Vlakke meetkunde

Bijeenkomst 3

§1-3 Eenbewijsaanpakken.

Watweetje?Watzijndaarvandeconsequenties?

Watwiljeaantonen?Wathebjedaarvoor

nodig?

§1-3 Eenbewijsaanpakken.

§1-3 Eenbewijsaanpakken.

1-3_12Te bewijzen: PS = QS

1. Verkennen

2. Analyseren• Vooruitdenken• Terugdenken• Plan maken

3. Bewijs gevenDenk aan hetformat!

§1-3 Eenbewijsaanpakken.

1-3_14

§1-3 Eenbewijsaanpakken.

TweeeigenschappenA enB hetengelijkwaardigofequivalent alsgeldt:uiteigenschapA volgteigenschapBén(andersom)uitgaandevaneigenschapB kaneigenschapAbewezenworden.

Notatie: A B

§1-4 Vierhoeken.

⇔

§1-4 Vierhoeken.

!

§1-4 Vierhoeken.

ΔATR ≅ ΔATP (HZH )⇒ AP = ARΔBTS ≅ ΔBTQ (HZH )⇒ BS = BQ

ΔAPS ≅ ΔARS (ZHZ )⇒ PS = RS (1)ΔAPQ ≅ ΔARQ (ZHZ )⇒ PQ = RQ (2)ΔBSR ≅ ΔBRQ (ZHZ )⇒ RS = RQ (3)

(1)+ (2)+ (3)⇒ PS = RS = RQ = PQq.e.d

Bewering:

Een parallellogram is een vierhoek waarvan de overstaande hoeken even groot zijn.

Meeeens?Isdezebeweringwaarofnietwaar?Ishetvoldoendeomslechtsvanéénpaaroverstaandehoekenaantetonendatzijevengrootzijn?

§1-4 Vierhoeken.

§1-4 Vierhoeken.

Eenparallellogramiseenvierhoekwaarvandetegenoverelkaargelegenhoekenevengrootzijn.

ZieStudieschemavoorhuiswerk.Paragraaf1_5en2_1mbv GeoGebra.

http://www.geogebra.org/cms/