Breking

1 Een lichtstraal komt vanuit alcohol, n = 1,362 ,onder een hoek van 45 bij de overgangalcohol-lucht.

Bereken in welke richting de straal verder gaat en teken de gebroken straal. Zie de figuur.

2 BLOK PERSPEX

Twee evenwijdige stralen vallen op een bloktransparante kunststof. Van beide is getekend opwelke wijze ze breken.

Behalve terugkaatsen blijken beide stralen ook hetblok weer te verlaten als ze aan de oppervlaktekunstof-lucht komen.

A Bepaal de brekingsindex.B Leid van beide stralen af hoe ze het blok verlaten en

teken die uittredende stralen.

Alternatief: Tekening breking06.bmp heeft slechts één gebroken straal.

A Teken bij een van de gebroken stralen de normaal en meet de hoek van inval en breking op. Dat levert resp. 50° en 40°, zodat

ni

r

sin

sin

sin

sin,

50

401191

∘

∘

Dus n = 1,2.B De straal die op het ondervlak komt,

heeft daar een invalhoek van 40° enzal op basis van omkeerbaarheid vanlichtstralen uittreden met een hoek van50° en dus evenwijdig zijn aan deoorspronkelijke traal. Alleen eenbeetje verschoven.De andere straal heeft echter eeninvalshoek van 50° vanuit dekunststof.Daarvoor geldt:

sin

sin

sin

sin ,

i

r n rr

1 50 1

119166

∘

∘

BREKING

Een gele lichtstraal treft vanuit lucht een vlak stuk glas met een invalshoek van 60. Teken die situatie en teken ook hoe de straal verder gaat na de daartoe vereiste berekening gemaakt te hebben. De getekende hoeken worden door mij nagemeten!

3 BrekingOp het grensvlak van lucht en een doorzichtige vaste stof vallen twee lichtstralen.Van een van de stralen is getekend hoe deze breekt.

A Bepaal de brekingsindex.B Teken het verdere verloop van de andere lichtstraal in de juiste richting.

BREKING

Getekend is een stuk perspex met daarin eenstraal licht. We zijn geïnteresseerd in het verloopvan een lichtstraal lucht-perspex-lucht. Debrekingsindex van perspex is 1,49.Teken het mogelijke verloop van de getekendestraal.

Uitwerking:De brekingsindex n = 1,49 de grenshoek g = 42. De getekende straal is duszojuist totaal teruggekaatst. De straal verlaat hetperspex met een invalshoek van 38 en dus

sin

sin

sin

sin ,

i

r rr

38 1

1 4967

∘

∘

BREKING

Getekend is een stuk perspex metdaarin een straal geel licht.Teken hoe deze straal het perspexverlaat.

4 KnikkerEen lichtstraal valt op een glazen knikker, n = 1,5, zoals getekend. De lichtstraalbreekt. Als de straal weer bij de overgangglas-lucht komt, zal net als bij deregenboog een gedeelte reflecteren, maarook treedt een deel van de straal weer uit.Teken het verloop van dat deel van destraal.Bepaal daartoe eerst de hoek vanbreking.

Uitwerking:Trek eerst de normaal, waar de lichtstraal op de knikker komt.Meet de invalshoek op: 29.Pas de brekingswet van Snellius toe.

r =19.

Tenslotte teken je de straal met eenbrekingshoek van 19 en bedenk jedat de invalshoek bij het uittredenook 19 moet zijn en dus de uittredende straal een hoek van 29 maakt met de normaal ter plaatse. De stralengang is symmetisch.

5 ZeskantEen straal komt tegen een blok perspex in punt A en gaatverder zoals getekend. nperspex = 1,49.Bepaal uit welke richting de straal in A aankomt en teken

die straal.

Uitwerkingsin

sin

sin

sin,

i

rn

ii

201 49 31∘

∘

sin

sin,

2915

r

sin

sin

i

rn

7 REGENDRUPPEL

Twee lichtstralen vallen symmetrisch t.o.v. het middelpunt op een bolvormige waterdruppel, zoals in figuur 1 is te zien. De brekingsindex van water is 1,33.De stralen breken enkomen dan bij de overgangwater-lucht. Bij datoppervlak kaatst eengedeelte terug, maar derest breekt opnieuw enkomt weer in de lucht. Overdie rest gaat deze opgave.Teken het verloop van dezetwee luchtstralen voor hettraject lucht-water-lucht.Meet daarvoor eerst dehoek van inval op en voerde noodzakelijkeberekening uit.

8 KunststofEen lichtstraal breekt bij hetpasseren van het oppervlaktussen lucht en kunststof, zoalsgetekend.Je mag zelf de richting aangeven.

Bepaal de brekingsindex van dekunststof.

Uitwerking:

Lucht

Kunststof

i = 37

r = 29

ni

r

sin

sin

sin

sin,

37

291 24

∘

∘

9 REGENDRUPPEL

De brekingsindex van water voor rood licht is 1,330.Een straal rood licht valt (a) op een druppel, breekt(b) , spiegelt (c) en treedt (d) weer uit zoals infiguur 2 is geschetst. Figuur 2 is niet op schaal. In figuur 3 op het antwoordblad is het gedeelte cvan de rode lichtstraal in een regendruppelgetekend. Figuur 3 is wel op schaal.

Teken in figuur 3 het verloop van het gehele traject a-b-c-d. Voer de daartoe vereiste berekeningen enconstructies uit.

Anwoordblad:

Uitwerking:Je kunt met een passer nagaan dat het kruisje hetmiddelpunt van de cirkel is, die de regendruppelvoorstelt.De lijnen van het midden naar de cirkel staan daarloodrecht op en zijn dus te gebruiken als normaal. Hetstuk straal b vind je door spiegelen in die normaal. Dehoeken met de normaal zijn 43. Straal a komt met eenhoek i tegen de druppel en krijgt als brekingshoek 43.De brekingswet van Snellius: sin

sin

sin

sin,

i

rn

ii

431 330 65∘

∘

Je kunt nu straal a, maar ook straal d tekenen dank zijde symmetrie in de cirkel.

BREKING

Een lichtstraal valt met een invalshoek van 30 op een stuk doorzichtig materiaal met een brekingsindex van 2,0.Bereken de hoek van breking en maak er een tekening bij met de juiste hoeken.

GELE STRAAL

Een gele lichtstraal gaat van glas naar water. De invalshoek bij het grensoppervlak is 30.Bereken de brekingshoek en teken de situatie.

Antw: 35

KLEURSCHEIDING

Een smalle evenwijdige bundel wit licht valt loodrechtop een prisma.De groene straal, die uit het prisma treedt, scheert juistlangs het uittreevlak.

a. Bereken de brekingsindex van het prisma-materiaalvoor groen licht.De brekingsindex hangt af van de kleur licht en neemttoe in de volgorde rood, geel, groen, blauw, violet.Het derde zijvlak van het prisma is met een stofbekleed, die licht absorbeert.

b. Schets de loop van het rode, gele, blauwe en violettelicht bij A.

BREKINGSINDEX

Van een straal is getekend hoe dieaan het oppervlak breekt. Bepaal debrekingsindex.

Uitwerking:Trek de normaal. De invalshoek blijkt 25° en de brekingshoek 12°.

sin

sin

sin,

i

rn

25

122 0

∘

∘sin .

AQUARIUM

Boven een bak water valt een gele lichtstraal op een spiegel, die die lichtstraal het water in kaatst. De afmetingen kun je uit de bijgaande tekening aflezen.

Bereken waar de lichtstraal op de bodem van de waterbak komt. Geef die plaats aan.

Uitwerking:De hoek van inval op de spiegel is 30.Onder die hoek kaatst de straal ook terug.De hoek van inval op het wateroppervlak isdaardoor weer 30, zie tekening. Nu breking.Er volgt uit de brekingswet r = 22 .We kennen nu de hoeken; nu nog deafstanden. Daarvoor hebben we de tangensnodig in de twee te tekenen rechthoekigedriehoeken. Boven water levert dat op: d = 1,15 cm . In het water x = 0,81 cm..De totale afstand, horizontaal gemeten,vanaf het trefpunt op de spiegel is 1,15 + 0,81 = 1,96 = 2,0 cm.

ZWEMBAD

Een videocamera is i.v.m. zwemwedstrijden op de bodem van zwembad geplaatst. De lens is 2,00 m onder het wateroppervlak. Het wateroppervlak lijkt wel een spiegel, op een cirkel na, recht boven de omhoog gerichte camera. Bereken de diameter van deze cirkel.Maak duidelijk wat je uitrekent aan de hand van een tekening.

AQUARIUM MET VIS

In de figuur is een aquariumbak getekend inbovenaanzicht. Vissen kan ik niet zo goed tekenen;vandaar dat ik een pijl getekend heb en die stelt devis voor.Ook kijkt iemand van opzij tegen een hoek van debak aan. Deze ziet twee vissen.a. Maak door een paar stralen in het

bovenaanzicht te tekenen duidelijk waarom diepersoon twee vissen ziet.

b. Geef in het bovenaanzicht door middel vantwee pijltjes aan waar de visjes gezien worden.

UITWERKING:

LENS-BASIS

De in de figuur getekende lichtstraal blijkt enigszins verschoven, maar evenwijdig aan de oorspronkelijke straal, uit het doorzichtige materiaal te komen. Bepaal de brekingsindex van het materiaal. Wellicht komt de getekende raaklijn je van pas.

Uitwerking:

Daar er sprake is vanverschuiving, moeten deraaklijnen evenwijdig zijngeweest. Dan is het verloop vande lichtstraal te tekenen en dehoeken van inval en breking temeten.

Tenslotte levert

oo

o

r

in 6,2

9sin

24sin

sin

sin

Spiegel met oogkleppenBalletzalen hebben een gehele wand die spiegelt. Ik sta 1,00 m voor die wand, maar ben bijziende. Mijn nabijheidsafstand is 15 cm; mijn vertepunt ligt op 2,2 m.

We bestuderen alleen het horizontale vlak op de hoogte van mijn linkeroog; we kijken dus niet omhoog of omlaag. Leid af waar een voorwerp zich moet bevinden in het 'geruite gebied', als het door mij scherp gezien moet kunnen worden terwijl ik in de richting van de spiegel kijk tussen twee oogkleppen door. Arceer dat gebied in figuur 3.

Uitwerking:Het voorwerp moet verder weg staan dan nabijheidspunt. Dus buiten kleine cirkel. Moet 'binnen' het gebied van de oogkleppen staan dubbelgearceerd gebied. Als terugkaatsing een rol speelt, kunnen we net doen alsof we kijken met oog'. Dan geldt dat het voorwerp dichterbij moet staan dan 2,2 m enkelgearceerd gebied binnen grote cirkel.

MANDIBAK

HUBERT BIEZEVELD, SG West-Friesland, Hoorn

Willebrord Cepat di bak mandi*

Ondanks mijn jetlag werd ik in Indonesiëmeteen getroffen door een verschijnsel dezogenaamde mandibak (de bak waar je niet zelfin gaat, maar waaruit je heerlijk koud water overje warme lijf plenst). In de dagen erna maakte ikdeze foto en stuurde die als vakantiekaart aanenkele natuurkundigen met de uitdaging ermeede brekingsindex van water tebepalen. Gegeven was dat het water vier tegelsdiep stond en dat alle tegels identiek zijn.Bovendien moesten kleine afwijkingen van hetwaterpas van de tegels verwaarloosd worden.Welke waarde vindt u?

*Willebrord Snellius in de mandibak

GLAS-WATER

We willen berekenen hoe een lichtstraal breekt die uit het glas komt waar een laagje water op staat. We hebben niet besproken hoe eenlichtstraal breekt van water naar glasof omgekeerd. We stellen ons als hulpmiddel voordat er een dunne evenwijdige 'plaatlucht' tussen zit.

a. Leg uit waarom evenwijdig.b. Bereken de hoek van de lichtstraal in het water. Geef in de tekening aan welke hoek je

bedoelt. De hoek in het glas met de lange zijde is 110 .c. Bereken de grenshoek tussen glas en water.

PERSPEX BLOK

Op een rechthoekig blok perspex valt aan de zijkant een straal in met een invalshoek van 30. De brekingsindex van perspex is 1,49.Teken die straal vóór en na breking. Bereken daartoe eerst de hoek van breking

oo

rr

nr

i6,1949,1

sin

30sin

sin

sin

BREKING

Op een blok perspex valteen blauwe lichtstraal inzoals in de tekening. Debrekingsindex vanperspex voor blauw lichtis 1,50. Meet de invalshoek,bereken én teken delichtstraal in het blok nabreking. Het is niet debedoeling dat je delichtstraal nogmaals laatbreken of terugkaatsen.

Uitwerking:o

o

3950,1sin

72sin

sin

sin r

rn

r

i