I 5 Geluid en muziek

5.1 Mechanische golven

Mechanische golf

= golf die materie nodig heeft om energie te verplaatsen.

= golf, veroorzaakt door een mechanische trilling.

Golf = sinus in tijd (voor elk punt) en ruimte (voor elk moment).

Amplitude A = maximale uitwijking.

Eenheid: meter (m) bij mechanische trillingen,

volt (V) bij een elektrisch signaal,

pascal (Pa) bij geluid.

A

A

5.1 Mechanische golven

5.1 Mechanische golvenGolf = sinus in tijd (voor elk punt) en ruimte (voor elk moment).

Periode T = tijd van één cyclus (op- en neer of

heen- en weer). Eenheid: seconde (s).

Frequentie f = 1/T = het aantal cycli per

seconde. Eenheid: Hertz (Hz).

5.1 Mechanische golven

Golf verplaatst energie, geen massa!

Trillingsbron levert vermogen P (W) (energie E = ½ m.A².(2πf)²),

wordt verspreid over het golffront als intensiteit I (W/m²)

naarmate het golffront groter wordt neemt A sterk af,

f blijft constant.

5.1 Mechanische golven

Golf = trilling die zich verplaatst door de ruimte. Er is dus

een trillingsrichting en een voortplantingsrichting

TRANSVERSAAL

LONGITUDINAAL

5.1 Mechanische golven

Harmonisch = “zuiver” (enkelvoudig)

en ongedempt (A = constant).

Vb. elektronische tonen

Realiteit = vaak samengesteld en altijd gedempt (A neemt

exponentieel af door wrijving)

Vb. seismogram

Energie van een golf opnemen = resoneren.

Voorbeelden van resonantie zijn:

- bruggen en hoge gebouwen = slingers. Vb. Tacoma Narrows

Bridge , Millennium Bridge London.

5.1 Mechanische golven

5.2 Basiskenmerken van geluid

Frequentie f = het aantal cycli per seconde. Eenheid: Hertz (Hz).

Vb.

vrouwelijke stem: 170 – 10000 Hz praten: 225 Hz – 450 Hz – 900 Hz

mannelijke stem: 100 – 8500 Hz 100 Hz – 200 Hz – 400 Hz – 800 Hz

muggenvleugels slaan aan 600 Hz

menselijke oren kunnen 20 – 20000 Hz horen (gevoeligst rond 1000 Hz)

< 20Hz: infrasoon vb. walvissen, olifanten, aardbevingen

> 20 kHz: ultrasoon vb. vleermuizen( echolocatie), echografie

5.2 Basiskenmerken van geluid

5.2 Basiskenmerken van geluid

Golf = sinus in tijd (voor elk punt) en ruimte (voor elk moment).

Verplaatsing golfsnelheid v.

Deze snelheid is afhankelijk van de dichtheid van het medium.

5.2 Basiskenmerken van geluid

Middenstof geluidssnelheid

lucht 343 m/s

water 1500 m/s

staal 5 km/s

2 oren (met een klein positieverschil

Δx = ca. 20 cm) klein tijdsverschil:

lucht Δt < 0,6 ms richting

water Δt < 0,15 ms geen richting!

5.2 Basiskenmerken van geluid

Gehoordrempel Io = 10-12 W/m²

Conversatielevel Ic = 10-6 W/m²

Schadedrempel Is = 10-4 W/m²

Pijndrempel Ip = 1 W/m²

= zeer breed bereik log-schaal: 10dB. log(I/Io)

0 dB

60 dB

80 dB

120 dB

dubbel zo luid = + 3 dB

10x zo luid = +10 dB

5.2 Basiskenmerken van geluid

5.2 Basiskenmerken van geluid

Normen, bescherming

Energie van een golf opnemen = resoneren.

Voorbeelden van resonantie zijn:

- De meeste geluidsbronnen hebben nood aan een

versterkende resonantieruimte: mond- en keelholte (stem) of

klankkast (muziekinstrumenten)

5.3 Golfeigenschappen bij geluid

5.3 Golfeigenschappen bij geluid

versterking = constructieve interferentie

verzwakking = destructieve interferentie

Toepassingen:

- afzetten GSM in ziekenhuis

- antigeluid in de koptelefoon van een helikopterpiloot

- zwevingen (o.a. gebruikt door muzikanten om te stemmen)

- Luidsprekers (vooral voor lage tonen) moeten in een kast

gemonteerd worden (de “box”), om akoestische kortsluiting

te vermijden.

Interferentie: golven worden opgeteld

5.3 Golfeigenschappen bij geluid

Teruggekaatst geluid = galm (△t > 0,20 s echo)

Toepassingen:

- Gregoriaanse gezangen werden ontwikkeld voor de grote

Middeleeuwse kathedralen.

- Opnames kunnen in een beroemde concertzaal “gesimuleerd”

worden door het juiste galmpatroon op het geluid te plaatsen.

Terugkaatsing of reflectie

5.3 Golfeigenschappen bij geluid

5.3 Golfeigenschappen bij geluid

http://www.astro.ubc.ca/~scharein/a

311/Sim/doppler/Doppler.html

5.3 Golfeigenschappen bij geluid

5.4 Muziek

Een snaar MOET beginnen en eindigen met een knoop…

Knopen = punten die niet trillen

Buiken = punten die heel hard trillen

In een begrensd medium kaatsen golven terug

staand golfpatroon

5.4 Muziek

In een snaar (lengte l) kunnen slechts bepaalde golven bestaan:

Lengte l = λ/2 λ = 2.l f/2 = laagste toon, de grondtoon.

v = λ.f

Lengte l = λ λ = l f = eerste boventoon,

Lengte l = 3/2λ λ = 2/3.l 3/2f = tweede boventoon, …

Het geheel van deze tonen = klank

5.4 Muziek

Muziek octaven, 1 octaaf = verdubbeling vd frequentie.

(toon horen = logaritmisch!)

c' d'dis'

es'e' f'

fis'

ges'g'

gis'

as' a'

ais

'

be

s'

b' c''

dodo#

reb rere#

mibmi fa

fa#

solbsol

sol#

lab lala#

sib si do

261,6 277,2 293,7 311,1 329,6 349,2 370,0 392,0 415,3 440,0 466,2 493,9 523,3

Toon = fysisch gedefinieerd, 1 frequentie.

Hoe herkennen we verschillende muziekinstrumenten?

5.4 Muziek

De klank wordt versterkt in de resonantiekast of klankkast,

maar niet elke toon even sterk: het timbre of klankkleur.

Zo werkt een synthesizer: hij stelt de klank samen als som

van een grondtoon en een reeks boventonen, telkens met hun

specifieke sterkte.

Zo werkt ook de stem + de neus- en mondholte bij de

vorming van de klinkers: