1

Toepassingen op regressie

Geert DelaleeuwOostende, 18 augustus 2008

2

Toepassingen op regressie

Kennis over verschillende soorten functies

Regressiemodellen in zinvolle contexten

Functioneel gebruik van de GRM Probleemoplossend denken

3

Overzicht

4

Opdrachten voor leerlingen

5

Opdrachten voor leerlingen

6

Op een zonnige dag…

7

Op een zonnige dag…

0,85 meter

1,16 meter

x metery meter

8

Op een zonnige dag…

Metingen op verschillende tijdstippen:

9

Puntenwolk

10

Best passende rechte

11

Exacte breedte van de lichtbundels

0,85 meter

1,16 meter

x metery meter

12

Exacte breedte van de lichtbundels

13

Remafstand

14

Remafstand

15

Remafstand recht evenredig met kwadraat aanvangssnelheid

16

Kwadratische regressie

17

Stopafstand

1 seconde

18

Stopafstand

19

Concentraties bij marktaandelen

20

Lorenzcurve

21

Lorenzcurve

22

Tweede- of derdemachtsregressie

23

Ginicoëfficiënt

24

Lozing van nitraatafval

25

Lozing van nitraatafvaldag concentratie (in g/m³)

Maandag 6 u 3,3125

18 u 5,0201

Dinsdag 6 u 5,6543

18 u 3,9294

Woensdag 6 u 4,5584

18 u 2,8495

Donderdag 6 u 2,8287

18 u 1,4077

Vrijdag 6 u 2,0940

18 u 0,8139

Zaterdag 6 u 2,5585

18 u 4,7266

Zondag 6 u 3,1619

18 u 4,3671

26

Exploreren en mathematiseren Een debiet van 40000 m³ per dag

betekent 20000 m³ per 12 uur. De concentratie in g/m³ vermenigvuldigd

met 20000 m³/12 uur, levert ons het aantal gram nitraat dat in 12 uur door de rivier stroomt. Om dit aantal in kg te bekomen, moeten we dit nog delen door 1000.

27

Exploreren en mathemiseren Samengevat: als we de getallen in de

tweede kolom met 20 vermenigvuldigen, bekomen we het aantal kg nitraat om de 12 uur.

Het wekelijkse aantal kg nitraat bekomen we door de som te nemen van deze gevonden aantallen.

28

Berekenen

29

Puntenwolk

30

Verbinden door lijnstukjes

31

Oppervlakten van rechthoeken

32

Vierdemachtsregressie

33

Integreren

34

Draaiend fietswiel

35

Draaiend fietswiel

36

Verband tussen tijd en snelheid

37

Verband tussen tijd en snelheid

38

Verband tussen tijd en snelheid

39

Verband tussen tijd en snelheid

40

Tijd in functie van snelheid

41

Tijd in functie van snelheid

988,0log

25loglog

vt

?

42

Verband tussen de grafieken

43

De derde wet van Kepler

44

De derde wet van Kepler

45

Verband tussen de omlooptijd en de gemiddelde afstand tot de zon

Derde wet van Kepler:Het kwadraat van de omlooptijd is recht evenredig met de derde macht van de gemiddelde afstand tot de zon.

46

Verband tussen de omlooptijd en de gemiddelde afstand tot de zon

32 .0398,0 RT

47

Machtsregressie

32 .0398,0 RT

48

Saturnus

Saturnus heeft 10759,50 dagen nodig om één omloop rond de zon te maken.

Gemiddelde afstand van Saturnus tot zon?

Vergelijk met wat je hierover op internet vindt.

49

Saturnus

50

Mars

Gemiddelde afstand van Mars tot zon is 227,94 miljoen kilometer.

In hoeveel dagen heeft Mars één omloop rond de zon gemaakt?

Vergelijk met wat je hierover op internet vindt.

51

Mars

52

Fruitvliegjes

53

Fruitvliegjes

54

Logistisch groeimodel

55

Drie groeifasen

Je kan drie groeifasen onderscheiden: Beginfase: exponentiële groei Tweede fase: lineaire groei Slotfase: exponentieel geremde groei

Stel voor deze drie fasen een functievoorschrift op.

56

Fase 1: exponentiële groei

57

Fase 2: lineaire groei

58

Fase 2: lineaire groei

3,61341,466)(2 ttA

59

Fase 3: exponentieel geremde groei

60

Fase 3:exponentieel geremde groei

ttA 79365,0.7,11563288000)(3

61

Fase 3:exponentieel geremde groei

62

Getijdencentrale in Oostende?

63

Getijdencentrale in Oostende?

http://getij.frbateaux.net/205

64

Oostende 6 maart 2008

65

Oostende 6 maart 2008

66

Sinusregressie

67

Hoogwater

0 uur 39 min 13 uur 3 min

68

Laagwater

6 uur 51 min 19 uur 15 min

69

Getijdencentrale

70

Getijdenstromingsturbine

71

Getijdenstromingsturbine

72

Getijdenstromingsturbine

73

Genieten van Oostende

74

Genieten van het T³-symposium