstavby byly zohledněny použitím

metody časové analýzy dle zjednodu-

šeného vztahu pro výpočet vnitřních

sil v čase t∞. Předpokládá se, že do-

tvarování betonu působí na konstruk-

ci tak, aby se v čase t∞ rozdělení vnitř-

ních sil blížilo průběhu vnitřních sil od-

povídajících finálnímu statickému sché-

matu konstrukce. Návrh konstrukčních

prvků, zatížení a stanovení zatížitelnos-

ti obloukového mostu bylo provede-

3 4

Obr. 1 Boční pohled na dokončený most ❚

Fig. 1 Side view of the finished bridge

Obr. 2 Dobová fotografie obloukového mostu

❚ Fig. 2 Vintage photo of the arch bridge

Obr. 3 Most před rekonstrukcí ❚

Fig. 3 Bridge before the reconstruction

Obr. 4 Vizualizace mostu

❚ Fig. 4 Visualization of the bridge

Obr. 5 a) Schéma podélného řezu mostem,

b) schéma příčného řezu

❚ Fig. 5 a) Schematic longitudinal section of

the bridge, b) schematic cross section

Obr. 6 a) Schéma dočasné skruže, b) příčný

řez ❚ Fig. 6 a) Scheme of the temporary

supporting structure, b) cross section

5a

6a

5b

6b



no v souladu s ČSN EN 1992-1-1, ČSN

EN 1992-2 a ČSN 73 6222. Jednotlivé

konstrukční prvky byly vyšetřeny z po-

hledu mezních stavů únosnosti (po-

rušení ohybem, kombinace ohybové-

ho momentu, normálové síly a poruše-

ní smykem) a z pohledu mezních sta-

vů použitelnosti (omezení napětí v be-

tonu a v betonářské výztuži). Výsledná

zatížitelnost nosné konstrukce odpoví-

dá aktuál ním požadavkům – Vn = 32 t,

Vr = 80 t a Ve = 196 t.

DEMOLICE PŮVODNÍHO MOSTU

Na základě požadavků ze strany Povodí

Moravy bylo nutné před bouráním mos-

tu zřídit podpěrnou skruž, která dočas-

ně podpírala celý původní most v poža-

dované úrovni pro dodržení průtokového

profilu Q100. Pro úsporu nákladů na tu-

to fázi stavby bylo jako skruž navrže-

no mostní provizorium Mabey Universal.

Použití mostního provizoria jako do-

časné skruže bylo svým způsobem po-

zoruhodné nejen vzhledem k jeho di-

menzím, ale především proto, že de-

molice a následná stavba nového mos-

tu probíhala fakticky na dalším mos-

tu. Dočasná podpěrná konstrukce

byla založena hlubinně, na mikropilo-

tách ∅ 133 mm celkové délky 7,2 m.

Obě krajní opěry tvořily přímo základo-

vé pásy, na kterých byly uloženy roš-

ty PIŽMO, obě mezilehlé podpěry tvoři-

la ocelová konstrukce šířky 1,4 m, dél-

ky 3 m a výšky cca 4,5 m, na níž byly

uloženy rošty PIŽMO a ložiska příhrado-

vých pásů mostního provizoria.

Ze statického hlediska tvořila podpůr-

ná konstrukce spojitý nosník o třech

polích 11,25 + 22,5 + 11,25 m. Systém

mostního provizoria se skládal z typizo-

vaných příhradových dílců délky 4,5 m

a výšky 2,847 m, přičemž pro zvýše-

ní smykové únosnosti v oblasti pod-

pěr a krajních opěr byly užity prvky se

zvýšenou smykovou únosností. Most-

ní provizorium Mabey Universal bylo vy-

robeno ze tří druhů konstrukční oceli –

S275, S355 a S460.

K dočasnému podepření a deaktiva-

ci obloukové konstrukce bylo použito

38 hydraulických válců, jež byly osaze-

ny na příčnících z profilů HEB 450 pří-

7a

8a

7b

4 1



mo uložených na spodních pásech pří-

hradoviny. Konstrukci původního mos-

tu pak dělníci postupně rozřezali a od-

bourali pomocí běžné stavební mecha-

nizace.

POSTUP VÝSTAVBY A BETONÁŽ

Ve zvednuté poloze byl nejdříve beto-

nován nový rám mostovky z podélných

i příčných trámů. Později byly vybeto-

novány zárodky nosných oblouků a po-

té byla ve čtyřech pracovních taktech

provedena táhla. Následovalo bednění

a betonáž obou nosných oblouků a je-

jich dvou příčníků s nasazením rámové-

ho bednění Frami Xlife, resp. nosníkové-

ho bednění TOP 50. Bednicí formy by-

ly vyneseny na lehké, ale vysoce únos-

né podpěrné věže Staxo 40 se zavětro-

váním pomocí vzpěr EUREX 60.

„Bednění jsme plánovali tak, aby-

chom vytvořili přesnou repliku původní-

ho mostu. Dokonce jsme se pravděpo-

dobně ani příliš neodchýlili od původ-

ní stavby, co se týče postupu výstavby

a nasazení bednění obecně. Jen jsme

použili mnohem sofistikovanější techni-

ku,“ popisuje Ing. Jiří Dvořák z technic-

kého týmu Doka, který připravoval plá-

ny pro nasazení bednění a betonáž.

Skelet obloukového mostu byl po do-

sažení optimální pevnosti betonu v tla-

ku a modulu pružnosti aktivován, tzn.

všech 38 podpůrných lisů bylo od-

straněno a most tak spočíval pouze

na čtyřech krajních bodech – hydraulic-

kých válcích v místě budoucích ložisek.

Po aktivaci mostu bylo možné provést

betonáž mostovkové desky s nasaze-

ním systému Dokaflex 20 s bednicími

deskami Doka 3-SO, do které pak byla

vnášena pouze tahová napětí od vlastní

tíhy betonového mostu.

Po dokončení nosné konstrukce mos-

tu byla postupně provedena nová kří-

dla a parapetní zdi, celoplošná izola-

ce, římsy, vozovka a mostní příslušen-

ství. Součástí rekonstrukce byla i vý-

měna mostních závěrů a mostních svo-

didel a zábradlí. Na povrchové úpravy

betonových prvků obloukového mostu

byl použit nátěr a nástřik imitující omítku

z umělého kamene.

ZÁVĚR

S odstupem lze konstatovat, že úro-

veň dřívější stavební praxe byla vzhle-

dem k tehdejším technickým možnos-

tem vysoká, což se potvrdilo i nároč-

ností inženýrského a technického ře-

šení stavby nového mostu za pomoci

dnešních nejmodernějších stavebních

materiálů a technologií.

Ing. Pavel Sedlák

Ing. Martin Herka

tel.: 728 880 600


Ing. Radek Menšík

všichni: Dosing – Dopravoprojekt

Brno group, spol. s r. o.

www.dosing.cz

Ing. Jiří Doležel


Ústav stavební mechaniky

Firem

ní p

reze

nta

ce

Obr. 7 a) Výztuž svislých táhel,

b) výztuž koncové oblasti oblouku ❚

Fig. 7 a) Reinforcement of the pull rods,

b) reinforcement of the arch

Obr. 8 a) Betonáž oblouků, b) bednění

❚ Fig. 8 a) Concreting the arches,

b) formwork

Obr. 9 Pohled na dokončený most ❚

Fig. 9 Front view of the finished bridge

Objednatel, investor

a správce mostu

Ředitelství silnic a dálnic ČR,

Závod Brno

ProjektantDosing – Dopravoprojekt

Brno group, spol. s r.o.

Zhotovitel D.I.S., spol. s r. o.

Doba výstavby duben až září 2014

Investiční náklady cca 50 mil. Kč

8b 9



Richard Novák, Petr Kocourek,

Jiří Stráský

Půdorysně zakřivený zavěšený most je popsán

s ohledem na architektonické a konstrukční

řešení, statickou a dynamickou analýzu a postup

stavby. Most celkové délky 278,4 m má tři

části – hlavní most a oboustranně navazující

viadukty. Hlavní monolitický most délky 120 m

je tvořen parapetním nosníkem, který je na vněj-

ších okrajích zavěšen na středním pylonu tvaru

písmene V, navazující viadukty jsou sestaveny

z prefabrikovaných nosníků. Most je v půdorys-

ném oblouku s poloměrem 500 m. ❚ A plan

curved cable-stayed bridge is described in

terms of its architectural and structural solution,

static and dynamic analysis and a construction

process. The bridge of the total length of

278.4 m is composed of three parts – the main

bridge and the adjoining viaducts on both sides.

Main, cast-in-place bridge of length of 120 m, is

formed by a channel girder, which is suspended

on its outer edges on the central V-shaped

pylon, connecting viaducts are assembled of

precast beams. The bridge is in a plan curvature

with a radius of 500 m.

V souvislosti s konáním fotbalového

mistrovství světa v roce 2014 se v Bra-

zílii před pěti lety rozběhla intenzivní vý-

stavba dopravní infrastruktury a spor-

tovišť. Město Natal, situované na seve-

rovýchodě země, leží v tropické oblasti

Brazílie s malými teplotními výkyvy me-

zi dnem a nocí a mezi obdobím such

a dešťů. Město je známé především

svými bílými písčitými plážemi a něko-

lik desítek metrů vysokou písečnou du-

nou. Ve městě žije 1 milion obyvatel.

Blízko centra města na původně ne-

zastavěném území vyrostl v roce 2013

moderní fotbalový stadion se záze-

mím. Součástí stavby je i modernizace

a zkapacitnění přilehlých komunikací

v okolí stadionu. Most Natal (úplný ná-

zev stavby Encontramento Av. Pruden-

te de Morais e Av. Lima a Silva) umož-

ňuje mimoúrovňové křížení stávajících

komunikací a přemostění podcházejí-

cího rámového mostu.

USPOŘÁDÁNÍ PŘEMOSTĚNÍ

Při zpracování realizační dokumenta-

ce mostu se navázalo na předběž-

né řešení schválené v územním říze-

ní. Most celkové délky 280 m převá-

dí 7,1 m širokou dvoupruhovou komu-

nikaci přes tři větve křižovatky a sou-

sedí s vyústěním tunelu. Přemostění je

tvořeno třemi částmi – hlavním mos-

tem a oboustranně navazujícími (pří-

stupovými) viadukty. Hlavní monolitic-

ký most délky 120 m má dvě symet-

rická pole zavěšená na středním pylo-

nu (obr. 1, 2 a 3a), navazující viadukty

délek 100 a 60 m mají typické rozpětí

délky 20 m. Jsou tvořeny prefabrikova-

nými nosníky a spřaženou mostovko-

vou deskou (obr. 3b). Směrově je most

veden v přímé, v přechodnicích a ob-

louku s poloměrem 500 m. Výškově je

most ve vrcholovém zakružovacím ob-

louku se stoupáním tečen až 8 %. Příč-

ný sklon na mostě je proměnný od 2%

střechovitého sklonu po 4% jedno-

stranný sklon.

ZAVĚŠENÝ MOST

Zavěšený most je tvořen nosnou kon-

strukcí tvaru parapetního nosníku, py-

lonem tvaru písmene V a závěsy v har-

fovém uspořádání (obr. 4 a 5). Para-

petní nosník je 1,3 m vysoký, mos-

tovková deska má tloušťku 420 mm.

Rozpětí polí je 60 m. Závěsy jsou kot-

1

Obr. 1 Stavba mostu Natal ❚

Fig. 1 Natal Bridge construction

Obr. 2 Podélný řez mostem

❚ Fig. 2 Bridge elevation

Obr. 3 Příčný řez nosnou konstrukcí:

a) zavěšený most, b) přístupové viadukty

před sedlem ❚ Fig. 3 Deck’s cross

section: a) cable stayed bridge, b) approach

viaducts

Obr. 4 Zavěšený most: a) podélný řez,

b) půdorys, c) sedlo kabelu, d) řez kabelem

před sedlem, e) řez kabelem v sedle ❚

Fig. 4 Cable-stayed bridge: a) elevation,

b) plan, c) cable saddle, d) cable section in

front of the saddle, e) cable section in the

saddle

Obr. 5 Zavěšený most – konstrukční

uspořádání ❚ Fig. 5 Cable-stayed bridge –

structural arrangement

Obr. 6 Pylon – původní návrh: a) příčný řez,

b) podélný řez ❚ Fig. 6 Pylon – original

design: a) cross section, b) elevation

Obr. 7 Pylon – realizovaný návrh: a) příčný

řez, b) podélný řez ❚ Fig. 7 Pylon –

realized design: a) cross section, b) elevation

MOST NATAL, BRAZÍLIE ❚ NATAL BRIDGE, BRASIL

4 3



veny v nosíku po 5 m, první závěs je

kotven ve vzdálenosti 10,5 m od py-

lonu. Nosná konstrukce je vetknuta

do pylonu a na krajních podpěrách je

uložena prostřednictvím monolitického

příčníku na elastomerových ložiscích

situovaných na dvojici sloupů krajní

podpěry.

V původním projektu byl pylon tvo-

řen dvěma štíhlými sloupy ztužený-

mi obloukovou příčlí, příčníkem a ma-

sivním nadzemním základem (obr. 6).

S ohledem na půdorysné zakřivení by-

ly stojky namáhány velkými příčnými

momenty od příčných sil působících

v místě jejich kotvení v pylonu. Proto

bylo přijato alternativní řešení, ve kte-

rém má pylon tvar písmene V (obr. 5,

7 a 8). Příčným nakloněním stojek se

zmenšil půdorysný lom kabelů, od-

povídající radiální síly i příčný ohybo-

vý moment. Pylon má výšku 34 m a je

ztužen dvěma příčníky. První příčník je

v úrovni nosné konstrukce a je s ní in-

tegrován. Druhý je přibližně ve dvou

třetinách výšky pylonu a má proměn-

nou výšku. Průřez pylonu tvoří obdél-

ník o rozměrech 1,1 a 3,5 m.

Závěsy systému VSL jsou situová-

ny ve dvou skloněných rovinách, pro-

chází krajními nosníky mostovky a jsou

kotvené v nálitcích situovaných na je-

jich spodním okraji. V pylonu prochá-

zí sedly, která zabraňují prokluzu lan

(obr. 4c). Každý závěs je tvořen 19 la-

ny s třínásobnou protikorozní ochra-

nou. Lana jsou vedena v HDPE trub-

kách, které jsou do výšky 2,5 m nahra-

zeny antivandalovými ocelovými trub-

kami. Závěsy byly napínány symetricky

z nosné konstrukce.

Pylon je vetknut do obdélníkového

základu založeného na čtveřici velko-

průměrových pilot délky 30 m a prů-

měru 1,8 m a ve spodní části je ztužen

stěnou tloušťky 0,9 m eliptického tva-

ru. Krajní podpěry jsou tvořeny dvěma

sloupy průměru 1,2 m, které pod teré-

nem plynule přecházejí do vrtaných pi-

lot stejného průměru.

3.20 3.20

9.26

0.40 0.30

0.70

0.38

7.10

0.38

0.70

3.20 3.20

7.90

0.40 0.30

0.02

0.38

7.100.38

0.02

1.30

0.42

1.45

3.00 3.000.2

9

2.00

34.00

60.00 60.00

0.230.47

0.23

3.50

9.26 34.00

1.10

1.30

3.50

14.96

6.00 5.40

0.60 8.94 0.60

0.60

9.34

31.07

Ø2.00 22.88

1.50

5.90

3.50

3b

19.20 20.00 20.00 20.00 20.00 60.00 60.00 20.00 20.00 19.20278.40

3a

2

4c

4a

4b

4d 4e

5

6a 6b 7a 7b



PŘÍSTUPOVÉ V IADUKTY

Jižní přístupový viadukt má pět po-

lí s rozpětími 19,2 + 4 × 20 m, severní

přístupový viadukt má tři pole s rozpětí-

mi 2 × 20 + 19,2 m. V každém poli tvo-

ří nosnou konstrukci tři předpjaté pre-

fabrikované nosníky spřažené s beto-

novou monolitickou mostovkou, která

byla betonována do ztraceného bed-

nění tvořeného prefabrikovanými des-

kami (obr. 3b a 9). Prefabrikované nos-

níky délky 18,8 m a výšky 1,45 m jsou

dodatečně předepnuty dvěma 6lano-

vými kabely (obr. 10). Pro jejich kotve-

ní je tloušťka stěny 240 mm u podpěr

zvětšena na 600 mm.

Každý nosník je uložen prostřednic-

tvím elastomerového ložiska na mo-

nolitický příčník. V podélném směru se

jedná o soustavu prostých polí, která

jsou nad vnitřními podpěrami spojena

krátkou monolitickou deskou tloušťky

200 mm. Železobetonové příčníky ob-

ráceného T průřezu jsou rámově spo-

jeny s pilíři.

Pilíře jsou kruhového průřezu a na te-

rénu přecházejí plynule do velkoprůmě-

rových vrtaných pilot průměru 1,8 m.

Výška pilířů je od 0,5 do 4,8 m. Kraj-

ní opěra je tvořena úložným prahem

s monoliticky spojenou závěrnou zíd-

kou s přechodovou deskou. Křídla opěr

tvaru úhlových opěrných zdí jsou oddi-

latována a jsou samostatně založena.

Tvoří opěrnou zeď pro přilehlou komu-

nikaci ve stísněných prostorových pod-

mínkách. Úložný práh opěry je založen

na dvojici vrtaných pilot průměru 1,2 m.

STATICKÁ A DYNAMICKÁ

ANALÝZA

Statická a dynamická analýza konstruk-

ce byla vyšetřována na globálním rošto-

vém modelu i na lokálních deskostěno-

vých modelech. Roštový model zahrno-

val jak hlavní zavěšenou část, tak i obě

přístupové rampy. Na něm byly vyhod-

nocovány účinky zatížení při postupné

výstavbě i v definitivním stavu. Sloužil

též pro vyhodnocení dynamických vlast-

ností konstrukce (obr. 11a).

Lokální deskostěnové modely byly po-

užity pro dimenzování spřažené des-

ky přístupových polí, ověření průběhu

efektivních šířek mostovkové desky za-

věšené části, pro návrh spojující desky

a pro návrh uložení předpjatých prefab-

rikovaných nosníků (obr. 11b).

3.98 3.88

20.00

17.90

3.98 3.880.70 0.70

1.15 0.3 13.9 0.3 1.15

16.8

18.8

1.45

0.84

0.70.7

5

0.70.7

5

0.241.4

51.00

1.45

10a

10b

10c 10d 10e

9a

8Obr. 8 Pylon ❚ Fig. 8 Pylon

Obr. 9 Přístupový viadukt: a) příčný řez u typické podpěry, b) příčný řez u krajní podpěry, c) detail ‘A’, d) detail ‘B‘, e) podélný řez krajním polem ❚ Fig. 9 Approach viaduct: a) cross section at a typical support, b) cross section at the end support, c) detail ‘A’, d) detail ‘B‘, e) elevation of the end span

Obr. 10 Prefabrikovaný nosník: a) boční pohled, b) půdorys, c) detail kotvení kabelů, d) pohled na čelo, e) příčný řez uprostřed rozpětí ❚ Fig. 10 Precast girder: a) elevation, b) plan, c) detail of tendons anchoring d) view on the face, e) cross section at mid-span

Obr. 11 Výpočtový model: a) globální roštový model, b) lokální deskostěnový model ❚ Fig. 11 Calculation model: a) global grillage model, b) local shell model

Obr. 12 Ohybové momenty v pylonu ❚ Fig. 12 Pylon’s bending moments

Obr. 13 Obálka ohybových momentů v podélných trámech ❚ Fig. 13 Longitu dinal girders’ bending moments envelop

Obr. 14 První vlastní tvary a frekvence: a) ohybová, b) kroutivá ❚ Fig. 14 First natural modes and frequencies: a) bending, b) torsional

Obr. 15 Postup stavby: a) přístupová pole, b) zavěšená pole, c) napnutí závěsů ❚ Fig. 15 Construction sequences: a) approach spans, b) cable-stayed spans, c) stays tensioning

9b

9d9c

9e

4 5



Geometrie pylonu byla zvolena tak,

aby jeho ohybová namáhání od stálých

zatížení byla minimalizována. Vzhle-

dem k půdorysnému zakřivení nosné

konstrukce zavěšené části by v ideál-

ním případě měly mít obě stojky pylonu

rozdílný odklon od svislé roviny. Pro sy-

metrický sklon byla optimalizace geo-

metrie určena tak, aby v obou stojkách

pylonu byly špičky ohybových momen-

tů přibližně shodné (obr. 12).

Mostovka zavěšeného mostu byla na-

vržena jako železobetonová deska za-

tížená vnějšími osovými silami půso-

bícími v příčném i podélném směru.

Příčné i podélné předpětí je vedeno

v plastových kanálcích. Obr. 13 ukazu-

je obalovou čáru ohybových momentů

v trámech mostovky.

Pro posouzení aerodynamické sta-

bility byly nejdříve určeny vlastní tva-

ry a frekvence kmitání. Poměr prv-

ní kroutivé frekvence f t(1) = 1,91 Hz

(obr. 14b) k první ohybové frekvenci f

o(1) = 0,81 Hz (obr. 14a) je 2,4. To uka-

zuje, že konstrukce má pro zatížení vě-

trem dostatečný stupeň bezpečnosti

[1], [2].

VYBAVENÍ MOSTU

Vozovka je tvořena betonovou přímo

pojížděnou mostovkou. Svodidla jsou

monolitická betonová tvaru New Jer-

sey a jsou monoliticky spojená s nos-

nou konstrukcí. Na svodidla jsou upev-

něny stožáry veřejného osvětlení. Pří-

vod napájení k osvětlení je veden skrz

svodidla. Odvodnění mostu je řeše-

no osazením PVC trubek procháze-

jících skrz nosnou konstrukci. Trub-

ky jsou rozmístěné ve vzdálenosti 2 m

a voda je jimi odváděna volným pádem

pod most. Všechna ložiska jsou vyztu-

13

15a

15b

15c

14a

14b

12

11a 11b



žená elastomerová, všesměrná. Most-

ní závěry na opěrách a podpěrách 6

a 8 jsou z vyztuženého elastomeru, typ

EuroFlex. Součástí mostu je i slavnost-

ní osvětlení (obr. 18).

STAVBA MOSTU

Po zhotovení monolitických částí za-

ložení a spodní stavby byly na příční-

ky osazeny předpjaté nosníky (obr. 15a

a 16). Na nosníky byly uloženy prefab-

rikované desky a v každém poli byla vy-

betonována spřažená deska. Násled-

ně byla vybetonována část desky nad

podpěrami.

V zavěšené části byl pylon betono-

ván do překládaného bednění po 2 m

(obr. 15b). Mostovka byla betonována

na pevné skruži. Po osazení betonář-

ské a předpínací výztuže (obr. 17) by-

ly po segmentech délky 20 m pout-

nicky (střídavě) vybetonovány podélné

trámy a deska mostovky. Po napnutí

příčného předpětí byla napnuta dvojice

krátkých podélných kabelů. Průběž-

ně byly instalovány a napínány závěsy

(obr. 15c). Napínání závěsů bylo pře-

depsáno minimálně ve dvou krocích.

Po napnutí všech závěsů na projek-

tovanou hodnotu byla demontována

pevná skruž a proběhly dokončova-

cí práce.

ZÁVĚR

Stavba mostu byla zahájena v říjnu

2013, most byl dokončen v červnu

2014. Most byl postaven bez podstat-

ných problémů v požadované kvalitě.

Volba konstrukčního uspořádání a ře-

šení detailů příslušenství mostu je

v Brazílii značně odlišné od středoev-

ropských zvyklostí. Velký důraz je kla-

den na využití prefabrikovaných nos-

níků. Svodidla jsou zásadně betono-

vá monolitická, mostní závěry gumo-

vé, vtlačené do spáry mezi betonovými

konstrukcemi či kobercového typu. IG

průzkum je prováděn vždy pouze for-

mou SPT (Standard Penetration Test).

Řešení detailů spodní stavby a nosné

konstrukce musí být co nejjednodušší.

Bohužel je kvalita provádění na řádo-

vě nižší úrovni než v ČR. Schvalování

změn při výstavbě je přímočaré a není

zatíženo příliš mnoha stupni odsouhla-

sení. Míra požadovaných změn v prů-

běhu prací odpovídá středoevropským

zvyklostem. Odborná spolupráce se

zhotovitelem byla v průběhu zpracová-

ní projektu velice dobrá.

Na základě dobré zkušenosti s pro-

jektem mostu Natal získal projektant

v Brazílii další zakázku na projekt no-

vého půdorysně zakřiveného zavěše-

ného mostu.

InvestorSEMOPI, Prefeitura Municipal

do Natal, Brasil

Zhotovitelsdružení Grupo AGIS, Sao Paulo,

Brasil

Hlavní inženýr

projektu Enescil, Sao Paulo, Brasil

Realizační

dokumentace


Brno

Ing. Richard Novák


Stráský, Hustý

a partneři, s. r. o, Brno

Ing. Petr Kocourek, Ph.D.


Stráský, Hustý





& Stráský, Hustý




17

18

16

Obr. 16 Prefabrikované nosníky

❚ Fig. 16 Precast girders

Obr. 17 Výztuž mostovky zavěšeného mostu

❚ Fig. 17 Reinforcement of the deck of the

cable-stayed bridge

Obr. 18 Osvětlení mostu ❚ Fig. 18 Bridge

illumination

Literatura:[1] MATHIVAT, J. The cantilever construc-

tion of prestressed concrete bridges. New York: John Wiley & Sons, 1983

[2] WALTHER, R., HOURIET, B., WALMAR, I., MOÏA, P. Cable Stayed Bridges. London: Thomas Telford Publishing, 1998

Potřebuji mít možnost ukládat betonovou směs i v těch nejnáročnějších podmínkách.

V divizi Master Builders Solutions si ceníme našeho vedoucího postavení

v technologii betonu projevující se po generace. S řadou produktů

MasterEase vývojáři chemie do betonu uvádějí novou generaci

superplastifikačních přísad. Naše odbornost v chemii se převádí do úplně

nové roviny chování betonu: I velmi náročné betonové směsi se dají čerpat,

ukládat a hladit snadno. Tím se umožňuje vyrábět a zpracovávat beton

efektivněji a flexibilněji.

Více informací naleznete na www.master-builders-solutions.basf.cz

NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ PREDIKCE VÝVOJE PRŮHYBU

LETMO BETONOVANÉHO MOSTU PŘES LABE V MĚLNÍKU ❚

NUMERICAL SIMULATION OF TIME DEVELOPMENT OF

DEFLECTION ON BRIDGE OVER THE LABE RIVER IN MĚLNÍK


Milan Holý, Lukáš Vráblík

Předpjaté betonové mosty velkých rozpětí typic-

ky vykazují dlouhodobý nárůst průhybů vyvola-

ných kombinací působení mnoha faktorů spoje-

ných zejména s reologickými vlastnostmi dvou

základních materiálů těchto konstrukcí – betonu

a předpínací výztuže. Příkladem takovéto kon-

strukce je most přes řeku Labe v Mělníku, u kte-

rého ani po více než dvaceti letech od uvedení

do provozu nemá nárůst průhybů ustalující trend.

Byla provedena studie založená na numerické

simulaci chování této konstrukce, jejíž výsledky

byly porovnány s výsledky prováděného měře-

ní. ❚ This paper describes the formation of the

structural model of the bridge over the Labe River

in Mělník which was erected using the cantilever

technology. The main task of this beam-

elements-model is to describe the behaviour of

the structure in a most pregnant way by step-

by-step time dependent analysis. The results

obtained by this analysis are compared with the

real data from monitoring. The bridge in Mělník is

analysed because of its long-time increase of the

midspan deflections.

Letmo betonovaný most v Mělníku vy-

kazuje i po více než dvaceti letech od je-

ho dokončení výrazný nárůst průhy-

bů. Jeho chování neodpovídá původ-

ním předpokladům statického výpočtu.

Na mostě nejsou zřejmé žádné trhliny,

které by mohly poukázat na případné

poruchy. Za účelem specifikování prav-

děpodobné příčiny nárůstu průhybů byl

v programu SCIA Engineer vytvořen vý-

početní model. Proběhlo ladění para-

metrů modelu, jehož snahou bylo vý-

sledky výpočetní predikce co nejvíce

přiblížit k výsledkům měření na reálné

konstrukci.

POPIS KONSTRUKCE MOSTU

A PROVEDENÉHO MĚŘENÍ

Řešenou konstrukcí je most převádějící

komunikaci I/16 přes řeku Labe v Měl-

níku (obr. 1). Most byl navržen jako spo-

jitý nosník o rozpětí polí 72,05 + 146,2

+ 72,05 m. Jeho výstavba probíhala

v letech 1991 až 1993 a v září v roce

1994 byl uveden do provozu. S rozpě-

tím hlavního pole 146,2 m byl největ-

ším letmo betonovaným mostem v Čes-

ké republice do roku 2011, kdy ho pře-

konal most přes Labe v Litoměřicích.

Nosná konstrukce je tvořena předpja-

tým komorovým nosníkem s proměn-

nou výškou (nad podporami 9 m až po

2,65 m v poli).

Popis výstavby mostu

Jako technologie výstavby byla použi-

ta letmá betonáž v symetrických kon-

zolách. Výstavba mostu byla zahájena

od levého vahadla. Po zhotovení opěr

a pilířů byl nejdříve na skruži vybetono-

ván zárodek nad vnitřní podporou a ná-

sledně také koncová část mostovky

nad levou krajní podporou. Na obě stra-

ny zárodku byly osazeny betonážní vo-

zíky. Komorový průřez každé lamely byl

betonován vždy ve dvou fázích. V prv-

ní fázi se zhotovilo dno a stěny nosníku,

v druhé fázi byla dobetonována deska

mostovky. Po dosažení pevnosti betonu

nové lamely potřebné k její aktivaci byla

napnuta čtveřice konzolových předpína-

cích kabelů vedených při horním povr-

chu průřezu. Betonážní vozíky byly po-

tom přesunuty a nastaveny do bednicí

polohy pro betonáž dalších lamel, která

byla prováděna analogicky.

Výroba prvních pěti lamel probíha-

la v symetrických konzolách. Konstruk-

ce vahadla musela být během výstav-

by montážně podepřena, aby byla za-

jištěna její stabilita. Vzhledem k rostou-

cí délce oboustranné konzoly muse-

lo být toto podepření během výstavby

měněno. Protože se hlavní pole mostu

nachází celé nad vodou, další montáž-

ní podpora byla umístěna již jen na ná-

břežní straně. Aby byla nadále zajištěna

stabilita, musela být šestá lamela zho-

tovena pouze v krajním poli. U dalších

lamel probíhala potom betonáž již za-

se na obou stranách symetricky. Pra-

vé vahadlo bylo vyrobeno analogicky

k levému.

Vahadla byla po jejich zhotovení spo-

jena dobetonávkou. Následně byly na-

pnuty horní „zmonolitňující“ kabely

a kabely při spodním povrchu ve všech

polích. Průběžně s předpínáním byly

dokončeny mostní římsy a položeno vo-

zovkové souvrství.

Monitorování konstrukce

Letmo betonované mosty jsou obzvláš-

tě typické dlouhodobým vývojem de-

formací v čase, proto byla konstruk-

ce na popud ŘSD od jejího zhotovení

monitorována. Případné rozdíly ve vý-

voji deformací zjištěné oproti statické-

mu výpočtu mohou na konstrukci od-

halit např. místa s trhlinami, v jejichž dů-

sledku dojde k lokálnímu snížení tuhos-

ti. Z vyhodnocení výsledků sledování je

patrné, že ani dvaceti letech od uve-

dení do provozu nedochází k ustalová-

ní nárůstu deformací. Most byl po uve-

dení do provozu z důvodů neočekáva-

ného průběhu vývoje průhybů již více-

krát zpětně analyzován. Zejména bylo

zkoumáno působení a vedení předpína-

cích kabelů. Na konstrukci byly použity

čtyři skupiny předpínacích kabelů: horní

kabely konzolové, horní kabely zmono-

litňující, dolní kabely krajního pole a dol-

ní kabely středního pole. Dle [2] bylo do-

kázáno, že umístění dolních kabelů kraj-

ního pole a poloha kotvení některých

konzolových kabelů působí nepříznivě

na vývoj průhybů v hlavním poli.

V současné době žádné měření mos-

tu již neprobíhá. Realizováno bylo pou-

V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H

1a

1c

1b


ze zaměření celého tvaru nosné kon-

strukce (získání tvaru průhybové čáry)

s cílem pomocí výsledků těchto mě-

ření a matematické analýzy odhalit pří-

padné poruchy konstrukce [4]. Snahou

autorů je ve spolupráci s ŘSD opět za-

vést detailní měření, navazující na prá-

ci Ing. Vodsloně [6], z kterých by by-

lo možné sledovat vývoj dlouhodobých

deformací této konstrukce a případně

včas přejít k možným nápravám.

VÝPOČETNÍ MODEL

KONSTRUKCE

Pro prezentovanou výpočetní simula-

ci byl využit prutový 2D model, který re-

spektuje celý skutečný průběh výstav-

by, aby vystihl reálné chování letmo be-

tonované konstrukce významně ovliv-

něné právě procesem výstavby. Kon-

strukce byla proto modelována pomocí

časově závislé analýzy (TDA) a fází vý-

stavby v programu SCIA Engineer 2013.

Modul fáze výstavby a provozu umož-

ňuje obecné modelování postupu vý-

stavby, to znamená postupné přidávání

všech prvků (jednotlivých lamel, před-

pínacích kabelů, podpor) a zatěžova-

cích stavů do konstrukce na základě

skutečného časového harmonogramu

výstavby. Modul TDA byl vyvinut pro

analýzu účinků dotvarování a smršťo-

vání betonu, které jsou v případě letmo

betonované konstrukce velmi zásad-

ní. Konstrukce prochází během výstav-

by různými statickými systémy, mění se

okrajové podmínky, jsou přidávány no-

vé prvky při postupné betonáži a je mě-

něn způsob podepření. Betonové prv-

ky i jednotlivé části průřezů mají různé

stáří, dochází k postupnému zatěžová-

ní a odtěžování konstrukce a je realizo-

váno předpětí.

„Rozfázování“ průřezů nosné

konstrukce

Jednotlivé lamely jsou tvořeny prutový-

mi makroprvky s proměnným průřezem.

Komorové průřezy byly definovány jako

trojfázové, ačkoliv byla betonáž lamel

prováděna na dvě části. První fáze je

speciálně vytvořena pro zajištění správ-

né návaznosti nově přidávaných lamel

a je popsána v dalších odstavcích. Dru-

há a třetí fáze průřezu odpovídají obě-

ma betonovaným částem komorového

průřezu, druhou fázi tedy tvoří spodní

deska se stěnami a třetí fázi horní des-

ka mostovky (obr. 3a). Každá fáze prů-

řezu je v podélném směru modelována

samostatným konečným prvkem na ex-

centricitě, u obou fází je tedy spočteno

dotvarování a smršťování betonu zvlášť.

Při časové analýze se potom proje-

ví mezi dvěma různými fázemi průřezu

redistribuce napětí. Je tedy možné zo-

hlednit projevy diferenčního smršťování,

které má nezanedbatelný vliv na vývoj

průhybů (zejména v konzolovém stadiu

výstavby), kdy dochází k odsunutí jejich

nárůstu do pozdějších období. Rozdílná

rychlost smršťování se projevuje nejvíce

v oblasti u podpor, kde je spodní deska

průřezu výrazně tlustší než horní deska.

Jednotlivé pruty jsou definovány vždy

dvěma průřezy, mezi nimiž je lineár-

ní přechod. Při výstavbě letmo beto-

novaného mostu byla aplikována tzv.

betonáž do tečny. Tento postup vy-

stihuje reálný stav během realizace ta-

kovéto konstrukce. Nová lamela je be-

tonována ve směru tečny k průhybové

čáře v okamžiku její instalace. Výsled-

né vypočtené deformace tvoří ve všech

montážních i provozních stavech hlad-

kou křivku, což představuje výhodu to-

hoto způsobu betonáže. Dlouhodobé

průhyby lze potom korigovat např. po-

mocí předepsání nadvýšení. Ve výpo-

četním modelu je třeba provést speciál-

ní úpravy pro zajištění správné návaz-

nosti nově přidávaných lamel ve směru

tečny. V modelu byla použita speciálně

vytvořená první fáze průřezu modelova-

ná tenkou ocelovou deskou při horním

povrchu konstrukce tak, aby její plocha

odpovídala zhruba 2 % plochy průřezu.

Tato vrstva tedy simuluje svojí plochou

betonářskou výztuž a zároveň má sa-

ma o sobě minimální ohybovou tuhost,

tudíž do modelu není přidáváno ve sku-

tečnosti nic „navíc“. První fáze všech

průřezů celého vahadla je aplikována

do modelu v čase po vybetonování zá-

rodku, respektive v čase před započe-

tím letmé betonáže (obr. 2a).

První fáze průřezů je zadávána s nu-

lovou hmotností, tudíž se neprohýbá

vlastní tíhou. Po vybetonování lamely

a jejím předepnutí se na konci betono-

vé konzoly vyskytuje nenulové pooto-

čení. Pomocná pokračující konzola dal-

ších lamel zajistí, že bude nová lamela

přidána právě ve směru tečny ke konci

již zhotovené konzoly (obr. 2b).

Etapizace výstavby

Přidání nové dvojice lamel je po zadá-

ní první fáze průřezů vahadla modelo-

váno vždy třemi fázemi výstavby. V oka-

mžiku betonáže má lamela nulovou tu-

host, proto není možné aplikovat zatíže-

ní vlastní tíhou. Ve skutečnosti je vlastní

tíha nové lamely přenášena konstruk-

cí betonážního vozíku do předchozí-

ho segmentu. Zatížení se proto mu-

sí do konstrukce aplikovat pomocí osa-

mělých sil. V první fázi je konec vahadla

zatížen svislou silou a ohybovým mo-

mentem reprezentujícími zatížení beto-

nážním vozíkem a hmotností čerstvé-

ho betonu spodní části průřezu (obr.

3b). Ve druhé fázi je konec vahadla za-

tížen svislou silou a ohybovým momen-

tem reprezentujícími zatížení hmotnos-

tí čerstvého betonu horní části průře-

zu (obr. 3c). Vzhledem k tomu, že zatě-

žovací stavy z předchozích fází výstav-

by se přičítají k následujícím, je nutno při

zadání vlastní tíhy pomocí spojitého li-

niového zatížení ve třetí fázi ještě odtížit

konstrukci sumou zatížení předchozích

dvou fází. V tomto okamžiku jsou také

aktivovány konzolové předpínací kabely

vedené při horním povrchu nosné kon-

strukce (obr. 3d).

Momenty a bodové síly nejsou zadá-

vány přímo do koncového uzlu konzoly,

aby nedošlo k ovlivňování průhybů po-

kračujícího pomocného vahadla tvoře-

ného ocelovou první fází průřezů. Kon-

cový uzel již vybetonované části va-

hadla je pro oba pruty společný a při

výpočtu pomocí MKP by mohlo dojít

k nežádoucímu přenesení části zatíže-

ní i do ještě nevybetonované části va-


Obr. 1 Schéma mostu přes Labe v Mělníku:

a) příčný řez nad podporou, b) příčný řez v poli,

c) podélný řez ❚ Fig. 1 Scheme of the

bridge over the Labe River in Mělník: a) cross

section above the support; b) mid-span cross

section; c) longitudinal section

Obr. 2 a) Přidání první fáze průřezů celého

vahadla, b) průhyb vahadla po aktivaci

4. lamely, třetí fáze výstavby 4. lamely [mm] ❚ Fig. 2 a) Activation of the first cross section

stage, b) cantilevers deflection after the fourth

lamella activation, third construction stage of

the fourth lamella [mm]

2b

2a


hadla, a tím vyvolat její průhyb. Osamě-

lé síly jsou proto aplikovány ve vzdále-

nosti 0,5 m od kraje do předem přida-

ných uzlů.

Po nadefinování celé konstrukce

a všech fází výstavby lze přistoupit k vý-

počtu. Analýza fází je založená na po-

stupném výpočtu, kdy je časový úsek

rozdělen na podintervaly jednotlivými

časovými uzly. V každém časovém uzlu

je konstrukce řešena metodou koneč-

ných prvků.

Parametry výpočtu

Snahou provedené výpočetní simula-

ce predikce vývoje průhybů středu hlav-

ního pole bylo identifikovat rozhodují-

cí parametry modelu v běžně dostup-

ném a používaném výpočetním softwa-

ru, aby výsledky této predikce co nejvíce

odpovídaly naměřeným datům z mo-

nitoringu. Jedná se zejména o relaxaci

předpínací výztuže, dotvarování a smrš-

ťování betonu. Predikce těchto reolo-

gických jevů je všeobecně obtížná, pro-

tože jsou závislé na mnoha faktorech

materiá lu i vnějšího prostředí. Model byl

vytvořen v několika variantách s pozmě-

něnými parametry, aby bylo zřetelné, ja-

ký mají tyto dílčí faktory vliv na vývoj prů-

hybů celé konstrukce. Byl tedy porov-

náván vliv změny jednotlivých parametrů

na vývoj průhybů hlavního pole od času

uvedení mostu do provozu. Porovnání

jednotlivých variant s naměřenými hod-

notami je zobrazeno na obr. 4, jednotli-

vé varianty jsou popsány v dalších od-

stavcích.

Výchozí varianta modelu (Model 1)

byla uvažována se specifikací materiá-

lů dle aktuálně platných norem ČSN

EN 1992-1-1 a ČSN EN 1992-2. Be-

ton nosné konstrukce byl zadán jako

C35/45 s modulem pružnosti 34,1 GPa,

předpínací výztuž 1770-15,5 s modu-

lem pružnosti 195 GPa napínána na na-

pětí 1 440 MPa. Bylo zvoleno relaxač-

ní chování třídy 1 dle ČSN EN 1992-1-1

tzn. normální relaxace. Vlhkost okolní-

ho prostředí byla stanovena hodnotou

70 %. Průřezové charakteristiky byly uva-

žovány bez zohlednění vlivu smyku.

Z důvodu vlivu smyku musí být pro-

vedena úprava tuhosti konstrukce.

U komorového průřezu dochází ke

smykové deformaci stěn a smykové-

mu ochabnutí. Tyto jevy je u pruto-

vého modelu nutno zohlednit úpra-

vou průřezových charakteristik. Běž-

ně používanou redukci momentu se-

trvačnosti na základě koncepce spo-

lupůsobících šířek desek je v případě

předpjaté konstrukce nesprávné pou-

žít, protože to znamená stejné ovlivně-

ní průhybů od zatížení, která smyko-

vé ochabnutí vyvozují a která jej nevy-

vozují (např. předpětí). U komorových

průřezů lze výhodně aplikovat postup

založený na redukci smykových ploch

průřezu (plochy stěn průřezu), kterým

lze dosáhnout prakticky totožné vý-

sledky jako pomocí přesných výpočtů.

Redukce smykových ploch je vázána

na přítomnost a gradient smykové sí-

ly a respektuje tedy rozložení zatíže-

ní na konstrukci i okrajové podmínky.

Ve variantě Model 2 byla zjednodu-

šeně provedena redukce smykových

ploch u všech adekvátních průřezů

na polovinu ve snaze analyzovat vliv

tohoto faktoru. Z grafu na obr. 4 je pa-


Obr. 3 a) Fáze průřezu, b) betonáž spodní části průřezu, ekvivaletní zatížení, c) betonáž horní

části průřezu, ekvivaletní zatížení, d) aktivace nové lamely, ekvivaletní odtížení a zatížení vlastní

tíhou při odbednění – předepnutí konzolových kabelů při horním povrchu konstrukce ❚ Fig. 3 a) Construction stages of cross section, b) casting of the bottom part of cross section,

equivalent loading, c) casting of the upper part of cross section, equivalent loading, d) new

lamella activation, equivalent unloading and loading – prestressing of cantilevers cables

Obr. 4 Graf vývoje průhybů ❚ Fig. 4 Time development of mid-span deflection

Tab. 1 Porovnání výsledků výpočetní predikce a měření ❚ Tab. 1 Comparison between

computational prediction and measurement results

Deformace v čase

UDP

[mm]

Deformace po 14

letech od UDP

[mm]

Přírůstek

deformace od UDP

[mm]

Přírůstek oproti

modelu 1

[mm]

Přírůstek oproti

měření

[mm]

Měření 275,4 147,4 -128 -51,6 0

Model 1 -62,4 -138,8 -76,4 0 51,6

Model 2 -66,5 -146 -79,5 -3,1 48,5

Model 3 -63,1 -127 -63,9 12,5 64,1

Model 4 -59 -142 -83 -6,6 45

Model 5 -63,4 -150,4 -87 -10,6 41

Model 6 -60 -147 -87 -10,6 41

Model 7 -79,7 -191 -111,3 -34,9 16,7

Pozn.: skutečná konstrukce během výroby nadvýšena.

4

3a

3b

3c

3d


trné, že úprava smykových ploch ne-

má na vývoj průhybu velký vliv.

Dle předpokladů projektu byl pou-

žit beton B400 s normovou hodnotou

modulu pružnosti 36 GPa. Při uvážení

čerpaného betonu se uvažovala reduk-

ce jeho velikosti o 15 % na 30,6 GPa.

V Modelu 4 byla tato hodnota modulu

pružnosti aplikována.

Program Scia Engineer umožňuje po-

čítat dotvarování a smršťování pouze

na základě normových doporučení. Ve-

likost projevů dotvarování a smršťová-

ní lze například provést pomocí úpravy

vlhkosti. V Modelu 3 byla zvýšena vlh-

kost okolního prostředí o 10 % na 80 %

a v Modelu 5 naopak o 10 % sníže-

na na 60 %. Je zřejmé, že při vyšší vlh-

kosti je nárůst průhybů nižší. Zajímavé

by bylo zadat různou vlhkost pro hlav-

ní a krajní pole mostu. Hlavní pole mos-

tu se nachází nad vodou, a tedy zřejmě

i ve vlhčím prostředí než obě krajní po-

le. Toto bude součástí dalších předpo-

kládaných analýz.

Dalším parametrem, který výrazně

ovlivňuje chování předpjaté konstruk-

ce, je relaxace předpínací výztuže. Re-

laxační chování je do programu mož-

né zadávat ručně, lze tedy např. použít

i upravený model dle podkladů doda-

vatele předpínací výztuže. Bylo ovšem

zjištěno, že použitá předpínací výztuž

vykazuje mnohem horší relaxační vlast-

nosti, než s jakými bylo v původním sta-

tickém výpočtu uvažováno. V Modelu 7

byla proto uvažována relaxace dvojná-

sobnou hodnotou oproti normální rela-

xaci dle ČSN EN. Čára vývoje průhybu

se blíží naměřeným hodnotám.

Na závěr byla vytvořena varianta mo-

delu, která by měla vystihovat skuteč-

nou konstrukci – Model 6 – uvážena

byla redukce smykových ploch ade-

kvátně k průběhu posouvajících sil, mo-

dul pružnosti betonu byl snížen na hod-

notu pro čerpaný beton. Podporové

průřezy jsou zejména při spodních vlák-

nech vysoce přetlačené, v těchto ob-

lastech dochází k vyššímu dotvarová-

ní spodní části průřezu, které vede k lo-

kálnímu natočení průřezů nad podpo-

rou. Modul pružnosti betonu zárodků

byl proto snížen na hodnotu 65 %.

ZÁVĚR

Záměrem studie dílčích faktorů ovlivňu-

jících dlouhodobé chování letmo beto-

nované konstrukce bylo využít relativ-

ně jednoduchý výpočetní model zpra-

covaný v běžně dostupném výpočetním

programu. Modifikacemi vstupních pa-

rametrů byla hledána taková přijatelná

kombinace, která přiblíží predikci vývo-

je průhybu analyzované konstrukce co

nejvíce výsledkům provedených měření.

Jako zcela rozhodující faktor se uká-

zala relaxace předpínací výztuže. Toto

potvrzuje již dříve avizovaný fakt, že dle

původně platných norem pro navrho-

vání předpjatých konstrukcí byl časový

vývoj a finální velikost relaxace předpí-

nací výztuže velmi podceněn.

S ohledem na důležitost analyzova-

né konstrukce je snahou autorů zno-

vu začít s jejím systematickým měře-

ním a sledováním. Stejně tak bude pro-

vedena důkladná prohlídka konstruk-

ce, aby bylo možné odhalit její případné

poruchy, které by mohly ovlivňovat vý-

voj deformací.

Výsledky byly získány v rámci řešení projektu

CESTI – „Centrum pro efektivní a udržitelnou

efektivní dopravu“ podporovaného

Technologickou agenturou ČR.

Ing. Milan Holý


doc. Ing. Lukáš Vráblík, Ph.D.


oba: Fakulta stavební ČVUT v Praze

Katedra betonových

a zděných konstrukcí

tel.: 224 354 365

V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C HFirem

ní p

reze

nta

ce

Literatura:

[1] NAVRÁTIL, J. Použití modulu TDA pro

analýzu postupně budovaných mostů.

In: Modelovanie stavebných konštruk-

cií, SCIA SK a Slovenská komora sta-

vebných inženierov, 2001

[2] VRÁBLÍK, L., KŘÍSTEK, V.

Optimalizace vedení kabelů pro

účinné omezení průhybů velkých

mostů z předpjatého betonu. In: 10.

mezinárodní sympozium Mosty 2005,

Sekurkon, Brno, 2005, s. 271–275

[3] KŘÍSTEK, V., VRÁBLÍK, L. Excessive

Deflections of Long-span Concrete

Bridges – Tricky Tendons. In: 2nd

CCC Congres Hradec Králové. 2006,

ČBS ČSSI, 2006, s. 216–221

[4] VRÁBLÍK, L., ŠTRONER M.,

URBAN R. Zaměření tvaru nosné kon-

strukce mostu přes Labe v Mělníku.

BETON TKS. 2008, roč. 8, č. 4,

s. 84–87. ISSN 1213-3116

[5] CIESLAR, P., ZAORAL, P. Projekt

RDS mostu na silnici I/16 přes Labe

u Mělníka. SSŽ, s. p., Projektová sprá-

va, 09/1990

[6] VODSLOŇ, J. Časový vývoj trvalých

průhybů velkých mostů z předpjatého

betonu. Zprávy o výsledcích dlouho-

dobých sledování vybraných mostů

pozemních komunikací za roky

1995–2007

BEDNICÍ TECHNIKA PRO MOSTY

NA SLOVENSKÉ D1 ❚

FORMWORK TECHNOLOGY FOR BRIDGES

AT SLOVAK D1 SPEEDWAY


M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y

Radek Syka

Příspěvek je věnován bednicí technice použité

pro výstavbu čtyř viaduktů na slovenské dálnici

D1. Popsány jsou tři systémy bednění železobe-

tonových pilířů, závisející na výšce pilířů, a bed-

nění mostovky pomocí výsuvné skruže. ❚ This

article presents formwork technology used to

build four viaducts at Slovak D1 speedway. We

describe three formwork systems for reinforced

concrete columns according to their height and

formwork when laying the bridge deck with the

aid of a pull-out scaffolding.

Od roku 1972 je ve výstavbě slovenská

dálnice D1 spojující Bratislavu a ukrajin-

ský hraniční přechod Záhor. V posled-

ní době byly vybudovány úseky Fričov-

ce–Svinia s délkou 11,2 km a Jánovce–

Jablonov s délkou 18,5 km. Čtyři via-

dukty na těchto úsecích jsou popsá-

ny v článku na str. 28, tento příspěvek

obsahuje doplňující informace o bedni-

cí technice použité při jejich výstavbě.

BETONÁŽ PIL ÍŘŮ MOSTŮ

Železobetonové pilíře, které mají výšku

až 55 m, byly realizovány několika růz-

nými systémy bednění. U základových

patek a nízkých pilířů o výšce maximál-

ně 3 m byla betonáž prováděna do leh-

kého ručního rámového bednění Frami

Xlife. To bylo zvoleno zejména z důvodů

horší technické dostupnosti pilířů a ne-

možnosti využití jeřábu.

Pro tvorbu krajních pilířů o výškách

19 a 20 m byl nasazen šplhací systém

MF240 vybavený nosníkovým bedně-

ním TOP50. Systém funguje jednodu-

še: po dokončení betonáže záběru je

bednění mechanicky odsunuto od pilí-

ře a jeřábem zvednuto do dalšího zá-

běru. Zde je ukotveno na předem při-

pravených místech, očištěno, vybave-

no odbedňovacím prostředkem a zno-

vu posunuto do správné pozice pro

betonáž. Takové posuny byly pro kaž-

dý z pilířů realizovány čtyři – betonova-

lo se v pětimetrových záběrech s týden-

ním taktem. Realizace jednoho pilíře tr-

vala 28 dní.

Nevyšší pilíře mostu (42, 47 a 55 m)

byly realizovány samošplhacím bedně-

ním Xclimb 60. To je do dalšího zábě-

ru posouváno nikoliv jeřábem, ale pro-

střednictvím mobilních hydraulických

válců, přičemž celý systém je při pře-

misťování veden po kolejnicích zajiš-

těných na stavebním objektu. Řízené

stoupání bednění do dalšího záběru je

tak nezávislé na povětrnostních pod-

mínkách.

Oba šplhací systémy byly vybaveny

velkoplošným nosníkovým bedněním

TOP 50 osazeným překližkovou bedni-

cí deskou překrytou třívrstvou bednicí

deskou Doka 3-SO s rastrem 1 m.

Všechny systémy disponují vysokou

mírou systémové bezpečnosti a jsou

standardně vybaveny prostředky ochra-

ny volného okraje, pracovními i betonář-

skými plošinami a integrovanými výstu-

povými cestami v rámci bednění. Pro

výstup na samotné bednění pilířů by-

ly využity sady výstupových věží 250,

které byly postupně doplňovány o další

stupně a kotveny k objektu. Pro bedně-

ní mostovky byla nasazena skruž Berd

disponující rovněž rozvinutým systé-

mem ochrany proti pádu, bezpečnými

výstupy i definovanými kotevními místy.

VÝSUVNÁ SKRUŽ PRO BETONÁŽ

MOSTOVKY

U všech čtyřech popisovaných viaduk-

tů byla jako nosič bednění použita po-

suvná skruž portugalské firmy Berd, kte-

rá je učena pro stavbu mostovek beto-

nových mostů s maximálním rozpětím

až 70 m a maximální hmotností 30 t/m.

Tvořena je ocelovým příhradovým nos-

níkem, který je vynesený horním oblou-

kem. Důležitou součástí je aktivně ovlá-

daný organický předpínací systém. Díky

němu jsou v průběhu betonáže a zatě-

žování mostovky betonem aktivně ovlá-

dána a postupně napínána předpínací

lana; ta však nejsou aktivní ve chvíli pře-

sunu skruže do dalšího záběru.

Samotný proces betonáže s nasa-

zením výsuvné skruže je ekonomický,

rychlý, minimálně zatěžující okolí stav-

by a na rozdíl od betonáže na pevné

skruži umožňuje volný provoz pod bu-

dovaným mostem. Skruž je posouvána

po jednotlivých pilířích mostu a všechny

práce se odehrávají pouze ve výšce nad

okolní krajinou.

Posun skruže mezi záběry je reali-

zován po ocelových pojezdech sadou

hydraulických válců. Při dosažení finál-

ní pozice pro daný záběr dosedne kon-

strukce na předem připravený zárodek,

skruž je aretována a může se přikro-

čit k samotné práci s bedněním a be-

tonářským pracím. Ty sestávají z řady

postupných kroků: po ustavení skruže

do pozice se provede zabednění pod-

lahy a stěn komorového průřezu z vněj-

ší strany a je vyvázána betonářská

výztuž. Následuje zabednění z vnitř-

ní strany a samotná betonáž. Po od-

stranění vnitřního bednění je zabedně-

na a vybetonována stropní část a ná-

sleduje předepnutí předpínacích lan.

Bednění je poté spuštěno na závěs-

ných tyčích a pomocí hydraulických vál-

ců je odsunuto do stran tak, aby se ce-

lá skruž mohla, opět hydraulicky, posu-

nout do nové pozice a nedošlo ke kolizi

bednění s konstrukcí pilíře.

Bednění na nosné konstrukci je tvo-

řeno na míru upraveným velkoplošným

1

Obr. 1 Samošplhací bednění na železo-

betonových pilířích výšky 42 až 55 m ❚

Fig. 1 Self climbing formwork on reinforced

concrete columns of 42 to 55 m high

Obr. 2 a) Bednění spodní desky a stěn

páteřního nosníku nosné konstrukce,

b) pohled shora skrz výsuvnou skruž, c) boční

pohled ❚ Fig. 2 a) Formwork of the bottom

slab and walls of the spine girder of the bearer

frame, b) view from the top, through the pull-

out scaffolding, c) side view

Obr. 3 Výsuvná skruž pro betonáž mostovky

❚ Fig. 3 Pull-out scaffolding for concreting

the bridge deck


M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y

bedněním Top 50 sestaveným z ocelo-

vých paždíků, dřevěných nosníků a tří-

vrstvých desek Doka 3-SO. V rámci be-

tonování samotné mostovky je bednění

vyneseno na podpůrné věže Staxo 40

(s nosností 40 kN na jednu nohu kon-

strukce), a to přímo v budoucím servis-

ním tunelu mostu.

Plánování nasazení bednění je pro

skruž Berd náročné, a to i přesto, že

jde vždy o totožnou techniku i bedni-

cí systémy. „Každý most je jiný, a tak

je třeba bednění naplánovat od počát-

ku pro kaž dý z nich. Myslíme navíc ne-

jen na kvalitní otisk a snadné manipu-

lování se samotným bedněním i skruží,

ale musíme brát ohled také na nosnost

a celkovou hmotnost všech komponen-

tů,“ říká Zoran Tanevski, vedoucí tech-

nického oddělení dodavatele bednění.

„Je třeba se vyrovnat se všemi tvaro-

vými požadavky nosné konstrukce, te-

dy překlápěním v příčném řezu, zakři-

vením půdorysu, rozmístěním deviá torů

uvnitř průřezů, různými délkami jednotli-

vých polí i proměnnou výškou komoro-

vého průřezu. V neposlední řadě jsme

samozřejmě dbali na bezpečnost pra-

covníků i hospodárnost celého řešení.

Bednění se skládá ze stovek prvků,“ do-

dává Petr Chvál, technik, který nasazení

celého systému do detailu plánoval. Pro

ilustraci – bednění pro mosty SO 202

a SO 203 sestává z 2 744 bm nosníků,

1 220 m2 bednicích desek a celkově vá-

ží více než 76 t. Pro mosty SO 217, resp.

SO 216 je nosníků 5 770 bm, bednicích

desek 1 890 m2 a celé bednění váží té-

měř 100 t.

S jednou skruží a podobným bedně-

ním byly budovány vždy dva po sobě

následující mosty, což znamenalo ne-

lehké řešení přesunu skruže bez roze-

bírání, respektive s minimálním rozebrá-

ním. To se nakonec podařilo uskutečnit

pomocí postupného budování provizor-

ních zárodků. „Využili jsme technologie

pojezdu mezi betonážemi i pro přesun

mezi staveništi a z panelů a betono-

vých bloků jsme postupně budovali bo-

dy, na kterých se skruž usadila pro dal-

ší posun. Vzdálenost mezi mosty jsme

takhle „přelezli” za tři týdny. S nadsáz-

kou se dá říci, že naše skruž byla nejtěž-

ším a nejpomalejším vozidlem, které kdy

dálnici D1 brázdilo“, říká stavbyvedoucí

prováděcí firmy.

U všech čtyř mostů je finální konstruk-

ce budovaná pomocí základního komo-

rového profilu. Ten je doplněn o prefab-

rikované podpěry s vyloženými konzo-

lami, které mostovku rozšiřují o dvě tře-

tiny a jsou uloženy do drážky v boku

mostního trámu. Drážka vzniká už při

betonáži komorového nosníku a musí

být absolutně rovná, i když mostní kon-

strukce má směrové i výškové odchyl-

ky. Prefabrikované dílce jsou ukotveny

pomocí ocelových výztuží a předpína-

cích lan a následně je nadbetonována

mostovka. Pro zmonolitnění celé kon-

strukce je využit speciální betonářský

vozík z typových paždíků a velkoploš-

ného bednění TOP 50. Celá sestava je

doplněna o systém vřetenových vzpěr

a zavětrování a je vybavena ocelovými

kolečky na pojezd po prefa vzpěrách.

VYSOKÁ TECHNOLOGIE

NA SPRÁVNÉM MÍSTĚ

Zvolený systém výstavby s nasaze-

ním vyspělých technologií byl rozhodně

dobrou volbou. Moderní přístup přiná-

ší nejen významné ekonomické úspory,

ale i velkou přesnost prováděných pra-

cí, které zhusta nejsou závislé na pově-

trnostních podmínkách. Při práci stav-

ba minimálně zatěžuje své okolí a neo-

mezuje běžný provoz regionu. Inovativní

systémy navíc poskytují maximálně bez-

pečné pracovní místo stavebním četám.

A pominout rozhodně není možné ani

rychlost výstavby, která je zejména v pří-

padě dopravních konstrukcí důležitá.

Vždyť právě pro usnadnění a urychle-

ní dopravy se podobné projekty budují.

Radek Syka

Česká Doka bednicí technika,

spol. s r. o.

tel.: 724 841 284


2c

2a 2b

3

ČESKÉ POČÁTKY MOSTŮ Z PŘEDPJATÉHO BETONU ❚ INITIAL

DEVELOPMENT OF CZECH PRESTRESSED CONCRETE BRIDGES


H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y

Jan Vítek

Prvních deset let rozvoje předpjatého betonu

silně ovlivnilo mostní stavitelství. Bylo náročnou

a vlivem právě probíhajících společenských změn

i obtížnou dobou pro zavádění nových technolo-

gií. Přes všechny obtíže se podařilo dosáhnout

evropské úrovně a realizovat odvážné i velmi

komplikované mostní stavby. Rozvoj předpjaté-

ho betonu pokračoval i v dalších letech ve stále

větším objemu prací a stal se neodmyslitelnou

technikou mostního stavitelství. ❚ The first 10

years of development of prestressed concrete

brought large changes in bridge construction.

Coincidence with the political changes caused

hard conditions for introducing new technologies.

Transfer of forein knowledge was not possible. In

spite of that Czech engineers finally succeded to

reach the European level in bridge construction.

After the succesful applications prestressed

concrete became an important technology in

bridge engineering.

Rozvoj betonu v druhé polovině 19. sto-

letí souvisí s počátkem používání vý-

ztužných prvků z oceli, které umožni-

ly stavět trámové a deskové konstruk-

ce. Netrvalo příliš dlouho, než teoretické

úvahy tehdejších inženýrů dospěly k zá-

věru, že rozložení napětí v železobetonu

by mohlo být ještě výhodnější, kdyby se

úpravou napětí co nejvíce omezily jeho

tažené zóny.

Informaci o takových úvahách a ná-

padech, kterých mohlo být více, nám

upřesňují přihlášky prvních vynálezů,

datovaných letopočty 1886, 1888, 1907

a dalších, pocházejících jak z Evropy,

tak i z USA. Tyto jinak správné úvahy

však nedošly žádného uplatnění, proto-

že skutečné vlastnosti betonu i oceli ne-

odpovídaly tehdejším představám o je-

jich dlouhodobém působení.

Eugène Freyssinet, který se nejví-

ce zasloužil o rozvoj předpjatého be-

tonu, o předpínání slyšel již na prestiž-

ní ENPC (škola mostů a silnic) v Paří-

ži, kterou ukončil v roce 1905. Detail-

ně si existenci opožděných deformací

betonu uvědomil na progresivní kon-

strukci mostu o třech polích o rozpě-

tí 72 m, kterou rea lizoval v roce 1910.

První světová válka však odsunula je-

ho úmysl důkladně prozkoumat ten-

to problém až na léta 1926 až 1929,

kdy mohl vytvořit správnou teorii o de-

formacích betonu a navrhovat úspěš-

né předpjaté konstrukce [1]. Výraz „bé-

ton précontraint“ (předpjatý beton) se

poprvé vyskytl v jeho článku až v roce

1933 [2]. První předpjatý trámový most

podle jeho projektu se začal stavět te-

prve v roce 1938 přes dálnici A2 u Oel-

de ve Vestfálsku. Most je složen ze

čtyř předpjatých nosníků tvaru I, dél-

ky 33 m, výšky 1,6 m a na nich je mo-

stovka ze železobetonu. Nosníky byly

vyrobeny ve formě vedle mostu a příč-

ně přesunuty na ložiska.

Před válkou se stavěly trámové mosty

z betonu stále s větším rozpětím. U nás

drží prvenství most ve Vestci, na silnici

Příbram–Sedlčany, realizovaný v letech

1936 až 1939. Jeho nosná konstrukce

o pěti polích má rozpětí až 52,5 m.

MOST U KOBEROVIC

První předpjatý most u nás byl posta-

ven již v roce 1947 na dálnici u Kobe-

rovic blízko Humpolce [5]. Jeho jediné

pole tvořil nosný rošt z deseti prefabri-

kovaných nosníků délky 13,8 m a výš-

ky 0,75 m, v osových vzdálenostech

2,2 m a stabilizovaných třemi příčný-

mi ztužidly. Na nich byla na šířku 22 m

vybetonována železobetonová deska

0,16 m tlustá. Stavbu provedla zná-

má pražská firma Litická, a. s., vlastní-

cí velké žulové lomy v Liticích nad Or-

licí, kde byl také potřebný prostor pro

výrobu nosníků. Kromě toho, že nebyly

žádné zkušenosti s jejich výrobou, ne-

byly především k tomu potřebné výrob-

ní prostředky. Bylo nutno opatřit výztuž

vhodnou k předepnutí, ocelovou for-

mu, vyvinout a realizovat zařízení pro

napnutí a zakotvení výztuže, důkladně

hutnit beton a jeho tvrdnutí urychlovat

proteplením parou.

O realizaci předpjatého mostu v roce

1947 se zasloužili Dr. Pacholík z Minis-

terstva dopravy a Ing. Otta, ředitel Li-

Obr. 1 Zatěžovací zkouška letmo betono-

vaného mostu v Neznášově, projekt 1955

❚ Fig. 1 Load test of the bridge in Neznášov

(cantilever method), designed 1955

Obr. 2 Překrytí říčky Teplé v Karlových

Varech: a) řez konstrukcí, b) montáž

nosníků ❚ Fig. 2 Prestressed structure

covering the Teplá River in Karlovy Vary:

a) cross section, b) girders assembly

1



tické společnosti se svým nedávným

předchůdcem prof. Loskotem. Byl to

po všech stránkách náročný a dob-

ře zvládnutý úkol, zejména v tehdejší

komplikované a neuspořádané pová-

lečné situaci.

Nosníky, vyráběné v Liticích n. O.,

mě ly podélnou předpjatou výztuž

z profilů 8 a 10 mm. Výsledné napě-

tí oceli po všech ztrátách bylo jen cca

550 MPa, beton dosahoval průměrné

pevnosti kolem 60 MPa. Nosníky měly

hmotnost necelých 5 t, takže byly vždy

dva najednou nákladním autem s pří-

věsným podvozkem dopraveny na sta-

veniště a tam zvednuty na opěry po-

mocí kladkostrojů, protože tehdy neby-

ly žádné vhodné autojeřáby. Je zajíma-

vé, jaká pečlivost se věnovala výrobě

nosníků. Napínaly se i svislé třmínky,

i když bylo možné se této složité prá-

ci vyhnout.

Most u Koberovic se dopravního pro-

vozu nedočkal. Později upravená tra-

sa dálnice byla vedena v jiné výško-

vé úrovni a most musel být odstraněn.

REORGANIZACE STAVEBNICTVÍ

Rozhodnutí znárodnit stavebnictví v ro-

ce 1948 znamenalo ukončení stavební

činnosti všech soukromých firem. Byl

z nich nejprve vytvořen velký národní

podnik Stavební závody, k němuž patři-

ly i velké projektové a výzkumné ústavy,

vše řízené ministerstvy techniky a do-

pravy. Během dalších tří až čtyř let do-

cházelo k různým organizačním změ-

nám. Pro dopravní stavby v Čechách

byl zřízen podnik Stavby silnic a želez-

nic (SSŽ), založený 1. března 1952. Je-

ho Speciální provoz obsahoval projek-

tovou i výrobní složku pro předpjaté

mosty. Na Moravě vznikl obdobný pod-

nik Dopravní stavby Olomouc. Litická,

a. s., byla zařazena nejprve do podni-

ku Baraba a později do podniku Kon-

struktiva jako závod Montostav. Výro-

ba předpjatých mostních nosníků v Li-

ticích n. O. zatím v malém objemu po-

kračovala, nyní již v nové hale. Byla prv-

ní výrobnou předpjatých prefabrikátů,

následována zanedlouho nově posta-

venými výrobnami ve Veselí nad Lužni-

cí, v Kuřimi u Brna, v Tovačově a dal-

šími.

PROJEKTOVÁNÍ PŘEDPJATÝCH

MOSTŮ

Již v polovině roku 1948 vzniká při ze-

státněné Litické společnosti projekční

kancelář pro předpjaté konstrukce, ve-

dená Ing. Sommerem. Po jeho brzkém

odchodu v roce 1949 se novým vedou-

cím stal Ing. A. Kordovský, bývalý rada

Zemského úřadu, který již daleko dří-

ve vypracoval prováděcí projekt oblou-

kového mostu přes Lužnici v Bechyni.

Po několika dalších organizačních pře-

sunech se tato projekční skupina sta-

la od počátku roku 1953 součástí Spe-

ciálního provozu podniku Stavby sil-

nic a železnic (SSŽ) pro předpjaté kon-

strukce. Vedoucím celého provozu byl

Ing. A. Bitzan, který se také staral o zís-

kání zakázek. Projektová skupina však

nebyla v tomto uskupení dlouho, ne-

boť od 1. dubna 1956 byla převede-

na do výzkumného ústavu a po krát-

ké době přestala projektovat mosty.

Podnik SSŽ si vytvořil novou projekč-

ní kancelář.

Také v jiných městech vznikala pro-

jektová střediska pro mosty a jiné kon-

strukce z předpjatého betonu.

TECHNICKÁ L ITERATURA

První zmínka o použití napjaté výztu-

že a Freyssinetova vysvětlení dlouho-

dobých změn zatíženého betonu v na-

ší literatuře je od prof. Stanislava Be-

chyně [3]. První odborný článek v tech-

nickém časopisu o výhodách předpětí

napsal Dr. Pacholík v roce 1937 ješ-

tě s názvem „Napjatý beton“ a během

války několik dalších článků na toto té-

ma. Prof. E. Mörsch vydal knihu s po-

drobným postupem výpočtu předpja-

tých nosníků [4]. Po válce vyšla v ro-

ce 1951 obsáhlá kniha Dr. Pacholíka

„Předpjatý beton“, sice poněkud ne-

systematická a málo přehledná, avšak

jediná, informující o současném sta-

vu u nás i v zahraničí [5]. V roce 1952

Ing. Kordovský přeložil ve formě skript

knihu J. Baretse, která byla velmi věc-

ná, instruktivní a obsahovala i dva pří-

klady statického výpočtu mostů [6].

Od roku 1954 se začaly vydávat další

publikace a předpjatý beton se dostá-

val do povědomí širší technické veřej-

nosti. Kromě toho vycházely odborné

články v časopisech.

KOLONÁDA V KARLOVÝCH

VARECH

V srpnu 1949 město Karlovy Vary roz-

hodlo o nutnosti překrytí říčky Teplé

před Mlýnskou kolonádou v Karlových

Varech (obr. 2a, b). Promenádní prostor

před kolonádou byl jen asi 10 m široký

a překrytím koryta šířky se rozšířil o dal-

ších 18 m. Délka překrytí byla stanove-

na na 71 m. Hledalo se řešení, které

by dokázalo stavbu realizovat ve velmi

krátké době, aby se minimálně naruši-

la lázeňská sezóna. Monolitický postup

betonování na skruži by byl časově ná-

ročný, takže stavbu získala litická vý-

robna svým návrhem přemostění pre-

fabrikovanou konstrukcí ze 41 nosníků

hmotnosti asi 16 t, vzdálených od se-

be 1,75 m. Mezi nosníky jsou polože-

ny železobetonové desky tloušťky pou-

ze 70 mm, šířky 0,5 m a délky 1,4 m.

Povrchová úprava přemostění měla být

ze žulových desek. Přemostění slou-

ží pouze pěšímu provozu, s návrhovým

zatížením 500 kg/m2.

Litice n. O. jsou od Karlových Varů

značně vzdáleny a nosníky délky 19 m

by byly příliš velké pro přepravu po sil-

nici. Ani doprava po železnici nebyla

vhodná pro obtížné překládání nosní-

ků na nádraží na trailery a další dopra-

vu po ulicích ke kolonádě. Bylo proto

rozhodnuto o výrobě nosníků na pro-

storu před kolonádou.

Protože se na staveništi nemohlo po-

čítat s tak účinnou vibrací zavlhlé beto-

nové směsi, navrhovala se pevnost be-

tonu jen 45 až 50 MPa (C35/45). Pro

prvních sedmnáct nosníků se použi-

lo osvědčené žulové drti z Litic n. O.,

2a 2b



která vykazovala lepší pevnosti betonu

než čedičová drť, použitá u dalších 24

nosníků. Beton byl dopravován od mí-

chačky podél formy na zvýšenou pod-

lahu lešení, odkud se forma plnila ruč-

ně lopatami. Vibrátory byly pevně při-

pojené na vnější straně bednění. Od-

bedňování bočních stran nosníku by-

lo možné již druhého dne po betonáži.

Pevnosti betonu byly neočekávaně vy-

soké, při stáří pět dnů kolem 40 MPa,

po devíti dnech až 72 MPa.

Předpjatou výztuž tvořilo dvacet

kabelů, sestavených z deseti drátů

Ø 4,5 mm, o pevnosti 1 700 MPa. Vý-

ztuž byla na koncích nosníku zakotve-

na do dvou ocelových desek. K napí-

nání výztuže na 950 MPa sloužily tzv.

barabské kleště (podrobněji dále).

Dřevěné formy pro výrobu nosní-

ků byly umístěny rovnoběžně s kory-

tem Teplé. Hotový nosník byl po vá-

lečcích příčně odsunut z podlahy for-

my, přeložen na podvozky úzkokolej-

né drážky opatřené točnami a přive-

zen k provizornímu mostku s kolejí přes

říčku. Poté byl za současného přesu-

nu přes říční koryto otočen do kolmé-

ho směru k toku. Provizorním portá-

lovým jeřábem byl pak dopraven až

nad místo uložení a spuštěn na opěry.

Po osazení nosníků byly mezi ně vlo-

ženy desky a na nich zhotovena izolač-

ní vrstva a dlažba z drobných žulových

kostek.

Montáž všech prvků včetně stave-

ništní výroby nosníků splnila rychlé

provedení stavby. První nosník se be-

tonoval dne 15. října 1949 a za šest

týdnů, počátkem prosince, byla stavba

zcela dokončena a předána do pro-

vozu. Spotřeba oceli byla jen třetino-

vá ve srovnání s běžnou betonovou

konstrukcí. Uvážíme-li, že šlo o stav-

bu provedenou zcela novou techno-

logií, lze to považovat za velmi výraz-

ný úspěch.

Na obou prvních stavbách se dosáh-

lo vysokých pevností betonu a zkuše-

nosti se staveništní výrobou nosníků

se využily bezprostředně u následují-

cích staveb mostů.

Betonová směs, ověřená na zkušeb-

ních krychlích, byla přibližně ze 2/3 žu-

lového štěrku, z 1/3 říčního písku, s ce-

mentem Standard v množství 400 až

450 kg/m3 a s vodním součinitelem

0,27 až 0,33. Zpočátku se v Čechách

dodával převážně štěrk z lomů v Liti-

cích n. O. a vhodný písek se těžil pře-

devším z Labe v okolí Čelákovic. Zpra-

cování čerstvé směsi se věnovala vel-

ká péče, aby se dosáhla velká pevnost

betonu přes 60 MPa. Protože vodní

součinitel byl nízký a nebyly ještě žád-

né plastifikátory, byla nutná silná vib-

race trvající i několik hodin, jejímž dů-

sledkem bylo velmi pomalé plnění fo-

rem betonem. Formy musely být ma-

sivní a vibrátorů značné množství. Vi-

brace způsobovala nadměrný hluk,

a tím nevhodné pracovní prostředí.

Projektování a stavbě mostů nepřed-

cházel žádný výzkum, jen zcela výji-

mečně se u zkušebního nosníku sle-

doval jeho průhyb v závislosti na zatí-

žení. Se všemi problémy nové techno-

logie se museli projektanti i stavbyve-

doucí vypořádat sami podle vlastních

úvah.

Staveništní (ambulantní) výrobny by-

ly vybaveny jen míchačkou obsahu

500 až 1 000 l, skladem cementu, teh-

dy ještě dodávaného v pytlích, volně

na prostranství složenou zásobou pís-

ku a štěrku, malou strojní dílnou a kan-

celáří [7]. Dalším zařízením výrobny by-

ly formy, hydraulické lisy pro zvedá-

ní nosníků z výrobních podlah a vá-

lečky pro přesun na silniční nebo ko-

lejové podvozky. Poblíže míchačky se

obvykle umístily dvě až čtyři tuhé dře-

věné podlahy forem, položené na be-

tonových blocích. Bočnice forem by-

ly pro snadnější manipulaci sestaveny

z více dílů. Postačilo jich méně, protože

brzy po vybetonování se mohlo boč-

ní bednění uvolnit a použít u dalších

podlah, zatímco vyrobený nosník zů-

stal na podlaze až do pozdějšího pře-

depnutí. Pro potřebný počet nosníků

u většiny mostů obvykle postačily dře-

věné, zevnitř oplechované formy. Dů-

ležité bylo uspořádání staveniště tak,

aby doprava nosníků k pilířům mostu

byla co nejkratší, po dobře upravené,

nejlépe vodorovné trase. Pro stabilitu

přepravy byl vhodný větší rozchod ko-

lejí. U těžkých nosníků se k jejich pře-

pravě používalo dvou vedle sebe vede-

ných úzkokolejných drážek.

Obtížnou prací býval přesun nosníku

na podpěry mostu, který se většinou

neobešel bez překládání nebo v kom-

binaci se zavěšováním nosníků. Vol-

ba způsobu výroby a montáže nosní-

ků byla řešena individuálně, se zřete-

lem na místní poměry a množství vyrá-

běných nosníků.

STAVBY PŘEDPJATÝCH MOSTŮ

Od roku 1949 se začaly realizovat

předpjaté mosty menšího rozpětí v se-

verních Čechách. V Brně byl v ro-

ce 1951 dokončen městský most

přes řeku Svratku s tramvajovou tra-

tí, který nahradil dřívější most z roku

1935, zničený na konci války. S vyu-

žitím původních opěr měl nový most

rozpětí 32,2 m a šířku mezi zábrad-

lím 17,6 m. Deset předpjatých nosní-

ků výšky 1,63 m s deskou mostovky

tloušťky 170 mm bylo sestaveno vždy

ze třech dovezených dílů a předepnuto

kabely z 12 Ø 4,5 mm. Pro přesun nos-

níků hmotnosti asi 50 t na opěry byl na

stavbě sestaven provizorní portálový

jeřáb.

V témže roce byl dokončen měst-

ský most o třech polích v Jihlavě. Jeho

nosná konstrukce je sestavena z šes-

ti nosníků tvaru T délky 27 m. Po příč-

ném spojení nosníků předpětím hor-

ní příruby vytvořily desku a mostovky

a stěny nosníků společně s příčníky tu-

hou roštovou konstrukci.

Uvedené mosty jsou pouze příkla-

dem, jak se rozvíjel předpjatý beton.

Již během několika prvních let bylo

3



postaveno větší množství mostů, vět-

šinou sestavených z T-nosníků, spoje-

ných příčným předpětím v horní desce

a v příčných ztužidlech.

MOSTY MALÝCH ROZPĚTÍ

Výrobna v Liticích n. O. se orientova-

la na mosty malých rozpětí, které by-

ly výhodné jak pro výrobu ve větším

rozsahu, tak pro jejich dopravu na sta-

veniště. Nejprve se vyráběly nosní-

ky tvaru obráceného T do rozpětí asi

14 m (obr. 3), které po osazení na opě-

ry blízko vedle sebe byly dobetono-

vány na deskovou konstrukci, později

nosníky komorové, vyráběné po dílech

asi 3 m dlouhých a spínaných předpě-

tím až na délku 18 m, po vzoru výroby

ve Francii [8].

Na stavbě se jednotlivá pole předpí-

nala i příčně. Umístění příčné výztuže

však omezovalo volbu šikmosti mostu.

Později došlo ke spojování sousedních

nosníků jen třmínkovou výztuží, vyční-

vající z bočních stran nosníků. Takto

zjednodušená konstrukce se stala zá-

kladem k pozdějším typovým projek-

tům pro řadu délek mostních polí od 9

do 18 m. U krátkých mostů o polích

do 9 m byla svým objemem význam-

nější stavba mostních opěr než stavba

nosné konstrukce.

OBDOBÍ VELKÝCH NOSNÍKŮ

Již od roku 1952 se stavěly mosty

z dlouhých a těžkých nosníků. Most

o dvou polích v Poděbradech z před-

pjatých nosníků tvaru T o hmotnosti

asi 135 t a délky 50 m nahradil v roce

1954 starý ocelový most.

Náročnější byla stavba mostu v Cho-

líně (obr. 4), dokončená v roce 1955.

Most délky 250 m má pět stejných po-

lí skladební délky 50 m. V každém po-

li je pět předpjatých, dosud nejtěž-

ších nosníků o hmotnosti 205 t, tva-

ru T v příčném řezu, výšky 2,5 m a šíř-

ky horní příruby 1,84 m. Za pracovní

směnu bylo nutno vyrobit 80 m3 beto-

nu. Vibraci zajišťoval velký počet přílož-

ných vibrátorů. Předepsaná 28denní

pevnost betonu 50 MPa (C35/45) by-

la často překročena. Každý nosník byl

předepnut 62 kabely z 12 Ø 4,5 mm.

V předstihu před částečným zatope-

ním údolí byly postaveny čtyři pilíře,

obložené žulovými kvádry. Jsou navr-

ženy ze dvou stojek s volným mezileh-

lým prostorem pro umístění zavážecí-

ho mostu a spojeny nahoře příčným

prahem s ložisky.

Bezpečný přesun nosníků vyžado-

val velký rozchod koleje 3,8 m. Kolej-

nice nahradily dvě úzkokolejné dráž-

ky o rozchodu 400 mm. Konce nos-

níku ležely na točnách rámu s pod-

vozky na kolejích úzké drážky, protože

trasa koleje byla v oblouku. Po dopra-

vě nosníku na místo, kde měl být ulo-

žen, byl přeložen na jiné podvozky po-

jíždějící po vysokém montážním mos-

tě, sestaveném ze dvou stěn o čtyřech

patrech soupravy Bailey a přesouva-

ném vždy do právě montovaného pole.

Po dalších podvozcích se nosník příč-

ně přesouval na ložiska. V každém po-

li byly umístěny jen čtyři z pěti nosníků

a prostor pro střední nosník zůstal vol-

ný pro dopravu nosníků na odlehlý ko-

nec mostu. Teprve potom se umístily

střední nosníky od posledního pátého

pole zpět k prvnímu.

Po dokončení montáže, dobetono-

vání spár a předpětí příčníků byla vy-

tvořena obvyklá roštová konstrukce

s mostovkou. Na ní byla vozovka ze

žulových dlažebních kostek s chodní-

ky celkové šířky 9 m mezi zábradlím.

Podobně tomu bylo se stavbou po-

dobného mostu v Živohošti. Nosní-

ků bylo v poli šest, protože most byl

širší, 10,9 m mezi zábradlím. Nosní-

ky měly tvar T s horní přírubou šíř-

ky 1,84 m, výšku 2,5 m, délku 50 m

a hmotnost 176 t. Most byl dokončen

v roce 1956. V této době již byly vyvi-

nuty kabely z 10 drátů Ø 7 mm, proto

postačilo v jednom nosníku umístit jen

36 kabelů. Montáž mostu se provádě-

la stejným zařízením a postupem jako

v Cholíně. Navržená vyšší pevnost be-

tonu 54 MPa (C40/50) se zde běžně

překračovala.

Nutno také připomenout, že kon-

strukce z předpjatého betonu byly

obecně a také v tomto případě čás-

tí technické veřejnosti z různých hledi-

sek kritizovány. I známí odborníci tvrdi-

li, že v těchto případech by bylo vhod-

nější realizovat velké obloukové mosty,

i když by jejich velká část byla pod hla-

dinou vody.

ŽELEZNIČNÍ MOSTY

Také obecně konzervativní železnice

se pouze s malým zpožděním již v ro-

ce 1951 rozhodla využít výhod před-

pjatého betonu. První realizace se týka-

la úpravy Negrelliho viaduktu, kde by-

Obr. 3 Litické předpjaté nosníky ❚

Fig. 3 Precast beams produced in Litice

Obr. 4 Most v Cholíně: a) montáž nosníků

montážním mostem Bailey, b) dokončený

most ❚ Fig. 4 Bridge at Cholín:

a) assembly of beams using the steel bridge

Bailey, b) completed bridge

4a 4b



lo nutno odstranit tři oblouky s dvěma

mezilehlými pilíři v místě Křižíkovy ulice

v Karlíně, které byly velkou překážkou

provozu [9]. V tom místě se viadukt již

dělí na dvě větve. Každá ze čtyř kole-

jí je po úpravě nesena pěticí (popř. šes-

ticí) předpjatých nosníků tvaru T s úz-

kou přírubou. Jejich příčným předpětím

se vytvořil tuhý konstrukční celek šířky

4 m, vždy pod jednou kolejí. Pro pře-

mostění kolmé světlosti 21 m se čty-

ři nosné celky liší svým rozpětím 22,5

a 25 m podle šikmosti uložení. Nosníky

jsou ve středu pole 1,8 m vysoké a jsou

asi 38 t těžké. Předepsaná pevnost be-

tonu 60 MPa byla spolehlivě dosažena.

Předpjatou výztuž tvořily kabely z 8 až

12 drátů Ø 4,5 mm, které byly napíná-

ny již prvními vhodnějšími napínacími li-

sy typu Horel.

K odstřelu třech oblouků mostu do-

šlo na podzim 1952 a pilíře po stra-

nách ulice byly rozšířeny přibetonová-

ním stěn s úložnými prahy a ložisky.

Na ně drážní jeřáby nosnosti 25 t ulo-

žily nosníky, dovezené z výrobny v Liti-

cích n. O. Nové přemostění bylo dáno

do provozu v roce 1954 (obr. 5). Stej-

ným způsobem byly zhotoveny ješ-

tě další tři mosty podobných rozpětí,

kde se využila výhoda montáže dráž-

ními jeřáby.

Výměna železničních mostů již tehdy

vyžadovala rychlou montáž nové kon-

strukce, aby se zkrátila výluka provo-

zu na trati. Proto příčné předpínání ne-

bylo vhodné a vedlo k návrhům tako-

vých nosných konstrukcí, kde polože-

ním nosníků na ložiska byla montáž

skončena. Vhodné byly deskové kon-

strukce vylehčené podélnými kruhový-

mi dutinami do rozpětí 15 m, pro vět-

ší rozpětí pak komorové nosníky, obo-

jí realizované od roku 1957. V jednom

případě pro překonání rozpětí 2 × 40 m

byl kolem roku 1955 navržen jednoko-

lejný parapetní most, výšky 3,1 m a šíř-

ky 6,5 m.

PŘEDPÍNACÍ TECHNIKA

Zvláště zpočátku bylo velmi obtížné

spolehlivě realizovat stavbu. Velkou ob-

tíží patentovaných drátů Ø 4,5 mm

a o několik let později také Ø 7 mm

bylo jejich navinutí do kotoučů malých

průměrů, kdy již byly namáhány přes

svou mez pružnosti a po rozvinutí se

zcela nenarovnaly. Musely být na stav-

bě narovnávány tak, že procházely pro-

tilehlými kladkami (obr. 6). Bylo to však

pouze náhradní a nedokonalé řešení.

Spolehlivé napínání a kotvení výztu-

že bylo základní podmínkou úspěchu.

Kotvení výztuže soudržností s beto-

nem (předem předpjatý beton) by-

lo možné jen v některých případech.

Zahraniční napínací a kotevní techni-

ka byla pro nás nedostupná. Byly na-

vrženy ocelové desky s kónickými ot-

vory, jimiž procházely svazky drátů, za-

kotvené zatlačením ocelového kuželí-

5

8a

6

7

8b



ku. K napínání drátů bylo ve stavební

dílně vyrobeno již zmíněné jednoduché

zařízení, barabské kleště, sestavené ze

dvou ocelových rámů, z nichž vnější byl

opřen o kotevní desku a druhý s pro-

vizorně zakotvenými dráty se v něm

posouval pomocí hydraulického lisu.

Po napnutí se výztuž definitivně ukotvi-

la kuželíkem do kotevní desky (obr. 7).

O něco později byl započat vývoj za-

řízení na technicky dobré strojní úrov-

ni. Malý odběr jen několika desítek ku-

sů však nebyl v souladu s hromadnou

strojírenskou výrobou. Pro vývoj a vý-

robu bylo nutno hledat malý podnik,

který byl ochoten vyrábět spíše jed-

notlivé kusy.

Vývojem napínacího zařízení se již

od roku 1950 zabýval v zásadě jediný

strojní inženýr Jindřich Horel. Výroba

prototypu vyžadovala dlouhá projed-

návání s výrobcem, postupné odstra-

nění drobných závad a zdokonalování

technických detailů. Nedaly se opatřit

prvky pro vysoký hydraulický tlak jako

hadice nebo těsnění. Pro nový předpí-

nací lis se vžil název „pistole“. Součas-

ně bylo vyvíjeno i kotvení výztuže, kde

se přihlíželo také k optimalizaci všech

detailů. Vývoj byl realizován ve vývojo-

vém středisku SSŽ.

Nejprve bylo možné pistolí označe-

nou A 12 kotvit výztužné kabely sesta-

vené až z 12 drátů Ø 4,5 mm, pozdě-

ji i 20 Ø 4,5 mm a 12 Ø 7 mm, s před-

pínací silou přes 500 kN (obr. 8a, 9a).

Do roku 1960 byla vyvinuta také kot-

va pro kabely sestavené z 24 Ø 7 mm

a k tomu potřebné napínací zařízení –

pistole, s označením A 24 (obr. 8b). By-

la zhotovena na stejných zásadách ja-

ko A 12, ale byla mohutnější a mohla

vyvinout potřebnou napínací sílu přes

1 000 kN. Kotvy pro 24 drátů Ø 7 mm

byly poněkud složitějšího tvaru. V je-

jich kónickém otvoru byla do závito-

vé drážky volně umístěna šroubovice

z hladké, patentované oceli (obr. 9b).

V témže roce byla dohodnuta výro-

ba obou dvou typů pistolí v malých sé-

riích. Během roku a půl byly objednáv-

ky uspokojeny a podnik výrobu ukon-

čil. Problém nastal s údržbou a opra-

vami dodaných zařízení po nějaké do-

bě používání. Po neúspěšném jednání

s několika malými dílnami byl trvalým

servisem pro všechny zájemce pově-

řen podnik Dopravní stavby Olomouc.

Vyrobením kvalitních napínacích zaří-

zení a kotev pro různý počet drátů až

do 24 Ø 7 mm jsme se dostali na úro-

veň srovnatelnou s evropskými systé-

my a výrobky se staly předmětem na-

bídky na zahraničních trzích.

MOST V PARDUBICÍCH

Průlomem v navrhování trámových

konstrukcí s větším rozpětím byl návrh

Ing. Sůry na stavbu mostu v Pardubi-

cích z roku 1954 (obr. 10). Šikmý trá-

mový most proměnného průřezu (úhel

křížení s tokem 60˚) měl tři pole o roz-

pětí 50 + 70 + 50 m, se šířkou mezi zá-

bradlím 24 m. Byl to přechod od pros-

tých prefabrikátů ke spojitým konstruk-

cím, stavěným také betonováním let-

mo. Most se stavěl na skruži s návr-

hovou pevností betonu 54 MPa. Pro

získání základních zkušeností pro další

vývoj se konstrukce prováděla po úse-

cích, postupně předpínaných v několi-

ka určených průřezech. Spolupůsobe-

ní tří vedle sebe položených komoro-

vých nosníků bylo dosaženo několika

příčníky a příčným předpětím v úrovni

mostovky. Nosníky proměnného průře-

zu byly vysoké 2,9 m nad pilíři a 1,5 m

uprostřed středního pole a nad krajní-

mi opěrami.

Statický výpočet šikmého mostu za-

hrnoval účinky kroucení. Do štíhlých

stěn nosníků se vešla jen část výztu-

že z kabelů 12 Ø 7 mm, proto v jejich

komorách byla ještě umístěna volná

předpjatá táhla. Každé z 18 táhel bylo

navrženo ze 168 drátů Ø 7 mm, uspo-

řádaných do obdélníku 12 × 14 drátů

a prostor kolem nich byl vyplněn jem-

ným betonem, aby vzniklo tuhé táhlo

o průřezu asi 200 × 250 mm, umístě-

né při spodním povrchu v polích mostu

a při horním povrchu nad pilíři. Avšak

táhla nebyla provedena podle projek-

tu a byla pouze ovinuta jutou a opat-

řena zevně cementovou omítkou. Ta-

ková ochrana ovšem nestačila, časem

došlo ke korozi a bylo nutno všechna

táhla vyměnit.

V tehdejší době nebyly ještě vhodné

materiály pro dobrou izolaci mostov-

ky proti vodě, vyrovnávací a ochranné

vrstvy byly betonové a jednoduché di-

latační závěry propouštěly vodu. Kro-

mě toho se na mostě vyžadovala těž-

ká dlažba vozovky ze žulových kostek.

Stavba mostu v Pardubicích probíha-

la v letech 1967 až 1969. Při zatěžo-

vací zkoušce byl ve středním poli na-

měřen průhyb, který se rovnal pou-

ze 50 % vypočteného, za předpokladu

modulu pružnosti betonu 36 000 MPa.

Z toho by se mohlo usuzovat, nejen že

konstrukce byla správná, ale také, že

se dosáhlo potřebné pevnosti betonu.

V padesátých létech se také připra-

vovalo přemostění Vltavy u Žďákova

a od roku 1948 se zpracovávala studie

ocelového obloukového mostu o vel-

Obr. 5 Přemostění Křižíkovy ulice v Karlíně –

Negrelliho viadukt ❚ Fig. 5 Precast bridge

over the Křižíkova street – Negrelli viaduct

Obr. 6 Zařízení pro rovnání drátů ❚

Fig. 6 Straightening of curved wires

Obr. 7 První napínací zařízení – barabské

kleště ❚ Fig. 7 First simple tension device

Obr. 8 Napínací lis – pistole Horel:

a) pro 12 Ø 7mm, b) pro 24 Ø 7 mm ❚

Fig. 8 Hydraulic prestressing jack – Horel

type: a) for 12 Ø 7 mm, b) for 24 Ø 7 mm

Obr. 9 Ocelová kotva: a) pro 12 Ø 4,5 mm,

b) pro 24 Ø 7 mm ❚ Fig. 9 Steel anchor:

a) for 12 Ø 4,5 mm, b) for 24 Ø 7 mm

9a 9b



kém rozpětí. V roce 1955 v časopi-

su Inženýrské stavby byla uveřejně-

ná alternativní studie trámového mos-

tu z předpjatého betonu o třech po-

lích rozpětí kolem 150 m s dvěma pilíři

ve vzduté vodě [10] ukazující, jak by se

mohly stavět předpjaté mosty v blízké

budoucnosti. Nikdo nečekal, že by se

tehdy takový návrh realizoval.

NÁVRHY PRVNÍCH MOSTŮ

BETONOVANÝCH LETMO

Experimentální stavba mostu na Veslař-

ský ostrov v Praze (obr. 11) má tři po-

le délek 12,58 + 45 + 12,75 m, celková

šířka mezi zábradlím je 5,5 m, s vozov-

kou 2,5 m a dvěma chodníky po 1,5 m

šířky [11]. Menší zatížitelnost odpovídá

nižším nárokům na provoz. Konstrukce

je nad pilíři vysoká 2,15 m a ve středu

pole 0,9 m, má dvě svislé stěny spojené

deskou mostovky, která je také příčně

předepnuta. Krajní pole byla betonová-

na na skruži, střední pole letmo pomocí

dvou betonovacích vozíků, rychle a lev-

ně pořízených sestavením z dílů most-

ní soupravy Bailey. Uprostřed středního

pole byl umístěn kloub. Kromě betono-

vání letmo se experimentálně ověřoval

i nově navrhovaný zjednodušený způ-

sob vedení předpjaté výztuže v úzkých

žlabech šířky 280 mm v horní části svis-

lých stěn. Po jejím napnutí byl celý žlab

zalit cementovou maltou. K realizaci

stavby se přistoupilo až roku 1958, kdy

se už začalo uvažovat o stavbě dvou

velkých mostů u Zvíkova.

Ve stejné době (1955) v témže pro-

jektovém oddělení SSŽ byl experimen-

tálně vyprojektován most o třech po-

lích u Želnavy (obr. 12a, b), na konci Li-

penského jezera [12]. Most má rozpě-

tí polí 19 + 48 + 19 m a celkovou šířku

mezi zábradlím 8,5 m. Jeho konstrukč-

ní výška nad podporou je 2,6 m, upro-

střed mostu 1,2 m. Nosná konstruk-

ce má šířku 6,5 m, tři stěny stálé šíř-

ky 0,4 m, deska mostovky je 0,22 m

tlustá a dolní deska mění svou tloušť-

ku od 0,5 m nad podporami do 0,2 m

ve středu velkého pole. Most byl prv-

ní spojitou konstrukcí u nás betono-

vanou letmo. To znamenalo, že kro-

mě kabelů, umístěných jednotlivě v ka-

nálcích během betonování letmo, byla

v jeho střední části nutná další osnova

kabelů, vykrývající momenty ve stře-

du pole. Kabely ve spodní desce by-

ly zakotveny v příčných prazích uvnitř

komor, konce kabelů ve stojinách by-

ly zvednuty až k hornímu povrchu mo-

stovky. Stavba byla dokončena v roce

1959.

Shodou okolností se nosná konstruk-

ce mostu použila opakovaně u dalších

dvou mostů. V jednom případě bez ja-

kékoliv změny, v druhém případě pro-

jektant stavby tamějšího mostu bez-

důvodně upravil projekt tak, že umís-

til kloub ve středním poli. Při dlouho-

dobém sledování průhybů se potvrdi-

lo, že konstrukce s kloubem uprostřed

pole má daleko větší trvalý průhyb než

konstrukce spojitá.

Počátkem roku 1958 autor článku

navrhl podniku SSŽ, aby zřídil vlastní

vývojovou skupinu pro předpjaté mos-

ty, kde by se vyvíjely nové technologie,

které by podnik realizoval. Tento návrh

byl uvítán a pracoviště bylo vytvořeno

již během první poloviny roku. Jedním

z jeho hlavních úkolů v té době bylo za-

vést betonování letmo pro velké mosty,

řešit podmínky pro hromadnou výro-

bu nosníků do rozpětí 20 m a pracovat

na vývoji a realizaci předpínací techni-

ky na strojírenské úrovni.

V roce 1958 byl v Projektovém ústa-

vu pro speciální stavby vyhotoven pro-

jekt mostu přes Ohři v Karlových Va-

rech [13]. Rámová konstrukce o jed-

nom poli délky 70 m, vetknutá do mo-

hutných stabilních opěr, je v příčném

směru tvořena dvěma komorovými

nosníky, spojenými deskou mostovky

tloušťky 0,16 m. Šířka mezi zábradlím

je 12 m. Uprostřed pole bylo umístěno

příčné ztužidlo. Konstrukce měla výš-

ku ve středu pole 1 m, v líci opěr 3 m.

Obr. 10 Most přes Labe v Pardubicích

❚ Fig. 10 Bridge over the Labe River in

Pardubice

Obr. 11 Stavba mostu na Veslařský ostrov ❚

Fig. 11 Construction of the bridge to the

Veslařský island in Prague

Obr. 12 Most u Želnavy: a) betonování letmo,

b) hotová stavba ❚ Fig. 12 Bridge at

Želnava: a) cantilever casting, b) completed

structure

Obr. 13 Most přes Otavu na Zvíkově,

a) výstavba, b) dokončená stavba

❚ Fig. 13 Bridge over the Otava River

in Zvíkov: a) during construction, b) completed

bridge

10

11



Byla rovněž betonována letmo, avšak

až v roce 1960. Poté byla lisy vodorov-

ně rozepřena silou 2 500 kN a násled-

ně se doplnily kabely vytvářející spoji-

tost. Most byl dokončen v roce 1961.

ZVÍKOVSKÉ MOSTY

Dalším připravovaným projektem, za-

počatým před 1960, bylo přemostění

Vltavy a Otavy u Zvíkova dvěma stej-

nými monolitickými mosty (obr. 13a, b).

V projektové správě SSŽ byla navržena

trámová konstrukce o rozpětí 42 + 84

+ 84 + 42 m, s velmi vysokým střed-

ním pilířem ve vzduté vodě řečiště. Při-

pomeňme, že pro stavbu středního pi-

líře bylo v Česku naposled použito za-

kládání na kesonech.

Nosné konstrukce obou mostů by-

ly zhotoveny betonováním letmo, no-

vě zaváděným progresivním staveb-

ním postupem bez náročné skruže,

která by nebyla ani realizovatelná pro

částečné vzdutí vody v době stavby

do výšky asi 20 m. Projekt i výrobu

lehkých betonovacích vozíků, nahra-

zujících skruž, a také napínání a kotve-

ní výztuže novými prostředky obstara-

lo vývojové pracoviště podniku.

Mosty měly klouby ve středu velkých

polí, jimiž byla vyřešena jejich dilatace.

Nevýhodou byl dlouhodobě velký prů-

hyb v místech kloubů vlivem dotvaro-

vání betonu. Při pozdější rekonstruk-

ci byla nosná konstrukce obou mos-

tů dodatečným předpětím změněna

na spojitou po celé své délce a kraj-

ní pilíře byly upraveny tak, aby svým

nakloněním umožnily tepelné dilata-

ce. Další anomálií těchto dvou mostů

bylo vedení předpjaté výztuže v širo-

kých a mělkých žlabech na horním po-

vrchu mostovky. Byla tím sice poně-

kud zjednodušena práce při pokládání

kabelů, avšak k jejich zabetonování se

mohlo přistoupit až po dokončení ce-

lé mostní konzoly. Do té doby však do-

šlo k povrchové korozi výztuže a by-

lo zde i nebezpečí jejího mechanické-

ho poškození vlivem stavební činnos-

ti. Tento způsob vedení výztuže se pří-

liš neosvědčil.

ZÁVĚR

Koncem padesátých let bylo nutno po-

mýšlet na stavbu Nuselského mos-

tu. Byla již i vybrána oblouková beto-

nová konstrukce. Nebylo však již mož-

né opominout nové tendence v roz-

voji mostů. Proto byla v prosinci 1958

vypsána ještě poslední soutěž. Bylo

velkým úspěchem, když soutěžní po-

rota doporučila pro realizaci předpja-

tý beton. Dlouhá historie výsledků sou-

těží, návrh a stavba mostu jsou známy

z jiných článků v časopisech.

Ing. Jan Vítek, DrSc.


tel.: 602 156 884

Literatura:

[1] FREYSSINET, E. Une révolution dans

les techniques du béton. Paris: 1936

[2] FREYSSINET, E. Idées et voies nou-

velles, Science et Industrie, 1933, č. 1

[3] BECHYNĚ, S. Stavitelství betonové,

1. díl, 1934

[4] MÖRSCH, E. Der Spannbetonträger,

Stuttgart: 1943

[5] PACHOLÍK, L. Předpjatý beton, 1951

[6] BARETS, J. Le Béton précontraint.

Paris: 1950

[7] STANĚK, B. Ambulantní výroba

mostů z předpjatého betonu, In:

3. Konference o předpjatém betonu,

1958

[8] OTTA, J. Předpjatý beton u nás,

Inženýrské stavby, 1954, č. 6

[9] BÉBR, A. Železniční mosty z předpja-

tého betonu v ČSR, In: 3. Konference

o předpjatém betonu, 1958

[10] ŠMEJKAL, J. Návrh velkého mostu

z předpjatého betonu provedeného

letmo, Inženýrské stavby, 1955, č. 9

[11] SŮRA, M. Zkušební most betonovaný

letmo, Silnice, 1958

[12] VÍTEK, J. Betonáž a montáž letmo,

Inženýrské stavby, 1964, č. 6

[13] MICHÁLEK, V. Rámový most z před-

pjatého betonu, In: 4. Konference

o předpjatém betonu, 1961

13a 13b

12a 12b



Holger Svensson

Most Helgeland překračuje Leirfjord na západním

pobřeží Norska. Rozpětí hlavního pole je 425 m.

Mostovka má příčný řez 1,2 m vysoký a 12 m širo-

ký. Most musí odolávat silným bouřím a zatížení

větrem o rychlosti až 77 m/s. Byl stavěn techno-

logií letmé betonáže s postupným vyvěšováním,

otevřen byl v červenci 1991, výstavba trvala dva

roky. ❚ The Helgeland Bridge crosses Leirfjord

on the western coast of Norway. The main span

is 425 m. The deck has a cross section with

a depth of 1.2 m and width of 12 m. The bridge

is exposed to severe storms and actions caused

by wind of the speed up to 77 m/s. The bridge

was built by free cantilever method with gradual

suspension, it was opened in 1991 after two-year

construction.

Most Helgeland je štíhlý zavěšený be-

tonový most s rozpětím hlavního po-

le 425 m. Aerodynamicky tvarovaná

mostovka má průřez 1,2 m vysoký

a 12 m široký. Pylony jsou založeny na

skalním podloží v hloubce 30 m. Most je

vystaven prudkým bouřím s nárazy vět-

ru o rychlosti až 77 m/s.

Při uvažování větru jako hlavního za-

tížení byla pro ověření mezní únosnos-

ti konstrukce provedena časově závislá

analýza, při které bylo uvažováno aero-

dynamické tlumení i geometrické a ma-

teriálové nelinearity. Most byl realizován

metodou letmé betonáže směrem od

pylonů na obě strany. Byl otevřen po

dvou letech výstavby v červenci 1991.

Mostovka byla vybetonována monoli-

ticky. Výhodou této technologie je sku-

tečnost, že nebylo nutno dopravovat

ani osazovat žádné těžké prefabrikova-

né dílce. Nevýhodou je, že při monolitic-

ké výstavbě je nutná doba jednoho až

dvou týdnů pro realizaci každé nové la-

mely, zatímco rychlost výstavby z pre-

fabrikátů se pohybuje v rozsahu jedno-

ho až dvou dílců za týden.

Aby se zkrátila doba výstavby, postu-

povalo se po poměrně dlouhých – 12m

lamelách, jejichž délka současně od-

povídá vzdálenosti mezi závěsy. V prů-

běhu betonáže by tíha nové lamely bez

dalších opatření způsobovala příliš vel-

ké ohybové momenty na konci již do-

končené části mostovky, a proto musel

být betonážní vozík odpovídajícím způ-

sobem zakotven. Pokud by se k tomu

ale používaly dočasné montážní závě-

sy, jejich příprava pro kotvení další la-

mely by byla složitá a časově náročná.

Na mostě Helgeland se proto k zavě-

šení betonážního vozíku v průběhu be-

tonáže používaly definitivní závěsy. Byly

zakotveny do prefabrikátů, které tvořily

část výsledné mostovky a během beto-

náže lamely byly přišroubovány k beto-

nážnímu vozíku.

Most Helgeland se nachází na západ-

ním pobřeží Norska na polárním kruhu,

blízko města Sandnessjöen, a vytvá-

ří spojení mezi pevninou a ostrovem Al-

ster přes fjord Leirfjord (obr. 2).

Podloží v místě mostu je tvořeno žu-

lou, která je částečně zerodovaná pů-

sobením ledovců za doby ledové. Fjord

je až 130 m hluboký, téměř 400 m ši-

roký a má velmi strmé svahy na obou

stranách (obr. 3). Původně navrhova-

né rozpětí hlavního pole 400 m muselo

být zvětšeno na 425 m, aby bylo mož-

né založit pylony v dostatečné vzdále-

nosti od krajů fjordu, a tím se bezpečně

předešlo možnému sesuvu okrajů žulo-

vého masivu.

Golfský proud brání v místě mostu vý-

skytu extrémně nízkých teplot, ale sku-

tečný problém představují časté prudké

bouře. Výsledky měření větru na stave-

ništi, prováděné v rozmezí několika let,

jsou uvedeny v tab. 1.

Mimo vysoké rychlosti větru dosahující

v úrovni mostovky (+50 m) až 77 m/s se

v místě mostu vyskytují také značné tur-

bulence o intenzitě až 21 %, způsobené

nedalekým horským pásmem (Seven

Sisters) ve směru převažujících větrů.

Lodní doprava do průmyslového pří-

stavu Mosjöen vyžaduje plavební pro-

fil výšky 45 m. Pylony mostu byly na-

víc navrženy pro případ nárazu plavidla

na ekvivalentní statickou sílu 5 000 t.

Z hlediska zatížení dopravou je norský-

mi normami požadováno, aby se uva-

žovalo zatížení vozidlem 600 kN a rov-

noměrné zatížení 3 kN/m2.

Byl použit standardní vysokopevnost-

ní beton B65. Zvažovala se i možnost

využití lehkého betonu LB 65, který se

v Norsku často používá pro letmo be-

tonované konstrukce, stejně jako ná-

vrh spřažené konstrukce. Ukázalo se

ale, že zvýšené náklady na mostovku

by převážily takto dosažené úspory na

oceli závěsů. Také by bylo nutno zvětšit

zatížení na základy.

Nakonec byl jako ekonomicky nejvý-

hodnější řešení vybrán návrh, který je

ukázán na obr. 4. Byla vypsána meziná-

rodní veřejná soutěž a v roce 1989 za-

kázku v hodnotě asi 25 mil. EUR získal

norský zhotovitel.

ZAVĚŠENÝ MOST Z MONOLITICKÉHO BETONU – MOST

HELGELAND ❚ CIP CABLE-STAYED CONCRETE BRIDGE

– HELGELAND BRIDGE

1



KONSTRUKČNÍ USPOŘÁDÁNÍ

MOSTU

Charakter terénu pod mostem vyžadoval

rozpětí hlavního pole 425 m s odpovída-

jícími délkami vedlejších polí 177,5 m.

Vzhledem k nízké intenzitě dopravy v té-

to oblasti blízko polárního kruhu byly po-

žadovány pouze dva jízdní pruhy a jed-

nostranný chodník. Mostovka má tedy

šířku 12 m s příčnou štíhlostí 1:36.

Požadavky na nízký odpor vůči prou-

dění větru, aerodynamickou stabili-

tu a použitelnost monolitické betoná-

že vedly k návrhu nosníku o otevřeném

příčném řezu se dvěma plnými krajními

trámy a výškou průřezu 1,2 m, se štíh-

lostním poměrem 1:354.

Pylony mají nad mostovkou tvar A, aby

se spojením obou dříků dosáhlo vyš-

ší tuhosti konstrukce v příčném smě-

ru. Pod mostovkou se dříky spojují nad

společným základovým blokem.

Mostovka je spojitá mezi závěry umís-

těnými ve druhém poli přístupového via-

duktu a je monoliticky spojena se vše-

mi jeho štíhlými pilíři. Na obou pylonech

je mostovka uložena na 220 mm vyso-

ká elastomerová ložiska, která umožňu-

jí vodorovné posuny. Takto jsou brzdné

síly a účinky teplotních změn přenáše-

ny oběma pylony současně. Pouze ma-

lé rozdíly v silách působících na pylony

jsou způsobovány různými délkami pří-

stupových polí a nestejnými výškami py-

lonů. Oba pylony jsou tudíž nadimenzo-

vány shodně.

Mostovka

Pro velmi štíhlou mostovku (obr. 5) by-

lo zvoleno částečné dodatečné před-

pětí v obou směrech, aby bylo dosa-

ženo dostatečné duktility konstrukce.

V každém krajním trámu byly navrže-

ny čtyři kabely spojitosti (typ 1), vede-

né po celé délce mostu a spojkované

v každé pracovní spáře (obr. 6). Po do-

končení mostovky byly ještě ve vyne-

chaných kanálcích napnuty a zainjek-

továny dodatečné kabely spojitosti ty-

pu 2 a 3, umístěné na koncích mostu

a v jeho středu.

Příčníky jsou umístěny v místě kotev

závěsů ve vzdálenostech po 12,9 m;

obsahují jediné příčné předpětí na mos-

tě. Deska mostovky o tloušťce 400 mm

má rozpětí v podélném směru 12,4 m

(mezi příčníky) a v příčném směru 7,5 m

(mezi krajními trámy mostovky). Návrh

mostovky byl proveden s ohledem na

následující zatížení:

a) stálá zatížení a zatížení dopravou,

b) zatížení větrem s výraznými turbulen-

cemi,

c) zatížení během výstavby.

Odezva konstrukce na zatížení a) by-

la počítána nelineárně s uvažováním

Obr. 1 Most Helgeland ❚ Fig. 1 Helgeland bridge

Obr. 2 Umístění mostu

❚ Fig. 2 Bridge Location

Obr. 3 Geologie ❚ Fig. 3 Geology

Obr. 4 Pohled ❚ Fig. 4 Layout

Obr. 5 Mostovka: a) příčný řez, b) podélný

řez ❚ Fig. 5 Beam: a) cross-section,

b) sectional elevation

Tab. 1 Charakteristika větru ❚

Tab. 1 Wind characteristics

Rychlost větru Výška + 10 m Výška + 50 m

50letá pravděpodobnost doby návratu,

konečný stav

10 min. střední hodnota 40 m/s 50 m/s

Náraz větru (3–5 s) 60 m/s 70 m/s

10letá pravděpodobnost doby návratu,

v průběhu výstavby

10 min. střední hodnota 36 m/s 45 m/s

Náraz větru 54 m/s 63 m/s

Intenzita turbulencí

I = σ/V pro 10 min. střední hodnotu

Vodorovná IV = 25 %

Svislá IH = 10 %

2

4

5a

5b

3



vlivu deformací na průběh vnitřních sil

(P-Δ efekt) a vlastností materiálu (pruž-

noplastický materiál). Zvýšení momentů

od zatížení dopravou dosahovalo 50 %

oproti lineárně spočítaným momentům

kvůli extrémní štíhlosti mostovky (1:354,

obr. 7).

Typické uspořádání výztuže v krajním

trámu mostovky je na obr. 8.

Rozhodujícím zatížením v průběhu vý-

stavby vyvolávajícím kladné momen-

ty v mostovce bylo napínání (rektifika-

ce) závěsů. Největší záporné momenty

vznikaly po přesunu betonážního vozí-

ku před instalací odpovídajících závěsů.

Obálky rozhodujících momentů na mo-

stovce v konečném stavu a během vý-

stavby jsou na obr. 9.

Při návrhu se uvažovalo, že tlaková sí-

la v poslední lamele je způsobena pouze

prvním párem závěsů. Pro návrh byl roz-

hodující mezní stav únosnosti. V provoz-

ním stavu byla omezena šířka trhlin, a to

hodnotou 0,2 mm obecně a 0,1 mm

v blízkosti předpínacích kabelů.

To je splněno jak při působení 60%

zatížení dopravou, tak při působení sa-

motného zatížení větrem i během všech

fází výstavby. Zároveň je napětí v beto-

nářské výztuži v tažené oblasti průřezů

s trhlinou omezené na 190 N/mm2. Zvo-

lené dodatečn é předpětí je dostatečné

pro to, aby se zabránilo vzniku podél-

ných tahových napětí při působení zatí-

žení stálých a často se vyskytujících za-

tížení dopravou.

V průběhu výstavby byla převážně vy-

žadována instalace čtyř kabelů z devíti

lan ∅ 12 mm v každém krajním nosníku

(typ 1). Toto částečné předpětí umožni-

lo optimalizaci množství betonářské vý-

ztuže v definitivním stavu i během vý-

stavby. Takové uspořádání umožnilo

dobrý přístup při ukládání a zhutňová-

ní betonu, i snadné a hospodárné sty-

kování výztuže přesahem a jednoduché

uspořádání kabelů.

Závěsy jsou zakotveny do betonových

bloků pod krajními nosníky a prochá-

zejí zabetonovanými ocelovými trubka-

mi směrem k hlavám pylonů. Tento způ-

sob kotvení závěsů se ukázal být velmi

výhodný již od otevření mostu Pasco–

Kennewick v USA v roce 1978.

Pylony

Pro pylony byly zvažovány tvary H, A

nebo tvar diamantu. Byl vybrán tvar dia-

mantu (obr. 10) kvůli hospodárnosti, es-

tetickému působení a vyšší příčné únos-

nosti. Pylony jsou tuhé v příčném smě-

ru, zatímco v podélném směru jsou hor-

ní části pylonů zajištěny protizávěsy.

Protože je zabráněno nezávislému po-

hybu obou dříků pylonů tvaru A, vliv pro-

tizávěsů během rotačního kmitání nos-

níku je zanedbatelný a frekvence torzní-

ho kmitání je tudíž významně vyšší.

Během výstavby bylo třeba zřídit po-

mocné pilíře v obou vedlejších polích,

aby se snížily horizontální momenty

v pylonech, které byly vyvolány různý-

mi účinky na obě konzoly. Tyto pomoc-

né pilíře byly kotveny pomocí kabelů

do skály. Spojení s mostovkou bylo ve

svislém směru kluzné, aby se zabráni-

lo vzniku špiček ohybových momentů

v mostovce.

Dříky pylonů jsou pod mostovkou pl-

Obr. 6 Dodatečné předpětí mostovky ❚

Fig. 6 Post-tensioning of beam

Obr. 7 Zvýšení momentů od zatížení

dopravou v důsledku nelinearit

❚ Fig. 7 Increase of live load moments due

to non-linearity

Obr. 8 Typická výztuž krajního trámu

mostovky ❚ Fig. 8 Typical edge girder

reinforcement

Obr. 9 Obálky rozhodujících momentů

na mostovce ❚ Fig. 9 Governing moment

envelopes for beam

Obr. 10 Severní pylon ❚ Fig. 10 North

tower

Obr. 11 Kotvení závěsů v horní části pylonů

❚ Fig. 11 Cable anchorages in tower heads

Obr. 12 Model náhradní příhradoviny:

a) tlačené vzpěry, b) radiální síly od předpětí

ve smyčce ❚ Fig. 12 Strut-and-tie model:

a) compression struts, b) loop deviation forces

Obr. 13 Obálka vodorovných momentů ❚

Fig. 13 Envelope of the horizontal moments

6

7

8

9

10

11



né, aby vyvolaly dostatečné zatížení zá-

kladů v hloubce až 30 m. Nad mostov-

kou mají komorový průřez s tloušťkou

stěn 400 mm. Závěsy jsou zakotvené

uvnitř horní části pylonů (obr. 11).

Vodorovné složky sil v závěsech jsou

zachyceny smyčkami z předpínacích

kabelů, které rovněž umožňují výměnu

jakéhokoliv jednotlivého závěsu. Ten-

to systém byl poprvé použit pro most

Bay town Bridge (most Freda Hartmana,

pozn. překl.) přes lodní kanál v Housto-

nu v Texasu. Test na modelu ve sku-

tečné velikosti ukázal, že při použití sil-

ných, hladkých a lubrikovaných trubek

pro kabely nebyly překročeny obvyk-

lé součinitele tření dokonce ani v oblas-

tech s velkým zakřivením kabelů s po-

loměrem 0,8 m. Díky tomu nebylo nut-

né další a nákladné příčné předpětí. Ne-

vyskytly se žádné svislé trhliny.

Kabelové smyčky a příčná výztuž by-

ly nadimenzovány na základě mezního

stavu únosnosti s použitím metody pří-

hradové analogie, a navíc byly ověře-

ny při působení ohybového momentu

a normálové síly v provozním stavu. Síly

ze závěsů jsou příčně rozneseny do po-

délných stěn komorového průřezu takto:

• jedna polovina síly v závěsu je přená-

šena dvěma vzpěrami do kotev kabe-

lových smyček (obr. 12a),

• druhá polovina síly v závěsu je přejí-

mána radiálními silami od předpětí ve

smyčkách (obr. 12b).

Závěsy

Závěsy byly navrženy v souladu se

směrnicí „PTI: Recommendations for

Stay Cable Design. Testing and Installa-

tion, USA 2007” pro galvanizované drá-

ty Ø 7 mm z oceli 1450/1650.

Pro 4 × 32 závěsů o délkách mezi 64

a 225 m bylo třeba 67 až 231 drátů.

Rozhodující kombinací zatížení bylo za-

tížení stálé plus zatížení dopravou. Tak-

to vyvolané provozní napětí bylo ome-

zeno hodnotou rovnající se 45 % me-

ze pevnosti.

Dráty jsou umístěny v PE trubce

a v kotvě jsou zastudena zality směsí

ocelových kuliček a epoxidové prysky-

řice, nazývané HiAm.

Cementová injektáž PE trubek na

stavbě nebyla možná, protože teploty

by byly příliš nízké, a proto byl do tru-

bek během výroby závěsů injektován

parafínový vosk. Tento materiál je do-

statečně pružný, aby umožnil navíjení a

odvíjení z cívek, a přitom dost tuhý, aby

zabránil vytvoření hydrostatického tla-

ku po instalaci při vystavení přímému

slunečnímu záření, což by mohlo způ-

sobit prasknutí trubek během provo-

zu mostu.

AERODYNAMICKÁ STABIL ITA

Exponované umístění mostu s ohledem

na působení větru i jeho velká štíhlost

vyžadovaly obzvláště pečlivé vyšetření

odezvy na zatížení větrem, a to během

výstavby i v konečném stavu, což bylo

z velké části provedeno analyticky.

Byla vyvinuta vlastní časově závislá

funkce zatížení větrem, která simulova-

la účinky větru nejen s ohledem na je-

ho spektrum, ale i další charakteristi-

ky, např.:

• nelineární působení mostovky vyjád-

řené závislostí moment–křivost spo-

lečně se všemi interakcemi mezi po-

délnými, příčnými a torzními momen-

ty,

• nelineární ověření stability (P-Δ efekt).

V této souvislosti je důležité pootočení

nosníku při příčném ohybu uprostřed

mostu, protože vratné síly ze závěsů

jsou vzhledem k jejich malému úhlu

velmi nízké.

Simulace větru

Rychlost větru pro posouzení mezních

stavů únosnosti byla stanovena pře-

násobením rychlosti větru v provozním

stavu hodnotou . Desetiminutová

střední rychlost větru v úrovni mostov-

ky s 50letou střední dobou návratu pro

ověření mezních stavů únosnosti tedy

byla

y

( ), ,16,16 50 63 25 [ms ]

1

.

Podklady pro veřejnou soutěž předepi-

sovaly navíc spektrum turbulencí stano-

vené v souladu s ESDU 1974.

Dimenzování

Nelineární účinky byly stanoveny po-

mocí výpočetního programu, který zo-

hledňoval geometrickou tuhost systému

předpjatých závěsů i možné vyboče-

ní a pootočení prvků konstrukce. Vztah

mezi silami a deformacemi v jednotli-

vých uzlech modelu byl neustále iterač-

ním způsobem zpřesňován. Aby bylo

možné v každém kroku do výpočtu za-

hrnout také upravenou betonářskou vý-

ztuž, byl současně spuštěn i druhý pro-

gram pro zpracování parametrické stu-

die uvažující účinky šikmého ohybu.

Tímto způsobem byl stanoven např.

průběh vodorovných ohybových mo-

mentů v mostovce (obr. 13). Návrhové

ohybové momenty z nelineárního výpo-

čtu jsou zde porovnány s γω-násobkem

momentů z lineárního výpočtu.

Z důvodu vysokých hodnot ohybo-

vých momentů v blízkosti pylonů během

výstavby a tomu odpovídajícímu velké-

mu množství betonářské výztuže v této

oblasti byla provedena redistribuce ohy-

bových momentů s využitím plastického

chování konstrukce, která vedla k přízni-

vějšímu rozdělení ohybových momentů.

Zkoušky v aerodynamickém

tunelu

Zkoušky v aerodynamickém tunelu, kte-

ré byly provedeny na pružně podepře-

ných modelech vybraných částí kon-

strukce umožňujících ověřit jejich dyna-

mické chování, prokázaly, že vznik aero-

dynamické nestability není pravděpo-

dobný. Totéž platí pro odtrhávání vírů.

Testy s modelem celého mostu v aero-

dynamickém tunelu, se simulovanou at-

mosférickou mezní vrstvou (obr. 15),

ukázaly jako obvykle největší amplitudy

ve větrných turbulencích.

Most Helgeland je velmi odvážný pro-

jekt se svislou štíhlostí mostovky 1:354

a s vodorovnou štíhlostí 1:36 v oblas-

ti s velmi silnými turbulentními bouřemi.

12a 12b 13



Detailní aerodynamické studie pro-

kázaly dostatečnou bezpečnost nejen

v konečném stavu, ale též v průběhu

výstavby. Most byl v průběhu výstavby

skutečně stabilní, i když se doopravdy

vyskytly bouře s 50letou pravděpodob-

ností výskytu. Kontrolní měření ukázala

dobrý soulad mezi vypočtenými a sku-

tečnými deformacemi.

VÝSTAVBA MOSTU

Klimatické podmínky

Kvůli umístění mostu na západním po-

břeží Norska blízko severního polár-

ního kruhu bylo zapotřebí již v průbě-

hu příprav počítat s obtížnými klimatic-

kými podmínkami. Problémem nebyly

nízké teploty, protože ty se zde vlivem

golfského proudu nevyskytují, ale silné

bouře, které se pravidelně objevují bě-

hem zimních měsíců. Realizace letmé

betonáže s konzolami dlouhými 210 m

od každého pylonu s konstrukční výš-

kou mostovky pouze 1,2 m byl skuteč-

ně velmi odvážný počin. Obr. 16 uka-

zuje bouři s rychlostí větru až 70 m/s

(252 km/h) během letmé betonáže, při

které se voda dostala až do úrovně mo-

stovky.

Zhotovitel plánoval uspořádání sta-

veniště tak, aby i během silného vět-

ru byl umožněn nerušený provoz, čás-

tečně i 24 h denně. Velké pontony (40 ×

100 m) byly zakotveny u každého pylo-

nu a sloužily jako pracovní plošiny. By-

la zde umístěna betonárna s kapacitou

60 m3/h společně se zásobníky na ka-

menivo a silem na cement. Bouřemi te-

dy nebyl ohrožen jen most, ale také pra-

covní pontony s vybavením.

Pylony

Základy pylonů byly betonovány

v hloubce 30 m pod vodní hladinou po-

mocí sypákových rour s použitím spe-

ciální směsi, která byla vyvinuta pro za-

mezení rozmíšení betonu během zpra-

cování. Rea lizace základů byla zahájena

uložením podkladního betonu potápě-

či na připravené skalní podloží. Prefabri-

kované dílce pro části pylonů umístěné

pod vodou byly vybetonovány na bře-

hu, připlaveny na místo určení a osaze-

ny na připravené základy plovoucím je-

řábem, sepnuty pod vodou a vyplněny

monolitickým betonem. Tímto způso-

bem bylo dosaženo dostatečné vlast-

ní tíhy konstrukce, což bylo nutné pro-

to, aby se zabránilo vzniku tahu pod zá-

klady a aby byla dosažena požadovaná

odolnost proti případnému nárazu lodě.

Nad úrovní mostovky je pylon tvo-

řen dvěma dříky komorového průře-

zu s tloušťkou stěny 400 mm, které by-

ly betonovány pomocí posuvného bed-

nění.

Ocelové bednění bylo obaleno izolační

vrstvou a vybaveno topnými prvky, aby

tím byl ochráněn čerstvý beton před vli-

vem nízkých teplot (obr. 17).

Postup posuvného bednění byl až

1,5 m/den u níže položených částí pylo-

nu (kde mají dříky plný příčný řez) a do-

sahoval až 3 m/den nad mostovkou.

V oblasti kotvení závěsů byly pylony be-

tonovány v třímetrových úsecích. Do-

konce i v této obtížné oblasti s mnoha

vestavěnými prvky, včetně kotev závě-

sů, bylo používáno posuvné bednění,

protože zhotovitel považoval za příliš ris-

kantní použít v silném větru standardní

bednění vykonzolované na výšku 3 m.

Kotvy závěsů byly před betonáží py-

lonu bezpečně zafixovány tak, že je-

jich ocelové trubky a čelní desky by-

ly ve výrobně přivařeny k ocelovým rá-

mům, které byly po 3 m dlouhých sek-

cích zdviženy do požadované výšky

a přišroubovány k předcházející části.

V horní části dokončeného pylonu

jsou na obr. 18 vidět zabetonované

trubky, v kterých byly později zakot-

veny závěsy, a po stranách také kot-

vy vodorovných smyček z předpína-

cích kabelů.

Obr. 14 Počátek výstavby ❚ Fig.14 Start

of construction

Obr. 15 Model ve větrném tunelu se

simulovanou atmosférickou mezní vrstvou

BLWT ❚ Fig. 15 Model for boundary layer

wind tunnel

Obr. 16 Bouře během letmé betonáže ❚

Fig. 16 Storm during free cantilevering

Obr. 17 Izolační vrstva chránící čerstvý beton

❚ Fig. 17 Insulation skirts for protection

Obr. 18 Horní část pylonu s prostupy

pro ukotvení závěsů a předpínacích kabelů

❚ Fig. 18 Tower head with cable and

tendon anchorages

Obr. 19 Přeprava prefabrikovaného kotevního

prvku ❚ Fig. 19 Transport of a precast

anchorage element

Obr. 20 Vozík s definitivními závěsy

❚ Fig. 20 Traveler with final stay cables

14

15



Mostovka

Mostovka byla již od počátku navrže-

na tak, aby mohla být realizována mo-

noliticky letmou betonáží od pylonů na

obě strany v lamelách o délce 12,9 m,

což je vzdálenost mezi závěsy. Také

bylo v průběhu vypracovávání projek-

tu navrženo, že betonážní vozíky bu-

dou zavěšeny na definitivních závě-

sech. Byly zvažovány různé způsoby a

postupy výstavby včetně zatížení kon-

ce mostovky pomocí nádrže s vodou

tak, aby bylo před betonáží do závě-

sů vneseno minimální požadované na-

pětí. Nakonec byl použit tuhý betonáž-

ní vozík, který byl připnut k dříve do-

končené části. Jeho postranní příhra-

dové nosníky přenášely sílu ze závě-

sů před betonáží zpět do již hotové

části konstrukce. Každý vozík vážil asi

115 t.

Stejně jako bednění pro dříky pylo-

nů musel být i vozík opatřen vrstvou,

která chránila čerstvý beton před vli-

vem chladného větru. Přídavné zatíže-

ní větrem na tuto plochu by ale moh-

lo způsobit příliš velké příčné ohybové

momenty. Bylo proto rozhodnuto po-

užít lehké plastové fólie, které mohou

být v případě extrémní bouře odnese-

ny větrem. Toto dokazuje, že mostov-

ka byla v průběhu výstavby maximál-

ně využita.

Aby byla správně nastavena polo-

ha a směr kotvy každého závěsu vůči

mostovce, byly ocelové trubky s čelní-

mi deskami zabetonovány do krátkých

prefabrikovaných prvků.

Obr. 19 ukazuje přepravu prefabriko-

vaného kotevního prvku s prostupy pro

příčné předpínací kabely. (U dalších

mos tů se již tyto prefabrikované prv-

ky nepoužívaly a část mostovky s kot-

vou závěsů byla betonována předem

v betonážním vozíku. Nebyla pak nut-

ná přeprava prefabrikátů, ale výstavba

trvala déle.)

Každý z těchto prefabrikátů byl po-

mocí šroubů upevněn do své definitiv-

ní polohy v betonážním vozíku, takže

mohly být instalovány definitivní závěsy

a vneseno do nich počáteční (poměr-

ně nízké) napětí, se kterým bylo mož-

no vynést betonážní vozík během be-

tonáže. Vodorovná tlaková složka síly

působící v šikmém závěsu byla přená-

šena prefabrikovanou vzpěrou z pre-

fabrikovaného kotevního prvku do čela

již hotové části mostovky.

Obr. 20 nám dává možnost nahléd-

nout do vozíku před betonáží. Ocelové

trubky vyčnívaly z prefabrikátu. Defini-

tivní závěsy již byly nainstalovány. Ka-

ždý prefabrikát vážil 15 t a před insta-

lací závěsů bylo uloženo 24 t výztuže.

Navazující viadukty byly realizovány po-

mocí výsuvné skruže společně s py-

lony.

Spodní část vozíku byla během beto-

náže zárodku mostovky zavěšena pří-

mo na pylonech (obr. 21). Po dokon-

čení byly na zárodku mostovky smon-

továny vozíky a dále se pokračovalo

technologií letmé betonáže.

Bylo zapotřebí postavit pomocné pi-

líře ve čtvrtinách rozpětí vedlejších po-

lí. Tyto pilíře přenášely vodorovné síly

způsobené nevyrovnanými účinky vě-

tru působícího na dvojici konzol bu-

dovanou na obě strany pylonu. Pylo-

ny samotné by nedokázaly přenést ty-

17

19

18 20

16



to momenty vyvolané klimatickým za-

tížením.

Spojení s mostovkou zde bylo svis-

le kluzné, aby se zabránilo vzniku vel-

kých momentů, které by byly způso-

beny pevným podepřením umístěným

mezi pružnými podporami tvořenými

závěsy. Po dokončení stavby byly po-

mocné pilíře odstřeleny a posloužily ja-

ko nové úkryty pro ryby ve fjordu.

Letmá betonáž probíhala téměř sou-

časně z obou pylonů, s pouze malým

časovým posunem (obr. 22).

Krátce před betonáží uzavírací spá-

ry uprostřed rozpětí, kdy byly zhotove-

ny konzoly o délce asi 210 m na kaž-

dou stranu, přišla opět prudká bouře

(obr. 23). Most zůstal pevně stát a na-

měřené deformace mostovky odpoví-

daly hodnotám spočítaným v projektu.

Nakonec byl jeden vozík posunut přes

uzavírací spáru a ta byla zabetonována.

Geometrie konstrukce a působící sí-

ly byly v průběhu výstavby nastavová-

ny tak, aby po proběhnutí smršťová-

ní a dotvarování betonu bylo dosaženo

požadovaného sklonu a průběhu mo-

mentů. Změna geometrie mostu v ob-

dobí mezi uvedením do provozu (t =

t1) a po proběhnutí smršťování a do-

tvarování betonu (t = ∞) je ukázána na

obr. 24.

Závěsy

Instalace závěsů

Závěsy byly vyrobeny v Curychu ve Švý-

carsku, na stavbu byly v cívkách dopra-

veny lodí a vyzdviženy na mostovku. Vě-

žový jeřáb potom zvedl kotvu každé-

ho závěsu k horní části pylonu, kde by-

la vložena do ocelové trubky. Uvnitř py-

lonu pak byl závěs s pomocí podložek

zakotven.

Spodní část závěsu byla protažena

trubkou v mostovce. Potom byla do

vnitřního závitu kotevní hlavy přišroubo-

vána napínací tyč. Z obr. 25 je jasně vi-

dět, že nová lamela mostovky nebyla

Datum bouře

Střed rozpětí hlavního pole

Vodorovná odezva Svislá odezva

Deformace Zrychlení Deformace Zrychlení3. 2. 1993 0,99 0,96 1,18 1,02

18. 2. 1993 0,76 1 1,25 1,279. 3. 1993 0,73 0,79 1,07 1,01

21. 1. 1994 0,63 1,87 1,03 1,16

Odezva – čtvrtina rozpětí hlavního pole

21. 1. 1994 – 1,15 – 1,19

Dynamické přírustky sil v závěsech

Střed pole Čtvrtina pole

21. 1. 1994 1,34 – 1,28 –

23

24

2221

Tab. 2 Poměr mezi teoretickými

a skutečnými deformacemi a zrychleními

konstrukce ❚ Tab. 2 Ratio between

theoretical and actual bridge deformations and

accelerations

Obr. 21 Zárodek mostovky u pylonu ❚

Fig. 21 Beam starter section at tower

Obr. 22 Letmá betonáž u pomocných pilířů

❚ Fig. 22 Free cantilevering beyond the

auxiliary piers

Obr. 23 Bouře při dokončování letmé

betonáže ❚ Fig. 23 Storm at the end

of free cantilevering

Obr. 24 Změna geometrie dokončeného

mostu v důsledku smršťování

a dotvarování ❚ Fig. 24 Change of

geometry of the completed bridge due to

shrinkage and creep

Obr. 25 Protahování závěsu k místu jeho

ukotvení v mostovce ❚ Fig. 25 Pulling

a cable into its lower beam anchorage

Obr. 26 Osazení snímačů pro monitoring

❚ Fig. 26 Instrumentation



v této fázi ještě vybetonována, ale vý-

ztuž již byla uložena.

Napínací tyč vyčnívala v dostatečné

míře pod spodní částí mostovky tak, že

zde mohla být ke kotevnímu čelu přilo-

žena napínací pistole, kterou se závěs

napnul do konečného stavu. V této fá-

zi byla délka závěsu větší, protože ještě

chyběla tíha betonu.

Kmitání závěsů

V průběhu letmé betonáže některé

z krajních závěsů kmitaly během silné-

ho větru s amplitudou o velikosti rovna-

jící se několikanásobku průměru závě-

su. Tento jev je dobře známý ze staveb

jiných mostů. Důvodem je velký průvěs

závěsů vznikající kvůli chybějící tíze mo-

stovky a také pružnost konců mostov-

ky v průběhu letmé betonáže, což obo-

jí zvětšuje kmitání závěsů ve větru. To-

to může vést k velkým amplitudám způ-

sobeným tzv. buzením z kotev („ancho-

rage excitation“, pozn. překl.: kmitání

mostovky se kotvami přenáší jako budi-

cí síla závěsů).

Protiopatřením může být to, že se zá-

věsy připevní k mostovce ve výšce cca

3 m lany, které v důsledku svého vnitř-

ního tření poskytují určitý stupeň tlume-

ní. Toto opatření bylo účinné, stejně ja-

ko u ostatních mostů. Během první zi-

my po dokončení mostu se vyskytova-

lo kmitání závěsů během velmi silných

větrů, způsobené pravděpodobně ta-

ké tzv. buzením z kotev v mostovce

nebo v pylonech. Toto kmitání bylo tak

velké, že dokonce i menší pohyby mezi

PE trubkami a neoprenovými podložka-

mi na koncích ocelových trubek částeč-

ně zničily neopren. Tento jev byl násled-

ně zopakován během zkoušek v EM-

PA v Curychu. Tyto testy také ukáza-

ly, že poškození neoprenu lze zabránit

vložením plechu z nerezové oceli mezi

PE trubku a neoprenové podložky. PE

trubky byly tedy na některých místech

zesíleny a ochráněny ocelovými plechy.

Analýza pořízených videosnímků kmi-

tajících závěsů ukázala, že bylo dosaže-

no amplitudy až 0,67 m při rychlosti vě-

tru 30,2 m/s. Teoretickým výzkumem,

při kterém se předpokládalo, že dochá-

zí k buzení z kotev, se dospělo ke stej-

nému výsledku. Aby se potlačilo kmitá-

ní závěsů, bylo posuzováno použití hyd-

raulických a třecích tlumičů. Kvůli snazší

údržbě však byla nakonec použita 4 × 3

lana z nerezové oceli o ∅ 15 mm na ka-

ždou rovinu závěsů. Pomocí těchto lan,

do kterých byla vnesena síla 220 kN,

byly závěsy vzájemně provázány a při-

kotveny dolů k mostovce tak, aby se

omezil vliv jejich průvěsu.

Bohužel tato spojovací lana ruší celko-

vý vzhled mostu a také komplikují pro-

hlídky závěsů za pomoci na nich zavě-

šených vozíků.

Osazení snímačů pro monitoring

Během zimního období v letech 1992 až

1994 byly na mostě osazeny snímače

tak, jak je uvedeno na obr. 26.

Porovnání vypočtených a skutečných

deformací mostovky naměřených ve

středu rozpětí a v jeho čtvrtinách je

v tab. 2. Vypočtené hodnoty byly trochu

nižší u vodorovných deformací a tro-

chu vyšší u svislých deformací. Svislá

a vodorovná zrychlení mostovky se liši-

la jen mírně.

DOKONČENÝ MOST

Most byl otevřen o letním slunovratu,

21. června 1991, za přítomnosti nor-

ského korunního prince a jeho manžel-

ky. Doprovodná lidová slavnost pokra-

čovala až do noci, během které neza-

padlo slunce. Běžný provoz na mostě je

v řídce obydlených oblastech blízko po-

lárního kruhu malý, ale během zahajo-

vací slavnosti most zažil pravděpodob-

ně svou jedinou dopravní kolonu během

své existence.

Dvě skloněné roviny závěsů tvoří z po-

hledu řidičů „stan“, což jim dává pocit

bezpečí.

Navzdory své velikosti dávají štíhlá

mostovka a pylony mostu jemný vzhled,

a tak není nijak narušen pohled na okol-

ní monumentální norské hory.

ZÁVĚR

Při 425 m má most Helgeland třetí nej-

delší rozpětí hlavního pole mezi beto-

novými mosty po mostě Skarnsundet

v Norsku (530 m) a Barrios de Luna ve

Španělsku (440 m). Navzdory své re-

kordní štíhlosti s poměrem 1:354 a vý-

skytu silných bouří během výstavby byl

most Helgeland dokončen během pou-

hých dvou let.

Úspěchu bylo dosaženo díky úzké

spolupráci mezi objednatelem, zhoto-

vitelem a projektanty. Velkou výhodou

bylo, že návrh mostu, realizační doku-

mentace i technologické postupy včet-

ně kontroly geometrie mostu během vý-

stavby byly vypracovány stejnými inže-

nýry.

Prof. Dipl. Ing. Holger Svensson,

PE, CEng, FIstructE

Článek je převzatý z knihy Svensson, Holger:

Cable-Stayed Bridges. 40 Years of Experience

Worldwide (2012, ISBN: 978-3-433-02992-3).

Redakce časopisu a společnost PROF-ENG,

s. r. o., tímto děkují panu profesorovi

Svenssonovi za poskytnutá autorská práva

k překladu článku, fotografie a za vstřícnost,

ochotu a spolupráci v průběhu překladu.

Překlad: PROF-ENG, s. r. o., odborná konzultace

textu: Ing. Jan Růžička, VIS, a. s., a odborná

korektura textu: Ing. Roman Šafář, PhD., Katedra

betonových a zděných konstrukcí, Fakulta

stavební ČVUT v Praze.

Architektonické a konstrukční řešení

A. Aas Jakobsen AS, Oslo, Elljarn Jordet, Leonhardt, Andra and Partners, Sttutgart

Zkoušky ve větrném tunelu

University of Western Ontario, Prof. A. Davenport

Dodavatel Aker Entreprenor SA

Sub-dodavatelé

PylonyGleitbaugesellschaft mbH, Salzburg

Závěsy Stahlton AG, Zurich

2625

ING. DR. LADISLAV PACHOLÍK, NEÚNAVNÝ PROPAGÁTOR PŘEDPJATÉHO BETONU ❚ ING. DR. LADISLAV PACHOLÍK, TIRELESS PROMOTER OF PRESTRESSED CONCRETE



Tomáš Janda

Příspěvek přibližuje život a práci Ing. Dr. La disla-

va Pacholíka, který se po celý život věnoval před-

pjatým železobetonovým konstrukcím, a to jak

po stránce teoretické, publikoval odborné práce

doma i v zahraničí, tak i praktické – účastnil se

výstavby řady mostů. ❚ We would like to

dedicate this article to the life and work of

Ing. Dr. Ladislav Pacholík, who devoted his

whole life to structures of prestressed concrete.

His work was not only theoretical – he published

in the Czech Republic as well as in foreign

expert media – but also very practical – he

personally participated in constructions in

a number of bridges.

Za několik měsíců uplyne padesát let

od úmrtí našeho předního odborníka

a především nadšeného propagátora

konstrukcí z předpjatého betonu, o kte-

rém napsal v rozsahu 468 stran knihu

„Předpjatý beton“. Byla prvním zdrojem

v českém jazyce informujícím o stavu

vývoje předpjatého betonu u nás i v za-

hraničí jak slovem, tak i obrazem. Vyšla

v Knižnici ministerstva stavebního prů-

myslu v roce 1951.

Při shromažďování materiálů pro při-

pravovanou výstavu o stavbě velké-

ho železobetonového silničního mostu

přes Vltavu v Podolsku byly poznámky

a zápisy k této stavbě psané originál-

ním rukopisem Dr. Pacholíka, mým je-

dinečným průvodcem. Rád bych pro-

to v následujících řádcích připomenul

současné generaci jeho pokračovatelů

život a dílo tohoto mimořádného člově-

ka, autora několika publikací, desítek

odborných článků různých témat spo-

jených s mostními konstrukcemi a řeč-

níka na mnohých přednáškách.

Ladislav Pacholík se narodil 26. lis-

topadu 1903 v Praze. V letech 1914

až 1921 absolvoval s vyznamenáním

I. českou reálku v Praze na Novém

Městě. V letech 1921 až 1926 studo-

val na ČVUT v Praze Vysokou ško-

lu inženýrského stavitelství směr kon-

struktivní-dopravní. První státní zkouš-

ku vykonal 31. prosince 1923 s vyzna-

menáním, druhou státní zkoušku složil

2. dubna 1927 taktéž s vyznamenáním.

Během studií byl také zaměstnán.

Od 15. června 1921 do 30. června

1923 pracoval jako výpomocný tech-

nik hydrografického oddělení Zemské

správy v Praze. Následně opět jako

výpomocná síla u různých stavebních

podnikatelů na projektech, provádění

nebo vyúčtování železničních staveb.

Od 1. října 1926 do 1. dubna 1927 byl

mimořádným asistentem a po vykoná-

ní druhé státní zkoušky až do 30. lis-

topadu 1929 byl asistentem při ústa-

vu mostního stavitelství Vysoké školy

inženýrského stavitelství ČVUT (před-

nosta prof. Jan Kolář). Studentům pak

pomáhal vysvětlením některých ne-

pochopených statí z přednášek. Vol-

ný čas věnoval dalšímu studiu. Podí-

lel se na přípravě technického průvod-

ce ,,Mostní stavitelství“, do kterého na-

kreslil většinu nákresů a provedl řešení

i kontrolu některých statických výpo-

čtů a vzorců.

Do služeb Zemského úřadu v Pra-

ze vstoupil v listopadu 1929, kde byl

zařazen do oddělení pro stavbu stát-

ních mostů. 15. října 1935 byl přeložen

na Ministerstvo veřejných prací a při-

dělen do oddělení pro stavbu silnič-

ních mostů.

Za svého působení na Ministerstvu

veřejných prací, Ministerstvu techni-

ky a Ministerstvu dopravy pomáhal,

po předcházejícím technickém projed-

nání s projektanty a statiky, zavádět

nové technické postupy a materiálo-

vé hodnoty, které odpovídaly rychlému

vývoji předpjatých konstrukcí a na na-

šich stavbách získaným zkušenostem,

do praxe. Vypracoval řadu povšech-

ných nebo podrobných návrhů silnič-

ních mostů různých rozpětí, např. pro

Žďákovský most s rozpětím ocelové-

ho oblouku 345 m, alternativní řešení

s železobetonovým obloukem o roz-

pětí 360 m, Zlíchovský most o rozpětí

ocelových plnostěnných trámů 160 až

180 m, mosty přes Moravu, Váh, Hron

nebo Orlici. Podílel se také na příprav-

ných a projekčních pracích pro stavbu

mostů přes Vltavu v Podolsku a neda-

leko Vestce u Hřiměždic a dalších.

Ladislav Pacholík připravil a vedl po-

drobné zatěžovací zkoušky mostů přes

Vltavu v Českých Budějovicích, v Po-

dolsku, ve Vestci, přes Radbuzu v Plz-

ni, přes Labe v Děčíně, přes Jizeru

v Železném Brodě, přes Svratku v Br-

ně, přes Latoricu v Čopu a mnoha dal-

ších. Při těchto zkouškách studoval

různé otázky jako vliv příčných ztužidel

na spolupůsobení trámů, spolupůso-

bení mostovky s obloukem, vlivy teplot

a mnoho dalších technických zajíma-

vostí. Účastnil se také mnoha běžných

zatěžkávacích zkoušek mostů.

Po zahájení stavby dálnice Praha–Br-

no–Zlín aktivně pomáhal při řešení růz-

ných a často velmi obtížných otázek

vzniklých při zakládání nebo výstavbě

obloukových mostů přes údolí Šmej-

kalky u Senohrab, Sedlického potoka

u Borovska a Želivky u Píště.

Vraťme se však zpět. V roce 1937

publikoval ve Zprávách veřejné služby

technické svůj rozsáhlý článek ,,Napja-

tý beton“, kterým odstartoval nesnad-

nou diskusi na téma předpjatého beto-

1 3

2



nu a jeho použití v tehdejším Českoslo-

vensku. 19. listopadu 1937 pak násle-

dovala přednáška na toto téma.

Zde je nutno podotknout, že nebyl

prvním v tehdejším Československu.

O něco dříve krátce zmínil tuto proble-

matiku akademik Bechyně ve své knize

Pozemní stavitelství, avšak nijak ji ne-

rozvíjel.

Ing. Dr. Pacholík současně sledoval

práce probíhající ve Francii, Itálii a Ně-

mecku a účastnil se tam i mnoha od-

borných seminářů, kde obvykle před-

nášel souhrnný referát o předpjatých

mostech a zdůrazňoval jejich výhody

a technické přínosy z pohledu sledová-

ní mostů Ministerstvem dopravy. V ro-

ce 1939 vyšel jeho další článek s ná-

zvem ,,Nosníky s napjatou výztuží“.

Některé jeho tehdejší články byly pub-

likovány i v prestižních německých ča-

sopisech. Jako příklad můžeme uvést

rozsáhlý článek ,,Největší trámový

most ze železového betonu“ pojedná-

vající o konstrukci a stavbě mostu přes

Vltavu poblíž Vestce, jehož překlad vy-

šel v roce 1940 v časopisu Beton und

Eisen za značné pozornosti němec-

kých odborníků. (Most u Vestce z ro-

ku 1937 je s rozpětím 52,5 m mostem

s největším rozpětím trámového mostu

ze železobetonu v ČR, pozn. redakce).

V roce 1943 vyšel další odborný člá-

nek s názvem ,,Konstrukce z předpja-

tého betonu“ a do konce roku 1945 ná-

sledovalo několik článků na toto téma.

V Praze, Brně, Moravské Ostravě ne-

bo Berouně byly pořádány přednášky

na téma předpjatého betonu.

Doba však podobným stavbám ne-

přála. Po válce se veškerá snaha upí-

rala k opravám poškozených mostů

a ke stavbě nových v místech zcela zni-

čených mostních konstrukcí. Nesměle

se rozbíhala dostavba dálnice. Na do-

stavbě velkých mostů nešlo novou pro-

gresivní metodu uplatnit. Bylo třeba hle-

dat jinou cestu.

Mezi obcemi Vojslavice a Koberovice

se nacházel rozestavěný dálniční most

přes plánovanou přeložku místní ko-

munikace a vodoteče. Byly dokonče-

ny obě opěry mostu, chyběla však že-

lezobetonová deska. Stavbu nedokon-

čeného mostu přebrala od firmy Kress,

a. s., firma Litická, a. s. V roce 1947 zde

byly poprvé v tehdejším Českosloven-

sku použity předpjaté nosníky vyrobe-

né a instalované pod pečlivým dohle-

dem Ing. Dr. Pacholíka.

Nesnadná cesta vedla k dalším mos-

tům s předpjatými nosníky přes Vltavu

v Živohošti a Cholíně. Následovaly mos-

ty letmo betonované přes Vltavu a Ota-

vu u Zvíkovského Podhradí. Ing. Dr. Pa-

cholík pozorně sledoval i výstavbu Žďá-

kovského mostu, jehož dokončení se

však nedočkal. Zemřel 19. února 1966.

Ing. Dr. Ladislav Pacholík po celý pro -

fesní život usiloval o to, abychom v obo-

ru mostních staveb neustrnuli na tra-

dičních typech mostů a mostních kon-

strukcí. Zasadil se o přechod k mo-

derním novodobým konstrukčním for-

mám mostů, jakým v té době byl a do-

dnes je předpjatý beton nebo spřažené

ocelobetonové konstrukce. Jeho kniha

„Předpjatý beton“ s řadou doplňujících

tabulkových příloh byla v době svého

vzniku významným přínosem pro pro-

jektanty, kteří neměli téměř žádnou pří-

ležitost (vyjma obtížně dostupné zahra-

niční literatury) seznámit se s problema-

tikou předpjatého betonu.

Tomáš Janda


Text článku byl posouzen odborným

lektorem. The text was reviewed.

5

4 6

Použité zdroje:[1] Národní archiv Praha – fond

Ministerstva veřejných prací[2] Pozůstalost po Ing. Dr. Ladislavu

Pacholíkovi poskytnutá autorovi článku jeho potomky

[3] Archiv autora

Obr. 1 Fotografie Ing. Dr. Pacholíka z konce

čtyřicátých let ❚ Fig 1 Ing. Dr. Pacholík

in the 1940s

Obr. 2 Stavba mostu přes Vltavu nedaleko

Vestce u Hřiměždic (1937) ❚

Fig 2 Construction of a bridge over the Vltava River near Vestec u Hřiměždic (1937)Obr. 3 Stavba mostu přes Vltavu v Podolsku dne 29.11.1939 ❚ Fig 3 Construction of a bridge over the Vltava River in Podolsko, 29.11.1939

Obr. 4 Dokončený most přes řeku Svratku v Brně, na kterém byla pod vedením Ing. Dr. Pacholíka provedena v roce 1939 zatěžkávací zkouška ❚ Fig 4 Finished bridge over the Svratka River in Brno, Ing. Dr. Pacholík led the load-bearing tests in 1939

Obr. 5 Vizualizace Zlíchovského mostu

v Praze (1942) ❚ Fig 5 Visualization of the

Zlíchov Bridge in Prague (1942)

Obr. 6 Dokončený dálniční most přes

řeku Želivku nedaleko Píště, stav v polovině

padesátých let ❚ Fig. 6 Finished bridge

over the Želivka River near Píšť, state in the

middle of 1950s

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA


SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA V ČR

FIBRE CONCRETE 20158. mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 10. a 11. září 2015, PrahaKontakt: http://concrete.fsv.cvut.cz/fc2015/

MOSTY 201514. diskusní seminář k tématům sympozia Mosty 2015Termín a místo konání: 24. a 25. září 2015, PísekKontakt: www.sekurkon.cz/kurz/9963

SPECIÁLNÍ BETONY 201512. konference se zahraniční účastíTermín a místo konání: 15 a 16. října 2015, Hotel Skalský Dvůr, Lísek 52Kontakt: www.sekurkon.cz/kurz/9962

ZKOUŠENÍ VLASTNOSTÍ BETONU A JEHO SLOŽEKSeminářTermín a místo konání: 4. a 5. listopadu 2015, PrahaKontakt: www.sekurkon.cz/kurz/9945

SANACE A REKONSTRUKCE STAVEB 201537. konferenceaREHABILITATION AND RECONSTRUCTION OF BUILDING – CRRB17. mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 12. a 13. listopadu 2015, PrahaKontakt: www.wta.cz

22. BETONÁŘSKÉ DNYKonference s mezinárodní účastíTermín a místo konání: 25. a 26. listopadu 2015, LitomyšlKontakt: www.cbsbeton.eu

NEDESTRUKTIVNÍ METODY VE STAVEBNÍM ZKUŠEBNICTVÍSeminářTermín a místo konání: 13. až 15. a 20. až 22. ledna 2016, BrnoKontakt: www. szk.fce.vutbr.cz

DIAGNOSTIKA A STATIKA HISTORICKÝCH STAVEB 2016SeminářTermín a místo konání: 19. ledna 2016, BrnoKontakt: www.szk.fce.vutbr.cz

PODZEMNÍ STAVBY PRAHA13. mezinárodní konference aEETC 20163. Východoevropská tunelářská mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 23. až 25. května 2016, PrahaKontakt: www.pspraha.cz

CENTRAL EUROPE TOWARDS SUSTAINABLE BUILDING 2016 – CESB164. mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 22. až 24. června 2016, PrahaKontakt: www.cesb.cz

ZKOUŠENÍ A JAKOST VE STAVEBNICTVÍ9. konferenceTermín a místo konání: zrušen termín září 2015, nově 15. a 16. září 2016, BrnoKontakt: www.zkouseniajakost.cz

ZAHRANIČNÍ KONFERENCE A SYMPOZIA

CONCRETE 201527. mezinárodní konference Termín a místo konání: 30. srpna až 2. září 2015, Melbourne, AustrálieKontakt: http://concrete2015.com.au/

SUSTAIN CONCRETE 2016Mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 15. až 18. září 2015, La Plata, ArgentinaKontakt: www.sustainconcrete2015.com.ar

MECHANICS AND PHYSICS OF CREEP, SHRINKAGE, AND DURABILITY OF CONCRETE AND CONCRETE STRUCTURES – CONCREEP-1010. mezinárodní konference Termín a místo konání: 21. až 23. září 2015, Vídeň, RakouskoKontakt: http://concreep10.conf.tuwien.ac.at

STRUCTURAL ENGINEERING – PROVIDING SOLUTIONS TO GLOBAL CHALLENGES Konference IABSETermín a místo konání: 23. až 25. září 2015, Ženeva, ŠvýcarskoKontakt: www.iabse.org

INNOVATIVE CONCRETE TECHNOLOGY IN PRACTICE – CCC 201511. středoevropský betonářský kongresTermín a místo konání: 1. a 2. října 2015, Hainburg, RakouskoKontakt: www.ccc2015.at

CONCRETE REPAIR, REHABILITATION AND RETROFITTING – ICCRRR 20154. mezinárodní konference Termín a místo konání: 5. až 7. října 2015, Lipsko, NěmeckoKontakt: www.iccrrr.com

CONCRETE SPALING DUE TO FIRE EXPOSURE4. mezinárodní workshop RILEMTermín a místo konání: 8. až 9. října 2015, Lipsko, NěmeckoKontakt: www.iccrrr.com

SANÁCIE BETÓNOVÝCH KONŠTRUKCIÍ 20159. ročník mezinárodního seminářeTermín a místo konání: 10. a 11. prosince 2015, zámek Smolenice, SlovenskoKontakt: www.zsbk.sk

NUMERICAL MODELING STRATEGIES FOR SUSTAINABLE CONCRETE STRUCTURES – SSCS 2015Mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 14. až 16. prosince 2015, Rio de Janeiro, BrazílieKontakt: wwwp.coc.ufrj.br/sscs

ADVANCES IN CEMENT AND CONCRETE TECHNOLOGY IN AFRICA – ACCTAMezinárodní konferenceTermín a místo konání: 27. až 29. ledna 2016, Johannesburg, Jižní AfrikaKontakt: www.accta2016.com

CREEP BEHAVIOUR IN CRACKED SECTIONS OF FIBRE REINFORCED CONCRETE – FRC-CREEP 2016Mezinárodní workshop RILEMTermín a m ísto konání: 9. a 10. března 2016, Valencie, ŠpanělskoKontakt: www.frc-creep-2016.webs.upv.es

ULTRA-HIGH PERFORMANCE CONCRETE AND HIGH PERFORMANCE MATERIALS4. mezinárodní sympoziumTermín a místo konání: 9. a 11. března 2016, Kassel, Německo

Kontakt: http://hipermat.uni-kassel.de

BRIDGES AND STRUCTURES SUSTAINABILITY – SEEKING INTELLIGENT SOLUTIONSkonference IABSETermín a místo konání: 8. až 11. května 2016, Guangzhou, Čína Kontakt: www.iabse.org/Guangzhou2016

FRACTURE MECHANICS OF CONCRETE AND CONCRETE STRUCTURES – FRAMCOS – 99. mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 28. května až 1. června 2016, Berkeley, California, USAKontakt: www.framcos.org

CONCRETE SUSTAINABILITY – ICCS162. mezinárodní konference Termín a místo konání: 13. až 15. června 2016, Madrid, ŠpanělskoKontakt: www.iccs16.org

CONCRETE SOLUTIONS 2016 (CONCRETE REPAIR) 6. mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 20. až 22. června 2016, Thessaloniki, Řecko Kontakt: www.concrete-solutions.info

BRIDGE MAINTENANCE, SAFETY AND MANAGEMENT – IABMAS20168. mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 26. až 30. června 2016, Foz do Iguaçu, BrazílieKontakt: www.iabmas2016.org

PH.D. SYMPOSIUM IN CIVIL ENGINEERING11. mezinárodní fib symposiumTermín a místo konání: 29. až 31. srpna 2016, Tokio, JaponskoKontakt: www.concrete.t.u-tokyo.ac.jp/fib_PhD2016/

CONCRETE UNDER SEVERE CONDITIONS – ENVIRONMENT & LOADING – CONSEC 20168. mezinárodní konference Termín a místo konání: 12. až 14. září 2016, Lecco, ItálieKontakt: www.consec16.com

FIBRE REINFORCED CONCRETE – BEFIB 20169. mezinárodní sympozium RILEMTermín a místo konání: 19. až 21. září 2016, Vancouver, KanadaKontakt: www.rilem. org

CHALLENGES IN DESIGN AND CONSTRUCTION OF AN INNOVATIVE AND SUSTAINABLE BUILT ENVIRONMENT19. kongres IABSETermín a místo konání: 21. až 23. září 2016, Stockholm, ŠvédskoKontakt: www.iabse.org/Stockholm2016

ARCH BRIDGES IN CULTURE – ARCH 20168. mezinárodní konference Termín a místo konání: 5. až 7. října 2016, Wroclaw, Polsko Kontakt: http://arch16.pwr.edu.pl/

PERFORMANCE-BASED APPROACHES FOR CONCRETE STRUCTURESfib symposium 2016Termín a místo konání: 21. až 23. listopadu 2016, Kapské Město, Jižní AfrikaKontakt: www.fibcapetown2016.com

HIGH TECH CONCRETE: WHERE TECHNOLOGY AND ENGINEERING MEET!fib symposium 2017Termín a místo konání: 12. až 15. června 2017, Maastricht, NizozemskoKontakt: www.fibsymposium2017.com

fib CONGRESS 2018Termín a místo konání: 6. až 12. října 2018, Melbourne, AustrálieKontakt: www.fibcongress2018.com

A K T U A L I T Y ❚ T O P I C A L S U B J E C T S

Firem

ní p

reze

nta

ce

8. mezinárodní konference

FIBRE CONCRETE 2015

10.–11. září 2015, Hotel DAP Praha

ČVUT v Praze

Fakulta stavební

Katedra betonových a zděných konstrukcí

concrete.fsv.cvut.cz/fc2015

Firem

ní p

reze

nta

ce

Firem

ní p

reze

nta

ce

Získejte titul na beton!

www.betonuniversity.cz

Zapište se i Vy na semináře vypsané v 6. ročníku Beton University, které jsou zařazeny do akreditovaných

vzdělávacích programů v projektech celoživotního vzdělávání ČKAIT i ČKA, a získejte „titul na beton“.

Pro rok 2015 jsme připravili tři semináře. Nově zařazené jsou semináře ČSN EN 206 a další nové standardy pro výrobu a zkoušení betonu (spolupořadatelé: Česká betonářská společnost ČSSI a Svaz výrobců betonu ČR) a Beton a produkty pro bytovou a občanskou výstavbu. Na předchozí ročník navazuje seminář

Moderní trendy v betonu III. – Provádění betonových konstrukcí. Úplný program seminářů, registrační

formulář a další informace naleznete na www.betonuniversity.cz

ODBORNÍ PARTNEŘI: MEDIÁLNÍ PARTNEŘI:

Firem

ní p

reze

nta

ce

Central European Congress on Concrete Engineering HAINBURG 2015

1.–2. 10. 2015

C C C M E M B E R C O U N T R I E S

The 11th Central European Congress on Concrete Engineering

Innovative Concrete Technology in Practice

Main topicsFibre-reinforced Concrete or Prestressed Concrete • Self Com-

pacting-, High Performance- or Ultra High Performance Concrete •

Sprayed or Innershell Concrete • Prefabricated Concrete • Recycled

Concrete or Concrete of tunneling excavation • Concrete for Main-

tenance • Concrete for energy savings or for Geothermal Energy •

Better environment with Concrete • Planning & Construction for

Traffi c Infrastructure and Building Construction

Important Dates• 30 April 2015

– Information of acceptance or refusal of the papers

• 06 June 2015

– Deadline for submission of the full paper in English

http://www.ccc2015.at

Česká betonářská společnost ČSSI

www.cbsbeton.eu

Výstava BETON 2015

při konferenci s mezinárodní účastí

22. BETONÁŘSKÉ DNY 2015

NOVÉ MÍSTO KONÁNÍ!25. a 26. listopadu 2015

Litomyšl, Zámecké návrší

(Evropské školicí centrum o.p.s.)

20 % SLEVA PRO ČLENY ČBS!

4/2015 - Beton TKS · Novák&Partner / 27 Valbek-EU / 27 Betosan / 37 Dosing / 41 BASF / 47...

Documents

Transcript of 4/2015 - Beton TKS · Novák&Partner / 27 Valbek-EU / 27 Betosan / 37 Dosing / 41 BASF / 47...