Post on 13-Jan-2017
Een nieuwe kijk op de zwaartekracht
Marcel VonkJWG Ouderenkamp, 6 augustus 2016
2/65
Alweer???
Ja, maar er is nieuws! (Of eigenlijk: bijna…)
3/65
Het plan…
1. Drie zwaartekrachtraadsels2. Emergente zwaartekracht3. Zwaartekracht uit informatie4. Entropie en oppervlakte5. Positief en negatief gekromde ruimte6. Donkere energie: entropie en volume7. Het ontstaan van materie
1. Drie zwaartekrachtraadsels
5/65
Drie zwaartekrachtraadselsZwaartekracht is de zwakste van de vier natuurkrachten…
…maar ook degene die we het minst goed begrijpen!
6/65
Drie zwaartekrachtraadselsRaadsel 1: Hoe kunnen we de zwaarte-kracht verenigen met de quantum-mechanica?
7/65
Drie zwaartekrachtraadselsToepassen van de “kansrekenening” van de quantummechanica levert oneindige, en dus foute uitkomsten…
8/65
Drie zwaartekrachtraadselsSnaartheorie zou dit probleem kunnen oplossen, maar is nog verre van volledig ontwikkeld.
9/65
Drie zwaartekrachtraadselsRaadsel 2: Wat is de mysterieuze donkere energie?
Versnelling, maar zwaartekracht trekt aan…
10/65
Drie zwaartekrachtraadselsEinstein beschreef deze “donkere energie” al, maar kon die niet verklaren.
11/65
Drie zwaartekrachtraadselsRaadsel 3: Wat is de mysterieuze donkere materie?
12/65
Drie zwaartekrachtraadselsVeel natuur- en sterrenkundigen ver-wachten dat donkere materie gevormd wordt door een nog onbekend deeltje.
Maar is dat ook zo?
2. Emergente zwaartekracht
14/65
Emergente zwaartekrachtSommige natuurkundige grootheden zijn emergent: ze volgen op grote schaal uit andere, microscopische grootheden.
De thermodynamica bestudeert zulke grootheden.
15/65
Emergente zwaartekrachtHoe weten we welke grootheden en verschijnselen fundamenteel zijn, en welke emergent?
Is bijvoorbeeld de zwaartekracht wel zo fundamenteel?
16/65
Emergente zwaartekrachtIn de jaren ’70 ontdekten Stephen Hakwing en Jacob Bekenstein dat zwarte gaten heel goed beschreven kunnen worden als thermodynamische systemen.
17/65
Emergente zwaartekrachtIs zwaartekracht een emergente kracht? Dat zou in elk geval het quantumraadsel oplossen!
Maar wat zijn de “atomen” van de zwaartekracht?
3. Zwaartekracht uit informatie
19/65
Zwaartekracht uit informatieDe stap van microscopisch (fundamenteel) naar macroscopisch (emergent) wordt gezet op het niveau van de informatie.
Verliezen van informatie = emergentie
20/65
Een eenvoudig voorbeeld: verdeel acht gekleurde ballen over een bak.
Zwaartekracht uit informatie
21/65
Welke configuratie is waarschijnlijker?
Zwaartekracht uit informatie
(1) (2)
22/65
Antwoord 1: beide configuraties zijn even waarschijnlijk!
Zwaartekracht uit informatie
(1) (2)
23/65
De microscopische toestand
…is even waarschijnlijk als de micro-scopische toestand
Zwaartekracht uit informatie
24/65
Antwoord 2: configuratie (2) is veel waarschijnlijker!
Zwaartekracht uit informatie
…
25/65
De macroscopische toestand
…is veel waarschijnlijker dan de macro-scopische toestand
Zwaartekracht uit informatie
2 : 2
4 : 0
26/65
Het aantal microscopische toestanden dat hoort bij één macroscopische toestand noemen we de entropie van de toestand.(Nou ja, eigenlijk de logaritme van dat aantal…)
Zwaartekracht uit informatie
4 : 0
27/65
Het aantal microscopische toestanden dat hoort bij één macroscopische toestand noemen we de entropie van de toestand.
Zwaartekracht uit informatie
2 : 2
…
28/65
Bij de macrotoestand 3:1 horen bijvoorbeeld 16 microtoestanden:
…en bij 2:2 horen er 36.
Zwaartekracht uit informatie
29/65
Verlies van informatie = emergentie van nieuwe natuurkunde!
Zwaartekracht uit informatie
30/65
Verlies van informatie = emergentie van nieuwe natuurkunde!
Zwaartekracht uit informatie
meest waarschijnlijke uitkomst
31/65
Verlies van informatie = emergentie van nieuwe natuurkunde
Zwaartekracht uit informatie
meest waarschijnlijke uitkomst
32/65
Systemen zoeken de meest waarschijnlijke macrotoestand op:
Zwaartekracht uit informatie
33/65
Systemen zoeken de meest waarschijnlijke macrotoestand op:
Zwaartekracht uit informatie
34/65
Systemen zoeken de meest waarschijnlijke macrotoestand op:
Emergentie van gasdruk!
Zwaartekracht uit informatie
35/65
Zwaartekracht uit informatieBelangrijke observatie: de eigenschappen van de ballen spelen geen enkele rol!
De vraag “wat zijn de atomen van de zwaartekracht” is dus misschien wel niet de juiste…
36/65
Zwaartekracht uit informatieWel belangrijk: om wat voor soort informatie gaat het? Op quantumschaal kan informatie verstrengeld zijn!
37/65
Zwaartekracht uit informatieKan de zwaartekracht voortkomen uit verstrengelde quantuminformatie?
4. Entropie en oppervlakte
39/65
Entropie en oppervlakteEinstein: zwaartekracht is een meetkundige eigenschap van de ruimte.
(Eigenlijk: de ruimtetijd.)
40/65
Entropie en oppervlakteIn 2010 bedacht Mark van Raamsdonk dat juist die meetkunde wel eens het gevolg kan zijn van verstrengelde informatie.
Sterk verstrengelde bits zitten dichter bij elkaar!
41/65
Entropie en oppervlakteDit kwam mooi overeen met een formule die Bekenstein en Hawking al afleidden:
Gedeelde entropie hangt af van de oppervlakte die twee delen van de ruimte scheidt.
42/65
Entropie en oppervlakteMisschien moeten we ook dit andersom lezen: oppervlakte ontstaat doordat twee systemen informatie delen!
43/65
Entropie en oppervlakteJacobson liet zien dat uit dit idee inderdaad de wetten van Einstein afgeleid kunnen worden. Verlinde werkte dit idee van “entropische zwaartekracht” verder uit.
44/65
Entropie en oppervlakteMaar… waar komen nu die donkere energie en donkere materie vandaan?
5. Positief en negatief gekromde ruimte
46/65
Entropie en oppervlakteZoals Einstein al liet zien is ruimte niet altijd vlak. Kromming = zwaartekracht!
47/65
Entropie en oppervlakteOok op de allergrootste schaal heeft het heelal een “gemiddelde kromming”.
Positieve kromming = versnelde uitdijingNegatieve kromming = vertraagde uitdijing
48/65
Entropie en oppervlakteOns heelal heeft dus een positieve kromming. (“De Sitterheelal”)
49/65
Entropie en oppervlakteMaar… Ryu en Takayanagi bewezen de formule van Bekenstein en Hawking voor een negatief gekromd heelal! (“Anti-de Sitterheelal”)
50/65
Entropie en oppervlakteWe kunnen een De Sitterheelal zien als een Anti-de Sitterheelal gevuld met energie.
Verlinde vroeg zich af: welke gevolgen heeft dit voor entropie en zwaartekracht?
6. Donkere energie: entropie en volume
52/65
Entropie en volumeVerlinde: in een De Sitterheelal hangt de hoeveelheid informatie niet alleen af van het oppervlak, maar ook van het volume.
S = const ⨯ A + const ⨯ V
Volume krijgt op grote schaal de overhand!
53/65
Entropie en volumeJacobsons afleiding van de wetten van Einstein klopt dus niet helemaal. Het verschil bepaalt precies de versnelde uitdijing die wij donkere energie noemen!
54/65
Entropie en volumeDonkere energie zien we op de schaal van het heelal, waar de volumebijdrage verge-lijkbaar is met de oppervlaktebijdrage.
Op de schaal van sterrenstelsels is de volumebijdrage 100.000⨯ kleiner. Hoe verklaren we dan donkere materie?
7. Het ontstaan van materie
56/65
MaterieWe hebben het tot nu toe gehad over een “leeg” heelal, dat alleen energie bevat.
Maar ons heelal bevat ook materie!
57/65
MaterieDe deeltjes waaruit materie bestaat zijn niets anders dan sterk gelocaliseerde hoeveelheden informatie.
58/65
MaterieVerlindes idee: als materie ontstaat wordt deze informatie weggenomen uit de omliggende ruimte. Ontstaan van materie laat daarmee een “litteken” achter.
59/65
MaterieJe kunt uitrekenen hoe groot dit litteken is, en op welke afstand de informatieverdeling dus anders wordt.
Op deze schaal gaat de zwaartekracht zich anders gedragen!
60/65
MaterieVerlinde leidt hiermee precies de rotatiecurves van een groot aantal sterrenstelsels af.
Het idee lijkt te werken!
61/65
Materie“Donkere materie” lijkt dus geen deeltje, maar een effect van de zwaartekracht zelf!
Conclusie
63/65
ConclusieSterke aanwijzingen dat zwaartekracht een emergente kracht is, die veroorzaakt wordt door de informatieverdeling in het heelal.
• Geen (directe) quantumkracht• Extra informatie (volumebijdrage)
verklaart donkere energie• “Littekens” achtergelaten door materie
verklaren donkere materie.
64/65
ConclusieWaarschuwing: natuurkunde en sterrenkunde in ontwikkeling!
Lijkt mooi te werken, maar de toekomst zal uitwijzen of dit klopt. Veel rekenwerk en metingen te doen!
65/65
OK 2017/18/19:
www.quantumuniverse.nl
Meer weten?