1

Druhá mocnina čísla

Mgr. Zdeněk NowakZáklaní škola Orlová­Lutyně K.Dvořáčka 1230 

okres Karviná, příspěvková organizace

a2 5

2

Učivo 8.ročníku ZŠ ­ září, říjen

Použité zdroje :

doc.RNDr.Oldřich Odvárko, DrSc­doc.RVDr.Jiří Kadleček, CSc : Matematika pro 8.ročník základní školy, 1.díl, Prometheus 1999

2

82 a2mocnitel 

(exponent)

základ mocniny22a2

= a . aa2 Př: = 4 . 442

Druhá mocnina čísla a je součin a.a

(­8)2 =(­8).(­8)=64

102=100 0,12=0,01

V1:Druhá mocnina je vždy nezáporné číslo.

V2:Druhá mocnina čísla má dvojnásobný počet nul (desetinných míst).

100 =100 00 0,01=0,00 012 2

3

Druhá mocnina čísla

(3.10)2=3 . 10 2 2

V3: Pro všechna čísla a,b platí:(a.b)

2=a . b2 2

Postupy výpočtu druhé mocniny

­ zpaměti ­ naučím se mocniny do 15 !!!

­ odhadem ­­­­­­  zaokrouhlím na číslo, které znám a odhadnu

­ tabulky

­kalkulačka

4

62

53

2

(  )

9

6481

36100

81144

25

25

­121121­25­9

52

122

92

42

89

2

(  )10

2

­32

­89

2(  )­5

2

(  )

­112(  )

(  )

259

6481

­6481

16

Přiřaď správné výsledky 

5

Výpočet druhé mocniny

6002

20002

4002

0,032

(­0,05)2

12002

(­1,5)2

1,22

1200021

30

2

(  )0,005

2

(­150)2

   1   9000

22500

1440000

3600001,44

0,0009

  1  900

4000000

2,25

160000

0,00251440000000,000025

6

82

a2Výpočet druhé mocniny

62

202

4002

0,032

(­0,05)2

12002

(­1,3)2

1,22

1200028

9

2

(  )0,005

2

(­11)2

400

64811,69

16000036

1,440,0009

0,0025 1440000000,000025

1440000121 40000

6481

1,69

1,9

40000 1440000

36

1,44

0,0009 0,0025

144000000

0,000025

121

­121 ­0,0025

­1,9

1618

7

Určení druhé mocniny pomocí tabulek

Jak na to?1) Dané číslo uprav tak, aby mělo jen tři číslice

(např. 293,2 ­­ 293, 5671 ­­ 5670, 0,02564 ­­0,0256)

2) V tabulce najdeme druhou mocninu trojciferného čísla ­ druhý sloupec v tabulkách

3) !!! Využijeme větu dvojnásobného počtu nul či desetinných míst !!!

8

710002

2,752

0,0532

0,002542 35470 2

29002

7,8 2

456002

0,759332

13,22

0,01052

25402

7,5625

174,24

60,84

0,002809

0,0000064516

2079360000

5041000000

8410000

1260250000

0,576081

0,00011025

6451600

Vypočítej do sešitu

9

1,96

K

T

25

S

0,0009

O

1

K

900

Y 925

J

0,64

S

1,44

O

40000

U

14400

Y 449

V

169

D

490

Ž

0,0025

E

0,0001

N

2,89

1,42

(­1)2 (­5)2

0,032

30 235

2(  )

(­1,2)2

12020,8

2200

20,05

213

2 702

1,72

(­0,01)2 ­2 7

2(  )

O

­1

L

1,49

B

0,25

Z

0,16

A

­25

R

4900

Vyřeš křížovku - možno vytisknout

a pracovat ve dvojicích, nebo zadat jako DÚ

10

Urči pomocí tabulek druhé mocniny ­ písemka ­ cca 15 min.                                         držím pěsti

910002

2,962

0,0472

0,003252

87540 2

74002

9,5 2

54002 1,25462

95,22

0,01092

78502

730002

85,62

0,00562

0,0252

25640 2

92002

6,8 2

51802 45,2562

7,252

0,00882

95422

0,0142

1,32

8002

0,72

1302

0,0092

1202

602

11002

1,52

A

B