Download - 5e leerjaar blok 13 oplossingenboek Wiskidz...Bewerkingen blok 13 2 les 2 Gemiddelde en mediaan (herhaling) Ik ontdek Gemiddelde bereken het gemiddelde van 8, 2, 6 en 4 1. Tel alle

Wiskidz

blok 135e leerjaar

WiskidzWiskidzWiskidzWiskidzWiskidzWiskidz

blok 13blok 135e leerjaar

oplossingenboek

Bewerkingen

blok 13

2

les 2 Gemiddelde en mediaan (herhaling)

Ik ontdekGemiddelde

bereken het gemiddelde van 8, 2, 6 en 4

1. Tel alle getallen op. 8 + 2 + 6 + 4 = 20

2. Deel door het aantal getallen. 20 : 4 = 5

3. Dat is het gemiddelde. 5 is het gemiddelde van 8, 2, 6 en 4

Mediaan van oneven aantal getallen

zoek de mediaan van 7, 3, 9, 6 en 2

1. Orden de getallen van klein naar groot. 2 3 6 7 9

2. Zoek het middelste getal. 2 3 6 7 9

3. Dat is de mediaan. 6 is de mediaan van 7, 3, 9, 6 en 2

Mediaan van even aantal getallen

zoek de mediaan van 14, 9, 18 en 10

1. Orden de getallen van klein naar groot. 9 10 14 18

2. Zoek het gemiddelde van de 2 middelste getallen.

9 10 14 18

10 + 14 = 24 24 : 2 = 12

3. Dat is de mediaan. 12 is de mediaan van 14, 9, 18 en 10

Ik oefen

1. Los op.

De kinderen van 5A organiseren een tafelvoetbaltoernooi. Dit zijn het aantal goals:

Teun Seppe Nadir Stien Jente Lenne An Amelie Xander

6 4 9 5 5 12 8 2 3

Bereken het gemiddelde.

Bewerking:

Antwoordzin: Het gemiddelde is goals.

Bereken de mediaan.

Antwoordzin: De mediaan is goals.

6

6 + 4 + 9 + 5 + 5 + 12 + 8 + 2 + 3 = 54

54 : 9 = 6

2 3 4 5 5 6 8 9 12

5

3

2. De familie Sas kreeg een gsm-rekening. Papa verstuurde 42 berichtjes, mama 85, Hanne 230 en Senne 147. Hoeveel berichtjes verstuurde de familie Sas gemiddeld?

Bewerking:

Antwoordzin: De familie Sas verstuurde gemiddeld

3. Los op.

Dit zijn de resultaten van 1 minuut trainen van de leerlingen van 5B:

sprongen pompen sit-ups knielifts

Martha 24 12 7 26

Lea 45 15 9 14

Karel 25 13 3 13

Babs 88 22 12 10

Lisa 57 ziek 10 6

Mira 60 6 5 7

Anna 40 9 4 11

Tim 89 17 14 ziek

Adriana 85 19 6 3

Youssef 65 18 6 15

Bereken het gemiddelde aantal knielifts van de meisjes.

Bewerking:

Antwoordzin: Het gemiddelde aantal knielifts van de meisjes is

Bereken de mediaan van de sprongen van de jongens.

Antwoordzin: De mediaan van de sprongen van de jongens is

Ik werk zelf uit

4. Er wordt van elke WO-les een toets afgenomen. Dit zijn de resultaten van Meiko.

les 1 les 2 les 3 les 4 les 5 les 6 les 7 les 8 les 9 les 10

8/10 9/10 7/10 5/10 8/10 4/10 6/10 3/10 10/10 9/10

Wat is de mediaan?

Bewerking:

Antwoordzin: De mediaan van de toetsen WO is

42 + 85 + 230 + 147 = 504

504 : 4 = (400 : 4) + (104 : 4) = 100 + 26 = 126

126 berichtjes.

26 + 14 + 10 + 6 + 7 + 11 + 3 = 77

77 : 7 = 11

11

65

25 65 89

3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 8/10 9/10 9/10 10/10

7 + 8 = 15 15 : 2 = 7,5

7,5/10

Bewerkingen4

5. Los op.

Elk jaar halen de Chiro en de Scouts oud papier op. Hieronder zie je hoeveel kilogram elke leeftijdsgroep ophaalde. Met de opbrengst kunnen ze op kamp gaan.

Chiro Scouts

Speelclub 63 kg Kapoenen 45 kg

Rakwi’s 75 kg Welpen 52,5 kg

Tito’s 106,8 kg Jongverkenners 74 kg

Keti’s 180,9 kg Verkenners 102,4 kg

Aspi’s 120,3 kg Jins 185,7 kg

Hoeveel kilogram papier haalden de leeftijdsgroepen van de Chiro gemiddeld op?

Bewerking:

Antwoordzin:

Hoeveel kilogram papier haalden de leeftijdsgroepen van de Scouts gemiddeld op?

Bewerking:

Antwoordzin:

Hoeveel kilogram papier haalden de Chiro en de Scouts gemiddeld samen op?

Bewerking:

Antwoordzin:

6. Los op.

Klas 5C had een medisch onderzoek. Dit zijn de resultaten:

Dries Nelle Lyana Hania Flor Warre Lene Wout Jayden Liam Lola Zoë Nadir

lengte (m)

1,52 1,45 1,34 1,40 1,41 1,39 1,46 1,38 1,36 1,40 1,41 1,35 1,37

gewicht(kg)

44 40,1 40,5 36 40,3 42,2 42 37,2 35,3 41 31,8 32,2 33,5

Bereken de gemiddelde lengte van de kinderen van 5C. Rond af.

Bewerking:

Antwoordzin:

Kleur de namen van de kinderen die onder de gemiddelde lengte zitten rood.Bereken de mediaan van het gewicht van 5C.

63 kg + 75 kg + 106,8 kg + 180,9 kg + 120,3 kg = 546 kg

546 kg : 5 = 109,2 kg

De Chiro haalde gemiddeld 109,2 kg op.

45 kg + 52,5 kg + 74 kg + 102,4 kg + 185,7 kg = 459,6 kg

459,6 kg : 5 = 91,92 kg

De Scouts haalden gemiddeld 91,92 kg op.

109,2 kg + 91,92 kg = 201,12 kg

201,12 kg : 2 = 100,56 kg

Samen haalden ze gemiddeld 100,56 kg op.

1,52 m + 1,45 m + 1,34 m + 1,40 m + 1,41 m + 1,39 m + 1,46 m + 1,38 m + 1,36 m

+ 1,40 m + 1,41 m + 1,35 m + 1,37 m = 18,24 m 18,24 m : 13 = 1,4 m

De gemiddelde lengte is 1,40 m.

31,8 32,2 33,5 35,3 36 37,2 40,1 40,3 40,5 41 42 42,2 44

Lyana Warre Wout Jayden Zoë Nadir� � � ��

5

Zet een kruisje bij de namen van de kinderen die boven de mediaan van het gewicht zitten.Hoeveel kinderen zitten onder de mediaan van het gewicht?

Ik denk na

7. Hieronder zie je het aantal doelen dat klas 5C maakte per basketbalwedstrijd. Ze willen aan het einde van de week een gemiddelde van 10 doelen per wedstrijd halen. Hoeveel doelen moeten ze dan op vrijdag scoren?

maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag

12 9 14 7

Bewerking:

Antwoordzin:

8. Klas 5A verkoopt appels, peren en bananen voor het goede doel. Noteer de getallen die onleesbaar geworden zijn en de bovenste mediaan.

maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag totaal Me

appels 5 7 5 12 8 41

peren 12 20 9 7 5 44 7

bananen 14 21 12 11 9 54 11

Deze getallen zijn onleesbaar:

wisSPELKruis de rij aan waarvan de mediaan 15 is en het gemiddelde 16. Je kunt onder elk rijtje noteren.

� 12 6 9 27 21 5

� 8 19 2 8 0 14 20 15

� 3 16 20 4 15 9 17

� 18 32 22 14 16 15 6 11 10

10 x 5 = 50

50 − 12 − 9 − 14 − 7 = 8

Ze moeten vrijdag 8 doelen scoren.

6

8

9

7

9

13

11

8

9, 13, 7, 11 en 9.

5 6 9 12 21 27

0 2 8 8 14 15 19 20

3 4 9 15 16 17 20

6 10 11 14 15 16 18 22 32

(3 + 16 + 20 + 4 + 15 + 9 + 17) : 7 = 12

(18 + 32 + 22 + 14 + 16 + 15 + 6 +

11 + 10) : 9 = 16

�

Meerdere oplossingen mogelijk

Bewerkingen

blok 13

6

les 3 Cijferen: : tot op h (herhaling)

Ik ontdek

17 385,8 : 12 = 1 448,81 en r = 0,08

≈ 12 000 : 12 = 1 000

HD TD D H T E t h 12

1 7 3 8 5 8 0 1 4 4 8 8 1

− 1 2

5 3 r = 0,08

− 4 8

5 8

− 4 8

1 0 5

− 9 6

9 8

− 9 6

2 0

− 1 2

8

,,,

Ik oefen

1. Los op.

58 : 14 = en rest want ( x ) + =

648 : 32 = en rest want ( x ) + =

2. Schat en los op tot op h.

812,3 : 15 = TD D H T E t h,

≈

controle

Controle ZRM:(quotiënt x deler) + rest = deeltal(1 448,81 x 12) + 0,08 = 17 385,8

Noteer de veelvouden van moeilijke delers

in je rekenschrift!

• Vul aan met een nul tot h. • Schrijf de komma

in het quotiënt als je ze tegenkomt in het deeltal.

• Let op de rest!

15

8 1 2 3 0 5 4 1 5

− 7 5

6 2 r = 0,05

− 6 0

2 3

− 1 5

8 0

− 7 5

5

, ,

4

20

2

8

4 14

20 32

2 58

8 648

54,15 en r = 0,05

750 : 15 = 50

7

3. Bij het bouwen van een magazijn wordt er 39 278 kg materiaal aangeleverd. Het zit in 13 containers. Hoeveel kilogram zit er ongeveer in elke container? Los op tot op h.

=

≈

Antwoordzin: Er zit ongeveer kg in elke container.

Ik werk zelf uit

4. Los op.

486 : 24 = en rest want ( x ) + =

369 : 12 = en rest want ( x ) + =


876 : 14 = D H T E t h,

≈

controle

controle

13

3 9 2 7 8 0 0 3 0 2 1 3 8

− 3 9

0 2 r = 0,06

− 0

2 7

− 2 6

1 8

− 1 3

5 0

− 3 9

1 1 0

− 1 0 4

6

,

39 278 : 13 3 021,38 en r = 0,06

39 000 : 13 = 3 000

3 021,38

20

30

6

9

20 24

30 12

6 486

9 369

62,57 en r = 0,02

840 : 14 = 60

14

8 7 6 0 0 6 2 5 7

− 8 4

3 6 r = 0,02

− 2 8

8 0

− 7 0

1 0 0

− 9 8

2

,

,

,

Bewerkingen8

6. 13 bedrijven geven geld aan een goed doel. In totaal geven ze € 13 681,80. Hoeveel euro geeft elk bedrijf gemiddeld? Los op tot op h.

=

≈

Ik denk na


68 842 : 27 =

≈

controle

controle

Antwoordzin: Elk bedrijf geeft gemiddeld € .

13 681,80 : 13 1 052,44 en r = 0,08

13 000 : 13 = 1 000

13

1 3 6 8 1 8 0 1 0 5 2 4 4

− 1 3

0 6 r = 0,08

− 0

6 8

− 6 5

3 1

− 2 6

5 8

− 5 2

6 0

− 5 2

8

,

1 052,44

27

6 8 8 4 2 0 0 2 5 4 9 7 0

− 5 4

1 4 8 r = 0,1

− 1 3 5

1 3 4

− 1 0 8

2 6 2

− 2 4 3

1 9 0

− 1 8 9

1 0

− 0

1 0

,2 549,70 en r = 0,1

54 000 : 27 = 2 000

,

,

9

96 432,4 : 31 =

≈

8. Los op.

: = 15 en rest 3 want x + = 183

: = 12 en rest 5 want x + = 804,2

wisSPELVergelijk de linkerkolom met de rechterkolom en kruis het vakje aan van de situatie waarin het getal weinig is.

Op mijn bureau liggen 7 gommen. In heel de school zijn 7 gommen.

Het zwembad is met 6 l water gevuld.

In de gootsteen staat 6 l water.

In de winkel hangen 8 truien. Adil heeft 8 truien.

Maité gebruikt 10 kg bloem om 7wafels te bakken.

Papa gebruikt 10 kg cement om het tuinhuis te bouwen.

Janne heeft € 50 gespaard om een nieuwe smartphone te kopen.

Stan vindt € 50 op straat.

Antwoordzin: Elk bedrijf geeft gemiddeld € .

3 110,72 en r = 0,08

93 000 : 31 = 3 000

31

9 6 4 3 2 4 0 3 1 1 0 7 2

− 9 3

3 4 r = 0,08

− 3 1

3 3

− 3 1

2 2

− 0

2 2 4

− 2 1 7

7 0

− 6 2

8

,

183 3121512

804,2 566,61266,6

�

�

�

�

�

,

Metend rekenen

blok 13

10

les 4 Afstand, tijd en snelheid (2)

Ik ontdekEen gaffelbok loopt gemiddeld 90 km/u. Hoeveel meter per seconde loopt hij dan?

: 60 : 60

afstand 90 km = 90 000 m 1 500 m 25 m

tijd 60 min. 1 min. = 60 sec. 1 sec.

: 60 : 60

De gaffelbok loopt 25 m/s.

Ik oefen

1. Rangschik de dieren van snelst naar traagst. Je mag de eerste letter noteren. Gebruik de verhoudingstabellen indien nodig. Rond af tot op t.

zwijn: 13,9 m/s wolf: 12,5 m/s

neushoorn: 11,1 m/s kat: 48 km/u = m/s

haai: 39 km/u = m/s paard: 18,1 m/s

......... .........

afstand

tijd

......... .........

......... .........

afstand

tijd

......... .........

> > > > >

Datum

snelheid = afstandtijdtijd

km/u: kilometer per uurm/s: meter per seconde

10,8

13,3

: 60 : 60

: 60 : 60

39 000 m 10,8 m650 m

60 min. 1 sec.1 min. = 60 sec.

: 60 : 60

: 60 : 60

48 000 m 13,3 m800 m


paard haaineushoornwolfkatzwijn

11

2. Als een muis op topsnelheid wegrent van een kat, kan ze een snelheid behalen van 18 km/u. Hoeveel meter per seconde is dat?

......... .........

afstand

tijd

......... .........

Antwoordzin: De muis rent dan .

3. Een konijn kan 13 m/s rennen. Hoe snel is dat uitgedrukt in kilometer per uur?

......... .........

afstand

tijd

......... .........

Antwoordzin: Een konijn kan rennen.

Ik werk zelf uit

4. Rangschik de dieren van traagst naar snelst. Je mag de eerste letter noteren. Gebruik de verhoudingstabellen indien nodig. Rond af tot op t.

bok: 6,4 m/s koe: 6,9 m/s

tijger 23,9 m/s olifant: 39,6 km/u = m/s

struisvogel: 72 km/u = m/s chimpansee: 7,8 m/s

......... .........

afstand

tijd

......... .........

: 60 : 60

: 60 : 60

18 000 m 5 m300 m


5 m/s

x 60 x 60

x 60 x 60

13 m 46 800 m780 m

1 sec. 60 min.60 sec. = 1 min.

46,8 km/u

: 60 : 60

: 60 : 60

72 000 m 20 m1 200 m


20

11

Metend rekenen12

......... .........

afstand

tijd

......... .........

< < < < <

5. Wie is de snelste: Rikki de rat of een haai, als je weet dat Rikki 6 m/s kan rennen en de haai 40 km/u kan zwemmen? Bereken in kilometer per uur.

......... .........

afstand

tijd

......... .........

Antwoordzin: is de snelste, want Rikki rent aan

en de haai zwemt aan .

6. Een papegaai kan 16,2 km/u vliegen. Een hond kan wel 18 m/s halen als hij op topsnelheid rent. Hoeveel keer sneller kan een hond rennen dan een papegaai kan vliegen? Rond de getallen af. Bereken in kilometer per uur.

......... .........

afstand

tijd

......... .........

Antwoordzin: Een hond haalt een snelheid van .

Een hond is .......... keer sneller dan een papegaai.

: 60 : 60

: 60 : 60

39 600 m 11 m660 m


bok tijgerstruisvogelolifantchimpanseekoe

x 60 x 60

x 60 x 60

6 m 21 600 m360 m


De haai 21,6 km/u

40 km/u

x 60 x 60

x 60 x 60

18 m 64 800 m1 080 m


4

65 km/u

13

Ik denk na

7. Een kangoeroe die 45 km/u kan rennen en een edelhert lopen allebei even snel als een beer die 12,5 m/s kan lopen. Ze starten alle drie tegelijk. Wie komt/komen er het eerst over de streep? En hoe hard loopt elk dier in kilometer per uur? Rond af.

......... .........

afstand

tijd

......... .........

Antwoordzin:

wisSPELWelk hoofd past bij welk lichaam? Noteer de letters.

1

2

3

4

5

x 60 x 60

x 60 x 60

12,5 m 45 000 m750 m


Ze komen samen over de streep, want ze lopen alle drie 45 km/u.

D

E

C

A

B

Meetkunde

blok 13

14

les 5 Omstructureren

Ik ontdekNieuwe figuren � Zoek er figuren in die je al kent.

+

++ +

Oppervlakte rechthoek Oppervlakte vierkant

basis (lengte) x hoogte (breedte) zijde x zijde

Oppervlakte parallellogram Oppervlakte driehoek

basis x hoogte basis (lengte) x hoogte (breedte)2

Oppervlakte ruit

D (grote diagonaal) x d (kleine diagonaal)2

Ik oefen

1. Verdeel de figuren in gekende vlakke figuren waarvan je de oppervlakte kunt berekenen.

2. Verdeel de figuur in vlakke figuren waarvan je de oppervlakte kunt berekenen. Doe dat op 2 verschillende manieren.



15

3. Bereken de oppervlakte van de figuren. Verdeel ze eerst in figuren waarvan je de oppervlakte kunt berekenen.

1 2

figuur 1 figuur 2

Bewerking:

Oppervlakte:

Ik werk zelf uit

4. Verdeel de figuren in gekende vlakke figuren waarvan je de oppervlakte kunt berekenen.

5. Verdeel de figuur in vlakke figuren waarvan je de oppervlakte kunt berekenen. Doe dat op 2 verschillende manieren.

(z x z) + (b x h)

= (1 cm x 1 cm) + (4 cm x 3 cm)

= 1 cm2 + 12 cm2

13 cm2

((b x h) : 2) + (b x h) + ((b x h) : 2)

= ((3 cm x 2 cm) : 2) + (4 cm x 3 cm)

+ ((3 cm x 3 cm) : 2)

19,5 cm2

= 3 cm2 + 12 cm2 + 4,5 cm2



Meetkunde16

6. Bereken de oppervlakte van de figuren. Verdeel ze eerst in figuren waarvan je de oppervlakte kunt berekenen.

1 2

figuur 1 figuur 2

Bewerking:

Oppervlakte:

Ik denk na

7. Tuana en Antony doen een wedstrijdje. Degene met de grootste oppervlakte wint. Wie is de winnaar?

Tuana Antony

Wat moet je berekenen?

Bewerking figuur Tuana:

(b x h) + (b x h)

= (2 cm x 3 cm) + (6 cm x 2 cm)

= 6 cm2 + 12 cm2

18 cm2

((b x h) : 2) + (b x h) + ((b x h) : 2)

= ((1 cm x 4 cm) : 2) + (3 cm x 4 cm)

+ ((1 cm x 4 cm) : 2)

16 cm2

= 2 cm2 + 12 cm2 + 2 cm2

De oppervlakte van de figuren van Tuana en Antony.

((b x h) : 2) x 2 + (b x h) + ((b x h) : 2)

= ((2 cm x 1 cm) : 2) x 2 + (4 cm x 2 cm) + (4 cm x 1 cm) : 2

= 2 cm2 + 8 cm2 + 2 cm2 = 12 cm2


17

Bewerking figuur Antony:

Antwoordzin:

wisSPELProbeer de figuren na te maken met je tangram. De oplossingen staan ondersteboven!

((b x h) : 2) x 2 + (b x h) + ((b x h) : 2) x 2

= ((2 cm x 1 cm) : 2) x 2 + (1 cm x 4 cm) + ((4 cm x 2 cm) : 2) x 2

= 2 cm2 + 4 cm2 + 8 cm2 = 14 cm2

Antony is de winnaar.

Getallenkennis

blok 13

18

les 6 KGV en GGD (herhaling)

Ik ontdekK = kleinste (niet 0!)

x

G = grootste

:G = gemeenschappelijk G = gemeenschappelijk

V = veelvoud D = deler

het kgv van 4 en 6 = 12 de ggd van 48 en 18 = 6

veelvouden van 4 � 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40

18

1 18

2 9

3 6

48

1 48

2 24

3 16

4 12

6 8

veelvouden van 6 � 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60

Ik oefen

1. Los op.

veelvouden van 6:

veelvouden van 9:

het KGV van 6 en 9 =

2. Omcirkel de GGD.

20

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

45

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

54

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

72

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

3. Er zijn 2 zwaailichten. Het ene zwaailicht flitst elke 8 seconden. Het andere flitst elke 9 seconden. Na hoeveel seconden flitsen ze tegelijk?

Bewerking: :

Antwoordzin: Na seconden flitsen ze tegelijk.

1

2

4

20

10

5

1

3

5

45

15

9

1

2

3

54

27

18

6 9

1

2

3

72

36

24

4 18

6 12

8 9

0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60

0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90

18

veelvouden van 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80

veelvouden van 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90

72

19

Ik werk zelf uit

4. Los op.

veelvouden van 10:

veelvouden van 12:

het KGV van 10 en 12 =

5. Omcirkel de GGD.

100

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

75

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

90

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

50

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

6. Steffie gaat om de 6 dagen zwemmen en Lars om de week. Wanneer zwemmen ze samen?

Bewerking:

Antwoordzin:

Ik denk na

7. Nienke bezoekt haar zieke opa om de 2 dagen, Lene om de 9 dagen en Kobe om de 12 dagen. Om de hoeveel dagen zijn ze samen op bezoek?

Bewerking:

Antwoordzin:

wisSPELNoteer willekeurige delers/veelvouden (niet dezelfde als je buur) en doorstreep ze als je ze hoort. Als je de hele rij hebt kunnen doorstrepen, heb je bingo!

delers van 100

veelvouden van 7

1

2

4

100

50

25

5 20

10 10

1

2

3

90

45

30

5 18

9 10

1

3

5

75

25

15

1

2

5

50

25

10

0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108

60

veelvouden van 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60

veelvouden van 7: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70

Ze zwemmen samen na 42 dagen.

veelvouden van 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90

veelvouden van 12: 0, 12, 24, 36, 48

Om de 36 dagen zijn ze samen op bezoek.

veelvouden van 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36

6 15

Bewerkingen

blok 13

20

les 7 Cijferen met kommagetallen (herhaling)

Ik ontdekOptellen/aftrekken Vermenigvuldigen Delen

Vul aan met nullen, zodat elke term evenveel cijfers

na de komma heeft!

Vergeet je groene nul niet en tel het aantal

cijfers na de komma in de factoren.

Zoveel getallen na de komma moeten er ook in het product!

• Vul aan met een komma en nullen tot h.

• Schrijf de komma in het quotient als je ze tegenkomt in het deeltal.

• Let op de rest! We delen tot op h.

Ik oefen

1. Schat en los op.

Het opteltal is 235 870 en de opteller is 4 527,26.

Het aftrektal is 23 685 en de aftrekker is 241,37.

≈ ≈

HD TD D H T E t h d

.

controle

,

235 870 + 4 527,26 = 240 397,26

200 000 + 5 000 = 205 000

23 685 − 241,37 = 23 443,63

20 000 − 200 = 19 800

1 1

2 3 5 8 7 0 0 0

+4 5 2 7 2 6

2 4 0 3 9 7 2 6

,,,

4 10 10

2 3 6 8 5 0 0

−2 4 1 3 7

2 3 4 4 3 6 3

,,,

9

21

Het vermenigvuldigtal is 12,25 ende vermenigvuldiger is 7,2.

De factoren zijn 28,58 en 2,4.

≈ ≈

.

.

Het deeltal is 84 257,2 en de deler is 13. Deel tot op h.

=

≈

HD TD D H T E t h,

Noteer de veelvouden van moeilijke delers

in je rekenschrift!

12,25 x 7,2 = 88,2

10 x 7 = 70

28,58 x 2,4 = 68,592

30 x 2 = 60

84 257,2 : 13 6 481,32 en r = 0,04

78 000 : 13 = 6 000

1 2 2 5

x7 2

1 1

2 4 5 0 1

+8 5 7 5 0 3 1 1

8 8 2 0 0

,,

,

2 8 5 8

x2 4

1 1 4 3 2 3 2 3

+5 7 1 6 0 1 1 1

6 8 5 9 2

,,

,

13

8 4 2 5 7 2 0 6 4 8 1 3 2

− 7 8

6 2 r = 0,04

− 5 2

1 0 5

− 1 0 4

1 7

− 1 3

4 2

− 3 9

3 0

− 2 6

4

, ,

Bewerkingen22

Ik werk zelf uit

2. Schat en los op.

27 812 + 368,09 =

≈

18 569 − 1 752,53 =

≈

HD TD D H T E t h d

.

,

.

128 x 3,6 =

≈

3,727 x 15 =

≈

.

.

44 952,76 : 21 =

≈

controle

HD TD D H T E t h,

Deel tot op h!

1 1

2 7 8 1 2 0 0

+3 6 8 0 9

2 8 1 8 0 0 9

,,,

7 15 8 10 10

1 8 5 6 9 0 0

−1 7 5 2 5 3

1 6 8 1 6 4 7

9

,,,

28 180,09

30 000 + 400 = 30 400

16 816,47

20 000 − 2 000 = 18 000

460,8

100 x 4 = 400

55,905

4 x 15 = 60

1 2 8

x3 6

1 1

7 6 8 4 1

+3 8 4 0 2

4 6 0 8

,

,

3 7 2 7

x1 5

1 1

1 8 6 3 5 3 1 3

+3 7 2 7 0

5 5 9 0 5

,

,

2 140,60 en r = 0,16

40 000 : 20 = 2 000

21

4 4 9 5 2 7 6 2 1 4 0 6 0

− 4 2

2 9 r = 0,16

− 2 1

8 5

− 8 4

1 2

− 0

1 2 7

− 1 2 6

1 6

− 0

1 6

, ,

23

Ik denk na

3. Kies, schat en los op (tot op h).

G1) Kies een getal tussen 1 000 en 800 000:

G2) Kies een kommagetal tussen 100 en 1 000 (tot op h):

G3) Kies een kommagetal tussen 0 en 10 (tot op t):

G4) Kies een getal kleiner dan 50:

G1 + G2 =

≈

G1 − G2 =

≈

G2 : G4 =

≈

wisSPELVul aan.

controle

G2 x G3 =

≈

Persoonlijk antwoord

376 068

685,57

7,4

48

376 068 + 685,57 = 376 753,57

400 000 + 700 = 400 700

1 1

3 7 6 0 6 8 0 0

+6 8 5 5 7

3 7 6 7 5 3 5 7

,,,

376 068 − 685,57 = 375 382,43

400 000 − 700 = 399 300

5 10 16 7 10 10

3 7 6 0 6 8 0 0

−6 8 5 5 7

3 7 5 3 8 2 4 3

99 9

,,,

685,57 : 48 = 14,28 en r = 0,13

480 : 48 = 10

48

6 8 5 5 7 1 4 2 8

− 4 8

2 0 5 r = 0,13

− 1 9 2

1 3 5

− 9 6

3 9 7

− 3 8 4

1 3

, ,

685,57 x 7,4 = 5 073,218

700 x 7 = 4 900

6 8 5 5 7

x7 4

1 1 1 1 1

2 7 4 2 2 8 2 2 2 3

+4 7 9 8 9 9 0 4 3 3 5

5 0 7 3 2 1 8

,,

,

Bewerkingen

blok 13

24

Samengestelde vraagstukken les 8 met +, −, x en :

Ik ontdek

1. Maak een tekening2. Maak een tabel van de gegevens

3. Gebruik materiaal

4. Doorstreep spookgetallen

5. Een systematische lijst maken

6. Een patroon zoeken en voortzetten

7. Veronderstellen, proberen, controleren

en redeneren

8. Elimineer wat niet kan

9. Een boomdiagram

10. Van achteren naar voren werken

11. Eenvoudigere getallen gebruiken

12. Deelproblemen in een zinvolle volgorde

aanpakken

Ik oefen

1. Toon heeft € 126 in zijn spaarpot. Hij koopt een pakje speelkaarten van € 5, een zonnebril van € 9 en een paar schoenen van € 60. Op de schoenen krijgt hij 20 % korting. Hoeveel euro heeft Toon nog over?

Stap 1: Kleur wat je nodig hebt geel en de vraag groen.

Stap 2: Ga je een heuristiek gebruiken? Ja – nee Indien ja, nummer

Stap 3: Bewerking:

Stap 4: Antwoordzin: Toon heeft nog € over.

Stap 5: Vond je je aanpak nuttig? Waarom?

Stap 6: Als ik

dan

Waar kan ik dat nog toepassen?

€ 60 − € 12 = € 48

2. Hoeveel euro Toon over heeft: € 126 − € 5 − € 9 − € 48 = € 64

12

64

problemen stukje per stukje aanpak,

vind ik de oplossing.

Als ik mijn kamer moet opruimen, doe ik dat beetje

per beetje en begin ik bijvoorbeeld met mijn bureau.


1. Prijs schoenen: 20 % van € 60 = (60 : 100) x 20 = 0,6 x 20 = € 12

Toon heeft € 126 in zijn spaarpot. Hij koopt een pakje speelkaarten van € 5, Toon heeft € 126 in zijn spaarpot. Hij koopt een pakje speelkaarten van € 5,

20 % korting. Hoeveel euro heeft Toon nog over?een zonnebril van € 9 en een paar schoenen van € 60. Op de schoenen krijgt hij een zonnebril van € 9 en een paar schoenen van € 60. Op de schoenen krijgt hij 20 % korting. Hoeveel euro heeft Toon nog over?

25

2. Carlo, Emma en Shauni namen deel aan een sportwedstrijd. Emma won 3 keer zoveel als Shauni en Carlo won evenveel als Emma en Shauni samen. Emma won € 990. Hoeveel euro wonnen Carlo en Shauni?



Stap 3: Bewerking:

Stap 4: Antwoordzin: Carlo won € en Shauni won € .


Hoeveel euro wonnen ze samen?

Bewerking:

Antwoordzin:

3. De atletiekgroep traint op de piste. 1 ronde is 160 m. Iedereen liep telkens 10 minuten. Mireille liep 7 rondes, Vince 9, Nora 8, Alec 6 en Janny 11 rondes. Hoeveel meter liep elk in 10 minuten? En aan welke snelheid (km/u) liep elk?



Stap 3: Heb je nog een bewerking nodig? Ja – nee Indien ja,

Stap 4: Antwoordzinnen:

Mireille loopt in 10 minuten m en in een uur m, wat km/u is.

Vince loopt in 10 minuten m en in een uur m, wat km/u is.

Nora loopt in 10 minuten m en in een uur m, wat km/u is.

Alec loopt in 10 minuten m en in een uur m, wat km/u is.

Janny loopt in 10 minuten m en in een uur m, wat km/u is.

10

Carlo Shauni Emma

€ 1 320 � € 330 � € 990

+ € 990 : 3

1 320 330


€ 1 320 + € 330 + € 990 = € 2 640

Ze wonnen samen € 2 640.

2

1 120

1 440

1 280

960

1 760

6,72

8,64

7,68

5,76

10,56

6 720

8 640

7 680

5 760

10 560

naam aantal rondes aantal meter (per 10 min.) km/u

Mireille 7 7 x 160 m = 1 120 m = 1,12 km 6,72

Vince 9 9 x 160 m = 1 440 m = 1,44 km 8,64

Nora 8 8 x 160 m = 1 280 m = 1,28 km 7,68

Alec 6 6 x 160 m = 960 m = 0,96 km 5,76

Janny 11 11 x 160 m = 1 760 m = 1,76 km 10,56

x 6

Hoeveel euro wonnen Carlo en Shauni?

Carlo, Emma en Shauni namen deel aan een sportwedstrijd. Emma won 3 keer zoveel als Shauni en Carlo won evenveel als Emma en Shauni samen. Emma won € 990.

in 10 minuten? En aan welke snelheid (km/u) liep elk?

De atletiekgroep traint op de piste. 1 ronde is 160 m. Iedereen liep telkens 10 minuten. Mireille liep 7 rondes, Vince 9, Nora 8, Alec 6 en Janny 11 rondes. Hoeveel meter liep elk Mireille liep 7 rondes, Vince 9, Nora 8, Alec 6 en Janny 11 rondes. Hoeveel meter liep elk

Bewerkingen26

Ik werk zelf uit

4. Los op.

Dit is het menu tijdens het schoolfeest.

dranken kindergerechten desserts

bruiswater € 1 spaghetti € 6 kinderijsje € 4

cola € 1 hamburger met frietjes € 5 chocolademousse € 3

limonade € 1 balletjes in tomatensaus € 7 brownie € 2

vers fruitsap € 2 kip met frietjes en appelmoes € 8

Lina drinkt een bruiswater en vers fruitsap. Ze eet een hamburger en als dessert kiest ze een brownie. Aan het spelletjeskraam geeft ze € 5 uit. Hoeveel euro betaalt ze voor de drankjes?



Stap 3: Bewerking:

Stap 4: Antwoordzin: Lina betaalt € voor de drankjes.


Emma en Louis drinken allebei 2 cola’s. Emma eet een spaghetti en Louis neemt de balletjes in tomatensaus. Als dessert neemt Emma een kinderijsje en Louis een chocolademousse. Wat geven ze uit aan eten?



Stap 3: Bewerking:

Stap 4: Antwoordzin: Ze geven € uit aan eten.


De school maakt op alles 50 % winst. Hoeveel winst maakt de school op het eten en drinken van Lina, Emma en Louis?

Bewerking:

Antwoordzin:

Ik denk na

5. Los op.

Tijdens een trektocht zijn er onderweg tussenstops. Bij elke tussenstop is er water voorzien: 50 bekertjes van 2 dl water. Na de trektocht worden de overblijvende bekertjes per tussenstop geteld. Dit is wat er overblijft:

4

€ 1 + € 2 = € 3

3


4

€ 6 + € 7 + € 4 + € 3 = € 20

20


€ 3 + € 5 + € 2 + € 4 + € 20 = € 34

De school maakt daar € 17 winst op.

50 % van € 34 = € 17

brownie. Aan het spelletjeskraam geeft ze € 5 uit. Hoeveel euro betaalt ze voor de drankjes? Lina drinkt een bruiswater en vers fruitsap. Ze eet een hamburger en als dessert kiest ze een

Emma en Louis drinken allebei 2 cola’s. Emma eet een spaghetti en Louis neemt de balletjes in tomatensaus. Als dessert neemt Emma een kinderijsje en Louis een chocolademousse. tomatensaus. Als dessert neemt Emma een kinderijsje en Louis een chocolademousse. Wat geven ze uit aan eten?

De school maakt op alles 50 % winst. Hoeveel winst maakt de school op het eten en drinken De school maakt op alles 50 % winst. Hoeveel winst maakt de school op het eten en drinken De school maakt op alles 50 % winst. Hoeveel winst maakt de school op het eten en drinken van Lina, Emma en Louis?De school maakt op alles 50 % winst. Hoeveel winst maakt de school op het eten en drinken

27

stop 1: 14 bekertjes stop 4: 18 bekertjes



Hoeveel liter water heeft de jeugdbeweging meegebracht voor heel de trektocht?

Bewerking:

Antwoordzin:

Hoeveel liter water heeft de jeugdbeweging nog over na afloop van de trektocht?

Bewerking:

Antwoordzin:

6. Yilina krijgt elke maand € 25 zakgeld. Daarvan steekt ze elke keer € 12 in haar spaarpot. Na anderhalf jaar sparen maakt Yilina haar spaarpot leeg. Ze wil een nieuwe fiets kopen die € 220 kost. Heeft Yilina genoeg geld om haar fiets te kunnen kopen? Hoeveel euro heeft ze over / te kort?

Bewerking:

Antwoordzin:

wisSPELLees de opdrachten en doorstreep. Wat blijft over?

7,4313 2,88 3,04

4 15 %35 44 %

1,45810 8 1,498

56 % 19,456 5,45 2,24

• doorstreep alles wat minder is dan de helft.• doorstreep alle getallen die 4 t hebben.• doorstreep alle (komma)getallen die deelbaar zijn door 4.• doorstreep alles wat niet gelijk is aan 60 %.

Dit blijft over:

per tussenstop: 50 keer 2 dl = 100 dl

De jeugdbeweging bracht 60 l water mee.

14 + 23 + 5 + 18 + 6 + 2 = 68 bekertjes

68 x 2 dl = 136 dl = 13,6 l

De jeugdbeweging heeft dan nog 13,6 l over.

18 x € 12 = (20 x € 12) − (2 x € 12) = € 240 − € 24 = € 216

€ 220 − € 216 = € 4

Ze heeft niet genoeg geld, ze heeft € 4 te kort.

35

6 x 100 dl = 600 dl = 60 l

Metend rekenen

blok 13

28

les 9 Inhoud, lengte en gewicht (herhaling)

Ik ontdek

1 6 8 4 l4 ml

8 cl

6 dl

1 l

, 0 5 2 7 m7 mm

2 cm

5 dm

0 m

, 2 5 1 8 kg

518 g

2 kg

,

Ik oefen

1. Verbind met de juiste referentiemaat.

1 ton 1 cl 100 g 1 l 1 dm

2. Los op.

1,03 kg = g 18 g = kg 1 kg = 2

5 kg + .....

..... kg

1,4 dm = cm 670 cm = m 1 l = 4 dl + ml

3. Zet om naar dezelfde maateenheid en rangschik dan van minder naar meer.

2,5 m 2,5 dm 2,5 cm 2,5 mm 2,5 km

< < < <

Datum

1 l = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml1 km = 1 000 m 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm1 ton = 1 000 kg 1 kg = 1 000 g

1 030

14

0,018

6,7 600

3

5

2 500 mm 2 500 000 mm2,5 mm25 mm250 mm

2,5 mm 2 500 000 mm2 500 mm250 mm25 mm


29

0,5 kg 450 g1

4 ton 2 x 200 g 300 g

< < < <

0,75 l 10 dl 101 cl1

2 l 105 l

< < < <

4. Kleur wat bij elkaar hoort in dezelfde kleur.

1

5 km 1 500 cm 500 m

1

2 km 12 m

120 dm 250 mm 200 m 150 dm 25 cm

5. Lola doet inkopen. Ze koopt 2,5 kg appelen, 1,5 kg sinaasappelen, 500 g aardbeien en 3

4 kg kersen. Ze betaalt met een biljet van € 50. Hoeveel kilogram fruit heeft Lola

gekocht?

Bewerking:

Antwoordzin: Lola heeft fruit gekocht.

Heb je een heuristiek gebruikt? Zo ja, welke?

6. Voor ik thuis vertrok, stond er 1 789,5 km op de teller van mijn fiets. Toen ik weer thuiskwam, stond hij op 1 822,7 km. Hoeveel kilometer heb ik gefietst? En hoeveel is dat in meter?

Bewerking:

Antwoordzin: Ik heb of gefietst.

7. Loubna geeft haar plant telkens 5 dl water. Ze heeft een gieter met 5 l water in. Hoeveel keer kan ze haar plant water geven met de gieter?

Bewerking:

Antwoordzin: Ze kan haar plant keer water geven met de gieter.

500 g 300 g400 g250 000 g450 g

300 g 250 000 g500 g450 g400 g

75 cl 10 500 cl50 cl101 cl100 cl

50 cl 10 500 cl101 cl100 cl75 cl

2,5 kg + 1,5 kg + 0,5 kg + 0,75 kg = 5,25 kg

5,25 kg

4

1 822,7 km − 1 789,5 km = 33,2 km

33,2 km 33 200 m

1

5 km 1 500 cm 500 m

1

2 km 12 m

120 dm 250 mm 200 m 150 dm 25 cm

5 l = 50 dl 50 dl : 5 dl = 10

10

500 g = 0,5 kg en 3

4 kg = 750 g = 0,75 kg

Metend rekenen30

Ik werk zelf uit

8. Los op.

2,09 kg = g 17 g = kg 4 m = 3,5 m + m

35 ml = l 557 cm = m 1 l = 3 dl + ml

9. Zet om naar dezelfde maateenheid en rangschik dan van meer naar minder

0,6 kg 250 g1

2 ton 2 x 100 g 300 g

> > > >

0,75 l 10 dl 249 cl1

4 l 1,5 l

> > > >

10. Kleur wat bij elkaar hoort in dezelfde kleur. Wat blijft over?

3

5 l 30 % van 1 l 10 l 750 g

1

4 kg

75 % van 1 kg 4,5 l 250 g 3 dl 6 dl

1 000 cl 0,10 kg 450 cl 25 g 100 g

11. Noor koopt 4,5 kg fruit. Daarvan is 1,5 kg peren. Ze heeft 500 g meer appelen dan peren gekocht. Ze heeft ook nog evenveel aardbeien als kersen gekocht. Hoeveel kilogram appelen, aardbeien en kersen heeft ze gekocht?

Bewerking:

Antwoordzin: Noor heeft kg appelen, kg aardbeien en kg kersen

gekocht.

12. Papa rijdt elke werkdag 56 km met zijn scooter. In het weekend rijdt hij gemiddeld 14 000 m met zijn scooter. Hoeveel kilometer rijdt hij per week? En hoeveel meter is dat?

Bewerking:

Antwoordzin: Papa rijdt of per week.

2 090 0,50,017

0,035 7005,57

600 g 300 g200 g500 000 g250 g

500 000 g 200 g250 g300 g600 g

75 cl 150 cl25 cl249 cl100 cl

249 cl 25 cl75 cl100 cl150 cl

3

5 l 30 % van 1 l 10 l 750 g

1

4 kg

75 % van 1 kg 4,5 l 250 g 3 dl 6 dl

1 000 cl 0,10 kg 450 cl 25 g 100 g

1,5 kg + 0,5 kg = 2 kg appelen

4,5 kg − 1,5 kg − 2 kg = 1 kg 1 kg : 2 = 500 g

2 0,50,5

(5 x 56 km) = (5 x 50 km) + (5 x 6 km) = 250 km + 30 km = 280 km

294 km 294 000 m


25 g

14 000 m = 14 km 280 km + 14 km = 294 km

31

Ik denk na

13. Zet om naar dezelfde maateenheid en rangschik dan van meer naar minder.

4,5 dm 4,5 m 4,5 mm 4,5 cm 4,5 km

> > > >

14. Ik heb een lege karaf van 2 l en verschillende recepten voor een cocktail. Welke cocktail vult net mijn karaf?

cocktail A: 0,6 l siroop + 15 dl appelsap cocktail B: 821 ml siroop + 100 cl appelsap

cocktail C: 3 vijfde l siroop + 1,4 l appelsap cocktail D: halve l siroop + 20 dl appelsap

Bewerking:

Antwoordzin: Cocktail vult net mijn karaf.

15. Vul aan. Zorg ervoor dat de symbolen kloppen!

cl = ml g = kg = ton

mm = cm = dm = m

dm > mm > km > cm

g > kg > ton

l > dl > cl > ml

16. Los op.

� 6 per 3 kg

1 kg appelsienen kost

Een halve kg appelsienen kost

Een kwart kg appelsienen kost

1

5 kg appelsienen kost

wisSPELRikki en Ozzie spelen 5 keer hetzelfde spel. De 1e keer had Rikki 5 punten en Ozzie 3 punten, de 2e en de 3e keer had hij telkens (5 + 3) : 2 punten. Ozzie had toen 5 punten. De 4e keer had Rikki 2 punten meer dan dat hij de 1e keer had en Ozzie heeft er 6. De 5e keer had Ozzie 6 punten meer dan Rikki.

Wie heeft de meeste keren gewonnen?

450 mm 4 500 000 mm45 mm4,5 mm4 500 mm

4 500 000 mm 4,5 mm45 mm450 mm4 500 mm

C

1 10

1 000 100 110

1 000 0,0011

20 500,0011 500

10 000 0,0011,5

1 11 1

€ 0,50

€ 0,40

€ 2

€ 1

Ozzie



A: 0,6 l + 1,5 l = 2,1 l B: 0,821 l + 1 l = 1,821 l

C: 0,6 l + 1,4 l = 2 l D: 0,5 l + 2 l = 2,5 l

Meetkunde

blok 13

32

les 10 Aanzichten (herhaling)

Ik ontdek

3

2 1

2 2

2 1

bovenaanzicht met hoogteplan

vooraanzicht rechterzijaanzicht achteraanzicht linkerzijaanzicht

Ik oefen

1. Bouw de constructie na. Kleur de aanzichten en vul het hoogteplan in.

bovenaanzicht/hoogteplan vooraanzicht rechterzijaanzicht

Ik werk zelf uit

2. Oei, er is gemorst! Kleur de constructie en de aanzichten en vul het hoogteplan in.

bovenaanzicht/hoogteplan

1

2 1

1 2

1

1

2 2

1 1

2

33

vooraanzicht rechterzijaanzicht achteraanzicht linkerzijaanzicht

3. Bij elke jongen staat welke kleuren hij ziet vanuit zijn aanzicht. De omtrek van de constructie en het hoogteplan zijn gegeven. Bouw de constructie na en kleur het bovenaanzicht.

3

1 2

3 2

2 1

Ik denk na

4. Kleur de aanzichten en vul het hoogteplan in. Probeer dat te doen zonder te bouwen.

bovenaanzicht/hoogteplan vooraanzicht rechterzijaanzicht

wisSPELNoteer bij elk cijfer de letter van het gedraaide bovenaanzicht.

1 2 3 A B C

1 2 3

3

1 2

3 2

2 1

Geel en paars kunnen omgewisseld worden

1

3 2

1 2 1

B CA

Probleemoplossend denken

blok 13

34

les 11 Negatieve getallen (coördinaten)

Ik ontdek

Horizontale x-as: rechts van 0 staan positieve getallenlinks van 0 staan negatieve getallen

Verticale y-as: boven 0 staan positieve getallenonder 0 staan negatieve getallen

Ik oefen

1. Duid de verdiepingen aan met 0, 1, 2 en −1.

2. Leg uit waarom je hier negatieve getallen kunt hebben.

(−4,4)

(−4,−3)

(6,4)

(6,−3)

Het 1e getal van de coördinaat is de plaats op de horizontale as,

het 2e getal is de plaats op de verticale as.

Dit zijn coördinatenstelsels met positieve én negatieve getallen.

2

0

−1

1

Je kunt meer geld uitgeven dan er in je spaarvarken zit of op

je bankrekening staat.

35

gemiddelde temperatuur van de Noordpool

maand jan feb mrt apr mei jun jul aug sep okt nov dec

gemiddelde temperatuur (°C)

−31 −32 −31 −23 −11 1 1 0 −9 −20 −27 −28

3. Vul aan.

Thermometers zijn zo opgebouwd dat de warme temperaturen naar boven gaan en de vriestemperaturen naar beneden en onder de 0 gaan. Waaraan doet dat je denken?

5°

0°

-5°

15°

10°

5°

0°

-5°

15°

10°

Veel ‘meters’ zoals deze hebben een min- en een pluskant. Bijna altijd staat de min links en de plus rechts. Waarvan zou dat afgeleid zijn?

−10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4. Zoek de coördinaten en verbind de punten. Wat krijg je dan?

(0,8) � (3,5) � (3,−5) � (5,−8) � (3,−8) �

(1,−5) � (1,−8) � (−1,−8) � (−1,−5) �

(−3,−8) � (−5,−8) � (−3,−5) � (−3,5) � (0,8)

Het is een !

5. Wat leer je hieruit?

Als een getal kleiner wordt dan nul, dan noemen we dat een

De temperatuur kan onder 0°C gaan.

Dat doet me denken aan een verticale as.

Dat is afgeleid van de horizontale as.

raket

negatief getal.

Probleemoplossend denken36

Ik werk zelf uit

6. Zoek de coördinaten en verbind de punten. Het moet een symmetrische figuur worden, dus vul de coördinaten juist aan.

(−8,0) � (−4,−2) � (−4,−6) � (4,−6) �

(4,−2) � (8,0) � (4,2) � ( , ) �

( , ) � ( , ) � (−8,0)

7. Vul aan.

Het masker ligt op ( , )

Het blikje ligt op ( , )

Het anker ligt op ( , )

Op (3,−2) liggen

Op (−3,1) ligt

Tussen (1,1) en (2,2) ligt

8. Los op.

Farao Toeternietoe liet een piramide bouwen.

verdieping 0

verdieping

verdieping

verdieping

verdieping

Als farao Toeternietoe eerst 2 verdiepingen stijgt en daarna nog 5 verdiepingen verder klimt tot

de 5e verdieping, op welke verdieping begon hij dan?

Hoeveel verdiepingen klom hij in totaal?

Hoeveel verdiepingen klimt hij als hij van de laagste tot de hoogste verdieping gaat?

4 6

−4 6 −4 2

1 3

−2 −4

−1 −3

beenderen

een pikhouweel

4

−3

−1

1

−2

7

8

een boot

37

Ik denk na

9. Los op.

Britt wil graag een stripverhaal kopen en lezen. Hoe ze dat voor elkaar krijgt, heeft ze hier in zinnen opgeschreven, maar de zinnen staan door elkaar. Zoek uit welke punten op de grafiek overeenkomen met welke coördinaten. Omcirkel ze in dezelfde kleur.

Zet het verhaaltje in de juiste volgorde door de juiste coördinaat voor elke zin te noteren.

(0,−5) Ik wil graag een stripverhaal, maar ik besef dat ik nog € 5 te kort kom.

( , )Ik doe een extra klusje en verdien 2 euro. Ik heb precies € 2 te veel als ik mijn eerste strip zou kopen, maar vandaag kan ik niet naar de winkel gaan.

(2,−3) Gisteren heb ik de auto gewassen, maar vandaag heb ik geen tijd voor een klusje.

( , )Joepie, ik mag de auto van mama wassen en krijg daarvoor € 2. Nu heb ik nog maar € 3 te kort.

( , )Het is eindelijk maandag en ik ga naar de winkel. Ik heb 1 strip van € 5 gekocht. De andere € 6 houd ik nog in mijn spaarpot.

(3,0)Ik doe mijn 2e klusje en verdien € 3. Ik heb mijn tekort van € 5 al weggewerkt, maar ik ga de rest van de week nog wat klussen om meer te sparen.

( , )Ik heb nog een laatste keer hard gewerkt en € 4 verdiend! Ik heb nu zelfs genoeg voor een extra strip van € 6!

( , ) Vandaag ga ik een heerlijk dagje lezen in mijn strip en geen klusjes doen!

wisSPELRikki wou een symmetrische figuur tekenen maar heeft een foutje gemaakt. Noteer de coördinaat van het foutje.

(1,−3)

(2,−3)(5,6)

(4,2)

(0,−5)

(3,0) (7,0)

(6,0)

Het foutje is te vinden op coördinaat ( , ).

4 2

1 −3

6 0

5 6

7 0

2 −2

Bewerkingen

blok 13

38

les 12 x en : met kommagetallen (herhaling)

Ik ontdekVermenigvuldigen

5 x 1,3 = 5 x 13 t = 65 t = 6,51,05 x 8 = 105 h x 8 = 840 h = 8,4

4 x 2,12 = (4 x 2) + (4 x 0,12) = 8 + 0,48 = 8,48

Delen

12 : 0,4 = 120 t : 4 t = 30 1 : 0,002 = 1 000 d : 2 d = 500

24,12 : 3 = (24 : 3) + (0,12 : 3) = 8 + 0,04 = 8,040,72 : 8 = 72 h : 8 = 9 h = 0,09

Ik oefen

1. Los op met tussenstappen.

12 x 0,7 =

1,05 x 5 =

412,16 : 4 =

16 : 0,02 =

6 : 0,015 =

2. Verbind wat bij elkaar hoort.

0,9 x 5 45

0,315 : 7 0,045

15 x 0,03 450

30 x 1,5 0,45

4,5

3. Noteer als een bewerking en los op. Kijk goed naar het voorbeeld.

Het drievoud van 0,3 3 x 0,3 = 3 x 3 t = 9 t = 0,9

De helft van 1,2

Het dubbele van 5,8

5 keer 42 t

1,8 : 6

Een vierde van 20 t

0,2 maal 5

4 x 2,12 = (4 x 2) + (4 x 0,12) = 8 + 0,48 = 8,48

Want 4 t gaat 30 keer in 120 t en 2 d gaat 500 keer in 1 000 d.

We rekenen eenvoudig door de komma weg te werken!

12 x 7 t = 84 t = 8,4

(1 x 5) + (0,05 x 5) = 5 + 0,25 = 5,25

(412 : 4) + (0,16 : 4) = 103 + 0,04 = 103,04

1 600 h : 2 h = 800

6 000 d : 15 d = 400

1,2 : 2 = 12 t : 2 = 6 t = 0,6

2 x 5,8 = (2 x 5) + (2 x 0,8) = 10 + 1,6 = 11,6

5 x 42 t = 210 t = 21

1,8 : 6 = 18 t : 6 = 3 t = 0,3

0,2 x 5 = 2 t x 5 = 10 t = 1

14

van 20 t = (20 t : 4) x 1 = 5 t x 1 = 5 t = 0,5

39

Ik werk zelf uit

4. Los op. Noteer de tussenstappen in je rekenschrift.

x 1,25 0,7 5,002 : 3 10 6

3 366,12

10 0,24

6 186,06

5. Noteer als een bewerking en los op.

9 keer 21 t

Het vijfvoud van 5 h

14

van 416 d

6. Kleur wat bij elkaar hoort in dezelfde kleur.

Ik denk na

7. Los op.

12 : = 100 : 0,15 = 40 2 : = 40 0,015 : = 0,003

x 15 = 6 70 x = 14 x 0,125 = 1 11 x = 2,2

8. Noteer als een bewerking en los op.

Het vijfvoud van 21 t

Het drievoud van 2 d

De helft van 4 gehelen en 2 d

14

van 320 gehelen en 2 h

Het honderdvoud van 923 t

wisSPELKruis aan.

We rijden via de E40 naar zee. Het getal 40 wordt hier gebruikt als:

� hoeveelheid � maatgetal � bewerking � code

25 x 0,0150

25 : 0,2 500

1251 000 x 0,5

0,25 4 : 0,08

3,75

12,5

7,5

2,1

7

4,2

15,006

50,02

30,012

122,04

0,08

62,02

36,612

0,024

18,606

61,02

0,04

31,01

9 x 21 t = (10 x 21 t) − (1 x 21 t) = 210 t − 21 t = 189 t = 18,9

5 x 5 h = 25 h = 0,25

(416 d : 4) x 1 = 104 d x 1 = 104 d = 0,104

0,12 0,056

0,4 80,2

5

0,2

5 x 21 t = 105 t = 10,5

3 x 2 d = 6 d = 0,006

4,002 : 2 = 2,001

923 t x 100 = 92 300 t = 9 230

�

25 x 0,0150

25 : 0,2 500

1251 000 x 0,5

0,25 4 : 0,08

14

van 320,02 = (320,02 : 4) x 1 = 80,005 x 1 = 80,005

EB5718/062018

Wiskidz Vijfde leerjaar – blok 13

Auteurs: David Anthoon, Pieterjan Arnauts, Kim De Peuter, Sabien Libbrecht, Katrijn Mivis, Jan Nelis, Wendy Peerlings, Nancy Schiettecat, Katrien Van Aerschot, Veerle Van Damme, Bert Van Duyse, Els Vandenbosch, Kim WijnenEindredactie: Daisy Hombroeckx, Sofie Van de VeldeVormgeving: Paul Hoskens (concept),Christine Van BeersIllustraties: Érick Duhamel, Anaïs GoldembergAanvullende illustraties: Hans Boeykens, Sofie MoonsFoto’s: Shutterstock

© Uitgeverij Averbode|Erasme nvAbdijstraat 13271 Averbode

www.averbode.be/wiskidz

Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgevers. Informatie over kopieerrechten en uitzonderingen op het verbod op reproductie vindt u op www.reprobel.be (België) en www.cedar.nl (Nederland).

Ondanks al onze inspanningen om aan de verplichtingen inzake het copyright te voldoen, is het mogelijk dat bepaalde rechthebbenden ons onbekend gebleven zijn. Wij stellen ons ter beschikking voor het oplossen van hun probleem.

EB5719/062019

Wiskidz Vijfde leerjaar – blok 13

Auteurs: David Anthoon, Pieterjan Arnauts, Kim De Peuter, Sabien Libbrecht, Katrijn Mivis, Jan Nelis, Wendy Peerlings, Nancy Schiettecat, Katrien Van Aerschot, Veerle Van Damme, Bert Van Duyse, Els Vandenbosch, Kim WijnenEindredactie: Daisy Hombroeckx, Sofie Van de VeldeVormgeving: Paul Hoskens (concept),Christine Van BeersIllustraties: Érick Duhamel, Anaïs GoldembergAanvullende illustraties: Hans Boeykens, Sofie MoonsFoto’s: Shutterstock

© Uitgeverij Averbode|Erasme nvAbdijstraat 13271 Averbode

www.averbode.be/wiskidz

Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgevers. Informatie over kopieerrechten en uitzonderingen op het verbod op reproductie vindt u op www.reprobel.be (België) en www.cedar.nl (Nederland).

Ondanks al onze inspanningen om aan de verplichtingen inzake het copyright te voldoen, is het mogelijk dat bepaalde rechthebbenden ons onbekend gebleven zijn. Wij stellen ons ter beschikking voor het oplossen van hun probleem.